發(fā)布時(shí)間：2023-03-29 09:21:44
序言：寫作是分享個(gè)人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的建模技術(shù)論文樣本，期待這些樣本能夠?yàn)槟峁┴S富的參考和啟發(fā)，請(qǐng)盡情閱讀。
對(duì)傳統(tǒng)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)進(jìn)行歸納，大致是：理論知識(shí)+說明舉例+解題+考試。這種教學(xué)模式可以讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，提升計(jì)算能力，也有利于解決課后習(xí)題。但這種教學(xué)模式也有一定的缺陷，不難看出，它與實(shí)際脫離較大，更多地停留在書本上。學(xué)生掌握了理論知識(shí)，未必會(huì)將其運(yùn)用到實(shí)際，這違背了素質(zhì)教育的宗旨，不利于學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的提高。運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的指導(dǎo)思想，可以有效避免傳統(tǒng)教學(xué)模式的缺陷。數(shù)學(xué)建模的一個(gè)重要功能就是培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的能力。將數(shù)學(xué)建模思想融入教學(xué)，是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)的需要，也是順應(yīng)教學(xué)改革的需求。
二、數(shù)學(xué)建模思想融入課堂教學(xué)
教師在講授概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程時(shí)，面臨著非常重要的任務(wù)。如何讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)增強(qiáng)對(duì)本課程的理解，并將知識(shí)合理地運(yùn)用到實(shí)踐中，是擺在教師面前的問題。教師要將數(shù)學(xué)建模思想合理地融入到課堂。
（一）課堂教學(xué)側(cè)重實(shí)例
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程是運(yùn)用性很強(qiáng)的一門課程。因此，將教學(xué)內(nèi)容與實(shí)例想結(jié)合，可以有效提高學(xué)生的理解力，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的印象。例如，在講授概率加法公式的時(shí)候，可以用“三個(gè)臭皮匠問題”作為為實(shí)例?！叭齻€(gè)臭皮匠賽過諸葛亮”是對(duì)多人有效合作的一種贊美，我們可以把這個(gè)問題引入到數(shù)學(xué)中來，從概率的計(jì)算方面驗(yàn)證它的正確性。首先可以建立起數(shù)學(xué)模型，三個(gè)臭皮匠能否賽過諸葛亮，主要是看他們解決實(shí)際問題的能力是否有差距，歸結(jié)為概率就是解決問題的概率大小比較。不妨用C表示諸葛亮解決某問題，Ai表示第i個(gè)臭皮匠單獨(dú)解決某問題，其中i=1,2,3，每個(gè)臭皮匠解決好某問題的概率是P（A1）=0.45，P（A2）=0.55，P（A3）=0.60，而諸葛亮成功解決問題的概率是P（C）=0.90。那么事件B順利解決對(duì)于諸葛亮的概率是P（B）=P（C）=0.90，而三個(gè)臭皮匠解決好B問題的概率可以表示成P（B）=P（A1）+P（A2）+P（A3）。解決此問題的過程中，學(xué)生既感受到了數(shù)學(xué)建模的樂趣，也在輕松的氛圍中學(xué)習(xí)到了概率知識(shí)。這種貼近實(shí)際生活的教學(xué)方式，不但可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)概率的積極性，也可以增強(qiáng)教師從事素質(zhì)教育的理念。
（二）開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)一般要結(jié)合數(shù)學(xué)模型，以數(shù)學(xué)軟件為平臺(tái)，模擬實(shí)驗(yàn)環(huán)境進(jìn)行教學(xué)。發(fā)展到今天，計(jì)算機(jī)軟件已經(jīng)很成熟，一般的統(tǒng)計(jì)計(jì)算都可以由計(jì)算機(jī)軟件來完成。SPSS、SAS、MABTE等軟件已經(jīng)廣泛得到了運(yùn)用，較大數(shù)據(jù)量的案例，如統(tǒng)計(jì)推斷、數(shù)據(jù)模擬技術(shù)等方面的問題，都可以用這些軟件來處理。通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，不但可以體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的全過程，還能增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，促使他們主動(dòng)學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)。學(xué)生通過軟件的學(xué)習(xí)與運(yùn)用，增強(qiáng)了動(dòng)手能力，解決實(shí)際問題的能力也會(huì)有所增強(qiáng)。
（三）使用新的教學(xué)方法
眾所周知，傳統(tǒng)的填鴨式的教學(xué)方法很難取得好的教學(xué)效果，已經(jīng)不適應(yīng)現(xiàn)代教學(xué)的要求。實(shí)踐證明，結(jié)合案例的教學(xué)方法可以由淺入深，從直觀到抽象，具有一定的啟發(fā)性。學(xué)生可以從中變被動(dòng)為主動(dòng)，加深對(duì)知識(shí)的理解。這種教學(xué)方法還能讓學(xué)生的眼光從課堂上轉(zhuǎn)移到日常生活，進(jìn)行發(fā)散思維，學(xué)生會(huì)進(jìn)一步發(fā)揮主觀能動(dòng)性，思考如何將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，如何結(jié)合概率論與統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問題，等等。在這種情況下，學(xué)生的興趣提高了，教學(xué)效率自然也會(huì)得到提高。
（四）建立合理的學(xué)習(xí)方式
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)不能一味地照本宣科。數(shù)學(xué)建模并無固定模式，它需要的更多是技能的綜合。教師在實(shí)際教學(xué)過程中，不應(yīng)該以課本為標(biāo)準(zhǔn)，而應(yīng)該多引導(dǎo)學(xué)生自主解決實(shí)際問題，讓學(xué)生去查閱相關(guān)背景資料，以提高其自學(xué)能力。教師可以適當(dāng)補(bǔ)充一些前言的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓一些新觀念和新方法開闊學(xué)生的視野。在處理習(xí)題問題上，教師要適當(dāng)引入一些不充分的問題，而不是僅僅局限于條件比較充分的問題上，要讓學(xué)生自己動(dòng)手分析數(shù)據(jù)、建立模型。教師應(yīng)該經(jīng)常開展專題討論，引導(dǎo)學(xué)生勇于提出自己的見解，加強(qiáng)學(xué)生間的交流與互助。例如，在講授二項(xiàng)分布知識(shí)時(shí)，為了加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的領(lǐng)悟，教師可以用“盥洗室問題”為實(shí)例來講授二項(xiàng)式的實(shí)際運(yùn)用。問題：宿舍樓內(nèi)的盥洗室處于用水高峰時(shí)，經(jīng)常要排隊(duì)等待，學(xué)生對(duì)此意見很大。學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)決定把它當(dāng)作一道數(shù)學(xué)題來解答，希望學(xué)生能從理論上給出合理的解決方法。分析：首先收集基本的資料，盥洗室有50個(gè)水龍頭，宿舍樓內(nèi)有500個(gè)學(xué)生，用水高峰期為2小時(shí)（120分鐘），平均每個(gè)學(xué)生用水時(shí)間為12分鐘，等待時(shí)間一般不超過12分鐘，但經(jīng)常等待會(huì)讓學(xué)生失去耐心。學(xué)生希望100次用水中等待的次數(shù)不超過10次。解決方法：設(shè)X為某時(shí)刻用水的學(xué)生人數(shù)，先找到X服從什么分布。500個(gè)學(xué)生中，每個(gè)學(xué)生的用水概率是0.1，現(xiàn)在X人用水，與獨(dú)立實(shí)驗(yàn)序列類似，比較適合用二項(xiàng)分布，因此設(shè)X服從二項(xiàng)分布，n=500，p=0.1，用概率公式表示為P（X=K）=CKnPK（1-P）n-K。接下來計(jì)算概率，主要關(guān)注不需要等待的概率（即X<50），P（X<50）=∑49K=0CKnPK（1-P）n-K，這個(gè)二項(xiàng)式分布是一個(gè)初步的模型，可按二項(xiàng)分布來計(jì)算。由于n較大（n=500），直接用二項(xiàng)分布計(jì)算過于復(fù)雜，我們可以利用兩種簡化近似公式來計(jì)算（泊松分布和正態(tài)分布）。經(jīng)過查正態(tài)分布表，我們可以算出x=58，這說明水龍頭的個(gè)數(shù)在59～62這個(gè)范圍時(shí)，學(xué)生等待的時(shí)間概率比較合理。
三、課后練習(xí)反饋數(shù)學(xué)建模思想
數(shù)學(xué)課程離不開課后練習(xí)，課后作業(yè)是其重要的組成部分，對(duì)于鞏固課堂知識(shí)、進(jìn)一步理解所學(xué)理論具有重要作用。因此，教師要把握好課后練習(xí)環(huán)節(jié)。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門課涉及到很多隨機(jī)試驗(yàn)，一般的統(tǒng)計(jì)規(guī)律都需要在隨機(jī)試驗(yàn)中找到結(jié)果。例如通過投擲骰子或硬幣可以理解頻率與概率的關(guān)系，通過雙色球的抽樣可以理解隨機(jī)事件中的相互獨(dú)立性，統(tǒng)計(jì)一本書上的錯(cuò)別字可以判斷其是否符合泊松分布等。通過親自做實(shí)驗(yàn)，學(xué)生們不但能探求到隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律性，還能進(jìn)一步鞏固所學(xué)的統(tǒng)計(jì)理論。除了一般的練習(xí)題以外，教師可以適當(dāng)增加一些與日常生活密切相關(guān)的概率統(tǒng)計(jì)題目，這些題目往往趣味性較強(qiáng)。例如，在知道彩票的抽獎(jiǎng)方法和中獎(jiǎng)規(guī)則后，可以明確三個(gè)問題：（1）摸彩票的次序與中獎(jiǎng)概率是否相關(guān)？（2）假如彩票的總量是100萬張，則一、二等獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)概率是多少？（3）一個(gè)人打算買彩票，在何種情況下中獎(jiǎng)概率大一些？這種課后練習(xí)對(duì)于學(xué)生趣味的提高很有幫助。
四、考核方式折射數(shù)學(xué)建模思想
作為一門課程，肯定需要考核，這是教學(xué)過程中的一個(gè)必然環(huán)節(jié)。課程考核是評(píng)估教學(xué)質(zhì)量的重要方式。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程傳統(tǒng)的考試一般采用期末閉卷考試，教師通常按固定的內(nèi)容出題。這種情況下，學(xué)生為了應(yīng)付考試，會(huì)把很多精力都用在背誦公式和概念上面，從而會(huì)忽視知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用。學(xué)生的綜合成績雖然也包括平時(shí)成績，但期末閉卷考試往往占據(jù)很大比例。就是是平時(shí)成績，其主要還是考核學(xué)生課后的習(xí)題完成情況。因此，考核實(shí)際就成了習(xí)題考試。對(duì)于學(xué)生在課后的實(shí)驗(yàn)，考核中往往很少涉及。這會(huì)導(dǎo)致學(xué)生逐漸脫離日常實(shí)際，更注重課堂考勤和作業(yè)。要改變這種情況，有必要改變傳統(tǒng)的考核方式。靈活多變的考核方式才更有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)他們各方面的潛能。考核可以適當(dāng)增加平時(shí)成績所占的比重，比如，平時(shí)成績可以占總成績的30%以上。平時(shí)成績主要采用開放性考核，由課后實(shí)驗(yàn)或課外實(shí)踐組成。教師可以提出一些實(shí)踐問題，讓學(xué)生自主去解決。學(xué)生可以單獨(dú)完成任務(wù)，也可以組隊(duì)進(jìn)行，最后提交一份研究報(bào)告，教師在此基礎(chǔ)上進(jìn)行評(píng)定。
五、結(jié)語
【關(guān)鍵詞】技術(shù)創(chuàng)新；技術(shù)導(dǎo)入；技術(shù)效果
長期以來，建筑業(yè)一直被視為技術(shù)落后的領(lǐng)域。這一方面在于其勞動(dòng)密集的生產(chǎn)特點(diǎn)，另一方面也源于其技術(shù)創(chuàng)新的落后。本文主要研究解決建筑企業(yè)應(yīng)該通過何種方式實(shí)現(xiàn)技術(shù)創(chuàng)新的問題。目前建筑業(yè)廣泛采用的低層次、不連續(xù)的明示性知識(shí)導(dǎo)入模式是導(dǎo)致建筑企業(yè)創(chuàng)新能力低下和技術(shù)雷同化的主要原因。具體來說，對(duì)于廣大技術(shù)經(jīng)濟(jì)條件較差的中小建筑企業(yè)，提出了在同一經(jīng)濟(jì)區(qū)域內(nèi)建立以當(dāng)?shù)亟ㄖ笃髽I(yè)為龍頭的聯(lián)營體創(chuàng)新合作模式；針對(duì)少數(shù)技術(shù)經(jīng)濟(jì)條件較好的大型建筑企業(yè)，提出了圍繞建筑企業(yè)核心技術(shù)的外在技術(shù)合作及并購導(dǎo)入模式。
一、建筑業(yè)技術(shù)導(dǎo)入模式的種類
建筑業(yè)的技術(shù)導(dǎo)入就是指建筑企業(yè)在生產(chǎn)建筑產(chǎn)品活動(dòng)時(shí)主動(dòng)地將游離于建筑企業(yè)的外在技術(shù)資源或技術(shù)的物質(zhì)載體吸引到企業(yè)的內(nèi)部生產(chǎn)活動(dòng)中來，并加以融合的過程。根據(jù)建筑技術(shù)創(chuàng)新的外在導(dǎo)入技術(shù)資源同實(shí)施導(dǎo)入創(chuàng)新的建筑企業(yè)的關(guān)系，可將建筑技術(shù)導(dǎo)入分為三種基本的導(dǎo)入模式：通過市場(chǎng)交易導(dǎo)入技術(shù)或者說是技術(shù)的市場(chǎng)購買模式、通過準(zhǔn)內(nèi)部化的方式導(dǎo)入技術(shù)或者說是通過介于市場(chǎng)和內(nèi)部化之間的方式（戰(zhàn)略聯(lián)盟）導(dǎo)入技術(shù)，通過內(nèi)部化方式導(dǎo)入技術(shù)或者說是通過并購實(shí)現(xiàn)技術(shù)導(dǎo)入。
1.技術(shù)購買，是指實(shí)施創(chuàng)新的主體通過市場(chǎng)向外在的技術(shù)創(chuàng)新源直接交易購買技術(shù)。一般購買含新技術(shù)或新工藝的成套設(shè)備、關(guān)鍵設(shè)備或單項(xiàng)設(shè)備、技術(shù)許可、專利技術(shù)、專有技術(shù)、商標(biāo)權(quán)許可、技術(shù)服務(wù)以及技術(shù)咨詢。
2.通過準(zhǔn)內(nèi)部化方式導(dǎo)入技術(shù)，即通過介于市場(chǎng)和內(nèi)部化方式（戰(zhàn)略聯(lián)盟或合作）的方式導(dǎo)入技術(shù)，是企業(yè)雙方或多方為獲得某種外在的創(chuàng)新資源所采取的非市場(chǎng)導(dǎo)向交易方式。根據(jù)合作對(duì)象的不同，具體可分為兩種戰(zhàn)略聯(lián)盟類別。一種是企業(yè)同企業(yè)之間的合作。另一種則是企業(yè)同R&D機(jī)構(gòu)的合作。根據(jù)合作的緊密程度，戰(zhàn)略聯(lián)盟的形式是多樣的，可分為合同創(chuàng)新模式、項(xiàng)目合伙創(chuàng)新模式、基地合作創(chuàng)新模式、研究公司合作創(chuàng)新模式等。
（1）合同創(chuàng)新模式是指以合同形式確定的合作創(chuàng)新模式。通常由委托方提供資金和規(guī)定創(chuàng)新目標(biāo)，受委托方提供人力、設(shè)備并實(shí)施創(chuàng)新過程。由于競爭越來越綜合化，因此對(duì)企業(yè)而言，這種創(chuàng)新模式不應(yīng)該成為創(chuàng)新的主要模式。
（2）項(xiàng)目合伙創(chuàng)新模式是指企業(yè)為完成某一特定技術(shù)項(xiàng)目的研究開發(fā)，通過合伙投入并合作組織研究與開發(fā)過程，共享研發(fā)成果的一種合作創(chuàng)新方式。從單個(gè)項(xiàng)目上看，這種合伙的創(chuàng)新模式的確有助于項(xiàng)目的迅速研發(fā)，然而對(duì)于企業(yè)而言，從長遠(yuǎn)的技術(shù)能力發(fā)展角度上看，由于項(xiàng)目的分散進(jìn)行使企業(yè)間不能共享創(chuàng)新的經(jīng)驗(yàn)和技能，這無助于企業(yè)技術(shù)能力的發(fā)展，另外，合伙創(chuàng)新對(duì)合伙企業(yè)的技術(shù)有著較高的互補(bǔ)性要求。因此該模式也不是企業(yè)長遠(yuǎn)的創(chuàng)新模式。
（3）基地合作創(chuàng)新就是指企業(yè)同大學(xué)或研究機(jī)構(gòu)建立共同技術(shù)創(chuàng)新的基地的一種合作形式。一般由企業(yè)提供資金和設(shè)備，大學(xué)或研究機(jī)構(gòu)提供場(chǎng)地和研究人員。從組織特征上看，企業(yè)基本上不涉及基地的建設(shè)和管理，對(duì)基地沒有很強(qiáng)的約束力。從產(chǎn)權(quán)上特征上看，有兩種安排：一種是基地所在單位擁有；另一種是參與企業(yè)同基地企業(yè)共同擁有。另外，基地合作企業(yè)參與較少，雖能獲得過程中的信息和經(jīng)驗(yàn)，但不能分享過程中直接經(jīng)驗(yàn)。
（4）研究公司合作創(chuàng)新模式是企業(yè)為增進(jìn)和加速某一或某些技術(shù)領(lǐng)域的創(chuàng)新而共同組建的股份制合作組織。從產(chǎn)權(quán)特征上看，凡研究公司主持的或資助的項(xiàng)目所有成果都屬公司所有，成員企業(yè)或持股單位要取得使用權(quán)，得向研究公司支付一定費(fèi)用。另外，創(chuàng)新成果亦向外開放。從過程特征上看，成員項(xiàng)目共同參與項(xiàng)目的選擇并共同參與執(zhí)行，不僅能分享創(chuàng)新的中間成果與最終成果，還能分享到創(chuàng)新過程中的直接經(jīng)驗(yàn)。
3.內(nèi)部化方式導(dǎo)入技術(shù)是指企業(yè)出于創(chuàng)新的目地而對(duì)那些掌握本企業(yè)重大技術(shù)創(chuàng)新所需要的核心技術(shù)或關(guān)鍵技術(shù)的外在技術(shù)資源實(shí)施兼并的方式。該種方式有利于消除重復(fù)性研發(fā)工作，減少不同部門生產(chǎn)中互不信任而出現(xiàn)的機(jī)會(huì)成本，防止技術(shù)合同交易所帶來的“雙邊壟斷”后果。在技術(shù)效果上，具有整批交易的特點(diǎn)，可迅速獲得企業(yè)需要的核心技術(shù)，直接進(jìn)入相關(guān)的技術(shù)領(lǐng)域。
二、技術(shù)導(dǎo)入模式的效果及其選擇
（一）技術(shù)效果比較
不同的技術(shù)導(dǎo)入模式對(duì)創(chuàng)新導(dǎo)入主體有不同的要求，也存在著不同的技術(shù)導(dǎo)入效果。因此了解和研究各種導(dǎo)入模式的特點(diǎn)，有利于幫助建筑導(dǎo)入企業(yè)選擇合理的導(dǎo)入模式，提高技術(shù)創(chuàng)新的成功率和效率。
（二）建筑業(yè)技術(shù)導(dǎo)入模式的選擇
建筑業(yè)的技術(shù)發(fā)展歷程體現(xiàn)了建筑業(yè)技術(shù)的外在導(dǎo)入特性，如下圖：
公元前4000年
公元前2200年第一部建筑法規(guī)Hammurabi
公元1176年石橋取代木橋
公元1775年第一座鑄鐵橋
公元1824年水泥漿
公元1850年強(qiáng)混凝土
公元1856年鋼工藝
公元1861年第一座起重機(jī)
公元1885年
比一個(gè)用于摩天大樓的鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)
1912年混凝土攪拌機(jī)（下轉(zhuǎn)第194頁）
（上接第192頁）
公元1986年建筑技術(shù)發(fā)展
TheHistoryoftheConstructionTechnologyDevelopment
這些技術(shù)的出現(xiàn)導(dǎo)致了建筑業(yè)一次又一次的重大技術(shù)創(chuàng)新。作為建筑技術(shù)融合系統(tǒng)中的一部分，新材料和新組件以及以此相關(guān)的新設(shè)計(jì)技術(shù)對(duì)于傳統(tǒng)建筑企業(yè)的技術(shù)平臺(tái)來說正顯得越來越復(fù)雜化和隱含化[2]。因此，建筑企業(yè)采用較為長期的穩(wěn)定的合作模式和并購模式有利于建筑企業(yè)獲得隱含性較強(qiáng)，技術(shù)較復(fù)雜的外在導(dǎo)入技術(shù)，有利于建筑企業(yè)能力的發(fā)展，避免技術(shù)的雷同化和形成能力的差異化。
并購模式是對(duì)技術(shù)掌握最徹底的導(dǎo)入模式，它能夠迅速促進(jìn)并購企業(yè)的技術(shù)能力和企業(yè)規(guī)模的增長，但它也有不利的一面，即要求并購企業(yè)有較高的管理能力和技術(shù)整合能力，這種能力和企業(yè)的規(guī)模是呈正相關(guān)的。
對(duì)于大多數(shù)的中小建筑企業(yè)，普遍存在企業(yè)規(guī)模小，資金缺乏，技術(shù)能力低下的狀況，因此上述的并購導(dǎo)入模式是不適合的。本文認(rèn)為對(duì)于大多數(shù)技術(shù)經(jīng)濟(jì)條件較差的建筑中小企業(yè)應(yīng)積極發(fā)展這種穩(wěn)定的、較為長期的合作創(chuàng)新模式。
三、結(jié)語
隨著我國加入WTO，迎接國際大型建筑集團(tuán)的挑戰(zhàn)，通過產(chǎn)業(yè)的技術(shù)創(chuàng)新提高建筑企業(yè)的國際競爭力和勞動(dòng)生產(chǎn)效率已經(jīng)迫在眉睫。本文主要研究解決建筑企業(yè)應(yīng)該通過何種方式實(shí)現(xiàn)技術(shù)創(chuàng)新的問題。通過分析，我們認(rèn)為建筑行業(yè)當(dāng)前采取的創(chuàng)新模式應(yīng)為具有長期、穩(wěn)定的技術(shù)導(dǎo)入合作和并購等較高層次的創(chuàng)新導(dǎo)入模式。由于學(xué)識(shí)和理論深度的欠缺,本文許多問題仍需進(jìn)一步的探討和深化。
【參考文獻(xiàn)】
[1]陳松．技術(shù)導(dǎo)入的理論和實(shí)證研究[D]．清華大學(xué)，1999．
阿聯(lián)酋迪拜哈利法塔又稱迪拜塔，由韓國三星公司負(fù)責(zé)建造，總建筑面積 52.7 萬 m2，塔樓建筑面積 34.4 萬 m2，該建筑 601m 以上為鋼框架結(jié)構(gòu)（768～828m 為鋼桅桿），601m 以下鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)為筒中筒剪力墻+端部柱+板式結(jié)構(gòu)體系。迪拜哈利法塔模架工程技術(shù)主要由奧地利Doka 模板公司提供：①豎向模板技術(shù)主要采用木工字梁大模板和液壓自爬升木工字梁大模板體系。②水平模板技術(shù)主要采用可以早拆的移動(dòng)臺(tái)模，模板為木工字梁大模板。③單個(gè)液壓自爬升建筑保護(hù)屏與塔式起重機(jī)可以早拆的移動(dòng)臺(tái)模配合。
2 超高層建筑模架工程技術(shù)問題
從總體來看，目前超高層建筑模架工程中存在的主要技術(shù)問題如下：
2.1 超高層建筑模架工程結(jié)構(gòu)不夠簡化
通過考察歐美各國的超高層建筑，我們可以發(fā)現(xiàn)它們與迪拜塔具有很多相似之處，如都采用剪力墻核心筒板式結(jié)構(gòu)，其各層間結(jié)構(gòu)變化差異性不明顯，整體結(jié)構(gòu)與模架工程施工都較為簡潔，很少出現(xiàn)一些繁雜的結(jié)構(gòu)。同時(shí)，在進(jìn)行施工時(shí)，施工方一般采用大型模板進(jìn)行施工，保證了施工效率和質(zhì)量。但相比于國外，目前國內(nèi)的超高層建筑模架工程結(jié)構(gòu)優(yōu)化仍處于一個(gè)不斷發(fā)展的過程中，一般結(jié)構(gòu)繁雜，同時(shí)其建筑結(jié)構(gòu)邊梁較小，這就增加了施工負(fù)擔(dān)，從而影響了整個(gè)工程進(jìn)度。
2.2 超高層建筑施工模架工程方案制定不合理
從超高層建筑施工模架工程的整體安全性、經(jīng)濟(jì)性、實(shí)用性等方面考慮，受建筑自身特點(diǎn)的影響，建筑施工單位必須綜合考慮，合理安排，才能最終制定出一套較為科學(xué)的模架工程方案，以保證整個(gè)工程的正常進(jìn)行。但目前很多施工單位在制定工程方案時(shí)，由于考慮不全面，從而導(dǎo)致制定出的工程方案不合理，不能適應(yīng)實(shí)際施工發(fā)展的需要。
2.3 超高層建筑缺乏統(tǒng)一的產(chǎn)品生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)以及流程操作規(guī)范
在實(shí)際施工中，施工單位常因缺乏統(tǒng)一的產(chǎn)品生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)以及流程操作規(guī)范，導(dǎo)致施工質(zhì)量參差不齊，影響了正常的工程管理活動(dòng)。超高層建筑模架技術(shù)是在原有施工技術(shù)的基礎(chǔ)上，合理調(diào)整和改造生產(chǎn)技術(shù)模式和建筑結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來，技術(shù)手段還不成熟，有待進(jìn)一步發(fā)展和完善。
2.4 先進(jìn)的模架施工技術(shù)和工法使用范圍有限
目前，隨著超高層住宅建筑，尤其是核心筒結(jié)構(gòu)的超高層建筑的逐漸增多，模架施工技術(shù)要求也越來越高。因此，積極創(chuàng)新超高層建筑模架施工技術(shù)和工法，提高建筑施工效率和質(zhì)量，已經(jīng)成為建筑施工單位應(yīng)該認(rèn)真思考的重要問題。而拼裝式全鋼大模板、短流水以及快轉(zhuǎn)換模板施工技術(shù)和工法的出現(xiàn)，則有效地解決了一些施工技術(shù)難題，其具有高效率、低能耗、高精度的特點(diǎn)，受到了人們的一致歡迎。但從總體來看，目前此類先進(jìn)的模架施工技術(shù)和工法的適用范圍仍較為有限，有待進(jìn)一步推廣和擴(kuò)展。
2.5 多功能建筑保護(hù)屏技術(shù)發(fā)展不完善
隨著人們生活水平的逐步提高，人們對(duì)住宅建筑的要求也越來越高，除了要滿足人們的基本居住需求外，還要符合環(huán)保理念，實(shí)現(xiàn)人與自然環(huán)境的和諧統(tǒng)一。在此背景下，多功能建筑保護(hù)屏技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生，它極大地保護(hù)了生態(tài)環(huán)境安全，同時(shí)也適應(yīng)了超高層建筑復(fù)雜的結(jié)構(gòu)需要，但在在實(shí)際使用中仍存在一些問題，技術(shù)發(fā)展不完善。
3 超高層建筑模架工程管理中存在的問題及解決對(duì)策
3.1 存在的問題 超高層建筑模架工程管理是一項(xiàng)系統(tǒng)化的工作
直接影響著整個(gè)建筑工程的整體質(zhì)量，因此相關(guān)管理人員必須強(qiáng)化責(zé)任意識(shí)，加強(qiáng)對(duì)超高層建筑模架工程的管理與檢查力度，一旦發(fā)現(xiàn)問題，要及時(shí)上報(bào)施工單位，并及時(shí)采取有效措施，防止影響范圍的進(jìn)一步擴(kuò)大。從總體來看，目前我國超高層建筑模架工程管理中存在的問題主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：一是模架工程管理缺乏權(quán)威性規(guī)范和依據(jù)，管理標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一；二是一些新制定的規(guī)范實(shí)用性不強(qiáng)，在實(shí)際執(zhí)行中存在種種問題，嚴(yán)重地影響了模架工程施工的進(jìn)度和質(zhì)量；三是在選擇模架材料時(shí)，一些單位為了節(jié)省成本，往往選擇那些價(jià)格低廉、質(zhì)量無保證的產(chǎn)品，造成模架工程建造不合理，工程質(zhì)量難以保證；四是在監(jiān)督管理環(huán)節(jié)，管理人員缺乏責(zé)任意識(shí)和工程安全意識(shí)，安全監(jiān)督工作無法落實(shí)到位，影響了工程項(xiàng)目安全生產(chǎn)工作的正常運(yùn)行；五是專業(yè)化模架工程管理人才不足，缺乏較為系統(tǒng)完善的人才培養(yǎng)機(jī)制，現(xiàn)有管理人員總體素質(zhì)水平不高等。
3.2 解決對(duì)策 為解決上述問題，施工管理單位可以
從以下幾方面做起，以提升管理水平，提高超高層建筑模架工程質(zhì)量：
3.2.1 從工程管理實(shí)際出發(fā)，在考慮各項(xiàng)規(guī)章制度合
理性的基礎(chǔ)上制定出一套統(tǒng)一完整的管理規(guī)范，并保證其切實(shí)可行。同時(shí)，施工管理單位還要進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)建筑模架工程的管理和監(jiān)督力度，強(qiáng)化安全管理意識(shí)和責(zé)任意識(shí)，加大科技投入，創(chuàng)新安全管理監(jiān)督手段，以有效減少安全事故的發(fā)生。
3.2.2 提高模架施工的專業(yè)化水平
實(shí)行模架工程專業(yè)化承包制度，激發(fā)工程承包單位的積極性和主動(dòng)性。隨著當(dāng)前市場(chǎng)競爭的日益激烈，各施工單位也紛紛進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新，以提高其綜合競爭力，增強(qiáng)競爭優(yōu)勢(shì)。因此，實(shí)施模架工程專業(yè)化承包制度，可以進(jìn)一步提高承包單位的競爭意識(shí)和責(zé)任意識(shí)，具體來說，主要包括以下幾方面：一是根據(jù)《建筑業(yè)企業(yè)資質(zhì)管理規(guī)定》合理安排和設(shè)置建筑模架工程專業(yè)，從制度層面加以規(guī)范；二是積極補(bǔ)充和完善項(xiàng)目承包制度，嚴(yán)格市場(chǎng)準(zhǔn)入機(jī)制，明確項(xiàng)目承包單位資質(zhì)；三是積極研究和發(fā)展整套模架施工技術(shù)，提高承包單位的施工效率和質(zhì)量；四是大力推動(dòng)模架施工租賃承包行業(yè)的發(fā)展，建立健全模架施工承包機(jī)制。
3.2.3 建立健全超高層建筑模架工程專業(yè)人才培養(yǎng)機(jī)制
積極擴(kuò)寬人才培養(yǎng)領(lǐng)域，推動(dòng)人才培養(yǎng)方式多樣化，企業(yè)可以根據(jù)其自身發(fā)展需要定期組織多種主題培訓(xùn)活動(dòng)，培養(yǎng)一支高質(zhì)量的模架工程管理人才隊(duì)伍，以提高其模架工程整體管理水平。
4 結(jié)語
MMC子模塊由兩個(gè)反并聯(lián)二極管的IGBT開關(guān)管T1、T2與一個(gè)大電容C組成，其原理圖如圖1所示。根據(jù)Tl、T2的導(dǎo)通關(guān)斷狀態(tài)，種運(yùn)行狀態(tài)㈣，如表1所示。MMC共有3其中，據(jù)此，當(dāng)t1處在ON狀態(tài)時(shí)，等效為；當(dāng)T2為ON狀態(tài)時(shí)，等效為O；因此，可以分別獨(dú)立控制子模塊，使之輸出為或0。根據(jù)T1、T2的導(dǎo)通狀態(tài)，可將開關(guān)管等效為兩個(gè)狀態(tài)的等效電阻，當(dāng)開關(guān)管為ON狀態(tài)時(shí)，等效電阻R=Ron；當(dāng)開關(guān)管為OFF狀態(tài)時(shí)，等效電阻R=R。H]。根據(jù)梯形積分法，對(duì)電容電壓暫態(tài)方程進(jìn)行離散化，可得)=1tt-AT)+((1)整理上述方程，得Vc(t)=•Ic(t)+EQ(—AT)(2)其中：兒：(3)2Co(t-AT)=，c(t-At)+Vc(t-At)(4)根據(jù)上述方程建立的等效電容模型，并將開關(guān)管等效為兩個(gè)狀態(tài)電阻1、2，可得MMC子模塊等效模型為如圖2所示。圖2等效MMC子模塊模型Fig．2Equivalentcircuitforasubmodule根據(jù)戴維寧定理將MMC子模塊等效為戴維寧模型。。EQ()=尺z(1一)(5)Vsm(t)=mEQ‘Is()+mEQ(f—AT)(6)_志卜)(7)所得的戴維寧模型如圖3所示。圖3MMC戴維寧等效模型Fig．3TheveninequivalentofasubmoduleofMMC。
2仿真結(jié)果
為了驗(yàn)證本文所提出的MMC子模塊等效數(shù)學(xué)模型的正確性，對(duì)子模塊器件模型和子模塊等效數(shù)學(xué)模型分別進(jìn)行了仿真。其中MMC子模塊器件模型采用的是Matlab／Simulink中的IGBT／Diode模塊搭建的，MMC子模塊的等效數(shù)學(xué)模型是用Matlab的M語言編寫的白定義函數(shù)，其輸入變量為觸發(fā)脈沖信號(hào)和橋臂電流，輸出為電容電壓、電容電流和子模塊輸出電壓。其仿真電路如圖4所示，其中觸發(fā)脈沖t1、t2分別控制上下兩個(gè)IGBT／Diode的導(dǎo)通和關(guān)斷。MMC子模塊仿真電路各個(gè)器件的參數(shù)設(shè)置如表2所示。圖4MMC仿真電路Fig．4SimulationcircuitofMMCC為了能清楚地驗(yàn)證MMC子模塊等效數(shù)學(xué)模型的合理性，根據(jù)圖4所示的MMC子模塊仿真電路圖，本文只進(jìn)行了1ms的仿真，這樣就可以清楚地對(duì)比MMC子模塊器件模型與MMC子模塊等效數(shù)學(xué)模型的輸出結(jié)果。仿真波形圖如圖5～圖8所示。2．0從圖6～圖8可以看出，MMC子模塊的等效數(shù)學(xué)模型的電容電壓、電容電流厶和子模塊輸出電壓的波形與原來物理仿真模型的波形基本一樣。唯一的缺點(diǎn)就是由于數(shù)學(xué)模型與物理仿真模型的初始化問題，導(dǎo)致了在仿真開始的時(shí)候，初始狀態(tài)不同，導(dǎo)致了兩種模型的波形相差一個(gè)步長，因此為了使波形同步，在物理仿真模型的輸出波形上加入了一個(gè)延遲模塊，就可以使數(shù)學(xué)模型與物理模型完全統(tǒng)一，因此出現(xiàn)了圖6～圖8所示的波形。但是這并不影響MMC子模塊的等效數(shù)學(xué)模型在實(shí)際中的應(yīng)用，仿真結(jié)果也表明了本文所提出的MMC子模塊等效數(shù)學(xué)模型，在一定的誤差范圍內(nèi)是可以替代MMC子模塊的物理模型的。
3結(jié)論
關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)建模課程教學(xué) 數(shù)模競賽 創(chuàng)新能力培養(yǎng) 改革舉措
中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2015.05.015
Exploration and Practice of Mathematical Modeling Activities
in the Innovation Educational Background
WANG Wenfa[1]， WU Zhongyuan[2]， XU Chun[1]
（[1] College of Mathematics and Computer Science， Yan'an University， Yan'an， Shaanxi 716000;
[2] Office of Academic Affairs， Yan'an University， Yan'an， Shaanxi 716000）
Abstract Under the innovative education based on university personnel training requirements and problems of traditional mathematics education， the importance of mathematical modeling of students' innovative ability to Yan'an University， for example， according to "sub-level， sub-module" model of teaching and organization contest guidance， teaching and assessment in accordance with academic competitions， math majors and computer majors， two contests with a thesis project and Daiso， boutique website and digital-analog Association and second class "four convergence" approach to student innovation and innovative ability， and made remarkable achievements in personnel training， curriculum development， team building， professional building.
Key words mathematical modeling teaching; mathematical modeling contest; innovative ability training; reform measures
高等學(xué)校的大學(xué)生是國家科技發(fā)展的主力軍，大學(xué)生的創(chuàng)新能力決定著國家未來的科技創(chuàng)新能力。數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)與競賽的廣泛開展對(duì)高等學(xué)校大學(xué)生的創(chuàng)新能力培養(yǎng)具有十分重要的作用。如何在數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)與實(shí)踐中，既能增強(qiáng)大學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，又能提高大學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)技術(shù)分析和解決問題的能力，從而達(dá)到提高大學(xué)生綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力的目的，這個(gè)問題是近年來眾多高校關(guān)注的問題。延安大學(xué)作為一所地方高校，在近幾年數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)與實(shí)踐過程中，進(jìn)行了一系列卓有成效的探索和改革，學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力得到大幅度提升。
1 更新教育理念，充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)建模對(duì)學(xué)生綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力培養(yǎng)的重要性
數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，它涉及的領(lǐng)域相當(dāng)廣泛，如經(jīng)濟(jì)、計(jì)算機(jī)及軟件、管理、國防等，雖然數(shù)學(xué)在高校教育教學(xué)中的地位不斷提高，人們對(duì)其認(rèn)識(shí)也不斷加深。但是，人們對(duì)數(shù)學(xué)類課程、數(shù)學(xué)學(xué)科在創(chuàng)新型人才培養(yǎng)中的重要性仍認(rèn)識(shí)不夠深入，在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)手段、評(píng)價(jià)措施等諸多方面，仍然沿用傳統(tǒng)數(shù)學(xué)類課程的教學(xué)模式和思維方式，導(dǎo)致高校人才培養(yǎng)與創(chuàng)新教育背景下的人才培養(yǎng)需求完全脫節(jié)。正如著名的數(shù)學(xué)家王梓坤院士所說“今天的數(shù)學(xué)科學(xué)兼有科學(xué)和技術(shù)兩種品質(zhì)，數(shù)學(xué)科學(xué)是授人以能力的技術(shù)。”面向21世紀(jì)，高等教育在高度信息化的時(shí)代培養(yǎng)具有創(chuàng)新能力的高科技技術(shù)人才，數(shù)學(xué)作為一門技術(shù)，現(xiàn)已成為一門普遍實(shí)施的技術(shù)，也是未來高素質(zhì)人才必須具備的一門技術(shù)。因此，在數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)與實(shí)踐過程中，必須轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)類課程的教育教學(xué)理念，不能將其簡單地當(dāng)作工具和方法，而要將其當(dāng)作是一門技術(shù)，而且是一門普遍適用的高新技術(shù)，在保證打牢基礎(chǔ)的同時(shí)，力求培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)與應(yīng)用能力、創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)新能力，真正實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)高素質(zhì)創(chuàng)新人才的目的。
2 數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)的改革與實(shí)踐
2.1 分層次、分模塊實(shí)施數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)和競賽指導(dǎo)
一是在數(shù)學(xué)建模專業(yè)課、專業(yè)選修課、公共選修課教學(xué)中按照知識(shí)點(diǎn)及教師研究方向，將課程內(nèi)容分為兩個(gè)層次九個(gè)模塊。第一層次包括數(shù)學(xué)軟件、初等模型、優(yōu)化模型、數(shù)學(xué)規(guī)劃模型、微分方程模型等五個(gè)模塊;第二層次包括離散模型、概率模型、統(tǒng)計(jì)回歸模型、數(shù)值計(jì)算與算法設(shè)計(jì)等四個(gè)模塊。第一層次針對(duì)公共選修課教學(xué)，第一層次+第二層次針對(duì)專業(yè)課和專業(yè)選修課教學(xué)。具體措施是：由數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)團(tuán)隊(duì)集體制定課程教學(xué)大綱和實(shí)施計(jì)劃，每位教師按照課程教學(xué)大綱和實(shí)施計(jì)劃主講自己所從事的方向模塊，在保證課程教學(xué)內(nèi)容完整性和系統(tǒng)性的同時(shí)，根據(jù)學(xué)生知識(shí)層次，充分發(fā)揮每位教師專業(yè)優(yōu)勢(shì)，有效地提升了課程教學(xué)質(zhì)量;二是在大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，按知識(shí)點(diǎn)將數(shù)學(xué)建模思想融入其中，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的同時(shí)，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng);三是在校內(nèi)數(shù)學(xué)建模競賽中，按照“建模知識(shí)+專題講座+模擬+競賽”的模式組織校內(nèi)建模競賽，主要以數(shù)學(xué)建模的基本思路、基本方法、基本技能為內(nèi)容，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模有更加深入的感知和認(rèn)識(shí)，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣和積極性的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的科研意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí);四是在全國數(shù)學(xué)建模競賽中，按照“集訓(xùn)+軟件應(yīng)用+舊題新做+模擬選拔+強(qiáng)化訓(xùn)練”的模式組織全國建模競賽，主要以培養(yǎng)學(xué)生的洞察力、聯(lián)想力、創(chuàng)新能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神和吃苦精神為內(nèi)容，使學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神得到良好培養(yǎng)?！?.2 建立數(shù)學(xué)建模精品課程網(wǎng)站，為數(shù)學(xué)建模愛好者搭建學(xué)習(xí)交流平臺(tái)
網(wǎng)站將數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)與數(shù)模競賽有機(jī)地融合，為學(xué)生全方位了解、學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)建模的相關(guān)知識(shí)、相關(guān)技能開辟第二條通道。網(wǎng)站包括：課程介紹【課程描述、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)大綱、建設(shè)規(guī)劃】、教學(xué)團(tuán)隊(duì)【整體情況、課程負(fù)責(zé)人、主講教師】、教學(xué)資源【教學(xué)安排、多媒體課件、授課錄像、電子教案、課程作業(yè)、課程習(xí)題、模擬試卷、參考資源】、實(shí)驗(yàn)教學(xué)【實(shí)驗(yàn)任務(wù)、實(shí)驗(yàn)大綱、實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)、課程設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)作品、實(shí)驗(yàn)報(bào)告】、教學(xué)研究【教學(xué)方法、教學(xué)改革、教學(xué)課題、教學(xué)論文、學(xué)生評(píng)教】、教學(xué)成果【教學(xué)成果獎(jiǎng)、獲教學(xué)獎(jiǎng)項(xiàng)、人才培養(yǎng)成果、教材建設(shè)】、在線學(xué)習(xí)【在線交流、在線自測(cè)】、成績考核【平時(shí)成績、作業(yè)成績、實(shí)驗(yàn)成績】、下載專區(qū)【教學(xué)軟件、常用工具】、數(shù)模協(xié)會(huì)【協(xié)會(huì)簡介、協(xié)會(huì)章程、通知公告、新聞動(dòng)態(tài)、競賽獲獎(jiǎng)、優(yōu)秀論文、往屆賽題、模擬賽題、校內(nèi)競賽、新手入門】等，這些內(nèi)容幾乎囊括了數(shù)學(xué)建模教育教學(xué)活動(dòng)的所有內(nèi)容，學(xué)生可以通過網(wǎng)絡(luò)資料學(xué)習(xí)就可以全面了解數(shù)學(xué)建模的相關(guān)知識(shí)與技能。
2.3 專業(yè)相互融合，取長補(bǔ)短，充分發(fā)揮學(xué)生各自專業(yè)優(yōu)勢(shì)
數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院現(xiàn)有數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、信息與計(jì)算科學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)、軟件工程四個(gè)專業(yè)，其中兩個(gè)為數(shù)學(xué)類專業(yè)、兩個(gè)為計(jì)算機(jī)類專業(yè)。在課程教學(xué)中針對(duì)兩專業(yè)的長處和不足，按照專業(yè)結(jié)隊(duì)子、學(xué)生結(jié)隊(duì)子的模式組織教學(xué)和小組討論，強(qiáng)化計(jì)算機(jī)類專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)類專業(yè)學(xué)生的計(jì)算機(jī)軟件應(yīng)用能力培養(yǎng);在競賽組隊(duì)中，每隊(duì)均配備至少1名計(jì)算機(jī)類專業(yè)學(xué)生和1名數(shù)學(xué)類專業(yè)學(xué)生。充分發(fā)揮各自的優(yōu)勢(shì)，取長補(bǔ)短，使學(xué)生的綜合能力得到提升。
2.4 延伸數(shù)學(xué)建模競賽效能，不斷提高學(xué)生的創(chuàng)新能力
每年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽和校內(nèi)數(shù)學(xué)建模競賽試題都是從實(shí)際生活中提取出的實(shí)際問題。因此，指導(dǎo)教師在指導(dǎo)學(xué)生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）和大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練項(xiàng)目時(shí)，從往屆賽題或模擬試題中選擇一些題目，將其進(jìn)行適當(dāng)?shù)难由熳鳛閷W(xué)生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）和大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練項(xiàng)目選題。通過這一方式，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新意識(shí)，為學(xué)生今后從事科學(xué)研究奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
3 數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)改革取得的成效
3.1 我校全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽成績居全省同類院校前列
我校參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽共獲得國家一等獎(jiǎng)4項(xiàng)、國家二等獎(jiǎng)6項(xiàng)、陜西省一等獎(jiǎng)33項(xiàng)、二等獎(jiǎng)71項(xiàng)，4次被評(píng)為優(yōu)秀組織獎(jiǎng)，1名指導(dǎo)教師獲陜西省數(shù)學(xué)建模競賽陜西賽區(qū)優(yōu)秀指導(dǎo)教師，600多名學(xué)生參與大創(chuàng)項(xiàng)目，公開發(fā)表科研論文30余篇，學(xué)生的就業(yè)率和就業(yè)質(zhì)量得到明顯提高。該賽事因此也成為了延安大學(xué)學(xué)科競賽品牌和亮點(diǎn)。
3.2 我校數(shù)學(xué)建模教育獲得多項(xiàng)教學(xué)成果獎(jiǎng)、質(zhì)量工程項(xiàng)目及教改項(xiàng)目
教學(xué)成果獎(jiǎng)：“理工類大學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)與創(chuàng)新能力培養(yǎng)的研究與實(shí)踐”榮獲2009年陜西省教學(xué)成果二等獎(jiǎng);“地方性院校開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)的實(shí)踐與探索” 榮獲2003年延安大學(xué)教學(xué)成果一等獎(jiǎng);“計(jì)算機(jī)專業(yè)高素質(zhì)應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式的改革與實(shí)踐” 榮獲2012年延安大學(xué)教學(xué)成果一等獎(jiǎng);“厚基礎(chǔ)、重實(shí)踐、強(qiáng)化工程素質(zhì)和創(chuàng)新的人才培養(yǎng)模式的研究與實(shí)踐”榮獲2011年延安大學(xué)教學(xué)成果二等獎(jiǎng);“數(shù)學(xué)建模課程改革及數(shù)學(xué)建模競賽的研究與實(shí)踐”榮獲2007年延安大學(xué)教學(xué)成果二等獎(jiǎng)。
質(zhì)量工程項(xiàng)目：“數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)”為2010年省級(jí)特色專業(yè);“數(shù)學(xué)建模教學(xué)團(tuán)隊(duì)”為2011年省級(jí)教學(xué)團(tuán)隊(duì);“數(shù)學(xué)建模精品課程”為2012年校級(jí)精品課程;2014年“數(shù)學(xué)建模”課程獲批為省級(jí)精品資源共享課程;2014年“數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)”專業(yè)獲批為省級(jí)專業(yè)綜合試點(diǎn)項(xiàng)目。
教改項(xiàng)目：“大學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力創(chuàng)新能力培養(yǎng)的改革與實(shí)踐”為2009年省級(jí)重點(diǎn)教改項(xiàng)目;“地方高校青年教師教學(xué)能力提升途徑的研究與實(shí)踐”為2013年省級(jí)重點(diǎn);“青年教師教學(xué)能力提升的研究與實(shí)踐”為2011年校級(jí)重點(diǎn);“計(jì)算機(jī)相關(guān)專業(yè)校企合作人才培養(yǎng)模式改革的研究與實(shí)踐”為2013年校級(jí)重點(diǎn)。
3.3 依托數(shù)學(xué)建模教育平臺(tái)，推動(dòng)指導(dǎo)教師教學(xué)科研能力和綜合素質(zhì)提升
數(shù)學(xué)建模教育不僅提高了學(xué)生的創(chuàng)新能力，同時(shí)也為指導(dǎo)教師的教學(xué)、科研及綜合素質(zhì)的提升起到了推動(dòng)作用。數(shù)學(xué)建模課程是一門面向全校理、工、經(jīng)、管、教各學(xué)科專業(yè)大學(xué)生開設(shè)的理論與實(shí)踐相結(jié)合的基礎(chǔ)課程，主要以學(xué)生的洞察能力、創(chuàng)新能力、數(shù)學(xué)語言翻譯能力、抽象能力、文字表達(dá)能力、綜合分析能力、思辨能力、使用當(dāng)代科技最新成果的能力、計(jì)算機(jī)編程能力、數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神和組織協(xié)調(diào)能力等綜合素質(zhì)培養(yǎng)為目標(biāo)，以數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)、數(shù)學(xué)建模競賽、第二課堂、畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）、大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練項(xiàng)目等為手段，通過“分層次、分模塊、四融合”的教學(xué)模式的有效實(shí)施，在提高我校學(xué)生解決在理、工、經(jīng)、管、教等學(xué)科專業(yè)領(lǐng)域遇到的數(shù)學(xué)建模問題的能力的同時(shí)，為我校高素質(zhì)、應(yīng)用型人才培養(yǎng)做出貢獻(xiàn)。
基金項(xiàng)目：2013 “地方高校青年教師教學(xué)能力提升途徑的研究與實(shí)踐”（項(xiàng)目編號(hào)：13BZ37）;2014年陜西本科高等學(xué)校“精品資源共享課程建設(shè)”項(xiàng)目“數(shù)學(xué)建模”課程建設(shè)階段性成果
參考文獻(xiàn)
關(guān)鍵詞：實(shí)驗(yàn)室建設(shè)數(shù)學(xué)建模計(jì)算機(jī)
中圖分類號(hào)：O24文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：Adoi: 10.3969/j.issn.1003-6970.2011.03.037
The applications and Constructions of computer lab in Mathematical Modeling
YU Ming-chai, CHEN Xing
(Nanyang Normal University,Nanyang ,473061,China)
【Abstract】Based on the experience of selection, training, competitions, organization in Mathematical modeling andthe experience of laboratory management, the authors discussed the effect of computer in mathematical modeling and pointed out laboratory has an irreplaceable role in mathematical modeling. It Proposed methods of building computer labs for developing mathematical modeling
【Key words】Laboratory construction ;Mathematical modeling; computer
0引言
1985年美國出現(xiàn)了一種面向大學(xué)生的數(shù)學(xué)建模競賽，1992年中國開始舉辦數(shù)學(xué)建模競賽，自此我國各大高校相繼參加。我校自2003年開始參加數(shù)學(xué)建模競賽至今，取得了不錯(cuò)的成績。在2003至2008這六年間，共有33個(gè)隊(duì)參加了數(shù)學(xué)建模競賽，規(guī)模較小，計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)室設(shè)備和管理都沒有跟上，且每次比賽時(shí)都是臨時(shí)將教師辦公室騰出作為考場(chǎng)，因此取得的成績也不多。2009年開始擴(kuò)充了實(shí)驗(yàn)室設(shè)備，配備了系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)軟件，完善了實(shí)驗(yàn)室管理，數(shù)學(xué)建模隊(duì)伍也擴(kuò)充了，2009年、2010年分別有16個(gè)和35個(gè)隊(duì)參加數(shù)學(xué)建模競賽，獲得的獎(jiǎng)為國家二等獎(jiǎng)3個(gè)、省一等獎(jiǎng)6個(gè)、省二等獎(jiǎng)12個(gè)、省三等獎(jiǎng)26個(gè)，其成果遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于前幾年。而且從河南省近幾年同等院校參賽和獲獎(jiǎng)情況來看，參賽隊(duì)伍越多，獲獎(jiǎng)的幾率就越大，且獲得高等次獎(jiǎng)的隊(duì)伍也增加。數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的方式之一，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才是建設(shè)創(chuàng)新型國家的需要，創(chuàng)新型人才要通過創(chuàng)新性的理論教學(xué)和實(shí)驗(yàn)教學(xué)來培養(yǎng)，實(shí)驗(yàn)教學(xué)是培養(yǎng)高素質(zhì)創(chuàng)新型人才過程中的重要環(huán)節(jié)，是始終貫穿、不可或缺的重要組成部分[1]，而實(shí)驗(yàn)室是實(shí)驗(yàn)教學(xué)的重要基地。
1計(jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)建模中的作用
數(shù)學(xué)建模是用數(shù)學(xué)語言描述實(shí)際現(xiàn)象的過程，這個(gè)過程包括模型的建立、求解、驗(yàn)證、改進(jìn)等，這個(gè)過程如果用人工進(jìn)行，則不是短時(shí)期內(nèi)能解決的，因此需要借助計(jì)算來完成這些過程，以加快數(shù)學(xué)建模全過程的進(jìn)度。
1.1利用計(jì)算機(jī)通過網(wǎng)絡(luò)獲取參賽題目以及查詢有關(guān)的數(shù)據(jù)和建模所需的文獻(xiàn)及資料
每年的參賽題目都是公布在網(wǎng)上，建模競賽首先要利用計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)將試題下載下來，然后分析各試題，上網(wǎng)查資料，決定選做題目。再根據(jù)選定的題目，上網(wǎng)查詢更多的文獻(xiàn)及相關(guān)的資料。因此，參賽隊(duì)員應(yīng)掌握網(wǎng)上查詢文獻(xiàn)的能力，會(huì)在各大期刊網(wǎng)查詢[2]。
1.2利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行大量的數(shù)據(jù)分析和數(shù)值計(jì)算、編程、模擬(仿真)、圖形處理等
選定題目查好文獻(xiàn)，開始建立模型。有的題目有大量的數(shù)據(jù)要分析，如2005年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽A題，“長江水質(zhì)的評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)問題”中涉及長江的水質(zhì)數(shù)據(jù)就有2000多個(gè)，這些數(shù)據(jù)如果人工計(jì)算，就很難在三天時(shí)間內(nèi)很好地解決問題和完成論文。計(jì)算機(jī)具有高速的運(yùn)算能力，能滿足數(shù)學(xué)建模過程中復(fù)雜的數(shù)值計(jì)算。它的大容量貯存能力以及網(wǎng)絡(luò)通訊功能，使得數(shù)學(xué)建模過程中資料存貯、檢索變得方便有效，它的多媒體化，使得數(shù)學(xué)建模中的一些問題能在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行逼真的模擬實(shí)驗(yàn)[3]。例如著名的漢諾塔問題：64個(gè)直徑不同的環(huán)按上小下大得順序放在一個(gè)塔上，要求將這些環(huán)移到另一個(gè)塔上，仍按上小下大的順序，可以利用第三個(gè)塔暫時(shí)存放，存放的塔也必須是小的環(huán)在大的環(huán)上面，要求一天移動(dòng)一個(gè)環(huán)。這個(gè)問題可以用MATLAB編程
新建如下m文件
function Hanoi(n,A,B,C)%把n個(gè)盤子從A經(jīng)C移到B
global countN;
if n==0
return;
end;
Hanoi(n-1,A,C,B);% 先把n-1個(gè)盤子經(jīng)B移到C
disp(['第',num2str(countN),'步: ',A,'->',B]);
% 再把A最后一個(gè)盤子移到B
countN = countN+1;
Hanoi(n-1,C,B,A);
% 最后把n-1個(gè)盤子從C經(jīng)A移到B
然后在命令窗口輸入如下腳本：
global countN;
countN = 1;
Hanoi(64,'A','B','C');
countN
最終搬運(yùn)的次數(shù)為2^64-1次，并且每一步移動(dòng)如何移動(dòng)環(huán)都計(jì)算出來，移動(dòng)環(huán)的整個(gè)過程都也就模擬出來了。2^64-1是個(gè)多大的數(shù)，從這個(gè)數(shù)字上很難看出來，如果將題目的要求變一下，要求1秒鐘移一個(gè)環(huán)，則需要的時(shí)間為（264-1）÷60÷60÷24÷365÷100=5849424174世紀(jì)，近58.5億個(gè)世紀(jì)，是地球誕生時(shí)間的128倍，這個(gè)時(shí)間是不可想象的，實(shí)際去完成移動(dòng)也是不可能的，而用計(jì)算機(jī)模擬卻可以做到。
1.3利用計(jì)算機(jī)編寫競賽論文
建模競賽最終交上去的論文,一般要求是打印的,論文格式除了要按照組委會(huì)的要求外,論文的版面設(shè)計(jì)如大小標(biāo)題、段落、字體字號(hào)以及表格、插圖、公式等都要安排得合理，給評(píng)審一個(gè)好印象，對(duì)成績的提高有幫助。Word是大家熟悉的也是專業(yè)的排版軟件，但Word在含有數(shù)學(xué)公式的論文排版時(shí)板式不容易調(diào)整到美觀，數(shù)學(xué)論文最好用專業(yè)的數(shù)學(xué)排版軟件TEX來做，公式用mathtype軟件來輸入，這樣學(xué)生不僅能將論文排版美觀，還學(xué)會(huì)了一個(gè)新技能。
2實(shí)驗(yàn)室在數(shù)學(xué)建模中的作用
數(shù)學(xué)建模作為聯(lián)系數(shù)學(xué)與實(shí)際問題的橋梁，是數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的媒介，是數(shù)學(xué)理論知識(shí)和應(yīng)用能力共同提高的最佳結(jié)合點(diǎn)，在培養(yǎng)學(xué)生過程中，數(shù)學(xué)建模課程起到了啟迪學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新思維、培養(yǎng)創(chuàng)新能力和實(shí)踐動(dòng)手能力的作用，是培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的一條重要途徑。計(jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)建模中對(duì)提高學(xué)生的實(shí)踐動(dòng)手能力和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力的重要性是已知的，是必不可少的。
計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)室在數(shù)學(xué)建模中的作用不僅僅在于擁有計(jì)算機(jī)上，它還有著眾多無法替代的功能。
2.1開展集中培訓(xùn)
參加數(shù)學(xué)建模的學(xué)生從大一到大四的都有，學(xué)生層次不一樣，需要在比賽前進(jìn)行集中培訓(xùn)，給隊(duì)員補(bǔ)充必要的數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)知識(shí)。并且在培訓(xùn)同時(shí)學(xué)生要學(xué)習(xí)使用數(shù)學(xué)軟件和編程軟件，以及論文寫作與排版等，需要每個(gè)學(xué)生一臺(tái)計(jì)算機(jī)，這是普通教室不能辦到的，讓每個(gè)學(xué)生都自帶計(jì)算機(jī)到教室是不現(xiàn)實(shí)的，而計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)室就很好地能解決這個(gè)問題。
2.2學(xué)生在集中培訓(xùn)中和同學(xué)們切磋、磨合，找到最好的搭配
數(shù)學(xué)建模的競賽形式是三人一組，在建模過程中隊(duì)員需要協(xié)同工作才能解決問題。數(shù)學(xué)建模過程是一個(gè)不斷討論、不斷完善的過程，在這一過程中，團(tuán)隊(duì)的分工合作必不可少，這就需要學(xué)生具有團(tuán)隊(duì)精神、協(xié)作意識(shí)。如何在眾多同學(xué)中選取最好的搭檔，這就要經(jīng)過切磋磨合了。通常學(xué)生熟悉的同學(xué)大都是本班的，而建模往往需要不同院系不同專業(yè)的同學(xué)融合，這就需要把隊(duì)員放在一起，讓他們互相了解，互相切磋磨合，這個(gè)過程不是一兩天就可以完成的。如在2010年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽前10天，我院根據(jù)學(xué)生的專業(yè)，想對(duì)幾個(gè)隊(duì)的隊(duì)員進(jìn)行調(diào)整，讓他們?cè)龠M(jìn)行一次模擬訓(xùn)練，結(jié)果所有被重組的隊(duì)都反映他們與新隊(duì)員的協(xié)作不好，要求還回原來的隊(duì)員。因此，隊(duì)員的搭配問題最好在培訓(xùn)期間解決。
2.3為方便教師輔導(dǎo)、學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)提供場(chǎng)地
除了開展集中培訓(xùn)外，老師還在模擬賽和平時(shí)自由練習(xí)時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)，計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)室為學(xué)生和老師集中交流提供了一個(gè)非常方便的環(huán)境。此外，數(shù)學(xué)建模是多個(gè)方向的知識(shí)綜合，輔導(dǎo)老師各有專長方向，學(xué)生對(duì)于不同方向的問題問不同的老師，往往會(huì)得到更全面的答案。如果沒有一個(gè)集中學(xué)習(xí)輔導(dǎo)場(chǎng)所，學(xué)生就不能夠同時(shí)與多個(gè)老師交流，對(duì)于綜合性的問題，很難及時(shí)準(zhǔn)確的找到答案。
建模同隊(duì)隊(duì)員往往是不同專業(yè)的學(xué)生，平時(shí)自學(xué)和訓(xùn)練時(shí)，除了實(shí)驗(yàn)室他們很難再找到一個(gè)更好的共同學(xué)習(xí)、訓(xùn)練的去處。在學(xué)生們自學(xué)消化期間里，需要合作學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)有效調(diào)動(dòng)了學(xué)生討論交流的積極性，在無戒備、輕松的氣氛中聽取和采納他人見解，自主表達(dá)自己的觀點(diǎn)，在有限時(shí)間內(nèi)辨析、取舍、評(píng)價(jià)、知識(shí)重組乃至創(chuàng)新，實(shí)驗(yàn)室便是數(shù)學(xué)建模中合作學(xué)習(xí)的最佳場(chǎng)所。
2.4競賽場(chǎng)地
數(shù)學(xué)建模競賽中有一個(gè)規(guī)定是競賽期間參賽隊(duì)員可以使用各種圖書資料、計(jì)算機(jī)和軟件，在國際互聯(lián)網(wǎng)上瀏覽，但不得與隊(duì)外任何人（包括在網(wǎng)上）討論。而且數(shù)學(xué)建模競賽還有老師巡考，數(shù)學(xué)建模場(chǎng)地要求集中，如果考場(chǎng)太分散就不方便管理了，因此計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)室是最好的數(shù)學(xué)建模競賽場(chǎng)地。
3完善實(shí)驗(yàn)室，更好地為數(shù)學(xué)建模服務(wù)
實(shí)驗(yàn)室是科學(xué)研究、探索與發(fā)現(xiàn)、人才培養(yǎng)、科技開發(fā)、社會(huì)服務(wù)的基地，是推動(dòng)一個(gè)民族和國家科技發(fā)展和進(jìn)步的基礎(chǔ)。在高校中，實(shí)驗(yàn)室更是開發(fā)學(xué)生智力、啟迪學(xué)生思維、培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力、設(shè)計(jì)能力、應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力的綜合平臺(tái)[4]。數(shù)學(xué)建模離不開實(shí)驗(yàn)室，只有完善實(shí)驗(yàn)室建設(shè)，才能保障數(shù)學(xué)建模順利進(jìn)行。實(shí)驗(yàn)室建設(shè)應(yīng)注意一下幾個(gè)方面的建設(shè)。
3.1實(shí)驗(yàn)室規(guī)模
在規(guī)模上，需要比較充足的實(shí)驗(yàn)教學(xué)設(shè)備和場(chǎng)地，才能夠開展較大的實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)、培訓(xùn)、競賽和學(xué)生的創(chuàng)新活動(dòng)，例如今年我院參加培訓(xùn)的隊(duì)員有140人，可我們兩個(gè)實(shí)驗(yàn)室分別只有50臺(tái)計(jì)算機(jī)，計(jì)算機(jī)明顯不夠，后來向其他院系借了一個(gè)有150臺(tái)計(jì)算機(jī)的實(shí)驗(yàn)室，我們的集中培訓(xùn)才得以正常進(jìn)行。因此，實(shí)驗(yàn)室規(guī)模是保證實(shí)驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)的首要條件。
3.2實(shí)驗(yàn)室硬件、軟件
數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)的主要實(shí)驗(yàn)儀器是計(jì)算機(jī)，做數(shù)學(xué)建模需要進(jìn)行大規(guī)模數(shù)值計(jì)算以及系統(tǒng)仿真，沒有先進(jìn)的硬件環(huán)境是很難實(shí)現(xiàn)的。先進(jìn)的硬件環(huán)境當(dāng)重點(diǎn)考慮高性能的計(jì)算機(jī)，如今計(jì)算機(jī)的發(fā)展是迅速的，每隔兩三年，計(jì)算機(jī)的性能就會(huì)更新一代，如果仍用多年前的性能很低的計(jì)算機(jī)來做數(shù)學(xué)建模，那么程序的運(yùn)行速度會(huì)非常慢，甚至有的軟件根本就不能運(yùn)行。
除了配備高性能計(jì)算機(jī)外,還應(yīng)配上先進(jìn)的軟件,系統(tǒng)及常用軟件是必須的，在此處不作討論。需要使用的數(shù)學(xué)軟件及功能如表1：
這些軟件都需要性能好的計(jì)算機(jī)來運(yùn)行，否則速度會(huì)很慢，耽誤寶貴的時(shí)間。
3.3實(shí)驗(yàn)室?guī)熧Y和管理
實(shí)驗(yàn)隊(duì)伍水平高低決定了實(shí)驗(yàn)室建設(shè)水平的高低，實(shí)驗(yàn)隊(duì)伍可分為實(shí)驗(yàn)教師系列和實(shí)驗(yàn)技術(shù)人員系列兩大類，前者主要承擔(dān)實(shí)驗(yàn)教學(xué)任務(wù)及開展科學(xué)研究工作，后者主要從事實(shí)驗(yàn)室的日常教學(xué)管理、實(shí)驗(yàn)操作運(yùn)行管理、實(shí)驗(yàn)室技術(shù)安全管理及實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備的管理使用維護(hù)保養(yǎng)等工作[5]。因此需要加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)室?guī)熧Y隊(duì)伍和管理人員隊(duì)伍的建設(shè)，提升現(xiàn)有人員的綜合素質(zhì)，引進(jìn)高層次高學(xué)歷的人員。師資隊(duì)伍和管理人員不僅要有扎實(shí)的專業(yè)基礎(chǔ),還要對(duì)數(shù)學(xué)建模有濃厚的興趣,有一定的數(shù)學(xué)建模的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)、又有獻(xiàn)身精神[6]。數(shù)學(xué)建模選拔、培訓(xùn)及競賽都要付出很多勞動(dòng)，非常辛苦，而老師的經(jīng)費(fèi)收入又相對(duì)較少。因此，數(shù)學(xué)建模教師及實(shí)驗(yàn)室管理人員不僅要有高水平，還要高素質(zhì)，樂于奉獻(xiàn)。
4建設(shè)好實(shí)驗(yàn)室，充分發(fā)揮實(shí)驗(yàn)室作用
在高校中實(shí)驗(yàn)室是重要的教學(xué)和科研基地，建設(shè)好實(shí)驗(yàn)室也是建設(shè)好學(xué)校的一個(gè)重要內(nèi)容，實(shí)驗(yàn)室建好后，還可以為教師科研開發(fā)和應(yīng)用提供更便利的軟硬件環(huán)境，更有利于提高教師現(xiàn)代化的教學(xué)水平，教師、科研人員、學(xué)生都可以充分利用實(shí)驗(yàn)室的豐富資源，學(xué)生可以在實(shí)驗(yàn)室的實(shí)踐中學(xué)到許多以前在書本上沒有學(xué)到的知識(shí)和技能，學(xué)會(huì)如何在圖書館、互聯(lián)網(wǎng)浩如煙海的資料中查找出自己所需要的資料[7]。實(shí)驗(yàn)室建好后，如果還有多余的資源，可以為社會(huì)服務(wù)，如和企業(yè)使用聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室或?yàn)槠髽I(yè)開發(fā)軟件等。這樣不斷提高了實(shí)驗(yàn)室的利用率，也帶來了經(jīng)濟(jì)效益。
參考文獻(xiàn)
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構(gòu)建合理的培訓(xùn)體系構(gòu)建科學(xué)合理的數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)體系，建立數(shù)學(xué)知識(shí)與專業(yè)課知識(shí)的課程融合體系，可以從以下幾個(gè)方面著手。（1）每年年底，為下一年競賽做好準(zhǔn)備工作，包括給全校學(xué)生作數(shù)學(xué)建模普及性講座和針對(duì)性的動(dòng)員講座、組織學(xué)生報(bào)名和選拔。（2）每年定期組織培訓(xùn)，培訓(xùn)學(xué)時(shí)約60—72課時(shí)，精選內(nèi)容、總結(jié)多年競賽經(jīng)驗(yàn)、精選培訓(xùn)內(nèi)容。重點(diǎn)為規(guī)劃論及最優(yōu)化方法建模、模糊數(shù)學(xué)與綜合評(píng)價(jià)方法建模、層次分析與多目標(biāo)決策方法建模、微分方程與差分方程建模、圖論建模方法與應(yīng)用。（3）在培訓(xùn)結(jié)束后以實(shí)際競賽性建模比賽進(jìn)行全校性選拔，確定參賽隊(duì)員的名單，再對(duì)他們進(jìn)行集訓(xùn)。對(duì)參賽隊(duì)員進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練（集訓(xùn)），內(nèi)容包括:中文Word排版，Excel、Matlab、SPSS、LINGO等軟件的使用，國內(nèi)外數(shù)學(xué)建模競賽題目及論文的閱讀、講解和模擬競賽。（4）每年定期對(duì)參賽隊(duì)員進(jìn)行訓(xùn)練、模擬比賽、講授論文和摘要的寫作要領(lǐng)等內(nèi)容，讓他們作好充分的準(zhǔn)備，以較好的競技狀態(tài)迎接比賽[3]。
內(nèi)容及思維培訓(xùn)（1）培訓(xùn)的內(nèi)容主要包括四個(gè)方面一是經(jīng)典模型。在模型的發(fā)展史上，積累了很多經(jīng)典模型，這些模型大多可以作為其它模型的子模型，其算法有很強(qiáng)的實(shí)用性，如存儲(chǔ)模型、對(duì)策模型、網(wǎng)絡(luò)模型、生物模型、軍事模型、規(guī)劃模型、微分方程模型等[4]。二是常用算法。包括優(yōu)化算法、動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法、網(wǎng)絡(luò)算法、數(shù)值算法、近似算法、遺傳算法等。三是精講試卷。廣泛搜集國內(nèi)、國際數(shù)學(xué)模型試卷，按照競賽的程序，分類進(jìn)行實(shí)戰(zhàn)演練，要求學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)交出論文，然后講解分析這些試卷，使學(xué)生快速掌握試卷的答題技巧和出題風(fēng)格。其目的是使學(xué)生在論文點(diǎn)評(píng)與案例分析指導(dǎo)下，不斷發(fā)現(xiàn)和改正存在的問題，全面提高建模水平，掌握競賽的必要技巧。四是計(jì)算機(jī)實(shí)用知識(shí)的培訓(xùn)。主要包括計(jì)算機(jī)信息檢索、資料查閱、寫作格式、常用的數(shù)學(xué)軟件等。嚴(yán)格規(guī)范論文寫作。訓(xùn)練論文規(guī)范性三大部分內(nèi)容：（1）摘要部分。訓(xùn)練學(xué)生掌握字?jǐn)?shù)在200~300字，概括論文中模型的主要特點(diǎn)、建模方法和主要結(jié)果。（2）中心部分六要素訓(xùn)練：①問題提出、問題分析。②模型建立：補(bǔ)充假設(shè)條件、明確概念、引進(jìn)參數(shù)、模型形式（可有多個(gè)形式的模型）、模型求解。③計(jì)算方法設(shè)計(jì)和計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)。④結(jié)果分析與檢驗(yàn)。⑤討論模型的優(yōu)缺點(diǎn)、改進(jìn)方向、推廣新思想。⑥參考文獻(xiàn)。（3）附錄部分：①計(jì)算程序、框圖。②各種求解演算過程、計(jì)算中間結(jié)果。③各種圖形、表格和論文寫作的技巧。學(xué)生通過第三階段的專業(yè)訓(xùn)練，在寫作競賽論文時(shí)就有了較好的經(jīng)驗(yàn)和常識(shí),同時(shí)也提高了學(xué)生在以后畢業(yè)設(shè)計(jì)和論文的寫作水平，增強(qiáng)了綜合素質(zhì)[5]。（2）注重思維上的培訓(xùn)一是要求學(xué)生敢于用數(shù)學(xué)語言描述現(xiàn)實(shí)世界的事物和現(xiàn)象，要求學(xué)生大膽猜想，養(yǎng)成理論聯(lián)系實(shí)際的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。二是在問題的探究過程中，加強(qiáng)直覺思維的訓(xùn)練。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自由想象與自由發(fā)揮的空間，激勵(lì)學(xué)生于無疑處見有疑，發(fā)現(xiàn)別人沒有發(fā)現(xiàn)的潛在解決問題的方法。從而解決思考問題上的單一化、教條化、規(guī)律化，在數(shù)學(xué)建模競賽中，能從多個(gè)角度、多個(gè)層次、多個(gè)方法上去思考和理解問題、分析問題。三是將問題進(jìn)行類化比較，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)換能力。轉(zhuǎn)換是運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)從一個(gè)事物遷移到另一個(gè)事物、從一個(gè)現(xiàn)象聯(lián)想到另一個(gè)現(xiàn)象、從一個(gè)過程變換成另一個(gè)過程、從一個(gè)模型變換到另一個(gè)模型、從一種方法變換到另一種方法的心理活動(dòng)。通過問題的類比轉(zhuǎn)換找到事物間的聯(lián)系，找到解決問題的途徑，使學(xué)生在實(shí)際問題的探究、發(fā)現(xiàn)過程中培養(yǎng)思維品質(zhì)的靈活性、創(chuàng)造性[6]。四是通過階段性的建模和查證，逐步建立起完善的模型。從簡單模型入手，通過改變和復(fù)雜化問題的假設(shè)最終建立起相對(duì)合理和完善的模型，這是一種數(shù)學(xué)建模的基本思路。同時(shí)，要讓學(xué)生明白，在數(shù)學(xué)建模競賽中，同一個(gè)問題從不同的角度去理解，會(huì)獲得不同的數(shù)學(xué)模型和求解方法，沒有唯一的正確答案，只有抓住問題的本質(zhì)，通過創(chuàng)新找到解決問題的最佳方案[7]。五是加強(qiáng)學(xué)生的正向思維轉(zhuǎn)向逆向思維訓(xùn)練。讓思維向?qū)α⒚娴姆较虬l(fā)展，從問題的相反面深入地進(jìn)行探索，樹立新思想，創(chuàng)立新形象。
數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)形式（1）分組形式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)不再像其他課程以個(gè)體為單位進(jìn)行學(xué)習(xí)，在開課之初先請(qǐng)學(xué)生自愿組合成若干個(gè)學(xué)習(xí)小組，可以從優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)的意向出發(fā)，一個(gè)小組的組合中要有數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好、編程及計(jì)算機(jī)的使用較熟練、寫作表達(dá)能力較強(qiáng)成員組合為最佳，一般三人為一組。課程考勤、作業(yè)、考核皆以小組為單位進(jìn)行，課堂上開展小組討論并上交課堂作業(yè)的研討結(jié)果，課外作業(yè)也是要求小組集體充分研討之后完成上交[8]。在該階段可以達(dá)到兩個(gè)目的：一是組建最佳的學(xué)生小組團(tuán)隊(duì)，實(shí)現(xiàn)磨合加優(yōu)化調(diào)整；二是構(gòu)建參賽學(xué)生完整的數(shù)學(xué)知識(shí)，提高計(jì)算機(jī)技能以及建立數(shù)學(xué)模型能力，使之相互學(xué)習(xí),取長補(bǔ)短，達(dá)到“1+1>2”的最佳狀態(tài)。（2）互動(dòng)式教學(xué)數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)，主要是靠同學(xué)們自己去學(xué)，這能充分調(diào)動(dòng)同學(xué)們的積極性，充分發(fā)掘同學(xué)們的潛能，培訓(xùn)中廣泛采用討論方式與課后自習(xí)為主要手段。在數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)中，以開拓學(xué)生的思維方式為主，在課堂上對(duì)一些并不復(fù)雜的問題，讓學(xué)生盡可能從多角度去認(rèn)知，大膽提出各種不同的解決方案，然后讓大家共同討論在處理問題時(shí)有哪些謬誤，有哪些創(chuàng)造性的思想，有哪些獨(dú)到的見解，分析比較不同解決方案的優(yōu)缺點(diǎn)。課堂上，同學(xué)們自己報(bào)告、討論、辯論，教師主要起引導(dǎo)、質(zhì)疑、答疑、輔導(dǎo)的作用，這不僅大大提高了學(xué)生的表達(dá)和交流能力，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)、自主思考、團(tuán)結(jié)合作的能力。
針對(duì)高職院校特點(diǎn)，特殊培訓(xùn)高職院校有著其特殊的情況，必須同本科院校有所區(qū)別。因此，須充分利用好高職院校的資源，認(rèn)識(shí)學(xué)生的不足，提出幾點(diǎn)建議：（1）提前進(jìn)行培訓(xùn)，合理安排課程內(nèi)容其一，高職院校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與本科學(xué)生基礎(chǔ)相比薄弱得多，因此必須提前進(jìn)行培訓(xùn)。其二，學(xué)生在校時(shí)間只有3年，所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)大多集中在一年級(jí)。若等所有數(shù)學(xué)課程都學(xué)習(xí)完成后再進(jìn)行培訓(xùn)，則時(shí)間太過倉促，不利于思維的培養(yǎng)。所以，可以在大一時(shí)候就開始進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的培訓(xùn)，提前做出準(zhǔn)備，強(qiáng)化理論知識(shí)與模型思維。其次在課程的選擇上，應(yīng)有所先后，因?yàn)閷W(xué)生在大一的數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)過程中，是按照極限、導(dǎo)數(shù)、積分、微分方程這樣的順序來學(xué)習(xí)的。因此，在課程選擇上，注意初期應(yīng)避開未講解到的數(shù)學(xué)知識(shí)，可以選擇性的講解如線性規(guī)劃、圖論、最優(yōu)化、概率組合建模等內(nèi)容。在學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)后，再進(jìn)行微分方程與積分思想等模型的講解。通過該方法，可以有效利用時(shí)間，使得學(xué)生有一個(gè)長期的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)過程。（2）與專業(yè)實(shí)際結(jié)合，實(shí)戰(zhàn)演練高職院校注重職業(yè)能力的培養(yǎng)，高職院校中的許多專業(yè)與生產(chǎn)實(shí)際結(jié)合得非常緊密，因此可以與專業(yè)知識(shí)充分結(jié)合，以達(dá)到學(xué)生實(shí)戰(zhàn)演練的目的?？梢葬槍?duì)全校各專業(yè)征集實(shí)際問題中所遇到的有價(jià)值的困難題目作為建模題目。例如，汽車工程系在生產(chǎn)、技術(shù)開發(fā)中所遇到的相關(guān)問題；建筑工程系中項(xiàng)目研究中所遇到的相關(guān)難題等等。這樣學(xué)生通過實(shí)際運(yùn)用，培養(yǎng)自身的建模能力。同時(shí)，通過建模所得結(jié)果，對(duì)實(shí)際進(jìn)行指導(dǎo)和驗(yàn)證，有助于實(shí)際問題的解決。同時(shí)，也充分利用和開發(fā)網(wǎng)絡(luò)資源，及時(shí)跟蹤最新的時(shí)代問題。例如：奧運(yùn)場(chǎng)館建設(shè)問題、房地產(chǎn)決策問題、電力資源調(diào)配問題等等，都可作為數(shù)學(xué)建模的討論題目。值得強(qiáng)調(diào)的是，在建模題目的選擇上，應(yīng)適當(dāng)突出它的實(shí)踐性和科普性。
作者：鄒偉龍 單位：重慶電子工程職業(yè)學(xué)院，
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模組織與培訓(xùn)；數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)改革；教育模式
中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2014）29-0278-03
全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽是由教育部高教司與中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)聯(lián)合舉辦的一項(xiàng)全國性的基礎(chǔ)學(xué)科競賽，目的在于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法來分析問題、解決問題進(jìn)而處理實(shí)際問題的能力。特別是培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型的能力、計(jì)算機(jī)編程能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作和科技論文寫作能力，同時(shí)推動(dòng)大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的教學(xué)改革。這項(xiàng)賽事從1992年開始，全國各高校師生積極參與，競賽的規(guī)模不斷擴(kuò)大，參賽學(xué)校從1992年的79所增加到2013年的1326所，參賽隊(duì)數(shù)從1992年的314隊(duì)增加到2013年的23339隊(duì)。重慶理工大學(xué)從1995年開始組織學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，取得優(yōu)異成績，到2013年累計(jì)獲得全國一等獎(jiǎng)13項(xiàng)，二等獎(jiǎng)59項(xiàng)，重慶賽區(qū)組織獎(jiǎng)4項(xiàng)，重慶賽區(qū)優(yōu)秀指導(dǎo)教師23人次，競賽成績名列重慶賽區(qū)前列。本文根據(jù)我校多年的參賽經(jīng)驗(yàn)，就數(shù)學(xué)建模競賽的組織和培訓(xùn)做一總結(jié)和探討。
一、數(shù)學(xué)建模競賽組織
1.領(lǐng)導(dǎo)重視，經(jīng)費(fèi)落實(shí)。正如數(shù)學(xué)建模競賽的宗旨是團(tuán)隊(duì)精神一樣，我校從1995年開始參加數(shù)學(xué)建模競賽起，歷年來十分重視競賽的組織工作；由教務(wù)處牽頭成立了包括各二級(jí)學(xué)院副院長、教務(wù)處長的學(xué)科競賽領(lǐng)導(dǎo)小組，負(fù)責(zé)競賽的學(xué)生組織、培訓(xùn)和競賽場(chǎng)地的協(xié)調(diào)及相關(guān)經(jīng)費(fèi)的落實(shí)等工作。由數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院為主成立數(shù)學(xué)建模競賽教練組，承擔(dān)競賽的具體組織工作。學(xué)校主管教學(xué)的校長多次就數(shù)學(xué)建模競賽有關(guān)工作做批示，指示要全力以赴做好數(shù)學(xué)建模競賽各項(xiàng)工作，從經(jīng)費(fèi)上支持?jǐn)?shù)學(xué)建模競賽的開展，并詢問各項(xiàng)工作的進(jìn)展落實(shí)情況。競賽和培訓(xùn)期間，校領(lǐng)導(dǎo)和教務(wù)處經(jīng)常到培訓(xùn)和競賽場(chǎng)地指導(dǎo)工作，聽取參賽師生的意見，解決具體的困難和問題，同時(shí)各二級(jí)學(xué)院和相關(guān)單位也對(duì)競賽的各方面如假期學(xué)生培訓(xùn)場(chǎng)地和學(xué)生住宿落實(shí)，圖書資料借閱等方面提供支持，共同搞好競賽組織與協(xié)調(diào)工作。
2.全面動(dòng)員，廣泛參與。數(shù)學(xué)建模競賽的目的是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和解決實(shí)際問題能力，提高人才素質(zhì)，吸收更多的同學(xué)參加，讓更多的同學(xué)受益。為了擴(kuò)大數(shù)模競賽在學(xué)生中的影響，最大范圍地吸引學(xué)生參與該項(xiàng)賽事，我們主要開展了以下三方面的工作：①組建數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)。從大一開始高等數(shù)學(xué)課教師就會(huì)在課程中向?qū)W生介紹全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，同時(shí)在課程教學(xué)過程中引入數(shù)學(xué)建模的案例，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模競賽有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)。每年十一月通過數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)大力宣傳我校在歷年競賽中所取得的成績，發(fā)展新會(huì)員，到目前為止，該協(xié)會(huì)已有600多位會(huì)員。派數(shù)模教練對(duì)協(xié)會(huì)工作進(jìn)行指導(dǎo)。②組織全校性的報(bào)告會(huì)。邀請(qǐng)國內(nèi)數(shù)學(xué)建模的專家進(jìn)行有關(guān)數(shù)學(xué)建模的講座。③采取各種手段和渠道宣傳數(shù)學(xué)建模。為促進(jìn)我校大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的深入開展，學(xué)校制定了《重慶理工大學(xué)關(guān)于開展全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽活動(dòng)的實(shí)施辦法》、《校級(jí)數(shù)學(xué)建模競賽章程》，對(duì)數(shù)學(xué)建模競賽規(guī)則、組織形式和學(xué)生獎(jiǎng)和組織獎(jiǎng)的評(píng)獎(jiǎng)方式等方面做出了具體的規(guī)定和要求，進(jìn)行政策激勵(lì)。通過以上活動(dòng)的開展，吸引了許多優(yōu)秀學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競賽。
二、數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)
由教務(wù)處和學(xué)校數(shù)學(xué)建模競賽教練組負(fù)責(zé)競賽的培訓(xùn)工作。具體流程如下：第一階段：每年3～5月由教練組教練開設(shè)全院選修課《數(shù)學(xué)建模技巧》。講解數(shù)學(xué)建?；A(chǔ)知識(shí)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的興趣。5月上旬舉行重慶理工大學(xué)校級(jí)數(shù)學(xué)建模競賽，通過競賽選拔優(yōu)秀學(xué)生參加第二階段的培訓(xùn)。第二階段：5月中旬～6月下旬，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模提高培訓(xùn)。完善學(xué)生的建模知識(shí)體系，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)修養(yǎng)，增強(qiáng)問題分析、建模和求解的綜合能力。第三階段：8月中旬～賽前，組織參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的隊(duì)員暑假強(qiáng)化培訓(xùn)。主要強(qiáng)化學(xué)生以下幾方面的能力。
1.強(qiáng)化計(jì)算機(jī)編程和相關(guān)數(shù)學(xué)軟件使用的能力。
2.強(qiáng)化學(xué)生從互聯(lián)網(wǎng)獲取資料的能力。
3.強(qiáng)化學(xué)生科技論文寫作的能力，進(jìn)行專門的培訓(xùn)和指導(dǎo)。
4.強(qiáng)化學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。實(shí)踐證明，隊(duì)員之間配合的默契程度直接關(guān)系到競賽的成功與否，通過模擬競賽及答辯對(duì)三名參賽隊(duì)員進(jìn)行團(tuán)隊(duì)合作訓(xùn)練。
三、數(shù)學(xué)建模競賽組織和培訓(xùn)的體會(huì)
1.數(shù)學(xué)建模競賽提高了學(xué)生的創(chuàng)新精神和綜合素質(zhì)。數(shù)學(xué)建模競賽的賽題工程技術(shù)、管理科學(xué)和社會(huì)熱點(diǎn)問題簡化而成，參加數(shù)學(xué)建模競賽需要學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)知識(shí)如微分方程模型、數(shù)學(xué)規(guī)劃模型、概率模型、統(tǒng)計(jì)回歸模型等，具備計(jì)算機(jī)編程能力和科研論文寫作能力，因此數(shù)學(xué)建模競賽本身就是學(xué)生綜合能力提高的過程。數(shù)學(xué)建模競賽由于它的競賽賽題、組織形式和評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，適合培養(yǎng)有創(chuàng)新精神和綜合素質(zhì)人才的需要，收到廣大學(xué)生的歡迎。學(xué)生們普遍反映，通過參加數(shù)學(xué)建模競賽，提高了知識(shí)分析和解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神。
2.推動(dòng)了大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的教學(xué)改革。①教學(xué)思想和教學(xué)內(nèi)容的改革。數(shù)學(xué)建模競賽為大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)改革找到了突破口。從大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)思想上說，培養(yǎng)大學(xué)生的綜合素質(zhì)有兩個(gè)方面：一是通過分析、邏輯推理或計(jì)算能夠正確地求解數(shù)學(xué)問題，即對(duì)已有的數(shù)學(xué)模型用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行求解；二是對(duì)所研究的實(shí)際問題，根據(jù)研究對(duì)象的特征，做必要、合理的簡化假設(shè)，用數(shù)學(xué)語言描述研究對(duì)象的內(nèi)在規(guī)律，建立實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型。將數(shù)學(xué)建模思想融入到大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的教學(xué)過程中是對(duì)加強(qiáng)對(duì)各方面能力培訓(xùn)的很好方法。因此在數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過程中我們強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)建模思想的突出作用，注重從實(shí)際應(yīng)用背景中引入數(shù)學(xué)的基本概念和基本定理，并強(qiáng)調(diào)用如何所授數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。②教學(xué)方法和手段的改革。教學(xué)方法上引入案例教學(xué)。具體的做法是給出實(shí)際問題的相關(guān)背景資料、帶著所要解決的問題，講解相關(guān)的數(shù)學(xué)理論和方法，再用此方法解決實(shí)際問題。選擇案例的思路是：要有鮮明的教學(xué)目的性、趣味性、高度的擬真性、代表性，求解不太復(fù)雜。使學(xué)生從解決這些問題入手，從中體會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的技巧和樂趣。教學(xué)手段上可采用多媒體教學(xué)。多媒體技術(shù)的運(yùn)用，加大了信息量的傳授，尤其是在案例教學(xué)方面。同時(shí)為了直觀體驗(yàn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的過程與技巧，采用實(shí)驗(yàn)軟件演示教學(xué)方法，形式直觀、生動(dòng)、易理解，提高了教學(xué)效果。③教師隊(duì)伍建設(shè)。數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)是一項(xiàng)涉及面廣，勞動(dòng)量龐大的工作，建設(shè)一支高水平、高素質(zhì)的教師隊(duì)伍是做好數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)的保證，也是取得全國數(shù)學(xué)建模競賽優(yōu)異成績的基礎(chǔ)。我校從1995年組織學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽開始，先后有30多位教師參加了學(xué)校的數(shù)學(xué)建模競賽教練組。通過組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競賽，對(duì)學(xué)生進(jìn)行賽前培訓(xùn)和賽后總結(jié)，使教練的學(xué)術(shù)水平、教學(xué)水平和科研能力得到了提高。建設(shè)了一支以中青年教師為骨干的優(yōu)秀數(shù)學(xué)建模教練團(tuán)隊(duì)，為我校參加數(shù)學(xué)建模競賽取得優(yōu)異成績做出了貢獻(xiàn)。近年來，校數(shù)學(xué)建模競賽教練組承擔(dān)國家級(jí)和市級(jí)教改項(xiàng)目6項(xiàng)，發(fā)表教研論文30余篇，獲得校級(jí)教學(xué)成果一等獎(jiǎng)兩項(xiàng)。
四、進(jìn)一步的思考
1.如何使學(xué)生在后繼課程的學(xué)習(xí)中，以及參加工作后在工作中繼續(xù)發(fā)揚(yáng)參加數(shù)學(xué)建模競賽中所培養(yǎng)到的團(tuán)結(jié)協(xié)作和創(chuàng)新精神，并開花結(jié)果？
2.如何構(gòu)建一套適合普通工科院校教育特點(diǎn)數(shù)學(xué)建模教育模式，加大數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的受益面？
3.如何在不額外增加數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程總學(xué)時(shí)的基礎(chǔ)上，將數(shù)學(xué)建模的思想和方法有機(jī)地融入到大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的教學(xué)中去？
4.如何對(duì)參加全國競賽的學(xué)生進(jìn)行英語論文寫作及建模水平的再培訓(xùn)，使學(xué)生在美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽中取得好成績？
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