發(fā)布時間：2023-09-28 16:01:56
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的初一數(shù)學(xué)的概念樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發(fā)，請盡情閱讀。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)概念 引入 形成 理解 應(yīng)用
要使學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)這一門科學(xué)知識，教師要注重和加強數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，因為數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)科學(xué)中最基礎(chǔ)的也是很重要的知識，是學(xué)好數(shù)學(xué)知識的起點，正確理解和領(lǐng)會概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提條件，也是發(fā)展學(xué)生智力、培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、提高學(xué)生素質(zhì)不可缺少的一環(huán)。數(shù)學(xué)概念是教學(xué)工作中一項重要的內(nèi)容，是基礎(chǔ)知識和基本技能的核心，正確理解和掌握數(shù)學(xué)概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，學(xué)好數(shù)學(xué)概念是學(xué)好數(shù)學(xué)最重要的一個環(huán)節(jié)，抓好數(shù)學(xué)概念的教學(xué)是提高教學(xué)質(zhì)量的根本措施。因此，對于加強數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，每個教師都必須高度重視，它是關(guān)系到學(xué)生能否學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。
一、利用生活實例引入概念
數(shù)學(xué)概念的形成，必須聯(lián)系學(xué)生的生活實際，直觀、具體，建立在對事物的感性認識的基礎(chǔ)上，所以要引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、比較，找出事物的本質(zhì)特性。例如，在學(xué)習(xí)“直線與平面的垂直”這一概念時，可以創(chuàng)設(shè)這樣的教學(xué)情境：植樹時如何判斷樹與地面垂直？問題提出后，學(xué)生們十分感興趣，展開了熱烈的討論，就連平時數(shù)學(xué)成績較差的學(xué)生也參與進來，甚至生活中的辦法也來了。如何定義線面垂直、如何判定線面垂直等這一課時的重點內(nèi)容也就在輕松和諧的情境之中完成了。
二、注重概念的形成過程
注重概念的形成過程，可以完整地、本質(zhì)地、內(nèi)在地揭示概念的本質(zhì)屬性，使學(xué)生對理解概念具備思想基礎(chǔ)，同時也能培養(yǎng)學(xué)生從具體到抽象的思維方法。例如負數(shù)概念的建立，展現(xiàn)知識的形成過程如下：①讓學(xué)生總結(jié)小學(xué)學(xué)過的數(shù)，表示物體的個數(shù)用自然數(shù)1、2、3……表示；一個物體也沒有，就用自然數(shù)0表示；測量和計算有時不能得到整數(shù)的結(jié)果，這就用分數(shù)。②觀察兩個溫度計，零上3度，記作+3°，零下3度，記作-3°，這里出現(xiàn)了一種新的數(shù)——負數(shù)。③讓學(xué)生說出所給問題的意義，讓學(xué)生觀察所給問題有何特征。④引導(dǎo)學(xué)生抽象概括正、負數(shù)的概念。
三、剖析概念的本質(zhì)
數(shù)學(xué)中的概念大多數(shù)是通過定義描述給出它的確切含義，對于這類概念要抓住其本質(zhì)屬性，讓學(xué)生歸納概括定義的基本點。對定義基本點的歸納概括過程是對定義的“再加工”過程，即是理解過程。通過歸納排除定義的非本質(zhì)屬性，就能使學(xué)生對概念有全面、深刻的理解，從而能正確運用概念。例如互余概念的教學(xué)，應(yīng)啟發(fā)學(xué)生歸納其本質(zhì)屬性：（1）必須具備兩個角之和為90°，一個角為90°或三個角之和為90°都不能稱為互為余角，互余角只就兩個角而言。（2）互余的角只是數(shù)量上的關(guān)系，與兩角所處位置可以無關(guān)。
四、鞏固對概念的理解
鞏固是概念教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。心理學(xué)原理認為：概念一旦獲得，如不及時鞏固，就會被遺忘。鞏固概念，首先應(yīng)在初步形成概念后，引導(dǎo)學(xué)生正確復(fù)述。這里絕不是簡單地要求學(xué)生死記硬背，而是讓學(xué)生在復(fù)述過程中把握概念的重點、要點、本質(zhì)特征。同時，應(yīng)注重應(yīng)用概念的變式練習(xí)，恰當(dāng)運用變式，能使思維不受消極定勢的束縛，實現(xiàn)思維方向的靈活轉(zhuǎn)換，使思維呈發(fā)散狀態(tài)。如“有理數(shù)”與“無理數(shù)”的概念教學(xué)中，可舉出如“π與3.14”等為例，通過這樣的訓(xùn)練，能有效地排除外在形式的干擾，對“有理數(shù)”與“無理數(shù)”的理解更加深刻。最后，鞏固時還要通過適當(dāng)?shù)恼蠢颖容^，把所教概念同類似的、相關(guān)的概念進行比較，分清它們的異同點，并注意適用范圍，小心隱含“陷阱”，幫助學(xué)生從中反省，以激起對知識更為深刻的正面思考，使獲得的概念更加精確、穩(wěn)定和易于遷移。
五、加強概念的應(yīng)用訓(xùn)練
概念的獲得是由特殊到一般，概念的運用則是從一般到特殊。學(xué)生掌握概念不是靜止的，而是主動在頭腦中進行積極思維的過程，它不僅能使已有知識再一次形象化和具體化，而且能使學(xué)生對概念的理解更全面、更深刻，同時還能提高學(xué)生的實踐應(yīng)用能力。
數(shù)學(xué)教學(xué)離不開解題，在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生正確靈活地運用數(shù)學(xué)概念解題，是培養(yǎng)學(xué)生解題技能的一個有效途徑，如通過基本概念的正用、反用、變用等，培養(yǎng)學(xué)生計算、變形等基本技能。因此，教師應(yīng)該多給學(xué)生提供練習(xí)的機會，提高學(xué)生靈活應(yīng)用概念的能力。
以上關(guān)于數(shù)學(xué)概念教學(xué)的各個環(huán)節(jié)，是本人在教學(xué)實踐中總結(jié)出來的一點體會，在教學(xué)中根據(jù)不同概念的特點適當(dāng)運用，學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的掌握就比較牢固，為學(xué)生今后進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識打下了扎實的基礎(chǔ)。
參考文獻
1、孫維剛《孫維剛初中數(shù)學(xué)》.北京大學(xué)出版社，2005.1。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；教學(xué)策略
僅僅在小學(xué)時期，學(xué)生需要掌握的數(shù)學(xué)概念數(shù)量就已經(jīng)多達數(shù)百個，因此從某種程度上來說，小學(xué)數(shù)學(xué)概念是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)，也是數(shù)學(xué)知識理論體系的根本。通過小學(xué)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠逐步培養(yǎng)和提升自身的邏輯思考能力，通過對數(shù)學(xué)概念的深入了解提升對數(shù)學(xué)知識的理解，不但能夠在學(xué)習(xí)的過程中逐步建立數(shù)學(xué)知識理論，對于后續(xù)的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)也有一定的幫助，并且能夠?qū)⒖陀^現(xiàn)實與空間形式更好地結(jié)合在一起，更好地將數(shù)學(xué)知識運用到生活和解題過程中去。而在目前的數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程中存在著不少問題，例如，概念教學(xué)方式往往偏向僵硬化，教師所開展的概念教學(xué)仍然停留在記背的階段，除此之外，教師在開展概念教學(xué)的時候過于零散，沒有在教學(xué)過程中形成完整的教學(xué)體系，不利于學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中融會貫通。
一、圖畫式教學(xué)概念闡述
教師在開展小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過程中應(yīng)當(dāng)學(xué)會通過不同形式來進行數(shù)學(xué)概念的闡述，通過多樣化生動的教學(xué)形式幫助學(xué)生加深對知識的理解程度，從而達到概念教學(xué)的目標(biāo)。例如，教師可以深入挖掘圖畫背后的教學(xué)內(nèi)涵，通過引導(dǎo)學(xué)生進一步理解圖畫，鼓勵學(xué)生自覺進行數(shù)學(xué)概念的闡述，并且在這個過程中應(yīng)當(dāng)盡力引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)概念闡述常用的術(shù)語。圖畫概念的闡述在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中是一個十分常見的類型，教師可以通過同一個類型的概念闡述形式引導(dǎo)學(xué)生自主進行觀察、歸納和總結(jié)，只有學(xué)生掌握了一定的概念闡述能力，才能逐步引導(dǎo)他們實現(xiàn)概念與具體知識的結(jié)合。例如，在進行圓的概念闡述時，教師在給圓下定義時可以先讓學(xué)生自主進行圓特征的觀察和總結(jié)，只有鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生將圓的表象特征逐步轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，闡述圓的概念，學(xué)生才能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的自主探索和思考過程。在這一類概念闡述教學(xué)中，教師通過讓學(xué)生自覺地進行概念歸納和闡述，以鍛煉學(xué)生的語言表達能力，將自己所理解的抽象化知識通過精練語言達成科學(xué)化的專業(yè)術(shù)語，有效地實現(xiàn)抽象與具體之間的聯(lián)系。除此之外，在這個過程中學(xué)生能夠逐步認識到數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，認識到數(shù)學(xué)是一門嚴謹、有規(guī)范的學(xué)科。
二、定義式教學(xué)概念闡述
定義式的概念教學(xué)相比于自覺思考探索的定義方法顯現(xiàn)出更強的概括性和抽象性，但其闡述的準(zhǔn)確程度以及統(tǒng)一度也是最佳的。主要的過程就是教師對某一抽象性數(shù)學(xué)知識進行科學(xué)定義的教學(xué)，學(xué)生能夠第一時間接收到最為準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)知識概念，并且能夠形成一個基本的廣泛認知。教師應(yīng)當(dāng)在這個過程中充分地抓住概念定義中的關(guān)鍵詞，對關(guān)鍵詞進行深入的解釋，通過生動的舉例以及區(qū)別性的介紹讓學(xué)生充分地認知到關(guān)鍵詞的主要意義，在這個過程中最重要的是將專業(yè)化的詞語進行通俗化處理，充分地突出關(guān)鍵詞的區(qū)別性特征，讓學(xué)生領(lǐng)會到數(shù)學(xué)知識概念的主要基本特征。當(dāng)然，相比于多樣化的自定義概念教學(xué)模式，定義式教學(xué)概念闡述能夠使學(xué)生迅速地領(lǐng)會到數(shù)學(xué)知識概念的主要特征，這對于關(guān)鍵問題的把握也是有利的。定義式教學(xué)還是數(shù)學(xué)知識概念的準(zhǔn)確定義，能夠最直接地讓學(xué)生形成概念的記憶。例如，在直線的定義中，數(shù)學(xué)中的直線是兩端都沒有端點、可以向兩端無限延伸、不可測量長度的。其中的關(guān)鍵詞就是兩端都沒有端點、兩端都可以無限延伸以及長度無法測量，相比于線段來說，兩者的定義能夠呈現(xiàn)明顯的區(qū)分，線段是兩端都有端點、兩端都無法無限延伸以及可以測量長度的。在這樣的區(qū)別教學(xué)下，相信學(xué)生能夠較快地掌握直線的概念。
三、生活式教學(xué)概念闡述
生活式教學(xué)概念闡述實際上指的就是從生活實例引入數(shù)學(xué)概念，生活式教學(xué)從某種程度上來說能夠更加快速地幫助學(xué)生深入地了解數(shù)學(xué)知識概念，數(shù)學(xué)知識大部分源于生活，回歸式的生活教學(xué)能夠讓學(xué)生在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)和生活實際間迅速地建立密切的聯(lián)系，從而推動學(xué)生回歸生活，回歸數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，認識到數(shù)學(xué)知識實際上與生活息息相關(guān)，從而對數(shù)學(xué)知識以及知識概念產(chǎn)生熟悉感。生活實際與數(shù)學(xué)概念的結(jié)合也能夠幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識概念，不僅在課堂的引入部分可以運用生活式教學(xué)概念闡述的方式，在課末總結(jié)的時候也可以讓學(xué)生開闊視野，在生活中積極尋找與數(shù)學(xué)知識概念相關(guān)的事件，從而將數(shù)學(xué)課堂與生活實際更好地結(jié)合在一起。例如，在學(xué)習(xí)線段與直線這一部分內(nèi)容的時候，教師可以讓學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)知識的概念尋找生活中哪些物品是直線，哪些物品是線段，從而進行課后的鞏固和提升。
總的來說，在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過程中，教師應(yīng)當(dāng)充分地考慮到學(xué)生的年齡階段特點以及不同類別的數(shù)學(xué)知識概念，進行多樣化的有效教學(xué)，通過對數(shù)學(xué)教材的深入探索更明確地掌握數(shù)學(xué)知識概念的本質(zhì)特征，幫助學(xué)生進行數(shù)學(xué)知識概念的學(xué)習(xí)。
參考文獻：
[1]許中麗.小學(xué)數(shù)學(xué)概念的策略研究[J].中小學(xué)教師培訓(xùn)，2015（3）.
關(guān)鍵詞 現(xiàn)代教育理念；醫(yī)學(xué)院校；數(shù)學(xué)建模
中圖分類號：G642.0 文獻標(biāo)識碼：B
文章編號：1671-489X（2016）22-0111-02
Mathematical Modeling Teaching Reform of Medical Colleges under Guidance of Modern Education Ideas//QI Dequan， ZHANG
Ruodong
Abstract Modern educational ideas， such as inter-subjectivity concept，
quality education concept， and individualization concept and syste-
matize concept， transcend the traditional educational ideas. Under
the guidance of modern education ideas， mathematical modeling tea-
ching of medical colleges should take the following measures： rea-sonably returning the status of teachers and students； strengthening the training of medical students’ practical operation ability； imple-
menting hierarchic and sub-professional teaching mode； streng-thening the coordination and cooperation of the various departments of the college.
Key words modern education ideas； medical colleges； mathematical modeling
1 引言
醫(yī)學(xué)生是未來的醫(yī)務(wù)工作者，一個優(yōu)秀的醫(yī)務(wù)工作者不僅要掌握淵博的知識、精湛的醫(yī)術(shù)，更要具備創(chuàng)新能力。創(chuàng)新能力能夠在臨床治療、新藥品開發(fā)和公共衛(wèi)生體系建設(shè)等領(lǐng)域發(fā)揮重大作用，促進醫(yī)學(xué)的進步。數(shù)學(xué)建模是運用數(shù)學(xué)化的語言和方法來表述現(xiàn)實生活中研究對象的內(nèi)在規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生將求解到的數(shù)學(xué)結(jié)論返回到實際對象的問題中的過程[1]，它是提高醫(yī)學(xué)生創(chuàng)新能力的一個重要途徑。但是，在傳統(tǒng)教育理念影響下，現(xiàn)有高等醫(yī)學(xué)院校數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)實效性不強。因此，迫切需要轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，在現(xiàn)代教育理念指導(dǎo)下改革高等醫(yī)學(xué)院校的數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)模式。
2 現(xiàn)代教育理念對傳統(tǒng)教育理念的超越
理念的轉(zhuǎn)變是教學(xué)改革的先導(dǎo)?，F(xiàn)代教育理念是對現(xiàn)代西方人本主義教育理念精髓和我國基礎(chǔ)教育改革精神的提煉和整合，它是對傳統(tǒng)教育理念的超越，為高等醫(yī)學(xué)院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)改革指引了方向。比較重要的現(xiàn)代教育理念主要包括主體間性理念、素質(zhì)教育理念、個性化理念和系統(tǒng)性理念。
主體間性理念 傳統(tǒng)教育理念對教育主體的認識經(jīng)歷了由“以教師為中心”到“以學(xué)生為中心”轉(zhuǎn)變的軌跡。這兩種觀點在理論上各存偏頗，都根本否認了教育^程中教師與學(xué)生之間的平等關(guān)系。現(xiàn)代教育理念則認為由于教育活動是教與學(xué)的統(tǒng)一，因此教育主體呈現(xiàn)出“一體兩面”的性質(zhì)。作為教育活動基本要素的教師和學(xué)生都是教育主體，雙方在教育教學(xué)過程中，無時無刻不在進行主體性活動，體現(xiàn)了“主體間性”。
素質(zhì)教育理念 傳統(tǒng)教育理念過于重視知識的講授與傳遞，忽視受教育者實踐和操作能力的培養(yǎng)，結(jié)果導(dǎo)致只關(guān)注學(xué)生考試分數(shù)而忽視學(xué)生綜合素質(zhì)培養(yǎng)的弊端?，F(xiàn)代教育理念則主張學(xué)生全面素質(zhì)的培養(yǎng)和訓(xùn)練，認為能力與素質(zhì)是比知識更重要、更穩(wěn)定、更持久的要素。它特別注重教育過程中知識向能力的轉(zhuǎn)化工作以及學(xué)生實踐能力的培養(yǎng)，旨在造就全面發(fā)展的人才。
個性化理念 傳統(tǒng)教育理念過于強調(diào)教育形式的統(tǒng)一性。在個體培養(yǎng)目標(biāo)方面，與總體教育目的整齊劃一。在人才培養(yǎng)模式方面，傳統(tǒng)教育通過統(tǒng)一的教學(xué)計劃、統(tǒng)一的課程與教學(xué)大綱、統(tǒng)一的課表與同步的教育進程及標(biāo)準(zhǔn)化的教育管理塑造不同的學(xué)生[2]?，F(xiàn)代教育理念則尊重學(xué)生的個性，認為每個學(xué)生由于其遺傳因素、成長的社會環(huán)境、家庭條件和生活經(jīng)歷的不同，必然導(dǎo)致他們在興趣愛好、動機需要、氣質(zhì)、性格、智能和特長等方面存在不同。因此，現(xiàn)代教育理念主張針對學(xué)生不同的個性特點采用不同的教育方法和評估標(biāo)準(zhǔn)，為每一個學(xué)生的發(fā)展創(chuàng)造條件。
系統(tǒng)性理念 傳統(tǒng)教育理念提出“三中心論”，即書本中心、教師中心和課堂中心，主要關(guān)注學(xué)校的課堂教育這一構(gòu)成要素?，F(xiàn)代教育理念則主張把教育活動看作一個有機的生態(tài)系統(tǒng)過程，需要家庭、學(xué)校和社會的共同努力。就家庭、學(xué)校、社會各自而言，又分別構(gòu)成一個子系統(tǒng)。
3 現(xiàn)代教育理念指導(dǎo)下的高等醫(yī)學(xué)院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)改革致效方略
合理歸位教師和學(xué)生的地位 現(xiàn)代教育理念中的主體間性理論主張教育活動是教師教和學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，矯正了傳統(tǒng)教育理念中“重教輕學(xué)”和“重學(xué)輕教”的教學(xué)價值觀的褊狹。在現(xiàn)代教育理念中的主體間性理念指導(dǎo)下，高等醫(yī)學(xué)院校的數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)當(dāng)對教師和學(xué)生的地位進行合理歸位，以“主體間性的師生觀”消解“以教師為中心”和“以學(xué)生為中心”的兩極對立觀。
以現(xiàn)代教育理念中的主體間性理論為指導(dǎo)，高等醫(yī)學(xué)院校的數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動應(yīng)加強數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)教師與醫(yī)學(xué)生之間的雙向互動。作為指導(dǎo)教師，不是簡單地對學(xué)生進行數(shù)學(xué)知識灌輸，而是尊重學(xué)生的主體地位，激發(fā)學(xué)生的主體意識。通過參與式教學(xué)、啟發(fā)式與提問式教學(xué)、討論式教學(xué)、辯論式教學(xué)等一系列方法相結(jié)合，加強師生之間的互動，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。另外，要通過舉辦學(xué)術(shù)講座、建設(shè)數(shù)學(xué)建模課程學(xué)校網(wǎng)站等形式，積極拓展和構(gòu)建課堂外的師生平臺。
注重實踐操作能力的培養(yǎng) 現(xiàn)代教育理念中的素質(zhì)教育理念強調(diào)知識、能力、素質(zhì)在人才培養(yǎng)過程中的有機統(tǒng)一，更重視教育過程中知識向能力的轉(zhuǎn)化工作以及內(nèi)化為學(xué)生的自身素質(zhì)。數(shù)學(xué)建模的過程，本身就是理論知識運用和實踐操作過程相結(jié)合的過程。數(shù)學(xué)建模教育，更應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和增強學(xué)生的綜合素質(zhì)。因此，高等醫(yī)學(xué)院校的數(shù)學(xué)建模教學(xué)，不應(yīng)僅僅進行理論知識的講授，更應(yīng)注重實現(xiàn)理論知識講授與實踐操作能力培養(yǎng)的統(tǒng)一。為強化醫(yī)學(xué)生的實踐操作能力，高等醫(yī)學(xué)院?？山M織醫(yī)學(xué)生組建數(shù)學(xué)建模社團，積極鼓勵醫(yī)學(xué)生參加各個級別的數(shù)學(xué)建模競賽，在各種活動和競賽中鍛煉提高自己的實踐操作能力。在數(shù)學(xué)建?；顒雍蛿?shù)學(xué)建模競賽過程中，教會醫(yī)學(xué)生如何運用書籍、網(wǎng)絡(luò)等工具查閱相關(guān)資料，如何運用統(tǒng)計方法整理數(shù)據(jù)，如何運用SPSS、MATLAB等數(shù)學(xué)軟件分析數(shù)據(jù)，如何撰寫論文。通過大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽鍛煉醫(yī)學(xué)生的毅力和耐力，提高醫(yī)學(xué)生的計算機應(yīng)用能力、自學(xué)能力、對科技新成果的使用能力以及收集、分析、利用信息的能力。
實行分專業(yè)、分層次的教學(xué)模式 現(xiàn)代教育理念中的個性化理念尊重學(xué)生的個性，個性意味著差異性。在現(xiàn)代教育理念的指導(dǎo)下，必須正視醫(yī)學(xué)生存在的差異性。這種差異性不僅體現(xiàn)在醫(yī)學(xué)生個體之間的差異，更體現(xiàn)在醫(yī)學(xué)生與其他專業(yè)大學(xué)生之間的差異，以及不同醫(yī)學(xué)專業(yè)之間的差異。因此，要提高高等醫(yī)學(xué)院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)的實效性，可在尊重這種差異性的基礎(chǔ)上，提出分層次、分專業(yè)的教學(xué)模式。比如在數(shù)學(xué)建模案例庫的建設(shè)過程中，可根據(jù)不同年級和不同醫(yī)學(xué)專業(yè)的特點選擇或編寫案例。在案例教學(xué)的過程中，則根據(jù)實際情況選用適合不同專業(yè)的數(shù)學(xué)建模教學(xué)案例。例如：針對臨床醫(yī)學(xué)專業(yè)，可選用“艾滋病的療法評價與療效預(yù)測模型”；針對預(yù)防醫(yī)學(xué)專業(yè)，可選用“傳染病模型”；針對藥學(xué)專業(yè)，可選用“藥物動力學(xué)模型”；針對生物醫(yī)學(xué)工程R擔(dān)可選用“DAN序列分類模型”；針對口腔醫(yī)學(xué)專業(yè)，可選用“牙弓生長模型”；等等。
切實加強學(xué)校各部門的協(xié)調(diào)和配合 現(xiàn)代教育理念中的系統(tǒng)性理念主張教育是一個系統(tǒng)工程，學(xué)校是教育生態(tài)系統(tǒng)中的一個重要子系統(tǒng)。因此，要增強醫(yī)學(xué)院校數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)實效性，首先要發(fā)揮高等醫(yī)學(xué)院校數(shù)學(xué)建模課堂教育的主渠道作用，加強數(shù)學(xué)建模的課程建設(shè)、教材建設(shè)和指導(dǎo)教師的隊伍建設(shè)。同時，還應(yīng)上下齊動，加強醫(yī)學(xué)院校系統(tǒng)內(nèi)部各個部門和各環(huán)節(jié)的協(xié)調(diào)運作，取得黨政管理部門、教學(xué)輔助部門、學(xué)生管理部門的積極配合與支持。
4 結(jié)語
現(xiàn)代教育理念中的主體間性理念、素質(zhì)教育理念、個性化理念和系統(tǒng)性理念為高等醫(yī)學(xué)院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)改革指引了方向。在現(xiàn)代教育理念指引下，應(yīng)當(dāng)合理歸位教師和學(xué)生的地位，注重對醫(yī)學(xué)生實踐操作能力的培養(yǎng)，實行分專業(yè)、分層次的教學(xué)模式，切實加強學(xué)校各部門協(xié)調(diào)和配合，從而提高高等醫(yī)學(xué)院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)實效性。
參考文獻
[1]許萬銀.數(shù)學(xué)建模方法論[M].北京：科學(xué)出版社，
朱 萍
（無錫市新城中學(xué)，江蘇 無錫 214111）
摘 要：初一是初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)時期，顯得尤為重要。本文通過分析初一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問題，從培養(yǎng)初一學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、養(yǎng)成良好地學(xué)習(xí)習(xí)慣和調(diào)整適合自己的學(xué)習(xí)方法等方面，提出了為學(xué)習(xí)打好初一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)策略。
關(guān)鍵詞：初一數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)策略；數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
很多人認為，初中數(shù)學(xué)關(guān)鍵是初三，因為初三的考點最多，而且初二數(shù)學(xué)難點多；但初一的數(shù)學(xué)同樣重要，雖說初一數(shù)學(xué)知識點比較簡單，輕松易懂，大部分學(xué)生在學(xué)習(xí)中感覺輕松，壓力不大，但是如果不注意把知識點搞懂、弄透，慢慢地將小問題積累起來，隨著知識的深入，大問題在后面就難以解決。雖然很多初一學(xué)生由于原來小學(xué)數(shù)學(xué)成績比較好，進入初中以后自己在思想上就放松了，覺得初中數(shù)學(xué)和小學(xué)是一個樣的，還是按照小學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的那一套方法在學(xué)習(xí)。比如：有的同學(xué)把書上的黑體字都能一字不落地背下來，可就是不會用；有的同學(xué)不重視知識、方法的產(chǎn)生過程，死記結(jié)論，生搬硬套；有的同學(xué)眼高手低，“想”和“說”都沒問題，一到“寫”和“算”，就漏洞百出，錯誤連篇；有的同學(xué)懶得做題，覺得做題太辛苦，太枯燥，負擔(dān)太重；也有的同學(xué)題做了不少，輔導(dǎo)書也看了不少，成績就是上不去，還有的同學(xué)復(fù)習(xí)不得力，學(xué)一段、丟一段，學(xué)習(xí)效果很差。究其原因，是由于小學(xué)數(shù)學(xué)相對比較容易，小學(xué)數(shù)學(xué)考95分以上很正常，但是到初一經(jīng)過一個學(xué)期后，一下子掉到70-80分也很快，而到了初二不僅分數(shù)下滑，而且影響到學(xué)習(xí)的動力。
為了更好的解決這樣的問題，首先要認清學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)和小學(xué)數(shù)學(xué)的差別。簡單概括一下就是幾點：
第一，從“自然數(shù)與分數(shù)”到"實數(shù)"。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，只涉及了關(guān)于自然數(shù)和分數(shù)的知識，也就是正有理數(shù)。而當(dāng)升入初中后，在代數(shù)課程遇到的第一個難題就是"負數(shù)"。負數(shù)是一個全新的抽象概念，完全要靠學(xué)生理解性的知識，而負數(shù)的計算、正負號的變化一定會讓學(xué)生頭痛不已，而接下來的就是相反數(shù)、絕對值、數(shù)軸等一些問題，遇到一些要“拐彎”的難題時更是無從下手。
第二，從"數(shù)"到"式"。小學(xué)六年中學(xué)習(xí)的主要是具體的數(shù)以及具體的數(shù)之間的運算，而到了初一接觸到的是用字母來表示數(shù)，建立起了代數(shù)這個概念。一般人從表面看，"代數(shù)"，就是用字母來表示一個數(shù)，但實際上絕非這樣。初一的數(shù)學(xué)先是講了"用字母表示數(shù)"，接著就開始深入到了"方程"，再由此講述了"包含字母的式子"這一概念，然后又開始了學(xué)習(xí)關(guān)于"函數(shù)"這一概念以及一系列運算。
第三，從"算術(shù)法"到"方程"。小學(xué)的應(yīng)用題大多都可以用算術(shù)法來解題，我們講的"算術(shù)法"就是指一個全部由數(shù)字和符號構(gòu)成的式子，因為計算簡便，成了小學(xué)生主要解題的方法，即使小學(xué)里學(xué)習(xí)了方程，一般情況下，學(xué)生們還是喜歡用算術(shù)來解決，方程只是偶爾用一下?？蛇M入初中后就不同了：自從初一上學(xué)期詳細的學(xué)習(xí)了一元一次方程后，我們會發(fā)現(xiàn)，凡是應(yīng)用題第一反應(yīng)就是設(shè)未知數(shù)列方程，而對原先的"算術(shù)法"卻不再這么運用了，這是因為，用算術(shù)法來解應(yīng)用題很多要用逆向思維，而方程所用的很多是正向思維，這樣解題的方便程度當(dāng)然一看就知道了。
這個問題究其原因，主要是對初一數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性重視不夠。主要反應(yīng)在以下幾個問題上：第一，對知識點理解不全面，停留在表面；第二，解題不懂技巧，不會舉一反三；第三，解題經(jīng)常會出現(xiàn)粗心錯誤，使得整個題目沒有一定完整性；第四，解題效率低，速度太慢，考試時間里經(jīng)常有沒有完成的試題；第五，未養(yǎng)成總結(jié)歸納的好習(xí)慣，不能習(xí)慣性的歸納所學(xué)的知識點。 這些問題就是一直在學(xué)生學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的，如果這些問題不能很好的解決，在接下來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，肯定會出現(xiàn)更多的問題，成績就會滑坡。
所以，關(guān)鍵是要解決兩個問題：一是學(xué)習(xí)態(tài)度問題：有的同學(xué)在學(xué)習(xí)上態(tài)度曖昧，說不清楚是進取還是退縮，是堅持還是放棄，是維持還是改進，他們勤奮學(xué)習(xí)的決心經(jīng)常動搖，投入學(xué)習(xí)的精力也非常有限，思維通常也是被動的、淺層的和粗放的，學(xué)習(xí)成績也總是徘徊不前。反之，有的同學(xué)學(xué)習(xí)目的明確，學(xué)習(xí)動力強勁，他們擁有堅韌不拔的意志、刻苦鉆研的精神和自主學(xué)習(xí)的意識，他們總是想方設(shè)法解決學(xué)習(xí)中遇到的困難，主動向同學(xué)、老師求教，具有良好的自我認識能力和創(chuàng)造學(xué)習(xí)條件的能力。二是學(xué)習(xí)方法問題：有的同學(xué)根本就不琢磨學(xué)習(xí)方法，被動地跟著老師走，上課記筆記，下課寫作業(yè)，機械應(yīng)付，效果平平；有的同學(xué)今天試這種方法、明天試那種方法，“病急亂投醫(yī)”，從不認真領(lǐng)會學(xué)習(xí)方法的實質(zhì)，更不會將多種學(xué)習(xí)方法融入自己的日常學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；更多的同學(xué)對學(xué)習(xí)方法存在片面的、甚至是錯誤的理解，比如，什么叫“會了”？是“聽懂了”還是“能寫了”，或者是“會講了”？這種帶有評價性的體驗，對不同的學(xué)生來說，差異是非常大的，這種差異影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)行為及其效果。
學(xué)習(xí)成為貫穿人的一生的事情，一方面不僅要關(guān)注學(xué)生素質(zhì)發(fā)展的全面完善以及個性的健康和諧發(fā)展，另一方面還要關(guān)注到學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展，更為重要的是要讓學(xué)生愿學(xué)，會學(xué)，掌握學(xué)習(xí)的方法、技能，養(yǎng)成良好地學(xué)習(xí)習(xí)慣，能夠積極主動的學(xué)習(xí)。那么怎樣才能打好初一的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)呢？
一、培養(yǎng)學(xué)習(xí)初一數(shù)學(xué)的興趣
興趣是最好的老師。興趣可以使一個人的學(xué)習(xí)進入良性循環(huán)，越學(xué)越有興趣，越學(xué)成績越好。畢竟小學(xué)數(shù)學(xué)和初一數(shù)學(xué)有很大的差別，所以教師在初一教學(xué)活動的開始就注重引起學(xué)生的興趣，教師的能力大小不在于只“講授知識”，而在于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，喚起學(xué)生的求知欲望，讓他們懷著濃厚地興趣參與教學(xué)活動中來，經(jīng)過自己的思考和動手操作來掌握知識。因此在教學(xué)過程中可以通過介紹我國在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的卓越成就，介紹數(shù)學(xué)在生活、生產(chǎn)和其他學(xué)科中的廣泛應(yīng)用激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的動機。通過設(shè)計情境提出問題、引導(dǎo)學(xué)生去探索、去發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生從中體會成功的喜悅和發(fā)現(xiàn)的快樂運用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法和手段引起他們的求知欲和好奇心，從而培養(yǎng)他們濃厚的學(xué)習(xí)興趣。
二、調(diào)整學(xué)習(xí)初一數(shù)學(xué)的方法
好的學(xué)習(xí)方法，事半功倍，初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法與小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法有很大的差別。光做題目還不行，總結(jié)最重要，平時養(yǎng)成良好的習(xí)慣，把做錯的題，你自己認為經(jīng)典的題，和教師上課一直在講的范例，一定要用筆記本記下來，有空拿出來反復(fù)看。這個過程很重要，只有這樣才能做到舉一反三，在這個意義上來說，一類題目只要做過二三次，同類題目就可以掌握了。
力爭一題多解，開拓思維，只有平時掌握多種方法，考試的時候才知道，采用哪種方法最快最好，教師在平時也應(yīng)該開設(shè)數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)課，并列入數(shù)學(xué)教學(xué)計劃。我教初一的時候，就每兩周一課時給學(xué)生上數(shù)學(xué)學(xué)法的指導(dǎo)課。結(jié)合正反例子講，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的具體知識和學(xué)法特點講，結(jié)合學(xué)生的思想實際講，邊講邊示范邊訓(xùn)練。
三、養(yǎng)成學(xué)習(xí)初一數(shù)學(xué)的習(xí)慣
首先養(yǎng)成自己看書的習(xí)慣，這是自學(xué)能力的基本功，也是耐心的考驗。根據(jù)美國和前蘇聯(lián)對幾十所名牌大學(xué)的調(diào)查表明，那些卓有成就的科學(xué)家有20%—25%的知識是來自學(xué)校，而75%—80%的知識是靠他們離校后通過工作、自學(xué)和科研來獲得的。其次，養(yǎng)成筆記習(xí)慣，“好記性不如爛筆頭”。中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容豐富，課堂容量一般比較大，為系統(tǒng)學(xué)好數(shù)學(xué)，從初中時期就必須重視培養(yǎng)做課堂筆記的習(xí)慣，課上做筆記還可約束精力分散，提高聽課效率。一般，課堂筆記除記下講課綱目外，主要是記老師講課中交代的關(guān)鍵、思路、方法及內(nèi)容概括。特別注意隨時記下聽課中的點滴體會及疑問。聽和記必須雙管齊下，才能有效。第三，養(yǎng)成質(zhì)疑的習(xí)慣 。我國古代大教育家孔子一貫主張學(xué)習(xí)要知其然，更要知其所以然。就是對事物不但要問“是什么”，更要問“為什么”。 這是基礎(chǔ)的，你要把老師上課講的弄懂，課后，先回顧一下， 再去做作業(yè)，要變通老師說的，靈活機動。從簡單的題目開始做。先做課本每小結(jié)后的習(xí)題練習(xí)，再做其它學(xué)習(xí)資料的作業(yè)。不懂的一定要多問，問周圍同學(xué)老師都可以。
四、培養(yǎng)學(xué)習(xí)初一數(shù)學(xué)注重實戰(zhàn)的經(jīng)驗
考試本身就是一門學(xué)問。有些同學(xué)平時成績很好，上課老師提問，什么都會。課下做題也都會。可一到考試，成績就不理想。出現(xiàn)這種情況，有兩個主要原因：一是，考試心態(tài)不好，容易緊張；二是，考試時間緊，總是不能在規(guī)定的時間內(nèi)完成。心態(tài)不好，一方面要自己注意調(diào)整，但同時也需要經(jīng)歷大型考試來鍛煉。每次考試，大家都要尋找一種適合自己的調(diào)整方法，久而久之，逐步適應(yīng)考試節(jié)奏。做題速度慢的問題，需要同學(xué)們在平時的做題 中解決。自己平時做作業(yè)可以給自己限定時間，逐步提高效率。另外，在實際考試中，也要考慮每部分的完成時間，避免出現(xiàn)不必要的慌亂。
總之，初一是初中數(shù)學(xué)知識奠定的根基時期，對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，要力求做到轉(zhuǎn)變思想與傳授方法結(jié)合，學(xué)法與教法結(jié)合，課堂與課后結(jié)合，教師指導(dǎo)與學(xué)生探求結(jié)合，真正培養(yǎng)學(xué)生認真負責(zé)的學(xué)習(xí)態(tài)度和習(xí)慣，為日后進一步進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好良好的基礎(chǔ)。
參考文獻：
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關(guān)鍵詞 初一數(shù)學(xué)問題解決策略
我們這里先列舉一下在初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常出現(xiàn)的幾個問題：
1、對知識點的理解停留在一知半解的層次上；
2、解題始終不能把握其中關(guān)鍵的數(shù)學(xué)技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；
3、解題時，小錯誤太多，始終不能完整的解決問題；
4、解題效率低，在規(guī)定的時間內(nèi)不能完成一定量的題目，不適應(yīng)考試節(jié)奏；
5、未養(yǎng)成總結(jié)歸納的習(xí)慣，不能習(xí)慣性的歸納所學(xué)的知識點。
以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學(xué)們可能就會出現(xiàn)成績的滑坡。相反，如果能夠打好初一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，初二的學(xué)習(xí)只會是知識點上的增多和難度的增加，在學(xué)習(xí)方法上同學(xué)們是很容易適應(yīng)的。
那怎樣才能打好初一的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)呢？
一、細心地發(fā)掘概念和公式
很多同學(xué)對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數(shù)式的概念（用字母或數(shù)字表示的式子是代數(shù)式）中，很多同學(xué)忽略了“單個字母或數(shù)字也是代數(shù)式”。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好的將學(xué)到的知識點與解題聯(lián)系起來。三是，一部分同學(xué)不重視對數(shù)學(xué)公式的記憶。記憶是理解的基礎(chǔ)。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應(yīng)用呢？
我們的建議是：更細心一點（觀察特例），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應(yīng)用自如）。
二、總結(jié)相似的類型題目
這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學(xué)要學(xué)會自己做。當(dāng)你會總結(jié)題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學(xué)科的竅門，才能真正的做到“任它千變?nèi)f化，我自巋然不動”。這個問題如果解決不好，在進入初二、初三以后，同學(xué)們會發(fā)現(xiàn)，有一部分同學(xué)天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復(fù)的工作，很多相似的題目反復(fù)做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數(shù)學(xué)的整體把握，弄的一團糟。
我們的建議是：“總結(jié)歸納”是將題目越做越少的最好辦法。
三、收集自己的典型錯誤和不會的題目
同學(xué)們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學(xué)們做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學(xué)的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內(nèi)容。但現(xiàn)實情況是，同學(xué)們只追求做題的數(shù)量，草草的應(yīng)付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發(fā)現(xiàn)，過去你認為自己有很多的小毛病，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就是這一個反復(fù)在出現(xiàn)；過去你認為自己有很多問題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就這幾個關(guān)鍵點沒有解決。
我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發(fā)掘、冶煉，才會有收獲。
四、就不懂的問題，積極提問、討論
發(fā)現(xiàn)了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學(xué)都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓(xùn)，問同學(xué)被同學(xué)瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學(xué)習(xí)任何東西都不可能學(xué)好?！伴]門造車”只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學(xué)到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學(xué)科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。
討論是一種非常好的學(xué)習(xí)方法。一個比較難的題目，經(jīng)過與同學(xué)討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學(xué)到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，這樣有利于大家相互學(xué)習(xí)。
我們的建議是：“勤學(xué)”是基礎(chǔ)，“好問”是關(guān)鍵。
五、注重實戰(zhàn)（考試）經(jīng)驗的培養(yǎng)
關(guān)鍵詞：初一 數(shù)學(xué) 學(xué)法
初一數(shù)學(xué)是在小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上進行內(nèi)容拓寬、知識深化，從形象思維到抽象思維的轉(zhuǎn)變，許多學(xué)生適應(yīng)不了這種轉(zhuǎn)變，必將影響學(xué)習(xí)成績。因此要求教師熟練地領(lǐng)會教學(xué)大綱、駕馭教材，認真地鉆研教材教法，進一步研究學(xué)生思維活動，選擇適合學(xué)生認知過程的教法。如果忽視了學(xué)生的“學(xué)”，教師的“教”就毫無價質(zhì)。教師教學(xué)的水平高低，很大程度上取決于學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)方法。特別是初一年級學(xué)生，在小學(xué)階段學(xué)習(xí)科目少、知識內(nèi)容淺，教師教法單一，學(xué)生的學(xué)習(xí)方法簡單。進入初一后，科目增加，對單科學(xué)習(xí)學(xué)時變少，且學(xué)生對認知結(jié)構(gòu)發(fā)生根本變化不適應(yīng)。甚至部分學(xué)生還未脫離小學(xué)階段的填鴨式學(xué)習(xí)模式，沒有主動學(xué)習(xí)的能力，導(dǎo)致部分學(xué)生因不會學(xué)習(xí)或?qū)W不得法而成績逐漸下降，結(jié)果失去了學(xué)習(xí)的信心和興趣，產(chǎn)生厭學(xué)的情緒。因此重視對初一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)是非常必要的。下面就怎樣對初一學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法的指導(dǎo)進一步進行研究，和諸位同行一起再探討。
1 如何進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)
學(xué)生的學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)主要有以下幾個環(huán)節(jié)“預(yù)習(xí)方法”、“聽課方法”、“復(fù)習(xí)鞏固方法”與“作業(yè)方法”以及“總結(jié)方法”等分層次、分步驟指導(dǎo)。
1.1 預(yù)習(xí)方法的指導(dǎo)
初一學(xué)生不懂得什么叫預(yù)習(xí)，為什么要預(yù)習(xí)，以致于教師布置了預(yù)習(xí)，學(xué)生只是多看了一遍或幾遍書而已，起不到什么效果。因此在指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)時應(yīng)要求學(xué)生做到：一粗讀，先粗略瀏覽教材的有關(guān)內(nèi)容，掌握本節(jié)知識的結(jié)構(gòu)體系。二細讀，對重要概念、公式、法則、定理反復(fù)閱讀、體會、思考，注意知識的形成過程，對難以理解的概念作出記號，以便帶著疑問去聽課。先進行單元預(yù)習(xí)粗讀過程，隨后進行單課預(yù)習(xí)精讀過程。預(yù)習(xí)前教師先布置預(yù)習(xí)提綱，使學(xué)生有的放矢。養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，是培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力的關(guān)鍵所在，它能使學(xué)生變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)。
1.2 聽課方法的指導(dǎo)
聽課習(xí)慣直接影響聽課效果，所以一定要養(yǎng)成學(xué)生良好的聽課習(xí)慣，注意處理好以下環(huán)節(jié)：首先指導(dǎo)學(xué)生注意聽學(xué)習(xí)要求、聽知識引入以及知識形成過程，聽重點、難點剖析，聽例題解法的思路和數(shù)學(xué)思想方法的體現(xiàn)，聽好課后小結(jié)。這就要求教師講課要重點突出，層次分明，把握最佳講授時間，使學(xué)生聽之有效。其次要指導(dǎo)學(xué)生認真“思”。思維能力是學(xué)生學(xué)習(xí)的主體，所以要求多思、勤思，隨聽隨思；深思、善思與反思?？梢哉f“聽”是“思”的基礎(chǔ)關(guān)鍵，“思”是“聽”的深化，會聽才會思，會思才會學(xué)。最后要指導(dǎo)學(xué)生去“記”。初一學(xué)生一般不記筆記或者是不會合理記筆記，不會記表現(xiàn)在把教師板書的復(fù)制，往往是用“記”代替“聽”和“思”，記得很全，卻耽誤了“聽”和“思”。因此在指導(dǎo)學(xué)生作筆記時應(yīng)要求學(xué)生記筆記服從聽講，適時“記”；記要點、記疑問、記解題思路和方法；記小結(jié)、記課后思考題，使學(xué)生明確“記”是為“聽”和“思”服務(wù)的。指導(dǎo)學(xué)生只有合理處理好這三者關(guān)系，才能真正地走出小學(xué)數(shù)學(xué)的陰影。
1.3 復(fù)習(xí)鞏固及完成作業(yè)方法的指導(dǎo)
剛進入初中的初一學(xué)生課后以完成作業(yè)為目的，鞏固、記憶、復(fù)習(xí)沒有形成良好的習(xí)慣。因此在作業(yè)過程中死搬硬套做好作業(yè)完成任務(wù)，沒有深化理解知識、及時鞏固知識，達不到學(xué)習(xí)的效果。因此在這個環(huán)節(jié)的學(xué)法指導(dǎo)上教師要求學(xué)生每天先閱讀教材，結(jié)合筆記記錄的重點、難點，回顧課堂講授的知識、方法，同時記憶公式、定理。然后獨立完成作業(yè)，解題后再反思。教師通過示范解題指導(dǎo)學(xué)生的作業(yè)書寫格式要規(guī)范、條理要清楚。指導(dǎo)時應(yīng)教會學(xué)生如何將文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言，如何將推理思考過程用文字書寫表達，正確地由條件畫出圖形。開始可有意讓學(xué)生模仿、訓(xùn)練，逐步使學(xué)生養(yǎng)成良好的書寫習(xí)慣。
1.4 小結(jié)或總結(jié)方法的指導(dǎo)
小學(xué)生在進行單元小結(jié)或?qū)W期總結(jié)時，主要依賴教師，習(xí)慣教師帶著復(fù)習(xí)與總結(jié)。初中生按大綱要求自學(xué)能力的培養(yǎng)是主要任務(wù)，所以教師從初一開始就應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會自己總結(jié)的方法。在具體指導(dǎo)時可給出復(fù)結(jié)的途徑。要做到“三看、二列、三做”?！叭础笔侵福嚎磿?、看筆記、看習(xí)題，通過看，回憶、熟悉所學(xué)內(nèi)容?！岸小笔侵福毫谐鱿嚓P(guān)的知識點，標(biāo)出重點、難點，列出各知識點之間的關(guān)系，這相當(dāng)于寫出總結(jié)要點。“三做”是指：在此基礎(chǔ)上有目的、有重點、有選擇地解一些各種層次、不同類型的習(xí)題，通過解題中學(xué)生反饋的信息，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。最后由學(xué)生歸納出體現(xiàn)所學(xué)知識的各種題型及解題方法。所以說學(xué)生學(xué)會了總結(jié)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最高目標(biāo)。只有當(dāng)學(xué)生總結(jié)與教師總結(jié)有機地結(jié)合，教師最后的總結(jié)才顯得更為突出，它是學(xué)生總結(jié)的精煉、提高，把學(xué)生知識水平推向更高層。
2 初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)方法
初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的良好建立是學(xué)好初中數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，主要有以下指導(dǎo)方法：
2.1 講授法。初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)法每周設(shè)立一課，作為所學(xué)課程。在初一新生入學(xué)的前幾周內(nèi)安排幾次向?qū)W生介紹如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)常規(guī)要求的課。設(shè)立數(shù)學(xué)教師專題論壇講座可每月搞一至兩次，如介紹“怎樣聽課”、“如何學(xué)習(xí)概念”、“解題思維訓(xùn)練”等。
2.2 交流法。學(xué)生進入初中后一段時間后，積累了一些學(xué)習(xí)方法，這時讓學(xué)生相互交流，介紹各自的學(xué)習(xí)方法。成績突出的學(xué)生介紹數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法、體會、經(jīng)驗。這種方法學(xué)生容易接受，氣氛活躍，方法不需成熟，只求有一得，使交流真正起到相互學(xué)習(xí)促進的作用。
搞好小初數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，使小學(xué)初中的數(shù)學(xué)教學(xué)具有連續(xù)性和統(tǒng)一性，是擺在初中教師面前的一個重要任務(wù)。因此，作為初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)把小學(xué)與初中數(shù)學(xué)內(nèi)容作為有機整體和系統(tǒng)來進行分析與研究，掌握新舊知識的銜接點，做好為新舊知識的架橋鋪路的工作，才能做到有的放矢，提高教學(xué)質(zhì)量。
一、把握小學(xué)、初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的銜接點
代數(shù)知識是在算術(shù)知識的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，其特點是用字母表示數(shù)，使數(shù)的概念及其運算法則抽象化和公式化。初中一年級剛接觸代數(shù)時，學(xué)生要經(jīng)歷由算術(shù)到代數(shù)的過渡，這里的主要標(biāo)志是由數(shù)過渡到字母表示數(shù)，這是在小學(xué)的數(shù)的概念的基礎(chǔ)上更高一個層次上的抽象。字母是代表數(shù)的，但它不代表某個具體的數(shù)，這種一般與特殊的關(guān)系正是初一學(xué)生學(xué)習(xí)的困難所在。
1.數(shù)與式。初一代數(shù)初步知識中，引進了代數(shù)式的概念，使學(xué)生明確“式”也具有數(shù)的一些性質(zhì)，字母表示數(shù)的意義，進而研究有理式的運算。這種由數(shù)到式的變化實現(xiàn)了從特殊到一般、從具體到抽象的飛躍，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的一個重大轉(zhuǎn)折點。在小學(xué)里學(xué)生已接觸過用字母表示數(shù)的形式，如簡易方程中的未知數(shù)，一些定律和公式也用字母表示，初步體會到字母比數(shù)更具有一般性，所以教學(xué)中應(yīng)揭示數(shù)與式的聯(lián)系和區(qū)別，數(shù)可以看成是式的特殊情況，數(shù)的運算可以看成是式的運算的特殊情形，此外還應(yīng)加深對字母的認識，如字母a可以表示正數(shù)、負數(shù)，還可以表示0，這樣才能加深學(xué)生的感悟與理解。
2.算術(shù)數(shù)與有理數(shù)。進入初中后，引進了新的數(shù)－－負數(shù)，把數(shù)的范圍從“算術(shù)數(shù)”擴充到有理數(shù)域，數(shù)的運算四則運算的基礎(chǔ)上增加了乘方、開方運算，實現(xiàn)了對數(shù)的認識的飛躍。學(xué)生對于數(shù)的概念，在小學(xué)數(shù)學(xué)中雖已有過兩次擴展，一次是引進數(shù)0，一次是引進分數(shù)（指正分數(shù)）。但學(xué)生對數(shù)的概念為什么需要擴展，體會不深。而到了初一要引進的新數(shù)——負數(shù)，與學(xué)生日常生活上的聯(lián)系表面上看不很密切。他們習(xí)慣于“升高”、“下降”的這種說法，而現(xiàn)在要把“下降5米”說成“升高負5米”是很不習(xí)慣的，為什么要這樣說，一時更不易理解。所以使學(xué)生認識引進負數(shù)的必要是初一數(shù)學(xué)中首先遇到的一個難點。我們在正式引入負數(shù)這一概念前，先把小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)的知識作一次系統(tǒng)的整理，使學(xué)生注意到數(shù)的概念是為解決實際問題的需要而逐漸發(fā)展的，也是由原有的數(shù)集與解決實際問題的矛盾而引發(fā)新數(shù)集的擴展。即自然數(shù)集添進數(shù)0擴大自然數(shù)集（非負整數(shù)集）添進正分數(shù)算術(shù)數(shù)集（非負有理數(shù)集）添進負整數(shù)、負分數(shù)有理數(shù)集……。這樣就為數(shù)系的再一次擴充作好準(zhǔn)備。正式引入負數(shù)概念時，可以這樣處理，例：在小學(xué)對運進60噸與運出40噸，增產(chǎn)300千克與減產(chǎn)100千克的意義已很明確了，怎樣用一個簡單的數(shù)把它們的意義全面表示出來呢？從而激發(fā)學(xué)生的求知欲。從而在心理產(chǎn)生認同，進而順利地把數(shù)的范疇從小學(xué)的算術(shù)數(shù)擴展到初一的有理數(shù)，使學(xué)生不至產(chǎn)生巨大的跳躍感。
3.算式與方程。小學(xué)里的應(yīng)用題大部分是用算術(shù)法去求解，把未知量放在特殊的位置，用已知量求出未知量。進入初中后，用列方程來解應(yīng)用題，把未知量用字母來表示，和已知量放在平等的位置上，設(shè)法找出相等關(guān)系，列方程求出未知量。剛進入初中的學(xué)生習(xí)慣用算術(shù)法來求解，這時教師要有意識地選擇一些用列方程解比算術(shù)法簡便的應(yīng)用題作為范例，讓學(xué)生在兩種方法的比較中逐步體會到列方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性。要教會學(xué)生通過閱讀題目、理解題意、進而找出等量關(guān)系、列出方程解決問題的方法，使之形成“觀察———分析———歸納”的良好習(xí)慣，這對于整個數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)都是至關(guān)重要的。另外，在教學(xué)中還要告訴學(xué)生，有些問題用算術(shù)法解決是不方便的，只有用代數(shù)解法。對于某些典型題目在幫助學(xué)生用代數(shù)方法解出后，同時與算術(shù)解法作比較，使學(xué)生有個更清晰的認識，從而逐漸摒棄用算術(shù)解法做應(yīng)用題的思維習(xí)慣。
4.運算與符號。初一的四則運算是源于小學(xué)數(shù)學(xué)的非負有理數(shù)運算而發(fā)展到有理數(shù)的運算，不僅要計算絕對值，還要首先確定運算符號，這一點學(xué)生開始很不適應(yīng)。另外，對于運算結(jié)果來說，計算的結(jié)果也不再像小學(xué)那樣唯一了。如｜a｜，其結(jié)果就應(yīng)分三種情況討論。這一變化，對于初一學(xué)生來說是比較難接受的，有理數(shù)的四則運算最終要歸結(jié)為非負數(shù)的運算，因此“絕對值”概念應(yīng)該是我們教學(xué)中必須抓住的關(guān)鍵點。而定義絕對值又要用到“互為相反數(shù)”的概念，“數(shù)軸”又是講授這兩個概念的基礎(chǔ)，一定要注意數(shù)形結(jié)合，加強直觀性，不能急于求成。學(xué)生正確掌握、熟練運用絕對值這一概念，是要有一個過程的。
5.實驗與推理。初一的“空間與圖形”內(nèi)容主要有“走進圖形世界”、“平面圖形的認識”、“圖形的全等”。對于“走進圖形世界”的教學(xué)，要把握由“感性認識”向“理性認識”的過渡；對于“平面圖形的認識”的教學(xué)要把握由“形象思維”向“抽象思維”的過渡；對于“圖形的全等”的教學(xué)，要把握由“實驗幾何”向“論證幾何”的過渡。
二、做好小學(xué)、初中數(shù)學(xué)的銜接工作，幫助學(xué)生盡快度過“適應(yīng)期”
1.學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。要重視學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成教育，如勤學(xué)好問習(xí)慣、上課專心聽講習(xí)慣、質(zhì)疑的習(xí)慣、及時復(fù)習(xí)的習(xí)慣、歸納提升的習(xí)慣、總結(jié)反思的習(xí)慣、獨立作業(yè)的習(xí)慣等。有了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)生才能在教師的引導(dǎo)下有效度過銜接階段。
2.學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。如觀察與思考、理解與分析、綜合與應(yīng)用是初中教學(xué)的難點所在。可以采用問題討論法、自學(xué)指導(dǎo)法、類比推理法、假設(shè)法、實驗輔助法、預(yù)習(xí)——聽課——復(fù)習(xí)（練習(xí)）——總結(jié)歸納的學(xué)習(xí)方法，將學(xué)與問、學(xué)與練、學(xué)與思、學(xué)與用有機結(jié)合起來。
關(guān)鍵詞：初中 小學(xué) 銜接
初一代數(shù)的第一堂課，一般不講課本知識，而是對學(xué)生初學(xué)代數(shù)給予一定的描述、指導(dǎo)。目的是在總體上給學(xué)生一個認識，使其粗略了解中學(xué)數(shù)學(xué)的一些情況。如介紹：（1）數(shù)學(xué)的特點。（2）初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點。（3）初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)展望。（4）中學(xué)數(shù)學(xué)各環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)方法，包括預(yù)習(xí)、聽講、復(fù)習(xí)、作業(yè)和考核等。（5）注意觀察、記憶、想象、思維等智力因素與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)系。（6）動機、意志、性格、興趣、情感等非智力因素與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的聯(lián)系。
學(xué)生對于數(shù)的概念，在小學(xué)數(shù)學(xué)中雖已有過兩次擴展，一次是引進數(shù)0，一次是引進分數(shù)（指正分數(shù)）。但學(xué)生對數(shù)的概念為什么需要擴展，體會不深。而到了初一要引進的新數(shù)―――負數(shù)，與學(xué)生日常生活上的聯(lián)系表面上看不很密切。他們習(xí)慣于“升高”、“下降”的這種說法，而現(xiàn)在要把“下降5米”說成“升高負5米”是很不習(xí)慣的，為什么要這樣說，一時更不易理解。所以使學(xué)生認識引進負數(shù)的必要是初一數(shù)學(xué)中首先遇到的一個難點。我們在正式引入負數(shù)這一概念前，先把小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)的知識作一次系統(tǒng)的整理，使學(xué)生注意到數(shù)的概念是為解決實際問題的需要而逐漸發(fā)展的，也是由原有的數(shù)集與解決實際問題的矛盾而引發(fā)新數(shù)集的擴展。即自然數(shù)集添進數(shù)0擴大自然數(shù)集（非負整數(shù)集）添進正分數(shù)算術(shù)數(shù)集（非負有理數(shù)集）添進負整數(shù)、負分數(shù)有理數(shù)集……。這樣就為數(shù)系的再一次擴充作好準(zhǔn)備。正式引入負數(shù)概念時，可以這樣處理，例：在小學(xué)對運進60噸與運出40噸，增產(chǎn)300千克與減產(chǎn)100千克的意義已很明確了，怎樣用一個簡單的數(shù)把它們的意義全面表示出來呢？從而激發(fā)學(xué)生的求知欲。再讓學(xué)生自己舉例說明這種相反意義的量在生活中是經(jīng)常地接觸到的，而這種量除了要用小學(xué)學(xué)過的算術(shù)數(shù)表示外，還要用一個語句來說明它們的相反的意義。如果取一個量為基準(zhǔn)即“0”，并規(guī)定其中一種意義的量為“正”的量，與之相反意義的量就為“負”的量。用“＋”表示正，用“－”表示負。這樣，逐步引進正、負數(shù)的概念，將會有助于學(xué)生體會引進新數(shù)的必要性。從而在心理產(chǎn)生認同，進而順利地把數(shù)的范疇從小學(xué)的算術(shù)數(shù)擴展到初一的有理數(shù)，使學(xué)生不至產(chǎn)生巨大的跳躍感。
初一的四則運算是源于小學(xué)數(shù)學(xué)的非負有理數(shù)運算而發(fā)展到有理數(shù)的運算，不僅要計算絕對值，還要首先確定運算符號，這一點學(xué)生開始很不適應(yīng)。在負數(shù)的“參算”下往往出現(xiàn)計算上的錯誤，有理數(shù)的混合運算結(jié)果的準(zhǔn)確率較低，所以，特別需要加強練習(xí)。另外，對于運算結(jié)果來說，計算的結(jié)果也不再像小學(xué)那樣唯一了。如｜a｜，其結(jié)果就應(yīng)分三種情況討論。這一變化，對于初一學(xué)生來說是比較難接受的，代數(shù)式的運算對他們而言是個全新的問題，要正確解決這一難點，必須非常注重，要使學(xué)生在正確理解有理數(shù)概念的基礎(chǔ)上，掌握有理數(shù)的運算法則。對運算法則理解越深，運算才能掌握得越好。但是，初一學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)尚不能透徹理解這些運算法則，所以在處理上要注意設(shè)置適當(dāng)?shù)奶荻?，逐步加深。有理?shù)的四則運算最終要歸結(jié)為非負數(shù)的運算，因此“絕對值”概念應(yīng)該是我們教學(xué)中必須抓住的關(guān)鍵點。而定義絕對值又要用到“互為相反數(shù)”的概念，“數(shù)軸”又是講授這兩個概念的基礎(chǔ)，一定要注意數(shù)形結(jié)合，加強直觀性，不能急于求成。學(xué)生正確掌握、熟練運用絕對值這一概念，是要有一個過程的。在結(jié)合實例利用數(shù)軸來說明絕對值概念后，還得在練習(xí)中逐步加深認識、進行鞏固。
學(xué)生在小學(xué)做習(xí)題，滿足于只是進行計算。而到初一，為了使其能正確理解運算法則，盡量避免計算中的錯誤，就不能只是滿足于得出一個正確答案，應(yīng)該要求學(xué)生每做一步都要想想根據(jù)什么，要靈活運用所學(xué)知識，以求達到良好的教學(xué)效果。這樣，不但可以培養(yǎng)學(xué)生的運算思維能力，也可使學(xué)生逐步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
