發(fā)布時間：2022-06-30 11:23:54
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的七年級下冊地理總結(jié)樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發(fā)，請盡情閱讀。
關(guān)鍵詞: 問題框 歷史課堂 教學(xué)效果
在初中歷史教材中,許多課文的旁欄都有與課本內(nèi)容相關(guān)的一些思考題(即旁欄中“想一想”、“議一議”、“談一談”、“說一說”等帶“?”的內(nèi)容),內(nèi)容豐富新穎,通常以鍛煉學(xué)生的思維運用能力為主題,從多角度啟發(fā)學(xué)生的思維,為教學(xué)活動提供了良好的資源。有些教師在授課時,因為時間關(guān)系,往往會省略這部分內(nèi)容,這種做法,雖然節(jié)省了時間,卻也失去了一些有效提高課堂教學(xué)的資源。我覺得在教學(xué)中如能充分合理地利用問題框,引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)課本知識的基礎(chǔ)上,對知識作更廣、更深的探究,不僅能加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解,還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,拓寬知識面,培養(yǎng)學(xué)生的綜合運用能力。
1.利用問題框深化課程內(nèi)容,突破教學(xué)重、難點。
有些問題框與所授課的內(nèi)容緊密聯(lián)系,是對課本內(nèi)容的深化和延伸,合理利用之可以幫助學(xué)生突破重、難點。如八年級歷史上冊第2課《劫難中的抗?fàn)帯?問題:為什么說圓明園的被毀是對人類文明的一次浩劫?利用這一思考題引導(dǎo)學(xué)生通過圓明園被毀前后的對照,被毀前圓明園建筑華美,有“萬園之園”的美譽,被毀后一片廢墟,幫助學(xué)生理解侵略者的和強(qiáng)盜嘴臉,以及清王朝甘愿受辱、腐敗無能的表現(xiàn),這正是本課的重點之一。又如八年級歷史上冊第7課《維新變法運動》問題之一:為什么會失敗?通過引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)是因為變法觸犯了以慈禧太后為首的封建頑固派的利益,遭到了他們的極力反對,而當(dāng)時的國家大權(quán)正是掌握在他們手中,從而證明資產(chǎn)階級改良道路不符合中國半殖民地半封建社會的國情,順理成章地突破了本課難點。
2.利用問題框進(jìn)行歸納總結(jié),促進(jìn)學(xué)生知識結(jié)構(gòu)的形成。
有些問題框是對課本內(nèi)容的歸納總結(jié),這類思考題將學(xué)生已有的知識及有待學(xué)習(xí)的知識聯(lián)系起來,使所學(xué)知識結(jié)構(gòu)化,同時也成為檢驗學(xué)生掌握情況及教師調(diào)整與修正教學(xué)設(shè)計的有力工具。如九年級下冊第10課《“冷戰(zhàn)”與“熱戰(zhàn)”》,問:美蘇“冷戰(zhàn)”局面是如何形成的?利用這一思考題引發(fā)學(xué)生思考,美蘇“冷戰(zhàn)”形成的因素有哪些?包括政治上、經(jīng)濟(jì)上、軍事上等,通過這一問題既檢查了學(xué)生對所學(xué)知識的掌握情況,又整理了本課的知識結(jié)構(gòu),因為此問題概括了本課的重點內(nèi)容,也為學(xué)生理解二戰(zhàn)后美蘇錯綜復(fù)雜的關(guān)系奠定了基礎(chǔ)。這類思考題通過知識間的有效聯(lián)系,有利于學(xué)生對知識進(jìn)行整合,形成必要的知識網(wǎng)絡(luò)。
3.利用問題框拓展課本知識,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。
有些問題框是對講授知識的拓展,答案是開放性的,可培養(yǎng)學(xué)生的好奇心和創(chuàng)造性思維。如七年級下冊第7課《重大發(fā)明與科技創(chuàng)新》思考題“唐末用于軍事上的火箭與現(xiàn)在航天發(fā)射的火箭有何異同?”學(xué)生大膽想象,認(rèn)真分析、思考,分組展開討論,發(fā)表自己的見解。學(xué)生回答結(jié)束后,師生再作一簡短評價,對討論過程中出現(xiàn)的科學(xué)判斷錯誤性,教師要及時加以指正,對于學(xué)生大膽的設(shè)想及正確的分析則給予充分的肯定。這樣做不僅鍛煉了學(xué)生的合作、探究能力,而且培養(yǎng)了學(xué)生的想象、分析和表達(dá)能力。再如八年級下冊第1課《》中,問:開國大典上為什么要用54門禮炮齊鳴28響?很多學(xué)生對數(shù)字特別感興趣,教師還可以增加關(guān)于中外歷史上重要慶典使用的禮炮規(guī)格標(biāo)準(zhǔn)史實,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的好奇心,既開拓了學(xué)生的思維,問題又迎刃而解。還有一些問題框,如《豐富多彩的社會生活》一節(jié),問:“你知道端午節(jié)、七夕節(jié)等節(jié)日的來歷嗎?”《推動社會進(jìn)步的科技成就》中,問:“14世紀(jì)的中國勞動婦女黃道婆手中能同時紡出幾根紗?”等也屬于這類既可以豐富學(xué)生見識,又培養(yǎng)其學(xué)史興趣和創(chuàng)新思維的開放性有效提問。
4.利用問題框聯(lián)系實際生活,鍛煉學(xué)生分析解決問題的能力。
學(xué)生學(xué)習(xí)知識的目的在于分析解決問題,要培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力,必須充分保證和拓寬學(xué)生主體活動的空間,讓其在解決問題的過程中,把握解決問題的規(guī)律和思維方法,“授人以魚不如授人以漁”。長期以來,傳統(tǒng)教學(xué)方式重視學(xué)生的理論知識學(xué)習(xí),而要他們將所學(xué)知識用于解決實際問題時,他們便會覺得自己的聰明才智似乎一下子消失了,對遇到的問題無從下手。教材中某些問題框,恰好起到理論聯(lián)系實際的橋梁和樞紐作用,此類思考題可引導(dǎo)學(xué)生如何將理論知識應(yīng)用于實踐。如九年級下冊第19課《機(jī)遇與挑戰(zhàn)》中:“如何解決嚴(yán)重危害人類社會的共同問題?”七年級下冊第15課《推動社會進(jìn)步的科技成就》中:“你知道我國的印刷術(shù)近年來有什么變化嗎?”通過這類貼近生活的思考題,學(xué)生不僅可靈活運用理論知識解釋現(xiàn)象,還可通過生活中的事例,加深對理論知識的理解,增長課外知識,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)歷史知識的興趣。
5.利用問題框?qū)嵤W(xué)科間的滲透,培養(yǎng)學(xué)生綜合運用的能力。
有些問題框知識涉及面廣,不同學(xué)科間相互滲透,如在教學(xué)中充分利用,則可不斷提高學(xué)生綜合分析的能力。如八年級下冊第18課《藍(lán)色的地中海文明》中:古代希臘與古代中國在自然地理環(huán)境方面有哪些差異?教師在授課時,讓學(xué)生了解兩種不同的自然地理環(huán)境形成了兩種不同的經(jīng)濟(jì)特色,進(jìn)而形成了截然不同的兩種文明,這里不僅有歷史學(xué)知識的運用,而且有地理知識的運用,是培養(yǎng)學(xué)生綜合能力的好時機(jī)。再如七年級下冊第1課《隋的統(tǒng)一與大運河》中:大運河對生態(tài)環(huán)境方面會有哪些影響?這一問題涉及歷史、生物學(xué)、環(huán)保等方面知識,可讓學(xué)生利用已有的知識及通過查閱和聽教師講解等得到的知識,分析得出答案,并加以整理,形成自己的觀點,從而鍛煉綜合分析能力。
6.利用問題框引導(dǎo)學(xué)生感悟總結(jié),樹立正確的情感態(tài)度和價值觀、人生觀。
一些問題框里的提問內(nèi)容字面上是根據(jù)課文內(nèi)容評價歷史人物的言行或事件,就事論事,實際上滲透著深厚的思想品德教育功能,從而培養(yǎng)學(xué)生正確的人生觀和價值觀。如七年級上冊第10課《思想的活躍與百家爭鳴》中的提問,孔子說:“三人行,必有吾師焉。”你同意孔子的說法嗎?為什么?這句話體現(xiàn)孔子學(xué)無常師、擇善而從的主張和謙虛、好學(xué)的精神,這些都是我們今天實施素質(zhì)教育中依舊要大力提倡的,并且可以擴(kuò)大到孔子的其他有益于社會發(fā)展、有益于學(xué)生健康人格的形成、有益于學(xué)生潛能發(fā)展的教育教學(xué)思想。再如八年級下冊第3課《》中:鄧世昌的舉動體現(xiàn)了怎樣的民族精神?通過講述和思考鄧世昌的主要事跡,體會鄧世昌等民族英雄不畏、英勇作戰(zhàn)、不怕犧牲的精神,對學(xué)生進(jìn)行深刻的愛國主義教育。又如七年級下冊第16課《繁榮的宋元文化》問:對司馬光幼年的這種勤奮學(xué)習(xí)的精神,今天我們應(yīng)該如何借鑒?通過了解司馬光,學(xué)生會學(xué)習(xí)和發(fā)揚司馬光勤奮刻苦、自覺自律、持之以恒的精神。
（1）獨立思考能力
作為教師，最重要的并非教會學(xué)生某種知識，而是教會學(xué)生如何學(xué)習(xí)知識，學(xué)生只有學(xué)會了思考才能更好地完成學(xué)習(xí)。傳統(tǒng)的死記硬背的學(xué)習(xí)方法已經(jīng)不再適應(yīng)當(dāng)今的學(xué)習(xí)，必將會被高效的學(xué)習(xí)方法取而代之。例如，人教版初中生物七年級下冊第六章第二節(jié)“神經(jīng)系統(tǒng)的組成”。本章節(jié)中涉及到大量的相似名詞，如神經(jīng)節(jié)、神經(jīng)中樞、周圍神經(jīng)中樞、中樞神經(jīng)系統(tǒng)等，這些名詞無論是從語素上講還是從具體的含義來說，都極其相似。如何讓學(xué)生更好地記憶，這就需要通過分析、比較各個名詞組成和分布的相同點和不同點，輔助記憶。具體的方法以的人體神經(jīng)脈絡(luò)圖為例，或以一根有枝節(jié)的樹枝進(jìn)行類比。形成相應(yīng)的記憶后，學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中會通過模仿進(jìn)行相似的獨立思考，最終實現(xiàn)生物知識水平的提高。
（2）解決問題能力
學(xué)習(xí)過程就是一個不斷發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程，學(xué)生通過主動而活躍的思維過程，才能真正理解和接受生物知識理論和結(jié)果，進(jìn)而得到更深刻的體會。作為教師，有義務(wù)在課堂上激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動他們探索真理的欲望，并通過生活中顯而易見的事物和現(xiàn)象作為教學(xué)材料，促使學(xué)生形成一個獨立、自主、積極解決問題的學(xué)習(xí)習(xí)慣。例如，在八年級上冊第四章“細(xì)菌和真菌”的教學(xué)中，教師通過例舉生活中常見的乳酸菌飲品、防腐方法、污水凈化、甜酒制作過程等現(xiàn)象，讓學(xué)生分析、歸納出細(xì)菌和真菌在生活生產(chǎn)中的具體的利用都有哪些、運用了哪些原理。學(xué)生在解決教師所設(shè)置的這些問題的過程中將學(xué)會一些基本的解決問題的方式方法，并通過長期的訓(xùn)練加以優(yōu)化，最終在生物教學(xué)中潛移默化地形成解決問題的能力，培養(yǎng)了自主學(xué)習(xí)能力，提高了創(chuàng)新能力。
（3）邏輯梳理能力
邏輯梳理能力是學(xué)生形成自主學(xué)習(xí)過程中的重要一環(huán)，它適用于各個學(xué)科。通過歸納并總結(jié)類似、相反等對比關(guān)系的知識點，有助于學(xué)生更好地形成記憶、掌握知識。為了培養(yǎng)學(xué)生邏輯梳理能力，教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到知識的體系和系統(tǒng)規(guī)律，并在學(xué)生不具備該能力之時通過示范幫助其生成相關(guān)意識。例如，七年級下冊第四章“人體內(nèi)物質(zhì)的運輸”，通過對整章的學(xué)習(xí)，學(xué)生對人體各個器官、血管血液流通的狀況有了基本的認(rèn)識，讓學(xué)生對自己的身體擁有一個初步的認(rèn)識，這無論是對其學(xué)習(xí)還是生活都是大有裨益的。對于本章節(jié)的講解，可以以血液循環(huán)，淋巴循環(huán)為主線，可以對血液以及流通所經(jīng)過的器官的作用進(jìn)行引申。在教學(xué)中除了通過掛圖展示幫助學(xué)生總結(jié)血液運動的規(guī)律，即“左心動，右心靜；肺相反，體相同”外，還應(yīng)該對其進(jìn)行引申，將生活的常識問題加入其中，如心臟疾病的預(yù)防，以及常識性的知識進(jìn)行引申。當(dāng)學(xué)生接觸了此類學(xué)習(xí)方法后，印象會更為深刻，不但能夠?qū)λ鶎W(xué)的知識掌握，而且增加了生活常識，對學(xué)生的成長非常有利。教師應(yīng)該多設(shè)置相應(yīng)的課程對學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，以此來提升教學(xué)水平。
（4）動手操作能力
生物學(xué)科在傳統(tǒng)教學(xué)中并未受到足夠的重視，并非因為它本身缺乏學(xué)習(xí)的意義，而是因為生物學(xué)科較其他學(xué)科更加復(fù)雜、嚴(yán)謹(jǐn)，尤其是需要依靠大量的實驗觀察才能完成各項學(xué)習(xí)任務(wù)。對于初中生來說，升學(xué)是最大的任務(wù)；對于生物教師來說，應(yīng)通過精心設(shè)計，積極帶領(lǐng)學(xué)生、鼓勵學(xué)生完成簡單的實驗操作。這不僅可以幫助學(xué)生更好地理解生物理論，而且可以培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和探究能力。在條件允許、學(xué)生達(dá)到一定水平、且有教師全程監(jiān)督的情況下，可以讓學(xué)生大膽一試，包攬實驗設(shè)計到實施的全過程。學(xué)生親自設(shè)計的實驗與書本或教師設(shè)定的實驗不同，他們從最初的設(shè)計環(huán)節(jié)就參與進(jìn)來，不僅能更明確實驗?zāi)繕?biāo)，而且能培養(yǎng)其科學(xué)、全面思考問題的能力，還能培養(yǎng)其觀察、操作、自主學(xué)習(xí)的能力。實驗成功，他們將從中獲得莫大的成就感，并牢牢把握相應(yīng)的專業(yè)知識。即使失敗，他們也更愿意從根源處尋找問題，有助于身心發(fā)展。生物實驗并非一定要在實驗室才能完成，有一些操作簡單、持續(xù)時間長的生物實驗是在日常生活中就可以輕松完成的。生物教師在七年級上學(xué)期伊始就可以帶領(lǐng)或鼓勵學(xué)生種植幾株植物，從播種開始，完整地參與、記錄植物的生長，通過觀察，學(xué)生可以更好地理解七年級上冊中關(guān)于植物的知識。而當(dāng)植物成長到一定階段時，則可以通過觀察植物生蟲、殺蟲等狀態(tài)，恰巧可以與八年級下冊第一章“傳染病和免疫”相契合，讓學(xué)生了解植物界的疾病和免疫系統(tǒng)，有效地拓展了學(xué)生的知識領(lǐng)域。
二、結(jié)語
地理是初中學(xué)科體系的重要組成部分，對培養(yǎng)學(xué)生地理興趣、普及學(xué)生知識、幫助學(xué)生將理論知識運用于實踐具有重要的意義，但傳統(tǒng)的教學(xué)方法往往無法達(dá)到新課程標(biāo)準(zhǔn)，因此，許多教學(xué)工作者開始重視教學(xué)反思的重要作用。將重點分析教學(xué)反思在初中地理教學(xué)中的應(yīng)用策略。
關(guān)鍵詞：
教學(xué)反思；初中地理；應(yīng)用策略
隨著新課改的不斷發(fā)展，傳統(tǒng)的教學(xué)模式已經(jīng)不能滿足新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，也不符合學(xué)生全面發(fā)展的需求，因此，越來越多的教育工作者開始提高自我意識，將反思理論指導(dǎo)教學(xué)實踐活動，對教學(xué)活動進(jìn)行有效反饋、總結(jié)，力求發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的每一個問題。
一、初中地理教學(xué)反思的主要內(nèi)容
初中地理教學(xué)反思主要是對課堂教學(xué)活動進(jìn)行總結(jié)評價，同時培養(yǎng)教師的自我反思意識，對教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)手段、教學(xué)模式、教學(xué)設(shè)計等多個方面進(jìn)行反思。通過反思教學(xué)，能夠讓教師更好地發(fā)現(xiàn)教學(xué)過程中出現(xiàn)的問題，改變傳統(tǒng)的教學(xué)方法，彰顯學(xué)生的主體地位，提高教學(xué)質(zhì)量。
二、教學(xué)反思在初中地理教學(xué)中的應(yīng)用策略
1.教學(xué)前進(jìn)行反思
教師在課堂教學(xué)前，應(yīng)該針對教學(xué)內(nèi)容，列出反思教學(xué)的關(guān)鍵，制定合理的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)模式以及教學(xué)策略。例如，在進(jìn)行星球版初中地理七年級上冊“板塊的運動”的教學(xué)時，教師應(yīng)該在課前確定好教學(xué)的重難點以及教學(xué)范圍，設(shè)計好教學(xué)活動，讓學(xué)生了解板塊運動原理。通過教學(xué)前反思，教師能夠做到在教學(xué)過程中更有的放矢。
2.在教學(xué)中進(jìn)行反思
例如，在進(jìn)行星球版初中地理七年級下冊第八章《國家》的教學(xué)時，教師可以先采用一種教學(xué)方法進(jìn)行日本的教學(xué)，如播放一段關(guān)于日本社會發(fā)展的短片等，然后觀察學(xué)生對這種教學(xué)方法的反應(yīng)情況，了解哪些內(nèi)容更容易激發(fā)學(xué)生的興趣，那么在進(jìn)行俄羅斯、印度等國家的教學(xué)時，教師就可以將學(xué)生反應(yīng)較好的教學(xué)方法貫徹下去，糾正一些問題，及時調(diào)整組織教學(xué)方法，做到教學(xué)靈活，調(diào)控自如，使課堂效果達(dá)到最優(yōu)。
3.在教學(xué)后進(jìn)行反思
在課堂教學(xué)結(jié)束后，教師應(yīng)該根據(jù)課堂教學(xué)效果進(jìn)行反思，對教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法進(jìn)行總結(jié)評價，還可以思考是否有更適宜的教學(xué)策略。教師除了通過自身認(rèn)識進(jìn)行教學(xué)反思外，學(xué)生以及其他教師的評價也是良好的反思途徑?？梢远ㄆ谂c其他教師互聽課程，總結(jié)經(jīng)驗、吸取教訓(xùn)，共同進(jìn)步。
總而言之，教學(xué)反思在初中地理教學(xué)中具有重要的作用，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效率，教師應(yīng)該將反思教學(xué)貫徹到教學(xué)全過程，力求實現(xiàn)初中地理教學(xué)的不斷發(fā)展。
作者：趙莉 單位：四川省華鎣市華龍初級中學(xué)
關(guān)鍵詞：初中;歷史;課堂教學(xué);設(shè)計;實踐
20世紀(jì)80年代教學(xué)設(shè)計傳入我國，就以它優(yōu)勢，使傳統(tǒng)的教學(xué)模式受到挑戰(zhàn)。從有關(guān)教學(xué)設(shè)計的理念中，可以概括出，教學(xué)設(shè)計是運用科學(xué)的方法，確定教學(xué)目標(biāo)、尋求解決方法，然后評價教學(xué)結(jié)果的過程。本文就依據(jù)歷史新課標(biāo)的要求，分析進(jìn)行歷史教學(xué)設(shè)計的必要性，并根據(jù)自己的教學(xué)實踐，總結(jié)出一些具體的設(shè)計策略。
一、初中歷史堂教學(xué)設(shè)計的必要性
以前歷史教學(xué)設(shè)計的只是以知識目標(biāo)為主，沒有完全體現(xiàn)促進(jìn)“學(xué)生全面發(fā)展”的教育理念。大部分歷史教學(xué)設(shè)計強(qiáng)調(diào)知識教學(xué)，忽視和冷落了情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)，過程與方法目標(biāo)。這與新課程改革中重視人文教育、培養(yǎng)人文精神的目標(biāo)相背離。因此，以人為本，尊重學(xué)生的個性發(fā)展來進(jìn)行教學(xué)設(shè)計是成為共識。
二、初中歷史課堂教學(xué)設(shè)計的方法
(一)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計
課堂教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計除了要依據(jù)歷史課程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行課堂教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計外，還要依據(jù)歷史教科書和學(xué)生進(jìn)行課堂教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計。
〔案例〕人教版七年級歷史下冊第一單元第2課《貞觀之治》教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計:
本課共有兩個重要問題一唐朝的建立和貞觀之治、女皇武則天。為此我設(shè)計了本課的知識與能力目標(biāo):通過學(xué)習(xí)(條件)，了解唐朝的建立，貞觀之治和女皇武則天的基本史實，加深對唐太宗和武則天的認(rèn)識(行為)，培養(yǎng)正確評價歷史人物的能力(目標(biāo))。
(二)教學(xué)策略的設(shè)計
具體的課堂教學(xué)策略的設(shè)計應(yīng)包含教學(xué)順序的確定、教學(xué)活動的安排、教學(xué)方法的選擇等
〔案例〕人教版七年級歷史下冊第一單元第2課《貞觀之治》課堂教學(xué)策略的設(shè)計:
按照本課的兩個問題―唐朝的建立和貞觀之治、女皇武則天的先后順序進(jìn)行，然手播放電視劇《大明宮詞》中一個和武則天有關(guān)的鏡頭，提出問題：鏡頭中這位女性是誰?在她稱帝前，唐朝的政局是什么樣的等。隨后。結(jié)合上節(jié)的所講的內(nèi)容，對于“唐朝的建立”的問題可以讓學(xué)生自學(xué)，先閱讀課文，然后回答唐朝建立的情況。隨后應(yīng)到學(xué)生開始討論，從唐太宗為人到貞觀之治再到女皇武則天，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的看法，最后讓學(xué)們自己總結(jié)這些問題的原因，對于他們不能得出的，只需加以補(bǔ)充即可。
(三)教學(xué)媒體的選擇
在教學(xué)中使用多媒體輔助教學(xué)可以起到很大的作用。如在進(jìn)行第7課的一個內(nèi)容“光耀千古的詩壇”主要是介紹唐詩，而課本只提供李白、杜甫、白居易的相關(guān)圖片和詩歌，教師傳統(tǒng)的講解比較抽象，介紹到李白的詩歌，教師可以用多媒體一方面展示四川地貌，一方面朗誦詩歌，學(xué)生通過視頻和聲音，就可以輕松地理解《蜀道難》的意境，與傳統(tǒng)的教學(xué)相比起到了事半功倍的效果。
(四)教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計
教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計要以我們的歷史課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，同時還要結(jié)合教材內(nèi)容的特點和學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知水平。
〔案例〕第5課《“合同為一家”》的歷史課堂教學(xué)內(nèi)容設(shè)計
本課共包括:唐朝的民族政策和影響、唐與吐蕃、回鶻等的民族關(guān)系。但是考慮到七年級學(xué)生由具體到抽象的認(rèn)知特點，筆者把第一個教學(xué)內(nèi)容一一唐朝的民族政策和影響調(diào)整到最后一個進(jìn)行教學(xué)，因為通過具體史實再概括抽象到政策是符合七年級學(xué)生的年齡特點的。
(五)歷史課堂教學(xué)過程的設(shè)計
從總體上來說，新授課教學(xué)過程設(shè)計一般包括這樣幾個環(huán)節(jié):導(dǎo)入新課、呈現(xiàn)新的知識內(nèi)容、設(shè)計板書、教學(xué)小結(jié)等。
1.導(dǎo)入新課的設(shè)計
導(dǎo)入新課設(shè)計是教學(xué)過程中的重要環(huán)節(jié)，恰當(dāng)?shù)膶?dǎo)入，將激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。
如:第4課《科舉制的創(chuàng)立》的導(dǎo)入:如根據(jù)大家熟知的高考制度讓同學(xué)們思考你知道在古代社會是如何選拔人才。這樣的設(shè)計是與學(xué)生的生活相聯(lián)系，提出帶有懸念問題，誘發(fā)學(xué)生圍繞問題，展開積極的思考。
2.教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)
教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方法主要有講授和探究兩種方法，講授法是我們教師通常采取的一種方法，下面主要側(cè)重對探究法的設(shè)計探討。
3.設(shè)計板書
在歷史課堂教學(xué)過程中，教師的板書設(shè)計一定要以靈活多樣的方式呈現(xiàn)，給學(xué)生留下深刻的印象，從而達(dá)到事半功倍的效果。
4.教學(xué)小結(jié)
歷史課堂教學(xué)中常用的一些小結(jié)方法:歸納法、發(fā)散法等，根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實際情況我們可以選擇不同的方法。結(jié)合具體的教學(xué)實際，筆者對第6課《對外友好往來》設(shè)計了發(fā)散法小結(jié):今天我們一起重回隋唐，探尋了當(dāng)時的日本、新羅和天竺與我國的友好交往，大家想一想，為什么唐朝時對外交往如此繁盛呢?然后讓學(xué)生充分發(fā)揮，并將自己的答案進(jìn)行了總結(jié)。
（深圳市龍華中學(xué)，廣東深圳518109）
影響學(xué)生地理學(xué)科能力培養(yǎng)的因素涉及很多方面，比如：①學(xué)生方面，包括學(xué)生地理知識的基礎(chǔ)、地理技能、地理學(xué)習(xí)的興趣等；②教師方面，包括教師的地理專業(yè)知識與技能的儲備、對地理學(xué)科能力培養(yǎng)的認(rèn)識以及具體的培養(yǎng)策略和方法等。因此，本文以七年級地理課堂教學(xué)的內(nèi)容為例，通過七年級地理課堂教學(xué)的具體實踐來分析學(xué)生地理學(xué)科能力的培養(yǎng)方法與策略。 根據(jù)《義務(wù)教育地理課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》課程內(nèi)容的劃分，七年級地理知識主要分為兩部分，“地球與地圖”和“世界地理”。其中，七年級上冊的地理知識內(nèi)容可以細(xì)分為6個部分，有“地球與地球儀”“地圖”“海洋與陸地”“氣候”“居民”和“地域發(fā)展差異”?？梢钥闯?，這6個部分屬于自然地理和人文地理的知識，更偏重于自然地理知識，但由于初中階段原則上不涉及較深層次的地理成因問題，所以相對于高中階段的難度有所降低。七年級下冊的地理知識內(nèi)容是“認(rèn)識區(qū)域”，分為“認(rèn)識大洲”“認(rèn)識地區(qū)”和“認(rèn)識國家”3個部分?？芍?，這3個部分屬于世界地理知識，認(rèn)識的范圍由大到小，旨在讓學(xué)生通過認(rèn)識所學(xué)區(qū)域的自然地理和人文地理的主要特征，初步掌握探究和分析區(qū)域地理的基本方法。以下就七年級地理課堂教學(xué)的實踐，通過教學(xué)片斷的舉例來進(jìn)行分析。
一、利用生活化的地理素材激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性
地理知識是培養(yǎng)學(xué)生形成地理學(xué)科能力的基礎(chǔ)，而地理知識也源于生活。在地理課堂教學(xué)過程中，教師應(yīng)根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，結(jié)合教材內(nèi)容的安排，密切聯(lián)系學(xué)生現(xiàn)實生活中的體驗和經(jīng)歷，使地理課堂教學(xué)與學(xué)生生活有機(jī)融合為一體。因此，教學(xué)時創(chuàng)設(shè)的生活情境應(yīng)是真實的、科學(xué)的，能正確反映出實際地理問題并帶給學(xué)生共鳴的，教師不應(yīng)想當(dāng)然的將成人生活經(jīng)驗放到課堂中，忽視了學(xué)生的生活經(jīng)驗和認(rèn)知特點。
案例1： “陸地地形的類型”的教學(xué)片斷
講世界五大地形時，按照學(xué)生最容易混淆的“高原和平原”與“山地和丘陵”進(jìn)行對比學(xué)習(xí)，先說共同點，再分析不同點，以表格的形式呈現(xiàn)結(jié)果，讓學(xué)生印象更深刻。最后再單獨地講“盆地”的地形特點，這樣就完整地說明五大地形的內(nèi)在區(qū)別。在了解了五大地形的概念以后，教師出示深圳的自然景觀圖，讓學(xué)生從身邊的例子出發(fā)來分析它們屬于什么地形。
教師：深圳的“梧桐山”“羊臺山”和“蓮花山”分別屬于什么地形？
學(xué)生： “梧桐山”“羊臺山”和“蓮花山”都是屬于山地。
教師：深圳的“梧桐山”和“羊臺山”屬于山地，而“蓮花山”則屬于丘陵。學(xué)生學(xué)會判斷地形的關(guān)鍵，并不是名稱有“山”的都叫山地，而是要從地形的根本屬性入手。由于“梧桐山”和“羊臺山”的海拔均在500米以上，且坡度較陡，屬于山地；而“蓮花山”的海拔在500米以下，坡度較為和緩，因此屬于丘陵的類型。
教師通過挖掘?qū)W生熟悉的、貼近其生活體驗的地理事象，讓學(xué)生親切地體會到“地理源自生活，地理就在身邊”，從而激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)地理知識的積極性。當(dāng)然，教師還應(yīng)根據(jù)學(xué)生認(rèn)知年齡和原有學(xué)科基礎(chǔ)，精選適合學(xué)生的生活化地理素材。比如，案例2講述降水形成的條件，涉及到物理學(xué)科知識，教師可從學(xué)生的生活現(xiàn)象入手，適當(dāng)?shù)厝趸锢韺I(yè)性知識的解釋。
案例2： “分析降水形成的兩個基本條件”的教學(xué)片斷
對于“降水形成的兩個基本條件”的教學(xué)內(nèi)容，湘教版地理教材是在正文中直接以概念的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，對于學(xué)生來說這種方式呈現(xiàn)的結(jié)果會比較生澀。由于降水形成的基本條件涉及到物理方面的知識，對于七年級的學(xué)生來說，物理學(xué)科是在八年級開設(shè)的，所以這部分知識儲備還不足夠。因此，在教學(xué)過程中，教師要挖掘現(xiàn)實生活中學(xué)生的經(jīng)歷和體驗來講解這部分內(nèi)容。
教師：學(xué)生在夏天喜歡去買冰凍的飲料喝，當(dāng)飲料從冰柜里拿出來，過了一會，飲料瓶身就會有一層“水霧”，這是為什么呢？
學(xué)生：空氣中的水汽遇到冰凍的飲料瓶會變成小水滴、外面的空氣比較熱等等……（學(xué)生的答案五花八門，基本能說出氣溫降低、水汽的條件，但是凝結(jié)核，由于學(xué)生沒學(xué)過，教師可在后面適當(dāng)解釋）
教師：降水形成的兩個基本條件有：①空氣中含有足夠的水汽和凝結(jié)核；②空氣溫度下降到水汽能夠凝結(jié)出來的程度。
二、設(shè)計地理小實驗促進(jìn)學(xué)生有效參與
“義務(wù)教育地理課程是一門兼有自然學(xué)科和社會學(xué)科性質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具有實踐性的特征：實踐性是指地理課程含有豐富的實踐內(nèi)容，包括圖表繪制、學(xué)具制作、實驗、演示、野外觀察、社會調(diào)查和鄉(xiāng)土地理考察等，一門實踐性很強(qiáng)的課程?！毙抡n程實施以來，初中地理課堂教學(xué)仍過于強(qiáng)調(diào)知識性的學(xué)習(xí)，缺少實踐性的地理學(xué)習(xí)活動，使學(xué)生表現(xiàn)出動手操作能力低、不擅長設(shè)計、解決實際問題的實踐能力弱等問題。因此，教師應(yīng)在地理教學(xué)中采取有效的方法去改善實踐性地理學(xué)習(xí)活動缺失的問題，從而真正體現(xiàn)出義務(wù)教育階段地理教育的性質(zhì)，讓學(xué)生真正學(xué)習(xí)到對生活有用的地理。
案例3： “地球的形狀與氣候”中的直射與斜射實驗
地球表面是一個球面，導(dǎo)致地球各地的太陽高度角不同。太陽高度角越大的地方，單位面積上獲得的光熱越多。在講述太陽高度角的概念之前，要先和學(xué)生說明直射和斜射的差異，這里可以通過一個小實驗的方式呈現(xiàn)。讓學(xué)生上課的前一晚做一個家庭小實驗，在沒有開燈的房間里，用兩個相同大小的手電筒，分別垂直和傾斜照射到地板上，觀察哪一個光束更亮，試著分析觀察到的結(jié)果，第二天上課的時候把觀察結(jié)果和原因告訴大家。
通過這個小實驗，學(xué)生能類比地理解，相同的一束太陽光線在直射的情況下，比斜射單位面積獲得的光熱更多。
通過以上簡單、安全且與生活聯(lián)系密切的“地理家庭實驗”，能夠讓學(xué)生在動手操作的同時真切地感受到地理的“生活性”，能夠讓學(xué)生在實驗的過程中形成地理概念、歸納地理特征、理解地理規(guī)律。
三、以地理學(xué)整體論思想構(gòu)建地理知識思維網(wǎng)
地理學(xué)整體論思想的本源是整體性和關(guān)聯(lián)性，其地理性體現(xiàn)在置于“空間一地域”“地理事象的整體關(guān)聯(lián)”“人地交互作用”中研究地理。教師可運用地理學(xué)整體論思想，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)地理時從聯(lián)系的角度去認(rèn)識地理要素和地理事象，將地理要素的學(xué)習(xí)置于解決地理問題的過程中，通過建立各地理要素間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性、要素與地理事物和地理現(xiàn)象的關(guān)聯(lián)使地理知識條理化、結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化。運用地理學(xué)整體論思想指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)地理知識，可將過去零散的地理知識，整合成以地理要素相互關(guān)聯(lián)為特征的綜合地理知識思維網(wǎng)。
案例4： “區(qū)域地理”的分析與綜合
七下的地理知識主要是從世界地理的角度出發(fā)，讓學(xué)生從宏觀上學(xué)會和掌握分析區(qū)域地理的方法。湘教版地理教材以“亞洲及歐洲”作為開篇，詳細(xì)地闡述了亞洲的自然地理和人文地理知識。在分析亞洲地理特征的過程中，通過亞洲和歐洲的對比學(xué)習(xí)，讓學(xué)生把剛學(xué)到的分析亞洲自然環(huán)境和人文環(huán)境的方法運用到對“歐洲”的學(xué)習(xí)上，從而達(dá)到學(xué)以致用的效果。
由于“亞洲及歐洲”是世界地理的開篇內(nèi)容，教師在講完這節(jié)課的全部內(nèi)容后，要注意歸納和總結(jié)區(qū)域地理的方法，可以通過板書或者表格的形式向?qū)W生完整地展示分析區(qū)域地理要素之間的邏輯關(guān)系。（如表1所示）掌握分析區(qū)域地理的各個要素以后，讓學(xué)生學(xué)會綜合各要素之間的關(guān)系。例如：讓學(xué)生分析亞洲河流的水系結(jié)構(gòu)呈輻射狀的特點。教師可向?qū)W生呈現(xiàn)地形和河流的疊加圖，讓學(xué)生從地圖中獲取地理信息，從而分析出由于亞洲地勢中部高四周低，導(dǎo)致河流從高處往低處流，因此水系結(jié)構(gòu)呈輻射狀的特點。
四、創(chuàng)設(shè)教學(xué)活動發(fā)揮學(xué)生主觀能動性
地理信息的加工能力是地理學(xué)科核心能力之一。現(xiàn)在學(xué)生學(xué)習(xí)地理知識，不僅可以通過教師、課堂和教材獲得，而且可以通過課外書籍和網(wǎng)絡(luò)獲得。在七下學(xué)生學(xué)習(xí)世界地理知識的過程中，教師可充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性，通過“學(xué)生小組展示課”的方式，培養(yǎng)學(xué)生地理信息的獲取和加工能力。讓每個小組組員收集不同國家的相關(guān)資料，進(jìn)行信息的加工和整合，然后向全班介紹不同國家（詳見案例5）。
案例5： “學(xué)生小組展示課”的教學(xué)活動
七下第八章“走進(jìn)國家”總共介紹了七個國家，教師把全班分為七個小組，每個小組有6—8個組員。在第八章開課前，教師組織七個小組的組長抽簽決定每個小組負(fù)責(zé)介紹的國家。教師向小組長說明要求、布置任務(wù)，要求每個小組介紹一個國家有特色的一個方面內(nèi)容，每個組員必須參與，可以通過課件的形式展示，時間在5～8分鐘。比如：第一節(jié)“日本”可介紹它著名的火山，并且說明日本多火山地震的原因。
在每次開新課前一個星期．讓學(xué)生把制作好的課件或者其它形式的成果先給教師“試講”。根據(jù)學(xué)生試講的內(nèi)容，教師提出改善的意見和建議。由于每個小組畢竟初次以“小老師”的角色向全班展示成果，學(xué)生準(zhǔn)備要展示的內(nèi)容難免偏多偏雜，這就需要教師給學(xué)生一次課前的改善和預(yù)熱，讓組員知道如何介紹一個國家的內(nèi)容，如何說明和解釋清楚一個地理問題。
地理課堂教學(xué)涉及學(xué)科知識的方方面面，并沒有一套約定俗成的方法或模式。教無定法，但培養(yǎng)學(xué)生的地理學(xué)科能力是教師在地理課堂教學(xué)中需要追求的核心目標(biāo)。因此，教師要根據(jù)地理學(xué)科知識和學(xué)生的心理發(fā)展特點，通過創(chuàng)設(shè)不同的教學(xué)情境，采用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，將學(xué)生地理學(xué)科能力的培養(yǎng)真正地落實到地理課堂教學(xué)中。從地理課堂教學(xué)來看，教師需要重視學(xué)生地理圖像判讀能力的培養(yǎng)，通過創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)活動，有針對性地加強(qiáng)學(xué)生的地理思維能力，并采取不同的教學(xué)方法將地理技能與知識相結(jié)合進(jìn)行教學(xué)，從而提高學(xué)生的地理學(xué)科素養(yǎng)。
參考文獻(xiàn)：
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在義務(wù)教育的每個階段，《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）都安排了四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域，它們分別是“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”和“實踐與綜合應(yīng)用”. 教科書針對以上四個領(lǐng)域采用混編的形式，共分六冊計34章，其中含有“數(shù)與代數(shù)”的內(nèi)容有15章，“空間與圖形”14章，“統(tǒng)計與概率”5章（這個統(tǒng)計是以每章的標(biāo)題為準(zhǔn)進(jìn)行的）. “實踐與綜合應(yīng)用”以課題學(xué)習(xí)的形式安排了6個活動，每冊教材根據(jù)相關(guān)的內(nèi)容各安排了1個. 本文就“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的總體安排、編寫特點、教學(xué)建議談?wù)勎覀兊目捶? 以幫助教師深入研究教科書，從而有效的進(jìn)行教學(xué)活動.
1 總體安排
1.1 主要內(nèi)容
“數(shù)與代數(shù)”的內(nèi)容在義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程中占有重要的地位，有著重要的教育價值. 這部分內(nèi)容按照《標(biāo)準(zhǔn)》的要求分為三大部分：一是數(shù)與式；二是方程與不等式；三是函數(shù). 它們都是研究數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，學(xué)生通過學(xué)習(xí)這些內(nèi)容，能夠從數(shù)量關(guān)系的角度更準(zhǔn)確、更清晰地認(rèn)識、描述和把握現(xiàn)實世界. “數(shù)與代數(shù)”的內(nèi)容在義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程中占有重要的地位，有著重要的教育價值. 這些內(nèi)容都是研究數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，學(xué)生通過學(xué)習(xí)這些內(nèi)容，能夠從數(shù)量關(guān)系的角度更準(zhǔn)確、更清晰地認(rèn)識、描述和把握現(xiàn)實世界.
本領(lǐng)域?qū)W習(xí)的主要內(nèi)容有：
（1）數(shù)與式：包括有理數(shù)、實數(shù)、代數(shù)式、整式、分式的概念及相關(guān)的計算；
（2）方程與不等式：一元一次方程及可化為一元一次方程的分式方程、二元一次方程組、一元二次方程的解法與應(yīng)用；一元一次不等式和一元一次不等式組的解法及其應(yīng)用；
（3）函數(shù)：包括常量與變量的意義、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)，它們的性質(zhì)、解析式的求法；
（4）探索數(shù)、形及實際問題中蘊涵的關(guān)系和規(guī)律，初步掌握一些有效地表示、處理和交流數(shù)量關(guān)系以及變化規(guī)律的工具，建立有關(guān)模型解答實際問題.
1.2 在教科書中的安排
在呈現(xiàn)“數(shù)與代數(shù)”的學(xué)習(xí)內(nèi)容時，首先要貫徹《標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念，體現(xiàn)教科書的科學(xué)性，其次是遵循本套教科書的編寫指導(dǎo)思想，秉承全書的編寫風(fēng)格. 做到全面關(guān)注數(shù)學(xué)課程目標(biāo)，考慮到數(shù)學(xué)知識的整體性及關(guān)聯(lián)性，兼顧到學(xué)生的年齡特征和知識的積累實際，努力使教科書具有鮮明的時代性和創(chuàng)新性，保持自己的特色和活力. “數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的15章內(nèi)容中，七年級8章，八年級5章，九年級2章. 具體安排如下：
七年級上冊第2章：有理數(shù)；第3章：有理數(shù)的運算；第5章：代數(shù)式與函數(shù)的初步認(rèn)識；第6章：整式的加減；第七章：數(shù)值估算；第八章：一元一次方程；
七年級下冊第12章：二元一次方程組；第14章：整式的乘法；
八年級上冊第2章：乘法公式與因式分解；第3章：分式；第5章：實數(shù)；第6章：一元一次不等式；
八年級下冊第七章：二次根式；
九年級上冊第3章：一元二次方程；
九年級下冊第5章：對函數(shù)的再探索.
1.3 本學(xué)習(xí)領(lǐng)域突出體現(xiàn)的核心詞語
1.3.1 數(shù)感
數(shù)感是一種主動地、自覺地或自動化地理解數(shù)和運用數(shù)的態(tài)度與意識. 建立數(shù)感可以理解為會數(shù)學(xué)地思考. 數(shù)感包括將數(shù)與實際背景聯(lián)系起來，用數(shù)學(xué)的方式思考問題. 數(shù)感是現(xiàn)代人應(yīng)具備的一種基本數(shù)學(xué)素養(yǎng). 它是同學(xué)們建立明確的數(shù)概念、有效地進(jìn)行計算等數(shù)學(xué)活動的基礎(chǔ)，是將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活、生產(chǎn)中的實際問題建立聯(lián)系的橋梁.
1.3.2 符號感
符號是數(shù)學(xué)的語言，是人們進(jìn)行表示、計算、推理、交流和解決問題的工具. 用符號表示事物是人類文明發(fā)展的重要標(biāo)志之一，數(shù)學(xué)課程的一個任務(wù)就是使學(xué)生感受和擁有使用符號的能力.
1.3.3 應(yīng)用意識
數(shù)學(xué)不僅是從事生產(chǎn)、生活、學(xué)習(xí)、研究的基礎(chǔ)，而且是一門解決實際問題的工具. 數(shù)學(xué)是現(xiàn)代文化的重要組成部分，它的思想方法向一切領(lǐng)域滲透，它的應(yīng)用也越來越被社會所重視. 學(xué)會應(yīng)用，是社會發(fā)展的需要，是數(shù)學(xué)教育改革的必然. 數(shù)學(xué)作為科學(xué)的語言，作為推動科學(xué)向前發(fā)展的重要工具，在人類發(fā)展史上具有不可替代的作用，并將在未來的社會發(fā)展中發(fā)揮更大的作用. 通過學(xué)習(xí)初中學(xué)段的內(nèi)容，要學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學(xué)科中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識.
2 編寫特點
我們在編寫本領(lǐng)域的教科書時，首先要貫徹《標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念，體現(xiàn)教科書的科學(xué)性，其次是遵循本套教科書的編寫指導(dǎo)思想，秉承全書的編寫風(fēng)格，就本領(lǐng)域來說，其主要編寫特點如下：
2.1 所選學(xué)習(xí)素材來源于我們的生活生產(chǎn)現(xiàn)實
“數(shù)與代數(shù)”中的大部分內(nèi)容都有著具體的生活背景，我們在編寫教科書時，努力按照《標(biāo)準(zhǔn)》給出的“問題情境―建立模型―解釋、應(yīng)用和拓展”的編排要求，根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容，從自然、社會及生活中精選學(xué)習(xí)素材，以此為知識背景，結(jié)合學(xué)生已有的經(jīng)驗，關(guān)注知識的形成過程.
例如，全套教科書的每一章開始，都選用了一個與本章內(nèi)容相關(guān)的章頭圖，作者在選取這些圖形或圖片時，都進(jìn)行了反復(fù)的思考，它們有的來自于生活實際問題，有的是自然景區(qū)、有的是與科學(xué)技術(shù)有關(guān)的場景等，這些圖形或圖片，除能幫助學(xué)生理解本章的有關(guān)知識外，還能調(diào)動學(xué)生思考問題的積極性，引起學(xué)生學(xué)好本章內(nèi)容的興趣，激發(fā)他們對祖國大好河山的熱愛，增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感和努力學(xué)習(xí)的決心，還有的能對學(xué)生進(jìn)行思想道德教育，給以科學(xué)文化的熏陶等.
如七年級上冊第3章《有理數(shù)的運算》的章頭圖為“三峽水庫”的背景圖片，并提出了兩個問題，目的是讓學(xué)生體驗有理數(shù)運算與現(xiàn)實生活的密切關(guān)系，初步樹立起“數(shù)學(xué)來源于生活”的觀點，并感悟到祖國山河的壯美，以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本章的興趣.
2.2 與本領(lǐng)域的內(nèi)容或其他領(lǐng)域的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行有機(jī)融合，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的整體性
《標(biāo)準(zhǔn)》界定的四個領(lǐng)域中的內(nèi)容也不是截然分開的，一方面，就某一領(lǐng)域來說，它內(nèi)部的有些內(nèi)容是相互關(guān)聯(lián)的；另一方面，不同的領(lǐng)域之間的有些知識也存在著實質(zhì)性的聯(lián)系. 教科書既把本領(lǐng)域內(nèi)的有關(guān)知識按照邏輯順序及知識之間的聯(lián)系進(jìn)行了合理的整合，又把各領(lǐng)域之間的相關(guān)知識進(jìn)行了有機(jī)的融合，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的整體性.
2.2.1 注意了本領(lǐng)域內(nèi)三大部分之間知識的聯(lián)系
本領(lǐng)域的“數(shù)與式”、“方程與不等式”及“函數(shù)”三部分的有些內(nèi)容之間存在著本質(zhì)的內(nèi)在聯(lián)系或一定的邏輯關(guān)聯(lián)，教科書的編寫要充分考慮到這些數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，有利于學(xué)生感悟這種聯(lián)系. 例如，七年級上冊的第5章《代數(shù)式與函數(shù)的初步認(rèn)識》就把代數(shù)式與函數(shù)的知識聯(lián)系在了一起；八年級上冊的第3章《分式》中既有式的內(nèi)容，也有方程的知識；九年級下冊的第5章《對函數(shù)的再探索》就把方程與函數(shù)的知識進(jìn)行了科學(xué)的整合處理.
2.2.2 與其它領(lǐng)域之間的知識有機(jī)融合
我們除了關(guān)注同一領(lǐng)域內(nèi)有關(guān)知識之間的相互關(guān)連外，還關(guān)注了不同領(lǐng)域之間的有關(guān)知識的實質(zhì)性關(guān)聯(lián). 教科書將“勾股定理”和“數(shù)的開方”合為一章，取名為“實數(shù)”，安排在八年級上冊，作為第5章，可以說這是“數(shù)與代數(shù)”和“空間與圖形”的有關(guān)內(nèi)容進(jìn)行有機(jī)融合的最典型的一章. 這種處理方式是符合數(shù)學(xué)史實的. 從《標(biāo)準(zhǔn)》可知，勾股定理和實數(shù)分別是“空間與圖形”和“數(shù)與代數(shù)”兩個領(lǐng)域的核心內(nèi)容，他們分別代表著“形”和“數(shù)”. 從科學(xué)發(fā)展史來看，二者是并存發(fā)展的，硬把它們分開處理既不符合數(shù)學(xué)史實，在具體教學(xué)中也不好處理. 如，2、3等無理數(shù)是伴隨著勾股定理的發(fā)現(xiàn)而誕生的，所以說無理數(shù)使得勾股定理對于邊長是任意正數(shù)的直角三角形都能成立，反過來，勾股定理使得無理數(shù)有了明確直觀的幾何解釋. 可見，這種安排是還實數(shù)（勾股定理）到其應(yīng)在的“位置”中去了. “實數(shù)”與“勾股定理”的相關(guān)內(nèi)容環(huán)環(huán)相扣、彼此融合、整分合一,這種處理方式為平方根、立方根的計算、方根的估算以及實數(shù)概念的最后建立奠定了堅實的基礎(chǔ). 二者合為一體，揭示了他們之間本來固有的實質(zhì)性的聯(lián)系，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的整體性和文化價值.
2.3 重要的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)思想方法體現(xiàn)了螺旋上升的原則
《標(biāo)準(zhǔn)》中提出的目標(biāo)是學(xué)生在學(xué)段末最終應(yīng)達(dá)到的目標(biāo)，而學(xué)生對相應(yīng)知識的理解則是逐步深入的，不可能“一步到位”，因此，我們對于一些重要的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)思想方法的呈現(xiàn)，除應(yīng)根據(jù)學(xué)生的年齡特征與知識積累的情況外，在遵循科學(xué)性的前提下，還遵循著逐級遞進(jìn)、螺旋上升的原則，即在知識的深度、廣度等方面體現(xiàn)出明顯的階段性要求.
2.3.1 重要概念的分散處理
學(xué)生對數(shù)學(xué)中的一些重要概念需要經(jīng)歷長時間的認(rèn)識過程，才能真正理解和應(yīng)用，有的概念甚至是跨學(xué)段才能得到完善的. 因此，對于一些重要的概念宜采取多次呈現(xiàn)、逐步領(lǐng)悟其內(nèi)涵的方式. 體現(xiàn)這一原則的最典型的是函數(shù)概念的形成與發(fā)展，函數(shù)是研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的一個重要模型，也是數(shù)與代數(shù)中最重要的數(shù)學(xué)概念之一，我們在初中僅學(xué)習(xí)代數(shù)函數(shù)（能夠用代數(shù)式表示的函數(shù)）. 在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教科書中，代數(shù)式與函數(shù)的知識都是分別獨立出現(xiàn)的，并且函數(shù)概念出現(xiàn)的較晚. 國際數(shù)學(xué)課程改革的研究和實踐表明，對變化規(guī)律的探索、描述應(yīng)從低年級非正式的開始，早期讓學(xué)生經(jīng)歷函數(shù)的形成與變化過程對其發(fā)展是十分重要的. 我們在編寫教科書時，對函數(shù)這個重要概念的處理安排就遵循了上述建議，吸收了最新的研究成果，采取了“提前滲透、分層推進(jìn)、及時穿插、不斷深化”的安排方式，這樣安排既體現(xiàn)了《標(biāo)準(zhǔn)》的精神，又符合國際潮流和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.
教科書是分四個階段完成對函數(shù)概念及其有關(guān)知識安排的：
（1）初步感受函數(shù)概念階段
本階段主要內(nèi)容是結(jié)合代數(shù)式的學(xué)習(xí)及早給出函數(shù)概念. 鑒于代數(shù)式與函數(shù)知識存在著內(nèi)在的邏輯關(guān)聯(lián)，我們在編寫教科書時，就利用這一關(guān)聯(lián)，在學(xué)習(xí)代數(shù)式的基礎(chǔ)上引人了函數(shù)的概念，由字母表示數(shù)到用字母表示常量和變量，由認(rèn)識代數(shù)式到初步認(rèn)識函數(shù)關(guān)系式，由代數(shù)式的值引出了函數(shù)值的概念，實現(xiàn)了代數(shù)式與函數(shù)知識的有機(jī)整合.
具體說來，就是在七年級上冊第5章《代數(shù)式與函數(shù)的初步認(rèn)識》中，我們結(jié)合求代數(shù)式的值滲透了變量之間的對應(yīng)關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識變量與常量，然后結(jié)合具體的實例，引出函數(shù)的概念，讓學(xué)生初步認(rèn)識函數(shù)及其有關(guān)的知識. 這樣安排不僅使學(xué)生得以較早的用函數(shù)的觀點去認(rèn)識數(shù)學(xué)現(xiàn)象，并且體現(xiàn)了代數(shù)與數(shù)學(xué)分析兩個領(lǐng)域的內(nèi)在聯(lián)系，為后面將要學(xué)習(xí)的一次方程與一次函數(shù)的整合提供了必要的前提.
（2）函數(shù)知識的理解與應(yīng)用階段
本階段主要研究一次函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)及利用一次函數(shù)圖象解二元一次方程組，對應(yīng)教科書為七年級下冊的第11章和12章的有關(guān)內(nèi)容.
七年級下冊第11章《圖形與坐標(biāo)》，實際上是把將“空間與圖形”領(lǐng)域中的“圖形與坐標(biāo)”和“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中“函數(shù)”的部分知識相整合而形成的. 主要內(nèi)容是學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)知識，探索一次函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì). 這樣整合基于兩方面的思考：一是有關(guān)平面直角坐標(biāo)系和七年級上冊第5章學(xué)習(xí)的函數(shù)基本概念的認(rèn)識，需要通過對具體函數(shù)及其圖象的學(xué)習(xí)，才能得到鞏固和提高；二是學(xué)習(xí)一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，可以使學(xué)生對研究函數(shù)的方法有一個初步的認(rèn)識.
就函數(shù)知識來說，本章是分兩次體現(xiàn)的：第一，讓學(xué)生觀察某氣象站某天一晝夜氣溫變化的曲線，在回答層層深入的6個問題的基礎(chǔ)上，借助于剛學(xué)習(xí)的直角坐標(biāo)系的知識，從曲線中獲取時間與氣溫的對應(yīng)關(guān)系信息的過程中，感受氣溫與時間的函數(shù)關(guān)系，從而認(rèn)識函數(shù)圖象的意義，進(jìn)而了解函數(shù)的圖象表示法，學(xué)會用描點法畫出簡單的函數(shù)圖象；第二，從實際問題情境中抽象出一次函數(shù)的概念，然后探索一次函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象研究了一次函數(shù)的性質(zhì). 教科書沒有將正比例函數(shù)進(jìn)行專題研究，而是將正比例函數(shù)作為一次函數(shù)的特例加以處理，這樣安排讓同學(xué)們感受到特殊與一般的關(guān)系.
在七年級下冊的第12.3“圖象的妙用”中，用“交流與發(fā)現(xiàn)”欄目，引導(dǎo)學(xué)生在同一個直角坐標(biāo)系中，畫出兩個一次函數(shù)的圖象. 這樣安排的目的是通過學(xué)生的思考與操作，發(fā)現(xiàn)方程與函數(shù)圖象、方程組的解與對應(yīng)圖象交點的坐標(biāo)之間的相互關(guān)系，以引人二元一次方程組的圖象解法，使學(xué)生進(jìn)一步感受“數(shù)”與“形”之間的對應(yīng)關(guān)系，發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識.
（3）理解對應(yīng)與函數(shù)思想階段
本階段對應(yīng)八年級下冊第9章. 在本章學(xué)習(xí)的三角比（三角函數(shù)）的概念，使同學(xué)們對函數(shù)的概念及其本質(zhì)有了更深層次的認(rèn)識. 這個認(rèn)識是在引導(dǎo)學(xué)生完成對函數(shù)概念內(nèi)涵深入認(rèn)識的過程中完成的. 大家知道，對概念的深化認(rèn)識必須從概念的內(nèi)涵與外延上作深入的剖析，剖析概念的內(nèi)涵就是抓住概念的本質(zhì)特征. 對于三角函數(shù)，可抓住正弦函數(shù)進(jìn)行剖析，正弦函數(shù)涉及到比的定義、角的大小、點的坐標(biāo)、距離公式、相似三角形、函數(shù)概念等知識. 正弦函數(shù)的值本質(zhì)上是一個“比”. 為了突出這個比值，結(jié)合圖1，今說明如下：
①正弦函數(shù)是一個比；
②這個比是∠α的終邊上任意一點的縱坐標(biāo)y與這一點到原點的距離r的比值；
③這個比值隨∠α的確定而確定，與點在∠A的終邊上的位置無關(guān)（這一點可用相似三角形的原理來說明）；
④由于y的絕對值≤r，所以這個比值不會超過1.
以上就是正弦函數(shù)概念的本質(zhì)屬性. 同時引導(dǎo)學(xué)生通過探索、交流發(fā)現(xiàn)：∠α的終邊上的一點P（x，y）一旦確定，就涉及x、y、r這三個量，任取其中兩個就可以確定一個比值，這樣的比值有且只有六個. 因此，基本三角函數(shù)只有六個，這便是三角函數(shù)的外延，在初中我們僅學(xué)習(xí)這六個中的四個.
事實上，前面所說的這個“比”就是“函數(shù)”，∠α是自變量，函數(shù)就是“比”. 這個“比”之所以叫做∠α的函數(shù)，就是因為對∠α的每一個確定的值，都有一個確定的比與之相對應(yīng). 有了這樣的一些認(rèn)識，學(xué)生對正弦函數(shù)的理解就比較深刻了. 同時對函數(shù)概念的認(rèn)識也上了一個臺階.
（4）深化階段
在九年級下冊第5章《對函數(shù)的再探索》中，安排了反比例函數(shù)與二次函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容. 在本章的學(xué)習(xí)中，教科書系統(tǒng)總結(jié)了函數(shù)的三種表示法，自變量取值范圍的確定，完善了對函數(shù)概念的認(rèn)識. 在5.2中，學(xué)習(xí)的用圖象法解不等式的方法及5.習(xí)的用圖象法解一元二次方程的知識，更加鞏固了同學(xué)們對數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識，5.2的“廣角鏡”欄目介紹的“分段函數(shù)”的知識開闊了學(xué)生的視野，反比例函數(shù)、二次函數(shù)等知識的學(xué)習(xí)，豐富了對函數(shù)的認(rèn)識，加深了對函數(shù)的理解，各種函數(shù)解析式的求法與圖象的應(yīng)用使得同學(xué)們完成了初中階段對函數(shù)的學(xué)習(xí)任務(wù).
2.3.2 對一些數(shù)學(xué)思想方法的逐步處理
數(shù)學(xué)思想方法作為一種重要的知識，學(xué)生對它的學(xué)習(xí)更不是一次就能完成的，也需要多次滲透，事實上，就同一個方法來說，學(xué)生針對不同的數(shù)學(xué)內(nèi)容每感悟一次，對它的認(rèn)識就深化一步. 有些重要的思想方法有多處的內(nèi)容都要用它來處理，這就決定了對于這些數(shù)學(xué)思想方法的處理也要逐級遞進(jìn).
例如，數(shù)形結(jié)合思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想，“數(shù)”和“形”分屬于兩大領(lǐng)域，二者的結(jié)合體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的特性. 對于這一思想方法的滲透我們是逐級呈現(xiàn)的. 七年級上冊第2章《有理數(shù)》在學(xué)習(xí)“數(shù)軸”的知識時，就借助于“溫度計”來形象的感知數(shù)軸，用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)的過程中，同學(xué)們就能感受到數(shù)形結(jié)合的思想，給出數(shù)軸的概念后，引導(dǎo)學(xué)生借助于數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義的過程中，又發(fā)展了同學(xué)們的幾何直覺. 七年級下冊第11章《圖形與坐標(biāo)》及12章《二元一次方程組》中，借助于圖象來學(xué)習(xí)一次函數(shù)的性質(zhì)及用圖象的方法解二元一次方程組的問題也都體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合的思想. 八年級上冊第5章《實數(shù)》中，利用勾股定理探究長度是2，3，5等無理數(shù)的線段的幾何作圖方法更是把數(shù)和形有機(jī)的結(jié)合在了一起，這為同學(xué)們更好的理解實數(shù)的概念提供了形象的幫助. 九年級上冊介紹的黃金分割及黃金數(shù)的概念告訴我們利用一元二次方程的知識可以求出黃金分割線段的具體比值，這些內(nèi)容告訴我們黃金分割與黃金數(shù)在生活與生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用. 九年級下冊第5章《對函數(shù)的再探索》中更是有大量的代數(shù)知識可以結(jié)合圖象來學(xué)習(xí)的，在這里數(shù)形的結(jié)合為我們進(jìn)一步認(rèn)識函數(shù)的有關(guān)知識起到了重要的幫助作用. 可以說大量的數(shù)形結(jié)合的素材為同學(xué)們學(xué)習(xí)、理解“數(shù)與代數(shù)”的知識提供了直觀上的幫助，這些內(nèi)容也進(jìn)一步反映出“數(shù)”和“形”完美結(jié)合的必然趨勢. 正如我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休”.
2.4 體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程
我們在編寫教科書時，絕不是把一個個的數(shù)學(xué)知識點向同學(xué)們作簡單的介紹，學(xué)生的學(xué)習(xí)也不是單純的機(jī)械模仿. 我們是結(jié)合具體的數(shù)學(xué)知識點，精選恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)素材，介紹知識的背景，精心設(shè)計必要的數(shù)學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、實驗、猜測、推理、交流、反思等，感悟到知識的形成與應(yīng)用. 努力體現(xiàn)出“問題情境―建立模型―解釋、應(yīng)用與拓展”的模式. 在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，我們的做法是：
2.4.1 引導(dǎo)學(xué)生通過探究活動完成對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知過程
在引入新的數(shù)學(xué)知識時，我們設(shè)計了一些探索學(xué)習(xí)活動，學(xué)生在經(jīng)歷這些活動的過程的同時，也經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識的形成過程，這樣安排對于同學(xué)們理解數(shù)學(xué)知識和方法，形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣具有重要的作用.
如，七年級上冊第3.1節(jié)“有理數(shù)的加法與減法”中，為了歸納、總結(jié)出加法法則，教科書用“交流與發(fā)現(xiàn)”的欄目引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究活動，給出了海上鉆井平臺記錄潮起潮落的情況，以這一實際問題為例，利用海水漲落的6種不同的情境，引導(dǎo)學(xué)生在已有的算術(shù)數(shù)的加法意義和對正負(fù)數(shù)的認(rèn)識的基礎(chǔ)上，列出含有正、負(fù)數(shù)和0的算式，自己得到運算結(jié)果. 為幫助同學(xué)們理解運算結(jié)果的合理性，教科書針對上面的六個問題，分別用點在數(shù)軸上位置的變動進(jìn)行說明，讓同學(xué)們體會運算法則的合理性.
2.4.2 解決問題的活動反映了數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用過程
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要目的是利用數(shù)學(xué)知識解答所遇到的實際問題，在解答這些問題的過程中，形成并發(fā)展同學(xué)們的數(shù)學(xué)能力，養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的眼光看待問題的習(xí)慣，促進(jìn)數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高. 本領(lǐng)域的教科書體現(xiàn)了從具體的問題情境中抽象出數(shù)學(xué)問題、使用各種數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題、建立數(shù)學(xué)關(guān)系式、獲得合理的解答、理解并掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識與技能的有意義的學(xué)習(xí)過程. 根據(jù)課程的內(nèi)容，進(jìn)行設(shè)計運用有關(guān)的數(shù)學(xué)知識解決問題的活動.
如，八年級上冊3.7節(jié)“分式方程”中的例5：
甲、乙兩地相距360千米，張老師和王老師分別乘坐早7時發(fā)出的普通客車和8時15分發(fā)出的豪華客車從甲地去乙地，恰好同時到達(dá). 已知豪華客車與普通客車的 平均速度的比是4∶3，求兩車的平均速度.
這個問題來源于生活實際，解答的過程實質(zhì)上就是一個建立方程模型的過程，是對實際問題中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)一步探索和研究的過程，這樣的活動體現(xiàn)了《標(biāo)準(zhǔn)》的編寫要求. 在設(shè)計運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解答實際問題的過程時，注意到所創(chuàng)設(shè)的引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷的過程既要有利于學(xué)生理解和掌握相關(guān)的知識技能，感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗；還要有利于提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力，以增強(qiáng)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識.
2.5 突出對數(shù)學(xué)思想方法的滲透
《標(biāo)準(zhǔn)》在總體目標(biāo)中指出，學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，要“獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識以及基本的數(shù)學(xué)思想方法”. 我們在編寫時，非常注重對數(shù)學(xué)思想方法的滲透，努力做到用數(shù)學(xué)思想方法把已經(jīng)學(xué)過的知識凝結(jié)成一張優(yōu)化的認(rèn)知結(jié)構(gòu)網(wǎng)，因為只有這樣的知識結(jié)構(gòu)才具有創(chuàng)新性，客觀的說，我們以往的教材及教學(xué)對此的重視程度是不夠的，這或許就是我們的學(xué)生動手實踐能力、創(chuàng)新能力低的根本之所在.
例如，在7年級上冊的第3章《有理數(shù)的運算》中所學(xué)的有理數(shù)的運算是應(yīng)用最廣泛的一種基本運算，它是初等數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，是今后將要學(xué)習(xí)的實數(shù)運算、整式運算、分式運算、二次根式的運算等運算的基礎(chǔ). 我們在編寫本章時，就努力體現(xiàn)了以下幾種數(shù)學(xué)思想方法：
（1）分類思想. 在有理數(shù)的加法法則、乘法法則、乘方運算的符號法則等內(nèi)容時，都是按有理數(shù)分成正數(shù)、負(fù)數(shù)、0三類分別研究的.
（2）數(shù)形結(jié)合思想. 有理數(shù)加法法則就是利用數(shù)軸，運用數(shù)形結(jié)合的方法經(jīng)過探究得到的. 借助于數(shù)軸的直觀性，可以較容易的理解和掌握.
（3）化歸思想. 有理數(shù)的減法就是利用“相反數(shù)”這一概念轉(zhuǎn)化為加法來運算的，得到了減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù). 這一轉(zhuǎn)化，使得加、減運算得到統(tǒng)一；有理數(shù)的除法就是利用“倒數(shù)”轉(zhuǎn)化為乘法來運算的，得到了除法法則：除以一個數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù). 從而使得乘、除法運算得到了統(tǒng)一.
2.6 注重學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變
改進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式是《標(biāo)準(zhǔn)》所倡導(dǎo)的一個改革目標(biāo)，它指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純的依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式. ”我們的教科書在呈現(xiàn)方式上特別注意這一點，努力把學(xué)習(xí)素材用最適合于學(xué)生進(jìn)行觀察、發(fā)現(xiàn)、探究、合作與交流的方式展開，以此來引導(dǎo)學(xué)生主動地從事觀察、試驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動，從而使學(xué)生形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)策略.
七年級下冊12.4節(jié)在學(xué)習(xí)“列方程組解應(yīng)用題”的內(nèi)容時，就通過提供一個具體的問題情境（問題串）引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過自主探索和合作交流完成對有關(guān)知識的學(xué)習(xí)的. 這個情境是由一系列、有順序、有層次的問題串組成的：
學(xué)校舉辦足球比賽，比賽的計分規(guī)則為：勝一場得3分，負(fù)一場的0分，平一場得1分.
七年級一班足球隊共參加了7場比賽，而且比賽均未負(fù)于對手，共積17分. 你能算出七年級一班勝、平各幾場？
這是一道典型的列二元一次方程組就能解決的實際問題，我們?yōu)榱烁淖儗W(xué)生的學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)他們自主探索，同時照顧到學(xué)習(xí)困難的學(xué)生也能學(xué)會解答這一問題，特別設(shè)計了下面的一系列問題，讓學(xué)生思考：
在這個問題中：
（1）已知量是什么？未知量是什么？
（2）等量關(guān)系是什么？
（3）如果設(shè)這支足球隊勝x場，平y(tǒng)場，你能根據(jù)問題中的兩個等量關(guān)系列出方程組嗎？
（4）你會解所列的方程組嗎？試一試，與同學(xué)交流.
顯然，這些問題的難度是逐步加強(qiáng)的，同學(xué)們在自主探索的基礎(chǔ)上，都能完成解答. 這樣的引導(dǎo)有利于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，便于自學(xué)和交流. 同時為了降低學(xué)習(xí)難度，增加教科書的可讀性和趣味性，體現(xiàn)出呈現(xiàn)方式的多樣性、活潑性，本題的兩個等量關(guān)系是由“小瑩”給出的：
2.7 內(nèi)容的設(shè)計具有一定的彈性，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求
《標(biāo)準(zhǔn)》要求數(shù)學(xué)課程應(yīng)體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，我們在編寫“數(shù)與代數(shù)”這一領(lǐng)域的教科書時，一方面做到了保證所有學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，使基礎(chǔ)知識、基本技能、基本活動經(jīng)驗和基本數(shù)學(xué)思想方法得到相應(yīng)的訓(xùn)練，完成對《標(biāo)準(zhǔn)》提供的所有學(xué)習(xí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)要求. 我們把《標(biāo)準(zhǔn)》的這一要求當(dāng)做最低要求，它是所有學(xué)生都必須完成的學(xué)習(xí)任務(wù)，是一個最低的“平臺”；另一方面，照顧到學(xué)生發(fā)展的差異和各地區(qū)發(fā)展的不平衡性，體現(xiàn)出了一定的彈性，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，這樣是符合關(guān)于“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的發(fā)展性要求的.
例如，七年級下冊學(xué)習(xí)完《二元一次方程組》的知識后，我們選取了中國古代數(shù)學(xué)著作《張丘建算經(jīng)》中的一道名題“百雞問題”，用“史海漫游”的欄目給出，這是一個十分有趣的不定方程組及其解的問題，它拓展了剛學(xué)習(xí)的二元一次方程組的有關(guān)知識，具有一定的探索高度，對學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀的學(xué)生來說，可以起到鞏固所學(xué)知識，拓展他們的視野的作用.
九年級下冊5.2節(jié)后面用“廣角鏡”欄目給出的分段函數(shù)的簡單介紹與應(yīng)用，具有更大的挑戰(zhàn)性，對于有學(xué)習(xí)潛力的學(xué)生來說是難得的學(xué)習(xí)材料，學(xué)生通過閱讀與思考這些內(nèi)容，可以加深他們對函數(shù)知識的認(rèn)識，豐富其認(rèn)知結(jié)構(gòu).
2.8 注意了辯證唯物主義觀點的培養(yǎng)
為了做到讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的價值，激發(fā)他們的好奇心，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，幫助他們形成實事求是的態(tài)度及全面正確看待問題的習(xí)慣，達(dá)到對其進(jìn)行情感教育的目的，我們結(jié)合有關(guān)數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，及時的對學(xué)生進(jìn)行了辯證唯物主義等觀點的教育.
例如，教科書非常注意了對立與統(tǒng)一關(guān)系的滲透，大家知道，在數(shù)學(xué)知識內(nèi)容中存在著大量的對立和統(tǒng)一的概念，如，正數(shù)與負(fù)數(shù)、加法與減法、乘方與開方、常量與變量、精確與近似等. 在研究過程中也充滿了對立與統(tǒng)一，如，已知與未知，特殊與一般，具體與抽象，實踐與理論.
再如，在變量的研究中充滿著運動、變化的思想. 7年級下冊第11章《圖形與坐標(biāo)》中，所學(xué)習(xí)的一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=kx的圖象之間可以通過上下移動|b|的距離而互相生成；九年級下冊第5章《對函數(shù)的再探究》中，在學(xué)習(xí)了二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)后，可以通過上、下、左、右移動拋物線y=ax2，從而得到拋物線y=ax2+bx+c. 顯然這些過程都體現(xiàn)著運動與變化的思想. 及時恰當(dāng)?shù)南驅(qū)W生滲透這些觀點、思想能促進(jìn)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲，逐步養(yǎng)成全面看待問題、客觀分析事物的良好思維品質(zhì)和習(xí)慣.
2.9 圖文并茂，可讀性強(qiáng)
為了讓學(xué)生愿意親近數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)，從而主動地從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，同時還為了使學(xué)習(xí)內(nèi)容表述簡單明了，容易讓學(xué)生接受，增強(qiáng)教科書的可讀性，實現(xiàn)“人書”對話，便于學(xué)生與學(xué)生，學(xué)生與教師之間的交流，我們在編寫這個領(lǐng)域的內(nèi)容時，做到了把實物、照片、圖形、圖表、文字、數(shù)學(xué)符號等多種形式相結(jié)合的方式，這樣處理使得教科書的呈現(xiàn)方式豐富多彩，增加了教科書的可讀性. 就“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域來說，我們的具體做法是：
2.9.1 設(shè)計了“小亮”、“小瑩”和“小博士”三個形象
卡通人物“小亮”、“小瑩”和“小博士”的采用，增強(qiáng)了教科書的趣味性、活潑性，其中“小亮”和“小瑩”代表學(xué)生，他們與同學(xué)們是同學(xué)，他們既可以提出問題，也可以與同學(xué)們一起學(xué)習(xí)和討論，從而解答問題；“小博士”是知識的化身，可以看成是“教師”，他能對同學(xué)們學(xué)習(xí)中可能遇到的疑難問題及時進(jìn)行點撥、提示和總結(jié). 如從前面的引例可以看出，解應(yīng)用題必須把普通語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，為了強(qiáng)化這一點，教科書是讓博士告訴同學(xué)們的. 這樣安排實現(xiàn)了人與教科書的對話，能激發(fā)同學(xué)們學(xué)習(xí)的積極性，也促進(jìn)了同學(xué)與同學(xué)、同學(xué)與教師之間的交流.
2.9.2 用“加油站”等固定欄目，及時補(bǔ)充有關(guān)的知識
我們在這套教科書中根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的需要設(shè)置了“動腦筋”、“加油站”、“智慧園”、“廣角鏡”、“回顧與總結(jié)”等固定欄目，這些欄目或者是為同學(xué)們提供數(shù)學(xué)知識背景資料，或者提供具有挑戰(zhàn)特點的題目，或者系統(tǒng)整理這一章的學(xué)習(xí)內(nèi)容等.
如7年級上冊8.5節(jié)中的例5屬于營銷問題，這類問題與經(jīng)濟(jì)活動有關(guān)，可培養(yǎng)學(xué)生自主參與經(jīng)濟(jì)活動的能力. 解決這類問題，必須弄清楚進(jìn)價、原價（標(biāo)價）、售價、打折和利潤等有關(guān)的概念以及它們之間的關(guān)系. 對這些問題，教科書用“加油站”欄目給出，類似這樣的欄目，本節(jié)教科書還有五個，其中三個智趣園，兩個挑戰(zhàn)自我欄目. 這些欄目內(nèi)容豐富多彩，一方面補(bǔ)充了課文中的有關(guān)知識，另一方面，又顯得版面設(shè)計大方. 增強(qiáng)了教科書的可讀性，易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并能使學(xué)生較持久的保持這種學(xué)習(xí)興趣. 2.10 重視數(shù)學(xué)文化的熏陶作用 《標(biāo)準(zhǔn)》指出“數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分”. 數(shù)學(xué)文化作為人類文化體系中的一個重要組成部分，由于具有自己獨特的數(shù)學(xué)思想方法體系，數(shù)學(xué)語言體系和數(shù)學(xué)發(fā)展的動力體系等，所以數(shù)學(xué)文化構(gòu)成了不同于其他文化的一種獨特的體系. 數(shù)學(xué)文化是人類智慧與創(chuàng)造的結(jié)晶. 數(shù)學(xué)文化的歷史以其獨特的思想體系，保留并記錄了人類社會在特定社會形態(tài)和特定歷史階段文化發(fā)展的狀態(tài). 普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)文化的教育價值在促進(jìn)人的素質(zhì)提高方面的作用越來越大，我們?yōu)榱顺浞职l(fā)揮數(shù)學(xué)課程的文化傳播功能，在教科書的編寫過程中，結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，適時恰當(dāng)?shù)囊怨糯囊恍?shù)學(xué)文化為討論問題的背景，這樣一方面為相應(yīng)內(nèi)容的學(xué)習(xí)提供了素材，另一方面還向?qū)W生展現(xiàn)了古代數(shù)學(xué)及其理念、思想、方法在人類文化發(fā)展中的重要作用和地位.
如七年級上冊8.5“一元一次方程的應(yīng)用”中用兩個“智趣園”欄目，給出了兩道可用一元一次方程解答的題目：
（1）我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的題目：“今有乘傳委輸，空車日行七十里，重車日行五十里. 今載太倉粟輸上林，五日三返，問太倉去上林幾何？”
（2）愛迪生曾設(shè)計了一個打水裝置，將它與他家的大門相連，來人每次推門都會往水槽里加入20升水. 后來經(jīng)過改進(jìn)，每次推門能往水槽里加25升水，這樣比原來少推門12次就能把水槽加滿水，愛迪生家的水槽能盛多少升水？
學(xué)生在解答這兩個題目時，除練習(xí)了方程的有關(guān)知識外，還受到了古代數(shù)學(xué)文化的熏陶.
八年級上冊5.3節(jié)內(nèi)用“史海漫游”欄目介紹的“關(guān)于圓周率的近似計算”及“無理數(shù)的由來”等知識都豐富了同學(xué)們的知識結(jié)構(gòu)，感受到中國古代數(shù)學(xué)的輝煌，也增強(qiáng)了他們努力趕超世界先進(jìn)水平的決心，可以說學(xué)生受到這種文化熏陶的價值遠(yuǎn)比僅僅理解欄目給出的知識或解答所給出的數(shù)學(xué)題目要大得多.
3 教學(xué)建議
數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，注意使學(xué)生在獲得間接經(jīng)驗的同時也能夠有機(jī)會獲得直接經(jīng)驗，即從學(xué)生實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實踐、思考、探索、交流等獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗，促使學(xué)生主動地、富有個性地學(xué)習(xí)，不斷提高發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力. 教師在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，要把《標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念轉(zhuǎn)化為自己的教學(xué)行為，處理好教師講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，注重啟發(fā)學(xué)生積極思考；發(fā)揚教學(xué)民主，當(dāng)好學(xué)生數(shù)學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者；激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，鼓勵學(xué)生大膽創(chuàng)新與實踐；創(chuàng)造性地使用教科書，對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行大膽的組合與優(yōu)化，積極開發(fā)、利用各種教學(xué)資源，為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習(xí)素材；關(guān)注學(xué)生的個體差異，有效地實施差異教學(xué)、嘗試教學(xué)，努力使每個學(xué)生都得到充分的發(fā)展. 就“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域來說，在教學(xué)中，應(yīng)注意以下幾點：
3.1 注重數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的整體實現(xiàn)
《標(biāo)準(zhǔn)》在每個領(lǐng)域從“知識與技能”、“數(shù)學(xué)思考”、“解決問題”、“情感與態(tài)度”四個方面具體闡述了課程的目標(biāo). 課程目標(biāo)的這四個方面，不是互相獨立和割裂的，而是一個密切聯(lián)系又相互交融的有機(jī)整體. 數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度的發(fā)展離不開知識技能的學(xué)習(xí)，而知識技能的學(xué)習(xí)又必須有利于其他三個目標(biāo)的實現(xiàn). 這就要求我們在具體的備課設(shè)計和教學(xué)活動中，應(yīng)同時兼顧這四個方面的目標(biāo)，達(dá)到整體實現(xiàn)課程的目標(biāo). 只有做到四個課程目標(biāo)同時得到實現(xiàn)，才能說學(xué)生受到了良好的數(shù)學(xué)教育，也才能達(dá)到學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展.
課程目標(biāo)的整體實現(xiàn)不是一朝一日就能完成的，它是一個類似于“滾雪球”的過程，需要日積月累. 在日常的教學(xué)活動中，教師應(yīng)努力挖掘教學(xué)內(nèi)容中可能蘊涵的、與上述四個方面目標(biāo)有關(guān)的教育資源，通過長期的教學(xué)過程，逐漸實現(xiàn)課程的整體目標(biāo). 因此，無論是設(shè)計課堂教學(xué)方案，還是為實施這一設(shè)計方案而組織學(xué)生參與的各種教學(xué)活動，既要重視引導(dǎo)學(xué)生獲得知識技能，還要通過創(chuàng)設(shè)一定的富有實際意義的情境來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過獨立思考或者合作交流感悟所學(xué)具體知識中蘊涵的數(shù)學(xué)思想與方法，引導(dǎo)他們在參與數(shù)學(xué)活動的過程中積累基本經(jīng)驗，并且逐步形成認(rèn)真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.
案例1 “二元一次方程組”的課程目標(biāo)的制定（七年級下冊第12章）
我們在制定“二元一次方程組”這一章的課程目標(biāo)時，遵循《標(biāo)準(zhǔn)》的理念，是應(yīng)從以下四個方面來落實的：
知識技能：（1）了解二元一次方程組及其有關(guān)概念；（2）會利用消元法、加減消元法解二元一次方程組；（3）探索二元一次方程組對應(yīng)的圖像，并會用作圖像的方法解二元一次方程組；（4）能以二元一次方程組為工具解決一些簡單的實際問題.
數(shù)學(xué)思考：（1）探索二元一次方程組的解法，體驗“消元”方法和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；（2）經(jīng)歷用作圖像的方法解二元一次方程組的過程，發(fā)展幾何直覺；（3）能用二元一次方程組刻畫事物間的相互關(guān)系，發(fā)展方程意識，體會到方程（組）是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型.
解決問題：（1）能結(jié)合具體問題，嘗試用不同方法解二元一次方程組，并能評價不同解法間的關(guān)系和不同；（2）能用文字、字母、圖像清楚的表達(dá)解二元一次方程組的過程；（3）在運用二元一次方程組解決實際問題的過程中，發(fā)展應(yīng)用意識.
情感與態(tài)度：（1）積極參入數(shù)學(xué)活動，努力探索二元一次方程組的解法；（2）體驗數(shù)形結(jié)合的優(yōu)越性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；（3）在運用二元一次方程組解決實際問題的過程中，體驗數(shù)學(xué)是解決實際問題的重要工具；（4）在獨立思考的基礎(chǔ)上，能與同學(xué)交流自己的解法，并能從交流中獲益.
對目標(biāo)的要求決不能只停留在知識技能方面，而且還要注重在讓學(xué)生參入數(shù)學(xué)活動的過程性的要求. 注重數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的形成和培養(yǎng)，將教學(xué)目標(biāo)的實現(xiàn)有機(jī)的融入到精心設(shè)計的情境中、過程中和應(yīng)用中. 所以說上述目標(biāo)涵蓋了數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的各個緯度，體現(xiàn)了新課程的價值追求.
案例2 “等式的基本性質(zhì)”的學(xué)習(xí)目標(biāo)（七年級上冊第八章第3節(jié)）
案例1是針對一章學(xué)習(xí)內(nèi)容的整體目標(biāo)設(shè)計，就一個課時來說，也要針對具體學(xué)習(xí)內(nèi)容，從以上四個方面進(jìn)行教學(xué)方案的設(shè)計. 在制定本課時的教學(xué)方案時，對于教學(xué)目標(biāo)的定位應(yīng)為：
（1）經(jīng)歷探索等式性質(zhì)的過程；
（2）理解等式的基本性質(zhì)；
（3）能利用等式的基本性質(zhì)進(jìn)行等式的變形；
（4）通過等式基本性質(zhì)的運用對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義的教育.
3.2 加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念教學(xué)
多年的教學(xué)實踐告訴我們，決定數(shù)學(xué)教學(xué)效果的首要因素、基礎(chǔ)因素和貫穿始終的因素就是：概念要明確. 在概念教學(xué)中，不能按照“定義＋例題”的教學(xué)模式進(jìn)行，要設(shè)法復(fù)原從問題到結(jié)論和方法之間的精彩過程，即注重數(shù)學(xué)概念的過程教學(xué).
一個數(shù)學(xué)概念的教學(xué)就是一個完整的教學(xué)過程，研究表明這個過程大致可以分為如下四個階段：（1）概括；（2）表述；（3）識別；（4）運用. 可見，給數(shù)學(xué)概念下定義不是概念教學(xué)的全部，不能在定義本身下太多的功夫，應(yīng)注意概念教學(xué)的全過程，不可有頭無尾，也不能對四個階段平均用力，應(yīng)根據(jù)具體概念的實際和學(xué)生的認(rèn)知水平，恰當(dāng)?shù)姆峙浣虒W(xué)時間，以最優(yōu)的方式完成概念教學(xué). 對于一些抽象數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，要如《標(biāo)準(zhǔn)》指出的那樣，要關(guān)注概念的實際背景與形成過程，幫助學(xué)生克服機(jī)械記憶概念的學(xué)習(xí)方式.
案例3 “三角函數(shù)概念”（八年級下冊第9章）的導(dǎo)學(xué)過程
對于數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，一定要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷概念的形成過程. 對于三角函數(shù)這個概念的教學(xué)，我們要向同學(xué)們展示三角函數(shù)的形成過程. 三角函數(shù)概念的產(chǎn)生過程，實質(zhì)上就給出了下面的一個構(gòu)造程序：圖2
①建立坐標(biāo)系；②計算∠α終邊上一點P（x，y）到原點的距離r；③作yr，xr，yx，xy四個比；④分別給出四個比的名稱；⑤給出三角函數(shù)的定義.
如sin30°的計算過程是：建立如圖2所示的坐標(biāo)系，在30°角的終邊上任取一點P（x，y），顯然，P點到O的距離r=2y，所以sin30°=yr=y2y=12. 3.3 重視實驗操作
《標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，指出“動手操作，自主探究，合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”. 有些數(shù)學(xué)知識可通過引導(dǎo)學(xué)生自己親自操作、實驗或通過現(xiàn)代教育技術(shù)手段演示及操作，從中領(lǐng)悟到這些知識的形成過程，這樣既發(fā)展了學(xué)生的思維能力、理解能力與創(chuàng)造能力，又能將新知識與已有知識有機(jī)的結(jié)合起來，還能增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，可謂“一舉多得”.
案例4 估算意識的培養(yǎng)（七年級上冊7.1節(jié)）
為了引出“估算”的概念，從而使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)估算的必要性，逐步培養(yǎng)他們的估算意識，我們借助實驗操作創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)學(xué)生思考與探索. 用“實驗與探究”欄目引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行折紙活動：
取一張報紙，將它對折，再對折，你估計最多能將它折幾次？并提出兩個問題讓學(xué)生思考與探究：
（1）你能將它對折8次嗎？為什么？
（2）如果能將一張報紙連續(xù)對折30次，你估計它的厚度是多少？
緊接著，教科書列式子估計出將一張報紙連續(xù)對折30次后的厚度將是100千米，這個厚度將超過珠穆朗瑪峰的海拔高度11倍之多，這顯然是不可能的.
3.4 重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透和應(yīng)用
《標(biāo)準(zhǔn)》在總體目標(biāo)中指出，學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，要“獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識以及基本的數(shù)學(xué)思想方法”. 這就要求我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中一定要根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容及時向?qū)W生滲透有關(guān)的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)方法.
案例5 多項式乘以多項式的法則的歸納過程（七年級下冊第14章）
在《整式的乘法》這一章中，轉(zhuǎn)化思想起著重要的作用，例如，同底數(shù)冪的乘、除法就分別轉(zhuǎn)化為指數(shù)的加、減法，多項式的乘法最終要轉(zhuǎn)化為單項式的乘法等，在這里“轉(zhuǎn)化”起著關(guān)鍵性的作用. 教學(xué)中一定要結(jié)合具體的實例讓學(xué)生體會到轉(zhuǎn)化的意義. 在歸納“多項式乘以多項式的法則”的過程中，教師一定要充分重視對引例的分析與教學(xué). 引例為：圖3
汽車從北京出發(fā)，以a千米／時的速度行駛，經(jīng)過t時到達(dá)天津. 然后，汽車速度比原來增加b千米／時，行駛時間比北京到天津多用w時到達(dá)泰山（圖3）. 從天津到泰山的行程是多少千米？
由題意，得（a+b）（t+w）=a（t+w）+b（t+w）=at+aw+bt+bw.
要解決這個引例問題，我們列出了多項式乘多項式的算式：（a+b）（t+w）. 在得到算式的同時，使學(xué)生感受到多項式乘法運算來源于生活的實際問題. 為了計算上面的兩個多項式相乘的問題，我們可以先把（t+w）看做一個字母A，這樣就轉(zhuǎn)化為前面學(xué)過的單項式與多項式相乘的問題了，然后利用單項式與多項式相乘的法則就可以把單項式與多項式相乘的問題轉(zhuǎn)化為單項式與單項式相乘的問題. 從而推導(dǎo)出多項式與多項式相乘的法則. 由此可見，在歸納多項式乘多項式的法則的過程中，我們使用了整體的思想，兩次使用了轉(zhuǎn)化的思想.
3.5 注重學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，促進(jìn)學(xué)生的個性發(fā)展
《標(biāo)準(zhǔn)》特別強(qiáng)調(diào)要改變學(xué)習(xí)方式，鼓勵學(xué)生自主發(fā)展. 本領(lǐng)域內(nèi)我們將學(xué)量的運算法則和運算律，為落實這一要求，在引導(dǎo)學(xué)生探索運算法則和運算律時，教師應(yīng)設(shè)計并組織學(xué)生進(jìn)行觀察、思考、探索、交流、發(fā)現(xiàn)等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生在參入這些活動的過程中，鼓勵他們用自己的語言歸納出運算法則和運算律. 經(jīng)過小組和全班的交流，逐步形成較為規(guī)范的語言，使學(xué)生真正理解用數(shù)學(xué)語言表達(dá)的運算法則和運算律的確切含義，會根據(jù)具體問題，運用相應(yīng)的法則和運算律去處理.
案例6 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義（七年級下冊14.2節(jié)）
為了讓學(xué)生理解規(guī)定a-n=1an（a≠0，n是正整數(shù)）的合理性，可讓學(xué)生計算下列問題：23÷25和102÷106.
為了引起學(xué)生思維的認(rèn)知沖突，引導(dǎo)學(xué)生分別按以下兩種方式計算上面問題：
(1)根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義和約分法則計算
（得到23÷25=2325=122和102÷106=102106=1104）
(2)仿照同底數(shù)冪除法的運算法則進(jìn)行計算
（得到23÷25=2-2和102÷106=10-4）
在學(xué)生得到兩種不同結(jié)果的前提下，啟發(fā)學(xué)生回答：要使被除式的指數(shù)小于除式的指數(shù)時，同底數(shù)冪除法的運算性質(zhì)也能使用，我們該怎么辦？
學(xué)生思考、猜想、議論、交流……，之后，得到的答案是：
2-2=122，10-4=1104.
教師導(dǎo)語：同學(xué)們猜想的很對，為了使被除式的指數(shù)小于除式的指數(shù)時，同底數(shù)冪除法的運算性質(zhì)也能使用，我們規(guī)定：a-n=1an（a≠0，n是正整數(shù)）.
最后，再引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言敘述上述規(guī)定的意義，至此，一個新的概念就建立起來了，從這個概念的建立過程看，我們改變了以往傳統(tǒng)的教師直接講的做法，注重了學(xué)生的活動，這樣做既尊重了學(xué)生的個性，又促進(jìn)了學(xué)生的發(fā)展.
3.6 充分利用現(xiàn)代信息技術(shù)與其他學(xué)科資源
《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師要創(chuàng)造性地使用教科書，積極開發(fā)、利用各種教學(xué)資源，為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習(xí)素材；要重視現(xiàn)代教育技術(shù)在教學(xué)中應(yīng)用，有條件的地區(qū)，要盡可能合理、有效地使用計算機(jī)和有關(guān)軟件，提高教學(xué)效率. ”教學(xué)在中，我們應(yīng)努力使計算機(jī)、多媒體、互聯(lián)網(wǎng)等信息技術(shù)等成為數(shù)學(xué)課程的資源，積極開發(fā)課件，將實物照片、素描、文字、表格、圖形、字母等多種形式結(jié)合起來. 要充分發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢，為學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展提供豐富多彩的教育環(huán)境和有力的學(xué)習(xí)工具；為所有學(xué)生提供探索復(fù)雜問題、多角度理解數(shù)學(xué)思想的機(jī)會，豐富學(xué)生數(shù)學(xué)探索的視野；為一些有需要的學(xué)生提供個體學(xué)習(xí)的機(jī)會，以便于教師為特殊需要的學(xué)生提供幫助；為偏遠(yuǎn)地區(qū)的學(xué)生提供教學(xué)指導(dǎo)和智力資源，更有效地吸引和幫助學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí). 多媒體技術(shù)能為教學(xué)提供并展示各種所需的資料，包括文字、聲音、圖像等，并能隨時抽取播出；可以創(chuàng)設(shè)、模擬各種與教學(xué)內(nèi)容相適應(yīng)的情境.
3.7 加強(qiáng)對學(xué)生情感態(tài)度與價值觀的培養(yǎng)
1 有利于迅速集中學(xué)生的注意力，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。在和學(xué)生共同交流思想品德蘇教版八年級上冊第二課第三框“向自己的目標(biāo)邁進(jìn)”時，為了更好地讓學(xué)生體驗感悟目標(biāo)的重要性，在本框內(nèi)容的導(dǎo)入時筆者運用了這樣一個游戲：先請兩位學(xué)生閉著眼睛在教室前空地上走一段路，看看能不能走得很直，然后再請兩位學(xué)生睜開眼睛走試一試。當(dāng)學(xué)生積極地參與完游戲后，筆者順勢設(shè)置了問題：想一想為什么閉著眼睛不能走直，而睜著眼睛能走直？許多學(xué)生進(jìn)行了大膽想象。最后筆者在此基礎(chǔ)上總結(jié)出原因：在地球自轉(zhuǎn)狀態(tài)下，我們閉眼走路不能保證正確的方向，所以不能走直。而在睜眼的狀況下走路，就不會有這樣的結(jié)果，這是因為我們有明確的方向。
通過設(shè)置這樣一個小游戲，能迅速集中學(xué)生的注意力，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。與此同時，筆者發(fā)現(xiàn)游戲能夠激發(fā)學(xué)生積極探索的好奇心，為很好地引出本課所要探討的話題做了鋪墊，使教學(xué)更有目的性和針對性。
2 有利于學(xué)生身心的放松、壓力的釋放。在與學(xué)生共同探討思想品德蘇教版七年級上冊第一課《我是中學(xué)生了》的“相識的快樂”這一主題時，為了讓學(xué)生在最短的時間內(nèi)相互認(rèn)識，建立相互信任的友好關(guān)系，筆者精心設(shè)置了這樣一個游戲：讓第一個學(xué)生說出自己的如姓名、生日、畢業(yè)學(xué)校、愛好等簡單個人信息，然后要求第二個學(xué)生復(fù)述前一個學(xué)生的相關(guān)信息，第三個學(xué)生復(fù)述前兩個學(xué)生的信息，以此類推。
學(xué)生通過體驗此游戲，能夠快速地認(rèn)識將要與自己朝夕相處的同學(xué)，使本身比較被動的介紹自己的環(huán)節(jié)變得輕松、有趣。更為重要的是，通過設(shè)置這個小游戲，不僅讓學(xué)生身心得以放松、壓力得以釋放，更讓課堂和學(xué)生的心靈有了一次親密接觸，讓快樂和學(xué)習(xí)有了一次完美結(jié)合。讓學(xué)生在享受學(xué)習(xí)的快樂、心靈的成長的同時，心靈與心靈之間也發(fā)生碰撞和交流。
3 有利于培養(yǎng)學(xué)生的競爭意識和合作精神。在和學(xué)生一起探討思想品德蘇教版七年級上冊第九課《眾人劃槳開大船》時，為了使學(xué)生更直觀、感性地認(rèn)識如何發(fā)揮集體的力量，以及讓學(xué)生更好地理解發(fā)揮集體的力量需要集體共同的目標(biāo)和統(tǒng)一的行動等道理，筆者設(shè)置了這樣一個游戲：請學(xué)生們在課前準(zhǔn)備幾張報紙，每組選擇4人參加游戲，游戲時要求小組成員全部能夠在一張報紙上，無論以何種方式，總之不能讓小組成員超出報紙范圍，堅持時間最長的小組獲勝。在實際操作中，有的組派4名男生去“參戰(zhàn)”，目的是為了方便更好地抱在一起；有的組是兩男兩女的“參戰(zhàn)”方式，為的是男女搭配干活不累。總而言之，課堂氣氛很活躍，筆者看到學(xué)生是開心的、智慧的、敢于挑戰(zhàn)的。
通過此游戲，可以很好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，發(fā)揮他們的想象力，充分挖掘他們的智慧。同時，讓他們充分認(rèn)識到參加競賽就是參與競爭，培養(yǎng)了他們的競爭意識和團(tuán)隊精神，而且讓他們認(rèn)識到發(fā)揮集體的力量必須有共同的目標(biāo)，也必須有共同的行動。另外，游戲的運用使他們得到的是最具體、最直接的感受，避免了知識的簡單機(jī)械的灌輸。
4 有利于培養(yǎng)學(xué)生的表演力、觀察力、想象力等。在和學(xué)生共同學(xué)習(xí)思想品德蘇教版七年級下冊第十八課《多彩的情緒》時，為了幫助學(xué)生更好地體驗喜、怒、哀、懼四種基本情緒，筆者設(shè)置了“成語猜猜看”的游戲：讓每組派兩位同學(xué)，一個比劃，一個猜，在最短的時間內(nèi)，看哪組猜出的最多，猜出最多的小組獲勝。
因為在游戲過程中負(fù)責(zé)比劃的學(xué)生只有充分地發(fā)揮自己的“演技”才能更好地讓配合者猜出結(jié)果，而負(fù)責(zé)猜的學(xué)生也只有充分發(fā)揮觀察力、想象力才能猜出更多來幫助小組取勝。在這個過程中，學(xué)生的表演力、觀察力、想象力等得到了很好的鍛煉，小組團(tuán)隊精神也得到了更好地彰顯。
二、在課堂教學(xué)中運用游戲時的注意事項
1 設(shè)置的游戲主題要與課堂教學(xué)目標(biāo)相吻合。運用游戲時必須注意游戲的設(shè)置要與當(dāng)堂課的教學(xué)目標(biāo)相吻合，只有這樣才能達(dá)到預(yù)期效果，把完成教學(xué)目標(biāo)落到實處。
一、挖掘教材中的數(shù)學(xué)思想方法
數(shù)學(xué)教材中處處滲透著基本數(shù)學(xué)思想方法。在教材中，數(shù)學(xué)概念、公式、法則等知識是有“形”的，而基本的數(shù)學(xué)思想方法是無“形”的。它隱藏在字里行間，并且不成體系，散見于教材各章節(jié)之中，需要通過教師的指點，學(xué)生才能領(lǐng)會、掌握。例如，七年級學(xué)生最初遇到的是分類思想，有理數(shù)分為正有理數(shù)、0和負(fù)有理數(shù)；把有理數(shù)的絕對值分為正數(shù)的絕對值、負(fù)數(shù)的絕對值和0的絕對值3種。在研究有理數(shù)的運算時，把兩個有理數(shù)分為同號、異號及兩數(shù)中至少有一個是0這三種情況進(jìn)行研究。通過分類，可以把復(fù)雜的問題變得簡單明了，易于解決。教師要準(zhǔn)確、清晰地把握數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)思想方法，在講清數(shù)學(xué)知識的同時，把分布在教材各個知識點中的數(shù)學(xué)思想方法充分挖掘出來，在學(xué)生求知過程中適時地滲透，并將其運用到數(shù)學(xué)思維活動中，提高學(xué)生解決問題的能力。
二、把握概念生成過程，巧妙滲透數(shù)學(xué)思想方法
數(shù)學(xué)概念是現(xiàn)實世界中空間形式和數(shù)量關(guān)系及其本質(zhì)屬性在思維中的反映。概念既是思維的基礎(chǔ)，又是思維的結(jié)果。恰當(dāng)?shù)卣故酒湫纬傻倪^程，拉長被壓縮了的“知識鏈”，是對數(shù)學(xué)抽象與數(shù)學(xué)模型方法進(jìn)行點悟的極好素材和契機(jī)。在概念的引入過程中，應(yīng)注意：①解釋概念產(chǎn)生的背景，讓學(xué)生了解定義的合理性和必要性；②揭示概念的形成過程，讓學(xué)生綜合概念定義的本質(zhì)屬性；③鞏固和加深概念理解，讓學(xué)生在變式和比較中活化思維。
概念教學(xué)不能只是簡單地給出定義，而要引導(dǎo)學(xué)生感受及領(lǐng)悟隱含于概念形成中的數(shù)學(xué)思想方法。七年級蘇科版教材對于數(shù)形結(jié)合思想的出現(xiàn)鋪設(shè)了很好的臺階，用剛剛學(xué)過的數(shù)軸先揭示出絕對值概念，再利用數(shù)軸揭示相反數(shù)概念內(nèi)涵，從而使學(xué)生更透徹、更全面地理解概念，并且為后繼判斷a，-a，b，-b的大小，找出絕對值小于3.2的整數(shù)解、非負(fù)整數(shù)解等問題鋪設(shè)了臺階。
三、凸顯數(shù)學(xué)規(guī)律的展示，適時運用數(shù)學(xué)思想方法
數(shù)學(xué)結(jié)論的導(dǎo)出過程，不是簡單的再現(xiàn)，教師要創(chuàng)設(shè)一定的問題情境，提供豐富的感知材料，使學(xué)生的思維經(jīng)歷數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)生、發(fā)展、形成的全過程，并在這一過程中通過嘗試、觀察、猜想、歸納、概括、類比、假設(shè)、檢驗等自我接受數(shù)學(xué)思想方法的滲透。教師要抓住有利時機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生透過問題表面理解問題本質(zhì)，總結(jié)出教學(xué)思想方法中的一些規(guī)律性的內(nèi)容。例如，教學(xué)同底數(shù)冪的乘法時，首先從數(shù)的運算特例中，抽象概括出冪的一般運算性質(zhì)。先讓學(xué)生計算10■×10■、2■×2■，底數(shù)一般化：a■×a■；指數(shù)再一般化：a■×a■，由此得法則：a■×a■=a■。這樣讓學(xué)生經(jīng)歷了觀察、發(fā)現(xiàn)、由特殊到一般、從具體到抽象的過程，分層次地滲透了歸納和演繹的數(shù)學(xué)方法，對學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣起到重要作用。再如，學(xué)習(xí)整式的加、減、乘、除運算時，用數(shù)的運算性質(zhì)探索式的同類運算也具有這樣的性質(zhì)，實現(xiàn)數(shù)—式的轉(zhuǎn)化，也是由特殊到一般，由具體到抽象的體現(xiàn)。
四、夯實數(shù)學(xué)解題過程，強(qiáng)化教學(xué)思想方法教學(xué)
教師在實際教學(xué)中往往會產(chǎn)生這樣的困惑：題目講得不少，但學(xué)生總是停留在模仿解題的水平上，只要條件稍稍一變就不知所措。究其原因，在于教師在教學(xué)中僅僅就題論題，殊不“知授之以漁”比“授之以魚”更重要。因此，在數(shù)學(xué)問題的探索教學(xué)中，重要的是讓學(xué)生真正領(lǐng)悟隱含于數(shù)學(xué)問題中的思想方法，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法方面的知識，并使這種“知識”消化吸收成具有“個性”的數(shù)學(xué)思想方法，逐步養(yǎng)成用數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)思維活動的習(xí)慣。這樣在遇到同類問題時才能夠胸有成竹，從容對待。例如，七年級上冊中若∠1和∠2互為余角，∠1和∠3互為補(bǔ)角，∠2和∠3的和等于平角的三分之二，求∠1、∠2和∠3的度數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生利用方程思想作答，幫助學(xué)生感悟：在問題背景中有幾個未知量共存的前提下，設(shè)其中一個量是x，則其余的未知量就可以用x的代數(shù)式表示，再通過題中相等關(guān)系建立方程求x，那么所有的未知量均得到解答。在七年級下冊有關(guān)三角形內(nèi)角的計算時，對于一些看似無從下手的問題，如ABC中，AB=AC，D是邊BC上一點，且滿足BA=BD，DA=DC，求∠C的度數(shù)。沒有一個角的度數(shù)已知，未知角太多。學(xué)生通過方程思想解決該問題，體會到數(shù)學(xué)思想方法在解題中的重要作用，加深對數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識。
