發(fā)布時間：2022-02-02 01:14:19
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的概率統(tǒng)計教學樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發(fā)，請盡情閱讀。
教師要充分應用現(xiàn)代教育技術(shù)，結(jié)合教學內(nèi)容創(chuàng)設真實教學情境。這樣能夠激起學生的聯(lián)想思維，讓學生產(chǎn)生學習興趣，自主探索新的知識。例如，“互斥事件”概念的引入?；コ鈫螐淖置嫔侠斫饩褪窍嗷ヅ懦獾囊馑迹拖衲闵蠈W時要么步行，要么乘公交車，這兩個事件不可能同時發(fā)生；還有你投一籃球，要么投進，要么不進，‘進與不進’這兩個事件不可能同時發(fā)生。像這種不可能同時發(fā)生的兩個事件叫做互斥事件，同樣我們可以得出n個事件彼此互斥：一般地，如果事件A1，A2，…，An中的任何兩個都是互斥事件，那么就說事件A1，A2，…，An彼此互斥。
二、提出問題
教師要指導學生利用課題質(zhì)疑法、因果質(zhì)疑法、聯(lián)想質(zhì)疑法、方法質(zhì)疑法、比較質(zhì)疑法、批判質(zhì)疑法等，提出問題，讓學生從以往被動接受知識，轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃犹剿髦R。比如，某班級有60人，16歲的10人，17歲的40人，18歲的10人?，F(xiàn)在選出一人參加某項活動，設事件A：選出的一人年齡為16歲，事件B：選出的一人年齡為17 歲，事件C：選出的一人年齡為18歲。
三、探索協(xié)作
學生通過教師的指導，將自主探索未知和分析問題，教師適時給予提示，讓學生結(jié)合概念，深入了解題意，找到相應概率模型解決問題。
在學生完成自主探索以后，教師要讓學生以小組為單位開展協(xié)作學習，在各種觀點的交鋒、補充和修正過程中，學生對問題的理解能夠得到加深。學生相互合作與溝通下，可以找到解決問題的多種途徑，對知識形成新的洞察。教師指導學生協(xié)作學習期間，應將學生的自主學習放在首位，并以此為基礎指導學生協(xié)作學習。學生在自主探索與討論協(xié)作以后，能夠得到多個解決問題的方法，教師應做好引導，進一步調(diào)動學生求知欲望，在實踐測試中解決問題。
四、實踐測試
教師應讓每個小組派出代表上臺發(fā)言，待演示完畢后，由其他學生提出不同意見，若是存在困難教師應給予適當提示，在所有小組發(fā)言后，教師應給出最終結(jié)果。
此時學生能夠明白自己方案的問題，并說出自己的看法，教師應耐心解答學生的疑惑。這樣一來學生學習是快樂的，不會感到枯燥乏味，并牢固掌握知識。以上步驟為探究式教學的一般過程，同時鼓勵學生動手實驗，不應教給學生如下觀念：即要想保證解答的正確性，就必須使用理論的方法。概率是對事件可能性的預測，能夠通過理論與實驗確定。要加大對計算器的應用，通過計算機開展模擬活動，以此對數(shù)據(jù)進行處理，正確理解隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性。
1．1課程的任務驅(qū)動教學概率統(tǒng)計是研究隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律性的一門學科，而要想獲得隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性，就必須進行大量的重復試驗，這在有限的課堂時間內(nèi)是難以實現(xiàn)的，為此，教師可以任務驅(qū)動教學法指導學生用R軟件設計概率統(tǒng)計中的隨機試驗［3］，根據(jù)教學主題把教學內(nèi)容分解成多個具體的任務，每個任務中都蘊含了學生必須掌握的相關(guān)知識和技能，引導學生自主探索，分析問題，提出解決問題的方法，并通過計算機用R實現(xiàn)圖形顯示動畫模擬和數(shù)值計算等問題，形成一個生動、直觀的教學環(huán)境。
1．2基于R的概率統(tǒng)計實驗教學模式將R實驗引入到概率統(tǒng)計教學是一種全新的教學理念，使概率統(tǒng)計教學從單純的教師講課、學生聽課的模式發(fā)展到利用R軟件實現(xiàn)師生共同參與的學習模式［4－5］。同時利用R軟件對隨機試驗的動態(tài)過程進行演示和模擬，如投擲骰子實驗、點估計相關(guān)性試驗等，再現(xiàn)了抽象理論的研究過程，加深了學生對理論的理解及方法的運用，這必將激發(fā)學生解決實際問題的興趣，培養(yǎng)學生應用概率統(tǒng)計知識解決實際問題的能力?；赗的概率統(tǒng)計實驗教學模式，為概率統(tǒng)計和數(shù)學實驗的應用提供了廣闊的前景，給概率統(tǒng)計課程教學注入了活力，更能給學生一個“完整的概率統(tǒng)計”［6］。該教學模式可以概括為四個環(huán)節(jié):創(chuàng)設情景—隨機實驗—歸納猜想—推理論證;其主要內(nèi)容是:提出問題—分析問題—解決問題—拓展問題，該模式在概率統(tǒng)計教學以及培養(yǎng)學生的統(tǒng)計建模能力方面顯得尤為有效。
1．3基于R的概率統(tǒng)計實驗教學模式實踐案例眾所周知，概率論早期研究的是游戲或賭博隨機現(xiàn)象中有關(guān)的概率問題，我們可以借助R軟件演示隨機試驗，讓學生直接觀察并參與到試驗中，可編制如下實驗:例1(擲骰子)擲一顆質(zhì)地均勻的骰子15次，令X 表示出現(xiàn)的點數(shù)。R程序如下:sample(1:6，15，replace=T)輸出結(jié)果為:133634251321522(第一次實驗)363246255124321(第二次實驗)該實驗重復多次，可讓學生了解各點數(shù)出現(xiàn)的隨機性，又可以分析各點數(shù)出現(xiàn)的頻率的穩(wěn)定性和變化規(guī)律。例2(隨機游動)假設我們進行擲硬幣實驗，如果擲到人像就贏2元，擲到文字就輸2元，這是一種簡單的隨機游動，我們可以用R設計如下隨機實驗。設最初的金額是W(0)=0，W(t)表示在時間t累積的金額，則在概率統(tǒng)計中對于一個具體的問題，通常歸納為對一個隨機變量的取值及取值概率的研究，即對于事件P(X≤x)的研究，這就是隨機變量的累積分布函數(shù)，我們可以借助R求隨機變量的概率分布。例3［7］(正態(tài)分布)設隨機變量X～N(0，1)，求P(X＜1．96)的概率。如果我們應用R，可以直接設計R程序如下:p=pnorm(1．96)p=0．9750021這避免了對標準正態(tài)分布的密度函數(shù)求積分的復雜運算。又如在講授矩法估計時，我們知道矩估計可能不是唯一的，這是矩法估計的一個缺點，一般情況下用低階矩估計給出未知參數(shù)的估計，為了使學生形象直觀地了解為什么一般用低階矩來估計未知參數(shù)，可借助R設置如下隨機試驗。例4(矩估計)下面的觀察值來自指數(shù)分布的一個樣本:0.59327540.128549350.469002280.298359800.243414620.065666370.400855362.996871230.052789120.098985944我們來估計參數(shù)λ。如果采用一階矩進行估計，則R程序如下:x=c(0.59132754，0.12854935，0.46900228，0.29835980，0.24341462，0.06566637，0.40085536，2.99687123，0.05278912，0.098985944)Lambda=1/mean(x)Lambda=1.87062如果采用二階矩進行估計，則R程序如下:Lambad=1/sd(λ)Lambad=1.13103實際上上面的數(shù)據(jù)是模擬參數(shù)為2的指數(shù)分布，一階矩估計為1.87062，二階矩估計為1.13103，從上述實驗結(jié)果中可直接觀察到在矩法估計時采用低階矩估計未知參數(shù)更精確。在講述相關(guān)性時，我們知道相關(guān)關(guān)系是指兩個變量的數(shù)值變化存在不完全確定的依存關(guān)系，它們之間的數(shù)值不能用方程表示出來，但可用某種相關(guān)性度量來刻畫，這時我們可以適當引申本內(nèi)容，以實際問題為背景，讓學生有機會脫離書本，利用自己學過的知識去認識問題，進一步激發(fā)學生學習的積極性。例5某醫(yī)生測定了10名孕婦的15～17周及分娩時臍帶血TSH水平如下表1所示，試問變量X與Y是否相關(guān)？運行結(jié)果如圖2所示，從圖中我們只能推測X和Y之間有某種關(guān)系，但如何驗證呢?這時可以進行第二步:R程序如下:attach(level)
2基于R的概率統(tǒng)計實驗教學的意義
關(guān)鍵詞：教學方法；多媒體教學；雙語教學
一、概率統(tǒng)計教學改革的必要性與重要性
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》對學生來講是最難的一門數(shù)學課程。教師在傳統(tǒng)的教學中往往都以講解公式、定理為主，填鴨式地灌輸給學生，學生往往也都是在似懂非懂的情況下勉強地死記硬背。這些嚴重地影響了學生對知識的掌握和能力的培養(yǎng)，特別是在21世紀，對人才能力和素質(zhì)的要求更高了，所以概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學方法的改革勢在必行。
二、概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學改革的模式與實踐
1.與實際相結(jié)合，激發(fā)學生對概率統(tǒng)計課程的興趣
興趣是最好的老師，如果采取各種方法，激發(fā)出學生學習的情感，就可以喚起學習的動機，從而可以引導學生成為學習的主人。所以第一次課的內(nèi)容很重要，如何讓學生認識這門課程的重要性，如何讓學生有興趣地去學習這門課程，是教師首先應該關(guān)注的問題。首先，我們可以介紹這門課程的起源，講些歷史上有名的賭博問題，如分賭本、擲骰子等一些能引起學生興趣的問題。然后再介紹這門學科發(fā)展至今，在社會生活、在其他科學領(lǐng)域的應用，在這些領(lǐng)域中盡量舉些社會影響大的例子，如股票、保險、“神八”上天、溫州動車追尾事件等現(xiàn)今人們生活中的熱門話題，這樣既能讓學生認識到這門課廣泛的應用性，又能引起學生的學習興趣。
2.合理利用多媒體教學
把多媒體與網(wǎng)絡技術(shù)應用于高等教育是21世紀教育模式的一場變革，隨著多媒體技術(shù)引入課堂教學，越來越多的數(shù)學教師采用了多媒體教學，對于多媒體輔助教學這一現(xiàn)代教學手段，我們應該努力尋求它和傳統(tǒng)教學手段的結(jié)合點，把多媒體輔助教學與傳統(tǒng)教學完美地結(jié)合起來，真正發(fā)揮其現(xiàn)代性特點，這樣才能起到事半功倍的效果。多年來根據(jù)運用多媒體教學的實踐，我們認識到要想達到課堂教學滿意的效果，須注意以下問題：
（1）教師要具有責任心
多媒體教學減輕了教師的勞動負擔，但不等于教師不用備課，年年使用同一電子教案，不思進?。幌喾?，應針對每一講內(nèi)容及學生實際情況精心備課，及時調(diào)整多媒體課件，做到有的放矢。
（2）教師要熟練掌握現(xiàn)代教育技術(shù)
為了充分發(fā)揮多媒體技術(shù)和網(wǎng)絡技術(shù)在教學中的優(yōu)勢，教師要努力提高自己，不斷更新知識結(jié)構(gòu)，掌握現(xiàn)代化的教學手段；同時還要學會使用一些數(shù)學軟件，如Matlab、Mathematica、SAS等。
（3）課件制作堅持以人為本
有什么樣的教學觀念，就會有什么樣的教學行為。因此，在實際操作中，要堅持以教師為主導、學生為主體的原則。將自己先進的教學思想、教學經(jīng)驗和教學方法融進多媒體手段之中，發(fā)揮先進教學手段的優(yōu)勢。
（4）學校要加強對多媒體教室的硬件建設
學校要為教師采用多媒體教學創(chuàng)造條件，增加多媒體教室的數(shù)量，完善教學設備。積極倡導教師將多媒體教學和雙語教學引入課堂教學之中，以提高學校的整體教學水平。
以上是筆者對概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學方法的一些體會。作為高校教師，只有不斷地提高自己的教學技能、改革教學方法，理論聯(lián)系實際，才能進一步完善課改目標，更好地培養(yǎng)學生成人成材。
參考文獻：
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關(guān)鍵詞： 小學數(shù)學 統(tǒng)計與概率 統(tǒng)計觀念 應用探索
統(tǒng)計與概率在小學數(shù)學中處于重要地位，是數(shù)學在生活中應用的結(jié)合點。通過統(tǒng)計與概率原則和特點的介紹，學生能更全面地了解統(tǒng)計和概率?！读x務教育數(shù)學新課程標準》把“統(tǒng)計與概率”作為數(shù)學學習的四個領(lǐng)域之一，在小學數(shù)學實踐課堂教學中，主要是將其當做工具性知識要求學生學習與掌握，如填寫統(tǒng)計表、繪制統(tǒng)計圖表等操作技能要求。為此，教學這部分知識的時候，不要僅僅當做是一種技能讓學生掌握，更要讓學生認識生活實際，同時還要教給學生處理生活中某些問題的方法和解決問題的策略。
一、“統(tǒng)計與概率”課程標準設計特點
小學數(shù)學中的統(tǒng)計和概率既有普通特點又有其特殊性，與小學生的認識規(guī)律有關(guān)。
1.強調(diào)“統(tǒng)計與概率”過程性目標。
讓學生全身心投入到統(tǒng)計過程中，在統(tǒng)計過程中發(fā)現(xiàn)問題，運用數(shù)據(jù)處理方法處理問題（統(tǒng)計圖表或統(tǒng)計圖形），用圖表或圖形分析數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而得到結(jié)果。與同學分享，取長補短，優(yōu)化個人處理方法，這種處理過程是學生形成數(shù)據(jù)觀最有效的方法。
2.強調(diào)對統(tǒng)計表特征和統(tǒng)計量實際意義的理解，并且注意與現(xiàn)代信息技術(shù)結(jié)合。
小學生已經(jīng)開始學習計算機課程，計算機和計算器的普及，為統(tǒng)計和概率學習提供了方便。計算機可以大大增強數(shù)據(jù)整理和顯示的效果，在建立、記錄和研究信息方面，為學生提供一個良好的工具，可以使學全有充足的時間探究統(tǒng)計的實質(zhì)。將計算機模擬應用到學生實驗中，讓學生的實驗結(jié)果得到充分印證。因此，復雜的數(shù)據(jù)通過工具完成，避免過多精力用到數(shù)據(jù)處理上，從而使學生更多的掌握方法和思路。
二、幫助學生確立“統(tǒng)計與概率”學習中的重要目標
“統(tǒng)計與概率”教學時的重要目標是培養(yǎng)統(tǒng)計觀念，建立隨機思想。要培養(yǎng)學生的統(tǒng)計觀念，就應該讓學生置身于一個具體的情境中，讓他們知道要解決這個實際問題可以用統(tǒng)計的方法，讓學生自己收集、處理、分析和描述數(shù)據(jù)，最終獲得解決問題的方法。要讓學生初步建立隨機思想，就必須將學生置身于實際的隨機環(huán)境中，親身體驗問題的隨機性，研究問題隨機性的過程。如果不注意事物的隨機性，而冒昧采集數(shù)據(jù)，那么勢必會影響數(shù)據(jù)的可靠性和準確性，從而進一步影響決策的合理性。
三、“統(tǒng)計與概率”教學中應注意的幾個原則
在小學階段，“統(tǒng)計與概率”的教學應注意從兒童的認知特點出發(fā)，同時強調(diào)以下原則。
1.實踐性原則。
統(tǒng)計和概率的研究對象是生活常見的東西或事件。如學生喜愛的對象：花草樹木、水果；比較熟悉的一些動物的奔跑速度；瀕臨滅絕的物種及數(shù)學的出生年月；戴眼鏡的人數(shù)；一天的體溫變化記錄。
2.過程性原則。
一些著名的河流的長度；班級同學的身高、體重、臂長等；氣溫、雨量記在小學階段的各個概念計的結(jié)果。應該注重形成概念的全過程，培養(yǎng)以隨機的觀點理解世界的觀念。
3.趣味性原則。
我們不能把“概率與統(tǒng)計”的教學變得枯燥無味，而應以有趣的方式呈現(xiàn)。讓學生在經(jīng)歷收集、整理、描述、分析數(shù)據(jù)的過程中加深對有關(guān)概念的理解。數(shù)據(jù)信息必須與學生的日常生活相聯(lián)系，有利于他們對數(shù)據(jù)進行分析和解釋，以及對數(shù)據(jù)信息的理解、推理和判斷。
四、“統(tǒng)計與概率”學習活動中的應用
1.指導學生設計統(tǒng)計活動，檢驗某些預測。
設計統(tǒng)計活動是統(tǒng)計知識的綜合運用，它包括設計的主題，實施的方法，以及數(shù)據(jù)的整理、分析等。在指導學生進行這一活動時，要注意以下兩點。
（1）設計統(tǒng)計活動的主題要與學生的生活密切聯(lián)系
調(diào)查的范圍在同一個班內(nèi)，學生容易實施。在調(diào)查前，以小組為單位，先設計一個調(diào)查表，然后實施調(diào)查。在生活中這樣的實例很多，例如，調(diào)查班內(nèi)某個同學上學路上所用的時間；上學所用的交通工具；每天做家庭作業(yè)所用的時間，等等。教師在組織學生進行設計時，經(jīng)常運用他們身邊的實例作為主題，學生就比較容易掌握統(tǒng)計活動的設計方法。
（2）設計統(tǒng)計活動應與預測相結(jié)合
預測是判斷某一事物，判斷是否精確與判斷中的知識和掌握的數(shù)據(jù)有密切關(guān)系。學生預測能力的提高，對于以后的學習有著重要的作用。為了達到提高學生預測能力的目的，教學中需要設計統(tǒng)計活動，先進行預測，再統(tǒng)計論證。以生活中常見的白色污染（塑料袋）調(diào)查為例，在學生調(diào)查活動開始之前，先預判一下調(diào)查結(jié)果，然后公布調(diào)查數(shù)據(jù)，從而驗證調(diào)查結(jié)果。預測結(jié)果出來后，讓學生分析預測對與錯的原因，從而得出預測應該注意的幾個問題。
2.指導學生解釋統(tǒng)計結(jié)果，根據(jù)結(jié)果做出簡單的判斷和預測。
鍛煉學生數(shù)據(jù)分析能力之一――交流和解釋統(tǒng)計結(jié)果。這種能力的鍛煉是深一步研究的基礎。解釋統(tǒng)計結(jié)果應該是學生熟悉的活動。如果其內(nèi)容不是他們熟悉的，對它沒有感性認識，他們就不感興趣，也不容易解釋清楚。例如，某班40人，每天做家庭作業(yè)的時間在30分鐘以內(nèi)的有8人；30～39分鐘的有26人；40～59分鐘的有4人；20～29分鐘的有2人。從這些統(tǒng)計數(shù)據(jù)結(jié)果分析，60分鐘以內(nèi)的占大多數(shù)，做家庭作業(yè)用的時間在30～39分鐘說明老師留家庭作業(yè)的量是比較合適的。如果有學生用的時間比較長，就要考慮他們學習上有沒有困難。
五、結(jié)語
通過對統(tǒng)計與概率特點的討論可知，只有遵循教學原則，才能提高教學效率和學生的學習興趣。在“統(tǒng)計與概率”的教學中，要幫助學生確立“統(tǒng)計與概率”學習中的重要目標，培養(yǎng)學生的統(tǒng)計觀念，讓學生聯(lián)系生活事例，借助生活經(jīng)驗，運用動手實踐、自主探究、合作交流的學習方式，進行有效的應用探索，尋找解決問題的策略。
參考文獻：
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一、統(tǒng)計與概率知識的教育價值
統(tǒng)計數(shù)據(jù)出現(xiàn)在我們生活的各個方面，然而很多時候我們難以判斷這些數(shù)據(jù)是否可信或?qū)@些數(shù)據(jù)的解釋是否正確.事實上經(jīng)常會出現(xiàn)因?qū)y(tǒng)計數(shù)據(jù)不合理的使用導致提取出的信息不準確的現(xiàn)象.于是就要求我們必須具備一定的概率與數(shù)據(jù)統(tǒng)計基礎，面對數(shù)據(jù)能夠有批判的意識和選擇分析的能力.
一般來說，對數(shù)據(jù)的不合理應用往往出現(xiàn)在人們通過對數(shù)據(jù)的使用來獲取某方面的利益時.作為學生，在對待別人給出的數(shù)據(jù)及結(jié)論時，首先要做的是保持冷靜理智的頭腦，探索數(shù)據(jù)來源、數(shù)據(jù)收集方法的可靠性以及數(shù)據(jù)的結(jié)論是否合理，然后再從數(shù)據(jù)中提取有價值的信息.這種批判質(zhì)疑的精神不只是學生的求知態(tài)度，也是公民必備的素質(zhì).
學習統(tǒng)計與概率，還能很好地鍛煉學生的邏輯思維能力.統(tǒng)計與概率，將不確定性問題作為研究對象.對待這類問題，需要用到辯證的思維方式和歸納的學習方法，教會學生在變化的環(huán)境下沉著冷靜的應對.在這樣的環(huán)境下，作為應用性很強的統(tǒng)計與概率，更能帶來挑戰(zhàn)性，學生合作交流和動手實踐的機會更多，學生運用統(tǒng)計知識在實踐活動中解決實際問題，既得到了樂趣，又學到了知識，還非常有助于調(diào)動起學生的積極性，激發(fā)創(chuàng)造性，培養(yǎng)學生的團隊精神和實踐能力.
二、中職統(tǒng)計與概率教學方法
1理論與實踐結(jié)合
統(tǒng)計與概率主要是研究使用不同的方法收集、整理、分析數(shù)據(jù)，從而得出對所要研究的問題的判斷或預測的學問.要想更好地學習統(tǒng)計學，就必須加強對統(tǒng)計活動中每一個步驟的了解.因此，學生在學習這門學科的過程中，有必要親自動手實踐，將整個統(tǒng)計處理的過程呈現(xiàn)出來.這是一個趣味性很強的活動，但要注意盡量使每一位學生都參加，在實踐中建立統(tǒng)計觀念.
例如，我曾給學生布置一個主題為“本市六月份氣溫變化情況調(diào)查”的實踐活動，內(nèi)容要求：（1）調(diào)查本市區(qū)六月份的氣溫變化情況，利用收集的數(shù)據(jù)作出折線圖、扇形圖、條形圖，并進行比較，得出各種統(tǒng)計圖的優(yōu)缺點.（2）仔細分析調(diào)查結(jié)果，你覺得本市六月份氣溫變化有什么規(guī)律？ （3）經(jīng)過分析，看看還可以得出哪些結(jié)論？
這類實踐活動與現(xiàn)實生活聯(lián)系緊密，可操作性也很強.學生在活動中需要確定調(diào)查范圍、調(diào)查對象、調(diào)查時間，還要廣泛地收集數(shù)據(jù)，然后分析整理，制作統(tǒng)計圖，最后得出結(jié)論.這種教學方法不僅能讓學生親身體驗利用數(shù)學知識解決實際問題的樂趣，還豐富了他們的學習生活，提高了綜合實踐能力.
2引導自主探索
引導學生自主探索有利于激發(fā)學生學習統(tǒng)計與概率的主觀能動性，幫助學生樹立可實現(xiàn)的目標，并為實現(xiàn)目標而制訂計劃.在探索的過程中鍛煉發(fā)散性思維，優(yōu)化高效的學習策略.教師在這一環(huán)節(jié)應該扮演監(jiān)管者的角色，將更多的探索過程留給學生來完成，在適當?shù)臅r候給予指導和糾正.在統(tǒng)計與概率的學習中，讓學生自主思考，獨立探索隨機現(xiàn)象的過程，以及隨機現(xiàn)象背后蘊藏的規(guī)律，對加深理解有很重要的作用.
例如，筆者曾經(jīng)在課堂上設置過這樣一個游戲：張三和李四擲硬幣，規(guī)定任意擲一枚硬幣兩次，若同為正面向上則張三獲勝，否則李四獲勝，問此游戲公平嗎？在實驗開始前，可以讓學生對結(jié)果進行大膽的猜想，然后通過實驗來驗證.對比自己和其他人的猜想和結(jié)果之后進行反思，分析其合理性.這種探索活動，讓學生親身感受隨機事件的復雜性和多樣性，幫助學生鍛煉數(shù)據(jù)處理能力，以及語言表達能力、合作交流能力.
3內(nèi)容循序漸進
統(tǒng)計與概率的學習是一個長期的過程.雖然初中數(shù)學也有統(tǒng)計與概率的學習，但整體上中職生的統(tǒng)計學基礎還是不夠，教學時又難以做到面面俱到，所以安排教學內(nèi)容時要講究循序漸進、層次分明、螺旋式上升.
例如，講解統(tǒng)計圖表時，可以講相對簡單的扇形圖、條形圖、折線圖，然后再教學頻數(shù)和頻率分布.最初只給出數(shù)據(jù)少、不用分組情況進行分析，等學生吸收、消化、掌握之后再介紹數(shù)據(jù)多、要分組的情況.這樣的教學安排有利于學生接納新知識，不會因為一下子無法接受而產(chǎn)生逆反、厭倦情緒.便于學生不斷加深對統(tǒng)計與概率的認識，循序漸進地掌握統(tǒng)計活動的每一個過程.另外，結(jié)合信息技術(shù)來教學統(tǒng)計與概率，能借助學生對計算機感興趣的這一優(yōu)勢，一是可借助網(wǎng)絡來收集數(shù)據(jù)，二是利用計算機來對復雜的數(shù)據(jù)進行分析處理，并繪制出統(tǒng)計圖表.
關(guān)鍵詞：概率統(tǒng)計 口訣式方法 數(shù)學建模思想
中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2013）08（b）-0056-01
獨立學院是中國高等教育辦學體制改革創(chuàng)新的重要成果，它以母體學校為載體，又借鑒了企業(yè)的管理模式，培養(yǎng)出了越來越多的應用型人才，為發(fā)展民辦高等教育事業(yè)、促進高等教育大眾化做出了積極貢獻。概率統(tǒng)計是一門應用性很強的基礎課，不僅對于后繼課程的學習，在自然科學等中也都有著很重要的作用。它研究的是隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律性的一門學科，具有思想性強、概念抽象、模型及公式多的特點，被學生認為比較難學的一門課。在本文中，根據(jù)概率統(tǒng)計的特點，以及筆者多年在南京郵電大學通達學院教學的經(jīng)驗，探索獨立學院中概率統(tǒng)計的教學方法。
1 獨立學院“概率統(tǒng)計”學與教的現(xiàn)狀
1.1 學生學習基礎薄弱，學習環(huán)境亟需改善
與其他一本、二本的學生相比，剛進入大學時，獨立學院的很多學生更容易進入一種輕學習重活動的狀態(tài)，而參與過多的活動必然會占用大量的學習時間，再加上獨立學院中學生的數(shù)學基礎相對薄弱，對學習數(shù)學缺乏自信心、自控性不強，就會給高等數(shù)學的學習帶來極大地困難，從而為后面概率統(tǒng)計的學習埋下隱患。
學生的學習環(huán)境包括學習風氣及考試環(huán)境等。班級的學習風氣對于學生的學習有著重要的作用。同處一個大班的小班相差十幾分就可以說明這一點。而建立良好的學風，營造積極向上的氛圍是很多獨立學院班級所欠缺的。再者，獨立學院的考試環(huán)境一般是寬松的，這里的寬松，指的是每年多次的重修和補考機會。機會多多，又沒有嚴厲的限制手段，就會使學生不易珍惜，久而久之會養(yǎng)成惰性與傳承性的不良風氣。
1.2 理論性強、缺乏應用
到目前為止，缺少完全適用于獨立學院學生的優(yōu)秀教材，因此，很多學校使用和一本、二本相同的教材，這也是可以理解的。但一般的本科教材，內(nèi)容豐富，理論性和邏輯性都很強，應用性相對較弱，而概率統(tǒng)計教學的課時是一定的，這就導致了在具體教學過程中，授課教師比較注重理論的講解與證明，忽視了課后訓練和課后應用的環(huán)節(jié)。久而久之，會使基礎相對薄弱的學生喪失學習的興趣，產(chǎn)生厭學的情緒。
2 獨立學院“概率統(tǒng)計”教學方法的探討
2.1 調(diào)動學生學習積極性，建立和諧的師生關(guān)系
在教學過程中，任課教師應該根據(jù)各專業(yè)學生的實際情況，制定出適應于獨立學院的教學計劃，并和學生建立和諧的教與學關(guān)系。雖然獨立學院的學生基礎有差距，但是很多學生都有很強的自尊心和認同感，言語上的輕視極易引起他們對教學活動的抵觸情緒，影響教學效果。因此，良好的師生關(guān)系是非常必要的。而真誠的態(tài)度、適當?shù)墓膭?、及耐心的講解都會給學生傳達著關(guān)心與幫助，激發(fā)他們的學習激情，逐步引導他們的主觀能動性，建立自主學習的信心，而這些正是獨立學院的很多學生所欠缺的。
2.2 優(yōu)化內(nèi)容、淡化理論、強調(diào)實踐應用
考慮到獨立學院學生數(shù)學基礎相對薄弱的現(xiàn)實，在教學過程中應該針對具體情況，對教學內(nèi)容進行優(yōu)化，注意概念的直觀化和模型的形象化、注重思想及方法的滲透，引用典型示例和合理推導替代繁瑣的計算及證明過程，不能完全照搬，否則，只會導致事倍功半的結(jié)果。
此外，注意到獨立學院以培養(yǎng)更多的應用型人才為目，應該鼓勵學生學以致用，加強實踐性環(huán)節(jié)的引導。這部分可以如下進行：（1）加強例題的分析講解，起到舉一反三的作用；針對課后習題，在把握大綱的基礎上，根據(jù)學生的學習基礎分層次地布置，這樣可以避免部分基礎相對較差的學生因為不會而去抄襲，養(yǎng)成不良習慣；（2）在教學過程中，結(jié)合具體知識點引導學生就生活中的實例或簡單的數(shù)學建模競賽題目進行建模，培養(yǎng)學生的建模思維；（3）為了加強學生對知識點的把握，引導學生進行內(nèi)容總結(jié)，寫成報告的形式；（4）Matlab、Mathematics等的使用，結(jié)合我校數(shù)學實驗的開展，引導學生就概率統(tǒng)計中的問題，如各類密度函數(shù)的性質(zhì)，大數(shù)定律及中心極限定理的的直觀演示等，進行操作，而這些問題大都容易進行，不僅可以加強知識的應用，減少繁瑣的計算過程，還可以使學生更直接地理解內(nèi)涵；（5）鼓勵學生參加數(shù)模類競賽，加強解決實際問題的能力。當然，相對較難的全國大學生數(shù)學建模競賽，校賽相對簡單，因此，鼓勵學生參加校賽，是目前需要推廣的事情。
2.3 采用啟發(fā)式、案例式、口訣式等多樣化教學方式
概率統(tǒng)計中存在著許多可以類比的內(nèi)容，比如離散型和連續(xù)型隨機變量、一維和二維隨機變量、有關(guān)均值方差的置信區(qū)間和假設檢驗等，大都有思想相似，逐步深入的特點，因此，可以采用類比的方法進行啟發(fā)式講解；此外，課本中所講述的各類概率模型都存在例證，也可以啟發(fā)同學去探索。
具體到案例，日常中的很多事例諺語，如“捕魚問題、大海撈針、水滴石穿”等都可以用概率統(tǒng)計中的知識加以驗證或解釋。這些內(nèi)容就不一一闡述。
除了啟發(fā)式與案例式，根據(jù)概率統(tǒng)計中知識點多的特點，借助網(wǎng)絡，將要掌握的重點、難點總結(jié)成規(guī)律口訣，進行傳授，方便學生理解記憶，也是一種可以嘗試的方法。下面，我們將列舉部分口訣。
我們知道，抽樣分布是數(shù)理統(tǒng)計中的重要內(nèi)容，是參數(shù)估計及假設檢驗的基礎，而在使用統(tǒng)計量進行推斷時，通常要用到有關(guān)正態(tài)總體的三種分布。這三種分布是學習的重點，又是難點。可以借助下面的口訣更方便記憶。
正態(tài)方和卡方出，卡方除n商F，若想得到t分布，一正開卡再相除。
不難理解：相互獨立的標準正態(tài)分布的平方和可以得到卡方分布，兩個卡方分布除以各自的自由度再取商可以得到F分布，而T分布則可以由標準正態(tài)分布除以開平方后的卡方分布（當然還得除以自由度）得到。
而下面這段口訣則揭示了它們的適用范圍及圖形情況。
均值檢驗用U-T，分位對稱莫大意；方差單雙對卡F，左窄右寬要牢記。
即：均值檢驗用U檢驗法（方差已知）和T檢驗法（方差未知），這兩類檢驗法對應的標準正態(tài)分布和T分布對應的密度圖是關(guān)于y軸是對稱的；方差檢驗用卡方檢驗法（單個總體時）和F檢驗法（兩個總體時），這兩類檢驗法對應的卡方分布和F分布對應的密度圖是左窄右寬的。
當然，除了上面考慮的措施外，還可以在教師技能的培養(yǎng)、考核機制的選擇等方面進行完善。相信通過這些努力，對提高獨立學院的概率統(tǒng)計教學大有裨益。
參考文獻
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【關(guān)鍵詞】概率統(tǒng)計；信息技術(shù)；多媒體技術(shù)；網(wǎng)絡資源；信息資源
【中圖分類號】O21；G43
【基金項目】河南省高等教育教學改革研究項目，鄭州輕工業(yè)學院第十批教改項目
隨著計算機信息技術(shù)的快速發(fā)展，社會對人才培養(yǎng)的要求日益提高，對教育特別是高等教育提出了更新、更高的要求，信息技術(shù)為整個教育教學過程注入了新的時代氣息，對教育
方式產(chǎn)生了巨大影響.信息技術(shù)在教育教學中的運用則成為實施素質(zhì)教育的重要組成部分和現(xiàn)代教育技術(shù)的重要標志，是現(xiàn)代教育發(fā)展的必然趨勢，可以說，沒有信息技術(shù)，就沒有高質(zhì)量的教育.
同時，隨著信息技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學的地位與作用更是提到了前所未有的高度.數(shù)學已不僅僅是為后續(xù)課程提供必要數(shù)學知識的工具，而且也是培養(yǎng)理性思維的重要載體，已成為現(xiàn)代科技人員自身科學素質(zhì)和科學水平的重要組成部分. 《概率統(tǒng)計》以隨機現(xiàn)象的規(guī)律性為研究內(nèi)容，是高等院校重要的數(shù)學基礎課程，其內(nèi)容豐富，應用廣泛，同時具有概念抽象、理論難懂等特點.本文根據(jù)現(xiàn)代教育理念，結(jié)合作者多年的教學經(jīng)驗，從以下幾個方面入手，談談如何發(fā)揮信息技術(shù)優(yōu)勢，有效促進《概率統(tǒng)計》教學質(zhì)量的提高.
一、利用多媒體技術(shù)優(yōu)化課堂教學
多媒體教學的應用和普及，引發(fā)了教育領(lǐng)域的重大變革，是促進教育信息化、教育現(xiàn)代化的關(guān)鍵，具有傳統(tǒng)教學無可比擬的諸多優(yōu)點，已成為當前普遍使用的教學方式.利用多媒
體課件輔助教學，可以針對課時不足的現(xiàn)狀，有效節(jié)約板書時間，擴大教學信息容量，增強交互性；同時，通過動畫演示，可以使抽象的理論變得直觀、生動、有趣，使復雜的數(shù)值計算瞬間完成，獲得直觀、動態(tài)的效果，不僅可大大提高了課堂教學的效率，增加學生的學習興趣，更有利于信息化時代對高素質(zhì)、復合型的創(chuàng)新人才培養(yǎng)需求.
以往，很多數(shù)學教師認為多媒體僅適用于文科教學，認為課件對演算推理的展現(xiàn)不如“黑板粉筆”細微，因而排斥多媒體授課.事實上，這種理解是片面的，是對多媒體技術(shù)的理解不夠全面，挖掘不夠深入的表現(xiàn).隨著信息技術(shù)向教育領(lǐng)域的滲透，我們不僅要將多媒體技術(shù)引進數(shù)學教學，而且要著力于多媒體技術(shù)對課堂教學促進作用的能量放大.
1.開發(fā)適合《概率統(tǒng)計》推理演算的課件
推理演算是數(shù)學學科不同于其他學科的重要標志，也是培養(yǎng)學生邏輯推理能力的重要手段之一，貫穿《概率統(tǒng)計》課程的始終.因此，研制出適合推理演算、適合數(shù)學學科的多媒體課件就成為能否成功實施現(xiàn)代課堂教學的關(guān)鍵和前提.好的課件應當是傳統(tǒng)教學模式中“板書”的繼承和發(fā)展，在制作時，除了要體現(xiàn)“整齊劃一”的簡潔，還要注意強調(diào)“步步為營”的推理和“雁過留聲”的回放，將演算推理過程完美地展現(xiàn)在課件中，真正做到不是板書，勝似板書，高于板書.這種“完美”，不是 “放電影”的華麗，更不是“過眼煙云” 的浮華，而是演算推理的細致簡潔.在授課時，隨著推理演算的完美展現(xiàn)，加上教師適時的啟發(fā)引導，學生不僅學習到基礎理論，而且將體會到數(shù)學邏輯推導之美.
2.多媒體課件中插入隨機試驗
數(shù)學實驗的目的是通過實驗使學生加深對數(shù)學理論的理解和認識，掌握數(shù)學實驗的基本思想和方法，并從數(shù)學理論出發(fā)，通過計算機形象地展示其發(fā)生發(fā)展過程、計算結(jié)果，使學生從中能夠分析、總結(jié)和發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律.《概率統(tǒng)計》由于其自身的特點，更適合在課堂教學中進行數(shù)學實驗，其實驗演示內(nèi)容包括隨機試驗的演示、抽象定理的驗證、圖形的制作、繁瑣的數(shù)值計算、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析等等.
由于隨機現(xiàn)象無處不在，所以《概率統(tǒng)計》中的隨機試驗就更為普遍.利用媒體播放器可以演示很多隨機試驗，如擲硬幣試驗、浦豐投針試驗、高爾頓板、隨機數(shù)的產(chǎn)生、大數(shù)定律的驗證等等.通過模擬隨機試驗，可以讓學生在課堂上發(fā)現(xiàn)總結(jié)統(tǒng)計規(guī)律，加深理解.例如，通過擲硬幣的隨機試驗，利用所得數(shù)據(jù)，經(jīng)過簡單運算之后可讓學生總結(jié)出頻率的穩(wěn)定性，從而引出概率的定義.再如，通過演示擲骰子的隨機試驗，不僅可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學期望不同于通常的算術(shù)平均，更可加深對數(shù)學期望的意義的理解，還可幫助學生理解大數(shù)定律的內(nèi)涵.
3.多媒體課件中嵌入動態(tài)Excel教學模板
借助于多媒體技術(shù)，可以在多媒體課件中嵌入動態(tài)Excel教學模板，在課件演示過程中直接打開教學模板進行概率統(tǒng)計實驗，從而避免把過多的課堂時間耗費在軟件的操作上而沖淡主題，起到幫助學生理解和接受抽象數(shù)學定理的教學目的.例如，可以利用Excel驗證二項分布的泊松近似，正態(tài)近似等，只需在課件播放過程中點擊教學模板，就可以在Excel電子表格上通過改變參數(shù)值或數(shù)據(jù)，觀察動態(tài)的計算結(jié)果和圖形變化，使學生從幾何直觀上觀察到二項分布是怎樣逼近泊松分布和正態(tài)分布的，避免了枯燥、蒼白的說明，學生更易接受.
另外，作為一門數(shù)學課程，《概率統(tǒng)計》需要面對大量的數(shù)值計算.借助上述在課件中嵌入Excel教學模板的方法，通過調(diào)用Excel的函數(shù)功能進行計算，既節(jié)省了大量的運算時間，又有助于對概率統(tǒng)計的定義、定理和公式的理解記憶，促進理論內(nèi)容的學習.例如，在講區(qū)間估計時，為說明置信區(qū)間長度與置信水平的關(guān)系，傳統(tǒng)的解法是套公式、查分位數(shù)表、計算、比較、得結(jié)論等運算流程，而在Excel教學模板中，上述繁瑣的手工運算過程可以輕松快速實現(xiàn)，直奔所要解決問題的主題，重點突出，詳略得當，使學生在快樂中掌握知識.
利用Excel教學模板將多媒體技術(shù)、應用軟件和理論知識的講解有機地融為一體，將Excel解決實際問題的過程融入《概率統(tǒng)計》的學習，既能提高學生的學習興趣，激發(fā)學生自己動手解決問題的愿望，又能促進學生創(chuàng)新意識和綜合應用能力的提高.
二、利用網(wǎng)絡資源延伸課堂教學
網(wǎng)絡資源的利用已成為信息時代的顯著特征，它打破了傳統(tǒng)的教學時空限制，可作為課堂教學的有效延伸，從而為師生提供開放式的教學資源平臺，開辟全新的教學空間，對教學起到了強有力的補充和推動作用.我們建設了包括大量學習資源的《概率統(tǒng)計》課程網(wǎng)站，打造一個可供學生自主學習的先進教學平臺，特別是在網(wǎng)站中首創(chuàng)了交互式《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》“網(wǎng)上實驗”，在網(wǎng)頁中嵌入大量的實驗教學模板，學生可自己動手，直接在網(wǎng)頁上通過改變參數(shù)或數(shù)據(jù)，觀察動態(tài)的計算結(jié)果或圖形變化，便于學生自主性學習，探索性學習.
通過網(wǎng)絡資源構(gòu)建的開放、自主、立體化學習模式，學生不僅可以學到經(jīng)典理論，還可了解到這門學科的產(chǎn)生和發(fā)展背景，更重要的是，可以引導學生善于發(fā)現(xiàn)、勤于思考，培養(yǎng)創(chuàng)新意識，拓寬獲取信息的渠道，提高綜合素質(zhì)，更能激發(fā)學習熱情，滿足學生個性化的學習需求，極大地激發(fā)了學生的學習積極性，真正體現(xiàn)了《概率統(tǒng)計》的科學性和實踐性.
三、利用信息資源開展社會實踐
在教學中適當增加社會實踐內(nèi)容，可以對學生加強“用數(shù)學”的教育，這離不開信息資源的開發(fā)和利用.教學中，應鼓勵學生參加各類興趣小組及數(shù)學建模競賽活動，用所學理論解決專業(yè)相關(guān)的實際案例，加強對學生應用能力的培養(yǎng)與訓練.要求學生能夠選用恰當?shù)母怕式y(tǒng)計方法，通過各種渠道查閱資料信息，將數(shù)學教學與計算機等信息資源結(jié)合起來，處理分析所搜集到的隨機數(shù)據(jù)，進而獲得其統(tǒng)計規(guī)律，最終作出科學判斷和決策.這個實踐過程，可以培養(yǎng)學生理論與實踐相結(jié)合的能力，發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，提高利用計算機進行數(shù)值計算和數(shù)據(jù)處理的能力，提高學習積極性、主動性和協(xié)作精神，同時探索精神和創(chuàng)新意識進一步得到加強，養(yǎng)成應用信息資源和軟件快速解決問題的習慣，從而達到“用數(shù)學”的教學目的.
四、結(jié)束語
加強信息技術(shù)在《概率統(tǒng)計》教學中的運用，不僅能促進學生更好地學習信息時代的基礎理論知識，而且也能更好地培養(yǎng)信息時代的所需人才，但在教學中應注意以下幾點：
（1）多媒體課件、計算機等僅是教學手段和工具，不是教學目的.不能本末倒置忽視課程本身的基本理論和方法的學習，教師的主導地位不變，絕不能變成“放映員”.只有將現(xiàn)代教育手段和傳統(tǒng)教學方式有機結(jié)合才能最大限度地提高教學質(zhì)量.另外，課件內(nèi)容不是照搬書本，應注意適用性和實用性，必須以教學大綱為依據(jù)，突出教學重點和難點，做到目標明確、因材施教，以達到預期的教學效果.
（2）數(shù)學實驗的目的是幫助學生更好地理解和掌握所學知識，不是為了“花哨”而實驗.
（3）網(wǎng)絡資源是課堂教學的延伸和補充，不能過分依賴而忽視課堂教學.
（4）開展社會實踐是為了培養(yǎng)學生用所學數(shù)學知識解決實際問題的能力，并進一步鞏固所學知識，其前提是對所學知識的牢固掌握.
【參考文獻】
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一、反思傳統(tǒng)概率統(tǒng)計教學
（一）編寫教材與教學不符
通俗來說，教學結(jié)合教材才算是整體，所以，改革教材是當前教改的關(guān)鍵所在。但實質(zhì)上現(xiàn)階段教材的改革卻難以達到實際要求，其教材內(nèi)容編寫體例仍然陳舊無創(chuàng)新，但學生學習能力及水平有高低，不少知識點對于學生來說，都將令其陷入模糊不解中。主要有這兩方面表現(xiàn)：教材內(nèi)容編寫難以達到學生學習需求；教材內(nèi)容體例與傳統(tǒng)相差無幾未見創(chuàng)新性。
（二）教學內(nèi)容定位不準
概率論和數(shù)理統(tǒng)計原是一體，但實際上傳統(tǒng)教學更偏向?qū)⑵湟暈閮蓚€分別的個體，將概率視為基礎統(tǒng)計視為應用，由于長時間的重視概率忽視統(tǒng)計，結(jié)果造成學生無法放開手腳在實踐中處理各種問題，無法將概率思想和統(tǒng)計工具結(jié)合起來建立解決問題的有效模型。概率統(tǒng)計的來源是實際生活中的隨機現(xiàn)象，其應用也自然要回歸實際生活。教師要清楚這點方能引導學生理解掌握其蘊含的思想和意義，保證學生穩(wěn)抓問題本質(zhì)能觸類旁通。
（三）課程地位理解錯誤
我國教育界長時間受必然數(shù)學思想茶毒，不少高等理工科院校僅設置一門在課時和學分等方面不如其他科目的概率統(tǒng)計課?？蓪嶋H上很多現(xiàn)象都是不確定性的，且這些現(xiàn)象并沒有隨著人們的認知不足而發(fā)生改變，雖然分析與代數(shù)、實變與泛函是概率統(tǒng)計的基礎，但其卻是醫(yī)學、經(jīng)濟等學科的基礎。當前各行各業(yè)都滲透了概率統(tǒng)計的方法，甚至于其還參與某些涉及定量的人文社科領(lǐng)域中，從而形成更多更新的分支領(lǐng)域。所以，培養(yǎng)學生實際應用能力是當前教育者的當務之急。
二、研究式教學分析
（一）相關(guān)概念
現(xiàn)目前還沒有任何學者能給出公認的研究式學習定義。但按照教育部相關(guān)文件來看，所謂研究式學習就是在教師指導下，通過選擇確定某些專題進行研究，并在其過程中主動獲取應用和解決問題的學習活動。其強調(diào)學生學習過程的主動積極性，著重于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新和探究能力；要求學生正面直觀的面對日常生活，是對學生理論聯(lián)系實際以及解決實際問題能力的培養(yǎng)；更偏向于師生及生生間的合作學習，便于學生培養(yǎng)團隊合作精神和適應當代知識經(jīng)濟的發(fā)展。但其還存在處理不當導致學習效率降低，大量浪費學習時間，和忽略教師在教學中主導作用，無法達成預期設定效果的缺陷。其實，通過相關(guān)概念便可看出研究式教學有別于傳統(tǒng)教學，其教學思想及方法各不相同，筆者認為實踐教學中相互利用這兩種方法，有助于提高教學效果和質(zhì)量。
（二）預習前滲透研究式學習
學生預習是教學過程開端也是重點，這種預習指教師指導下學生目的性的進行相關(guān)部分的閱讀，并能大致回答教師給出的問題，而非傳統(tǒng)意義上的預習。通過教師指導性預習，學生不但自主學習了相關(guān)知識，還提升了學習的興趣，再加上課前問題的反饋，學生任何疑難點教師都能了如指掌，從而進行針對性教學優(yōu)化教學質(zhì)量和效果，強化了學生的自學能力和自主獲取知識的意識，促進了師生間優(yōu)質(zhì)互動的形成。例：最大擬然估計教學前預習，可以設計這些問題：某同學與獵人外出打獵，只聽見槍響地上倒下一只野兔，那么，同學們能推測出是誰打中的野兔嗎？該例中推斷所體現(xiàn)的最大擬然基本思想什么？通過復習函數(shù)最值求法，同學們能說出最大擬然估計量是怎樣從擬然函數(shù)中求出的嗎？
（三）課堂中滲透研究式教學
教學最關(guān)鍵環(huán)節(jié)即課堂講授，這種課堂講授是在教師指導下，學生自主進行研究式學習的模式，可利用提問、設疑等多種途徑，激發(fā)學生學習興趣和求知欲，促進學生自主思考積極找到解決問題的思路。例：假設檢驗基本思想講解中提問：如果難以從正面證明問題，該怎么做？最佳答案自然是反證法。提問：什么是反證法？自然答案是假設、論證、得矛盾，即已知題或定理等的矛盾。再接著引導學生：取出總體內(nèi)某一樣本，利用該樣本信息數(shù)據(jù)檢驗得出假設，并遵循反證法思路設定假設為正確，推理出其與小概率原理矛盾。提問：同學們能總結(jié)出這種假設檢驗的基本思想方法嗎？那么根據(jù)樣本數(shù)據(jù)設定的假設所構(gòu)造的小概率事件，按照其原理在一次試驗中小概率事件通常不會發(fā)生，一旦產(chǎn)生小概率事件就說明矛盾存在，即假設是正確的。最后通過教師總結(jié)：帶有概率性質(zhì)的反證法即假設檢驗基本思想。雖然與數(shù)學中反證法相似但又有所不同，其依據(jù)為小概率原理并非百分之百正確，因此假設檢驗將出現(xiàn)錯誤，接著將其可能犯的兩類錯誤引導出來教學即完成。通過合理的設置問題情景，能充分調(diào)動學生學習主動性，進而有效自主的探究問題，并且只要掌握了原理，學生不但能靈活解題還能舉一反三，促進教學效果的提高。
