發(fā)布時間：2023-09-17 15:03:23
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的百分數的簡單應用樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發(fā)，請盡情閱讀。
（學生交流自己在生活中收集的百分數之后）
師：百分數在生活中應用的很多，應用的十分廣泛。同不同意？（生：同意）人們?yōu)槭裁茨敲聪矚g用百分數呢？用百分數有什么好處呢？我這個問題提出來，建議同學們在今天這節(jié)課里好好研究。我剛才提的一個什么問題？
生：人們?yōu)槭裁聪矚g用百分數？
（師板書：為什么喜歡用？）
師：人們?yōu)槭裁聪矚g用？你也能像黃老師這樣提出咱們今天學百分數時應該研究的問題嗎？
生：我想問問百分數跟分數有什么區(qū)別？
師：百分數跟分數有什么區(qū)別？是啊，百分數不就是在分數前面加了一個“百”字（邊說邊在課題“百分數的意義”的“百”字下打上著重符號），所以她認為百分數是一種特殊的分數，它跟分數應該有區(qū)別。這個問題可不可以研究？
生：可以。
生：百分數有什么意義？
師：有什么意義？什么叫百分數？誒，很好！
生：我想問百分數是怎么寫的？
師：怎么寫的？
生：百分數是干什么的？
師：百分數是干什么的？啊！什么叫百分數是干什么的？誰聽懂了他說的什么意思。
生：我覺得他可能是想問百分數在什么地方運用得比較廣泛？
師：哦，在什么情況下人們喜歡用百分數？
生：使用百分數有什么好處？或者說百分數又給我們的生活提供了哪些便利？
師：（指著黑板上的“為什么喜歡用”）提供了哪些便利，這就是為什么喜歡用，它有什么好處？
生：百分數和分數有什么兩樣？
師：百分數和分數有什么兩樣就是有什么區(qū)別。
生：我想問百分數有什么用途？
生：我想問問是百分數用的多還是分數用的多？
師：分數用的多還是百分數用的多？這個問題問的好。
生：我想問問為什么要用百分數？
師：好，可以。同學們提出了這么多的問題，我想我們課堂上的時間是有限的，我們重點研究幾個問題好不好？哪幾個問題呢？
（學生看著黑板板書的提示，回答略）
賞析：
課堂是千變萬化的，再精心的預設也不可能預想出課堂上的種種可能。因此，教師以什么樣的機智引出要生成的問題？以什么樣的心態(tài)直面不期而至的生成？以什么樣的行為梳理出有價值的生成資源？上述案例給我們很好地啟示。
在師生共同感受百分數在生活中的廣泛運用之后，黃老師詢問學生：“你也能像黃老師這樣也能提出咱們今天學百分數的時候應該研究的問題嗎？”學生不負所托提出了七個問題：⑴百分數和分數有什么區(qū)別？⑵百分數的意義是什么？⑶百分數是干什么的？⑷百分數給生活提供了什么好處？⑸百分數有什么用途？⑹分數用的多還是百分數用的多？⑺百分數是怎么寫的？面對這7個問題，黃老師沒有簡單地肯定或否定，而是在認真傾聽的基礎上，或認同：這個問題問的好；或轉化：有什么意義？什么叫百分數？誒，很好；或梳理：百分數是干什么的？??！什么叫百分數是干什么的？誰聽懂了他說的什么意思……進而，在此基礎上篩選出了與本課時教學目標息息相關的四個問題：⑴為什么喜歡用百分數？⑵在什么情況下用？⑶百分數是什么意思？⑷百分數和分數比較有什么不同？應該說這四個問題基本上涵蓋了一個新概念建立所必需的元素，具體地說，“為什么喜歡用百分數”實際上是在告訴學生這是在研究百分數的必要性；“百分數在什么情況下使用”是在研究百分數的使用范圍；“百分數是什么意思”這是百分數的一個本質含義，也是本節(jié)課應該抽象出來的一個數學重要的概念，是在學生經歷了具體認識后的一個提升；“百分數和分數有什么不同”是學生解決認識百分數的意義過程中很自然產生的一個疑問，而且它的解決必然進一步促使學生理清對百分數的意義的理解。因此，這四個問題的篩選，足以讓學生對百分數有一個初步的認識和全面的了解。
認真地傾聽，寬容地接納，理智地篩選，既滿足學生的個性需求，又關注學生的群體狀況。這是這一教學片斷給我們最深切的啟示。
1 百分數的定義和內涵
百分數表示一個數是另一個數的百分之幾。也叫做百分率或百分比。
從分子與分母的關系來看，由于百分數是表示兩個數的比的關系，所以分子可以是整數也可以是小數；可以是小于100的數，也可以是等于或大于100的數。分數表示兩個數量之間的比的關系，也可以表示某個具體數量,可以帶單位名稱。而百分數只表示兩個數量之間的比的關系，后面沒有單位名稱。 所以，百分數是一種特殊的分數。
那么，百分數和分數有什么相同點和不同點？
從相同點來看，它們有兩個相同的部分：第一， 它們都可以表示兩個數的數量關系。第二，它們都有分子和分母。
而他們它們也有很多的不同之處，具體如下：
首先，意義不完全相同。百分數只表示兩個數的倍比關系，不能帶單位名稱。分數既可以表示具體的數，又可以表示兩個數的關系，表示具體數時可帶單位名稱。其次，寫法不同。百分數通常不寫成分數的形式，而在原來的分子后面加上 “％” 來表示。 再次，分數需要化簡, 百分數不需要化簡。分數強化的是兩個數量之間的比例，也可以表示某個數量的具體數字，所以，分數是需要簡化的；而百分數，是介紹一個數與另一個數的倍數關系，所以，它的基數是“1”，其他數只是與它的基數進行比較，說明它們的倍數，所以，百分數不需要簡化。最后，分數單位和百分數單位不同。
2 百分數在代數和生活中的應用
2.1 五種基本題型：
(1)已知一個數比另一個數多（少）百分之幾，求標準量？求比較量？
(2)求一個數的百分之幾是多少？
(3)已知一個數的百分之幾是多少，求這個數．
(4)求一個數比另一個數多（少）百分之幾？
(5)已知一個數比另一個數多（少）百分之幾，求標準量？求比較量？
2.2 五種題型的具體解答思路
①a是b的百分之幾？解答：a÷b×100%
方法：標準量（單位“1”）是除數。注意“是”，即把 b看著單位“1”，用a除以b,還要除以1，故有上面的式子。
②a的x%是多少？ 解答： a·x%；
③某數的x%是a，求這個數？a÷x%
方法：標準量已知用乘法；標準量未知用除法。
④a比b多百分之幾？（a-b）÷b×100%； a比b少百分之幾？（b - a）÷b×100%
方法：1、找準單位“1”，作除數；2、求出比較量與標準量間的差，作被除數；3、結果要化成百分數。
注意：a比b多1n，就是b比a少1n+1
⑤a增加x%后是多少？a×（1+x%）; a減少x%后是多少？a×（1-x%）
某數增加x%后是a，求這個數？a÷（1+x%）； 某數減少x%后是a，求這個數？a÷（1-x%）
方法：1、找準單位“1”， 2、找好“量”與“率”對應關系，3、單位“1”已知用乘法，未知用除法。
2.3 百分數在實際生活的應用舉例：百分數應用廣泛，這是眾所周知的事情。在生活中，這樣的例子不勝枚舉。這里只是作一二介紹：
（1）商品的出售
①用于計算商品銷售中的利潤：利潤率=（賣價-成本）÷成本×100％；。
②在制定銷售價格時，可以考慮用到百分比的方法。賣價=成本×（1+利潤率）；
③如果產品或生產中的成本代價是多少需要計算時，可以這樣：成本=賣價÷（1+利潤率）：
④在如何科學考慮商家期望價格時，可以這樣做：定價=成本×（1+期望的利潤率）
⑤實際成交時：賣價=定價×折扣的百分數.；
⑥通過以上的步驟：標價×折數-成本成本×100%=利潤率
（2）銀行利息問題：
①利息=本金×利率×時間；
②稅后利息=本金×利率×時間×（1-稅率）
③本息和=本金+利息；
④利率=利息÷（本金×時間）
(3)國民納稅問題：
納稅額=應納稅工資（超過1600元的部分）×納稅率
(4)國民保險問題：
應交險費（個人）=保險金額（保險公司）×險率（不同險種險率不同）×時間
除了以上這些，還可以用于人口統(tǒng)計、計生統(tǒng)計、經濟統(tǒng)計等數據處理。
說明：本實例來自于網絡和相關資料。
3 如何引導學生學會運用百分數
百分數及分數的應用，是小學數學應用題型的典型之一，它是集整數、小數、和倍數知識于一身的知識，是研究數量之間倍數關系的例子。通過百分數應用，掌握基本的數學思想，培養(yǎng)邏輯思維能力，利用數與倍數之間的關系，解決實際問題，培養(yǎng)獨立思考的能力。
3.1 對比啟發(fā)，重在應用：由于小學教材知識之間的系統(tǒng)性，前后、新舊知識之間的聯(lián)系十分緊密，所以，溫習舊知識，與學習新知識是相互關聯(lián)的。教師要把我好新舊知識之間的內在聯(lián)系。要根據教材的結構，不斷啟發(fā)和引導學生在學習新知識的同時，注意與相關問題的研究，尋找解答問題的方法和措施，用對比的手段，比較不同知識之間的異同，培養(yǎng)學生發(fā)現規(guī)律，利用規(guī)律的能力。
3.2 利用數理，剖析解答：百分數體現的是兩個量之間的數量關系。而這個關系是以倍數方式存在的，教師要引導學生學會尋找這種關系，然后，用以解決前面所提到的至少五種基本問題，以及由這五種基本題型演化而來的種種數量關系，通過恰當的方法抓住事物的本質，揭示規(guī)律，也培養(yǎng)了學生解決問題的能力。
4 突出重點，抓住關鍵
為了深化知識，牢固掌握知識，在授完百分數應用題進行復習題，應突出應用題中標準量，對應分率和對應量之間的數量關系和解題規(guī)律這個重點，抓住“找出與量相對應的分率”這個關鍵，引導學生把不完整的應用題補充提出問題或自編應用題。
題型一：百分數的意義
【知識梳理】
知識點一：百分數的意義
1、表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數，也叫做百分率、百分比。
2、百分數是一種分母是100的分數，但不能說分母是100的分數一定是百分數。
3、百分數只表示兩個同類量之間的倍數關系，不能表示一個確定的量，所以百分數不帶單位。
知識點二：百分數的讀法和寫法
4、百分數的讀法與分數的讀法類似，先讀分母，再讀分子。一個百分數，百分號（%）前面的數是幾，就讀作百分之幾。
5、寫百分數通常不寫成分數的形式，去掉分數線和分母，在分子后面加上百分號。
百分數應該用什么形式表示呢？
1、寫法：寫百分數時，通常不寫成分數形式，而采用(%)表示。寫百分數時，去掉分數線和分母，在分子后面添上百分號。
例如：百分之九十
百分之六十四
百分之一百零八點五
讀法：讀百分數時，只要把百分號看作分母是100，百分號前面的數看作分子，就可以和分數一樣讀了。
例如：17%
0.03%
15.2%
知識點三：百分數和分數的聯(lián)系和區(qū)別
6、區(qū)別：
（1）
百分數的分子可以是小數，而分母為100的分數的分子不能是小數；
（2）
百分數不能表示具體數量，不能帶計量單位；而分數可以表示具體數量，可以帶計數單位。
7、聯(lián)系：百分數與分數都可以表示兩個同類量之間的倍數關系。
百分數和分數比，相同點和不同點是什么？
知識點四：分數化成百分數的方法
8、方法：可以先把分數化成小數，再寫成百分數；也可以把分子分母同時成一個相同的數，把它化成一個百分之幾的數，再寫成百分數。
知識點五：百分數化成分數的方法
9、方法：先把百分數寫成分母是100的分數，需要約分的再約分。
百分數與分數的互化
先改寫成分母是100的分數，再約分成最簡分數
分數
百分數
先將分數化成小數（遇到除不盡時，一般保留三位小數）。再改寫成百分數
知識點六：百分數和分數的大小比較
10、比較百分數和分數大小的不同方法：
（1）
把百分數和分數化為分母相同的分數；
（2）
把分數化為百分數；
（3）
把百分數和分數都化為小數。
知識點七：百分數和小數的互化方法
11、把小數化成百分數：只要把小數點向右移動兩位，同時在后面加上百分號，即0.34=34%。
12、把百分數化成小數：只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位，即275%=2.75。
百分數與小數的互化
去掉百分號，再將小數點向左移動兩位
百分數
小數
將小數點向右移動兩位，再在后面添上%
（三）常見的分數與小數、百分數之間的互化
=
0.5
=
50%
=
0.2
=
20%
=
0.625
=
62.5%
=
0.25
=
25%
=
0.4
=
40%
=
0.125
=
12.5%
=
0.75
=
75%
=
0.6
=
60%
=
0.375
=
37.5%
=
0.0625
=
6.25%
=
0.8
=
80%
=
0.875
=
87.5%
【例題精講】
1、判斷下面各題的對錯。
（1）一條路長49%千米。（
）
（2）分母是100的分數叫百分數。(
)
（3）≈0.167＝16.7%
(
)
（4）1.2%＝
＝
(
)
（5）工廠今天生產的105個零件全部合格，合格率是105%。(
)
（6）百分數的分子一定比分母小。（
）
（7）百分數的意義和分數的意義是完全相同的。（
）
（8）百分數可以看作后項是100的特殊形式的比。（
）
（9）百分數的分數單位是.
（
）
（10）在0.4的后面添上一個“﹪”，這個數就擴大到了它的100倍。（
）
2、王亮和張麗進行打字比賽。在同一時間王亮打了一份稿件的，張麗打了這份稿件的60%。誰的打字速度快一些？
3、（1）將0.37，1.29，0.456化成百分數。
（2）把60%，7%，120%，13.5%化成小數。
題型二;百分數的一般運用
【知識梳理】
百分數應用題一般有三種類型：（1）求一個數是另一個數的百分之幾；（2）求一個數的百分之幾是多少；（3）已知一個數的百分之幾是多少，求這個數。
在解答百分數應用題時，關鍵是要通過分析等量關系式，弄清每一道題把什么看成單位“1”，找出解題的數量關系式，再根據分數與除法的關系或一個數乘以分數的意義列式解答。
知識點八：求一個數是另一個數的百分之幾
13、方法：先求出這兩個數的商，然后把商寫成百分數就可以了。（注意弄清這兩個數哪個作分母，哪個作分子。如果求A是B的百分之幾，就是用A除以B）
14、“求一個數是另一個數的百分之幾的應用題”的計算結果是用百分數來表示的。解題時，找到單位“1”也就是標準量，再找到與它相比較的量，然后用比較的量除以標準量，所得結果用百分數表示。
知識點九：百分率
15、概念：百分率一般是指部分占總體的百分之幾。如合格率，就是合格的產品數量占產品總量的百分之幾。及格率就是及格人數占參加考試人數的百分之幾。
一般應用題
常見的百分率的計算方法：
①合格率
=
②發(fā)芽率
=
③出勤率
=
④達標率
=
⑤成活率
=
⑥出粉率
=
⑦烘干率
=
⑧含水率
=
一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。）
【例題精講】
1、家電下鄉(xiāng)活動開展以來，惠民家電商城的家電銷售異?；鸨衲暌患径荣u出彩電約10000臺，第二季度賣出彩電約12000臺，你能算一算：惠民家電商城今年第二季度賣出彩電數量是第一季度的百分之幾嗎？
2、工廠生產出一批零件，一共有1250只，經檢驗有50只不合格。求這一批零件的合格率。
3、“實際比計劃多修路20%”中把（
）看作單位“1”，實際修路的米數相當于單位“1”的（
）%。
4、一列火車的速度比一輛汽車快25%，這輛火車的速度相當這輛汽車的（
）%，如果汽車的速度是每小時64千米，那么火車的速度是每小時（
）千米。
5、150千克是3噸的（
）%；150千克的30%是（
）；(
)千克的50%是200千克。
6、比50千克少4%是（
）千克；比4噸多25%是（
）噸。
課堂練習
1、判斷題：
（1）10噸煤，用去了，還剩50%噸。（
）
（2）
把一根2米唱的繩子平均分成3段，每段占全長的，每段是米。（
）
（3）
甲數的80%和乙數的相等（甲、乙都不為0），那么甲數比乙數大。（
）
2、（1）科技站用200粒種子做發(fā)芽實驗，結果有190粒種子發(fā)芽，求發(fā)芽率（
）%。
（2）科技站用200粒種子做發(fā)芽實驗，結果有20粒種子沒有發(fā)芽，求發(fā)芽率（
）%。
（3）科技站做發(fā)芽實驗，有190粒種子發(fā)芽，20粒種子沒有發(fā)芽，求發(fā)芽率（
）%。
3、學校田徑隊今天訓練時實到37人，有3人因病沒有參加訓練，今天的出勤率是（
）%。
4、如果花生仁的出油率是38%，7600千克花生仁可榨（
）千克油，榨7600千克油需要花生仁（
）千克。
5、要配60克含鹽率20%的鹽水需要（
）克鹽。
6、一杯300g的鹽水，含鹽率5%，另一杯200g鹽水，含鹽率12.5%，如果將兩杯鹽水混合在一起，含鹽率是（
）。
7、六（1）班學生進行視力測試，近視率是28%，不近視的人數比近視的多22人。這個班有學生（
）人。
8、甲數是乙數的，乙數就是甲數的（
）%。
9、一種商品現價是原價的78%,現價比原價降低了（
）%。
課后作業(yè)
1、在90克水里加入10克白糖，這時糖水的含糖率是（
）%，如果將這杯糖水喝去一半，剩下的糖水含糖率是（
）%
（1）花生出油率是求（
）是（
）的百分之幾。
（2）某會議102人全部出席，出席率是（
）%。
（3）體育達標率85%，就是（
）是（
）的85%。
（4）把5克鹽溶解在100克水中，鹽水的含鹽率是（
）。
2、六（1）班今天出勤48人，有2人因病請假，這天的出勤率是（
）％。
一枝鋼筆原價15元，降價10%以后，又降價12%。鋼筆現在售價（
）元。
3、故事書的75%與科技書的50%都是60本，（
）書比（
）書多，多（
）本。
4、把一個正方體的棱長擴大2倍，擴大后的正方體的表面積是原來的（
）%，體積是原來的（
）%。
5、完成一項工程，甲單獨做需要10小時完成，乙單獨做需要15小時完成，甲的工作效率是乙的（
）%。
6、抽查兩種品牌的電視機的質量情況，甲品牌抽查40臺，合格的有39臺；乙品牌抽查60臺，合格的有57臺，如果買電視機，要選哪個品牌？（請通過計算說明）
20xx年小學六年級數學期末復習計劃書一、復習內容
1. 分數乘除法。
分數乘、除法屬于分數的基本知識和技能，而且兩者關系密切，教材將這兩部分內容集中安排。教材首先通過一組題目，強調分數乘除法的關系，即分數除法是分數乘法的逆運算。同時對分數乘除法的計算方法進行了復習。比的相關概念、倒數的概念和計算、比的性質、比與分數及除法的關系等也是復習的重點，教材通過總復習的第2題和練十七的第3、4、5題進行了復習。
此外，用分數乘除法解決問題也是這部分的重點內容，主要包括求一個數的幾分之幾是多少的問題(含稍復雜的)、已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的問題(含稍復雜的)等。教材把它們對照編排，便于學生弄清這幾類問題的聯(lián)系和區(qū)別，從而更好地掌握解決問題的思路，即先明確單位1，再看單位1是已知還是未知來確定解決問題的方法。為了讓學生更好地掌握分析方法，總復習的第5題和練十七的第7題還安排了需要兩次判斷單位1的練習。
2. 百分數。
百分數內容的復習重點放在百分數的應用，緊接在用分數乘除法解決問題后編排，這樣可以使學生看到它們在結構、解題思路上的一致性，便于加強知識間的聯(lián)系。百分數的概念沒有單獨復習，但它是百分數應用的基礎，因此要注意進行復習?？倧土暤牡?題是求常見的百分率的問題，通過給出計算公式，既復習百分數的意義、百分數與分數及小數的互化，又可復習求烘干率等類似問題。第7題為稍復雜的百分數的應用問題。練十七的第13、14、15題安排的是有關百分數的習題，其中第15題涉及國債、納稅、利率等內容的復習。
3. 空間與圖形。
這部分內容包括位置與圓的復習。
在第一學段中，學生已經會用第幾組、第幾個來表示物體的位置，本學期進一步學習用數對表示物體的位置。教材通過總復習的第8題復習用數對表示物體的位置，練十七的第1題安排了相應的練習。
本學期圓的認識包括直徑、半徑、、軸對稱圖形等概念以及圓的周長和面積、圓的畫法等內容，教材重點復習了圓的周長、面積計算公式和軸對稱圖形?？倧土暤牡?題通過讓學生復習計算公式的得出過程，加深學生對計算公式的理解和掌握，以使學生在解決具體問題時能根據不同條件和問題靈活地運用計算公式。第10題復習軸對稱圖形的概念，并運用概念判斷兩個圖形是否是軸對稱圖形，加深學生對概念的理解和整理。直徑、半徑及其它們之間的關系等知識在練十七的第11題進行復習。
4. 統(tǒng)計。
本學期統(tǒng)計的內容主要是認識扇形統(tǒng)計圖。教材通過總復習第11題使學生進一步體會扇形統(tǒng)計圖的特點，即能清楚地表明各部分數量同總數之間的關系，并根據給出的信息解決一些問題，以促使學生分析信息、解決問題能力的提高。
二、復習目標
通過總復習，系統(tǒng)、全面地復習和整理本學期所學知識，幫助學生構建合理的知識體系，以便學生更好地理解和掌握所學的概念、計算方法以及有關的規(guī)律性的知識，進一步發(fā)展學生的數概念、空間概念、統(tǒng)計概念，增強學生綜合運用知識的能力，全面達到本學期的教學目標。
1、理解分數乘、除法的運算意義，掌握分數乘、除法的計算方法和分數四則混合運算的運算順序;能正確計算分數乘、除法和分數四則混合運算(不超過三步)式題，能應用運算律和運算性質進行有關分數的簡便計算;能應用分數乘法解決求一個數的幾分之幾是多少的簡單實際問題，能列方程解決已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的簡單實際問題，能用分數乘法和加、減法解決稍復雜的實際問題(不超過兩步)。
2、理解比的意義和基本性質，能應用比的意義和基本性質求比值、化簡比，能正確解決按比例分配的實際問題。
3、理解百分數的意義，能正確進行百分數與分數、小數的互化，會解決求一個數是另一個數的百分之幾的簡單實際問題。
4、認識圓，掌握圓的基本特征，理解直徑與半徑的相互關系;會用圓規(guī)畫圓。
2. 理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值，理解和掌握圓的周長與面積的計算公式，并能正確地計算圓的周長與面積。
5、學生在整理與復習的過程中，進一步體會數學知識和方法的內在聯(lián)系，能綜合應用學過的數學知識和方法解釋日常生活現象、解決簡單實際問題，進一步發(fā)展數感、空間觀念和統(tǒng)計觀念，增強解決問題的策略意識和反思意識，提高解決問題的能力。
6、學生在整理與復習的過程中，進一步評價和反思自己在本學期的整體學習情況，體驗與同學交流和獲取知識的樂趣，感受數學的意義和價值，發(fā)展對數學的積極情感，增強學好數學的自信心。
三、復習重點
分數、百分數的計算(包括分數乘法、分數除法、分數四則混合運算)及應用題。圓的概念和周長、面積的計算。
四、復習難點
從學生平時的作業(yè)和單元檢測情況來看最大的問題是分數、百分數稍復雜的除法應用題，其次是分數和百分數、圓的概念。
五、復習原則
1、充分調動學生自主學習的積極性，鼓勵學生自覺地進行整理和復習，提高復習能力。
2、充分體現教師的指導作用，知識的重點和難點要適時講解點撥，保證復習效果。
3、充分體現因材施教分類推進的教育原則，針對不同層次的學生設計不同的教學內容和教學方法，查漏補缺，集中答疑，提高復習效果。
六、復習方法
1、帶領學生按單元整理復習，鞏固基礎知識。
教師要按單元抓準知識的重難點，進行相關知識的整合與鏈接，使之形成完整的知識網絡。例如應用題的復習，可由簡單的分數應用題鏈接到稍復雜的復合應用題，將知識整合鏈接起來，進一步理解數量之間的關系，提高分析解答應用題的能力。
2、加強計算能力的訓練
平時教學中發(fā)現學生的計算能力普遍較低，所以在復習的時候要特別加強計算能力的訓練。學生計算能力的訓練不只是機械重復的練習，而是要讓學生掌握正確的計算方法和策略。讓學生記住一看二想三算看清題目中的數、符號;想好計算的順序，什么地方可以口算什么地方要筆算，哪里可以簡便計算;最后動筆算。
3、加強與實際的聯(lián)系
適應新課標的精神加強知識的綜合應用以及與生活的聯(lián)系，提高學生解決實際問題的能力。
4、講練結合精心設計練習，把有營養(yǎng)的知識方法做成有味道的數學問題和練習吸引學生去探究
5、分層指導
針對學生的具體情況有針對性的進行復習，對于中差生和優(yōu)生在復習上提出不同的要求，復習題分層，指導分層，充分體現問題練習的層次性，讓不同的學生在復習中都自己新的收獲。
6、后20%學生有針對性輔導。
七、注意的問題：
1、考慮到本冊是小學階段最后一次編排位置與方向內容，復習時應注意知識的綜合整理，讓學生對該內容形成較為完整和系統(tǒng)的認識。縱向來看，用數對確定物體的位置是一年級下冊按行、列確定位置的一個深化，把第幾行第幾列的具體描述抽象成數對的形式，更為簡潔明了;橫向來看，則與四年級下冊用方向和距離兩個要素來確定位置是互為補充的兩種方法，分別從不同角度出發(fā)來刻畫物體的位置關系。復習時要引導學生在綜合、對比的基礎上進行整理，從而全面掌握確定物置的方法。 綜合以前學過的平移、方位、路線圖等知識，可使學生在復習過程中加強對前后知識內在聯(lián)系的認識和把握，同時進一步鞏固了用數對確定位置的方法。
一、加強關鍵句的分析訓練
分數、百分數應用題中含有分率、百分率的句子是解題的關鍵句。但在實際題目中，很多含有分率、百分率的句子都是不完整的。因此，我們在教學時要根據上下句的聯(lián)系，進行補敘、推理訓練，并列出關系式。如：“十月份超產了20%，九月份生產多少臺電視機？”可引導學生補充：十月份比九月份超產了20%，十月份超產的是九月份的20%，從而列出關系式：十月份生產的臺數=九月份的臺數+九月份的臺數×20%。
二、重視單位“1”的量的判斷訓練
借助分數、百分數應用題單位1的量的判斷，能夠讓學生找到解題的方法和途徑。教學時，經常指導學生找出題中單位1的量，看看單位1的量是否已知：單位“1”的量已知用乘法計算；單位“1”的量未知用除法計算。
三、重視題型分類對比訓練
分數、百分數應用題一般分為三個類型：一是求一個數是另一個數的幾（百）分之幾？二是求一個數的幾（百）分之幾是多少？三是已知一個數的幾（百）分之幾是多少，求這個數是多少？每一類題型中又分三個類型，教師要由淺入深地對學生加以訓練。如求一個數是另一個數的幾（百）分之幾？就有：（1）求一個數是另一個數的幾（百）分之幾？這是最簡單的。（2）求一個數比另一個數多幾（百）分之幾？（3）求一個數比另一個數少幾（百）分之幾？這兩類是比較復雜的。
四、加強易混題型的對比訓練
對于容易混淆的內容，要有意識地設計一些似是而非的變式題組讓學生練習、比較，分析它們的細微差別，從而掌握解題規(guī)律。如：
1.比25噸少噸的數是多少？
2.比25噸少的數是多少？
一、教師引領
毋庸置疑，課堂是在一個個或大或小的問題支撐下展開的，學生發(fā)現問題（提出問題）必然離不開教師的引導?？v觀整節(jié)課，教師多處設疑，引領學生發(fā)現，取得了較好的效果。比如在探究完百分數的特別之處，教師出示的跟進練習：“下面哪幾個分數可以用百分數來表示？哪幾個不能？”學生借助實例，更清晰地認識到百分數的特別之處，從中不難看出教師的引領有利于學生的數學理解。當然，教師的引領不能過度，我們需要關注學生的起點，循序漸進地培養(yǎng)學生的問題意識。
二、獨立發(fā)現
學生獨立發(fā)現問題常常在其獨立思考之后。本節(jié)課較為明顯的環(huán)節(jié)有兩處：一是教師分步出示三名隊員的“投中個數”和“投籃總數”時，學生立刻發(fā)現這樣推薦的不合理性，進而探求更為公平的推薦方法；二是在學生全面感知百分數的基礎上，教師追問百分數的特別之處時，他們從不同視角紛紛發(fā)現百分數的特點。
三、交流碰撞
整節(jié)課中，我們能明顯觀察到老師給予學生幾次較長的小組交流時間，學生獨立思考或者在小組交流中有些認識是不全面的，但在全班交流時卻得以相互補充。課中在探究發(fā)現百分數的特別之處時，我們身邊的一個小組學生發(fā)現的問題就較簡單，僅發(fā)現百分號前面可以是小數，也可以是整數，別的沒能發(fā)現什么。但在后續(xù)的交流中，他們紛紛完善了自己的認識，這樣共享集體智慧的美好境界正是我們課堂所期盼的。
四、學生質疑
關鍵詞：小學數學；問題解決；能力
中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：B 文章編號：1006-5962（2013）07-0196-01
解決問題，就小學數學學習而言，它首先存在于獲取數學知識的過程中，表現為憑借已有的知識，經驗去完成新的學習課題；其次存在于應用數學知識的過程中，表現為將學過的數學知識、原理、技能遷移到新的問題情境中去。問題意識、主體意識、應用意識，策略意識是解決問題過程中不可缺少的四個意識標準，只有充分發(fā)揮和利用這四個意識，才能使學生產生解決問題的需要和內驅力，才能使學生試圖在解決問題的過程中調動自己的觀察力、想象力、思維力和創(chuàng)造力去積極探索，而當問題得到解決后，便可引導學生繼續(xù)創(chuàng)新，將問題升華，使學生思維向高層次發(fā)展。問題解決的教學能激發(fā)學生的創(chuàng)造熱情，加強學生在學習過程中的主體地位，有助于增強學生的創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力，有利于提高學生的數學應用能力。
1創(chuàng)設問題情境，培養(yǎng)問題意識
創(chuàng)設問題情境，最好選取學生熟悉的事物和感興趣的生活，若選取與學生息息相關的事物更能引起學生的共鳴，這樣能讓學生感到數學就在身邊，感受到數學的實用價值、思維價值。只有利用學生身邊的實際事實為背景，創(chuàng)設生活情境，學生在課上交流才有話說，才更易進行創(chuàng)新實踐，才能讓學生感受到信息的重要，才能培養(yǎng)學生關注信息的意識，激發(fā)學生收集信息的興趣。
[案例]《百分數的認識》教學片斷：
師： 最近，我們學校準備舉行投籃比賽，現在有個問題我想請大家?guī)蛶兔ΑW校要求每班只能派一個選手參賽。課前，老師了解到，我們班的X1、X2、X3 都是投籃高手。老師把他們練習的情況做了簡單的統(tǒng)計。X1 命中了28 個，X2 命中25 個，X3 命中20 個，如果你是班主任，說說看，我們派誰去參賽更有可能獲勝呢？ 說說你的理由。
生1： 我覺得應選X1 去，因為他命中的個數最多。
生2： 不一定，假如X1 投了40 個才投中28 個，而X2 投了26 個就命中25 個，那X2 就該去了。假如X3 投20 個中20 個，那么X3 去比較公道。
生3： 也不一定，X2 與X3 落差也不大，再說投球還有一個偶然性在的，如多投幾次更能說明問題。
……
然后進入探究比較的方法。
生： 用減法，求出投不中的次數再比較。
師： 這種方法可以嗎？ 為什么？ （ 生： 不同意，投籃總數不同。）
師： 你還通過什么方法來比較？
生1： X1 的命中率是28 /40，X2 的命中率是25 /26，X3的命中率是20 /20 等于100%。
生2： 說明要求誰投籃比較準，只要算出投中次數占投籃次數的幾分之幾就可以了。
師： 投中次數占投籃次數的幾分之幾也叫做投中的比率。
師： 那么投中次數占投籃次數的？ （ 投中次數和投籃次數比率。）
師： 你看這三個分數都是誰和誰在比？ （ 生： 投中次數和投籃次數在比。）
師： 投中的比率知道了，現在你就能一下子看出誰投得比較準了嗎？ 學生討論比較的方法。
師： 為了便于統(tǒng)計和比較，通常把這些分數用分母是100 的分數來表示，你能把這三個分數都改寫成分母是100的分數嗎？ （ 學生獨立改寫，指名口答，教師板書）
師： 現在能很快看出誰投中的比率高一些？
師： 像上面這樣表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫百分數（ 幻燈片出示百分數的意義） 。生齊讀。
師： 百分數是幾個數比較的結果。生： 兩個數比較的結果。
師： 一個數指的是什么？ 生： 投中次數。
師： 分數不帶單位名稱，另一個數指的是什么？ 生： 投籃次數。
在數學課程中，解決問題始終處于核心地位，《數學課程標準》要求要"嘗試解釋自己的思考過程"。在這里"解釋自己的思考過程"就是對自己解決問題的過程進行描述，要想讓學生描述出來，我們數學教師創(chuàng)設恰當的問題情境就顯得舉足輕重了。
2重視方法指導，推動問題解決
在問題解決教學中，所設置的問題要具有一定程度的真實性，讓學生體驗到學習的價值和意義，以便激發(fā)學生的內部學習動機。但現實世界的問題非常復雜，且具有不確定性，與文本中普遍推行的規(guī)范明顯沖突，并且常常不能很好地與國家規(guī)定的標準課程、測試和教學評價相吻合，有時還與知識內容完全不相符。因此，教師應著手生活實例，作適當取舍，不能一味地追求問題的絕對真實。
小學數學"問題解決"方法有很多。如追問法： 在某個問題得到肯定或否定的回答之后，順著學生的思路對問題緊追不舍，刨根究底繼續(xù)發(fā)問； 反問法： 反向提問，從教材內容上生發(fā)出去，向學生提出問題； 類比法： 根據有些相似的概念、定律、性質的聯(lián)系，通過比較和類推提出問題； 聯(lián)系實際法： 結合某個知識點，通過對實際生活中現象的觀察和分析提出問題。
[案例]《百分數的認識》教學片斷：
師： 像上面這樣的三個數都是百分數，但為了區(qū)別分數和百分數，百分數有它特殊的寫法和讀法，那么到底怎么寫，怎么讀呢？ （ 學生自學。）
（ 師指名說一說讀法和寫法，教師示范64% 的讀法、寫法。）
師： 寫百分數要注意什么？ 讀百分數時要注意什么？
說明： 百分數不讀成一百分之幾，而要讀成百分之幾。
師： 現在這三個數都寫成了百分數的形式了，你能一下就看出推薦誰參賽了嗎？
師生揭示百分數的優(yōu)點： 百分數最大的優(yōu)點就是分母都是100，便于比較。像這樣的百分數在我們生活中能找到嗎？ 生1： …… 生2： …… 生3： ……
把握教學目標
分數內容是從三年級開始接觸，蘇教版安排在不同的冊別，遵循著線性知識螺旋上升、逐漸積累發(fā)展的原則。前面提到的例6是蘇教版小學階段有關百分數問題的最后一個例題。“列方程解決稍復雜的百分數實際問題”，這一目標的落實絕不是這一課時完成的，是在前面三年相關知識學習的基礎上得以實現的，如“分數的意義”“理解求一個數的幾分之幾用乘法計算的含義”“用方程解答‘已知一個數的幾分之幾是多少’求這個數”的實際問題等。
要落實好“列方程解決稍復雜的百分數實際問題”這一目標，必須借助線段圖分析數量關系。部分老師認為，畫“線段圖”是在浪費時間，沒有必要，因而省略了這部分內容的教學。這樣蜻蜓點水式的簡單學習，使學生的思維失去了支撐，受到了限制。殊不知，畫線段圖正是幫助學生理解并解決問題的一個重要策略。所以在教學這些內容時，首先要準確把握目標，使學生理解并掌握解決有關百分數的實際問題的基本思考方法，增強數學應用意識。讓學生經歷解決有關百分數的實際問題過程，進一步體會數學知識間的內在聯(lián)系，感受數學知識和方法的應用價值；還要精心選擇和設計符合學生認知規(guī)律的教學策略，以確保教學效果。圍繞目標，所采取的教學策略不僅要使學生掌握知識，更重要的要讓學生在學習的過程中積累方法和經驗，感悟數學思想的支撐作用，增強學生學好數學的信心。
學習目標和學習策略
每一種數學思想的理解、掌握，都能成為今后的學習新知的方法和手段。在分數、百分數這一知識系統(tǒng)中有兩個重要的數學思想。
數形結合思想 數學家華羅庚有“數缺形時少直觀，形缺數時難入微”的精辟論述，這說明了數形結合思想在學生掌握相關數學知識過程中的重要作用。在分數、百分數這一知識鏈里的“形”主要是指線段圖，線段圖是學生分析問題、解決問題的載體和方法。蘇教版在小學中年級就專門安排“解決問題的策略――畫圖”的章節(jié)。線段圖作為小學階段數形結合、分析數量關系的工具，歷來成為數學中的重要內容。讓學生在自主解決問題中體會畫圖分析問題、解決問題的優(yōu)越性和工具性，促使學生樂于使用線段圖。通過有意識地訓練，將會為解決復雜分數問題提供學習方法，為思維的發(fā)展提供平臺，逐漸過渡到抽象思維的水平。
建模思想 “方程是現實運算的一個有效的數學模型”，借助線段圖分析數量關系，符合學生思維特點，也為學生今后的學習奠定了基礎。用方程解答稍復雜的百分數實際問題，有利于學生應用已有知識解決問題。學生習慣順向思維，那么在遇到逆向思維問題時就需要借助一定的方法手段轉化成順向思維的問題。借助線段圖找到題中的等量關系，利用方程“把單位‘1’看作x”，這樣就順利地利用已有知識解決了未知的問題。久而久之，學生自然而然地可以悟到用“已知部分和所對應的分率，求整體，用除法”的道理。這個過程不僅是學習解決未知問題的過程，更重要的是使學生充分認識方程這一重要的數學模型在學習中的作用。如果用算術方法學生很難找到理解數量關系的問題情境，那只能死記“已知部分和所對應的分率，求整體，用除法”的套路來解決問題。沒有思維的條理性訓練，只是被動接受和機械模仿?？梢?，幫助學生建立數學模型是非常必要的。
幫助學生找準單位“1”
在學習“百分數的應用”這一單元時，可以發(fā)現有許多百分數的實際問題與分數的實際問題本質是相同的。解題的關鍵是要找準單位“1”，畫線段圖可以幫助學生理清數量關系。例如：①小紅身高135厘米，小娟身高150厘米。小娟的身高是小紅高百分之幾？②小紅身高135厘米，小娟身高150厘米。小娟的身高比小紅高百分之幾？③小紅身高135厘米，小娟身高150厘米。小紅的身高比小娟矮百分之幾？
