發(fā)布時間：2022-04-25 05:12:38
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領域的橋梁，我們?yōu)槟x了1篇的高一數(shù)學小論文樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發(fā)，請盡情閱讀。
摘要：本文從高一數(shù)學學習的重要性、初高中數(shù)學學科的差異性、高中數(shù)學學習的技巧等方面進行分析，以期對高一數(shù)學學習在方法上達到一定的指導意義.
關鍵詞：高一數(shù)學學習
高中一年級的學生，很多是從父母的羽翼之下第一次獨立.雖然在精神層面或許有很多的獨立情結得到釋放的喜悅，但是或許更多的是要面對離開父母后生活、學習上更多的挑戰(zhàn).生活上的事情很多不是大事，但是學習對于每個學生來說都是尤為重要的.那么，高一年級的學生應該如何學好數(shù)學學科呢？
一、要認識到高一數(shù)學學習的重要性
很多學生好不容易從初中學習題海戰(zhàn)術中趟過來，覺得高中三年的學習才剛剛起步，似乎可以稍微放松一些，殊不知自己的這個心理有可能會斷送自己的數(shù)學學習.在高中三年的數(shù)學學習中，高一數(shù)學學習的知識點占到70%，這一年有很多的知識點需要學生掌握.由此可見，要想高中數(shù)學學得好，必須把握好高一數(shù)學學習.這是相當重要的認知.如果學生不能認識到這一點，在高中階段的數(shù)學學習是學不好的，哪怕高三年級花再多的時間恐怕也于事無補.
二、要知道高中數(shù)學和初中數(shù)學的差異
初中生的學習，因為其年齡特征和學科特性，很多都是教師牽著走路的，教師起著非常大的作用，學生自主學習能力非常差.但是到了高中，知識點的量促使教師在講授新知識的時候速度會加快，對于領悟能力比較強的學生來說，大多能很快適應高中教師的講課節(jié)奏，但是那些基礎一般的學生可能就會遇到很多的困難.高中數(shù)學涵蓋的一些專門性的數(shù)學用語也特別抽象，如集合、函數(shù)、圖象構成等，都需要學生有較強的理解能力.在初中數(shù)學學習中，教師在很多題目的解決上會跟學生交代清楚解題的步驟，條理清晰，有的學生硬生生記住類似題目的解題套路都能解決得基本差不多，但是高中數(shù)學要求學生的思維邏輯性更強，并且思維方式向更理性的層面發(fā)展，學生在解題的過程中往往需要更多的舉一反三，需要整合其他的知識點，需要反復推理論證.初中的數(shù)學學習很多時候有很好的記憶力便能產生不錯的效果，解題時很多知識點在題目中能讓學生比較輕易地提取出來，而且每個知識點的鞏固和提高都會有比較充裕的時間來完成，但是高中數(shù)學的學習尤其是高一數(shù)學，往往是一個知識點剛剛講完，或許有的學生掌握得不是很牢固.新的知R點就又出現(xiàn)了，而且新舊知識點之間的系統(tǒng)聯(lián)系是很多學生不易領悟的.相對說來，高中數(shù)學知識點的量非常大，短時期內需要掌握的新的知識點有很多，但是高中學習的九門文化課都會占用學生很多的學習時間，學生課內外消化的時間往往是不夠的.
三、掌握高中數(shù)學的學習技巧
1.改變陳舊的思維方式和學習方法.高中之前的學習，大部分學生是在教師的牽引下完成的，上課專心聽講，下課完成教師布置的作業(yè)，思維方式上很大程度習慣于接受，形成被動的思維習慣，很少主動思索.有的學生不會自主地安排學習，缺乏自學能力.高中以后，學生應該主動改變自己的這些學習習慣，加強自學能力和逆向思維的培養(yǎng)，主動思索知識點之間的聯(lián)系，從而獲得更多的感悟.
2.培養(yǎng)良好的數(shù)學學習模式.數(shù)學是一門非常嚴謹?shù)目茖W.在學習之前，學生應該安排自己數(shù)學學習的有序性，知道自己應該先做什么后做什么，養(yǎng)成數(shù)學學習的線性過程，包括課前的預習，也就是自身對知識點的初級領悟；包括上課的專心聽講，這一環(huán)節(jié)中包含自己課前領悟所獲得知識的驗證、思考和質疑，即自身對知識點的掌握能力；包括課后的及時復習，這里包含教師布置的作業(yè)、檢查自己完成作業(yè)的順利程度、會自己找題目來鞏固已學知識點；包括一個單元及單元內各個知識點的系統(tǒng)小結，會檢查自己掌握這些知識點的程度，基本能領悟知識點之間的系統(tǒng)聯(lián)系，有探究意識，并落實行動.
3.懂得并掌握常用的數(shù)學思想.說到高中數(shù)學的思想，其實也是對學生自主學習能力的培養(yǎng).在學習一個單元、幾個單元之后，學生是否有自己的體會和感受相當重要.這個環(huán)節(jié)包含了教師的提點，教師在講授新知識、復習鞏固知識點的同時，往往會把集合與對應思想、數(shù)形結合思想、轉化思想滲透給學生，學生在教師的滲透過程中要懂得這些題目、這些知識體系中涵蓋了這些思想，這些思想代表的深層含義是什么，解題中如何運用這些思想.在教學過程中，教師還會把一些數(shù)學學習的具體方法毫不保留地教給學生，如聯(lián)想與類比、比較與分類、分析與綜合、抽象與概括等.同時，學生要經常思索選擇怎樣的角度來解決自己的問題，并且適當多做練習，達到熟能生巧的地步.
【摘 要】高中數(shù)學的理論性和抽象性都很強，這對于高一新生來說，學習數(shù)學的難度很大，而如何轉化學困生是保證他們順利完成高中數(shù)學學習的關鍵，教師加強引導，搞好入學教育；專研好初中教學大綱和教材，注意教學內容和方法的銜接；加強學法指導，培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的學習習慣。
【關鍵詞】高一；數(shù)學；學困生；轉化
由于高中數(shù)學理論性和抽象性很強，導致大多數(shù)高一學生對數(shù)學造成厭煩，對數(shù)學興趣也不大大下降，數(shù)學成績也不夠理想。教材教學的原因，初中數(shù)學教材涉及到的基礎知識，理論性不夠強，抽象性程度也不夠高；教師自身的原因：由于初中數(shù)學學習時間較短，造成教師側重向學生灌輸知識，抓進度，而沒有重視學生能力的培養(yǎng)，造成高分低能，常識性介紹及玄學部分沒有講述，造成知識缺陷。高中教師對初中教材的特點了解不多，往往未處理好初中與高中數(shù)學的銜接，就開快車，抓進度；學生方面的原因：學生學習目的不明確，學習態(tài)度不端正，競爭意識不強，思想松懈，學習缺乏緊迫感；堅持已有的學法，相信自己的老習慣，過多地依賴老師，學習的自主性、自覺性較差；不遵循學習活動的一般規(guī)律和方法，忽視學習過程的基本環(huán)節(jié)。我認為可從以下幾個方面做起。
一、教師正確引導，搞好入學教育
通過入學教育提高學生對初中高中數(shù)學學習重要性的認識，增強緊迫感，消除松懈情緒，初步了解高中數(shù)學學習的特點，注意做好四項工作：一是給學生講清高一數(shù)學在整個中學數(shù)學所占的地位和作用；二是結合實例，采取與初中對比的方法，給學生講清高中數(shù)學內容體系特點和課堂教學特點；三是結合實例給學生講明初高中數(shù)學在學法上存在的本質區(qū)別，并向學生介紹一些好的學法，指出注意事項；四是請高年級學生談體會講感受，引導學生少走彎路，盡快適應高中學習。
二、高一教師要專研初中大綱和教材，注意教學內容和方法的銜接
高中教師在了解和掌握初中知識體系、初中教師授課特點和學生狀況的前提下，根據高一教材和大綱，制定出相當?shù)慕虒W計劃，。確定應采取的教學方法，做到有的放矢，高一教學中有許多難理解和掌握的知識點，如集合、映射、函數(shù)等，對高一新生來講確實困難較大。因此，在教學中，應從高一學生實際出發(fā)，采用降低起點、小梯度、多訓練、分層次的方法，將數(shù)學目標分解成若干遞進層次，逐層落實，在深度上，放慢起始進度， 加快教學節(jié)奏，在知識導入上，多由實例和已知引入。在知識落實上，先落實“死”課本，后變通延伸用“活”課本，在難點知識講解上，從學生理解和掌握的實際出發(fā)，對教材作必要層次處理和知識鋪墊并對知識的理解要點和應用注意點作必要總結及舉例說明。
三、加強學法指導，培養(yǎng)良好學習習慣
良好學習習慣是學習高中數(shù)學必備條件，良好的學習習慣可做如下具體解釋，如制定計劃課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業(yè)、解決疑難和系統(tǒng)小結幾個方面。（1）制定計劃，使學習目的明確，時間安排合理，不慌不忙，打穩(wěn)扎，它是推動學生主動學習和克服困難的內動力，（2）課前自學是學生上好新課、取得較好學習效果的基礎，課前自學不僅能培養(yǎng)自學能力，還能提高學習新課的興趣，掌握學習主動權，（3）專心上課是理解和掌握基本知識，基本技能和基本方法的關鍵環(huán)節(jié)，“學然后知不足”，課前自學過的同學更能專心聽課，他們知道什么地方可以一帶而過，該記的才記下來，而不是全抄全錄，顧此失彼。（4）及時復習是高效率學習的重要一環(huán)。（5）獨立作業(yè)是學生通過自己的獨立思考，靈活地分析問題，解決問題，進一步加深對所學新知識的理解和對新技能的掌握過程。（6）解決疑難是指對獨立完成作業(yè)過程中暴露出來對知識理解的錯誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點撥使思路暢通，還可系統(tǒng)小結讓學生掌握知識和發(fā)展能力。
四、充分理解、寬容與善待學困生
數(shù)學教學成功與否，不僅僅取決于學習者的智力因素，還取決于情緒、態(tài)度等。因此，教師在任何時候要控制自己的情緒，切忌使用訓斥侮辱人格和傷害自尊心的語言，這些學困生在班級中常被學生鄙視，心理有一種壓抑感，有厭煩情緒、自信心不強。我主動采取適當?shù)男问饺ピ耘嗨麄?，若看見學困生抄襲其他學生的作業(yè)時，不應該完全責備，還可以主動將最好的作業(yè)本借給他們抄，并叮囑他們要“一抄二讀三理解”。第二天上課時，有意識地叫學困生到講臺前的黑板上再做一遍，同樣也能達到預期的效果，每次的單元測試，要講成績有進步的差生名字提出來及時表揚，讓他們體驗到成績感，無數(shù)事實證明，教師一個寬容的微笑，一句體貼的話語，一個會意的眼神，一個輕微的觸摸都會產生巨大的學習動力，特別在教學過程中，老師應對學困生和其他學生平等對待，甚至應給予學困生更多關懷，多給學困生參與的機會，適當降低問題難度，適時鼓勵和贊揚，幫助他們樹立自信，戰(zhàn)勝自我，讓他們看到希望，當然轉化學困生不是輕易而舉的事，需要教師付出很大的努力。但無論怎樣，只要教師善于與學困生溝通，并努力做到以愛動其心，以言導其行，以頑強的毅力耐心細致地做到幫扶工作，學困生的轉化工作一定會取得更大的突破。
【摘 要】本文提出在高一數(shù)學教學中要注重初高中數(shù)學知識點的銜接，開展必要的數(shù)學史教學以提高學生的學習興趣；合理選擇探究教學形式，讓學生學得更容易；注重數(shù)形結合，把學法教給學生，讓學生逐步掌握數(shù)學思想方法；注重數(shù)學學習困難生的轉化，幫助學生走出學習困境。
【關鍵詞】高一數(shù)學 教學策略 探究教學 數(shù)學史 數(shù)形結合 學困生轉化
完高一的第一感覺是：學生把數(shù)學當成了“猛虎”。作為高一的數(shù)學教師收到的投訴是所有學科中最多的。學生覺得高中和初中的知識跨度大，學習難度大，老師的講課速度相對于他們的理解能力來說太快，回家哭訴的有，討厭老師的有，說要放棄的更有。那么，作為承上啟下的高一數(shù)學教學者，面對如此的情況應該注意什么呢？以下是筆者一些不太成熟的想法，供同行一起探討。
一、注重初高中數(shù)學知識點的銜接
高中數(shù)學與初中數(shù)學相比，初步分析發(fā)現(xiàn)有以下顯著特點：從直觀到抽象，從單一到復雜，從淺顯至深入，從定量到定性。必修1一來就是集合與函數(shù)，教材一開始就引入了大量的符號和字母，對學生的抽象、概括和數(shù)學符號的理解力有很大的要求，很多題目都涉及分類討論，對學生的邏輯和嚴謹性提出了挑戰(zhàn)。比如：“集合集合 ， 若 ，求 a 的取值范圍?！睂W生對此題中集合 B 是否為空集常忘了討論，對于包含關系下什么時候取等號常常搞不清楚。為了解決這樣的問題，教師要不停地變化條件讓學生來做題和體會，才能慢慢地讓學生掌握此類內容。因此，教授集合時要從一開始就耐心細致地引導，放低臺階，放慢腳步，讓學生習慣數(shù)學符號的表達和書寫，養(yǎng)成用數(shù)學符號代替自然語言的描述習慣，并學會將抽象的符號和直觀的圖形相結合進行理解和學習。
高一開始時，在適當放慢進度，降低難度的同時，在新課的引入中，要盡量從初中的角度切入，注意新舊對比，前后聯(lián)系。比如，函數(shù)的引入可以從初中熟悉的一次函數(shù) y=x，二次函數(shù) y=x2，反比例函數(shù) 著手。這要求教師必須熟悉初中數(shù)學教材和課程標準對初中數(shù)學概念和知識的要求，把高中教材研究的問題與初中教材研究的問題在文字表述、研究方法、思維特點等方面進行對比，明確新舊知識之間的聯(lián)系與差異，然后在講授高中數(shù)學時，在復習初中內容的基礎上引入新內容。高一數(shù)學的每一節(jié)內容都是在初中數(shù)學基礎上發(fā)展而來的，故在引入新知識、新概念時，注意舊知識的復習，用學生已熟悉的知識做鋪墊和引入。如講任意角的三角函數(shù)時，要先復習初三學過的銳角三角函數(shù)的概念，進而提出任意角的三角函數(shù)概念，從而引入坐標定義法。教師在教學過程中，幫助學生以舊知識同化新知識，使學生掌握新知識，順利達到知識的遷移，從而提高學生的學習興趣。
二、注重數(shù)學史教學
在《普通高中數(shù)學課程標準（實驗）》關于課程的基本理念中，明確指出要“體現(xiàn)數(shù)學的文化價值”。數(shù)學課程應適當?shù)胤从硵?shù)學的歷史、應用和發(fā)展趨勢，數(shù)學對推動社會發(fā)展的作用，數(shù)學的社會需求，數(shù)學科學的思想體系，數(shù)學的美學價值，數(shù)學家的創(chuàng)新精神，提出設立“數(shù)學史選講”等專題。由此可見，新課標理念下把數(shù)學史作為數(shù)學文化的載體有多么重要的作用。幾乎所有學科都強調“興趣是最好的老師”，在調動學生的積極性方面，筆者發(fā)現(xiàn)通過講一講數(shù)學家的一些小故事帶來的效果不錯，比如，解析幾何的創(chuàng)始人笛卡爾，從小游手好閑，偶遇一次街頭數(shù)學問題懸賞解答，強烈的興趣使他對數(shù)學入迷，此時他已經近二十歲。數(shù)學中的經典問題也對學生有相當大的吸引力，比如，歐拉研究的七橋問題，阿基米德的分牛問題，等等，都是激發(fā)學生學習興趣的好素材。
筆者在高一第一節(jié)《集合的概念和表示方法》給學生講了集合的創(chuàng)始人―― 康托爾，學生感嘆他的英俊養(yǎng)眼同時，也記得了他的“連續(xù)統(tǒng)”假設（CH，Continuum Hypothesis）―― 在自然數(shù)集合與實數(shù)集合之間存在不存在一種“集合”，其元素比實數(shù)集合少一些，但是，卻又比自然數(shù)集合多一些？學生的眼球一下被吸引住了，他們會思考，無窮多的數(shù)如何比較大小呢？在講授必修1第二章《函數(shù)的概念》時，筆者給學生講了函數(shù)的由來，從萊布尼茨對“function”函數(shù)一詞的提出，到貝努利認為函數(shù)是必須有表達式，到歐拉認為圖形也可以表示為函數(shù)，再到柯西提出“自變量”一詞，完善到與課本接近的概念，最后到德國數(shù)學家狄利克雷對函數(shù)一詞本質的理解。讓學生認識函數(shù)不斷補充和發(fā)展的過程，認識這些知名的數(shù)學家，并且對課本為何在函數(shù)概念前放 3 個不同的列子作了很好的詮釋。
在高一教學中的數(shù)學史內容還有很多，筆者大概做了以下的歸類：
筆者在數(shù)學史這方面的知識儲備相對來說很少，視野也不夠開闊。筆者查了一些圖書資料，覺得有兩本書值得推薦，即李文林的《數(shù)學史概論》和美國數(shù)學家克來茵的《古今數(shù)學思想》，大家可以去看看。
三、合理選擇探究教學形式
高中階段的教學模式應該多元化，但其主要手段莫過于“啟發(fā)式”“探究式”“灌輸式”教學。對學生而言，數(shù)學上由探究學習與接受學習兩部分組成，這二者除了獲取知識的途徑不同之外，還主要存在數(shù)學學習過程的思維活躍程度上的差異。筆者用 venn 圖表示兩者間的關系如下：
這是否說明探究式教學明顯高于傳統(tǒng)的接受式教學呢？答案是否定的。其實很多基礎性的對學生數(shù)學思維要求不高的知識內容，采用傳統(tǒng)的接受式教學方式更容易使學生掌握。啟發(fā)式和探究式教學對學生的知識儲備和能力都有很高的要求，探究的數(shù)學問題在具有必要性和可行性的前提下才能實施。因此對什么知識點用什么樣的手段，老師要仔細考慮清楚，切不可將探究流于表面的形式，更多的要上升到內部的數(shù)學思維操作上，積極引導學生做出進一步的探究思考，從而努力實現(xiàn)向更高層次過渡。
例如，在一節(jié)關于等差數(shù)列概念及其性質的教學中，有一位好問的學生提出：“既然有等差數(shù)列，是不是應該存在等和數(shù)列？”雖然這個問題和本節(jié)教學無關，但此時卻是為學生創(chuàng)造探究學習的最佳時機。通過學生的探究，學生舉出了“1，2，1，2，1，…”等多個等和數(shù)列的例子，還仿照等差數(shù)列概念得出等和數(shù)列的概念，并指出了它的兩個性質：（1）等和盜幸歡ㄊ侵芷謔列；（2）等和數(shù)列也一定是等積數(shù)列。
這樣的例子在數(shù)學課堂上經常遇到，教師應該抓住這樣的“題外話”，甚至故意引導學生發(fā)現(xiàn)這樣的“題外話”借題發(fā)揮，從真正意義上調動學生探究欲望與積極性。蘇霍姆林斯基指出：“有許多聰明的，天賦很好的學生，只有當他的手和手指尖接觸到創(chuàng)造性勞動的時候，他們對知識的興趣才能覺醒起來?！?
四、注重數(shù)形結合
數(shù)形結合是中學數(shù)學的重要思想方法，數(shù)學家華羅庚說過：“數(shù)缺形時少直覺，形少數(shù)時難入微。數(shù)形結合百般好，隔離分家萬事非?！边\用數(shù)形結合的方式解題，既可體現(xiàn)數(shù)量與空間圖形的辯證統(tǒng)一關系，又快捷簡便，直觀易懂。
例如，在集合的運算基本上，要借助數(shù)軸和 venn 圖來直觀形象地表示交、并、補的部分。
在函數(shù)的教學中，數(shù)形結合更為重要，例如 2015 年廣東高考題最后一題：
21.（本小題滿分 14 分）
設 a 為實數(shù)，函數(shù) f（x）=（x-a）2+|x-a|-a（a-1）。
（1）若 ，求 a 的取值范圍；
（2）討論 f（x） 的單調性；
（3）當 時，討論 在區(qū)間 內的零點個數(shù)。
這完全可以用畫圖的方式解決。筆者讓所帶的高一的學生做，數(shù)學思維能力強的學生基本能拿到 10 分。學生告訴筆者，他們認為和平時做的“x2-4|x|+3=m 有四個互相不相等的實數(shù)根，求 m 的取值范圍”的方法是類似的，只是帶有變量 a 的討論而已，此類題目用畫圖方式容易解決。
像這樣的例子在高一教學中實在太多了，基本初等函數(shù)（尤其是帶參數(shù)的二次函數(shù)）、三角函數(shù)都對學生的作圖能力提出了很高的要求，在高一教學中一定要給學生灌輸這樣的思想。在作業(yè)上嚴格要求，在解題中畫圖與書寫都不能少。只有在平時經常提醒，讓學生養(yǎng)成習慣，這樣才能使學生在考試中靈活運用，進行變形遷移。
五、注重數(shù)學學習困難生的轉化
筆者認為教學和教育從來都是分不開的。筆者每年都會帶到一些“讓我心疼”的學生，他們乖巧聽話，上課認真做筆記，課后作業(yè)認真完成，學習也很用功，課外的輔導書也是標注得密密麻麻，但是一考起試來總是在 70 分左右，有甚者是全班的倒數(shù)第一。對這樣的孩子，筆者通過接觸發(fā)現(xiàn)她們把數(shù)學學不好歸結于自己不行，老師講的東西總是記不住，解決數(shù)學問題的方法不太靈活，腦子不好用，太笨了，不如別的同學聰明，不是學數(shù)學的料。這樣的孩子喜歡做一些程序化的題目，但是題目稍微發(fā)生變化就不知道如何下手，即使做對了，也常常懷疑自己做錯了。面對這樣的學生，筆者做了以下的轉化策略：
1.適時表揚，增強自信
平時分析問題時，抽查問一下他們有什么好思路，只要他們的想法有理就給予肯定和表揚，樹立他們的信心，提高他們的個人數(shù)學自我效能感。另外，在講解題目時，筆者也多方面展示自己的思路和想法，讓學生明白老師也不是立刻就有正確的解法的，當他們下次遇到一下子不能正確求解的題目時不要輕易放棄。 （下轉第162頁）
（上接第136頁）
2.鼓勵做學習方法不佳的歸因
學習成績不理想一定是方法不佳，比如，總記一些結論和解題類型，沒有對概念和解題思路理解好。多鼓勵他們與其他同學交流學習方法和學習心得，把做錯的題和不會做的題目一步步整理下來，把當時為什么不會解的各種類型的題的原因記下來，也要把之后如果再碰到這類題目應該怎么辦寫在旁邊。讓他們自己去逐漸認識到初中和高中的不同，不再是機械的模仿而是需要自己多嘗試和探索，學會獨立運用數(shù)學思想方法。
3.引導進行合理的外部歸因
其實，除了內因外，也有一些外在的因素，如家庭環(huán)境，人際關系，身體因素等。多方面對他們進行關心和引導，這樣做也取得預想不到的效果。
摘要： 如何具體搞好教學工作 對學生進行心理輔導 增強學生的自信心，嚴格要求，打好基礎。
關鍵詞：高一數(shù)學、數(shù)學思想、、教學方法。
由于客觀原因，使得近幾年高中生源較以往大大的減少。高中階段學校的招生壓力也隨之增大，特別是一些條件相對艱苦的普通中學。很多降低了入學的門檻，有的甚至在不控制分數(shù)招生的情況下也很難完成招生任務。所以學生的基礎是特別差的，再有由于實行九年制義務教育和倡導全面提高學生素質，現(xiàn)行初中數(shù)學教材在內容上進行了較大幅度的調整，難度、深度和廣度大大降低了，那些在高中學習中經常應用到的知識，如：對數(shù)、二次不等式、解斜三角形、分數(shù)指數(shù)冪等內容，都轉移到高一階段補充學習。還有些內容雖然放到了初中，但并沒有作為重點去掌握。這樣初中教材就體現(xiàn)了“淺、少、易”的特點，但卻加重了高一數(shù)學的份量。給高一數(shù)學教學新的挑戰(zhàn)。
初中數(shù)學教材中每一新知識的引入往往與學生日常生活實際很貼近，比較形象，并遵循母行勻鮮渡仙到理性認識的規(guī)律，學生一般都容易理解、接受和掌握。且目前初中教材敘述方法比較簡單，語言通俗易懂，直觀性、趣味性強，結論容易記憶，應試效果也比較理想。 相對而言，高中數(shù)學一開始，概念抽象，定理嚴謹，邏輯性強，教材敘述比較嚴謹、規(guī)范，抽象思維和空間想象明顯提高，知識難度加大，且習題類型多，解題技巧靈活多變，計算繁冗復雜，體現(xiàn)了“起點高、難度大、容量多”的特點。
針對學生的具體情況，為了讓教師在極短的時間內了解學生的具體情況，制定出一套完整的教學計劃和對策。備課組應積極行動起來，發(fā)揮集體智慧，相互交流、學習。讓教師除了自己對教學內容吃透以外，還必須分析自己學生的具體情況，結合學生的具體情況編制好適合自己學生的教案與教學計劃。那么如何具體搞好教學工作呢。
1、高一教師要鉆研初中大綱和教材
我們的教師經常聽初中數(shù)學課，了解初中教師的授課特點。了解高一學生具體數(shù)學水平，避免高估或低估學生。開學初，通過摸底測驗和開學生座談會，了解學生掌握知識的程度和學生的學習習慣。在摸清三個底（初中知識體系，初中教師授課特點，學生狀況）的前提下，根據高一教材和大綱，制訂出相當?shù)慕虒W計劃，確定應采取的教學方法，做到有的放矢。
2、對學生進行心理輔導，增強學生的自信心
我們普通中學的學生因為在初中受到嚴重的打擊，很多同學在初中就從來沒有學好過數(shù)學，所以對數(shù)學有一種恐懼心理。因此，在每次老師傳授新知識的時候他都不敢去嘗試，總認為自己不行，導致學生喪失了學習的信心，產生了厭學、棄學心理。針對這種情況教師對學生進行了心理輔導，鼓勵學生、表揚學生的進步方面。多關心學生，親近他們，讓學生喜歡和我們的交流。并告訴學生，只要堅持努力學習，一點一滴的積累，高中數(shù)學是一定能夠學好的。從而提高學習數(shù)學的興趣和自信心。
3.高一要放慢進度，降低難度，注意教學內容和方法的銜接
由于學生剛進入高中，思維方式還停留在初中水平，對高中內容接受較慢。所以在高一第一章我們增加了課時數(shù)。加強基本概念、基礎知識的教學。教學時注意形象、直觀。如講映射時可舉“某班50名學生安排到50張單人桌上的分配方法”等直觀例子，為引人映射概念創(chuàng)造階梯。由于新高一學生缺乏嚴格的論證能力，所以證明函數(shù)單調性時可進行系列訓練，開始時可搞模仿性的證明。要增加學生到黑板上演練的次數(shù)，從而及時發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，章節(jié)考試難度不能大。不能打消學生的學習興趣，要緊扣教材，跨度不能太大。以為很多同學都有一種共同的感覺，就是上課聽得懂，考試的時候作不起。為此，我們采取逐步培養(yǎng)學生這方面的能力。通過上述方法，降低教材難度，提高學生的可接受性，增強學生學習信心，讓學生逐步適應高中數(shù)學的正常教學。
4.嚴格要求，打好基礎。
成績差還有一個重要的原因就是學習習慣差。所以教師在開學必須對學習的五大環(huán)節(jié)提出具體、可行要求。如：作業(yè)的規(guī)范化，獨立完成，訂正錯題等等。對學生在學習上存在的弊病，應限期改正。嚴格要求貴在持之以恒，貫穿在學生學習的全過程，成為學生的習慣?？荚嚨拿芏纫黾樱缑恳还?jié)都要進行小節(jié)練習，然后通過評講加深理解。每講完一塊都要復習、通過測驗去發(fā)現(xiàn)學生中存在的問題，并即使的糾正、反復強調。堅持課前小測試，用以督促、檢查、鞏固所學知識。實踐表明，教好課與嚴要求，是提高教學質量的主要環(huán)節(jié)。教師除嚴格要求之外還必須做到勤奮、有愛心。
5.指導學生改進學習方法。
良好的學習方法和習慣，不但是高中階段學習上的需要，還會使學生受益終生。但好的學習方法和習慣，一方面需教師的指導，另一方面也靠老師的強求。特別是對于普通中學的學生，強求是必不可少的。因為大多數(shù)同學的學習自覺性都很差。還有教師應向學生介紹高中數(shù)學特點，進行學習方法的專題講座，幫助學生制訂學習計劃。這里，重點是會聽課和合理安排時間。教學生作筆記也是一個很重要的方面。因為就我觀察，很多同學作筆記的方法不對，比如：老師在黑板上板書一個題，叫同學思考，有的同學在老師還沒寫完題就開始作筆記，也沒考慮有沒有必要，當然也沒有時間去思考了。聽課時要動腦、動筆、動口，參與知識的形成過程，而不是只記結論。教師應有針對性地向學生推薦課外輔導書，以擴大知識面。提倡學生進行章節(jié)總結，把知識串成線，做到書由厚讀薄，又由薄變厚。
6、強化集體備課，打好教學整體戰(zhàn)
備好課是上好課，講好課的前提與關鍵。很難想象一個教師課前準備不足，上課時靠臨場發(fā)揮能夠將有關問題講清楚、講透徹、講明白。因此，可以說，充分的備課是上好課的先決條件。在這里我想主要談談關于集思廣益、強化集體備課的問題。我們知道，教育是一個綜合的過程，一個班學生的學習成績的好壞，一個教研組整體教學成績的高低，應當說與集體智慧、群體努力是密不可分的。我們都知道：一人有一技之長，十人就有十技之長。如果我們能集思廣益，充分發(fā)揮備課組每個成員的優(yōu)勢與特點，群策群力，相互學習，取長補短，那么，我們就將擁有了不起的力量。有三點建議：第一，建立邀人聽課制度。經常邀請備課組其他老師，特別是骨干教師來聽聽自己的課，讓他們多給自己提出改進意見。第二：將授課進度適當放慢1--2節(jié)左右，聽完課、改完教案再講。第三：建立及時反饋制度。要經常了解學生對自己授課情況的反饋意見，提倡自己定期召開學生座談會，及時反饋有關情況，及時改進教法，因為我們的目的只有一個，那就是提高我們的課堂教學效率，提高學生成績。
摘要：聯(lián)合國教科文組織在《學會生存》中指出：“未來社會的文盲，不再是不識字的人，而是沒有學會怎樣學習的人?！本实膯栴}情境，不僅會引起學生的注意，建立知識間聯(lián)系的作用，還能讓學生經歷數(shù)學的發(fā)展和創(chuàng)造過程，了解知識的來龍去脈。高一數(shù)學教學在整個高中教學是起著承前啟后的作用，其地位是毋庸置疑的。因而，如何搞好高一數(shù)學的課堂情境教學，就成了整個高中教學的關鍵。
關鍵詞：問題情境；高一數(shù)學；數(shù)學教學
新課程改革的一個特點就是學生學習方式的改變。數(shù)學課堂的探究式學習的主要過程為“ 情境?問題?探究 ”。 由此可以知道創(chuàng)設恰當?shù)膯栴}情境是探究性學習重點，它關乎這個課堂教學的成敗。數(shù)學必修1教學又是高一教學重中之重，因而高中數(shù)學必修1的問題情境教學就顯得非常有必要。
一、在學生已有知識的基礎上創(chuàng)設問題情境
溫故知新，是我們教師常常采用的引入方式。新知識的學是在原有的知識基礎上進行的，因而教師在教授新的內容時應注重從學生已有的知識背景出發(fā)，提供豐富的感性材料，引導和啟發(fā)學生進行新舊對比，同化新知識，從而讓學生體驗到數(shù)學知識的形成過程。
在《集合的含義和表示方法》這節(jié)課中，我進行了如下的問題情境設置：
1.在初中我們學過哪些集合？
2.在初中，我們用集合描述過什么？
學生經過討論可以得出：初中學過“正數(shù)的集合”，“負數(shù)的集合”；在學習一元一次不等式時，說它的所有解為不等式的解集。
3.“集合”一詞與我們生活中的那些詞語的意義較為相近？
學生討論可以得出：“全體”、“一類” 、“一群” “所有” 、“整體”，…
4.請寫出“小于10”的所有自然數(shù)0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.這些數(shù)可以構成一個集合
5．什么是集合？
通過一連串的問題，從復習已有的知識和經驗，再過渡到集合的概念，加深了學生對集合概念的理解。
二、 在生活實例的基礎上創(chuàng)設問題情境
數(shù)學來源于生活，又高于生活。當數(shù)學教學和現(xiàn)實生活密切結合時，數(shù)學才是活的，才富有生命力。數(shù)學課堂上，教師如果設計恰當?shù)馁N近學生生活的問題情境去引入新課，學生就會倍感親切，覺得數(shù)學就在自己身邊，從而激發(fā)學習的興趣。
在二分法教學中， 我提供了這樣的問題情境：在一個風雨交加的夜里，從某水庫閘房到防洪指揮部的電話線路發(fā)生了故障，這是一條10km長的線路，如何迅速查出故障所在？
想一想，維修線路的工人師傅怎樣工作最合理?
以學生感覺較簡單的問題著手，激活學生的思維，形成學生再創(chuàng)造的欲望，引導學生思考這個問題解決的依據和方法是什么，從而引入二分法思想和方法。
三、在數(shù)學知識間對比或者類比基礎上創(chuàng)設問題情境
類比不僅是思維的一種重要形式，而且還是引入新概念的一種重要方法。在數(shù)學教學中，如果能利用好數(shù)學知識本身的內在聯(lián)系，讓學生在學習中進行對比或者類比，充分進行聯(lián)想，就可以創(chuàng)造出很數(shù)學的問題情境。
對數(shù)函數(shù)的圖像和性質的教學，我設置了如下情境：
1.作出和圖像。
2.指數(shù)函數(shù)的性質有哪些？
3.如何研究對數(shù)函數(shù)的性質？
通過復習學生熟悉的指數(shù)函數(shù)的作圖以及利用圖像去研究指數(shù)函數(shù)的性質，再提出如何研究對數(shù)函數(shù)的性質。這樣學生很容易進行類比，聯(lián)想到研究對數(shù)函數(shù)性質的思路和方法。此外我們還可通過表格的方式對比指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)性質，這樣就可以加深學生對對數(shù)函數(shù)性質的理解。
四、在引發(fā)學生認知的沖突基礎上創(chuàng)設問題情境
當學生的數(shù)學認知結構與新學習內容之間發(fā)生沖突，學習者在心理上就會產生學習的需要。變式問題題組情境是其中一種較好的處理方式。例如在引入函數(shù)的零點存在性定理時，我采用了變式題組創(chuàng)造情境。
問題1的目的是復習上節(jié)課有關函數(shù)零點的概念。變式1目的是讓學生能在問題1的基礎上，嘗試利用公式求出零點再判斷在區(qū)間上是否有零點；變式2是在不能利用公式求出零點的情況下，可以利用圖像去判斷；而變式3問題顯然用求零點和直接作圖的方式不能解決了。這樣就能引起學生觀念、經驗上的沖突，有效激發(fā)了學生探求欲，為進一步學習零點存在性定理作了很好的鋪墊。
總的來說，創(chuàng)設問題情境的方法還有很多。怎樣的問題情境，能夠引起學生的興趣是教師進行探究式教學情境必須考慮的問題。問題情境的設置，關鍵是要符合學生“心境”。因而問題情境的設計要遵循啟發(fā)誘導、直觀性等原則，而且要自然、合情合理，這樣才不會使學生對數(shù)學感到枯燥、乏味，才能使學生學習數(shù)學的興趣和自信心大增，才能讓學生的數(shù)學分析問題、解決問題的能力得到提高。
許多學生在初中時數(shù)學成績較好，在中考考試中，要取得高分成績不怎么困難，而步入高一后，數(shù)學考試卻很難及格。學生大多認為數(shù)學難學，不少學生家長對此也疑惑不解。為什么初中學習較好的學生，進入高一后竟然如此迅速地失去了往日的“高分”呢？
為解開這個謎底，我分析了《數(shù)學大綱》、教材，調查了部分教師和學生，以翻閱資料、問卷調查等多種途徑進行了分析研究、總結歸納，發(fā)現(xiàn)造成高一學生數(shù)學成績滑坡的主要原因有以下幾方面。
第一，教材因素。
首先，一方面高一數(shù)學與初中數(shù)學在教材內容方面相比，一個明顯的不同是在知識“量”上急劇增加，部分數(shù)學內容（如算法初步等）移到高一學習，這樣就增加了單位時間內學生接受知識的信息量;另一方面，輔助練習及消化小結課相應減少，高一新生對此不是很適應，因而產生了數(shù)學如迷宮的感覺。其次，高一數(shù)學與初中數(shù)學在難度上“臺階”跨度較大。再次，教學內容在直觀與抽象程度上的變化較大。
第二，學法因素。
首先，被動學習。許多學生升入高一后，還像初中那樣，習慣于跟著老師轉，不善于獨立思考和刻苦鉆研數(shù)學問題，缺乏分析、歸納、總結能力，不能較快地適應高一數(shù)學教學。其次，學不得法。高一階段課程設置多，自習課少，學生疲于應付當天作業(yè)，預習、復習時間極少，陷于了學習上的惡性循環(huán)。
第三，環(huán)境因素。
首先，高一學生來自不同的學校，習慣于原來的學習環(huán)境，對新的環(huán)境、新的教法不是很適應。其次，學生情緒松動。
由于以上原因，造成了學生數(shù)學成績從初中到高一的大滑坡。要提高高一學生數(shù)學成績，解決這一難題，我認為應做好以下幾方面工作：
一、基礎是關鍵，課本是首選
我們要明確的是：高一數(shù)學是高中數(shù)學的基礎。剛進入高一，有些學生還不是很適應，如果直接學習高考技巧，仿佛是“沒學好走就想跑”。任何的技巧都是建立在牢牢的基礎知識之上，因此建議高一的學生多抓基礎，多看課本。在以往的應試教育觀念中，好像只有多記公式，掌握解題技巧，熟悉各種題型，把自己變成一個做題機器，才能在考試中取得最好的成績。我以為在高考中只會做題是不行的，一定要在會的基礎上加個“熟練”才行，小題一般要控制在每個兩分鐘左右。高一試題約占高考得分的70%，只要把高一的數(shù)學掌握牢靠，高二、高三則只是對高一的復習與補充。所以進入高中后，要盡快適應新環(huán)境，上課認真聽，多做筆記。因此，我們應該在熟記概念的基礎上，多做練習，穩(wěn)扎穩(wěn)打，只有這樣，才能學好數(shù)學。
二、教師如何教
高中數(shù)學教材容量增多，學生心理特點、認識結構、思維方式等方面的變化，決定了初、高中教法上的不同。如何改變學生因應付中考而造成的“重知識，輕能力”的不良傾向，加快學生對高中數(shù)學教學的適應性，改變教學方法至關重要。為此，首先要適當放慢起始教學進度，待學生逐步適應高中數(shù)學教學的節(jié)奏后，再酌情加快教學進度。其次，采用逐步滲透，新舊類比的教法。眾所周知，數(shù)學的特點之一就是有嚴密的系統(tǒng)性和邏輯性，舊知識是新知識的基礎和前提，新知識是舊知識的發(fā)展和提高。因此，講授新課應注意與舊課密切聯(lián)系，以舊引新。第三，重視思維方法的教學。數(shù)學過程要始終體現(xiàn)“思維”這一主線，把數(shù)學的思維美展現(xiàn)于學生面前。第四，加強閱讀指導，培養(yǎng)自學能力。教師要有意識地指導學生閱讀課本和有關學習資料，培養(yǎng)學生自學理解能力及獨立鉆研問題和解決問題的能力。第五，做好小結，拓展鞏固，做相關習題，培養(yǎng)學生的探索能力。
三、引導學生如何學
教師的工作不僅僅要讓學生“學會”，更重要的是讓學生“會學”，為此要加強學生學習方法的指導培養(yǎng)，這又是一個不容忽視的問題。第一，高中數(shù)學教師應該要求學生做好課前預習，使學生對所學內容課前就做到心中有數(shù)，真正帶著問題聽課。第二，教師應有意識地強化學生促成形象思維和抽象思維的過渡，指導學生把研究的對象從復雜的背景中抽象出來，進而使抽象概念形象化，抽象結論具體化，抽象方法通俗化。如講授“集合”概念這一節(jié)時，引導學生以教室里桌子等切近生活的實物為對象從中抽象出元素的確定性、無序性、互異性，從而使集合概念形象化、具體化。第三，通過測試，建立錯誤庫。根據學生在數(shù)學解題中容易出現(xiàn)的失誤加以統(tǒng)計，分類指導，做好查缺補漏工作，幫助學生尋找適合自身特點的最佳學習方法。
四、充分激發(fā)和調動學生學習數(shù)學的積極性和主動性
有些學生覺得高中數(shù)學難學，學起來枯燥乏味，因而對數(shù)學學習缺乏興趣和熱情，缺乏應有的積極性和主動性。要改變學生這些思想認識，除向學生講清數(shù)學這門基礎課的重要性外，還可以采用以下做法：第一，用事實誘發(fā)學生學習數(shù)學的動因和興趣，如向學生介紹中外數(shù)學家的故事和成就，介紹當今中學生進軍國際“數(shù)、理、化”奧林匹克競賽的歷程等，以誘發(fā)學生的求知欲。第二，提高學生學習數(shù)學的興趣，充分挖掘教材本身的趣味性、實踐性，把抽象的數(shù)學內容生活化;做到不同類型的課新課導入不同;精心設置懸念，抓住學生的思維，布置問題;注意練習的多樣性，避免機械重復，以增強學生的新鮮感，吸引學生的注意力，激發(fā)學生的學習興趣，變學生被動消極學習為主動積極學習。第三，有意識創(chuàng)造條件讓學生親自動口說、動手做，使學生體驗到成功的樂趣。
成功的初高中數(shù)學教學銜接無疑會激發(fā)學生的學習熱情和興趣，改進和完善學生的學習方法，使高一學生逐步適應高中數(shù)學教學，順利渡過“困難期”。進而提高學生的學習效率和成績，防止學生數(shù)學成績滑坡，從總體提高學生的數(shù)學素質。
（作者單位：河南省登封市教研室）
十多年的新課程改革之路使課堂教學行為發(fā)生了較大的變化，但是，掃描高一數(shù)學課堂教學現(xiàn)場，發(fā)現(xiàn)依然普遍存在著許多低效甚至是無效的教學行為，其主要表現(xiàn)有：灌輸多，互動少；交往單一，師生交流少；課堂注重結果，輕過程；學生潛能激發(fā)少.這些現(xiàn)象主要是由教師教學行為不當造成的.為了落實“追尋釋放師生潛能的課堂”的教學理念，保證給學生營造一個良好的課堂環(huán)境，提高學生學習的效率，必須矯正老師的教學行為偏差.
一、高一數(shù)學教師教學行為的概念
“高一數(shù)學教師教學行為”是指高一數(shù)學教師在教學過程中，基于自己的教學思想、人格特征、教學技能與能力、教學實踐知識與實踐智慧，為落實市“追尋釋放師生潛能的課堂”的教學理念，為完成教學任務和達成教學目標而采取的可觀察的、外顯的教學活動方式.
二、高一數(shù)學老師教學行為偏差的表現(xiàn)
筆者通過大量的課堂觀察活動，對教學行為進行直接評估，基于對這些課堂現(xiàn)場的真實感受與理性思考，將常見的教學偏差行為歸納為以下八個方面.
（1）教師講解過多.長期以來，高中數(shù)學教學深受應試教育的影響.考核教師的業(yè)績，主要看的是學生的成績，評定學生的好壞也主要是看分數(shù).在這種單一的評價機制左右下，師生緊緊圍繞高考指揮棒，教師為考而教，學生為考而學.在教學中教師沒有帶領學生一起去推導概念、定理、公理等知識的產生過程，學生不用考慮學什么、為什么，只需要在下面認真聽講.學生只要會模仿，會做題就行.
（2）交往方式單一.許多課堂的教學策略顯得比較單調，與學生的互動交往只限于問答式對話，多為缺乏思維深度的“師問生答”，也缺少追問、補問.有些課堂的討論活動重形式輕內容，是為了合作學習的形式而設置討論.諸如角色扮演、實驗演示、案例分析、辯論等，多向的師生交往活動應用較少.
（3）教學目標存在偏差.由于高考的壓力，筆者所在學校依舊因循了許多應試教育的模式，教師在日常教學時主要參考的標準依舊是高考的數(shù)學大綱，在課上只講要考的內容，而考點上不在的內容一概不講，這與新課標的教育目標是背道而馳.不少教師還擔負著管理學生的工作，加之對學生的試卷和作業(yè)的批改，備課的時間了了無幾，難有時間去鉆研教材，去備學情.導致教學目標的偏差.有的課堂片面追求活潑的教學氣氛，但熱鬧的場景背后缺少對數(shù)學本質的揭示與思維能力培養(yǎng)，甚至偏離教學目標的要求.
（4）重結果，輕過程.目前在應試教育的壓力下，不少教師的教學行為明顯傾向于教學的結果如何，卻忽略了學生在學習中的體驗和感受.
案例 數(shù)學歸納法教學設計
以上幾步中，第5條和第6條是“歸納”的關鍵，從教學實踐看，許多教師并沒有讓學生充分經歷這兩個步驟，因此學生對數(shù)學歸納法的本質，為什么叫“歸納法”等問題都是模糊的.
（5）忽視學生的錯誤.由于高中數(shù)學內容的深奧，學生在學習過程中很容易犯錯誤，這是學習數(shù)學的正?，F(xiàn)象.可是，在實際的教學過程中，部分老師通常對學生在數(shù)學學習中出現(xiàn)的錯誤不予理睬，沒有揭示錯誤的根源，以至于下次再做題時還會出現(xiàn)錯誤.
案例 4名大學生分配到3個鄉(xiāng)鎮(zhèn)去當村官，每一個鄉(xiāng)鎮(zhèn)至少一名，則不同分配方案有[CD#3]種（用數(shù)字作答）.
全班56名學生有40為學生出現(xiàn)錯誤.教師只講解正確的思路.而忽視學生錯誤的根源.學生，下次測試類似的一道題，還是有幾個學生出現(xiàn)錯誤.原因在于學生的錯誤從思維過程看是對問題解決的最初想法即思維的起點上，解決方案設計有錯誤.學生心理預期是希望教師能給學生講清楚我為什么不可以這樣想，我的錯誤原因是什么.
（6）師生交流少.有的教師教學的主觀意識強，在課堂上除了教學內容外，和學生之間沒有任何的溝通交流，完全不了解學生在高一階段的心理需求.在這種情況下，學生有話不敢說，想參與不敢參與，想親近不敢親近，師生關系不和諧，師生之間無法互動，課堂教學猶如一潭死水，嚴重壓抑學生的智慧和創(chuàng)造性思維能力的發(fā)展，否定了學生的主體地位.
三、數(shù)學課堂教學偏差行為的矯正策略
1.選擇恰當?shù)慕虒W內容，引導學生自學質疑
把課堂多大程度上交給學生，這要根據教學內容與教學實際以及學生的基礎由教師來把控.高中數(shù)學教材有很多章節(jié)，學生易于理解，[HJ2.15mm]教師要課前制定好方案，指導學生課前自主學習，引導學生積極思維、主動訴求，在課堂上交流學習心得，展示自己對知識的理解，找出難點，交流解決，讓學生在質疑中感悟，在碰撞中明真，在爭辯中理解，在反思中提升.教師在課堂上要時時調控與把握課堂，讓教與學處于最佳狀態(tài)，要相信學生能夠達到教學目標.
2.啟發(fā)學生自主探究，引導學生交流展示
知識可以傳承，但能力只有通過真真切切親身體驗與感悟才能生成，教學中教師可以選取適當?shù)慕虒W內容把學生推到課堂的最前沿，讓學生有更多時間自主探究，給學生機會去交流、去展示最原始、最清純的思維過程.依靠學生，是指讓教學過程向學習過程轉變，讓教學過程成為學生自主學習過程.讓問題的發(fā)現(xiàn)、知疑、質疑、釋疑的過程緊緊依靠學生，讓學習方法總結、學習成果生成主要來自學生，這樣學生的成就感也能得到充分滿足.
3.構建適宜的數(shù)學活動，引導學生互動探究
教學中，有些內容由學生自主學習很難達成目標，這就需要教師根據教學內容去創(chuàng)設情境，啟發(fā)學生思考，在思考中嘗試中生成新知，達到教學目標.為了吸引學生思維主動參與，教師就必須精心設置一些問題，構建適宜的數(shù)學活動，制造“沖突點”，激活思維.教師把知識的獲取交給學生，讓學生自己去感知、去生成.過程獲取曲折，但印象更深刻，課堂更精彩.
4.教師要轉變觀念，體現(xiàn)學生的主體地位
教學中倡導學生主動參與，自主探究，培養(yǎng)學生交流與合作的能力，將自主與合作演繹的“激情課堂”、“探究課堂”、“開放課”作為聚焦點，逐步實現(xiàn)“把時間和空間還給學生”.教師在教學中要相信學生、依賴學生、解放學生，讓每位學生積極主動地參與到教學課堂中，點燃思維的火花，開啟心靈的智慧，感受成功的快樂，使其在生動和諧的課堂中充分鍛煉自己、展示自己、提高自己.
綜上所述，改變高中一數(shù)學老師在教學行為中的偏差，對實現(xiàn)新課程改革的目標和提高數(shù)學教學的質量至關重要.在教學中只有充分尊重學生，相信學生、解放學生、依靠學生，充分激發(fā)和釋放學生潛能，就一定能使不同基礎、不同特點的學生都能獲得應有的發(fā)展與進步，打造出遵循學術上發(fā)展規(guī)律和人才培養(yǎng)規(guī)律又能贏下更高”升學率“的高效課堂.
摘 要：學生從初中升到高中，面對更加復雜難解的數(shù)學學科，很多人望而卻步。不少學生在初中的學習中，成績優(yōu)秀。升到高中以后，成績下滑嚴重。因此，做好初高中數(shù)學科目教學的銜接工作尤為重要。相關學科教師應當注重學生的學習方法和教學模式。根據自身教學經驗，來簡單分析在高一數(shù)學教學中如何解決初高中銜接的問題，以此培養(yǎng)學生形成科學正確的學習態(tài)度和學習習慣，抓緊課堂教學的有效時間，提高學生的學習效率，幫助學生提高學習成績，進而激發(fā)學生的學習積極性。
關鍵詞：高中數(shù)學；初中數(shù)學；銜接問題
作為一名高一數(shù)學教師，首先面臨的問題便是解決學生從初中升級到高中的學習銜接問題，此問題必不可免且又值得深入研究和分析。解決此問題，是讓學生打好學習基礎的重要途徑之一，因此，高一數(shù)學教師應當在日常的教學工作中分析此類問題，并進行總結和歸納。以期學生在今后的學習當中，不至于跟不上教師的教學進度，為今后的數(shù)學學科學習打下堅實的基礎，更是為學生以后學習相關學科培養(yǎng)積極性和學習興趣。
一、學生剛入學時遇到的問題
1.初高中教師的教學方法與模式不同
受教學內容和教學經驗的影響，初中數(shù)學教師與高中數(shù)學教師在進行授課時所采取的教學方法有很大差別，導致很多學生在進行高中數(shù)學學習時，原先的學習方法和學習習慣沒有及時調整，進而產生負面影響。出現(xiàn)對課本理論知識和運算規(guī)則錯誤理解，導致運算出現(xiàn)錯誤，所積問題越來越多，最后逐漸失去學習興趣。教師應當引導學生在課前積極預習，帶著問題進行學習。主動提出不懂的問題，獨立思考，進而逐漸挖掘新的學習方法。
2.高中數(shù)學內容抽象難理解
初中的數(shù)學知識比較簡單，學生通過死記硬背就可以掌握簡單的知識，從而加以利用，提高成績比較容易。高中的數(shù)學內容比較難以理解，不僅僅是簡單的數(shù)字運算，還要分析題目中各種數(shù)據之間的規(guī)律以及相互之間的重要組成關系，來合理運用概念規(guī)律。這需要在充分理解相關理論知識的基礎上才能合理正確運用。因此，高中數(shù)學對于初中數(shù)學來說，涉及的知識層次要多得多，也同時要求學生必須徹底掌握基礎的理論知識，為進一步加深學習和相關理解打好堅實的基礎。此外，初中的數(shù)學知識對于學生而言比較簡單，多數(shù)都是應付考試才設置的教學點，而且近年來對于初中的數(shù)學知識難度有所降低，部分知識僅作為學習了解，并不需要完全掌握。但是高中的數(shù)學知識多參與到高考當中，教師對其的重視也比初中要多得多，但是由于部分知識學生在初中學習時并未接觸，因此，教師在此方面要特別注意，將遺漏或者不受重視的知識進行總結，對學生加強補習，從而讓學生掌握相關的知識，能加以運用。
3.提高學生的學科素養(yǎng)，如運算與理解能力
學生學習的最終目的是掌握相關知識和能力，因此，教師在教學當中還應當注意幫助學生培養(yǎng)學科素養(yǎng)，包括：理解能力、運算和分析問題能力等。初中學習的知識相關聯(lián)系較少，學生只是作為知識點來學習和記憶，但高中的知識點聯(lián)系特別密切，通常一個例題涉及的知識點有好幾個，教師在教學中要注意培養(yǎng)學生把所學到的知識合理運用，不能將知識作為獨立的知識點記憶和理解，在解決實際問題時，要多多運用，提高分析能力和運用能力。
二、如何解決學生遇到的問題
1.緊扣教材，分析例題
教材中所列舉的例題一般具有很強的代表性，教師在教學中要注意讓學生徹底掌握例題，將剛學到的知識放到主要地位，結合其他所學知識來分析，緊密聯(lián)系前后知識，徹底弄懂教材中所列舉的例題。
2.分析知識點形成過程，幫助學生理解
高中數(shù)學教學很多定理的推理過程，學生一定要親自推算，徹底掌握相關定理。學生推理的過程也是學習的過程，教師要把推算的過程作為培養(yǎng)學生學習素養(yǎng)的過程來重視，以此讓學生徹底掌握知識點。
3.幫助學生養(yǎng)成新的學習習慣
每個學生的學習習慣不盡相同，教師應當在固定的教學模式中加以改變，讓每個學生都能適應新的教學模式，多多注意和觀察每個學生的學習狀態(tài)，從而切身幫助每個學生進行學習，這還需要長期的數(shù)據分析和總結，教師在教學中要注意數(shù)據的積累和分析。
總之，做好初高中數(shù)學銜接問題是有必要且非常重要的，這需要廣大教師長期的摸索和分析總結，既要從相關教材著手進行，又要分析學生的學習方法，這樣才能更好地幫助學生提高學習成績。
摘 要 許多高一新生對高中數(shù)學學習束手無策，他們聽數(shù)學課就像在云里霧里，根本聽不懂。究其原因有很多，但一個突出的原因是高中數(shù)學和初中數(shù)學知識點側重銜接的問題，那么，如何實施好高一數(shù)學教與學，樹立學生學習數(shù)學的自信心呢？
關鍵詞 數(shù)學學習 知識銜接 教學方法
一、問題的提出
許多剛剛升入高中的學生，在初中數(shù)學學習成績優(yōu)秀，到高中之后，數(shù)學學習一籌莫展，有的甚至失去了學習數(shù)學的信心。常聽到學生這樣說，“初中時，這些知識老師都講過，有些沒有作為重點來講，只是了解。老師說高中老師會細講的，但是現(xiàn)在老師也不講初中的知識而是拿來直接運用。”這種現(xiàn)象的產生源于初中數(shù)學學習側重點與高中的要求不吻合。
二、問題的分析
舉個例子，初中學習解一元二次方程有三種方法：一是直接開方法；二是配方法；三是求根公式法。在初中時重點掌握的是前兩種方法，在高中，由于計算量和計算速度的要求，解一元二次方程時最常使用的是十字相乘法和求根公式法。十字相乘法初中教材中沒有，初中數(shù)學課上不作重點講授或根本就不講。像這樣的問題很多，使高中新生不能滿足高中數(shù)學課的基本要求的。高中數(shù)學的學習是螺旋上升的過程，高一的學習以初中為基礎，哪一個環(huán)節(jié)出現(xiàn)問題，都影響數(shù)學的學習。知識側重點銜接出現(xiàn)了問題，久而久之，學不會、跟不上數(shù)學學習也就是正?，F(xiàn)象了。
隨著高中教材改革和初中減負大刀闊斧的進行，初高中數(shù)學知識點側重銜接問題越來越明顯，已經成為高中數(shù)學學習的第一瓶頸。那么，在那些主要知識側重點銜接上存在問題，列舉如下：（1）解一元二次方程問題。（2）函數(shù)和函數(shù)圖像的關系理解問題。（3）畫一次函數(shù)和二次函數(shù)的草圖的問題。（4）二次函數(shù)的配方問題。以上問題，為什么是高中數(shù)學學習的第一瓶頸呢？分析如下：
1.函數(shù)圖像是認識函數(shù)很好的一個途徑。函數(shù)圖像是函數(shù)的具體，使函數(shù)具有形的可觸性，降低函數(shù)的抽象性。函數(shù)與函數(shù)圖像的關系就像是人的身份證號與本人關系一樣，一個人對應著一個身份證號，一個身份證號對應一個人。僅僅看到一個人身份證號是不會了解這個人的，要了解這個人就了解這個人的生活、工作、學習情況，也就是看這個人的行為。什么樣的人有什么樣的行為。每個人都有特有的行為。類似的，什么樣的函數(shù)有什么樣的圖像。函數(shù)圖像的走勢、形狀、最值、自變量取值范圍直觀地反應特定函數(shù)的性質。特定函數(shù)具有其本身特有的圖像。很多高中新生沒有將函數(shù)與函數(shù)圖像建立聯(lián)系，割裂了函數(shù)和圖像的關系，脫離函數(shù)圖像，僅僅是從函數(shù)式上來學習函數(shù)，而函數(shù)解析式本身是非常抽象的，這樣對于初學者來說學會并掌握是不可能的。在高中要在初中的基礎上學習基本初等函數(shù)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)。這些函數(shù)的許多性質都是通過圖像學習的，通過圖像來區(qū)分它們的不同，如果割裂函數(shù)與圖像關系學習函數(shù)將是寸步難行。
2.畫好一次函數(shù)圖像和二次函數(shù)圖像是掌握函數(shù)的基礎。新高中生只知道這兩種函數(shù)的圖像是什么，具體到畫圖時總是畫不準確，不能掌握基本要點。對于一次函數(shù)圖像新高中生知道一次函數(shù)圖像是直線，畫直線時總是列出很多的點，將這些點都描在直角坐標系中，再利用這些點畫出直線。不知道由兩點確定一條直線，不會快速選出確定直線的兩個點。在畫二次函數(shù)圖像時，先利用頂點坐標公式求出頂點坐標，然后根據開口方向在直角坐標系中描出定點，之后隨意勾畫出拋物線，不注意拋物線的開口的大小、函數(shù)圖像是否關于對稱軸對稱。這樣畫出的圖像速度慢、質量難以保證，不僅影響對函數(shù)的認識，將影響以后的學習。在學習基本初等函數(shù)時，首先通過一次函數(shù)、二次函數(shù)圖像學習函數(shù)的值域、單調性、奇偶性等。必修5中第三章將學習不等式時，利用二次函數(shù)圖像學習一元二次不等式的解法，如果對二次函數(shù)圖像沒有深刻的認識，學習一元二次不等式就會有困難，在許多含有參數(shù)一元二次不等式的求解過程中借助二次函數(shù)圖像解答。在學習線性規(guī)劃問題時要求快速畫出約束條件對應的可行域，準確快速畫出直線是基礎。對于這兩種函數(shù)圖像，初中要求不高，但是高中繼續(xù)深入學習的基礎。而在高中數(shù)學學習內容中不包含如何快速準確畫出一次、二次函數(shù)的圖像。
三、問題的解決方法
1.教師認真學習研究初中教學內容、教學大綱和課程標準，掌握初中數(shù)學教學側重點，找出初中數(shù)學學習與高中數(shù)學要求的差距。對剛剛升入高中的心高中生進行知識測試，測查他們知識掌握的情況，找出他們知識的薄弱點、欠缺點。
2.結合學生的實際情況和教學要求，制定相應的教學計劃。教學計劃實施時，應注意一下幾點：（1）騰出足夠的時間。（2）知識點的深入，不是把知識點羅列下去，應對相應的知識點多加練習。（3）補充的內容不能過深，否則會打消學生的積極性，影響學習效果。
3.加強對學生學習方法的指導，改變學生的學習方法。初中的學習方法不適應高中的學習，如果再像初中那樣學習的話，會影響高中的數(shù)學學習。良好的學習方法和習慣，對高中數(shù)學的學習非常有幫助，提高學習效率。逐步形成“以我為主”的學習模式。數(shù)學不是靠老師教會的，而是在老師的引導下，靠自己主動的思維活動去獲取的。學習數(shù)學就要積極主動地參與學習過程，養(yǎng)成實事求是的科學態(tài)度，獨立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神；正確對待學習中的困難和挫折，敗不餒，勝不驕，養(yǎng)成積極進取，不屈不撓，耐挫折的優(yōu)良心理品質；在學習過程中，要遵循認識規(guī)律，善于開動腦筋，積極主動去發(fā)現(xiàn)問題，注重新舊知識間的內在聯(lián)系，不滿足于現(xiàn)成的思路和結論，經常進行一題多解，一題多變，從多側面、多角度思考問題，挖掘問題的實質。學習數(shù)學一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結積累也不行。對課本知識既要能鉆進去，又要能跳出來，結合自身特點，尋找最佳學習方法。
4.經常和學生溝通，了解學生的學習情況，以便及時調整不適合的教學計劃和內容。將每個班級的學生分成數(shù)學學習小組，選出組長。在課下遇到不會的問題可以互相討論解決，即使在討論的過程中問題沒有解決，學生也得到了思維上的訓練，進一步養(yǎng)成好的數(shù)學習慣。
【摘 要】對于高中數(shù)學教學來說，由于高中數(shù)學與初中數(shù)學具有一定的差異性，因而必須做好高一數(shù)學教學中的初高中銜接工作，只有這樣，才能使學生更快的進入高中數(shù)學學習當中，進而不斷取得良好的成效。盡管當前絕大多數(shù)高一數(shù)學教師在開展數(shù)學教學的過程中，已經認識到這一問題，但仍然有一些高一數(shù)學教師在這方面做的不到位，進而導致初高中數(shù)學教學的銜接缺乏有效性，制約了學生的學習效果，需要引起高度重視，并且要在教學理念、教學方法等諸多方面改進改進，只有這樣，才能解決好高一數(shù)學教學中的初高中銜接問題，進而使學生盡快進入高中數(shù)學學習當中，不斷取得良好的成效。
【關鍵詞】高一數(shù)學；數(shù)學教學；初高銜接
對于高一數(shù)學教育教學來說，無論是高一數(shù)學教師，還是高一學生，如何解決好初高中銜接問題，是教師和學生都必須面臨的一個十分重要的問題，因為只有解決好初高中數(shù)學教學的銜接問題，才能使學生盡快進入高中數(shù)學學習階段，進而取得更好的成效。特別是在“新課標”的大背景下，培養(yǎng)學生的綜合素質已經顯得十分重要，但初中數(shù)學與高中數(shù)學，無論是在教學內容以及教學方法等諸多方面都存在不同之處，這就需要高一數(shù)學教師在開展教學的過程中，必須解決好初高中銜接問題，這是廣大高中教師必須高度重視的教學內容之一。盡管從總體上來看，廣大高中數(shù)學教師在開展高一階段數(shù)學教學的過程中，都對這一問題有了一定程度的重視，但仍然存在一些不足之處，比如教學方法缺乏科學性，教學模式缺乏互動性，特別是對于學生學習興趣的培養(yǎng)以及自學能力的培養(yǎng)都缺乏必要的措施和手段，在一定程度上制約了高一學生學習興趣，需要引起高度重視。筆者通過多年的高中數(shù)學教育教學實踐，要想更好的解決高一數(shù)學教學中的初高中銜接問題，至關重要的是要在以下幾個方面下功夫。
一、教會學生掌握科學方法
從初中與高中數(shù)學的教學內容來看，存在著一定的差異性，初中數(shù)學教材通俗具體，不僅常量較多，而且題型相對較少并且具有簡單性的特點，而對于高中數(shù)學來說，普遍具有一定的抽象性，多研究字母、變量，而且理論分析也十分重要。要想做好初高中數(shù)學教學的銜接工作，最為重要的就是要教會學生的學習方法，要從過去學生“被動接受”和“死記硬背”向“主動學習”和“分析理解”的方向轉變，這樣才能使學生掌握更加科學的學習方法，學生只有掌握了科學的學習方法，才能使學生更快的步入高一階段的學習狀態(tài)，如果仍然沒用初中階段的教學方法，必然會制約學生的學習能力以及學習興趣的培養(yǎng)，最終也會使很多學生由于無法掌握科學的學習方法而在未來數(shù)學學習過程中變得更加艱難。這就需要高一數(shù)學教師在開展數(shù)學教學的過程中，要積極引導學生養(yǎng)成良好的學習習慣，不僅要認真聽講，而且還要善于提問，更要樂于研究，通過培養(yǎng)學生的邏輯能力，進而使學習盡快由初高中數(shù)學學習方法的轉變。
二、著力提高課堂教學效率
課堂教學是高一數(shù)學教學最為重要的教學載體，在45分鐘的課堂教學過程中，教師必須積極改進教育模式，要按照秩序漸進的方式，逐步從初中數(shù)學教學模式向高中數(shù)學教學模式轉變，這一過程不能求快，而是要逐步的轉變，否則會使很多學生，特別是數(shù)學基礎以及數(shù)學興趣不太好的學生無法更快的進入學習狀態(tài)。這就需要廣大高一數(shù)學教師在開展課堂教學的過程中，要充分利用好這塊陣地，通過45分鐘的有效利用，著力提高課堂教學質量和效率。比如高一數(shù)學教師要對高一數(shù)學教材進行科學的處理，使學生能夠弄清前后聯(lián)系，讓學生把握住教材，掌握學習的主動性；再比如由于高中數(shù)學教材與初中數(shù)學教材具有一定的差異性，其難度、深度都比初中教材要高，這就需要高一數(shù)學教師在開展課堂教學的過程中，一定要培養(yǎng)學生的學習興趣，要把“以學生為本”作為重要的課堂教學模式，要將學生引入到數(shù)學學習中來，使學生的學習興趣得到提升；要高度重視激勵教學在課堂教學中的應用，對于學生取得的一點點成績，都要給予表揚和獎勵，培養(yǎng)學生的自信心。
三、強化學生數(shù)學思維訓練
數(shù)學學科擔負著培養(yǎng)運算能力、邏輯思維能力、空間想象力以及運用所學知識分析問題、解決問題的重任，而高中數(shù)學與初中數(shù)學相比，其具有廣泛的適用性、邏輯性以及抽象性，對學生思維方法具有很高的要求，因而必須強化學生數(shù)學思維的訓練，只有這樣，才能更好的解決初高中銜接問題，進而使學生的數(shù)學意識更強。高一數(shù)學教師在開展數(shù)學教學活動方面，必須高度重視學生數(shù)學思維的訓練和培養(yǎng)，比如要培養(yǎng)學生閱讀材料的意識和能力，要教育學生在閱讀課本的過程中，不能一帶而過、蜻蜓點水，而是要對教材中的注釋、閱讀材料、插圖、圖像等方方面面進行深入的閱讀和研究，在閱讀的過程中還要帶著問題進行閱讀，發(fā)現(xiàn)問題要及時向老師和同學請教。
四、指導學生學會歸納總結
由于高中數(shù)學與初中數(shù)學具有很大的不同，學生必須高度重視對所學知識的歸納總結，久而久之，不僅會養(yǎng)成良好的學習習慣，而且也會提升自己的學習能力。這就需要高一數(shù)學教師在開展數(shù)學教學的過程中，要教育學生養(yǎng)成分類、歸納和總結的良好閱讀習慣，使學生能夠加深記憶和理解，進而提升自身的數(shù)學思維。通過培養(yǎng)學生歸納總結的能力，能夠使學生的“知識鏈”不斷形成，這樣的教學方法與初中數(shù)學教學方法具有很大的不同性，教師在開展教學活動過程中，要加強對學生的引導，要有意識的引導學生進行歸納和總結，比如可以采取小組討論的方式，針對所學的知識進行歸納，然后由每個小組匯總后進行報告，所有小組全部完成之后，教師再進行深入的指導和凝練，這將有助于培養(yǎng)學生的歸納總結能力。
綜上所述，解決好初高中銜接問題，是每一名高中數(shù)學教師必須高度重視的教學內容之一，這就需要高中數(shù)學教師要將這一問題納入到教學體系當中，進行深入的研究和探索，找出內在的教育教學規(guī)模，科學做好初高中教學銜接工作，進而使學生盡快進行學習狀態(tài)，同時也有利于提升自身的教學水平和教學質量。這就需要廣大高中教師必須對初高中教學銜接問題給予高度重視，并且從學生的實際情況出發(fā)，重點要在教會學生掌握科學方法、著力提高課堂教學效率、強化學生數(shù)學思維訓練、指導學生學會歸納總結等諸多方面狠下功夫，只有這樣，才能更好的解決高一數(shù)學教學中初高中銜接問題，進而使數(shù)學教學活動順利開展，不僅提高教學質量和效果。
高一是數(shù)學學習的一個關鍵時期。對眾多初中數(shù)學學習的成功者，進高中后數(shù)學成績卻不理想，數(shù)學學習屢受挫折，我想造成這一結果的主要原因是這些學生不了解高中數(shù)學的特點，學不得法，從而造成成績滑坡。
一、高中數(shù)學與初中數(shù)學特點的變化
1.數(shù)學語言在抽象程度上突變。初中的數(shù)學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數(shù)學一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運算語言以及以后要學習到的函數(shù)語言、空間立體幾何等。
2.思維方法向理性層次躍遷。初中階段，老師為學生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思維非常靈活的平面幾何問題，如線段相等、角相等……分別確定了各自的思維套路。而高中數(shù)學在思維形式上產生了很大的變化，數(shù)學語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。
3.知識內容的整體數(shù)量劇增。高中數(shù)學與初中數(shù)學又一個明顯的不同是知識內容的“量”上急劇增加了，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應地減少了。
二、不良的學習狀態(tài)
1.思想松懈。初中時，有的同學初一、二不用功，初三突擊學習一段時間就考上了高中，因而認為讀高中也是如此，高一、高二用不著那么用功，只要等到高三再發(fā)奮學習也來得及。高考具有很強的選拔性，只有成績優(yōu)異的學生才能讀有名的大學，心存僥幸，想在高三時突擊學習就考上理想大學，到頭只會追悔莫及。
2.學不得法。許多學生進入高中后，還像初中那樣不提前制定計劃，課前不預習，上課只忙于記筆記，沒聽到“門道”，課后又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背，甚至有些學生晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。
3.不重視基礎。一些“自我感覺良好”的學生，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠，重“量”輕“質”，陷入題海。到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。
三、科學地進行學習
高中學生僅僅想學是不夠的，還必須“會學”，要講究科學的學習方法，提高學習效率，才能變被動學習為主動學習，才能提高學習成績。
1.培養(yǎng)良好的學習習慣
（1）制定計劃。明確學習目的，合理安排時間，不慌不忙，穩(wěn)打穩(wěn)扎，它是推動學生主動學習和克服困難的內在動力。但計劃一定要切實可行，既有長遠打算，又有短期安排。
（2）課前自學。這是上好新課，取得較好學習效果的基礎。課前自學不僅能培養(yǎng)自學能力，而且能提高學習新課的興趣，掌握學習的主動權。
（3）專心上課。“學然后知不足”，這是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關鍵環(huán)節(jié)。課前自學過的學生上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳細聽，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全盤抄錄，顧此失彼。
（4）及時復習。這是高效率學習的重要一環(huán)。通過反復閱讀教材，多方面查閱有關資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學的新知識與有關舊知識聯(lián)系起來，進行分析比效，一邊復習一邊將復習成果整理在筆記本上，使對所學的新知識由“懂”到“會”。
（5）獨立作業(yè)。這是掌握獨立思考，分析問題、解決問題，進一步加深對所學新知識的理解和對新技能的必要過程。這一過程也是對學生意志毅力的考驗，通過作業(yè)練習使學生對所學知識由“會”到“熟”。
（6）解決疑難。這是指對獨立完成作業(yè)過程中暴露出來對知識理解的錯誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點撥使思路暢通，補遺解答的過程。對錯誤的地方沒弄清楚要反復思考，并經常把容易錯的地方拿來復習強化，作適當?shù)闹貜托跃毩暎褟睦蠋?、同學處獲得的東西消化變成自己的知識，長期堅持使對所學知識由“熟”到“活”。
（7）系統(tǒng)小結。這是通過積極思考，達到全面系統(tǒng)深刻地掌握知識和發(fā)展認識能力的重要環(huán)節(jié)。小結要在系統(tǒng)復習的基礎上以教材為依據，參照筆記與資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內在聯(lián)系，以達到對所學知識融會貫通的目的。經常進行多層次小結，能對所學知識由“活”到“悟”。
（8）課外學習。課外學習是課內學習的補充和繼續(xù)，包括閱讀課外書籍與報刊，參加學科競賽與講座，走訪高年級同學或老師交流學習心得等。它不僅能豐富學生的文化科學知識，加深和鞏固課內所學的知識，而且能夠滿足和發(fā)展學生的興趣愛好，培養(yǎng)獨立學習和工作的能力，激發(fā)求知欲與學習熱情。
2.循序漸進，防止急躁
有的學生貪多求快，囫圇吞棗。有的想靠幾天“沖刺”一蹴而就，有的取得一點成績便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。學習是一個長期的鞏固舊知、發(fā)現(xiàn)新知的積累過程，決非一朝一夕可以完成的。
3.注意研究學科特點，尋找最佳學習方法
數(shù)學學科具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高。學習數(shù)學一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結積累也不行。對課本知識既要能鉆進去，又要能跳出來，結合自身特點，尋找最佳學習方法。華羅庚先生倡導的“由薄到厚”和“由厚到薄”的學習過程就是這個道理，方法因人而異，但學習的四個環(huán)節(jié)（預習、上課、作業(yè)、復習）和一個步驟（歸納總結）是少不了的。
總之，對學生數(shù)學學習方法的指導，要力求做到轉變思想與傳授方法結合，課上與課下結合，學法與教法結合，教師指導與學生探求結合，統(tǒng)一指導與個別指導結合，建立縱橫交錯的學法指導網絡，促進學生掌握正確的學習方法。
摘 要：為促進高一數(shù)學教學效果提升，提高任課老師整體素質，整合備課組資源，強化備課組功能是十分必要的。應該完善規(guī)章制度、收集和共享資料、建立備課制度、重視作業(yè)管理、加強科研工作。從多個方面入手，推動備課組各項工作有效開展，促進高一數(shù)學教學效果和教學質量提升。
關鍵詞：備課組資源 高一數(shù)學 備課組功能 規(guī)章制度
備課是教師一項重要工作，加強備課組建設能促進任課老師相互交流與合作，營造和諧、友好的氛圍，促進任課老師相互分享和學習經驗，讓任課老師更新思想觀念，學習其他老師的優(yōu)點，提高教師隊伍整體素質，推動教學質量提高。本文結合高一數(shù)學備課的實際需要，就整合備課組資源，強化備課組功能提出對策，希望能為教學工作提供指導與借鑒。
一、完善規(guī)章制度，嚴格執(zhí)行并落實
通過建立完善、規(guī)范的規(guī)章制度，為高一數(shù)學備課組各項工作開展提供有效指導。例如，建立備課組集體活動制度，扎實推動各項工作順利進行。要注重落實備課時間、地點和內容，有效規(guī)范任課老師的工作，推動備課工作有效開展。可以規(guī)定每個星期集體備課的時間，設立教研室，作為高一數(shù)學任課老師集體備課的場所。明確每周集體備課的內容，提前告知任課老師，嚴格落實相關規(guī)定，促進備課工作有效開展。
二、注重資料收集共享，為備課創(chuàng)造便利
為了有效地進行備課，更好地指導高一數(shù)學教學工作，組員應該重視資料收集，完善各項資料，對其進行有效的加工和整合，促進資料共享，從而更好開展教學活動。主要資料包括高一數(shù)學的教材、教參、教輔書等，任課老師在備課時應該搜集這些資料，及時和全面掌握、分析并整理教學資料，從而有效完成備課任務。同時還能為任課老師的資料共享創(chuàng)造便利，更為便捷地獲取資料，有利于有效指導課堂教學活動。
三、建立集體備課制度，確保備課實效性
備課是做好教學工作，促進數(shù)學教學質量提高的重要環(huán)節(jié)。以往很多任課老師只注重書寫工整，重視數(shù)量完整，忽視備課的實效性、創(chuàng)新性、合作性，導致備課成了簡單的教案抄襲。為轉變這種情況，可以從以下幾個方面采取措施：認真學習和研究課程標準、教學參考書，理清高一數(shù)學的重點、難點和考點，提高駕馭教材的能力，有效地開展課堂教學活動。備課負責老師應該編出教案初稿，分發(fā)備課老師，電子稿存入電腦。集體備課活動時相互討論，對其進行修改和完善，并請有經驗的備課老師就需要注意的環(huán)節(jié)進行指導，完善初稿。然后根據集體討論的修改意見提出補充和改進建議，修改補充并審核定稿，完成打印工作，電子稿移入校園網文件夾。各組員根據教學實際需要進行二次備課，備出個性化的教案，交給組長審查。組長和相關領導檢查并評價每位老師的備課情況，同時記錄在案，將其作為教師考核的依據。
四、重視學生作業(yè)管理，提高講評的效率
高一數(shù)學教學時，除了注意講授備課內容，還不能忽視學生的作業(yè)管理，注重提高學生作業(yè)質量，檢查學生的學習效果，也為教學活動有效開展提供參考。備課組老師要把好作業(yè)內容的質量關，改變以前采用同步練習訓練的單一方式，由任課老師根據教學實際，自行編制學生作業(yè)，將學生作業(yè)納入集體備課范疇，由任課老師相互商量并最終確定，確保作業(yè)質量。注重提高作業(yè)講評質量關，對作業(yè)在班級的使用情況進行檢查和分析，統(tǒng)計正誤率和主要錯誤類型，并以書面形式通報備課組成員，提醒任課老師在講解時需要注意的問題，注重重點和典型問題，幫助學生糾正錯誤，促進作業(yè)講評質量提高。
五、加強備課組的科研，激發(fā)組員的活力
任課老師在從事教學工作的同時，不能忽視聽課和科研工作，學習其他任課老師的優(yōu)點，發(fā)現(xiàn)備課和教學存在的不足，然后提出改進和完善建議。要多聽課，多評課，這是促進教學質量提高的重要方式。注重提高公開課質量，重點突出教學方法和教學技巧，把握其中的閃光點，在每次聽課后都有收獲，學習其他任課老師的優(yōu)點，提高自己。評課時要求任課老師堅持全面的觀點，肯定其中的優(yōu)點，指出存在的缺陷與不足，并提出改進建議，備課組長要將這些內容記錄在案。采用這種方式，既能促進任課老師課堂組織能力，還能加快年輕老師的成長，讓教師隊伍充滿活力。備課組要注重教學科研工作，解決教學和備課中面臨的實際問題，提出改進策略，指導教學實踐活動，促進高一數(shù)學任課老師教學水平提高。
備課是高一數(shù)學課堂教學的重要工作之一，對教學順利進行，提高教學和學習效果具有積極作用。實際工作中，應該注重對備課組資源進行整合，強化備課組的功能，加強相互協(xié)調與配合，形成合力，促進資源共享。從而構建和諧的備課和教學氛圍，提高備課組工作效率和高一數(shù)學課堂教學質量。
對升入高中的高一新生來說，會有相當多的學生覺得高中數(shù)學難學，盡管他們在初中數(shù)學成績很好，但高中數(shù)學成績卻呈下降趨勢，甚至有些過去的尖子生變?yōu)閿?shù)學的“后進生”，對數(shù)學學習失去信心。造成這種現(xiàn)象的一個重要原因，是他們仍然按照初中的思維模式和學習方法來學習高中的數(shù)學知識，不能盡快地適應高中數(shù)學的學習。因此，加強初、高中數(shù)學教學的銜接對高一新生來說尤為重要，下面我談幾點認識：
一、新課改下的高一新生在數(shù)學學習能力方面存在不足
1.運算能力減弱
新課改注重學生的素質培養(yǎng)，新課標強調發(fā)展學生的數(shù)感，增強估算能力，鼓勵使用計算器。以上課改新理念是正確的，但由于不能合理使用計算器，許多學生連最簡單的計算都要借助計算器解決，心算、口算能力不強，計算的準確率低。同時由于平時教學注意不夠，許多學生的基本數(shù)、式運算（例如恒等變形）能力也較為薄弱，解題過程中很基礎的運算都容易出錯。
2.演繹推理能力也有所減弱，解題不夠規(guī)范，思維不夠嚴密
初中課標教材對證明部分進行降低難度和弱化處理，如對圓與三角形相似等相關知識的證明大大削減和降低難度，所以學生在邏輯思維能力和演繹推理能力方面的訓練也就會相應減少和削弱。
二、新課改下初、高中數(shù)學教學存在的差異
1.教材內容的差異
現(xiàn)行初中數(shù)學教材在內容上進行了較大幅度的調整，難度、深度和廣度大大降低了，那些在高中學習中經常應用到的知識，如：十字相乘法、根與系數(shù)的關系、實系數(shù)一元二次方程根的各種情況等都不作要求或要求較低，這增加了高中數(shù)學學習的內容。高中數(shù)學一開始，概念多且抽象，邏輯性強，教材敘述比較嚴謹、規(guī)范，抽象思維和空間想象明顯提高，知識難度加大，習題類型多，解題技巧靈活多變，計算繁冗復雜，體現(xiàn)了“起點高、難度大、容量多”的特點。
2.教法的差異
初中數(shù)學教學內容少，知識難度不大，教學進度較慢，對于某些重點、難點，教師可以有充裕的時間反復講解、多次演練，從而各個擊破。另外，為了應付中考，初中教師大多數(shù)采用“滿堂灌”填鴨式的教學模式，單純地向學生傳授知識，并讓學生通過機械模仿式的重復練習，以達到熟能生巧的程度，結果造成“重知識，輕能力”“重局部，輕整體”“重試卷（復習資料），輕書本”的不良傾向。這種封閉被動的傳統(tǒng)教學方式嚴重束縛了學生思維的發(fā)展，影響了學生發(fā)現(xiàn)意識的形成，創(chuàng)新思維受到了扼制。高中數(shù)學教學往往通過設導、設問、設陷、設變，啟發(fā)引導，開拓思路，然后由學生自己思考、解答，比較注意知識的發(fā)生過程，傾重對學生思想方法的滲透和思維品質的培養(yǎng)。這使得剛入高中的學生不容易適應這種教學方法。聽課時就存在思維障礙，不容易跟上教師的思維，從而產生學習障礙，影響數(shù)學的學習。
3.學習方法的差異
在初中，教師講得細，類型歸納得全，練得多，練得熟，考試時學生只要掌握教師所講例題類型，一般都可以取得高成績。因此學生慣于圍著教師轉，獨立思考得少，對一般規(guī)律性的東西自己總結得少。而到了高中，數(shù)學學習要求必須勤于思考，善于歸納總結規(guī)律，掌握數(shù)學思想方法，做到舉一反三，觸類旁通，而且要自己多看一些參考書。然而剛進入高中的學生，往往沿用初中的學習方法，致使學習出現(xiàn)困難，連完成作業(yè)也有問題，導致雖然下了不少工夫，但效果不佳。
三、努力做好初、高中數(shù)學知識銜接教學
高中數(shù)學知識是初中數(shù)學知識的延伸和提高，但并不是簡單的重復，所以在高一的教學中，若能深入研究兩者之間潛在的聯(lián)系和區(qū)別，正確處理好新舊知識的串連和溝通，便能順利地進行初中數(shù)學與高中數(shù)學的教學銜接，使學生較快地適應高中數(shù)學的學習。
教學中，若能幫助學生先復習初中舊知識，恰當?shù)剡M行鋪墊，便能分散教學難點，減緩坡度，讓學生在已有的水平上，通過努力，更好地理解和掌握新知識。如必修1中第三章“函數(shù)的零點”“用二分法求方程的近似解”，可先復習初中九年級下冊第二章中“二次函數(shù)的圖象”“二次函數(shù)與一元二次方程”；必修2中第四章“直線、圓的位置關系”，可先復習初中所學的運用距離與半徑的大小關系來判定的方法，圓中弦心距、半徑、弦長之間的關系，配方法等。
教學中，若能引導學生對初中已有知識和新學內容加以區(qū)別聯(lián)系，則更能激發(fā)學生學習的興趣和求知欲。如：必修1中“函數(shù)的概念”可以先復習初中學過的用變量之間的關系來描述的函數(shù)定義，再學習新的用集合之間的關系來描述的函數(shù)定義。
四、做好學法指導，培養(yǎng)學生良好的學習習慣
1.引導學生養(yǎng)成課前預習的習慣
學生做好課前預習，真正做到帶著問題聽講，可以明顯地提高教學效率，培養(yǎng)了學生的自學能力，也就較能適應強度較大的高中數(shù)學學習。
2.引導學生學會聽課的習慣
學生在課堂上必須專心聽講，特別是教師對概念的講解、典型例題的分析，同時要善于獨立思考，歸納總結出解題的數(shù)學思想和方法，找出解題的一般規(guī)律和特殊規(guī)律，最后還應適當作些筆記或批注，以提高聽課效率。
3.引導學生養(yǎng)成及時復習、系統(tǒng)小結的習慣
高中數(shù)學概括性強，題目靈活多變，只靠課上聽懂是不夠的，需要課后進行認真消化，歸納總結，將所學新知識融入有關的體系和網絡中，以強化對概念、基本原理的理解和記憶，保持知識的完整性，變傳統(tǒng)的被動學習為主動學習，不僅達到“學會”而且實現(xiàn)“會學”。
總之，在高一數(shù)學的起步教學階段，分析清楚學生學習數(shù)學困難的原因，抓好初、高中數(shù)學教學銜接，便能使學生盡快適應新的學習模式，從而更高效、更順利地接受新知和發(fā)展能力。
（作者單位：河北省香河一中）
摘 要：高一數(shù)學是學生進入高中數(shù)學學習的關鍵階段，如何讓學生盡快適應高中數(shù)學學習，需要不斷思索。結合實際，從四個方面進行了反思。
關鍵詞：數(shù)學；學習；情感教育
一、教師需做好初高中的銜接工作
學生入學時首先給學生講清：高一數(shù)學在整個中學數(shù)學中舉足輕重；與初中相比，高中數(shù)學內容體系特點；初高中數(shù)學學法的本質區(qū)別，引導高一學生盡快適應高中課程學習。然后摸清學生知識基礎，深入研究初高中課標，全面了解初高中知識體系，找出初高中知識的銜接點、區(qū)別點，從而規(guī)劃教學目標及重難點，諸如“十字相乘法分解因式、立方和（差）公式”等。教師在課堂上要對高一學生穿插講解，達到因材施教，為學生后續(xù)學習夯實基礎。
二、轉變學生學習觀念
根據艾賓浩斯遺忘規(guī)律，讓學生在學習過程中及時復習舊知識，加強所學知識的綜合訓練，反復思考相似內容的區(qū)別，長期堅持查漏補缺和糾錯，達到舉一反三，讓學生意識到適當調整自己學習方法的必要性與緊迫性，實現(xiàn)自主學習與合作探究相結合。充分發(fā)揮內因作用，培養(yǎng)學生獨立思考的習慣。注意三點：（1）培養(yǎng)學生自主學習習慣。學生需備4本（知識歸納本、典型題采集本、糾錯本、作業(yè)本），做到每時都糾錯，每天有訓練，每周有小結。上課做到“兩前一后”，即課前兩分鐘整理當堂上課所需資料文具等，回顧上節(jié)課學習內容，課后一分鐘反思當堂所學內容；（2）合理搭配成績、性格差異的學生，讓品學兼優(yōu)的學生默化其他學生自主學習，外向性與內向性學生相互牽制，達到相輔相成、相互促進的目的。
三、抽象理論直觀化、生活化
新課程最大特點就是引導學生探求新的事實、論證猜想、認識事物的“數(shù)”“形”屬性、規(guī)律和處理相應的邏輯關系。如，函數(shù)學習通過觀察圖象的變化總結函數(shù)性質，分析函數(shù)問題。鑒于數(shù)學理論的抽象性，教師加強直觀教學，并引用生活實例降低學生理解抽象概念的難度。如，學習面面垂直判定時借助門與地面的關系等。
四、注重情感教育
實際教學中，教師需要在言行舉止上感染學生，專業(yè)知識上震懾學生，并對學生進行情感教育。由于大部分高一學生初次背井離鄉(xiāng)，獨自求學，少了父母的寵愛，家庭的溫暖，容易產生失落感、憂郁感，這就需要教師課前觀察，課后了解，給予適當?shù)年P心，尤其是對上課走神的學生給予適當暗示，防止他們產生厭煩、恐懼等負面情緒，從而影響到數(shù)學學習。
以上是本人就我校校情及學情的一點嘗試。但在新課標下，如何盡快讓學生適應高中數(shù)學學習，還需要不斷反思總結。
（作者單位 甘肅慶陽第六中學）
