發(fā)布時(shí)間：2024-01-11 11:54:08
序言：寫作是分享個(gè)人見(jiàn)解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的邏輯思維的內(nèi)涵樣本，期待這些樣本能夠?yàn)槟峁┴S富的參考和啟發(fā)，請(qǐng)盡情閱讀。
西方近現(xiàn)代生物醫(yī)學(xué)突飛猛進(jìn)的發(fā)展是以傳統(tǒng)演繹邏輯與歸納邏輯為基礎(chǔ)，并且與現(xiàn)代邏輯的產(chǎn)生和發(fā)展也密切相關(guān)。因此通過(guò)邏輯教學(xué)，可以發(fā)揮學(xué)科知識(shí)的優(yōu)勢(shì)和功能，提高醫(yī)學(xué)生的臨床思維創(chuàng)新能力，對(duì)于學(xué)科的發(fā)展具有重大的現(xiàn)實(shí)意義。有研究認(rèn)為成熟、科學(xué)的臨床思維邏輯是高級(jí)臨床醫(yī)學(xué)人才的可靠標(biāo)志之一。
為了適應(yīng)醫(yī)學(xué)教育的高要求，解決目前臨床實(shí)踐普遍反映出來(lái)的“高學(xué)歷、低能力”現(xiàn)象和對(duì)臨床思維培養(yǎng)的不同程度忽視，運(yùn)用基于邏輯教學(xué)模式的臨床思維培養(yǎng)方法，加速八年制醫(yī)學(xué)生臨床思維的成熟，取得了較好的教學(xué)效果[3]。
中醫(yī)學(xué)是古代的醫(yī)療實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)與傳統(tǒng)哲學(xué)結(jié)合的產(chǎn)物。正如有的學(xué)者所說(shuō)“邏輯的精神，在中國(guó)傳統(tǒng)里頭沒(méi)有”，傳統(tǒng)中醫(yī)學(xué)術(shù)重視的是直覺(jué)、整體、模糊思維。盡管如此，傳統(tǒng)中醫(yī)學(xué)中仍然有邏輯思維的存在，如有研究對(duì)中醫(yī)醫(yī)案中的歸納、演繹等邏輯方法進(jìn)行了分析[4]。我們看到邏輯思維在中醫(yī)學(xué)中的運(yùn)用是自發(fā)的，并沒(méi)有拿到研究的層面上來(lái)進(jìn)行，并且其中存在著牽強(qiáng)附會(huì)成分，所用術(shù)語(yǔ)與現(xiàn)在邏輯學(xué)的概念所要求的清晰、規(guī)范相差甚遠(yuǎn)等現(xiàn)象，所有這些都嚴(yán)重地影響了醫(yī)學(xué)生臨床思維能力的提高，因此中醫(yī)學(xué)的教學(xué)中亟待融入邏輯教學(xué)內(nèi)容。
邏輯學(xué)習(xí)對(duì)科研思維能力的培養(yǎng)和提高具有重要意義。證的研究是中醫(yī)學(xué)研究的一個(gè)重要方向，但目前該研究陷入了困境。梁茂新在其著作中對(duì)其中原因進(jìn)行了深刻的剖析，認(rèn)為沒(méi)有把握好邏輯上的關(guān)系是其重要原因之一。認(rèn)為中醫(yī)基礎(chǔ)理論的術(shù)語(yǔ)，基本上都不是邏輯學(xué)意義上的概念，它們幾乎都是多義詞，尚未分離為具有專屬性的概念。認(rèn)為證概念的內(nèi)涵與外延之間客觀上存在著外延甚廣而內(nèi)涵特殊的邏輯矛盾，而諸證的規(guī)范大多未能嚴(yán)格信守證概念定義的多項(xiàng)約定，各取所需，放寬標(biāo)準(zhǔn)，因而導(dǎo)致諸證與證概念的定義吻合程度較差的現(xiàn)狀，證概念的內(nèi)涵與外延已全面陷入令人難以置信的邏輯矛盾之中。并且認(rèn)為把證的各類研究中存在的問(wèn)題聚焦于證概念的內(nèi)涵與外延的邏輯矛盾方面，是中醫(yī)學(xué)術(shù)研究向縱深發(fā)展的歷史必然[5]。由此可以不難看出正確的邏輯思維是中醫(yī)科研所必備的條件之一。
關(guān)鍵詞：閱讀理解；邏輯思維；英語(yǔ)專業(yè)
1.引言
培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力在我國(guó)的英語(yǔ)專業(yè)教育中占有重要的位置，我國(guó)現(xiàn)行的《高等學(xué)校英語(yǔ)專業(yè)英語(yǔ)教學(xué)大綱》中的教學(xué)原則中明確指出要加強(qiáng)學(xué)生思維能力（包括邏輯思維能力）的培養(yǎng)。
本文旨在從探究英語(yǔ)專業(yè)四級(jí)閱讀理解和邏輯思維的關(guān)系，以考察通過(guò)閱讀這一語(yǔ)言技能來(lái)檢測(cè)英語(yǔ)專業(yè)學(xué)生邏輯思維能力的可行性。
2.邏輯思維和閱讀理解
概念是反映事物的特有屬性的思維形態(tài)，它是從具體事物中抽象出來(lái)的，具有抽象性，但是它的產(chǎn)生和存在必須依附于語(yǔ)詞。概念有兩個(gè)重要方面，就是概念的內(nèi)涵和外延。概念間的關(guān)系有同一關(guān)系、上屬關(guān)系、下屬關(guān)系、交叉關(guān)系和全異關(guān)系（金岳霖2005）。英語(yǔ)閱讀理解中的概念可以是單個(gè)詞或者詞組。研究者經(jīng)過(guò)分析，發(fā)現(xiàn)專四閱讀理解題目中最?？疾斓木褪歉拍铋g的同一關(guān)系，它源于不同的語(yǔ)詞可以表達(dá)同樣的概念，通常由同義詞來(lái)實(shí)現(xiàn)。其次考察最多的是上屬和下屬關(guān)系，也就是一個(gè)概念和它的上級(jí)概念的關(guān)系。對(duì)概念和概念間的關(guān)系理解認(rèn)識(shí)不清，容易犯混淆概念、偷換概念和以偏概全這一類邏輯錯(cuò)誤。
判斷就是對(duì)事物情況有所肯定或否定的思維形態(tài)。如同概念和語(yǔ)詞有密切聯(lián)系一樣，判斷的形成與存在要依附于語(yǔ)句，判斷的表達(dá)也要借助于語(yǔ)句（金岳霖2005）。在閱讀理解中運(yùn)用判斷，就是要斷定題目中的選項(xiàng)與文中語(yǔ)句的表述是否一致，這實(shí)際上是對(duì)概念同一關(guān)系的進(jìn)一步延伸，只是對(duì)象由單個(gè)的概念（詞語(yǔ)）轉(zhuǎn)為表達(dá)完整的語(yǔ)句（句子），因而本文將邏輯思維分為概念判斷和推理兩大類，以簡(jiǎn)化討論。
推理是依據(jù)一個(gè)或一些判斷得出另一個(gè)判斷的思維過(guò)程，推理所根據(jù)的判斷，叫做前提。由前提得出的那個(gè)判斷，叫做結(jié)論。根據(jù)前提和結(jié)論之間的聯(lián)系特征，推理可以分為兩大類，分別為演繹推理（Deduction）和歸納推理（Induction）（金岳霖2005）。在閱讀理解題中，推理類的題目一般涉及對(duì)文章情感態(tài)度和文中語(yǔ)句背后意思的考察，這一類題目通常有鮮明的標(biāo)志詞，如infer，attitude，conclude等詞。
3.邏輯錯(cuò)誤的定義和典型題目舉例分析
邏輯錯(cuò)誤的產(chǎn)生主要是因?yàn)檫`背了形式邏輯的基本規(guī)律。邏輯學(xué)上一般認(rèn)為形式邏輯有三條基本規(guī)律，即：同一律、矛盾律和排中律。但是有一些學(xué)者把充足理由律也作為形式邏輯的基本規(guī)律，本文為了方便對(duì)閱讀理解中的邏輯錯(cuò)誤進(jìn)行討論，因而采取后一種定義。它們是從不同的角度，要求和保證思維有確定性和真實(shí)性，因而對(duì)一切思維形態(tài)都是普遍有效的。由于排中律在閱讀理解的邏輯錯(cuò)誤中基本不涉及，因而在這里就不予以闡述了。
1）同一律的內(nèi)容是：任何思想如果反映某客觀對(duì)象，那么，它就反映這個(gè)客觀對(duì)象。它要求所使用的概念或命題要有確定的含義。如果違反同一律對(duì)概念、命題提出的邏輯要求，就要犯“混淆概念”或“偷換概念”的邏輯錯(cuò)誤。
混淆概念是指在同一思維過(guò)程中，把兩個(gè)含義不同的概念等同起來(lái)，當(dāng)作是具有同一關(guān)系的概念來(lái)使用所犯的邏輯錯(cuò)誤。在閱讀理解中，通常表現(xiàn)為對(duì)一個(gè)詞的內(nèi)涵理解不夠確切和透徹，進(jìn)而將之與詞形相近的另一個(gè)詞相混淆。以2011年專四A篇閱讀理解第82題為例，題目為：The following are all cited as the advantages of e-books EXCEPT……文中有一句話講到Interconnectivity allows for…….that was barely imaginable before.很多同學(xué)根據(jù)這句話就把選項(xiàng)imaginative design作為e-book的優(yōu)點(diǎn)之一，其實(shí)這里的imaginative是“想象力豐富的”，跟imaginable“想象的”是不同的概念，但是兩者詞根相同，因而容易導(dǎo)致學(xué)生犯混淆概念這一邏輯錯(cuò)誤。
偷換概念是指在同一思維過(guò)程中，使概念離開(kāi)了原來(lái)概念所犯的邏輯錯(cuò)誤。但大多數(shù)情況下，學(xué)生是不自覺(jué)地將兩個(gè)概念進(jìn)行了調(diào)換。以2011年專四C篇閱讀理解第94題為例，題目為：One of the big differences between a traditional nakodo and its contemporary version lies in the way…….題目問(wèn)的是媒人（nakodo）的區(qū)別，但是選項(xiàng)a proposed partner is refused和the middleman/woman is chosen均是相親方式的區(qū)別，很多學(xué)生都選擇了這兩個(gè)選項(xiàng)，因?yàn)樗麄儧](méi)有意識(shí)到題干的媒人在選項(xiàng)中被轉(zhuǎn)移成了相親方式。
2）矛盾律的基本內(nèi)容是：任何思想不能既是真實(shí)的又是虛假的，表現(xiàn)在判斷方面就是兩個(gè)互相矛盾的判斷不能都是真的，其中必有一個(gè)是假的。如果違反矛盾律的要求，就要犯“自相矛盾”的邏輯錯(cuò)誤。
自相矛盾是指在同一思維過(guò)程中，對(duì)兩個(gè)具有矛盾關(guān)系或反對(duì)關(guān)系的思想同時(shí)加以肯定。在閱讀理解中，表現(xiàn)為題目中的選項(xiàng)表述的內(nèi)容與文中的相關(guān)語(yǔ)句是互相矛盾的。以2011年專四D篇閱讀理解第99題為例，題目為：Which of the following statements is INCORRECT in describing her current business？選項(xiàng)A、B、D在文中均有對(duì)應(yīng)的相反的表述，如Its clients are all local與文中…for clients across 40 states，South America，and the Caribbean就是互相矛盾的。
4.結(jié)論
本文從概念、判斷和推理三個(gè)層面對(duì)英語(yǔ)專業(yè)四級(jí)閱讀理解的題目還有這些題目考查的邏輯思維缺陷傾向進(jìn)行了詳細(xì)分析，結(jié)果表明通過(guò)閱讀理解來(lái)檢測(cè)學(xué)生的邏輯思維水平是具有一定可行性的，不過(guò)還需要進(jìn)一步的實(shí)證研究進(jìn)行佐證。
參考文獻(xiàn)：
[1]金岳霖主編.形式邏輯[M].北京：人民出版社，1979，262-297.
關(guān)鍵詞：邏輯思維能力；英語(yǔ)專業(yè)；語(yǔ)料分析
2011年和2012年專業(yè)四級(jí)閱讀理解考查的邏輯錯(cuò)誤主要為自相矛盾，目的在于考查學(xué)生能否在文中找到對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的表述；其次是論據(jù)不足，主要考查學(xué)生能否依據(jù)文中提供的相關(guān)表述推導(dǎo)出恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)論；再次是推理形式不正確和以偏概全，考查學(xué)生能否依據(jù)文中的表述得出符合作者意圖的結(jié)論以及能否全面地歸納文章或段落大意和作者態(tài)度；最后是偷換概念和混淆概念，為了考查學(xué)生對(duì)概念轉(zhuǎn)換的敏感度和對(duì)具體概念內(nèi)涵和外延的認(rèn)識(shí)程度。
從學(xué)生的實(shí)際表現(xiàn)情況看，他們?cè)谕祿Q概念類題目上的錯(cuò)誤率要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其它邏輯錯(cuò)誤，其次是混淆概念這一邏輯錯(cuò)誤，然后是推理形式不正確、論據(jù)不足和以偏概全這三種邏輯錯(cuò)誤，最后是自相矛盾。這說(shuō)明：
1）英語(yǔ)專業(yè)學(xué)生對(duì)考查偷換概念這一邏輯錯(cuò)誤的題目敏感度較低，很少意識(shí)到題干主語(yǔ)和選項(xiàng)主語(yǔ)的變化，只注意到設(shè)問(wèn)的對(duì)象，從而落入出題者設(shè)置的思維陷阱。
2）英語(yǔ)專業(yè)學(xué)生對(duì)詞匯的內(nèi)涵認(rèn)識(shí)程度不夠，一些同學(xué)對(duì)詞根相同的詞匯無(wú)法做到詞義上的正確辨析，以imaginative和imaginable兩個(gè)詞為例，前者是“想象力豐富的”，而后者是“具有想象力的”，但是兩者的詞根都是image，很多學(xué)生在辨析這兩個(gè)詞的詞義上就出錯(cuò)了，提醒他們?cè)谧R(shí)記詞匯的過(guò)程中不僅要記住詞性，還要對(duì)詞形相近或詞義相近的詞進(jìn)行辨析，才能做到對(duì)一個(gè)詞的內(nèi)涵和外延的完全掌握。
3）在依據(jù)文中的表述推導(dǎo)結(jié)論的過(guò)程中，英語(yǔ)專業(yè)學(xué)生的思維不夠嚴(yán)密，表現(xiàn)為沒(méi)有掌握充分的論據(jù)就做出判斷或者是對(duì)作者的意圖進(jìn)行歪曲，從而做出過(guò)度推斷；另一方面也說(shuō)明他們對(duì)考察這類邏輯錯(cuò)誤的題目缺少足夠的敏感度，沒(méi)有完全掌握文中提供的所有信息。
4）英語(yǔ)專業(yè)學(xué)生能較好地將選項(xiàng)與文中對(duì)應(yīng)語(yǔ)句進(jìn)行配對(duì)，這和上文中得出的他們?cè)诟拍钆袛囝愵}目上表現(xiàn)較好是有聯(lián)系的，因?yàn)榭疾樽韵嗝艿念}目類型基本上為判斷類題型。
1.1為什么英語(yǔ)專業(yè)學(xué)生在邏輯思維能力上會(huì)表現(xiàn)出這些特征？
本文將從專業(yè)課程設(shè)置、教學(xué)、學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程和心理三個(gè)方面對(duì)這一問(wèn)題作簡(jiǎn)短敘述
首先，從現(xiàn)階段英語(yǔ)專業(yè)的課程設(shè)置看，存在的主要問(wèn)題就是過(guò)于注重英語(yǔ)語(yǔ)言技能和知識(shí)的培養(yǎng)，缺乏提高人文素質(zhì)的課程，思辨能力訓(xùn)練的機(jī)會(huì)很有限。將課程目標(biāo)主要定位在培養(yǎng)掌握語(yǔ)言基本功的人才，而不是迎合現(xiàn)代化建設(shè)的需要，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才，造成思辨能力訓(xùn)練在專業(yè)課上并沒(méi)有受到應(yīng)有的重視。
其次，從專業(yè)課教學(xué)這一角度看，雖然越來(lái)越多的教師意識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生的思辨能力應(yīng)成為教學(xué)改革的重點(diǎn)，但在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中如何將之與教學(xué)內(nèi)容有機(jī)結(jié)合仍然存在許多問(wèn)題，比如通過(guò)什么教學(xué)活動(dòng)來(lái)有效實(shí)現(xiàn)這一目的、教師自身的思維素養(yǎng)是否合格、學(xué)生能否接受和適應(yīng)這樣的教學(xué)改革等。另外在專業(yè)課課程考核上，思辨能力這一塊的考評(píng)并沒(méi)有作為硬性要求。考試形式仍以閉卷考為主，近年來(lái)課程論文這一考核形式有了明顯增長(zhǎng)，但是論文缺少教師指導(dǎo)、教師評(píng)分不合理等現(xiàn)象使之在培養(yǎng)學(xué)生思辨能力上的作用甚微，也影響了學(xué)生的積極性。
最后，從英語(yǔ)專業(yè)學(xué)生語(yǔ)言學(xué)習(xí)的過(guò)程和心理來(lái)看，模仿、記憶、重述仍是他們學(xué)習(xí)不可缺少的環(huán)節(jié)，但是這樣大量的練習(xí)對(duì)于思辨能力的培養(yǎng)顯然不是有效的方式。（文秋芳等2010）。在心理層面上，一方面大多數(shù)的英語(yǔ)專業(yè)學(xué)生相較于理工科類和其他文科類的學(xué)生來(lái)說(shuō)，自我保護(hù)意識(shí)更強(qiáng)，他們不注重對(duì)語(yǔ)言應(yīng)用能力的訓(xùn)練，因此在課堂上缺乏足夠的自信心用英語(yǔ)來(lái)表達(dá)自己的想法，他們害怕會(huì)犯錯(cuò)，在同學(xué)面前丟臉；另一方面，由于整個(gè)課堂氛圍都不活躍，受到群體思維的影響，原先少數(shù)活躍的同學(xué)也變得沉默了，思辨能力就無(wú)法在課堂上得到培養(yǎng)。
1.2如何改善英語(yǔ)專業(yè)學(xué)生的邏輯思維現(xiàn)狀？
本文將針對(duì)上文提到的三個(gè)原因提出對(duì)應(yīng)的建議和措施以提高英語(yǔ)專業(yè)學(xué)生的邏輯思維能力。
從專業(yè)課程設(shè)置上看，近年來(lái)，國(guó)內(nèi)一些學(xué)者指出要提高人文素質(zhì)教育在英語(yǔ)專業(yè)教育中的比重，開(kāi)設(shè)思想方法和思辨課；壓縮英語(yǔ)專業(yè)技能和專業(yè)知識(shí)所占的課時(shí)（黃源深2010；李莉文2010；孫有中2011）?，F(xiàn)階段可以先開(kāi)設(shè)跨專業(yè)的必修課程，特別是人文類課程，同時(shí)將以語(yǔ)言技能和知識(shí)為核心的專業(yè)課程比例下調(diào)。
在教學(xué)上，已有的人文類公共課程要嘗試結(jié)合英語(yǔ)專業(yè)學(xué)生的思維特點(diǎn)設(shè)計(jì)相關(guān)的培養(yǎng)思辨能力的教學(xué)活動(dòng)；在課程考核中，將課堂表現(xiàn)作為考評(píng)內(nèi)容之一，降低期末筆試所占比例，在課程論文的指導(dǎo)和評(píng)分要安排得更合理。在提高教師的思辨能力方面，有必要組織教師參加思辨能力專題研修班，定期召開(kāi)研討會(huì)對(duì)思辨能力培養(yǎng)的教學(xué)實(shí)踐做出反饋。
結(jié)語(yǔ)
本文通過(guò)收集英語(yǔ)專業(yè)學(xué)生的專業(yè)四級(jí)閱讀理解題目并對(duì)其進(jìn)行語(yǔ)料分析和定量、定性分析來(lái)了解英語(yǔ)專業(yè)四級(jí)閱讀理解對(duì)邏輯思維形式和邏輯錯(cuò)誤的考查分布以及英語(yǔ)專業(yè)學(xué)生實(shí)際的做題情況，來(lái)探究他們的邏輯思維能力現(xiàn)狀和存在的不足，研究結(jié)果表明：1）2011年和2012年英語(yǔ)專業(yè)四級(jí)考查的主要邏輯思維形式是推理，然后是概念和判斷；2）英語(yǔ)專業(yè)學(xué)生在推理類題目中的錯(cuò)誤率更高，符合本文提到的“思辨缺席”現(xiàn)象；3）2011年和2012年英語(yǔ)專業(yè)四級(jí)考查的邏輯錯(cuò)誤主要為自相矛盾，其次是論據(jù)不足、推理形式不正確等，最后是偷換概念和混淆概念；4）英語(yǔ)專業(yè)學(xué)生對(duì)涉及偷換概念這一邏輯錯(cuò)誤的題目敏感度最低，然后是混淆概念、推理形式不正確等，最高的是自相矛盾，表現(xiàn)出思維不夠嚴(yán)密、對(duì)詞匯認(rèn)識(shí)程度不夠等特征。在這些研究結(jié)果的基礎(chǔ)上，本文提出了一些改革建議。希望這一研究能為國(guó)內(nèi)學(xué)者在這一領(lǐng)域的研究提供一些實(shí)證數(shù)據(jù)，也為未來(lái)的英語(yǔ)專業(yè)課程改革和教學(xué)改革提供一些借鑒。
參考文獻(xiàn)
[1]何其莘，殷桐生，黃源生，劉海平.關(guān)于外語(yǔ)專業(yè)本科教育改革的若干意見(jiàn)[J].外語(yǔ)教學(xué)與研究，1999（1）：24-28.
關(guān)鍵詞：創(chuàng)新思維;邏輯思維;非邏輯思維;辯證統(tǒng)一
中圖分類號(hào)：B81 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1002-2589（2015）28-0098-02
“突破傳統(tǒng)思維習(xí)慣與邏輯規(guī)則，用新穎的思路去闡明問(wèn)題和解答問(wèn)題的思維方式”[1]4。我們稱其為創(chuàng)新思維。它是人類所獨(dú)有的，人類也正是憑借創(chuàng)新思維在不斷認(rèn)識(shí)世界并改造世界，也正是由于人類在社會(huì)實(shí)踐中充分地運(yùn)用了創(chuàng)新思維，才創(chuàng)造出了文明高度發(fā)達(dá)的人類社會(huì)。關(guān)于創(chuàng)新思維發(fā)生問(wèn)題，當(dāng)前我國(guó)理論界依然從腦生理和心理基礎(chǔ)為著眼點(diǎn)，研究創(chuàng)新思維發(fā)生、發(fā)展的問(wèn)題，仍從創(chuàng)新教育即右腦潛能開(kāi)發(fā)、經(jīng)驗(yàn)啟迪、功利誘惑等方面開(kāi)展研究。而對(duì)邏輯思維與非邏輯思維在創(chuàng)新思維發(fā)生中的地位和作用認(rèn)識(shí)不足。其實(shí)，創(chuàng)新思維發(fā)生的過(guò)程中交織著邏輯思維和非邏輯思維這一主要思維形式，二者相互作用，相輔相成，共同促進(jìn)創(chuàng)新思維的發(fā)生和形成。
一、邏輯與非邏輯思維的內(nèi)涵
邏輯思維是人們?cè)谡J(rèn)識(shí)事物的過(guò)程中借助于概念、判斷、推理等思維形式和比較、分析、綜合、抽象、概括等思維方法能動(dòng)地反映客觀現(xiàn)實(shí)的理性認(rèn)識(shí)過(guò)程，又稱抽象思維。邏輯思維是按照嚴(yán)格的規(guī)則進(jìn)行，具有單一過(guò)程的嚴(yán)密性、不可逆性和確定性。人們?cè)谡J(rèn)識(shí)客觀事物的過(guò)程中，只有將邏輯思維和非邏輯思維統(tǒng)一起來(lái)，才能達(dá)到對(duì)客觀事物的新的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而產(chǎn)生認(rèn)識(shí)世界的新的思維（創(chuàng)新思維）。邏輯思維是思維的一種高級(jí)形式，指符合事物之間關(guān)系、合乎自然規(guī)律的思維方式，我們通常說(shuō)的邏輯思維主要是指遵循傳統(tǒng)形式邏輯規(guī)則的思維方式。邏輯思維具有確定性，而不模棱兩可;具有前后一致性，而不自相矛盾;是一種有條理、有根據(jù)的思維。
非邏輯思維通常是邏輯程序無(wú)法說(shuō)明和解釋的那一部分思維方式。其主要表現(xiàn)形式是直覺(jué)、靈感、想象（直覺(jué)是指不以人類意志控制的特殊思維方式，它是基于人類的職業(yè)、閱歷、知識(shí)和本能存在的一種迅捷而又直接的思維形式;靈感是人在研究問(wèn)題時(shí)，瞬間產(chǎn)生的富有創(chuàng)造性的突發(fā)思維狀態(tài);想象是人腦對(duì)已儲(chǔ)存事物的某種屬性、狀態(tài)、規(guī)律及結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行加工、改造從而創(chuàng)造新形象的過(guò)程）。非邏輯思維沒(méi)有嚴(yán)格的規(guī)則，具有偶然性、可逆性、不確定性。非邏輯思維在創(chuàng)新思維的發(fā)生過(guò)程中是不可缺少的，非邏輯思維不受各種框架的約束，不受時(shí)間、空間的限制，靈活性很強(qiáng)，在創(chuàng)新思維過(guò)程中是離不開(kāi)直覺(jué)、靈感、想象等非邏輯思維因素的。
二、創(chuàng)新思維的發(fā)生始終滲透著邏輯與非邏輯思維
（一）科學(xué)創(chuàng)造四階段結(jié)構(gòu)模式滲透著邏輯與非邏輯思維
關(guān)于創(chuàng)新思維發(fā)生的結(jié)構(gòu)模式有很多人進(jìn)行研究和探索。其中最具有代表性的是英國(guó)心理學(xué)家澳勒斯（G.Wallas）。1926年，他提出科學(xué)創(chuàng)造的“準(zhǔn)備期、醞釀期、豁朗期和驗(yàn)證期”四個(gè)階段的結(jié)構(gòu)模式。
準(zhǔn)備期是對(duì)從事創(chuàng)造活動(dòng)所需的材料進(jìn)行整理和加工的階段，主要是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、搜集資料的過(guò)程。在這一階段中，主要是邏輯思維發(fā)揮作用，思維主要停留在顯意識(shí)層次;醞釀期是對(duì)問(wèn)題進(jìn)行各種試探以求解決的過(guò)程;豁朗期是經(jīng)過(guò)醞釀期的準(zhǔn)備過(guò)程以后，借助各種邏輯的、非邏輯的思維手段，或在外部事件的觸發(fā)下，提出新的認(rèn)識(shí)成果、產(chǎn)生新觀念和新思想的階段。
醞釀與豁朗階段系創(chuàng)新思維關(guān)鍵的階段，科技工作者們?cè)趧?chuàng)新思維成熟醞釀的前提下，通過(guò)直覺(jué)，頓悟與靈感到解決問(wèn)題方案。此兩個(gè)階段需充分發(fā)揮人類想象、直覺(jué)同靈感等非邏輯思維從而產(chǎn)生新觀念和新思想，在此階段對(duì)潛意識(shí)思維的應(yīng)用較多。當(dāng)科學(xué)工作者確立一個(gè)創(chuàng)新性的課題之后，在尋求解決問(wèn)題的方法時(shí)，總是在絞盡腦汁、冥思苦想里捕捉思維靈感，此時(shí)思維狀態(tài)有著很高的無(wú)序性與自由性，在這些無(wú)序思維的運(yùn)行中在某一節(jié)點(diǎn)上會(huì)忽然產(chǎn)生突破性的思維。此種瞬間頓悟系無(wú)數(shù)思維過(guò)程高度濃縮，為各種思路重新組合，系未經(jīng)邏輯性、漸進(jìn)的精細(xì)推論卻越過(guò)無(wú)數(shù)中間環(huán)節(jié)并找到答案之過(guò)程。
可見(jiàn)，在創(chuàng)新的孕育和豁朗階段，思維過(guò)程不是單純的按照思維程序循序漸進(jìn)的過(guò)程，亦非單純的非邏輯或無(wú)邏輯的突變、躍進(jìn)的過(guò)程，而系邏輯的循序漸進(jìn)與非邏輯跳躍之有機(jī)統(tǒng)一。非邏輯性思維和邏輯性思維在創(chuàng)新里互相作用，互為補(bǔ)充，一起構(gòu)建成完整的辯證思維。然而，非邏輯思維創(chuàng)新特征在該階段里比較凸出，其在創(chuàng)新過(guò)程里的獨(dú)創(chuàng)性、突發(fā)性及模糊性特征，為理性邏輯思維所無(wú)法具備的。
驗(yàn)證時(shí)期指在創(chuàng)新的過(guò)程之后，創(chuàng)造者還要對(duì)新的思想和新概念進(jìn)行驗(yàn)證，主要是在邏輯思維的指導(dǎo)下，對(duì)主要由非邏輯思維產(chǎn)生的結(jié)果進(jìn)行邏輯性的分析、鑒定、驗(yàn)證工作。驗(yàn)證階段主要就是運(yùn)用有邏輯性的科學(xué)實(shí)踐方法，對(duì)創(chuàng)新成果進(jìn)行較嚴(yán)格的證實(shí)與檢驗(yàn)，探索它是否合理并使它日益完善?？茖W(xué)實(shí)踐為科學(xué)認(rèn)識(shí)之基礎(chǔ)，是檢驗(yàn)科學(xué)知識(shí)真理性的標(biāo)準(zhǔn)[3]200。
（二）創(chuàng)新思維是邏輯與非邏輯的互補(bǔ)
創(chuàng)新思維發(fā)生過(guò)程常常為邏輯思維借助非邏輯思維之直覺(jué)思維、靈感思維與形象思維來(lái)實(shí)現(xiàn)突破，且得到具體化。并且邏輯思維也令直覺(jué)思維、靈感思維與形象思維明確了方向與目標(biāo)，來(lái)加快創(chuàng)新思維之發(fā)生。非邏輯思維之頓悟、直覺(jué)等思維，亦無(wú)脫離判斷、推理及概念等邏輯思維活動(dòng)，其以某種邏輯思維活動(dòng)做基礎(chǔ)。在創(chuàng)新思維形成之過(guò)程里，不存在脫離邏輯之純粹非邏輯思維;亦沒(méi)有脫離非邏輯之純粹邏輯思維。創(chuàng)新思維的發(fā)生是邏輯思維與非邏輯思維二者思維形式之協(xié)作互補(bǔ)，兩者為互相滲透、互相聯(lián)系、不可分割辯證統(tǒng)一的關(guān)系。德國(guó)心理學(xué)家韋特海默（Max Wertheimer）和美國(guó)心理學(xué)家吉爾福特（J.P.Guilford）都明確提出過(guò)。韋特海默認(rèn)為，“創(chuàng)造性思維就是打破舊的完形而形成新的完形”[4]3。他認(rèn)為，對(duì)目的、情境與解決問(wèn)題途徑等方面互相關(guān)系新的理解系創(chuàng)造性解決問(wèn)題之基本要素，過(guò)去之經(jīng)驗(yàn)亦唯有在一有組織之知識(shí)整體里才會(huì)有意義且獲得有效使用。因此，創(chuàng)造性思維都是遵循著舊的完形被打破，新的完形被構(gòu)建的基本過(guò)程進(jìn)行的。韋特海默對(duì)傳統(tǒng)邏輯進(jìn)行批判性分析之同時(shí)，確立了非邏輯思維之地位。非邏輯思維無(wú)非指違反了常規(guī)邏輯的直覺(jué)和想象，尤其為直覺(jué)這種思維形式。從韋特海默之分析里能夠看出。非邏輯思維并非無(wú)關(guān)緊要，亦并非和傳統(tǒng)邏輯方法背道而馳，兩者互相補(bǔ)充、相互作用，一起實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新思維。
1967年，吉爾福特對(duì)創(chuàng)造力進(jìn)行了詳盡因素分析，在這個(gè)前提下，他提出了“智力三維結(jié)構(gòu)”的模型。他說(shuō)，人類的智力由3個(gè)維度多種因素構(gòu)成：第一維指智力內(nèi)容，包括有符號(hào)、語(yǔ)義、圖形、行為四種;第二維指智力操作，包括有記憶和認(rèn)知產(chǎn)物，有類別、發(fā)散思維、聚合思維、單元、評(píng)價(jià)五種;第三維指產(chǎn)物，包括有關(guān)系、系統(tǒng)、轉(zhuǎn)化、蘊(yùn)涵、單元、類別六種。創(chuàng)新思維核心系上述三維結(jié)構(gòu)里處在第二維度之“收斂思維與發(fā)散思維”，且把創(chuàng)造力定義成“多種能力的組織方式”[5]140。
三、創(chuàng)新思維主要是邏輯思維與非邏輯思維相互作用的結(jié)晶
創(chuàng)新思維的發(fā)生有其自然因素，即腦生理和心理等方面的因素;但也有其自覺(jué)性因素。就是強(qiáng)化創(chuàng)新教育，有理性培養(yǎng)、經(jīng)驗(yàn)啟發(fā)、理論誘導(dǎo)、功利誘惑、問(wèn)題意識(shí)、形象教育、音樂(lè)藝術(shù)教育等因素。創(chuàng)新思維的發(fā)生也有其發(fā)散思維與收斂思維，逆向思維與順向思維，形象思維與抽象思維等形式在起作用。但對(duì)創(chuàng)新思維的發(fā)生起主要作用的是邏輯思維與非邏輯思維。邏輯思維和非邏輯思維在創(chuàng)新思維發(fā)生的過(guò)程中起著極其重要的作用。在一定意義上說(shuō)，沒(méi)有邏輯思維和非邏輯思維的相互作用，創(chuàng)新思維就不可能發(fā)生。
創(chuàng)新思維的發(fā)生具有高度的、嚴(yán)密的邏輯思維參與，其中的概念、判斷、推理等邏輯思維形式往往起作用，但它不能僅僅根據(jù)某種邏輯形式來(lái)解答問(wèn)題，同時(shí)還要具有高度靈活的非邏輯思維參與其中，以給人靈感和啟迪。非邏輯思維不受固定形式化之約束，不受任何空間和時(shí)間上的限制，所以可以靈活的滲透進(jìn)各種思維的過(guò)程之中，對(duì)傳統(tǒng)的思路進(jìn)行整合、重建，使人得以開(kāi)拓新的意識(shí)領(lǐng)域。當(dāng)創(chuàng)新思維得以發(fā)生之后，邏輯思維就在解決問(wèn)題的時(shí)候大顯身手。人們?cè)谡莆沾罅康膶I(yè)知識(shí)，科學(xué)思想的基礎(chǔ)上，使用分類、比較、綜合、分析等方法，從感性材料里概括抽象出一般的結(jié)論，從而使發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題得到解決。
可見(jiàn)創(chuàng)新思維發(fā)生的過(guò)程中，既不是單純的按邏輯思維程序循序漸進(jìn)過(guò)程，亦非唯獨(dú)依賴非邏輯思維之突變、飛躍的過(guò)程，系邏輯思維和非邏輯思維之循序漸進(jìn)和跳躍式有機(jī)統(tǒng)一之過(guò)程。非邏輯思維之創(chuàng)新特征在創(chuàng)新思維發(fā)生階段里比較凸出，其獨(dú)創(chuàng)性、模糊性、突發(fā)性特征，系理性邏輯思維無(wú)法具備的。非邏輯絕不是“不邏輯”，它滲透于邏輯里邊，創(chuàng)新思維過(guò)程系“由邏輯與非邏輯兩種思維形式協(xié)作互補(bǔ)來(lái)完成”[2]279，共同建構(gòu)了一種完整的、具有辨證性的思維模式。
綜上所述，“創(chuàng)新思維系創(chuàng)造內(nèi)在動(dòng)因，無(wú)創(chuàng)新思維就無(wú)能動(dòng)之創(chuàng)新性思維活動(dòng)，亦無(wú)發(fā)現(xiàn)、發(fā)展、發(fā)明等創(chuàng)新性成果。要想有所發(fā)現(xiàn)、發(fā)展，有所發(fā)明有所創(chuàng)造，就必須提高人類創(chuàng)新思維能力，”在遵循人類本性，且遵循自然規(guī)律的同時(shí)，遵守非邏輯思維和邏輯思維相統(tǒng)一之創(chuàng)新思維發(fā)生邏輯。創(chuàng)新思維的發(fā)生系邏輯與非邏輯思維的相互滲透、相互補(bǔ)充、相互促進(jìn)的結(jié)晶。
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一、創(chuàng)造性思維的涵義及本質(zhì)
創(chuàng)造性思維是一種突破常規(guī)的思維方式，它在很大程度上是以直觀、猜測(cè)和想象為基礎(chǔ)而進(jìn)行的一種思維活動(dòng)。這種獨(dú)特的思維常使人產(chǎn)生獨(dú)到的見(jiàn)解和大膽的決策，獲得意想不到的效果。
人們對(duì)創(chuàng)造性思維的某些方面認(rèn)識(shí)還沒(méi)有完全統(tǒng)一。我認(rèn)為，理解創(chuàng)造性思維的涵義還要注意以下幾點(diǎn)：
1.創(chuàng)造性思維是集中思維和發(fā)散思維的對(duì)立統(tǒng)一
集中思維是指人們解決問(wèn)題的思路朝一個(gè)方向聚斂前進(jìn)，從而形成唯一的、確定的答案。發(fā)散思維則是指人們解決問(wèn)題時(shí)，從某一特定目標(biāo)出發(fā)，思維向外輻射，沿著各種不同的途徑和方向，從多角度、多方面思考、想象，從而探索出多種多樣的設(shè)想和解決問(wèn)題的辦法，即產(chǎn)生出大量的獨(dú)特的新思想。因此不少人認(rèn)為，創(chuàng)造性思維只包含發(fā)散思維，這是很不完全的。創(chuàng)造性思維應(yīng)包含集中思維，是發(fā)散思維和集中思維的對(duì)立統(tǒng)一。
2.創(chuàng)造性思維是邏輯思維和直覺(jué)思維的對(duì)立統(tǒng)一
邏輯思維是嚴(yán)格遵循邏輯規(guī)律，逐步分析與推導(dǎo)，最后得出合乎邏輯的正確答案和結(jié)論的思維活動(dòng)。直覺(jué)思維是一種沒(méi)有完整的分析過(guò)程與邏輯程序，依靠靈感和頓悟，快速地作出判斷和結(jié)論的思維活動(dòng)。直覺(jué)思維可以創(chuàng)造性地發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題、提出新概念、新思想、新理論，是創(chuàng)造性思維的主要形式。
當(dāng)然，邏輯思維與直覺(jué)思維相互促進(jìn)、相互聯(lián)系，邏輯思維是直覺(jué)思維的基礎(chǔ)，直覺(jué)思維是高度成熟的邏輯思維的產(chǎn)物。沒(méi)有直覺(jué)思維做先導(dǎo)，難以提出新問(wèn)題、新設(shè)想，可以說(shuō)，直覺(jué)思維在創(chuàng)造活動(dòng)中起著決定性作用。但新思想、新設(shè)想提出之后，仍需要用邏輯思維進(jìn)行推理和論證，因此，我們不能排斥或貶低邏輯思維在創(chuàng)造活動(dòng)中的作用。事實(shí)上，整個(gè)創(chuàng)造性思維的發(fā)展都是在邏輯思維和直覺(jué)思維的交叉狀態(tài)下進(jìn)行的。
二、創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)
1.邏輯思維的培養(yǎng)
學(xué)生實(shí)現(xiàn)認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)的組織，是思維過(guò)程的最關(guān)鍵環(huán)節(jié)和最本質(zhì)的東西。提高邏輯思維活動(dòng)的能力，是對(duì)創(chuàng)造性思維能力的自我開(kāi)發(fā)。
（1）為了提高學(xué)生的邏輯活動(dòng)的能力，則必從概念入手。在教學(xué)中教師要引導(dǎo)學(xué)生充分認(rèn)識(shí)構(gòu)成概念的基本條件，揭示概念中各個(gè)條件的內(nèi)在聯(lián)系，掌握概念的內(nèi)涵和外延，在此基礎(chǔ)上建立概念的結(jié)構(gòu)聯(lián)系。
（2）引導(dǎo)學(xué)生正確使用歸納法，類比法，善于分析、總結(jié)和歸納。由歸納法推理所得的結(jié)論雖然未必是可靠的，但它由特殊到一般，由具體到抽象的認(rèn)識(shí)功能對(duì)于科學(xué)的發(fā)現(xiàn)是十分有用的。
2.發(fā)散思維的培養(yǎng)
發(fā)散思維有助于克服那種單一、刻板和封閉的思維方式，使學(xué)生學(xué)會(huì)從不同的角度解決問(wèn)題的方法。在課堂教學(xué)中，進(jìn)行發(fā)散思維訓(xùn)練常用的方法主要有以下兩點(diǎn)：
（1）采用“變式”的方法。變式教學(xué)應(yīng)用于解題，就是通常所說(shuō)的“一題多解”。一題多解或一題多變，能引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散思考，擴(kuò)展思維的空間。
（2）提供錯(cuò)誤的反例。為了幫助學(xué)生從事物變化的表象中去揭示變化的實(shí)質(zhì)，從多方面進(jìn)行思考，教師在從正面講清概念后，可適當(dāng)舉出一些相反的錯(cuò)誤實(shí)例，供學(xué)生進(jìn)行辨析，以加深對(duì)概念的理解，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多向思維活動(dòng)。
3.各種思維的協(xié)同培養(yǎng)
當(dāng)然，任何思維方式都不是孤立的。教師應(yīng)該激勵(lì)學(xué)生大膽假設(shè)小心求證，并在例題的講解中穿插多種思維方法，注意培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、記憶力、想象力等，以達(dá)到提高學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的目的。我們來(lái)看下面這些例子：
例如：在RtABC中，∠ACB=90°，CDAB，垂足為D，求AC的長(zhǎng)。請(qǐng)補(bǔ)充題目的條件，每次給出兩條邊。
本題是一個(gè)條件發(fā)散的題目，條件的發(fā)散導(dǎo)致多種解法的產(chǎn)生。事實(shí)上，至少存在如下10種解法：
（1）AD，CD；（2）AB，CB；
（3）AD，AB；（4）AD，DB；
（5）AB，DB；（6）CD，DB；
（7）CB，DB；（8）AB，CD；
（9）CB，CD；（10）AD，CB。
已知（1）（2）時(shí)，直接應(yīng)用勾股定理；已知（3）（4）（5）時(shí)，直接應(yīng)用射影定理。只用一次定理即可求出AC，可見(jiàn)已知和結(jié)論距離較近。
已知（6）（7）（8）（9）（10）時(shí)，需要應(yīng)用兩次定理才能求解，這五種情況比較，已知與結(jié)論的距離遠(yuǎn)些。
通過(guò)對(duì)此題的研究，“窮舉法”在列舉各種已知條件的可能性時(shí)得到應(yīng)用，并體現(xiàn)了發(fā)散思維一題多解的思想，更重要的是，學(xué)生在觀察中了解了自己的思維層次，在總結(jié)、選擇中提高了思維水平，由發(fā)散到集中（非邏輯思維到邏輯思維），學(xué)生的創(chuàng)造性思維就會(huì)逐步形成。
總而言之，我們可以看到，創(chuàng)造性思維是由邏輯思維、非邏輯思維等所構(gòu)成的有機(jī)的整體，并且是一個(gè)人創(chuàng)造力的核心。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該盡快地轉(zhuǎn)變思想，從傳統(tǒng)的教育模式向培養(yǎng)創(chuàng)造性人才的教育模式轉(zhuǎn)變，從傳統(tǒng)教育所強(qiáng)調(diào)的邏輯思維向現(xiàn)代社會(huì)所需要的創(chuàng)造性思維轉(zhuǎn)變。
參考文獻(xiàn)：
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【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué)；邏輯思維；中學(xué)數(shù)學(xué)
一、數(shù)學(xué)課堂上的“教”與“學(xué)”
要正確處理好傳授數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，有關(guān)數(shù)學(xué)概念、公式、定理與發(fā)展學(xué)生邏輯思維的關(guān)系；處理好培養(yǎng)運(yùn)算能力、空間想象能力與發(fā)展學(xué)生邏輯思維的關(guān)系。努力做到在傳授知識(shí)的基礎(chǔ)上發(fā)展智能，在發(fā)展智能的指導(dǎo)下傳授知識(shí)，使學(xué)生在掌握知識(shí)上達(dá)到高質(zhì)量，在智能發(fā)展上達(dá)到高水平。在數(shù)學(xué)概念的教和學(xué)兩個(gè)方面，一定要重視概念的教學(xué)，不能流于形式，要深刻揭示數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和外延，對(duì)學(xué)生掌握概念的要求要嚴(yán)格，使學(xué)生能全面而深刻地理解概念。如學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)這個(gè)概念時(shí)，首先要讓學(xué)生弄清楚在函數(shù)概念中涉及到的兩個(gè)集合―函數(shù)的定義域和值域及它們之間元素的對(duì)應(yīng)關(guān)系，弄清這個(gè)概念，才能更好地掌握函數(shù)這個(gè)概念。在數(shù)學(xué)公式、定理的教學(xué)方面，不能僅僅背會(huì)這些公式，知道怎么用就行了，而是要讓學(xué)生掌握推導(dǎo)公式、定理的過(guò)程，掌握這些公式定理與教材其他內(nèi)容的邏輯關(guān)系，從而使學(xué)生的邏輯思維能力得到提高。
二、邏輯知識(shí)的講解
培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的一個(gè)途徑是教會(huì)學(xué)生在運(yùn)用邏輯知識(shí)進(jìn)行推理論證過(guò)程中，提高他們抽象概括、分析綜合、推理證明的能力。在中學(xué)數(shù)學(xué)教材中運(yùn)用了許多與邏輯知有關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容的推理證明方法。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，可以結(jié)合具體教學(xué)和內(nèi)容，通俗地講授一些必要的邏輯知識(shí)，使學(xué)生能運(yùn)用它來(lái)指導(dǎo)推理、證明，這會(huì)有助于他們提高邏輯思維能力。例如，當(dāng)學(xué)生運(yùn)用窮舉法證明問(wèn)題是，經(jīng)常容易出現(xiàn)遺漏或重復(fù)等情況。那么為避免這類問(wèn)題的出現(xiàn)，就需要學(xué)生掌握概念的分類方法和要求。數(shù)學(xué)內(nèi)容的講授應(yīng)加強(qiáng)邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性。例題、習(xí)題應(yīng)適當(dāng)增加些思考題、證明題、討論題等，借以加強(qiáng)邏輯思維的訓(xùn)練。長(zhǎng)此以往，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力會(huì)有很大幫助。
三、平面幾何與立體幾何的教學(xué)
智力的發(fā)展、邏輯思維能力的發(fā)展與知識(shí)的增長(zhǎng)，跟年齡也有很大關(guān)系。一個(gè)人的知識(shí)可以隨著年齡的增長(zhǎng)而不斷豐富，積累和更新，即使老年人，通過(guò)學(xué)習(xí)，也還可以獲得新的知識(shí)；但一個(gè)人的智力增長(zhǎng)最佳年齡是在從出生到十七歲，錯(cuò)過(guò)了這個(gè)時(shí)期，智力的發(fā)展就會(huì)受到影響。因此在初中和高中階段，加強(qiáng)學(xué)生平面幾何和立體幾何的教學(xué)十分重要，它有利于學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)。教師在教學(xué)過(guò)程中語(yǔ)言要嚴(yán)謹(jǐn)、文字要精煉、準(zhǔn)確、規(guī)范、富有條理性邏輯性。對(duì)學(xué)生證題的敘述要從嚴(yán)要求，著力糾正學(xué)生所犯的邏輯性錯(cuò)誤，對(duì)于學(xué)生不同的正確解題法，教師首先要給以肯定，以鼓勵(lì)學(xué)生不斷開(kāi)闊思路，敢于創(chuàng)新。在平面幾何證題的教學(xué)中，不主張把過(guò)于艱深、不符合學(xué)生實(shí)際的難題給學(xué)生去做，在教學(xué)上要貫徹因材施教的原則，對(duì)不同類型的學(xué)生，邏輯思維能力應(yīng)有不同層次的要求。在學(xué)生解題過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生可能遇到難題，教師要引導(dǎo)學(xué)生積極思考、克服困難，增強(qiáng)學(xué)生的解題能力，從而收到良好的教學(xué)效果。
四、章、節(jié)教學(xué)的連貫性
在數(shù)學(xué)各科、各章節(jié)的教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)，善于歸納、總結(jié)、教給學(xué)生以規(guī)律性的知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生不斷形成知識(shí)新的概念結(jié)構(gòu)。初，高中數(shù)學(xué)課本的每一章，都設(shè)有小結(jié)一節(jié)。教師要重視小結(jié)的教學(xué)，要突出新知識(shí)之間及新舊知識(shí)之間的邏輯關(guān)系。如平面解析幾何中的圓、橢圓、又曲線、拋物線，分別是不同的知識(shí)體系，但均可統(tǒng)一在二次曲線的概括結(jié)構(gòu)之中。在向?qū)W生講授數(shù)學(xué)歸納法時(shí)，可向?qū)W生介紹推理形式，如演繹推理、歸納推理、類比推理等。教師在教學(xué)中，學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)、復(fù)習(xí)舊知識(shí)及探索解題方法時(shí)就要常常用到它們。這樣進(jìn)行教學(xué)，不但可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，還可以把分散在中學(xué)各個(gè)學(xué)習(xí)階段的推理方法歸納上升到新的概括結(jié)構(gòu)。這種引導(dǎo)學(xué)生的把新舊知識(shí)和技能按不同的系列、不同的層次不斷形成新的概括結(jié)構(gòu)，是發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力的關(guān)鍵所在。
關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)教學(xué) 定勢(shì)思維 創(chuàng)造思維
一、定勢(shì)思維的內(nèi)涵及創(chuàng)造思維的形成
1．定勢(shì)思維的內(nèi)涵及在教學(xué)中的表現(xiàn)定勢(shì)是有機(jī)體的一種暫時(shí)狀態(tài)
定勢(shì)思維是指人們按習(xí)慣的、比較固定的思路去考慮問(wèn)題、分析問(wèn)題，表現(xiàn)為在解決問(wèn)題過(guò)程中作特定方式的加工準(zhǔn)備。具體地，定勢(shì)思維主要有3種特性及表現(xiàn)方式。 ①趨向性。思維者具有力求將各種各樣問(wèn)題情境歸結(jié)為熟悉的問(wèn)題情境的趨向，表現(xiàn)為思維空間的收縮。帶有集中性思維的痕跡。如學(xué)習(xí)立體幾何，應(yīng)強(qiáng)調(diào)其解題的基本思路：即空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題。②常規(guī)性。要求學(xué)生掌握常規(guī)的解題思想方法，重視基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的訓(xùn)練。如學(xué)因式分解，必須掌握提取公因式法、十字相乘法、公式法、分組分解法等常規(guī)的方法。③程序性。是指解決問(wèn)題的步驟要符合規(guī)范化要求。如證幾何題，怎樣畫圖、怎樣敘述、如何討論，甚至如何使用“因?yàn)椤⑺?、那么、則、即、故”等符號(hào)，都要求清清楚楚、步步有據(jù)、格式合理，否則就亂套。
2．創(chuàng)造思維的形成過(guò)程
創(chuàng)造思維是指?jìng)€(gè)人在頭腦中發(fā)現(xiàn)事物之間的新關(guān)系、新聯(lián)系或新答案，用以組織某種活動(dòng)或解決某種問(wèn)題的思維過(guò)程。它要求個(gè)人在已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，重新組合產(chǎn)生新的前所未有的思維結(jié)果，并創(chuàng)造出新穎的具有社會(huì)價(jià)值的產(chǎn)物。創(chuàng)造思維的產(chǎn)生因人而異，沒(méi)有固定的模式。一般經(jīng)歷4個(gè)階段。
①準(zhǔn)備階段。這一階段的主要任務(wù)是搜集資料和有關(guān)信息、儲(chǔ)存經(jīng)驗(yàn)，以便為創(chuàng)造做準(zhǔn)備。②醞釀階段。這一階段的任務(wù)是消化、傳換信息，在頭腦里反復(fù)進(jìn)行象征性的嘗試，重新組合概念。③大悟階段。這時(shí)頭腦中事物各部分仿佛突然接通了，發(fā)現(xiàn)了新關(guān)系、新聯(lián)系，構(gòu)成了新形象、新假設(shè)，得出了新結(jié)論。④驗(yàn)證階段。將產(chǎn)生的思維結(jié)果付諸實(shí)施。
集中思維和發(fā)散思維是構(gòu)成創(chuàng)造思維的必要成份，邏輯思維是創(chuàng)造思維的基礎(chǔ)，靈感的形成是創(chuàng)造性思維的關(guān)鍵。定勢(shì)思維是夾雜在各種形式的思維活動(dòng)中起奠基的作用。教師在教學(xué)中要認(rèn)真把握，注意培養(yǎng)。
二、定勢(shì)思維與創(chuàng)造思維
1．定勢(shì)思維是集中思維活動(dòng)的重要形式
課本內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)的根本所在，它是前人經(jīng)驗(yàn)、智慧的結(jié)晶，從內(nèi)容到方法，都有嚴(yán)格的規(guī)定，它需要利用固有經(jīng)驗(yàn)，按一定模式去解決問(wèn)題，而這正是完成基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能教學(xué)任務(wù)的需要。
2．定勢(shì)思維是邏輯思維活動(dòng)的前提
邏輯思維的主要形式是概念、判斷和推理，它是證明結(jié)論的主要工具。數(shù)學(xué)教學(xué)中主要的思維活動(dòng)是邏輯思維。如明確定義、推導(dǎo)法則、公式、證明定理、運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題等活動(dòng)，時(shí)時(shí)刻刻都在運(yùn)用邏輯思維。在進(jìn)行邏輯思維時(shí)，要經(jīng)過(guò)一步一步的分析，多環(huán)節(jié)、多步驟地逐步將條件轉(zhuǎn)化為結(jié)論，每一步都要“言必有據(jù)”并遵循推理的法則。這正是定勢(shì)思維所要求的。
3．定勢(shì)思維是創(chuàng)造思維的基礎(chǔ)
定勢(shì)思維一方面表現(xiàn)為思維空間的收縮，另一方面，思維者力求擴(kuò)充已有經(jīng)驗(yàn)、觀念認(rèn)識(shí)的應(yīng)用范圍，表現(xiàn)為思維空間的擴(kuò)散。因此，定勢(shì)思維又成為推動(dòng)思維展開(kāi)的動(dòng)力。從這個(gè)意義上講，定勢(shì)思維可以成為類比、歸納、聯(lián)想等發(fā)現(xiàn)手段的基礎(chǔ)。
三、幾個(gè)應(yīng)該重視的問(wèn)題
1．要重視定勢(shì)思維自身形成的過(guò)程
數(shù)學(xué)教學(xué)的目的在于建立符合數(shù)學(xué)思維自身要求的具有哲學(xué)方法意義的定勢(shì)思維。這種定勢(shì)不僅是數(shù)學(xué)觀念系統(tǒng)的重要組成部分，而且也是數(shù)學(xué)思維能力的具體體現(xiàn)。定勢(shì)思維的作用不在于定勢(shì)思維本身，而在于定勢(shì)思維如何形成。例如，概念的教學(xué)，如果就概念講概念，草率地把概念硬灌給學(xué)生，那么只能形成僵硬的概念定勢(shì)；如果充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，從實(shí)際事例和學(xué)生已有知識(shí)出發(fā)，通過(guò)分析比較，引導(dǎo)學(xué)生步步深入地揭示概念的內(nèi)涵和外延，抓住事物的本質(zhì)，那么學(xué)生頭腦中建立起來(lái)的就是積極的、活躍的“概念定勢(shì)”，形成適合定勢(shì)思維。上述兩種教法，均是建立“概念定勢(shì)”，究其過(guò)程是有本質(zhì)區(qū)別的，我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)加以重視。
2．要淡化所謂的“解題規(guī)律”
在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，配備適量及適當(dāng)?shù)牧?xí)題進(jìn)行訓(xùn)練是必要的，但是過(guò)分地強(qiáng)調(diào)并不基本的解題技巧、方法和觀點(diǎn)，突出所謂的“解題規(guī)律”是不科學(xué)的，無(wú)疑會(huì)使學(xué)生形成呆板思維。更有甚者，在學(xué)生未能理解的情況下，讓他們死記一些解題的訣竅、程序或口訣，這是造成錯(cuò)覺(jué)定勢(shì)思維的重要原因。有一位初中數(shù)學(xué)教師，將幾何題分成幾種類型，讓學(xué)生死記硬背其規(guī)律，應(yīng)付考試，效果不錯(cuò)，得到了部分家長(zhǎng)的“稱贊”，某種程度上助長(zhǎng)了這種錯(cuò)誤做法，這也是題海戰(zhàn)術(shù)長(zhǎng)盛不衰的一個(gè)重要因素。這種教學(xué)方法盡管在某些場(chǎng)合可以暫時(shí)取得良好的成績(jī)（分?jǐn)?shù)），但從長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)看，不利于學(xué)生思維能力的發(fā)展。難怪愛(ài)因斯坦曾說(shuō)過(guò)：“現(xiàn)在的教學(xué)方法扼殺了人們研究問(wèn)題的神圣好奇心，在學(xué)校里，甚至覺(jué)得自己象頭野獸一樣，被人用鞭子強(qiáng)迫著吃食！”這種狀況確實(shí)是我們教育的悲哀，這不是在培養(yǎng)和發(fā)展人的創(chuàng)造思維能力，而是在“鑄造”機(jī)器人。
一、對(duì)直覺(jué)思維的理解
（一）內(nèi)涵
目前，研究者雖然對(duì)直覺(jué)思維的內(nèi)涵說(shuō)法不一，但都認(rèn)為它就是在實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上由思維的高級(jí)活動(dòng)而形成的對(duì)客觀事物作出迅速、綜合性判斷；直覺(jué)是由情感、意志及直接認(rèn)知所構(gòu)成的一種心理活動(dòng)，它不是有意識(shí)的邏輯思維，而是通過(guò)無(wú)意識(shí)或潛意識(shí)表現(xiàn)出對(duì)事物本質(zhì)有一種極為敏銳的深入洞察：也就是對(duì)所探求問(wèn)題的"一眼看穿"。直覺(jué)也與"頓悟"伴生，因?yàn)轭D悟是指人們對(duì)長(zhǎng)期探索而未能解決的問(wèn)題的一種突然性領(lǐng)悟，也就是對(duì)問(wèn)題百思不得其解時(shí)的"茅塞頓開(kāi)"，是對(duì)真理的頓然覺(jué)悟，所以直覺(jué)和頓悟統(tǒng)稱為直覺(jué)思維。
(二)特點(diǎn)
一是簡(jiǎn)約性。直覺(jué)思維對(duì)思維對(duì)象是從整體上考察，調(diào)動(dòng)自己的全部知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，并通過(guò)豐富的想象而做出敏銳而迅速的假設(shè)、猜想或判斷，省去了逐步分析的中間環(huán)節(jié)，是跳躍式的思維過(guò)程的瞬間簡(jiǎn)縮，但它卻清晰地反映出事物的本質(zhì)；它依據(jù)事物整體及最突出的特征來(lái)做出大致判斷。如教學(xué)第一冊(cè)的"認(rèn)識(shí)圖形"時(shí)，出示長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓的實(shí)物或圖片讓學(xué)生觀察，借助幼兒期(學(xué)前期)和日常生活中已有的對(duì)物體形狀、大小、距離、方位等空間直覺(jué)的基礎(chǔ)上，結(jié)合這些圖形再觀察它們的表象。通過(guò)直觀比較，作出直覺(jué)判斷，說(shuō)出圖形名稱。
二是互補(bǔ)性。直覺(jué)思維與分析思維是相互補(bǔ)充、相互作用的，直覺(jué)存在于邏輯方法運(yùn)用過(guò)程的整體或局部，而分析思維則是解決問(wèn)題的基本方法。如一位老師教分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：輕機(jī)廠加工一批零件，原計(jì)劃14天完成，平均每天加工1500個(gè)零件；實(shí)際每天加工零件數(shù)比原計(jì)劃多。加工這批零件實(shí)際用了多少天?老師要求學(xué)生獨(dú)自列出不同算式，看誰(shuí)列得多?最簡(jiǎn)便?結(jié)果孩子們?cè)诤诎迳蠈懗隽藥追N解法：
(1)1500×(1+)x=1500×14(2)14÷[1500×(1+)÷1500]
(3)1500×14÷[1500×(1+)](4)14÷(1+)
(5)14÷[(1+)÷1]（6）1÷[×(1+)]
從學(xué)生所列的算式可以看出，既有分析思維的逐步推理，又有拋開(kāi)具體數(shù)量、排除多余條件而進(jìn)行假設(shè)猜測(cè)的直覺(jué)思維方法。多數(shù)學(xué)生列出(1)～(3)式是習(xí)慣于分析思維。列出(4)～(6)式則具有非邏輯性的直覺(jué)思維的成分。由此說(shuō)明，分析思維是直覺(jué)思維的基礎(chǔ)，邏輯思維方法可作為組成因素滲透到直覺(jué)思維的過(guò)程之中；有時(shí)直覺(jué)思維也需邏輯思維來(lái)驗(yàn)證其結(jié)果。
三是創(chuàng)新性。直覺(jué)思維是基于研究對(duì)象整體上的把握，不專于細(xì)節(jié)的推敲，而是由于思維的無(wú)意識(shí)性使它的想象既豐富且發(fā)散，使人的認(rèn)知結(jié)構(gòu)向外無(wú)限擴(kuò)展，從而具有反常規(guī)律的創(chuàng)新性。正因受這些因素的影響，小學(xué)生在試圖解決數(shù)學(xué)問(wèn)題之前，腦子里都可能同時(shí)涌現(xiàn)幾種思路，應(yīng)該拋棄哪些思路，確定哪條思路作為解決問(wèn)題的最佳選擇時(shí)，需要借助直覺(jué)思維進(jìn)行辨識(shí)。
二、加強(qiáng)直覺(jué)思維的訓(xùn)練
《標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》指出："通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思路、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。"這就要求我們，學(xué)生的邏輯思維能力和應(yīng)用技能都不斷得到發(fā)展的同時(shí)，應(yīng)該加強(qiáng)其它思維方法特別是直覺(jué)思維能力的訓(xùn)練。如何訓(xùn)練學(xué)生的直覺(jué)四維能力呢？
（一）創(chuàng)設(shè)和諧學(xué)習(xí)情境，鼓勵(lì)學(xué)生用直覺(jué)思維思考問(wèn)題。由于小學(xué)生的思維往往不受邏輯和常規(guī)的制約，在做數(shù)學(xué)題或回答問(wèn)題時(shí)，"莫名其妙"的事常有發(fā)生。這正是他們富有直覺(jué)、猜想甚至幻想的思維特點(diǎn)。特別是低年級(jí)的數(shù)學(xué)課，有的學(xué)生瞪著小眼睛久不動(dòng)筆，但突然又列出了算式或回答了問(wèn)題（結(jié)果不一定對(duì)）。老師習(xí)慣于問(wèn)他："你是怎么想的？""為什么這樣算？"站得筆挺的小孩有的臉紅耳赤無(wú)言以對(duì)，或有的說(shuō)來(lái)說(shuō)去說(shuō)不清。類似這種情況，往往是直覺(jué)思維在起作用，只要答案正確就該肯定，老師大可不必要他說(shuō)出"想的過(guò)程"；換句話說(shuō)，不要把學(xué)生的思維局限在邏輯思維的框套里，而應(yīng)當(dāng)給予鼓勵(lì)表?yè)P(yáng)，對(duì)學(xué)生的大膽設(shè)想給予充分肯定，以呵護(hù)學(xué)生的直覺(jué)思維的萌發(fā)，誘導(dǎo)他們運(yùn)用直覺(jué)思維去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題。為此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中要有意識(shí)地開(kāi)展一些啟迪直覺(jué)思維的數(shù)學(xué)活動(dòng)，諸如：精心設(shè)計(jì)教科書(shū)里《數(shù)學(xué)廣角》和數(shù)學(xué)活動(dòng)課的訓(xùn)練內(nèi)容；在低年級(jí)多玩些"猜一猜"、"走進(jìn)數(shù)學(xué)王國(guó)"等數(shù)學(xué)游戲；在第二學(xué)段則有機(jī)安排些"腦筋急轉(zhuǎn)彎"、"智力沖浪"、"趣味數(shù)學(xué)"等活動(dòng)，以激發(fā)小學(xué)生的數(shù)學(xué)靈感，使他們?cè)跇?lè)學(xué)之中獲得成功的喜悅。
（二）引導(dǎo)學(xué)生細(xì)心觀察，學(xué)會(huì)綜合簡(jiǎn)捷思考問(wèn)題。布魯納說(shuō)過(guò)："直覺(jué)思維總是以熟悉的、牽涉到的知識(shí)領(lǐng)域及其結(jié)構(gòu)為依據(jù)，使思維者可能實(shí)行躍進(jìn)、越級(jí)和采取捷途??。"直覺(jué)思維是以躍進(jìn)式、快速地對(duì)知覺(jué)對(duì)象作細(xì)致、全面的觀察，并動(dòng)用他的全部知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行急速思考、提出假設(shè)，敏捷進(jìn)行判斷，經(jīng)瞬間的思考而發(fā)現(xiàn)了解決問(wèn)題的途徑和方法，這是一項(xiàng)有意義的直覺(jué)思維訓(xùn)練。
