序言：寫作是分享個人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的高考數(shù)學(xué)論文樣本，期待這些樣本能夠?yàn)槟峁┴S富的參考和啟發(fā)，請盡情閱讀。

第1篇

A第3組B第4組C第5組D第6組分值: 5分 查看題目解析 >44．已知函數(shù)的最小正周期為，則函數(shù)的圖象（）A可由函數(shù)的圖象向左平移個單位而得B可由函數(shù)的圖象向右平移個單位而得C可由函數(shù)的圖象向左平移個單位而得D可由函數(shù)的圖象向右平移個單位而得分值: 5分 查看題目解析 >55．已知數(shù)列滿足：，且，則等于（）AB23C12D11分值: 5分 查看題目解析 >66．已知角的終邊過點(diǎn)，若，則實(shí)數(shù)a等于（）ABCD分值: 5分 查看題目解析 >77．執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入k的值為3，則輸出S的值為（）

A10B15C18D21分值: 5分 查看題目解析 >88．已知拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn)，圓與軸相切且與線段相交于點(diǎn)，若，則等于（）A1B2CD4分值: 5分 查看題目解析 >99．已知非零向量、滿足，且與的夾角的余弦值為，則等于（）ABCD分值: 5分 查看題目解析 >1010．如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（）

A12B15C18D21分值: 5分 查看題目解析 >1111．已知雙曲線的左焦點(diǎn)為，M、N在雙曲線C上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若四邊形OFMN為平行四邊形，且四邊形OFMN的面積為，則雙曲線C的離心率為（）ABCD分值: 5分 查看題目解析 >1212．已知函數(shù)，設(shè)表示p，q二者中較大的一個．函數(shù)．若，且，，使得成立，則m的最小值為（）A﹣5B﹣4CD﹣3分值: 5分 查看題目解析 >填空題 本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在題中橫線上。1313．如果實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件，則的值為．分值: 5分 查看題目解析 >1414．在區(qū)間上任取一個實(shí)數(shù)，則曲線在點(diǎn)處切線的傾斜角為鈍角的概率為．分值: 5分 查看題目解析 >1515．我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有如下問題：“今有金箠，長五尺，斬本一尺，重四斤．?dāng)啬┮怀?，重二斤．問次一尺各重幾何？”意思是：“現(xiàn)有一根金杖，長5尺，一頭粗，一頭細(xì)．在粗的一端截下1尺，重4斤；在細(xì)的一端截下1尺，重2斤；問依次每一尺各重多少斤？”設(shè)該金杖由粗到細(xì)是均勻變化的，其重量為，現(xiàn)將該金杖截成長度相等的10段，記第段的重量為，且，若，則=．分值: 5分 查看題目解析 >1616．在正方體中，，點(diǎn)在棱上，點(diǎn)在棱上，且平面平面，若，則三棱錐外接球的表面積為．分值: 5分 查看題目解析 >簡答題（綜合題） 本大題共80分。簡答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17在中，角所對的邊分別為，且．17．求的值；18．若角為銳角，，，求的面積．分值: 12分 查看題目解析 >18某中學(xué)是走讀中學(xué)，為了讓學(xué)生更有效率利用下午放學(xué)后的時(shí)間，學(xué)校在本學(xué)期第一次月考后設(shè)立了多間自習(xí)室，以便讓學(xué)生在自習(xí)室自主學(xué)習(xí)、完成作業(yè)，同時(shí)每天派老師輪流值班．在本學(xué)期第二次月考后，高一某班數(shù)學(xué)老師統(tǒng)計(jì)了兩次考試該班數(shù)學(xué)成績優(yōu)良人數(shù)和非優(yōu)良人數(shù)，得到如下2×2列聯(lián)表：

下面的臨界值表供參考：

（參考公式：，其中）19．能否在在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為設(shè)立自習(xí)室對提高學(xué)生成績有效；20．從該班第一次月考的數(shù)學(xué)優(yōu)良成績中和第二次月考的數(shù)學(xué)非優(yōu)良成績中，按分層抽樣隨機(jī)抽取5個成績，再從這5個成績中隨機(jī)抽取2個，求這2個成績來自同一次月考的概率．分值: 12分 查看題目解析 >19如圖，在四棱錐中，底面，，，．

21．若是的中點(diǎn)，求證：EF平面；22．是棱的兩個三等分點(diǎn)，求證：平面．分值: 12分 查看題目解析 >20已知分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn)，且．23．求橢圓的方程；24．設(shè)直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，若，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)，判斷到直線的距離是否為定值？若是，求出該定值，若不是，請說明理由．分值: 12分 查看題目解析 >21已知函數(shù)，且．25．討論函數(shù)的單調(diào)性；26．若，求證：函數(shù)有且只有一個零點(diǎn)．分值: 12分 查看題目解析 >22請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，按所做的第一題計(jì)分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]已知曲線的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．27．求曲線的直角坐標(biāo)方程與直線的普通方程；28．設(shè)曲線與直線相交于兩點(diǎn)，以為一條邊作曲線的內(nèi)接矩形，求該矩形的面積．分值: 10分 查看題目解析 >23[選修4-5：不等式選講]設(shè)實(shí)數(shù)滿足．29．若，求的取值范圍；30．若，求證：．23 第(1)小題正確答案及相關(guān)解析正確答案

解析

根據(jù)題意，若，則，即，則由，可得，即，解可得．考查方向

絕對值不等式的解法解題思路

根據(jù)題意，由，則，則，可得，解可得x的范圍，即可得答案．易錯點(diǎn)

根據(jù)絕對值不等式的解法去掉絕對值符號23 第(2)小題正確答案及相關(guān)解析正確答案

略解析

，，即，，又由，則，即．考查方向

不等式的證明解題思路

第2篇

Af(-4)＞f(1)Bf(-4)=f(1)Cf(-4)＜f(1)D不能確定分值: 5分 查看題目解析 >1010.若函數(shù)在上是單調(diào)遞增函數(shù)，則的取值范圍是（ ）ABCD分值: 5分 查看題目解析 >1111.函數(shù)的大致圖像是 （ ）ABCD分值: 5分 查看題目解析 >1212.設(shè)定義在上的函數(shù)，若關(guān)于的方程有5個不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD分值: 5分 查看題目解析 >填空題 本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在題中橫線上。1313.已知冪函數(shù)的圖像過點(diǎn)（9,3），則= ．分值: 5分 查看題目解析 >1414.曲線在點(diǎn)處的切線方程為 ．分值: 5分 查看題目解析 >1515.設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且對任意都有，當(dāng) 時(shí)，，則的值為 ．分值: 5分 查看題目解析 >1617. (本小題滿分10分)分值: 10分 查看題目解析 >簡答題（綜合題） 本大題共60分。簡答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17(本小題滿分12分)已知為實(shí)數(shù)，且函數(shù)18.求導(dǎo)函數(shù)19.若，求函數(shù)在上的值、最小值分值: 12分 查看題目解析 >18(本小題滿分12分)已知二次函數(shù)，20.若函數(shù)的最小值為，求的解析式，并寫出單調(diào)區(qū)間；21.在（1）的條件下，在區(qū)間上恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍分值: 12分 查看題目解析 >19（本小題滿分12分）為了迎接第二屆國際互聯(lián)網(wǎng)大會，組委會對報(bào)名參加服務(wù)的1500名志愿者進(jìn)行互聯(lián)網(wǎng)知識測試，從這1500名志愿者中采用隨機(jī)抽樣的方法抽取15人，所得成績?nèi)缦拢?7，63，65，68，72，77，78，78，79，80，83，85，88，90，95.22.作出抽取的15人的測試成績的莖葉圖，以頻率為概率，估計(jì)這1500志愿者中成績不低于90分的人數(shù)；23.從抽取的成績不低于80分的志愿者中，隨機(jī)選3名參加某項(xiàng)活動，求選取的3人中恰有一人成績不低于90分的概率.分值: 12分 查看題目解析 >20(本小題滿分12分)在三棱柱中，側(cè)棱底面，為的中點(diǎn)，，，.

24.求證：平面；25.求多面體的體積.分值: 12分 查看題目解析 >21(本小題滿分12分)已知函數(shù)26.討論函數(shù)在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個數(shù)；27.若函數(shù)在處取得極值，且對任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍21 第(1)小題正確答案及相關(guān)解析正確答案

詳見解析解析

因?yàn)?。所以?dāng)時(shí)，在上恒成立，函數(shù)在單調(diào)遞減在上沒有極值點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，得，得到，在上遞減，在上遞增，即在處有極小值當(dāng)a≤0時(shí)f（x）在（0，+∞）上沒有極值點(diǎn)，當(dāng)a＞0時(shí)，f（x）在（0，+∞）上有一個極值點(diǎn)考查方向

利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值；函數(shù)恒成立問題；函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件．解題思路

求導(dǎo)然后確定f(x)在定義域的單調(diào)性與極值，可求得答案易錯點(diǎn)

綜合分析問題與解決問題能力21 第(2)小題正確答案及相關(guān)解析正確答案

詳見解析解析

函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，a=1，

令，則）g（x）在（0，e2]上遞減，在[e2，+∞）上遞增所以，即考查方向

利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值；函數(shù)恒成立問題；函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件．解題思路

第3篇

26.求證：；27.求證：．分值: 10分 查看題目解析 >23在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．28.把的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程 ；29.求與交點(diǎn)的極坐標(biāo)（）分值: 10分 查看題目解析 >24已知函數(shù)．30.求函數(shù)的值域；31.求不等式的解集．24 第(1)小題正確答案及相關(guān)解析正確答案

解析

由題，因此，當(dāng)時(shí)，函數(shù)為增函數(shù)，因此；所以，函數(shù)的值域?yàn)椋疾榉较?/p>

本題考查絕對值函數(shù)的值域。解題思路

將函數(shù)寫成分段函數(shù)，畫函數(shù)圖象，由圖象求得值域?yàn)橐族e點(diǎn)

絕對值函數(shù)的值域24 第(2)小題正確答案及相關(guān)解析正確答案

解析

由題，不等式等價(jià)于或或；解之得或無解；所以，所求為．考查方向

本題主要考分段函數(shù)不等式的解法。解題思路

第4篇

α＝k，k∈R，α∈，則sin(π＋α)＝(

)

A．－

B.[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]

C．±

D．－k

【答案】A

【解析】由cos

α＝k，α∈得sin

α＝，

sin(π＋α)＝－sin

α＝－.

2．已知α為銳角，且tan(π－α)＋3＝0，則sin

α的值是(

)

A.

B.

C.

D.[來源:學(xué)+科+網(wǎng)Z+X+X+K]

【答案】B

3．已知tan

α＝－，則sin

2α＝(

)

A.

B．－

C．－

D.

【答案】B

【解析】sin2α＝＝＝＝－.[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]

4．已知α和β的終邊關(guān)于直線y＝x對稱，且β＝－，則sin

α等于(

)

A．－

B.

C．－

D.

【答案】D[來源:Zxxk.Com]

【解析】因?yàn)棣梁挺碌慕K邊關(guān)于直線y＝x對稱，所以α＋β＝2kπ＋(k∈Z)．又β＝－，所以α＝2kπ＋(k∈Z)，即得sin

α＝.

學(xué)#科網(wǎng)[來源:學(xué)科網(wǎng)]

5．已知sin(π－α)＝log4，且α∈，則tan(2π－α)的值為(

)[來源:學(xué)科網(wǎng)]

A．－

B.

C．±

D.

【答案】B

6．若θ∈，sin

2θ＝，則sin

θ的值是(

)

A.

B.

C.

D.

【答案】C

【解析】由θ∈，知sin

θ＋cos

θ＞0，sin

θ－cos

θ＞0.又(sin

θ＋cos

θ)2＝1＋2sin

θcos

θ＝，

(sin

θ－cos

θ)2＝1－2sin

θcosθ＝，

sin

θ＋cos

θ＝，且sin

θ－cos

θ＝，

從而sin

θ＝.

7．下列各數(shù)中與sin2019°的值最接近的是(

)

A.

B.

C．－

D．－

【答案】C

【解析】2019°＝5×360°＋180°＋39°，

sin2019°＝－sin39°和－sin30°接近．選C.

8．已知sin(π＋θ)＝－cos(2π－θ)，|θ|＜，則θ等于(

)

A．－

B．－

C.

D.

【答案】D

【解析】sin(π＋θ)＝－cos(2π－θ)，－sinθ＝－cosθ，tanθ＝.|θ|＜，θ＝.

9．已知tan(α－π)＝，且α∈，則sin＝(

)

A.

B．－

C.

D．－

【答案】B

10．已知f(α)＝，則f的值為(

)

A.

B．－

C．－

D.

【答案】C

11．已知sin＝，則cos的值為(

)

A.

B．－

C．－

D.

【答案】B

【解析】cos＝cos＝－sin＝－.選B.

學(xué)#科網(wǎng)

12．已知tanx＝2，則sin2x＋1的值為(

)

A．0

B.

C.

D.

【答案】B

【解析】sin2x＋1＝＝＝.故選B.[來源:Z。xx。k.Com]

13．已知＝－，則的值是(

)[來源:Zxxk.Com]

A.

B．－

C．2

D．－2

【答案】A

【解析】因?yàn)?－sin2α＝cos2α，cosα≠0,1－sinα≠0，所以(1＋sinα)(1－sinα)＝cosαcosα，所以＝，所以＝－，即＝.故選A.

14．若A，B是銳角ABC的兩個內(nèi)角，則點(diǎn)P(cosB－sinA，sinB－cosA)在(

)

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

【答案】B

15．若θ∈，sinθcosθ＝，則sinθ＝(

)

A.

B.

C.

D.

【答案】D

【解析】sinθcosθ＝，(sinθ＋cosθ)2＝1＋2sinθcosθ＝，(sinθ－cosθ)2＝1－2sinθcosθ＝，

θ∈，sinθ＋cosθ＝　①，sinθ－cosθ＝　②，聯(lián)立①②得，sinθ＝.

16．已知cos(75°＋α)＝，α是第三象限角，則sin(195°－α)＋cos(α－15°)的值為________．

【答案】－

【解析】因?yàn)閏os(75°＋α)＝>0，α是第三象限角，

所以75°＋α是第四象限角，

sin(75°＋α)＝－＝－.

所以sin(195°－α)＋cos(α－15°)

＝sin[180°＋(15°－α)]＋cos(15°－α)

＝－sin(15°－α)＋cos(15°－α)

＝－sin[90°－(75°＋α)]＋cos[90°－(75°＋α)]

＝－cos(75°＋α)＋sin(75°＋α)

＝－－＝－.

17．已知角α的終邊上一點(diǎn)P(3a,4a)(a

【答案】

【解析】cos(540°－α)＝cos(180°－α)＝－cosα.因?yàn)閍

18．已知sinθ＋cosθ＝，θ∈(0，π)，則tanθ＝________.

【答案】－

19．

sin·cos·tan的值是________．

【答案】－

【解析】原式＝sin·cos·tan－π－＝

··＝××(－)＝－.

20．直線2x－y＋1＝0的傾斜角為θ，則的值為________．

【答案】

學(xué)#科網(wǎng)

【解析】由題意可知，tan

θ＝2，

則

＝＝＝.

21．已知θ為銳角，且sin(θ－)＝，則tan2θ＝________．

【答案】－

【解析】由已知sin＝得sin

θ－cos

θ＝，再由θ為銳角且sin2θ＋cos2θ＝1，得sinθ＝，cos

θ＝，所以tan

θ＝，tan

2θ＝＝＝－.

22．已知sin(3π＋α)＝2sin，求下列各式的值：

(1)；(2)sin2

α＋sin

2α.

[來源:學(xué)§科§網(wǎng)]

23．已知f(α)＝.

(1)化簡f(α)；

(2)若α是第三象限角，且cos＝，求f(α)的值．

解　(1)f(α)＝