發(fā)布時(shí)間：2022-10-04 14:46:32
序言：寫(xiě)作是分享個(gè)人見(jiàn)解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)論文樣本，期待這些樣本能夠?yàn)槟峁┴S富的參考和啟發(fā)，請(qǐng)盡情閱讀。
［關(guān)鍵詞］研究生培養(yǎng)質(zhì)量培養(yǎng)機(jī)制改革
［中圖分類號(hào)］G643［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］A［文章編號(hào)］2095-3437（2014）10-0096-02黑龍江大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院以探究全面提高研究生培養(yǎng)質(zhì)量為目的，以一級(jí)學(xué)科碩士點(diǎn)的建設(shè)為平臺(tái)，緊密結(jié)合本學(xué)院的實(shí)際情況和資源優(yōu)勢(shì)、構(gòu)建科學(xué)合理的碩士招生簡(jiǎn)章和培養(yǎng)方案、建立新的碩士導(dǎo)師體系，改革碩士學(xué)位論文送審制度的環(huán)節(jié)，形成可持續(xù)提升碩士研究生培養(yǎng)質(zhì)量的長(zhǎng)效機(jī)制。具體改革建議如下。
一、增強(qiáng)研究生的綜合素質(zhì)，在培養(yǎng)方案中設(shè)置相應(yīng)的環(huán)節(jié)
（一）積極開(kāi)展研究生思想政治素質(zhì)教育
高校教師及管理者一切工作的重點(diǎn)都是為了育人，而育人的核心是育魂，這個(gè)意思就是說(shuō)，努力提高研究生的思想道德和政治素質(zhì)是培養(yǎng)高素質(zhì)研究生的關(guān)鍵。為此，高校輔導(dǎo)員可以為研究生開(kāi)展思想政治研討會(huì)，時(shí)常觀看一些大型的文化紀(jì)錄片、歷史影片等一系列有教育意義的活動(dòng)，不斷增長(zhǎng)思想政治理論知識(shí)，從而提高研究生的思想政治素養(yǎng)和道德品質(zhì)。除此之外，研究生還應(yīng)當(dāng)積極地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，比如，研究生志愿者“三下鄉(xiāng)”服務(wù)活動(dòng)，到敬老院進(jìn)行獻(xiàn)愛(ài)心活動(dòng)。這樣，不僅所學(xué)有所用，更重要的是，在自己親身實(shí)踐中，不斷磨練自己，服務(wù)于他人，陶冶了情操，提高了自己的思想政治素養(yǎng)和道德品質(zhì)。
（二）努力提高研究生創(chuàng)新能力素質(zhì)
研究生創(chuàng)新能力素質(zhì)是研究生綜合能力素質(zhì)教育中的核心內(nèi)容，它主要包括以下兩個(gè)方面的內(nèi)容：第一，研究生通過(guò)檢索和閱讀文獻(xiàn)，不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題，在學(xué)習(xí)中獲得成就感，從而，培養(yǎng)研究生對(duì)科研的濃厚興趣。隨著對(duì)知識(shí)的深入研究，也漸漸地形成了對(duì)科學(xué)研究的一種直覺(jué)認(rèn)識(shí)和敏銳的洞察力。這樣，研究生就可以獲得創(chuàng)新思想和信念，在解決問(wèn)題中不斷挖掘其創(chuàng)新潛能。第二，在研究生日常教學(xué)中，應(yīng)注重問(wèn)題鏈教學(xué)法，充分調(diào)動(dòng)研究生的啟發(fā)性思維，注重文理結(jié)合，學(xué)科交叉和滲透。除此之外，研究生平時(shí)應(yīng)該勤奮學(xué)習(xí)，刻苦訓(xùn)練，培養(yǎng)他們獨(dú)立發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、獨(dú)立提出問(wèn)題、獨(dú)立分析問(wèn)題和獨(dú)立解決問(wèn)題的創(chuàng)新精神。
（三）完善研究生科學(xué)文化素質(zhì)教育
研究生科學(xué)文化的教育要繼承和發(fā)揚(yáng)傳統(tǒng)教育的精華，剔除與時(shí)展不相適應(yīng)的世俗教育的糟粕，積極探索滿足現(xiàn)代社會(huì)需求并能培養(yǎng)合格高素質(zhì)人才的教育模式。第一，改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式。傳統(tǒng)的教學(xué)模式是傳授式教學(xué)，以教師為中心，進(jìn)行“填鴨式”教學(xué)?，F(xiàn)代教育教師應(yīng)該在教學(xué)目標(biāo)中提煉出一些關(guān)鍵問(wèn)題，針對(duì)這些問(wèn)題，提倡學(xué)生自主地探索與研究，最終在教師的啟發(fā)和指導(dǎo)下分析與解決這些問(wèn)題，真正實(shí)現(xiàn)研究生教學(xué)模式的根本轉(zhuǎn)變。第二，研究生要主動(dòng)參與課堂教學(xué)。為了研究生能參與課堂教學(xué)，可以讓學(xué)生提前準(zhǔn)備教學(xué)內(nèi)容在課堂上講，老師在課下聽(tīng)，針對(duì)在課堂上遇到的問(wèn)題，師生可以共同探討加以研究解決，這樣研究生可以主動(dòng)參與課堂教學(xué)，取得良好的教學(xué)效果。
（四）不斷加強(qiáng)研究生身心素質(zhì)教育
研究生在刻苦學(xué)習(xí)和努力研究的過(guò)程中，既要學(xué)好自己的專業(yè)知識(shí)，又要投入自己的科學(xué)研究工作中，對(duì)研究生無(wú)論在體力、腦力還是能力方面都是一個(gè)巨大的考驗(yàn)。尤其對(duì)數(shù)學(xué)系的研究生，在科學(xué)研究的過(guò)程中，需要不斷地重復(fù)驗(yàn)算和進(jìn)行枯燥的理論推導(dǎo)，孜孜不懈地追求，以期獲得新的理論研究成果。在此過(guò)程中，往往會(huì)經(jīng)歷很多次失敗，面對(duì)無(wú)數(shù)次困難，忍受別人無(wú)法忍受的痛苦，所有這些對(duì)他們的身心無(wú)疑是一種巨大的考驗(yàn)。強(qiáng)健的體魄和健全的心智是經(jīng)受這些磨難和考驗(yàn)的墊腳石。這就需要研究生不斷進(jìn)行體育鍛煉，保持樂(lè)觀的心態(tài)，培養(yǎng)自己的興趣和愛(ài)好，增強(qiáng)身心素質(zhì)，做到“身心皆健”。
二、 加強(qiáng)導(dǎo)師隊(duì)伍建設(shè)，建立素質(zhì)精良的導(dǎo)師隊(duì)伍
（一） 嚴(yán)格遴選導(dǎo)師， 實(shí)行研究生導(dǎo)師動(dòng)態(tài)管理
研究生的自學(xué)和科研活動(dòng)， 是在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的。導(dǎo)師的指導(dǎo)作用發(fā)揮得如何，是關(guān)系到研究生能否成才的重要問(wèn)題。因此，招收研究生，必須遴選好導(dǎo)師，學(xué)校應(yīng)按國(guó)務(wù)院學(xué)位委員會(huì)和教育部的有關(guān)規(guī)定認(rèn)真做好遴選工作，創(chuàng)造一種有增減、能上下的動(dòng)態(tài)機(jī)制，使導(dǎo)師隊(duì)伍有壓力、有動(dòng)力、有活力。除此之外，還有必要定期對(duì)導(dǎo)師的學(xué)術(shù)道德、培養(yǎng)能力、工作態(tài)度、工作績(jī)效等進(jìn)行評(píng)估， 同時(shí)啟動(dòng)有效的激勵(lì)、約束機(jī)制，其目的在于以評(píng)促建，形成公平競(jìng)爭(zhēng)的良好氛圍，既充分調(diào)動(dòng)導(dǎo)師的工作積極性，又增強(qiáng)其責(zé)任感和使命感。
（二） 加強(qiáng)對(duì)導(dǎo)師的培訓(xùn)
為保證研究生導(dǎo)師能夠根據(jù)研究生培養(yǎng)規(guī)律，更好地履行職責(zé)， 增強(qiáng)指導(dǎo)能力， 提高指導(dǎo)水平，加強(qiáng)對(duì)導(dǎo)師的培訓(xùn)是非常必要的。對(duì)導(dǎo)師的培訓(xùn)可以從以下兩方面入手：第一，采用“一幫一”的技能培訓(xùn)， 由那些學(xué)歷層次高、科研能力強(qiáng)但缺乏研究生培養(yǎng)經(jīng)驗(yàn)的年輕導(dǎo)師作為助手協(xié)助資深導(dǎo)師指導(dǎo)一屆研究生，完成一個(gè)周期的學(xué)習(xí)、實(shí)踐，從培養(yǎng)計(jì)劃的制訂、論文題目的選擇、論文寫(xiě)作的指導(dǎo)與把關(guān)，到畢業(yè)論文的答辯等，由資深導(dǎo)師指導(dǎo)他們操作，待他們掌握了基本程序后，才能上崗獨(dú)立指導(dǎo)。第二，為校內(nèi)外不同學(xué)科、不同院系導(dǎo)師之間的學(xué)術(shù)溝通搭建平臺(tái)，促進(jìn)導(dǎo)師間經(jīng)驗(yàn)交流。例如，聘請(qǐng)著名導(dǎo)師就如何做一名合格的導(dǎo)師、如何進(jìn)行研究生教育等方面的知識(shí)進(jìn)行了多次講座，對(duì)提高我校導(dǎo)師的指導(dǎo)水平起到了促進(jìn)作用。
三、加強(qiáng)質(zhì)量監(jiān)控，碩士學(xué)位論文全部對(duì)外匿名送審
（一）學(xué)位論文的選題
研究生學(xué)位論文的選題是研究生進(jìn)行系統(tǒng)科學(xué)研究的起點(diǎn)，也是培養(yǎng)研究生創(chuàng)新能力素質(zhì)的關(guān)鍵。好的選題，可以說(shuō)是研究生學(xué)位論文成功的一半，學(xué)位論文選題是否恰當(dāng)，直接關(guān)系到學(xué)位論文質(zhì)量如何，甚至關(guān)系到學(xué)位論文的成敗。這一階段，需要導(dǎo)師對(duì)學(xué)生嚴(yán)格要求，經(jīng)常與學(xué)生進(jìn)行交流，了解學(xué)生查找文獻(xiàn)和收集資料的情況，檢查學(xué)生閱讀文獻(xiàn)的狀況，針對(duì)發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，提出建設(shè)性意見(jiàn)，并引導(dǎo)學(xué)生選擇出有意義的命題。在學(xué)生已收集大量文獻(xiàn)，并認(rèn)真閱讀的基礎(chǔ)上，導(dǎo)師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生做學(xué)位論文的開(kāi)題報(bào)告，為論文的開(kāi)題做好充分的準(zhǔn)備工作。
（二）學(xué)位論文的中期檢查
論文中期檢查是在論文進(jìn)行到一定階段后對(duì)論文撰寫(xiě)過(guò)程的檢查。
學(xué)院應(yīng)該成立學(xué)位中期檢查小組，小組成員應(yīng)該由本學(xué)院的導(dǎo)師組成，以便對(duì)研究生的論文進(jìn)行檢查。在中期檢查中，研究生應(yīng)該先大致說(shuō)一下自己論文的整體思路和大致框架，論文的總體進(jìn)展情況，預(yù)計(jì)完成論文的時(shí)間，重點(diǎn)對(duì)其論文工作進(jìn)行階段性總結(jié)，闡述已搜集的資料、采取的研究方法、已完成的論文工作內(nèi)容和已取得的階段性成果以及當(dāng)前面臨的主要困難等，對(duì)繼續(xù)完成的研究?jī)?nèi)容以及下一步的工作如何進(jìn)行規(guī)劃。然后檢查小組成員對(duì)研究生陳述過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行提問(wèn)和指導(dǎo)，對(duì)于當(dāng)下存在的主要問(wèn)題和論文的后繼內(nèi)容提出建議性的意見(jiàn)，此后，應(yīng)該將檢查小組的意見(jiàn)反饋給研究生本人，研究生可以在此建議的基礎(chǔ)上對(duì)論文進(jìn)行修改。對(duì)學(xué)位論文進(jìn)行中期檢查，有利于了解研究生學(xué)位論文的進(jìn)展情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并加以解決，大大提高論文的合格率，也有助于提高學(xué)位論文的質(zhì)量。
（三）學(xué)位論文的完成階段
當(dāng)前學(xué)位條例規(guī)定，研究生學(xué)位論文，須經(jīng)同行專家評(píng)閱來(lái)鑒別其是否達(dá)到了所申請(qǐng)學(xué)位的學(xué)術(shù)水平。由于在評(píng)審過(guò)程中存在著“人情風(fēng)”的非學(xué)術(shù)因素的干擾，應(yīng)對(duì)學(xué)位論文采取匿名評(píng)審，以便盡可能實(shí)現(xiàn)評(píng)審的公正性。為了保證學(xué)位論文質(zhì)量，需要實(shí)行預(yù)答辯制度，學(xué)位論文預(yù)答辯能使學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并加以改正。同時(shí)，針對(duì)同行專家提出的建設(shè)性意見(jiàn)，往往能拓寬論文作者的思路，甚至激發(fā)其靈感，論文作者可以依據(jù)答辯委員會(huì)的意見(jiàn)對(duì)論文進(jìn)行修改，可以大大提高論文的質(zhì)量。在論文答辯后，答辯委員會(huì)應(yīng)給出切合實(shí)際的評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)要體現(xiàn)出公平和公正，嚴(yán)把質(zhì)量關(guān)，對(duì)不合格的學(xué)位論文，責(zé)其重新修改，然后再進(jìn)行畢業(yè)答辯。
黑龍江大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院研究生培養(yǎng)機(jī)制改革，既是對(duì)以往本學(xué)院研究生教育管理經(jīng)驗(yàn)的歸納和總結(jié)，同時(shí)，也是針對(duì)現(xiàn)有研究生教育中存在的關(guān)鍵問(wèn)題提出了切實(shí)可行的解決辦法，此次改革是對(duì)以往黑龍江大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院研究生教育改革的進(jìn)一步深化。針對(duì)此次改革，學(xué)院需要在教育實(shí)踐活動(dòng)中不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，分析問(wèn)題，并及時(shí)加以解決。這就需要全院統(tǒng)一思想、真抓實(shí)干，持之以恒、循序漸進(jìn)，不斷將改革推向深入。我們堅(jiān)信， 黑龍江大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院將以此次研究生培養(yǎng)機(jī)制改革為契機(jī)，將提高研究生培養(yǎng)質(zhì)量放在核心位置，使研究生教育工作邁上一個(gè)新的臺(tái)階。
［參考文獻(xiàn)］
［1］沈文捷，朱強(qiáng)．Seminar教學(xué)法：研究生教學(xué)的新模式［J］．學(xué)位與研究生教育，2002，（7）:43-46．
本次峰會(huì)的主題為“能力為重：數(shù)學(xué)教育的方向”。大會(huì)將緊扣《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的核心精神，著眼落實(shí)，從國(guó)際視野、學(xué)習(xí)心理學(xué)、中國(guó)數(shù)學(xué)教育傳統(tǒng)等若干角度對(duì)如何培養(yǎng)能力展開(kāi)研討。峰會(huì)仍以“研究課+學(xué)術(shù)報(bào)告”的方式進(jìn)行，并堅(jiān)持“開(kāi)放辦會(huì)”，“主論壇+分論壇互動(dòng)研討”相結(jié)合，讓每一位參會(huì)者都能成為會(huì)議的“報(bào)告分享者”和“主動(dòng)參與者”，以促進(jìn)理論與實(shí)踐的融合、研究專家與一線教師的話語(yǔ)對(duì)接。
參加大會(huì)的專家有：東北師大原校長(zhǎng)、新課標(biāo)修訂組組長(zhǎng)史寧中教授；美國(guó)國(guó)家數(shù)學(xué)顧問(wèn)委員會(huì)委員、美國(guó)卡內(nèi)基教學(xué)促進(jìn)基金會(huì)資深研究員馬立平博士；華東師范大學(xué)、國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)國(guó)際程序委員會(huì)委員鮑建生教授；東北師范大學(xué)心理學(xué)專家劉曉明教授；北京市基礎(chǔ)教育科學(xué)院范存麗博士；江蘇省教育廳教研室、蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材主編王林；上海市特級(jí)教師曹培英；浙江省教育廳教研員斯苗兒；浙江省功勛教師張?zhí)煨ⅲ徽憬√丶?jí)教師朱樂(lè)平等。
大會(huì)研究課執(zhí)教教師有：特級(jí)教師夏青峰、俞正強(qiáng)，全國(guó)賽課一等獎(jiǎng)獲得者于萍、羅明亮以及新思維新生代名師朱蕾、張麟、呂瓊?cè)A等。
分論壇圍繞“能力發(fā)展與核心素養(yǎng)、能力發(fā)展與活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、能力發(fā)展的課例研究、學(xué)生的思維過(guò)程分析”4個(gè)主題展開(kāi)，面向參會(huì)人員征集優(yōu)秀科研成果，提供論壇發(fā)言機(jī)會(huì)。論文字?jǐn)?shù)5000字以內(nèi)，并請(qǐng)?zhí)峁┌l(fā)言PPT與個(gè)人簡(jiǎn)介。發(fā)言者將由組委會(huì)發(fā)給榮譽(yù)證書(shū)并獎(jiǎng)勵(lì)“會(huì)議光盤一套”，優(yōu)秀文章將擇優(yōu)推薦發(fā)表。報(bào)送成果截止日期：10月20日。歡迎全國(guó)各地小學(xué)數(shù)學(xué)教師、教研員和數(shù)學(xué)教育研究者積極參會(huì)。
協(xié)辦單位：浙江省教育學(xué)會(huì)小數(shù)會(huì)、浙江省新思維教育科學(xué)研究院、杭州市崇文實(shí)驗(yàn)學(xué)校
時(shí)間：2013年10月31日～11月2日，10月30日?qǐng)?bào)到
會(huì)議地點(diǎn)：浙江省杭州市崇文實(shí)驗(yàn)學(xué)校
報(bào)到地點(diǎn)：注冊(cè)登記后通知
注冊(cè)登記通道：http：// 新思維數(shù)學(xué)網(wǎng)
報(bào)名咨詢電話：0571-87073318（姜老師，陳老師），0571-87021841（孫老師）
論文題目：低年級(jí)數(shù)學(xué)繪本閱讀教學(xué)的研究 一、研究緣由
1.課題提出
數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的，主動(dòng)的，富有個(gè)性的過(guò)程。在現(xiàn)今的國(guó)際數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域中，數(shù)學(xué)教育的發(fā)展已不再是只重視數(shù)、量、形等內(nèi)容和目標(biāo)，而更重視溝通、推理、聯(lián)結(jié)、解題等過(guò)程目標(biāo)。重視培養(yǎng)兒童在數(shù)學(xué)概念間，垂直數(shù)學(xué)化的內(nèi)部聯(lián)結(jié)能力，以及在數(shù)學(xué)與生活或其他領(lǐng)域間水平數(shù)學(xué)化的外部聯(lián)結(jié)作用。由此，我們發(fā)現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中引入繪本閱讀，將會(huì)給孩子的數(shù)學(xué)閱讀打開(kāi)一扇數(shù)學(xué)的窗，讓他們能跳出課本讀數(shù)學(xué)，跳出考試品數(shù)學(xué)，跳出課堂學(xué)數(shù)學(xué)。
2.現(xiàn)狀分析
繪本閱讀多出現(xiàn)在語(yǔ)文學(xué)習(xí)中，在數(shù)學(xué)課堂中少有看到?，F(xiàn)在，國(guó)內(nèi)已經(jīng)有一些學(xué)校進(jìn)行了繪本閱讀教學(xué)的嘗試，較多的嘗試出現(xiàn)在語(yǔ)文教學(xué)中或者幼兒園的語(yǔ)言類閱讀的教學(xué)中，也有一部分學(xué)校進(jìn)行了數(shù)學(xué)繪本閱讀的教學(xué)研究。在國(guó)外，從幼兒園到小學(xué)，繪本閱讀已相當(dāng)普遍，尤其在美國(guó)、英國(guó)、日本和韓國(guó)。在他們的教學(xué)中，不僅運(yùn)用于語(yǔ)文課堂，也應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂。近幾年臺(tái)灣用于數(shù)學(xué)課堂的也比較多，甚至有了定制的小學(xué)數(shù)學(xué)繪本教材。
3.價(jià)值意義
數(shù)學(xué)繪本因圖文并茂，貼近兒童，將數(shù)學(xué)知識(shí)巧妙蘊(yùn)藏在生動(dòng)有趣的故事中，能很好地激發(fā)兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促使兒童積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，主動(dòng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)繪本的教與學(xué)能有效幫助低年級(jí)兒童在幼兒教育和小學(xué)數(shù)學(xué)教育之間搭建軟著陸的平臺(tái)，讓低年級(jí)孩子享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣并增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
二、概念界定
1.數(shù)學(xué)繪本
數(shù)學(xué)繪本就是結(jié)合孩子的生活經(jīng)驗(yàn)，以簡(jiǎn)單的文字，豐富的場(chǎng)景等展現(xiàn)數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)等的一種圖畫(huà)書(shū)。
2. 數(shù)學(xué)繪本閱讀教學(xué)
數(shù)學(xué)繪本閱讀教學(xué)就是在數(shù)學(xué)教學(xué)中借助于數(shù)學(xué)繪本閱讀指導(dǎo)孩子去感知數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，思考解決問(wèn)題的方法，獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增長(zhǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，激發(fā)孩子的學(xué)習(xí)興趣。
三、研究目標(biāo)與內(nèi)容
1.課題研究目標(biāo)
(1)通過(guò)本課題的研究，充分挖掘繪本中的生活味與數(shù)學(xué)味，把繪本與現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材進(jìn)行有效的溝通與整合。通過(guò)老師引領(lǐng)，使學(xué)生在繪本閱讀中發(fā)現(xiàn)和解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的參與意識(shí)。
(2)通過(guò)本課題的研究，大大促動(dòng)數(shù)學(xué)老師自覺(jué)走進(jìn)數(shù)學(xué)閱讀，重視數(shù)學(xué)繪本閱讀，關(guān)注繪本給低年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而產(chǎn)生的影響和改變。促進(jìn)師生之間的數(shù)學(xué)溝通與交流。
2. 課題研究?jī)?nèi)容
(1)精選繪本，感受數(shù)學(xué)繪本閱讀的方法，努力挖掘繪本中的數(shù)學(xué)。
(2)利用繪本閱讀，感知進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的途徑。途徑一：課內(nèi)巧用繪本，體現(xiàn)繪本的價(jià)值。①看繪本。美國(guó)斯圖爾特.J.墨菲先生認(rèn)為對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念的理解離不開(kāi)看。他說(shuō)：是美麗的圖畫(huà)和生活的故事教會(huì)了我數(shù)學(xué)。因此要讓一年級(jí)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，愛(ài)數(shù)學(xué)，我們?cè)谡n堂內(nèi)進(jìn)行繪本教學(xué)時(shí)，首先要引導(dǎo)學(xué)生去觀察、欣賞繪本中的圖畫(huà)，因?yàn)楫?dāng)學(xué)生遇到知識(shí)的疑難時(shí)，可以利用繪本中的圖畫(huà)，充分展開(kāi)想象，然后找到問(wèn)題的答案。②讀繪本。兒童天生就喜歡聽(tīng)故事，老師要抓住這一特點(diǎn)，在課堂教學(xué)中根據(jù)教材選擇繪本，利用繪本中的故事來(lái)呈現(xiàn)，讓學(xué)生在聽(tīng)故事中不斷產(chǎn)生數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而主動(dòng)地去解決問(wèn)題。③玩繪本。愛(ài)玩是兒童的天性，我們?cè)诮虒W(xué)中可以根據(jù)繪本中的內(nèi)容，讓學(xué)生變成繪本中的主角;在玩的過(guò)程中遇到數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)小組合作、討論、實(shí)踐去解決問(wèn)題。途徑二：課外活用繪本，彰顯繪本的魅力。①根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，續(xù)寫(xiě)繪本，使學(xué)生在續(xù)寫(xiě)中溫故而知新。②根據(jù)數(shù)學(xué)實(shí)踐，遵循學(xué)生愛(ài)涂愛(ài)畫(huà)愛(ài)模仿的特性，鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)畫(huà)繪本，創(chuàng)造自己的繪本。
四、研究的方法
1、文獻(xiàn)資料法：收集國(guó)內(nèi)外有關(guān)繪本閱讀教學(xué)的資料以及他人的教學(xué)案例，借鑒他們的成功之處，同時(shí)根據(jù)本校學(xué)生的特點(diǎn)和學(xué)校的實(shí)際情況作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整和改變，逐步形成課題研究的基本理念。
2、行動(dòng)研究法：實(shí)驗(yàn)教師要認(rèn)真研讀國(guó)內(nèi)外各類數(shù)學(xué)繪本，引導(dǎo)學(xué)生看繪本，讀繪本，愛(ài)繪本，創(chuàng)繪本，以數(shù)學(xué)活動(dòng)課為陣地，課內(nèi)外相結(jié)合，在教學(xué)實(shí)踐中不斷整合、反思、改進(jìn)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題。
五、研究步驟
第一，準(zhǔn)備階段(2017.11)：選定課題、填寫(xiě)研究申報(bào)表;確定執(zhí)研人員，成員了解數(shù)學(xué)繪本閱讀的相關(guān)信息。
第二，研究階段(2017.122017.10)：撰寫(xiě)開(kāi)題報(bào)告，確定實(shí)施方案，定期開(kāi)展以課題研究為主要內(nèi)容的研討活動(dòng)，研究教師每學(xué)期至少上一節(jié)研究課，向課題組提交研究課例、課件，研究論文，教學(xué)反思等;在整體研究運(yùn)作中，完善方案和教師互動(dòng)式研究制度，考核評(píng)估制度。
第三，結(jié)題階段(2017.11)：撰寫(xiě)結(jié)題報(bào)告。匯總課題研究的成果，申請(qǐng)專家組鑒定。
六、預(yù)期研究成果
1.全體成員每人至少有一節(jié)集團(tuán)以上的課堂教學(xué)展示或獲獎(jiǎng)。
2.在指定博客中記錄研究的過(guò)程，每月至少有兩篇次的研究材料。
3.發(fā)表海門市級(jí)以上論文(含教育敘事、教育隨筆、教育案例等)。
4.撰寫(xiě)結(jié)題報(bào)告，并在一定范圍內(nèi)得以推廣。
七、課題研究保障措施。
1.課題研究人員具有一定的研究能力
本課題組成員，都是教學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的教師，有學(xué)校中層干部，有新入職的教師，具有一定的活力。執(zhí)教過(guò)多節(jié)片、縣級(jí)公開(kāi)課，經(jīng)歷過(guò)大循環(huán)教學(xué)或多次送過(guò)畢業(yè)班，有著豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn);同時(shí)有多篇文章在省、市級(jí)發(fā)表，曾是市級(jí)課題研究的核心組成員，有著一定基礎(chǔ)的理論知識(shí)和研究課題能力。
2.課題研究各項(xiàng)前期工作準(zhǔn)備充分
在本課題醞釀立項(xiàng)期間，我們利用書(shū)籍、期刊、網(wǎng)絡(luò)等廣泛閱讀和搜集了大量的相關(guān)文獻(xiàn)，比如：《學(xué)會(huì)生存教育世界的今天和明天》 《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研究與實(shí)踐》《教育心理學(xué)》等著作。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)；教學(xué)改革；人才培養(yǎng)
中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2016）51-0116-03
一、引言
隨著時(shí)代的不斷發(fā)展，社會(huì)對(duì)人才的需求呈現(xiàn)多元化的趨勢(shì)，高等學(xué)校的招生及就業(yè)形勢(shì)也隨之發(fā)生了很大的變化。在新的形勢(shì)下，數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)如何進(jìn)行專業(yè)教學(xué)的改革與建設(shè)，培養(yǎng)適應(yīng)社會(huì)發(fā)展需要的復(fù)合型人才，是需要解決的一個(gè)重要課題。近年來(lái)，高校畢業(yè)生就業(yè)困難成為社會(huì)的一個(gè)突出問(wèn)題，數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生也面臨同樣的困境。形成這種現(xiàn)狀的原因固然是復(fù)雜的，就本專業(yè)而言，其根源主要是因?yàn)檫^(guò)弱的文化陶冶、過(guò)窄的專業(yè)教育、過(guò)重的功利導(dǎo)向和過(guò)強(qiáng)的共性制約所造成的，具體表現(xiàn)于以下幾個(gè)方面：首先，專業(yè)課程設(shè)置過(guò)細(xì)，在一定程度上限制了對(duì)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)；其次，教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法過(guò)于傳統(tǒng)和規(guī)范，目前的課程教學(xué)方式主要以課堂講授知識(shí)為主，在教學(xué)過(guò)程中學(xué)生處于被動(dòng)的學(xué)習(xí)狀態(tài)，學(xué)生的思維被局限在書(shū)本和教師所限定的框框內(nèi)；再次，缺乏學(xué)生進(jìn)行科研活動(dòng)的氛圍，在教學(xué)過(guò)程中忽視了對(duì)學(xué)生科研與創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，人才質(zhì)量的優(yōu)劣在很大程度上取決于其實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力的高低，“授人以魚(yú)，不如授人以漁”就是對(duì)培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生的實(shí)踐和創(chuàng)新能力的最好詮釋；最后，對(duì)學(xué)生的考核評(píng)價(jià)機(jī)制不夠完善，現(xiàn)行評(píng)價(jià)學(xué)生的方法主要是依據(jù)學(xué)習(xí)成績(jī)的優(yōu)劣，因此在一定程度上導(dǎo)致了學(xué)生片面追求考試分?jǐn)?shù)的現(xiàn)象，而忽視了其他綜合能力的培養(yǎng)。本文結(jié)合具體的教學(xué)實(shí)踐，以新一輪的修定本科生培養(yǎng)方案為契機(jī)，介紹了本專業(yè)在課程的設(shè)置及創(chuàng)新能力的培養(yǎng)方面的具體措施。
二、基本原則
1.指導(dǎo)思想。數(shù)學(xué)是研究量、空間模型、Y構(gòu)、變化的學(xué)科以及利用邏輯形式研究現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的學(xué)科。數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)是以運(yùn)用數(shù)學(xué)來(lái)闡明概念的科學(xué)性、現(xiàn)象的規(guī)律性為目的，從而推動(dòng)數(shù)學(xué)的新發(fā)展，它是研究自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)和工程技術(shù)中數(shù)學(xué)問(wèn)題及其理論的一個(gè)基礎(chǔ)性專業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的基本理論與方法，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、使用計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。我校的數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)注重基礎(chǔ)訓(xùn)練和廣泛的應(yīng)用，面向?qū)捒趶脚囵B(yǎng)，在充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性與工具性的基礎(chǔ)上，以科學(xué)與信息計(jì)算作為專業(yè)的發(fā)展方向。
2.培養(yǎng)目標(biāo)。數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)在2005年的“數(shù)學(xué)學(xué)科專業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略研究報(bào)告”中，預(yù)測(cè)了今后社會(huì)需求的五類數(shù)學(xué)人才：①專職數(shù)學(xué)研究人員，主要來(lái)源是博士及博士后；②交叉學(xué)科和其他相關(guān)學(xué)科（金融數(shù)學(xué)、精算保險(xiǎn)、生物信息、信息處理等）的研究人員，其來(lái)源一部分是數(shù)學(xué)學(xué)科專業(yè)的本科畢業(yè)生，更多的是數(shù)學(xué)及相關(guān)方向的碩士和博士畢業(yè)生；③高等教育的數(shù)學(xué)教師，主要來(lái)源是數(shù)學(xué)專業(yè)的碩士和博士畢業(yè)生；④以數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)為主要工具的國(guó)民經(jīng)濟(jì)各領(lǐng)域所需要的應(yīng)用型人才，此類人才有不同層次的需求，除了碩士、博士外，對(duì)本科生有也一定的需求量；⑤基礎(chǔ)教育和中等職業(yè)教育的數(shù)學(xué)教師，這是接收數(shù)學(xué)學(xué)科專業(yè)本科畢業(yè)生的一個(gè)重要渠道。據(jù)此，我校數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)人才培養(yǎng)的具體目標(biāo)是：培養(yǎng)掌握數(shù)學(xué)科學(xué)的基本理論與基本方法，具有運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和使用計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，受到科學(xué)研究的初步訓(xùn)練，能在科技、教育、經(jīng)濟(jì)和金融等部門從事研究和教學(xué)工作，在生產(chǎn)、經(jīng)營(yíng)及管理部門從事實(shí)際應(yīng)用、開(kāi)發(fā)研究和管理工作，或繼續(xù)攻讀研究生學(xué)位的創(chuàng)新型人才。
3.培養(yǎng)思路。數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)科特點(diǎn)決定了數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的前沿性和交叉性，近幾十年來(lái)，隨著新的數(shù)學(xué)研究成果不斷出現(xiàn)、新的交叉學(xué)科不斷產(chǎn)生和發(fā)展，使得經(jīng)典數(shù)學(xué)，不論是分析學(xué)、代數(shù)學(xué)還是幾何學(xué)等方面都產(chǎn)生了重大的進(jìn)展，這就要求學(xué)生不僅要有良好的經(jīng)典數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，還要具備必要的現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本知識(shí)；而且隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)等信息技術(shù)迅猛發(fā)展，及時(shí)更新該專業(yè)的教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)模式，使之適應(yīng)當(dāng)前社會(huì)需求成了一個(gè)亟需解決的問(wèn)題。因此，培養(yǎng)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)多元化人才首先要進(jìn)行課程體系的改革，并以優(yōu)質(zhì)課程建設(shè)為核心，改革教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)手段，強(qiáng)化實(shí)踐性教學(xué)，構(gòu)建“寬口徑、厚基礎(chǔ)、強(qiáng)素質(zhì)、重應(yīng)用”的新型人才培養(yǎng)模式。
三、教學(xué)改革的具體實(shí)踐
1.改革培養(yǎng)方案，優(yōu)化課程結(jié)構(gòu)。科學(xué)合理的培養(yǎng)方案是構(gòu)建多元化人才培養(yǎng)模式的基礎(chǔ)。在新一輪的本科生培養(yǎng)方案的制定過(guò)程中，我們先從構(gòu)建合理的課程結(jié)構(gòu)入手，通過(guò)分析上一輪培養(yǎng)方案及其實(shí)施的優(yōu)缺點(diǎn)，借鑒了國(guó)內(nèi)其他重點(diǎn)院校本專業(yè)培養(yǎng)方案的經(jīng)驗(yàn)，并就培養(yǎng)目標(biāo)對(duì)課程設(shè)置進(jìn)行對(duì)比分析，充分征求本專業(yè)教師對(duì)方案初稿的意見(jiàn)，匯總后進(jìn)行了認(rèn)真的分析討論，最終形成新版的培養(yǎng)方案。在教學(xué)實(shí)踐中貫徹課程整體優(yōu)化、少而精的原則，精選更新教學(xué)內(nèi)容，確保學(xué)生具備較為扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)；并將學(xué)科前沿知識(shí)、最新的科研成果引入課堂、引進(jìn)教材。具體措施體現(xiàn)為構(gòu)建通識(shí)教育課程、學(xué)科基礎(chǔ)課程和專業(yè)核心課程三位一體有機(jī)融合、層次分明的“442”理論課程體系，即通識(shí)教育課程、學(xué)科基礎(chǔ)課程和專業(yè)核心課程分別約占課堂教學(xué)總學(xué)分的40%、40%和20%，增加通識(shí)選修課比重，使學(xué)生依托于本專業(yè)，著眼于綜合性較強(qiáng)的跨學(xué)科訓(xùn)練。新的專業(yè)培養(yǎng)方案從課程特性和能力培養(yǎng)出發(fā)優(yōu)化了課程體系，同時(shí)體現(xiàn)了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的特點(diǎn)。按專業(yè)課程的類型，新的培養(yǎng)方案的課程設(shè)置分為四個(gè)系列：分析系列課程、代數(shù)系列課程、幾何系列課程、應(yīng)用系列課程。學(xué)生將分別得到分析、代數(shù)、幾何、微分方程、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、數(shù)值計(jì)算、數(shù)學(xué)建模以及物理學(xué)、計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)的知識(shí)學(xué)習(xí)和能力培養(yǎng)，使學(xué)生能夠形成較好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，并且具有較強(qiáng)的應(yīng)用計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。這次新的培養(yǎng)方案在課程的學(xué)期安排上，按照課程之間的邏輯關(guān)系，考慮了教學(xué)實(shí)施過(guò)程中的課程銜接，同時(shí)充分兼顧均勻分布學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，做到合理安排課程學(xué)期、學(xué)時(shí)及進(jìn)度。具體的做法如下。（1）在一、二年級(jí)強(qiáng)化學(xué)科基礎(chǔ)教學(xué)。數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展日新月異，但微積分、矩陣論、空間理論的基礎(chǔ)地位牢不可破，學(xué)科基礎(chǔ)教學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用型人才的培養(yǎng)仍然非常重要，所以一、二年級(jí)在以數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)和空間解析幾何等課程為核心的學(xué)科基礎(chǔ)課程體系，投入足夠的教學(xué)時(shí)間和教學(xué)資源，使學(xué)生比較系統(tǒng)地掌握數(shù)學(xué)科學(xué)的基本理論、基本知識(shí)與基本方法，以厚實(shí)的學(xué)科基礎(chǔ)課程確保學(xué)生的專業(yè)基礎(chǔ)得到有力的加強(qiáng)。（2）在三、四年級(jí)加強(qiáng)專業(yè)課程教學(xué)。設(shè)置“基礎(chǔ)數(shù)學(xué)”模塊培養(yǎng)以數(shù)學(xué)為職業(yè)的數(shù)學(xué)人才，設(shè)置“應(yīng)用數(shù)學(xué)”模塊培養(yǎng)能從事統(tǒng)計(jì)調(diào)查、數(shù)據(jù)分析工作的人才，以精干的專業(yè)核心課程確保學(xué)生的專業(yè)能力得到充分的發(fā)展，使學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)的需求得到有效滿足，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，拓寬學(xué)生的就業(yè)渠道。（3）構(gòu)建全程實(shí)踐教學(xué)體系，在一、二、三年級(jí)的暑假，開(kāi)設(shè)暑期實(shí)踐性課程，注重學(xué)生將來(lái)的就業(yè)和發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，提供一個(gè)寬口徑的人才培養(yǎng)環(huán)境。
2.組建課程組，抓好教學(xué)環(huán)節(jié)。為了進(jìn)一步抓好教學(xué)環(huán)節(jié)，我們以組建課程組的形式來(lái)提高不同課程系列的教學(xué)質(zhì)量和效果。首先，整合教研室的師資力量，以專業(yè)培養(yǎng)方案為依據(jù)，以分析、代數(shù)、幾何、應(yīng)用四個(gè)課程系列為核心，分別組建分析課程組、代數(shù)課程組、幾何課程組及應(yīng)用課程組，并確定課程組的負(fù)責(zé)人。其次，以課程組為中心，開(kāi)展教學(xué)教研活動(dòng)，進(jìn)行題庫(kù)建設(shè)；推行考教分離，為保證本科教學(xué)考核的科學(xué)合理性，我們?cè)诮M建課程組、確定課程負(fù)責(zé)人的基礎(chǔ)上，要求對(duì)每門課程做到大綱、命題、閱卷“三個(gè)統(tǒng)一”，確定了以課程負(fù)責(zé)人為責(zé)任人的課程質(zhì)量監(jiān)督小組，由課程組負(fù)責(zé)人統(tǒng)一協(xié)調(diào)教學(xué)進(jìn)度、組織考試命題、建設(shè)統(tǒng)一題庫(kù)、組織流水評(píng)卷等。
3.新課程教學(xué)模式，推進(jìn)教學(xué)方法改革。培養(yǎng)高素質(zhì)的創(chuàng)新應(yīng)用型數(shù)學(xué)人才，教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)方法的改革是極其重要的一環(huán)。由于數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，決定了數(shù)學(xué)課的教學(xué)特點(diǎn)是在課堂上以教師講授為主。在創(chuàng)新課程的教學(xué)模式上，具體做法如下。第一，創(chuàng)新課程設(shè)計(jì)，優(yōu)化課程內(nèi)容。樹(shù)立以學(xué)生為教學(xué)活動(dòng)主體、以能力培養(yǎng)和素質(zhì)提升為導(dǎo)向的教育教學(xué)理念。在教學(xué)中，營(yíng)造鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新的課堂氛圍，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索的欲望；采用多樣化的課堂教學(xué)，開(kāi)展啟發(fā)式、討論式、案例式等教學(xué)方法。第二，強(qiáng)化學(xué)生課外自主學(xué)習(xí)。打破傳統(tǒng)的課外作業(yè)做習(xí)題的單一模式，通過(guò)自主預(yù)習(xí)、課外閱讀、課題研究等多種途徑以及主講教師指導(dǎo)、課程助教輔導(dǎo)的指導(dǎo)體制，發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。第三，在教學(xué)活動(dòng)中明確學(xué)生的主體地位，尊重學(xué)生的主體地位，設(shè)置教師指導(dǎo)下的學(xué)生研討學(xué)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)；加強(qiáng)各學(xué)科的相互滲透和交叉綜合，拓寬學(xué)生的思維空間。
4.加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)與創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。首先，開(kāi)展實(shí)踐教學(xué)改革，強(qiáng)化專業(yè)實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)。在現(xiàn)有學(xué)時(shí)學(xué)分框架內(nèi)，增加實(shí)踐教學(xué)比重，強(qiáng)化實(shí)踐育人效果。對(duì)照專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)，增設(shè)“MATLAB基礎(chǔ)與應(yīng)用”、“數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)”以及“統(tǒng)計(jì)分析軟件”等實(shí)踐類教學(xué)環(huán)節(jié)，在教師的指導(dǎo)下學(xué)生可自行建立的數(shù)學(xué)模型，并可到計(jì)算機(jī)機(jī)房進(jìn)行求解和驗(yàn)證，將教學(xué)從重視培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算技能轉(zhuǎn)向側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的思想、方法及其應(yīng)用的掌握和理解上，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力。其次，優(yōu)化本專業(yè)實(shí)驗(yàn)課程設(shè)置，推進(jìn)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃和競(jìng)賽活動(dòng)，構(gòu)建本科生的實(shí)踐與創(chuàng)新能力培養(yǎng)體系。開(kāi)設(shè)“數(shù)學(xué)建模”必修課程，以課堂教學(xué)為主，開(kāi)展以數(shù)學(xué)建模暑期培訓(xùn)、組織學(xué)生參加全國(guó)及國(guó)際大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽等活動(dòng)的第二課堂，及時(shí)總結(jié)競(jìng)賽經(jīng)驗(yàn)，并以參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的成果進(jìn)一步促進(jìn)數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)的課程教學(xué)改革。實(shí)踐表明，開(kāi)展數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)，提高了學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的分析處理能力、對(duì)復(fù)雜方程的數(shù)值求解能力以及對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析解決能力。同時(shí)首次開(kāi)設(shè)新生研討課、專業(yè)導(dǎo)論課和系列創(chuàng)業(yè)課程，鼓勵(lì)學(xué)生參加教師的科研課題，與教師合作進(jìn)行科學(xué)研究；發(fā)表高質(zhì)量學(xué)術(shù)論文，通過(guò)科研促進(jìn)教學(xué)；聘請(qǐng)國(guó)內(nèi)外著名專家、學(xué)者為學(xué)生作學(xué)術(shù)報(bào)告，向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)發(fā)展的學(xué)術(shù)前沿；在課堂教學(xué)之外，鼓勵(lì)學(xué)生積極申報(bào)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)項(xiàng)目，為學(xué)生創(chuàng)建良好的創(chuàng)新環(huán)境和氛圍，加強(qiáng)對(duì)本專業(yè)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，適應(yīng)社會(huì)對(duì)高素質(zhì)人才的需求。
5.改革和完善評(píng)價(jià)體系，嚴(yán)格畢業(yè)論文過(guò)程管理。改革課程考核與評(píng)價(jià)模式，加強(qiáng)學(xué)習(xí)的過(guò)程考核，實(shí)行多種形式的考核方式，對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)不僅要考查對(duì)知識(shí)的掌握程度，更要重視學(xué)生能力的考查。在教學(xué)過(guò)程中開(kāi)展了多樣化的考試方式，施行考試時(shí)間的自主化，通過(guò)作專題報(bào)告、撰寫(xiě)學(xué)術(shù)論文、參與老師的科研項(xiàng)目、參加創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃等多種形式評(píng)價(jià)學(xué)生。本科畢業(yè)論文是本科教育培養(yǎng)工程中的一個(gè)重要教學(xué)環(huán)節(jié)，它可以檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握程度以及分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)、加強(qiáng)實(shí)踐以提高綜合能力的重要過(guò)程。因此，本科畢業(yè)論文的水平直接反映了專業(yè)的教學(xué)質(zhì)量。針對(duì)部分學(xué)生對(duì)畢業(yè)論文的重要性認(rèn)識(shí)不足、在畢業(yè)論文選題中追求大而全以及畢業(yè)論文過(guò)程管理中的薄弱環(huán)節(jié)，我們采取了以下措施。第一，實(shí)行教師與學(xué)生雙向選擇。先由教師擬定畢業(yè)論文的題目，再由學(xué)生根據(jù)自己的特長(zhǎng)和興趣選擇指導(dǎo)教師，每人一題，學(xué)生也可以自擬題目，通過(guò)這種靈活的題目選擇方式，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生寫(xiě)作畢業(yè)論文的積極性。第二，注重提高畢業(yè)論文的創(chuàng)新能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。畢業(yè)論文的題目盡量選擇新的研究方向、新方法和新思維，對(duì)于論文內(nèi)容的選取可以不必求廣、求全，但是要對(duì)所選的研究?jī)?nèi)容要求做到深入細(xì)致、體現(xiàn)創(chuàng)新，以提高學(xué)生的獨(dú)立工作能力和自主思考能力。第三，加強(qiáng)畢業(yè)論文過(guò)程中的管理。建立定期檢查制度，并將開(kāi)題報(bào)告、論文指導(dǎo)、答辯等過(guò)程記錄在案。這些措施的實(shí)施，對(duì)提高學(xué)生畢業(yè)論文的質(zhì)量起到很好的促進(jìn)作用。
6.加強(qiáng)教師隊(duì)伍建設(shè)，優(yōu)化專業(yè)師資結(jié)構(gòu)。建設(shè)一支素質(zhì)優(yōu)良、結(jié)構(gòu)合理的師資隊(duì)伍是不斷提高人才培養(yǎng)質(zhì)量的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)教研室按照“內(nèi)培外引，提高整體素質(zhì)，以學(xué)科建設(shè)帶動(dòng)師資隊(duì)伍建設(shè)”的原則，一方面引進(jìn)具有良好科研基礎(chǔ)的學(xué)術(shù)骨干和具有數(shù)學(xué)教學(xué)研究基礎(chǔ)的教學(xué)、教研骨干；另一方面，支持和鼓勵(lì)青年教師在職攻讀博士學(xué)位，在保障正常教學(xué)的前提下，合理安排教師的進(jìn)修提高，如通過(guò)支持教師參加學(xué)術(shù)交流活動(dòng)、短期學(xué)習(xí)培訓(xùn)、出國(guó)訪問(wèn)等多種途徑來(lái)提高教師的業(yè)務(wù)水平，改善數(shù)學(xué)教研室的學(xué)緣結(jié)構(gòu)。經(jīng)過(guò)幾年來(lái)不懈的努力，已經(jīng)逐步建立了一支教學(xué)水平高、整體結(jié)構(gòu)合理、博士為主、科研成果突出，能滿足數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)教學(xué)需要的師資隊(duì)伍，并且?guī)熧Y隊(duì)伍的建設(shè)具有良好的發(fā)展趨勢(shì)。
四、結(jié)束語(yǔ)
數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)人才培養(yǎng)模式的實(shí)踐與探索是多方面的，更是一項(xiàng)長(zhǎng)期研究的課題。這里針對(duì)優(yōu)化該專業(yè)的才培養(yǎng)方案、調(diào)整課程體系結(jié)構(gòu)及創(chuàng)新教學(xué)模式等進(jìn)行了初步實(shí)踐，其中教學(xué)方式的改革需要不斷的深化和完善，還有許多問(wèn)題需進(jìn)一步研究與實(shí)踐。（1）以精品課程為標(biāo)準(zhǔn)分批、分層次進(jìn)行優(yōu)質(zhì)課程資源建設(shè)，打造優(yōu)秀的教學(xué)學(xué)術(shù)團(tuán)隊(duì)。（2）建設(shè)數(shù)學(xué)專業(yè)實(shí)驗(yàn)室，增加專業(yè)圖書(shū)資料，建設(shè)高效的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)。（3）有效組合多種教學(xué)方法手段，探討構(gòu)建差異化的自主學(xué)習(xí)模式。
我們將結(jié)合我校專業(yè)的建設(shè)與發(fā)展，把這些工作深入進(jìn)行下去，進(jìn)一步優(yōu)化和完善數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)人才的培養(yǎng)機(jī)制，以期適應(yīng)社會(huì)對(duì)人才的需求。
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The Reform and Practice of Curriculum System and Innovation Ability Training System of Mathematics and Applied Mathematics
WANG Cui-xiang，CHU Bao-zeng
（China University of Geosciences，School of Science，Beijing 100083，China）
2011年3月學(xué)校教科室、教導(dǎo)處分析研究制定《校本教研五年規(guī)劃》，新規(guī)劃以課題統(tǒng)領(lǐng)，重點(diǎn)明確，教師在學(xué)校發(fā)展中的主動(dòng)性凸顯。在此基礎(chǔ)上，學(xué)校啟動(dòng)了學(xué)校課程規(guī)劃、教研組五年主動(dòng)發(fā)展規(guī)劃、教師個(gè)人主動(dòng)發(fā)展規(guī)劃。規(guī)劃的制定，讓教師的發(fā)展目標(biāo)更清晰，措施更具體，變化更實(shí)際。每一種規(guī)劃的制定過(guò)程，就是一個(gè)對(duì)自身綜合診斷的過(guò)程，一個(gè)自我反思的過(guò)程，一個(gè)主動(dòng)謀求變化的過(guò)程。
課題引領(lǐng)――讓課題研究成為教師更新理念的過(guò)程。
我?，F(xiàn)有國(guó)家級(jí)課題二個(gè)，區(qū)級(jí)課題五個(gè)，校級(jí)課題若干，內(nèi)容覆蓋德育、學(xué)校發(fā)展、學(xué)生教師發(fā)展、資源開(kāi)發(fā)等方面。學(xué)校建有教科研專題管理，每一個(gè)課題都有專欄，課題研究有計(jì)劃、有總結(jié)，初有交流、末有分享。學(xué)校有完備的教科研管理獎(jiǎng)懲制度，有教研日、科研日確保研究的時(shí)間。每周二---周四下午都有專門的時(shí)間進(jìn)行課題研究。《嘗試教學(xué)理論實(shí)驗(yàn)研究》、《作文個(gè)性化實(shí)驗(yàn)研究》是我校十一五全國(guó)重點(diǎn)規(guī)劃課題，作為統(tǒng)領(lǐng)學(xué)校發(fā)展的核心課題，學(xué)校以制度的形式保證研究的時(shí)間，確保課題研究按計(jì)劃扎實(shí)推進(jìn)，作為其核心子課題――《利用嘗試教學(xué)理論提高教學(xué)質(zhì)量研究》、《作文個(gè)性化》課題組吸引了學(xué)校58位教師參與。課題研究日活動(dòng)，大家集中一起或上課研討、或?qū)ｎ}學(xué)習(xí)、或聆聽(tīng)講座，在體會(huì)專業(yè)學(xué)術(shù)生活的過(guò)程中感受研究的快樂(lè)。因?yàn)檠芯吭鷮?shí)，本課題在申報(bào)全國(guó)十一五規(guī)劃課題時(shí)得到肯定，被批準(zhǔn)升格為國(guó)家級(jí)課題。所有這一切都源于我們對(duì)課題研究的理解。扎實(shí)研究過(guò)程、提高研究品質(zhì)，讓教師在研究中時(shí)刻保持著一種教育理念的清醒認(rèn)識(shí)。
閱讀浸潤(rùn)――讓專題閱讀、成為教師豐厚的過(guò)程。
國(guó)家督學(xué)成尚榮曾說(shuō)教師成長(zhǎng)需要五塊基石：讀書(shū)、思考、實(shí)踐、研究和總結(jié)。作為教師成長(zhǎng)而言，讀書(shū)積累、實(shí)踐反思、研究總結(jié)是三位一體，缺一不可的。我校正全力打造個(gè)性校園、閱讀樂(lè)園，提供閱讀的內(nèi)涵需要不斷積累，分享他人的智慧需要話語(yǔ)的對(duì)等，前提都需要不斷豐厚自己的文化底蘊(yùn)，豐厚自己的專業(yè)素養(yǎng)，需要閱讀浸潤(rùn)。如何讓讀書(shū)成為教師的一種生活方式是第二小學(xué)在努力的方向。《營(yíng)造個(gè)性校園，閱讀成長(zhǎng)快樂(lè)》是我們的課題之一，閱讀已經(jīng)成為常規(guī)，閱讀已經(jīng)成為專業(yè)的必須，學(xué)校利用各種機(jī)會(huì)進(jìn)行“專題閱讀”，如數(shù)學(xué)組要求全體教師閱讀鄭毓信教授的系列專著，從《數(shù)學(xué)思維與小學(xué)數(shù)學(xué)》《開(kāi)放的小學(xué)數(shù)學(xué)》到《數(shù)學(xué)教育哲學(xué)的理論與實(shí)踐》，希望從本質(zhì)上去加深對(duì)數(shù)學(xué)的理解。語(yǔ)文組則為大家提供《小學(xué)語(yǔ)文課堂教學(xué)診斷》《中外教育經(jīng)典名著速讀》等，既有技術(shù)層面的剖析，也有人文底蘊(yùn)的沉淀。為大家精心篩選有關(guān)課程、課程意識(shí)與資料進(jìn)行學(xué)習(xí)。教師在讀書(shū)中豐厚，在悄然無(wú)息中成長(zhǎng)。
專項(xiàng)推動(dòng)――讓主題活動(dòng)成為教師展示的過(guò)程。
教師成長(zhǎng)需要不斷的激勵(lì)與推動(dòng)，需要不斷提供“展示”的舞臺(tái)。學(xué)校充分利用教師外出培訓(xùn)和校內(nèi)培訓(xùn)等活動(dòng)的推動(dòng)，讓一大批的教師快速成長(zhǎng)。
作為“學(xué)校課程引領(lǐng)教學(xué)變革”進(jìn)行深入而廣泛的研討。參與教科研活動(dòng)，我們每次都派出多位教師全程參與各個(gè)學(xué)術(shù)的交流研討，選定教師參與規(guī)劃與展示，在一種開(kāi)放氛圍中交流、對(duì)話、彼此分享，專家引領(lǐng)、同伴互助、自我反思的學(xué)術(shù)活動(dòng)中得到最好的彰顯。這種理論與實(shí)踐結(jié)合、參與與分享并存、欣賞與展示的培訓(xùn)活動(dòng)，教師們都倍加珍惜，在每次參與這些活動(dòng)后教師們都對(duì)教科研有了更深層次的認(rèn)識(shí)與理解。每一次參與，我們都進(jìn)行專題式、主題式培訓(xùn)，注意活動(dòng)的前延后續(xù)，讓每一次活動(dòng)體現(xiàn)應(yīng)有的科研品質(zhì)。
反思提升――讓論文寫(xiě)作成為教師轉(zhuǎn)型的過(guò)程。
【關(guān)鍵詞】PISA 數(shù)學(xué)素養(yǎng) 生活情境 文化場(chǎng) 評(píng)價(jià)
“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”一詞不見(jiàn)于《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在前言中明確指出：“數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。”這不止是一個(gè)遣詞造句的變化，還反映了數(shù)學(xué)教育觀的又一次蛻變，是新課改以來(lái)我們對(duì)數(shù)學(xué)教育的認(rèn)識(shí)不斷深化的結(jié)果。
一、PISA對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的界定
《現(xiàn)代漢語(yǔ)詞典》的“素質(zhì)”詞條的第二條釋義即為“素養(yǎng)”。全面發(fā)展學(xué)生的素養(yǎng)是素質(zhì)教育的應(yīng)有之義。進(jìn)一步地，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是全面實(shí)施素質(zhì)教育的必然要求，是素質(zhì)教育精神在數(shù)學(xué)教育上的具體落實(shí)。2003年頒布的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》就明確指出：“數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素質(zhì)是公民所必須具備的一種基本素質(zhì)?！逼胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程應(yīng)“在義務(wù)教育階段之后，為學(xué)生適應(yīng)現(xiàn)代生活和未來(lái)發(fā)展提供更高水平的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，使他們獲得更高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)”。《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）解讀》更進(jìn)一步地指出：“基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程的基本目標(biāo)就是要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)?！?/p>
那么，數(shù)學(xué)素養(yǎng)指的是什么呢？新課標(biāo)沒(méi)有專門的表述。對(duì)此，不同的人有不同的理解。PISA所作的界定具有較為廣泛的影響，對(duì)我們理解數(shù)學(xué)素養(yǎng)的內(nèi)涵具有積極的借鑒意義。
PISA（The Programme for International Student Assessment）是世界經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織自2000年起對(duì)其成員國(guó)和部分非成員國(guó)進(jìn)行的一項(xiàng)國(guó)際性的學(xué)生素養(yǎng)評(píng)價(jià)研究項(xiàng)目。該項(xiàng)目主要對(duì)接近完成基礎(chǔ)教育的15歲學(xué)生進(jìn)行評(píng)估，評(píng)價(jià)他們有關(guān)現(xiàn)實(shí)生活和終身學(xué)習(xí)所必需的知識(shí)、技能等的掌握情況，具體分為3個(gè)領(lǐng)域：閱讀素養(yǎng)、數(shù)學(xué)素養(yǎng)及科學(xué)素養(yǎng)。其對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)所作的界定是：數(shù)學(xué)素養(yǎng)是個(gè)體認(rèn)識(shí)理解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)社會(huì)中所起作用的能力，作出有根據(jù)的數(shù)學(xué)判斷的能力，以及作為一個(gè)有獨(dú)創(chuàng)精神、關(guān)心他人、有思想的公民參加數(shù)學(xué)活動(dòng)以滿足現(xiàn)實(shí)和未來(lái)生活需要的能力。這一界定不僅突出了現(xiàn)實(shí)社會(huì)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的背景，而且強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的是使學(xué)生未來(lái)生活得幸福。
二、PISA界定的積極意義
PISA界定的積極意義就在于：它將數(shù)學(xué)素養(yǎng)與學(xué)
生的個(gè)人生活、未來(lái)職業(yè)生活、社會(huì)生活緊密聯(lián)系起來(lái)了，并且始終強(qiáng)調(diào)要讓學(xué)生在不同的背景下參與數(shù)學(xué)活動(dòng)、運(yùn)用數(shù)學(xué)和做數(shù)學(xué)。事實(shí)上，學(xué)生在處理那些可以應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決的問(wèn)題時(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)方法的選擇往往取決于問(wèn)題出現(xiàn)的情境。為了便于研究和操作，PISA將求解的問(wèn)題設(shè)定為四種情境，即個(gè)人情境、學(xué)校情境、公眾情境和學(xué)術(shù)情境。距離學(xué)生最近的情境就是他們的個(gè)人生活，其次是學(xué)校生活，然后是日常生活中遇到的社會(huì)生活，最遠(yuǎn)的是學(xué)術(shù)情境。
對(duì)照PISA設(shè)定的四種情境，我們可以發(fā)現(xiàn)：我國(guó)數(shù)學(xué)教育具有特別重視學(xué)術(shù)情境而忽視個(gè)人情境的傳統(tǒng)。在教材編寫(xiě)上，體現(xiàn)為特別重視知識(shí)的邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性，知識(shí)呈現(xiàn)的情境過(guò)于簡(jiǎn)單，問(wèn)題都結(jié)構(gòu)良好，缺少開(kāi)放性。在教學(xué)觀念上，秉持“熟能生巧”的教育古訓(xùn)，將“巧”的出現(xiàn)建立在對(duì)“熟”的訓(xùn)練之上，解題活動(dòng)淪落為“對(duì)號(hào)入座”的行為——遇到問(wèn)題首先想到的就是從大腦中搜尋既有的解題方法，然后立即套用上去，忽視了學(xué)生根據(jù)具體情境靈活運(yùn)用知識(shí)和技能創(chuàng)造性地解決問(wèn)題的能力的培養(yǎng)。教學(xué)行為往往“直奔主題”，小組探究、課堂討論、實(shí)際操作、讓學(xué)生充分表達(dá)自己的意見(jiàn)等環(huán)節(jié)都被視為是在浪費(fèi)時(shí)間而被盡量壓縮。有時(shí)怕學(xué)生“繞彎路”“掉陷阱”，常常先打上一針“預(yù)防針”。為了在應(yīng)試中取得好成績(jī)，教學(xué)就追求學(xué)生做題的快速、準(zhǔn)確，很多教師都會(huì)要求學(xué)生儲(chǔ)備一個(gè)較大的“數(shù)據(jù)庫(kù)”（如記憶11～20的平方數(shù)等），以便直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果。在評(píng)價(jià)上，一張?jiān)嚲頉Q定學(xué)業(yè)成績(jī)，考試成了區(qū)分學(xué)生的“篩子”，而不是作為一種促進(jìn)他們學(xué)習(xí)的手段。在教學(xué)管理上，一個(gè)地區(qū)的教學(xué)進(jìn)度整齊劃一。
應(yīng)該說(shuō)，隨著課改的深入，我們?cè)S多傳統(tǒng)的做法正在被新的觀點(diǎn)、新的理論所重新審視、解讀、詮釋、改造和完善，許多積極的因素被挖掘出來(lái)，許多弊端正在被克服。
三、學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)
學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)是一項(xiàng)涉及甚廣的工程，需要教師和教育管理者更新數(shù)學(xué)教育觀念并跟進(jìn)教學(xué)行為。從學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)角度來(lái)看，要特別關(guān)注以下幾個(gè)方面。
1.加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)與生活情境的結(jié)合。
小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)剛剛起步，許多學(xué)習(xí)內(nèi)容都是一些最基本的“起始概念”，難以借助于別的概念進(jìn)行理解，而只能借助于學(xué)生已有的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)或“前概念”。一旦學(xué)生因數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性而難以理解時(shí)，就需要教師利用生活中類似的事例和道理進(jìn)行啟發(fā)。例如，教學(xué)“平行線”這一內(nèi)容時(shí)，教師往往利用兩個(gè)平行的事物——黑板的上下兩邊、兩條直的鐵軌等來(lái)進(jìn)行概念解釋。
現(xiàn)實(shí)生活不僅有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)，而且生活介入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)后，往往會(huì)使問(wèn)題情境變得綜合起來(lái)，這也就為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了更為豐富的資源，可以更加全面地培養(yǎng)學(xué)生多方面的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例如，我們可以為學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)“設(shè)計(jì)小區(qū)停車位方案”的專題研究活動(dòng)，在這樣一個(gè)問(wèn)題背景模糊，問(wèn)題解決方式、途徑和具體辦法具有開(kāi)放性和不確定性的問(wèn)題解決過(guò)程中，學(xué)生需要用到計(jì)算、幾何、統(tǒng)計(jì)等多種數(shù)學(xué)知識(shí)，要涉及多種問(wèn)題解決策略，還需要和同伴們合作研究，進(jìn)行調(diào)查、實(shí)地勘測(cè)等實(shí)踐。這些必然會(huì)使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活結(jié)合得更為緊密。
當(dāng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與其生活高度結(jié)合時(shí)，我們要關(guān)注他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“數(shù)學(xué)化”問(wèn)題。所謂數(shù)學(xué)化，就是指創(chuàng)造性地將數(shù)學(xué)知識(shí)和技能應(yīng)用于各種情境，實(shí)現(xiàn)情境問(wèn)題向數(shù)學(xué)知識(shí)的轉(zhuǎn)換，進(jìn)而解決問(wèn)題。數(shù)學(xué)化的過(guò)程包括以下五個(gè)步驟：從現(xiàn)實(shí)中的問(wèn)題開(kāi)始；根據(jù)數(shù)學(xué)概念形成數(shù)學(xué)問(wèn)題，識(shí)別相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)；通過(guò)假設(shè)普遍化和正式化等數(shù)學(xué)過(guò)程逐漸轉(zhuǎn)換現(xiàn)實(shí)問(wèn)題；解決數(shù)學(xué)問(wèn)題；從現(xiàn)實(shí)情境的角度理解數(shù)學(xué)解決方法，包括識(shí)別問(wèn)題解決的條件。數(shù)學(xué)化是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的核心過(guò)程，生活化能為學(xué)生更好地?cái)?shù)學(xué)化提供素材和載體。
2.營(yíng)造數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)文化場(chǎng)。
PISA界定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的實(shí)質(zhì)是三種能力，即學(xué)生認(rèn)識(shí)、理解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)社會(huì)中所起作用的能力、作出有根據(jù)的數(shù)學(xué)判斷的能力和作為一個(gè)有獨(dú)創(chuàng)精神、關(guān)心他人、有思想的公民參加數(shù)學(xué)活動(dòng)以滿足現(xiàn)實(shí)和未來(lái)生活需要的能力。顯然，這些能力的培養(yǎng)不是僅靠課堂教學(xué)這一狹窄的路徑所能實(shí)現(xiàn)的，需要營(yíng)造一個(gè)包括學(xué)生個(gè)體在內(nèi)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)文化場(chǎng)，利用文化場(chǎng)的力量全方位地進(jìn)行滲透。
具體而言，就是學(xué)校要對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)作系統(tǒng)的思考，有機(jī)地落實(shí)在多種學(xué)校生活之中。許多基層學(xué)校在這方面進(jìn)行了豐富多彩的探索，例如江蘇省常州市懷德苑小學(xué)的做法是搭建三個(gè)“平臺(tái)”——一報(bào)、一節(jié)、一網(wǎng)站。
一報(bào)指《懷德數(shù)學(xué)報(bào)》。該報(bào)報(bào)名由著名數(shù)學(xué)家王元題寫(xiě)，每周一期，至今已出版200余期。數(shù)學(xué)報(bào)報(bào)道學(xué)生“愛(ài)數(shù)學(xué)之情，學(xué)數(shù)學(xué)之得，用數(shù)學(xué)之樂(lè)，玩數(shù)學(xué)之趣”，成為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要陣地之一。
一節(jié)指數(shù)學(xué)節(jié)。學(xué)校創(chuàng)立數(shù)學(xué)節(jié)，每年舉辦一次。由最初的“幾個(gè)一”活動(dòng)到如今的聚焦主題活動(dòng)，數(shù)學(xué)節(jié)真正達(dá)成了“以數(shù)學(xué)為核心，彰顯各門學(xué)科的整合；以活動(dòng)為載體，培養(yǎng)應(yīng)用知識(shí)的能力；以文化為內(nèi)涵，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的目標(biāo)。
一網(wǎng)站指數(shù)學(xué)網(wǎng)站。網(wǎng)站欄目豐富，由“親近數(shù)學(xué)”“數(shù)學(xué)樂(lè)園”“數(shù)學(xué)闖關(guān)”“口算英雄”等板塊組成，融數(shù)學(xué)性、知識(shí)性、趣味性、教育性和娛樂(lè)性為一體，面向全體學(xué)生。其中“數(shù)學(xué)闖關(guān)”分設(shè)三至六年級(jí)四個(gè)關(guān)區(qū)，闖關(guān)題與該年級(jí)的《思維體操》教材內(nèi)容相配套，為互補(bǔ)關(guān)系，讓學(xué)生在游戲中鞏固提高。
3.改革數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)體系。
數(shù)學(xué)教育的評(píng)價(jià)對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)具有導(dǎo)向和激勵(lì)作用。從PISA界定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)出發(fā)，中小學(xué)校的數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)必須在評(píng)價(jià)目的、標(biāo)準(zhǔn)、主體、方式、手段等多方面進(jìn)行改革。
首先，評(píng)價(jià)的目的應(yīng)由單純的促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向促進(jìn)人的發(fā)展。學(xué)好數(shù)學(xué)并不是目的，通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)讓學(xué)生生活得更美好才是根本的目的。因此，評(píng)價(jià)不僅要杜絕以數(shù)學(xué)考試分?jǐn)?shù)來(lái)篩選學(xué)生的行為，還要超越就數(shù)學(xué)論數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的局限，要指向全體學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)、自信心的增強(qiáng)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活的品質(zhì)；既要關(guān)注學(xué)生普遍的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況，還要關(guān)注學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展。
其次，評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)必須兼顧數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的合規(guī)律性和合道德性。不但要注意考查學(xué)生對(duì)學(xué)校數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的掌握情況，更要重視他們?cè)诓煌膯?wèn)題背景下對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的靈活運(yùn)用能力；既要評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)問(wèn)題解答的正確性，又要關(guān)注學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解和不同的解決途徑。同時(shí)，還要考慮問(wèn)題的解決是否滿足具體情境中他人的需要。簡(jiǎn)言之，就是要看學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)恰當(dāng)而正當(dāng)?shù)氖褂们闆r。恰當(dāng)是指對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用的合規(guī)律性，正當(dāng)則是指問(wèn)題解決的合道德性。這兩方面的需要決定了評(píng)價(jià)的開(kāi)放性和社會(huì)性。
再次，在評(píng)價(jià)方式上要高度重視過(guò)程性評(píng)價(jià)。學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成是一個(gè)持續(xù)的過(guò)程，評(píng)價(jià)應(yīng)以過(guò)程性評(píng)價(jià)為主。學(xué)?？梢酝ㄟ^(guò)建立“學(xué)生成長(zhǎng)記錄袋”來(lái)進(jìn)行，內(nèi)容包括學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)記錄、在日常生活中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題、解決問(wèn)題的方案和過(guò)程、數(shù)學(xué)活動(dòng)報(bào)告或數(shù)學(xué)小論文、最滿意的作業(yè)、單元知識(shí)總結(jié)和自我評(píng)價(jià)、收集的數(shù)學(xué)資料等。過(guò)程性評(píng)價(jià)大多屬于定性評(píng)價(jià)，定性評(píng)價(jià)要和定量評(píng)價(jià)有機(jī)結(jié)合?，F(xiàn)有的數(shù)學(xué)考試基本上屬于定量評(píng)價(jià)，即以分值來(lái)衡量學(xué)生的學(xué)業(yè)水平。在設(shè)定實(shí)際的試卷評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，往往會(huì)出現(xiàn)一種不良傾向，那就是過(guò)于注重全面性而導(dǎo)致核心因素被弱化。例如，在制定解決問(wèn)題類題目的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，往往將問(wèn)題的解法、計(jì)算的正確性、答句的完整程度、單位名稱是否遺漏，甚至?xí)鴮?xiě)的工整程度都納入其中，給予一定的分值，致使核心的解題方法賦值過(guò)少。
最后，在評(píng)價(jià)主體上提倡共同參與?，F(xiàn)在的評(píng)價(jià)主要由教師作出，致使評(píng)價(jià)視角單一。要重視學(xué)生自我和相互的評(píng)價(jià)，還可以將學(xué)生家長(zhǎng)乃至數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育專家請(qǐng)到學(xué)校，共同參與學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的評(píng)價(jià)。筆者曾參加過(guò)某小學(xué)的一次數(shù)學(xué)小論文答辯會(huì)，學(xué)生對(duì)專家評(píng)委們的問(wèn)題作了精彩的回答，而專家評(píng)委們的不同視角的問(wèn)題和點(diǎn)評(píng)不但考察了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，而且完善和引領(lǐng)了他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
【參考文獻(xiàn)】
[1]數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制組.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）解讀[M].南京：江蘇教育出版社，2004.
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論文摘 要：數(shù)學(xué)已成為現(xiàn)代社會(huì)的一種文化，是人類文化素養(yǎng)的重要組成部分。它不但具有技能教育功能，而且具有文化教育功能。因而，數(shù)學(xué)教育不只是知識(shí)的傳授、能力的培養(yǎng)，更重要的是一種文化傳播，是一種文化素質(zhì)教育。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該充分發(fā)揮其文化功能，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確提出這樣一個(gè)觀念：“數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。”數(shù)學(xué)除了具有技能教育功能外，還具有文化教育功能。它已成為現(xiàn)代社會(huì)的一種文化，是人的文化素質(zhì)的重要組成部分，是一種深刻而有力的文化素養(yǎng)。在課堂上所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)入社會(huì)幾乎沒(méi)有使用的機(jī)會(huì)，很快會(huì)遺忘殆盡，而忘不掉的是銘記于頭腦中的數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)的思維方法、研究方法、推理方法等，這些會(huì)使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者終身受益。
由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)教育不僅是知識(shí)的傳授，還是一種文化傳授、能力的培養(yǎng)，更是一種文化傳播，是一種文化素質(zhì)教育，更是一種數(shù)學(xué)美學(xué)熏陶。數(shù)學(xué)美感是數(shù)學(xué)直覺(jué)的本質(zhì)，是對(duì)數(shù)學(xué)事物間所存在著的一種和諧性關(guān)系。對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者而言，數(shù)學(xué)美感可以激發(fā)興趣、增添動(dòng)力，美還會(huì)常常引起沖動(dòng)，從而激發(fā)人的探奇和創(chuàng)新欲望。這是新課程標(biāo)準(zhǔn)的核心思想之一。
一、提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的策略之一：充分發(fā)揮新數(shù)學(xué)教材的文化價(jià)值
根據(jù)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》編撰的新人教版教材，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的文化教育功能，注重通過(guò)數(shù)學(xué)教育，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。新人教版教材在選擇教學(xué)內(nèi)容時(shí)，增加了一些與現(xiàn)代社會(huì)生活息息相關(guān)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，如分期付款問(wèn)題，儲(chǔ)蓄利息率的計(jì)算、住房建設(shè)問(wèn)題等等。這些問(wèn)題富有強(qiáng)烈的時(shí)代氣息和鮮明的生活背景，這樣讓學(xué)生時(shí)時(shí)能體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的直接聯(lián)系，具有廣泛的生活應(yīng)用性。
新人教版數(shù)學(xué)教材注意了數(shù)學(xué)概念、公式的引入和建立的方式，并據(jù)此展開(kāi)數(shù)學(xué)文化價(jià)值。如引用一個(gè)有趣的歷史故事——國(guó)王獎(jiǎng)賞國(guó)際象棋發(fā)明者引出數(shù)列全章內(nèi)容，并以此為例引入等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式；用小高斯的故事引入等差數(shù)列前n項(xiàng)和。眾多的概念、公式都由相應(yīng)的一個(gè)或幾個(gè)實(shí)例引入，遵從了數(shù)學(xué)從具體情形上升為一般概念和結(jié)構(gòu)，又從一般返回到具體情形加以印證的特點(diǎn)，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，數(shù)學(xué)與社會(huì)文化的密切聯(lián)系。另一方面提高了學(xué)生的觀察、分析、歸納和推理能力，再結(jié)合多樣化的實(shí)際問(wèn)題，可有效地培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)，為今后的工作實(shí)踐提供堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
新人教版教材有利于培養(yǎng)學(xué)生的探究精神、創(chuàng)造意識(shí)和創(chuàng)新能力。教材重視給學(xué)生創(chuàng)造的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生積極探索、嘗試，用不同的方法、從不用的角度理解事物，努力給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)寬松、自由的環(huán)境，提供給學(xué)生大量討論問(wèn)題的機(jī)會(huì)，創(chuàng)設(shè)了一種自由交流、敢于發(fā)表意見(jiàn)、積極討論的嶄新的學(xué)習(xí)情境，有利于培養(yǎng)思維的靈活性和創(chuàng)造意識(shí)。
二、提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的策略之一：課堂教學(xué)中讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)
傳統(tǒng)的課堂教學(xué)過(guò)于關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的傳授，認(rèn)為學(xué)生學(xué)習(xí)是認(rèn)識(shí)真理，不是發(fā)現(xiàn)真理；堅(jiān)持教師為中心，學(xué)生處于被動(dòng)地位；只考慮教，不考慮學(xué)。學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程、方法、情感、態(tài)度、價(jià)值觀等成為附屬，變得可有可無(wú)，忽視了學(xué)生的參與和體驗(yàn)，不利于學(xué)生素養(yǎng)的全面提高。
改革課堂教學(xué)，應(yīng)該堅(jiān)持“兩主方針”，即既要發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，又要確立學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中的主體作用。教師的主導(dǎo)應(yīng)該體現(xiàn)在設(shè)疑激趣，導(dǎo)學(xué)啟智，教書(shū)育人。發(fā)揮主導(dǎo)作用是為了發(fā)揮主體作用，教師的教是為了幫助學(xué)生的學(xué)。
因此，我們?cè)诮M織教學(xué)時(shí)首先應(yīng)該確立學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生參與知識(shí)的生成過(guò)程。力爭(zhēng)做到數(shù)學(xué)結(jié)論讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，知識(shí)方法讓學(xué)生總結(jié)，解題思路讓學(xué)生設(shè)計(jì)，測(cè)試過(guò)程讓學(xué)生參與，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題讓學(xué)生評(píng)判；其次應(yīng)該突出學(xué)生探求新知的經(jīng)歷和獲得新知的體驗(yàn)。教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、主動(dòng)探求、合作交流。在問(wèn)題解決中感受數(shù)學(xué)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的眼光，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，欣賞數(shù)學(xué)的美，形成科學(xué)的態(tài)度和方法，不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
三、提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的策略之一：開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)
數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)是指學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，從自身生活、社會(huì)生活及所學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)中選擇和確定研究課題，以類似科學(xué)研究的方式，主動(dòng)地獲取知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)活動(dòng)。因此，提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力是研究性學(xué)習(xí)的培養(yǎng)目標(biāo)之一。
從研究性學(xué)習(xí)的環(huán)節(jié)來(lái)看，無(wú)論是選題、確定研究方向、實(shí)施研究、結(jié)果處理，無(wú)不體現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求，同時(shí)又有效地提高了學(xué)生自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。如課題的選擇要求學(xué)生應(yīng)具有數(shù)學(xué)的眼光，能從社會(huì)、自然、文化和自身生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，選擇有意義的主題。
數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)不是以學(xué)生經(jīng)過(guò)調(diào)查得出一兩個(gè)結(jié)論而終結(jié)的，教師還要引導(dǎo)學(xué)生將研究過(guò)程中的體驗(yàn)和感受遷移到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，充分體現(xiàn)其研究?jī)r(jià)值。如“函數(shù)在物理中的應(yīng)用”這一課題，學(xué)生通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)：物理公式s=vt，F(xiàn)=ma，W=FS……包括了數(shù)學(xué)素質(zhì)的諸多方面：數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)的應(yīng)用、審美意識(shí)、科學(xué)態(tài)度、辯證唯物主義觀點(diǎn)等等。
見(jiàn)過(guò)這樣一段論述：“數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)在于對(duì)整個(gè)科學(xué)技術(shù)水平的推動(dòng)與提高，對(duì)科技人才的培養(yǎng)和滋潤(rùn)，對(duì)經(jīng)濟(jì)建設(shè)的繁榮，對(duì)全體人民的科學(xué)思維與文化素質(zhì)的哺育，這四個(gè)方面的作用是極巨大的，也是其他學(xué)科所不能比擬的?！保ā督袢諗?shù)學(xué)及其應(yīng)用》）中學(xué)數(shù)學(xué)教育應(yīng)該注重發(fā)揮其文化功能，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，因?yàn)檫@不僅關(guān)系到科學(xué)技術(shù)人才的培養(yǎng)，更關(guān)系到整個(gè)民族文化素質(zhì)的提高。
參考文獻(xiàn)：
［1］中華人民共和國(guó)教育部.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn).北京：人民教育出版社，2001.
【關(guān)鍵詞】綜合；實(shí)踐；數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)
中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-0568（2017）01-0075-04
核心素養(yǎng)的培育與形成，成為當(dāng)下教育改革、研究與實(shí)踐的熱點(diǎn)。兒童的各種數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)、能力，只有成為個(gè)體潛意識(shí)、下意識(shí)的行為，才是素養(yǎng)形成的表現(xiàn)。數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)課程，把數(shù)學(xué)學(xué)科與生活、數(shù)學(xué)各分支聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生在實(shí)踐中將知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力，在探索活動(dòng)中內(nèi)化知識(shí)結(jié)構(gòu)，激活思維，挖掘兒童的各種潛能，無(wú)疑是將教學(xué)中有意識(shí)地構(gòu)建的能力內(nèi)化為無(wú)意識(shí)的素養(yǎng)的有效途徑。
一、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵再探：核心――實(shí)踐使素養(yǎng)中的基本成分成為“活躍因子”
1. 什么是數(shù)學(xué)素養(yǎng)
素養(yǎng)是一個(gè)人經(jīng)后天發(fā)展而成的整體素質(zhì)的表現(xiàn)。PISA認(rèn)為，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指?jìng)€(gè)人能認(rèn)識(shí)和理解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中的作用，并能在當(dāng)前與未來(lái)的個(gè)人生活中做出有根據(jù)的數(shù)學(xué)判斷和擁有從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的能力。筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是一個(gè)人總體素質(zhì)的一部分，是一個(gè)人數(shù)學(xué)化的思維模式、知識(shí)結(jié)構(gòu)及數(shù)學(xué)情感態(tài)度的綜合體。數(shù)學(xué)素養(yǎng)并不是外在的與獨(dú)立的，而是內(nèi)化的，綜合的。它隨著人解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)顯露出來(lái)，表現(xiàn)出一種能從數(shù)學(xué)的視角發(fā)現(xiàn)、提出、分析問(wèn)題的意識(shí)與能力，是一種穩(wěn)定的、潛在的精神與品質(zhì)。
2. 什么是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)
何謂數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)？有研究者將《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）提出的10個(gè)核心概念等同于數(shù)學(xué)學(xué)科需要發(fā)展的10個(gè)核心素養(yǎng)，更多的研究者認(rèn)為抽象、推理、模型是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，上海市靜安區(qū)教育學(xué)院曹培英老師提出如圖1所示的模型。
盡管當(dāng)下我們尚未就數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本內(nèi)涵達(dá)成共識(shí)，但有一點(diǎn)不能否認(rèn)，核心素養(yǎng)之所以為核心，在于它對(duì)一個(gè)人的成長(zhǎng)有著廣泛而長(zhǎng)遠(yuǎn)的影響，也就是核心素養(yǎng)有著持久影響力與緊密相關(guān)度。由此，核心素養(yǎng)必定是通過(guò)解決問(wèn)題與探索的行動(dòng)而體現(xiàn)出來(lái)，即實(shí)踐與探索使素養(yǎng)中的基本成分成為“活躍因子”。否則，經(jīng)驗(yàn)中的“惰性”成分將可能逐步退化。這里的問(wèn)題可以是實(shí)際的生活問(wèn)題，也可以是數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)部的問(wèn)題。古德萊德將課程分為5個(gè)層面：理想的課程，正式的課程，領(lǐng)悟的課程，實(shí)行的課程和經(jīng)驗(yàn)的課程。理想狀態(tài)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)固然重要，但最終影響學(xué)生的是基于學(xué)生經(jīng)驗(yàn)和發(fā)展學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的素養(yǎng)，也就是對(duì)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)產(chǎn)生影響的、實(shí)踐了的，才能稱為核心。因此，核心素養(yǎng)的生成，必定是與主體的主動(dòng)體驗(yàn)、經(jīng)歷過(guò)程分不開(kāi)的。核心素養(yǎng)，因?qū)嵺`而成為核心。
二、“綜合與實(shí)踐”價(jià)值再思：了解數(shù)學(xué)的另一扇窗，培育核心素養(yǎng)的載體
1. 不分畛域，綜合中培育數(shù)學(xué)素養(yǎng)
數(shù)學(xué)素養(yǎng)并不是獨(dú)立于人的整體素養(yǎng)之外而發(fā)展的。分學(xué)科教學(xué)，最大的弊端是割裂了兒童完整的生活，使學(xué)習(xí)從生活實(shí)踐中隔離開(kāi)來(lái)?！熬C合與實(shí)踐”以問(wèn)題作為實(shí)施的載體，讓學(xué)生在實(shí)踐中將數(shù)學(xué)與各學(xué)科有機(jī)融合，以“全課程”的視角，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)問(wèn)題在學(xué)科整合中的“組織”作用，最大可能地給兒童一個(gè)“真實(shí)”的生活場(chǎng)景，使數(shù)學(xué)教學(xué)走出“師生圍著教材轉(zhuǎn)”“學(xué)生圍著老師轉(zhuǎn)”“大家圍著教室轉(zhuǎn)”的現(xiàn)狀，立足學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展，走出“考什么就教什么”的狹隘視角，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生真正形成用數(shù)學(xué)的思維看問(wèn)題的方式。
其次，學(xué)科的知識(shí)體系被分成一個(gè)個(gè)知識(shí)點(diǎn)教學(xué)，難以讓學(xué)生形成合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)與完整的學(xué)科體系，這種“只見(jiàn)樹(shù)木，不見(jiàn)森林”的教學(xué)現(xiàn)狀，使所學(xué)知識(shí)縱、橫之間條塊分割，相互獨(dú)立，其弊端是“經(jīng)驗(yàn)片斷化”與“知識(shí)割裂化”，解題能力強(qiáng)但解決問(wèn)題的能力卻偏弱，由此帶來(lái)的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力及創(chuàng)新能力嚴(yán)重不足?！熬C合與實(shí)踐”在應(yīng)用過(guò)程中將數(shù)學(xué)的知識(shí)體系、思想方法及學(xué)生的對(duì)數(shù)學(xué)情感、態(tài)度、價(jià)值觀有機(jī)整合，對(duì)數(shù)學(xué)形成全面的認(rèn)識(shí)，形成一個(gè)人素養(yǎng)中數(shù)學(xué)的成分。
2. 自由天地，探究中內(nèi)化數(shù)學(xué)素養(yǎng)
“綜合與實(shí)踐”以培養(yǎng)學(xué)生的綜合運(yùn)用能力和動(dòng)手實(shí)踐能力為目的，以學(xué)生的自主參與為主，探究是其主要的學(xué)習(xí)活動(dòng)方式。由于探究過(guò)程中可以擺脫空間與時(shí)間限制，是有別于具體知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中的真正的探索活動(dòng)。真實(shí)富有價(jià)值而有挑戰(zhàn)性問(wèn)題有利于激發(fā)學(xué)生探究的意愿，學(xué)生在探究過(guò)程中運(yùn)用數(shù)學(xué)，與同伴合作交流、對(duì)話，積極反思，有利于把握探究的關(guān)鍵，形成數(shù)學(xué)的關(guān)鍵能力，內(nèi)化為素養(yǎng)。
三、“綜合與實(shí)踐”教學(xué)再尋：構(gòu)建培育數(shù)學(xué)素養(yǎng)的平臺(tái)，激活素養(yǎng)中的“活躍因子”
1. 內(nèi)化知識(shí)結(jié)構(gòu)，形成數(shù)學(xué)化心智模式
（1）以數(shù)學(xué)學(xué)科為核心，統(tǒng)整課程的融合。數(shù)學(xué)素養(yǎng)是隨著兒童整體素養(yǎng)的提升而提升的。課程趨于綜合化是學(xué)校教育的一個(gè)方向。形成問(wèn)題意識(shí)，用數(shù)學(xué)的眼光看問(wèn)題，并能從中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法解決生活中的問(wèn)題是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要體現(xiàn)。因此，課改以來(lái)，大量的生活題材植入了數(shù)學(xué)教學(xué)，不少含有數(shù)學(xué)問(wèn)題的生活問(wèn)題被開(kāi)發(fā)成綜合實(shí)踐活動(dòng)課程，豐富了數(shù)學(xué)課程，使數(shù)學(xué)與生活有了很好的融合，充滿了生活氣息，學(xué)生也感受到笛в肷活的密切聯(lián)系。但值得警惕的是，生活味過(guò)重，特別是一些綜合實(shí)踐活動(dòng)，在注重綜合的同時(shí)削弱了數(shù)學(xué)味，缺乏深入的數(shù)學(xué)思考，為了生活味而綜合，淡化了數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)。誠(chéng)然，學(xué)生的合作精神、交流意識(shí)、綜合運(yùn)用各學(xué)科知識(shí)的能力應(yīng)是我們的目標(biāo)，但數(shù)學(xué)思想方法與活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)更不能缺位。因此，在設(shè)計(jì)“綜合與實(shí)踐”時(shí)，我們要思考，這一課數(shù)學(xué)素養(yǎng)方面的目標(biāo)是什么？
例如在設(shè)計(jì)蘇教版教材四下《數(shù)字與信息》一課時(shí)，有些教師將重點(diǎn)放在生活中的編碼的介紹上，如記住各個(gè)編碼代表的意義；而有的教師重點(diǎn)是讓學(xué)生體驗(yàn)編碼的編排規(guī)則和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，讓學(xué)生體驗(yàn)“為了需要去進(jìn)行編碼”，體驗(yàn)到數(shù)字編碼中所蘊(yùn)含的豐富而有效的信息，從而學(xué)會(huì)進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的編碼。數(shù)學(xué)素養(yǎng)是人的一種能力，一種用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的事物，用數(shù)學(xué)的思維分析的能力。從這一要義上分析，凸顯數(shù)學(xué)味就要讓學(xué)生“體驗(yàn)編碼的編排規(guī)則和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)”，重視學(xué)科整合就要“讓學(xué)生了解到生活中有大量的編碼，這些編碼蘊(yùn)含有豐富的信息需要我們解讀”。后者我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)中容易忽視，因?yàn)榭荚嚥缓每?，這樣的目標(biāo)一般成為擺設(shè)。
因此，在進(jìn)行學(xué)科整合時(shí)，一方面，課程要走向兒童的生活，另一方面，需要以數(shù)學(xué)為主線拓展組織相關(guān)學(xué)科，讓學(xué)生經(jīng)歷“從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題――用數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行分析――解釋生活現(xiàn)象”的過(guò)程。
（2）在充分的體驗(yàn)中豐富數(shù)學(xué)化的情感模式。數(shù)學(xué)化的情感模式包括學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的專念程度、悅納程度及其在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的自省意識(shí)，是數(shù)學(xué)素養(yǎng)中的感性成分。充分地體驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中、解決問(wèn)題后與同伴對(duì)話、與自己對(duì)話，可以豐富這種情感模式。
如筆者在自行開(kāi)發(fā)的數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)課《氣候與生活》中，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度對(duì)“惡劣氣候由人類生產(chǎn)活動(dòng)造成，氣候又影響人類的生活”這些環(huán)境現(xiàn)象進(jìn)行分析，學(xué)生在交流中體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息，根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計(jì)方式，統(tǒng)計(jì)有可能還會(huì)引起的錯(cuò)誤判斷，等等。充分的交流，明晰了解決問(wèn)題的方法，深刻理解了數(shù)學(xué)的本質(zhì)內(nèi)涵。積極的情感體驗(yàn)，一是要感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，二是要在解決問(wèn)題中讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅。
（3）直抵?jǐn)?shù)學(xué)核心素養(yǎng)，發(fā)展兒童的關(guān)鍵能力。一是問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，促進(jìn)思考。問(wèn)題是活動(dòng)的心臟。好的實(shí)踐活動(dòng)一定源于一個(gè)好的數(shù)學(xué)問(wèn)題。好的問(wèn)題，不僅是真實(shí)的，能引發(fā)學(xué)生探究的欲望，更主要的是能產(chǎn)生出新的問(wèn)題，引出數(shù)學(xué)知識(shí)的“鏈”，鏈接出一連串的數(shù)學(xué)問(wèn)題，起到牽一發(fā)而動(dòng)全身的作用，使學(xué)生置身于這些問(wèn)題鏈中。正如杜威所講，不斷改進(jìn)教學(xué)方法唯一直接的途徑，就是把學(xué)生置于必須思考、促進(jìn)思考和考驗(yàn)思考的情境之中。在這樣的問(wèn)題鏈中，學(xué)生不斷面臨全新的問(wèn)題，讓學(xué)生置于“思維場(chǎng)”中，這些問(wèn)題沒(méi)有固定解題模式可以套用，需要掌握各種數(shù)學(xué)的思想方法、知識(shí)、技能、解題策略。
如華應(yīng)龍老師執(zhí)教的《臺(tái)灣長(zhǎng)什么樣》，通過(guò)“臺(tái)灣本島南北縱長(zhǎng)約395千米，東西寬度最大約144千米，海岸線長(zhǎng)約1139千米”中的長(zhǎng)寬數(shù)據(jù)近似數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出“臺(tái)灣長(zhǎng)什么樣子”。教學(xué)中，以這個(gè)問(wèn)題為“母題”，又衍生出“圖形的周長(zhǎng)、面積和形狀之間的關(guān)系”等眾多的“子題”。學(xué)生在不斷地提出問(wèn)題、解決問(wèn)題、反思質(zhì)疑中，綜合運(yùn)用周長(zhǎng)、面積、長(zhǎng)方形、三角形、比例、估算、列式、改圖、添加輔助線、分割與拼湊割補(bǔ)等基本數(shù)學(xué)概念與方法。
二是思想引領(lǐng)，提升能力。數(shù)學(xué)的思想、方法對(duì)兒童從數(shù)學(xué)的角度思考、解決問(wèn)題具有導(dǎo)向性作用。數(shù)學(xué)教學(xué)，讓學(xué)生掌握知識(shí)、形成技能、發(fā)現(xiàn)規(guī)律固然重要，更重要的是讓學(xué)生知道怎么研究這些規(guī)律的，及這些方法后面所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想。正如畢達(dá)哥拉斯所講，在數(shù)學(xué)的世界里，重要的不是我們已經(jīng)知道什么，重要的是我們?cè)趺粗朗裁吹摹?/p>
如《圖形分割》的教學(xué)中，不直接出示正方形讓學(xué)生研究，而是故意將題目變復(fù)雜，這種顛倒的方法產(chǎn)生的沖突，這實(shí)際上是在向?qū)W生巧妙地滲透“從簡(jiǎn)單想起”的數(shù)學(xué)思想?！稊?shù)學(xué)游戲――超級(jí)大洞》，通過(guò)數(shù)學(xué)游戲引導(dǎo)學(xué)生在玩、在操作中感受到數(shù)學(xué)的神奇的同時(shí)，不失時(shí)機(jī)引發(fā)學(xué)生的思考：為什么開(kāi)始只能剪一個(gè)小洞，后來(lái)卻剪出了那么大的洞呢，兩種方法有什么區(qū)別？學(xué)生在思維的碰撞中領(lǐng)悟：換一個(gè)角度，多一條路徑，從而深化提煉轉(zhuǎn)化的思想方法。
教學(xué)中要特別注重將抽象、推理、模型三大基本思想融合在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培育分析、解決問(wèn)題的指導(dǎo)思想，形成數(shù)學(xué)的關(guān)鍵能力。因?yàn)檫@些能力是在實(shí)踐中影響個(gè)體，是最具活力基因的素養(yǎng)。如解決實(shí)際問(wèn)題，要將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立模型，進(jìn)而運(yùn)用模型解釋拓展與應(yīng)用。不難看出，模型在解決問(wèn)題中的中介作用，是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)中的最具活力的因子。如六下“動(dòng)手做”，研究支架兩邊珠子的個(gè)數(shù)與掛孔到支點(diǎn)之間的距離的關(guān)系，通過(guò)操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，建立模型，進(jìn)而解決一些實(shí)際問(wèn)題。模型思想，就是要讓學(xué)生形成這種解決問(wèn)題的基本路徑。因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提升運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力，最為關(guān)鍵的是基本思想的培養(yǎng)，使這些基本思想處于一種可調(diào)用的活躍狀態(tài)。
2. 探索活動(dòng)：打開(kāi)思維，數(shù)學(xué)研究的氣息撲面而來(lái)
巴西教育家保羅?弗萊雷指出，真正的教學(xué)是打開(kāi)思維。實(shí)踐是一種探索精神，實(shí)踐能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。創(chuàng)新意識(shí)與能力是核心素養(yǎng)的構(gòu)成與表征。實(shí)踐需要積極思維的引領(lǐng)，才能是有意義、有生命的實(shí)踐。兒童的思維能力、數(shù)學(xué)素養(yǎng)是從實(shí)踐中來(lái)，又回到實(shí)踐中去，在此循環(huán)反復(fù)過(guò)程中提升的。發(fā)展數(shù)學(xué)思考，提升綜合實(shí)踐能力，才能真正實(shí)現(xiàn)“基于問(wèn)題，注重綜合”的旨?xì)w。
（1）反思交流，豐富積淀實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。重探索，是“綜合與實(shí)踐”的特征。探索可以積累和豐富經(jīng)驗(yàn)，而經(jīng)驗(yàn)的豐富與積累會(huì)積淀成一個(gè)人思維習(xí)慣的一部分，成為一個(gè)人的素養(yǎng)。需要指出的是，并不是說(shuō)只要探索，就一定有經(jīng)驗(yàn)的積累。在一個(gè)個(gè)具體的探索活動(dòng)中，通過(guò)主體的體驗(yàn)、交流反思，兒童的經(jīng)驗(yàn)得以提升，才能激活素養(yǎng)中的積極因子去主動(dòng)參與到思維活動(dòng)中，使這些積極因子處于一種活躍狀態(tài)。經(jīng)驗(yàn)的提升又促進(jìn)了數(shù)學(xué)思考與綜合實(shí)踐能力。
如《圖形分割》，讓學(xué)生經(jīng)歷了研究正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形的過(guò)程，積累了確定中心點(diǎn)的經(jīng)驗(yàn)，再利用此經(jīng)驗(yàn)，研究正八邊形、正二十邊形，增強(qiáng)“只要經(jīng)過(guò)這個(gè)圖形的中心點(diǎn)的直線就可以將這個(gè)圖形分為面積相等的兩部分”的J識(shí)，引發(fā)新猜想：是不是所有的圖形都有無(wú)數(shù)條將它分成相等兩部分的直線?！敖?jīng)驗(yàn)”，是探索活動(dòng)的素材，也是活動(dòng)的結(jié)果；“活動(dòng)”，是經(jīng)驗(yàn)提升的載體，也是經(jīng)驗(yàn)內(nèi)化的點(diǎn)悟。需要指出的是，交流反思不僅局限于活動(dòng)之后，活動(dòng)前的猜想、計(jì)劃，活動(dòng)中的碰撞、調(diào)整等都是促進(jìn)經(jīng)驗(yàn)積累的有效途徑。交流的形式，可以是語(yǔ)言，也可以是學(xué)生的表演、所畫(huà)圖形等一些創(chuàng)造性的、個(gè)性化的表達(dá)。
（2）思維探索，提升實(shí)踐的數(shù)學(xué)思考力。“綜合與實(shí)踐”，需要?jiǎng)邮峙c實(shí)踐，但不能止步于實(shí)踐，讓學(xué)生在實(shí)踐中提升數(shù)學(xué)思考力，使實(shí)踐富有濃厚的數(shù)學(xué)氣息，需要教師有的放矢地設(shè)計(jì)思維探索的活動(dòng)，創(chuàng)設(shè)引發(fā)學(xué)生主動(dòng)思維的情境場(chǎng)，用操作實(shí)踐活化、深化學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓每個(gè)學(xué)生的思維在感受、品味、思辨中孕育、凝練、升華。因此，設(shè)計(jì)與實(shí)施“綜合與實(shí)踐”時(shí)，不能讓學(xué)生停留在“實(shí)踐操作”的層面，要把數(shù)學(xué)思考貫穿活動(dòng)始終。讓學(xué)生在實(shí)踐情境中，經(jīng)歷探究之旅，深化理解、勾連所學(xué)知識(shí)，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的生長(zhǎng)，形成數(shù)學(xué)地思考問(wèn)題的方式。
如《樹(shù)葉中的比》活動(dòng)中，讓學(xué)生以一種樹(shù)葉長(zhǎng)與寬的比例作對(duì)照，估計(jì)其他樹(shù)葉的長(zhǎng)與寬之比；或者根據(jù)長(zhǎng)與寬之比，想象樹(shù)葉的形狀。在這些活動(dòng)中，學(xué)生思維始終處于活躍狀態(tài)，活化了思考，積累了經(jīng)驗(yàn)?？梢哉f(shuō)，數(shù)學(xué)思考的高度決定了實(shí)踐活動(dòng)的品味。相對(duì)于一些具體的實(shí)物操作活動(dòng)，我們更應(yīng)強(qiáng)調(diào)用思維把握操作，讓課堂充滿數(shù)學(xué)研究與探索的氣息。
（3）主題作業(yè)，拓展實(shí)踐的時(shí)空?！熬C合與實(shí)踐”有別于課堂上的直接講授，它是通過(guò)教師在課堂上的問(wèn)題引領(lǐng)，學(xué)生廣泛參與的探究實(shí)踐。同時(shí)，實(shí)踐應(yīng)不僅限于課堂，更要將學(xué)生的視角引向課外的大天地。從這個(gè)意義上講，“綜合與實(shí)踐”并不是一節(jié)課，在課堂上展示的只是某個(gè)活動(dòng)的一部分。這樣的一堂課實(shí)際上是一個(gè)點(diǎn)，是課內(nèi)向課外延伸的窗口。因此，綜合實(shí)踐活動(dòng)課的價(jià)值是激活功能，激起學(xué)生探究的欲望。將學(xué)生的思維延伸至課外，將學(xué)生的探究延伸至生活的各個(gè)方面，讓一節(jié)課的有限時(shí)間發(fā)揮無(wú)限的功效。
如《數(shù)字與信息》這節(jié)課后，除了讓學(xué)生搜集并了解生活中的一些編碼，還可以讓他們以小組為單位，寫(xiě)一寫(xiě)關(guān)于編碼知識(shí)的小研究報(bào)告，從而使學(xué)生的認(rèn)識(shí)走向深刻。由此，“綜合與實(shí)踐”課的作業(yè)設(shè)計(jì)不同于平時(shí)的作業(yè)，要避免做一些機(jī)械的鞏固練習(xí)，而應(yīng)是一些體現(xiàn)綜合與實(shí)踐這兩個(gè)關(guān)鍵詞、著眼學(xué)生創(chuàng)新能力的作業(yè)，如低年級(jí)的數(shù)學(xué)繪本，中高年級(jí)的調(diào)查報(bào)告、實(shí)驗(yàn)報(bào)告、總結(jié)、微視頻、小制作、小論文、小課題研究等，這也是“綜合與實(shí)踐”課的一個(gè)重要特征。
總之，形式應(yīng)多樣，因地制宜，因人而異。這些作業(yè)是為培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力量身定做的，完成的方式就是通過(guò)合作、實(shí)踐。實(shí)踐將數(shù)學(xué)課程從校內(nèi)引向校外，拓展了教學(xué)的時(shí)空，是理念向能力轉(zhuǎn)化的橋梁，目的是形成運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力。
3. 走向兒童：讓數(shù)學(xué)課程站在兒童中央
從一定程度上講，數(shù)學(xué)教師從客觀上決定了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)有多大可能，因?yàn)檎n程資源的豐富程度和教師對(duì)課程的開(kāi)發(fā)意識(shí)與能力是課程目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵。只憑借小學(xué)數(shù)學(xué)教材中編入的26個(gè)課例遠(yuǎn)遠(yuǎn)無(wú)法達(dá)到課程標(biāo)準(zhǔn)提出的目標(biāo)。教師的視界決定了課程的實(shí)施與開(kāi)發(fā)，決定了數(shù)學(xué)教育能達(dá)成怎樣的目標(biāo)。
數(shù)學(xué)是什么？在不少學(xué)生眼里，學(xué)數(shù)學(xué)就是做題目，這就不可避免地使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生偏見(jiàn)。沒(méi)有人喜歡一直做練習(xí)，成人如此，兒童亦然。兒童生活世界有豐富的數(shù)學(xué)資源，如數(shù)獨(dú)、算24點(diǎn)、孔明鎖、魔方、七巧板等兒童喜聞樂(lè)見(jiàn)的游戲及玩具。素養(yǎng)的形成，是一個(gè)熏陶的過(guò)程，將數(shù)學(xué)的研究方式融合兒童的游戲，或者說(shuō)引導(dǎo)兒童用數(shù)學(xué)的眼光看待熟悉的游戲，讓兒童在游戲中思考，在思考中游戲。維果茨基告訴我們，游戲創(chuàng)造了兒童的最近發(fā)展區(qū)，在游戲中，兒童總是超出平均年齡，超出日常行為。因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容不僅限于教材規(guī)定的內(nèi)容。但要防止學(xué)生H止步于玩，要讓學(xué)生在玩的過(guò)程中引導(dǎo)數(shù)學(xué)的思考，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在“做”的過(guò)程和“思考”的過(guò)程中積淀，寓教于樂(lè)，游戲中學(xué)思想，這就是數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)。
推開(kāi)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”這扇窗，讓學(xué)生接觸一個(gè)充滿數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)生活，把學(xué)生引入一個(gè)豐富的、美麗的、智慧而又神奇的數(shù)學(xué)世界，在解決有探索性與綜合性的實(shí)際問(wèn)題中，獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)更為透徹的理解，激活數(shù)學(xué)素養(yǎng)中的活躍因子，形成主動(dòng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解決日常生活現(xiàn)象的思維習(xí)慣。
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