發(fā)布時(shí)間：2023-09-28 16:01:56
序言：寫(xiě)作是分享個(gè)人見(jiàn)解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的初一數(shù)學(xué)的概念樣本，期待這些樣本能夠?yàn)槟峁┴S富的參考和啟發(fā)，請(qǐng)盡情閱讀。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)概念 引入 形成 理解 應(yīng)用
要使學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)這一門(mén)科學(xué)知識(shí)，教師要注重和加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，因?yàn)閿?shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)科學(xué)中最基礎(chǔ)的也是很重要的知識(shí)，是學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)的起點(diǎn)，正確理解和領(lǐng)會(huì)概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提條件，也是發(fā)展學(xué)生智力、培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、提高學(xué)生素質(zhì)不可缺少的一環(huán)。數(shù)學(xué)概念是教學(xué)工作中一項(xiàng)重要的內(nèi)容，是基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的核心，正確理解和掌握數(shù)學(xué)概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，學(xué)好數(shù)學(xué)概念是學(xué)好數(shù)學(xué)最重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，抓好數(shù)學(xué)概念的教學(xué)是提高教學(xué)質(zhì)量的根本措施。因此，對(duì)于加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，每個(gè)教師都必須高度重視，它是關(guān)系到學(xué)生能否學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。
一、利用生活實(shí)例引入概念
數(shù)學(xué)概念的形成，必須聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，直觀、具體，建立在對(duì)事物的感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，所以要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、分析、比較，找出事物的本質(zhì)特性。例如，在學(xué)習(xí)“直線與平面的垂直”這一概念時(shí)，可以創(chuàng)設(shè)這樣的教學(xué)情境：植樹(shù)時(shí)如何判斷樹(shù)與地面垂直？問(wèn)題提出后，學(xué)生們十分感興趣，展開(kāi)了熱烈的討論，就連平時(shí)數(shù)學(xué)成績(jī)較差的學(xué)生也參與進(jìn)來(lái)，甚至生活中的辦法也來(lái)了。如何定義線面垂直、如何判定線面垂直等這一課時(shí)的重點(diǎn)內(nèi)容也就在輕松和諧的情境之中完成了。
二、注重概念的形成過(guò)程
注重概念的形成過(guò)程，可以完整地、本質(zhì)地、內(nèi)在地揭示概念的本質(zhì)屬性，使學(xué)生對(duì)理解概念具備思想基礎(chǔ)，同時(shí)也能培養(yǎng)學(xué)生從具體到抽象的思維方法。例如負(fù)數(shù)概念的建立，展現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程如下：①讓學(xué)生總結(jié)小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)，表示物體的個(gè)數(shù)用自然數(shù)1、2、3……表示；一個(gè)物體也沒(méi)有，就用自然數(shù)0表示；測(cè)量和計(jì)算有時(shí)不能得到整數(shù)的結(jié)果，這就用分?jǐn)?shù)。②觀察兩個(gè)溫度計(jì)，零上3度，記作+3°，零下3度，記作-3°，這里出現(xiàn)了一種新的數(shù)——負(fù)數(shù)。③讓學(xué)生說(shuō)出所給問(wèn)題的意義，讓學(xué)生觀察所給問(wèn)題有何特征。④引導(dǎo)學(xué)生抽象概括正、負(fù)數(shù)的概念。
三、剖析概念的本質(zhì)
數(shù)學(xué)中的概念大多數(shù)是通過(guò)定義描述給出它的確切含義，對(duì)于這類(lèi)概念要抓住其本質(zhì)屬性，讓學(xué)生歸納概括定義的基本點(diǎn)。對(duì)定義基本點(diǎn)的歸納概括過(guò)程是對(duì)定義的“再加工”過(guò)程，即是理解過(guò)程。通過(guò)歸納排除定義的非本質(zhì)屬性，就能使學(xué)生對(duì)概念有全面、深刻的理解，從而能正確運(yùn)用概念。例如互余概念的教學(xué)，應(yīng)啟發(fā)學(xué)生歸納其本質(zhì)屬性：（1）必須具備兩個(gè)角之和為90°，一個(gè)角為90°或三個(gè)角之和為90°都不能稱(chēng)為互為余角，互余角只就兩個(gè)角而言。（2）互余的角只是數(shù)量上的關(guān)系，與兩角所處位置可以無(wú)關(guān)。
四、鞏固對(duì)概念的理解
鞏固是概念教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。心理學(xué)原理認(rèn)為：概念一旦獲得，如不及時(shí)鞏固，就會(huì)被遺忘。鞏固概念，首先應(yīng)在初步形成概念后，引導(dǎo)學(xué)生正確復(fù)述。這里絕不是簡(jiǎn)單地要求學(xué)生死記硬背，而是讓學(xué)生在復(fù)述過(guò)程中把握概念的重點(diǎn)、要點(diǎn)、本質(zhì)特征。同時(shí)，應(yīng)注重應(yīng)用概念的變式練習(xí)，恰當(dāng)運(yùn)用變式，能使思維不受消極定勢(shì)的束縛，實(shí)現(xiàn)思維方向的靈活轉(zhuǎn)換，使思維呈發(fā)散狀態(tài)。如“有理數(shù)”與“無(wú)理數(shù)”的概念教學(xué)中，可舉出如“π與3.14”等為例，通過(guò)這樣的訓(xùn)練，能有效地排除外在形式的干擾，對(duì)“有理數(shù)”與“無(wú)理數(shù)”的理解更加深刻。最后，鞏固時(shí)還要通過(guò)適當(dāng)?shù)恼蠢颖容^，把所教概念同類(lèi)似的、相關(guān)的概念進(jìn)行比較，分清它們的異同點(diǎn)，并注意適用范圍，小心隱含“陷阱”，幫助學(xué)生從中反省，以激起對(duì)知識(shí)更為深刻的正面思考，使獲得的概念更加精確、穩(wěn)定和易于遷移。
五、加強(qiáng)概念的應(yīng)用訓(xùn)練
概念的獲得是由特殊到一般，概念的運(yùn)用則是從一般到特殊。學(xué)生掌握概念不是靜止的，而是主動(dòng)在頭腦中進(jìn)行積極思維的過(guò)程，它不僅能使已有知識(shí)再一次形象化和具體化，而且能使學(xué)生對(duì)概念的理解更全面、更深刻，同時(shí)還能提高學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力。
數(shù)學(xué)教學(xué)離不開(kāi)解題，在教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生正確靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)概念解題，是培養(yǎng)學(xué)生解題技能的一個(gè)有效途徑，如通過(guò)基本概念的正用、反用、變用等，培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算、變形等基本技能。因此，教師應(yīng)該多給學(xué)生提供練習(xí)的機(jī)會(huì)，提高學(xué)生靈活應(yīng)用概念的能力。
以上關(guān)于數(shù)學(xué)概念教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，是本人在教學(xué)實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的一點(diǎn)體會(huì)，在教學(xué)中根據(jù)不同概念的特點(diǎn)適當(dāng)運(yùn)用，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的掌握就比較牢固，為學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)打下了扎實(shí)的基礎(chǔ)。
參考文獻(xiàn)
1、孫維剛《孫維剛初中數(shù)學(xué)》.北京大學(xué)出版社，2005.1。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；教學(xué)策略
僅僅在小學(xué)時(shí)期，學(xué)生需要掌握的數(shù)學(xué)概念數(shù)量就已經(jīng)多達(dá)數(shù)百個(gè)，因此從某種程度上來(lái)說(shuō)，小學(xué)數(shù)學(xué)概念是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)，也是數(shù)學(xué)知識(shí)理論體系的根本。通過(guò)小學(xué)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠逐步培養(yǎng)和提升自身的邏輯思考能力，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)概念的深入了解提升對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，不但能夠在學(xué)習(xí)的過(guò)程中逐步建立數(shù)學(xué)知識(shí)理論，對(duì)于后續(xù)的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)也有一定的幫助，并且能夠?qū)⒖陀^現(xiàn)實(shí)與空間形式更好地結(jié)合在一起，更好地將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活和解題過(guò)程中去。而在目前的數(shù)學(xué)概念教學(xué)過(guò)程中存在著不少問(wèn)題，例如，概念教學(xué)方式往往偏向僵硬化，教師所開(kāi)展的概念教學(xué)仍然停留在記背的階段，除此之外，教師在開(kāi)展概念教學(xué)的時(shí)候過(guò)于零散，沒(méi)有在教學(xué)過(guò)程中形成完整的教學(xué)體系，不利于學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中融會(huì)貫通。
一、圖畫(huà)式教學(xué)概念闡述
教師在開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過(guò)程中應(yīng)當(dāng)學(xué)會(huì)通過(guò)不同形式來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的闡述，通過(guò)多樣化生動(dòng)的教學(xué)形式幫助學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解程度，從而達(dá)到概念教學(xué)的目標(biāo)。例如，教師可以深入挖掘圖畫(huà)背后的教學(xué)內(nèi)涵，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解圖畫(huà)，鼓勵(lì)學(xué)生自覺(jué)進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的闡述，并且在這個(gè)過(guò)程中應(yīng)當(dāng)盡力引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)概念闡述常用的術(shù)語(yǔ)。圖畫(huà)概念的闡述在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中是一個(gè)十分常見(jiàn)的類(lèi)型，教師可以通過(guò)同一個(gè)類(lèi)型的概念闡述形式引導(dǎo)學(xué)生自主進(jìn)行觀察、歸納和總結(jié)，只有學(xué)生掌握了一定的概念闡述能力，才能逐步引導(dǎo)他們實(shí)現(xiàn)概念與具體知識(shí)的結(jié)合。例如，在進(jìn)行圓的概念闡述時(shí)，教師在給圓下定義時(shí)可以先讓學(xué)生自主進(jìn)行圓特征的觀察和總結(jié)，只有鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生將圓的表象特征逐步轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，闡述圓的概念，學(xué)生才能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的自主探索和思考過(guò)程。在這一類(lèi)概念闡述教學(xué)中，教師通過(guò)讓學(xué)生自覺(jué)地進(jìn)行概念歸納和闡述，以鍛煉學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，將自己所理解的抽象化知識(shí)通過(guò)精練語(yǔ)言達(dá)成科學(xué)化的專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ)，有效地實(shí)現(xiàn)抽象與具體之間的聯(lián)系。除此之外，在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生能夠逐步認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是一門(mén)嚴(yán)謹(jǐn)、有規(guī)范的學(xué)科。
二、定義式教學(xué)概念闡述
定義式的概念教學(xué)相比于自覺(jué)思考探索的定義方法顯現(xiàn)出更強(qiáng)的概括性和抽象性，但其闡述的準(zhǔn)確程度以及統(tǒng)一度也是最佳的。主要的過(guò)程就是教師對(duì)某一抽象性數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行科學(xué)定義的教學(xué)，學(xué)生能夠第一時(shí)間接收到最為準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)知識(shí)概念，并且能夠形成一個(gè)基本的廣泛認(rèn)知。教師應(yīng)當(dāng)在這個(gè)過(guò)程中充分地抓住概念定義中的關(guān)鍵詞，對(duì)關(guān)鍵詞進(jìn)行深入的解釋?zhuān)ㄟ^(guò)生動(dòng)的舉例以及區(qū)別性的介紹讓學(xué)生充分地認(rèn)知到關(guān)鍵詞的主要意義，在這個(gè)過(guò)程中最重要的是將專(zhuān)業(yè)化的詞語(yǔ)進(jìn)行通俗化處理，充分地突出關(guān)鍵詞的區(qū)別性特征，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)概念的主要基本特征。當(dāng)然，相比于多樣化的自定義概念教學(xué)模式，定義式教學(xué)概念闡述能夠使學(xué)生迅速地領(lǐng)會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)概念的主要特征，這對(duì)于關(guān)鍵問(wèn)題的把握也是有利的。定義式教學(xué)還是數(shù)學(xué)知識(shí)概念的準(zhǔn)確定義，能夠最直接地讓學(xué)生形成概念的記憶。例如，在直線的定義中，數(shù)學(xué)中的直線是兩端都沒(méi)有端點(diǎn)、可以向兩端無(wú)限延伸、不可測(cè)量長(zhǎng)度的。其中的關(guān)鍵詞就是兩端都沒(méi)有端點(diǎn)、兩端都可以無(wú)限延伸以及長(zhǎng)度無(wú)法測(cè)量，相比于線段來(lái)說(shuō)，兩者的定義能夠呈現(xiàn)明顯的區(qū)分，線段是兩端都有端點(diǎn)、兩端都無(wú)法無(wú)限延伸以及可以測(cè)量長(zhǎng)度的。在這樣的區(qū)別教學(xué)下，相信學(xué)生能夠較快地掌握直線的概念。
三、生活式教學(xué)概念闡述
生活式教學(xué)概念闡述實(shí)際上指的就是從生活實(shí)例引入數(shù)學(xué)概念，生活式教學(xué)從某種程度上來(lái)說(shuō)能夠更加快速地幫助學(xué)生深入地了解數(shù)學(xué)知識(shí)概念，數(shù)學(xué)知識(shí)大部分源于生活，回歸式的生活教學(xué)能夠讓學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)和生活實(shí)際間迅速地建立密切的聯(lián)系，從而推動(dòng)學(xué)生回歸生活，回歸數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)際上與生活息息相關(guān)，從而對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)以及知識(shí)概念產(chǎn)生熟悉感。生活實(shí)際與數(shù)學(xué)概念的結(jié)合也能夠幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)概念，不僅在課堂的引入部分可以運(yùn)用生活式教學(xué)概念闡述的方式，在課末總結(jié)的時(shí)候也可以讓學(xué)生開(kāi)闊視野，在生活中積極尋找與數(shù)學(xué)知識(shí)概念相關(guān)的事件，從而將數(shù)學(xué)課堂與生活實(shí)際更好地結(jié)合在一起。例如，在學(xué)習(xí)線段與直線這一部分內(nèi)容的時(shí)候，教師可以讓學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)的概念尋找生活中哪些物品是直線，哪些物品是線段，從而進(jìn)行課后的鞏固和提升。
總的來(lái)說(shuō)，在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)充分地考慮到學(xué)生的年齡階段特點(diǎn)以及不同類(lèi)別的數(shù)學(xué)知識(shí)概念，進(jìn)行多樣化的有效教學(xué)，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)教材的深入探索更明確地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)概念的本質(zhì)特征，幫助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)概念的學(xué)習(xí)。
參考文獻(xiàn)：
[1]許中麗.小學(xué)數(shù)學(xué)概念的策略研究[J].中小學(xué)教師培訓(xùn)，2015（3）.
關(guān)鍵詞 現(xiàn)代教育理念；醫(yī)學(xué)院校；數(shù)學(xué)建模
中圖分類(lèi)號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B
文章編號(hào)：1671-489X（2016）22-0111-02
Mathematical Modeling Teaching Reform of Medical Colleges under Guidance of Modern Education Ideas//QI Dequan， ZHANG
Ruodong
Abstract Modern educational ideas， such as inter-subjectivity concept，
quality education concept， and individualization concept and syste-
matize concept， transcend the traditional educational ideas. Under
the guidance of modern education ideas， mathematical modeling tea-
ching of medical colleges should take the following measures： rea-sonably returning the status of teachers and students； strengthening the training of medical students’ practical operation ability； imple-
menting hierarchic and sub-professional teaching mode； streng-thening the coordination and cooperation of the various departments of the college.
Key words modern education ideas； medical colleges； mathematical modeling
1 引言
醫(yī)學(xué)生是未來(lái)的醫(yī)務(wù)工作者，一個(gè)優(yōu)秀的醫(yī)務(wù)工作者不僅要掌握淵博的知識(shí)、精湛的醫(yī)術(shù)，更要具備創(chuàng)新能力。創(chuàng)新能力能夠在臨床治療、新藥品開(kāi)發(fā)和公共衛(wèi)生體系建設(shè)等領(lǐng)域發(fā)揮重大作用，促進(jìn)醫(yī)學(xué)的進(jìn)步。數(shù)學(xué)建模是運(yùn)用數(shù)學(xué)化的語(yǔ)言和方法來(lái)表述現(xiàn)實(shí)生活中研究對(duì)象的內(nèi)在規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生將求解到的數(shù)學(xué)結(jié)論返回到實(shí)際對(duì)象的問(wèn)題中的過(guò)程[1]，它是提高醫(yī)學(xué)生創(chuàng)新能力的一個(gè)重要途徑。但是，在傳統(tǒng)教育理念影響下，現(xiàn)有高等醫(yī)學(xué)院校數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)實(shí)效性不強(qiáng)。因此，迫切需要轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，在現(xiàn)代教育理念指導(dǎo)下改革高等醫(yī)學(xué)院校的數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)模式。
2 現(xiàn)代教育理念對(duì)傳統(tǒng)教育理念的超越
理念的轉(zhuǎn)變是教學(xué)改革的先導(dǎo)?，F(xiàn)代教育理念是對(duì)現(xiàn)代西方人本主義教育理念精髓和我國(guó)基礎(chǔ)教育改革精神的提煉和整合，它是對(duì)傳統(tǒng)教育理念的超越，為高等醫(yī)學(xué)院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)改革指引了方向。比較重要的現(xiàn)代教育理念主要包括主體間性理念、素質(zhì)教育理念、個(gè)性化理念和系統(tǒng)性理念。
主體間性理念 傳統(tǒng)教育理念對(duì)教育主體的認(rèn)識(shí)經(jīng)歷了由“以教師為中心”到“以學(xué)生為中心”轉(zhuǎn)變的軌跡。這兩種觀點(diǎn)在理論上各存偏頗，都根本否認(rèn)了教育^程中教師與學(xué)生之間的平等關(guān)系?，F(xiàn)代教育理念則認(rèn)為由于教育活動(dòng)是教與學(xué)的統(tǒng)一，因此教育主體呈現(xiàn)出“一體兩面”的性質(zhì)。作為教育活動(dòng)基本要素的教師和學(xué)生都是教育主體，雙方在教育教學(xué)過(guò)程中，無(wú)時(shí)無(wú)刻不在進(jìn)行主體性活動(dòng)，體現(xiàn)了“主體間性”。
素質(zhì)教育理念 傳統(tǒng)教育理念過(guò)于重視知識(shí)的講授與傳遞，忽視受教育者實(shí)踐和操作能力的培養(yǎng)，結(jié)果導(dǎo)致只關(guān)注學(xué)生考試分?jǐn)?shù)而忽視學(xué)生綜合素質(zhì)培養(yǎng)的弊端?，F(xiàn)代教育理念則主張學(xué)生全面素質(zhì)的培養(yǎng)和訓(xùn)練，認(rèn)為能力與素質(zhì)是比知識(shí)更重要、更穩(wěn)定、更持久的要素。它特別注重教育過(guò)程中知識(shí)向能力的轉(zhuǎn)化工作以及學(xué)生實(shí)踐能力的培養(yǎng)，旨在造就全面發(fā)展的人才。
個(gè)性化理念 傳統(tǒng)教育理念過(guò)于強(qiáng)調(diào)教育形式的統(tǒng)一性。在個(gè)體培養(yǎng)目標(biāo)方面，與總體教育目的整齊劃一。在人才培養(yǎng)模式方面，傳統(tǒng)教育通過(guò)統(tǒng)一的教學(xué)計(jì)劃、統(tǒng)一的課程與教學(xué)大綱、統(tǒng)一的課表與同步的教育進(jìn)程及標(biāo)準(zhǔn)化的教育管理塑造不同的學(xué)生[2]。現(xiàn)代教育理念則尊重學(xué)生的個(gè)性，認(rèn)為每個(gè)學(xué)生由于其遺傳因素、成長(zhǎng)的社會(huì)環(huán)境、家庭條件和生活經(jīng)歷的不同，必然導(dǎo)致他們?cè)谂d趣愛(ài)好、動(dòng)機(jī)需要、氣質(zhì)、性格、智能和特長(zhǎng)等方面存在不同。因此，現(xiàn)代教育理念主張針對(duì)學(xué)生不同的個(gè)性特點(diǎn)采用不同的教育方法和評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)，為每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展創(chuàng)造條件。
系統(tǒng)性理念 傳統(tǒng)教育理念提出“三中心論”，即書(shū)本中心、教師中心和課堂中心，主要關(guān)注學(xué)校的課堂教育這一構(gòu)成要素?，F(xiàn)代教育理念則主張把教育活動(dòng)看作一個(gè)有機(jī)的生態(tài)系統(tǒng)過(guò)程，需要家庭、學(xué)校和社會(huì)的共同努力。就家庭、學(xué)校、社會(huì)各自而言，又分別構(gòu)成一個(gè)子系統(tǒng)。
3 現(xiàn)代教育理念指導(dǎo)下的高等醫(yī)學(xué)院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)改革致效方略
合理歸位教師和學(xué)生的地位 現(xiàn)代教育理念中的主體間性理論主張教育活動(dòng)是教師教和學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，矯正了傳統(tǒng)教育理念中“重教輕學(xué)”和“重學(xué)輕教”的教學(xué)價(jià)值觀的褊狹。在現(xiàn)代教育理念中的主體間性理念指導(dǎo)下，高等醫(yī)學(xué)院校的數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)當(dāng)對(duì)教師和學(xué)生的地位進(jìn)行合理歸位，以“主體間性的師生觀”消解“以教師為中心”和“以學(xué)生為中心”的兩極對(duì)立觀。
以現(xiàn)代教育理念中的主體間性理論為指導(dǎo)，高等醫(yī)學(xué)院校的數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)教師與醫(yī)學(xué)生之間的雙向互動(dòng)。作為指導(dǎo)教師，不是簡(jiǎn)單地對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)灌輸，而是尊重學(xué)生的主體地位，激發(fā)學(xué)生的主體意識(shí)。通過(guò)參與式教學(xué)、啟發(fā)式與提問(wèn)式教學(xué)、討論式教學(xué)、辯論式教學(xué)等一系列方法相結(jié)合，加強(qiáng)師生之間的互動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。另外，要通過(guò)舉辦學(xué)術(shù)講座、建設(shè)數(shù)學(xué)建模課程學(xué)校網(wǎng)站等形式，積極拓展和構(gòu)建課堂外的師生平臺(tái)。
注重實(shí)踐操作能力的培養(yǎng) 現(xiàn)代教育理念中的素質(zhì)教育理念強(qiáng)調(diào)知識(shí)、能力、素質(zhì)在人才培養(yǎng)過(guò)程中的有機(jī)統(tǒng)一，更重視教育過(guò)程中知識(shí)向能力的轉(zhuǎn)化工作以及內(nèi)化為學(xué)生的自身素質(zhì)。數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，本身就是理論知識(shí)運(yùn)用和實(shí)踐操作過(guò)程相結(jié)合的過(guò)程。數(shù)學(xué)建模教育，更應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和增強(qiáng)學(xué)生的綜合素質(zhì)。因此，高等醫(yī)學(xué)院校的數(shù)學(xué)建模教學(xué)，不應(yīng)僅僅進(jìn)行理論知識(shí)的講授，更應(yīng)注重實(shí)現(xiàn)理論知識(shí)講授與實(shí)踐操作能力培養(yǎng)的統(tǒng)一。為強(qiáng)化醫(yī)學(xué)生的實(shí)踐操作能力，高等醫(yī)學(xué)院校可組織醫(yī)學(xué)生組建數(shù)學(xué)建模社團(tuán)，積極鼓勵(lì)醫(yī)學(xué)生參加各個(gè)級(jí)別的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，在各種活動(dòng)和競(jìng)賽中鍛煉提高自己的實(shí)踐操作能力。在數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)和數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽過(guò)程中，教會(huì)醫(yī)學(xué)生如何運(yùn)用書(shū)籍、網(wǎng)絡(luò)等工具查閱相關(guān)資料，如何運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法整理數(shù)據(jù)，如何運(yùn)用SPSS、MATLAB等數(shù)學(xué)軟件分析數(shù)據(jù)，如何撰寫(xiě)論文。通過(guò)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽鍛煉醫(yī)學(xué)生的毅力和耐力，提高醫(yī)學(xué)生的計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力、自學(xué)能力、對(duì)科技新成果的使用能力以及收集、分析、利用信息的能力。
實(shí)行分專(zhuān)業(yè)、分層次的教學(xué)模式 現(xiàn)代教育理念中的個(gè)性化理念尊重學(xué)生的個(gè)性，個(gè)性意味著差異性。在現(xiàn)代教育理念的指導(dǎo)下，必須正視醫(yī)學(xué)生存在的差異性。這種差異性不僅體現(xiàn)在醫(yī)學(xué)生個(gè)體之間的差異，更體現(xiàn)在醫(yī)學(xué)生與其他專(zhuān)業(yè)大學(xué)生之間的差異，以及不同醫(yī)學(xué)專(zhuān)業(yè)之間的差異。因此，要提高高等醫(yī)學(xué)院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)的實(shí)效性，可在尊重這種差異性的基礎(chǔ)上，提出分層次、分專(zhuān)業(yè)的教學(xué)模式。比如在數(shù)學(xué)建模案例庫(kù)的建設(shè)過(guò)程中，可根據(jù)不同年級(jí)和不同醫(yī)學(xué)專(zhuān)業(yè)的特點(diǎn)選擇或編寫(xiě)案例。在案例教學(xué)的過(guò)程中，則根據(jù)實(shí)際情況選用適合不同專(zhuān)業(yè)的數(shù)學(xué)建模教學(xué)案例。例如：針對(duì)臨床醫(yī)學(xué)專(zhuān)業(yè)，可選用“艾滋病的療法評(píng)價(jià)與療效預(yù)測(cè)模型”；針對(duì)預(yù)防醫(yī)學(xué)專(zhuān)業(yè)，可選用“傳染病模型”；針對(duì)藥學(xué)專(zhuān)業(yè)，可選用“藥物動(dòng)力學(xué)模型”；針對(duì)生物醫(yī)學(xué)工程R擔(dān)可選用“DAN序列分類(lèi)模型”；針對(duì)口腔醫(yī)學(xué)專(zhuān)業(yè)，可選用“牙弓生長(zhǎng)模型”；等等。
切實(shí)加強(qiáng)學(xué)校各部門(mén)的協(xié)調(diào)和配合 現(xiàn)代教育理念中的系統(tǒng)性理念主張教育是一個(gè)系統(tǒng)工程，學(xué)校是教育生態(tài)系統(tǒng)中的一個(gè)重要子系統(tǒng)。因此，要增強(qiáng)醫(yī)學(xué)院校數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)實(shí)效性，首先要發(fā)揮高等醫(yī)學(xué)院校數(shù)學(xué)建模課堂教育的主渠道作用，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模的課程建設(shè)、教材建設(shè)和指導(dǎo)教師的隊(duì)伍建設(shè)。同時(shí)，還應(yīng)上下齊動(dòng)，加強(qiáng)醫(yī)學(xué)院校系統(tǒng)內(nèi)部各個(gè)部門(mén)和各環(huán)節(jié)的協(xié)調(diào)運(yùn)作，取得黨政管理部門(mén)、教學(xué)輔助部門(mén)、學(xué)生管理部門(mén)的積極配合與支持。
4 結(jié)語(yǔ)
現(xiàn)代教育理念中的主體間性理念、素質(zhì)教育理念、個(gè)性化理念和系統(tǒng)性理念為高等醫(yī)學(xué)院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)改革指引了方向。在現(xiàn)代教育理念指引下，應(yīng)當(dāng)合理歸位教師和學(xué)生的地位，注重對(duì)醫(yī)學(xué)生實(shí)踐操作能力的培養(yǎng)，實(shí)行分專(zhuān)業(yè)、分層次的教學(xué)模式，切實(shí)加強(qiáng)學(xué)校各部門(mén)協(xié)調(diào)和配合，從而提高高等醫(yī)學(xué)院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)效性。
參考文獻(xiàn)
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朱 萍
（無(wú)錫市新城中學(xué)，江蘇 無(wú)錫 214111）
摘 要：初一是初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)時(shí)期，顯得尤為重要。本文通過(guò)分析初一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題，從培養(yǎng)初一學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、養(yǎng)成良好地學(xué)習(xí)習(xí)慣和調(diào)整適合自己的學(xué)習(xí)方法等方面，提出了為學(xué)習(xí)打好初一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)策略。
關(guān)鍵詞：初一數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)策略；數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
很多人認(rèn)為，初中數(shù)學(xué)關(guān)鍵是初三，因?yàn)槌跞目键c(diǎn)最多，而且初二數(shù)學(xué)難點(diǎn)多；但初一的數(shù)學(xué)同樣重要，雖說(shuō)初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)比較簡(jiǎn)單，輕松易懂，大部分學(xué)生在學(xué)習(xí)中感覺(jué)輕松，壓力不大，但是如果不注意把知識(shí)點(diǎn)搞懂、弄透，慢慢地將小問(wèn)題積累起來(lái)，隨著知識(shí)的深入，大問(wèn)題在后面就難以解決。雖然很多初一學(xué)生由于原來(lái)小學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)比較好，進(jìn)入初中以后自己在思想上就放松了，覺(jué)得初中數(shù)學(xué)和小學(xué)是一個(gè)樣的，還是按照小學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的那一套方法在學(xué)習(xí)。比如：有的同學(xué)把書(shū)上的黑體字都能一字不落地背下來(lái)，可就是不會(huì)用；有的同學(xué)不重視知識(shí)、方法的產(chǎn)生過(guò)程，死記結(jié)論，生搬硬套；有的同學(xué)眼高手低，“想”和“說(shuō)”都沒(méi)問(wèn)題，一到“寫(xiě)”和“算”，就漏洞百出，錯(cuò)誤連篇；有的同學(xué)懶得做題，覺(jué)得做題太辛苦，太枯燥，負(fù)擔(dān)太重；也有的同學(xué)題做了不少，輔導(dǎo)書(shū)也看了不少，成績(jī)就是上不去，還有的同學(xué)復(fù)習(xí)不得力，學(xué)一段、丟一段，學(xué)習(xí)效果很差。究其原因，是由于小學(xué)數(shù)學(xué)相對(duì)比較容易，小學(xué)數(shù)學(xué)考95分以上很正常，但是到初一經(jīng)過(guò)一個(gè)學(xué)期后，一下子掉到70-80分也很快，而到了初二不僅分?jǐn)?shù)下滑，而且影響到學(xué)習(xí)的動(dòng)力。
為了更好的解決這樣的問(wèn)題，首先要認(rèn)清學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)和小學(xué)數(shù)學(xué)的差別。簡(jiǎn)單概括一下就是幾點(diǎn)：
第一，從“自然數(shù)與分?jǐn)?shù)”到"實(shí)數(shù)"。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，只涉及了關(guān)于自然數(shù)和分?jǐn)?shù)的知識(shí)，也就是正有理數(shù)。而當(dāng)升入初中后，在代數(shù)課程遇到的第一個(gè)難題就是"負(fù)數(shù)"。負(fù)數(shù)是一個(gè)全新的抽象概念，完全要靠學(xué)生理解性的知識(shí)，而負(fù)數(shù)的計(jì)算、正負(fù)號(hào)的變化一定會(huì)讓學(xué)生頭痛不已，而接下來(lái)的就是相反數(shù)、絕對(duì)值、數(shù)軸等一些問(wèn)題，遇到一些要“拐彎”的難題時(shí)更是無(wú)從下手。
第二，從"數(shù)"到"式"。小學(xué)六年中學(xué)習(xí)的主要是具體的數(shù)以及具體的數(shù)之間的運(yùn)算，而到了初一接觸到的是用字母來(lái)表示數(shù)，建立起了代數(shù)這個(gè)概念。一般人從表面看，"代數(shù)"，就是用字母來(lái)表示一個(gè)數(shù)，但實(shí)際上絕非這樣。初一的數(shù)學(xué)先是講了"用字母表示數(shù)"，接著就開(kāi)始深入到了"方程"，再由此講述了"包含字母的式子"這一概念，然后又開(kāi)始了學(xué)習(xí)關(guān)于"函數(shù)"這一概念以及一系列運(yùn)算。
第三，從"算術(shù)法"到"方程"。小學(xué)的應(yīng)用題大多都可以用算術(shù)法來(lái)解題，我們講的"算術(shù)法"就是指一個(gè)全部由數(shù)字和符號(hào)構(gòu)成的式子，因?yàn)橛?jì)算簡(jiǎn)便，成了小學(xué)生主要解題的方法，即使小學(xué)里學(xué)習(xí)了方程，一般情況下，學(xué)生們還是喜歡用算術(shù)來(lái)解決，方程只是偶爾用一下。可進(jìn)入初中后就不同了：自從初一上學(xué)期詳細(xì)的學(xué)習(xí)了一元一次方程后，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，凡是應(yīng)用題第一反應(yīng)就是設(shè)未知數(shù)列方程，而對(duì)原先的"算術(shù)法"卻不再這么運(yùn)用了，這是因?yàn)椋盟阈g(shù)法來(lái)解應(yīng)用題很多要用逆向思維，而方程所用的很多是正向思維，這樣解題的方便程度當(dāng)然一看就知道了。
這個(gè)問(wèn)題究其原因，主要是對(duì)初一數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性重視不夠。主要反應(yīng)在以下幾個(gè)問(wèn)題上：第一，對(duì)知識(shí)點(diǎn)理解不全面，停留在表面；第二，解題不懂技巧，不會(huì)舉一反三；第三，解題經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)粗心錯(cuò)誤，使得整個(gè)題目沒(méi)有一定完整性；第四，解題效率低，速度太慢，考試時(shí)間里經(jīng)常有沒(méi)有完成的試題；第五，未養(yǎng)成總結(jié)歸納的好習(xí)慣，不能習(xí)慣性的歸納所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)。 這些問(wèn)題就是一直在學(xué)生學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的，如果這些問(wèn)題不能很好的解決，在接下來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，肯定會(huì)出現(xiàn)更多的問(wèn)題，成績(jī)就會(huì)滑坡。
所以，關(guān)鍵是要解決兩個(gè)問(wèn)題：一是學(xué)習(xí)態(tài)度問(wèn)題：有的同學(xué)在學(xué)習(xí)上態(tài)度曖昧，說(shuō)不清楚是進(jìn)取還是退縮，是堅(jiān)持還是放棄，是維持還是改進(jìn)，他們勤奮學(xué)習(xí)的決心經(jīng)常動(dòng)搖，投入學(xué)習(xí)的精力也非常有限，思維通常也是被動(dòng)的、淺層的和粗放的，學(xué)習(xí)成績(jī)也總是徘徊不前。反之，有的同學(xué)學(xué)習(xí)目的明確，學(xué)習(xí)動(dòng)力強(qiáng)勁，他們擁有堅(jiān)韌不拔的意志、刻苦鉆研的精神和自主學(xué)習(xí)的意識(shí)，他們總是想方設(shè)法解決學(xué)習(xí)中遇到的困難，主動(dòng)向同學(xué)、老師求教，具有良好的自我認(rèn)識(shí)能力和創(chuàng)造學(xué)習(xí)條件的能力。二是學(xué)習(xí)方法問(wèn)題：有的同學(xué)根本就不琢磨學(xué)習(xí)方法，被動(dòng)地跟著老師走，上課記筆記，下課寫(xiě)作業(yè)，機(jī)械應(yīng)付，效果平平；有的同學(xué)今天試這種方法、明天試那種方法，“病急亂投醫(yī)”，從不認(rèn)真領(lǐng)會(huì)學(xué)習(xí)方法的實(shí)質(zhì)，更不會(huì)將多種學(xué)習(xí)方法融入自己的日常學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；更多的同學(xué)對(duì)學(xué)習(xí)方法存在片面的、甚至是錯(cuò)誤的理解，比如，什么叫“會(huì)了”？是“聽(tīng)懂了”還是“能寫(xiě)了”，或者是“會(huì)講了”？這種帶有評(píng)價(jià)性的體驗(yàn)，對(duì)不同的學(xué)生來(lái)說(shuō)，差異是非常大的，這種差異影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)行為及其效果。
學(xué)習(xí)成為貫穿人的一生的事情，一方面不僅要關(guān)注學(xué)生素質(zhì)發(fā)展的全面完善以及個(gè)性的健康和諧發(fā)展，另一方面還要關(guān)注到學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展，更為重要的是要讓學(xué)生愿學(xué)，會(huì)學(xué)，掌握學(xué)習(xí)的方法、技能，養(yǎng)成良好地學(xué)習(xí)習(xí)慣，能夠積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)。那么怎樣才能打好初一的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)呢？
一、培養(yǎng)學(xué)習(xí)初一數(shù)學(xué)的興趣
興趣是最好的老師。興趣可以使一個(gè)人的學(xué)習(xí)進(jìn)入良性循環(huán)，越學(xué)越有興趣，越學(xué)成績(jī)?cè)胶?。畢竟小學(xué)數(shù)學(xué)和初一數(shù)學(xué)有很大的差別，所以教師在初一教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)始就注重引起學(xué)生的興趣，教師的能力大小不在于只“講授知識(shí)”，而在于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，喚起學(xué)生的求知欲望，讓他們懷著濃厚地興趣參與教學(xué)活動(dòng)中來(lái)，經(jīng)過(guò)自己的思考和動(dòng)手操作來(lái)掌握知識(shí)。因此在教學(xué)過(guò)程中可以通過(guò)介紹我國(guó)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的卓越成就，介紹數(shù)學(xué)在生活、生產(chǎn)和其他學(xué)科中的廣泛應(yīng)用激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)。通過(guò)設(shè)計(jì)情境提出問(wèn)題、引導(dǎo)學(xué)生去探索、去發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生從中體會(huì)成功的喜悅和發(fā)現(xiàn)的快樂(lè)運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法和手段引起他們的求知欲和好奇心，從而培養(yǎng)他們濃厚的學(xué)習(xí)興趣。
二、調(diào)整學(xué)習(xí)初一數(shù)學(xué)的方法
好的學(xué)習(xí)方法，事半功倍，初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法與小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法有很大的差別。光做題目還不行，總結(jié)最重要，平時(shí)養(yǎng)成良好的習(xí)慣，把做錯(cuò)的題，你自己認(rèn)為經(jīng)典的題，和教師上課一直在講的范例，一定要用筆記本記下來(lái)，有空拿出來(lái)反復(fù)看。這個(gè)過(guò)程很重要，只有這樣才能做到舉一反三，在這個(gè)意義上來(lái)說(shuō)，一類(lèi)題目只要做過(guò)二三次，同類(lèi)題目就可以掌握了。
力爭(zhēng)一題多解，開(kāi)拓思維，只有平時(shí)掌握多種方法，考試的時(shí)候才知道，采用哪種方法最快最好，教師在平時(shí)也應(yīng)該開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)課，并列入數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃。我教初一的時(shí)候，就每?jī)芍芤徽n時(shí)給學(xué)生上數(shù)學(xué)學(xué)法的指導(dǎo)課。結(jié)合正反例子講，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的具體知識(shí)和學(xué)法特點(diǎn)講，結(jié)合學(xué)生的思想實(shí)際講，邊講邊示范邊訓(xùn)練。
三、養(yǎng)成學(xué)習(xí)初一數(shù)學(xué)的習(xí)慣
首先養(yǎng)成自己看書(shū)的習(xí)慣，這是自學(xué)能力的基本功，也是耐心的考驗(yàn)。根據(jù)美國(guó)和前蘇聯(lián)對(duì)幾十所名牌大學(xué)的調(diào)查表明，那些卓有成就的科學(xué)家有20%—25%的知識(shí)是來(lái)自學(xué)校，而75%—80%的知識(shí)是靠他們離校后通過(guò)工作、自學(xué)和科研來(lái)獲得的。其次，養(yǎng)成筆記習(xí)慣，“好記性不如爛筆頭”。中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容豐富，課堂容量一般比較大，為系統(tǒng)學(xué)好數(shù)學(xué)，從初中時(shí)期就必須重視培養(yǎng)做課堂筆記的習(xí)慣，課上做筆記還可約束精力分散，提高聽(tīng)課效率。一般，課堂筆記除記下講課綱目外，主要是記老師講課中交代的關(guān)鍵、思路、方法及內(nèi)容概括。特別注意隨時(shí)記下聽(tīng)課中的點(diǎn)滴體會(huì)及疑問(wèn)。聽(tīng)和記必須雙管齊下，才能有效。第三，養(yǎng)成質(zhì)疑的習(xí)慣 。我國(guó)古代大教育家孔子一貫主張學(xué)習(xí)要知其然，更要知其所以然。就是對(duì)事物不但要問(wèn)“是什么”，更要問(wèn)“為什么”。 這是基礎(chǔ)的，你要把老師上課講的弄懂，課后，先回顧一下， 再去做作業(yè)，要變通老師說(shuō)的，靈活機(jī)動(dòng)。從簡(jiǎn)單的題目開(kāi)始做。先做課本每小結(jié)后的習(xí)題練習(xí)，再做其它學(xué)習(xí)資料的作業(yè)。不懂的一定要多問(wèn)，問(wèn)周?chē)瑢W(xué)老師都可以。
四、培養(yǎng)學(xué)習(xí)初一數(shù)學(xué)注重實(shí)戰(zhàn)的經(jīng)驗(yàn)
考試本身就是一門(mén)學(xué)問(wèn)。有些同學(xué)平時(shí)成績(jī)很好，上課老師提問(wèn)，什么都會(huì)。課下做題也都會(huì)?？梢坏娇荚?，成績(jī)就不理想。出現(xiàn)這種情況，有兩個(gè)主要原因：一是，考試心態(tài)不好，容易緊張；二是，考試時(shí)間緊，總是不能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成。心態(tài)不好，一方面要自己注意調(diào)整，但同時(shí)也需要經(jīng)歷大型考試來(lái)鍛煉。每次考試，大家都要尋找一種適合自己的調(diào)整方法，久而久之，逐步適應(yīng)考試節(jié)奏。做題速度慢的問(wèn)題，需要同學(xué)們?cè)谄綍r(shí)的做題 中解決。自己平時(shí)做作業(yè)可以給自己限定時(shí)間，逐步提高效率。另外，在實(shí)際考試中，也要考慮每部分的完成時(shí)間，避免出現(xiàn)不必要的慌亂。
總之，初一是初中數(shù)學(xué)知識(shí)奠定的根基時(shí)期，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，要力求做到轉(zhuǎn)變思想與傳授方法結(jié)合，學(xué)法與教法結(jié)合，課堂與課后結(jié)合，教師指導(dǎo)與學(xué)生探求結(jié)合，真正培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真負(fù)責(zé)的學(xué)習(xí)態(tài)度和習(xí)慣，為日后進(jìn)一步進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好良好的基礎(chǔ)。
參考文獻(xiàn)：
[1]韓立福.新課程有效課堂教學(xué)行動(dòng)策略[M].首都師范大學(xué)出版社,2006.
關(guān)鍵詞 初一數(shù)學(xué)問(wèn)題解決策略
我們這里先列舉一下在初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常出現(xiàn)的幾個(gè)問(wèn)題：
1、對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解停留在一知半解的層次上；
2、解題始終不能把握其中關(guān)鍵的數(shù)學(xué)技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；
3、解題時(shí)，小錯(cuò)誤太多，始終不能完整的解決問(wèn)題；
4、解題效率低，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)不能完成一定量的題目，不適應(yīng)考試節(jié)奏；
5、未養(yǎng)成總結(jié)歸納的習(xí)慣，不能習(xí)慣性的歸納所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)。
以上這些問(wèn)題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學(xué)們可能就會(huì)出現(xiàn)成績(jī)的滑坡。相反，如果能夠打好初一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，初二的學(xué)習(xí)只會(huì)是知識(shí)點(diǎn)上的增多和難度的增加，在學(xué)習(xí)方法上同學(xué)們是很容易適應(yīng)的。
那怎樣才能打好初一的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)呢？
一、細(xì)心地發(fā)掘概念和公式
很多同學(xué)對(duì)概念和公式不夠重視，這類(lèi)問(wèn)題反映在三個(gè)方面：一是，對(duì)概念的理解只是停留在文字表面，對(duì)概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數(shù)式的概念（用字母或數(shù)字表示的式子是代數(shù)式）中，很多同學(xué)忽略了“單個(gè)字母或數(shù)字也是代數(shù)式”。二是，對(duì)概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實(shí)際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好的將學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)與解題聯(lián)系起來(lái)。三是，一部分同學(xué)不重視對(duì)數(shù)學(xué)公式的記憶。記憶是理解的基礎(chǔ)。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應(yīng)用呢？
我們的建議是：更細(xì)心一點(diǎn)（觀察特例），更深入一點(diǎn)（了解它在題目中的常見(jiàn)考點(diǎn)），更熟練一點(diǎn)（無(wú)論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應(yīng)用自如）。
二、總結(jié)相似的類(lèi)型題目
這個(gè)工作，不僅僅是老師的事，我們的同學(xué)要學(xué)會(huì)自己做。當(dāng)你會(huì)總結(jié)題目，對(duì)所做的題目會(huì)分類(lèi)，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見(jiàn)的解題方法，還有哪些類(lèi)型題不會(huì)做時(shí)，你才真正的掌握了這門(mén)學(xué)科的竅門(mén)，才能真正的做到“任它千變?nèi)f化，我自巋然不動(dòng)”。這個(gè)問(wèn)題如果解決不好，在進(jìn)入初二、初三以后，同學(xué)們會(huì)發(fā)現(xiàn)，有一部分同學(xué)天天做題，可成績(jī)不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復(fù)的工作，很多相似的題目反復(fù)做，需要解決的問(wèn)題卻不能專(zhuān)心攻克。久而久之，不會(huì)的題目還是不會(huì)，會(huì)做的題目也因?yàn)槿狈?duì)數(shù)學(xué)的整體把握，弄的一團(tuán)糟。
我們的建議是：“總結(jié)歸納”是將題目越做越少的最好辦法。
三、收集自己的典型錯(cuò)誤和不會(huì)的題目
同學(xué)們最難面對(duì)的，就是自己的錯(cuò)誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問(wèn)題。同學(xué)們做題目，有兩個(gè)重要的目的：一是，將所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)和技巧，在實(shí)際的題目中演練。另外一個(gè)就是，找出自己的不足，然后彌補(bǔ)它。這個(gè)不足，也包括兩個(gè)方面，容易犯的錯(cuò)誤和完全不會(huì)的內(nèi)容。但現(xiàn)實(shí)情況是，同學(xué)們只追求做題的數(shù)量，草草的應(yīng)付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問(wèn)題，更談不上收集錯(cuò)誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯(cuò)誤和不會(huì)的題目，是因?yàn)?，一旦你做了這件事，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)，過(guò)去你認(rèn)為自己有很多的小毛病，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來(lái)就是這一個(gè)反復(fù)在出現(xiàn)；過(guò)去你認(rèn)為自己有很多問(wèn)題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來(lái)就這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)沒(méi)有解決。
我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯(cuò)題都是一塊金礦，只有發(fā)掘、冶煉，才會(huì)有收獲。
四、就不懂的問(wèn)題，積極提問(wèn)、討論
發(fā)現(xiàn)了不懂的問(wèn)題，積極向他人請(qǐng)教。這是很平常的道理。但就是這一點(diǎn)，很多同學(xué)都做不到。原因可能有兩個(gè)方面：一是，對(duì)該問(wèn)題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問(wèn)老師被訓(xùn)，問(wèn)同學(xué)被同學(xué)瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學(xué)習(xí)任何東西都不可能學(xué)好?！伴]門(mén)造車(chē)”只會(huì)讓你的問(wèn)題越來(lái)越多。知識(shí)本身是有連貫性的，前面的知識(shí)不清楚，學(xué)到后面時(shí)，會(huì)更難理解。這些問(wèn)題積累到一定程度，就會(huì)造成你對(duì)該學(xué)科慢慢失去興趣。直到無(wú)法趕上步伐。
討論是一種非常好的學(xué)習(xí)方法。一個(gè)比較難的題目，經(jīng)過(guò)與同學(xué)討論，你可能就會(huì)獲得很好的靈感，從對(duì)方那里學(xué)到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對(duì)象最好是與自己水平相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，這樣有利于大家相互學(xué)習(xí)。
我們的建議是：“勤學(xué)”是基礎(chǔ)，“好問(wèn)”是關(guān)鍵。
五、注重實(shí)戰(zhàn)（考試）經(jīng)驗(yàn)的培養(yǎng)
關(guān)鍵詞：初一 數(shù)學(xué) 學(xué)法
初一數(shù)學(xué)是在小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上進(jìn)行內(nèi)容拓寬、知識(shí)深化，從形象思維到抽象思維的轉(zhuǎn)變，許多學(xué)生適應(yīng)不了這種轉(zhuǎn)變，必將影響學(xué)習(xí)成績(jī)。因此要求教師熟練地領(lǐng)會(huì)教學(xué)大綱、駕馭教材，認(rèn)真地鉆研教材教法，進(jìn)一步研究學(xué)生思維活動(dòng)，選擇適合學(xué)生認(rèn)知過(guò)程的教法。如果忽視了學(xué)生的“學(xué)”，教師的“教”就毫無(wú)價(jià)質(zhì)。教師教學(xué)的水平高低，很大程度上取決于學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)方法。特別是初一年級(jí)學(xué)生，在小學(xué)階段學(xué)習(xí)科目少、知識(shí)內(nèi)容淺，教師教法單一，學(xué)生的學(xué)習(xí)方法簡(jiǎn)單。進(jìn)入初一后，科目增加，對(duì)單科學(xué)習(xí)學(xué)時(shí)變少，且學(xué)生對(duì)認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生根本變化不適應(yīng)。甚至部分學(xué)生還未脫離小學(xué)階段的填鴨式學(xué)習(xí)模式，沒(méi)有主動(dòng)學(xué)習(xí)的能力，導(dǎo)致部分學(xué)生因不會(huì)學(xué)習(xí)或?qū)W不得法而成績(jī)逐漸下降，結(jié)果失去了學(xué)習(xí)的信心和興趣，產(chǎn)生厭學(xué)的情緒。因此重視對(duì)初一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)是非常必要的。下面就怎樣對(duì)初一學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法的指導(dǎo)進(jìn)一步進(jìn)行研究，和諸位同行一起再探討。
1 如何進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)
學(xué)生的學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)主要有以下幾個(gè)環(huán)節(jié)“預(yù)習(xí)方法”、“聽(tīng)課方法”、“復(fù)習(xí)鞏固方法”與“作業(yè)方法”以及“總結(jié)方法”等分層次、分步驟指導(dǎo)。
1.1 預(yù)習(xí)方法的指導(dǎo)
初一學(xué)生不懂得什么叫預(yù)習(xí)，為什么要預(yù)習(xí)，以致于教師布置了預(yù)習(xí)，學(xué)生只是多看了一遍或幾遍書(shū)而已，起不到什么效果。因此在指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)時(shí)應(yīng)要求學(xué)生做到：一粗讀，先粗略瀏覽教材的有關(guān)內(nèi)容，掌握本節(jié)知識(shí)的結(jié)構(gòu)體系。二細(xì)讀，對(duì)重要概念、公式、法則、定理反復(fù)閱讀、體會(huì)、思考，注意知識(shí)的形成過(guò)程，對(duì)難以理解的概念作出記號(hào)，以便帶著疑問(wèn)去聽(tīng)課。先進(jìn)行單元預(yù)習(xí)粗讀過(guò)程，隨后進(jìn)行單課預(yù)習(xí)精讀過(guò)程。預(yù)習(xí)前教師先布置預(yù)習(xí)提綱，使學(xué)生有的放矢。養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，是培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力的關(guān)鍵所在，它能使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)。
1.2 聽(tīng)課方法的指導(dǎo)
聽(tīng)課習(xí)慣直接影響聽(tīng)課效果，所以一定要養(yǎng)成學(xué)生良好的聽(tīng)課習(xí)慣，注意處理好以下環(huán)節(jié)：首先指導(dǎo)學(xué)生注意聽(tīng)學(xué)習(xí)要求、聽(tīng)知識(shí)引入以及知識(shí)形成過(guò)程，聽(tīng)重點(diǎn)、難點(diǎn)剖析，聽(tīng)例題解法的思路和數(shù)學(xué)思想方法的體現(xiàn)，聽(tīng)好課后小結(jié)。這就要求教師講課要重點(diǎn)突出，層次分明，把握最佳講授時(shí)間，使學(xué)生聽(tīng)之有效。其次要指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真“思”。思維能力是學(xué)生學(xué)習(xí)的主體，所以要求多思、勤思，隨聽(tīng)隨思；深思、善思與反思?？梢哉f(shuō)“聽(tīng)”是“思”的基礎(chǔ)關(guān)鍵，“思”是“聽(tīng)”的深化，會(huì)聽(tīng)才會(huì)思，會(huì)思才會(huì)學(xué)。最后要指導(dǎo)學(xué)生去“記”。初一學(xué)生一般不記筆記或者是不會(huì)合理記筆記，不會(huì)記表現(xiàn)在把教師板書(shū)的復(fù)制，往往是用“記”代替“聽(tīng)”和“思”，記得很全，卻耽誤了“聽(tīng)”和“思”。因此在指導(dǎo)學(xué)生作筆記時(shí)應(yīng)要求學(xué)生記筆記服從聽(tīng)講，適時(shí)“記”；記要點(diǎn)、記疑問(wèn)、記解題思路和方法；記小結(jié)、記課后思考題，使學(xué)生明確“記”是為“聽(tīng)”和“思”服務(wù)的。指導(dǎo)學(xué)生只有合理處理好這三者關(guān)系，才能真正地走出小學(xué)數(shù)學(xué)的陰影。
1.3 復(fù)習(xí)鞏固及完成作業(yè)方法的指導(dǎo)
剛進(jìn)入初中的初一學(xué)生課后以完成作業(yè)為目的，鞏固、記憶、復(fù)習(xí)沒(méi)有形成良好的習(xí)慣。因此在作業(yè)過(guò)程中死搬硬套做好作業(yè)完成任務(wù)，沒(méi)有深化理解知識(shí)、及時(shí)鞏固知識(shí)，達(dá)不到學(xué)習(xí)的效果。因此在這個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)法指導(dǎo)上教師要求學(xué)生每天先閱讀教材，結(jié)合筆記記錄的重點(diǎn)、難點(diǎn)，回顧課堂講授的知識(shí)、方法，同時(shí)記憶公式、定理。然后獨(dú)立完成作業(yè)，解題后再反思。教師通過(guò)示范解題指導(dǎo)學(xué)生的作業(yè)書(shū)寫(xiě)格式要規(guī)范、條理要清楚。指導(dǎo)時(shí)應(yīng)教會(huì)學(xué)生如何將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言，如何將推理思考過(guò)程用文字書(shū)寫(xiě)表達(dá)，正確地由條件畫(huà)出圖形。開(kāi)始可有意讓學(xué)生模仿、訓(xùn)練，逐步使學(xué)生養(yǎng)成良好的書(shū)寫(xiě)習(xí)慣。
1.4 小結(jié)或總結(jié)方法的指導(dǎo)
小學(xué)生在進(jìn)行單元小結(jié)或?qū)W期總結(jié)時(shí)，主要依賴(lài)教師，習(xí)慣教師帶著復(fù)習(xí)與總結(jié)。初中生按大綱要求自學(xué)能力的培養(yǎng)是主要任務(wù)，所以教師從初一開(kāi)始就應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)自己總結(jié)的方法。在具體指導(dǎo)時(shí)可給出復(fù)結(jié)的途徑。要做到“三看、二列、三做”?！叭础笔侵福嚎磿?shū)、看筆記、看習(xí)題，通過(guò)看，回憶、熟悉所學(xué)內(nèi)容?！岸小笔侵福毫谐鱿嚓P(guān)的知識(shí)點(diǎn)，標(biāo)出重點(diǎn)、難點(diǎn)，列出各知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，這相當(dāng)于寫(xiě)出總結(jié)要點(diǎn)?！叭觥笔侵福涸诖嘶A(chǔ)上有目的、有重點(diǎn)、有選擇地解一些各種層次、不同類(lèi)型的習(xí)題，通過(guò)解題中學(xué)生反饋的信息，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題。最后由學(xué)生歸納出體現(xiàn)所學(xué)知識(shí)的各種題型及解題方法。所以說(shuō)學(xué)生學(xué)會(huì)了總結(jié)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最高目標(biāo)。只有當(dāng)學(xué)生總結(jié)與教師總結(jié)有機(jī)地結(jié)合，教師最后的總結(jié)才顯得更為突出，它是學(xué)生總結(jié)的精煉、提高，把學(xué)生知識(shí)水平推向更高層。
2 初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)方法
初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的良好建立是學(xué)好初中數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，主要有以下指導(dǎo)方法：
2.1 講授法。初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)法每周設(shè)立一課，作為所學(xué)課程。在初一新生入學(xué)的前幾周內(nèi)安排幾次向?qū)W生介紹如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)常規(guī)要求的課。設(shè)立數(shù)學(xué)教師專(zhuān)題論壇講座可每月搞一至兩次，如介紹“怎樣聽(tīng)課”、“如何學(xué)習(xí)概念”、“解題思維訓(xùn)練”等。
2.2 交流法。學(xué)生進(jìn)入初中后一段時(shí)間后，積累了一些學(xué)習(xí)方法，這時(shí)讓學(xué)生相互交流，介紹各自的學(xué)習(xí)方法。成績(jī)突出的學(xué)生介紹數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法、體會(huì)、經(jīng)驗(yàn)。這種方法學(xué)生容易接受，氣氛活躍，方法不需成熟，只求有一得，使交流真正起到相互學(xué)習(xí)促進(jìn)的作用。
搞好小初數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，使小學(xué)初中的數(shù)學(xué)教學(xué)具有連續(xù)性和統(tǒng)一性，是擺在初中教師面前的一個(gè)重要任務(wù)。因此，作為初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)把小學(xué)與初中數(shù)學(xué)內(nèi)容作為有機(jī)整體和系統(tǒng)來(lái)進(jìn)行分析與研究，掌握新舊知識(shí)的銜接點(diǎn)，做好為新舊知識(shí)的架橋鋪路的工作，才能做到有的放矢，提高教學(xué)質(zhì)量。
一、把握小學(xué)、初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的銜接點(diǎn)
代數(shù)知識(shí)是在算術(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，其特點(diǎn)是用字母表示數(shù)，使數(shù)的概念及其運(yùn)算法則抽象化和公式化。初中一年級(jí)剛接觸代數(shù)時(shí)，學(xué)生要經(jīng)歷由算術(shù)到代數(shù)的過(guò)渡，這里的主要標(biāo)志是由數(shù)過(guò)渡到字母表示數(shù)，這是在小學(xué)的數(shù)的概念的基礎(chǔ)上更高一個(gè)層次上的抽象。字母是代表數(shù)的，但它不代表某個(gè)具體的數(shù)，這種一般與特殊的關(guān)系正是初一學(xué)生學(xué)習(xí)的困難所在。
1.數(shù)與式。初一代數(shù)初步知識(shí)中，引進(jìn)了代數(shù)式的概念，使學(xué)生明確“式”也具有數(shù)的一些性質(zhì)，字母表示數(shù)的意義，進(jìn)而研究有理式的運(yùn)算。這種由數(shù)到式的變化實(shí)現(xiàn)了從特殊到一般、從具體到抽象的飛躍，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的一個(gè)重大轉(zhuǎn)折點(diǎn)。在小學(xué)里學(xué)生已接觸過(guò)用字母表示數(shù)的形式，如簡(jiǎn)易方程中的未知數(shù)，一些定律和公式也用字母表示，初步體會(huì)到字母比數(shù)更具有一般性，所以教學(xué)中應(yīng)揭示數(shù)與式的聯(lián)系和區(qū)別，數(shù)可以看成是式的特殊情況，數(shù)的運(yùn)算可以看成是式的運(yùn)算的特殊情形，此外還應(yīng)加深對(duì)字母的認(rèn)識(shí)，如字母a可以表示正數(shù)、負(fù)數(shù)，還可以表示0，這樣才能加深學(xué)生的感悟與理解。
2.算術(shù)數(shù)與有理數(shù)。進(jìn)入初中后，引進(jìn)了新的數(shù)－－負(fù)數(shù)，把數(shù)的范圍從“算術(shù)數(shù)”擴(kuò)充到有理數(shù)域，數(shù)的運(yùn)算四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上增加了乘方、開(kāi)方運(yùn)算，實(shí)現(xiàn)了對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)的飛躍。學(xué)生對(duì)于數(shù)的概念，在小學(xué)數(shù)學(xué)中雖已有過(guò)兩次擴(kuò)展，一次是引進(jìn)數(shù)0，一次是引進(jìn)分?jǐn)?shù)（指正分?jǐn)?shù)）。但學(xué)生對(duì)數(shù)的概念為什么需要擴(kuò)展，體會(huì)不深。而到了初一要引進(jìn)的新數(shù)——負(fù)數(shù)，與學(xué)生日常生活上的聯(lián)系表面上看不很密切。他們習(xí)慣于“升高”、“下降”的這種說(shuō)法，而現(xiàn)在要把“下降5米”說(shuō)成“升高負(fù)5米”是很不習(xí)慣的，為什么要這樣說(shuō)，一時(shí)更不易理解。所以使學(xué)生認(rèn)識(shí)引進(jìn)負(fù)數(shù)的必要是初一數(shù)學(xué)中首先遇到的一個(gè)難點(diǎn)。我們?cè)谡揭胴?fù)數(shù)這一概念前，先把小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)的知識(shí)作一次系統(tǒng)的整理，使學(xué)生注意到數(shù)的概念是為解決實(shí)際問(wèn)題的需要而逐漸發(fā)展的，也是由原有的數(shù)集與解決實(shí)際問(wèn)題的矛盾而引發(fā)新數(shù)集的擴(kuò)展。即自然數(shù)集添進(jìn)數(shù)0擴(kuò)大自然數(shù)集（非負(fù)整數(shù)集）添進(jìn)正分?jǐn)?shù)算術(shù)數(shù)集（非負(fù)有理數(shù)集）添進(jìn)負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)集……。這樣就為數(shù)系的再一次擴(kuò)充作好準(zhǔn)備。正式引入負(fù)數(shù)概念時(shí)，可以這樣處理，例：在小學(xué)對(duì)運(yùn)進(jìn)60噸與運(yùn)出40噸，增產(chǎn)300千克與減產(chǎn)100千克的意義已很明確了，怎樣用一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)把它們的意義全面表示出來(lái)呢？從而激發(fā)學(xué)生的求知欲。從而在心理產(chǎn)生認(rèn)同，進(jìn)而順利地把數(shù)的范疇從小學(xué)的算術(shù)數(shù)擴(kuò)展到初一的有理數(shù)，使學(xué)生不至產(chǎn)生巨大的跳躍感。
3.算式與方程。小學(xué)里的應(yīng)用題大部分是用算術(shù)法去求解，把未知量放在特殊的位置，用已知量求出未知量。進(jìn)入初中后，用列方程來(lái)解應(yīng)用題，把未知量用字母來(lái)表示，和已知量放在平等的位置上，設(shè)法找出相等關(guān)系，列方程求出未知量。剛進(jìn)入初中的學(xué)生習(xí)慣用算術(shù)法來(lái)求解，這時(shí)教師要有意識(shí)地選擇一些用列方程解比算術(shù)法簡(jiǎn)便的應(yīng)用題作為范例，讓學(xué)生在兩種方法的比較中逐步體會(huì)到列方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性。要教會(huì)學(xué)生通過(guò)閱讀題目、理解題意、進(jìn)而找出等量關(guān)系、列出方程解決問(wèn)題的方法，使之形成“觀察———分析———?dú)w納”的良好習(xí)慣，這對(duì)于整個(gè)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)都是至關(guān)重要的。另外，在教學(xué)中還要告訴學(xué)生，有些問(wèn)題用算術(shù)法解決是不方便的，只有用代數(shù)解法。對(duì)于某些典型題目在幫助學(xué)生用代數(shù)方法解出后，同時(shí)與算術(shù)解法作比較，使學(xué)生有個(gè)更清晰的認(rèn)識(shí)，從而逐漸摒棄用算術(shù)解法做應(yīng)用題的思維習(xí)慣。
4.運(yùn)算與符號(hào)。初一的四則運(yùn)算是源于小學(xué)數(shù)學(xué)的非負(fù)有理數(shù)運(yùn)算而發(fā)展到有理數(shù)的運(yùn)算，不僅要計(jì)算絕對(duì)值，還要首先確定運(yùn)算符號(hào)，這一點(diǎn)學(xué)生開(kāi)始很不適應(yīng)。另外，對(duì)于運(yùn)算結(jié)果來(lái)說(shuō)，計(jì)算的結(jié)果也不再像小學(xué)那樣唯一了。如｜a｜，其結(jié)果就應(yīng)分三種情況討論。這一變化，對(duì)于初一學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較難接受的，有理數(shù)的四則運(yùn)算最終要?dú)w結(jié)為非負(fù)數(shù)的運(yùn)算，因此“絕對(duì)值”概念應(yīng)該是我們教學(xué)中必須抓住的關(guān)鍵點(diǎn)。而定義絕對(duì)值又要用到“互為相反數(shù)”的概念，“數(shù)軸”又是講授這兩個(gè)概念的基礎(chǔ)，一定要注意數(shù)形結(jié)合，加強(qiáng)直觀性，不能急于求成。學(xué)生正確掌握、熟練運(yùn)用絕對(duì)值這一概念，是要有一個(gè)過(guò)程的。
5.實(shí)驗(yàn)與推理。初一的“空間與圖形”內(nèi)容主要有“走進(jìn)圖形世界”、“平面圖形的認(rèn)識(shí)”、“圖形的全等”。對(duì)于“走進(jìn)圖形世界”的教學(xué)，要把握由“感性認(rèn)識(shí)”向“理性認(rèn)識(shí)”的過(guò)渡；對(duì)于“平面圖形的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)要把握由“形象思維”向“抽象思維”的過(guò)渡；對(duì)于“圖形的全等”的教學(xué)，要把握由“實(shí)驗(yàn)幾何”向“論證幾何”的過(guò)渡。
二、做好小學(xué)、初中數(shù)學(xué)的銜接工作，幫助學(xué)生盡快度過(guò)“適應(yīng)期”
1.學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。要重視學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成教育，如勤學(xué)好問(wèn)習(xí)慣、上課專(zhuān)心聽(tīng)講習(xí)慣、質(zhì)疑的習(xí)慣、及時(shí)復(fù)習(xí)的習(xí)慣、歸納提升的習(xí)慣、總結(jié)反思的習(xí)慣、獨(dú)立作業(yè)的習(xí)慣等。有了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)生才能在教師的引導(dǎo)下有效度過(guò)銜接階段。
2.學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。如觀察與思考、理解與分析、綜合與應(yīng)用是初中教學(xué)的難點(diǎn)所在。可以采用問(wèn)題討論法、自學(xué)指導(dǎo)法、類(lèi)比推理法、假設(shè)法、實(shí)驗(yàn)輔助法、預(yù)習(xí)——聽(tīng)課——復(fù)習(xí)（練習(xí)）——總結(jié)歸納的學(xué)習(xí)方法，將學(xué)與問(wèn)、學(xué)與練、學(xué)與思、學(xué)與用有機(jī)結(jié)合起來(lái)。
關(guān)鍵詞：初中 小學(xué) 銜接
初一代數(shù)的第一堂課，一般不講課本知識(shí)，而是對(duì)學(xué)生初學(xué)代數(shù)給予一定的描述、指導(dǎo)。目的是在總體上給學(xué)生一個(gè)認(rèn)識(shí)，使其粗略了解中學(xué)數(shù)學(xué)的一些情況。如介紹：（1）數(shù)學(xué)的特點(diǎn)。（2）初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)。（3）初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)展望。（4）中學(xué)數(shù)學(xué)各環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)方法，包括預(yù)習(xí)、聽(tīng)講、復(fù)習(xí)、作業(yè)和考核等。（5）注意觀察、記憶、想象、思維等智力因素與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)系。（6）動(dòng)機(jī)、意志、性格、興趣、情感等非智力因素與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的聯(lián)系。
學(xué)生對(duì)于數(shù)的概念，在小學(xué)數(shù)學(xué)中雖已有過(guò)兩次擴(kuò)展，一次是引進(jìn)數(shù)0，一次是引進(jìn)分?jǐn)?shù)（指正分?jǐn)?shù)）。但學(xué)生對(duì)數(shù)的概念為什么需要擴(kuò)展，體會(huì)不深。而到了初一要引進(jìn)的新數(shù)―――負(fù)數(shù)，與學(xué)生日常生活上的聯(lián)系表面上看不很密切。他們習(xí)慣于“升高”、“下降”的這種說(shuō)法，而現(xiàn)在要把“下降5米”說(shuō)成“升高負(fù)5米”是很不習(xí)慣的，為什么要這樣說(shuō)，一時(shí)更不易理解。所以使學(xué)生認(rèn)識(shí)引進(jìn)負(fù)數(shù)的必要是初一數(shù)學(xué)中首先遇到的一個(gè)難點(diǎn)。我們?cè)谡揭胴?fù)數(shù)這一概念前，先把小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)的知識(shí)作一次系統(tǒng)的整理，使學(xué)生注意到數(shù)的概念是為解決實(shí)際問(wèn)題的需要而逐漸發(fā)展的，也是由原有的數(shù)集與解決實(shí)際問(wèn)題的矛盾而引發(fā)新數(shù)集的擴(kuò)展。即自然數(shù)集添進(jìn)數(shù)0擴(kuò)大自然數(shù)集（非負(fù)整數(shù)集）添進(jìn)正分?jǐn)?shù)算術(shù)數(shù)集（非負(fù)有理數(shù)集）添進(jìn)負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)集……。這樣就為數(shù)系的再一次擴(kuò)充作好準(zhǔn)備。正式引入負(fù)數(shù)概念時(shí)，可以這樣處理，例：在小學(xué)對(duì)運(yùn)進(jìn)60噸與運(yùn)出40噸，增產(chǎn)300千克與減產(chǎn)100千克的意義已很明確了，怎樣用一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)把它們的意義全面表示出來(lái)呢？從而激發(fā)學(xué)生的求知欲。再讓學(xué)生自己舉例說(shuō)明這種相反意義的量在生活中是經(jīng)常地接觸到的，而這種量除了要用小學(xué)學(xué)過(guò)的算術(shù)數(shù)表示外，還要用一個(gè)語(yǔ)句來(lái)說(shuō)明它們的相反的意義。如果取一個(gè)量為基準(zhǔn)即“0”，并規(guī)定其中一種意義的量為“正”的量，與之相反意義的量就為“負(fù)”的量。用“＋”表示正，用“－”表示負(fù)。這樣，逐步引進(jìn)正、負(fù)數(shù)的概念，將會(huì)有助于學(xué)生體會(huì)引進(jìn)新數(shù)的必要性。從而在心理產(chǎn)生認(rèn)同，進(jìn)而順利地把數(shù)的范疇從小學(xué)的算術(shù)數(shù)擴(kuò)展到初一的有理數(shù)，使學(xué)生不至產(chǎn)生巨大的跳躍感。
初一的四則運(yùn)算是源于小學(xué)數(shù)學(xué)的非負(fù)有理數(shù)運(yùn)算而發(fā)展到有理數(shù)的運(yùn)算，不僅要計(jì)算絕對(duì)值，還要首先確定運(yùn)算符號(hào)，這一點(diǎn)學(xué)生開(kāi)始很不適應(yīng)。在負(fù)數(shù)的“參算”下往往出現(xiàn)計(jì)算上的錯(cuò)誤，有理數(shù)的混合運(yùn)算結(jié)果的準(zhǔn)確率較低，所以，特別需要加強(qiáng)練習(xí)。另外，對(duì)于運(yùn)算結(jié)果來(lái)說(shuō)，計(jì)算的結(jié)果也不再像小學(xué)那樣唯一了。如｜a｜，其結(jié)果就應(yīng)分三種情況討論。這一變化，對(duì)于初一學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較難接受的，代數(shù)式的運(yùn)算對(duì)他們而言是個(gè)全新的問(wèn)題，要正確解決這一難點(diǎn)，必須非常注重，要使學(xué)生在正確理解有理數(shù)概念的基礎(chǔ)上，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則。對(duì)運(yùn)算法則理解越深，運(yùn)算才能掌握得越好。但是，初一學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)尚不能透徹理解這些運(yùn)算法則，所以在處理上要注意設(shè)置適當(dāng)?shù)奶荻龋鸩郊由?。有理?shù)的四則運(yùn)算最終要?dú)w結(jié)為非負(fù)數(shù)的運(yùn)算，因此“絕對(duì)值”概念應(yīng)該是我們教學(xué)中必須抓住的關(guān)鍵點(diǎn)。而定義絕對(duì)值又要用到“互為相反數(shù)”的概念，“數(shù)軸”又是講授這兩個(gè)概念的基礎(chǔ)，一定要注意數(shù)形結(jié)合，加強(qiáng)直觀性，不能急于求成。學(xué)生正確掌握、熟練運(yùn)用絕對(duì)值這一概念，是要有一個(gè)過(guò)程的。在結(jié)合實(shí)例利用數(shù)軸來(lái)說(shuō)明絕對(duì)值概念后，還得在練習(xí)中逐步加深認(rèn)識(shí)、進(jìn)行鞏固。
學(xué)生在小學(xué)做習(xí)題，滿足于只是進(jìn)行計(jì)算。而到初一，為了使其能正確理解運(yùn)算法則，盡量避免計(jì)算中的錯(cuò)誤，就不能只是滿足于得出一個(gè)正確答案，應(yīng)該要求學(xué)生每做一步都要想想根據(jù)什么，要靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，以求達(dá)到良好的教學(xué)效果。這樣，不但可以培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算思維能力，也可使學(xué)生逐步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
