發(fā)布時間：2023-03-13 11:15:44
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的高考數(shù)學(xué)考試時間樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發(fā)，請盡情閱讀。
【導(dǎo)語】2018年福建高考數(shù)學(xué)理已于結(jié)束考試了，
說明：2018年福建高考數(shù)學(xué)理試卷使用的是全國卷I，全國卷I適用的地區(qū)包括【河_南、河_北、山_西、江_西、湖_北、湖_南、廣_東、安_徽、福_建、山_東】2018全國卷I高考數(shù)學(xué)理試題已公布，由于福建高考數(shù)學(xué)理試卷采用全國卷I，所以就代表了2018福建高考數(shù)學(xué)理試題也已公布了。
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關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)習(xí)慣；學(xué)習(xí)能力；課前準(zhǔn)備；課上傾聽；課后鞏固
中圖分類號：G421；G623.5 文獻標(biāo)志碼：B 文章編號：1008-3561（2016）08-0042-01
數(shù)學(xué)教學(xué)活動應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣是教師的重要任務(wù)。小學(xué)低年級正是培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的最佳時期。因此，在低年級的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，更要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而促進他們思維的發(fā)展，提高他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。
一、課前做好充分的準(zhǔn)備工作
俗話說：“良好的開端是成功的一半?！痹谏险n前，教師應(yīng)要求每一位學(xué)生都要做好充分的準(zhǔn)備工作。如鉛筆、橡皮、直尺以及數(shù)學(xué)書和聽算本都是每一課必備的，必須準(zhǔn)備好。一年級剛開始，教師在每節(jié)課前要提醒學(xué)生們做好課前準(zhǔn)備，并結(jié)合表揚和獎勵的方式來抽查學(xué)生們的課前準(zhǔn)備情況。一段時間下來，大部分學(xué)生就會養(yǎng)成做好課前準(zhǔn)備的習(xí)慣。在學(xué)習(xí)了計算之后，課前的預(yù)備鈴就是聽算開始的鈴聲。鈴聲一響，就要以教師報算式、學(xué)生們直接寫答案的方式進行聽算。如果學(xué)生課前沒有準(zhǔn)備好聽算本和鉛筆，勢必會跟不上，正確率也就不高，那也就意味著得不到獎勵。這其實是從側(cè)面督促學(xué)生們做好課前準(zhǔn)備工作，使他們逐漸養(yǎng)成良好的課前準(zhǔn)備習(xí)慣。
二、課上認真傾聽、積極思考
曾經(jīng)在一個數(shù)學(xué)名師的課前談話中聽到過對于“聽講”這一詞的解釋。所謂“聽講”，就是要先聽后講，先聽懂老師講的或同伴的發(fā)言內(nèi)容，然后再講出你自己不同的見解或補充說明。從一年級開始，教師就要求學(xué)生們在課上認真傾聽，聽懂老師說的話、聽清老師的提問和同伴的發(fā)言。還要在課堂上樹立“小老師”這個榜樣角色。比如某位同學(xué)的發(fā)言非常到位，教師可以這樣說：“剛才某某小老師的回答很精彩，誰聽見了，再來把他的回答重復(fù)一遍?！边@樣的評價能讓回答問題的學(xué)生倍感自豪，也能提醒其他學(xué)生要認真聽同伴發(fā)言。對重要的話語要讓更多的學(xué)生來復(fù)述，也可以讓全班學(xué)生跟著“小老師”一起讀一讀、說一說，以此提醒學(xué)生這個知識很重要。為了鼓勵學(xué)生認真聽講，教師可以和學(xué)生們說：“認真聽講的耳朵是豎起來的孫悟空耳朵，不認真聽講的耳朵是耷拉的豬八戒耳朵。如果你豎起耳朵認真聽講，你就是孫悟空?！睂W(xué)生們都非常想當(dāng)聰明的孫悟空，從而調(diào)動他們認真聽講的積極性。在鼓勵學(xué)生們認真聽講的同時，還要激勵他們善于思考。數(shù)學(xué)是思考性極強的一門學(xué)科，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，必須使學(xué)生們樂于思考，勤于思考，善于思考，逐步養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣。要使學(xué)生們學(xué)會獨立思考，首先，要選好思考的內(nèi)容。思考內(nèi)容一般在知識的關(guān)鍵處，教師通過設(shè)計提問，引發(fā)學(xué)生思考。其次，給予足夠的思考時間。一般情況下，當(dāng)教師提出問題后，思維敏捷的學(xué)生能很快回答，這時為了照顧到全班學(xué)生，可以鼓勵已經(jīng)想好的同學(xué)先舉手向老師示意，同時多留一些時間讓其他學(xué)生思考，等大部分學(xué)生舉手后，再根據(jù)情況，讓不同層次的學(xué)生發(fā)表自己的見解。有時遇到難題，學(xué)生們一下子想不出來，教師要鼓勵他們和前后左右的小伙伴討論討論，再派代表說說討論的結(jié)果，從而讓學(xué)生們感受到合作學(xué)習(xí)能解決大問題，也是一種很好的學(xué)習(xí)模式，培養(yǎng)他們合作學(xué)習(xí)的意識。在課堂上，教師要經(jīng)常問學(xué)生：“你聽懂了嗎？你會舉個這樣的例子或提個類似的問題來考考大家嗎？”對于能夠主動向同學(xué)和老師提問的學(xué)生，要進行表揚和獎勵。善于發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，這是學(xué)生創(chuàng)新的基礎(chǔ)，也是學(xué)生創(chuàng)造性學(xué)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng)的一個重要方面。
三、課后認真練習(xí)、自覺檢驗
練習(xí)是課堂教學(xué)的升華，通過練習(xí)可以檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，鞏固課堂學(xué)到的知識，能夠加深對知識的理解。在完成練習(xí)時，要求學(xué)生們要仔細讀題、規(guī)范書寫、獨立思考。當(dāng)然，在數(shù)學(xué)練習(xí)中，有錯誤是難免的，尤其是低年級學(xué)生，心理和身體發(fā)育都尚未成熟，思考問題也不夠全面，出錯的機率會更高。因此，養(yǎng)成自覺檢驗的習(xí)慣很重要。每次做完計算后，都要求學(xué)生們進行檢驗，哪怕再算一遍，也要看看兩次計算結(jié)果是否一致，來保證計算正確。在解決實際問題時，教師要告訴學(xué)生們，算完后一定要估一估答案是否合理，或者把答案放進題目里面讀一讀，是否符合題目的意思。久而久之，學(xué)生們慢慢養(yǎng)成了檢驗答案的好習(xí)慣。教師還要經(jīng)常問學(xué)生們：“你怎么知道這個答案是正確的？”學(xué)生們還能想出很多檢驗的方法。例如，把答案和題目中知道的一個量加起來，看看是否等于給出的總數(shù)；或者把總數(shù)減掉答案，看看是否等于給出的另一個量等等。 方法越多，也就說明學(xué)生們已經(jīng)有了檢驗的意識，離養(yǎng)成檢驗的好習(xí)慣也就更近了一步。
四、結(jié)束語
任何一個好習(xí)慣的培養(yǎng)，都不是一蹴而就的，它必須有一個慢慢形成的過程。學(xué)生良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)需要教師持之以恒的工作。在這個工作中，教師必須有耐心和恒心。教師要運用各種方法培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，優(yōu)化學(xué)習(xí)過程，提高學(xué)習(xí)效率，為學(xué)生思維的發(fā)展助力，為學(xué)生們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之路奠定扎實的基礎(chǔ)。
參考文獻：
新一屆的高三復(fù)習(xí)即將展開，如何進行有效復(fù)習(xí)是每個高三數(shù)學(xué)教師最關(guān)注的問題。本文旨在通過對2012年福建高考數(shù)學(xué)理科卷的分析，尋找一些教學(xué)啟示。
1 試卷分析
2012年是福建省進入課改的第四年?？己髱熒毡榉从吃囶}貼近教學(xué)實際。首先，整個試卷內(nèi)容沉穩(wěn)，返璞歸真，題目中規(guī)中矩，試卷難度控制較好。其次，試題充分回歸課本，強調(diào)通性通法，不偏不怪，如解答17就改編自課本必修四的習(xí)題。再次，解答題的題序安排合理，與各主干知識在高中數(shù)學(xué)的地位相匹配。最后，重點考查學(xué)生基礎(chǔ)知識、基本技能以及基本方法的同時，對高考這一選拔性考試的區(qū)分度把握得也很好，如選擇10、填空15，以及解答題19、20的第2問區(qū)分度較好，要求學(xué)生能夠靈活運用基礎(chǔ)知識，對解題能力有一定的要求。以下從考查內(nèi)容、能力與意識、思想方法等三個方面對本卷作簡要分析。
1.1 考查內(nèi)容的分析
從表1可以看出試卷據(jù)嚴格遵循《課程標(biāo)準(zhǔn)》和《考試說明》對數(shù)學(xué)知識的要求進行命題，突出對高中數(shù)學(xué)主干知識（表中斜體字部分）的考查，在136分（選考部分除外）中主干知識占到83%。同時注重知識間交匯、滲透與綜合，如選擇6、9，填空13、14，解答18都是明顯的知識交匯題，對考生的綜合應(yīng)用能力是個考驗。試卷結(jié)構(gòu)合理，只是覆蓋面廣，但并不片面要求知識的全面覆蓋，以往在選擇填空中常出現(xiàn)的平面向量問題今年并未涉及。
1.2 在數(shù)學(xué)基本能力和意識的考查情況
從表2不難發(fā)現(xiàn)改試卷呈現(xiàn)以下特點：其一，試卷命制強調(diào)能力考查，關(guān)注應(yīng)用意識與創(chuàng)新意識。除了運算求解能力外，重點關(guān)注抽象概括能力（41分）與推理論證能力（67分）的考查。其二，試卷還關(guān)注學(xué)生綜合能力的考查，基本每道試題均考查一種以上的能力，側(cè)重檢驗學(xué)生對知識理解狀況，有效防止學(xué)生養(yǎng)成“死記硬背、生搬硬套”的不良學(xué)習(xí)習(xí)慣。其三，試卷關(guān)注學(xué)生應(yīng)用知識并解決問題能力的考查，設(shè)計了一定量的應(yīng)用問題與創(chuàng)新問題，以基礎(chǔ)知識為“原材料”，著重考查學(xué)生創(chuàng)造性地應(yīng)用知識分析、解決問題的能力，如選擇7、10、填空15以新定義函數(shù)、性質(zhì)或運算為載體，考查函數(shù)性質(zhì)或是參數(shù)范圍。解答16則以汽車故障數(shù)據(jù)為背景考查概率統(tǒng)計相關(guān)知識。
1.3 對數(shù)學(xué)思想方法考查情況
數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊涵在數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程中。①從表3可知， 試卷突出了數(shù)學(xué)思想方法的考查，比以往考查的力度更大，幾乎每道試題都蘊含豐富的數(shù)學(xué)思想。
2 對高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的建議
2.1 圍繞《課標(biāo)》與《說明》，把握重、難點
《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和《福建省考試說明》是高考試題命制的重要依據(jù)，也是教師指導(dǎo)高三總復(fù)習(xí)的重要依據(jù)。由于高三復(fù)習(xí)時間短任務(wù)重，這就要求教師依據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》和《說明》進行有針對性的復(fù)習(xí)，合理地選編適合本校、本班學(xué)生特點的校本資料，提高課堂的復(fù)習(xí)效率，讓高三復(fù)習(xí)更有針對性。
2.2 回歸教材，強調(diào)通性通法
近年各省高考試卷頻頻出現(xiàn)課本習(xí)題或是定理改編題，比較典型的有2011年陜西省考查了余弦定理的證明。今年我省高考又考查了課本習(xí)題改編題，其目的就是為了強調(diào)教材的重視意義。高考試卷一向是以課本為基礎(chǔ)，以《考試說明》為導(dǎo)向的。所以，實際教學(xué)中教學(xué)應(yīng)緊扣課本，注重學(xué)生基本知識、基本技能的掌握，然后變式形式適當(dāng)拓展。同時，高考越來越注重創(chuàng)新，加大試題開放與探究力度，淡化技巧，回歸本質(zhì)。在對教材知識的有了深入理解后，答題速度與技巧應(yīng)用也能在訓(xùn)練中得到提升。
2.3 強調(diào)能力，注重歸納數(shù)學(xué)思想方法
數(shù)學(xué)能力的考查一直為高考試卷所重視。在高三復(fù)習(xí)中要落實能力培養(yǎng)，首先要有意識地將數(shù)學(xué)教學(xué)過程視為數(shù)學(xué)思維活動過程，教學(xué)沿著學(xué)生的思路進行，注重啟發(fā)，發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性。教學(xué)過程要注重數(shù)學(xué)思想方法的滲透，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的發(fā)生、發(fā)展過程及其背后的數(shù)學(xué)思想方法。其次，教師應(yīng)重視綜合應(yīng)用能力的培養(yǎng)，學(xué)生在知識的運用過程中掌握科學(xué)的解題方法，獲得解決問題的成就感，從而實現(xiàn)知識掌握、能力培養(yǎng)和數(shù)學(xué)思想領(lǐng)悟等目標(biāo)，如此考生才能在考試中以不變應(yīng)萬變、輕松應(yīng)對。
2.4 重視規(guī)范化答題
往往有學(xué)生考試后的估分與實際成績相差甚遠，拿到標(biāo)準(zhǔn)答案方知結(jié)論雖一致，思路也還在，但由于答題規(guī)范過程分所剩無幾，吃了大虧?？梢姼呖家〉煤贸煽?，就要求在平時訓(xùn)練和考試中養(yǎng)成良好的答題規(guī)范。如果日常學(xué)習(xí)中不注意養(yǎng)成規(guī)范，而在高考中再有意為之，只會影響解題速度的提升和思路的展開，影響水平發(fā)揮。因此，師生都要高度重視復(fù)習(xí)過程中的練習(xí)與測試，以高考實戰(zhàn)的心態(tài)面對日常訓(xùn)練，從布局美觀、思路清晰、表述準(zhǔn)確、關(guān)鍵突出、關(guān)注特例、綜述結(jié)論等方面關(guān)注解題規(guī)范，只有這樣才會以平常心面對高考，從而發(fā)揮出最好水平。
一、函數(shù)的概念、性質(zhì)及其應(yīng)用
【例1】請你設(shè)計一個包裝盒，如圖1所示，ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得四個點重合于圖中的點P，正好形成一個正四棱柱形狀的包裝盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個端點，設(shè)AE=FB=xcm.（1）若廣告商要求包裝盒側(cè)面積S（cm2）最大，試問x應(yīng)取何值？（2）若廣告商要求包裝盒容積V（cm3）最大，試問x應(yīng)取何值？并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比值.
解析：本題考查函數(shù)的概念、最值等基礎(chǔ)知識，
通過空間想象和閱讀，來解決實際問題.
設(shè)包裝盒的高為h（cm），底面邊長為a（cm），
由已知得
a=2x，h=60-2x2 =2（30-x），0
（1）S=4ah=8x（30-x）=8（x-15）2+1800，所以當(dāng)x=15時，S取最大值.
（2）V=a2h=22（-x3+30x2），V′=62x?（20-x），由V′=0得x=0（舍）或x=20.
當(dāng)x∈（0，20）時，V′>0；當(dāng)x∈（20，30）時，V′
二、基本函數(shù)的圖像和性質(zhì)
【例2】函數(shù)f（x）=Asin（wx+φ）（A，w，φ是常數(shù)，A>0，w>0）的部分圖像如圖2所示，求f（0）的值.
解析：本題考查三角函數(shù)的圖像及其性質(zhì).
由圖像可知，函數(shù)圖像過點（π3，0） ，（7π12 ，-2），
又A>0，w>0，
可知T4 =7π12 -π3 ，
解得T=π=2πw ，得w=2.
又函數(shù)圖像的最低點是（7π12，-2 ），故A=2.
根據(jù)2sin（2×7π12 +φ=-2）
，可得φ=π3 .
所以f（0）=2sinπ3=62 .
三、方程根的問題
【例3】已知a，b，c，d是不全為0的實數(shù).函數(shù)f（x）=bx2+cx+d，g（x）=ax3+bx2+cx+d，方程f（x）=0有實根，且f（x）=0的實數(shù)根都是g（f（x））的根，反之g（f（x））=0的實數(shù)根都是f（x）=0的根.（1）求d的值；（2）若a=0，求c的取值范圍.
解析：本題主要考查函數(shù)方程根問題，可以運用分類討論和等價轉(zhuǎn)化的方法.
（1）設(shè)r為方程的一個根，即f（r）=0，由題可知g（f（r））=0，則g（0）=d=0.所以d=0.
（2）由（1）知d=0，所以當(dāng)a=0時，f（x）=0，g（f（x））=0，則f（x）=x（bx+c）=0，g（f（x））=x（bx+c）（b2x2+bcx+c）=0，
a，b，c，d是不全為0的實數(shù).
（i）當(dāng)c=0，b≠0時，符合題設(shè)；
（ii）當(dāng)c≠0，b=0時，符合題設(shè)；
（iii）當(dāng)c≠0，b≠0時，f（x）有x1=0，x2=-cb ，也是方程g（f（x））的根，但不是方程b2x2+bcx+c=0的實數(shù)根.故此方程無實數(shù)根，則此方程的判別式Δ=（bc）2-4b2c
綜上所述，c的取值范圍是[0，4）.
四、函數(shù)的零點
圖3
【例4】函數(shù)f（x）=x-cosx在[0，+∞）內(nèi)（）.
A.沒有零點
B.有且僅有一個零點
C.有且僅有兩個零點
一、小組化教學(xué)的前奏
要提高小組化教學(xué)的有效性，組建高效的團隊（學(xué)習(xí)小組）很關(guān)鍵。在數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，為了便于組內(nèi)開展合作，組間開展競爭，分組時，在尊重學(xué)生自愿的原則下，盡量使各組成員在個性特征、性別、性格、數(shù)學(xué)成績等諸方面保持合理的差異，突出它的異質(zhì)性。組間搭配力求做到均衡，無明顯差異，便于公平競爭，并要求小組成員相互友愛，坦誠相待。每個小組一般由6名成員組成，每個小組中都有優(yōu)等生2名、中等生2名和學(xué)困生2名，讓他們主動參與、互教互學(xué)、合作探討。學(xué)習(xí)小組經(jīng)過合理、優(yōu)化地重新組合，由小組成員民主選舉一名組織能力強、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好的學(xué)生擔(dān)任數(shù)學(xué)組長。另外，組內(nèi)各成員承擔(dān)不同的角色，如課堂記錄員、資料收集員、試題審核員、匯報員等，并不定期地互換角色，調(diào)動每個學(xué)生參與的積極性。與此同時，教師在備課方面也要精心準(zhǔn)備，需要提哪些問題讓學(xué)生思考討論，讓哪層學(xué)生進行展示，哪層學(xué)生進行點評，老師需要進行哪些方面的補充，等等，解決這些問題是保證課堂教學(xué)正常進行的必要條件。
二、小組化教學(xué)的實踐
在實踐中，高中數(shù)學(xué)小組化教學(xué)可從五個方面進行：
1.內(nèi)容準(zhǔn)備。教師給全班同學(xué)布置學(xué)習(xí)的內(nèi)容，提出學(xué)習(xí)目標(biāo)，不僅包括研究討論交流的內(nèi)容和方法，而且使學(xué)生產(chǎn)生一種學(xué)習(xí)的責(zé)任感和自信心。只有學(xué)生在知識和心理上做好充分準(zhǔn)備，才能為同伴帶來自己的見解，這也是進一步進行小組化教學(xué)的必經(jīng)階段。
2.自主探究。強調(diào)學(xué)生先進行獨立思考、自主探究，對研究的內(nèi)容進行加工、收集資料、整理分類等。教師首先決定給學(xué)生多少問題和要求，而將哪些結(jié)論、規(guī)律、方法留給學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、總結(jié)，并鼓勵學(xué)生通過聯(lián)系舊知―新知―通過怎樣的方法得到研究的結(jié)論（如：提供信息、與他人分享、并相互比較）―我學(xué)到了什么知識，如何評價自己已經(jīng)學(xué)到的知識及將怎樣運用―展示（我怎樣把自己的知識與其他成員分享或者我將怎樣從他人那里學(xué)到更多的知識）。
3.討論交流。小組成員間通過討論交流，組織、傾聽、解釋、闡述、加工和綜合分析重新組合知識。討論交流，需要全組學(xué)生齊心合力地參與，特別是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的同學(xué)，起著至關(guān)重要的作用。與此同時，教師還應(yīng)該避免讓其唱獨角戲，而應(yīng)該讓每個成員都發(fā)言，讓每個成員都盡情表達自己的見解。
4.激情展示。教師應(yīng)該給每個小組的學(xué)生提供展示的機會，然后集思廣益，將各個小組有代表性的學(xué)習(xí)結(jié)果進行匯總，使知識更加完善。這一階段必須注意鼓勵每個小組積極展示，提出與眾不同的方法；傾聽的同學(xué)安靜、認真地傾聽，并對匯報的同學(xué)進行提問、補充和評價，同時教師也應(yīng)該對每個小組的匯報進行評價，及時加以表揚和鼓勵，提高學(xué)生展示的積極性。
5.總結(jié)反饋。學(xué)生通過分析和總結(jié)自己所學(xué)的知識，反思學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)好的地方和不足的地方，并進一步提出建設(shè)性的意見。如：通過這次小組學(xué)習(xí)，我懂得了……；在小組學(xué)習(xí)過程中，我們需要改進的方面有……；下次小組學(xué)習(xí)時，我們可以怎樣做得更好。
三、小組化教學(xué)的思考
“小組化教學(xué)”已經(jīng)成為新課標(biāo)理念下的一項重要教學(xué)組織形式，但在實踐中，小組合作學(xué)習(xí)方式的實施仍然存在一些誤區(qū)。
1.教師課前對小組化教學(xué)的目的、時機及過程沒有認真設(shè)計，也有教師在學(xué)習(xí)中一味按照預(yù)定的設(shè)計，把學(xué)生往教學(xué)框架里趕。
2.小組討論時間預(yù)留不足。在小組學(xué)習(xí)時，往往是教師呈現(xiàn)問題后未留給學(xué)生片刻思考的時間就宣布“小組學(xué)習(xí)開始”，不到幾分鐘就讓“小組學(xué)習(xí)停止”。這時，有的小組還未真正進入交流學(xué)習(xí)主題，有的小組才剛剛開始討論。這樣不但達不到小組合作學(xué)習(xí)的目的，而且很容易挫傷學(xué)生小組學(xué)習(xí)的熱情，使其養(yǎng)成敷衍了事的不良習(xí)慣。
【中圖分類號】 G623.5 【文獻標(biāo)識碼】 A
【文章編號】 1004―0463（2016）03―0107―01
數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高離不開課堂，數(shù)學(xué)課堂效率的高低離不開教法，數(shù)學(xué)教學(xué)方法的好壞直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣。所以，作為數(shù)學(xué)教師，在數(shù)學(xué)課上采取恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法是上好一堂數(shù)學(xué)課的關(guān)鍵。在新課改背景下，課堂教學(xué)不應(yīng)是知識灌輸?shù)摹白粤舻亍保鴳?yīng)是教給學(xué)生知識、教會學(xué)生思考、教育學(xué)生做人的“示范地”，而參與式教學(xué)恰恰是在“以學(xué)生為中心，以活動為主，共同參與”的理念指導(dǎo)下，體現(xiàn)以人為本的原則。那么，教師該如何在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中提高學(xué)生的參與度呢？
一、創(chuàng)設(shè)引人入勝的導(dǎo)入是提高學(xué)生參與度的首要條件
精彩的課堂導(dǎo)入是一節(jié)課成功的關(guān)健，因此，教師在備課時一定要設(shè)計一個精彩有趣的導(dǎo)入部分，把學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣激發(fā)起來。課間10分鐘有的學(xué)生喜歡做游戲，有的學(xué)生喜歡追逐嬉鬧，這樣亢奮的情緒要一直延續(xù)到上課鈴響，甚至還要在課堂上繼續(xù)。如果教師及早走進教室，給學(xué)生播放一些與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的視頻、音樂等，或者走近學(xué)生，與學(xué)生一起親切交談，不僅可以拉近師生間的距離，而且可以達到幫助學(xué)生收心的效果，能夠幫助學(xué)生盡快進入學(xué)習(xí)狀態(tài)。所以，自工作以來，筆者一直堅持提前幾分鐘進教室，這儼然成了一種習(xí)慣，而且是學(xué)生喜愛的習(xí)慣。因為提前幾分鐘進教室，師生關(guān)系更融恰了，課堂氣氛更自然了，學(xué)生間交流更自愿、自主、自由了，教學(xué)效率也大大提高了。
二、引導(dǎo)學(xué)生動手操作是提高學(xué)生參與度的重要手段
數(shù)學(xué)知識的講解沒有豐富多彩的情節(jié)，對學(xué)生來說是枯燥的，所以數(shù)學(xué)教師要精心設(shè)計教學(xué)情境，讓學(xué)生處在一種動態(tài)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，讓每一個學(xué)生在每一分鐘都有事可干，讓學(xué)生認為動手操作、動眼觀察、動腦思考、動口表達的每一個環(huán)節(jié)都是有趣的。因此，教師必須強化學(xué)生的參與意識，主動為學(xué)生參與教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)條件、創(chuàng)設(shè)情境。如，筆者在“用坐標(biāo)表示平移”這一課中，主要設(shè)計了以下幾個環(huán)節(jié)：
1. 首先出示一個直觀的直角坐標(biāo)系，讓學(xué)生耳目一新。
2. 學(xué)生分組上臺，合作完成問題，使學(xué)生認識到合作學(xué)習(xí)是一種愉快的事。
3.通過學(xué)生的總結(jié)、教師的引導(dǎo)，總結(jié)出點與圖形在直角坐標(biāo)系中的平移規(guī)律，構(gòu)建師生互動的和諧課堂。
通過這樣的設(shè)計，將操作、觀察、思維與語言表達結(jié)合在一起，不僅使學(xué)生的行為與思想充分參與到教學(xué)的整個過程，而且還啟迪了學(xué)生思維的發(fā)展，達到了既長知識又長技能的目的。
三、努力營造競爭氛圍是提高學(xué)生參與度的重要因素
在管理學(xué)上經(jīng)常提到“鯰魚效應(yīng)”。其實，在“鯰魚效應(yīng)”中最重要的是鯰魚對沙丁魚群體起到了競爭作用。如果課堂猶如波瀾不驚的湖面一樣平淡肯定是無趣的，所以教師在課堂中應(yīng)引入競爭，營造競爭的環(huán)境與氛圍，把學(xué)生的好勝心激發(fā)出來，讓學(xué)生在表現(xiàn)欲中充分發(fā)揮自己的優(yōu)勢與特長，從而提高學(xué)生的課堂參與度。值得注意的是，在課堂競爭中，不應(yīng)讓學(xué)生有競爭的個體意識，應(yīng)始終讓學(xué)生有集體競爭意識。
四、注重設(shè)置認知沖突是提高學(xué)生參與度的重要環(huán)節(jié)
一、明確課堂任務(wù)，重視課前導(dǎo)學(xué)
學(xué)生知識基礎(chǔ)、智力水平相對落后，思考問題解決問題的時間相對較長，課堂教學(xué)中往往不能保證學(xué)生有效進行學(xué)習(xí)與思考的時間與空間.我們的對策是：課前導(dǎo)學(xué)，讓學(xué)生提前明確學(xué)習(xí)的知識點——課堂要解決的問題.具體做法是：教師把所授內(nèi)容簡明扼要布置下去 ，圍繞“是什么，為什么”讓學(xué)生嘗試解決問題.由于是在課外，探究的時間與空間相對比較寬裕，學(xué)生自主收集資料、處理信息、操作實踐、獨立思考等在時空上都有了一定的保證，有利于課堂問題的解決.
二、引導(dǎo)問題討論，營造課堂氣氛
1.上課開始時便介紹主要內(nèi)容、知識的基本結(jié)構(gòu)及其特點，使學(xué)生一開始便有一個總的概念和基本輪廓，使學(xué)生及時抓住要領(lǐng)，穩(wěn)定學(xué)生情緒.2.適時恰當(dāng)?shù)亟榻B一些數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史片段，或者聯(lián)系教材內(nèi)容，結(jié)合專業(yè)或?qū)嶋H生活中的事例，啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想，展開問題討論.3.把問題提得生動突出，使學(xué)生對教材內(nèi)容和主題都留下深刻的印象，取得創(chuàng)設(shè)問題情境的最佳效果.設(shè)問時，一要“新”，即標(biāo)新立異，不落俗套；二要“奇”，即驚奇和奇異；三要“準(zhǔn)”，要有的放矢；四要“分”，即較難的問題要分解為若干個小問題；五要“變”，設(shè)問時要靈活多變.此舉起到活躍課堂氣氛，集中學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣的作用.
三、梳理內(nèi)容要點，理清來龍去脈
針對數(shù)學(xué)學(xué)科系統(tǒng)性強且知識點教學(xué)又往往分散出現(xiàn)的特點，教師引導(dǎo)學(xué)生將知識梳理、分類、整和，溝通知識的內(nèi)在聯(lián)系，把握知識的內(nèi)涵與外延，將平時所學(xué)的知識串成線，連成片，結(jié)成網(wǎng)，形成清晰的脈絡(luò).
四、重視課堂練習(xí)，重塑學(xué)習(xí)習(xí)慣
不少教學(xué)效益低下的課堂，問題往往出現(xiàn)在學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣上.因為習(xí)慣不好，不少學(xué)生在有限的課堂學(xué)習(xí)中，不集中聽講，不認真思考，不認真練習(xí)，極大浪費了學(xué)習(xí)時間，學(xué)習(xí)效益也不高.為此我把學(xué)生良好習(xí)慣的培養(yǎng)放在心上，抓在手上，努力培養(yǎng)好習(xí)慣，抑制壞習(xí)慣.具體來說，就是以課堂練習(xí)為抓手，促使學(xué)生動手、動筆、動口，以培養(yǎng)學(xué)生一心向?qū)W的習(xí)慣、專心致志的習(xí)慣、認真思考的習(xí)慣、認真作業(yè)的習(xí)慣等.
五、改革測評模式，鞏固學(xué)習(xí)成果
由于學(xué)生的數(shù)學(xué)成績普遍偏低，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，對數(shù)學(xué)在專業(yè)或現(xiàn)實生活中的應(yīng)用缺乏必要的了解，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣，學(xué)習(xí)效率很低，不少學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)純粹是為了應(yīng)付考試，也有一些學(xué)生連考試都懶得應(yīng)付.如何改變這種情況？筆者在測評模式上進行大膽地嘗試，確立“促進學(xué)生學(xué)習(xí)、發(fā)展”的學(xué)生評價新路子，收到了一定的效果.具體模式：“成果展示”與“成果檢驗”結(jié)合模式.操作如下：
學(xué)期伊始，向?qū)W生介紹新測評模式的意義及操作環(huán)節(jié)，使學(xué)生明確每一測評環(huán)節(jié)的必要性及測評標(biāo)準(zhǔn).過程為：課堂成果展示——作業(yè)成果展示——階段成果展示——學(xué)期成果檢驗——學(xué)期成績評定與修正.
1.課堂成果展示
目的：促使學(xué)生認真聽課，認真做好筆記，加強課堂練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生良好的課堂習(xí)慣，提高課堂學(xué)習(xí)效率.要求：完整做好課堂筆記，能反映課堂聽、做情況.權(quán)重：15%.
2.作業(yè)成果展示
目的：促使學(xué)生課外認真學(xué)習(xí)思考，獨立練習(xí)，鞏固所學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的好習(xí)慣. 要求：做自己會做的，努力反映所學(xué)知識點.權(quán)重：15%.
3.階段成果展示
目的： 鞏固提高所學(xué)模塊內(nèi)容，使學(xué)生能由點及面思考問題，解決問題.要求：問題及問題解決要觸及所學(xué)知識點，注意前后知識的聯(lián)系，盡可能聯(lián)系專業(yè)及生活中的實際問題.權(quán)重：20%.
4.學(xué)期成果檢驗
目的：以考促學(xué)，以考促練，促使學(xué)生自主消化吸收，強化學(xué)習(xí)成果，檢驗學(xué)生實際掌握所學(xué)內(nèi)容的情況.要求：根據(jù)已有素材，結(jié)合自己實際掌握情況出一份綜合試卷，試卷含基礎(chǔ)部分和應(yīng)用部分，內(nèi)容要反映所學(xué)知識點.學(xué)生完成后老師一一把關(guān)，提出完善或修改意見，以使試卷能在規(guī)定時間內(nèi)完成，切實反映學(xué)生實際掌握知識情況.閉卷答題時要求每一題都要有解題過程.權(quán)重：50%.
5.學(xué)期成績修正
每一環(huán)節(jié)分A，B，C，D四個等級，根據(jù)學(xué)生完成情況綜合評定并確定等級分，然后根據(jù)等級情況在班級內(nèi)單項排序、綜合排序，結(jié)合教師平時對學(xué)生的了解及學(xué)生的反映作出局部修正，使成績盡可能反映學(xué)生掌握知識的程度及在班級中的相對位置.
【關(guān)鍵詞】教學(xué)方法案例式啟發(fā)式歸納式
【中圖分類號】G642【文獻標(biāo)識碼】A【文章編號】1006-9682(2010)08-0056-02
一、高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法改革的必要性
后勤工程學(xué)院是一所軍事技術(shù)型院校,《高等數(shù)學(xué)》是我院本科學(xué)生必修的一門基礎(chǔ)理論課。它是研究客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué),為其他學(xué)科提供了語言、概念、思想、理論和方法,也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力的重要途徑。目前,我院入學(xué)新生基礎(chǔ)參差不齊,許多學(xué)生理想缺失,沒有自己的人生規(guī)劃,普遍認為《高等數(shù)學(xué)》難學(xué)無用,缺乏學(xué)習(xí)的動力;加之軍校固有的特點,突發(fā)性事件多,學(xué)習(xí)時間少;而后繼專業(yè)課及考研對高數(shù)的要求又越來越高。面對這些新情況,以往的教學(xué)思想、觀念和方法是灌輸重于引導(dǎo),顯得陳舊落后。如何改進教學(xué)方法,提高課堂教學(xué)質(zhì)量,變強調(diào)得到答案的學(xué)習(xí)為對問題的探索,變注重計算技巧的練習(xí)為訓(xùn)練學(xué)生對問題的多重思考,變只教證明的邏輯步驟為訓(xùn)練學(xué)生對問題的猜想;如何充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng);如何在有限的課堂時間內(nèi)引導(dǎo)學(xué)員學(xué)以致用,讓他們學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會,去解決學(xué)習(xí)、生活、工作中遇到的實際問題,這是我們教學(xué)中亟待解決的問題。
二、教學(xué)方法改革及實踐
根據(jù)《高等數(shù)學(xué)》的教學(xué)目標(biāo),在教學(xué)過程中,我們加強了對課程設(shè)計的力度,針對不同的教學(xué)內(nèi)容,根據(jù)不同的教學(xué)側(cè)重點,貫穿以案例式教學(xué)法、啟發(fā)式教學(xué)法、歸納式教學(xué)法三種教學(xué)方法為主線,以增強學(xué)員創(chuàng)新能力培養(yǎng)的有效性。
1.案例式教學(xué)法
注重例題的收集與使用安排。①堅持用常見的簡單的例子引入新知識;②緊抓社會熱點,引領(lǐng)學(xué)生從時事中去挖掘典型問題,鼓勵學(xué)生爭論,促成學(xué)生的發(fā)現(xiàn);③積極尋找與知識點相關(guān)的有趣的例子,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,充實課堂內(nèi)容。例如,在學(xué)習(xí)“微分方程”一章時,針對油料專業(yè)提出排油以及消防車供水問題(模型來自抗震救災(zāi)中的一個問題),使學(xué)生能從問題的解決中得到油泵的使用以及高架油罐的原理等知識,這樣既能應(yīng)用所學(xué)知識,又能解決專業(yè)問題,非常適合學(xué)員;同時,還能培養(yǎng)學(xué)生的主人翁責(zé)任感、激發(fā)愛國熱情。在學(xué)習(xí)“微分中值定理”內(nèi)容時,引入“神六飛船返回倉的著陸”問題,讓學(xué)員在重溫經(jīng)典場景中學(xué)習(xí)知識、應(yīng)用知識,誘導(dǎo)學(xué)員學(xué)以致用。在學(xué)習(xí)“級數(shù)”一章時,引入排污問題,結(jié)合結(jié)論告戒學(xué)生要愛護我們賴以生存的環(huán)境。在學(xué)習(xí)“方程求近似解”一節(jié)時,引入娛樂節(jié)目視頻“高了低了”,自然引出二分法,將課堂知識搬遷到現(xiàn)實生活中,讓學(xué)員自覺地形成“學(xué)”與“用”的良性循環(huán):在文化學(xué)習(xí)中關(guān)注生活,在關(guān)注生活中思考生活,在思考生活中應(yīng)用知識,在應(yīng)用知識中深化知識,在深化知識中探索知識。從而提高學(xué)員學(xué)習(xí)的興趣與熱情,培養(yǎng)提出問題、分析問題、解決問題的能力,養(yǎng)成思考的習(xí)慣和自己的思維模式。
2.啟發(fā)式教學(xué)法
這是我們高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法的核心?！墩撜Z?述而》有言“不憤不啟,不悱不發(fā),舉一隅,不以三隅反,則不復(fù)也”。也就是說,學(xué)生如果不經(jīng)過思考并有所體會,想說卻說不出來時,不去開導(dǎo)他;如果不是經(jīng)過冥思苦想而想不通時,就不去啟發(fā)他。要先讓學(xué)生積極思考,再進行適時啟發(fā)。在啟發(fā)式教學(xué)中我們特別注意以下四個方面:①注重啟發(fā)的時機:不冥思苦想,不去啟迪;不郁積難言,不去開導(dǎo)。先引導(dǎo)學(xué)生思考,當(dāng)學(xué)生冥思苦想而不得時,給予恰當(dāng)?shù)膯l(fā),起到“助燃劑”或“助產(chǎn)士”的作用,讓思維的火花從學(xué)生的腦海中迸發(fā)出來,以達到事半功倍的效果;②注重啟發(fā)的關(guān)鍵:創(chuàng)設(shè)所授知識的相關(guān)問題情境――案例、問題等,巧設(shè)懸念,故布疑陣。案例的選擇是使學(xué)生感到親切、新鮮、有趣的話題,問題富有挑戰(zhàn)性、目標(biāo)性,激發(fā)學(xué)員的學(xué)習(xí)熱情和興趣;③注重啟發(fā)的目的:啟發(fā)的終極目標(biāo)是學(xué)員能夠由此及彼、由表及里、觸類旁通、舉一反三,引導(dǎo)學(xué)員利用自身的理解對知識歸納總結(jié);④注重啟發(fā)的方式:討論式、詰問式、比喻式等。
討論式:《高等數(shù)學(xué)》的內(nèi)容常常是靈活多變,解法多樣,對學(xué)生而言,由于受到觀察問題的視角以及自身相關(guān)知識的局限,往往會受到某種思維定勢的影響,只能找到某一種解決方法,有時甚至找不到思路。此時,由老師圍繞教學(xué)內(nèi)容引入密切相關(guān)的有趣、熱點、貼近實際的典型案例,指導(dǎo)學(xué)生積極參與討論,各抒己見,互相交流,互相啟迪,集思廣益,最后共同總結(jié)、歸納出解決問題的一般性方法,從而增強學(xué)生的主體意識,開拓思維,提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性;從而達到活躍思維,提高創(chuàng)新能力的目的。
詰問式:在討論的過程中,我們特別注意善于提問、巧于提問、精于提問。課堂提問是數(shù)學(xué)教學(xué)中不可或缺的一個重要環(huán)節(jié),是啟發(fā)學(xué)生思維、傳授基本知識、控制教學(xué)過程、進行課堂反饋的一個重要手段。好的課堂提問,能促使學(xué)生思考,提高學(xué)生的思維品質(zhì),鍛煉學(xué)生的膽量,對學(xué)生各種能力的培養(yǎng)都能起到較好的促進作用。當(dāng)學(xué)生遇到難題或尚不能對已學(xué)知識舉一反三時,我們就在此點和彼點間搭橋引路,由淺入深,由表及里,巧妙點撥,做啟發(fā)性的誘導(dǎo)。
比喻式:在課堂教學(xué)中善于引用恰當(dāng)?shù)谋扔?從而使深奧變淺顯,抽象變具體,概括變形象。比如,在學(xué)習(xí)復(fù)合函數(shù)的求值與求導(dǎo)時,用“穿、脫衣服”的比喻進行啟發(fā);在學(xué)習(xí)函數(shù)有界、無界、無窮大的概念時,引用大家都熟知的詩句:“春色滿園關(guān)不住,一枝紅杏出墻來?！薄耙恢?、關(guān)不住”即是函數(shù)無界,在一定時刻(春天)“紅杏出墻”是無窮大;在學(xué)習(xí)極值和最值時引入詩句“會當(dāng)凌絕頂,一覽眾山小”來區(qū)分一個是局部概念,一個是全局概念,等等。通過這些形象生動的比喻,激發(fā)學(xué)員學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情,且對這些問題記憶深刻。
3.歸納式教學(xué)法
歸納式教學(xué)法是指教師在學(xué)生開始學(xué)習(xí)新知識時,只給他一些事例或問題,讓學(xué)生積極思考,自行發(fā)現(xiàn)并掌握相應(yīng)的概念和原理的一種教學(xué)方法。它的指導(dǎo)思想是在教師的啟發(fā)下,使學(xué)生自覺、主動地研究客觀事物的屬性,發(fā)現(xiàn)事物發(fā)展的起因和內(nèi)部聯(lián)系,從中找出規(guī)律,形成自己的概念。[1]
《高等數(shù)學(xué)》中的許多重要概念,如極限、導(dǎo)數(shù)、微分、定積分等都是從一些不同科學(xué)領(lǐng)域中的實際問題經(jīng)過高度抽象而得到的,它們都是前人開創(chuàng)性工作的結(jié)晶,其形成過程本身就是一個充分體現(xiàn)創(chuàng)新思維的全過程。如何合理運用這些教學(xué)內(nèi)容,不是按部就班地講授,而是有意識地引導(dǎo)學(xué)員積極思考,從實際問題中透過現(xiàn)象看本質(zhì),使他們的思維真正融合于這些重要概念所蘊涵的數(shù)學(xué)思想,從而親自體驗概念產(chǎn)生的創(chuàng)新思維的全過程,順理成章地重新“歸納”這些重要概念。例如,在導(dǎo)數(shù)概念的教學(xué)中,我們將重點放在如何引導(dǎo)學(xué)員深入分析曲線的斜率和變速直線運動的瞬時速度這兩個問題上,從處理曲與直、變速與勻速之間的相互轉(zhuǎn)換過程中感悟?qū)?shù)的思想方法,再通過他們自己的抽象、歸納,自然而然地“創(chuàng)造”出導(dǎo)數(shù)的定義。
4.注重課程設(shè)計
以往的教學(xué)方式基本是教師注入式教學(xué)、學(xué)生接受式學(xué)習(xí),課堂設(shè)計的基本思路是:[2]
這在很大程度上扼殺了學(xué)生的創(chuàng)造力。因為這只是重復(fù)前人的工作,是一種機械的訓(xùn)練,只有求同思維,沒有求異思辨。
教學(xué)方法改革的目標(biāo)是使學(xué)生獲得親身參與研究探索的體驗,學(xué)會分享與合作,培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題和解決問題的能力,培養(yǎng)學(xué)生收集、分析和利用信息的能力,培養(yǎng)科學(xué)研究的興趣。因此,我們將課程設(shè)計為:
三、結(jié)束語
教無定法,但教有良法,教學(xué)是一門藝術(shù),教學(xué)方法多種多樣,課程實施中各類方法交錯使用,相輔相成。高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法的選取與具體教學(xué)內(nèi)容密切相關(guān),不同類型的教學(xué)內(nèi)容對學(xué)員創(chuàng)新能力的培養(yǎng)有著不同的側(cè)重點,課程實施中教師應(yīng)針對這些不同的側(cè)重點,采取相應(yīng)的教學(xué)方法,以增強學(xué)員創(chuàng)新能力培養(yǎng)的有效性。在今后的教學(xué)過程中,我們還將不斷探索、不斷創(chuàng)新,以適應(yīng)21世紀(jì)創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的需要。
參考文獻
