發(fā)布時(shí)間：2024-04-02 14:41:40
序言：寫作是分享個(gè)人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的對金融數(shù)學(xué)的認(rèn)識樣本，期待這些樣本能夠?yàn)槟峁┴S富的參考和啟發(fā)，請盡情閱讀。
關(guān)鍵詞：金融數(shù)學(xué)；挑戰(zhàn)；發(fā)展前景
在本文中筆者首先分析了金融中存在的風(fēng)險(xiǎn)，然后探討了使用金融數(shù)學(xué)迎戰(zhàn)金融風(fēng)險(xiǎn)的措施，最后探討了金融數(shù)學(xué)的發(fā)展前景。
一、金融存在的風(fēng)險(xiǎn)
當(dāng)前全球化已經(jīng)是不可逆轉(zhuǎn)的趨勢，其中處于首位的便是經(jīng)濟(jì)。經(jīng)濟(jì)的不確定性是各大金融學(xué)派要面對的挑戰(zhàn)之一。怎樣在這種不確定因素中尋找穩(wěn)定自身經(jīng)濟(jì)的方法，保障自身的發(fā)展，提升經(jīng)濟(jì)效益，這個(gè)問題值得我們思考。
金融數(shù)學(xué)的重要性在2008年次貸危機(jī)中得以顯現(xiàn)，當(dāng)時(shí)人們都關(guān)心買房，經(jīng)濟(jì)水平限制了房地產(chǎn)業(yè)要向缺乏經(jīng)濟(jì)實(shí)力的人提供貸款買房服務(wù)。但是受限于經(jīng)濟(jì)能力，人們的償還能力有限，最后出現(xiàn)并放大一連串問題，由房地產(chǎn)業(yè)引發(fā)并波及各行各業(yè)的次貸危機(jī)影響至今。但是在這一事件發(fā)生之前，有學(xué)者已經(jīng)指出經(jīng)濟(jì)危機(jī)發(fā)生的必然性。由此可以看出，國際經(jīng)濟(jì)存在極大的風(fēng)險(xiǎn)，我們要予以防范。
二、利用金融數(shù)學(xué)迎接金融風(fēng)險(xiǎn)挑戰(zhàn)
我們需要對經(jīng)濟(jì)隨機(jī)性問題進(jìn)行研究，學(xué)會怎樣去處理，使用的方法為隨機(jī)最優(yōu)控制理論。中國之所以能迅速走出次貸經(jīng)濟(jì)危機(jī)的影響，很大原因是我們做好了經(jīng)濟(jì)隨機(jī)估計(jì)。隨后的一段時(shí)間內(nèi)，國內(nèi)房地產(chǎn)經(jīng)濟(jì)有一定的改善，國內(nèi)現(xiàn)行的體制也限制了貸款，導(dǎo)致出現(xiàn)國外房地產(chǎn)市場低迷，國內(nèi)房地產(chǎn)依然火爆的情況。其次，我們也應(yīng)該歸功于所做出的預(yù)計(jì)工作。中國是世界人口第一大國，這也是促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的有利因素之一，世界各國經(jīng)濟(jì)必須依賴人口的促進(jìn)。國外很多國家依賴國內(nèi)的勞動(dòng)力，需要國內(nèi)的人口提升銷量，相對而言，國內(nèi)在這一方面對國外的依賴較少，這也是金融數(shù)學(xué)的直接考量因素。
我們使用數(shù)學(xué)微分方法能夠使這個(gè)問題得到解決。金融市場存在很大的不確定性，但是使用微分方法卻可以很好地解決這一問題，減少這一擔(dān)憂。最近幾年，經(jīng)濟(jì)金融界有兩大派別，一個(gè)派別相信金融存在一定的規(guī)律，發(fā)展模式是循環(huán)；另一個(gè)派別認(rèn)為經(jīng)濟(jì)金融的發(fā)展無規(guī)律可循。最新的研究理論證實(shí)，實(shí)際情況介于上述兩派別所持觀點(diǎn)之間，從整體上看，經(jīng)濟(jì)金融一般會遵循周期性的規(guī)律，如果市場中出現(xiàn)政治、文化因素等的影響，那么周期性規(guī)律的情況也有可能持續(xù)。引入微分方法，能夠解決其中的很多問題。
很長時(shí)間以來，我們大都使用兩種數(shù)學(xué)模式描述金融經(jīng)濟(jì)，其一，決定論模型，其二，隨機(jī)游動(dòng)模型，前一種模型事先給出初始狀態(tài)，那么接下來的經(jīng)濟(jì)可能會確定，后者主要能劃分為確定性模型和隨機(jī)性模型。
首先，我們要綜合分析經(jīng)濟(jì)金融變、動(dòng)的直覺三性，對相繼的過度條件加以確定，認(rèn)識轉(zhuǎn)變機(jī)理等，這也和人們采取的金融對策尤其是貨幣政策有很大的關(guān)系。
另外，綜合分析以信用貨幣為中心的三量，為有效界定均衡或者非均衡貨幣提供正確的數(shù)學(xué)模型和金融理論，對社會經(jīng)濟(jì)金融總量加以改善，為四大平衡“財(cái)政、金融、物質(zhì)、外匯”提供依據(jù)。不僅如此，我們還需要綜合分析三大金融支柱，選擇與國家、區(qū)域或單位相符合的生產(chǎn)力配置方式，綜合金融指標(biāo)，確定經(jīng)濟(jì)走向，尤其是經(jīng)濟(jì)環(huán)境的風(fēng)云變幻。
我們繼續(xù)分析2008年次貸經(jīng)濟(jì)危機(jī)。從某一方面來看，國內(nèi)也受到波及。國內(nèi)監(jiān)管市場以政府為主，但是如果政府對市場過度監(jiān)管會使市場的活性降低，生存能力減弱，最終導(dǎo)致政府調(diào)控占據(jù)主導(dǎo)地位，或者過度依賴，可持續(xù)發(fā)展也就無從談起；與此相比，一定程度上的政府干預(yù)對經(jīng)濟(jì)來講具有較強(qiáng)的積極意義。這需要輔以金融數(shù)學(xué)，一方面通過指數(shù)的穩(wěn)定性觀察當(dāng)前的經(jīng)濟(jì)情況，有效避免由不確定問題產(chǎn)生的不利影響。要是我們僅僅治理引發(fā)經(jīng)濟(jì)危機(jī)的行業(yè)，由于各行各業(yè)的相互關(guān)系，這種治理方式難有成效，同時(shí)，各行各業(yè)相互關(guān)聯(lián)的指數(shù)日益復(fù)雜，所以發(fā)展金融數(shù)學(xué)是大勢所趨。
三、金融數(shù)學(xué)發(fā)展前景
對于金融行業(yè)來講，金融數(shù)學(xué)比較重要。股神巴菲特對美國經(jīng)濟(jì)束手無策說明我們必須對這一代表深入研究，以更新的理論來指引經(jīng)濟(jì)發(fā)展走向。經(jīng)濟(jì)的發(fā)展可以提升軍事、政治水平。任何國家在沒有經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)的前提下無法獲得其他方面的發(fā)展。改革開放使國內(nèi)經(jīng)濟(jì)水平更加攀升，中國的國際地位不斷提高，這其中起主導(dǎo)作用的還是金融，因此今后我們必須深入學(xué)習(xí)和研究金融數(shù)學(xué)。同時(shí)，當(dāng)前各國的經(jīng)濟(jì)具有較強(qiáng)的交互關(guān)系，全球化的經(jīng)濟(jì)趨勢讓金融學(xué)更加復(fù)雜，應(yīng)對的問題不斷增多，需要我們重點(diǎn)關(guān)注。
金融數(shù)學(xué)著眼于全球經(jīng)濟(jì)，因此我們必須深入研究和學(xué)習(xí)，利用好金融數(shù)學(xué)，以更好地把握全球經(jīng)濟(jì)。
參考文獻(xiàn)：
[1]叢國華，葉永剛，王樹忠.關(guān)于金融數(shù)學(xué)深入認(rèn)識的幾點(diǎn)思考[J].哈爾濱金融高等?？茖W(xué)校學(xué)報(bào)，2007（2）.
一、加強(qiáng)數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的重要性和必要性
目前教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)欠缺，到底欠缺在哪里?我認(rèn)為，主要還是欠缺在數(shù)學(xué)本身，即數(shù)學(xué)的現(xiàn)代修養(yǎng)上。我國著名數(shù)學(xué)家陳景潤之所以能取得舉世矚目研究成果，至今仍沒有人超過他，用國外數(shù)學(xué)家和同行的話來說，“他是移動(dòng)了群山才達(dá)到這一研究水平的”。這個(gè)群山就是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的眾多基礎(chǔ)知識和思想觀念。當(dāng)然，對絕大多數(shù)數(shù)學(xué)教師來說不可能也不必要具有專職數(shù)學(xué)家那樣的數(shù)學(xué)水平和研究能力。但是從《課標(biāo)》中所列出的那些數(shù)學(xué)內(nèi)容與模塊看來，尤其是要開設(shè)的那些選修課，有許多都涉及到了近現(xiàn)代的數(shù)學(xué)分支，如果教師本身不具備這些必要的功底，如何能適應(yīng)新的教學(xué)任務(wù)?數(shù)學(xué)的知識、能力和品質(zhì)，知識是基礎(chǔ)，沒有知識，能力何在?更何談創(chuàng)新與發(fā)明?
二、數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)的構(gòu)成
數(shù)學(xué)素養(yǎng)主要包括數(shù)學(xué)的認(rèn)識、數(shù)學(xué)思想方法的理解與掌握、數(shù)學(xué)的意識、數(shù)學(xué)語言的運(yùn)用等四個(gè)要素。
(一)數(shù)學(xué)的認(rèn)識
完整準(zhǔn)確地認(rèn)識數(shù)學(xué)的本質(zhì)，對數(shù)學(xué)教師來說具有十分重要的作用。事實(shí)上，如果一名教師注重?cái)?shù)學(xué)的學(xué)科結(jié)構(gòu)，他就會自覺地把數(shù)學(xué)視為模式的科學(xué)；如果一名教師注重過程，他就會認(rèn)為數(shù)學(xué)是直覺和邏輯的產(chǎn)物；如果一名教師注重社會價(jià)值，他又會把數(shù)學(xué)理解為是一種工具等等。新課程標(biāo)準(zhǔn)更加關(guān)注人的發(fā)展，更加注重對學(xué)生創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，因此，數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)的認(rèn)識要注重由絕對主義的靜態(tài)觀向可誤主義的動(dòng)態(tài)觀轉(zhuǎn)變，這是新形勢下數(shù)學(xué)教師建構(gòu)專業(yè)理念的一個(gè)基本條件。
(二)數(shù)學(xué)的意識
數(shù)學(xué)意識指的是人們通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練形成的運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式的習(xí)慣，一般說來，主要包括推理意識、抽象意識、整體意識與化歸意識。推理意識就是養(yǎng)成數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣，既包括在數(shù)學(xué)理論思考中由一個(gè)或一些判斷導(dǎo)致另一判斷，也包括由經(jīng)驗(yàn)事實(shí)引出的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)判斷。抽象意識指的是在數(shù)學(xué)問題的分析和解決過程中，把適當(dāng)?shù)膯栴}化為數(shù)學(xué)問題，進(jìn)行抽象概括。整體意識是指全面地、從全局上考慮問題的習(xí)慣?；瘹w意識則指的是在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，用聯(lián)系的、發(fā)展的、運(yùn)動(dòng)變化的眼光觀察問題，認(rèn)識問題，有意識的對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，變?yōu)橐捉饣蛞呀獾膯栴}。數(shù)學(xué)的意識，還集中表現(xiàn)在用數(shù)學(xué)去描述、理解和解決現(xiàn)實(shí)問題，借助于數(shù)學(xué)方法使問題獲得解決。
(三)數(shù)學(xué)語言的運(yùn)用
數(shù)學(xué)語言，又叫符號語言，它是一種改進(jìn)了的自然語言，通過使用字詞、符號、圖形體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想，反映數(shù)學(xué)本質(zhì)，具有精煉、準(zhǔn)確、清晰等特點(diǎn)。將文字語言、符號語言、圖像語言互相轉(zhuǎn)換是數(shù)學(xué)語言表述的最基本的要求。
數(shù)學(xué)語言是教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中充分發(fā)揮個(gè)人的創(chuàng)造性，正確處理教學(xué)中各種矛盾，正確有效地把數(shù)學(xué)知識傳遞給學(xué)生，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性的一種具有審美體驗(yàn)的語言技能活動(dòng)。是師生互動(dòng)的媒介，是師生交流思想的工具，是思維的外在表現(xiàn)形式，是教師使用最廣泛、最基本、最有效的知識信息載體。沒有準(zhǔn)確、規(guī)范、簡約的數(shù)學(xué)語言作為媒介，很難想象一節(jié)數(shù)學(xué)課是優(yōu)質(zhì)的，或是成功的。因此，熟練掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)語言也是我們數(shù)學(xué)教師做好未來數(shù)學(xué)教學(xué)工作的基礎(chǔ)。
除了上述所列三類數(shù)學(xué)素養(yǎng)，還有諸如對數(shù)學(xué)史的明了、數(shù)學(xué)美的悟性、數(shù)學(xué)論文寫作、數(shù)學(xué)信息檢索等方面的能力素養(yǎng)也是數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組織部分。
三、數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)
培養(yǎng)和提高數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，重在抓內(nèi)因，沒有個(gè)人認(rèn)識上的到位，外因起不了多大作用。為此，筆者建議做好以下幾點(diǎn)：
(一)提高數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)素養(yǎng)重要性的認(rèn)識。
當(dāng)今教師的專業(yè)化發(fā)展對教師的從教素質(zhì)提出了越來越高的要求，無論在教學(xué)技能、還是在專業(yè)知識上?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程目標(biāo)中明確指出：“強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念，以及應(yīng)用意識與推理等基本能力”?！皬臄?shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能綜合所學(xué)的知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識”。這些雖是對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)目標(biāo)，同時(shí)也是對數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)能力的要求。作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)具有比學(xué)生數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)目標(biāo)更高的能力水平。
(二)要積極倡導(dǎo)數(shù)學(xué)課外閱讀
數(shù)學(xué)教師具有了較豐富的數(shù)學(xué)專業(yè)知識，對一般的數(shù)學(xué)課外讀物都能嘗試加以閱讀。諸如，張景中院士的《新概念幾何》、《數(shù)學(xué)家的眼光》，李毓佩教授著《奇妙的數(shù)王國》，談祥伯教授等的《數(shù)學(xué)與文史》、《數(shù)學(xué)與建筑》、《數(shù)學(xué)與金融》等。在數(shù)學(xué)教師中廣泛倡導(dǎo)閱讀這些數(shù)學(xué)科普讀物，不但可以提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣以及閱讀理解能力，而且可以讓學(xué)生加深對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識，進(jìn)一步明了數(shù)學(xué)的曲折發(fā)展歷程，從中感悟數(shù)學(xué)的無窮魅力。
(三)要強(qiáng)化數(shù)學(xué)教師的解題訓(xùn)練
讓數(shù)學(xué)教師進(jìn)行解題訓(xùn)練不僅可以檢驗(yàn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識掌握的多寡，更重要的是從中可以體現(xiàn)出學(xué)生的數(shù)學(xué)意識、數(shù)學(xué)思想方法理解與掌握的程度，以及綜合分析能力等。在高師階段，應(yīng)當(dāng)系統(tǒng)地、有計(jì)劃地加強(qiáng)解題能力的培養(yǎng)。學(xué)?？梢园烟岣邔W(xué)生的解題能力納入師范生技能考核的一個(gè)方面，讓學(xué)生形成一種緊迫感，充分認(rèn)識到提高數(shù)學(xué)解題能力就是提高就業(yè)競爭力，就是提升自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
上述只是數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高的幾個(gè)主要途徑，還有諸如加強(qiáng)信息技術(shù)和數(shù)學(xué)的結(jié)合與滲透，一句話，只要我們正視數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)較為薄弱這一現(xiàn)實(shí)問題，采取一系列有針對性的措施，就一定能夠找到解決問題的辦法。
參考文獻(xiàn)：
[1] 章建躍論數(shù)學(xué)素質(zhì)及其培養(yǎng)中國教育學(xué)刊，1999(3)：35―38
數(shù)學(xué)建?？梢詾閿?shù)學(xué)理論和金融問題搭建一座橋梁。數(shù)學(xué)模型在金融領(lǐng)域已經(jīng)有廣泛的應(yīng)用，如證券投資組合模型、期權(quán)定價(jià)模型等。數(shù)學(xué)建模教育在金融人才培養(yǎng)中的作用是其他學(xué)科無法替代的，可以歸結(jié)以下幾方面：
1.提高學(xué)生的應(yīng)用
數(shù)學(xué)素質(zhì)以及學(xué)習(xí)興趣數(shù)學(xué)建模教學(xué)是案例教學(xué)，以實(shí)際問題為背景，利用數(shù)學(xué)思想方法解決實(shí)際問題，可以很好地將數(shù)學(xué)理論與金融實(shí)際問題緊密結(jié)合。如在量化投資中，可以基于智能算法建立套利模型；利用最優(yōu)化方法研究資產(chǎn)組合模型等。數(shù)學(xué)建模教學(xué)可以避免抽象理論知識的講授，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)在金融中的重要應(yīng)用價(jià)值。同時(shí)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)的無窮魅力，提高對數(shù)學(xué)的認(rèn)可度，體會到數(shù)學(xué)是一種重要工具。數(shù)學(xué)建模課程中講授了大量的數(shù)學(xué)建模思想方法，如時(shí)間序列分析、最優(yōu)化方法、微分方程、智能算法等。常言道：授人以魚，不如授人以漁。通過數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，可以拓寬學(xué)生的知識面，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力。
2.培養(yǎng)學(xué)生的科研創(chuàng)新能力
數(shù)學(xué)建模是一個(gè)不斷探索的創(chuàng)造性過程。從不同的角度理解，同一個(gè)問題會得到不同的數(shù)學(xué)模型以及求解方法，沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)答案，這為學(xué)生留出自由發(fā)揮的廣闊空間。在建立數(shù)學(xué)模型之前，必須查閱大量的資料，獲得自己所需要的信息。數(shù)學(xué)建模最終解釋實(shí)際問題必須以論文的形式呈現(xiàn)。經(jīng)過數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練之后，學(xué)生的創(chuàng)新能力有了顯著的提升。例如我校獲得國家二等獎(jiǎng)的小組，被選中參與量化投資大賽，最后也獲得了全國二等獎(jiǎng)。因此，數(shù)學(xué)建模教育有助于提高學(xué)生的文獻(xiàn)查找能力以及論文撰寫水平、培養(yǎng)學(xué)生探索、研究能力、創(chuàng)造性地運(yùn)用綜合知識解決實(shí)際問題的能力。
3.增強(qiáng)學(xué)生的綜合素質(zhì)數(shù)學(xué)
建模教育除了培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力之外，還有一個(gè)目的就是為參加數(shù)學(xué)建模競賽做準(zhǔn)備。數(shù)學(xué)建模競賽是以小組為單位開展工作，3個(gè)人分工明確，但又不可獨(dú)立開來。面對復(fù)雜的賽題，3個(gè)人只有共同思考、互相啟發(fā)、各司其職、、攻堅(jiān)克難才能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成。這種競賽模式培養(yǎng)了學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作精神以及攻堅(jiān)克難的毅力，為今后能更好地適應(yīng)工作中的挑戰(zhàn)奠定基礎(chǔ)。除以上之外，在數(shù)學(xué)建模過程中還培養(yǎng)了學(xué)生想象能力、抽象思維能力、發(fā)散思維能力、開拓創(chuàng)新能力、學(xué)以致用能力、綜合判斷能力、計(jì)算機(jī)編程能力等。而這些能力恰恰是21世紀(jì)金融人才應(yīng)該具備的素質(zhì)?？梢哉f一次參與，終身受益。數(shù)學(xué)建模為培養(yǎng)應(yīng)用型創(chuàng)新型復(fù)合型金融人才提供了有效手段。
二、地方金融類院校開展數(shù)學(xué)建模教育措施
1.重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識
在金融中的應(yīng)用高等數(shù)學(xué)中，我們可以用泰勒級數(shù)去近似一個(gè)抽象函數(shù)。教師在講授這節(jié)內(nèi)容時(shí)，可以將其用于研究債券價(jià)格的變化以及波動(dòng)性。在概率論中，概率分布研究不確定事件發(fā)生的可能性。二項(xiàng)分布在金融中最常見的應(yīng)用是關(guān)于債券價(jià)格的變化。概率分布可以用于預(yù)測資產(chǎn)價(jià)格或資產(chǎn)收益率的未來分布。如果在高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等公共基礎(chǔ)課上適當(dāng)引入以金融知識為背景的例子，學(xué)生將更加深入體會到所學(xué)的抽象內(nèi)容在現(xiàn)代金融的有用武之地，有助于提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。然而，要在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課堂上將數(shù)學(xué)知識與金融專業(yè)知識相結(jié)合又是不容易的。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程大多數(shù)為公共基礎(chǔ)部承擔(dān)，大部分教師沒有金融背景。因此，在招聘數(shù)學(xué)教師時(shí)應(yīng)該適當(dāng)考慮有金融背景的數(shù)學(xué)教師。
2.將數(shù)學(xué)建模思想方法與現(xiàn)代金融相結(jié)合
現(xiàn)代數(shù)學(xué)包含各門學(xué)科知識和數(shù)學(xué)方法。數(shù)學(xué)建模課堂上，教師講授大量的數(shù)學(xué)建模思想方法，如優(yōu)化理論、多元統(tǒng)計(jì)分析、預(yù)測方法、回歸分析、現(xiàn)代優(yōu)化算法、綜合評價(jià)法等。而數(shù)學(xué)建模教學(xué)采用的是案例教學(xué)法，如果能將其與現(xiàn)代金融相結(jié)合，有助于提升利用數(shù)學(xué)知識的能力，同時(shí)可以加深理解專業(yè)知識。以量化投資中多因子選股模型為例，在選股的時(shí)候，人們經(jīng)常使用的方法是基于基本面或技術(shù)面。新興的量化投資也慢慢發(fā)展起來，相比傳統(tǒng)方法，量化投資更加客觀、理性。多因子選股模型是采用一系列因子作為選股標(biāo)準(zhǔn)，建立過程主要為候選因子的選取、有效性檢驗(yàn)、冗余因子剔除、綜合評分模型的建立和模型的評價(jià)與改進(jìn)。這一建模過程為數(shù)學(xué)建模思想方法與現(xiàn)代金融相結(jié)合提供了很好的范例。
3.開設(shè)金融建模與編程或數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)選修課
大數(shù)據(jù)時(shí)代對金融人才提出了更高的要求?；ヂ?lián)網(wǎng)金融、大數(shù)據(jù)金融要求金融人才必須具備一定處理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、計(jì)算數(shù)據(jù)的能力。目前，一些金融行業(yè)要求求職者必須具備一定編程能力，特別是熟練使用Matlab以及C語言。通過開設(shè)金融建模與編程或數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)選修課可以培養(yǎng)學(xué)生的編程能力以及計(jì)算能力，為今后就職奠定基礎(chǔ)，增加就業(yè)籌碼。對于一個(gè)金融問題，通過問題假設(shè)、分析、建立模型，之后，還得借助計(jì)算機(jī)求解。比如金融分析中的優(yōu)化問題、回歸分析方法等。事實(shí)上，這些方法都有現(xiàn)成的函數(shù)可以調(diào)用。各種數(shù)學(xué)軟件都有各自的優(yōu)勢所在，而對于金融模型，筆者更青睞于使用Matlab軟件。Mtalab的編程語言和規(guī)則簡單，較容易入門。在金融領(lǐng)域有以下幾種工具箱：金融數(shù)據(jù)工具箱、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)工具箱、金融衍生品工具箱、優(yōu)化工具箱、統(tǒng)計(jì)工具箱。使用這些工具箱可以進(jìn)行投資組合優(yōu)化和分析、預(yù)測和模擬等。比如我們可以基于Matlab平臺，采用蒙卡洛模擬方法模擬新股申購中簽過程。
4.以競賽或立項(xiàng)為載體，提升建模能力
目前，數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)在我校開展兩年以來，先后組織學(xué)生參與全國數(shù)學(xué)建模競賽、“華東杯”數(shù)學(xué)建模競賽等，取得了一項(xiàng)國家二等獎(jiǎng)以及多項(xiàng)省賽區(qū)一等獎(jiǎng)。我校數(shù)學(xué)建模課程為全校公共選修課，學(xué)生參與數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)熱情還有待進(jìn)一步提升。事實(shí)上，金融院校的學(xué)生學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)學(xué)、多元統(tǒng)計(jì)分析、運(yùn)籌學(xué)、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)、時(shí)間序列分析等。學(xué)完這些知識再經(jīng)過適當(dāng)培訓(xùn)完全可以勝任數(shù)學(xué)建模比賽。為了更好地發(fā)揮數(shù)學(xué)建模對金融人才的積極作用，我們必須通過各種形式宣傳、引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模比賽，同時(shí)學(xué)校應(yīng)該給予更多的政策支持，組織、鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模競賽、統(tǒng)計(jì)建模競賽、創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練項(xiàng)目。以競賽或立項(xiàng)為載體，項(xiàng)目為驅(qū)動(dòng)，利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，特別是將數(shù)學(xué)知識與金融專業(yè)知識相融合，為應(yīng)用型創(chuàng)新型金融人才的培養(yǎng)提供新途徑。
三、結(jié)語
從上世紀(jì)90年代末期開始，隨著收費(fèi)的并軌和大學(xué)的持續(xù)擴(kuò)招，我國的高等教育進(jìn)入了“大眾化”教育的時(shí)期，在這樣的背景下如何進(jìn)行數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的培養(yǎng)是擺在我們面前的急需解決的問題。在國外，上世紀(jì)40年代初以來，數(shù)學(xué)尤其是應(yīng)用數(shù)學(xué)的一些思想和方法受到了重視和發(fā)展，到上世紀(jì)后期，數(shù)學(xué)作為一門技術(shù)已經(jīng)從國防、科技、生產(chǎn)管理、政府管理、經(jīng)濟(jì)金融等領(lǐng)域的后臺走向前臺，許多應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件（如，Mathematica，Matlab，SAS等）得到了廣泛地應(yīng)用，使得數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的地位在生產(chǎn)實(shí)際、科研以及經(jīng)濟(jì)管理等領(lǐng)域中越來越重要。我校就是在這樣的背景下，繼2000年開始數(shù)學(xué)學(xué)科的信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)招生后，在2005年開始數(shù)學(xué)學(xué)科的數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)招生的，而這時(shí)擴(kuò)招后的就業(yè)壓力剛好顯得十分明顯，所以培養(yǎng)方案、培養(yǎng)模式在很大程度還需要適應(yīng)就業(yè)的需求。作為工科院校，我們不能沿用上世紀(jì)80年代數(shù)學(xué)專業(yè)人才的培養(yǎng)模式、課程體系和教學(xué)內(nèi)容，必須探索在新形勢下的培養(yǎng)模式，在重視理論教學(xué)的同時(shí)必須加強(qiáng)實(shí)踐環(huán)節(jié)、動(dòng)手能力、實(shí)際技能的訓(xùn)練與培養(yǎng)，真正體現(xiàn)出數(shù)學(xué)不只是一門重要的理論學(xué)科，而且是一種可以應(yīng)用于實(shí)際的技術(shù)，即探索應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的人才培養(yǎng)模式和課程體系改革方法。在加強(qiáng)基礎(chǔ)，拓寬口徑、強(qiáng)化實(shí)踐、重視應(yīng)用，、以學(xué)生為主體，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、素質(zhì)和創(chuàng)新意識的共識下，根據(jù)我校的實(shí)際，借鑒已有的經(jīng)驗(yàn)[1-3]，確定我校數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的專業(yè)培養(yǎng)模式的定位為一個(gè)基礎(chǔ)，兩個(gè)發(fā)展方向：即培養(yǎng)學(xué)生厚實(shí)的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，這里既包括數(shù)學(xué)分析，高等代數(shù)，概率統(tǒng)計(jì)，近世代數(shù)等經(jīng)典的數(shù)學(xué)理論，也包括運(yùn)籌學(xué)，數(shù)學(xué)建模，優(yōu)化算法設(shè)計(jì)，離散數(shù)學(xué)等現(xiàn)代應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論，依此作為兩個(gè)發(fā)展方向的強(qiáng)有力的支撐；在方向的選擇上學(xué)生可根據(jù)自己的興趣和特長，選取軟件工程方向或數(shù)理統(tǒng)計(jì)與金融方向：在軟件工程方向通過開設(shè)數(shù)據(jù)庫結(jié)構(gòu)，數(shù)據(jù)庫原理，操作系統(tǒng)，軟件工程等課程和相應(yīng)的實(shí)踐環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算機(jī)應(yīng)用軟件的使用、開發(fā)研究能力；在數(shù)理統(tǒng)計(jì)與金融方向通過開設(shè)現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)分析，西方經(jīng)濟(jì)學(xué)，保險(xiǎn)學(xué)與保險(xiǎn)精算，銀行貨幣學(xué)，數(shù)理金融等課程及相應(yīng)的實(shí)踐環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生用現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論與方法處理金融領(lǐng)域的實(shí)際問題的能力。同時(shí)為該專業(yè)開設(shè)數(shù)學(xué)軟件實(shí)驗(yàn)的課程，開設(shè)加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)軟件使用能力的實(shí)驗(yàn)課程，力求培養(yǎng)出適應(yīng)社會需求的復(fù)合型人才。
二、培養(yǎng)模式與培養(yǎng)計(jì)劃
根據(jù)專業(yè)模式與方向的定位和學(xué)校培養(yǎng)計(jì)劃的總體部署，數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)按照適應(yīng)學(xué)科理論與專業(yè)方向理論、以及實(shí)踐能力的培養(yǎng)，把培養(yǎng)課程分為：通識教育、學(xué)科基礎(chǔ)、專業(yè)基礎(chǔ)、專業(yè)方向和實(shí)踐環(huán)節(jié)五部分。通識教育主要是科學(xué)與文化、公民與社會、民主與法制、文學(xué)與藝術(shù)類對全校所有專業(yè)都要求的能力的培養(yǎng)，這里既包括了文化藝術(shù)修養(yǎng)、公民法制意識的培養(yǎng)，也包括了外語、計(jì)算機(jī)使用能力的培養(yǎng)，也是新形勢下社會對人才的普遍要求，特別在新的計(jì)劃中把數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)作為現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)對人才的普遍要求，把數(shù)學(xué)建模課也列入通識教育的范疇；學(xué)科基礎(chǔ)課主要包括經(jīng)典的數(shù)學(xué)理論，主要是從事相關(guān)專業(yè)的必備的理論基礎(chǔ)和必備的素養(yǎng)，包括數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、解析幾何經(jīng)典的三基，以及常微分方程、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、數(shù)值計(jì)算方法、運(yùn)籌學(xué)幾門應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)應(yīng)用的基礎(chǔ)；專業(yè)基礎(chǔ)主要根據(jù)專業(yè)方向的要求包括離散數(shù)學(xué)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和隨機(jī)過程等軟件工程和數(shù)理統(tǒng)計(jì)與金融兩個(gè)方向都需要的基礎(chǔ)；專業(yè)方向課分別包括了數(shù)據(jù)庫原理、操作系統(tǒng)、軟件工程等軟件工程方向的前沿課程和現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)分析、西方經(jīng)濟(jì)學(xué)、銀行貨幣學(xué)、數(shù)理金融等數(shù)理金融方向的現(xiàn)論；同時(shí)還開設(shè)了近世代數(shù)、泛函分析、拓?fù)鋵W(xué)基礎(chǔ)等數(shù)學(xué)專業(yè)的現(xiàn)代基礎(chǔ)課程，使學(xué)生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)有較大的提高。然后再經(jīng)過認(rèn)識實(shí)習(xí)、專業(yè)實(shí)習(xí)、畢業(yè)實(shí)習(xí)及課內(nèi)實(shí)驗(yàn)與獨(dú)立開設(shè)的實(shí)驗(yàn)等相應(yīng)的實(shí)踐環(huán)節(jié)的訓(xùn)練，使學(xué)生達(dá)到既有堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，又有軟件工程方向或數(shù)理統(tǒng)計(jì)與金融方向的必要知識，還具有應(yīng)用數(shù)學(xué)方法的建立和求解數(shù)學(xué)模型的能力，以及較熟練的使用數(shù)學(xué)軟件和必要的外語交流能力。據(jù)此，我們對2005版的培養(yǎng)方案不斷進(jìn)行修改完善，先后形成了2006版、2008版、2011版的數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)培養(yǎng)計(jì)劃。
三、培養(yǎng)模式的改革與實(shí)踐
要實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)出適應(yīng)現(xiàn)代要求的復(fù)合型人才，只對課程的設(shè)置進(jìn)行重組，而不進(jìn)行實(shí)質(zhì)的改革是不夠的，必須對教學(xué)的理念、教學(xué)的方法與教學(xué)的實(shí)踐環(huán)節(jié)進(jìn)行徹底地改革，強(qiáng)調(diào)大眾教育與通才教育意識，盡量做到一專多能，使我們培養(yǎng)的學(xué)生是具有堅(jiān)實(shí)理論基礎(chǔ)和較強(qiáng)動(dòng)手能力的應(yīng)用型人才，通過數(shù)學(xué)的專門教育，能將數(shù)學(xué)的思想、方法用于科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域，特別是軟件工程和數(shù)理統(tǒng)計(jì)與金融領(lǐng)域。因此，在系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識和專業(yè)方向的教學(xué)中，應(yīng)注意應(yīng)用意識的培養(yǎng)，讓學(xué)生面向科技領(lǐng)域、面向?qū)嶋H生產(chǎn)領(lǐng)域，了解數(shù)學(xué)在軍事科技、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、行政管理、經(jīng)濟(jì)經(jīng)營以及金融等領(lǐng)域的重要作用。課程體系的改革也不應(yīng)只停留在形式上，應(yīng)該構(gòu)成從數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論知識的掌握，到數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)，以及計(jì)算機(jī)編程求解和軟件的應(yīng)用、開發(fā)能力的訓(xùn)練這樣一個(gè)完整的教學(xué)體系，把素養(yǎng)、素質(zhì)教育與創(chuàng)新意識、能力培養(yǎng)融于整個(gè)教學(xué)體系中。這就要求改變過去的教學(xué)模式，把知識體系的完整性融解于實(shí)際問題教學(xué)、實(shí)際案例教學(xué)之中，使得到多年實(shí)踐的數(shù)學(xué)建模的教學(xué)模式得到進(jìn)一步發(fā)揚(yáng)光大。加強(qiáng)實(shí)踐環(huán)節(jié)不應(yīng)僅僅停留在計(jì)劃上、口頭上，而要把實(shí)踐的各個(gè)環(huán)節(jié)落到實(shí)處，不要只停留在課本知識的驗(yàn)證和實(shí)際情形的模擬上，而應(yīng)該加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)跟實(shí)際生產(chǎn)的結(jié)合，讓學(xué)生到生產(chǎn)實(shí)際、社會實(shí)際中去調(diào)查、去學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)問題，尋求解決的方案，特別是用所學(xué)的理論與方法解決實(shí)際問題。我校在一年級第二學(xué)期安排一周的認(rèn)識實(shí)習(xí)，通過參過軟件企業(yè)、培訓(xùn)機(jī)構(gòu)、證券公司、保險(xiǎn)公司等實(shí)習(xí)基地使學(xué)生對這些企業(yè)有所了解，促進(jìn)學(xué)生盡快地確定自己的專業(yè)方向，進(jìn)而制定自己的學(xué)業(yè)規(guī)劃。在大二第二學(xué)期末學(xué)生根據(jù)自己的規(guī)劃選取學(xué)習(xí)方向，大三開始分方向教學(xué)，在大三第二學(xué)期末安排三周的專業(yè)實(shí)習(xí)，分方向進(jìn)行，軟件設(shè)計(jì)方向的學(xué)生到軟件設(shè)計(jì)相關(guān)的企業(yè)、培訓(xùn)機(jī)構(gòu)實(shí)習(xí)；數(shù)理統(tǒng)計(jì)與金融放行的學(xué)生到政府統(tǒng)計(jì)部門、保險(xiǎn)、證券及銀行等金融企業(yè)實(shí)習(xí)。在大四第一學(xué)期末和第二學(xué)期，根據(jù)學(xué)生的就業(yè)意向和就業(yè)企業(yè)的要求和需要，學(xué)生可以選取到就業(yè)意向的企業(yè)進(jìn)行畢業(yè)實(shí)習(xí)，實(shí)習(xí)時(shí)間根據(jù)需要確定，其余學(xué)生按培養(yǎng)計(jì)劃到實(shí)習(xí)基地進(jìn)行為期三周的畢業(yè)實(shí)習(xí)。這些實(shí)習(xí)環(huán)節(jié)有力地保障了數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)培養(yǎng)模式的實(shí)踐。我們在數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)教育的基礎(chǔ)上，選取與之有著緊密聯(lián)系的兩個(gè)交叉的應(yīng)用學(xué)科軟件設(shè)計(jì)和數(shù)理統(tǒng)計(jì)與金融作為專業(yè)方向，一方面是為了達(dá)到寬口徑、分流培養(yǎng)的目的，另一方面也是滿足這兩個(gè)領(lǐng)域人才對堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)的要求，因?yàn)橐谶@些領(lǐng)域做出開創(chuàng)性的工作或者解決一些目前面臨的問題，沒有堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)作后盾在現(xiàn)在的形勢下幾乎是不可能的。在學(xué)時(shí)的分配上，基本按照通識教育占40%，學(xué)科基礎(chǔ)占30%，專業(yè)基礎(chǔ)占15%，專業(yè)方向占15%，實(shí)踐環(huán)節(jié)融于各部分之中，而且實(shí)踐環(huán)節(jié)的學(xué)生不低于總學(xué)時(shí)的25%，在通識教育和專業(yè)方向的教育中實(shí)踐環(huán)節(jié)應(yīng)有較大的比例，應(yīng)避免理論教學(xué)時(shí)數(shù)過多，影響實(shí)踐教學(xué)的情況的發(fā)生，在教學(xué)計(jì)劃中適當(dāng)?shù)卦黾舆x修課的比例，增大學(xué)生選課的自由度，在一定的范圍內(nèi)，學(xué)生可在所選方向上自由地選課，這樣有利于發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和專長，有利于復(fù)合型人才的培養(yǎng)。
四、培養(yǎng)模式的進(jìn)一步完善
關(guān)鍵詞： 職業(yè)高中數(shù)學(xué) 不同學(xué)科 實(shí)踐應(yīng)用
一、職高數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀
目前職高教育已經(jīng)被越來越多的學(xué)生和家長所接受。職業(yè)高中與普通高中的不同之處在于職業(yè)高中重點(diǎn)培養(yǎng)中級技術(shù)人員和管理人員、中級技術(shù)工人和從業(yè)人員，職業(yè)高中分各種專業(yè)，而普通高中不分專業(yè)。職業(yè)高中對學(xué)生的要求是：具有能直接從事某一職業(yè)（工種）的技術(shù)理論知識、專業(yè)知識和操作技能；對于與本專業(yè)有關(guān)的文化課，要有相當(dāng)于普通高中的水平。職業(yè)高中教育培養(yǎng)的既是具有高中文化水平，能報(bào)考大學(xué)，又具有一技或幾技之長的復(fù)合型人才。
新課改的深入對于教師來說是一次挑戰(zhàn)，教師不再是傳統(tǒng)意義上的“教書匠”，教師能否“與時(shí)俱進(jìn)”成為改革能否成功的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)作為所有人學(xué)生時(shí)代的一門必修課，它的重要程度不言而喻。不論是普通高中還是職業(yè)高中；不論是文科還是理科，數(shù)學(xué)都是一門必修課。職業(yè)高中數(shù)學(xué)教育不僅要為社會發(fā)展直接提供更多具有較高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的勞動(dòng)者，而且要為一部分學(xué)生接受高等教育奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。但是大部分職業(yè)高中的學(xué)生對這門功課都有抵觸心理，數(shù)學(xué)功底薄弱，認(rèn)識理解能力低，對數(shù)學(xué)缺乏興趣，畏懼學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是他們的通病。而大部分職業(yè)高中的老師都把側(cè)重點(diǎn)放在學(xué)生的專業(yè)課上，忽略了學(xué)生的文化課學(xué)習(xí)。
教師應(yīng)該“由簡向難”地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從最簡單的教起，不要怕麻煩，一點(diǎn)一點(diǎn)地引導(dǎo)學(xué)生，慢慢培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。對待學(xué)生不會的問題，要格外認(rèn)真，一遍不會就再教一遍。從基礎(chǔ)開始，培養(yǎng)學(xué)生的自信心，克服畏懼心理。如，學(xué)習(xí)“倍角公式――二倍角的余弦”，在兩角和的余弦公式中，令α等于β，再讓學(xué)生手動(dòng)推出二倍角的余弦公式。這樣一點(diǎn)一點(diǎn)指引學(xué)生學(xué)習(xí)，讓學(xué)生從懂到會，最后到能做。
二、職高數(shù)學(xué)在不同學(xué)科的應(yīng)用
職業(yè)高中的學(xué)生畢業(yè)后，大部分會直接步入工作崗位，有的工作崗位與數(shù)學(xué)有著密切的聯(lián)系，如：計(jì)算機(jī)、金融等；有的則與數(shù)學(xué)無太大關(guān)系，如旅游、文秘等。不同的工作崗位對數(shù)學(xué)的側(cè)重不一樣，具體應(yīng)用也不一樣。計(jì)算機(jī)理論其實(shí)是很多數(shù)學(xué)知識的融合，軟件工程需要圖論，密碼學(xué)需要數(shù)論，軟件測試需要組合數(shù)學(xué)，計(jì)算機(jī)程序的編制更需要很多的數(shù)學(xué)知識，如集合論、排隊(duì)論、離散數(shù)學(xué)。因?yàn)樵跒橛?jì)算機(jī)專業(yè)的學(xué)生講解排列組合的時(shí)候，可以舉一些軟件測試上的排列組合案例。學(xué)習(xí)金融的學(xué)生可能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上更注重統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)知識，統(tǒng)計(jì)學(xué)與會計(jì)是相互滲透的，會計(jì)核算中需要大量運(yùn)用統(tǒng)計(jì)分組、相對指標(biāo)、絕對指標(biāo)、統(tǒng)計(jì)控制、投資風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值評定等統(tǒng)計(jì)分析方法，使會計(jì)可以進(jìn)一步利用這些信息預(yù)測未來、參與決策，這些相關(guān)的例子都可以在會計(jì)專業(yè)的數(shù)學(xué)課上作為舉例。
一、學(xué)困生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中的表現(xiàn)
（1）情感方面出現(xiàn)障礙。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)常常失敗，有強(qiáng)烈的挫折感，對數(shù)學(xué)冷漠，不愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，師生關(guān)系緊張，情緒容易波動(dòng)。
（2）對數(shù)學(xué)缺乏興趣。對數(shù)學(xué)豪不感興趣，學(xué)習(xí)無目的、不主動(dòng)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變?yōu)榧议L所布置的任務(wù)，只關(guān)心任務(wù)完成沒有，沒有體會出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。
（3）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意志薄弱。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)注意力極易分散，自制力差，易受干擾，學(xué)習(xí)缺乏毅力，害怕困難，不求甚解，畏難卻步，怕苦怕煩。
（4）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度不端正。他們認(rèn)為數(shù)學(xué)沒有用處，生活中用不了這些數(shù)學(xué)知識，沒有看到數(shù)學(xué)的教育價(jià)值和在社會各個(gè)領(lǐng)域中的作用。
（5）學(xué)習(xí)方法掌握不當(dāng)。許多學(xué)困生采用死記硬背的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，沒有把握數(shù)學(xué)對象間的相互關(guān)系，對數(shù)學(xué)對象理解不準(zhǔn)確，因而事倍功半。知識極易遺忘，且經(jīng)常中其它數(shù)學(xué)概念相混淆。
（6）思維呆板，缺乏想象力。學(xué)生的思維活動(dòng)局限于某一個(gè)知識點(diǎn)，遷移能力低，離不開該知識點(diǎn)的狹小的感知范圍，往往是點(diǎn)狀思維，沒有形成完整、優(yōu)化的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)體系，在原有的表象的基礎(chǔ)上，不能進(jìn)行發(fā)散思維，想象力差，過分依賴感性認(rèn)識，概括水平低，數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力低。
（7）運(yùn)算推理能力差。操作次序混亂，解題步驟不清晰，不會合情推理，由條件不易發(fā)現(xiàn)與之相關(guān)的結(jié)論。 研究表明，學(xué)困生主要是因?yàn)槠鋬?nèi)部學(xué)習(xí)動(dòng)力機(jī)制發(fā)展水平低，普遍存在著失敗的心態(tài)，并導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中反復(fù)失敗。有些人想學(xué)數(shù)學(xué)，有些人不想學(xué)數(shù)學(xué)，有些人厭倦數(shù)學(xué)課，有些人期望數(shù)學(xué)課，這是與數(shù)學(xué)的價(jià)值以、師生間的感情是否融洽、教師的教學(xué)水平等是分不開的，即與對數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)教師的情感有著密不可分的關(guān)系它們對學(xué)習(xí)動(dòng)力機(jī)制產(chǎn)生深刻影響。前蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基對情感教育推向極致，他認(rèn)為：“情感如同肥沃的土壤，知識的種子就播種在這片土地上，種子就會萌發(fā)幼芽來?！笨鬃右舱f過：“知之者不如知者，好之者不如樂之者”。情感教育有四大特點(diǎn)：①興趣性。②成功性。③審美性。④創(chuàng)造性。加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)中的情感教育，就是利用各種手段，提高學(xué)困生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功以及數(shù)學(xué)審美體驗(yàn)，強(qiáng)化學(xué)困生的內(nèi)部動(dòng)力機(jī)制，提高認(rèn)知水平，并使智力因素與非智力因素相互協(xié)調(diào)，從而提高學(xué)困生的創(chuàng)造能力。
二、針對數(shù)學(xué)學(xué)困生出現(xiàn)的原因，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該采取相應(yīng)的對策
（1）培養(yǎng)積極的學(xué)習(xí)情感，重視培養(yǎng)學(xué)困生的學(xué)習(xí)興趣。對基礎(chǔ)差的學(xué)生，平時(shí)多鼓勵(lì)，少批評少埋怨，讓他們不斷有成功的喜悅，消除畏難情緒。通過對學(xué)生的熱情幫助，尋找解決數(shù)學(xué)學(xué)困生的突破口，以情感人，以情導(dǎo)學(xué)，以情促學(xué)，全面開發(fā)學(xué)困生的潛能。
（2）介紹數(shù)學(xué)與現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的關(guān)系，了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，介紹數(shù)學(xué)在金融、保險(xiǎn)、經(jīng)濟(jì)、科學(xué)技術(shù)等各方面的用途，利用數(shù)碼電視、數(shù)字壓縮與數(shù)學(xué)間密切關(guān)系，反映數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，在數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中有意地讓學(xué)困生閱讀數(shù)學(xué)科普讀物，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)在當(dāng)今經(jīng)濟(jì)、科技中的巨大作用，形成較正確的數(shù)學(xué)價(jià)值觀。加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的教學(xué)，如在學(xué)習(xí)數(shù)列后，讓學(xué)生計(jì)算銀行存款的單利、復(fù)利。在學(xué)習(xí)方程組后，要學(xué)生解決盈虧問題，如有一間面門和一間房，各賣了2萬元，門面賺了2萬元，房子虧了兩萬元，總體來說，是虧還是賺？總之，淡化數(shù)學(xué)的形式，注意數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)，重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用，是解決學(xué)困生問題，特別是數(shù)學(xué)教學(xué)中的厭學(xué)問題的重要舉措。
（3）處理好尖子學(xué)生與學(xué)困生的關(guān)系，像關(guān)心尖子學(xué)生一樣關(guān)心數(shù)學(xué)學(xué)困生，不刁難學(xué)困生，要看到數(shù)學(xué)學(xué)困生的優(yōu)點(diǎn)，善意地指出學(xué)困生缺點(diǎn)，熱心幫助學(xué)困生，給學(xué)困生更多的表現(xiàn)機(jī)會，讓他們深刻地體現(xiàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，成功感，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)部動(dòng)力因素。
一、多創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情境，讓學(xué)生有應(yīng)用的機(jī)會
數(shù)學(xué)知識來源于生活，又服務(wù)于生活，教師要善于引導(dǎo)，挖掘生活中的數(shù)學(xué)，使學(xué)生產(chǎn)生生活中“處處是應(yīng)用之地。時(shí)時(shí)是應(yīng)用之機(jī)”的意識。在教學(xué)中，教師要善于創(chuàng)設(shè)某種應(yīng)用的情境，把數(shù)學(xué)的應(yīng)用隱藏在情境之中。激發(fā)學(xué)生去積極地操作，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生有足夠的應(yīng)用機(jī)會。如教學(xué)“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”前，可以布置學(xué)生計(jì)算植樹活動(dòng)中，成活的棵數(shù)占總棵數(shù)的百分之幾等類似的問題，為新課的教學(xué)積累充分的感性材料。緊接著再對它們進(jìn)行觀察分析、抽象概括出它們的共同特征，并通過學(xué)生的舉例，進(jìn)一步掌握了各種百分率的具體意義和計(jì)算方法。最后，再結(jié)合本節(jié)課學(xué)生計(jì)算的正確情況，得出全班同學(xué)計(jì)算的正確率等。這樣設(shè)計(jì)，不僅讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)知識來源于實(shí)際，而且也提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和信心。使數(shù)學(xué)問題的解決更貼近生活，減少了學(xué)生對數(shù)學(xué)的神秘感，加深了對知識的認(rèn)識、記憶和應(yīng)用，并逐漸形成數(shù)的意識和態(tài)度。
另外，應(yīng)用不僅是指將建立的數(shù)學(xué)模型在數(shù)學(xué)內(nèi)部應(yīng)用，更主要的是指將數(shù)學(xué)模型及其建立過程中掌握的思想、方法應(yīng)用于實(shí)際生活和生產(chǎn)中，來解釋或解決具體問題。所以，要重視學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)過程中的個(gè)人體驗(yàn)，強(qiáng)調(diào)要善于思考。教學(xué)實(shí)踐的事實(shí)也證明，富有挑戰(zhàn)性的問題爭論，往往能使學(xué)生閃現(xiàn)出富有獨(dú)創(chuàng)見解的思維火花，使參與教學(xué)活動(dòng)的教師和學(xué)生得到一種特殊的滿足感、愉悅感，并留下了深刻印象。但是教材中大量的習(xí)題只能起到熟練鞏固知識、技能的作用，不利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。因此，教學(xué)中。教師還要注意收集、整理一些有用的教材，使學(xué)到的思想方法得到具體的應(yīng)用。如，學(xué)生了解了圓柱的體積公式推導(dǎo)后，問：為何水管、汽油桶等物體都要做成圓柱體，而不做成長方體呢?學(xué)生的回答如下，甲：物體做成圓柱形，如汽油桶等便于運(yùn)輸，當(dāng)搬不動(dòng)時(shí)就可以用滾動(dòng)，而長方體就很難做到這一點(diǎn)。乙：同意甲的看法，還發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓柱體轉(zhuǎn)變成長方體后，雖然體積大小不變，但表面積卻增加了。他想到大部分容器都做成圓柱體。是因?yàn)槿莘e相等的情況下，做成圓柱體比做成長方體更節(jié)省材料。
二、通過多種途徑讓學(xué)生參與實(shí)踐，接觸實(shí)際問題
學(xué)習(xí)是學(xué)生的活動(dòng)，數(shù)學(xué)上的許多概念、運(yùn)算和規(guī)則等都是由于實(shí)踐的需要形成的。在學(xué)習(xí)過程中。應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生有機(jī)會通過自身的實(shí)踐活動(dòng)，感受到數(shù)學(xué)化的需要。然后再進(jìn)行分析、提煉和組織成高一層次的數(shù)學(xué)知識。但是學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)的大部分是數(shù)學(xué)化后的知識，很容易形成一種固定的印象，即學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是解決書本上的問題。無需思考更多的條件和實(shí)際意義。這顯然不利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
1、通過動(dòng)手操作，感觸數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用。
為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展，提供給學(xué)生動(dòng)手操作的機(jī)會，是非常必要的，這樣可以使學(xué)生把現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題的過程中，體會到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。如在學(xué)習(xí)“軸對稱圖形”里，可以先讓學(xué)生說說生活中見過哪些軸對稱的實(shí)物，學(xué)生就會說出諸如剪刀、月餅、人體和一些圖形等。最后再讓學(xué)生發(fā)揮想象和創(chuàng)造力，用學(xué)過的知識剪出自己喜愛的軸對稱圖形，使學(xué)生充分感受到生活和數(shù)學(xué)中的對稱美。通過這些動(dòng)手操作的訓(xùn)練，一方面培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用知識解決實(shí)際問題的能力，另一方面也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在實(shí)踐中把知識和技巧內(nèi)化成了能力。
2、通過實(shí)地調(diào)查，感知數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用。
如果給學(xué)生教學(xué)現(xiàn)成的知識，把數(shù)學(xué)結(jié)論以文字的形式呈現(xiàn)給他們，就連學(xué)生的作業(yè)也只是對例題的模仿，對原理、原則的演繹，這樣教學(xué)的結(jié)果常常會使學(xué)生感到數(shù)學(xué)太嚴(yán)肅、枯燥，同時(shí)也不便于學(xué)生的記憶。如果能在教學(xué)之余，組織學(xué)生有目的地進(jìn)行實(shí)地調(diào)查、取證，這樣得來的知識學(xué)生就會倍感新鮮，同時(shí)也再現(xiàn)了書本上的知識，獲得了良好的應(yīng)用價(jià)值。如學(xué)習(xí)“利息”一節(jié)時(shí)，可以組織學(xué)生到銀行調(diào)查，通過實(shí)際例子，使學(xué)生真正建立了本金、利息和利率的含義及三者的關(guān)系。從中也學(xué)到了存款的意義，懂得了現(xiàn)有銀行的定期存款利率為何大大低于書本介紹的利率。增長了有關(guān)金融方面的知識。
3、通過課外活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用。
雖然課堂教學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)的主渠道，但也不能忽視開展課外活動(dòng)的作用。學(xué)生從課外活動(dòng)中能夠?qū)W到許多課堂上所學(xué)不到的知識和技能，以及一些團(tuán)結(jié)協(xié)作、互幫互助的優(yōu)良品質(zhì)。教師應(yīng)根據(jù)教材內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生的特點(diǎn)和當(dāng)?shù)氐膶?shí)際情況，擬訂切實(shí)可行的活動(dòng)計(jì)劃。例如：可以要求學(xué)生記數(shù)學(xué)日記。記的內(nèi)容有：當(dāng)日教師補(bǔ)充的重點(diǎn)；預(yù)習(xí)中自己存在的問題以及一些解題妙法。從書報(bào)上摘抄一些有關(guān)的生產(chǎn)、生活中的數(shù)據(jù)。
三、養(yǎng)成從數(shù)學(xué)的角度真切地認(rèn)識和感受生活的習(xí)慣
關(guān)鍵詞 高等數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 教學(xué)效果
高等數(shù)學(xué)，又稱微積分學(xué)，在物理、航空、管理、金融等領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用，因此高等數(shù)學(xué)是高等院校一門重要的基礎(chǔ)理論課，不僅是學(xué)好其他專業(yè)課程的有力工具，而且對于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，邏輯推理能力和解決實(shí)際問題的能力有重要作用。正基于高等數(shù)學(xué)課程的極端重要性，已有很多學(xué)者根據(jù)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐與研究提出了不同見解，見。據(jù)筆者多年的教學(xué)經(jīng)歷，談?wù)劰P者對如何提升高等數(shù)學(xué)課教學(xué)效果的幾點(diǎn)認(rèn)識和思考。
1上好高等數(shù)學(xué)緒論課
高等數(shù)學(xué)課一般在大學(xué)一年級開課，大一新生剛?cè)雽W(xué)就面對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，有些學(xué)生高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不扎實(shí)，對高等數(shù)學(xué)課程存在畏難心理，興趣不高，喪失學(xué)習(xí)信心和主動(dòng)性。另外為了更好地介紹高等數(shù)學(xué)課程，還可以在第一堂課上向?qū)W生介紹高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)的聯(lián)系與區(qū)別，高等數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容及學(xué)習(xí)方法。初等數(shù)學(xué)是研究常數(shù)的數(shù)學(xué)，重視的是計(jì)算技巧；而高等數(shù)學(xué)是研究變量（函數(shù)）的數(shù)學(xué)，其主要內(nèi)容是函數(shù)的微分和積分運(yùn)算，重視的是數(shù)學(xué)概念及數(shù)學(xué)思想的形成與應(yīng)用。任課教師可以抽時(shí)間給學(xué)生介紹一些微積分的發(fā)展歷史，如極限理論是怎樣形成的，為什么會有導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，定積分計(jì)算的由來，本學(xué)科的最新成就及對當(dāng)今科學(xué)發(fā)展的影響等。許多教師迫于課時(shí)緊張，在教學(xué)中忽視緒論課的作用，然而高等數(shù)學(xué)的緒論課是必不可少，也是非常重要的.現(xiàn)在的大學(xué)生普遍有這樣一種困惑：高等數(shù)學(xué)那么難，那么抽象，它對后面的專業(yè)課學(xué)習(xí)有什么作用？學(xué)習(xí)目的不明確以及學(xué)習(xí)上的畏難情緒直接影響學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的熱情和效果。通過緒論課，可讓學(xué)生對高等數(shù)學(xué)有大致的了解，拉近學(xué)生和課程的距離，使他們在心理上對數(shù)學(xué)有一些親近感，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的重要性和實(shí)用性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣，從而努力學(xué)好數(shù)學(xué)。
2重視高等數(shù)學(xué)的育人作用
高等數(shù)學(xué)課程在高等學(xué)校的育人環(huán)境中，不僅是一種工具，也是一種素質(zhì)、一種文化。在數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中不僅要向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識，而且要在傳授知識的同時(shí)，傳授數(shù)學(xué)的科學(xué)思想、科學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、分析和解決問題的能力以及創(chuàng)新精神與創(chuàng)新能力。人們經(jīng)過多年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可能會忘記學(xué)過的具體數(shù)學(xué)知識，但是通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)培養(yǎng)起來的思維能力和素質(zhì)卻會長期保留，并受益終生。正像每個(gè)人會忘記小時(shí)候吃過什么食物，但那些食物已經(jīng)被吸收成長為每個(gè)人身體的一部分。我們發(fā)現(xiàn)畢業(yè)后的學(xué)生在實(shí)際工作中真正需要用到的具體的數(shù)學(xué)定理、公式和結(jié)論，其實(shí)并不很多，但所受到的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，所領(lǐng)會的數(shù)學(xué)思想和精神，卻無時(shí)無刻不在發(fā)揮著積極的作用，成為取得成功的最重要的因素，這正是數(shù)學(xué)能力所在。由此得到在某種意義上數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)比知識本身的學(xué)習(xí)更有價(jià)值。在高等數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵著豐富的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)以科學(xué)知識為載體，有意識地引導(dǎo)學(xué)生將隱含于教材之中的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行挖掘、提煉、概括，注重知識的發(fā)展過程，并及時(shí)強(qiáng)化，通過強(qiáng)化應(yīng)用加以內(nèi)化，掌握終身受益的思想方法對培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是非常有效的。使學(xué)生不僅知道許多重要的數(shù)學(xué)概念、方法和結(jié)論，而且領(lǐng)會到數(shù)學(xué)的精神實(shí)質(zhì)和思想方法，這應(yīng)該是數(shù)學(xué)教育努力追求的目標(biāo)。
3在高等數(shù)學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模的思想
為了增強(qiáng)高等數(shù)學(xué)課堂的吸引力，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性，教師應(yīng)力求在講課過程中不斷地提出問題、分析問題，構(gòu)筑師生交流與互動(dòng)的平臺，提供思考與探索的空間。在教學(xué)中，以教師的組織引導(dǎo)、傳授知識為主體，以學(xué)生的積極參與、討論接受為主體。在課堂講解、課外作業(yè)等諸多環(huán)節(jié)中激發(fā)學(xué)生的積極主動(dòng)性，變要我學(xué)為我要學(xué)，提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。另外在適當(dāng)?shù)恼鹿?jié)中例如講定積分的應(yīng)用時(shí)，可將數(shù)學(xué)軟件和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)引入教學(xué)中，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)手能力，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為啟迪學(xué)生智慧、開發(fā)學(xué)生潛能與創(chuàng)新能力的重要手段。學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)課，不僅要使學(xué)生掌握微積分的基礎(chǔ)知識，而且要注重培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問題抽象、歸納為數(shù)學(xué)問題的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新能力。而數(shù)學(xué)建模的過程就是綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，對實(shí)際問題進(jìn)行建模與計(jì)算，得出實(shí)際問題最優(yōu)解的過程。因此，數(shù)學(xué)建模為學(xué)生建立了一個(gè)數(shù)學(xué)知識聯(lián)系實(shí)際問題的平臺。數(shù)學(xué)建模問題一般較為復(fù)雜，所需數(shù)學(xué)知識點(diǎn)較多，學(xué)生通過建模訓(xùn)練、參加建模競賽，親自參加了將數(shù)學(xué)應(yīng)用于解決實(shí)際問}的嘗試，取得了課堂上無法獲得的獨(dú)特體驗(yàn)，
4結(jié)語
改進(jìn)和提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)效果是一個(gè)長期的過程，它涉及教師教學(xué)與學(xué)生學(xué)習(xí)的各個(gè)方面。只有高等數(shù)學(xué)教師根據(jù)教學(xué)實(shí)踐總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，才能不斷提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)效果，才能培養(yǎng)出更多更好的人才。
參考文獻(xiàn)
[1] 傅葦.高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法的探索與實(shí)踐[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2007，23（6）：6-10.
