發(fā)布時間：2022-04-16 11:37:36
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了1篇的大學(xué)數(shù)學(xué)論文樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發(fā)，請盡情閱讀。
［摘 要］本文從藏族大學(xué)生反映最多的“數(shù)學(xué)難學(xué)”的話題出發(fā),探究如何提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng),以便為實踐工作提供一些幫助。
［關(guān)鍵詞］藏族大學(xué)生;數(shù)學(xué)素養(yǎng);策略
數(shù)學(xué)素養(yǎng)顧名思義就是人本身具備的數(shù)學(xué)修養(yǎng),它在數(shù)學(xué)教育中占有非常重要的地位。我國數(shù)學(xué)教育隨社會的發(fā)展而發(fā)展,其復(fù)雜程度也在逐步提高,少數(shù)民族大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)提高的復(fù)雜性是社會復(fù)雜性在數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體體現(xiàn)。而藏族大學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)就更具有其本身的獨特性和復(fù)雜性。
我們知道以往的數(shù)學(xué)教育受傳統(tǒng)文化中“大一統(tǒng)”觀念的影響,常出現(xiàn)對教學(xué)模式理解與運用的簡單化、片面化的傾向,通過建立統(tǒng)一的教學(xué)模型,也就是過多地注重了對數(shù)學(xué)知識和技能的教學(xué),而對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、情感和價值觀的培養(yǎng)關(guān)注不夠,使數(shù)學(xué)教育變成了知識和技能的教學(xué),迫使學(xué)生疲于應(yīng)付“八股”式的教學(xué),逐漸產(chǎn)生了“數(shù)學(xué)難學(xué)”與“枯燥乏味”的感覺。在筆者多年的民族數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中,深為這種認(rèn)識所困惑,因為我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生們一旦對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了這樣的認(rèn)識后,會對后期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)造成很大的負(fù)面影響。通過不斷地摸索并結(jié)合教學(xué)實踐,我們認(rèn)為提高藏族大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)最根本的還是應(yīng)該從學(xué)生本身出發(fā),也就是將鮮活的學(xué)生作為研究對象,通過了解這些對象的具體情況,然后才能對癥下藥,尋求恰當(dāng)?shù)姆椒ā?
1 通過多年教學(xué)實踐,我們發(fā)現(xiàn)藏族大學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在如下錯誤認(rèn)識
1.1 “計劃經(jīng)濟”遺留的思維慣性
相當(dāng)一部分藏族大學(xué)生對大學(xué)的認(rèn)識還停留在過去上了大學(xué)就是進了保險箱,什么都不用愁,他們從一入校就認(rèn)為進了大學(xué)門,以后就沒什么大問題了,反正自己已經(jīng)是一個大學(xué)生了,以后的前途國家會考慮的。所以從思想上放松了對大學(xué)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的警惕性,學(xué)習(xí)的目的也不明確,大腦里帶有深深的計劃經(jīng)濟時代下大學(xué)生思維的烙印。
1.2 對數(shù)學(xué)的重要性認(rèn)識不足
由于數(shù)學(xué)專業(yè)是基礎(chǔ)科學(xué)之一,表面看上去很難直接指導(dǎo)實踐并應(yīng)用于實踐生活,這就導(dǎo)致很多學(xué)生忽視對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),他們中很大一部分人認(rèn)為,學(xué)好數(shù)學(xué)沒有什么用,反正自己最后還是回去教中小學(xué),在中小學(xué)用不到那么多的諸如微積分、向量空間之類的高等代數(shù)的知識,所以不喜歡學(xué)習(xí)也不愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
1.3 低估了大學(xué)數(shù)學(xué)的抽象與容量
中學(xué)數(shù)學(xué)尤其是高中數(shù)學(xué)由于內(nèi)容少、課時多,有時會出現(xiàn)老師一節(jié)課只講一個例題的現(xiàn)象?？傮w上來看教學(xué)容量不大,而大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)應(yīng)該是使學(xué)生向自學(xué)能力提高方向培養(yǎng)的轉(zhuǎn)折點,所以為了教學(xué)進度老師有時一節(jié)課講10多頁也是正?，F(xiàn)象,并且中學(xué)教學(xué)的知識與生活實踐關(guān)系更緊密一些,但難以與高等數(shù)學(xué)知識的具體、抽象直接銜接,加之學(xué)生初學(xué)伊始一般會用中學(xué)的眼光來看待大學(xué)數(shù)學(xué)的課程,往往會低估了大學(xué)數(shù)學(xué)的抽象與容量,使不少大學(xué)一年級學(xué)生一接觸到“數(shù)學(xué)分析”、“高等代數(shù)”等課程,就對數(shù)學(xué)專業(yè)產(chǎn)生了畏懼情緒。
1.4 故意降低自身學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)
有相當(dāng)一部分少數(shù)民族學(xué)生由于來自經(jīng)濟欠發(fā)達的民族地區(qū),該地區(qū)經(jīng)濟不發(fā)達,信息傳播很慢,在具體的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中也出現(xiàn)了對課本中部分章節(jié)內(nèi)容的刪減,所以他們認(rèn)為反正自己畢業(yè)后要回到當(dāng)?shù)厝?如果做中學(xué)教師也用不了那么多的高等數(shù)學(xué)內(nèi)容,因而不深入地學(xué)習(xí),只學(xué)一點皮毛而已,還有部分藏族大學(xué)生認(rèn)為自己的高考分?jǐn)?shù)低,數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好,只要數(shù)學(xué)考試過關(guān)就行,從而故意降低自身學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)。
2 如何走出誤區(qū)提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)
2.1 興趣是最好的老師
心理學(xué)認(rèn)為,興趣是一種帶有情緒色彩的認(rèn)識傾向,它以認(rèn)識和探索某種事物的需要為基礎(chǔ),是推動人去認(rèn)識事物、探求真理的一種重要動機。阿伯特?愛因斯坦(albereinstein)曾說：“興趣和愛好是最好的老師”。所以,在數(shù)學(xué)教學(xué)中怎樣去激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的興趣是作為民族教育工作者的我們必須重點關(guān)注的問題。
2.2 吃透定義是根本
教學(xué)發(fā)展的動力源于社會和自身發(fā)展應(yīng)用的需要,如何讓學(xué)生切實地感受到這種需要是學(xué)生在學(xué)習(xí)中獲得內(nèi)在動力的關(guān)鍵,通過再現(xiàn)數(shù)學(xué)思想史可以讓學(xué)生感受到這種需要,也使他們有探索的“愉悅”,這樣的例子很多,本文不再累贅。至于吃透定義對藏族大學(xué)生直觀的理解數(shù)學(xué)而言顯得尤為重要,“定義”就是通過指出概念所反映事物本質(zhì)屬性來明確概念的邏輯方法。
2.3 溫故而知新,自我去總結(jié)
大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)容量是不大的,為了教學(xué)進度老師有時一節(jié)課可以講10多頁也是正常現(xiàn)象,對數(shù)學(xué)概念及思維的掌握及諸如英語等課程的鞏固,需要記憶的東西太多,隨著時間的推移可能前面學(xué)過的知識遺忘得很快,這就需要我們學(xué)會自我去總結(jié),善于溫故而知新,尤其《高等數(shù)學(xué)》與《解析幾何》之間的知識點有很多是有聯(lián)系的。學(xué)生的思維總是體驗每一次總結(jié)之后得到升華,學(xué)生的創(chuàng)造力也是在體驗掌握成功的過程中得到開發(fā)。例如：在學(xué)完求極限的過程之后,可以讓學(xué)生總結(jié)諸如“利用連續(xù)性”、“倒數(shù)法”、“約簡分式法”、“有理化法”、“設(shè)變量法”、“羅比塔法”等方法求極限。
以上針對藏族大學(xué)生提高他們數(shù)學(xué)素養(yǎng)的方法,只能說是最基本的幾種方法,需要指出的是并不是每種方法都能獨立發(fā)揮作用,在具體教學(xué)中,我們需要視具體情況與用多種策略,以求達到較好的效果。
總而言之,以上的這些探究也好,策略也罷,實施起來都離不開藏族大學(xué)生自身的勤奮,所以作為教師在授課之余還應(yīng)該培養(yǎng)他們的做人意識,樹立競爭意識,使他們能夠清楚地意識到隨著改革的不斷深化必須樹立學(xué)習(xí)終身化的理念。這將會幫助他們根除對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想認(rèn)識誤區(qū)。同時,還應(yīng)激發(fā)他們不要滿足于現(xiàn)狀,要樹立到更好的大學(xué)再繼續(xù)深造的信心；到更大的城市謀求發(fā)展的壯志,使他們自己能夠真正意識到具備數(shù)學(xué)素養(yǎng)的必要性和重要性。
摘要：本文從藏族大學(xué)生反映最多的“數(shù)學(xué)難學(xué)”的話題出發(fā),探究如何提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng),以便為實踐工作提供一些幫助。
關(guān)鍵詞：藏族大學(xué)生;數(shù)學(xué)素養(yǎng);策略
數(shù)學(xué)素養(yǎng)顧名思義就是人本身具備的數(shù)學(xué)修養(yǎng),它在數(shù)學(xué)教育中占有非常重要的地位。我國數(shù)學(xué)教育隨社會的發(fā)展而發(fā)展,其復(fù)雜程度也在逐步提高,少數(shù)民族大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)提高的復(fù)雜性是社會復(fù)雜性在數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體體現(xiàn)。而藏族大學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)就更具有其本身的獨特性和復(fù)雜性。
我們知道以往的數(shù)學(xué)教育受傳統(tǒng)文化中“大一統(tǒng)”觀念的影響,常出現(xiàn)對教學(xué)模式理解與運用的簡單化、片面化的傾向,通過建立統(tǒng)一的教學(xué)模型,也就是過多地注重了對數(shù)學(xué)知識和技能的教學(xué),而對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、情感和價值觀的培養(yǎng)關(guān)注不夠,使數(shù)學(xué)教育變成了知識和技能的教學(xué),迫使學(xué)生疲于應(yīng)付“八股”式的教學(xué),逐漸產(chǎn)生了“數(shù)學(xué)難學(xué)”與“枯燥乏味”的感覺。在筆者多年的民族數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中,深為這種認(rèn)識所困惑,因為我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生們一旦對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了這樣的認(rèn)識后,會對后期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)造成很大的負(fù)面影響。通過不斷地摸索并結(jié)合教學(xué)實踐,我們認(rèn)為提高藏族大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)最根本的還是應(yīng)該從學(xué)生本身出發(fā),也就是將鮮活的學(xué)生作為研究對象,通過了解這些對象的具體情況,然后才能對癥下藥,尋求恰當(dāng)?shù)姆椒ā?
1 通過多年教學(xué)實踐,我們發(fā)現(xiàn)藏族大學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在如下錯誤認(rèn)識
1.1 “計劃經(jīng)濟”遺留的思維慣性
相當(dāng)一部分藏族大學(xué)生對大學(xué)的認(rèn)識還停留在過去上了大學(xué)就是進了保險箱,什么都不用愁,他們從一入校就認(rèn)為進了大學(xué)門,以后就沒什么大問題了,反正自己已經(jīng)是一個大學(xué)生了,以后的前途國家會考慮的。所以從思想上放松了對大學(xué)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的警惕性,學(xué)習(xí)的目的也不明確,大腦里帶有深深的計劃經(jīng)濟時代下大學(xué)生思維的烙印。
1.2 對數(shù)學(xué)的重要性認(rèn)識不足
由于數(shù)學(xué)專業(yè)是基礎(chǔ)科學(xué)之一,表面看上去很難直接指導(dǎo)實踐并應(yīng)用于實踐生活,這就導(dǎo)致很多學(xué)生忽視對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),他們中很大一部分人認(rèn)為,學(xué)好數(shù)學(xué)沒有什么用,反正自己最后還是回去教中小學(xué),在中小學(xué)用不到那么多的諸如微積分、向量空間之類的高等代數(shù)的知識,所以不喜歡學(xué)習(xí)也不愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
1.3 低估了大學(xué)數(shù)學(xué)的抽象與容量
中學(xué)數(shù)學(xué)尤其是高中數(shù)學(xué)由于內(nèi)容少、課時多,有時會出現(xiàn)老師一節(jié)課只講一個例題的現(xiàn)象?？傮w上來看教學(xué)容量不大,而大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)應(yīng)該是使學(xué)生向自學(xué)能力提高方向培養(yǎng)的轉(zhuǎn)折點,所以為了教學(xué)進度老師有時一節(jié)課講10多頁也是正?，F(xiàn)象,并且中學(xué)教學(xué)的知識與生活實踐關(guān)系更緊密一些,但難以與高等數(shù)學(xué)知識的具體、抽象直接銜接,加之學(xué)生初學(xué)伊始一般會用中學(xué)的眼光來看待大學(xué)數(shù)學(xué)的課程,往往會低估了大學(xué)數(shù)學(xué)的抽象與容量,使不少大學(xué)一年級學(xué)生一接觸到“數(shù)學(xué)分析”、“高等代數(shù)”等課程,就對數(shù)學(xué)專業(yè)產(chǎn)生了畏懼情緒。
1.4 故意降低自身學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)
有相當(dāng)一部分少數(shù)民族學(xué)生由于來自經(jīng)濟欠發(fā)達的民族地區(qū),該地區(qū)經(jīng)濟不發(fā)達,信息傳播很慢,在具體的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中也出現(xiàn)了對課本中部分章節(jié)內(nèi)容的刪減,所以他們認(rèn)為反正自己畢業(yè)后要回到當(dāng)?shù)厝?如果做中學(xué)教師也用不了那么多的高等數(shù)學(xué)內(nèi)容,因而不深入地學(xué)習(xí),只學(xué)一點皮毛而已,還有部分藏族大學(xué)生認(rèn)為自己的高考分?jǐn)?shù)低,數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好,只要數(shù)學(xué)考試過關(guān)就行,從而故意降低自身學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)。
2 如何走出誤區(qū)提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)
2.1 興趣是最好的老師
心理學(xué)認(rèn)為,興趣是一種帶有情緒色彩的認(rèn)識傾向,它以認(rèn)識和探索某種事物的需要為基礎(chǔ),是推動人去認(rèn)識事物、探求真理的一種重要動機。阿伯特?愛因斯坦(albereinstein)曾說：“興趣和愛好是最好的老師”。所以,在數(shù)學(xué)教學(xué)中怎樣去激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的興趣是作為民族教育工作者的我們必須重點關(guān)注的問題。
2.2 吃透定義是根本
教學(xué)發(fā)展的動力源于社會和自身發(fā)展應(yīng)用的需要,如何讓學(xué)生切實地感受到這種需要是學(xué)生在學(xué)習(xí)中獲得內(nèi)在動力的關(guān)鍵,通過再現(xiàn)數(shù)學(xué)思想史可以讓學(xué)生感受到這種需要,也使他們有探索的“愉悅”,這樣的例子很多,本文不再累贅。至于吃透定義對藏族大學(xué)生直觀的理解數(shù)學(xué)而言顯得尤為重要,“定義”就是通過指出概念所反映事物本質(zhì)屬性來明確概念的邏輯方法。
2.3 溫故而知新,自我去總結(jié)
大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)容量是不大的,為了教學(xué)進度老師有時一節(jié)課可以講10多頁也是正?，F(xiàn)象,對數(shù)學(xué)概念及思維的掌握及諸如英語等課程的鞏固,需要記憶的東西太多,隨著時間的推移可能前面學(xué)過的知識遺忘得很快,這就需要我們學(xué)會自我去總結(jié),善于溫故而知新
,尤其《高等數(shù)學(xué)》與《解析幾何》之間的知識點有很多是有聯(lián)系的。學(xué)生的思維總是體驗每一次總結(jié)之后得到升華,學(xué)生的創(chuàng)造力也是在體驗掌握成功的過程中得到開發(fā)。例如：在學(xué)完求極限的過程之后,可以讓學(xué)生總結(jié)諸如“利用連續(xù)性”、“倒數(shù)法”、“約簡分式法”、“有理化法”、“設(shè)變量法”、“羅比塔法”等方法求極限。
以上針對藏族大學(xué)生提高他們數(shù)學(xué)素養(yǎng)的方法,只能說是最基本的幾種方法,需要指出的是并不是每種方法都能獨立發(fā)揮作用,在具體教學(xué)中,我們需要視具體情況與用多種策略,以求達到較好的效果。
總而言之,以上的這些探究也好,策略也罷,實施起來都離不開藏族大學(xué)生自身的勤奮,所以作為教師在授課之余還應(yīng)該培養(yǎng)他們的做人意識,樹立競爭意識,使他們能夠清楚地意識到隨著改革的不斷深化必須樹立學(xué)習(xí)終身化的理念。這將會幫助他們根除對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想認(rèn)識誤區(qū)。同時,還應(yīng)激發(fā)他們不要滿足于現(xiàn)狀,要樹立到更好的大學(xué)再繼續(xù)深造的信心；到更大的城市謀求發(fā)展的壯志,使他們自己能夠真正意識到具備數(shù)學(xué)素養(yǎng)的必要性和重要性。
摘要：本文主要分析了數(shù)學(xué)建模對學(xué)生各方面能力的培養(yǎng)所起到的作用，并提出了對數(shù)學(xué)建模教學(xué)的幾點建議。
關(guān)鍵詞：cumcm；數(shù)學(xué)模型；能力培養(yǎng)
一、引言
從實際錯綜復(fù)雜的關(guān)系中通過合理的抽象與簡化，找出其內(nèi)在的規(guī)律，然后用數(shù)學(xué)的語言———即數(shù)字、公式、圖表、符號等描述出來，經(jīng)過數(shù)學(xué)與計算機的處理得到定量的結(jié)果，并解釋、檢驗、評價所得結(jié)論，供人們進行分析、預(yù)報、決策和控制，這種把實際問題進行合理的簡化假設(shè)、歸結(jié)為數(shù)學(xué)問題并求解的過程就是建立數(shù)學(xué)模型，簡稱數(shù)學(xué)建模。較好的完成一道數(shù)學(xué)模型題目，需要學(xué)生具備扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，更要求學(xué)生具有知識拓展、綜合運用、自學(xué)、創(chuàng)新、團隊協(xié)作等能力，而數(shù)學(xué)建模的過程也正是對這些能力的培養(yǎng)與提高的過程。
目前越來越多的高等院校開設(shè)了數(shù)學(xué)建模課程，并選拔優(yōu)秀學(xué)生參加cumcm（全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽）。
二、數(shù)學(xué)建模過程對大學(xué)生能力培養(yǎng)的幾個方面
1. 數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生的知識擴展能力和綜合運用的能力。數(shù)學(xué)建模問題多來源于實際，其背景可能涉及天文、地理、醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟、管理等領(lǐng)域，cumcm的比賽時間僅有三天，這就要求學(xué)生能在較短時間內(nèi)通過自學(xué)和討論來掌握相關(guān)的知識，并且要把各領(lǐng)域知識與數(shù)學(xué)方法、計算機應(yīng)用有效的結(jié)合起來。
2.數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生文獻檢索和信息收集的能力。建模涉及到的學(xué)生未知領(lǐng)域很多，這就要求學(xué)生應(yīng)圍繞需要解決的實際問題到圖書館、書店、網(wǎng)絡(luò)中收集大量相關(guān)的信息，才能對問題有全面、深入的了解。學(xué)生在有限且短暫的時間里搜集、瀏覽、去偽存真，迅速捕捉真正有用信息，這就大大鍛煉和提高了學(xué)生文獻檢索和信息收集的能力。
3.數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。按照對模型機理的了解程度不同，數(shù)學(xué)模型可分為白箱模型、灰箱模型、黑箱模型。對于灰箱、黑箱模型，需要學(xué)生大膽假設(shè)、合理推證，能創(chuàng)造性地給出解題方法。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程所涉及的問題，一般有精確的答案，而數(shù)學(xué)建模中的問題沒有標(biāo)準(zhǔn)答案，給學(xué)生留有充分的余地，鼓勵學(xué)生創(chuàng)新，讓學(xué)生充分發(fā)揮想象力，不拘于一種方法來解決。
4.數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生團隊協(xié)作、攻關(guān)能力。三名學(xué)生為一小組參加cumcm，在三天時間內(nèi)對所給問題給出一個較為完整的解決方案，這就需要三人在競賽中合理分工，充分發(fā)揮個人的才智，集思廣益，密切協(xié)作，使個人智慧與團隊精神有機地結(jié)合在一起。當(dāng)隊員之間有分歧時，三人需要經(jīng)過討論尋求最優(yōu)方案，必要時個人要做出妥協(xié)，這也是團隊精神中不可或缺的精神品質(zhì)。
5.數(shù)學(xué)建模有利于提高學(xué)生的計算機應(yīng)用能力。利用計算機上網(wǎng)查找資料，處理大量繁雜的數(shù)據(jù)，熟練應(yīng)用mathlab、maple、sas 等數(shù)學(xué)軟件完成復(fù)雜的數(shù)學(xué)運算，這是參加數(shù)學(xué)建模的學(xué)生必須具備的技能。此外，數(shù)學(xué)建模中較多問題可以在計算機上進行更為逼真的模擬實驗與檢驗，鍛煉了學(xué)生的計算機應(yīng)用能力。
6.數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生堅韌的意志品質(zhì)。cumcm 比賽時間共72 小時，在這段時間內(nèi)學(xué)生要選題、查資料、組織相關(guān)知識及思路、團隊間討論、編寫論文，可以說三天的比賽時間對學(xué)生的體力、腦力都是極大的考驗，經(jīng)常會有參賽學(xué)生最后關(guān)頭亂了陣腳，草草交卷了事。因此，數(shù)學(xué)建模競賽能夠鍛煉和培養(yǎng)學(xué)生樹立頑強自信、不屈不撓的意志品質(zhì)。
三、對數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中的幾點建議
1.鼓勵學(xué)生積極參與，把教學(xué)過程轉(zhuǎn)變?yōu)榻處煘檩o學(xué)生為主的探究過程。數(shù)學(xué)建模課程不同于傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)，教師應(yīng)是提問者，學(xué)生是思考者，教師要引導(dǎo)學(xué)生主動地分析問題、尋求解決問題的方法，評判學(xué)生工作成果的價值、意義、優(yōu)劣，鼓勵學(xué)生有創(chuàng)造性的想法和作法。
2.建模課程的講授要由淺入深、逐步推進。開始時講授一些簡單有趣的例題，激發(fā)學(xué)生興趣，充分調(diào)動學(xué)生的積極性。在基本建模方法學(xué)習(xí)完畢之后，可以組織模擬競賽，讓學(xué)生在模擬競賽中得到磨練。
3.重視知識產(chǎn)生和發(fā)展的過程教學(xué)。課程講授的目的不是讓學(xué)生死記書本中的固定方法、技巧，而是要培養(yǎng)學(xué)生知識轉(zhuǎn)化、應(yīng)用的能力。因此，教師不要急于給出案例答案，要引導(dǎo)學(xué)生積極思考，重要的是體會其中蘊含的分析方法。
4.競賽前一定要做好思想工作。建模競賽對學(xué)生是一次鍛煉也是考驗，要讓學(xué)生卸下包袱，不要過多考慮成績好壞以及個人得失，只有以平和心態(tài)、團隊為先的精神狀態(tài)投入比賽，才能取得好成績。
數(shù)學(xué)建模讓學(xué)生真實感受到了數(shù)學(xué)的樂趣，它不僅有利于學(xué)生更好地掌握知識、運用知識，而且對學(xué)生能力和素質(zhì)的全面培養(yǎng)起到了巨大作用。
作者簡介：文冀中（1981- ），男，保定電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院基礎(chǔ)教學(xué)部助教。
摘要:大學(xué)數(shù)學(xué)是本科生的一門重要基礎(chǔ)課,創(chuàng)新能力培養(yǎng)則是本科教育的根本目的之一。就如何通過大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué),培養(yǎng)大學(xué)生創(chuàng)新能力的問題,從四個方面進行了深入分析:(1)數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)運算;(2)數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)思想;(3)數(shù)學(xué)傳授與數(shù)學(xué)理解;(4)教學(xué)與科研。指出注重數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí),注重數(shù)學(xué)知識的理解,引導(dǎo)大學(xué)生自覺投身于有趣的科技創(chuàng)新活動中去是提高大學(xué)生創(chuàng)新能力的最有效的途徑。
關(guān)鍵詞:大學(xué)生;大學(xué)數(shù)學(xué);創(chuàng)新能力
大學(xué)數(shù)學(xué)對于本科生來說是門極其重要的基礎(chǔ)課程。能力培養(yǎng),尤其是創(chuàng)新能力培養(yǎng)是本科教育的根本目的之一。如何在本科教育階段,通過大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)使大學(xué)生的創(chuàng)新能力得到培養(yǎng)和提高,結(jié)合教學(xué)實踐,我們認(rèn)為有以下幾個方面須備加關(guān)注[1]。
一、數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)運算
數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)運算是數(shù)學(xué)教學(xué)中最常見的對象。顯而易見,數(shù)學(xué)概念的教和學(xué)更有利于創(chuàng)新能力的提高。數(shù)學(xué)在自然科學(xué)中有著十分重要的地位。之所以重要,集中體現(xiàn)在數(shù)學(xué)具有高度的抽象性和應(yīng)用的廣泛性。數(shù)學(xué)的抽象性使許許多多的科學(xué)家終生收益,也使許多人對數(shù)學(xué)望而生畏。那么數(shù)學(xué)的高度抽象性主要表現(xiàn)在哪里?簡言之,就是數(shù)學(xué)概念[2]。
學(xué)習(xí)掌握抽象的數(shù)學(xué)概念是學(xué)好數(shù)學(xué),用好數(shù)學(xué)甚至研究數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。作為大學(xué)數(shù)學(xué)教師,把高度抽象的數(shù)學(xué)概念能夠講得通俗、直觀、易懂是講授成功的體現(xiàn)。作為大學(xué)生,能夠透過抽象的數(shù)學(xué)概念看到其直觀的背景,則是學(xué)好數(shù)學(xué),增強創(chuàng)新能力的有效途徑。設(shè)想一個對微分和積分概念不甚清楚的人,無論其微分、積分運算有多么的熟練,他究竟能把微積分用到哪里呢?抽象的數(shù)學(xué)概念只有在真正掌握它,理解它的基礎(chǔ)上,才能涉及到熟練、自如地運用它,富有創(chuàng)新的開發(fā)它,推廣它。無論是數(shù)學(xué)概念的運用,還是它的開發(fā)研究都與個人的創(chuàng)新能力密切相關(guān)。
在這里,我們來看幾個數(shù)學(xué)概念的例子:文字運算a+b是由日常生活中的1+2抽象而來;線性代數(shù)中“線性空間”的概念,形式上由八條公理組成,而事實上則是從通常帶運算的三維向量抽象而來;代數(shù)學(xué)中“群”的概念源于物理學(xué)家對晶體結(jié)構(gòu)的描述。后來,凡是對具有對稱性的客觀存在和客觀運動進行數(shù)學(xué)描述,群便成為一個十分有用的工具?！澳婢仃嚒备拍钣糜诰€性方程組有惟一解時的求解,而“廣義逆矩陣”概念則用于線性方程組無解或解無窮時,某種意義下的求解。
這些例子表明,繁雜的數(shù)學(xué)概念背后其實是極簡單的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。有時,借助直觀化對理解數(shù)學(xué)概念也有很大的幫助。例如,拓?fù)鋵W(xué)中有一個“同倫”的概念,其定義為:對連續(xù)函數(shù)g,h:xy,如果有函數(shù)簇fi,對任何t∈[0,1],函數(shù)ft∶xy連續(xù),且函數(shù)f(x,t)=ft(x)∶x×[0,1]y連續(xù)且使得f0=g,f1=h,則稱函數(shù)g與h同倫。
初看這一長串定義,使人摸不到頭腦,難以理解其實質(zhì)。實際上,考慮其一個幾何直觀,“同倫”的概念就變得十分明白了。當(dāng)g,h為實的連續(xù)函數(shù)時,g和h的同倫就是曲線g和h能通過連續(xù)變形而互相重合。這樣,“同倫”這個抽象的概念不過是曲線“連續(xù)變形”的嚴(yán)格數(shù)學(xué)描述而已。
還有“等價關(guān)系”與“同余”的區(qū)分。集合上的等價關(guān)系就是對集合中元素的劃分;而同余則是一種性質(zhì)“更好”的劃分。
大學(xué)數(shù)學(xué)中,數(shù)學(xué)概念比比皆是。學(xué)好掌握好數(shù)學(xué)概念對培養(yǎng)創(chuàng)新能力至關(guān)重要。
二、數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)思想
大學(xué)數(shù)學(xué)教育的根本目的在于培養(yǎng)大學(xué)生的數(shù)學(xué)能力,即運用大學(xué)數(shù)學(xué)解決實際問題和進行發(fā)明創(chuàng)造的能力。這種能力不僅表現(xiàn)在對數(shù)學(xué)知識的記憶,而且更重要地反映在數(shù)學(xué)思想的素養(yǎng)上。事實上,我們說一個人數(shù)學(xué)能力強,有數(shù)學(xué)才能,并非簡單地指他記憶了多少數(shù)學(xué)知識,而主要是說他有運用數(shù)學(xué)思想解決實際問題和創(chuàng)造數(shù)學(xué)理論的本領(lǐng)。對一個大學(xué)生而言,需要記憶的數(shù)學(xué)知識可多可少,但掌握數(shù)學(xué)思想及數(shù)學(xué)思想方法則是絕對必要的。因為后者是創(chuàng)新的源泉,發(fā)展的基礎(chǔ),也是數(shù)學(xué)能力的集中體現(xiàn)。
在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,過分重視知識的傳授和背誦,忽略數(shù)學(xué)思想的講解和分析,加之傳統(tǒng)的考試制度,從而導(dǎo)致“高分低能”現(xiàn)象的出現(xiàn)就不足為奇了。
在數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想兩者面前,學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng),其關(guān)鍵不在于數(shù)學(xué)知識的積累和傳遞,而在于數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)會、運用及其創(chuàng)造新的數(shù)學(xué)思想。大家知道,數(shù)學(xué)在科學(xué)技術(shù)各領(lǐng)域及社會科學(xué)的各部門有著廣泛的應(yīng)用。馬克思曾指出:一門科學(xué)只有當(dāng)它達到了能夠運用數(shù)學(xué)時,才算真正發(fā)展了。可見,數(shù)學(xué)對于其他科學(xué)的意義和作用了[3]。
怎樣才能在各方面更加廣泛地應(yīng)用數(shù)學(xué)呢?加強數(shù)學(xué)思想的教育是極為重要的。因為數(shù)學(xué)的科學(xué)功能的發(fā)揮主要是靠數(shù)學(xué)思想方法向科學(xué)各領(lǐng)域的滲透和移植,把數(shù)學(xué)作為工具加以運用,從而促其發(fā)展。著名科學(xué)家歐拉不僅在數(shù)學(xué)上有突出貢獻,而且在力學(xué)、物理學(xué)、天文學(xué)、航海造船、建筑等許多非數(shù)學(xué)領(lǐng)域與部門也做出了重大貢獻,集中一點就是他具有深刻的數(shù)學(xué)思想和非凡的運用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力。
那么,在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,哪些數(shù)學(xué)思想需要強調(diào)呢?譬如極限的思想;把曲線看做直線的思想;把有限長看做無限長的思想;使得特異數(shù)學(xué)、特異運算出現(xiàn)的思想;二維空間、四維空間、高維空間的思想;數(shù)學(xué)的神秘性與數(shù)學(xué)美的思想等。
在利用大學(xué)數(shù)學(xué)的實例,滲透上述數(shù)學(xué)思想的同時,向大學(xué)生傳輸大學(xué)數(shù)學(xué)中各種各樣的思想方法也是十分重要的。
三、數(shù)學(xué)傳授與數(shù)學(xué)理解
大學(xué)數(shù)學(xué)(包括概念、理論、方法、與形態(tài)等)的學(xué)習(xí),不能單靠課堂傳授或翻閱資料,尤其對那些通過學(xué)習(xí)想要達到培養(yǎng)創(chuàng)新能力的人來說,更是如此。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最佳境地是真正做到“數(shù)學(xué)理解”。而達到這一境地的有效途徑,對于大學(xué)生而言就是要善于、勇于、勤于獨立思考。擺在我們面前的教科書,為了陳述的簡潔方便或篇幅的限制,往往將豐富多彩的數(shù)學(xué)內(nèi)容省略了,或者將許多活生生的數(shù)學(xué)思想、引人入勝的數(shù)學(xué)過程掩蓋起來。因此,在學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)時,則應(yīng)該養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣,深入鉆研,體會數(shù)學(xué)含義,挖掘數(shù)學(xué)思想,再現(xiàn)有聲有色、有骨有肉的數(shù)學(xué)內(nèi)容,并形成自己的獨到見解[4]。
對重要的數(shù)學(xué)概念、原理和方法,一定要反復(fù)體會和深入思考,試圖從各個側(cè)面,各個角度去解剖分析,加深理解,真正達到融會貫通,清晰明了。
有時甚至需要帶著懷疑、挑剔的眼光看待書本。
只有對數(shù)學(xué)概念、原理的透徹的理解,才會有得心應(yīng)手的應(yīng)用,乃至出人意料的創(chuàng)新和發(fā)展。
四、教學(xué)與科研
通常,我們提到教學(xué)和科研,理所當(dāng)然地認(rèn)為這是大學(xué)教師的本職。實際上,培養(yǎng)有創(chuàng)新能力的大學(xué)生與正確認(rèn)識教學(xué)和科研不無關(guān)系。
就人類科技知識的創(chuàng)造、積累和發(fā)展過程來看,教學(xué)過程是對知識的再現(xiàn)過程,而科學(xué)研究則是新知識的產(chǎn)生過程。換句話說,科研以教學(xué)為其基礎(chǔ),教學(xué)以應(yīng)用和科研為其目標(biāo)。因此,在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,結(jié)合教學(xué)實際,積極主動地開展某些數(shù)學(xué)研究或數(shù)學(xué)實驗,如相關(guān)研究領(lǐng)域中數(shù)學(xué)問題的解決,與數(shù)學(xué)相關(guān)學(xué)科中數(shù)學(xué)模型的建立等,對于優(yōu)秀本科生不僅是可能的,而且是非常必要的。這方面,每個學(xué)科都有數(shù)不勝數(shù)的成功范例。把科學(xué)研究看做教學(xué)工作的延續(xù),那么大學(xué)生投身于與大學(xué)數(shù)學(xué)相關(guān)的研究課題中去就是一件自然而普通的事情。
總之,在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,注重數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí),注重數(shù)學(xué)思想的掌握,注重數(shù)學(xué)知識的理解,引導(dǎo)大學(xué)生自覺投入到各種有趣的科技創(chuàng)新活動中去,無疑會對他們的創(chuàng)新能力的提高起到事半功倍之效。
摘 要:數(shù)學(xué)哲學(xué)、數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教學(xué)有機結(jié)合,已成為當(dāng)今世界數(shù)學(xué)教育的熱點問題。在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想發(fā)展史,有助于對學(xué)生的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想品質(zhì)及正確的世界觀和價值觀的培養(yǎng)。
關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)史;滲透
數(shù)學(xué)哲學(xué)、數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育有機結(jié)合,已成為當(dāng)今世界數(shù)學(xué)教育的熱點問題。如果數(shù)學(xué)教學(xué)缺乏歷史觀念,那么就會減少數(shù)學(xué)的教育價值。因此,數(shù)學(xué)史對數(shù)學(xué)教育有十分重要的意義。
如果我們的教師不具有數(shù)學(xué)史的知識,只是“照本宣科”地進行教學(xué),那么數(shù)學(xué)勢必被學(xué)生理解成是數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)定理的堆砌,枯燥無味。作為一名合格的大學(xué)數(shù)學(xué)教師,在數(shù)學(xué)專業(yè)方面,除應(yīng)有一定深度要求外,還應(yīng)有廣度。教師在教學(xué)中結(jié)合數(shù)學(xué)教材知識體系,有機滲透數(shù)學(xué)史,使學(xué)生通過對數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)發(fā)展趨勢等知識的了解,加深對數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的體會和理解,變枯燥無味的數(shù)學(xué)教學(xué)為生動有趣,使學(xué)生熱愛數(shù)學(xué),并肯為數(shù)學(xué)努力奮斗,這是數(shù)學(xué)教師的職責(zé)。
教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史應(yīng)主要體現(xiàn)以下幾方面的內(nèi)容。
1 對學(xué)生進行愛國主義教育
中國數(shù)學(xué)在世界數(shù)學(xué)發(fā)展史上占有重要的地位,中華民族歷代杰出的數(shù)學(xué)家,不但有能夠與實際需要相結(jié)合的獨特成就,而且有吸收世界數(shù)學(xué)先進思想的創(chuàng)造發(fā)展,更有堅韌不拔為數(shù)學(xué)獻身的不屈斗志。古有劉徽的“割圓術(shù)”,祖沖之的關(guān)于圓周率π的計算和令人稱道的“勾股定理”;今有被楊振寧教授寫詩贊頌的能與世界著名的數(shù)學(xué)家歐幾里得、高斯、黎曼、嘉當(dāng)相提并論的陳省身的纖維叢理論,有譽滿海內(nèi)外的數(shù)壇傳奇巨星華羅庚和離“皇冠上的明珠”只有一步之遙的陳景潤的關(guān)于哥德巴赫猜想的輝煌成就等,這些無疑都是弘揚民族文化,振奮民族精神,進行愛國主義教育的好教材,它能強烈觸動每個期待祖國繁榮富強的學(xué)生,喚起他們的民族自豪感和民族使命感。
2 對學(xué)生進行辯證唯物主義教育數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)內(nèi)部矛盾運動的發(fā)展史,充滿了辯證唯物主義教育內(nèi)容。數(shù)學(xué)史上三次危機的產(chǎn)生與解決,客觀上揭示了數(shù)學(xué)內(nèi)在矛盾運動的過程,數(shù)學(xué)中每一次悖論的出現(xiàn)和解決,都對數(shù)學(xué)的發(fā)展起著強大的杠桿作用。矛盾、危機、暫時的統(tǒng)一,循環(huán)輪回,此起彼伏,它孕育了數(shù)學(xué)的勃勃生機,進而推動了數(shù)學(xué)的不斷發(fā)展,這些都能幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)概念和方法的演變,認(rèn)識數(shù)學(xué)的淵源和本質(zhì),認(rèn)識到數(shù)學(xué)是一門不斷運動、變化、來源于實踐的科學(xué),幫助學(xué)生形成正確的世界觀和方法論,對于理解數(shù)學(xué)也有著難以替代的作用。
3 進行遠(yuǎn)大理想和意志品質(zhì)教育數(shù)學(xué)難學(xué)是學(xué)生普遍感受的問題,學(xué)好數(shù)學(xué)需要高強度的智力活動,需要具有勤奮、勇敢、頑強的精神,這也是當(dāng)今時代迎接各種挑戰(zhàn)不可缺少的精神。數(shù)學(xué)史中眾多歷史人物功標(biāo)數(shù)史,他們有著共同的可貴精神,勤奮刻苦,鍥而不舍,嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真,孜孜不倦,數(shù)學(xué)史上寫滿了他們頑強、悲壯、可歌可泣的偉大壯舉,動人心魄和為國為民的高尚情操。結(jié)合數(shù)學(xué)教材,適時進行這方面的教育,可以使學(xué)生樹立遠(yuǎn)大的理想和抱負(fù),培養(yǎng)學(xué)生具有堅強的意志品質(zhì),激發(fā)他們的拼搏豪情,在治學(xué)之道上給他們以謀略性的啟迪。 4 對數(shù)學(xué)思想、方法、內(nèi)容的領(lǐng)悟數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)產(chǎn)生、發(fā)展和形成的全面寫照,通過對數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí),學(xué)生可以對數(shù)學(xué)的產(chǎn)生、發(fā)展和形成的全過程有一個基本的了解,而不僅僅是只知道它的結(jié)果。從對平行公理的證明到非歐幾何的產(chǎn)生,從代數(shù)方程的根式求解到群論的誕生,以及數(shù)學(xué)三次危機的產(chǎn)生和解決,其間無不充滿了數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思維過程的精美展示。這些對培養(yǎng)學(xué)生的基本數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法,培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì),更好地掌握數(shù)學(xué)知識有百益而無一害。
5 使學(xué)生堅定從事數(shù)學(xué)事業(yè)的信念數(shù)學(xué)史中有許多數(shù)學(xué)家,他們之所以能對數(shù)學(xué)孜孜以求,功標(biāo)數(shù)史,或是得益于他們老師的啟迪和點撥,或是得益于他們老師的慧眼識才并無私地幫助和培養(yǎng)。還有一些數(shù)學(xué)家,他們在數(shù)學(xué)研究工作中獲得了顯著成就,同時他們也為數(shù)學(xué)事業(yè)的興起做出了杰出的貢獻,他們對人才的關(guān)心、愛護和培養(yǎng)的伯樂精神令世人稱頌,這些都將砥勵學(xué)生為數(shù)學(xué)教育獻身的志向。
數(shù)學(xué)史,即數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史,它與整個人類的文明史一樣悠久。一部數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史,就是數(shù)千年來人類認(rèn)識世界和改造世界的整個過程的一個側(cè)面。如果我們從歷史的角度去看數(shù)學(xué)的每一項富有意義的成果,那么我們看到的就不只是概念的結(jié)果,而是人類世代相繼不斷創(chuàng)造的艱苦曲折的漫長道路。一部數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史,是人類在追求真理,追求理想,始終不渝地求實、創(chuàng)新的生動寫照,而這種精神,迄今仍為我們時代所需要。
【摘 要】 本文論述了數(shù)學(xué)建模對提高學(xué)生綜合能力的重要性，分析了2008-2010西北高校大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽參賽情況，提出了提高參與數(shù)學(xué)建模競賽積極性的建議，主要是增強熱情，積極組織，主動參與。
【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)建模競賽；大學(xué)生；參與；積極性
全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽是由教育部高等教育司和中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會聯(lián)合舉辦，面向全國大學(xué)生的一年一屆的群眾性科技創(chuàng)新活動。數(shù)學(xué)建模競賽由最初的1992年的79所高校314個參賽隊發(fā)展到2011年來自全國33個省/市/自治區(qū)(包括香港和澳門特區(qū))以及新加坡和澳大利亞的1197所高校的17317個參賽隊，成為了全國高校中規(guī)模最大，在國內(nèi)外都具影響的大學(xué)生課外科技活動。且數(shù)學(xué)建模不再是要求學(xué)生生硬地記住幾條數(shù)學(xué)公式解決幾道應(yīng)用題，它的應(yīng)用性強，應(yīng)用領(lǐng)域廣泛，所涉及的學(xué)科眾多，有化學(xué)、生物、經(jīng)濟、金融、信息、材料、環(huán)境、能源等，所以不僅要求學(xué)生能將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，更要求學(xué)生能靈活地運用數(shù)學(xué)、計算機及其他學(xué)科的知識來解決問題，而且參賽形式是3人組隊，利用開放的圖書館、互聯(lián)網(wǎng)等資源共同完成，最后提交一篇論文，學(xué)生在這樣的學(xué)習(xí)和競賽中既能提高自身的學(xué)習(xí)能力、應(yīng)用能力、創(chuàng)新能力，又能提高溝通技能、團隊協(xié)作能力及論文寫作能力。
一、2008-2010西北高校大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽參賽情況的統(tǒng)計及分析
1、數(shù)據(jù)統(tǒng)計
筆者對2008-2009年全國各賽區(qū)參賽統(tǒng)計進行了分析，并摘錄了部分賽區(qū)參賽情況的數(shù)據(jù)，將其制作出如下表:
從表中可以看到雖然西北賽區(qū)參賽隊數(shù)占全國賽區(qū)參賽隊數(shù)的比例都有所上升，卻仍然低于全國年增加參賽隊占全國賽區(qū)總參賽隊的比例。由此我們可以得出西北高校的大學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模競賽的積極性較低。
2、原因分析
造成西北高校大學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模競賽的積極性較低的原因是多方面的:(1)學(xué)生缺乏應(yīng)有的積極性與學(xué)生本身的學(xué)習(xí)能力有一定的關(guān)系，與內(nèi)地高校大學(xué)生相比，西北高校大學(xué)生的基礎(chǔ)較差，專業(yè)理論功底薄，動手能力相對較差，而且數(shù)學(xué)建模對學(xué)生的能力要求較高，不僅要求學(xué)生能將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，更要求學(xué)生能靈活地運用數(shù)學(xué)，計算機及其他學(xué)科的知識來解決問題。因此，有些學(xué)生雖然對數(shù)學(xué)建模競賽有參與的想法，且在對數(shù)學(xué)建模不夠了解的情況下參與，而在參與過程中受到知識結(jié)構(gòu)和水平，客觀條件的限制，不得不中途退出。(2)學(xué)校對數(shù)學(xué)建模重視不夠，對數(shù)學(xué)建模競賽活動的宣傳、推廣、組織力度不到位，以青海大學(xué)為例，青海大學(xué)近三年的參賽隊都只有幾隊，而且都是教師通過數(shù)模選修課選拔出進行參賽的，每年競賽學(xué)校都未發(fā)過通知，而且學(xué)校很少舉辦有關(guān)建模的講座，以及開展此類活動，數(shù)學(xué)建模協(xié)會也是在近幾年才創(chuàng)辦的，由于學(xué)校對數(shù)學(xué)建模不夠重視，數(shù)學(xué)建模的發(fā)展失去了最關(guān)鍵的引力，學(xué)生由此對數(shù)學(xué)建模反應(yīng)冷淡。(3)教師的參與面窄也影響了學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模競賽及活動的積極性，目前數(shù)學(xué)建模的指導(dǎo)工作大多依靠數(shù)學(xué)系的老師，而且其他專業(yè)的教師對數(shù)學(xué)建模了解甚少，教師的參與面窄，指導(dǎo)力度非常有限，而且很多學(xué)校都是在臨近競賽了才對學(xué)生進行一個月左右的集中培訓(xùn)，然而數(shù)學(xué)建模本身是一項系統(tǒng)工程，牽涉的知識面廣，不是短時間的“集中培訓(xùn)”突擊應(yīng)試教育就可以奏效的，這樣的指導(dǎo)對學(xué)生的作用不大。
二、提高大學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模競賽的積極性的有效途徑
1、學(xué)校應(yīng)提高對數(shù)學(xué)建模的重視程度，積極宣傳和組織數(shù)學(xué)建?；顒?
西北高校大多都將數(shù)學(xué)建模作為選修課開設(shè)，對學(xué)生該課程的考核也很簡單，所以筆者建議學(xué)校能將數(shù)學(xué)建模作為一門必修課開設(shè)，提前讓學(xué)生有機會接觸，掌握一些數(shù)學(xué)建模的理論基礎(chǔ)，并同時開設(shè)數(shù)學(xué)實驗課，要求學(xué)生掌握多種數(shù)學(xué)軟件。學(xué)校還可通過學(xué)校網(wǎng)站，學(xué)生社團舉辦活動定期宣傳數(shù)學(xué)建模，擴大數(shù)學(xué)建模競賽的影響力，圍繞數(shù)學(xué)建模開展學(xué)術(shù)交流，邀請專家及有經(jīng)驗的老師開展數(shù)學(xué)建模講座，由此營造一種良好的數(shù)學(xué)建模氣氛。
2、學(xué)生應(yīng)注重自身各方面能力的培養(yǎng)，積極主動地參與數(shù)學(xué)建模競賽
學(xué)生應(yīng)有意識地通過各種渠道盡可能多地去了解數(shù)學(xué)建模競賽，并在平常的學(xué)習(xí)過程中豐富自己數(shù)學(xué)、計算機、工程等各方面的知識，并能將單科知識相互聯(lián)系和滲透，同時利用互聯(lián)網(wǎng)了解更多的學(xué)科前沿及社會熱點，將書本知識應(yīng)用于這些未解決的社會熱點問題上，通過這樣長時間的實踐，自身的學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)造能力、“應(yīng)用”數(shù)學(xué)的能力真正能得到提高，進而加深對數(shù)學(xué)的熱愛。
3、學(xué)校教師應(yīng)增強對數(shù)學(xué)建模教學(xué)的熱情，引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)建?；顒?
數(shù)學(xué)建模不僅對學(xué)生的能力要求較高，對參與的教師的要求更高，因此教師應(yīng)該不斷地進行知識的擴充，創(chuàng)造性地從事教學(xué)，做到將學(xué)科前沿及社會熱點融入到教學(xué)中來，并在學(xué)生日常的數(shù)學(xué)建?；顒又薪o予指導(dǎo)，主動地與學(xué)生共同去探討，教師和學(xué)生能相互啟發(fā)，相互促進，共同提高其能力。
三、結(jié)束語
由于西北高校的數(shù)學(xué)建模競賽起步晚，且學(xué)生的基礎(chǔ)較差，專業(yè)理論功底薄，加上學(xué)校對數(shù)學(xué)建模重視不夠，以及教師的參與面窄，指導(dǎo)積極性不高，勢必造成數(shù)學(xué)建模在校內(nèi)影響和學(xué)生的認(rèn)知面極其有限的境地，且培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力也是一項長期而艱巨的任務(wù)，因此我們必須堅持不懈，通過學(xué)校、學(xué)生、教師的共同努力將數(shù)學(xué)建模競賽在西北高校中更有效的推廣，促使更多的學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)建模競賽中來，更好地完成學(xué)校承載的培養(yǎng)高素質(zhì)，高技能人才的教育目標(biāo)。
【摘要】大學(xué)的數(shù)學(xué)教育是非常重要的，它有著較高的難度，而且對比于國外來講我們國家的數(shù)學(xué)教育水平還是落后一些，無論是課本教育方面還是考試的模式都比較單一。本篇文章針對我們國家大學(xué)數(shù)學(xué)的教育現(xiàn)狀，對其中的一些問題進行研究，并且給出一定的解決方案。
【關(guān)鍵詞】大學(xué)數(shù)學(xué)；教育；偏差；調(diào)整
前言
大學(xué)的許多數(shù)學(xué)老師，在長期的研究并探索之后有著成熟的教學(xué)理論與經(jīng)驗，并且在課堂上的整體效果也比較優(yōu)良。但對與我們國家所有的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來講，多數(shù)老師還是使用比較傳統(tǒng)的方式進行教學(xué)，這也就形成了數(shù)學(xué)的教育革新模式中存在偏差問題。
1.大學(xué)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀
1.1教學(xué)內(nèi)容不夠充分
教學(xué)內(nèi)容不夠充分這一問題體現(xiàn)在對課本的內(nèi)容過度重視，只對當(dāng)中的一些主要定理或者公式進行講述，其他的就要學(xué)生自己進行學(xué)習(xí)。并且對于公式的來源與過程只是簡單推理，這樣學(xué)生不能夠有效的掌握這些公式的推導(dǎo)過程，長此以往，學(xué)生也就對推導(dǎo)方面的重視度大大降低，這就造成了單純的機械式記憶，學(xué)生不會主動的進行思考，也就嚴(yán)重的影響了學(xué)生們的邏輯思維能力，這樣學(xué)生們就變成了只會記憶的機器。同時課本的內(nèi)容編排也對學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有了很大程度的限制，教學(xué)內(nèi)容的問題通常體現(xiàn)在注重形式過度以及按照固定的程序教學(xué)這兩個方面，這樣就不能有效的加深學(xué)生們對內(nèi)容的掌握，并且在數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中，教師大都是進行簡單的推導(dǎo)，然后分析與判斷，所以書本中的自由內(nèi)容積極些，不具體的知識點就會被很容易的忽略。然而這些內(nèi)容也是非常重要的，他們的作用就是來培養(yǎng)學(xué)生們各個方面的能力。我們國家的學(xué)生非常重視計算能力，而學(xué)生在實際問題的處理能力與模型的構(gòu)建能力方面有著很大的短板。
1.2教學(xué)方式的問題
儒家文化是我們國家的重要歷史文化思想，而且當(dāng)時中國的教育方式也被認(rèn)為是非常先進的，然而現(xiàn)在這個時代的中國學(xué)校教育那時候是非常不同的。隨著科學(xué)與技術(shù)的發(fā)展，一切的事物都產(chǎn)生了巨大的改變，我們國家的數(shù)學(xué)教育也收到了比較傳統(tǒng)的教育思想的影響，在對學(xué)生進行教育的時候，通常是按照提出定理、給出概念、進行推理，并大量的練習(xí)這個套路進行的，大都采用灌輸?shù)姆椒▉磉M行教學(xué)，這樣就會讓學(xué)生的頭腦中形成一個刻板印象，他們就會自然的認(rèn)為書本中的東西就是真理，這樣也就形成了呆板學(xué)習(xí)的問題，學(xué)生并沒有真正的學(xué)習(xí)到知識的本身，所以也就讓學(xué)生們的思考能力受到了限制。而老師們也認(rèn)為只有讓學(xué)生們對書本的知識進行記憶并通過大量的練習(xí)才能讓教學(xué)的效果有所提升，這一問題也是目前數(shù)學(xué)教育當(dāng)中的一個普遍現(xiàn)象。
1.3教學(xué)效果問題
很多學(xué)生往往在考試成績方面會出現(xiàn)嚴(yán)重的波動現(xiàn)象，這主要是由于考試的題型在平時沒有見過，或者是沒有經(jīng)過多次的練習(xí)，這種問題的根本原因是學(xué)生對問題的認(rèn)識不足，只停滯在對書本中的定理與知識的理解層面，如果將知識運用到生活當(dāng)中，學(xué)生也就不知道如何去處理。這一狀況也反映了教學(xué)當(dāng)中有著很大的弊端，學(xué)生們在實際問題的處理能力方面還有待提高。很多學(xué)生在推理與計算能力方面都非常強，而在一些實際問題的處理能力上或者創(chuàng)新力上有著很大的不足。而且在數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中，老師們大都是利用灌輸?shù)姆椒?，學(xué)生們在潛意識上也信任了老師的這一教學(xué)方式，所以他們并不會獨立的對問題進行處理，這樣學(xué)生們在獨立的判斷與分析能力上就比較差，由于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)會讓課堂的氣氛處于比較緊張的狀態(tài)，這也就讓學(xué)生們會在學(xué)習(xí)過程感覺疲憊，最終導(dǎo)致學(xué)習(xí)的效果與課堂的效率都比較差。
2.大學(xué)數(shù)學(xué)教育偏差的解決策略
2.1進行全方位的教學(xué)
在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，學(xué)生既要對具體知識進行熟練的掌握，同時也要對學(xué)生的獨立探索能力進行培養(yǎng)。這需要教師，對學(xué)生進行全方位的數(shù)學(xué)教育，讓學(xué)生能詳細(xì)的掌握數(shù)學(xué)的每個細(xì)節(jié)，包含理論的環(huán)境、歷史因素、使用條件以及出現(xiàn)源頭等一些容易被人們忽視的重要知識點，這樣才能讓學(xué)生們體會到知識當(dāng)中的精華與奧秘。對學(xué)生進行全方面的數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)，讓學(xué)生們對相關(guān)的問題分析并提出有關(guān)解決方案，建立數(shù)學(xué)模型，對學(xué)生們的獨立思考能力進行加強。只有全方位的教學(xué)才能培養(yǎng)學(xué)生的一些綜合能力，有助于他們在一些實際問題當(dāng)中更快的提出有效解決方案。
2.2對教學(xué)方式進行改革
傳統(tǒng)的教學(xué)方式通常是以老師為主，利用老師來對知識進行傳播，而在國外通常是以學(xué)生為主體，老師只是起到輔助性的幫助作用，這兩種教學(xué)方式都有它各自的特征，中國的學(xué)生大都比較缺乏創(chuàng)新的理念，但是在基礎(chǔ)知識掌握方面比較牢固。國外的學(xué)生在重新方面比較強，但對基礎(chǔ)知識的掌握不夠牢固。綜合以上兩種教學(xué)模式來對當(dāng)下的數(shù)學(xué)教育進行適當(dāng)?shù)母镄隆Ｊ紫刃枰獙W(xué)生在教育當(dāng)中的地位提升，無論學(xué)生是教育的主體還是受體，主要是進行學(xué)習(xí)研究，老師扮演指導(dǎo)的角色，對學(xué)生的實際動手操作能力以及邏輯思維能力進行提升。這樣既能夠提高學(xué)生們對數(shù)學(xué)的興趣，也能有效的提高數(shù)學(xué)的課堂效率。
3.結(jié)語
目前的發(fā)展形勢來看，我們國家大學(xué)數(shù)學(xué)教育還存有一些許多問題，所以我們要對數(shù)學(xué)教育教學(xué)方式進行改革，讓我們國家的數(shù)學(xué)教學(xué)與國際的數(shù)學(xué)更好的綜合，讓中國的數(shù)學(xué)教育模式與國際接軌。就要全方位的對大學(xué)數(shù)學(xué)進行革新，對教學(xué)內(nèi)容、目標(biāo)以及教學(xué)方法做一些適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，并且要讓大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)人員意識到數(shù)學(xué)教育的難點，所以就將數(shù)學(xué)教育作為研究的主體內(nèi)容，積極的去尋找大學(xué)數(shù)學(xué)具有的教育特點，將這些特點良好的使用在實際的教學(xué)當(dāng)中。
作者:李新海
摘要:
依據(jù)轉(zhuǎn)型發(fā)展建設(shè)規(guī)劃和人才培養(yǎng)方案，本文提出大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)從教學(xué)思想、教學(xué)觀念及教學(xué)方法三方面進行轉(zhuǎn)型;從就業(yè)導(dǎo)向和學(xué)科知識交叉融合角度，確定數(shù)學(xué)建模為轉(zhuǎn)型發(fā)展方向，旨在提高大學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和應(yīng)用能力。
關(guān)鍵詞:
翻轉(zhuǎn)課堂，教學(xué)模式，數(shù)學(xué)建模，學(xué)習(xí)方法
0引言
隨著《京津冀協(xié)同發(fā)展規(guī)劃綱要》的提出，2015年4月河北省確定將北華航天工業(yè)學(xué)院等10所本科高校列為河北省普通本科高校向應(yīng)用技術(shù)類型高校轉(zhuǎn)型發(fā)展試點學(xué)校，由此我院走上轉(zhuǎn)型發(fā)展之路。作為基礎(chǔ)學(xué)科數(shù)學(xué)教學(xué)制定了相應(yīng)的發(fā)展目標(biāo)，以數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識為載體，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力及計算機技術(shù)與數(shù)學(xué)建模結(jié)合能力為職業(yè)發(fā)展方向，突出應(yīng)用技術(shù)類型院校的特色。
1教學(xué)思想的轉(zhuǎn)變
大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不再只是忠實于知識傳遞和鞏固理論過程，而是重點在于課程教育再創(chuàng)新和應(yīng)用過程。在教學(xué)思想上，過去研究課程教學(xué)重“教學(xué)”輕“現(xiàn)實應(yīng)用”，忽略教學(xué)效益和有效教學(xué)，現(xiàn)在教師站在教學(xué)“對象”角度分析問題，樹立“一切為學(xué)生發(fā)展”為中心思想，教師要有時間和效益的觀念，強調(diào)有效教學(xué)概念。例如以教為中心轉(zhuǎn)變?yōu)閹熒换ス餐l(fā)展的過程;以講授式為主的課堂教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)閹熒?對話"模式;從傳授數(shù)學(xué)公式和思想轉(zhuǎn)變?yōu)閹熒窒肀舜说乃伎?、?jīng)驗和知識，交流彼此的情感、經(jīng)驗與觀念，進而達到共識、共享、共進，實現(xiàn)教學(xué)相長協(xié)同發(fā)展;在新課程的課堂教學(xué)中，從教師唱獨腳戲轉(zhuǎn)變?yōu)閹熒涣?、合作、互動的教學(xué)理念;從單向式教育過程認(rèn)識轉(zhuǎn)變?yōu)槎嘞蚴秸J(rèn)識，實現(xiàn)大學(xué)數(shù)學(xué)教育從單向“說教型教學(xué)”轉(zhuǎn)變成“交互型教學(xué)”。
2教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變
學(xué)生是學(xué)習(xí)的動力資源。過去教師在課堂上重書本理論教學(xué)輕實際應(yīng)用，學(xué)生學(xué)習(xí)重理論做題輕解決實際問題，現(xiàn)在課堂教學(xué)以問題為中心，以社會需求為導(dǎo)向，以學(xué)生就業(yè)為根本，順應(yīng)時代的需要，改變課程實施過于強調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背、機械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，倡導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí)、樂于探究、勤于動手、解決問題;培養(yǎng)學(xué)生搜集數(shù)學(xué)資料和處理信息的能力、分析和解決實際問題的能力、獲取新知識的能力，提高交流與合作的能力;引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)會自主選擇;提高當(dāng)代大學(xué)生的智商、情商、德商、心商和靈商。
3教學(xué)方法的轉(zhuǎn)變
3．1提倡自主型教學(xué)方法
2003年我院針對《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)實行一次自主型教學(xué)方法的嘗試，學(xué)生自主選擇教師聽課，感觸頗深，自主型教學(xué)方法充分體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和教師教育的能動性，體現(xiàn)師生雙邊互動。自主型教學(xué)法更大程度地尊重學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，彰顯個體與群體能否自由表達自己的意愿、主張和思想，能否決定自己行為方式的權(quán)利和能力。自主型教學(xué)方法是社會進步、文明程度提高的重要標(biāo)志。另外我院還鼓勵教研室組織豐富多彩的自主型教學(xué)數(shù)學(xué)活動，如探究數(shù)學(xué)的某個內(nèi)容或?qū)ｎ}、有關(guān)數(shù)學(xué)實際與應(yīng)用數(shù)學(xué)專題以及數(shù)學(xué)史有關(guān)專題等教學(xué)活動，提供學(xué)生自主性學(xué)習(xí)資源，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。學(xué)生在自主型教學(xué)方法中可以得到不同程度的數(shù)學(xué)教育，如補習(xí)、補充、發(fā)展、深化，使不同發(fā)展水平的學(xué)生都有所收益，使數(shù)學(xué)課程教學(xué)富有彈性，依據(jù)學(xué)生實際需求而將數(shù)學(xué)知識進行優(yōu)化組合。
3．2推進分層教學(xué)法
基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程包括:《高等數(shù)學(xué)》《線性代數(shù)》《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》《復(fù)變函數(shù)與積分變換》，在大學(xué)一年級基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，由于全國中學(xué)高考教學(xué)大綱各不相同，致使學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)程度良莠不齊，大班上課很難照顧到數(shù)學(xué)接受能力較差的學(xué)生，為了避免這些學(xué)生掉隊，以轉(zhuǎn)型發(fā)展為契機，提出分層教學(xué)的教學(xué)思想的研究課題，現(xiàn)在小范圍試點教學(xué)中探索研究，已經(jīng)取得部分研究成果。
3．3實施翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)法
翻轉(zhuǎn)課堂始于2007年，起源于美國，是互聯(lián)網(wǎng)時代下的新型教學(xué)模式。2011年引入中國。它是面向?qū)W生的視頻教學(xué)方法，是讓學(xué)生按照自己的學(xué)習(xí)進度在家學(xué)習(xí)，然后到課堂上與老師和同學(xué)一起解決疑難問題。與傳統(tǒng)教學(xué)模式相比翻轉(zhuǎn)課堂重新調(diào)整課堂內(nèi)外時間，將學(xué)習(xí)決定權(quán)交給學(xué)生，使“教師主導(dǎo)”變成“學(xué)生探索”，其目的是讓學(xué)生通過實踐獲得更真實的學(xué)習(xí)。隨著我院大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽活動不斷增加，每年四月份“北華航天工業(yè)學(xué)院數(shù)學(xué)建模”競賽、五月份“認(rèn)證杯”中國數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)挑戰(zhàn)賽和九月份“高教杯”全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽等。數(shù)學(xué)建模競賽的特點:提出問題，學(xué)生利用數(shù)學(xué)及相關(guān)學(xué)科知識建立數(shù)學(xué)模型，利用計算機技術(shù)解決實際問題。數(shù)學(xué)建模的過程就是數(shù)學(xué)知識重新構(gòu)建的過程，是學(xué)生重新賞識理論知識的過程，也是大學(xué)生通過實踐得到真實理論學(xué)習(xí)的過程。結(jié)合翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的特點，教研組提出了“基于數(shù)學(xué)建模推動大學(xué)數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式改革研究”的研究課題，本項目研究目的是將信息技術(shù)和數(shù)學(xué)教育相結(jié)合，促進數(shù)學(xué)課堂教育技術(shù)發(fā)展。通過數(shù)學(xué)建?；顒?，逐漸完成老師與學(xué)生課上和課下角色轉(zhuǎn)換，逐漸將翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式融入傳統(tǒng)教學(xué)模式中，克服傳統(tǒng)教學(xué)存在的弊端，使二者相互滲透，取長補短?，F(xiàn)在部分學(xué)生參與翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)研究中，初步取得教學(xué)成果，學(xué)生學(xué)習(xí)成績顯著提升。
3．4組織數(shù)學(xué)建模教學(xué)法
數(shù)學(xué)建模競賽始于1985年，譯成MathematicalContestinModeling(縮寫MCM)，也可譯成Interdis-ciplinaryContestinModeling(縮寫ICM)，是交叉學(xué)科建模競賽。從1992年我國每年九月份組織中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，答卷是一篇包括問題分析、模型假設(shè)、建立模型、模型求解、結(jié)果分析和檢驗的論文。數(shù)學(xué)建模競賽是考察大學(xué)生綜合素質(zhì)、團隊合作、創(chuàng)新性的高水平競賽，它要求大學(xué)生既有應(yīng)用數(shù)學(xué)知識能力，又有與交叉學(xué)科重新構(gòu)建能力，還要有計算機技術(shù)能力和寫作能力，所以能全面考察大學(xué)生綜合素質(zhì)和協(xié)同合作能力。交叉學(xué)科建模競賽為大學(xué)生提供數(shù)學(xué)理論知識與交叉學(xué)科融合及計算機技術(shù)三維一體化平臺，展現(xiàn)數(shù)學(xué)理論是解決其他科學(xué)領(lǐng)域問題的重要工具，進而找到了數(shù)學(xué)教育為其他學(xué)科服務(wù)的“拐點”。數(shù)學(xué)建模使單學(xué)科脫離情境的孤立模塊教學(xué)法轉(zhuǎn)變成帶實際情境的交叉學(xué)科可延伸模塊教學(xué)法，教師角色從知識傳授者變成學(xué)習(xí)幫促者，學(xué)生的學(xué)習(xí)也從獨立學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)閰f(xié)同學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)習(xí)評價從理論知識與離散技能的評價轉(zhuǎn)變?yōu)榛谛拭嫦蜻^程的評價，符合“少教多學(xué)”的現(xiàn)代教學(xué)理念。事實上采用數(shù)學(xué)建模教學(xué)法我院已取得可喜成績，曾多次獲得國家級二等獎和省級一等獎與二等獎。
3．5綜合教學(xué)法
在高度發(fā)達的信息社會中，每一個人都將成為終生學(xué)習(xí)者。大學(xué)階段指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會多種學(xué)習(xí)方法是非常重要的成才目標(biāo)之一。教學(xué)是教與學(xué)的統(tǒng)一活動，是教學(xué)過程不可分割的兩個方面，在教學(xué)過程中所采用的教學(xué)方法，站在教師角度看是教學(xué)方法，從學(xué)生角度講就是學(xué)習(xí)方法，教學(xué)方法與學(xué)習(xí)方法是站在不同角度的同一問題。豐富多彩的教學(xué)方法有助于培養(yǎng)大學(xué)生靈活多變的學(xué)習(xí)方法。大學(xué)數(shù)學(xué)教育依據(jù)學(xué)科特點，可以采用靈活多變的教學(xué)方法，例如啟發(fā)式、探究式、討論式、交互式和實驗式等。通過綜合教學(xué)方法教學(xué)，使學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)知識，終極目標(biāo)是解決實際問題，培養(yǎng)終身學(xué)習(xí)者。大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)采用綜合教學(xué)法有助于培養(yǎng)學(xué)生靈活多變的學(xué)習(xí)方法和提高學(xué)生智商素質(zhì)。
4大學(xué)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)型發(fā)展構(gòu)想
通過教學(xué)思想、教學(xué)觀念及教學(xué)方法轉(zhuǎn)型討論，結(jié)合教學(xué)項目的探討與研究，確定數(shù)學(xué)建模為大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展方向，以數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式為大學(xué)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)型拐點，搭建數(shù)學(xué)與交叉學(xué)科相結(jié)合的平臺，利用計算機網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，解決實際問題，提高學(xué)生解決問題的能力，實現(xiàn)從理論型轉(zhuǎn)變?yōu)閼?yīng)用型，實現(xiàn)應(yīng)用型轉(zhuǎn)變?yōu)楦呒夹g(shù)型人才的設(shè)想，從而導(dǎo)向于學(xué)生就業(yè)渠道。發(fā)展數(shù)學(xué)建模恰好迎合從普通本科高校向應(yīng)用技術(shù)類型高校轉(zhuǎn)型發(fā)展的戰(zhàn)略方針。
5大學(xué)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)型發(fā)展存在的困難
快速推進大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的轉(zhuǎn)型發(fā)展，是我們每一位教師的夙愿。實現(xiàn)豐富多彩的教學(xué)方法以及組織好數(shù)學(xué)建模教學(xué)，目前仍然存在著一些困難，例如:合理的教學(xué)軟件，多功能教室以及靈活的評分政策等，解決上述困難，離不開學(xué)院提供可調(diào)控的政策、資金的大力支持和教學(xué)活動基礎(chǔ)設(shè)施?？傊髮W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的轉(zhuǎn)型發(fā)展是時代召喚，最終直接受益者是學(xué)生。學(xué)生是推動社會發(fā)展的動力，把數(shù)學(xué)教育與社會發(fā)展結(jié)合起來，正是數(shù)學(xué)教學(xué)思想轉(zhuǎn)型發(fā)展的前景與方向。
作者:鄧鳳茹 張翠蓮 單位:北華航天工業(yè)學(xué)院
摘要：
數(shù)學(xué)文化作為大學(xué)生素質(zhì)的重要組成部分，對大學(xué)生的成長和發(fā)展具有重要影響。文章闡述了數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵，分析了數(shù)學(xué)文化對大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的促進作用，并且就數(shù)學(xué)文化如何融入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中提出了幾點建議。
關(guān)鍵詞：
數(shù)學(xué)文化；大學(xué)數(shù)學(xué)；融入
近年來，對于數(shù)學(xué)文化的研究與教學(xué)受到了教育界的廣泛重視。無論是小學(xué)還是中學(xué)，抑或者是大學(xué)，在數(shù)學(xué)教學(xué)改革的過程中，數(shù)學(xué)文化的作用體現(xiàn)得越來越明顯。但是，就大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，數(shù)學(xué)文化如何更好地融入其中，這已經(jīng)成為大學(xué)數(shù)學(xué)教師普遍關(guān)注的焦點，也是值得我們進一步深入思考的問題。
一、數(shù)學(xué)文化的基本含義
對于“文化”大家都不陌生，“文化”一詞最早出現(xiàn)于公元前5世紀(jì)的古希臘，經(jīng)過幾千年的發(fā)展，文化的內(nèi)涵也在逐漸發(fā)展擴大。數(shù)學(xué)文化是由美國著名的數(shù)學(xué)家懷爾德提出來的，他提出了“數(shù)學(xué)———一種文化體系”的哲學(xué)觀念[1]。當(dāng)前，數(shù)學(xué)是一種文化的觀點已經(jīng)被廣泛認(rèn)同，從文化的角度去看待數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)包括的內(nèi)容將不僅僅是數(shù)學(xué)概念、知識和方法等靜態(tài)事物，還包括數(shù)學(xué)活動創(chuàng)造的動態(tài)過程，體現(xiàn)出真、善、美的內(nèi)容，也體現(xiàn)出數(shù)學(xué)家的品質(zhì)、價值觀、思維觀念等內(nèi)容。靜態(tài)和動態(tài)內(nèi)容的結(jié)合共同構(gòu)成了數(shù)學(xué)文化體系[2]。
二、數(shù)學(xué)文化融入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用
首先，增加數(shù)學(xué)底蘊。在很多人看來，大學(xué)數(shù)學(xué)無非就是一些數(shù)字、公式以及定理等，通過各種數(shù)字的組合構(gòu)成深奧的數(shù)學(xué)知識，語言表達直接、清晰，沒有文化蘊意可言。然而，數(shù)學(xué)文化的融入，改變了人們對大學(xué)數(shù)學(xué)的看法，使人們逐漸認(rèn)識到大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性，也逐漸認(rèn)識到大學(xué)數(shù)學(xué)中的文化底蘊。其次，增加學(xué)習(xí)興趣。大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)如果生搬硬套地進行，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣將會逐漸降低，從而影響到整體的教學(xué)效果。如果將數(shù)學(xué)文化融入到大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過對數(shù)學(xué)知識的延伸，讓學(xué)生了解到更多的數(shù)學(xué)知識背景，陶冶了學(xué)生的情操，開闊學(xué)生的視野，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的印象，對學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的提升具有非常重要的作用。最后，增加學(xué)習(xí)動力。數(shù)學(xué)文化融入到大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，能夠很好地引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)案例和相關(guān)的數(shù)學(xué)文化結(jié)合起來，在增加學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時，使學(xué)生能夠更加主動地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，改變傳統(tǒng)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率低下的現(xiàn)狀，從而有效促進學(xué)生的健康發(fā)展。
三、數(shù)學(xué)文化如何更好地融入到大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中
（一）轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，樹立起數(shù)學(xué)文化教育觀
大學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)期間，除了要向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識之外，還要注重數(shù)學(xué)文化的傳播。通過數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生能夠理解、掌握必要的知識內(nèi)容，此外，還要讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)文化的熏陶，養(yǎng)成數(shù)學(xué)文化觀念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促進學(xué)生在知識能力、情感觀念等方面的進步。需要注意的是，強調(diào)數(shù)學(xué)文化觀念的樹立，并不是要求拋棄數(shù)學(xué)知識。
（二）深化教學(xué)內(nèi)容，豐富數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵
大學(xué)數(shù)學(xué)教師在開展教學(xué)活動的時候，必須要對教學(xué)內(nèi)容進行選取，了解哪些數(shù)學(xué)知識蘊藏豐富的數(shù)學(xué)文化，哪些數(shù)學(xué)知識蘊含豐富的數(shù)學(xué)價值觀，哪些數(shù)學(xué)知識能夠具備文化傳遞功能。所以，數(shù)學(xué)教師一定要充實教學(xué)內(nèi)容，豐富數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵。首先，數(shù)學(xué)史的教育。數(shù)學(xué)教師要想將數(shù)學(xué)文化有效地融入數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)史的教育不可或缺。在實際的教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師要適當(dāng)?shù)匾霐?shù)學(xué)歷史，將重點集中在劃時代學(xué)科的誕生與重要概念的發(fā)展上，考察數(shù)學(xué)學(xué)科的演變，給出合理的評價和展望[3]。其次，數(shù)學(xué)方法的傳播。數(shù)學(xué)教師需要讓學(xué)生明白，數(shù)學(xué)方法包括兩個方面的內(nèi)容，一個是數(shù)學(xué)科研者研究數(shù)學(xué)的方法，另一個是采用數(shù)學(xué)方法來解決實際問題的方式。數(shù)學(xué)科研者的研究方法包括理論、公式的提出等；解決數(shù)學(xué)問題的方法包括推理法、判斷法等。再者，數(shù)學(xué)學(xué)科和其他學(xué)科的聯(lián)系。數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)加強同其他學(xué)科的聯(lián)系，如計算機、物理、化學(xué)等，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)并不是一門獨立的學(xué)科，它同其他學(xué)科有著非常密切的聯(lián)系。比如，在進行極值的應(yīng)用、微方程的教學(xué)過程中，適當(dāng)?shù)匾胛锢?、化學(xué)或者生活中的現(xiàn)實模型。
（三）增強情感教育，促進數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)
數(shù)學(xué)文化的融入能夠激發(fā)大學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。所以，數(shù)學(xué)教師一定要將數(shù)學(xué)文化合理地融入到數(shù)學(xué)教學(xué)中，在情感上激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在實際的教學(xué)過程中，教師可以在講解概念性或者理論性知識點的時候，找準(zhǔn)時機將該理念的背景知識引出來，如該理念的提出者、提出的年代、發(fā)展過程等，吸引更多學(xué)生的注意力，讓學(xué)生從內(nèi)心感受到數(shù)學(xué)文化的美妙。
總之，數(shù)學(xué)文化融到大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中具有非常重要的作用，既能增加數(shù)學(xué)底蘊，又能增加學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，還能增加學(xué)生學(xué)習(xí)動力。因此，大學(xué)數(shù)學(xué)教師一定要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，充實教學(xué)內(nèi)容，增強情感教育，將數(shù)學(xué)文化融入到數(shù)學(xué)教學(xué)中，為學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成奠定基礎(chǔ)。
作者：黃君 單位：四川工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院基礎(chǔ)部
摘要
高中學(xué)生完成了高中階段的學(xué)習(xí)后，即將步入大學(xué)階段的學(xué)習(xí)。在這個轉(zhuǎn)換階段，高中學(xué)生必須能夠盡快地適應(yīng)高中和大學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的轉(zhuǎn)變，以便于能夠采取有效的方法學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)，全面提升大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有效性，以保證能取得較為良好的大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。首先分析了大學(xué)數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)差異，然后分析了大學(xué)數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法的銜接點，進一步分析了大學(xué)數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的有效轉(zhuǎn)換，希望能對大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的轉(zhuǎn)換的研究有所助益。
關(guān)鍵詞
大學(xué)數(shù)學(xué)；高中數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)方法；轉(zhuǎn)換
數(shù)學(xué)作為大學(xué)學(xué)習(xí)階段十分重要的公共基礎(chǔ)課程，無論何種專業(yè)的學(xué)生，都必須要完成不同程度的大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。另外，高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)和高等的關(guān)系，二者的跨度非常大。因此很多能夠盡快適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的學(xué)生，在步入大學(xué)之后，往往會覺得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起來十分的吃力。學(xué)生在大學(xué)一年級學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候就遭遇了嚴(yán)重的學(xué)習(xí)問題，經(jīng)過長期的學(xué)習(xí)無法取得較好的成績之后，學(xué)生對于大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)積極性被嚴(yán)重的挫傷，提不起興趣學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)，久而久之，就會使學(xué)生的大學(xué)數(shù)學(xué)成績一落千丈。大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)模式和高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)模式本質(zhì)上也存在較大的區(qū)別，作為已經(jīng)完全熟悉了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式的高中學(xué)生，在進入大學(xué)之后立刻接觸高自主性的數(shù)學(xué)。在這樣的情況下，傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方法自然不能完成自主數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，而面對驟然改變的學(xué)習(xí)模式，不能快速適應(yīng)并轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方法的學(xué)生，就會學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)時手忙腳亂。
一、大學(xué)數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)之間存在的差異
(一)學(xué)習(xí)目標(biāo)
高中學(xué)生所有的學(xué)習(xí)都是為了能夠在高考過程中取得較好的學(xué)習(xí)成績，因此數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都是圍繞題海戰(zhàn)術(shù)來展開的。在學(xué)習(xí)過程當(dāng)中高中學(xué)生只要不斷的加強練習(xí)，提升自身的答題水平就可以了，對于數(shù)學(xué)體系并不需要深入的去了解和認(rèn)識。但是大學(xué)數(shù)學(xué)主要是培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，對于基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)，不過是有效提升學(xué)生大學(xué)高數(shù)思維和實際作用能力的途徑而已。因此大學(xué)數(shù)學(xué)很多時候都不對學(xué)生的學(xué)習(xí)模式進行約束，只注重引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不斷提升自身的創(chuàng)新能力和自學(xué)能力。
(二)學(xué)習(xí)方法
高中學(xué)生在進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時，為了能夠在有限的時間完成學(xué)習(xí)任務(wù)，往往會強化知識點的學(xué)習(xí)，而實際的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進度，總是落后于書本的進度。這就導(dǎo)致了高中學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，只需要能夠掌握知識點，然后運用知識點完成數(shù)學(xué)解題，并在老師的督導(dǎo)之下進行相關(guān)習(xí)題的練習(xí)即可。而在學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)時，面對系統(tǒng)化的大量數(shù)學(xué)知識和十分快速的課程進程，學(xué)生很難在當(dāng)堂課上完全掌握和理解。另外大學(xué)老師是引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)概念解決實際的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的自主能力，很少會組織學(xué)生進行習(xí)題練習(xí)。在這樣的情況下，我們?nèi)绻荒芗皶r的轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方法，將會遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于數(shù)學(xué)課程教學(xué)進度之后。
(三)知識結(jié)構(gòu)
高中階段涉及到的數(shù)學(xué)知識點和概念的深度和廣度都是較為適中的，例如概率、集合、函數(shù)等的理論推導(dǎo)，所涉及的內(nèi)涵學(xué)習(xí)都是相對容易學(xué)習(xí)和掌握的。但是，在大學(xué)階段，我們學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)是抽象性、理論性、邏輯性較強的高等數(shù)學(xué)，這就要求學(xué)生對于概念的內(nèi)涵要有更加深入和透徹的理解。另外大學(xué)數(shù)學(xué)教材當(dāng)中，會出現(xiàn)大量的數(shù)學(xué)符號，文字講解部分相對減少，這無疑提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度。
二、大學(xué)數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的銜接點
(一)學(xué)習(xí)內(nèi)容的銜接
在學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)時，學(xué)生可以盡可能的精簡那些在高中數(shù)學(xué)當(dāng)中出現(xiàn)過，并且深入的學(xué)習(xí)過的內(nèi)容，通過自身的掌握程度對該部分知識進行篩選，然后對于新增的知識點進行重點學(xué)習(xí)。在高中學(xué)習(xí)階段出現(xiàn)過部分程度較深，學(xué)習(xí)難度較強的知識，在學(xué)習(xí)時往往會一帶而過。而在大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，就必須重點學(xué)習(xí)這部分涉及或者刪除的知識點，這樣才能有效防止在轉(zhuǎn)換學(xué)習(xí)的過程中出現(xiàn)知識脫節(jié)的問題。大學(xué)數(shù)學(xué)主要是要求學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識和理論的前提下，不斷的提升自身的數(shù)學(xué)運用能力。因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，需要將大學(xué)數(shù)學(xué)知識和高中數(shù)學(xué)有機結(jié)合，合理的利用高中數(shù)學(xué)這個有利的輔助工具，有效的提升大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。
(二)學(xué)習(xí)方法的銜接
高中數(shù)學(xué)教學(xué)主要是培養(yǎng)高中學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力，并且在實際的學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，不斷的完善高中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。而大學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，則是對高中數(shù)學(xué)的深度廣度的科學(xué)延伸。與此同時，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程當(dāng)中還要不斷地強化自身的數(shù)學(xué)意識，這樣才能保證學(xué)習(xí)質(zhì)量的同時趕上大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)進度。因此我們學(xué)生學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)，不僅要掌握基本的數(shù)學(xué)知識，同時還要能在活學(xué)活用的過程當(dāng)中吸收當(dāng)代數(shù)學(xué)的優(yōu)秀研究成果，多進行數(shù)學(xué)相關(guān)知識點的開放性學(xué)習(xí)探究。
三、對于大學(xué)數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的有效轉(zhuǎn)換
數(shù)學(xué)本身就是具有較強的邏輯性、理論性的學(xué)科，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識點時，往往會涉及到大量的相關(guān)知識。而在大學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，數(shù)學(xué)知識體系的嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性大幅增加。使得學(xué)生在學(xué)習(xí)時，想要在課堂上就掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識點，就需要事先進行預(yù)習(xí)。在預(yù)習(xí)時學(xué)生可以充分的利用學(xué)過的高中數(shù)學(xué)知識，然后在借助多媒體設(shè)備查詢相關(guān)內(nèi)容，以便于能盡快找出學(xué)習(xí)存在的困惑。然后在課堂上重點進行難以掌握的部分的知識點，并將難點和重點記錄下來，便于課后進行深層次的鉆研、鞏固，以便于提升大學(xué)數(shù)學(xué)各個知識點之間的聯(lián)系。
四、對于大學(xué)數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法轉(zhuǎn)換的展望
大學(xué)數(shù)學(xué)可以說是我們高中學(xué)生即將要接觸的新領(lǐng)域，但是大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)卻也不是完全脫離高中數(shù)學(xué)的。在學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中，需要把握好學(xué)習(xí)方法的銜接點，在高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上不斷的拓展和延伸知識。在學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)時，不僅要要擅于發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，同時還要能通過學(xué)習(xí)找出解決問題的有效方法。注重大學(xué)數(shù)學(xué)知識和實際生活聯(lián)系，在運用知識解決問題的過程中，不斷的完善自身的知識體系。通過對大學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識的深入理解，積極的進行大學(xué)數(shù)學(xué)知識的探索和創(chuàng)意的，從而逐出的養(yǎng)成全新的數(shù)學(xué)邏輯。
五、結(jié)論
高中學(xué)生完成了高中階段的學(xué)習(xí)之后，即將步入大學(xué)階段的學(xué)習(xí)。在這個轉(zhuǎn)換階段，高中學(xué)生必須能夠盡快的適應(yīng)高中和大學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的轉(zhuǎn)變，以便于能夠采取有效的方法學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)。綜上所述，學(xué)生通過學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)，能在學(xué)習(xí)過程當(dāng)中不斷的培養(yǎng)自身的思維邏輯能力，以便于為其他學(xué)科和專業(yè)的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。大學(xué)數(shù)學(xué)較強的邏輯性、理論性、系統(tǒng)性，都極大程度的提升了將要步入大學(xué)的高中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度，是阻礙學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績提高的最主要因素。但在實際的學(xué)習(xí)方法轉(zhuǎn)換過程當(dāng)中，往往會存在較多的高中學(xué)生無法順利的轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方法，從而使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績一落千丈。這不僅嚴(yán)重影響學(xué)生的學(xué)習(xí)進度，同時也大大的降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。這就需要我們學(xué)生盡快的根據(jù)大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容和教師的教學(xué)模式進行學(xué)習(xí)方法的調(diào)整，通過尋找銜接點，快速的適應(yīng)大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，這樣才能全面的提升學(xué)生的大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平和學(xué)習(xí)能力。
作者：張嘉芮 單位：河北衡水中學(xué)
【摘要】
通識教育的根本目標(biāo)是促進學(xué)生的全面發(fā)展，培養(yǎng)國家、社會急需的具有綜合素質(zhì)的人才。本文分析了我國通識教育的現(xiàn)狀及通識教育環(huán)境下大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的作用及目標(biāo)，提出了在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中開展通識教育的具體措施和辦法。
【關(guān)鍵詞】
通識教育；大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；措施和辦法
當(dāng)前通識教育是我國高等教育的重要組成部分，它旨在培養(yǎng)具有社會責(zé)任感、積極參與社會活動和國家建設(shè)的全面發(fā)展的綜合型人才。通識教育強調(diào)大學(xué)教育的“寬口徑，厚基礎(chǔ)”，是一種交叉式的文理教育，是關(guān)于生活各領(lǐng)域的知識和技能教育，是一種非功能的、非專業(yè)性的、廣泛的基本知識技能和態(tài)度的教育。
1通識教育的現(xiàn)狀
最近幾年，通識教育已成為我國高等教育的重要組成部分。教育部已決定在清華大學(xué)、北京大學(xué)等52所院校開展大學(xué)生素質(zhì)教育。教育部要求各級教育部門把培養(yǎng)適應(yīng)21世紀(jì)現(xiàn)代化建設(shè)需要的全面發(fā)展的人才作為系統(tǒng)工作。復(fù)旦大學(xué)要求新生入學(xué)不分專業(yè)，一律進入“復(fù)旦學(xué)院”學(xué)習(xí)，進行通識類基礎(chǔ)教育，根據(jù)學(xué)生的志愿二年級再到對口院系進行專業(yè)學(xué)習(xí)。目前我國高校實施的通識教育是在原專業(yè)教育基礎(chǔ)上實施的“1+3”或“2+2”的教學(xué)模式，即大學(xué)一、二年級不分專業(yè)開設(shè)寬口徑的基礎(chǔ)課，以后再選專業(yè)。二是，進行一定范圍的通識教育，分為必修課和選修課，大學(xué)生必選部分通識課程，如計算機、政治、國學(xué)、大學(xué)英語等，這類模式最常見。三是，實施學(xué)分制模式，學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)修滿選修課程的學(xué)分就可畢業(yè)。如湖南大學(xué)實施的“以通識教育為目標(biāo)、文、理教育為特色”的大理、大文兩類課程，供學(xué)生自主選擇。綜上所述，目前我國許多高校都在大力推進“通識教育”。那么通識教育環(huán)境下如何進行大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)呢？
2通識教育環(huán)境下大學(xué)數(shù)學(xué)的作用及教學(xué)目標(biāo)
眾所周知，數(shù)學(xué)是訓(xùn)練人的思維能力的科學(xué)，是簡約化、法則化自然社會現(xiàn)象的工具。人們應(yīng)用數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法來求解、研究生活中的實際問題，得出結(jié)論與公式，并進一步用于解決實際問題。學(xué)好數(shù)學(xué)能培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性、概括性，能使學(xué)生靈活運用數(shù)學(xué)知識解決有關(guān)問題，培養(yǎng)創(chuàng)新思維，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，從而培養(yǎng)他們適應(yīng)社會的能力，促進他們的全面發(fā)展。通識教育環(huán)境下大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)是：除傳授必要的數(shù)學(xué)知識外，要讓學(xué)生學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)所蘊涵的思想方法，了解大學(xué)數(shù)學(xué)的作用及價值，提高其數(shù)學(xué)推理和靈活運用數(shù)學(xué)知識解決具體問題的能力。通過學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)，還可培養(yǎng)學(xué)生收集資料、調(diào)查研究、分析、歸納問題、解答論證和給出答案的能力；并培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力。
3如何開展通識教育環(huán)境下的大學(xué)教學(xué)數(shù)學(xué)
教學(xué)與教學(xué)管理的最終目的是為了讓學(xué)生盡快地掌握知識并靈活地加以運用。只有教學(xué)管理人員、教師、學(xué)生的多方配合，才能搞好大學(xué)數(shù)學(xué)的通識教育，才能產(chǎn)生理想的教學(xué)效果。
3.1教學(xué)管理部門的工作
教學(xué)管理部門在實施通識教育中應(yīng)做好以下幾方面的工作：首先要改革創(chuàng)新人才的培養(yǎng)模式，努力探索實施通識教育的有效途徑，并積極建立與之相適應(yīng)的管理機制和課程體系，大力推進教學(xué)改革，加強精品課程和特色專業(yè)建設(shè)，進一步推進研究性教學(xué)和實踐教學(xué)的結(jié)合，大力開展大學(xué)生創(chuàng)造、創(chuàng)新、創(chuàng)業(yè)工作，進一步加強教師隊伍和教學(xué)團隊建設(shè)，努力提高教學(xué)質(zhì)量和人才培養(yǎng)質(zhì)量。
3.2教師的任務(wù)和職責(zé)
3.2.1重視通識教育，強化通識意識
教師應(yīng)加強學(xué)生對通識教育長期作用的認(rèn)識，在數(shù)學(xué)教學(xué)中強化通識教育，培養(yǎng)學(xué)生的通識意識，強化對教育目標(biāo)的理解認(rèn)識，以學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展為教育教學(xué)的最終目標(biāo)，在各門必修、選修課的教學(xué)中，有意識地滲透通識知識，將通識意識潛移默化地植入學(xué)生的心中。
3.2.2融入有關(guān)知識，豐富教學(xué)內(nèi)容
為了實現(xiàn)通識教育的宏偉目標(biāo)，教師應(yīng)在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中傳授相關(guān)知識，應(yīng)將數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化、前沿數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)建模思想及有關(guān)內(nèi)容融入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，鼓勵學(xué)生敢于探索，大膽質(zhì)疑，努力創(chuàng)新，鍛煉培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理、應(yīng)用及思維能力。如在線性代數(shù)、高等數(shù)學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等課程的教學(xué)中，有多處涉及到有關(guān)數(shù)學(xué)家，在教學(xué)中可向?qū)W生介紹他們的數(shù)學(xué)成就、成長經(jīng)歷及成功的經(jīng)驗，使學(xué)生充分了解數(shù)學(xué)家成長所經(jīng)歷的艱難曲折及數(shù)學(xué)的發(fā)展過程，培養(yǎng)學(xué)生知難而上、不屈不撓、發(fā)奮圖強、勇于進取的意志及精神。
3.2.3采用靈活多變的教學(xué)方法及教學(xué)手段
采用靈活多變的教學(xué)手段及方法是搞好通識教育的重要環(huán)節(jié)。傳統(tǒng)的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式是以教師講授為中心，忽視了學(xué)生的主體作用，這種模式顯然不能適應(yīng)培養(yǎng)有綜合素質(zhì)人才的要求。在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)對象，采用靈活多變的教學(xué)方法和手段，注重引導(dǎo)啟發(fā)，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)的主動性、積極性，有意識地培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的習(xí)慣。另外在數(shù)學(xué)教學(xué)中還應(yīng)適當(dāng)增加討論環(huán)節(jié)、實驗環(huán)節(jié)，盡量采用小班教學(xué)。每次課后，教師應(yīng)布置有關(guān)思考題，增加教師與學(xué)生的雙邊活動，并告訴學(xué)生下次課的內(nèi)容，以便學(xué)生預(yù)習(xí)，給學(xué)生提供反思、質(zhì)疑、主動發(fā)現(xiàn)和解決問題的機會。難度較低的內(nèi)容，要讓學(xué)生代替老師講授，再由教師點評、歸納、總結(jié)，這種教學(xué)模式能讓學(xué)生更好地掌握有關(guān)知識。
3.2.4為獲得最佳教學(xué)效果，可有針對性地開設(shè)數(shù)學(xué)選修課
拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)渠道，為學(xué)生提供全面的學(xué)習(xí)資源，讓他們根據(jù)需要自主選擇。
3.2.5交互使用板書和多媒體教學(xué)
大學(xué)教學(xué)中，單純依靠多媒體，不利于學(xué)生掌握公式的計算，定理與命題的推導(dǎo)；而單純依靠板書，學(xué)生難以直觀全面地掌握知識內(nèi)容，教師應(yīng)將二者有機地結(jié)合起來，相得益彰，配合使用，教學(xué)效果將事半功倍。
3.2.6加強網(wǎng)絡(luò)平臺及實驗室建設(shè)，為學(xué)生提供多種多樣的學(xué)習(xí)材料
應(yīng)經(jīng)常更新網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)資料，開設(shè)答題平臺解答學(xué)生的問題。另外還應(yīng)加大實驗室的開放力度，重視教學(xué)、學(xué)習(xí)軟件資源建設(shè)，為學(xué)生提供良好的資源和學(xué)習(xí)環(huán)境。
3.3學(xué)生主動積極學(xué)習(xí)
為適應(yīng)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中通識教育的要求，學(xué)生要積極主動地學(xué)習(xí)，一上課要認(rèn)真聽講，做好課堂筆記。學(xué)生做好筆記能在思維、學(xué)習(xí)進度上與教師的授課保持同步，學(xué)生選擇性地記下重點、難點有利于理解、掌握所學(xué)的知識內(nèi)容。二要養(yǎng)成獨立思考、勤于鉆研的習(xí)慣。大學(xué)的學(xué)習(xí)不同于中學(xué)的學(xué)習(xí)，教師的課外輔導(dǎo)明顯地少于中學(xué)，學(xué)生平時應(yīng)認(rèn)真學(xué)習(xí)，刻苦鉆研，善于思考，努力提高自己解決問題的能力。三要勤學(xué)多問，如有可能，學(xué)生遇到問題時應(yīng)及時請教老師或其他同學(xué)，不要一拖再拖，否則問題會積少成多，影響以后的學(xué)習(xí)。四要勤于動手，獨立完成作業(yè)。學(xué)生一定要獨立完成老師布置的作業(yè)，通過自己動手，學(xué)生才能真正理解、掌握所學(xué)內(nèi)容。五要學(xué)會通過網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)。大學(xué)生應(yīng)學(xué)會通過網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)有關(guān)精品課程，瀏覽教案，做有關(guān)練習(xí)，鞏固所學(xué)知識；對于未全部掌握的知識要點應(yīng)及時請教老師或同學(xué)。六要充分利用圖書館資源學(xué)習(xí)，大學(xué)圖書館有多種書籍、報刊、雜志，能為大學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，學(xué)生可通過閱讀有關(guān)專業(yè)的書籍，雜志來很好地儲備知識。
3.4學(xué)生處、輔導(dǎo)員的積極配合
學(xué)生處、輔導(dǎo)員要加強對大學(xué)生課后生活、學(xué)習(xí)等方面的管理。部分學(xué)生可能不適應(yīng)大學(xué)緊張的學(xué)習(xí)生活，有些人會出現(xiàn)“厭學(xué)”情緒，學(xué)生處的干部、輔導(dǎo)員要及時發(fā)現(xiàn)問題，加強對出現(xiàn)問題學(xué)生的教育，強調(diào)學(xué)好大學(xué)數(shù)學(xué)的重要性，提高他們學(xué)習(xí)的主動性、積極性。學(xué)生處的工作人員、輔導(dǎo)員要與任課教師多溝通，了解所管班級學(xué)生的出勤情況，他們是否認(rèn)真聽課，記筆記，回答問題及作業(yè)完成的情況；同時還要加強與學(xué)生的交流，反饋他們的正確建議和要求。只有這樣才能真正做到教書育人。
3.5教學(xué)服務(wù)部門的工作
教學(xué)服務(wù)部門應(yīng)認(rèn)真做好有關(guān)服務(wù)工作，如確保多媒體教室的計算機、投影儀等設(shè)備的正常使用，做好學(xué)生生活飲食的保障，確保供電、供水正常，課本及時到位等。
4結(jié)語
通識教育的目的是促進人的全面發(fā)展，通識教育環(huán)境下的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)就是要學(xué)生掌握有關(guān)數(shù)學(xué)教學(xué)思想、方法、內(nèi)容并應(yīng)用于今后的學(xué)習(xí)、生活、工作，學(xué)會思考、解決問題。只有經(jīng)過管理人員、教師、學(xué)生、服務(wù)人員的共同努力，才能完成通識教育的任務(wù)，培養(yǎng)國家社會急需的具有綜合素質(zhì)、全面發(fā)展的人才。
作者：韓曉峰 劉國棟 單位：山東科技大學(xué)
摘要：
大學(xué)數(shù)學(xué)課程是非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生本科階段的必修課程，其教學(xué)模式有其特殊性，尤其是通識教育背景下的大學(xué)數(shù)學(xué)課程的考試模式更有別于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程的考核方法。文章主要分析了如何在通識教育的范疇內(nèi)，通過有效的考試方法設(shè)計，構(gòu)造出一套以學(xué)生為主體,以教師為主導(dǎo)，以培養(yǎng)學(xué)生辨析思維能力、提高解決實際問題能力為目的的，將考試反饋功能貫穿于整個教學(xué)過程的考試方法及具體實施方案。
關(guān)鍵詞：
通識教育；考試方法；改革
一、通識教育與考試方法
大學(xué)數(shù)學(xué)課程考試是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，也是實現(xiàn)該教育目標(biāo)的重要手段，對教師的教學(xué)具有調(diào)節(jié)和評價的功能，恰當(dāng)?shù)目己四Ｊ绞谴龠M學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要手段。科學(xué)合理的課程考核制度，對創(chuàng)新型人才培養(yǎng)起著關(guān)鍵性作用。因此，設(shè)計科學(xué)合理的考核制度，可以公平、恰當(dāng)?shù)脑u價教師的教學(xué)效果、學(xué)生的學(xué)習(xí)效果[1，2]。在通識教育的思想下，數(shù)學(xué)教育的重要作用是素質(zhì)教育。數(shù)學(xué)素質(zhì)或者數(shù)學(xué)修養(yǎng)是衡量人的綜合能力的一個重要方面。數(shù)學(xué)素質(zhì)或數(shù)學(xué)修養(yǎng)本質(zhì)上不僅是指人的數(shù)學(xué)學(xué)歷，更重要的是指人實際具有的數(shù)學(xué)文化水平。大學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的內(nèi)涵就是通過各種教學(xué)活動讓學(xué)生學(xué)習(xí)、掌握數(shù)學(xué)的思想、方法和技巧，培養(yǎng)學(xué)生論證運算能力、邏輯思維能力，特別是運用數(shù)學(xué)的立場、觀點和方法分析、解決實際問題的能力，初步具備自學(xué)所需的更深入的數(shù)學(xué)新知的能力[3]。大學(xué)數(shù)學(xué)教育的任務(wù)主要包括三個方面的內(nèi)容，一是數(shù)學(xué)知識的傳授，二是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S、定量思維以及計算思維等創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)，三是應(yīng)用數(shù)學(xué)思想和方法解決實際問題能力的培養(yǎng)[4]。大學(xué)數(shù)學(xué)課程考試的目的、設(shè)計、實施和反饋構(gòu)成了大學(xué)數(shù)學(xué)課程考核的要素，它們通過彼此交互和變化形成了大學(xué)數(shù)學(xué)課程考核運行的機制。從通識教育的觀點看，大學(xué)數(shù)學(xué)課程考試的目的就是考核學(xué)生是否掌握數(shù)學(xué)基本技能，是否具備創(chuàng)新思維能力[5]。這一考核目的是大學(xué)數(shù)學(xué)課程考試運行的核心，圍繞這一中心，教師可以精心設(shè)計、實施考試。通過考試結(jié)果的反饋，檢驗整個教學(xué)過程實施的效果，調(diào)節(jié)和評價教學(xué)效果，達到檢前導(dǎo)后、健全完善的作用。因此，課程考核制度是否科學(xué)合理，對人才培養(yǎng)有關(guān)鍵性作用，課程考核應(yīng)貫穿整個教學(xué)過程的始終。
二、大學(xué)數(shù)學(xué)考試現(xiàn)狀及改進措施
目前大學(xué)數(shù)學(xué)課程考試普遍具有以下特征：首先，考試功能實現(xiàn)不全。教師為考而教、學(xué)生為考而學(xué)。學(xué)生成績構(gòu)成單一，期末一次考試成為結(jié)論性評價。缺乏對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的全程監(jiān)測與評價。其次，考試形式單一。數(shù)學(xué)考試大多以筆試閉卷為止，題目多是套用公式的成題。另外，考試的反饋功能沒有得到發(fā)揮。課程結(jié)業(yè)考試后即面臨學(xué)生放假，考試信息缺乏反饋，學(xué)生無法了解自己對課程的掌握情況。究其根本原因就在于學(xué)生在學(xué)習(xí)過程少于測評，與教師缺乏溝通。針對以上問題，2013年，在學(xué)校教務(wù)部門的安排下，東北林業(yè)大學(xué)首先啟動了考試方法改革的工作。高等數(shù)學(xué)A課程作為第一批試點課程，全程參加了4+1模式的試點工作：學(xué)生每學(xué)期參加4次階段考核和一次期末考核，學(xué)期高等數(shù)學(xué)A結(jié)業(yè)成績由三部分組成：平時成績10%，4次階段成績分別占15%，期末成績占30%。經(jīng)過統(tǒng)計評估，該考試方法有助于減少學(xué)生考試作弊，促進學(xué)生平時多下工夫、減少考前臨時抱佛腳的現(xiàn)象，大大促進了學(xué)生對數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)。2014年起，大學(xué)數(shù)學(xué)系列課程：高等數(shù)學(xué)A，B，線性代數(shù)，概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程全部參加了考試方法改革工作。在考試方法改革方面，按照學(xué)校與學(xué)院的要求，32、40及48學(xué)時的課程，采用1+1模式（1次階段考試+1次期末考試），階段考試成績所占比例不超過40%，期末考試所占比例不超過50%；48-80學(xué)時（不含80學(xué)時），采用2+1模式，每次階段考試成績所占比例不超過25%，期末考試所占比例不超過40%；80學(xué)時（含80學(xué)時）以上，采用3+1模式，每次階段考試成績所占比例不超過20%，期末考試所占比例不超過40%。同時也要求根據(jù)課程特點，考試方式靈活多樣，采用平時考核與期末考試相結(jié)合、理論與實踐相結(jié)合等，除了閉卷考試外，對于作業(yè)成績、隨堂測試等的評分，也按一定比例計入總評成績。命題過程中，教研室對考試命題嚴(yán)格把關(guān)，命題、審題教師認(rèn)真職責(zé)，保質(zhì)保量完成命題任務(wù)，保證命題的科學(xué)性，試題內(nèi)容符合教學(xué)大綱，覆蓋面廣，難易程度合適，考試成績分布合理，符合學(xué)生學(xué)習(xí)的實際情況，具有較好的試卷效度和區(qū)分度?？荚囉斜O(jiān)考記錄，試卷有評分標(biāo)準(zhǔn)。任課教師嚴(yán)格按照評分標(biāo)準(zhǔn)評判試卷，并按卷面成績和平時成績的計算比例給出總評分?jǐn)?shù)。教師非常重視考試總結(jié)，對試卷的內(nèi)容、考生的成績分布以及試卷的效度、覆蓋率、難度、區(qū)分度等指標(biāo)都做了詳細(xì)的分析，總結(jié)試卷存在的問題和指出需要改進的地方等，為教學(xué)工作的改進提供了很好的依據(jù)，這些都寫入試卷分析中。試卷分析表、監(jiān)考記錄表、評分標(biāo)準(zhǔn)等見歸檔試卷。實踐證明，考試方法改革起到了督促教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量的作用，促進了學(xué)生對知識的理解和運用，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。考試的反饋作用貫穿整個教學(xué)過程，教師通過對每次階段考試成績和試卷的分析，發(fā)現(xiàn)了教學(xué)中存在的問題，針對問題，調(diào)整教學(xué)方法和內(nèi)容，有目的改進教學(xué)工作，從而大面積提高了教學(xué)質(zhì)量。
三、結(jié)束語
通過改革實踐，我們認(rèn)識到，在通識教育的大背景下，探索考試方法改革模式，把通識教育滲透到教學(xué)實踐中，探索融知識、素質(zhì)、能力在內(nèi)的綜合性的水平考核模式是當(dāng)代數(shù)學(xué)課程教學(xué)中值得研究的重要問題。隨著高等教育改革不斷深化，對于數(shù)學(xué)課程教學(xué)的探討越來越多，如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，即學(xué)生擁有數(shù)學(xué)思維，具有運用數(shù)學(xué)知識創(chuàng)造性地去解決實際問題的綜合能力，是當(dāng)今數(shù)學(xué)教育亟待解決的問題，而改革考試模式無疑是最直接的方法。文章只是拋磚引玉，針對大學(xué)數(shù)學(xué)課程的考試方法改革需要在不斷的實踐教學(xué)過程中改良和革新，從而實現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的目的———把學(xué)生培養(yǎng)成為社會需要的應(yīng)用型、知識型人才。
作者：張春蕊 鄭寶東 單位：東北林業(yè)大學(xué)理學(xué)院數(shù)學(xué)系 哈爾濱工業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)系
摘要：
大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)作為一門基礎(chǔ)課程，是許多專業(yè)的入門課程。在信息背景下的大學(xué)數(shù)學(xué)課程更是為學(xué)科的學(xué)習(xí)和基本提供了許多可能。但是信息化背景下的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)急需改革，讓數(shù)學(xué)更加適應(yīng)未來的發(fā)展，幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識，培養(yǎng)學(xué)生在信息化時代的數(shù)學(xué)探索能力。本文主要分析在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題，提出在信息背景下大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的改革，希望對大學(xué)數(shù)學(xué)教育有所參考。
關(guān)鍵詞：
大學(xué)數(shù)學(xué)；信息背景；教學(xué)改革
目前許多大學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)還存在一些問題，這些問題在信息時代更無法適應(yīng)學(xué)生進步，學(xué)科發(fā)展，所以需要找出這些問題，然后分析問題，最終實現(xiàn)信息背景下的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革。
一、當(dāng)前大學(xué)數(shù)學(xué)教育存在的一些問題
首先在信息化背景下高校數(shù)學(xué)教師并不能有效適應(yīng)時代，不能吸收信息化時代的精髓，不能高效率地開展高校數(shù)學(xué)教育教學(xué)工作。這種不適應(yīng)主要體現(xiàn)在高校數(shù)學(xué)教師在教學(xué)觀念上不統(tǒng)一，不能與時俱進。在數(shù)學(xué)教育中未能根據(jù)信息化時代的需求，學(xué)生的實際需要進行教學(xué)，依舊采用“教師主導(dǎo)，學(xué)生順從”的單一教學(xué)，注重對學(xué)生數(shù)學(xué)知識的傳遞，而忽略了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作探究的能力培養(yǎng)，在教學(xué)效果上依舊比較注重結(jié)果，忽略教學(xué)過程的考核模式。在信息化背景下，一些數(shù)學(xué)教師的科研水平和能力也無法將數(shù)學(xué)研究融入更多的學(xué)科和專業(yè)中，導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與信息化發(fā)展脫節(jié)嚴(yán)重，制約學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的創(chuàng)新和發(fā)展。其次，在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中使用的教學(xué)方法和手段也不能有效適應(yīng)信息化發(fā)展，嚴(yán)重影響高校數(shù)學(xué)教學(xué)改革。一些資質(zhì)較老的數(shù)學(xué)教師在信息化時代不能有效掌握信息化技術(shù)，在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中依舊采用“傳統(tǒng)板書”的教學(xué)方式，簡單依靠板書、粉筆和口授教學(xué)方法，對于信息化時代的學(xué)生而言，無疑增加了大學(xué)數(shù)學(xué)的枯燥感，不僅讓學(xué)生無法體會大學(xué)數(shù)學(xué)的魅力，而且還讓學(xué)生厭惡大學(xué)數(shù)學(xué)。在這種傳統(tǒng)教學(xué)手段下培養(yǎng)的學(xué)生在創(chuàng)造力和綜合運用能力等方面都比較匱乏，不能接觸新的教學(xué)方法和手段讓大學(xué)學(xué)生不能有效將多媒體技術(shù)以及信息技術(shù)融入大學(xué)學(xué)習(xí)，不僅加重學(xué)生的負(fù)擔(dān)，而且阻礙學(xué)生的成長。最后，目前的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容也不能適應(yīng)信息化發(fā)展，數(shù)學(xué)內(nèi)容與信息化社會的需求不一致，在信息化發(fā)展迅速的時代，大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容依舊還是過去式，不能反映數(shù)學(xué)知識發(fā)展現(xiàn)狀，以及預(yù)測數(shù)學(xué)發(fā)展的未來。在數(shù)學(xué)內(nèi)容的形式上依舊采用演繹體系而忽略了非常重要的非演繹內(nèi)容，注重數(shù)學(xué)公式、定理的演繹，而忽略對數(shù)學(xué)知識背后的文化和研究的探索，更缺乏數(shù)學(xué)知識的出處和來源探究，讓大學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容成為“無本之木”。內(nèi)容的機械化，知識的單調(diào)性都讓大學(xué)數(shù)學(xué)知識只是一種模仿的知識體，不能推動學(xué)生的創(chuàng)造力和想象力，更不能促進學(xué)生綜合應(yīng)用能力的發(fā)展。
二、信息背景下大學(xué)數(shù)學(xué)教育改革的對策
（一）轉(zhuǎn)變教師觀念和角色
在信息化背景下的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革需要摒棄傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師的落后觀念，重新樹立教師在信息化時代下數(shù)學(xué)教學(xué)中的角色。針對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師落后的觀念，需要全面培養(yǎng)數(shù)學(xué)教師的信息素養(yǎng)，對大學(xué)經(jīng)驗豐富的數(shù)學(xué)教師實現(xiàn)信息化“熏陶”，讓教師掌握一定的信息化知識和技術(shù)，并且能夠運用信息化的眼光看待大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)。另外大學(xué)還有積極培養(yǎng)新一代數(shù)學(xué)教師，利用年輕教師對信息化知識的掌握和接受，將大學(xué)數(shù)學(xué)知識融合在信息化中，實現(xiàn)教師的教學(xué)觀念升級換代。在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要重新定位教師的角色，不能只是將教師定位于傳統(tǒng)的知識傳授者，要摒棄標(biāo)準(zhǔn)化、程序化的模式，要以服務(wù)學(xué)生，利于學(xué)生發(fā)展和進步為基礎(chǔ)，轉(zhuǎn)變角色，在信息化背景下實現(xiàn)對學(xué)生的素質(zhì)化教育，引導(dǎo)學(xué)生對大學(xué)數(shù)學(xué)進行探索和研究，啟發(fā)學(xué)生創(chuàng)造力，真正成為學(xué)生的大學(xué)導(dǎo)師，而不是僅僅成為一名大學(xué)數(shù)學(xué)講師。
（二）大學(xué)教學(xué)方法和手段改革
為了更好地幫助大學(xué)生適應(yīng)信息化社會，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力，促進大學(xué)數(shù)學(xué)教育改革，所以在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中需要運用更多的教學(xué)方法和手段，轉(zhuǎn)變一成不變的“板書+粉筆”模式，在推導(dǎo)演算過程采用板書的形式，但是在一些比較形象的知識中需要運用多媒體技術(shù)，將數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化成圖形和影像，在短時間內(nèi)充分調(diào)動學(xué)生的多種感官協(xié)同合作，提高學(xué)生對信息的吸收，同時加深學(xué)生對知識的理解和把握。這種教學(xué)手段可以幫助學(xué)生獲得高密度的教學(xué)知識，提高課堂的利用率。還有在信息化如此發(fā)達的時代，大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)該僅僅局限在課堂上，還要延伸到課堂之外，多運用信息化手段，輔助學(xué)生在課外深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，例如利用大學(xué)數(shù)學(xué)微課，大學(xué)慕課等信息化教學(xué)手段，讓學(xué)生在寢室也能深入學(xué)習(xí)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)，在大學(xué)數(shù)學(xué)教育改革中應(yīng)該更加積極獲取先進的教學(xué)手段，引入網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)和輔導(dǎo)，多借鑒國內(nèi)外其余大學(xué)的公開課或者微課堂，讓大學(xué)數(shù)學(xué)教育改革更有意義。
（三）對大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進行改革
信息化時代大學(xué)數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容需要更具前瞻性，不僅滿足學(xué)生在學(xué)校達到要求，還需要滿足學(xué)生未來的發(fā)展。所大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容上要更加注重學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，要讓學(xué)生在信息時代借助信息的力量掌握任何一種技能和知識。所以在數(shù)學(xué)改革中要加大數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實驗課程的投入，多注重數(shù)學(xué)與其他專業(yè)知識的融合，探索新的數(shù)學(xué)應(yīng)用。
三、結(jié)語
在信息背景下的大學(xué)數(shù)學(xué)教育改革需要更加注重對學(xué)生自主創(chuàng)新能力和探究能力的培養(yǎng)，提高學(xué)生對信息的遷徙能力，讓學(xué)生在信息背景下更好地掌握數(shù)學(xué)知識，服務(wù)專業(yè)學(xué)習(xí)。
作者：趙明 單位：河南警察學(xué)院
摘要：
筆者在本文中分析了高等教育數(shù)學(xué)課程教學(xué)中引入信息技術(shù)進行教學(xué)。在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中引入信息技術(shù)不但能夠保障教學(xué)內(nèi)容更加豐富，同時保障抽象的數(shù)學(xué)更加直觀，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)中學(xué)的更多的知識，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，讓學(xué)生更加直觀的理解、認(rèn)識數(shù)學(xué)，以全面提升大學(xué)生的綜合素質(zhì)。
關(guān)鍵詞：
信息技術(shù)；大學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)
進入新世紀(jì)后，隨著計算機、互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展，信息技術(shù)進入發(fā)展的黃金時期。當(dāng)前，社會各個階層，各個行業(yè)已經(jīng)被信息技術(shù)所進入，在各年齡段的學(xué)校教學(xué)中也廣泛的使用信息技術(shù)組織教學(xué)。以計算機技術(shù)為基礎(chǔ)的信息技術(shù)自從出現(xiàn)之日起就極大的影響著高等教育教學(xué)，逐漸改變其教學(xué)模式。數(shù)學(xué)由于自身的特殊性，對信息技術(shù)要求較高。所以怎樣在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中很好的融入信息技術(shù)需要我們思考和研究，以便于保障其在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮重要的作用。當(dāng)前很多教育工作者對大學(xué)數(shù)學(xué)的改革進行深入的探討，筆者在本文中就信息技術(shù)環(huán)境下的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)進行深入的分析，以期尋找使用信息技術(shù)高效開展大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，全面提升大學(xué)生的綜合素質(zhì)和水平。
一、信息技術(shù)解析
所謂的信息技術(shù)指的是使用網(wǎng)絡(luò)、計算機等措施對信息進行獲取、傳遞、貯存等等的相關(guān)技術(shù)。自從進行新的技術(shù)革命之后，在各行各業(yè)中信息技術(shù)扮演著非常重要的角色。怎樣對信息技術(shù)進行有效的運用并造福于全人類成為很多科學(xué)研究者研究的目標(biāo)。要想把信息技術(shù)的作用充分的發(fā)揮，首先我們必須了解信息技術(shù)。上文中筆者已經(jīng)揭示了信息技術(shù)的內(nèi)涵，上面給出的解釋屬于現(xiàn)代信息技術(shù)層次。實際上，自從人類在地球上出現(xiàn)之日其，信息技術(shù)就已經(jīng)存在。然而，就如今的社會而言，現(xiàn)代信息技術(shù)是人們更愿意接受的，這種信息技術(shù)的基礎(chǔ)為信息、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)。現(xiàn)代信息技術(shù)具有較強的科學(xué)性和先進性。由于計算機技術(shù)獲得較快的發(fā)展，信息網(wǎng)絡(luò)技術(shù)由此而出現(xiàn)，有逐漸把網(wǎng)絡(luò)技術(shù)代替的趨勢，這就導(dǎo)致存儲和傳輸數(shù)據(jù)更加容易。計算機、信息技術(shù)的出現(xiàn)和發(fā)展有促進數(shù)字技術(shù)的出現(xiàn)和發(fā)展，更容易實現(xiàn)諸如快速傳輸?shù)鹊仍O(shè)想。上述技術(shù)的存在把地球外網(wǎng)絡(luò)化，地球村第一真正意義上的實現(xiàn)，人們可以在家里通過網(wǎng)絡(luò)能夠觀察到萬里之外的情況，。不僅如此，信息技術(shù)的出現(xiàn)也促進了各行各業(yè)的變革，如遠(yuǎn)程教學(xué)、現(xiàn)場直播等，這些技術(shù)也發(fā)展較快，人們生活改變的同時也讓人們享受著高科技帶來的改變，社會的發(fā)展也會促進技術(shù)的提升，二者相互促進，相互經(jīng)營，相得益彰。
二、基于信息技術(shù)的數(shù)學(xué)教學(xué)
（一）基于信息技術(shù)的課堂教學(xué)
大學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程主要有：高數(shù)、線性代數(shù)、概論等等，上述課程不僅邏輯性較強，而且比較抽象，相對其他課程來講，這些課程學(xué)生理解較難，不容易內(nèi)化，所以學(xué)生學(xué)習(xí)的時候會出現(xiàn)一知半解，不完全明白的情況，嚴(yán)重影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量和水平。在高校數(shù)學(xué)課程引入信息技術(shù)之前，數(shù)學(xué)教學(xué)除了有一些幾何形的教學(xué)器材之外，主要依靠教師的講解，然后在黑板上用粉筆進行板書。一些具有較強邏輯性或者相關(guān)的推理題，使用粉筆在黑板上進行板書固然能夠提升教育教學(xué)效果，但是對于其他問題，尤其是一些具有較強抽象性的知識，如果還依靠粉筆和黑板，講課效率會被嚴(yán)重影響，同時還大大限制了授課的內(nèi)容和方式。多媒體教學(xué)以信息技術(shù)為基礎(chǔ)，在大學(xué)數(shù)學(xué)課堂引入信息技術(shù)，其一，能夠豐富教學(xué)內(nèi)容。豐富教學(xué)內(nèi)容并不是指提升講課速度，縮短講課時間。而是對課堂時間充分的利用，為學(xué)生講授更多的知識，保障學(xué)生具有更高的知識量和眼界。其二，多媒體技術(shù)的使用會提升課堂的活躍度，死氣沉沉的課堂被生動的課堂所代替，形象化所要講授的知識，原先生硬的問題使用更加直觀的方式向?qū)W生展示，所學(xué)的內(nèi)容學(xué)生更加容易理解和接受。其三，在信息技術(shù)的幫助下，教師課堂板書花費的時間大大減小，教師可以在繁重的板書中解放而出，有更多的時間詳細(xì)的講解知識。有些數(shù)學(xué)題目具有很多文字，要是無法正確的理解題意，很難正確的解答。為了讓學(xué)生充分的理解題意，就必須呈現(xiàn)完整的題目，如果板書花費的時間較長，但是使用多媒體技術(shù)卻能獲得較好的效果直接使用多媒體技術(shù)向?qū)W生播放，老師能夠充分利用時間和空間進行全方位的講解，從而提升課堂授課效率。其四，在課堂上引入多媒體技術(shù)，可以在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中融入一些常用的數(shù)學(xué)軟件，極大的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，收獲更好的教學(xué)效果。其五，依托信息技術(shù)，能夠充分的使用案例教學(xué)模式。就概率論而言，學(xué)生不僅要對課本的知識進行學(xué)習(xí)，還應(yīng)該重視該課程在解決實際問題中的使用，但是這門課程具體的案例往往文字描述復(fù)雜、信息量較大。要是單純的使用黑板和粉筆會極大地限制課堂教學(xué)，引入信息技術(shù)可以很好的解決上述問題，讓學(xué)生有更多的時間研究具體事例。
（二）基于信息技術(shù)的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)
課高校數(shù)學(xué)課堂中不僅可以引入信息技術(shù)，還能夠使用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)。依托網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，制作網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)課堂，引入在線自學(xué)系統(tǒng)、測試西戎等等，讓學(xué)生充分利用課余時間復(fù)習(xí)和自學(xué)，并隨時隨地的檢驗教學(xué)效果。依托信息技術(shù)開展網(wǎng)絡(luò)教學(xué)，能夠把更多的教學(xué)資源進入其中，更好的進行學(xué)習(xí)，讓學(xué)生綜合素質(zhì)水平獲得提升。
三、結(jié)語
作為一把雙刃劍，信息技術(shù)如果科學(xué)的運用能夠全方位提升教學(xué)效果，如果運用不當(dāng)，會降低學(xué)習(xí)效率。所以，在高校數(shù)學(xué)課堂中引入信息技術(shù)，需要眾多的教師在實踐中進行研究和探索，不斷改善信息技術(shù)在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中使用的方式，以便于獲得更好的教育教學(xué)效果。
作者：余夢濤 單位：四川廣播電視大學(xué)
