序言：寫作是分享個人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的我對建筑認(rèn)識論文樣本，期待這些樣本能夠?yàn)槟峁┴S富的參考和啟發(fā)，請盡情閱讀。

第1篇

一、理論物理學(xué)的重要方法

探索性的演繹法是理論物理學(xué)的重要方法。

在愛因斯坦看來，理論物理學(xué)的完整體系是由概念，被認(rèn)為對這些概念是有效的基本原理(亦稱基本假設(shè)、基本公設(shè)、基本定律等)，以及用邏輯推理得到的結(jié)論這三者所構(gòu)成的。因此，理論物理學(xué)家所運(yùn)用的方法，就在于應(yīng)用那些作為基礎(chǔ)的基本原理，從而導(dǎo)出結(jié)論；于是，他的工作可分為兩部分：他首先必須發(fā)現(xiàn)原理，然后從這些原理推導(dǎo)出結(jié)論。對于其中第二步工作，他在學(xué)生時代已得到很好的訓(xùn)練和準(zhǔn)備。因此，如果在某一領(lǐng)域中或者某一組相互聯(lián)系的現(xiàn)象中，他的第一個問題已經(jīng)得到解決，他就一定能夠成功?？墒堑谝徊焦ぷ?，即建立一些可用來作為演繹的出發(fā)點(diǎn)的原理，卻具有完全不同的性質(zhì)。這里并沒有可以學(xué)習(xí)的和可以系統(tǒng)地用來達(dá)到的的方法?？茖W(xué)家必須在龐雜的經(jīng)驗(yàn)事實(shí)中間抓住某些可精密公式來表示的普遍特征，由此探求自然界的普遍原理。

愛因斯坦指出，一旦找到了作為邏輯推理前提的基本理，那么通過邏輯演繹，推理就一個接著一個地涌現(xiàn)出來它們往往顯示出一些預(yù)料不到的關(guān)系，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出這些原理依據(jù)的實(shí)在的范圍。但是，只要這些用來作為演繹出發(fā)點(diǎn)原理尚未得出，個別經(jīng)驗(yàn)事實(shí)對理論家是毫無用處的。實(shí)際上，單靠一些從經(jīng)驗(yàn)中抽象出來的孤立的普遍定律，他甚至么也做不出來。在他沒有揭示出那些能作為演繹推理基礎(chǔ)原理之前，他在經(jīng)驗(yàn)研究的個別結(jié)果面前總是無能為力。

愛因斯坦把物理學(xué)理論分為兩種不同的類型，其中之一是“原理理論”。建立這種理論使用的是分析方法，而不綜合方法。形成它們的基礎(chǔ)和出發(fā)點(diǎn)的元素，不是用假設(shè)造出來的，而是在經(jīng)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)到的，它們是自然過程的普遍特征，即原理。這些原理給出了各個過程或者它們的理論表述所必須滿足的數(shù)學(xué)形式的判據(jù)。熱力學(xué)就是這樣力圖用分析的方法，從永動機(jī)不可能這一普遍經(jīng)驗(yàn)得到的事實(shí)出發(fā)，推導(dǎo)出一些為各個事件都必須滿足的必然條件。用探索的演繹法建立起來的相對論，就屬于“原理理論”。但是物理學(xué)理論大多數(shù)是構(gòu)造性的。它們企圖從比較簡單的式體系出發(fā)，并以此為材料，對比較復(fù)雜的現(xiàn)象構(gòu)造出一幅圖像。氣體分子運(yùn)動論就是這樣力圖把機(jī)械的、熱的和擴(kuò)散的過程都?xì)w結(jié)為分子運(yùn)動——即用分子假設(shè)來構(gòu)造這些過程。當(dāng)我們說，我們已經(jīng)成功地了解一群自然過程，我們的思想必然是指，概括這些過程的構(gòu)造性的理論已經(jīng)建立起來了。愛因斯坦認(rèn)為，構(gòu)造性理論的優(yōu)點(diǎn)是完備，有適應(yīng)性和明確，原理理論的優(yōu)點(diǎn)則是邏輯上完整和基礎(chǔ)鞏固。

相對論就是愛因斯坦自覺地運(yùn)用探索性演繹法的杰作。它不僅以其革命性的新觀念和卓有成效的理論結(jié)果為人津津樂道，而且它所體現(xiàn)出的科學(xué)方法的新穎、精湛以及理論的邏輯結(jié)構(gòu)的嚴(yán)謹(jǐn)，也令人嘆為觀止。愛因斯坦在創(chuàng)立狹義相對論(1905)時，他依據(jù)的僅僅是光行差現(xiàn)象和斐索實(shí)驗(yàn)這兩個并不充分的實(shí)驗(yàn)材料，著名的二階以太漂移實(shí)驗(yàn)即邁克耳孫-莫雷實(shí)驗(yàn)，對他并沒有直接影響。他主要通過對16歲時想到的“追光”思想實(shí)驗(yàn)的沉思，對經(jīng)典力學(xué)和經(jīng)典電動力學(xué)基礎(chǔ)的深入考察，發(fā)揮了思維的自由創(chuàng)造，提出了兩個基本假設(shè)——相對性原理和光速不變原理(美國著名科學(xué)史家霍耳頓認(rèn)為，在狹義相對論中，除了被提高為公設(shè)的兩個基本原理外，愛因斯坦還作了另外四個假定：一是關(guān)于空間的各向同性和均勻性，另外三個是定義鐘的同步的三個邏輯性質(zhì)。霍耳頓的學(xué)生米勒后來指出，另外的四個假定也是兩個基本原理的必然結(jié)果，他們不是獨(dú)立的假設(shè)。然后，他以此為邏輯前提，接二連三地推導(dǎo)出了關(guān)于運(yùn)動學(xué)和電動力學(xué)的結(jié)論，著名的質(zhì)能關(guān)系式是他先前根本沒有料想到的，這些結(jié)論大大超出了兩個原理所依據(jù)的實(shí)在的范圍。廣義相對論(1915)的建立也是這樣。作為廣義相對論的兩個基本原理，即廣義相對性原理和等效原理，前者是愛因斯坦基于把相對性原理貫徹到底的信念（從慣性系推廣到加速系)提出的，后者是依據(jù)厄缶實(shí)驗(yàn)(慣性質(zhì)量等于引力質(zhì)量)和升降機(jī)思想實(shí)驗(yàn)提出的。

在1905年，由于愛因斯坦采用了探索性的演繹法，從而使他能夠高屋建瓴、勢如破竹，一舉砍斷了哥爾提阿斯死結(jié)(哥爾提阿斯是古代夫利基阿國王，相傳他曾把自己的車乘的轅與軛用繩結(jié)系住，死得無法解開，聲言能解開此死結(jié)者，得以結(jié)治亞細(xì)亞。這個死結(jié)后來被亞歷山大大帝用劍砍斷)，開拓了一個奇妙的新世界。那些惱人的以太漂移實(shí)驗(yàn)，那些使人迷惑不解的單極電機(jī)電動勢的“位置”問題，在愛因斯坦的理論體系中已根本不成其為問題。但是，同時代的博大精深的科學(xué)大師，諸如洛倫茲、彭加勒，卻熱衷于同邁克耳孫-莫雷實(shí)驗(yàn)等以太漂移實(shí)驗(yàn)打交道，迷戀于做出種種構(gòu)造性假設(shè)，建立他們的構(gòu)造性理論——電子論和電子動力學(xué)。例如，洛倫茲1904年的著名論文盡管聲稱是以“基本假設(shè)”而不是以“特殊假設(shè)”為基礎(chǔ)的論文，但事實(shí)上卻包含有11個假設(shè)：假設(shè)有靜止以太，假設(shè)靜止電子是球形的，假設(shè)電子的電荷分布是均勻的，假設(shè)電子的全部質(zhì)量都是電磁質(zhì)量，假設(shè)運(yùn)動電子收縮，假設(shè)電子之間的作用力與分子力相同等等。洛倫茲和彭加勒雖說走到了狹義相對論的大門口，但他們并沒有打開這扇大門，其原因固然是多方面的。從方法論上講，就在于他們運(yùn)用的是傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)歸納法，而沒有采用探索性的演繹法。在當(dāng)時的科學(xué)發(fā)展的形勢下，僅靠個別的經(jīng)驗(yàn)事實(shí)進(jìn)行歸納，是建立不起什么嶄新的理論的。洛倫茲、彭加勒的電子論和電子動力學(xué)固然富麗堂皇，但畢竟只是經(jīng)典物理學(xué)的最后的建筑物。它們雖然包羅萬象，可是由于不適應(yīng)科學(xué)發(fā)展的總趨勢，最終還是被人們遺忘了，僅有歷史的價值。

二、采用探索性的演繹法是科學(xué)發(fā)展的必然趨勢

從文藝復(fù)興到19世紀(jì)的經(jīng)典科學(xué)，一般稱為近代科學(xué)。在科學(xué)史上，這個漫長的時期主要是積累材料和歸納材料的時期。與這一科學(xué)發(fā)展?fàn)顩r相適應(yīng)，產(chǎn)生了經(jīng)典的科學(xué)哲學(xué)，它始于弗蘭西斯•培根的歸納主義。培根認(rèn)為，科學(xué)的發(fā)展是從個別上升到一般，從經(jīng)驗(yàn)歸納出理論。他比喻說，只要及時采摘成熟的葡萄，科學(xué)的酒漿就會源源不斷。到19世紀(jì)，整個科學(xué)一般說來還沒有擺脫這種“原始”狀態(tài)，因而經(jīng)典科學(xué)哲學(xué)能夠得以通過穆勒之手發(fā)展成為更完備的經(jīng)驗(yàn)論形態(tài)，經(jīng)驗(yàn)歸納法依然是正統(tǒng)的科學(xué)方法。

在物理學(xué)領(lǐng)域，這個時期的最大成就是牛頓力學(xué)和麥克斯韋的電動力學(xué)。牛頓力學(xué)雖則是超越了狹隘經(jīng)驗(yàn)論的人類理智的偉大成就，但它又同人們的日常經(jīng)驗(yàn)密切相關(guān)。力學(xué)中的許多概念都比較直觀，可以直接在現(xiàn)實(shí)生活中找到某種原型。這種狀況掩蓋了基本概念和基本原理的思辨性質(zhì)，甚至牛頓本人也深深陷入這一幻覺之中。他一再聲稱他“不作假設(shè)”，實(shí)際上卻作了許多假設(shè)，他要求人們“必須把那些從各種現(xiàn)象中運(yùn)用一般歸納法導(dǎo)出的命題看作是完全正確的”。19世紀(jì)的經(jīng)典物理學(xué)也具有現(xiàn)象論和經(jīng)驗(yàn)論的特征：它盡量使用那些接近經(jīng)驗(yàn)的概念，因而在很大程度上必須放棄基礎(chǔ)的統(tǒng)一性。熱、電、光都用那些不同于力學(xué)量的各個狀態(tài)的變數(shù)和物質(zhì)常數(shù)來描述，至于要在它們的相互關(guān)系以及同時間的相互關(guān)系中去決定全部變數(shù)的任務(wù)，主要只能由經(jīng)驗(yàn)來解決。麥克斯韋及其同代人，在這種表示方式中看到了物理學(xué)的終極目的，他們想像這個目的只能純粹歸納地從經(jīng)驗(yàn)得出，因?yàn)檫@樣所使用的概念同經(jīng)驗(yàn)比較接近。從認(rèn)識論上看，穆勒和馬赫大概就是根據(jù)這個理由來決定他們的立場的?？偠灾?，這個時期的科學(xué)家和科學(xué)哲學(xué)家大都以為，“理論應(yīng)當(dāng)用純粹歸納法的方法來建立，而避免自由地創(chuàng)造性地創(chuàng)造概念；科學(xué)的狀況愈原始，研究者要保留這種幻想就愈容易，因?yàn)樗坪跏莻€經(jīng)驗(yàn)論者。直至19世紀(jì)，許多人還相信牛頓的原則——“我不作假設(shè)'——應(yīng)當(dāng)是任何健全的自然科學(xué)的基礎(chǔ)?！?/p>

但是，在某些個別的科學(xué)部門，已經(jīng)悄悄地透進(jìn)了新時代的曙光；尤其是非歐幾何學(xué)，它仿佛故意向經(jīng)驗(yàn)論示威一樣，以毋庸置辯的方式顯示了理性思維的強(qiáng)大威力和奇妙作用。彭加勒正是在《科學(xué)與假設(shè)》中通過對非歐幾何學(xué)的深入研究以及對經(jīng)典力學(xué)和經(jīng)典物理學(xué)的慎密考察揭示出，科學(xué)的基本概念和原理不是經(jīng)驗(yàn)的直接歸納，而只能以經(jīng)驗(yàn)事實(shí)為指導(dǎo)，通過精神的自由活動(其產(chǎn)品即約定)來創(chuàng)造。通過研讀彭加勒的科學(xué)哲學(xué)著作，尤其是通過創(chuàng)立狹義和廣義相對論的科學(xué)實(shí)踐，使愛因斯坦清楚地看到，人們可以在完全不同于牛頓的基礎(chǔ)上，以更加令人滿意和更加完備的方式，來考慮范圍更廣泛的經(jīng)驗(yàn)事實(shí)。但是，完全撇開這種理論還是那種理論優(yōu)越的問題不談，基本原理的虛構(gòu)特征卻是完全明顯的，因?yàn)槲覀兡軌蛑赋鰞蓷l根本不同的原理，而兩者在很大程度上都同經(jīng)驗(yàn)相符合。這—點(diǎn)同時又證明，要在邏輯上從經(jīng)驗(yàn)推出力學(xué)的基本概念和基本假設(shè)的任何企圖，都是要失敗的。愛因斯坦還清楚地看到，相對論是說明理論科學(xué)在現(xiàn)展的基本特征的一個良好的例子。初始假設(shè)變得愈來愈抽象，離經(jīng)驗(yàn)愈來愈遠(yuǎn)。另一方面，它更接近一切科學(xué)的偉大目標(biāo)，即要從盡可能少的假設(shè)或者公理出發(fā)，通過邏輯的演繹，概括盡可能多的事實(shí)。同時，從公理引向經(jīng)驗(yàn)事實(shí)或者可證實(shí)的結(jié)論的思路也就愈來愈長，愈來愈微妙。理論科學(xué)家在他探索理論時，就不得不愈來愈聽從純粹數(shù)學(xué)的、形式的考慮，因?yàn)閷?shí)驗(yàn)家的物理經(jīng)驗(yàn)不能把他提高到最抽象的領(lǐng)域中去。正是科學(xué)發(fā)展的這種理論化趨勢，使愛因斯坦認(rèn)識到：“科學(xué)一旦從它的原始階段脫胎出來以后，僅僅靠著排列的過程已不能使理論獲得進(jìn)展。由經(jīng)驗(yàn)材料作為引導(dǎo)。研究者寧愿提出一種思想體系，它——般地是在邏輯上從少數(shù)幾個所謂公理的基本假定建立起來的。”他進(jìn)而指出：“適用于科學(xué)幼年時代的以歸納為主的方法，正在讓位給探索性的演繹法?！?/p>

三、愛因斯坦大膽運(yùn)用探索性的演繹法的直接動因

只是在廣義相對論建立之后，愛因斯坦才把探索性的演繹法作為一個方法論原則從理論上加以論述?？墒牵缭趧?chuàng)立狹義相對論時，他就在研究中大膽運(yùn)用這一科學(xué)方法了，并在思想上對它已有比較深刻的認(rèn)識。促使愛因斯坦大膽運(yùn)用探索性的演繹法的直接原因有兩個：其一是赫茲、玻耳茲曼、彭加勒等人的思想影響，其二是當(dāng)時的物理學(xué)現(xiàn)狀使得他不能不那樣做。

在聯(lián)邦工業(yè)大學(xué)期間(1896~1900)，愛因斯坦自學(xué)了赫茲、玻耳茲曼等科學(xué)大師們的著作。赫茲在他的名著《力學(xué)原理》(1894)中試圖重構(gòu)力學(xué)，為此他僅利用空間、時間和質(zhì)量三個原始概念。赫茲的力學(xué)體系建立在通過科學(xué)家個人的“內(nèi)在直覺規(guī)律”從經(jīng)驗(yàn)引出的公理之上，它能夠?qū)С鼋?jīng)驗(yàn)預(yù)言。赫茲認(rèn)為“內(nèi)在直覺規(guī)律”的功能像“康德意義上的先驗(yàn)判斷”一樣，并且聲稱他的力學(xué)重構(gòu)是演繹系統(tǒng)，與牛頓的《原理》(全稱《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》)有許多相同的風(fēng)格。在這個公理體系中，我們可以推演出與我們的觀察記錄相對照的可檢驗(yàn)的結(jié)論，依據(jù)該結(jié)論與可觀察的世界一致還是不一致，來決定這個體系是否正確。盡管愛因斯坦不贊同赫茲的隱質(zhì)量概念和“把自然現(xiàn)象追溯到力學(xué)的主要定律”的長遠(yuǎn)目標(biāo)，但是赫茲強(qiáng)調(diào)公理描述的威力卻給他留下了深刻的印象。這種公理描述與其說在經(jīng)驗(yàn)材料上預(yù)言理論結(jié)構(gòu)，倒不如說在公理和直覺上預(yù)言理論結(jié)構(gòu)。

愛因斯坦也自學(xué)了玻耳茲曼的《力學(xué)講義》(1897)。在該書中，玻耳茲曼把力學(xué)作為物理學(xué)的核心，愛因斯坦當(dāng)然不會同意這種看法的。但是，玻耳茲曼重構(gòu)力學(xué)的方法的下述特點(diǎn)，一定會強(qiáng)烈地震撼愛因斯坦敏感的心弦：“恰恰是力學(xué)原理的不明晰性，在我看來不是同時以假設(shè)的智力圖像為起點(diǎn)而得到的，而是從一開始就以與外部經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系的嘗試而得到的?！辈６澛囊馑己芮宄毫W(xué)原理的不明晰，在于經(jīng)驗(yàn)歸納，而不在于智力圖像。玻耳茲曼的“智力圖像”概念比赫茲的“外部對象的圖像或符號”更自由，愛因斯坦可能山此注意到，力學(xué)的發(fā)展已使原理凌駕于經(jīng)驗(yàn)材料之上。

彭加勒在《科學(xué)與假設(shè)》(1902)中對約定主義的論述，對愛因斯坦的探索性的演繹法的形成必定大有裨益，愛因斯坦在“奧林比亞科學(xué)院”時期(1902~1904)曾和他的同伴索洛文、哈比希特一起研讀過這本膾炙人口的暢銷名著。彭加勒通過對數(shù)理科學(xué)的基礎(chǔ)進(jìn)行了敏銳的、批判性的審查和分析后得出：幾何學(xué)的公理既非先驗(yàn)綜合判斷，亦非經(jīng)驗(yàn)事實(shí)，它們原來都是約定。物理學(xué)盡管比較直接地以經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，但它的一些基本原理也具有幾何學(xué)公理那樣的約定特征。例如慣性原理，它不是先驗(yàn)地支配我們的真理，否則希臘學(xué)者早就知道它了，它也不是經(jīng)驗(yàn)的事實(shí)，因?yàn)槿藗儚膩硪膊荒苡貌皇芡饬Φ奈矬w做實(shí)驗(yàn)，因而無法用實(shí)驗(yàn)證實(shí)或否證它。經(jīng)過最終分析，它們化歸為約定或隱蔽的定義。因此，彭加勒得出結(jié)論說：在數(shù)學(xué)及其相關(guān)的學(xué)科中，“可以看出自由約定的特征”；他進(jìn)而指出：“約定是我們的精神的自由活動的產(chǎn)品”，“我們在所有可能的約定中進(jìn)行選擇時，要受實(shí)驗(yàn)事實(shí)的引導(dǎo)；但它仍是自由的，只是為了避免一切矛盾起見，才有所限制?！?/p>

彭加勒在考察了物理學(xué)的理論后認(rèn)為，物理學(xué)有兩類陳述——原理和定律。定律是實(shí)驗(yàn)的概括，它們相對于孤立的系統(tǒng)而言可以近似地被證實(shí)，原理是約定而成的公設(shè)，它們是十分普遍的、嚴(yán)格真實(shí)的，超越了實(shí)驗(yàn)所及的范圍。彭加勒還闡述了約定主義的方法論意義。他說，當(dāng)一個定律被認(rèn)為由實(shí)驗(yàn)充分證實(shí)時，我們可以采取兩種態(tài)度。我們可以把這個定律提交討論，于是，它依然要受到持續(xù)不斷的修正，毋庸置疑，這將僅僅以證明它是近似的而終結(jié)。或者，我們也可以通過選擇這樣一個約定使命題為真，從而把定律提升為原理。在彭加勒看來，經(jīng)典力學(xué)和經(jīng)典物理學(xué)的六大基本原理(邁爾原理即能量守恒原理、卡諾原理即能量退降原理、牛頓原理即作用與反作用原理、相對性原理、拉瓦錫原理即質(zhì)量守恒原理、最小作用原理)就是這樣形成的。

彭加勒提出約定主義并不是無緣無故的。在近代科學(xué)發(fā)展的早期，弗蘭西斯•培根提出了經(jīng)驗(yàn)歸納的新方法，這種方法對促進(jìn)近代科學(xué)的發(fā)展起了巨大的作用，但后來卻助長了狹隘經(jīng)驗(yàn)事義的盛行。到19世紀(jì)，以惠威爾、穆勒為代表的“全歸納派”和以孔德、斯賓塞為代表的實(shí)證主義廣為流行，把經(jīng)驗(yàn)和歸納視為唯一可能的認(rèn)識方法。到19世紀(jì)末，第二代的實(shí)證主義的代表人物馬赫更是揚(yáng)言要把一切“形而上學(xué)的東西”從科學(xué)中“排除掉”。另一方面，康德不滿意經(jīng)驗(yàn)論的歸納主義的階梯，他把梯子顛倒過來，不是從經(jīng)驗(yàn)上升到理論，而是以先天的“感性直觀的純形式”(時間和空間)和先天的“知性的純粹概念或純粹范疇(因果關(guān)系、必然性、可能性等十二個范疇)去組織后天經(jīng)驗(yàn)，以構(gòu)成絕對可靠的“先驗(yàn)綜合知識”。彭加勒看到，無論是經(jīng)驗(yàn)論還是先驗(yàn)論，都不能圓滿地說明科學(xué)理論體系的特征。為了強(qiáng)調(diào)在從事實(shí)過渡到原理時，科學(xué)家應(yīng)充分有發(fā)揮能動性的自由，他于是提出了約定主義。約定主義既要求擺脫狹隘的經(jīng)驗(yàn)論，又要求擺脫經(jīng)驗(yàn)論，它順應(yīng)了科學(xué)發(fā)展的潮流，反映了當(dāng)時科學(xué)界自由創(chuàng)造、大膽假設(shè)的要求，在科學(xué)和哲學(xué)上都有其積極意義。

《科學(xué)與假設(shè)》一書對愛因斯坦的印象極深，他和同伴們花了好幾個星期緊張地讀完了它。愛因斯坦坦率地承認(rèn)彭加勒對他的直接影響。他贊同“敏銳的深刻的思想家”彭加勒的約定主義觀點(diǎn)，認(rèn)為概念和公理是思維的自由創(chuàng)造，是理智的自由發(fā)明。他這樣說過：“一切概念，甚至那些最接近經(jīng)驗(yàn)韻概念，從邏輯觀點(diǎn)看來，都是一些自由選擇的約定。

一開始，愛因斯坦也對洛倫茲的電子論（是1895年的論文，而不是1904年的電子論的最終形式）發(fā)生過興趣，這是一種構(gòu)造性的理論?？墒遣痪?，他從普朗克的量子論中看到，輻射具有一種分子結(jié)構(gòu)。這是同麥克斯韋理論相矛盾的，而且麥克斯韋理論也不能導(dǎo)致出正確的輻射壓漲落。愛因斯坦在“自述”中談到了他當(dāng)時的轉(zhuǎn)變：“早在1900年以后不久，即在普朗克的首創(chuàng)性工作以后不久，這類思考已使我清楚地看到：不論是力學(xué)還是熱力學(xué)(除非在極限情況下)都不能要求嚴(yán)格有效。漸漸地我對那種根據(jù)已知事實(shí)用構(gòu)造性的努力去發(fā)現(xiàn)真實(shí)定律的可能性感到絕望了。我努力得愈久，就愈加絕望，也就愈加確信，只有發(fā)現(xiàn)一個普遍的形式原理，才能使我們得到可靠的結(jié)果。”從此時起，愛因斯坦就斷然決定用探索性的演繹法來解決問題。

四、愛因斯坦的探索性的演繹法的特色

作為科學(xué)推理的演繹法，可以說是源遠(yuǎn)流長了。早在古希臘時代，著名的哲學(xué)家、形式邏輯的創(chuàng)始人亞里士多德就提出了歸納和演繹這兩種邏輯方法，并認(rèn)為演繹推理的價值高于歸納推理。而古希臘名聲最大的數(shù)學(xué)家歐幾里得，在《幾何原本》中把幾何學(xué)系統(tǒng)化了，這部流傳千古的名著就是邏輯演繹法的典范。牛頓在建立他的力學(xué)理論體系時雖然運(yùn)用了歸納法，但其集大成著作《原理》的敘述方法卻采用的是演繹法。愛因斯坦的探索性的演繹法絕不是這種古老的演繹法的簡單照搬。他根據(jù)自己的科學(xué)研究實(shí)踐，順應(yīng)當(dāng)時理論科學(xué)發(fā)展的潮流，對演繹法作了重大發(fā)展，賦予了新的內(nèi)容。也許是為了強(qiáng)調(diào)他的演繹法與傳統(tǒng)的演繹法的不同，他在“演繹法”前面加上了限制性的定語——“探索性的”，這個定語也恰當(dāng)?shù)乇砻髁怂难堇[法的主要特征。與傳統(tǒng)的演繹法相比，愛因斯坦的探索性的演繹法是頗有特色的。這主要表現(xiàn)在以下三個方面。

第一，明確地闡述了科學(xué)理論體系的結(jié)構(gòu)，恰當(dāng)?shù)刂该髁怂季S同經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系問題，充分肯定了約定在建造理論體系時的重要作用。愛因斯坦把科學(xué)理論體系分為兩大部分，其一是作為理論的基礎(chǔ)的基本概念和基本原理，其二是由此推導(dǎo)出的具體結(jié)論。在愛因斯坦看來，那些不能在邏輯上進(jìn)一步簡化的基本概念和基本假設(shè)，是理論體系的根本部分，是整個理論體系的公理基礎(chǔ)或邏輯前提。它們實(shí)際上“都是一些自由選擇的約定”；它們“不能從經(jīng)驗(yàn)中抽取出米，而必須自由地發(fā)明出來”。談到思維同經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系問題時，愛因斯坦說：直接經(jīng)驗(yàn)ε是已知的，A是假設(shè)或公理，由它們可以通過邏輯道路推導(dǎo)出各個個別的結(jié)論S；S然后可以同ε聯(lián)系起來(用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)明)。從心理狀態(tài)方面來說，A是以ε為基礎(chǔ)的。但是在A和ε之間不存在任何必然的邏輯聯(lián)系，而只有通過非邏輯的方法——“思維的自由創(chuàng)造”(或約定)——才能找到理論體系的基礎(chǔ)A。愛因斯坦明確指出：“物理學(xué)構(gòu)成一種處在不斷進(jìn)化過程中的思想的邏輯體系。它的基礎(chǔ)可以說是不能用歸納法從經(jīng)驗(yàn)中提取出來的。而只能靠自由發(fā)明來得到。這種體系的根據(jù)(真理內(nèi)容)在于導(dǎo)出的命題可由感覺經(jīng)驗(yàn)來證實(shí)，而感覺經(jīng)驗(yàn)對這基礎(chǔ)的關(guān)系，只能直覺地去領(lǐng)悟。進(jìn)化是循著不斷增加邏輯基礎(chǔ)簡單性的方向前進(jìn)的。為了要進(jìn)一步接近這個目標(biāo)，我們必須聽從這樣的事實(shí)：邏輯基礎(chǔ)愈來愈遠(yuǎn)離經(jīng)驗(yàn)事實(shí)，而且我們從根本基礎(chǔ)通向那些同感覺經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系的導(dǎo)出命題的思想路線，也不斷地變得愈來愈艱難、愈來愈漫長了?！?/p>

第二，大膽地提出了“概念是思維的自由創(chuàng)造”、“范疇是自由的約定”的命題，詳細(xì)地闡述了從感覺經(jīng)驗(yàn)到基本概念和基本原理的非邏輯途徑。愛因斯坦指出，象馬赫和奧斯特瓦爾德這樣的具有勇敢精神和敏銳本能的學(xué)者，也因?yàn)檎軐W(xué)上的偏見而妨礙他們對事實(shí)做出正確的解釋(指他們反對原子論)。這種偏見——至今還沒有滅絕——就在于相信毋須自由的構(gòu)造概念，事實(shí)本身能夠而且應(yīng)該為我們提供科學(xué)知識。這種誤解之所以可能，是因?yàn)槿藗儾蝗菀渍J(rèn)識到，經(jīng)過驗(yàn)證和長期使用而顯得似乎同經(jīng)驗(yàn)材料直接相聯(lián)系的那些概念，其實(shí)都是自由選擇出來的。愛因斯坦認(rèn)為，物理學(xué)家的最高使命就是要得到那些普遍的基本定律，由此世界體系就能用單純的演繹法建立起來。要通向這些定律，并沒有邏輯的道路，只有通過那種以對經(jīng)驗(yàn)的共鳴的理解為依據(jù)的直覺，才能得到這些定律?！?/p>

為了從經(jīng)驗(yàn)材料中得到基本原理。除了通過“以對經(jīng)驗(yàn)的共鳴的理解為依據(jù)的直覺”外，愛因斯坦還指出可以通過“假設(shè)”、“猜測”、“大膽思辨”、“創(chuàng)造性的想像”、“靈感”、“幻想”、“思維的自由創(chuàng)造”、“理智的自由發(fā)明”、“自由選擇的約定”等等。不管方法如何變化，它們都有—個共同點(diǎn)，即基本概念和基本原理只能通過非邏輯的途徑自由創(chuàng)造出來。這樣一來，基本概念和基本原理對于感覺經(jīng)驗(yàn)而言在邏輯上是獨(dú)立的。愛因斯坦認(rèn)為二者的關(guān)系并不像肉湯同肉的關(guān)系，而倒有點(diǎn)像衣帽間牌子上的號碼同大衣的關(guān)系。也正由于如此，從感覺經(jīng)驗(yàn)得到基本概念和原理就是一項(xiàng)十分艱巨的工作，這也是探索性的演繹法的關(guān)鍵一步。因此，愛因斯坦要求人們“對于承擔(dān)這種勞動的理論家，不應(yīng)當(dāng)吹毛求疵地說他是‘異想天開'；相反，應(yīng)當(dāng)允許他有權(quán)去自由發(fā)揮他的幻想，因?yàn)槌艘酝饩蜎]有別的道路可以達(dá)到目的。他的幻想并不是無聊的白日做夢，而是為求得邏輯上最簡單的可能性及其結(jié)論的探索?！?/p>

關(guān)于愛因斯坦所說的“概念是思維的自由創(chuàng)造”和“范疇是自由的約定”，其中的“自由”并非任意之謂，即不是隨心所欲的杜撰.愛因斯坦認(rèn)為，基本概念和基本原理的選擇自由是一種特殊的自由。它完全不同作家寫小說時的自由，它倒多少有點(diǎn)像一個人在猜一個設(shè)計得很巧妙的字謎時的那種自由。他固然可以猜想以無論什么字作為謎底，但是只有一個字才真正完全解決了這個字謎。顯然，愛因斯坦所謂的“自由”，主要是指建立基本概念和基本原理時思維方式的自由、它們的表達(dá)方式的自由以及概括程度高低的自由，—般說來，它們包含的客觀實(shí)在的內(nèi)容則不能是任意的。這就是作為反映客觀實(shí)在的人類理智結(jié)晶的科學(xué)之客觀性和主觀性的統(tǒng)一。誠如愛因斯坦所說：“科學(xué)作為一種現(xiàn)存的和完成的東西，是人們所知道的最客觀的，同人無關(guān)的東西。但是，科學(xué)作為一種尚在制定中的東西，作為一種被迫求的目的，卻同人類其他一切事業(yè)一樣，是主觀的，受心理狀態(tài)制約的?！?/p>

第三，明確地把“內(nèi)在的完備”作為評判理論體系的合法性和正確性的標(biāo)準(zhǔn)之一。在愛因斯坦看來，探索性的演繹法就是在實(shí)驗(yàn)事實(shí)的引導(dǎo)下，通過思維的自由創(chuàng)造，發(fā)明出公理基礎(chǔ)，然后以此為出發(fā)點(diǎn)，通過邏輯演繹導(dǎo)出各個具體結(jié)論，從而構(gòu)成完整的理論體系。但是，評判這個理論體系的合法性和正確性的標(biāo)準(zhǔn)是什么呢?愛因斯坦晚年在“自述”中對這個問題作了綱領(lǐng)性的回答。他認(rèn)為，第一個標(biāo)準(zhǔn)是“外部的證實(shí)”，也就是說，理論不應(yīng)當(dāng)同經(jīng)驗(yàn)事實(shí)相矛盾。這個要求初看起來似乎十分明顯，但應(yīng)用起來卻非常傷腦筋。因?yàn)槿藗兂３?，甚至總是可以用人為的補(bǔ)充假設(shè)來使理論同事實(shí)相適應(yīng)，從而堅持一種普遍的理論基礎(chǔ)。但是，無論如何，這種觀點(diǎn)所涉及的是用現(xiàn)成的經(jīng)驗(yàn)事實(shí)采證實(shí)理論基礎(chǔ)。這個標(biāo)準(zhǔn)是眾所周知的，也是經(jīng)常運(yùn)用的。有趣的是愛因斯坦提出的第二個標(biāo)準(zhǔn)——“內(nèi)在的完備”。它涉及的不是理論同觀察材料的關(guān)系問題，而是關(guān)于理論本身的前提，關(guān)于人們可以簡單地、但比較含糊地稱之為前提(基本概念和基本原理)的“自然性”或者“邏輯簡單性”。也就是說，這些不能在邏輯上進(jìn)一步簡化的元素要盡可能簡單，并且在數(shù)目上盡可能少，同時不至于放棄對任何經(jīng)驗(yàn)內(nèi)容的適當(dāng)表示。這個觀點(diǎn)從來都在選擇和評價各種理論時起著重大的作用，但是確切地把它表達(dá)出來卻有很大困難。這里的問題不單是一種列舉邏輯上獨(dú)立的前提問題(如果這種列舉是毫不含糊地可能的話)，而是一種在不可通約的質(zhì)之間作相互權(quán)衡的問題。其次，在幾種基礎(chǔ)同樣“簡單”的理論中，那種對理論體系的可能性質(zhì)限制最嚴(yán)格的理論(即含有最確定論點(diǎn)的理論)被認(rèn)為是比較優(yōu)越的。理論的“內(nèi)在的完備”還表現(xiàn)在：從邏輯的觀點(diǎn)來看，如果一種理論并不是從那些等價的和以類似方式構(gòu)造起來的理論中任意選出的，那么我們就給予這種理論以較高的評價。

愛因斯坦看到了“內(nèi)在的完備”這一標(biāo)準(zhǔn)不容忽視、不可替代的特殊作用。他指出，當(dāng)基本概念和基本原理距離直接可觀察的東西愈來愈遠(yuǎn)，以致用事實(shí)來驗(yàn)證理論的含義就變得愈來愈困難和更費(fèi)時日的時候，“內(nèi)在的完備”標(biāo)準(zhǔn)對于理論的選擇和評價就一定會起更大的作用。他還指出，只要數(shù)學(xué)上暫時還存在著難以克服的困難，而不能確立這個理論的經(jīng)驗(yàn)內(nèi)涵：邏輯的簡單性就是衡量這個理論的價值的唯一準(zhǔn)則，即使是一個當(dāng)然還不充分的準(zhǔn)則。愛因斯坦的“內(nèi)在完備”標(biāo)準(zhǔn)在某種程度上是不可言傳的，但是它在像愛因斯坦這樣的具有“以對經(jīng)驗(yàn)的共鳴的理解為依據(jù)的直覺”的人的手中，卻能夠有效地加以運(yùn)用，而且預(yù)言家們在判斷理論的內(nèi)在完備時，它們之間的意見往往是一致的。