發(fā)布時(shí)間：2022-09-10 23:32:50
序言：寫(xiě)作是分享個(gè)人見(jiàn)解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的教育論文數(shù)學(xué)樣本，期待這些樣本能夠?yàn)槟峁┴S富的參考和啟發(fā)，請(qǐng)盡情閱讀。
一、認(rèn)真研究學(xué)生的實(shí)際能力
學(xué)生的實(shí)際能力就是指學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)之前所具備的知識(shí)能力，這一點(diǎn)常常被忽視。眾所周知，任何人在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，舊知識(shí)總是要參與其中的，用已有的知識(shí)學(xué)習(xí)新知，既提高了課堂教學(xué)的科技含量，也消除了課堂上的無(wú)效空間，減少了學(xué)生的學(xué)習(xí)障礙。比如，在講解新的數(shù)學(xué)概念時(shí)，教師應(yīng)盡可能地從實(shí)際中引出問(wèn)題，使學(xué)生了解這些數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，同時(shí)又應(yīng)用于生活實(shí)際，從而認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用；同時(shí)，教師也應(yīng)給學(xué)生提供更多的機(jī)會(huì)，讓他們自己從日常生活中的具體事例中提煉出數(shù)學(xué)問(wèn)題，用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決現(xiàn)實(shí)生活中的許多實(shí)際問(wèn)題。
二、努力探尋學(xué)生的潛在能力
充分發(fā)揮學(xué)生的潛在能力是素質(zhì)教育研究的重點(diǎn)。
我們知道，學(xué)生是正在發(fā)展中的人，學(xué)習(xí)新知時(shí)所具有的能力就是學(xué)生的潛在能力。因此，在所有智力正常的學(xué)生中，沒(méi)有潛能的學(xué)生是不存在的。課堂教學(xué)的關(guān)鍵就是要拓展學(xué)生的心理空間，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，發(fā)揮學(xué)生的潛在能力，促使學(xué)生積極主動(dòng)思考，充分發(fā)揮其創(chuàng)造性和智力潛能。
三、注重培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力
自學(xué)能力是所有能力中最重要的一種能力。對(duì)于小學(xué)生來(lái)講，最重要的是學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)、學(xué)會(huì)創(chuàng)造，掌握一套適應(yīng)自己的學(xué)習(xí)方法，做到在任何時(shí)候?qū)W習(xí)任何一種知識(shí)時(shí)都能“處處無(wú)師勝有師”。為此，教師有必要更新觀念，研究數(shù)學(xué)的智慧，分析數(shù)學(xué)的方法，努力使學(xué)生像數(shù)學(xué)家那樣去學(xué)習(xí)、去思考、去發(fā)現(xiàn)、去應(yīng)用、去創(chuàng)造數(shù)學(xué)知識(shí)。
1.1大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)
大學(xué)數(shù)學(xué)是一門(mén)嚴(yán)密、抽象、系統(tǒng)的學(xué)科，追求用精簡(jiǎn)準(zhǔn)確的語(yǔ)言來(lái)描述復(fù)雜的科學(xué)現(xiàn)象的內(nèi)在科學(xué)?；谶@樣的學(xué)科特點(diǎn)，大學(xué)數(shù)學(xué)在直觀性方面的確存在缺陷，因?yàn)樗菍?duì)很多難懂的現(xiàn)象和原理的高度總結(jié)和概括。所以，要想牢固掌握大學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，就要求學(xué)生具備很強(qiáng)的邏輯推理能力和發(fā)散思維能力，這些無(wú)疑對(duì)學(xué)生而言是一種考驗(yàn)。
1.2大學(xué)數(shù)學(xué)的自身發(fā)展
大學(xué)數(shù)學(xué)是一門(mén)系統(tǒng)完成的學(xué)科，下設(shè)很多分類(lèi)，近年來(lái)大學(xué)數(shù)學(xué)也獲得了迅猛發(fā)展的機(jī)遇，隨之而來(lái)的是研究程度不斷加深、難度不斷加大，其抽象性和復(fù)雜性的特點(diǎn)也表現(xiàn)的越來(lái)越明顯，這也是大學(xué)數(shù)學(xué)教育質(zhì)量低下的一個(gè)重要原因。
1.3大學(xué)數(shù)學(xué)老師對(duì)數(shù)學(xué)的理解
大學(xué)數(shù)學(xué)教育質(zhì)量的高低還取決于老師的自身教學(xué)水平的高低，很多大學(xué)數(shù)學(xué)老師自身沒(méi)有深入理解研究數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)和意義，導(dǎo)致在教學(xué)過(guò)程中很難激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，逐漸把數(shù)學(xué)變成了一門(mén)符號(hào)化的學(xué)科。大部分教師都忙于自己的工作，對(duì)學(xué)生的教育不上心，嚴(yán)重影響了教學(xué)水平的提高。
2加強(qiáng)直觀性和應(yīng)用性教學(xué)，提高大學(xué)數(shù)學(xué)教育質(zhì)量
著名教育學(xué)家夸美紐斯曾表示，在教學(xué)過(guò)程中要盡最大的可能讓學(xué)生從感性的角度學(xué)習(xí)知識(shí)。直觀性教學(xué)，是指老師通過(guò)一些實(shí)物、教具、多媒體展示等多種不同的直觀形式來(lái)使學(xué)生感受知識(shí)的來(lái)源，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情。并且直觀的表現(xiàn)形式有利于學(xué)生更扎實(shí)的記住理論知識(shí)，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具體化。因此，大學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該加強(qiáng)直觀性和應(yīng)用性教學(xué)，提高大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。
2.1加強(qiáng)直觀性教學(xué)
直觀性教學(xué)有利于激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生的記憶力，提高課堂聽(tīng)課效率，達(dá)到最佳的學(xué)習(xí)效果。所以，大學(xué)老師在教學(xué)過(guò)程應(yīng)該加強(qiáng)直觀性教學(xué)，特備是幾何性質(zhì)的直觀性教學(xué)。并且老師還可以適當(dāng)?shù)慕Y(jié)合現(xiàn)代化教學(xué)儀器，改善教學(xué)手段。比如選擇圖形結(jié)合實(shí)物并且配合多媒體教學(xué)的教學(xué)形式，提高學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效率。另外，學(xué)校還應(yīng)開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等課程，讓學(xué)生應(yīng)用計(jì)算機(jī)技術(shù)結(jié)合所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)處理問(wèn)題。
2.2加強(qiáng)應(yīng)用性教學(xué)
事實(shí)上，數(shù)學(xué)知識(shí)已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于生活的方方面面，而大學(xué)數(shù)學(xué)教育的終極目標(biāo)就是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，所以數(shù)學(xué)老師應(yīng)該加強(qiáng)應(yīng)用性教學(xué)，讓學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的作用。一方面，多多聯(lián)系生活中的實(shí)例，比如桌子的擺平問(wèn)題等；另一方面，深入發(fā)掘數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)源，比如像微分方程這樣的經(jīng)典定理也是來(lái)源于生活中的問(wèn)題又最終解決了生活中的問(wèn)題。
2.3加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)間的融會(huì)貫通
數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)錯(cuò)綜復(fù)雜的知識(shí)體系，大學(xué)數(shù)學(xué)各部分知識(shí)具有很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，老師應(yīng)該將學(xué)科內(nèi)有關(guān)知識(shí)點(diǎn)的相同性和關(guān)聯(lián)性，以及數(shù)學(xué)知識(shí)與其他學(xué)科知識(shí)的關(guān)聯(lián)性進(jìn)行融會(huì)貫通式教學(xué)。比如，極限、導(dǎo)數(shù)、積分、級(jí)數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系是什么？高等數(shù)學(xué)、微積分、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等這些學(xué)科之間有沒(méi)有什么共通點(diǎn)？等等，只有將相關(guān)的知識(shí)進(jìn)行融會(huì)貫通，才能讓學(xué)更全面的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。
3結(jié)束語(yǔ)
幼兒園數(shù)學(xué)教育是通過(guò)直觀教具，使幼兒從具體材料和游戲活動(dòng)中進(jìn)行抽象，由外部的感知活動(dòng)內(nèi)化為內(nèi)部的思維活動(dòng)，并用語(yǔ)言促進(jìn)思維，培養(yǎng)幼兒對(duì)數(shù)學(xué)的興趣的教學(xué)活動(dòng)。數(shù)學(xué)高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性，決定了幼兒園數(shù)學(xué)教育對(duì)幼兒發(fā)展的重要作用。
幼兒數(shù)學(xué)教育是指幼兒在教師或成人的指導(dǎo)下（直接指導(dǎo)或間接影響），通過(guò)他們自身的活動(dòng)，對(duì)客觀世界的數(shù)量關(guān)系以及空間關(guān)系（包括數(shù)、量、形、時(shí)、空等幾方面）進(jìn)行感知、觀察、操作、發(fā)現(xiàn)并主動(dòng)探索的過(guò)程，是幼兒發(fā)展思維能力的過(guò)程。
二、把要教授的知識(shí)編成小故事
故事是幼兒最喜愛(ài)的一種文學(xué)形式，通過(guò)故事教學(xué)，能增長(zhǎng)幼兒知識(shí)，發(fā)展智力。孩子都愛(ài)聽(tīng)故事，尤其是在聽(tīng)故事的同時(shí)，如果老師邊講邊出示故事中的事物，那幼兒的興趣就更濃了。因此，我常把教學(xué)內(nèi)容編成簡(jiǎn)短的小故事，讓幼兒以聽(tīng)故事的形式來(lái)學(xué)習(xí)。如教幼兒學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)“1”和“2”時(shí)，我編了這樣的故事：“今天小兔到小二班作客，他帶來(lái)了很多禮物，準(zhǔn)備送給小朋友。是什么禮物呢？邊講邊出示實(shí)物：一張紙，一本書(shū)，一盒蠟筆，一盒彩泥。這些都可以用數(shù)字‘幾’來(lái)表示呢？”通過(guò)這樣的演示，幼兒很容易地認(rèn)識(shí)了“1”。認(rèn)識(shí)“2”時(shí)，也用了同樣的方法。教師以小兔的口吻、小兔的角色進(jìn)行教學(xué)，吸引幼兒的注意力，豐富幼兒的感性認(rèn)識(shí)。但是，同樣的角色和內(nèi)容，不適宜于編成教學(xué)內(nèi)容相仿的小故事。例如，在認(rèn)識(shí)“3”和“4”時(shí)，如果再以小兔到小二班作客這樣的故事出現(xiàn)，那幼兒一定不會(huì)再有興趣了。此時(shí)，我把小兔這一角色改為布娃娃，以布娃娃過(guò)生日為題材，布娃娃買(mǎi)了許多東西來(lái)請(qǐng)客人們吃，買(mǎi)了哪些東西呢？教師出示水果，讓幼兒數(shù)一數(shù)有多少水果，從而認(rèn)識(shí)了“3”。接著，又出示糖果，再數(shù)一數(shù)，從而認(rèn)識(shí)了“4”，最后，布娃娃和小朋友一起玩游戲，請(qǐng)小朋友按要求取相應(yīng)的雪花片，做相應(yīng)的動(dòng)作等等，從而進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了“3”和“4”。在這種寬松氛圍下，幼兒學(xué)得開(kāi)心，教師教得輕松。這種方法也符合幼兒以無(wú)意注意為主的記憶特點(diǎn)。
三、請(qǐng)幼兒擔(dān)任故事中某個(gè)角色
幼兒不僅愛(ài)聽(tīng)故事，而且更喜歡參與到故事中去。因此，在設(shè)計(jì)某些教學(xué)活動(dòng)時(shí)，我會(huì)請(qǐng)幼兒擔(dān)任故事中的角色，激勵(lì)幼兒更加認(rèn)真地聽(tīng)故事，參與故事。如教幼兒學(xué)習(xí)分類(lèi)，我請(qǐng)幼兒為故事中的大象和老虎分餅干，激發(fā)了幼兒的責(zé)任心，促使他們認(rèn)真聽(tīng)清楚分類(lèi)的要求。因?yàn)橹挥新?tīng)清了要求，才能當(dāng)好飼養(yǎng)員。幼兒在擔(dān)任飼養(yǎng)員的過(guò)程中，不知不覺(jué)就學(xué)會(huì)了分類(lèi)。再如，在復(fù)習(xí)認(rèn)識(shí)數(shù)字1～5，并學(xué)習(xí)用點(diǎn)子表示數(shù)量的活動(dòng)中，我讓幼兒擔(dān)任故事中的主角，請(qǐng)他們?nèi)ス珗@看花。看到了漂亮的花，學(xué)著用點(diǎn)子表示花朵的數(shù)量。再讓幼兒看了點(diǎn)子猜猜有幾朵花開(kāi)了。通過(guò)這種方法，幼兒在參觀公園的情境中，不僅聽(tīng)了故事，而且，
積極地參與了故事，學(xué)到了相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)。
四、幼兒擔(dān)任的角色有操作機(jī)會(huì)
心理學(xué)上說(shuō)：當(dāng)無(wú)意記憶的材料成為活動(dòng)對(duì)象時(shí)，記憶的效果就會(huì)提高。因此在活動(dòng)中應(yīng)多為幼兒提供操作機(jī)會(huì)，讓幼兒盡可能的多動(dòng)手操作。我在設(shè)計(jì)故事情節(jié)時(shí)，盡量為幼兒提供這樣的機(jī)會(huì)。如前面的例子：給老虎、獅子分餅干；參觀公園看花等也是如此。再如教幼兒學(xué)習(xí)對(duì)應(yīng)比較多少時(shí)，我還是請(qǐng)幼兒擔(dān)任飼養(yǎng)員，按照一定的要求給小動(dòng)物喂水果。在喂水果的過(guò)程中，幼兒很輕松地學(xué)會(huì)了對(duì)應(yīng)比較多少。
五、幫助故事中的角色
每次的數(shù)學(xué)活動(dòng)，教師都會(huì)對(duì)幼兒提出一些要求，久而久之，幼兒對(duì)教師的要求會(huì)沒(méi)有興趣，懶得理會(huì)，如何使幼兒樂(lè)意地按要求去做呢？我在編故事時(shí)，常會(huì)把一些數(shù)學(xué)操作要求變成故事中的角色求助小朋友的事情。故事中的角色往往是幼兒喜歡的，他們會(huì)樂(lè)意地去幫助故事中的角色，這樣一來(lái)，就調(diào)動(dòng)了幼兒的積極性、主動(dòng)性。如學(xué)習(xí)交替排序時(shí)，我就以布娃娃愛(ài)吃排好隊(duì)的餅干為由，要求幼兒發(fā)放餅干，圓餅干交替排好隊(duì)，幼兒為了讓布娃娃樂(lè)意吃自己的餅干，就會(huì)很認(rèn)真地按要求去做。這時(shí)，教師出示布娃娃，拿著布娃娃來(lái)到幼兒中間，排好隊(duì)以布娃娃的口吻表?yè)P(yáng)幼兒，如此一來(lái)，小朋友特別的高興，排餅干也更起勁了。
六、與故事中的角色一起玩愛(ài)玩是孩子的天性，尤其是當(dāng)幼兒與故事中的角色一起玩游戲時(shí)，那就更高興了。如教幼兒學(xué)習(xí)按大小和顏色分類(lèi)活動(dòng)中，我設(shè)計(jì)了小魚(yú)游的游戲，老師拌演故事中的魚(yú)媽媽?zhuān)∨笥炎匀痪褪歉鞣N各樣的小魚(yú)了。在游戲時(shí)，小魚(yú)聽(tīng)好魚(yú)媽媽的要求，根據(jù)各自的特征，按魚(yú)媽媽的要求做相應(yīng)的事情，在快樂(lè)的游戲中，幼兒輕松學(xué)會(huì)了按大小和顏色分類(lèi)。再如認(rèn)識(shí)白天、黑夜的活動(dòng)，老師拌演兔媽媽?zhuān)變寒?dāng)小兔，兔媽媽和小兔一起玩游戲，在玩的過(guò)程中給認(rèn)真動(dòng)腦筋的小兔戴上小體頭飾，于是，在游戲中，努力想戴上頭飾的幼兒積極地跟著兔媽媽一起玩，不知不覺(jué)中，可愛(ài)的“小兔子們”也逐漸認(rèn)識(shí)了白天和黑夜。
以上就是我在小班的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中嘗試采用的一些方法，通過(guò)將故事與數(shù)學(xué)活動(dòng)的巧妙結(jié)合，把枯燥、乏味的數(shù)學(xué)活動(dòng)變的生動(dòng)、有趣，激發(fā)孩子們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，吸引他們的無(wú)意注意，讓孩子們喜歡數(shù)學(xué)并學(xué)好數(shù)學(xué)。
數(shù)學(xué)是人類(lèi)文化的重要組成部分，是一切科學(xué)的工具．由于它本身所具有的高度的抽象性，邏輯的嚴(yán)密性，應(yīng)用的廣泛性等特點(diǎn)，決定了它在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造素質(zhì)中的特殊地位，數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造素質(zhì)是其他學(xué)科無(wú)法替代的．前蘇聯(lián)著名物理家卡皮查指出，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力最合適的學(xué)科是數(shù)學(xué)和物理．但是長(zhǎng)期以來(lái)，由于受應(yīng)試教育觀念的影響，未能充分發(fā)揮數(shù)學(xué)教育在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造素質(zhì)方面的作用，這種以應(yīng)試為主的教育嚴(yán)重阻礙了學(xué)生創(chuàng)造力的發(fā)展．?dāng)?shù)學(xué)教育改革，應(yīng)把現(xiàn)行教學(xué)大綱所提出的學(xué)生幾大能力的培養(yǎng)提高到培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力的高度上來(lái)認(rèn)識(shí)，用以指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐．我們廣大教師要充分利用數(shù)學(xué)教育的陣地，要更新觀念，不斷改進(jìn)方法，使學(xué)生受到創(chuàng)造素質(zhì)的教育，為培養(yǎng)跨世紀(jì)的合格人才作出貢獻(xiàn)．本文就數(shù)學(xué)創(chuàng)造教育在當(dāng)前應(yīng)當(dāng)確立和強(qiáng)化的幾種觀念，作些探討．
一、非邏輯思維能力培養(yǎng)的觀念
非邏輯思維包括形象思維、直覺(jué)思維、靈感思維和數(shù)學(xué)審美等．研究表明：形象、直覺(jué)、靈感思維在人的創(chuàng)造思維能力中占有舉足輕重的作用．?dāng)?shù)學(xué)審美能力在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，起著非智力因素與智力因素之間的橋梁和中介作用，它有助于培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力．
法國(guó)數(shù)學(xué)家彭加勒認(rèn)為，數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維是邏輯思維與非邏輯思維功能的綜合．真正有創(chuàng)造力的人，就必定既是善于嚴(yán)格思維，又善于不嚴(yán)格思維的人．這實(shí)質(zhì)是說(shuō)在數(shù)學(xué)創(chuàng)造發(fā)明的過(guò)程中，既包含非邏輯思維，也含有邏輯思維，且非邏輯思維占據(jù)優(yōu)勢(shì)，是邏輯思維主導(dǎo)下的非邏輯思維，兩種思維的有機(jī)結(jié)合，互相補(bǔ)充和作用，創(chuàng)造力才能得到充分的發(fā)揮．?dāng)?shù)學(xué)的創(chuàng)造發(fā)明過(guò)程往往是先通過(guò)形象、直覺(jué)、靈感、審美等非邏輯思維迅速找出問(wèn)題的突破口，再通過(guò)邏輯思維作出嚴(yán)格的證明．非邏輯思維是打開(kāi)數(shù)學(xué)創(chuàng)造大門(mén)的鑰匙．
數(shù)學(xué)王子高斯認(rèn)為：發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新比命題論證更為重要，因?yàn)橐坏┳サ秸胬碇螅a(bǔ)行證明往往只是時(shí)間問(wèn)題．許多數(shù)學(xué)家總結(jié)發(fā)現(xiàn)真理的過(guò)程是“長(zhǎng)期積累，偶爾得之”，“大膽猜想，嚴(yán)格論證”．這就說(shuō)明數(shù)學(xué)真理的發(fā)現(xiàn)取決于非邏輯思維，而真理的論證則取決于邏輯思維．如當(dāng)代數(shù)學(xué)家納爾遜1983年指出：“與一般n維空間不同，在四維空間中至少存在兩種不同的微分結(jié)構(gòu)．”四維空間的這一奇妙性質(zhì)，立刻轟動(dòng)整個(gè)數(shù)學(xué)界，沒(méi)有很好的非邏輯思維能力，作出這樣的判斷是難以設(shè)想的．再如非歐幾何學(xué)的建立，完全是人們追求簡(jiǎn)單美的結(jié)果，這說(shuō)明有美感才會(huì)有數(shù)學(xué)創(chuàng)造．
中學(xué)數(shù)學(xué)雖然對(duì)社會(huì)來(lái)講，一般不會(huì)有客觀上的創(chuàng)新結(jié)果，但學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的發(fā)現(xiàn)探索對(duì)于培養(yǎng)其創(chuàng)造素質(zhì)是極為有利的．長(zhǎng)期以來(lái)，人們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中，非常重視邏輯思維，過(guò)分偏重于演繹推理，過(guò)分強(qiáng)調(diào)形式論證的嚴(yán)密邏輯性的嚴(yán)格作用．?dāng)?shù)學(xué)教育僅賦予學(xué)生以“再現(xiàn)性思維”的嚴(yán)重弊病，對(duì)非邏輯思維的認(rèn)識(shí)不足，忽視形象思維在創(chuàng)造中的作用，忽視直覺(jué)思維的頓悟作用，忽視數(shù)學(xué)審美的橋梁紐帶作用．甚至認(rèn)為數(shù)學(xué)思維只有邏輯思維，從而一定程度上限制了學(xué)生創(chuàng)造素質(zhì)的發(fā)展．因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中我們?cè)谥匾曔壿嬎季S能力培養(yǎng)的同時(shí)，也要重視培養(yǎng)學(xué)生非邏輯思維能力和提高數(shù)學(xué)美的鑒賞能力，要把純演繹式的教材體系，還原為生動(dòng)活潑的數(shù)學(xué)創(chuàng)造思維活動(dòng)．揭示思維過(guò)程，講清概念的來(lái)龍去脈，利用數(shù)學(xué)中的“形”，創(chuàng)造教學(xué)情境對(duì)學(xué)生進(jìn)行形象、直覺(jué)思維訓(xùn)練，設(shè)計(jì)問(wèn)題對(duì)學(xué)生進(jìn)行猜想的訓(xùn)練，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為“再創(chuàng)造思維”，只有這樣，才能達(dá)到數(shù)學(xué)創(chuàng)造教育的目的．
二、數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力培養(yǎng)
的觀念數(shù)學(xué)語(yǔ)言是科學(xué)語(yǔ)言，它的符號(hào)與圖形都是用來(lái)表示數(shù)量與空間形式及其關(guān)系的，是認(rèn)識(shí)量與空間形式及其關(guān)系的有力工具．我們知道，語(yǔ)言是思維的工具和載體，語(yǔ)言可促進(jìn)思維，深化思維，思維又可創(chuàng)造語(yǔ)言．
數(shù)學(xué)語(yǔ)言的發(fā)展與數(shù)學(xué)思維的發(fā)展更是相輔相成互為促進(jìn)的．如數(shù)的發(fā)展產(chǎn)生了復(fù)數(shù)語(yǔ)言，而復(fù)數(shù)語(yǔ)言的發(fā)展又產(chǎn)生了復(fù)變函數(shù)論這門(mén)具有廣泛應(yīng)用價(jià)值的數(shù)學(xué)學(xué)科．?dāng)?shù)學(xué)語(yǔ)言所表達(dá)的創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)思維過(guò)程，最能體現(xiàn)一個(gè)人的創(chuàng)造精神和克服困難的堅(jiān)強(qiáng)意志．?dāng)?shù)學(xué)語(yǔ)言具有準(zhǔn)確、抽象、簡(jiǎn)煉和符號(hào)化等特點(diǎn)．它的準(zhǔn)確性可以培養(yǎng)學(xué)生誠(chéng)實(shí)正直的品格，它的抽象性有利于學(xué)生揭示事物本質(zhì)的能力的培養(yǎng)，它的簡(jiǎn)煉和符號(hào)化特點(diǎn)可以幫助學(xué)生更好地概括事物的規(guī)律，也有利于思維．一個(gè)公式、一個(gè)圖形勝過(guò)一打說(shuō)明，符號(hào)公式的和諧與簡(jiǎn)潔美，有利于學(xué)生記憶、有利于分析問(wèn)題、有利于計(jì)算和邏輯論證．如學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)時(shí)，“1＜｜z｜≤2”所表示的意義，若用日常語(yǔ)言說(shuō)明就較麻煩，而懂?dāng)?shù)學(xué)語(yǔ)言的人一看就知道是表示什么．再如用維恩圖表示集合間的關(guān)系，使抽象問(wèn)題變得形象直觀，有利于學(xué)生掌握其內(nèi)在聯(lián)系．
學(xué)生語(yǔ)言的發(fā)展就是思維的發(fā)展．一個(gè)人沒(méi)有很好的數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力，就不可能有很好的創(chuàng)造能力，從某種意義上講，數(shù)學(xué)教學(xué)就是傳播數(shù)學(xué)語(yǔ)言，要把數(shù)學(xué)當(dāng)作一門(mén)特殊的語(yǔ)言來(lái)研究，要確立數(shù)學(xué)語(yǔ)言培養(yǎng)的觀念．在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要重視概念的形成，重視數(shù)學(xué)語(yǔ)言與日常語(yǔ)言間的轉(zhuǎn)譯，重視符號(hào)圖式的表示和運(yùn)用以及知識(shí)網(wǎng)絡(luò)縱橫交錯(cuò)的聯(lián)系．如會(huì)用符號(hào)語(yǔ)言列方程解應(yīng)用題，會(huì)用函數(shù)語(yǔ)言描述運(yùn)動(dòng)模型，會(huì)用邏輯語(yǔ)言論證，會(huì)用計(jì)算機(jī)語(yǔ)言指導(dǎo)計(jì)算．在當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)中還存在著不重視數(shù)學(xué)語(yǔ)言培養(yǎng)的現(xiàn)象，如有的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題表述不清、認(rèn)識(shí)模糊，這一問(wèn)題較為嚴(yán)重地抑制了學(xué)生思維的發(fā)展．培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言分析和解決量與空間形式方面的問(wèn)題的能力，應(yīng)成為數(shù)學(xué)創(chuàng)造教育的一項(xiàng)重要內(nèi)容．
三、非智力因素培養(yǎng)
的觀念非智力因素對(duì)創(chuàng)造活動(dòng)起著促進(jìn)或阻滯作用．積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和頑強(qiáng)的意志能促進(jìn)數(shù)學(xué)創(chuàng)造，甚至可以彌補(bǔ)智力上的不足；而不良的態(tài)度和習(xí)慣則會(huì)阻礙和干擾數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和創(chuàng)造．許多人有較好的智力因素和學(xué)習(xí)條件，但沒(méi)有成才，究其原因就是非智力因素沒(méi)有得到很好的發(fā)展．一個(gè)人的創(chuàng)造素質(zhì)是智力因素和非智力因素共同作用的結(jié)果，智力因素承擔(dān)著加工和處理知識(shí)信息的任務(wù)，非智力因素在創(chuàng)造過(guò)程中起著動(dòng)力性作用．從培養(yǎng)人才來(lái)看，只有智力因素與非智力因素和諧發(fā)展，才會(huì)產(chǎn)生高的創(chuàng)造效應(yīng)．
可喜的是在當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)中，有許多教師已經(jīng)認(rèn)識(shí)到非智力因素的重要性，但仍不同程度地存在重智力因素，輕非智力因素的現(xiàn)象．用紀(jì)律、分?jǐn)?shù)、名次、向家長(zhǎng)告狀等簡(jiǎn)單方式來(lái)代替激發(fā)學(xué)生內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和興趣的教育工作，甚至只管“教書(shū)”，不管“育人”，不注重?cái)?shù)學(xué)教學(xué)的教育功能，不注意自身的師表作用，這都是不符合現(xiàn)代教學(xué)要求的．我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)挖掘教學(xué)內(nèi)容中的育人因素對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和興趣的培養(yǎng)，自信心和頑強(qiáng)意志的培養(yǎng)，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和嚴(yán)肅認(rèn)真的作風(fēng)的培養(yǎng)．只有這樣，才能實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)創(chuàng)造教育的目的．
四、真正以學(xué)生為主體的觀念
數(shù)學(xué)教學(xué)以學(xué)生為主體，作為一種教學(xué)指導(dǎo)思想和行為觀念，由于各方面的原因，并未真正在廣大教師頭腦中確立，“重教輕學(xué)”的問(wèn)題仍然存在．有的老師貪多求全，一味講解，拼命灌輸；學(xué)生被動(dòng)接受，思維沒(méi)有得到充分展開(kāi)，知識(shí)僵化，依賴性強(qiáng)．這種“注入式”教學(xué)法的指導(dǎo)思想是與“以學(xué)生為主體”的思想相悖的，嚴(yán)重阻礙創(chuàng)造思維的發(fā)展．
要發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造能力，必須真正以學(xué)生為主體，一切活動(dòng)都必須以調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性為出發(fā)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生自主活動(dòng)，使學(xué)生真正成為認(rèn)知的主體．以學(xué)生為主體，并不是讓學(xué)生放任自流．教師要當(dāng)好引導(dǎo)者，重視學(xué)法指導(dǎo)，指導(dǎo)學(xué)生如何去發(fā)現(xiàn)和探索問(wèn)題．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)是揭示數(shù)學(xué)思維過(guò)程的活動(dòng)，教師要充分暴露思維過(guò)程，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過(guò)程；教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，創(chuàng)造民主課堂，提出問(wèn)題讓學(xué)生討論，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的見(jiàn)解，哪怕是錯(cuò)誤的，充分讓學(xué)生參與教學(xué)，互相爭(zhēng)論，互相啟迪，這樣將有利于促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造力的發(fā)展．如本世紀(jì)末30年代后期法國(guó)出現(xiàn)的著名的“布爾巴基”學(xué)派，就是由一批年輕人經(jīng)常集會(huì)，在一起探討各方面感興趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，取得的數(shù)學(xué)成就碩果累累．以學(xué)生為主體，讓學(xué)生自己去探索、發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造，最能調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，最有利于培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，特別是創(chuàng)造性能力．
五、確立數(shù)學(xué)應(yīng)用的觀念
數(shù)學(xué)應(yīng)用是數(shù)學(xué)教學(xué)的基本觀念．有人說(shuō)數(shù)學(xué)是科學(xué)的皇后，也有人說(shuō)數(shù)學(xué)是科學(xué)的仆人，不管怎么說(shuō)，其意義都是說(shuō)明數(shù)學(xué)應(yīng)用于一切科學(xué)，數(shù)學(xué)的創(chuàng)造都是其物質(zhì)性的，它來(lái)自于生產(chǎn)和生活的需要，又為生產(chǎn)和生活實(shí)際服務(wù)．人類(lèi)社會(huì)發(fā)展的根本動(dòng)力在于生產(chǎn)力，數(shù)學(xué)教育不僅要適應(yīng)生產(chǎn)力的發(fā)展，而且要促進(jìn)生產(chǎn)力的發(fā)展．這就要求數(shù)學(xué)教育必須面向大眾，聯(lián)系實(shí)際，注重?cái)?shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值．長(zhǎng)期以來(lái)，我們數(shù)學(xué)教育是以概念和數(shù)學(xué)基本原理（公理、定理、公式、法則等），以及例習(xí)題的純形式數(shù)學(xué)的模式展現(xiàn)在學(xué)生面前的．以其高度抽象、高度嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目菰镄问匠霈F(xiàn)，與實(shí)際應(yīng)用脫離較遠(yuǎn)，與當(dāng)今世界有些發(fā)達(dá)國(guó)家的注重實(shí)際、聯(lián)系生活的數(shù)學(xué)教育相差甚遠(yuǎn)．學(xué)生在課堂完成純數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，沒(méi)有一點(diǎn)實(shí)踐環(huán)節(jié)，畢業(yè)后應(yīng)用能力普遍較差，這種理論脫離實(shí)際的教育在一定程度上限制了學(xué)生創(chuàng)造能力的發(fā)展．
當(dāng)今社會(huì)無(wú)處不用到數(shù)學(xué)，計(jì)算機(jī)知識(shí)、概率統(tǒng)計(jì)、線性規(guī)劃、系統(tǒng)分析等等現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識(shí)在經(jīng)濟(jì)建設(shè)中都具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值．?dāng)?shù)學(xué)教材必須改革，要重視應(yīng)用，拓寬知識(shí)面，突出“數(shù)學(xué)建模”，引入“問(wèn)題解決”．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)要加強(qiáng)實(shí)踐環(huán)節(jié)，要用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述現(xiàn)實(shí)世界的一些數(shù)量關(guān)系和空間形式，建立模型，解決問(wèn)題．這不僅體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，而且有助于學(xué)生靈活掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，對(duì)形成學(xué)生解決問(wèn)題的能力，特別是創(chuàng)造能力有十分重要的作用．
六、重視數(shù)學(xué)思想方法的觀念
數(shù)學(xué)思想方法是人們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，是數(shù)學(xué)的思維方法與實(shí)踐方法的概括．?dāng)?shù)學(xué)的知識(shí)內(nèi)容始終反映著兩條線，即數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法，每一章節(jié)乃至每一道題都體現(xiàn)著這兩條線的有機(jī)結(jié)合．沒(méi)有游離于數(shù)學(xué)知識(shí)之外的數(shù)學(xué)方法，同樣也沒(méi)有不包含數(shù)學(xué)方法的數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)思想方法寓于數(shù)學(xué)知識(shí)之中，數(shù)學(xué)思想方法的突破往往導(dǎo)致數(shù)學(xué)知識(shí)的創(chuàng)新．如數(shù)學(xué)中的優(yōu)化思想、模型方法、統(tǒng)計(jì)思想在經(jīng)濟(jì)建設(shè)中的廣泛應(yīng)用，從而誕生許多新的數(shù)學(xué)分支；再如尋求“高次代數(shù)方程求根公式”的問(wèn)題源于16世紀(jì)，在其后的300年中總有不少著名數(shù)學(xué)家為之不懈地奮斗，但直到19世紀(jì)法國(guó)數(shù)學(xué)家伽羅華創(chuàng)立了“群論”的思想方法以后，才使這一問(wèn)題得到解決．
數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容應(yīng)緊密聯(lián)系幼兒實(shí)際生活，如果教學(xué)過(guò)程中缺少生活性，幼兒所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)得不到充分的應(yīng)用。幼兒教師給幼兒學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)圓形和正方形”，在介紹到圓形和正方形的時(shí)候，借助了多媒體，給幼兒展示了什么是圓形，什么是正方形，分給每個(gè)幼兒一張紙，上面是圓形和正方形的各種圖形，讓幼兒進(jìn)行操作分類(lèi)。在這個(gè)教學(xué)過(guò)程中，反映出教學(xué)內(nèi)容與幼兒生活實(shí)際脫節(jié)的現(xiàn)象，教師在教學(xué)的過(guò)程中可以插入一個(gè)環(huán)節(jié)，讓幼兒想一想實(shí)際生活當(dāng)中哪些是圓形的哪些是正方形的。這樣既發(fā)揮了幼兒的想象力又密切結(jié)合了現(xiàn)實(shí)生活的內(nèi)容。所以本人深刻反思出這一次的教學(xué)過(guò)程中缺少了一定的生活性。
二、挖掘幼兒園數(shù)學(xué)教育對(duì)幼兒發(fā)展的價(jià)值
幼兒處在邏輯思維萌發(fā)及初步發(fā)展的時(shí)期，也是數(shù)學(xué)概念初步形成的時(shí)期。這一時(shí)期的幼兒還不能完全理解抽象的數(shù)學(xué)概念，但并不是說(shuō)他們就不可能學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。對(duì)于幼兒來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)同樣具有理智訓(xùn)練和實(shí)踐應(yīng)用兩方面的價(jià)值。除此之外，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)作為幼兒最早接觸到“學(xué)術(shù)性”學(xué)習(xí)活動(dòng)，能夠給他們一些早期的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)品質(zhì)的訓(xùn)練，使他們將來(lái)能更好地適應(yīng)小學(xué)階段的學(xué)習(xí)。
三、挖掘幼兒園一日生活中的數(shù)學(xué)教育
（一）從幼兒經(jīng)常接觸的區(qū)域活動(dòng)中挖掘出數(shù)學(xué)教育內(nèi)容
1.益智區(qū)：積木、積塑
孩子在操作活動(dòng)中，通過(guò)搬、堆積、擺放、平衡等可以感知尺寸、形狀、重量、空間關(guān)系、體積等基本概念。比如在玩積木的過(guò)程中，教師就可以引導(dǎo)幼兒認(rèn)識(shí)幾何圖形的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，讓幼兒看一看、摸一摸，看能發(fā)現(xiàn)什么，再引導(dǎo)幼兒主動(dòng)去探索，這樣教師的教學(xué)形式不會(huì)單一，而且發(fā)揮了幼兒豐富的想象，也在游戲中認(rèn)識(shí)了幾何圖形，可見(jiàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)變得生活化，我們便可以容易地從中挖掘出有價(jià)值的數(shù)學(xué)教育活動(dòng)。
2．角色游戲區(qū)
幼兒可以通過(guò)在娃娃家里分配餐具、食物當(dāng)中可以挖掘出數(shù)學(xué)教育活動(dòng)內(nèi)容是練習(xí)一一對(duì)應(yīng)、一和許多；在開(kāi)餐館、雜貨店等游戲中買(mǎi)賣(mài)東西，可挖掘出數(shù)學(xué)教育活動(dòng)的內(nèi)容是物品分類(lèi)、認(rèn)識(shí)人民幣（到銀行取錢(qián)，拿取5元錢(qián)）、10以內(nèi)加減運(yùn)算學(xué)習(xí)（買(mǎi)兩樣?xùn)|西用了多少錢(qián)？你還剩多少錢(qián)？）這些都蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)教育內(nèi)容。
3.美工區(qū)
（1）橡皮泥可以用來(lái)捏各種物體，在給物體造型的動(dòng)作過(guò)程中，幼兒可以感知結(jié)構(gòu)、形狀、硬度、質(zhì)量。在把不規(guī)則形狀的物體滾成一個(gè)球體，把一大團(tuán)粘土捏成好多小球，再把小球團(tuán)成一個(gè)大球等過(guò)程中，幼兒可以獲得很多關(guān)于體積、形狀、重量的經(jīng)驗(yàn)。
（2）繪畫(huà)、折紙、用廢舊物品自制一些小玩意、拼圖等這些活動(dòng)，都為幼兒提供了感知對(duì)稱、結(jié)構(gòu)、空間關(guān)系以及辨認(rèn)和分類(lèi)的機(jī)會(huì)。這些當(dāng)中潛含著許多的數(shù)學(xué)教育內(nèi)容，只等教師加以引導(dǎo)，就可以使幼兒在幼兒園一日生活中的數(shù)學(xué)教育更加豐富。
（二）從幼兒進(jìn)行主題活動(dòng)中挖掘出數(shù)學(xué)教育內(nèi)容
1.戶外主題活動(dòng)
幼兒在戶外可以更多地通過(guò)身體動(dòng)作來(lái)感知速度與方位。例如，通過(guò)攀登腳手架體會(huì)方位；通過(guò)爬梯子體會(huì)速度以及上、下方位；通過(guò)排隊(duì)感知前后、左右等。
2.講故事主題活動(dòng)
例如，一位教師在講《小兔做客》時(shí)，講道：小兔今天來(lái)我們班做客，她帶來(lái)了很多禮物，準(zhǔn)備送給小朋友，是什么禮物呢？教師邊講邊出示實(shí)物：一張紙，兩本書(shū)，三盒蠟筆……教師就可以引導(dǎo)：故事里面講到兔子要送我們幾張紙、幾本書(shū)、幾盒蠟筆等等。當(dāng)中很自然地就可以挖掘出數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容。
（三）從日常生活活動(dòng)中挖掘數(shù)學(xué)教育內(nèi)容
1.入園
在接待來(lái)園時(shí)，教師與幼兒閑聊：“你早上在家都做了些什么？早上起來(lái)你高興嗎？昨天晚上你看動(dòng)畫(huà)片了嗎？”看則無(wú)心，實(shí)則有意，教師通過(guò)與幼兒的交談?dòng)幸鈱⑵渖罱?jīng)驗(yàn)與時(shí)間概念聯(lián)系起來(lái)，這些就是被挖掘出的數(shù)學(xué)教育內(nèi)容。
突出教學(xué)重點(diǎn)與教學(xué)難點(diǎn)
數(shù)學(xué)課程是一門(mén)連貫性極強(qiáng)的學(xué)科，每一堂課之間的知識(shí)點(diǎn)環(huán)環(huán)相扣，且每一堂課的重點(diǎn)與難點(diǎn)又緊密聯(lián)系。高中數(shù)學(xué)作為中等教育與高等教育銜接的課程，其連貫性更為明顯。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師需要將教學(xué)重點(diǎn)與教學(xué)難點(diǎn)突出出來(lái)，這不僅是課程標(biāo)準(zhǔn)的基本要求，也是數(shù)學(xué)學(xué)科層層學(xué)習(xí)的必然要求。所以，為保障與提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)水平，高中數(shù)學(xué)教師需要將教學(xué)的重點(diǎn)與教學(xué)的難點(diǎn)突出出來(lái)，并且做到將知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)化，主次分明。下面以橢圓與橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為例講述：在學(xué)習(xí)橢圓與橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程章節(jié)時(shí)，教師首先明確教學(xué)目標(biāo)，然后確定教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)。具體內(nèi)容如表一所示。通過(guò)這種教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)與教學(xué)難點(diǎn)具體化以及明確化，來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué)方案，精心設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，在課堂上有重點(diǎn)、有目的的開(kāi)展教學(xué)。
堅(jiān)持直觀化教學(xué)原則
與其他學(xué)科教學(xué)內(nèi)容相比，高中數(shù)學(xué)學(xué)科最大的特點(diǎn)即是較強(qiáng)邏輯性、較高的抽象性。對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)的教與學(xué)，一方面需要學(xué)生思維逐漸的由具體形象思維向抽象邏輯思維轉(zhuǎn)變、發(fā)展，另一方面需要教師盡可能的將所授知識(shí)形象化、直觀化。通過(guò)教師與學(xué)生兩方面的努力，不斷地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與積極性，提高教學(xué)的質(zhì)量與效率。在講授一些抽象的數(shù)學(xué)概念時(shí)，教師多多列舉具體的例子是比較好的講課方式；或者，在講授某些知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師采用“數(shù)學(xué)結(jié)合”的方式將抽象符號(hào)具體化，也是比較好的講課方法。例如，在講授指數(shù)函數(shù)知識(shí)時(shí)，為使學(xué)生深入而直觀的了解指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，教師可以以函數(shù)y=2x為例，利用描特殊點(diǎn)的方法，得出如圖1的圖形；然后，以函數(shù)為例，同樣也利用描特殊點(diǎn)的方法，得出相應(yīng)的圖像。最終將兩個(gè)函數(shù)的圖形繪到一個(gè)坐標(biāo)圖上，如圖2所示，使學(xué)生進(jìn)一步了解此類(lèi)函數(shù)具體的分布態(tài)勢(shì)。最終可以使學(xué)生直觀的得出“代數(shù)角度與幾何角度”兩個(gè)方向的與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的性質(zhì)。
而要激發(fā)學(xué)生們的好奇心，教師需要在課堂上精心設(shè)置問(wèn)題情境，從學(xué)生們的已有認(rèn)知模式中尋求突破口，打破學(xué)生的認(rèn)知平衡，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，讓學(xué)生們對(duì)教師所創(chuàng)設(shè)的情境產(chǎn)生好奇，并主動(dòng)去探究和質(zhì)疑，從而激發(fā)才智和潛能的發(fā)揮，釋放出創(chuàng)新的能力.例如，在學(xué)習(xí)有理數(shù)的時(shí)候，為了讓學(xué)生們更好地了解負(fù)數(shù)的概念，可以根據(jù)實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合學(xué)生們的知識(shí)水平，設(shè)計(jì)以下幾個(gè)例子，讓學(xué)生探討.
（1）零上10℃，它比0℃高10℃，可記作＋10℃，而零下10℃比0℃低10℃，同學(xué)們知道如何來(lái)表示嗎？
（2）海拔是以海平面為基準(zhǔn)，高出海平面的部分，而吐魯番盆地比海平面低155米，又該如何來(lái)表示呢？能用海拔155米來(lái)表示嗎？
（3）向南走100米與向北走100米，收入2000元與支出200元，用數(shù)學(xué)符號(hào)該怎么表示呢？這樣的問(wèn)題情境就能引起學(xué)生們的好奇心，紛紛思考該如何用數(shù)字來(lái)表示以上的各種情況，同時(shí)結(jié)合實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)，掌握負(fù)數(shù)的概念和應(yīng)用將會(huì)水到渠成.
二、重視交流合作，共同協(xié)作創(chuàng)新
與創(chuàng)新分不開(kāi)的就是團(tuán)隊(duì)協(xié)作，特別是在現(xiàn)代社會(huì)中，人與人之間無(wú)處不在的就是團(tuán)隊(duì)協(xié)作，每一樣事物或工作的完成，單靠一人之力是不夠的，這就需要團(tuán)隊(duì)中的個(gè)人之間能夠展開(kāi)良好的協(xié)作.把每一個(gè)人的力量都聚集起來(lái)，才能更快地解決問(wèn)題，也能讓學(xué)生們?cè)诮涣鞯倪^(guò)程中獲得更多的反饋和指點(diǎn)，拓寬思路，引發(fā)創(chuàng)新的火花.合作既是學(xué)習(xí)的手段，也是學(xué)習(xí)的目的.通過(guò)合作學(xué)習(xí)，學(xué)生可以取長(zhǎng)補(bǔ)短，取得高質(zhì)量的成果.在共同參與的過(guò)程中，還能互相了解各自的個(gè)性，學(xué)會(huì)相互交流與協(xié)作，交流與合作是創(chuàng)新的重要方式和途徑.例如，教師在組織教學(xué)的時(shí)候，可以采用一些小組討論的教學(xué)方式，突破傳統(tǒng)的以教師為中心或以課本為中心的課堂，為學(xué)生們的獨(dú)立思考和團(tuán)隊(duì)協(xié)作提供足夠的空間，在小組討論的模式下，還可以輔以講解的模式，讓學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)中動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)、量一量、做一做.通過(guò)小組協(xié)作討論以及學(xué)生們的一些動(dòng)手實(shí)踐，可以更好地讓學(xué)生們理清知識(shí)的結(jié)構(gòu)，活躍思維，互相啟發(fā)，共同進(jìn)步.
三、鼓勵(lì)學(xué)生們提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生的創(chuàng)新行為
為更好地了解廣立學(xué)院數(shù)學(xué)教育與人文教育融合的情況，我們以獨(dú)立學(xué)院大學(xué)數(shù)學(xué)教育與人文教育融合的現(xiàn)狀與需求為主線在廣西若干所獨(dú)立學(xué)院中開(kāi)展抽樣問(wèn)卷調(diào)查，并對(duì)問(wèn)卷結(jié)果進(jìn)行了匯總和分析。本文針對(duì)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果分析獨(dú)立學(xué)院數(shù)學(xué)教育與人文教育融合存在的問(wèn)題，并結(jié)合筆者的教學(xué)實(shí)際，談?wù)勅绾卧诖髮W(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中融入人文教育的體會(huì)。
二、研究過(guò)程與方法
(一)研究對(duì)象及問(wèn)卷發(fā)放情況
本研究在廣西壯族自治區(qū)獨(dú)立學(xué)院學(xué)生群體中進(jìn)行抽樣問(wèn)卷調(diào)查。發(fā)放問(wèn)卷750份，回收662份，回收率88．3%。剔除無(wú)效問(wèn)卷后，參與統(tǒng)計(jì)的有效問(wèn)卷647份，占回收問(wèn)卷97．7%。
(二)研究工具
本研究采用的自行編制“獨(dú)立學(xué)院大學(xué)數(shù)學(xué)教育與人文教育融合方面調(diào)查問(wèn)卷”主要包含學(xué)生的基本情況，學(xué)生對(duì)所在高校大學(xué)數(shù)學(xué)課程考核方式和數(shù)學(xué)類(lèi)課程課堂組織形式，所在高校數(shù)學(xué)教育與人文教育的融合情況等內(nèi)容。本研究的統(tǒng)計(jì)匯總分析工具是SPSS17．0。
三、獨(dú)立學(xué)院大學(xué)數(shù)學(xué)教育與人文教育現(xiàn)狀與需求的統(tǒng)計(jì)分析
通過(guò)問(wèn)卷，我們對(duì)獨(dú)立學(xué)院大學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)課堂組織形式、大學(xué)數(shù)學(xué)教育與人文教育關(guān)系以及學(xué)生對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)課程的認(rèn)知情況等內(nèi)容作了專(zhuān)門(mén)的調(diào)查。調(diào)查顯示，僅有31．8%的被調(diào)查學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)課程，僅有33．1%的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有利于專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)，僅有26．6%的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)教育能提高人文素質(zhì)，這說(shuō)明在獨(dú)立學(xué)院學(xué)生群體中絕大部分學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不感興趣，并認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥無(wú)味，同時(shí)也存在對(duì)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的重要性和數(shù)學(xué)教育與人文教育的關(guān)系認(rèn)識(shí)不足的問(wèn)題。另一方面，調(diào)查顯示僅有20．4%的教師常在課堂講授數(shù)學(xué)發(fā)展史，僅有22．1%的教師組織過(guò)“小組討論、小組報(bào)告會(huì)、寫(xiě)研究報(bào)告”等課堂活動(dòng)，僅有39．7的教師使用多媒體教學(xué)，這些結(jié)果從另一個(gè)側(cè)面反映了獨(dú)立學(xué)院的數(shù)學(xué)教師對(duì)人文教育融入日常教學(xué)的重要性認(rèn)識(shí)不足，沒(méi)更新教學(xué)理念和改進(jìn)教學(xué)方法和教學(xué)手段。造成這種局面與獨(dú)立學(xué)院發(fā)展歷史短，青年教師多，大部分教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)不足和自身的數(shù)學(xué)史和人文知識(shí)匱乏等因素有關(guān)。令人可喜的是，調(diào)查顯示，有近一半的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)其考慮問(wèn)題和解決問(wèn)題幫助很大，有42．8%的學(xué)生認(rèn)為開(kāi)卷考試與專(zhuān)業(yè)相結(jié)合寫(xiě)論文的評(píng)價(jià)方式既能考核學(xué)生的數(shù)學(xué)能力又能提高文化素質(zhì)，有26．6%學(xué)生認(rèn)為大學(xué)數(shù)學(xué)課程能達(dá)到陶冶情操，感受和欣賞數(shù)學(xué)美，提高人文素質(zhì)的目的。這些表明在大學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)中開(kāi)展人文素質(zhì)教育，舉辦各種與數(shù)學(xué)相關(guān)的活動(dòng)等，提供各種平臺(tái)讓學(xué)生與數(shù)學(xué)對(duì)話，解釋各種數(shù)學(xué)精神，讓學(xué)生深刻體會(huì)大學(xué)數(shù)學(xué)的人文價(jià)值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和數(shù)學(xué)素養(yǎng)是非常必要的，重視數(shù)學(xué)教育與人文教育的融合，對(duì)全面實(shí)施素質(zhì)教育具有重大意義。
四、大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中融入人文教育的實(shí)踐
人文素質(zhì)教育融入大學(xué)課堂教學(xué)研究由來(lái)已久，一般采用兩種策略將人文精神融入到日常教學(xué)中。一種是直接添加式的，在不改變課堂教學(xué)內(nèi)容前提條件下直接將數(shù)學(xué)史和人文精神等加入到相關(guān)教學(xué)內(nèi)容中;另一種是根據(jù)教學(xué)內(nèi)容主動(dòng)跟數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)思想與人文精神進(jìn)行融合，改變課堂教學(xué)內(nèi)容順序和教學(xué)方法，這種融合的方式對(duì)教師自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和授課對(duì)象的素質(zhì)有一定關(guān)聯(lián)，因此，直接添加式融合人文精神策略應(yīng)用比較廣泛。為了踐行落實(shí)科學(xué)教育與人文教育融合的大學(xué)數(shù)學(xué)教育理念，筆者近年來(lái)在大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中就如何融入人文教育問(wèn)題進(jìn)行了實(shí)踐探索。下面結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勗诖髮W(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中融入人文素質(zhì)教育的幾點(diǎn)體會(huì)和做法。
(一)切實(shí)轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)教學(xué)觀念，更新教學(xué)理念，形成數(shù)學(xué)文化育人觀
人文教育融入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程不是一蹴而就的，不是簡(jiǎn)單的直接添加到教學(xué)內(nèi)容的過(guò)程，而是一場(chǎng)改變教學(xué)模式、更新先進(jìn)教學(xué)理念的思想變革行動(dòng)。數(shù)學(xué)教師不僅僅是數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想的傳授者，更應(yīng)是數(shù)學(xué)精神和人文文化的傳播者;學(xué)生不只是單純的學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)和掌握解題方法技巧的受教育者，更應(yīng)是知識(shí)的創(chuàng)造者，在受到數(shù)學(xué)文化的熏陶后利用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)思維形成正確的學(xué)習(xí)方法、科學(xué)的世界觀和價(jià)值觀。為了更好實(shí)踐人文教育與數(shù)學(xué)教育的融合，教師轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，更新教學(xué)理念是首要的。大學(xué)數(shù)學(xué)課堂內(nèi)容要體現(xiàn)多元化發(fā)展態(tài)勢(shì)，既要注重專(zhuān)業(yè)知識(shí)的傳授，又要注重文化素質(zhì)的培養(yǎng)。通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的教與學(xué)，幫助學(xué)生形成良好的氣質(zhì)和品質(zhì)，不斷提高數(shù)學(xué)素質(zhì)和人文素質(zhì)。
(二)教師要多角度和多維度的在教學(xué)過(guò)程中滲透人文素質(zhì)教育
美國(guó)當(dāng)代數(shù)學(xué)家克萊因指出:“數(shù)學(xué)不僅是一種方法、一種藝術(shù)或一種語(yǔ)言，更主要的是數(shù)學(xué)是一門(mén)有著豐富內(nèi)容的知識(shí)體系，其內(nèi)容對(duì)于自然科學(xué)家、社會(huì)科學(xué)家、哲學(xué)家、邏輯學(xué)家和藝術(shù)家十分有用，同時(shí)影響著政治家和神學(xué)家的學(xué)說(shuō);滿足了人類(lèi)探索宇宙的好奇心和對(duì)美妙音樂(lè)的冥想;甚至可能有時(shí)以難以覺(jué)察到的方式但毋庸置疑地影響著現(xiàn)代歷史的進(jìn)程。”這段話加深了我們對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)和理解，同時(shí)也提醒了我們大學(xué)數(shù)學(xué)課程中蘊(yùn)涵著豐富的數(shù)學(xué)文化、哲學(xué)思想和人文精神，需要教師從多角度和多維度去關(guān)注和挖掘。要充分挖掘不同課程教學(xué)內(nèi)容中隱含的哲學(xué)思想和人文精神，并精心組織教學(xué)，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)思想和掌握數(shù)學(xué)方法同時(shí)感受數(shù)學(xué)文化的熏陶，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)教育與人文教育的有機(jī)結(jié)合。近年來(lái)，筆者通過(guò)充分挖掘教學(xué)內(nèi)容中隱藏的哲學(xué)思想、美學(xué)思想和人文知識(shí)，精心設(shè)計(jì)課堂教學(xué)內(nèi)容，努力將人文教育有機(jī)地融入大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，在潛移默化中使得學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)同時(shí)樹(shù)立科學(xué)的世界觀和方法論，同時(shí)感受了美的熏陶。在微積分教學(xué)實(shí)踐中，筆者將微積分中蘊(yùn)涵的人文精神和哲學(xué)思想滲透于課堂教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)。通過(guò)介紹微積分的起源、數(shù)學(xué)三次危機(jī)、各章節(jié)重要概念的發(fā)展由來(lái)和其數(shù)學(xué)文化背景等教學(xué)環(huán)節(jié)讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)家們探索知識(shí)的艱苦歷程，體會(huì)到知識(shí)的價(jià)值;在定理的引入和證明過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)歸納與演繹、合情推理、數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)之美，誘導(dǎo)證明大膽猜想，充分體會(huì)發(fā)現(xiàn)發(fā)明的成就感，不斷養(yǎng)成主動(dòng)創(chuàng)新和立志超越的科學(xué)精神;通過(guò)介紹微積分與其他學(xué)科的關(guān)系，教學(xué)中重視數(shù)學(xué)在不同學(xué)科中交叉應(yīng)用，建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用性，提高學(xué)習(xí)興趣及后續(xù)課程的興趣。在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中精選例題，巧妙地將哲學(xué)思想和思想政治教育融入課堂教學(xué)中。比如小概率事件原理及二項(xiàng)式概率計(jì)算中，針對(duì)例題:某人進(jìn)行射擊，設(shè)每次射擊的命中率為0．02，獨(dú)立射擊400次，試求至少擊中兩次的概率。讓學(xué)生自己動(dòng)手計(jì)算其結(jié)果發(fā)現(xiàn)命中兩次的概率幾乎為1，而每次命中概率非常小，但當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)多次獨(dú)立重復(fù)發(fā)生時(shí)，小概率事件發(fā)生幾乎是必然的。借助例題讓學(xué)生明白量變到質(zhì)變，“千里之堤毀于蟻穴”，“不積跬步，無(wú)以至千里;不積小流，無(wú)以成江海”哲學(xué)思想，在今后學(xué)習(xí)和生活中不能輕視小概率事件，細(xì)節(jié)決定成敗。針對(duì)獨(dú)立學(xué)院中很多同學(xué)“裸考”參加英語(yǔ)四級(jí)考試現(xiàn)象，在概率論課堂教學(xué)中選取例題:假設(shè)四級(jí)考試設(shè)有85道選擇題，每題4個(gè)選項(xiàng)，需至少答對(duì)51題(即正確率60%以上)才能通過(guò)考試，問(wèn)某學(xué)生如果靠運(yùn)氣通過(guò)四級(jí)考試的概率是多少”。題目一出學(xué)生都非常有興趣嘗試做做，經(jīng)過(guò)一系列運(yùn)算后結(jié)果顯示，至少答對(duì)51題的概率約等于零，也就是說(shuō)，完全靠“蒙答案”準(zhǔn)備“裸考”的學(xué)生達(dá)到及格分的可能性趨近于零。例題激發(fā)了學(xué)生的興趣同時(shí)也加深對(duì)知識(shí)的理解，同時(shí)還起到了用科學(xué)事實(shí)鼓舞和告誡學(xué)生只有通過(guò)腳踏實(shí)地的努力學(xué)習(xí)才能取得好成績(jī)，巧妙地寓思想教育于課堂教學(xué)中。
五、結(jié)束語(yǔ)
