發(fā)布時間：2023-07-16 08:31:47
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的學藝術的重要性樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發(fā)，請盡情閱讀。
一、藝術歌曲在高校聲樂教學中存在的不足之處
1.對藝術歌曲價值認識不到位
因為受到外來音樂文化的沖擊，使得高校在其聲樂教學中偏向于西方化，很多高校以及聲樂教師都認為西方聲樂教學有較強的教育優(yōu)勢性和適用性，而中國藝術歌曲在其產(chǎn)生初期變體現(xiàn)了較為濃重的西方藝術色彩，高校將其引入到其教學體系中，只是將其作為教學音樂題材的一種補充，甚至將其作為西方音樂藝術教學的補充，這種錯誤的教學理念導致中國藝術歌曲在高校的聲樂教學中處于較為尷尬的位置，進行中國藝術歌曲的教學培養(yǎng)，但是卻缺乏對其文化內(nèi)涵的理解，使其教學過程過于形式化，還有一些藝術學校缺乏對中國藝術歌曲培養(yǎng)目標的準確定位，片面的追求歌曲的演唱技巧，卻忽視了其本身具備的藝術美感以及文學情感，學生不能夠準備的理解藝術歌曲作品的文學內(nèi)涵，對其表現(xiàn)也不夠深入，使得中國藝術歌曲在高校的聲樂教學中呈現(xiàn)出曲高和寡的現(xiàn)象。
2.對藝術歌曲內(nèi)容選編不合理
對中國藝術歌曲內(nèi)容的選編不合理主要體現(xiàn)在兩個方面：其一，聲樂教學課程中的中國藝術歌曲教學內(nèi)容過于隨意，缺乏課程教學內(nèi)容的連續(xù)性以及內(nèi)在邏輯性，學生在學習基礎以及表現(xiàn)能力上均存在一定的差異，教師在進行教學時卻沒有迎合學生的學習特點進行教學內(nèi)容的安排，學生進行中國藝術歌曲的學習需要具備一定的文學以及歷史文化的基礎學習，而高校卻沒有將這些教學內(nèi)容融合到其教學體系中；其二，高校在進行藝術歌曲教學時，往往進行外國藝術歌曲教學內(nèi)容的比例遠大于中國藝術歌曲，而演唱技巧教學也側(cè)重于外國藝術歌曲的學習，教學實踐也是西方藝術歌曲的實踐內(nèi)容偏多。這兩個方面的體現(xiàn)都導致限制了中國藝術歌曲教學質(zhì)量的提升。
3.對藝術歌曲的教學資源挖掘不足
應用于藝術歌曲教學方面的教學資源主要包括教學基礎設施、師資力量以及教學內(nèi)容等，對于藝術歌曲的教學資源挖掘不足現(xiàn)象也能夠從這些方面得到印證：其一，由于高校對于中國藝術歌曲教學的重視程度不夠，使其在對于中國藝術歌曲的宣傳等方面都存在明顯的不足，很多高校學生都不知道中國藝術歌曲是什么，有些專業(yè)音樂藝術的學生能夠知道皮毛，但也僅限于皮毛；其二，高校進行中國藝術歌曲教學的師資力量欠缺，進行中國藝術歌曲教學對于教師的專業(yè)素質(zhì)和藝術素養(yǎng)有較高的要求，同時也要求教師具有較高水準的演唱水平，而具有較高藝術和表現(xiàn)水準的人才卻由于經(jīng)濟收益等多方面因素的影響不愿意加入到高校的教師隊伍中，促使高校的中國藝術歌曲教學存在嚴重的后備力量不足的現(xiàn)象，同時高校在藝術歌曲的教師也缺乏系統(tǒng)的職業(yè)培訓，高校的教學水平難以與中國藝術歌曲的教學要求形成統(tǒng)一；其三，高校進行中國藝術歌曲教學主要以教材為教學內(nèi)容的載體，但是在實際的教學過程中，卻存在教學資源開發(fā)和利用不足，教材的教學內(nèi)容和教學質(zhì)量參差不齊的現(xiàn)象，很多教師在進行課程教學時還會采用自編的教材，進而造成高校的中國藝術歌曲教學水準難以得到保證。
二、中國藝術歌曲在高校聲樂教學中的作用
1.藝術歌曲有助于學生增加藝術素養(yǎng)
中國藝術歌曲的歌詞多以詩詞形式為主，其中包括古典詩詞以及現(xiàn)代詩詞等，具有較強的文學性特點，甚至有些歌詞直接來源于文學名家的經(jīng)典詩句，比如經(jīng)典中國藝術歌曲《大江東去》，其歌詞的來源便是著名宋代詩人蘇軾的《念奴嬌?赤壁懷古》，進行該歌曲的演唱時，不僅要將自身的演唱技巧進行靈活的應用，同時還要對文人的創(chuàng)作情緒以及作品背景有更為深入的理解，進而能夠?qū)⒆陨淼那榫w帶入到歌曲的演唱之中，對藝術作品進行更為全面的詮釋。中國藝術歌曲的完美展示便需要演唱者能夠具備專業(yè)的演唱技巧以及較高的文學素養(yǎng)，將藝術歌曲的文學情懷進行更為深入的演繹，因而進行中國藝術歌曲的學習有助于學生藝術素養(yǎng)水平的提升。
2.藝術歌曲有助于促進學生的專業(yè)進步
對中國藝術歌曲進行演繹，不僅需要演奏者具備扎實的演唱技巧，同時還需要演唱者具備全面的音樂素養(yǎng)，與伴奏者在鋼琴伴奏方面達成共識能夠增強藝術歌曲的表現(xiàn)力和感染力，鋼琴的伴奏者能夠通?^不同的表演環(huán)境以及表演角色進行演奏旋律的變化，因而演唱者不僅要對自身進行調(diào)整，同時還要與伴奏者進行契合，中國藝術歌曲的學習和演唱，對于學生聲樂學習的專業(yè)水平提高發(fā)揮積極的促進作用。
三、高校聲樂教學針對藝術歌曲教學內(nèi)容的教學改革措施
1.正確認識藝術歌曲的價值
中國藝術歌曲在其教學應用過程中還存在諸多的不足之處，高校聲樂教學要以對中國藝術歌曲的準確價值認識為基礎，加強對于藝術歌曲教學的重視，才能夠使其教學現(xiàn)狀發(fā)生改變。藝術歌曲在聲樂教學體系中具有結(jié)構精悍、旋律明快，技術性與藝術性表現(xiàn)相對較強的等熱點，而中國藝術歌曲又將中國的文化元素以及民族精神融合到其中，其對于弘揚民族文化以及傳承中國文明所發(fā)揮的重要作用是不言而喻的，高校作為文化教育的重要途徑，對于傳承中華文化具有不可推卸的責任和義務，高效在聲樂教學中要以弘揚民族文化的戰(zhàn)略思想，制訂科學的教學目標以及教學計劃，引導教師以及在校學生能夠?qū)χ袊囆g歌曲有更為廣泛的認知，引導專業(yè)學生能夠樹立進行中國藝術歌曲學習的正確價值取向，將藝術歌曲中優(yōu)秀的作品演唱給社會聆聽，使社會民眾能夠?qū)@種藝術形式也有更深入的了解和認識，以促進其更好的發(fā)展。
2.合理編排藝術歌曲的聲樂教學內(nèi)容
高校聲樂教學中進行中國藝術歌曲的教學時，應當正視自身在教學內(nèi)容方面存在的問題，并進行針對性的完善措施。其一，高校要針對中國藝術歌曲教學建立完善的教學體系，其中不僅需要包含藝術歌曲的理論知識、演唱技巧等藝術層面的教學內(nèi)容，同時需要涵蓋文學、美學以及史學等多層次的文學層面的教學內(nèi)容，減少其課程設置的隨意性，使演唱者能夠?qū)λ囆g歌曲中體現(xiàn)的文化韻味有更為深入的理解，能夠?qū)⑵溥M行更為深入和全面的表達；其二，高校應當增加關于中國藝術歌曲的教學內(nèi)容比例，不僅將其作為藝術歌曲的補充力量，而要將其作為重點的教學內(nèi)容作為聲樂教學內(nèi)容，增強其演唱表現(xiàn)、演唱技巧以及演唱實踐等方面的專業(yè)教學，以提高中國藝術歌曲在高校聲樂教學中的地位，為中國藝術歌曲的發(fā)展奠定基礎。
3.加強中國藝術歌曲教學資源挖掘
中國藝術歌曲教學水平的提升還需要對其教學資源進行深入的挖掘，進行該課程教學的教師不僅要具有較高的演唱水平，同時還要對中國文學、中國歷史有較為深入的理解，能夠具備較高的文學素養(yǎng)、音樂藝術素養(yǎng)以及語言素養(yǎng)等，高校要以加強對中國藝術歌曲教學的重視程度為前提，加大對于優(yōu)秀師資引進以及培養(yǎng)的力度，將更多的中國藝術歌曲表演者能夠加入到高校的教學事業(yè)中，同時構建高校的可持續(xù)發(fā)展教學體系，加強其后備師資力量的培養(yǎng)，增強對在職聲樂教師的培訓力度，形成立體的中國藝術歌曲教學體系。高校在進行中國藝術歌曲的教學時，還需要對其教學內(nèi)容方面進行深入的挖掘，建立統(tǒng)一的教材開發(fā)體系，將更多優(yōu)秀的教學內(nèi)容拓展到其課堂教學環(huán)節(jié)中，以其市場需求、未來發(fā)展、通俗程度等多方面內(nèi)容進行綜合的考量，實現(xiàn)規(guī)范的中國藝術歌曲教學資源應用。
4.引導學生中國藝術歌曲
目前高校學生進行聲樂學習有西方化的學習傾向，卻忽視了母語聲樂藝術的中國藝術歌曲，教師應當引導學生根據(jù)自身的聲樂表現(xiàn)特點，加大對中國藝術歌曲的重視，強化自身的咬字、吐字等語言表達，增加對中國藝術歌曲的發(fā)聲規(guī)律了解，掌握其發(fā)聲技巧和演唱表現(xiàn)方法，并加強對中國歷史以及中國傳統(tǒng)文化的學習，使學生不僅能夠?qū)W習中國藝術歌曲的形式，更能夠表現(xiàn)其深厚的文化內(nèi)涵，使更多的高校聲樂學習學生能夠進行中國藝術歌曲的學習和表演，拓展中國藝術歌曲的受眾群體，受眾群體的增加是藝術形式生命延續(xù)的基礎，社會對于中國藝術歌曲認知和應用程度的提高，有助于促進其實現(xiàn)更為廣闊的發(fā)展。
【關鍵詞】準確精練 生動趣味 抑揚頓挫 語言藝術
語言是人類交際的重要工具，教學是一門科學。課堂教學主要是教師運用語言的形式向?qū)W生傳道、授業(yè)、解惑。因此，教師的語言表達能力直接影響著教學的效果。在教學過程中教師富于藝術性的語言，能夠有效地保證教學信息在傳遞過程中發(fā)揮最佳效能。 化學是一門自然科學，它有自己獨特的語體屬性。作為一名中學化學教師，既要注重化學教學語言的專業(yè)化，又要加強化學語言的口語化和規(guī)范化，注重化學教學的美感和藝術性。應盡量使自己的化學教學語言成為激發(fā)學生奮起探索的觸發(fā)點。
一、語言準確精練
化學教學語言準確、規(guī)范符合科學性，是對化學教師的基本要求，作為化學教師首先要在這方面下工夫。教學語言不準確，可能使學生產(chǎn)生誤解，甚至造成錯誤。如把化學方程式中的“＋”讀作“加”，“＝”讀作“等于”；又如電解質(zhì)的定義是“凡是在溶液里或熔化狀態(tài)下能導電的化合物”，其中“或”字若誤為“和”字，則意義就完全不同了。若是非電解質(zhì)，則應用“和”字而不能用“或”字。因此，教師的課堂語言務必清楚、準確，要有字斟句酌的細功。這樣就能使學生得到嚴格鍛煉，養(yǎng)成一絲不茍的學風。反之，講課時模棱兩可，似是而非，將使學生對知識的理解一知半解，似懂非懂，甚至養(yǎng)成馬馬虎虎的習慣。
語言精練必須服從于教學規(guī)律，采用最優(yōu)教學方法，放大膽地讓學生思考、討論、歸納、總結(jié)，教師的語言只起到畫龍點睛的作用?；瘜W術語是非常精煉的。因為它對教學語言要求突出重點用詞恰當，言簡意賅，干凈利落，不嗦，符合現(xiàn)代漢語規(guī)范和要求。如講“離子共存”這一知識點時，可以最后歸納為“一等、二性、三特、四反應”來突破難點；闡述“氣體摩爾體積”這一重要概念，就要扣住四個環(huán)節(jié)，條件（標準狀況）、物質(zhì)的量（1摩爾）、物質(zhì)狀態(tài)（氣體）、數(shù)值及單位（22.4升）；而對于化學平衡則用“逆、等、動、定、變”五字特征來分析講述。像這種簡潔明確的語言使學生易于鞏固，易于記憶。
二、語言生動趣味
化學教學中采用生動趣味的語言，可以把模糊的事理講清晰，能把枯燥的道理講生動，啟發(fā)學生去探索、去追問、去挖掘，使學生的思維經(jīng)常處于活躍狀態(tài)。如講“決定微粒半徑大小的因素”時，借助于生活中的大白菜來說明：“微粒電子層數(shù)越多，半徑越大”比喻為大白菜的菜葉片數(shù)，片數(shù)越多，大白菜個頭越大，質(zhì)量越大來解釋。雖然科學性欠周密，但能降低難度，使學生學而不厭。再如，講述苯的結(jié)構和性質(zhì)關系時，可說苯就像“似驢非驢、似馬非馬的馬、驢雜交后代――騾子一樣，既有牛高馬大的身材，又有長耳細尾的驢征”，苯中碳碳鍵就是單、雙鍵的“雜交”產(chǎn)物，所以苯既有烷烴的某些性質(zhì)，又有烯烴的某些性質(zhì)。如此深入淺出的講述，必然會使學生在愉快的心境中輕松地汲取知識營養(yǎng)。
當然，我們也要注意在激發(fā)學生興趣的同時，要聯(lián)系學生的實際打比喻，講故事要貼切，整個教學過程要突出重點，不能為興趣而興趣，以免分散學生的注意力。
三、語言抑揚頓挫
注重課堂語言的抑揚頓挫，要吐字有力，充滿激情?；瘜W教師在教學實踐中應精心準備每一堂課，精心設計教學中的細小環(huán)節(jié)，把三尺講臺當做學生眼中的舞臺，充滿激情的上好課，向?qū)W生充分展示化學教育和語言藝術相結(jié)合的化學知識。這樣，學生對該學科的興趣能較長時間的維系。教師在教學中充滿激情的演繹，容易感染學生，從而激發(fā)學生熱愛學習、自主學習的激情。人們常說，一個人首先要學會感動自己，才可能去感染別人。教學也是如此，教師只有自己的教學充滿激情，才有可能去渲染學生的學習熱情。
化學教學中善于巧妙的使用語言藝術，不僅會增添教學活力，營造出輕松，愉快的課堂教學氣氛，而且對學生的學習也會產(chǎn)生強大得磁力，像磁鐵一般吸引著學生，使學生向往著你所教的學科知識，還可有效的激發(fā)學生學習化學知識的積極性，對學生認知的內(nèi)驅(qū)力的形成和提高起到一般方法所不能代替的作用。所以教師在教學活動過程中，能審時度勢的抓住機會巧用語言藝術，重視教學中感知的應用，學生的學習效率一定會得到提高，學習成績也一定會有顯著的進步。
【參考資料】
［1］郭珊珊. 中學化學教學中的語言藝術性[J]. 考試周刊， 2011（35） .
［2］陸奕華. 論如何提高化學教學的語言魅力[J]. 考試周刊， 2011（33） .
【關鍵詞】思想政治課 語言藝術 有效教學
高中思想政治課是對學生進行世界觀、人生觀和價值觀教育的主要渠道，也是教給學生理解國家政策進行公民意識培養(yǎng)的重要陣地。然而，由于受到傳統(tǒng)教育觀念的束縛，以及舊的教學方式的制約，很多教師在上政治課時，過分采取老套、單一、刻板和機械的教學模式，過分注重理論知識的灌輸，忽略對學生學習興趣的激發(fā)和對學生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)，從而使學生主觀能動性不強，思想政治課的真正價值得不到很好的體現(xiàn)，很難達到教育人、啟發(fā)人、培養(yǎng)人的目的。因此，怎樣激發(fā)學生學習興趣，讓課堂“活”起來，充滿活力和生機，更好地實現(xiàn)我們的教學目標，體現(xiàn)高效課堂，顯得尤為重要。
在教學中，知識的傳授，能力的培養(yǎng)，覺悟的提高，都要通過教師的語言來實現(xiàn)，所以教師幽默的語言是實現(xiàn)高效課堂的動力。善于運用語言的老師不但為學生帶來無窮的樂趣，而且使學生感到和藹可親，有利于師生之間的融洽相處。教學語言的使用不僅要清楚、準確，而且還要具有一定的藝術性，教師使用的語言生動形象、深入淺出、富有感染力和啟發(fā)性，才能夠激發(fā)學生學習思想政治課的積極性和主動性，因此，政治課教師必須講究教學中的語言藝術。
首先，政治課的教學語言必須帶有啟發(fā)性，要能根據(jù)教學內(nèi)容和學生情況，啟發(fā)學生的思維、培養(yǎng)學生的注意力、判斷力和理解力，引導學生學會獨立思考，培養(yǎng)學生解決問題的能力。要使教學語言有啟發(fā)性，關鍵要把教材知識和學生的思維特點結(jié)合起來，用有強烈藝術性的語言激發(fā)學生的興趣，拓展學生的思路，使學生產(chǎn)生獵取知識的欲望。
要做到一節(jié)課中語言始終扣人心弦，并不是那么容易的，但只要我們把握好課堂教學的兩個階段語言，良好的教學效果是可以獲得的。這兩個階段是：1.導課階段。一節(jié)課的開始就要抓住人心，用生動形象和啟發(fā)性的語言盡快把學生帶入教學意境。要做到這一點，開始應多從生活中的各種自然現(xiàn)象、社會現(xiàn)象談起，或以小故事、寓言、典故、科學趣聞引入。而且語言要具體、生動、形象、有趣，才能使枯燥的內(nèi)容具體化、 形象化、通俗化。2.授課階段。這是教學的中心部分，更應該注意教學語言的啟發(fā)性，這就要求教師語言要條理清晰、邏輯性強、層次分明，而且要富有感染力，讓學生一聽就懂、易于接受。越是深奧難懂的問題，就越要發(fā)揮藝術性語言的魅力，幫助學生闖過難關，走出思維誤區(qū)，使學生學得輕松自如、有趣有味。必要時也可以使用夸張、比喻、擬人等修辭方法，這樣教師就能緊緊抓住學生的注意力，充分發(fā)揮教師的主導作用。也可以把教材內(nèi)容經(jīng)過加工，以故事、演講稿、相聲、解說詞等形式出現(xiàn)在課堂教學中，用新穎、別致的方式吸引學生的注意力，培養(yǎng)學生的興趣。
其次，通過生動形象的語言描述，使學生加深感性認識的印象，從而更迅速更深刻透徹地理解概念和原理。
在學生理解概念時，教師的語言對直接喚起學生已有的表象和經(jīng)驗具有重要的作用。在教師生動形象的藝術語言引導下，學生頭腦中反映出來的概念也是具體的、直觀的，反之則是模糊的。因此，教師的語言藝術要做到：1.要把抽象的知識講得生動形象，把深奧的知識講得淺顯易懂、妙趣橫生，讓學生在輕松、快樂中掌握知識、提高技能，才能防止走死記硬背的老路。2.要適應教育對象的水平，教學語言要“難易適當”“有的放矢”，既不要太晦澀難懂，也不要太稀薄、膚淺，要照顧大多數(shù)學生，要面向全體。3.教師語言要規(guī)范，要善于運用自己的語調(diào)、語速和停頓來吸引學生的注意力和思維。
掌握語言的技巧會讓老師的形象增添不少的魅力。教師在課堂上的幽默語言藝術讓學生在輕松、快樂中掌握知識提高技能。生動活潑、風趣詼諧的教學風格很受學生的喜愛。但語言是一種智慧、一種藝術，也是一種教學技巧，要擁有這種技巧離不開平時的學習和積累，語言的提高需要長時間不斷地積累和錘煉。我認為鍛煉語言的藝術應該從以下幾個方面做出努力：1.深入研究教材，熟練掌握教材知識。2.博覽群書，豐富語言，做到“厚積而薄發(fā)”。3.教師的語言，還要配以豐富的感情，良好的自身形象，才能相得益彰。教師如果精神委靡、沮喪，自然也缺乏感染力和凝聚力，即使語言藝術再好，也不會收到良好的教學效果。新奇的教學方法、充沛飽滿的感情、再加上優(yōu)美的語言，才能做到師生同心、教學相長之功。
教學是一門藝術，只有上得生動活潑，充滿藝術魅力，學生才會真正喜歡，教學的整體效率才能提升，而語言更是這門藝術中的藝術，只有在教學實踐中細心觀察，不斷地積累，真正掌握這把藝術的鑰匙，政治課才會受到學生由衷的歡迎，才會真正的“活”起來。
參考文獻：
[1]劉明霞.讓高中政治課堂“活”起來[J]. 現(xiàn)代閱讀.2010(10).
數(shù)學方法在中醫(yī)證候、診斷、辨證論治的規(guī)范化、標準化、客觀化中的應用
辨證論治是中醫(yī)學診斷病癥的主要方法,而證候的表述往往是定性和描述性的,診斷標準不容易把握。醫(yī)學和數(shù)學工作者將數(shù)學方法應用于具體的病例分析中,實踐表明中醫(yī)學的證候規(guī)范化、標準化是可行的,量化研究是中醫(yī)證候范化和發(fā)展中醫(yī)學科的必經(jīng)途徑[10-11]。運用模糊數(shù)學來量化中醫(yī)證候和診斷的過程模糊數(shù)學是利用模糊集合、隸屬函數(shù)和模糊算子來描述集合內(nèi)部元素的不確定性。中醫(yī)學的理論類屬、臟腑形態(tài)結(jié)構與功能活動、臨床癥狀性態(tài)、證候質(zhì)量互變等方面存在著模糊性,模糊數(shù)學的出現(xiàn)使得這類概念的量化成為可能,其診斷過程與中醫(yī)專家的思考過程具有一定的相似之處[12]。周慧生[13]運用模糊數(shù)學對中醫(yī)癥狀診斷進行量化表述,構建了模糊診斷模型總框架,并利用計算機進行中醫(yī)模糊診斷。劉蘭林[14]等利用隸屬度和隸屬函數(shù)對數(shù)脈的模糊特性進行適當?shù)拿枋?并轉(zhuǎn)換成計算機能夠處理的基本信息,在一定程度上揭示了數(shù)脈的本質(zhì)。陳榮山等[15]應用模糊聚類法分析了不同時間脈搏振幅函數(shù)各特征點的坐標,借助向量余弦法列出判別公式,建立脈搏振幅的余弦函數(shù),結(jié)合已有的疾病數(shù)據(jù)庫來自動診斷疾病,準確率可達85%。謝杰[16]運用模糊數(shù)學多層次綜合評判法和模糊模式識別技術進行絕經(jīng)后骨質(zhì)疏松癥(PMOP)的證型研究,構建了辨證分型(PMOP)的數(shù)學量化模型。運用多元分析法來對中醫(yī)證候、診斷、辨證論治規(guī)范化、標準化、客觀化多元分析方法是定量分析事物間復雜相互關系的一種數(shù)理統(tǒng)計方法,通過評估各癥狀、體征、實驗室指征對中醫(yī)辨證診斷的價值,逐步篩選出診斷意義較大的指標進行量化,并計算其發(fā)生概率,然后依據(jù)概率的大小來進行證候診斷和鑒別診斷,進而判斷病情的發(fā)展趨勢,評價治療效果,做出預后診斷。周慎[17]等利用逐步Bayesian判別法建立了各癥狀中風后遺癥癥狀因子的判別函數(shù)和各證候的判別方程式,并分析了其前瞻性判別概率,有較好的參考和實用價值。李宗信[18]等運用主成分分析法對慢性疲勞綜合征(CFS)氣虛證和血虛證患者進行分析,結(jié)果表明提取出的氣虛證和血虛證癥狀的主成分,能夠基本準確地反映患者的實際證候,在臨床實際中將兩者結(jié)合能夠簡化診斷程序,提高辨證的客觀性和準確性。陳文鋒[19]等應用探索性因子分析法對廣州地區(qū)處于亞健康大學生中醫(yī)問診指標、舌診和脈象指標進行統(tǒng)計分析,將中醫(yī)證候分為氣滯血瘀證、肝氣郁結(jié)證、濕熱證、陽虛證、氣血虧虛證、陰虛證分為6類。王階等[20-21]采用逐步回歸法和Logistic回歸對冠心病和心絞痛病人多項生理指標進行統(tǒng)計分析,確認全血粘度、總膽固醇等5個因素對冠心病血瘀證的貢獻最大,并總結(jié)這兩種病的主要證候要素和病機變化規(guī)律。
數(shù)學方法在中藥研究中的應用
數(shù)學方法在中藥性狀鑒定、質(zhì)量評定以及功效評價中的應用中藥理論中的四氣五味、升降沉浮、功用主治等均具有模糊性,相同藥物在不同采摘時間、不同炮制方法、不同復方配伍中的性味歸經(jīng)、功用主治,往往是不同的,它們之間的過渡具有復雜的動態(tài)性、模糊性。用模糊數(shù)學建立數(shù)學模型進行評價,使藥物的性能與功效量化,從而對根據(jù)藥物的性狀評價更加科學,對藥物的選擇更加恰當[22]。張衍芳將通過鑒定者看、摸、聞、嘗等方法得到藥材性狀作為質(zhì)量指標,建立藥材質(zhì)量四級評判等級,然后根據(jù)歷史資料和評判專家評判得到各個單因素評判集與質(zhì)量指標的權重分配,運用模糊數(shù)學方法,根據(jù)合成公式和最大值原則得到某種藥材的等級。于蓮波[23]在對藥材質(zhì)量進行評定時,根據(jù)模糊數(shù)學原理,找出影響中藥材等級的主要因素,然后對每一種藥材的各因素都建立起隸屬函數(shù),同時設置好各因素的權值,對中藥材進行檢驗,評價效果良好。以上方法中,權重的賦值主要是由專家打分確定,帶有一定的主觀性。孫紅祥[24]從常用的10種天南星藥材中選取與抗腫瘤、鎮(zhèn)咳祛痰作用相關的13種成分作為評價指標,從所研究的全部變量中將有關信息集中起來,通過探討相關矩陣的內(nèi)部依賴結(jié)構,將多變量綜合成少數(shù)因子,從而再現(xiàn)原始變量之間的關系,確定各指標的權數(shù),消除了由于主觀打分而引起的偏差。申佳[25]運用分層法建立數(shù)學模型,綜合比較了9種不同配比的銀杏葉(EGb)提取物有效成分治療心腦血管疾病的療效,結(jié)果符合實際情況。數(shù)學方法在中藥方劑研究中的應用中藥方劑是中醫(yī)辨證論治、理法方藥體系的重要組成部分。數(shù)學方法應用于方劑研究,目前主要是借助統(tǒng)計方法對方劑配伍特征和類方方征內(nèi)涵予以量化探索,以便揭示方劑的配伍結(jié)構、方證癥群的有關規(guī)律。任挺革等[22-28]圍繞方劑功效相關因子的各種關系(量效關系、藥效關系、候效關系、證效關系)的量化計算,提出有效的數(shù)學模型和計算方法,用定性與定量相結(jié)合的方式對方劑功效進行分析,并實現(xiàn)量化的表達。馬紅等[29]提出模糊數(shù)學在方劑配伍規(guī)律研究中的可能性及其具體思路和設想。
[關鍵詞]藝術教育 素質(zhì)教育 創(chuàng)新能力 科學思維
[中圖分類號]G633.951 [文獻標識碼]A [文章編號]1009-5349（2012）09-0164-02
藝術教育在中國具有重要的地位，自古以來在我國就強調(diào)人的內(nèi)在的修養(yǎng)，“筆墨紙硯、琴棋書畫”的教育思想，就是特別注重個人內(nèi)在的藝術性，這樣可使人形成儒雅、高貴的性情及淡定、清高的人格。
當代學生的感知和審美的能力、愛心的啟蒙、良心的培養(yǎng)、修養(yǎng)的完善、人生觀的確立、精神理想的塑造與形成，均可以通過藝術教育提高和發(fā)展。藝術教育通過對藝術作品的欣賞、對藝術的感受、理解和對藝術的表現(xiàn)與創(chuàng)新等能力的培養(yǎng)，從而理性引導學生正確的情感和堅強的意志，陶冶學生的性情，促進身心的和諧發(fā)展，使學生的綜合創(chuàng)新能力得到提高，促進學生科學思維方式的形成和發(fā)展。
一、藝術教育可以促進學生的全面和諧的發(fā)展
藝術教育是指通過系統(tǒng)的學習和訓練從而提高和培養(yǎng)人對于藝術的創(chuàng)造力和表現(xiàn)力或者是人對于藝術的感受力。藝術教育可以分為狹義和廣義兩種。從狹義上來理解，藝術教育就是專業(yè)的藝術教育培養(yǎng)，它是通過學習藝術理論和藝術技能，從而培養(yǎng)以藝術創(chuàng)作和藝術表現(xiàn)技能為主要培養(yǎng)目標的專業(yè)藝術人才，此類人才的培養(yǎng)多是通過專業(yè)的藝術院?；蛘咴盒Ｖ械乃囆g專業(yè)來完成人才培養(yǎng)的。廣義上的藝術教育即公共藝術教育，它是指通過各種藝術手段來培養(yǎng)學生對藝術的感受，更多的是以培養(yǎng)學生的審美能力為培養(yǎng)目標，對學生完成的是一種普及式的藝術教育，其主要的培養(yǎng)目的是通過系統(tǒng)的講解和訓練提高藝術的感受力，從而提升人的精神境界，加強學生的文化藝術素養(yǎng)，豐富學生的藝術生活同時塑造學生完美人格，更多的是以非藝術專業(yè)的學生為培養(yǎng)對象。
藝術教育的范圍是非常廣泛的。大教育家先生也曾在《普通教育與職業(yè)教育》中說，所謂健全的人，必具備四育，即德育、智育、體育、美育。藝術教育對德育、智育、體育、美育的發(fā)展有著深遠的影響。
（一）藝術教育與德育
藝術教育的內(nèi)容都是積極向上的，能夠陶冶人的情操，塑造人的品格，促進學生的健康發(fā)展。因此，藝術教育的特點決定了藝術教育可以完成德育教育的部分功能。比如，當我們要對學生進行愛國主義教育的時候，可以讓學生登上中國長城，或參觀歷史博物館，當面對祖國的錦繡大地和歷史藝術文化時，那油然而生的愛國之情是不需要語言來描繪的。當我們帶領學生觀看愛國主義影片時，面對革命先烈那催人淚下的悲壯的美、崇高的美的時候，學生心中油然而生的激動、仰慕、崇敬的情感是不需要任何人來說教的，藝術教育為思想品德教育奠定了深厚的情感基礎，引導學生去追求美的、厭惡丑惡的事物，從而使學生的心靈得以凈化。
（二）藝術教育與智育
高校的藝術教育可以使學生在學習藝術和欣賞藝術的同時，不但陶冶了情操，完善了人格樹立遠大的理想和目標，還可以通過藝術的審美活動放松身心，緩解緊張和枯燥的學習壓力，從而幫助學生提高學習興趣，增強學習效率。智力教育的實現(xiàn)過程中，良好的情緒是智力教育的保障，智力教育過程中要求學生在比較短的時間里，對于知識進行加工、整理和存儲，這就要求學生在學習過程中保持愉快的心情。在這樣的情緒中學習，有利于學生的學習效率的提高。因此，各高校的藝術教育，尤其是非藝術專業(yè)的藝術教育，在對于緩解學生學習壓力、營造輕松愉快的學習氛圍上，起到了積極的促進作用，可以更好地保障智力教育的實現(xiàn)。
（三）藝術教育與體育
藝術教育有助于體魄自由強勁的發(fā)展。在藝術教育過程中，藝術的審美操作與審美創(chuàng)造，直接影響著身體素質(zhì)，使體質(zhì)更趨于完善。例如，學生的行動、坐姿、步伐、走勢等，洋溢著一種青春的美感，顯示著學生的教養(yǎng)和精神的文明。像藝術體操、劍術、太極拳、冰上芭蕾等，融合藝術教育與體育教育的內(nèi)容。藝術化的體育教育活動可以激發(fā)學生對體育的愛好，提高健美水平，增進身心健康。體育要求體態(tài)矯健、動作協(xié)調(diào)、造型優(yōu)美、節(jié)奏感強，這些體現(xiàn)出自然美、精神美、技巧美和造型美。
（四）藝術教育與美育
藝術教育是客觀和落實審美素質(zhì)教育的最基本的形式。藝術教育中的審美教育功能的發(fā)揮，可提高和培養(yǎng)學生的審美水平。通過藝術教育，從而使學生對美的感受力和感知力得到提升，學生可能進行深層次的審美活動，對美進行欣賞和評價，對美進行展示和創(chuàng)造。通過藝術教育使學生客觀地感受美好的事物，去欣賞美，去追求美。在欣賞美的過程中是一個讓人愉悅的過程，通過藝術教育全面提升學生對于美好事物的欣賞能力。
藝術教育的特殊性，在于它是一種多元綜合的教育形式，它涉及和關注每一項教育形式，可以為任何一種素質(zhì)教育提供支持。因此我們通過藝術教育，使學生得以陶冶情操、凈化心靈、完善人格，進而促進學生的身心和諧發(fā)展。
二、藝術教育可提高學生的綜合創(chuàng)新能力，促進學生科學思維方式的形成與發(fā)展
（一）藝術教育與學生綜合創(chuàng)新能力
創(chuàng)新是我們?nèi)祟愇拿鬟M步的源泉，也是人類發(fā)展史上永恒的一個主題。當代學生具有創(chuàng)新精神和能力是非常重要的。創(chuàng)新思維能力也是學生文化素質(zhì)的一個重要方面。藝術教育就能夠有效提高學生的創(chuàng)新能力。
在藝術教育中的很多課程，都能很好地訓練學生的視覺想象力，跳躍式的藝術思維能最大限度地突破傳統(tǒng)的思維模式，不再只是“非對即錯”。藝術教育鼓勵學生“求異”、多角度地觀察世界。實踐性是藝術教育的重要特點，要想學繪畫就必須拿起畫筆實實在在地在紙上描繪；要想學雕塑學生就必須拿起刻刀鑿石頭……學生每一次藝術創(chuàng)作過程都是一次創(chuàng)新活動。任何一門藝術課程的掌握都離不開親身的實踐。這些實踐有效地提高了學生們發(fā)現(xiàn)美和觀察事物的能力，學會從各種途徑獲取美的靈感，從而使學生視野更加寬廣。
（二）藝術教育與科學思維方式
蘇聯(lián)生理學家、心理學家巴甫洛夫說過：“人類的生理、心理機能，都有其節(jié)奏規(guī)律。”藝術創(chuàng)作必須以想象力為心理基礎，透過聯(lián)想及想象的充分發(fā)揮，塑造出豐富的具有鮮明特點的藝術形象。在學生進行藝術教育時，不斷地對感知力進行培養(yǎng)，對藝術欣賞作品進行二度創(chuàng)作，使其更加的豐富，這是感官刺激到受理智支配的一個過程，是受藝術情感激發(fā)的一個過程，是藝術不斷給大腦思維提供豐富給養(yǎng)的過程，因此思維也就變得更加靈活。
始于1967年的美國哈佛大學教育研究生院《零點項目》研究認為，科學研究和藝術創(chuàng)作都是發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的過程，二者完全一致。同時，在經(jīng)過科學家對于人類大腦的仔細研究后得出結(jié)論，在功能上，人類的大腦的左半球主要負責抽象思維能力，負責人類的語言、分析、邏輯等；人類的大腦的右半球主要負責形象的思維能力，負責人類對于圖形、音樂、圖像等。而藝術的創(chuàng)作與欣賞，在整個過程中，絕不是簡單地依賴于人類大腦的單獨的左半球或者右半球。藝術的創(chuàng)作與欣賞更多必須由兩個半球共同完成，二者相互配合和協(xié)調(diào)?！读泓c項目》的研究表明：科學思維與藝術思維盡管有著不同之處，但更有相通、互補的一面?？梢哉f，二者缺一不可。只有同時掌握這兩種思維，才是一個全面發(fā)展的人。
在提倡全面發(fā)展的今天，科學和人文、藝術的融合更加緊密，更加重要。創(chuàng)新成為民族進步的靈魂，是國家興旺發(fā)展的動力。學生的創(chuàng)新能力在藝術教育中得到意想不到的培養(yǎng)，使學生的綜合創(chuàng)新能力得到有效提高，還促進學生科學思維方式的形成與發(fā)展，是整個教育的成功。
【參考文獻】
[1]關杰.藝術教育與創(chuàng)新人才培養(yǎng)機制的問題[J].藝術研究，2010年01期.
隨著經(jīng)濟建設的發(fā)展、人們生活水平的提高,對設計的要求也隨之提高，設計藝術心理學就是一門新興的重要設計學科,而在設計藝術心理學中運用方面的情感設計，是現(xiàn)今社會最為流行與認可的一種設計趨勢。設計藝術心理學是所有設計與消費心理學相互交叉的一門邊緣學科，是“一門研究物品預設用途的學問?！痹O計藝術心理學是研究在設計活動中，包括平面設計、工業(yè)設計、建筑設計等設計活動，如何符合審美的規(guī)律，遵循消費行為規(guī)律，把握受眾群心理，提升品牌凝聚力，最終提升消費者滿意度.
設計藝術心理具體在設計中的運用，有很多方法，但主要分為兩大類型，分別是可用性設計與情感設計?？捎眯栽O計，是以提高產(chǎn)品的可用性作用核心理念的設計，它是一種“以用戶為核心的設計”。包括在產(chǎn)品的功能、使用等方面。而在設計藝術心理學中運用方面的情感設計，是現(xiàn)今社會最為流行與認可的一種設計趨勢。情感設計就是在設計、使用等過程中理解情感體驗的一種設計。因為每個人情感因素的關系，設計物中的情感體驗自始至終都脫離不了功利性的目的，它在表達設計者的情感同時，也要或多或少的迎合受眾群體的情感取向。例如在一些工業(yè)設計中，造型的簡練、剛硬，體現(xiàn)設計品的一種速度與效率；在一些平面設計中，警告性標志采用的黃、黑對比色彩，給人刺激、危險、警惕感；在一些環(huán)境設計中，利用墻紙的組合運用營造一種溫馨的家庭體驗等等。在理解一項設計作品給人帶來的情感體驗時，主要從形的情感、色彩的情感、材料的情感三個層次入手，進行理解分析。
一、首先形的情感，形表現(xiàn)在很多方面，有平面構成中的點、線、面，有立體構成中的體、結(jié)構等。平面構成中的點、線、面，都是相對。相對孤立、小的點，對于面來說就顯得獨立、叛逆，所以一幅畫面上的幾點更容易吸引人的眼球。而一定數(shù)量的點聚合起來，形成某種主觀輪廓，這就變成了每個人心中不同的理解。當點匯聚成線的時候，有幾種形式，包括直線、折線和曲線。直線給人感覺緊張、有目的性，還給人帶來一種指向性的心理暗示。寒冷和平坦是它的基調(diào)”，“表現(xiàn)無限的寒冷運動”是它給人們帶來情感基調(diào)。直線交叉為折線，銳角的折線最緊張，但也表現(xiàn)出積極和主動，角度超過直角后，它表現(xiàn)的緊張程度慢慢緩解而趨向了平穩(wěn)，還伴隨著一種慵懶與被動。而當折線形成曲線時則表達了一種忍耐與城府，給人一種含蓄成熟的情感心理。在中國，對面的認識也有很多，比如中國人最愛的“圓”形，它給人帶來的直接情感因素就是團圓、圓滿，也表示一種中庸的、成熟的為人處事的態(tài)度。面合圍形成體，體的情感體驗是靠它的外部特征。具象的外部特征喚醒人們對于真實物體的情感，比如物體的擬人形態(tài)，迎合了孩子的天真、好奇的特點。而抽象的外部特征，就依靠它的線條來體現(xiàn)。流暢線條的體，給人帶來動感、韻律的情感體驗，直線條的體，更多的是科技、未來的感受。
二、然后色彩的情感，馬克思說“色彩的感覺是一般美感中最大眾化的形式”，這表明了人們對色彩的情感體驗是最普遍與直接的。色彩有很多種分類，每種分類給人的情感體驗卻大不相同。比如冷色給人寧靜或者消極的情感暗示，而暖色給人帶來積極或者刺激的感受。還有在人們的印象中，某些物體的色彩還形成了固有的概念，在消費行為學中，人們經(jīng)常根據(jù)他們對于物品色彩的常識經(jīng)驗來限定色彩的用途。例如紅色在中國的文化中代表著吉祥與喜慶，金銀色則顯示一種高檔感和尊貴性。此外，固有色還是色彩聯(lián)想產(chǎn)生的原因之一，人們將物體的固有色與該物體本身聯(lián)系起來，形成一種具象的思維，比如藍色表示藍天、海洋；橙色表示桔子、陽光等。色彩的概念會使人們在一定場合對色彩產(chǎn)生一定的好惡情感，瓦倫丁在《美的實驗心理學》中，舉了這樣一個例子，一個人認為她把綠色看成黃綠色的時候，便會討厭綠色，而當她把綠色看成是秋天樹葉上常見的褪了色的褐綠色時便會喜歡綠色。從這個例子可看出主體對于聯(lián)想內(nèi)容的記憶、所持的態(tài)度，對他們欣賞這些要素而產(chǎn)生的情感具有重要影響作用。
三、最后材料的情感，材料本身并沒有情感，它的情感是來源于人們對它的材質(zhì)所產(chǎn)生的感受，即質(zhì)感。不同質(zhì)感會給人們帶來不同的感受，這種感受會引起一定的聯(lián)想，人們就對材料產(chǎn)生了一種聯(lián)想層面上的情感?？傊?，情感設計在設計心理學中起到了很重要的作用，只要合理設計，可以使設計達到催人發(fā)奮與進步的積極目的，就是我們藝術心里學的積極表現(xiàn)。
【關鍵詞】數(shù)學閱讀；閱讀方法；閱讀能力；閱讀習慣
一提到數(shù)學，大家往往會想到1、2、3、…… 想到講不完的例題、做不完的習題，很難將閱讀與數(shù)學聯(lián)系到一起。很多人都認為閱讀與數(shù)學似乎沒有太多的關系，其實不然。作為一線的數(shù)學老師，我們經(jīng)常批評學生“審題不仔細”、“粗心”，其實我認為歸根結(jié)底還是數(shù)學閱讀能力有所欠缺。
1. 何為數(shù)學閱讀 數(shù)學不僅是一門學科，也是一種語言，它與日常語言不同的是除了文字語言外，還包括符號語言、圖表語言、術語、公式等。美國著名心理學家布龍菲爾德說：“數(shù)學不過是語言所能達到的最高境界”。
2. 教給學生有效的閱讀方法
2.1 帶著疑問去讀
在閱讀中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。數(shù)學課本上的語言非常的簡練、敘述非常的嚴謹，對于學生來說比較枯燥乏味，不易理解。教師指導學生閱讀時，設疑要有層次性和啟發(fā)性，要貼近學生的最近發(fā)展區(qū)。例如 “分數(shù)的分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)（零除外），分數(shù)的大小不變。這是分數(shù)的基本性質(zhì)。”初讀第一遍時我先設疑：這段話中哪句話比較重要？學生提出：“同時乘或除以一個相同的數(shù)（零除外）”這句話要重點理解。再細讀第二遍，想一想你有什么不理解的地方？有學生質(zhì)疑：為什么書上要講 “零除外”？我再問學生：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以零有意義嗎？最后精讀第三遍，通過帶著疑問去讀，培養(yǎng)了學生思維的敏捷性。
2.2 邊讀邊動手
第一，動手圈點字詞句。眾所周知，一代偉人看過的書，圈畫的痕跡比書中的字還要多。我們應教會學生用不同的符號表示不同的意義，來突出重點，幫助學生閱讀理解，做到心中有數(shù)。比如在讀比較長的一段概念或在理解文字題、應用題時，可以用橫線或浪線畫出重點的句子，用小圓圈或小三角形等符號標出重點的字詞。
第二，動手畫圖。在各年級的應用題教學中，邊讀邊畫圖的方法對提高學生的解題能力和培養(yǎng)學生抽象思維能力有著重要的作用。像低年級可以把題目轉(zhuǎn)化成簡單的圖形或數(shù)字，在中高年級要讓學生學會邊看題邊畫線段圖、幾何圖或簡單列出條件、問題以幫助解題。例如“圓的認識”的教學，可以先讓學生自學，看一遍書上的畫圖的步驟，以求學生對圓的畫法能有初步的感知；再讓學生按書上的步驟，邊看邊依葫蘆畫瓢，試畫一個圓，畫好后討論：①圓的位置與什么有關？②圓的大小與什么有關？然后再要求學生畫指定大小的圓；最后教師再簡明扼要地抓住重點進行講解。這樣學生不僅學會了畫圓，也學會了如何看書學畫法。再如：高年級的行程問題，用線段圖能將復雜的問題簡單化，有時很難的一道題目，把圖畫出來，結(jié)果就能在圖中看出來了。
3. 培養(yǎng)學生的閱讀能力
3.1 抓好課前預習
培養(yǎng)學生數(shù)學閱讀的習慣，教師可以在每節(jié)課上布置好下一節(jié)的預習提綱，要求學生閱讀教材，在書上用鉛筆標畫出預習題的答案，并摘記出不理解的問題。對預習的要求不要過高，但有無預習必須進行檢查。檢查的方式除了課堂提問外，還可以巡視學生的課本有無預習的標志，也可讓學生相互檢查預習情況。
3.2 指導課堂閱讀
教師應在教學中有目的、有計劃地對學生進行閱讀指導和習慣培養(yǎng)，要在備課中根據(jù)不同的教材內(nèi)容安排好學生的閱讀方式?？梢圆扇∫韵乱恍┓椒ǎ?/p>
3.2.1 先讀后講
對于淺顯易懂的內(nèi)容，可以讓學生通過預習已經(jīng)有一個初步印象，但未必能進行概括、抽象。如果讓學生在課堂讀一下，便可以加深已有的印象。這時教師的講課就不必面面俱到，可以只講一些關鍵性的問題。
3.2.2 先讀到講再讀
對難度較大、抽象復雜的內(nèi)容，學生預習時就會感到吃力，感覺看不懂，在這樣的情況下，教師可以讓學生先閱讀課本，老師在此基礎上再講解，學生在聽課過程中若還遇到不能解決的疑難問題，教師再予以講解，最后再讓學生讀，就可以更為加深學生的印象。
3.3 課外延伸閱讀
課外閱讀是課堂的延伸，學生通過課外閱讀來擴大自己的視野、拓寬知識、發(fā)展特長、增長才干。比如我所帶的班級訂購了一些小學生數(shù)學課外閱讀系列叢書，訂閱《小學生數(shù)學報》等，使學生通過閱讀關注我們?nèi)粘Ｉ钪械臄?shù)學，捕捉身邊的數(shù)學信息，體會數(shù)學的價值，增加學習數(shù)學的興趣。
關鍵詞：數(shù)形結(jié)合；解題；化繁為簡
一、引言
數(shù)學大師華羅庚曾精彩地詮釋：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微。數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休。”恩格斯也曾說過：“純數(shù)學的對象是現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關系。”數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學思維方法，利用這種手段解題常常達到事半功倍的效果。“數(shù)”反映數(shù)量關系，有精確性；“形”反映圖形性質(zhì)，有直觀性。數(shù)形結(jié)合就是將抽象的數(shù)學語言和直觀的幾何圖形結(jié)合起來，讓代數(shù)運算法與直觀圖像法優(yōu)勢互補，抽象思維和形象思維共同運作，將復雜的數(shù)學問題化繁為簡，找到解決問題的最佳方案。
二、數(shù)形結(jié)合的途徑
在數(shù)學學習中，我們總能發(fā)現(xiàn)“數(shù)”和“形”是分不開的?；螢閿?shù)的橋梁是解析幾何，涉及到代數(shù)運算的方程組求解、變量代換、不等式的構造與求解等方面，特別是在求異面直線構成的角、線面角、面與面構成的角以及判斷點線面的位置關系等問題中，向量的代數(shù)運算起著至關重要的作用?；瘮?shù)為形的例子也不勝枚舉，如解決函數(shù)問題時，畫出大致圖像對解題有很大的幫助；判斷函數(shù)單調(diào)性、確定函數(shù)零點、尋找函數(shù)最值等方面化數(shù)為形的途徑常常為解決問題提供直觀印象及解題途徑啟示?？傊?數(shù)形結(jié)合以數(shù)解形，以形助數(shù)，化繁為簡，化難為易是一種重要的數(shù)學思維模式。
三、數(shù)形結(jié)合實例及思路分析
本文通過幾個數(shù)形結(jié)合的題例分析，探討其在數(shù)學問題處理上的一般思路、解題技巧及方法總結(jié)，以期與同學一起培養(yǎng)借助這種數(shù)學模式處理具體問題的數(shù)學思維能力。分析下面題例：
例1：已知橢圓C:■+■=1,在C上任取三個不同的點P1，P2，P3，使得∠P1FP2=∠P1FP3=∠P2FP3，證明■+■+■為定值，并求出該值。
分析：與橢圓標準方程■+■=1對比，此處a=6，b=3■，c=3，準線x=12，a=1/2。
設∠AFP1=α?圯∠AFP2=α+2x/3∠AFP3=α+4x/3（按逆時針方向），記|FP1|=x1，則|FM1|=x1cosα，點P1到準線距離為2x1，由FD=FM+MD=x1cosα+2x1=■-c=9，故有x1=■?圯■=■，同理■=■，■=■,因此■+■+■=■=■.
點評：條件∠P1FP2=∠P1FP3=∠P2FP3為我們表示FP1,FP2,FP3提供了便利，也暗示了我們本題可能需要尋求幾何方法而非僅憑代數(shù)手段硬算。盡管解析幾何題一般思路是聯(lián)立方程組求解，但根據(jù)圓錐曲線橢圓的定義和幾何性質(zhì)解題，往往是簡化解題過程的最佳手段。這題若是用點斜式設出方程與橢圓方程聯(lián)立，再利用韋達定理和弦長公式解出線段FP1長度，類似解出FP2,FP3長度，同樣可得到結(jié)果，但運算量過大，非最佳策略。
例2：如果三個正實數(shù)x，y，z滿足x2+y2+xy=■，x2+z2+xz=■，y2+z2+yz=36，求xy+yz+zx的值。
解：將三個等式變形為x2+y2-2xycos120°=(■)2，x2+z2-2xzcos120°=(■)2，y2+z2-2yzcos120°=62，如圖，構造PBC、PCA、PAB，使PB=x，PA=y，PC=z.∠BPC=∠CPA=∠APB=120。AB=13/2,BC=5/2,AC=6.由勾股定理,ABC是一個直角三角形.由SABC=SPBC+SPAC=SPAB
易得：■（xy+yz+zx）sin120°=■，從而得xy+yz+zx=10■.
點評：從原題條件出發(fā)，根據(jù)題設表達式構造基本幾何圖形是解答此題的關鍵。觀察題目給的三個條件，很容易聯(lián)想到余弦定理；三個數(shù)據(jù)也與勾股數(shù)相關，這些都提示我們將這個問題放到三角形中研究。這樣問題就顯得清晰、簡單、直觀。
例3：已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0),且f(x)=x沒有實數(shù)根。
問：f(f(x))=x是否有實數(shù)根？并證明你的結(jié)論。
解法一：分析法
假設f(f(x))=x有實根，即存在實數(shù)x0使得f(f(x0)=x0，令f(x0)=t，此時有點A(x0,t),B(t,x0)都是y=f(x)上的點。由于f(x)=x沒有實數(shù)根，所以A，B這兩點不重合且關于直線y=x對稱。
所以y=f(x)=ax2+bx+c與y=x必有交點，即f(x)=x有實根，與條件矛盾，所以f(f(x))=x沒有實數(shù)根。
解法二：數(shù)形結(jié)合圖像法
當a>0時，f(x)=x無實根，?坌x,f(x)>x,f(f(x))>f(x)>x對，f(f(x))=x無實數(shù)根；當a
