發(fā)布時間：2023-03-10 14:52:15
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的數(shù)學教師師德考核樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發(fā)，請盡情閱讀。
【關(guān)鍵詞】合作；有效性；興趣；民主；關(guān)愛
我們學校今年創(chuàng)建合作式教學模式的研究，充分體現(xiàn)出師生互動原則，方便師生進行合作式教學。老師要學會放手，實行先學后教、依學定教，當好學生學習的合伙人，不做高高在上的說教者。這樣，學生學習的興趣提高了，課堂更活躍了，老師面臨的挑戰(zhàn)就更嚴峻了。
葉圣陶先生曾說：“教師要真誠地認識到自己是為學生服務的，既然教師是為學生服務的，那就必須把學生當作學習的主人，課堂的主人，就必須充分發(fā)揮學生的積極性、主動性。”
如何組織課堂教學？如何提高合作式教學模式下的課堂效率？這些是我最近一直在思考并困惑的問題。經(jīng)過大半年的理論學習以及開學這一個多月的操作、改進、磨合、嘗試、交流，有了一些收獲。再結(jié)合以往的教育教學經(jīng)驗，有一些不成熟的想法。我現(xiàn)就如何提高合作式教學模式下的課堂教學效率談一下自己淺顯的幾點認識。
一、創(chuàng)設(shè)生動風趣的情境，激發(fā)學習興趣
生動風趣的教學過程，能夠牢牢吸引學生的注意力。把學生全部的注意力集中在聽課上，這樣才能提高學生學習的效率。八年級數(shù)學第一學期剛開始學習的就是軸對稱圖形。在講了軸對稱圖形與成軸對稱的區(qū)別和聯(lián)系后，我讓同學舉生活中的軸對稱圖形的例子。本來安靜的課堂一下子沸騰起來了。同學們暢所欲言，想到就站起來說，說完坐下，其他人繼續(xù)。大家舉了很多例子，書本、黑板、門、工行標志，甚至還有同學眼尖指出了停在校園里的豐田汽車，海馬汽車，指出它們的標志（見下圖）也是軸對稱圖形。大家會心一笑。這樣就把抽象的問題直觀化，把枯燥的學習風趣化，大大提高了課堂效率。
二、巧提預習提綱中的問題
我們現(xiàn)在的課堂已經(jīng)不再是老師講，學生邊聽邊記筆記的模式了。提前一天發(fā)放預習提綱，以便學生每天能夠自主有效的預習。第二天小組一起討論預習提綱中存在的或還未解決的問題。其他小組若有同學能解決，就堅決放手給學生自我學習、互相討論、集體探究。老師予以補充或提點。這樣就體現(xiàn)出了預習提綱中問題給出的巧妙性和科學性。
三、利用好奇心，誘發(fā)學生的學習興趣
根據(jù)學生的年齡特征和認識規(guī)律，充分利用學生的好奇心，采用各種手段誘發(fā)他們的求知欲望，讓他們產(chǎn)生欲罷不能的激情。在講有理數(shù)時，每小組合作，把厚 0.1毫米的紙依次折疊并計算紙張的厚度，引導學生觀察、發(fā)現(xiàn)紙張厚度所發(fā)生的變化是在成倍地增加。同時提出問題：把足夠長的厚0.1毫米的紙繼續(xù)折疊20次、30次，會有多厚？鼓勵學生大膽猜想。再用計算機顯示高高的樓房和高約8848米的珠穆朗瑪峰的圖片，使學生感受它們的高度，同時教師作出假設(shè)：如果一層樓按高3米計算，把足夠長的厚0.1毫米的紙繼續(xù)折疊20次有34層樓高，繼續(xù)折疊30次后有12個珠穆朗瑪峰高。繼續(xù)折疊可登上月球。這一驚人的猜想使學生精神集中、思維活躍，進入最佳狀態(tài)，帶著這樣的問題學生自然喜歡上數(shù)學課。
四、創(chuàng)設(shè)自主學習環(huán)境，營造民主和諧的課堂氣氛
我們學校上半年先后組織三批教干，五十多人次外出學習山東杜郎口教學模式，并寫出學習心得，在本教研組交流學習，廣大老師學習研討的氛圍日益濃厚，他們撤講臺，搬講桌，增黑板，充分融入到學生中間，消除傳統(tǒng)的教學模式中教師與學生的隔閡，營造良好的課堂氣氛，調(diào)動學生參與討論的積極性和主動性。只有建立了好的師生關(guān)系，為學生創(chuàng)設(shè)一個輕松、愉快、和諧的學習情境，課堂教學效率才會大大提高。
1.首先我們要做到教師與學生平等。課堂教學中，教師為主導，學生為主體，這只是角色上的分工，在人格上師生是平等的。教師從高高的講臺上走下來，深入學生中間，以飽滿的熱情、良好的情緒和真誠的微笑面對每一個學生，讓學生感到老師平易近人，和藹可親，從而樂于和教師交往，主動地參與學習。
2.努力拉近與學生間的心理距離。教師除了在課堂上以平等、熱情的心態(tài)對待學生外，還應在課外舍得感情投資，多接觸學生，主動找學生談心，詢問其學習、生活情況，拉近師生間的心理距離。
3.尊重、理解、寬容每一個學生。教師應尊重學生的人格、學生的選擇、學生的個性，關(guān)心每一位學生。在學生有錯時，不過分批評指責而是給他們改過的時間和機會，使學生感到“老師在期待著我”，從而自覺地投入到積極學習之中。
學生都是敏感的，你只有真的對他投之以關(guān)愛、幫助、鼓勵、贊賞。他才會真的喜歡你，從而喜歡上你的課。所謂親其師信其道。所以在抬高課堂效率的同時，我們老師也不要忘記提高個人修養(yǎng)，做到學高為師，德正為范！
合作式教學研究給我們提供了一片數(shù)學教育研究的沃土，為大家搭建了一個廣闊的舞臺，讓我們每個教師都對自己的教學做一個深入的思考，設(shè)計令學生喜歡的數(shù)學課堂，提高數(shù)學課堂教學效率
高等數(shù)學是本校獨立學校的基礎(chǔ)性學科，直接培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力，它還要為學生學習后繼課程和解決實際問題提供必不可少的數(shù)學基礎(chǔ)知識及常用的數(shù)學方法。高等數(shù)學教學質(zhì)量的好壞，直接影響著學生對后繼課程的學習，也直接影響著學生的學習質(zhì)量。面對培養(yǎng)新世紀人才的需要，我們的高等數(shù)學，其內(nèi)容、體系和教學方法仍是上百年不變。教學內(nèi)容陳舊，沒有體現(xiàn)現(xiàn)代數(shù)學的觀點和方法。教學方法主要采用注入式的滿堂灌輸數(shù)學知識，學生沒有思考余地，在應用方面沒有得到訓練，難以培養(yǎng)創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力。教學手段也是傳統(tǒng)的，現(xiàn)代教學手段應用較少。這樣的教學，已遠遠不能滿足時代的需要。
一、獨立學院教育對象的特點
（一）學生方面
1、數(shù)學基礎(chǔ)參差不齊。近年來，我國獨立學院招生規(guī)模不斷擴大，也由于是在三本批次招生，學生基礎(chǔ)相對較差，綜合水平相對較低，特別是數(shù)學基礎(chǔ)參差不齊。
2、學習態(tài)度不夠端正。高等數(shù)學課開設(shè)在第一學年，學生剛剛逃離緊張的高中學習，抱著放松的心態(tài)進入大學，同時又有很多活動吸引注意力。另外，很多學生在中學時代就不愛學數(shù)學，現(xiàn)在對高等數(shù)學更是望而生畏。
3、學習方法不科學。很多學生在學習高等數(shù)學時，只會死記硬背，沒有理解定義和定理的真正內(nèi)涵，無法舉一反三。同時，缺乏獨立思考能力，遇到問題不假思索就向老師詢問。
（二）教師方面
1、不注重因材施教。部分教師沒有考慮三本院校學生實際，經(jīng)常出現(xiàn)教師水平高，而學生跟不上、吃不消的尷尬局面。
2、填鴨式教學。教師在講課過程中，習慣采用“概念引用、定理證明、例題講解，習題演練”的方式，一味灌輸，學生則忙于抄寫筆記，沒有時間獨立思考，只是被動接受。
3、不注重理論結(jié)合實際。部分教師將課堂上大部分時間用于理論知識的講解，忽略高等數(shù)學與學生專業(yè)的結(jié)合，不能使學生認識到學習數(shù)學的重要性。
二、高等數(shù)學教學內(nèi)容改革
高等數(shù)學的教材雖幾經(jīng)變化，但沒有質(zhì)的區(qū)別，內(nèi)容還是兩三百年前形成的。大部分院校還在采用同濟大學的教材，我們學校也不例外?，F(xiàn)在的教材一個最大的缺陷就是過分強調(diào)理論的科學性、嚴謹性、系統(tǒng)性，而忽視基本概念的物理背景，理論在實際中的應用，忽視了對學生能力的培養(yǎng)。教學內(nèi)容離實際越來越遠，學過的用不上，要用的又沒學，學生也感覺到了高等數(shù)學用處不大。為適應培養(yǎng)新世紀人才的需要，高等數(shù)學教學內(nèi)容必須進行改革。
（一）從專業(yè)需求出發(fā)，修訂教學內(nèi)容。由于學生專業(yè)不同，他們對數(shù)學學習的內(nèi)容和要求必然不同，這就要求教師對教學內(nèi)容進行改革，根據(jù)各種不同的需要對教材進行相應的修訂，在理論與應用、經(jīng)典與現(xiàn)代、知識與能力等內(nèi)容的定位要符合學生的需要與實際，并針對學生已有的基礎(chǔ)和將來專業(yè)面臨的方向突出應用，同時留給學生適度的自學和研究空間。
（二）從層次需求出發(fā)，將教材分為兩部分：必學部分和提高部分。必學部分是每個大學生必須掌握的數(shù)學知識：包括極限與連續(xù)、導數(shù)與微分、定積分、導數(shù)的應用、不定積分、定積分應用、微分方程，這部分內(nèi)容應突出微積分的思想方法，輔之以直觀表述，強調(diào)實際應用，而弱化推導與技巧；提高部分是針對對數(shù)學感興趣的學生或?qū)硪佳芯可膶W生而設(shè)置的。這部分內(nèi)容應引入現(xiàn)代數(shù)學觀點和方法，使學生既掌握基本概念和理論，又掌握一定的運算技巧，還要掌握運用計算機手段進行數(shù)據(jù)處理等能力，內(nèi)容包括極限理論、導數(shù)與微分、中值定理及應用、積分學、多元函數(shù)微積分、無窮級數(shù)等。
三、高等數(shù)學教學方法改革
以往的灌輸式教學，往往是兩節(jié)課下來，教師和學生都精疲力竭，由于不能調(diào)動學生學習的積極性，教學效果不太理想。因此，可以嘗試著探索一種新的教學方法，將教師“教”的主導作用與學生“學”的主動性相結(jié)合，使教師成為學習的促進者，學生成為學習的主動者，最大限度地挖掘潛在能力，提高教學效果。
（一）概念性內(nèi)容應注重發(fā)現(xiàn)式教學法的運用。發(fā)現(xiàn)式教學法是指教師在學生開始學習新知識時，通過一些事例或問題，啟發(fā)學生積極思考，自行發(fā)現(xiàn)并掌握相應的概念和原理的一種教學方法。高等數(shù)學中的許多概念，是從不同科學領(lǐng)域中的實際問題經(jīng)過高度抽象得到的。教師要有意識地引導學生積極思考，從實際問題中透過現(xiàn)象看本質(zhì)，使他們的思維真正融合于這些重要概念所蘊涵的數(shù)學思想，順理成章地“發(fā)現(xiàn)”這些概念。
（二）理論性內(nèi)容應側(cè)重探究式教學法的運用。探究式教學法是由教師根據(jù)教學內(nèi)容，適當設(shè)置或改變一些條件，提出相應的問題，引導學生通過探索、研究，揭示問題的內(nèi)部規(guī)律的一種教學方法。高等數(shù)學的理論性內(nèi)容主要包括定理、性質(zhì)等，它們邏輯關(guān)系十分嚴密，對學習者的推理能力要求較高。教師可以根據(jù)已有知識與新內(nèi)容之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系引入定理，在分析定理條件與結(jié)論之間的聯(lián)系時，通過變更條件，提出問題，使學生置身于定理出現(xiàn)前的情景，再引導學生運用比較、分析、演繹、綜合、歸納等方法，弄清定理條件與結(jié)論的必然聯(lián)系，掌握定理的產(chǎn)生過程。
四、對高等數(shù)學教學的幾點思考和認識
（一）實施分級教學。隨著高等院校的不斷擴招，獨立學院學生的數(shù)學基礎(chǔ)差距越來越大，將不同基礎(chǔ)的學生安排在同一課堂進行高等數(shù)學教學，教師的教學速度和進度難以把握，課堂教學容量無法掌握，教學質(zhì)量難以保證。針對獨立學院學生的特點，學?？筛鶕?jù)學生高考入學的數(shù)學成績，將學生分為兩個層次的班級實施高等數(shù)學“分級教學”，即將基礎(chǔ)好的和基礎(chǔ)差的學生分開教學。分級教學并不意味著對基礎(chǔ)差的學生的教學內(nèi)容進行刪減，而是對基礎(chǔ)差的班級增加高等數(shù)學的教學學時，在教學內(nèi)容上要適當補充相關(guān)的高中知識，多講解一些簡單易懂、典型的實例，同時采取適當?shù)恼n外輔導、針對性補課、重點引導、加強課堂練習等補救措施，逐步提高他們用數(shù)學方法分析問題和解決問題的能力。對于基礎(chǔ)好的班級設(shè)置教學內(nèi)容時，既要考慮滿足大多數(shù)學生的要求，也要兼顧部分學生志向發(fā)展的需求，在課堂例題或習題中配備適量的轉(zhuǎn)入高校重點專業(yè)考試、研究生入學考試等類型題，既能滿足橫向轉(zhuǎn)專業(yè)、縱向深造學生的知識需求，又能激發(fā)其他學生的學習熱情。
（二）注重培養(yǎng)學生的學習興趣。影響高等數(shù)學學習的因素并不完全受限于學生的數(shù)學基礎(chǔ)，在一定程度上取決于學生對高等數(shù)學的學習興趣，因為興趣是最好的老師?？鬃釉唬骸爸卟蝗绾弥?，好之者不如樂之者。”說的就是激發(fā)和培養(yǎng)學習興趣。因此，高等數(shù)學教師在教學過程中應不斷地改進教學方法，在學生認知能力的基礎(chǔ)上，結(jié)合專業(yè)特點，選擇簡單、直觀、能說明問題的應用實例引入數(shù)學概念、思想和方法，盡量使教學新穎有趣，使學生覺得他們是可以接受這些概念、思想和方法的，從而不斷提高學生學習高等數(shù)學的興趣；另一方面，數(shù)學的邏輯性非常強，邏輯鏈條的某一環(huán)節(jié)出現(xiàn)問題，會挫傷學生的學習興趣，所以教師在重視直觀性的同時不要忽視邏輯性，注意讓學生拾級而上。
（三）建立集體答疑制度。為了提高獨立學院高等數(shù)學的教學質(zhì)量，確保教學效果，獨立學院應加強課外輔導這一重要的教學環(huán)節(jié)。問卷調(diào)查顯示，有56.5%以上的學生，希望在高等數(shù)學的學習中，能與教師互動交流、答疑解難。實際上，課外輔導是高等數(shù)學授課的必要補充，輔導的主要組織形式是答疑。獨立學院應建立高等數(shù)學集體答疑制度，根據(jù)本學期高等數(shù)學課程，每周在確定的時間和地點安排數(shù)學教師為學生進行數(shù)學答疑，通過集體答疑，促進師生互動，確保教學效果。
（四）開辦高等數(shù)學輔導班。問卷調(diào)查中，有74%的學生建議每年在“2+2”選拔考試前開辦高等數(shù)學輔導班。面對這些渴望的學生，有必要每年在研究生入學、“2+2”選拔等考試前開辦高等數(shù)學輔導班，聘請在微積分、線性代數(shù)和概率論等方面有教學經(jīng)驗的教師，針對考試中高等數(shù)學考試大綱的涵蓋范圍，對備考學生進行綜合提高、強化沖刺于一體的重點訓練，幫助學生把握命題方向、梳理知識脈絡(luò)、明確重點內(nèi)容、熟悉?？碱}型、掌握解題方法及技巧，組織適量的模擬考試，力爭最大限度地提高學生高等數(shù)學考試成績。
五、小結(jié)
【關(guān)鍵詞】數(shù)學史；數(shù)學教學；必要性；融入策略
一、中學數(shù)學教學融入數(shù)學史的必要性
（一）數(shù)學學科性質(zhì)的需要
傳統(tǒng)教學中，多數(shù)教師和學生都將數(shù)學視為了一門純理論的學科，各種概念、公式、定理、就是數(shù)學學習的全部。之所以出現(xiàn)這樣的片面認識，一個根本原因就是對數(shù)學學科性質(zhì)的認知偏差。其實數(shù)學是一門集歸納性、歷史性和發(fā)展性的學科，只有通過對數(shù)學史的學習和了解，才能對這些本質(zhì)屬性有更為深刻的認識。以發(fā)展性為例。數(shù)學史上，始終有新的問題不斷提出，當這些問題提出后，人們則去探求解決問題的辦法，正是在這種循環(huán)中，促使著數(shù)學不斷向前發(fā)展。而通過對數(shù)學史的學習和了解，則能夠知曉這些問題是如何提出、分析和解決的。反之，如果僅僅是圍繞著教材中現(xiàn)成的結(jié)論進行學習，這種發(fā)展性特點必然難以得到體現(xiàn)。所以學習數(shù)學史，乃是數(shù)學學科性質(zhì)使然。
（二）新課程標準的需要
新的中學數(shù)學課程標準中，曾在教學目標、教學理念、教學方法等多個層面提出，要適時地介紹數(shù)學在自然與社會中的應用，以及數(shù)學發(fā)展史的有關(guān)材料。這也是針對于當下數(shù)學教學中的不足而言的，現(xiàn)有的教學內(nèi)容是按照邏輯體系編寫的，只展示出了最終的結(jié)果，而很少涉及知識產(chǎn)生的背景和方法，僅僅依靠死記硬而獲得某一種知識和技能，不僅容易遺忘，也是毫無意義的。如自學成才的近代數(shù)學家布爾，經(jīng)過長期的演算和推理后提出了一套全新的代數(shù)系統(tǒng)。一個簡單的實例卻可以反映出大問題。一方面各種數(shù)學公式、概念等都不是憑空而至的，而是反復探索、歸納和求證的過程；另一方面，每個人都不是天生的數(shù)學家，都可以憑借自身的勤奮和努力有所收獲。通過真實事例的融入，能夠結(jié)合學生已有的生活經(jīng)驗，創(chuàng)設(shè)貼近學生的教學情境，引導學生了解數(shù)學的發(fā)展過程，掌握數(shù)學知識和方法，促進數(shù)學思維的發(fā)展，并在這個過程中獲得創(chuàng)造力的提升。
（三）素質(zhì)教育的需要
近年來，素質(zhì)教育理念早已是深入人心，基礎(chǔ)教育不僅要讓學生掌握一定的知識和技能，更要關(guān)注學生興趣、自信心、性格、人格等多方面的發(fā)展。作為中學數(shù)學教學來說，通過數(shù)學史的融入，能夠有效改變之前“重知識輕素質(zhì)”的現(xiàn)狀。比如在自信心的培養(yǎng)方面。通過一些數(shù)學史可以讓學生知道，他們現(xiàn)在所遇到的學習困難，與歷史上數(shù)學家們遇到的困難是不值一提的。如果告訴學生數(shù)學家們研究負數(shù)用了一千年，認識無理數(shù)用了兩千年，那么學生也就有了面對困難的勇氣。而且所有的數(shù)學家在學習過程中，都曾遇到過疑惑、困難和阻礙，所以面對困難時完全不必喪失信心。又如在價值觀培養(yǎng)方面。很多數(shù)學家不但在數(shù)學方面做出了巨大的貢獻，而且其人格、信仰等同樣值得我們學習。阿基米德在面對拿著士兵的刺刀時，仍然要求他們不要破壞他畫在地上的圖形。女性數(shù)學家索菲?熱爾曼在學術(shù)性別歧視嚴重的年代，仍然將畢生精力獻給了數(shù)學，成就斐然。這些數(shù)學家的人生歷程、奮斗足跡，能夠讓學生樹立起正確的人生觀、價值觀和世界觀，這對于他們的成長和發(fā)展來說是大有裨益的。
（四）教師個人發(fā)展的需要
新的課程標準頒布后，對教師的能力和素質(zhì)也提出了全新的要求，教師不能將自己局限于教材內(nèi)，而是應該做一個博學者，在傳授學科知識的同時，憑借自身廣博的知識給學生更多方面的啟發(fā)。數(shù)學史是本身就是數(shù)學的一部分，更是應該為每一個數(shù)學教師所充分掌握的，因此需要教師及時補足這一短板，以更好的開展教學，豐富自身。
二、將數(shù)學史融入中學數(shù)學教學的方式和策略
1、介紹數(shù)學概念的發(fā)生、發(fā)展過程 任何一種數(shù)學概念都不是從天而降的，而是經(jīng)過了一個漫長的、曲折的發(fā)生、發(fā)展過程。比如對正數(shù)和負數(shù)的學習。在人類發(fā)展歷史上，數(shù)的產(chǎn)生無疑是一個巨大的飛躍，遠古時代是沒有數(shù)的概念的，隨著生產(chǎn)物品的增多，需要計算一下數(shù)量時，才逐漸有了肢體記數(shù)、結(jié)繩記事等方式。后來隨著生產(chǎn)的進一步發(fā)展，為了進行了平均分配而又產(chǎn)生了分數(shù)，又為了表示具有相反意義的量，才產(chǎn)生了負數(shù)。通過對這一發(fā)展過程的講解，可以讓學生獲得整體性的認識，意識到數(shù)學的發(fā)展是與人們的生產(chǎn)和生活實際緊密聯(lián)系在一起的，經(jīng)過漫長歷史的發(fā)展后才有了今天的成果。又如介紹幾何這門學科時，則可以從中西方幾何學的發(fā)展談起。古希臘學者認為，尼羅河畔的埃及人是幾何學的開創(chuàng)者。由于尼羅河泛濫，導致埃及人所畫的土地界限經(jīng)常被沖毀，所以他們每年都要重新測量土地，并逐步積累了相應的測量經(jīng)驗。后來由歐幾里得再此基礎(chǔ)建立起了幾何學體系。中國的幾何學也有著悠久的歷史，早在公元前13、14世紀，我國就有了“規(guī)”、“矩”等專門的測量工具，《周髀算經(jīng)》和《九章算術(shù)》等對如何計算圖形面積進行了記載，而《墨經(jīng)》中則明確提出了幾何學的定義。對這一過程的了解，一方面可以激發(fā)起學生的學習興趣，另一方面則可以引導學生對數(shù)學的本質(zhì)有更為深入的認識。
2、介紹定理的發(fā)現(xiàn)、推理和應用過程“定理”二字，意味著一種科學性和普遍適應性。當下我們看到的定理大多十分簡單，但是其背后卻歷經(jīng)了漫長的發(fā)展歷史，由幾十代甚至幾百代人不斷分析、推理、論證得來的。如勾股定理，其解釋只有“勾三股四玄五”六個字，但是卻被譽為是幾何學的明珠，千百年來的眾多學者都對其充滿興趣，使其至今仍處于發(fā)展狀態(tài)中。西方最早發(fā)現(xiàn)勾股定理的是畢達哥拉斯。畢達哥拉斯在參加一次宴會時，被地上的正方形大理石瓷磚所吸引，隨后提出了一個猜想，通過論證后得到了勾股定理，為了慶祝這一偉大定理的誕生，曾殺了一百頭牛作為慶賀，所以也叫做“百牛定理”。中國對于勾股定理的記載最早見于《周髀算經(jīng)》，當時的商高對周公說：“故折矩，勾廣蘭，股修四，經(jīng)隅五?！币馑际钦f，當一個直角三角形的兩邊分別為3和4時，那么弦就是5。千百年來，不僅僅是數(shù)學家，很都有數(shù)學愛好者和其它學科、行業(yè)的人，都對勾股定理產(chǎn)生了濃厚的興趣，紛紛探索證明該定理的方法，目前已經(jīng)有五百多種，特別是我國清末數(shù)學家華蘅芳，就提供了三十多種證法。通過中西方關(guān)于勾股定理歷史發(fā)展的講解，有效激發(fā)了學生的興趣，甚至有學生主動探求證明的方法，且不論探求的結(jié)果如何，僅僅是這種主動探索的精神就是y能可貴的，更是在傳統(tǒng)教學中難以實現(xiàn)的，正是將數(shù)學史融入到教學中的價值所在。
3、介紹數(shù)學史上的名題之所以稱為是“名題”，是因為這些題目在歷史上是有著重要意義的，曾經(jīng)在很大程度上推動了數(shù)學的發(fā)展進程。如利用尺規(guī)法等分任意角這一問題，是古希臘三大幾何問題之一。公元前五世紀，人們已經(jīng)可以用圓規(guī)和直尺二等分任意角，并在此基A上提出是否可以三等分任意角，當時和后世的數(shù)學家都對該問題進行了探索。先是由阿基米德通過在直尺上進行標記的方法，解決了這一問題，但是阿基米德卻承認這只是權(quán)宜之計，因為在直尺上做了標記，相當于做了刻度，這在尺規(guī)作圖法中是不允許的。在此之后，該問題一直懸而未決。直到18世紀，歐洲數(shù)學學會懸賞五萬英鎊求解，終于在1837年，數(shù)學家萬徹爾證明了這是一個作圖不可能的問題。前后橫跨二十個世紀的疑問終于解開了。又如著名的哥尼斯堡七橋問題。這是18世紀著名古典數(shù)學問題之一。在哥尼斯堡的一個公園里，有七座橋?qū)⑵绽赘駹柡又袃蓚€島及島與河岸連接起來。問是否可能從這四塊陸地中任一塊出發(fā)，恰好通過每座橋一次，再回到起點？歐拉于1736年研究并解決了此問題，他把問題歸結(jié)為 “一筆畫”問題，向我們生動詮釋出了如何將生活問題抽象化、科學化，再利用數(shù)學方法解決的過程。通過這些名題的介紹，可以使原本枯燥乏味的知識變得生動有趣，了解數(shù)學家們分析和解決這些問題的過程，這對于數(shù)學教學是十分有意義的。
4、介紹數(shù)學家的思想方法 數(shù)學中的思想和方法，是一種基礎(chǔ)和呈現(xiàn)的關(guān)系。數(shù)學思想是人們對數(shù)學本質(zhì)的認識，也是對數(shù)學知識和方法的抽象和概括。而方法則思想的具體表現(xiàn)形式。兩者雖然在實質(zhì)上是相同的，但是顯然是思想更為重要，因為其代表著一種提煉、歸納和推理，掌握這種素質(zhì)和能力，要遠比記住幾種方法，能夠用幾種方法解決一些問題更加重要。如著名數(shù)學家華羅庚曾提出：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休?！逼渌U明的是數(shù)學研究中“數(shù)形結(jié)合”的思想。主張把嚴謹、抽象的數(shù)學語言、數(shù)量關(guān)系等與直觀的幾何圖形結(jié)合以來，達到以形助數(shù)的目的。同樣，將圖形問題進行數(shù)理推正和精準刻畫，也可以對圖形的本質(zhì)有更為深刻的認識。比如在學習內(nèi)角和定理時，可以先讓學生隨意畫出多個三角形，然后用量角器量出每個圖形的大小，總結(jié)三個內(nèi)角要有何種數(shù)量關(guān)系，學生則會發(fā)現(xiàn)總和是180度。那么這個發(fā)現(xiàn)是不是正確呢？則可以用作平行線的方法，通過等量代換來驗證。在學習平面直角坐標系時，可以發(fā)現(xiàn)，坐標系也是數(shù)形結(jié)合思想的具體應用，同時還可以向?qū)W生介紹數(shù)學家笛卡爾的重要貢獻。笛卡爾因?qū)缀巫鴺梭w系公式化而被認為是解析幾何學之父，這在數(shù)學史上是具有劃時代意義的。通過對數(shù)學思想的介紹，可以讓學生學會站在不同的角度看問題，使他們的直覺、觀察、抽象和探究能力得到有效的提升。
綜上所述，近年來，伴隨著新課程理念的深入貫徹和實施，中學數(shù)學教學面貌也迎來了全新的變化，其中的一個重要表現(xiàn)就是教學重點從知識和技能，向經(jīng)驗、素質(zhì)、態(tài)度等方面的轉(zhuǎn)變，并獲得了令人滿意的效果。在下一步中，則應該重點探索數(shù)學史和教學的融合，深化學生對數(shù)學特點、數(shù)學本質(zhì)的認知，激發(fā)學習興趣，鑒定學習信心，為他們終身喜歡數(shù)學和個人發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。本文也正是本著這一觀點和目的，對此進行了具體的分析，希望能夠起到拋磚引玉之用，給更多人以啟示和借鑒，讓中學數(shù)學教學通過數(shù)學史的融入而更加科學和豐富。
參考文獻：
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關(guān)鍵詞：雨課堂；高等數(shù)學；混合式教學模式；思考
中圖分類號： G640 文獻識別碼：A 文章編號：1001-828X（2017）012-0-01
一、高等數(shù)學的教學現(xiàn)狀
1.常州輕工職業(yè)技術(shù)學院高等數(shù)學教學模式
以常州輕工職業(yè)技術(shù)學院的高等數(shù)學教學為例，該課程是以課堂講授、在線練習、上機練習相結(jié)合的教學形式，采用問題導向的參與式方式組織教學，課前針對教學內(nèi)容設(shè)計任務單，課前下發(fā)給學生完成，課中通過進行基礎(chǔ)知識的講解，并利用matlab進行計算，課后指導學生利用精品課程網(wǎng)站等網(wǎng)絡(luò)資源在線測試，答疑，最終解決問題。按課程標準要求，該課程采用平時+期末考核的方式，其中，平時成績包括考勤、作業(yè)、任務單、在線測試等環(huán)節(jié)，占40%，期末考核采用考試方式，占60%。
2.目前教學模式存在的問題
這種教學方式在“教”與“學”兩方面都存在一些問題：
（1）“教”的問題
首先，對任務單的結(jié)果很難進行系統(tǒng)分析。任務單是事先設(shè)計好的，以紙質(zhì)形式下發(fā)，課前完成，教師從中了解學生對知識點的預習情況，這樣只能對結(jié)果有大概的了解，無法得到相關(guān)問題精確的數(shù)據(jù)，對安排精確教學指導作用有限。其次，課堂教學很難激發(fā)學生主動性。課堂教學以講授為主，按教師的教學安排進行，缺乏即時有效掌握教學效果的手段。再者，課后復習雖然也結(jié)合了一些信息化手段，但由于在線資源變化慢，缺乏對課堂所出現(xiàn)問題有針對性試題。
（2）“學”的問題
目前，智能手機的功能強大，在課堂教學中呈現(xiàn)出與學習對立的狀態(tài)，學生課堂用手機，多數(shù)是用于娛樂，極大的影響了學習的效果。利用雨課堂結(jié)合微信所具有的即時特性，進行學習內(nèi)容的推送、監(jiān)督，通過在線即時出題、答題、得出學習情況的分析數(shù)據(jù)，能夠?qū)崿F(xiàn)師生的間的即時互動就變的尤為迫切。
二、“雨課堂”融入高等數(shù)學教學的思考
1.教W改革設(shè)計
前期準備，制作授課所需要的視頻，課件，試題，開設(shè)“雨課堂”班級，邀請學生加入。
課前引導，在雨課堂中以問卷調(diào)查的方式任務單，要求學生通過視頻或者課件進行預習，完成任務單，通過雨課堂對結(jié)果的數(shù)據(jù)分析來了解學生的預習情況，制定有針對性的課堂內(nèi)容。
課堂教學，結(jié)合預習的數(shù)據(jù)制定的教學內(nèi)容教學，在教學過程中利用雨課堂推送有針對性的試題，學生即時得知答題結(jié)果，教師可以在第一時間了解答題情況，從而確定哪些問題是容易出錯，根據(jù)答題情況再進行相應的講解。答題的數(shù)據(jù)可以發(fā)送到郵箱，課后進一步進行細致分析。
課后復習，學生可以通過雨課堂回顧課堂上的教學課件，進一步鞏固學習內(nèi)容，教師則可以根據(jù)上課答題的數(shù)據(jù)分析，進一步有針對性的課后作業(yè)，再根據(jù)完成的數(shù)據(jù)來分析教學效果。
在以上過程中，教師在線了相關(guān)題目和知識點，學生會提出各種問題，教師則做到及時的在線回答學生提出的問題，實現(xiàn)師生間的即時互動。
2.雨課堂實施中存在的問題
在雨課堂融入高等數(shù)學教學過程中有些問題是不可回避，主要有以下幾點：
（1）課程標準
把雨課堂帶入教學，手機在課堂上使用成為常態(tài)，如何有效的激發(fā)學生的主動性，這就需要相應的監(jiān)督和激勵措施，因此在考核方式中，就必須加入并加大雨課堂考核的比例，可以有效的督促和激勵學生完成預習、測試、復習等相關(guān)學習任務，這些內(nèi)容在雨課堂中都有相關(guān)數(shù)據(jù)支持，便于統(tǒng)計分析。
（2）教學資源的制作
雨課堂的融入，使用的教學資源就更加講究時效性，對課件、視頻、試題庫不但要事先準備，同時還要根據(jù)教學效果進行及時的調(diào)整和修改。
（3）試題類型單一
由于雨課堂功能限制，在試題類型上主要是選擇題，如果能將試題類型豐富，將有更好的教學效果。
（4）學生參與的真實性
試題的完成是在線進行，缺乏有效的監(jiān)督，數(shù)據(jù)缺乏真實性，會影響教學內(nèi)容的設(shè)置，如何保證答題的獨立性和真實型是一個不可回避的問題。一方面依靠學生自身的學習態(tài)度，另一方面也通過雨課堂自身的設(shè)置時間節(jié)點來進行適當約束，但能否有效保證其真實性，有待實踐來驗證。
由于學校受地域影響,學生的家庭環(huán)境、文化知識、興趣愛好等方面均存在著很大差異,而各校信息技術(shù)教育的開展情況不同,也是造成信息技術(shù)基礎(chǔ)知識差異很大的原因。因此必須針對每個學生的特點施行切合實際的教育,使每一個體在各自原有的基礎(chǔ)上得到不同程度的發(fā)展與提高。
我國古代教育家孔子早就提出“因材施教”的主張。遵循因材施教這一教學原則,在教育教學中對不同層次的學生進行分層教學,針對學生的學習接受能力設(shè)計不同層次的教學目標,提出不同層次的實踐任務,給予有針對性的輔導,進行鼓勵性的評價。在課堂教學中即實現(xiàn)了面向全體學生,同時也尊重了學生的個性差異和基礎(chǔ)差異,因材施教,分層推進教學。
2信息技術(shù)課堂分層教學的基本模式
根據(jù)以往的教學經(jīng)驗及借鑒其它學科分層教學的模式,將信息教學的基本模式分為學生的分層、教學目標的分層、課堂教學的分層、課堂任務的分層、課堂教學評價的分層。
(1)學生的分層:分層教學的重要前提是了解學生。在設(shè)計分層教學之前必須對學生的知識結(jié)構(gòu)有一個清晰的了解,根據(jù)不同學生的具體情況和知識結(jié)構(gòu)進行教學設(shè)計。只有明確學生的情況,才能確立教學目標的分層、課堂教學的分層、課堂任務的分層、課堂教學評價的分層。
(2)教學目標的分層:教師在備課的過程中要明確哪一層次的學生應掌握哪些知識技能,達到什么程度。在教材的知識點,實踐操作方面及能力目標上確立每個層面的學生應達到的教學目標。確定與各層次學生的實際可能性相協(xié)調(diào)的分層教學目標,完成本學期教學任務。
(3)課堂教學的分層:課堂教學的分層就是教師在課堂教學中,針對不同層次的學生開展有差異的教學活動,使不同層次的學生在每一節(jié)課中都能有所收獲。同時課堂教學也是分層教學中最重要的環(huán)節(jié),即在課堂教學及其延伸部分針對不同層次學生的具體情況開展有區(qū)別的合作教學活動,使全體學生各得其所。盡量滿足不同層次學生的學習需要,激發(fā)他們的學習興趣,調(diào)動全體學生非智力心理因素的積極作用。
(4)課堂教學評價的分層:分層評價重在多元評價,要熱情地肯定每個學生的點滴進步,創(chuàng)造一種講進步,講成功,積極向上的氛圍。分層評價重在鼓勵不同層次的學生在不同的起點前進,力求有可比性,讓不同層次學生都能獲得成功的基礎(chǔ)上有了學習上的良性循環(huán)。
3信息技術(shù)課堂分層教學的優(yōu)越性
信息技術(shù)教學分層教學經(jīng)過不斷的實踐,課堂分層教學的優(yōu)越性得到了充分的體現(xiàn)。在信息技術(shù)教學中應用“了解差異,學生分層著眼差異,目標分層面向差異,施教分層針對差異,任務分層根據(jù)差異,評價分層”的分層教學基本模式,充分調(diào)動學生的學習主動性,優(yōu)化學生的思維品質(zhì)。分層教學較好地解決了統(tǒng)一施教與學生程度參差不齊的矛盾,使每一個學生在課堂上都能找到適合自己的練習,在分層練習階段實行的分層輔導,讓每個學生感受到集體的溫暖、教師的關(guān)愛、同學的情誼,分層評價讓每一層次的學生都能找到自己的位置,肯定自己的價值。
4信息技術(shù)課堂分層教學中存在的問題
1 新授課，運用多媒體技術(shù)創(chuàng)設(shè)情境，能激發(fā)學生學習興趣，快速有效地引導學生進入學習狀態(tài)。教育家蘇霍姆林斯基認為：“培養(yǎng)學生的學習興趣和求知欲是推動學生完成學習任務的重要動力?！蔽乙恢焙茏⒅貙дZ設(shè)計這個環(huán)節(jié)，因為我始終認為“良好的開端是成功的一半”。無奈傳統(tǒng)教學中激發(fā)學生興趣的手段比較有限，而充滿藝術(shù)美感的音樂、文字、圖片、動畫、影像等多媒體綜合信息，則能很自然地調(diào)動學生的積極性和主動性。比如在學習《春江花月夜》時，我先用幻燈打出“孤篇壓全唐”“盛唐第一詩”“春風第一花”“孤篇橫絕，竟為大家”，被聞一多先生譽為“詩中的詩，頂峰上的頂峰”等古今評論，立刻就調(diào)動了大家競猜和急于求知的心情，因勢利導，轉(zhuǎn)入課題。接下來插入網(wǎng)友制作的Flash，優(yōu)美典雅的意境和富有魅力的誦讀，很自然地誘發(fā)了學生的興趣。有很多學生甚至急不可待地跟隨畫面誦讀起來。
2 詩歌、散文教學，發(fā)揮多媒體優(yōu)勢，為教與學插上飛翔的翅膀。我國古代大教育家荀子早已提出：“不聞不若聞之，聞之不若見之”。由此可見，聞見是教學的基礎(chǔ)。借助多媒體技術(shù)。能讓語文課本的文字所描述的內(nèi)容變成形聲結(jié)合的立體交叉。以特殊的情境叩擊學生的心靈。我第一次使用多媒體是學習徐志摩的《再別康橋》。詩意的畫面加上深情的朗誦，很快就吸引了學生的興趣。還有《春江花月夜》《荷塘月色》等教學內(nèi)容，我都會精心設(shè)計多媒體課件，讓枯燥單一的教學方式因為多媒體技術(shù)的介入而形象生動，豐富多彩。
3 專題課及復習課，運用多媒體代替?zhèn)鹘y(tǒng)板書形式，有利于突破教學重難點，提高教學效率。高三進入復習課和專題課，這時候多媒體因其直觀生動、變靜為動、圖文并茂、放大細節(jié)來展現(xiàn)教學內(nèi)容的特點，更發(fā)揮出了非常強悍的功能與優(yōu)勢。比如文言文的復習。大量的實詞虛詞積累，單用口說會顯得無憑無據(jù)，傳統(tǒng)板書費人費時，如果用PPT制作就好辦多了，使用也更為靈活?？梢宰寣W生先復習，最后用這種形式檢測；也可以先出示，讓學生自行總結(jié)；答案可以根據(jù)教學設(shè)計安排在本節(jié)或者下一節(jié)再公布。再比如專題復習《辨析并修改病句》時，針對學生不會修改的實際情況，我特意制作了課件，通過實際演示，準確清楚地向?qū)W生傳達了“什么是病句類型，怎樣辨析，怎樣修改”的病句辨析三部曲，接下來的練兵環(huán)節(jié)，用屏幕投影精心挑選的典型習題，學生自測完之后。再以課件直觀地向?qū)W生展示了疑難問題的解答過程。這節(jié)課效果非常明顯。
4 作文教學想要輕松愉悅，可以充分利用多媒體資源。網(wǎng)絡(luò)資源可以給學生寫作提供最新最熱點的寫作素材?！吨袊_人秀》節(jié)目創(chuàng)下高收視率的同時，也給我的學生提供了鮮活的實例。我精心選取其中的“無臂鋼琴王子劉偉”“翟孝偉瑪麗”“時尚七太”演出的視頻播給學生看，草根階層的激情演繹、充滿哲思的凡人語錄；現(xiàn)場觀眾激動持久的掌聲、三位評委精彩的點評，無不給學生留下深刻的印象。
多媒體技術(shù)還可以改變作文評改方式。我校采用的是“楊初春快速作文法”，主要是學生互評，快速作文。針對作文及評閱過程存在的問題，我靈活采取多媒體輔助方式及時予以指導或指正。有時是投影學生不好的作文或點評，有時是投影自己或?qū)W生點評的范本在大屏幕上。展示從字詞句到主旨立意結(jié)構(gòu)安排的評語擬寫，讓學生討論分析。學習借鑒。有時只是利用多媒體把網(wǎng)上同題優(yōu)秀作文展示給學生，讓學生直觀欣賞。
5 關(guān)于多媒體技術(shù)服務于課堂的幾點思考：我很贊同“多媒體技術(shù)的運用是把雙刃劍”這句話。我們使用多媒體的前提是學生的主體地位不可丟。多媒體服務輔助教學的意識不能丟。使用多媒體技術(shù)時教學目標和目的要明確。
要改變課堂交流偏少，師生關(guān)系距離偏大的現(xiàn)狀。蘇霍姆林斯基說：“人與人之間的自然語言是最具親和力、最靈活的語言。師生之間課堂上互動流，應該是最有效的教和學的途徑?！倍簧俳處熢诙嗝襟w教室一直活動在操作臺上，很少或沒有走下臺與學生面對面作學習方面的交流。時間長了，師生關(guān)系距離拉遠了。
一、設(shè)計結(jié)構(gòu)“開放化”應用題，加強學生的數(shù)學信息意識的培養(yǎng)
1.數(shù)學信息意識是指人們對數(shù)學信息的敏感度，對捕捉、分析、判斷和吸收數(shù)學信息的自覺程度，對客觀世界的數(shù)量關(guān)系、空間形式從數(shù)學信息角度的感受、理解和評價。
數(shù)學信息意識其基本特征為人們在數(shù)學活動中獲取數(shù)學信息的自覺性、目的性以及評價、調(diào)節(jié)和自我控制等。加強學生數(shù)學信息意識的必要性從時代的角度看，是因為如今網(wǎng)絡(luò)時代計算機的發(fā)展推動了數(shù)學的發(fā)展，同時也加快了數(shù)學知識的老化過程，所以當今數(shù)學教育教會學生學習，形成主動獲取數(shù)學信息和數(shù)學知識的能力，培養(yǎng)學生收集、判斷、處理和創(chuàng)造數(shù)學信息的能力，形成數(shù)學信息意識成了當務之急。應用題結(jié)構(gòu)的“開放化”可從以下幾個方面考慮。審題是解決問題的基礎(chǔ)和先導。
2.教學中，要重視培養(yǎng)學生良好的審題習慣。解應用題時，先找出題中的已知條件和所求問題，分析已知條件和所求問題之間的聯(lián)系，確定數(shù)量關(guān)系。審題時，可以讓學生用筆劃出已知條件和所求問題，對于數(shù)量關(guān)系較復雜的題目，要求學生根據(jù)數(shù)量關(guān)系畫出線段圖把已知條件和所求問題表示出來。
二、采取多樣化的形式，創(chuàng)設(shè)融洽課堂氣氛，提高學生自主探索的能力
教學不只是傳授知識的過程，它也是師生情感交流的過程，是師生互動、生生協(xié)動的多向活動過程。良好的師生關(guān)系、良好的協(xié)作意識，才能造成活躍的課堂氣氛，出現(xiàn)情意共鳴溝通、信息反饋暢通這樣一種探索問題的最佳意境，課堂氣氛無疑是熱烈而活躍的。更重要的是學生的思維活躍暢通，向廣度與深度發(fā)展，探索活動形成熱點與。傳統(tǒng)的應用題以文字呈現(xiàn)形式居多，解答應用題的方式也常常是用一張紙，一支筆，獨自埋頭苦思，合作交流從何談起呢？學生學習的積極性又怎能調(diào)動起來？因此要采取多樣化的形式，如小調(diào)查、小制作、小課題研究、小研究報告等加強解題思路訓練，提高解題能力。
三、注重列式計算環(huán)節(jié)
列式計算在解答應用題中是極其重要的一環(huán)，它不僅能培養(yǎng)學生運用基本知識和基本技能解答實際問題的能力；也有助于進一步發(fā)展學生的邏輯思維和培養(yǎng)學生的唯物辯證觀點，兒童的思維具有動作、形象的特點，思維斷斷續(xù)續(xù)，而且不善于重新審查自己思維的結(jié)果。為此，在分析應用題的階段，對于題意的理解，對于數(shù)量關(guān)系的推理與判斷，就難免有不周密或片面性。但是在列式計算的過程中，要一面想一面寫，這就使他們的思維有著書面依據(jù)，借助于知覺的支持，就便于進行審查，發(fā)現(xiàn)錯誤及時加以改正或補充。這樣，學生會分析，當然為順利列式計算打下了基礎(chǔ)，但是還不能保證計算就不會發(fā)生錯誤。為了幫助學生進一步理解題意，達到計算的目的，教師也要重視這一環(huán)節(jié)，正確地加以掌握。
教學列式計算時，到兩步計算的應用題的最后階段，可以培養(yǎng)學生列綜合算式的能力。在多步計算的應用題的計算過程中，應該進一步重視綜合式的訓練。開始要求對不需要使用括號列出綜合式，最后在運用小括號的基礎(chǔ)上學會中括號列出綜合式。多步計算的應用題的驗算與改編題目的工作有密切聯(lián)系，因而驗算也可以在學會復述以后進行，使兩者有機地結(jié)合起來。列式計算訓練步驟：（1）口頭或書面做解題計劃；（2）先用分步列式后用綜合算式；（3）能根據(jù)算式正確、迅速、合理地演算；（4）正確使用單位名稱；（5）根據(jù)問題寫答數(shù)；（6）自覺進行驗算或估算。
四、檢驗與評價
關(guān)鍵詞：“微課”；教學有效性；小學數(shù)學
一、選題背景
《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》提出了信息技術(shù)要與數(shù)學教學整合的要求：信息技術(shù)能向?qū)W生提供并展開多種類型的資料，包括文字、聲音、圖像等，并能靈活選擇與呈現(xiàn)；能創(chuàng)設(shè)、模擬多種與教學內(nèi)容適應的情境；能為學生從事數(shù)學探究活動提供重要的工具；可以使得相距千里的個體展開面對面交流。
“微課”是指按照新課程標準及教學實踐要求，以視頻為主要載體，記錄教師在課堂內(nèi)外教育教學過程中圍繞某個知識點（重點、難點、疑點）或教學環(huán)節(jié)而開展的精彩的教與學活動的全過程。而就整個微課教學資源來說，非常零散，雖說有了一定的規(guī)模，但還未真正成型，沒有形成一定的教學資源或平臺，供教師們借鑒參考。本人經(jīng)過一段時間的探索，總結(jié)出通過借助“微課”整合教學內(nèi)容，提升知識建構(gòu)的信度；借助“微課”進行動態(tài)數(shù)學實驗教學，提高知識建構(gòu)的效度；運用“微課”進行物化環(huán)境與心理環(huán)境資源的有機整合，提高知識建構(gòu)的廣度；利用“微課”把數(shù)學概念的抽象性與學生思維的形象性有效整合，提高知識建構(gòu)的深度等方法來提高數(shù)學課堂教學的有效性。實踐證明，此方法，不但可以提高教師的信息技術(shù)水平，提高課堂教學效率，還可以發(fā)展學生的學習能力，為學生終身發(fā)展、終身學習奠定基礎(chǔ)。
二、相關(guān)概念界定
1.“微課”是指基于教學設(shè)計思想，使用多媒體技術(shù)在五分鐘左右就一個知識點進行針對性講解的一段音頻或視頻。
2.教學有效性指在教學活動中，教師能使用恰當?shù)慕虒W措施，利用最少的時間、投入最小的精力，取得盡可能多的教學效果，實現(xiàn)特定的教學目標，滿足社會和個人的教育價值需求，實現(xiàn)組織實施的活動的目的。
三、“微課”對提高小學數(shù)學教學有效性的思考與探索
（一）已有“微課”與小學數(shù)學教學整合案例中存在的問題
通過文獻檢索和資料分析，發(fā)現(xiàn)有關(guān)“微課”的相關(guān)研究雖然在理論和實踐兩個層面進行了探討，但明顯存在一些不足：
一是“微課”的資源很多，引導性不強。
二是有關(guān)“微課”的制作很豐富，但還未真正成型。
三是有效教學策略的探討很豐富，但欠缺特色。
四是沒有認真考慮到學生的個性發(fā)展。
（二）“微課”對提高小學數(shù)學教學有效性的實踐探索
本人將“微課”引入課堂，致力于把“物化環(huán)境資源、心理環(huán)境資源”等利用“微課”與小學數(shù)學教學整合，定位于在提高學生數(shù)學素養(yǎng)、知識技能、數(shù)學能力、數(shù)學應用、科學語言、情感態(tài)度價值觀的基礎(chǔ)上，利用“微課”，創(chuàng)設(shè)情景（生成問題）―模擬探究實驗（提煉數(shù)學圖像）―鞏固延伸（知識建構(gòu)），讓學生借助“微課”進行“觀察性、活動性、符號性學習”，提高課堂教學有效性，讓每個學生都能從中得到對自己終身發(fā)展有幫助的知識與能力。
1.借助“微課”整合教學內(nèi)容，提升知識建構(gòu)的信度
在傳統(tǒng)的教學中，一個嚴重的弊端，就是教師忠實地“教教科書”，現(xiàn)在基礎(chǔ)教育課程改革的目標是改變課程內(nèi)容偏重書本知識的現(xiàn)狀，加強課程內(nèi)容與學生生活以及現(xiàn)代社會科技發(fā)展的聯(lián)系。所以，我們在教學中，不需要照搬書本，而可以根據(jù)學生實際情況，借助“微課”合理改組教材，優(yōu)化教學內(nèi)容。以三年級下冊“年月日”教學為例：
書本的內(nèi)容只是讓學生知道每四年一個閏年，閏年時的2月有29天，平年2月只有28天，為什么這樣呢？書本沒作詳細介紹。所以，在這時利用“微課”這一小課堂，讓孩子在動態(tài)的環(huán)境中理解閏年的來源，并清楚閏年2月為什么多出1天的原因，在知識面增廣的同時，提升了知識的信度，讓學生印象深刻。
2.借助“微課”進行動態(tài)數(shù)學驗教學，提高知識建構(gòu)的
效度
通過“微課”模擬各種生活中的實驗，但又可以省去實際實驗中準備各種材料的麻煩，既可以加強學生的觀察、操作、思考能力，又可以在觀察性學習中提煉數(shù)學圖象，提高課堂效率。以小學數(shù)學四年級上冊“數(shù)學廣角――烙餅問題”為例，用“微課”演示了以下三次的模擬活動：
模擬活動：探究烙餅至少需要的時間。
模擬1：每次烙一面（時間最長，空位最多――單烙法）
模擬2：每次烙2面（最省時間，滿烙法）
模擬3：探究烙3張餅至少需要的時間（交叉烙）
孩子的思維是在模擬操作活動中發(fā)生的，并隨著學生活動的深入而得到發(fā)展。孩子們在操作活動中不斷地積累感性材料，才能促進孩子們觀察、試驗、猜測、驗證及推理概括的能力。借助“微課”進行動態(tài)數(shù)學實驗教學，提高知識建構(gòu)的效度。
3.運用“微課”進行物化環(huán)境與心理環(huán)境資源的有機整合，提高知識建構(gòu)的廣度
本課題研究通過對課內(nèi)知識的延伸與拓展，將抽象知識學習過程轉(zhuǎn)變?yōu)閷嵺`性、開放性的學習過程，以多種途徑、形式開展數(shù)學生活實踐活動。運用“微課”的動態(tài)環(huán)境提供了試驗和探究的機會，將課本中原來是“封閉式”的問題改變成“開放式”的問題，將靜的問題改變成動的問題，讓學生進行探索和發(fā)現(xiàn)，有利于創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，有利于學習研究數(shù)學問題的方法，使教學真正實現(xiàn)“從知識的學習轉(zhuǎn)軌到方法的學習”，從而提高知識建構(gòu)的廣度。
4.利用“微課”把數(shù)學概念的抽象性與學生思維的形象性有效整合，提高知識建構(gòu)的深度
數(shù)學教學中運用“微課”將數(shù)學研究的對象或問題置于一個相對動態(tài)實驗環(huán)境下，從“動”的觀點，用“動”的方法對概念、問題進行探索式和發(fā)現(xiàn)式的教學。學生在碰撞中互相學習，產(chǎn)生思維的火花，使學生的“數(shù)感”得到不斷的提升，同時把生活與數(shù)學聯(lián)系起來，使抽象的概念直觀化，幫助學生理解數(shù)學概念，了解概念建立的合理性、整體性，從而完善知識體系，建構(gòu)思維模型，提高知識建構(gòu)的深度，發(fā)展學生個性。
教學有效性主要有三個方面的含義：有效果、有效率、有效益。“微課”選擇的內(nèi)容不是課本知識的機械重復，而是它的引申與發(fā)展，把課內(nèi)與課外、校內(nèi)與校外相結(jié)合的知識有機整合，讓學生不用親自深入社會生活，就能感受到生活中處處有數(shù)學，培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。通過“微課”的制作，使選擇的教學內(nèi)容與學生的生活實際聯(lián)系起來，如學具制作、數(shù)學的實踐與問題解決等，讓學生自己動手，親自參加動態(tài)實踐或?qū)嶒?，培養(yǎng)動手操作能力。怎樣借助“微課”這一現(xiàn)代技術(shù)，讓學生進行“觀察性、活動性、符號性學習”，幫助學生建構(gòu)數(shù)學模型，達到更有效的教學效果呢？這就需要我們一線教師以后不斷地試驗和研究了。
參考文獻：
