發(fā)布時間：2022-11-15 00:23:06
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發(fā)，請盡情閱讀。
教學(xué)目標(biāo)：
1.引導(dǎo)學(xué)生實驗發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°。
2.學(xué)會應(yīng)用三角形內(nèi)角和的知識解決實際問題。
3.發(fā)揮學(xué)生的主體性，培養(yǎng)學(xué)生小組合作、探究學(xué)習(xí)的能力。
教學(xué)重點：理解掌握三角形的內(nèi)角和是180°。
教學(xué)難點：引導(dǎo)學(xué)生通過實驗探究得出三角形的內(nèi)角和是180°。
教學(xué)準(zhǔn)備：量角器、銳角（直角、鈍角）三角形、剪刀。
教學(xué)流程：
常規(guī)口算。（小老師組織學(xué)生口算練習(xí)，教師小結(jié)，引出課題。）
（設(shè)計意圖：課前口算練習(xí)增強(qiáng)了學(xué)生的口算意識，進(jìn)而提高了學(xué)生的計算能力，為筆算奠定良好的基礎(chǔ)。）
一、引導(dǎo)自學(xué)
小老師組織學(xué)生讀學(xué)習(xí)目標(biāo)和自學(xué)提示。
（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.能實驗發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°。
2.學(xué)會應(yīng)用三角形內(nèi)角和的知識解決實際問題。
（二）自學(xué)提示
1.想一想，什么是三角形的內(nèi)角和內(nèi)角和？（三角形相鄰兩條邊的夾角叫做三角形的內(nèi)角，三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。）
2.動手量一量、折一折、拼一拼、剪一剪、擺一擺，驗證三角形的內(nèi)角和是多少。
3.質(zhì)疑、解疑、存疑。（學(xué)生自學(xué)時，個人發(fā)現(xiàn)問題先小組內(nèi)解決，如果小組內(nèi)解決不了再全班交流解決。）
（學(xué)習(xí)時間5分鐘，學(xué)習(xí)方式采用獨學(xué)、對學(xué)、組學(xué)，小組學(xué)習(xí)由小組長組織。要求學(xué)生做好課堂筆記，展示時由小組長分工。）
（三）學(xué)生自主合作學(xué)習(xí)
師：下面請同學(xué)們自學(xué)看書，在自學(xué)時可以動筆畫一畫、記一記，做好分工，整理成條。（學(xué)習(xí)時間為5分鐘，學(xué)習(xí)方式采用獨學(xué)、對學(xué)和組學(xué)，要求學(xué)生做好自學(xué)筆記，組長關(guān)注學(xué)困生。教師巡視，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，把控學(xué)習(xí)時間。）
（點評：小老師精彩的組織能力給課堂增添了一道亮麗的風(fēng)景線，學(xué)習(xí)目標(biāo)簡單、明了、易懂，自學(xué)提示的設(shè)計簡潔又不失針對性，突出重點。教學(xué)過程重在培養(yǎng)學(xué)生主動探索、動手操作的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和邏輯思維能力。）
二、指導(dǎo)展示
學(xué)生展示學(xué)習(xí)成果。（要求學(xué)生注意傾聽，準(zhǔn)備補(bǔ)充修正和評價）以小組為單位，對自學(xué)提示中的問題逐一展示交流預(yù)設(shè)：
1.量一量
生：我代表xx組來展示學(xué)習(xí)成果。我們小組的方法是用量角器測量出三個內(nèi)角的度數(shù)，再求出它們的和。
師：你們的方法是分別測量三個內(nèi)角的度數(shù)，那你們測量的三個內(nèi)角的度數(shù)分別是多少？（生匯報時吩咐學(xué)生記錄下來并算出內(nèi)角和）你們覺得這個小組的方法怎樣？（抽生評價）這種方法可能出現(xiàn)誤差嗎？為什么？（生回答）
師：能不能因此否定我們剛才的猜想呢？還有不同的方法嗎？
2.折一折
生：我代表xx組來展示學(xué)習(xí)成果，我邀請xx同學(xué)和我一起完成這個任務(wù)。我們是通過折一折的方法得出結(jié)論的（邊說邊演示），我們將直角三角形的兩個銳角折向直角，三個頂點重合，發(fā)現(xiàn)兩個銳角正好組成了一個直角，再加上直角，它的內(nèi)角和是180°，所以我們得出結(jié)論：直角三角形的內(nèi)角和是180°。同樣我們也驗證了銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°。
3.拼一拼
生：我代表xx組來展示學(xué)習(xí)成果。我們發(fā)現(xiàn)兩個直角三角形正好可以拼成一個長方形，長方形的四個角都是直角，所以長方形的內(nèi)角和是 360°，再除以2，得到直角三角形的內(nèi)角和是180°。
4.剪一剪，擺一擺
生：我代表xx組來展示學(xué)習(xí)成果。我們將每個三角形的三個角都剪下來，再把每個三角形的三個角的頂點重合，發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個角都組成了一個平角，這就證明三角形的內(nèi)角和是180°。
生質(zhì)疑：同學(xué)們只驗證了三個三角形，為什么從中能得出“三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論呢？
生解答：因為三角形按角分可以分為三類：鈍角三角形、直角三角形和銳角三角形，所以可以得出“三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論。
師：說得真好，我們掌聲鼓勵。剛才同學(xué)們用不同的方法推出三角形的內(nèi)角和是180°，讓我們帶著成功的語氣大聲讀出“三角形的內(nèi)角和是180°”。
（點評：指導(dǎo)展示環(huán)節(jié)充分發(fā)揮了小組長的領(lǐng)導(dǎo)能力，分工明確，充分展示了學(xué)生的創(chuàng)新能力和實踐能力。把學(xué)習(xí)的時間還給學(xué)生，成功地開展小組合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)的海洋遨游，展開思維的翅膀，用不同的方法對三角形的內(nèi)角和是180°進(jìn)行了驗證，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力。）
三、輔導(dǎo)檢測
1.課堂練習(xí)
2.達(dá)標(biāo)檢測
一、案例展示
情景1：將三角形硬紙板上三角形的三個內(nèi)角做上不同顏色的記號，再把三個角剪下來（在同一平面內(nèi)）拼在一起展示給學(xué)生看。（投影展示）
問題1：剛才演示的是什么知識？
生：以前研究過了，說明三角形內(nèi)角和是180°。
情景2：一個矩形，（用多媒體課件）標(biāo)出它的四個內(nèi)角（都是直角），內(nèi)角和是360°。拉動一個頂點，得到一個任意四邊形。
問題2：四邊形的內(nèi)角和還是360°嗎？
生：可以仿照剛才的做法，用拼角的方法來說明這個四邊形的內(nèi)角和還是360°。（同學(xué)演示）
問題3：一個任意四邊形的內(nèi)角和是360°，怎樣證明這個命題呢？這是本節(jié)課的研究重點。（板書課題）
師：命題的證明必須要有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评碚撟C過程。課本第81頁上介紹：連一條對角線，將四邊形變成兩個三角形，再利用三角形內(nèi)角和定理來證明。接下來請同學(xué)們利用已學(xué)的知識進(jìn)一步嘗試命題的其他證法，并寫出完整的證明步驟 。
生1：可以連兩條對角線，將四邊形變成四個三角形，再利用三角形內(nèi)角和定理來證明。（投影展示學(xué)生的證明過程）
生2：也可以過一頂點作一邊的平行線，利用平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理來證明。
問題4：剛才展示了幾位同學(xué)的證明過程，能否概括一下這幾位同學(xué)的證題思路？
生：將四邊形內(nèi)角和問題轉(zhuǎn)化為三角形內(nèi)角和來證明。還有一種是：過一頂點作一邊的平行線，除了用三角形內(nèi)角和定理外，還用到了平行線的性質(zhì)。
問題5：既然可以利用三角形的內(nèi)角和定理來證明此命題，怎么構(gòu)造三角形就成了證明這個命題的關(guān)鍵，除了連對角線外，請同學(xué)們研究一下還有沒有其他構(gòu)造三角形的方法？獨立思考之后開展熱烈討論。
生：在四邊形內(nèi)任取一點，再與四個頂點相連可以構(gòu)成四個三角形，證明過程只要將連兩條對角線（剛才展示的）的方法稍稍修改一下就行。
師：這個同學(xué)的思路比較新穎，能提出不同的看法，他用的證明方法好不好？好在哪里？沒有其他的意見補(bǔ)充？
生1：雖然只是將同學(xué)的方法作了小小的變動，但他的思路更寬了，值得我們學(xué)習(xí)！
生2：剛才兩位同學(xué)的證法太繁瑣了，只要在四邊形的一邊上取一點與它不相鄰的兩個頂點連接起來就能構(gòu)成三個三角形。（投影展示）
問題6： 用哪種方法更簡捷些？為什么？同時請將前面所有的證明方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)臍w類？（將各種證法逐一展示回放 ）
……
學(xué)生探究的熱情達(dá)到。同學(xué)們不但想出的證法多、證明過程規(guī)范而且能對各種方法進(jìn)行歸類、優(yōu)化和提升。
二、教學(xué)感悟
（1）設(shè)計情境，讓學(xué)生在“做”與合作中自我提升。教學(xué)設(shè)計中，通過設(shè)計層層深入的問題，留給學(xué)生充足的思考時間及相互交流的機(jī)會；學(xué)生建立在已有的相關(guān)知識基礎(chǔ)之上的推理與知識的遷移能力就會得到提升。往往同一節(jié)內(nèi)容或同一個知識點在不同教師的設(shè)計之下，都會呈現(xiàn)出不同的授課形式和課堂效果。
（2）運(yùn)用技術(shù)，拓寬學(xué)生提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)的渠道。教師在對教材的分析與整合中要潛心研究和嘗試多種價值的融合，更多地關(guān)注學(xué)生在課堂的地位和真正需求，更多關(guān)注學(xué)生在想什么，要什么，未來需要什么。盡可能拓寬學(xué)生提升各種能力的渠道。
（3）營造氛圍，體現(xiàn)教材的探索價值，實現(xiàn)高效課堂。教師應(yīng)注重教學(xué)思想的開放性與創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，教材中典型的“傳統(tǒng)問題”與“傳統(tǒng)方法”也可被用來培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與能力。創(chuàng)新不是單純的方法或是技巧，更多的是一種狀態(tài)、一種氛圍，在師生共同營造出來的探究環(huán)境中，學(xué)生有了求異精神，思維將更加活躍，探索的熱情也將更加高漲。這樣，學(xué)生不僅能大膽質(zhì)疑，敢于說出與眾不同的觀點或結(jié)論；也能讓學(xué)生養(yǎng)成善于觀察、勤于思考的習(xí)慣，高效課堂也就自然形成了。
（4）恰當(dāng)評價，體現(xiàn)教材的思想價值及教學(xué)的教育性。在教學(xué)中要發(fā)揮好評價的導(dǎo)向功能，一個好的教學(xué)評價系統(tǒng)能促進(jìn)師生共同發(fā)展。本節(jié)課動態(tài)化的評價過程，使得問題解決的方法呈現(xiàn)出相對多樣化，但多樣化不是目的，是一種手段，目的是優(yōu)化。課堂上應(yīng)更注重對學(xué)生情感、態(tài)度、價值觀的評價，體現(xiàn)教材的思想價值與教育性。
關(guān)鍵詞：三角形教學(xué)；學(xué)生；體驗性學(xué)習(xí)；體會
中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711(2014)06-0124
數(shù)學(xué)實驗教學(xué)是讓學(xué)生通過動手操作、探究、發(fā)現(xiàn)、思考、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動，最后獲得數(shù)學(xué)概念、定理的理解，以及其他數(shù)學(xué)問題的解決的一種教學(xué)過程。這個過程能充分暴露學(xué)生的思維過程，呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程。
一、精心設(shè)計貼近學(xué)生生活的、自然的課堂情景，創(chuàng)設(shè)學(xué)生進(jìn)行體驗性學(xué)習(xí)的氛圍
好的開頭，我們就成功了一半。特別是我們的課堂，在課堂開始前設(shè)計一個貼近學(xué)生生活的、自然的課堂情景，不但能引起學(xué)生的主動參與熱情，激發(fā)他們的好奇心，而且能使學(xué)生獲得真切的體驗。
“三角形的邊”是從認(rèn)識三角形開始的，盡管學(xué)生在小學(xué)就已經(jīng)認(rèn)識三角形，但什么是三角形、三角形的要素有哪些、三角形讀法與記法是什么、三角形的三邊有什么關(guān)系等這些問題，都等待學(xué)生去探究、去解決。那么，我們教學(xué)設(shè)計的重點就是如何讓學(xué)生體驗、經(jīng)歷這些知識的形成過程。
片段1：《三角形的邊》的教學(xué)片段
活動1.1：教師用多媒體展現(xiàn)一組貼近學(xué)生生活的三角形圖片，讓學(xué)生觀測他們所看到的圖片；
活動1.2：讓學(xué)生利用學(xué)生手中的文具搭配三角形；
活動1.3：嘗試讓學(xué)生概括出三角形的概念。
教學(xué)活動1給了學(xué)生一次從具體材料抽象概括的機(jī)會，活動2是一個實踐的過程，讓學(xué)生對三角形的構(gòu)成有一個感性的認(rèn)知，這樣讓學(xué)生體驗了“數(shù)學(xué)問題來源于實踐，來源于生活”?；顒?讓學(xué)生嘗試對空間形式進(jìn)行描述，為學(xué)生提供了一個廣闊的思維空間，訓(xùn)練了學(xué)生數(shù)學(xué)語言的嚴(yán)密性。
二、在定理的推導(dǎo)過程中設(shè)計數(shù)學(xué)探究實驗，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行體驗性學(xué)習(xí)的動手能力
體驗學(xué)習(xí)主要體現(xiàn)在課堂，因此我們在設(shè)計課堂教學(xué)時，要根據(jù)課堂內(nèi)容，有針對性地設(shè)計一些教學(xué)實驗，讓學(xué)生在實驗活動、思考和自主探究中，經(jīng)歷數(shù)學(xué)探索的過程，體驗發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂趣。
片段2：《三角形的內(nèi)角和》的教學(xué)片段
活動2.1：教師提出問題：三角形的內(nèi)角和等于多少度？
學(xué)生思考并提出猜想。老師要求學(xué)生說明理由。
活動2.2：動手實踐，探索猜想正確性
教師提出又一個問題：在紙上畫任意一個三角形并將它的內(nèi)角剪下，試著拼拼看，檢驗上面的結(jié)果。
要求學(xué)生與同伴交流有哪些不同的拼法。因為是親手操作尋求數(shù)學(xué)結(jié)論，所以學(xué)生有很感興趣，課堂探究的氣氛很濃。
活動2.3：證明實踐
讓學(xué)生結(jié)合剛才拼合的圖形，對“三角形內(nèi)角和等于180度”進(jìn)行證明。
本節(jié)課中的活動2是必不可少的一個教學(xué)環(huán)節(jié)，它起著承上啟下的作用。通過動手實驗，不僅讓學(xué)生驗證三角形的內(nèi)角和，同時也為下面的推理證明提供了方法，使抽象的理論證明變成具體的可觸摸的數(shù)學(xué)活動。
三、設(shè)計“歸納――猜想”數(shù)學(xué)實驗，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識
培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，勇于探索的學(xué)習(xí)方式是我們所追求的。我們在《多邊形的內(nèi)角和》的教學(xué)可以通過“動手操作――歸納――猜想――探究――簡單論證”的過程，得到我們的定理。
片段3：《多邊形的內(nèi)角和》的教學(xué)片段
學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的內(nèi)角和是；正方形和長方形的內(nèi)角和都是，那么怎樣讓學(xué)生用已學(xué)知識去獲取多邊形的內(nèi)角和公式呢？筆者是這樣設(shè)計的：
活動3.1：課前讓學(xué)生準(zhǔn)備了四邊形、五邊形、六邊形紙片。上課時讓學(xué)生玩折紙游戲，看沿一個多邊形的一個頂點出發(fā)可以將多邊形分成幾個三角形。這個簡單的折紙活動，讓學(xué)生非常激動。因為他們發(fā)現(xiàn)了一個現(xiàn)象：一個多邊形的圖形都可以分割成若干個三角形，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)了一個規(guī)律：從邊形的一個頂點出發(fā)的對角線可以將多邊形分成(n-2)個三角形，所以學(xué)生很輕松的得到n邊形的內(nèi)角和的是(n-2)?180°的結(jié)論。
活動3.2：師生互動、拓展思維用其他的方式再探究多邊形內(nèi)角和公式：(n-2)×180°
教師引導(dǎo)：你還能用其他的方法，如添加輔助線來探索多邊形的內(nèi)角和嗎？(以五邊形、六邊形為例來試一試)
活動3.3：展現(xiàn)成果
根據(jù)新課程理念和教材分析，為實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，本節(jié)課在教學(xué)方法遵循“以學(xué)生為本，以情景激發(fā)興趣，以循序漸進(jìn)構(gòu)建知識，以培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維和解決問題的能力為目標(biāo)”的原則，運(yùn)用“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法”，讓學(xué)生積極參與“動手操作――歸納――猜想――探究――簡單論證”的等教學(xué)活動，使學(xué)生來探索新知識，獲得新知識，在這些活動中，學(xué)生通過動手的操作，進(jìn)一步體會了一些解決數(shù)學(xué)問題的方法。即將未知的多邊形問題轉(zhuǎn)化為己知的三角形問題的數(shù)學(xué)方法，從特殊問題歸結(jié)到一般問題類比的數(shù)學(xué)方法。
四、在問題的解決過程中設(shè)計數(shù)學(xué)實驗，給學(xué)生自主探究的空間
“問題解決”是一種創(chuàng)造性活動，我們在問題解決過程中設(shè)計合理的數(shù)學(xué)實驗活動，為學(xué)生搭建合理的“腳手架”，給學(xué)生自主探究的空間。
片段4：探求多邊形的外角和
在探究多邊形的外角和等于這個定理時，課本第82頁
例2. 如下圖，在六邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角和叫做六邊形的外角和。六邊形的外角和等于多少。即∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝？課本通過分析一個外角與和它相鄰的內(nèi)角構(gòu)成一個平角得到六邊形的外角和等于6×180°-(6-2)×180°=2×180°=360°
這個教學(xué)過程雖然簡單易懂，但筆者總覺得少了學(xué)生的參與，所以在教學(xué)中筆者先讓學(xué)生自學(xué)了課本的例2，再用以下兩種方法來是處理上面的問題：
1. 讓學(xué)生做一個模擬操作：一個六棱柱盒子，拉緊細(xì)繩在其饒其一圈，在繞過每一個棱時轉(zhuǎn)過一個外角，共繞了一圈，故其和為360°；
2. 要求學(xué)生將線段CB，DC，DE，EF分別平移，使起點集中到點A，從而將六個角拼成以A為端點的周角，故所求的和為360°。
【選 題】
我想挑戰(zhàn)最難上的一節(jié)課7.2.1三角形的內(nèi)角。原因一是知識地位重要，雖然學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)知道三角形三個內(nèi)角的和等于180°，也通過拼、折等方法驗證了這一結(jié)論，但他們并不知道如何用邏輯推理來證明，而且從這一課起學(xué)生才正式學(xué)習(xí)證明，所以說這是初中生幾何證明的第一課，價值意義非常大。另一個原因是很多老師會認(rèn)為這節(jié)課上過很多次，也不會有什么新意，更沒什么擴(kuò)充的?？晌也贿@樣想，我認(rèn)為新穎之處在于，一方面我利用導(dǎo)學(xué)案；另一方面我看到了這節(jié)課背后的價值——體會證明。
【獨立備課】
確定了課題，我便獨立備課。首先，我認(rèn)真地讀了兩遍教材，又仔細(xì)研究了教師用書，這時我更認(rèn)識到了上這節(jié)課的難度。確定了三維目標(biāo)后，我開始了如下的備課過程：
一、設(shè)計好教學(xué)環(huán)節(jié)
第一，創(chuàng)設(shè)情境。以一道實際問題創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，引出三角形內(nèi)角和定理的內(nèi)容。
第二，學(xué)生動手驗證三角形內(nèi)角和定理。以小組為單位通過各種方式驗證三角形內(nèi)角和定理，并在驗證過程中尋求證明的思路。
第三，幾何畫板驗證三角形內(nèi)角和定理。學(xué)生的動手操作是有限的，而幾何畫板能說明一般情況，讓學(xué)生明白對于任意的三角形都成立。
第四，證明三角形內(nèi)角和定理。學(xué)生嘗試用多種方法證明三角形內(nèi)角和定理，理解如何正確引輔助線，了解什么是證明，學(xué)會幾何證明的書寫過程。
第五，例題講解。講解例題，學(xué)生分析并書寫解題過程，一方面學(xué)以致用，另一方面培養(yǎng)學(xué)生一題多解和邏輯思維的能力。
第六，鞏固練習(xí)。
第七，小結(jié)、布置作業(yè)。
二、制作導(dǎo)學(xué)案
導(dǎo)學(xué)案大致分為三部分：一是教學(xué)目標(biāo)；二是導(dǎo)讀指南；三是練習(xí)（包括夯實基礎(chǔ)和能力突破）。其中導(dǎo)讀指南是導(dǎo)學(xué)案中最重要的部分，我設(shè)計了以下環(huán)節(jié)：
第一，讀。請你認(rèn)真讀一遍課本第72～74頁。
第二，劃。請你再次讀一遍，邊讀邊用彩色筆劃出三角形內(nèi)角和定理。
第三，寫。把三角形內(nèi)角和定理寫在下面。
第四，議。以小組為單位，驗證三角形內(nèi)角和定理。
量一量：畫3個特殊的三角形，量出各內(nèi)角的度數(shù)，通過計算三個內(nèi)角的和進(jìn)行驗證。
折一折：分別利用已制作的銳角、直角、鈍角三角形，通過折紙的方法進(jìn)行驗證。
剪一剪，拼一拼：分別利用已制作的銳角、直角、鈍角三角形，通過剪角、拼角的方法進(jìn)行驗證。
第五，思。完成課本第72頁探究。你能推理證明三角形內(nèi)角和定理嗎？把證明的方法寫在下面。
第六，例。（略）
第七，認(rèn)真思考。你還有什么問題沒有解決或根據(jù)你的理解，你要提出什么問題？
第八，總結(jié)反思。本節(jié)課我學(xué)到了什么，有什么收獲？
三、制作課件
按照教學(xué)流程和導(dǎo)學(xué)案的內(nèi)容，我制作了課件。
【研 討】
我們數(shù)學(xué)組進(jìn)行了三次試講研討，在教研員和組內(nèi)老師的大力幫助下，我逐步成熟和完善，同時我對教材的理解和處理又有了新的認(rèn)識。大家在我原有的備課基礎(chǔ)上對這節(jié)課提出了如下可行性建議：
第一，導(dǎo)課部分先保留，但不要題目只要圖形，因為導(dǎo)課的作用就是引出三角形內(nèi)角和定理。
第二，刪除學(xué)生動手驗證三角形內(nèi)角和定理的活動，而改成書上的探究：在紙上畫一個三角形，并將它的內(nèi)角剪下拼合在一起，就得到一個平角，從這個操作過程中，你能發(fā)現(xiàn)證明的思路嗎？
因為三角形三個內(nèi)角的和等于180°這個結(jié)論學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)驗證過，不是這節(jié)課的重點。安排探究活動的目的是通過剪拼尋找證明的思路，這樣做直擊重點，提高效率。
第三，刪除幾何畫板演示。起初使用幾何畫板的目的是演示一般三角形結(jié)論仍然成立，但考慮到刪除了量、折等活動，所以幾何畫板演示就沒什么必要了，沒有達(dá)到通過操作得出證明思路的目的。
第四，在講授例題之前，添加幾個小練習(xí)。
求出下列圖中x的值。
剛開始時認(rèn)為三角形內(nèi)角和的簡單應(yīng)用學(xué)生已經(jīng)很熟悉了，所以在例題之前沒有設(shè)置小練習(xí)。但在試講的過程中發(fā)現(xiàn)，證明了三角形內(nèi)角和定理之后直接做例題沒有過渡，學(xué)生的思維不能馬上達(dá)到一定的高度，所以添加了以上的練習(xí)。
第五，修改例題中的問題。把原例題的問題“從C島看A、B兩島的視角∠ACB是多少度？”改成“你能求出圖中哪些角的度數(shù)？”，再問原問題。這樣能夠培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維、識圖能力以及創(chuàng)新精神。
第六，修改導(dǎo)學(xué)案。按照教學(xué)設(shè)計的修改，我把導(dǎo)學(xué)案的相關(guān)內(nèi)容也進(jìn)行了調(diào)整。去掉導(dǎo)學(xué)案中“議”的環(huán)節(jié)，在“思”的環(huán)節(jié)中添加6個三角形，以備學(xué)生證明使用。
【正式上課】
經(jīng)過了幾次試講，終于正式上課了，雖然我已經(jīng)上過多次公開課，也參加過多次教學(xué)大賽，但正式上課的時候依然很緊張，我努力表現(xiàn)，爭取得到更多老師的認(rèn)可和贊揚(yáng)。
40分鐘的一節(jié)課我上得很愉悅，不僅達(dá)到了我預(yù)設(shè)的目標(biāo)，還有一些生成的東西讓我反思。
【反思中成長】
第一，創(chuàng)設(shè)情境要為教學(xué)內(nèi)容服務(wù)。修改意見中取消創(chuàng)設(shè)情境的實際問題，開門見山直奔主題，為小組交流導(dǎo)學(xué)案的預(yù)習(xí)成果等后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。
關(guān)鍵詞：教學(xué)形式；創(chuàng)設(shè)情境；合作學(xué)習(xí)；學(xué)習(xí)方法；多媒體技術(shù)
長期以來，數(shù)學(xué)教學(xué)在沉悶、缺乏生氣中進(jìn)行。學(xué)生沒有學(xué)習(xí)熱情，沒有積極性，怕數(shù)學(xué)，更不用說激發(fā)創(chuàng)意和不斷探索的精神了。很多數(shù)學(xué)老師都在苦苦探索和尋求解決這個問題的方法。怎樣使數(shù)學(xué)課堂充滿生機(jī)和活力？怎么使學(xué)生喜愛數(shù)學(xué)并激發(fā)其創(chuàng)意和探索精神？經(jīng)過培訓(xùn)學(xué)習(xí)，初步找到了數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題：教師在備課時更多的是考慮自己怎么“教”，而很少考慮學(xué)生如何“學(xué)”?，F(xiàn)在，教師的教學(xué)觀念和教學(xué)習(xí)慣需要改變。我們應(yīng)更多地思考學(xué)生如何‘學(xué)’，以“為學(xué)習(xí)而設(shè)計、為學(xué)生發(fā)展而教”。
一、改變教學(xué)形式，重視數(shù)學(xué)活動
在四邊形內(nèi)角和定理的教學(xué)中，讓每位學(xué)生任意畫一個四邊形，然后用剪刀剪下來，再把它的四個角也剪下來拼在一起，問學(xué)生發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生通過動手操作發(fā)現(xiàn)四邊形四個內(nèi)角拼在一起等于一個圓周角即360°，最后再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行說理論證。在講四邊形的外角和時，在教室后面寬敞的地方任意畫一個大四邊形（如下圖）。讓一個學(xué)生從點O出發(fā)轉(zhuǎn)∠1至點A，再轉(zhuǎn)∠2走至點B，轉(zhuǎn)∠3走至點C，轉(zhuǎn)∠4走回至點O。問學(xué)生發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生發(fā)現(xiàn)剛好轉(zhuǎn)了一圈，感性認(rèn)識到四邊形四個外角之和是360°。在多邊形外角和定理的教學(xué)時，也讓學(xué)生以這種方式去理解。通過開展數(shù)學(xué)活動，讓每一個學(xué)生都參與數(shù)學(xué)，有利于激起學(xué)生的探索熱情、養(yǎng)成學(xué)生的探索習(xí)慣、培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。
二、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生求知欲
在多邊形內(nèi)角和定理的教學(xué)時，作如下設(shè)計：按順序畫出四邊形、五邊形、六邊形、……n邊形，并經(jīng)過這些多邊形的一個頂點作出它的所有對角線（如下圖）。
問：四邊形的內(nèi)角和等于多少度？五邊形的內(nèi)角和等于多少度？六邊形呢？……n邊形呢？學(xué)生通過探索發(fā)現(xiàn)：經(jīng)過n邊形的一個頂點作n邊形的所有對角線，可作（n-2）條對角線，這些對角線將n邊形分成了（n-2）個三角形，因此n邊形的內(nèi)角和等于這（n-2）個三角形的內(nèi)角和即（n-2）×180°。在這個過程中，讓學(xué)生體會到由簡單到復(fù)雜、由特殊到一般的思維過程，同時也領(lǐng)悟到化歸的思想，把多邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題。再用下面兩個問題來幫助學(xué)生進(jìn)一步理解多邊形內(nèi)角和定理及化歸思想：（1）在多邊形內(nèi)部任取一點0，將點0與各頂點連接，得幾個三角形？n邊形內(nèi)角和怎樣計算？（如下圖）
三、運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)手段和直觀教具，提高學(xué)習(xí)效果
在平行四邊形及其性質(zhì)的教學(xué)中，制作課件，利用多媒體手段使圖形動化，讓學(xué)生觀察。問：什么是平行四邊形？然后啟發(fā)學(xué)生從平行四邊形的邊、角、對角線等方面去思考。經(jīng)過觀察、思考和討論，從而得出平行四邊形的性質(zhì)，再讓他們進(jìn)行說理證明。
在“梯形”的教學(xué)中，為使學(xué)生理解作輔助線的方法，教師準(zhǔn)備一些梯形硬紙片（大小不相等）和一個小三角形硬紙片，讓學(xué)生觀察。并提出問題：（1）能把梯形分成兩個三角形嗎？（2）能把梯形分成一個平行四邊形和一個三角形嗎？（3）能把一個梯形分成一個矩形和兩個三角形嗎？（4）要把梯形變成一個大的三角形，怎么辦？教師可提示：在梯形的上底拼上一個小三角形，試試看。學(xué)生通過動手操作很快回答出了上述問題。這些問題為學(xué)生后面學(xué)習(xí)等腰梯形的性質(zhì)和判定作了很好的鋪墊，也為證明有關(guān)梯形幾何題作輔助線的方法有了一定的理解。運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)手段和直觀教具，有利于培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，加深學(xué)生的感性認(rèn)識。
四、鼓勵合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)創(chuàng)新能力
在三角形和梯形的中位線定理的教學(xué)中，事先準(zhǔn)備好若干三角形、梯形硬紙片和若干把剪刀。給各小組的問題是：你能把一個三角形剪去一個內(nèi)角拼成一個平行四邊形嗎？你能把一個梯形剪去一個內(nèi)角拼成一個三角形嗎？如何剪怎樣拼？看哪一組先完成任務(wù)。各小組各抒己見，共同合作，每個組都有自己與眾不同的答案，每個小組派代表搶答。各小組將所剪拼圖形貼到黑板上或墻上，剪拼方法有若干種（如圖）。表揚(yáng)優(yōu)先完成任務(wù)者。然后進(jìn)行說理論證，這種方法能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)造性。
圖1沿中位線DE剪，把ADE繞點E旋轉(zhuǎn)至CEF位置得平行四邊形DBCF
圖2沿AE剪，點E是CD的中點，把AED繞點E轉(zhuǎn)動180°到FEC得ABF
圖3沿中位線EF剪，把梯形AEFD繞F轉(zhuǎn)動180°到HGFC的位置得平行四邊形BHGE
五、教給學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率
每門學(xué)科都有其自身特點和思維方法。數(shù)學(xué)也是如此，教師要教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法和思維策略。如：在四邊形的教學(xué)中，教學(xué)重點是特殊四邊形的定義、性質(zhì)及其判定，而性質(zhì)又是通過對四邊形的邊、角、對角線等的研究與分析獲得的。特殊四邊形的判定又恰好是其性質(zhì)的逆命題。因此，學(xué)習(xí)四邊形，要抓住四邊形的邊、角、對角線及其性質(zhì)、判定這一關(guān)鍵來學(xué)習(xí)。掌握了學(xué)習(xí)方法，學(xué)習(xí)效率會大大提高。教學(xué)生學(xué)以致用。如：（1）四邊形的不穩(wěn)定性在日常生活中有什么用，請舉一些例子；如何克服四邊形的不穩(wěn)定性？（2）形狀、大小完全相同而不規(guī)則的四邊形可以用來鑲嵌地板嗎？為什么？讓學(xué)生剪一些硬紙片親自實踐一下。（3）工人師傅在做門框或矩形零件時，常用測量平行四邊形的兩條對角線是否相等來檢查直角的精度，這是根據(jù)什么道理？（4）如何利用三角形中位線定理來測量池塘的長度？（5）怎樣計算人字形梯子橫檔的長度？學(xué)生在學(xué)中用，在用中學(xué)，就能進(jìn)一步理解和鞏固所學(xué)知識。
總之，數(shù)學(xué)教學(xué)要以學(xué)生主動發(fā)展為宗旨，充分考慮學(xué)科特點、學(xué)生學(xué)習(xí)特點、認(rèn)知規(guī)律和年齡特點，積極開展數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生在活動中、在動手操作中學(xué)會數(shù)學(xué)知識；在直觀形象化教學(xué)中獲取數(shù)學(xué)知識；在學(xué)以致用中理解和鞏固所學(xué)知識……這就要求教師認(rèn)真學(xué)習(xí)新的教育思想，改變教學(xué)觀念和教學(xué)行為，認(rèn)真分析研究課程，整合教學(xué)資源，精心設(shè)計教學(xué)，使教學(xué)更符合學(xué)生認(rèn)知特點和規(guī)律，以不斷促進(jìn)學(xué)生主動地學(xué)習(xí)發(fā)展。
參考文獻(xiàn)：
關(guān)鍵詞：教學(xué)情境；數(shù)學(xué)教學(xué)；創(chuàng)設(shè)
中圖分類號：G630 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-2851（2012）-03-0042-01
教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)目標(biāo)、學(xué)生的認(rèn)知水平和心理特征，靈活、有效地創(chuàng)造具體、生動、形象的教學(xué)情境，一方面能夠有效地激發(fā)、保持、提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，降低學(xué)生學(xué)習(xí)的疲勞程度，使學(xué)生積極地參與教學(xué)活動與過程，另一方面能夠縮短教師、教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的實際經(jīng)驗，接受能力之間的距離，降低教學(xué)難度，便于學(xué)生準(zhǔn)確、快捷地感知、理解、運(yùn)用教學(xué)內(nèi)容，對于提高課堂教學(xué)效率、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力，有著非常積極地意義。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須精心創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生在情景中積極的去探索、發(fā)現(xiàn)知識，變被動為主動，才能學(xué)得快，記得牢。創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境在數(shù)學(xué)教學(xué)中起著舉足輕重的作用，而情境是否生動逼真直接影響著教學(xué)效果，所以教師在教學(xué)中要努力創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境，為教學(xué)服務(wù)。下面筆者就如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境談一點自己的看法：
一、創(chuàng)設(shè)問題情景，誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
偉大的科學(xué)家愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師?！睂W(xué)生在興趣的推動下，就會主動去求知、去探索、去實踐，并在求知、探索、實踐中產(chǎn)生愉快的情緒和體驗。所以，精心設(shè)計問題情境，巧妙地提出問題，誘發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生全身心的投入到學(xué)習(xí)中去，會使學(xué)習(xí)過程事半功倍。
例如，在學(xué)習(xí)《三角形三邊關(guān)系》時，抓住中學(xué)生追星的現(xiàn)象，針對中學(xué)生大都非常喜歡籃球明星姚明的現(xiàn)實，設(shè)計了問題情境。用多媒體投影給出了姚明的圖片，并用文字給出了姚明小檔案：身高226cm,體重125kg，臂展221cm，腿長141cm。提出問題：有人說，姚明步子大，一步能走3米多。你相信嗎？說說你的理由。
問題一提出，馬上吸引了學(xué)生，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。此時，教師引導(dǎo)學(xué)生說，認(rèn)識了三角形后，你一定能用三角形的有關(guān)知識說出理由的。學(xué)生帶著一種沖動，迫不及待地投入到了本節(jié)知識的學(xué)習(xí)之中，不但關(guān)于姚明的問題解決了，更為重要的是，三條線段滿足一定條件才能構(gòu)成三角形的知識難點被學(xué)生在興奮中突破了。
二、創(chuàng)設(shè)生活情境，感受生活中的數(shù)學(xué)
數(shù)學(xué)來源于生活，生活是數(shù)學(xué)賴以生存和發(fā)展的源泉。在教學(xué)時，將數(shù)學(xué)知識與學(xué)生生活實際緊密地聯(lián)系起來，把生活中的實例引入到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)無處不在，無時不有，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，使求知成為一種內(nèi)動力，從而讓學(xué)生人人都學(xué)有價值的數(shù)學(xué)。
例如，“探索三角形全等的條件”，教師出示如下問題：
（1）小明家裝璜時,需要配一塊三角形形狀的玻璃,要求與現(xiàn)在的一模一樣,怎么配?
（2）一塊三角形玻璃不小心打破了,碎成如圖的樣子,問:利用哪一塊玻璃便可配成一塊與原來一樣的三角形玻璃?
對于第①問學(xué)生很容易回答:帶現(xiàn)有的玻璃去配就可以了。對于第②問玻璃碎了哪一塊能確定三角形的形狀和大小呢？學(xué)生處于非常復(fù)雜的心理狀態(tài)中，一方面很感興趣，非常想解決這個問題，另一方面，由于認(rèn)知水平不足，又無法立即解決，引發(fā)認(rèn)知沖突，從而產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
三、創(chuàng)設(shè)實踐情境，體驗數(shù)學(xué)魅力
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“要讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程”。建構(gòu)主義認(rèn)為，動手實踐與其他數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的合理配置和有效融合能夠營造一種豐富多樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境。而這種情境可以讓學(xué)生初步體驗將要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識，為理解數(shù)學(xué)知識做好準(zhǔn)備，為發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)原理提供幫助，并且能夠為學(xué)生提供與數(shù)學(xué)有著直接的和重要作用的經(jīng)驗，以及情感性的支持。
例如，在對“三角形內(nèi)角和定理”進(jìn)行教學(xué)設(shè)計時，首先，在回顧三角形概念的基礎(chǔ)上，提出“三角形的三個內(nèi)角會不會存在某種關(guān)系呢？”這是綱領(lǐng)性提問，對學(xué)生的思維還達(dá)不到確定的導(dǎo)向作用，學(xué)生可能會對角與角相等、不等，兩角之和（差）與第三個角的大小比較等等問題進(jìn)行研究。當(dāng)發(fā)現(xiàn)這些問題只對某些特殊三角形有意義時，他們的思維可能會指向“三個內(nèi)角的和是否有一定的規(guī)律？”適時地提問：“請同學(xué)們畫一些三角形（包括銳角、直角、鈍角三角形），再用量角器量出三個角，觀察一下各三角形的三個內(nèi)角有什么聯(lián)系?！苯?jīng)過測量、計算，學(xué)生發(fā)現(xiàn)三個內(nèi)角的和都在180o左右。再進(jìn)一步提出：“由于具體測量會有誤差，但和數(shù)都在180o左右，三角形的三個內(nèi)角之和是否為180o呢？請同學(xué)們把三個角拼在一起，看一看，構(gòu)成了一個怎樣的角？”學(xué)生在完成這一實驗后發(fā)現(xiàn)，三個內(nèi)角拼在一起構(gòu)成一個平角。經(jīng)過上述兩步實驗，提出“三角形的三個內(nèi)角之和為180o”的猜想就水到渠成了。接著，指出實驗操作的局限性，并要求學(xué)生給出嚴(yán)格的邏輯證明，在尋找證明方法時，提出“觀察拼接圖形，從中能得到什么啟示？”學(xué)生可憑借實踐操作時的感性經(jīng)驗，找到證明方法。實踐操作不但使學(xué)生獲得了定理的猜想，而且受到了證明定理的啟發(fā)，顯示了很大的智力價值。
四、創(chuàng)設(shè)歷史情境，感受前人輝煌
我國的數(shù)學(xué)史十分輝煌，在古代出現(xiàn)了很多著名的數(shù)學(xué)家，他們?yōu)閿?shù)學(xué)的發(fā)展做出了非常大的貢獻(xiàn)，讓學(xué)生了解我國在數(shù)學(xué)方面的輝煌成就，會激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。
本節(jié)課的重點是探索證明三角形內(nèi)角和定理的不同方法利用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行簡單的計算或證明。掌握三角形內(nèi)角和定理的證明和簡單應(yīng)用初步學(xué)會作輔助線證明的基本方法培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、和推理論證能力，應(yīng)用運(yùn)動變化的觀點認(rèn)識數(shù)學(xué)。
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué) 三角形內(nèi)角 定理 教學(xué)設(shè)計
各位評委老師，大家好，我說課的內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書北師大版《數(shù)學(xué)》八年級下冊第六章第五節(jié)《三角形內(nèi)角和定理的證明》。對本節(jié)課我將從背景分析、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)輔助手段、教學(xué)過程、教學(xué)評價五個方面的設(shè)計進(jìn)行說明。
1.背景分析
1.1 學(xué)習(xí)任務(wù)分析。學(xué)生在小學(xué)里已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和是180°，七年級又學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)概念，平角定義和平行線的性質(zhì)，而且也用撕紙和簡單說理來驗證了三角形的內(nèi)角和是180°，而本節(jié)課是借助了平角定義，平行線的性質(zhì)，用輔助線將三角形的三個內(nèi)角巧妙地轉(zhuǎn)化為一個平角或兩平行線間的同旁內(nèi)角，進(jìn)行嚴(yán)格的演繹推理。并且讓學(xué)生感受證明的必要性，對培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和推理能力將起到重要的作用。為九年級進(jìn)一步學(xué)習(xí)證明奠定基礎(chǔ)。因此定理的證明思路及方法是本節(jié)引導(dǎo)和探索的重點。
1.2 學(xué)生情況分析：
1.2.1 學(xué)生的年齡特點和認(rèn)知特點：八年級學(xué)生，思維活躍，求知欲強(qiáng)，有了一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，用教師引導(dǎo)下的自主探索的教學(xué)方式，給他們充分的時間、空間，不僅使他們學(xué)會動腦思考，動手實踐，體會思維的多向性，而且還使他們感受學(xué)習(xí)過程中與他人合作的必要性，體會成功的喜悅。
1.2.2 學(xué)生對即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容的知識關(guān)聯(lián)區(qū)：七年級時學(xué)生用撕紙和簡單說理驗證了三角形的內(nèi)角和是180°，而本節(jié)課是讓學(xué)生初步感受當(dāng)問題的條件不夠時，添加輔助線，構(gòu)造新圖形，形成新關(guān)系，建立已知與未知間的橋梁，把問題轉(zhuǎn)化為自己已經(jīng)會解決的情況，體會轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要思想。而輔助線的作法是學(xué)生在幾何證明過程中第一次接觸，并且輔助線的添法沒有統(tǒng)一的規(guī)律，所以添加輔助線找到多種證明方法是本節(jié)課的難點。
2.教學(xué)目標(biāo)設(shè)計
依據(jù)新課標(biāo)的要求和上面的背景分析我設(shè)計本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)如下：
2.1 經(jīng)歷三角形內(nèi)角和定理的證明的探索過程，掌握該定理證明的思想方法。并初步學(xué)會利用添加輔助線的方法進(jìn)行命題的證明。
2.2 通過一題多證，初步體會思維的多向性。
2.3 體會推理的嚴(yán)謹(jǐn)性，初步樹立步步有據(jù)的推理意識，發(fā)展推理論證能力，同時，善于表達(dá)自己的想法，并能與同伴交流.初步學(xué)會規(guī)范書寫幾何證明的過程。
教學(xué)重點：能用多種方法證明三角形內(nèi)角和定理。
教學(xué)難點：證明中輔助線的添加。
3.教學(xué)輔助手段設(shè)計
因為電子白板的使用可以節(jié)省時間，以便更多的學(xué)生有機(jī)會到講臺前表達(dá)自己的觀點；其交互功能充分調(diào)動學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的積極性，鼓勵學(xué)生積極思考，利于學(xué)生對問題的理解。同時導(dǎo)學(xué)案能引導(dǎo)學(xué)生主動的去學(xué)習(xí)，創(chuàng)造性的去學(xué)習(xí)，有針對性的去學(xué)習(xí)，為此我使用電子白板和導(dǎo)學(xué)案來輔助本節(jié)課的教學(xué)。
4.教學(xué)過程設(shè)計
第一環(huán)節(jié)：情境引入.出示目標(biāo)
觀看動畫，引言導(dǎo)入，出示學(xué)習(xí)目標(biāo).
[設(shè)計意圖]：動畫再現(xiàn)剪拼三角形三個內(nèi)角為一個平角，其目的是讓學(xué)生回顧用拼圖法來驗證三角形內(nèi)角和是180°的操作過程，為后續(xù)學(xué)習(xí)――拓展證明思路提供幫助，同時開門見山直接引入新課――這是以前學(xué)過的用拼圖法來驗證三角形內(nèi)角和是180°的操作過程。我們都知道驗證一個數(shù)學(xué)命題是否為真命題，光靠操作驗證是不能說明問題的，還必須用數(shù)學(xué)中的推理證明，我們今天的學(xué)習(xí)任務(wù)就是如何證明三角形內(nèi)角和是180°。
第二環(huán)節(jié)：合作學(xué)習(xí)，探索新知
共五個教學(xué)步驟：①學(xué)法指導(dǎo)；②自主探究（根據(jù)導(dǎo)學(xué)案自學(xué)）；③小組交流（兵教兵、師參于活動）；④成果展示（以生為主，教師點撥、引導(dǎo)方法歸納）；⑤拓展探究。下面我依次給以說明。
（1）為了讓不同基礎(chǔ)的學(xué)生可以根據(jù)自身的需求進(jìn)行獨立探究活動，讓每一個學(xué)生在課堂上都能有事做，都能做，達(dá)到課堂教學(xué)要面向全體的教學(xué)要求. 體現(xiàn)因材施教的教學(xué)原則，在獨立探究前，我設(shè)計了對學(xué)生分層次進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)方案：一是請學(xué)生回顧以前學(xué)過的知識中，哪些結(jié)論與180°有關(guān)？二是請學(xué)生回顧剪拼法驗證過程，思考當(dāng)三個內(nèi)角不能剪拼時，該怎么辦？三是如果你不知如何探究，可以自學(xué)教材P237―238的內(nèi)容。
（2）學(xué)法指導(dǎo)結(jié)束后學(xué)生根據(jù)導(dǎo)學(xué)案的提示開始獨立進(jìn)行探究。
（3）第三個步驟就是小組合作學(xué)習(xí)：每個小組4至6人將自主探究情況在小組內(nèi)進(jìn)行交流，同時進(jìn)行兵教兵活動，讓起點較低的學(xué)生在交流中明白自主學(xué)習(xí)中的困惑問題.教師參與小組交流，收集三類信息：一是學(xué)生的證明思路是什么？二是你是怎么想到的？三是規(guī)范書寫中的問題.同時，教師要將好的方法和典型錯例指明學(xué)生進(jìn)行板演。
[設(shè)計意圖]：讓學(xué)生嘗試用自已的語言在小組內(nèi)說明他們的新發(fā)現(xiàn)，使學(xué)生的成功感和自豪感在活動中得以提升，同時兵教兵活動也能很好地培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力，合作互助的能力。
（4）第四個步驟：展示交流。小組合作學(xué)習(xí)結(jié)束以后，各小組在全班進(jìn)行交流。在教師引導(dǎo)下主要交流以下三方面的問題：一是不同的證明方法展示，要求學(xué)生說明你是怎樣思考的？二是通過小組成員補(bǔ)充得出應(yīng)該怎樣規(guī)范書寫證明過程？三是指導(dǎo)學(xué)生得出本節(jié)課的證明思路是數(shù)學(xué)中化歸思想的應(yīng)用。
[設(shè)計意圖]本節(jié)設(shè)計在于培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力，糾錯能力和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣以及通過一題多證，讓學(xué)生初步體會思維的多向性，也是本節(jié)教學(xué)目標(biāo)2和目標(biāo)3達(dá)成關(guān)鍵之所在。
（5）第五個步驟：拓展探究。為進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探究欲望，同時讓不同的學(xué)生有不同的發(fā)展，讓學(xué)優(yōu)生有更進(jìn)一步的提高.在展示交流環(huán)節(jié)結(jié)束后，教師再次提出：你還有哪些作輔助線的方法可以將三個內(nèi)角轉(zhuǎn)化成平角或同旁內(nèi)角來達(dá)到證明的目的？教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)后進(jìn)行觀察分析所拼的平角頂點與原三角形的位置關(guān)系（演示拼圖過程），進(jìn)而讓學(xué)生明確其它的證明方法。只要求學(xué)生明確思路和能作出輔助線即可。
第三環(huán)節(jié)：知識應(yīng)用，鞏固檢測
學(xué)生活動：獨立練習(xí)；教師活動：批改小組長及部分學(xué)生作業(yè)，收集信息，對頃向性問題集體訂正。
1. 如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現(xiàn)在他要到
玻璃店去配一塊形狀完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（）
（A）帶①去 （B）帶②去
（C）帶③去 （D）帶①和②去
2.已知三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為1∶3∶5，求這三個內(nèi)角的度數(shù)。
3.如圖：AB∥CD。求證：∠AMN+∠MNF+∠CFN=180°（至少用二種方法進(jìn)行證明）。
[設(shè)計意圖]：分層次留作業(yè)，尊重學(xué)生的個性差異，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上都有收獲和進(jìn)步。共三個題目：第一道是開放題，這道題有助于幫助學(xué)生解決生活中的實際問題 ，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。第二道題采取了客觀題的形式，難度中等，使學(xué)生掌握概念并能簡單運(yùn)用，可以提高學(xué)生的說理能力，這兩個題目體現(xiàn)了新課標(biāo)下落實“學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”達(dá)到“人人能獲得必要的數(shù)學(xué)”的要求。第三道題是選做題，主旨是培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，達(dá)到學(xué)以致用的目的.體現(xiàn)了“讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。
第四環(huán)節(jié)：課時小結(jié).拓展提升
談?wù)劚竟?jié)課的收獲（你學(xué)到了什么知識？獲得了什么技能？你還有哪些困惑？你還知道什么？）
[設(shè)計意圖]請學(xué)生談自己學(xué)習(xí)過程中的收獲，整理自己參與數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，通過問題式的小結(jié)，讓學(xué)生再次歸納.總結(jié)本節(jié)課的重點，彌補(bǔ)教學(xué)中的不足，回味成功的喜悅，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時也是給學(xué)生正確地評價自己和他人的表現(xiàn)的機(jī)會，這也是給教者本身一個反思提高的機(jī)會。
5.教學(xué)評價設(shè)計
5.1 要注重對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的評價：學(xué)生是否積極參與、獨立思考；是否富于想象、善于合作；是否主動探索、自由表達(dá)等。
小學(xué)數(shù)學(xué) 科學(xué)化
【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A
【文章編號】0450-9889（2013）11A-
0013-01
課堂練習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，雖然訓(xùn)練時間有限，但對于每一堂數(shù)學(xué)課都是必不可少的，如果缺乏課堂練習(xí)，我們很難保證學(xué)生能透徹了解數(shù)學(xué)的知識內(nèi)涵和本質(zhì)意義。然而，筆者在長期調(diào)查和實踐后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大多把研究和實踐的視角放在如何授課、如何進(jìn)行教學(xué)設(shè)計以及如何設(shè)計課后作業(yè)上，很少有人關(guān)注課堂練習(xí)設(shè)計的科學(xué)性和可行性，往往出現(xiàn)依賴課本練習(xí)、課堂練習(xí)設(shè)計隨意性、題目不具代表性、結(jié)構(gòu)單調(diào)失衡等弊端。因此，筆者將結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗，對如何優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)課堂練習(xí)設(shè)計提些建議。
一、針對性：以學(xué)生認(rèn)知規(guī)律為導(dǎo)向
在實際教學(xué)中，我們經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)，教師一般都能夠向?qū)W生呈現(xiàn)出較好模仿習(xí)題模式或類型的練習(xí)題，學(xué)生雖然表面上表現(xiàn)出對習(xí)題已經(jīng)掌握，但往往還會出現(xiàn)各種問題，這一方面與學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解停留在一知半解有關(guān)，另一方面也是因為課堂練習(xí)設(shè)計沒有考慮到學(xué)生對知識把握的要點，沒有針對學(xué)生的知識漏洞設(shè)計出相關(guān)的題目，以幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)不足，改正錯誤，通透理解數(shù)學(xué)知識要領(lǐng)。因此，教師在設(shè)計課堂練習(xí)時，應(yīng)當(dāng)認(rèn)真鉆研和調(diào)查學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知規(guī)律，根據(jù)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律及數(shù)學(xué)教學(xué)的特點，在把握課標(biāo)、教材、學(xué)生及課堂教學(xué)的基礎(chǔ)上設(shè)計出有針對性的課堂練習(xí)題目。
例如，在學(xué)習(xí)蘇教版四年級數(shù)學(xué)下冊《三角形的分類和內(nèi)角和》第二課時“三角形的內(nèi)角和”時，為了幫助學(xué)生完全理解“三角形的內(nèi)角和是180度”，在引導(dǎo)學(xué)生對三種三角板進(jìn)行一番探究后，教師應(yīng)當(dāng)考慮到學(xué)生對“不斷變化的三角形”的內(nèi)角和的把握有難度，于是可以設(shè)計這樣兩道練習(xí)題：
出示一個木制可變動的三角形，通過不斷變化三角形的形狀來讓學(xué)生動態(tài)理解三角形的三角和問題；
請全體同學(xué)根據(jù)自己喜好任意畫一個三角形，并利用測角器量出所畫三角形的內(nèi)角和。
二、分層性：以學(xué)生個體差異為基點
個體差異與生俱來。如果小學(xué)數(shù)學(xué)課堂練習(xí)始終以整體化形態(tài)出現(xiàn)，把學(xué)生看成是類化或物化的一般等同物，要求所有學(xué)生完成同樣內(nèi)容、同樣難度、同樣數(shù)量的課堂練習(xí)，并高度期望所有學(xué)生經(jīng)過同樣的課堂練習(xí)能夠一致達(dá)到對課堂知識的通透理解的學(xué)習(xí)狀態(tài)，那么，這不僅將會毀壞學(xué)生獨有的數(shù)學(xué)個性表征，還會對處于低層級的學(xué)生群體產(chǎn)生致命的傷害。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂練習(xí)設(shè)計應(yīng)當(dāng)從學(xué)生的原始發(fā)展?fàn)顟B(tài)出發(fā)，考慮學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上所表現(xiàn)出來的個體差異，設(shè)計出難度、內(nèi)容、數(shù)量都具有一定層級性的練習(xí)題目，使小學(xué)數(shù)學(xué)課堂練習(xí)富有彈性。
例如，在蘇教版四年級數(shù)學(xué)下冊《乘法分配律》時，教師可設(shè)計出三層題目：
①全體學(xué)生必做題
4.7×6.3-6.3×5.3
5.08×4.5+3.9×5.5
2.5×（10+4.4）
②全體學(xué)生選做題
7.8×4.7+7.8×1.3-7.8
2.5×4.4+2.5
③提升題
1.25×8+2.8×1.36+1.36×7.2
5.8×58-4.2×5.8+4.2×58
這三種題目不僅體現(xiàn)出難度的梯級差異，而且為學(xué)生提供了可選擇的平臺，包括“乘法分配律”的基本知識和算法，對于鞏固學(xué)生即時知識和信息，內(nèi)化“乘法分配律”運(yùn)算規(guī)律具有非常重要的作用。
三、趣味性：以學(xué)生動機(jī)誘發(fā)為取向
當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂練習(xí)設(shè)計往往直接取材課本練習(xí)題，直接安排學(xué)生完成與例題相似的課本練習(xí)，一方面減輕學(xué)生的課后壓力，另一方面直接取材，教師無需耗費(fèi)太多時間進(jìn)行準(zhǔn)備和設(shè)計，但這種做法常缺失創(chuàng)新性，而且只能以文本的形式出現(xiàn)，降低了對學(xué)生的吸引力。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂練習(xí)設(shè)計應(yīng)當(dāng)滲透一定的趣味性，在取材、組織、設(shè)計和實踐上都應(yīng)融趣味性和科學(xué)性于一體。
