發(fā)布時(shí)間：2023-08-12 09:14:54
序言：寫作是分享個(gè)人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的初二數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)樣本，期待這些樣本能夠?yàn)槟峁┴S富的參考和啟發(fā)，請(qǐng)盡情閱讀。
現(xiàn)在中考網(wǎng)的初二學(xué)員中，有一部分新同學(xué)就是對(duì)初一數(shù)學(xué)不夠重視，在進(jìn)入初二后，發(fā)現(xiàn)跟不上老師的進(jìn)度，感覺學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)越來越吃力，希望參加我們的輔導(dǎo)班來彌補(bǔ)的。這個(gè)問題究其原因，主要是對(duì)初一數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性，重視不夠。我們這里先列舉一下在初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常出現(xiàn)的幾個(gè)問題：
1、對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解停留在一知半解的層次上；
2、解題始終不能把握其中關(guān)鍵的數(shù)學(xué)技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；
3、解題時(shí)，小錯(cuò)誤太多，始終不能完整的解決問題；
4、解題效率低，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)不能完成一定量的題目，不適應(yīng)考試節(jié)奏；
以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學(xué)們可能就會(huì)出現(xiàn)成績(jī)的滑坡。相反，如果能夠打好初一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，初二的學(xué)習(xí)只會(huì)是知識(shí)點(diǎn)上的增多和難度的增加，在學(xué)習(xí)方法上同學(xué)們是很容易適應(yīng)的。
那怎樣才能打好初一的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)呢？
（1）細(xì)心地發(fā)掘概念和公式：很多同學(xué)對(duì)概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個(gè)方面：一是，對(duì)概念的理解只是停留在文字表面，對(duì)概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數(shù)式的概念（用字母或數(shù)字表示的式子是代數(shù)式）中，很多同學(xué)忽略了“單個(gè)字母或數(shù)字也是代數(shù)式”。二是，對(duì)概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實(shí)際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好的將學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)與解題聯(lián)系起來。三是，一部分同學(xué)不重視對(duì)數(shù)學(xué)公式的記憶。記憶是理解的基礎(chǔ)。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應(yīng)用呢？
我們的建議是：更細(xì)心一點(diǎn)（觀察特例），更深入一點(diǎn)（了解它在題目中的常見考點(diǎn)），更熟練一點(diǎn)（無論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應(yīng)用自如）。
（2）總結(jié)相似的類型題目：這個(gè)工作，不僅僅是老師的事，我們的同學(xué)要學(xué)會(huì)自己做。當(dāng)你會(huì)總結(jié)題目，對(duì)所做的題目會(huì)分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會(huì)做時(shí)，你才真正的掌握了這門學(xué)科的竅門，才能真正的做到“任它千變?nèi)f化，我自巋然不動(dòng)”。這個(gè)問題如果解決不好，在進(jìn)入初二、初三以后，同學(xué)們會(huì)發(fā)現(xiàn)，有一部分同學(xué)天天做題，可成績(jī)不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復(fù)的工作，很多相似的題目反復(fù)做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會(huì)的題目還是不會(huì)，會(huì)做的題目也因?yàn)槿狈?duì)數(shù)學(xué)的整體把握，弄的一團(tuán)糟。
我們的建議是：“總結(jié)歸納”是將題目越做越少的最好辦法。
（3）收集自己的典型錯(cuò)誤和不會(huì)的題目：同學(xué)們最難面對(duì)的，就是自己的錯(cuò)誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學(xué)們做題目，有兩個(gè)重要的目的：一是，將所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)和技巧，在實(shí)際的題目中演練。另外一個(gè)就是，找出自己的不足，然后彌補(bǔ)它。這個(gè)不足，也包括兩個(gè)方面，容易犯的錯(cuò)誤和完全不會(huì)的內(nèi)容。但現(xiàn)實(shí)情況是，同學(xué)們只追求做題的數(shù)量，草草的應(yīng)付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問題，更談不上收集錯(cuò)誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯(cuò)誤和不會(huì)的題目，是因?yàn)椋坏┠阕隽诉@件事，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)，過去你認(rèn)為自己有很多的小毛病，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就是這一個(gè)反復(fù)在出現(xiàn)；過去你認(rèn)為自己有很多問題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)沒有解決。
我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯(cuò)題都是一塊金礦，只有發(fā)掘、冶煉，才會(huì)有收獲。
（4）就不懂的問題，積極提問、討論：發(fā)現(xiàn)了不懂的問題，積極向他人請(qǐng)教。這是很平常的道理。但就是這一點(diǎn)，很多同學(xué)都做不到。原因可能有兩個(gè)方面：一是，對(duì)該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓(xùn)，問同學(xué)被同學(xué)瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學(xué)習(xí)任何東西都不可能學(xué)好。“閉門造車”只會(huì)讓你的問題越來越多。知識(shí)本身是有連貫性的，前面的知識(shí)不清楚，學(xué)到后面時(shí)，會(huì)更難理解。這些問題積累到一定程度，就會(huì)造成你對(duì)該學(xué)科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。
討論是一種非常好的學(xué)習(xí)方法。一個(gè)比較難的題目，經(jīng)過與同學(xué)討論，你可能就會(huì)獲得很好的靈感，從對(duì)方那里學(xué)到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對(duì)象最好是與自己水平相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，這樣有利于大家相互學(xué)習(xí)。
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
初中數(shù)學(xué)是一個(gè)整體。初二的難點(diǎn)最多，初三的考點(diǎn)最多。相對(duì)而言，初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)雖然很多，但都比較簡(jiǎn)單。很多同學(xué)在學(xué)校里的學(xué)習(xí)中感受不到壓力，慢慢積累了很多小問題，這些問題在進(jìn)入初二，遇到困難（如學(xué)科的增加、難度的加深）后，就凸現(xiàn)出來。有一部分新同學(xué)就是對(duì)初一數(shù)學(xué)不夠重視，在進(jìn)入初二后，發(fā)現(xiàn)跟不上老師的進(jìn)度，感覺學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)越來越吃力。這個(gè)問題究其原因，主要是對(duì)初一數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性，重視不夠。我這里先列舉以下在初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常出現(xiàn)的幾個(gè)問題：
1. 對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解停留在一知半解的層次上；
2. 解題始終不能把握其中關(guān)鍵的數(shù)學(xué)技巧，孤立地看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；
3. 解題時(shí)，小錯(cuò)誤太多，始終不能完整地解決問題；
4. 解題效率低，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)不能完成一定量的題目，不適應(yīng)考試節(jié)奏；
5. 未養(yǎng)成總結(jié)歸納的習(xí)慣，不能習(xí)慣性地歸納所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)；
以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學(xué)們可能就會(huì)出現(xiàn)成績(jī)的滑坡。相反，如果能夠打好初一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，初二的學(xué)習(xí)只會(huì)是知識(shí)點(diǎn)上的增多和難度的增加，在學(xué)習(xí)方法上同學(xué)們是很容易適應(yīng)的。
那怎樣才能打好初一的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)呢？
一、細(xì)心地發(fā)掘概念和公式
很多同學(xué)對(duì)概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個(gè)方面：一是，對(duì)概念的理解只是停留在文字表面，對(duì)概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數(shù)式的概念（用字母或數(shù)字表示的式子是代數(shù)式）中，很多同學(xué)忽略了“單個(gè)字母或數(shù)字也是代數(shù)式”。二是，對(duì)概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實(shí)際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好地將學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)與解題聯(lián)系起來。三是，一部分同學(xué)不重視對(duì)數(shù)學(xué)公式的記憶。記憶是理解的基礎(chǔ)。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應(yīng)用呢？
我的建議是：更細(xì)心一點(diǎn)（觀察特例），更深入一點(diǎn)（了解它在題目中的常見考點(diǎn)），更熟練一點(diǎn)（無論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應(yīng)用自如）。
二、總結(jié)相似的類型題目
這個(gè)工作，不僅僅是老師的事，我們的同學(xué)要學(xué)會(huì)自己做。當(dāng)你會(huì)總結(jié)題目，對(duì)所做的題目會(huì)分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會(huì)做時(shí)，你才真正地掌握了這門學(xué)科的竅門，才能真正地做到“任它千變?nèi)f化，我自巋然不動(dòng)”。這個(gè)問題如果解決不好，在進(jìn)入初二、初三以后，同學(xué)們會(huì)發(fā)現(xiàn)，有一部分同學(xué)天天做題，可成績(jī)不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復(fù)的工作，很多相似的題目反復(fù)做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會(huì)的題目還是不會(huì)，會(huì)做的題目也因?yàn)槿狈?duì)數(shù)學(xué)的整體把握，弄得一團(tuán)糟。
我的建議是：“總結(jié)歸納”是將題目越做越少的最好辦法。
三、收集自己的典型錯(cuò)誤和不會(huì)的題目
同學(xué)們最難面對(duì)的，就是自己的錯(cuò)誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學(xué)們做題目，有兩個(gè)重要的目的：一是，將所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)和技巧在實(shí)際的題目中演練。另外一個(gè)就是，找出自己的不足，然后彌補(bǔ)它。這個(gè)不足，也包括兩個(gè)方面，容易犯的錯(cuò)誤和完全不會(huì)的內(nèi)容。但現(xiàn)實(shí)情況是，同學(xué)們只追求做題的數(shù)量，草草地應(yīng)付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問題，更談不上收集錯(cuò)誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯(cuò)誤和不會(huì)的題目，是因?yàn)椋坏┠阕隽诉@件事，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)，過去你認(rèn)為自己有很多的小毛病，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就是這一個(gè)反復(fù)在出現(xiàn)；過去你認(rèn)為自己有很多問題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)沒有解決。
我的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯(cuò)題都是一塊金礦，只有發(fā)掘、冶煉，才會(huì)有收獲。
四、就不懂的問題，積極提問、討論
發(fā)現(xiàn)了不懂的問題，積極向他人請(qǐng)教。這是很平常的道理。但就是這一點(diǎn)，很多同學(xué)都做不到。原因可能有兩個(gè)方面：一是，對(duì)該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓(xùn)，問同學(xué)被同學(xué)瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學(xué)習(xí)任何東西都不可能學(xué)好。“閉門造車”只會(huì)讓你的問題越來越多。知識(shí)本身是有連貫性的，前面的知識(shí)不清楚，學(xué)到后面時(shí)，會(huì)更難理解。這些問題積累到一定程度，就會(huì)造成你對(duì)該學(xué)科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。
討論是一種非常好的學(xué)習(xí)方法。一個(gè)比較難的題目，經(jīng)過與同學(xué)討論，你可能就會(huì)獲得很好的靈感，從對(duì)方那里學(xué)到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對(duì)象最好是與自己水平相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，這樣有利于大家相互學(xué)習(xí)。
我的建議是：“勤學(xué)”是基礎(chǔ)，“好問”是關(guān)鍵。
五、注重實(shí)戰(zhàn)（考試）經(jīng)驗(yàn)的培養(yǎng)
考試本身就是一門學(xué)問。有些同學(xué)平時(shí)成績(jī)很好，上課老師一提問，什么都會(huì)。課下做題也都會(huì)。可一到考試，成績(jī)就不理想。出現(xiàn)這種情況，有兩個(gè)主要原因：一是，考試心態(tài)不不好，容易緊張；二是，考試時(shí)間緊，總是不能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成。心態(tài)不好，一方面要自己注意調(diào)整，但同時(shí)也需要經(jīng)歷大型考試來鍛煉。每次考試，大家都要尋找一種適合自己的調(diào)整方法，久而久之，逐步適應(yīng)考試節(jié)奏。做題速度慢的問題，需要同學(xué)們?cè)谄綍r(shí)的做題中解決。自己平時(shí)做作業(yè)可以給自己限定時(shí)間，逐步提高效率。另外，在實(shí)際考試中，也要考慮每部分的完成時(shí)間，避免出現(xiàn)不必要的慌亂。
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué) 素質(zhì)教育 能力培養(yǎng)
現(xiàn)在中考網(wǎng)的初二學(xué)員中，有一部分新同學(xué)就是對(duì)初一數(shù)學(xué)不夠重視，在進(jìn)入初二后，發(fā)現(xiàn)跟不上老師的進(jìn)度，感覺學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)越來越吃力，希望參加我們的輔導(dǎo)班來彌補(bǔ)的。這個(gè)問題究其原因，主要是對(duì)初一數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性，重視不夠。我們這里先列舉一下在初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常出現(xiàn)的幾個(gè)問題：①對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解停留在一知半解的層次上；②解題始終不能把握其中關(guān)鍵的數(shù)學(xué)技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力③解題時(shí)，小錯(cuò)誤太多，始終不能完整的解決問題；④解題效率低，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)不能完成一定量的題目，不適應(yīng)考試節(jié)奏；5、未養(yǎng)成總結(jié)歸納的習(xí)慣，不能習(xí)慣性的歸納所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)。
以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學(xué)們可能就會(huì)出現(xiàn)成績(jī)的滑坡。相反，如果能夠打好初一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，初二的學(xué)習(xí)只會(huì)是知識(shí)點(diǎn)上的增多和難度的增加，在學(xué)習(xí)方法上同學(xué)們是很容易適應(yīng)的。
那怎樣才能打好初一的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)呢？
1.細(xì)心地發(fā)掘概念和公式。很多同學(xué)對(duì)概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個(gè)方面：一是，對(duì)概念的理解只是停留在文字表面，對(duì)概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數(shù)式的概念（用字母或數(shù)字表示的式子是代數(shù)式）中，很多同學(xué)忽略了“單個(gè)字母或數(shù)字也是代數(shù)式”。二是，對(duì)概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實(shí)際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好的將學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)與解題聯(lián)系起來。三是，一部分同學(xué)不重視對(duì)數(shù)學(xué)公式的記憶。記憶是理解的基礎(chǔ)。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應(yīng)用呢？
我們的建議是：更細(xì)心一點(diǎn)（觀察特例），更深入一點(diǎn)（了解它在題目中的常見考點(diǎn)），更熟練一點(diǎn)（無論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應(yīng)用自如）。
2.總結(jié)相似的類型題目。這個(gè)工作，不僅僅是老師的事，我們的同學(xué)要學(xué)會(huì)自己做。當(dāng)你會(huì)總結(jié)題目，對(duì)所做的題目會(huì)分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會(huì)做時(shí)，你才真正的掌握了這門學(xué)科的竅門，才能真正的做到“任它千變?nèi)f化，我自巋然不動(dòng)”。這個(gè)問題如果解決不好，在進(jìn)入初二、初三以后，同學(xué)們會(huì)發(fā)現(xiàn)，有一部分同學(xué)天天做題，可成績(jī)不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復(fù)的工作，很多相似的題目反復(fù)做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會(huì)的題目還是不會(huì)，會(huì)做的題目也因?yàn)槿狈?duì)數(shù)學(xué)的整體把握，弄的一團(tuán)糟。
我們的建議是：“總結(jié)歸納”是將題目越做越少的最好辦法。
3.收集自己的典型錯(cuò)誤和不會(huì)的題目。同學(xué)們最難面對(duì)的，就是自己的錯(cuò)誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學(xué)們做題目，有兩個(gè)重要的目的：一是，將所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)和技巧，在實(shí)際的題目中演練。另外一個(gè)就是，找出自己的不足，然后彌補(bǔ)它。這個(gè)不足，也包括兩個(gè)方面，容易犯的錯(cuò)誤和完全不會(huì)的內(nèi)容。但現(xiàn)實(shí)情況是，同學(xué)們只追求做題的數(shù)量，草草的應(yīng)付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問題，更談不上收集錯(cuò)誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯(cuò)誤和不會(huì)的題目，是因?yàn)椋坏┠阕隽诉@件事，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)，過去你認(rèn)為自己有很多的小毛病，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就是這一個(gè)反復(fù)在出現(xiàn)；過去你認(rèn)為自己有很多問題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)沒有解決。
我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯(cuò)題都是一塊金礦，只有發(fā)掘、冶煉，才會(huì)有收獲。
4.就不懂的問題，積極提問、討論。發(fā)現(xiàn)了不懂的問題，積極向他人請(qǐng)教。這是很平常的道理。但就是這一點(diǎn)，很多同學(xué)都做不到。原因可能有兩個(gè)方面：一是，對(duì)該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓(xùn)，問同學(xué)被同學(xué)瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學(xué)習(xí)任何東西都不可能學(xué)好?！伴]門造車”只會(huì)讓你的問題越來越多。知識(shí)本身是有連貫性的，前面的知識(shí)不清楚，學(xué)到后面時(shí)，會(huì)更難理解。這些問題積累到一定程度，就會(huì)造成你對(duì)該學(xué)科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。
討論是一種非常好的學(xué)習(xí)方法。一個(gè)比較難的題目，經(jīng)過與同學(xué)討論，你可能就會(huì)獲得很好的靈感，從對(duì)方那里學(xué)到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對(duì)象最好是與自己水平相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，這樣有利于大家相互學(xué)習(xí)。
我們的建議是：“勤學(xué)”是基礎(chǔ)，“好問”是關(guān)鍵。
5.注重實(shí)戰(zhàn)（考試）經(jīng)驗(yàn)的培養(yǎng)?？荚嚤旧砭褪且婚T學(xué)問。有些同學(xué)平時(shí)成績(jī)很好，上課老師一提問，什么都會(huì)。課下做題也都會(huì)?？梢坏娇荚嚕煽?jī)就不理想。出現(xiàn)這種情況，有兩個(gè)主要原因：一是，考試心態(tài)不不好，容易緊張；二是，考試時(shí)間緊，總是不能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成。心態(tài)不好，一方面要自己注意調(diào)整，但同時(shí)也需要經(jīng)歷大型考試來鍛煉。每次考試，大家都要尋找一種適合自己的調(diào)整方法，久而久之，逐步適應(yīng)考試節(jié)奏。做題速度慢的問題，需要同學(xué)們?cè)谄綍r(shí)的做題中解決。自己平時(shí)做作業(yè)可以給自己限定時(shí)間，逐步提高效率。另外，在實(shí)際考試中，也要考慮每部分的完成時(shí)間，避免出現(xiàn)不必要的慌亂。
初一沒學(xué)好，還可跟上去經(jīng)過一年的初中學(xué)習(xí)，有的同學(xué)能很快適應(yīng)初中教學(xué)，通過努力，進(jìn)步很大；有的同學(xué)不大適應(yīng)，自信心下降，與其他同學(xué)拉大了差距。
蔡明智說，有的同學(xué)簡(jiǎn)單地認(rèn)為，初一年級(jí)數(shù)學(xué)沒學(xué)好，就學(xué)不好初二數(shù)學(xué)，其實(shí)不然。即使以前沒學(xué)好，但如果學(xué)好新知識(shí)，依然能運(yùn)用這些知識(shí)完成相關(guān)習(xí)題。
他說，在學(xué)習(xí)初二數(shù)學(xué)的同時(shí)，把以前的知識(shí)好好補(bǔ)一補(bǔ)，成績(jī)一樣可以趕上去。
尋找分化原因，不可亂投醫(yī)事實(shí)上，數(shù)學(xué)成績(jī)“分化”有一個(gè)漸進(jìn)的過程，每個(gè)學(xué)段都有不同的分化點(diǎn)，只是在初二特別明顯。比如到初一下學(xué)期已經(jīng)有了平面幾何（相交線與平行線、三角形兩章）、解析幾何（平面直角坐標(biāo)系的初步知識(shí)）的內(nèi)容，對(duì)于部分邏輯思維能力和空間想象能力較弱的同學(xué)，學(xué)習(xí)這部分就會(huì)感到吃力，但此時(shí)的成績(jī)可能不會(huì)有明顯的退步，因?yàn)榉e累的問題還不算多。
但到了初二“畫一次函數(shù)的圖像、分析圖像的特性與函數(shù)解析式之間的關(guān)系”時(shí)，前面在“平面直角坐標(biāo)系”中留下的隱患就暴露無遺，一個(gè)又一個(gè)問題令學(xué)生茫然不知所措，成績(jī)會(huì)明顯下滑?！叭袅私獬煽?jī)下滑的原因和起點(diǎn)，補(bǔ)上平面直角系相關(guān)知識(shí)，學(xué)習(xí)‘函數(shù)中的問題’就會(huì)輕松得多?！辈堂髦钦f，一些家長(zhǎng)和同學(xué)認(rèn)識(shí)不到這一點(diǎn)，盲目到校外培優(yōu)班“補(bǔ)習(xí)”，卻不從根本上尋找原因，導(dǎo)致學(xué)習(xí)分化越來越嚴(yán)重。
以勤補(bǔ)拙，提高數(shù)學(xué)成績(jī)蔡明智認(rèn)為，初二年級(jí)部分學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)滑坡，可能有兩種因素：智力和非智力因素。
智力因素包括感知、接受能力，大腦的記憶、識(shí)別、重現(xiàn)能力和思維的理解、歸納、綜合運(yùn)用等方面的能力；非智力因素包括學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成、環(huán)境的干擾和影響等等。
他說，如果是“智力因素”，建議這些學(xué)生以勤補(bǔ)拙，博聞則強(qiáng)知，熟能后生巧；若是非智力因素造成成績(jī)下滑，則應(yīng)及時(shí)改正，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。具體來講，包括以下內(nèi)容：記憶習(xí)慣。對(duì)數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、定理等，理解了的要記住，暫時(shí)不理解的也要記住，在記憶的基礎(chǔ)上、在應(yīng)用它們解決問題時(shí)再加深理解。
預(yù)習(xí)習(xí)慣。在預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問題，帶著問題進(jìn)課堂。
適應(yīng)老師的習(xí)慣。學(xué)會(huì)適應(yīng)老師，長(zhǎng)大了就比較容易適應(yīng)社會(huì)，不會(huì)稍不如意就埋怨環(huán)境。
1.不能端正學(xué)習(xí)態(tài)度，沒有興趣，甚至存在害怕數(shù)學(xué)的心理，缺乏主動(dòng)積極學(xué)習(xí)的意向。
2.沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣（預(yù)習(xí)、認(rèn)真聽講、記錄筆記、歸納總結(jié)、復(fù)習(xí)等）。
3.在知識(shí)上，對(duì)數(shù)學(xué)定義、概念等基本知識(shí)點(diǎn)的理解不夠準(zhǔn)確，只停留在一知半解的層次，特別是對(duì)特殊情況等的把握十分含糊。
4.數(shù)學(xué)能力（審題能力、計(jì)算能力、分析方法、數(shù)學(xué)思想等）或多或少總存在欠缺，導(dǎo)致各種小錯(cuò)誤，不能完整的完成題目。
5.在實(shí)踐做題中，不能領(lǐng)會(huì)出題者的意思，簡(jiǎn)單的說，不能把握題目的關(guān)鍵，找不到正確的解題思路。
6.平時(shí)做題速度較慢，考試時(shí)不能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成試卷。
以上這些問題如果不能在學(xué)生初一階段得到改善，將會(huì)直接導(dǎo)致學(xué)生在初二兩極分化的階段出現(xiàn)數(shù)學(xué)成績(jī)大幅滑坡，甚至導(dǎo)致在初三年級(jí)的學(xué)習(xí)中存在更大的障礙。相反的，如果學(xué)生能夠在初一的學(xué)習(xí)過程中打好基礎(chǔ)，那么初二的學(xué)習(xí)只是在知識(shí)點(diǎn)上的增多和加深，而在學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法上，學(xué)生是很容易適應(yīng)的。
愛因斯坦曾說：“發(fā)展獨(dú)立思考和獨(dú)立判斷的一般能力應(yīng)當(dāng)始終放在首位”，勤于思考，善于思考，是對(duì)我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提出的最基本的要求。那么，針對(duì)以上學(xué)生容易存在的問題，怎樣才能幫助學(xué)生打好初一年級(jí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)呢？我認(rèn)為有以下幾點(diǎn)值得注意：
（1）端正學(xué)習(xí)態(tài)度
任何一個(gè)學(xué)科都有其各自的學(xué)科特點(diǎn)，數(shù)學(xué)也不例外。只要養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握科學(xué)正確的方法方法，就一定能夠?qū)W好數(shù)學(xué)。
（2）養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
課前預(yù)習(xí)，要有目標(biāo)。帶著問題聽課?？磿⒎e極的思考學(xué)案上的各類問題，自己能獨(dú)立解決的就獨(dú)立解決，不能解決在課本旁邊做上記號(hào)，便于上課著重聽講！
課上認(rèn)真聽講，會(huì)記筆記。初一的學(xué)生往往對(duì)課程的增多、課堂學(xué)習(xí)量的加大感到不適應(yīng)，顧此失彼，進(jìn)而導(dǎo)致了聽課效果下降。
課后認(rèn)真復(fù)習(xí)，及時(shí)歸納總結(jié)。課后要及時(shí)溫故老師所講內(nèi)容，特別是經(jīng)典例題，分析、歸納、總結(jié)，以內(nèi)化成自己的知識(shí)體系，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
此外，學(xué)習(xí)應(yīng)有整體計(jì)劃，學(xué)會(huì)管理自己的時(shí)間。
（3）細(xì)心、認(rèn)真地學(xué)透課本
閱讀數(shù)學(xué)教材也是掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的非常重要的方法。只有真正閱讀和數(shù)學(xué)教材，才能較好地掌握數(shù)學(xué)語言，提高自學(xué)能力。一定要改變只做題不看書，把課本當(dāng)成查公式的辭典的不良傾向。
切記：理解和記憶數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。
（4）學(xué)會(huì)歸納總結(jié)復(fù)習(xí)
復(fù)結(jié)的工作，不僅僅是老師的事，學(xué)生一定要學(xué)會(huì)自己去做。當(dāng)你會(huì)總結(jié)題目，會(huì)對(duì)所學(xué)內(nèi)容、所做的題目進(jìn)行分類，了解每一知識(shí)點(diǎn)的基本題型，熟悉對(duì)應(yīng)每一題型的解題方法等時(shí)，你才真正的做到了知識(shí)的內(nèi)化。
（5）建立“改錯(cuò)本”
建立錯(cuò)題本是一種非常高效率且針對(duì)性較強(qiáng)的學(xué)習(xí)方法，主要用來收集自己的錯(cuò)誤和不會(huì)的題目。不會(huì)的題目往往因?yàn)闆]有思路、思路不清晰或找不到突破口等等。針對(duì)前一類錯(cuò)題，我們應(yīng)該首先進(jìn)行獨(dú)立思考，及時(shí)進(jìn)行反思，弄清產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，加以重視。
（6）不懂就問，積極討論
關(guān)鍵詞：九年級(jí)數(shù)學(xué)；中考；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)
中圖分類號(hào)：G632.41 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B 文章編號(hào)：1674-9324（2012）08-0146-02
世上無難事，只怕有心人。初三學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候也要有著這樣的信心才行，九年級(jí)數(shù)學(xué)能夠?qū)W好的關(guān)鍵因素首先是學(xué)生們的態(tài)度，態(tài)度端正才能做好事情。面對(duì)即將到來的中考，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候就要本著良好的心態(tài)，不僅要接受新知識(shí)，更應(yīng)該做好復(fù)習(xí)工作。那么，如何在初三的數(shù)學(xué)學(xué)科取勝，做好中考數(shù)學(xué)的收官之戰(zhàn)，就需要教師與學(xué)生們共同努力才行。
一、預(yù)習(xí)、練習(xí)與復(fù)習(xí)，“三習(xí)”結(jié)合
教師應(yīng)該統(tǒng)籌學(xué)生們?cè)谡n程上的時(shí)間，根據(jù)新課標(biāo)的要求，制定學(xué)生們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)計(jì)劃。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非常重視“三習(xí)”，所謂“三習(xí)”就是預(yù)習(xí)、練習(xí)和復(fù)習(xí)。預(yù)習(xí)可以讓學(xué)生們做到課前良好的準(zhǔn)備工作，在預(yù)習(xí)的過程中，找到自己不懂的地方，或者是認(rèn)為比較重要的地方，提前用彩筆劃出來，然后在教師進(jìn)行授課的時(shí)候，就能夠有重點(diǎn)與目的性的去聽講。這樣能夠提高課堂上的效率，更適合時(shí)間比較緊張的初三學(xué)生們。有了充足的預(yù)習(xí)工作，接下來在教師授課結(jié)束，能夠有重點(diǎn)地去練習(xí)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的習(xí)題，盡量能夠達(dá)到80%以上的通過率。這樣就能夠達(dá)到避免學(xué)習(xí)不扎實(shí)的現(xiàn)象，對(duì)學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行及時(shí)地練習(xí)，效果是非常好的，尤其是對(duì)于九年級(jí)數(shù)學(xué)而言，避免了殘留太多的知識(shí)需要復(fù)習(xí)。當(dāng)然，復(fù)習(xí)更是至關(guān)重要的。復(fù)習(xí)是九年級(jí)數(shù)學(xué)中最為關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，由于面臨中考，讓九年級(jí)數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)成為了主旋律。復(fù)習(xí)要本著分段復(fù)習(xí)的方式，首先是復(fù)習(xí)當(dāng)天學(xué)習(xí)的新知識(shí)；然后再不斷地將以前的知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)一遍，這樣溫故知新的進(jìn)行學(xué)習(xí)，對(duì)于初三學(xué)生而言，即節(jié)省了時(shí)間，又能夠有條不紊的進(jìn)行學(xué)習(xí)，效果極佳。
二、課堂上記筆記與認(rèn)真思考相結(jié)合
進(jìn)行了預(yù)習(xí)的工作，接下來就要在課堂上認(rèn)真聽講。在聽講的過程中，可以著重聽預(yù)習(xí)中不懂的地方，必要的時(shí)候記筆記，進(jìn)行標(biāo)注，以便在練習(xí)與復(fù)習(xí)的時(shí)候加以鞏固。其次，要懂得認(rèn)真思考。思考對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言非常重要，對(duì)于定理以及概念，一定要認(rèn)真思考，懂得其中的真正含義，才能做到融會(huì)貫通。數(shù)學(xué)是一門需要思考與練習(xí)相結(jié)合的學(xué)科，光靠著死記硬背是絕對(duì)學(xué)不好數(shù)學(xué)的。對(duì)于九年級(jí)數(shù)學(xué)而言，就更應(yīng)該勤思考，多動(dòng)腦。讓學(xué)過的知識(shí)點(diǎn)在心中都能夠條理清晰，做到運(yùn)用自如才行。此外，練習(xí)是非常必要的。充足的練習(xí)才能夠減少錯(cuò)誤的發(fā)生，讓自己的數(shù)學(xué)能力得以提高。
三、重視數(shù)學(xué)作業(yè)在九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用
初中生對(duì)于作業(yè)而言，并不是十分的歡迎，總覺得這是束縛自己的枷鎖。其實(shí)不然，對(duì)于初三的學(xué)生而言，重視數(shù)學(xué)作業(yè)的作用是明智的選擇。作業(yè)的目的，是集復(fù)習(xí)與思考與一體的學(xué)習(xí)方式。作業(yè)能夠充分的鍛煉學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣，并可以讓學(xué)生們又自己的思考空間，練習(xí)采用不同的方法，不同的角度進(jìn)行學(xué)習(xí)。作業(yè)中涉及到的典型試題，要更多地去探索其解題的方法，并進(jìn)行聯(lián)想與發(fā)散思考。數(shù)學(xué)的解題是需要多種思想的，通過作業(yè)的方式逐步的確立自己的數(shù)學(xué)思想。例如解方程的思想、函數(shù)的思想、數(shù)形結(jié)合的思想等，在作業(yè)中養(yǎng)成了屬于自己的數(shù)學(xué)思想，收獲自然良多。此外，對(duì)于自己作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，一定更要重視。每個(gè)學(xué)生應(yīng)該擁有一本屬于自己的錯(cuò)題集，把作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤試題記載下來，并在業(yè)余時(shí)間查看，然后逐步去除自己做題中的易錯(cuò)點(diǎn)，這在中考前夕是非常重要的。很多學(xué)生在中考中，尤其是數(shù)學(xué)考試的時(shí)候，并不是自己不會(huì)，而是由于馬虎或者平時(shí)的習(xí)慣性錯(cuò)誤而導(dǎo)致丟分，這樣就十分的可惜。但是，如果能夠重視在作業(yè)出現(xiàn)的錯(cuò)誤，并進(jìn)行積累，避免出現(xiàn)同樣的錯(cuò)誤，就為中考數(shù)學(xué)的勝利添加了籌碼。
四、九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特殊性分析以及應(yīng)對(duì)
掌握了一些學(xué)習(xí)方法，就要認(rèn)真的去實(shí)施與實(shí)踐。那么，除此之外，還要重視九年級(jí)數(shù)學(xué)的特殊性，這一點(diǎn)一定要注意。九年級(jí)數(shù)學(xué)不同于初一和初二數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，九年級(jí)數(shù)學(xué)的知識(shí)量大增，并且還要求學(xué)生們?cè)跀?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上要有質(zhì)的飛躍，不能夠像從前一樣稀里糊涂的進(jìn)行學(xué)習(xí)。過去在遇到不會(huì)的知識(shí)的時(shí)候，有時(shí)候會(huì)采取蒙混過關(guān)的態(tài)度，然后等待老師進(jìn)行講解。但是到了初三的時(shí)候，就應(yīng)該遇到問題，馬上解決問題。因?yàn)橹锌即_實(shí)是需要學(xué)生們抓緊時(shí)間，沒有太多的時(shí)間給予學(xué)生們?nèi)シ磸?fù)的強(qiáng)調(diào)。所以，學(xué)生們?cè)谟龅絾栴}的時(shí)候就要盡快解決。同時(shí)，還要做到復(fù)習(xí)為重點(diǎn)的學(xué)習(xí)方式。復(fù)習(xí)要有方法、有策略、有目的性。不能整天把自己埋在試題中，也不能總是糾結(jié)在一些概念定義上，復(fù)習(xí)要有效而實(shí)際，教師應(yīng)該幫助學(xué)生們一起制訂一個(gè)比較完善合理科學(xué)的復(fù)習(xí)計(jì)劃。這樣，在面對(duì)中考的時(shí)候就不會(huì)慌亂。
在我國(guó)，學(xué)習(xí)的階段性目標(biāo)就是要通過各種審核性的考試。對(duì)于學(xué)生們而言，最大的喜悅莫過于能夠順利的通過考試，實(shí)現(xiàn)自己的夢(mèng)想。而在這圓夢(mèng)的途中，必然會(huì)遇到很多困難與阻隔。對(duì)于初中生而言，學(xué)好每課都十分重要。而對(duì)于九年級(jí)數(shù)學(xué)而言，其特殊性與重要性應(yīng)該能夠引起學(xué)生們的重視。學(xué)好九年級(jí)數(shù)學(xué)，不僅是能夠讓自己掌握好一門重要的文化課，更是讓學(xué)生們?cè)诿媾R中考的時(shí)候，能夠泰然應(yīng)對(duì)。關(guān)于如何學(xué)好九年級(jí)數(shù)學(xué)，是每個(gè)學(xué)生與教師共同努力的事情。在中考的大背景下，初三學(xué)生，要懂得此時(shí)學(xué)習(xí)與學(xué)好的重要性。端正自己的態(tài)度，認(rèn)真踏實(shí)地進(jìn)行學(xué)習(xí)，順利的完成初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)課程，如愿考上自己理想的高中。
參考文獻(xiàn)：
[1]薛秋萍.例談九年級(jí)數(shù)學(xué)章節(jié)復(fù)習(xí)課[J].考試周刊，2011，（68）：82-83.
[2]劉偉.對(duì)九年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)的一些反思[J].大觀周刊，2011，（30）：158.
[3]管大樺.九年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)“魔方”攻略[J].師道：教研，2011，（9）：83.
[4]曾憲虎.九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法淺析[J].讀寫算：教育教學(xué)研究，2011，（43）：47.
一、造成學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)分化的原因
1、學(xué)無興趣，意志薄弱，遇難而退
對(duì)于初中學(xué)生來說，學(xué)習(xí)的積極性主要取決于學(xué)習(xí)興趣和克服學(xué)習(xí)困難的毅力。筆者在多年的教學(xué)研究中發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣比較淡薄的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)也比較差。其實(shí)，大部分不愿學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同學(xué)往往是學(xué)習(xí)意志太薄弱。與小學(xué)階段的學(xué)習(xí)相比，初中數(shù)學(xué)難度加大，教學(xué)方式的變化也比較大，教師輔導(dǎo)減少了，學(xué)生學(xué)習(xí)的獨(dú)立性增強(qiáng)了。在學(xué)習(xí)中，部份同學(xué)一遇到困難和挫折就退縮，甚至喪失信心，導(dǎo)致學(xué)習(xí)成績(jī)下降。
2、思想懶惰，不求甚解，學(xué)不思記
研究表明，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)倒退的學(xué)生都是掌握知識(shí)、技能不系統(tǒng)，沒有形成較好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，不能為連續(xù)學(xué)習(xí)提供必要的認(rèn)知基礎(chǔ)。他們由于思想懶惰、不求甚解、學(xué)不思記，對(duì)前面所學(xué)的內(nèi)容達(dá)不到規(guī)定的要求，不能及時(shí)掌握知識(shí)、形成技能技巧，造成在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)與前面的舊知識(shí)始終聯(lián)系不起來，因而理解新知困難，就造成了連續(xù)學(xué)習(xí)過程中的薄弱環(huán)節(jié)，跟不上集體學(xué)習(xí)的進(jìn)程，導(dǎo)致學(xué)習(xí)分化。
3、方法欠妥，思維僵化，適應(yīng)性差
初二階段是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)分化最明顯的階段，一個(gè)重要原因是思維方式和學(xué)習(xí)方法不適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求。初中階段數(shù)學(xué)課程對(duì)學(xué)生抽象邏輯思維的能力要求有了明顯提高，而初二學(xué)生正處于由直觀形象思維為主向以抽象邏輯思維為主過渡的又一個(gè)關(guān)鍵期，沒有形成比較成熟的抽象邏輯思維方式，而且學(xué)生個(gè)體差異也比較大，有的抽象邏輯思維能力發(fā)展快一些，有的則慢一些，因此表現(xiàn)出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)接受能力的差異。
二、預(yù)防和克服數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)分化的對(duì)策
1、融洽關(guān)系，師生平等
心理學(xué)研究表明，人的情感與認(rèn)識(shí)過程是相聯(lián)系的，任何認(rèn)識(shí)過程都伴隨著情感的變化而變化。
初中生對(duì)某一學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣與學(xué)習(xí)情感密不可分，他們往往不是從理性上認(rèn)為某學(xué)科重要而去學(xué)好它，常常因?yàn)椴幌矚g某任課老師而放棄該科的學(xué)習(xí)，所以，教師要和學(xué)生建立和諧的師生關(guān)系。只要教師愿意和學(xué)生交朋友，學(xué)生就會(huì)傾心誠(chéng)服于你，會(huì)努力學(xué)習(xí)你所教的學(xué)科，這樣就不愁學(xué)生不努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，當(dāng)然就更不愁學(xué)生學(xué)不好數(shù)學(xué)． 轉(zhuǎn)貼于 2、靈活施教，以趣激學(xué)
興趣是最好的老師。興趣是推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力，學(xué)生如果能在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中產(chǎn)生興趣，就會(huì)形成較強(qiáng)的求知欲，就能積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)。因此，要使學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，就必須把數(shù)學(xué)教活，努力激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的途徑很多，如讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)并讓其體驗(yàn)到成功的愉悅、創(chuàng)設(shè)一個(gè)適度的學(xué)習(xí)競(jìng)賽環(huán)境、發(fā)揮趣味數(shù)學(xué)的作用、提高教師自身的教學(xué)藝術(shù)等等。
3、循循善誘，教會(huì)自學(xué)
在教學(xué)中，教師只能是學(xué)生的合作伙伴。當(dāng)學(xué)生不懂的時(shí)候，教師要用建議性的語言巧妙地點(diǎn)撥；當(dāng)學(xué)生迷失方向的時(shí)候，教師要善于“引導(dǎo)”學(xué)生自己走出迷茫；當(dāng)學(xué)生思維僵化的時(shí)候，教師要善于“啟發(fā)”、“誘導(dǎo)”學(xué)生思考；當(dāng)學(xué)生在理解某個(gè)問題有困難，或?qū)}的某一步或幾步弄不懂時(shí)，教師要善于“疏導(dǎo)”；當(dāng)學(xué)生思維懶惰，不愿意思考問題時(shí)，教師要善于“開導(dǎo)”；當(dāng)學(xué)生練習(xí)感到困難時(shí)，教師要不失時(shí)機(jī)地加以恰當(dāng)?shù)摹拜o導(dǎo)”，使學(xué)生順利地越過難關(guān)，嘗到勝利的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心，從而自愿去克服學(xué)習(xí)中的各種困難，把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的活動(dòng)堅(jiān)持到底。
4、善“教”善“導(dǎo)”，恰當(dāng)“點(diǎn)撥”
從真正意義上講，最有效的教學(xué)不是教師的“教”，而在于教師正確的“導(dǎo)學(xué)”。教師不要以自己的思維代替學(xué)生的思維，而要和學(xué)生站在同一起跑線上，與學(xué)生共同學(xué)習(xí)、探究，必要時(shí)，以建議性語言給學(xué)生以恰當(dāng)?shù)摹包c(diǎn)撥”。另外，教師要針對(duì)后進(jìn)生抽象邏輯思維能力不適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的問題，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生抽象邏輯能力的訓(xùn)練和培養(yǎng)，始終把教學(xué)過程設(shè)計(jì)成學(xué)生在教師指導(dǎo)下主動(dòng)探求知識(shí)的過程。這樣學(xué)生不僅學(xué)會(huì)了知識(shí)，還學(xué)到了數(shù)學(xué)的基本思想和基本方法，培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)奠定了較好的基礎(chǔ)。
[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)教學(xué) 分層教學(xué) 教學(xué)效果
目前,素質(zhì)教育正在全面推廣,素質(zhì)教育的主要目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。數(shù)學(xué)教學(xué)要體現(xiàn)素質(zhì)教育的精神必須要以人為本,充分發(fā)展學(xué)生的潛能。但初中學(xué)生的知識(shí)水平和思維能力都不能盡相同,所以,根據(jù)筆者多年的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐,認(rèn)為,初中數(shù)學(xué)教學(xué),進(jìn)行分層教學(xué)能更好地進(jìn)行因材施教和發(fā)展學(xué)生的思維能力,進(jìn)而較快地提高教學(xué)效果。
筆者在初中數(shù)學(xué)教學(xué)多年的實(shí)踐中體會(huì)到,初中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行分層教學(xué),教學(xué)效果比不分層的傳統(tǒng)教學(xué)要好,初二和初三的學(xué)生的知識(shí)水平和思維能力差別會(huì)更大,進(jìn)行分層教學(xué)效果會(huì)更加顯著。為此,筆者談?wù)勗诔踔袛?shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中進(jìn)行分層教學(xué)的一些做法和教學(xué)效果。
一、根據(jù)不同層次的學(xué)生制訂不同層次的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)策略
首先,對(duì)自己所教的學(xué)生進(jìn)行分層:
A層:數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好,思維能力也較好。
B層:數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一般,思維能力一般或較好。
C層:數(shù)學(xué)基礎(chǔ)中下,思維能力一般,或思維能力較好但數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差.學(xué)習(xí)品質(zhì)不夠好。
D層:數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差,思維能力一般或中下。
當(dāng)然,這樣將學(xué)生進(jìn)行分層我是不告訴學(xué)生的,只要自己心中有數(shù),教學(xué)有針對(duì)性就行了。對(duì)學(xué)生分層后,針對(duì)不同層次的學(xué)生制訂不同層次的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)策略:
A層:數(shù)學(xué)基礎(chǔ)要更扎實(shí),數(shù)學(xué)思維能力要更強(qiáng),成為數(shù)學(xué)尖子。有針對(duì)性地對(duì)他們提出較高要求和開小灶:要求他們除完成課本習(xí)題外,盡量多看些有關(guān)解題和數(shù)學(xué)競(jìng)賽的數(shù)學(xué)課外書,鼓勵(lì)他們提數(shù)學(xué)問題,多鼓勵(lì)他們自學(xué)和進(jìn)行一題多解。
B層:提高數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)水平和數(shù)學(xué)基本運(yùn)算技能,提高他們的思維能力,使他們一部分能向A層轉(zhuǎn)化;提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,鼓勵(lì)他們?cè)谡n堂上多問,多提問題,多鼓勵(lì)他們自學(xué),多鼓勵(lì)他們一題多解,要求他們?cè)跍y(cè)驗(yàn)時(shí)爭(zhēng)取優(yōu)分并追上成績(jī)最好的同學(xué)。
C層:提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,提高他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)思維能力,使他們其中一部分有B層轉(zhuǎn)化;多鼓勵(lì)多提問多輔導(dǎo),提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和解數(shù)學(xué)題的興趣。要求他們?cè)跍y(cè)驗(yàn)中取得合格以上成績(jī).
D層:盡量提高他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)思維能力,提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性:使部分有C甚至B層轉(zhuǎn)化:多耐心輔導(dǎo)教育鼓勵(lì),盡量多提問,提高他們聽數(shù)學(xué)課的興趣。要求他們完成作業(yè)和在測(cè)驗(yàn)中爭(zhēng)取合格以上成績(jī)。
二、做好教材的分析研究和結(jié)合學(xué)生情況進(jìn)行教材處理
初中數(shù)學(xué)教材盡管較系統(tǒng)地?cái)⑹龀踔械臄?shù)學(xué)知識(shí),但其中包涵的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法沒有明顯地?cái)⑹龀鰜?探索推導(dǎo)的過程也不可能全部敘述出來。所以,我首先吃透教材,把握數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng),挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)所包涵的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法(數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的精髓):面對(duì)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和思維能力以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣都有差異,所以我又必須對(duì)數(shù)學(xué)的教材進(jìn)行恰當(dāng)?shù)奶幚怼?/p>
為了學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,每節(jié)數(shù)學(xué)課都要進(jìn)行精心的教學(xué)設(shè)計(jì):各層次的學(xué)生的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)策略如何;為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo),如何創(chuàng)設(shè)問題情景,如何設(shè)計(jì)層層深入的問題讓學(xué)生去探索,討論;如何把例題分解和組合;哪個(gè)地方該精講,哪個(gè)地方該讓學(xué)生去探求;如何設(shè)計(jì)各層次學(xué)生的作業(yè),等等。
三、在課堂教學(xué)中進(jìn)行分層教學(xué)的實(shí)踐和教學(xué)效果
筆者擔(dān)任初二兩個(gè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一樣的數(shù)學(xué)教學(xué)工作,在一班,我用傳統(tǒng)教學(xué)法;在二班,我試用分層教學(xué)法,以便探究分層教學(xué)法和提高自己的教學(xué)水平。以下,我主要談?wù)勎以诙噙M(jìn)行分層教學(xué)的一些做法:
1.在課堂教學(xué)中,我針對(duì)不同層次的學(xué)生采取不同的導(dǎo)學(xué)方法,使各層次的學(xué)生都能理解掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和發(fā)展能力。課堂上多讓A和B層學(xué)生探討求問題(例題、習(xí)題或老師和同學(xué)提出的數(shù)學(xué)問題),討論問題,最后獨(dú)立地或在老師的引導(dǎo)下找出答案,并多鼓勵(lì)他們質(zhì)疑已有答案(或解法,證法)和對(duì)數(shù)學(xué)題進(jìn)行一題多解,以培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造性思維能力。而對(duì)C和D層次的學(xué)生則在講解教學(xué)內(nèi)容之后還加強(qiáng)個(gè)別輔導(dǎo)。上課前的復(fù)習(xí)提問,課堂的練習(xí),課外的作業(yè)都針對(duì)不同層次的學(xué)生分開層次,一般課堂練習(xí)和課外作業(yè)分基礎(chǔ)題(必做)和提高題(選做),提高題鼓勵(lì)A(yù)層次和B層次的學(xué)生做,C和D層次的學(xué)生可以不做,但仍鼓勵(lì)他們盡量去做,能做幾題就做幾題。
如何將各章節(jié)的練習(xí)和作業(yè)分層次則視學(xué)生的整體基礎(chǔ)情況而定。如果學(xué)生對(duì)某節(jié)的基礎(chǔ)知識(shí)掌握較好,則對(duì)該節(jié)的基礎(chǔ)題和提高題的深度就適當(dāng)增加一些。(基礎(chǔ)題一般是教材中練習(xí),習(xí)題中較淺的題目和老師編的單或雙知識(shí)點(diǎn)題。而提高題則是練習(xí)和習(xí)題中較深的題目,開放性數(shù)學(xué)題和新型數(shù)學(xué)應(yīng)用題)。
2.采取多舉學(xué)生感興趣的實(shí)例或采用多媒體教學(xué)的方法,提高學(xué)生(尤其是C,D層次學(xué)生)對(duì)數(shù)學(xué)概念,定理,性質(zhì)的感性認(rèn)識(shí),提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二班C,D層次的學(xué)生基礎(chǔ)較差,有一次,我發(fā)現(xiàn)他們老是把解方程當(dāng)作式題計(jì)算來做,知道他們對(duì)解方程的同解原理不理解。
我就這樣引導(dǎo)他們認(rèn)識(shí)解方程的同解原理:我要知道你們這一列同學(xué)中最后一位同學(xué)有多少只手指,現(xiàn)在我要倒數(shù)第二位同學(xué)跟最后一位同學(xué)比較手指數(shù),如果相同,則要倒數(shù)第三位同學(xué)跟倒數(shù)第二位同學(xué)比較手指數(shù),如果相同,再進(jìn)行下去,直到我面前這位同學(xué)。因?yàn)槟銈冞@一列同學(xué)前后兩個(gè)同學(xué)的手指數(shù)都相同,所以,我只要看我面前這位同學(xué)的手指數(shù)就可以知道最后那位同學(xué)的手指數(shù)。
