發(fā)布時(shí)間：2024-01-13 16:32:33
序言：寫作是分享個(gè)人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的碳中和的方向樣本，期待這些樣本能夠?yàn)槟峁┴S富的參考和啟發(fā)，請(qǐng)盡情閱讀。
國家《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分”。課程日標(biāo)更要求“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠：獲得適應(yīng)未來社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能?！笨梢?，數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，我們?nèi)f不能忽視。
數(shù)學(xué)思想方法是形成學(xué)生的良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的紐帶，是由知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的橋梁?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)是指數(shù)學(xué)中的概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容所反映出來的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想和方法納入基礎(chǔ)知識(shí)范疇，足見數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)問題已引起教育部門的重視，也體現(xiàn)了我國數(shù)學(xué)教育工作者對(duì)于數(shù)學(xué)課程發(fā)展的一個(gè)共識(shí)。這不僅是加強(qiáng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的一項(xiàng)舉措，也是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育現(xiàn)代化進(jìn)程的必然與要求。這是因?yàn)閿?shù)學(xué)的現(xiàn)代化教學(xué)，是要把數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育建立在現(xiàn)代數(shù)學(xué)的思想基礎(chǔ)上，并使用現(xiàn)代數(shù)學(xué)的方法和語言。因此，探討數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的一系列問題，已成為數(shù)學(xué)現(xiàn)代教育研究中的一項(xiàng)重要課題。
一、明確基本要求，滲透到“三個(gè)層次”教學(xué)中
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)初中數(shù)學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想、方法劃分為三個(gè)層次，即“了解”、“理解”和“會(huì)應(yīng)用”。在教學(xué)中，要求學(xué)生"了解"數(shù)學(xué)思想有：數(shù)形結(jié)合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數(shù)的思想等。這里需要說明的是，有些數(shù)學(xué)思想在教學(xué)大綱中并沒有明確提出來，比如：化歸思想是滲透在學(xué)習(xí)新知識(shí)和運(yùn)用新知識(shí)解決問題的過程中的，方程（組）的解法中，就貫穿了由“一般化”向“特殊化”轉(zhuǎn)化的思想方法。
教師在整個(gè)教學(xué)過程中，不僅應(yīng)該使學(xué)生能夠領(lǐng)悟到這些數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，而且要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想的好奇心和求知欲，通過獨(dú)立思考，不斷追求新知，發(fā)現(xiàn)、提出、分析并創(chuàng)造性地解決問題。在《課程標(biāo)準(zhǔn)》中要求“了解”的方法有：分類法、類比法、反證法等。要求“理解”的或“會(huì)應(yīng)用”的方法有待定系數(shù)法、消元法、降次法、配方法、換元法、圖像法等。在教學(xué)中，要認(rèn)真把握好“了解”、“理解”、“會(huì)應(yīng)用”這三個(gè)層次。不能隨意將“了解”的層次提高到“理解”的層次，把“理解”的層次提高到“會(huì)應(yīng)用”的層次，不然的話，學(xué)生初次接觸就會(huì)感到數(shù)學(xué)思想、方法抽象難懂，高深莫測，從而導(dǎo)致他們失去信心。如初中幾何第三冊(cè)中明確提出“反證法”的教學(xué)思想，且揭示了運(yùn)用“反證法”的一般步驟，但《課程標(biāo)準(zhǔn)》只是把“反證法”定位在“了解”的層次上，我們?cè)诮虒W(xué)中，應(yīng)牢牢地把握住這個(gè)“度”，千萬不能隨意拔高、加深。否則，教學(xué)效果將是得不償失。
二、數(shù)形結(jié)合的思想方法
在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力時(shí)，往往可以由數(shù)到形、以形思數(shù)、數(shù)形結(jié)合地考慮問題;把抽象的數(shù)量關(guān)系用圖形反映出來，利用比較直觀的圖形解決抽象的數(shù)量關(guān)系問題;也可用比較直觀的圖形使數(shù)量關(guān)系的變化趨勢(shì)更加明確;還可以把幾何圖形轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系。如學(xué)習(xí)相反數(shù)、絕對(duì)值、有理數(shù)大小的比較及有理數(shù)的加法法則、乘法法則等都離不開圖形――數(shù)軸。數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的產(chǎn)物，是數(shù)形結(jié)合的“第一課”，在有理數(shù)運(yùn)算的學(xué)習(xí)中，利用數(shù)軸這個(gè)工具，加強(qiáng)數(shù)形的對(duì)應(yīng)訓(xùn)練，對(duì)今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是非常重要的。如學(xué)習(xí)函數(shù)內(nèi)容時(shí)，根據(jù)函數(shù)的三種表示方法：①圖象法;②解析式法;③列表法。有些從數(shù)的角度刻畫了函數(shù)的特征，有些從形的角度直觀地反映了函數(shù)的性質(zhì)，也就是從“數(shù)”與“形”的角度反映了同一問題中兩個(gè)變量之間的依賴關(guān)系和相互轉(zhuǎn)化處理問題的思想方法。
三、通過范例和解題教學(xué)
一方面要通過解題和反思活動(dòng)，從具體數(shù)學(xué)問題和范例中總結(jié)歸納解題方法，并提煉和抽象成數(shù)學(xué)思想;另一方面在解題過程中，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)思想方法對(duì)發(fā)現(xiàn)解題途徑的定向、聯(lián)想和轉(zhuǎn)化功能，舉一反三，觸類旁通，以數(shù)學(xué)思想觀點(diǎn)為指導(dǎo)，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法分析問題、解決問題。范例教學(xué)通過選擇具有典型性、啟發(fā)性、創(chuàng)造性和審美性的例題和練習(xí)進(jìn)行。要注意設(shè)計(jì)具有探索性的范例和能從中抽象一般和特殊規(guī)律的范例，在對(duì)其分析和思考的過程中展示數(shù)學(xué)思想和具有代表性的教學(xué)方法，提高學(xué)生的思維能力。例如，對(duì)某些問題，要引導(dǎo)學(xué)生盡可能運(yùn)用多種方法，從各條途徑尋求答案，找出最優(yōu)方法，培養(yǎng)學(xué)生的變通性;對(duì)某些問題可以進(jìn)行由簡到繁、由特殊到一般的推論，讓學(xué)生大膽聯(lián)系和猜想，培養(yǎng)其思維的廣闊性;對(duì)某些問題可以分析其特殊性，克服慣性思維束縛，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性;對(duì)一些條件、因素較多的問題，要引導(dǎo)學(xué)牛全而分析、系統(tǒng)綜合各個(gè)條件，得出正確結(jié)論，培養(yǎng)其橫向思維，等等。此外，還要引導(dǎo)學(xué)生通過解題以后的反思，優(yōu)化解題過程，總結(jié)解題經(jīng)驗(yàn)，提煉數(shù)學(xué)思想方法。
四、從“方法”了解“思想”，用“思想”指導(dǎo)“方法”
一、我國中等職業(yè)教育發(fā)展中存在的幾個(gè)突出問題
1.教育經(jīng)費(fèi)相對(duì)不足
2003年，全國教育經(jīng)費(fèi)支出總計(jì)5733.58億元，其中中等職業(yè)教育經(jīng)費(fèi)支出424.46億元，僅占總支出的7.40%，中央教育經(jīng)費(fèi)支出、地方教育經(jīng)費(fèi)支出中中等職業(yè)教育的支出比重也僅分別為0.84%、8.29%，遠(yuǎn)低于同期高等學(xué)校、中學(xué)、小學(xué)等類學(xué)校的教育經(jīng)費(fèi)支出，而且全國、中央及地方財(cái)政預(yù)算內(nèi)經(jīng)費(fèi)支出中中等職業(yè)教育所占的比重更低，分別為6.64%、0.79%和7.31%?？梢?，中等職業(yè)教育經(jīng)費(fèi)水平與教育部門提出的2007年中等職業(yè)教育與普通高中規(guī)模大體相當(dāng)?shù)陌l(fā)展目標(biāo)還很不相稱。
我國中等職業(yè)教育經(jīng)費(fèi)支出不僅絕對(duì)量和相對(duì)值較小，而且動(dòng)態(tài)來看，中等職業(yè)教育所占全部教育經(jīng)費(fèi)支出的比重還有逐年減少的趨勢(shì)
2.政府及社會(huì)重視不夠
近年來，中央政府及教育、勞動(dòng)等主管部門對(duì)發(fā)展職業(yè)教育已日益重視，但需要指出的是，地方政府及社會(huì)各界仍然普遍更加重視普通高中教育和高等教育，而忽視中等職業(yè)教育。由于我國教育資源配置嚴(yán)重不合理，中等職業(yè)教育發(fā)展資金不足、生源缺乏、社會(huì)和企業(yè)認(rèn)可度低，相應(yīng)地造成我國人才結(jié)構(gòu)也很不合理，一邊是高校畢業(yè)生就業(yè)壓力日益加大，另一邊是技能型人才較為緊缺。以深圳為例，據(jù)2005年《深圳市技能人才培養(yǎng)和發(fā)展問題調(diào)研報(bào)告》分析，深圳真正存在的不是“民工荒”，而是“技工荒”，深圳技能人才缺口達(dá)5萬多人。報(bào)告預(yù)測2008年深圳技術(shù)崗位從業(yè)人員缺口將高達(dá)38萬人。技能型人才的緊缺，已經(jīng)成為增強(qiáng)自主創(chuàng)新能力、推進(jìn)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化升級(jí)、轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)增長方式、提高產(chǎn)業(yè)技術(shù)水平的制約瓶頸。
3.中等職業(yè)教育綜合素質(zhì)欠佳，辦學(xué)環(huán)境和體制有待改善
總體上看，我國中等職業(yè)教育無論是從師資力量、辦學(xué)條件、自身管理，還是從學(xué)生素質(zhì)培養(yǎng)方面還都相對(duì)落后，綜合素質(zhì)欠佳。此外，教育部2005年《關(guān)于職業(yè)教育工作情況的通報(bào)》顯示：近年來有700多所骨干中等職業(yè)學(xué)校被升格為高等職業(yè)院?；虿⑷肓烁叩葘W(xué)校；行業(yè)企業(yè)辦學(xué)受到嚴(yán)重削弱，不少學(xué)校停辦，相當(dāng)一部分行業(yè)企業(yè)辦的中等職業(yè)學(xué)校被改作他用，職業(yè)教育資源流失嚴(yán)重。這種狀況對(duì)我國本就弱質(zhì)的中等職業(yè)教育無異雪上加霜。我國中等職業(yè)教育的辦學(xué)環(huán)境和教育管理體制還有待改善，尤其是對(duì)職業(yè)教育而言，涉及部門較多，不免會(huì)出現(xiàn)政出多門、管理混亂現(xiàn)象。中等職業(yè)教育的辦學(xué)體制改革仍需進(jìn)一步深化，中等職業(yè)教育的民營化、市場化改革還不理想，民辦職業(yè)教育只占全部中等職業(yè)學(xué)校的10%，中等職業(yè)教育適應(yīng)市場經(jīng)濟(jì)、市場需求的辦學(xué)機(jī)制還未能真正建立，中等職業(yè)教育的行業(yè)參與性差。
二、職業(yè)教育定位的思考
1.由于我國仍處在社會(huì)主義初級(jí)階段，國情決定了需要相當(dāng)數(shù)量的初中級(jí)人才存在的必要性，故中等職教仍需發(fā)展，也是作為教育結(jié)構(gòu)的一種形式長期存在。
2.關(guān)于中職在校生與普高在校生比例可以根據(jù)當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)發(fā)展的實(shí)際調(diào)整，但對(duì)職教應(yīng)堅(jiān)持"積極發(fā)展"方針，加大政府宏觀調(diào)控力度，把中等職教作為上崗、轉(zhuǎn)崗，在崗培訓(xùn)的資源，并與構(gòu)建職工終身教育的體系綜合考慮。
3.借鑒國外發(fā)展職教的先進(jìn)做法，在積極調(diào)整中等職教布局和規(guī)模的同時(shí)，打破行業(yè)分割，把同類的職業(yè)學(xué)校重組，達(dá)到一定規(guī)模，保證資源合理配置使用。并且由政府統(tǒng)籌中職與高職、學(xué)歷教育與非學(xué)歷教育，長短結(jié)合的各類社會(huì)培訓(xùn)，勞動(dòng)預(yù)備制實(shí)施，日班與夜班培訓(xùn)，使各類的職業(yè)教育協(xié)調(diào)發(fā)展。
4.構(gòu)建中職與高職兼容發(fā)展的專業(yè)教育學(xué)院，使人材培養(yǎng)達(dá)到多層次，多規(guī)格，對(duì)初中以上學(xué)生可以實(shí)行多次分流，”能者上，不能者轉(zhuǎn)”。
三、健康發(fā)展和改革的方向
1.面向社會(huì)辦學(xué)。學(xué)校就必須打破原來的為部門培訓(xùn)慣例轉(zhuǎn)而樹立為社會(huì)辦學(xué)的觀念。面向市場、面向社會(huì)調(diào)整辦學(xué)方針。要適應(yīng)社會(huì)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)變化，盡快調(diào)整職業(yè)中專學(xué)校專業(yè)設(shè)置、課程設(shè)置，根據(jù)我國
論文摘要：從中國傳統(tǒng)文化中挖掘和概括了中國古代德育思想的主要內(nèi)容及特點(diǎn)，旨在對(duì)今天的思想政治教育提供可借鑒的思想資源和方武方法。
中華民族是一個(gè)十分重視道德教育的民族。在中國封建社會(huì)，自漢朝以后．儒家學(xué)說。成為國家正統(tǒng)，道德教育不但成為提高個(gè)人道德修養(yǎng)的首要途徑，而且是治理國家的重要方略。
一、中國傳統(tǒng)文化德育思想的特點(diǎn)
中國古代德育思想起源很早，德育的觀念在堯舜時(shí)期就已經(jīng)存在了。中國傳統(tǒng)文化中的德育思想是在中國封建社會(huì)的制度下萌芽．并成長發(fā)展起來的，而封建社會(huì)是以血緣關(guān)系為紐帶的宗法制度的社會(huì)形態(tài)．并且是以高度分散的小農(nóng)經(jīng)濟(jì)和異常集中的專制統(tǒng)治為主要特色的。在這種歷史背景下．不但中華傳統(tǒng)文化具有獨(dú)到的特色．而且與它相適應(yīng)的傳統(tǒng)德育思想也表現(xiàn)出別具一格的特色。中國古代傳統(tǒng)德育思想具有以下特點(diǎn)：
(一)內(nèi)圣外王．修身為本
中國傳統(tǒng)道德教育思想歷來十分強(qiáng)調(diào)道德的修身功能，即通過個(gè)人的道德修養(yǎng)，啟發(fā)個(gè)體的內(nèi)在道德自覺，督導(dǎo)個(gè)體不斷進(jìn)行自我道德品行的修煉．從而成為一個(gè)真正有道德良知的人?？鬃诱J(rèn)為“修己以敬”是成為君子的第一步。所謂“修己以敬”是指在日常工作與生活中以誠敬之心來進(jìn)行自身道德的修煉．只有以誠敬之心進(jìn)行道德修養(yǎng)，才能忍人所不能忍．才能夠做到不被物欲所惑．像顏回那樣“一簞食，一瓢飲，在陋巷。人不堪其憂，而回也不改其樂”。顏回身居陋巷，身無長物．日常賴以果腹者，惟簞食瓢飲而已，人皆憂戚難安無法忍受．而顏回卻怡然不改其樂；有人問如此困境所示何事。他說非樂貧而樂道也?？鬃釉偃潎@他道：“賢哉回也，賢哉回也”?！皟?nèi)圣外王”是儒家思想的根本特征。所謂“內(nèi)圣”就是內(nèi)以修養(yǎng)自身品格，以期成就圣賢人格；所謂“外王”就是外以平治天下．以期建立不朽功勛，從而造福黎民百姓。儒家經(jīng)典著作《大學(xué)》詳細(xì)闡述了儒家思想“以修身為本”的德育綱領(lǐng)和步驟。如“格物”是道德教育的起點(diǎn)，“格物而后知致，知致而后意誠．意誠而后心正．心正而后身修”。意思是說道德修養(yǎng)必須從“格物、知致”，即認(rèn)識(shí)道德規(guī)范開始，由認(rèn)識(shí)道德規(guī)范逐步轉(zhuǎn)化為形成道德信念．即“誠意、正心”．才能最終達(dá)到約束自身行為，即修身的目的。無論是從個(gè)體身心發(fā)展．還是從德育發(fā)展的規(guī)律來看，這種觀點(diǎn)都是符合個(gè)體道德心理發(fā)展規(guī)律的；同樣?！洞髮W(xué)》中提到的“齊家、治國、平天下”都是通過“修身”來達(dá)到的。中國傳統(tǒng)的道德教育十分強(qiáng)調(diào)道德信念的作用?？梢哉f，強(qiáng)調(diào)道德教育的自律，既是我們民族優(yōu)良的德育傳統(tǒng)．又符合德育發(fā)展之規(guī)律。
(二)知行結(jié)合，以行為本
中國傳統(tǒng)文化的德育觀強(qiáng)調(diào)知與行的有機(jī)結(jié)合，即強(qiáng)調(diào)道德認(rèn)知與道德實(shí)踐的有機(jī)結(jié)合，提倡以行為本。子日：“納于言而敏于行”；“君子恥其言而過其行”。也就是說道德修養(yǎng)不能僅僅停留在言辭上．必須與實(shí)際行為相結(jié)合。朱熹指出：“知行常相須，如目無足不行．足無目不見”，即是對(duì)知行關(guān)系形象而生動(dòng)的表達(dá)。王守仁曾說：“真知即所以為行，不行不足謂之知”，更是強(qiáng)調(diào)了知行統(tǒng)一的重要性。王陽明也認(rèn)為“滿街都是圣人”，人人都可以成為圣人，途徑只有一個(gè)——“躬行實(shí)踐”。
(三)立足當(dāng)前，胸懷大志
《大學(xué)》說：“古之欲明明德于天下者．先治其國；欲治其國者。先齊其家；欲齊其家者，先修其身；欲修其身者．先正其心；欲正其心者．先誠其意；欲誠其意者，先致其知；致知在格物。物格而后知致．知致而后意誠，意誠而后心正，心正而后身修．身修而后家齊，家齊而后國治．國治而后天下平?！币馑际钦f．要想把自己的品德昭示于天下的人，首先要治理好自己的國家；要想治理好國家的人，首先要整治好自己的家庭；要想整治好家庭的人．首先要提高自己的修養(yǎng)；要想提高道德修養(yǎng)，首先要端正自己的內(nèi)心；要想端正自己的內(nèi)心。首先要使自己的意念誠實(shí)；要想使自己的意念誠實(shí)，首先要獲得豐富的知識(shí)；而要獲得豐富的知識(shí)，在于窮究事物的原理。這里就提出了《大學(xué)》的八條目，即格物、致知、誠意、正心、修身、齊家、治國、平天下。也就是說，每個(gè)人都應(yīng)該有立志做一番大事業(yè)的雄心壯志?？鬃拥膶W(xué)生子夏說：“仕而優(yōu)則學(xué)，學(xué)而優(yōu)則仕”；孔子明確提出官員要“為政以德。譬如北辰．居其所而眾星拱之”。這在孟子的論述中得到了更深刻的體現(xiàn)：“天子不仁．不保四海；諸侯不仁，不保社稷；卿大夫不仁．不保宗廟；士庶人不仁．不保四體”。誠然。要實(shí)現(xiàn)以上的道德理想，就應(yīng)該從一點(diǎn)一滴的小事做起。一步一個(gè)腳印。如果一個(gè)人連“黎明即起，灑掃庭除”的小事都不愿干．又何以談?wù)撝卫韲夷?因此，我們的道德教育必須啟發(fā)受教育者形成“勿以善小而不為，勿以惡小而為之”的道德之心，胸懷天下的道德理想．從而達(dá)到“內(nèi)圣外王”的道德目的。
二、中國傳統(tǒng)文化德育思想的主要內(nèi)容
中國傳統(tǒng)文化德育思想有十分豐富和深刻的內(nèi)容．中國古代儒家思想中的道德教育方法更是中華傳統(tǒng)文化的瑰寶，并對(duì)當(dāng)代的思想政治教育具有重大而深刻的啟示作用。挖掘和概述中國傳統(tǒng)德育的主要內(nèi)容，目的是弘揚(yáng)源遠(yuǎn)流長的中華民族傳統(tǒng)道德之精華，為實(shí)現(xiàn)中華民族的偉大復(fù)興與可持續(xù)發(fā)展提供不竭的動(dòng)力和寶貴的精神文化食糧。中國傳統(tǒng)文化德育思想的主要內(nèi)容如下：
(一)關(guān)于道德結(jié)構(gòu)的思想
中國傳統(tǒng)道德教育雖然沒有關(guān)于品德心理結(jié)構(gòu)成分的系統(tǒng)闡述，但是其中卻蘊(yùn)含著極著豐富的品德心理結(jié)構(gòu)的思想。例如．孔子提出的“有德者必有言，有言者不必有德”的思想．就是強(qiáng)調(diào)道德認(rèn)識(shí)在品德形成中的作用；其提出的“仁者不憂”的思想．即有道德的人是感到快樂的人，強(qiáng)調(diào)的就是道德情感的作用。道德認(rèn)識(shí)是指人們對(duì)社會(huì)中的道德關(guān)系以及這種道德關(guān)系的原則、規(guī)范、理論的理解和掌握，在培養(yǎng)品德的過程中，首先就是要形成道德認(rèn)識(shí)。道德情感是指人們心理上對(duì)某種道德義務(wù)在認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上所產(chǎn)生的愛憎、好惡態(tài)度。
孔子又說“唯仁者能好人，能惡人”．意思是說只有仁德的人才知道愛什么人、憎什么人．可見仁德中含有“愛”和“恨”兩種情艨道德信念是指人們對(duì)某種道德義務(wù)有發(fā)自內(nèi)心所具有的定信念?？鬃犹岢龅摹盁o求生以害仁，有殺身以成仁”以及“三軍可奪帥也．匹夫不可奪志也”等均強(qiáng)調(diào)道德信念對(duì)道德行為的導(dǎo)向作用。后來的儒家學(xué)者提出的“志存高遠(yuǎn)。自強(qiáng)不息”、“富貴不能．威武不能屈．貧賤不能移”。已成為激勵(lì)華夏兒女道德意志的格言警句。道德行為是指人在一定道德意識(shí)支配下表現(xiàn)出來的對(duì)他人與社會(huì)有道德意義的活動(dòng)中國傳統(tǒng)文化德育思想十分重視道德實(shí)踐的作用和道德行為的激勵(lì)?？鬃诱f“古者言之不出，恥躬之不逮也”。意思是說，一個(gè)人的道德意識(shí)．不能轉(zhuǎn)變?yōu)榈赖滦袨?。不能踐履自己的道德諾言．這是一種可恥；言而不行．本身就是一種不道德?！熬佑{于言而敏于行”，意思是說．品德高尚的人言語慎重遲鈍．行動(dòng)卻敏捷干練．強(qiáng)調(diào)了道德行為的重要性。此外．孔子也十分重視道德行為的持續(xù)性。他說：“君子無終食之間違仁．造次必于是．顛沛必于是”。意思是說．一個(gè)人時(shí)時(shí)刻刻都要堅(jiān)守仁德規(guī)范，甚至連吃一頓飯的工夫也不違背仁德；一個(gè)人處處事事都要實(shí)行仁德，甚至在“流離痛苦“的時(shí)候也要按仁德行事。也就是說，即使遭遇不幸變動(dòng)、困難等逆境，仍然不改初衷．堅(jiān)持道德操守。
(二)關(guān)于道德教育的方法
古代教育家提出了許多道德教育方法。這些方法和技巧至今仍閃耀著生命的光彩。概括起來，這些道德教育方法包括以下幾種：
1．啟發(fā)誘導(dǎo)法
孔子說：“不憤不言，不悱不發(fā)，舉～隅不以三隅反．則不復(fù)也”．意思就是善于抓住“憤”、“悱”的時(shí)機(jī)來進(jìn)行啟發(fā)。啟發(fā)誘導(dǎo)的一個(gè)最突出的表現(xiàn)就是“循循善誘”?？鬃拥牡靡忾T生顏淵根據(jù)自己的切身體會(huì)這樣說：“夫子循循然善誘人，博我以文，約我以禮．欲罷不能?！奔匆饾u形成道德認(rèn)識(shí)．培養(yǎng)道德情感。堅(jiān)定道德信念，并付諸道德實(shí)踐，從而養(yǎng)成道德習(xí)慣。
2．因材施教法
對(duì)不同的個(gè)體．先哲們很善于運(yùn)用表揚(yáng)和批評(píng)的手段對(duì)其進(jìn)行示同方式的道德教育。例如在《論語》中?？鬃舆@樣表揚(yáng)顏淵道：“回也好學(xué)”，“回也不愚”“賢哉．回也”；而對(duì)于子路。由于其秉性亢直．又驕傲自大．很容易輕舉妄動(dòng)，所以孔子就采用批評(píng)的方式教導(dǎo)他。
3．以身作則法
孔子在德育中不僅重視“言教”。更重視“身教”。他在長期的德育實(shí)踐中，以身垂范，時(shí)時(shí)處處以自己高尚的德性品行向?qū)W生們示范，以自己真誠坦蕩的人格魅力熏染學(xué)生。深受其弟子及后人的崇敬和膜拜。子路問君子。子臼：“修己以敬?！痹唬骸叭缢苟押?”日：“修己以安人?！比眨骸叭缢苟押?”日：“修己以安百姓”。
4．修心德育法
根據(jù)儒家的道德觀點(diǎn)．德育的最終目的是開啟善的心靈和德性。要做到這一點(diǎn)．就必須通過心靈的道德修養(yǎng)?！靶械蓝械糜谛闹^德。得為心得．則修亦修之于心?！痹诰唧w方法上，古代學(xué)者先后提出了諸如寡欲法、喚醒良知的自我育德法、培育羞恥感法、慎獨(dú)法、誠敬存心法和返璞歸真法等，其目的是要求人們通過修心育德達(dá)到至善的境界。
(三)品德考評(píng)法
在中國古代具有豐富的心理考評(píng)方法。以儒家倫理道德為主線．進(jìn)行品德考評(píng)是中國傳統(tǒng)文化的重要特色。例如，孔子評(píng)價(jià)“孝道”的基本標(biāo)準(zhǔn)是：“父在．觀其志；父沒．觀其行；三年無改于父之道，可謂孝矣”。盡管這一標(biāo)準(zhǔn)在當(dāng)代看來。顯得有些片面、可是如果從當(dāng)時(shí)的社會(huì)生產(chǎn)力發(fā)展水平和道德標(biāo)準(zhǔn)來看。依然是一種具有實(shí)踐價(jià)值的考評(píng)方法。概括的說．中國傳統(tǒng)品德考評(píng)的方法主要有談話法、觀察法和自我評(píng)價(jià)法。
關(guān)鍵詞：緊湊型玉米；存在問題；種質(zhì)創(chuàng)新途徑；育種方向
玉米是全球性的重要糧食、飼料和 工業(yè) 原料作物；是禾谷類作物中增產(chǎn)潛力最大的作物，在我國糧食及飼料作物生產(chǎn)中占有重要地位。玉米雜交種在生產(chǎn)上的廣泛應(yīng)用則極大提高了玉米產(chǎn)量。而研究表明：玉米產(chǎn)量的提高與雜種優(yōu)勢(shì)的增強(qiáng)并無直接關(guān)系，玉米產(chǎn)量性狀改進(jìn)和耐密能力增加是產(chǎn)量提高的主要原因。20世紀(jì)70年代初，煙臺(tái)市農(nóng)科所利用在525自交系中發(fā)現(xiàn)的無葉舌植株進(jìn)行育種時(shí)，從無葉舌植株葉片上沖直立受到啟發(fā)，提出了玉米理想株型育種的問題，進(jìn)而提出緊湊型育種概念。隨著緊湊型玉米的育成，對(duì)玉米育種目標(biāo)產(chǎn)生了巨大的沖擊。傳統(tǒng)的玉米育種目標(biāo)是單株大穗，依靠單株生產(chǎn)力增加產(chǎn)量。而緊湊型品種是以增加種植密度，靠群體產(chǎn)量來獲取高產(chǎn)。然而玉米種質(zhì)資源作為玉米育種的物質(zhì)基礎(chǔ)， 其突破性進(jìn)展無不與玉米品種的選育有關(guān)。針對(duì)緊湊型玉米育種中出現(xiàn)的問題，提出緊湊型玉米種質(zhì)創(chuàng)新途徑和育種方向。
一、緊湊型玉米育種中出現(xiàn)的問題
(一)在既念上對(duì)于緊湊型的理解各育種單位及各育種帶頭人還有一定的分歧。一種是緊湊型玉米莖葉夾角平均小于25°，穗下莖葉夾角小于39°；另一種認(rèn)為緊湊型玉米葉片上沖，穗上部莖葉夾角小于25°，穗下部夾角小于40°；因而只能把莖葉夾角在一固定范圍內(nèi)的株型統(tǒng)稱緊湊株型。
(二)我國現(xiàn)有玉米種質(zhì)資源遺傳基礎(chǔ)單一、骨干系集中， 所造成的種質(zhì)資源狹窄已成為不可爭辯的事實(shí)。其種質(zhì)資源主要集中在改良lancaster、改良reid、旅大紅骨和唐四平頭四大種質(zhì)類群，而緊湊型玉米種質(zhì)資源是建立在普通玉米種質(zhì)資源上，更是局限在少數(shù)幾個(gè)骨干系中，且只注重選擇二環(huán)系，不注重種質(zhì)的長期改良。
(三)隨著種業(yè)市場化進(jìn)程，玉米育種愈來愈顯示出它的商業(yè)化方向，新的玉米品種所帶來的高回報(bào)，致使育種單位龐雜，無法形成優(yōu)勢(shì)力量，效率低下。緊湊型玉米育種起步晚，新品種少，模擬品種多，品種存在缺陷。目前鄭單958是國內(nèi)優(yōu)良雜交種的杰出代表。從2001年到2008年間，該品種播種面積已經(jīng)超過8000萬畝，累計(jì)推廣近2億畝。從品種本身來看，其主要優(yōu)點(diǎn)在于：適應(yīng)性廣，耐密性好，綜合抗病性好。但該品種生育后期由于光合產(chǎn)物大量向籽粒庫轉(zhuǎn)移，莖稈軟弱容易倒伏，后期脫水慢，有穗腐，一些地方還發(fā)現(xiàn)紋枯病、粗縮病等病害。先玉335是跨國公司在我國推廣雜交種的代表。與國內(nèi)雜交種相比較，它表現(xiàn)為高產(chǎn)、穩(wěn)產(chǎn)，而且比較早熟，后期脫水快，出籽率高，容重高，籽粒商品品質(zhì)好，適合機(jī)械化收割。它的弱點(diǎn)在于前期發(fā)根慢，容易出現(xiàn)一定程度的根倒，耐密性和適應(yīng)性還不夠好，感蟲，而且大小斑病、病毒病(矮花葉)都有所發(fā)生，雖然尚未對(duì)產(chǎn)量構(gòu)成影響，但隨著推廣時(shí)間和面積的擴(kuò)大，存在一定的風(fēng)險(xiǎn)。
二、緊湊型玉米品種的育種方向
緊湊型玉米品種是依靠增加種植密度，通過提高群體產(chǎn)量來獲取高產(chǎn)。則要求株型緊湊，在高密度脅迫下果穗表現(xiàn)均勻。
(一)株型方面從提高光合效率和增加密度的角度來看，株高不易太高以中桿品系為宜，穗位處于植株中下部(即1／3一1／2)，莖粗系數(shù)大，穗上部莖葉夾角越小越好，但夾角過小，使葉片包被雄穗，則會(huì)造成散粉不良。所以緊湊型玉米品種株型應(yīng)是符合株高適中，穗位偏低，全株葉片上沖，穗上部莖葉夾角應(yīng)小于25°，穗下部夾角小于40°；適合機(jī)械他收割。
在我國現(xiàn)階段復(fù)種指數(shù)比較高，群體產(chǎn)量增幅不大，生物及非生物逆境脅迫并存的前提下，緊湊型玉米品種必須對(duì)各種主要病蟲害的有較強(qiáng)綜合抗性。最近幾年玉米品種的 經(jīng)濟(jì) 壽命縮短，更新速度加快，抗病性和抗逆性的改良成為玉米生產(chǎn)持續(xù)和穩(wěn)定增長的首要目標(biāo)。因此品種及品系的選育應(yīng)在多環(huán)境下進(jìn)一步增大選擇壓力，利用異地區(qū)位和環(huán)境優(yōu)勢(shì)，加強(qiáng)抗倒、抗旱、耐寒、耐瘠薄品種及自交系的篩選，在絲黑穗、葉斑病、莖腐病和玉米螟蟲高發(fā)地區(qū)鑒定、篩選高抗材料，全面提升新品種的適應(yīng)性和抗逆性。
(二)產(chǎn)量是衡量品種的重要標(biāo)準(zhǔn)。經(jīng)多年實(shí)踐研究證明：玉米雜交種產(chǎn)量最為相關(guān)的性狀是單穗粒重，其后依次是倒伏、穗位高、生育期、株高、穗長、百粒重、穗行數(shù)、出籽率和行粒數(shù)。根據(jù)玉米主要農(nóng)藝性狀間的關(guān)系，對(duì)產(chǎn)量影響最大的經(jīng)濟(jì)性狀：單穗粒重與株高、穗位高、穗行數(shù)和穗長關(guān)系最為密切；對(duì)產(chǎn)量影響較大的農(nóng)藝性狀：倒伏與穗位高和穗長關(guān)系密切。在保證適宜的株型的前提下，要注重選育單穗粒重高、抗倒的長穗、多行型品種；同時(shí)不要忽略對(duì)品種的出籽率和行粒數(shù)的選擇。
三 緊湊型玉米種質(zhì)創(chuàng)新途徑
(一)緊湊型品種的育成直接影響到選系密度，其選系密度與大田種植密度有關(guān)。一般緊湊型品種最適密度在5000—6000株／畝左右，但因肥水條件限制，一般種植密度在5000株／畝左右。而玉米耐密性與遺傳有關(guān)，要使雜交種耐受高的密度自交系也應(yīng)有相應(yīng)的耐密性。這就要求在選系材料的早代，須以高密選擇以增加選擇壓力。選系密度應(yīng)在6000株／畝左右，嚴(yán)格去劣。
(二)借鑒普通玉米種質(zhì)資源創(chuàng)新方法，壘面系統(tǒng)地整理、改良和利用地方種質(zhì)資源， 總結(jié) 已有的雜交組合親本的親緣關(guān)系、遺傳多樣性；利用二環(huán)系法、回交法、復(fù)合雜交和群體輪回選擇等方法選育新的緊湊型玉米種質(zhì)資源。
1、將優(yōu)良地方種質(zhì)群體其中之一或某兩種或幾種地方品種雜交，針對(duì)植株形態(tài)及產(chǎn)量性狀進(jìn)行輪回選擇，不斷提高其有利等位基因頻率，為今后的育種工作提供豐富的基礎(chǔ)材料。并與外引種質(zhì)、熱帶種質(zhì)組建群體，利用地方種質(zhì)的早熟性和對(duì)當(dāng)?shù)厣鷳B(tài)條件的適應(yīng)性，與具有較強(qiáng)的抗逆性、植株形態(tài)好的、產(chǎn)量潛力大的種質(zhì)組建群體，導(dǎo)入特殊的有利基因，經(jīng)過適應(yīng)性訓(xùn)化和選擇，能在較大程度上改變玉米的適應(yīng)性和農(nóng)藝性狀，在導(dǎo)人過程中選擇強(qiáng)度宜寬，盡量保留遺傳變異。
2、加強(qiáng)熱帶、亞熱帶種質(zhì)、外來玉米種質(zhì)的引進(jìn)、改良和利用。針對(duì)種質(zhì)資源引進(jìn)中具有適應(yīng)性廣、根系發(fā)達(dá)、稈硬抗倒、抗病性強(qiáng)、籽粒脫水較快和株型緊湊優(yōu)點(diǎn)的種質(zhì)應(yīng)采取二環(huán)系法和群體輪回選擇等方法制定不同的選育方案，固化其有利等位基因。
3、玉米的野生近緣植物類有2個(gè)種，即一年生墨西哥類玉米和多年生類玉米。其在 自然 界的競爭和自然選擇條件下形成了許多優(yōu)良特征特性，特別是在抗逆性、抗病蟲害、品質(zhì)等方面。將其有益基因?qū)?，將獲得豐富的多樣性的種質(zhì)資源，是加快育種進(jìn)程的重要途徑。
一、挖掘內(nèi)在聯(lián)系，找準(zhǔn)結(jié)合點(diǎn)
運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，關(guān)鍵在于立足題例，悉心觀察，深入思考，嚴(yán)謹(jǐn)分析，反復(fù)推敲，準(zhǔn)確找到“數(shù)”與“形”的最佳結(jié)合點(diǎn)。在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想方法的過程中，常用的結(jié)合點(diǎn)甚多。其中，筆者有感于如下兩點(diǎn)。
1.在數(shù)形結(jié)合中利用曲線的定義
在圓錐曲線中，圓、橢圓、拋物線、雙曲線的定義揭示了動(dòng)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)中與定點(diǎn)（定直線）所保持的特定關(guān)系。這種特定關(guān)系正是“數(shù)”與“形”的最佳結(jié)合點(diǎn)之一。在解題中，須善用之。
例如，已知A（ ，0），B是圓F：
上的一動(dòng)點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交BF于P。求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程。
分析（圖略）：由線段AB的垂直平分線易想到連接A、P，勢(shì)必有PA=PB，于是PA+PF=FB，而FB是圓F的半徑（定值），
且圓心F（ ，0）與點(diǎn)A（ ，0）均為定點(diǎn)。這些，正好
符合橢圓的定義。由A點(diǎn)、F點(diǎn)的坐標(biāo)可知，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓。故可用定義法解之，一舉奏效。此題，若設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)，按常法――“軌跡法”解之，則既難且繁，然而，解題者卻極易步入此道。因此，我們務(wù)必加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想意識(shí)。2.在數(shù)形結(jié)合中利用曲線與方程的關(guān)系
曲線與方程的關(guān)系是“數(shù)”與“形”的結(jié)合點(diǎn)之一。其通常用法是：曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)必然適合于曲線的方程。若點(diǎn)的坐標(biāo)含有未知數(shù)，則把點(diǎn)的坐標(biāo)代入曲線方程，旨在利用曲線與方程的關(guān)系建立新的方程，解決問題。這較之利用其它等量關(guān)系建立方程更為簡捷。
例如，如圖，已知P（3a，a）是反比例函數(shù) （k>0）
與o的一個(gè)交點(diǎn)，圖中陰影部分的面積為10∏，求該反比例函數(shù)式。
分析：圖中陰影部分的面積正好是o面積的 ，所以o面積為40∏。因?yàn)辄c(diǎn)P（3a，a）既在雙曲線上又在圓上，其坐標(biāo)必然分別適合于它們的方程，故可建立新的方程（組），以求k之值。
簡述：點(diǎn)P（3a，a）在反比例函數(shù) （k>0）
的圖象上， ， ，40∏=∏ ，
=40，o的方程為 ，
點(diǎn)P（3a，a）在o上， ， ，
故該反比例函數(shù)式為
二、擺脫思維定勢(shì)，力避局限性
值得注意的是，數(shù)形結(jié)合的思想方法在運(yùn)用中，有其局限性，不可泛用和濫用，有時(shí)則須擺脫其思維定勢(shì)的影響，另辟新徑。否則，極易步入歧途，自找麻煩，甚至無功而返。例如，下面的一道組合式幾何題，第一小題，用數(shù)形結(jié)合的思想方法，不難解之，但第二小題若用數(shù)形結(jié)合的思想方法，則障礙重重，特別是第二問，更是多方設(shè)形，難以奏效。但如若采用三角函數(shù)與不等式的計(jì)算方法，則既易且簡，水到渠成。其為――
已知菱形ABCD的邊長為6，且∠B=60°，現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q均以1單位s的速度分別從D、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P沿射線DC運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿折線CBA運(yùn)動(dòng)，當(dāng)Q到達(dá)A點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t
（1）當(dāng)Q在邊CB上時(shí)（不與B、C重合），試判斷APQ的形狀。
分析（圖略）：要判斷APQ的形狀，則須考察其三邊是否彼此相等。一般是利用三角形全等的性質(zhì)解決問題。于是，連接A、C，考察ABQ與ACP是否全等，繼而進(jìn)一步探索，APQ是否是等邊三角形。
簡述：連接A、C，由菱形得性質(zhì)易知∠BCA=∠PCA=60°，可知ABC是等邊三角形，AB=AC，∠B=∠PCA，又易知BQ=CP，ABQ≌ACP，AQ=AP，∠BAQ=∠CAP，又易知∠BAC=60°，∠PAQ=60°，故APQ是等邊三角形。
（2）當(dāng)點(diǎn)Q在BC邊上時(shí)（不與B、C重合），求CPQ周長的最小值及CPQ面積的最大值。
①求CPQ周長的最小值
分析（圖略）：由于易知QC+CP=6（定值），所以PQ最小時(shí)，其周長的值最小。如果從“形”入手，則估計(jì)這時(shí)P、Q分別為DC、CB的中點(diǎn)，記為M、N，于是作AQP與ANM，由于AQP形成的瞬時(shí)性，則只須證明PQ>MN即可。由前面（1）中的結(jié)論知，AQP與ANM均為等邊三角形，PQ=AP，AM=MN，易知ACD是等邊三角形，可知AMCD，AP>AM，故PQ>MN，然后再計(jì)算之。這里，圖形從略。但此法實(shí)乃不易。由于∠C=120°，故應(yīng)擺脫數(shù)形結(jié)合思維定勢(shì)的影響，用余弦定理解之，則事半而功倍。
簡述：設(shè)CP=a，QC=b，易知a+b=6（定值），由余弦定理可得：
， 又a+b=6（定值），且a>0， b>0， 由一個(gè)重要不等式知，當(dāng)a=b時(shí)，ab最大，這時(shí)，PQ最小，CPQ的周長也最小。由a=b=3得 ， ，故CPQ周長的最小值為 。
②求CPQ面積的最大值
分析：只要不拘泥于從“形”入手，試圖比較圖形面積的
大小，則易想到直接利用三角形的面積公式S= absinC進(jìn)行
計(jì)算了。至此，勢(shì)必豁然開朗，茅塞頓開。
簡述：設(shè)CP=a，QC=b，易知a+b=6（定值），則SCPQ=
，又a+b=6（定值），且a>0，b>0，
關(guān)鍵詞：解析幾何初步；分類討論思想；對(duì)稱變換思想；方程思想
從知識(shí)層面來說，高中數(shù)學(xué)有很多的基本知識(shí)，這是學(xué)生必須掌握的初級(jí)學(xué)習(xí)層次，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最高層次是掌握數(shù)學(xué)思想方法，將千變?nèi)f化的試題化有形于無形中，通過思想方法看到問題的本質(zhì)、解決的思路，這是數(shù)學(xué)教師教學(xué)的最終目標(biāo).掌握數(shù)學(xué)思想方法并能在考試中熟練運(yùn)用，對(duì)學(xué)生來說并非易事.
從教學(xué)層面來說，新課程改革的不斷深入和《高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》的實(shí)施，預(yù)示著新課改將繼續(xù)深化，其要求中學(xué)教育要不斷培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)、能力和創(chuàng)新精神，依靠題海戰(zhàn)術(shù)來提高高考分?jǐn)?shù)而忽視學(xué)生能力培養(yǎng)的教學(xué)方式漸漸被淘汰. 依照著名數(shù)學(xué)教育家張奠宙教授的話：“數(shù)學(xué)教育首先要培養(yǎng)學(xué)生的基本功，在這基礎(chǔ)之上慢慢磨煉學(xué)生的思維水平，即用數(shù)學(xué)思想來提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.” 從如今高中數(shù)學(xué)教育的一線情形來看，一方面高中數(shù)學(xué)知識(shí)板塊內(nèi)容相對(duì)繁多、課時(shí)緊張，另一方面解題教學(xué)依舊是高考應(yīng)試最核心的教學(xué)方向，這勢(shì)必要求教師課堂教學(xué)有更高的效率――即以數(shù)學(xué)思想為基準(zhǔn)進(jìn)行解題教學(xué)的指導(dǎo)，來提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率和有效性. 本文正是在這樣的啟示下，結(jié)合解析幾何初步的教學(xué)實(shí)踐例談思想方法教學(xué)的實(shí)施.
解析幾何初步中的分類討論思想
眾所周知，分類討論思想一直是高中數(shù)學(xué)重點(diǎn)考查的數(shù)學(xué)思想方法之一，在解決很多高中數(shù)學(xué)問題諸如：導(dǎo)數(shù)壓軸題、分段函數(shù)問題、數(shù)列的絕對(duì)值和、排列組合求方法總數(shù)等等時(shí)常常使用. 其早在中國古代劉徽等人的專著《九章算術(shù)》中就已經(jīng)被多次使用，如今更是在高考數(shù)學(xué)中頻繁出現(xiàn)，成為區(qū)分學(xué)生思想完整性、發(fā)散性、靈活性、嚴(yán)謹(jǐn)性等考查的必備數(shù)學(xué)思想，值得教師研究和深化.
例1 在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD，AB=2，BC=1，AB、AD邊分別在x軸、y軸的正半軸上，A點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合. 將矩形折疊，使A點(diǎn)落在線段DC上. 若折痕所在直線的斜率為k，試寫出折痕所在直線的方程.
分析：（1）題目已告訴直線斜率為k，即斜率存在；（2）從題意上看，斜率k可以為0，也可以不為0，所以要分類討論.
解析：（1）當(dāng)k=0時(shí)，此時(shí)A點(diǎn)與D點(diǎn)重合，折痕所在的直線方程為y= .
（2）當(dāng)k≠0時(shí)，將矩形折疊后A點(diǎn)落在線段CD上的點(diǎn)為G（a，1），所以A與G關(guān)于折痕所在的直線對(duì)稱，有kAG?k=-1， k=-1？圯a=-k. 故G點(diǎn)坐標(biāo)為G（-k，1），從而折痕所在的直線與AG的交點(diǎn)坐標(biāo)（線段AG的中點(diǎn)）為M- ， . 折痕所在的直線方程為y- =kx+ ，即y=kx+ + .
所以k=0時(shí)，y= ；k≠0時(shí)，y=kx+ + .
說明：（1）求直線方程時(shí)，要考慮斜率是否存在、截距相等時(shí)是否為零以及相關(guān)位置關(guān)系，從而進(jìn)行分類討論；（2）本題對(duì)斜率k為0和不為0進(jìn)行分類討論.易錯(cuò)點(diǎn)是忽略k=0的情況.
解析幾何初步中的對(duì)稱變換思想
對(duì)稱變換源自函數(shù)的學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，函數(shù)的奇偶性是對(duì)稱變換最基本、最原始的形態(tài). 隨著數(shù)學(xué)知識(shí)的深入，對(duì)稱變換思想也漸漸滲透到高中數(shù)學(xué)的其他章節(jié)，比如：抽象函數(shù)的對(duì)稱變換，排列組合中的位置變換、平均分組，解析幾何中的光線問題等等.
例2 光線沿直線l1：x-2y+5=0射入，遇直線l：3x-2y+7=0后反射，求反射光線所在的直線方程.
分析：（1）入射光線所在直線與反射光線所在直線關(guān)于l對(duì)稱；（2）對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分.
解析：法一：由x-2y+5=0，3x-2y+7=0得x=-1，y=2.所以反射點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-1，2）.又取直線x-2y+5=0上一點(diǎn)P（-5，0），設(shè)P關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)P′（x0，y0），由PP′l可知，kPP′=- = . 而PP′的中點(diǎn)Q的坐標(biāo)為 ， ，Q點(diǎn)在l上，所以3? -2? +7=0.
圖1
由 =- ， x0- -y0+7=0
得x0=- ，y0=- .
根據(jù)直線的兩點(diǎn)式方程可得所求反射光線所在直線的方程為29x-2y+33=0.
法二：設(shè)直線x-2y+5=0上任意一點(diǎn)P（x0，y0）關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為P′（x，y），則 =- . 又PP′的中點(diǎn)Q ， 在l上，所以3× -2× +7=0，由 =- ，3× -（y+y0）+7=0可得P點(diǎn)的坐標(biāo)為x0= ，y0= ，代入方程x-2y+5=0中，化簡得29x-2y+33=0，所以反射光線所在的直線方程為29x-2y+33=0.
說明：（1）綜合利用物理學(xué)知識(shí)，利用對(duì)稱變換的思想方法是求解本題的關(guān)鍵；（2）構(gòu)建方程解方程組是本題的又一重要方法；（3）坐標(biāo)轉(zhuǎn)移法是對(duì)稱變換中常用的方法之一；（4）本題的易錯(cuò)點(diǎn)：一是計(jì)算錯(cuò)誤，二是不能用對(duì)稱的思想求解，即找不到解決問題的突破口.
解析幾何初步中的方程思想
我們知道，數(shù)形結(jié)合是利用幾何圖形解決代數(shù)問題的典范，那么方程思想，正是用代數(shù)的觀念解決幾何問題的代表思想. 諸如在解決兩個(gè)函數(shù)f（x）=lnx和g（x）=x2交點(diǎn)的問題時(shí)，我們常?？梢詷?gòu)造新的函數(shù)F（x）=f（x）-g（x），進(jìn)而研究F（x）的零點(diǎn)即可，這就是將圖形問題代數(shù)化的典型體現(xiàn).
例3 已知圓x2+y2+x-6y+m=0和直線x+2y-3=0交于P，Q兩點(diǎn)，且OPOQ（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求該圓的圓心坐標(biāo)及半徑.
分析：（1）求圓心及半徑，關(guān)鍵是求m；（2）利用OPOQ，建立x1x2+y1y2=0和根與系數(shù)的關(guān)系或利用圓的幾何性質(zhì).
解析：法一：將x=3-2y，代入方程x2+y2+x-6y+m=0，得5y2-20y+12+m=0，設(shè)P（x1，y1），Q（x2，y2），則y1，y2滿足條件：y1+y2=4，y1y2= . 因?yàn)镺POQ，所以x1x2+y1y2=0. 而x1=3-2y1，x2=3-2y2，所以x1x2=9-6（y1+y2）+4y1y2= . 故 + =0，解得m=3，此時(shí)Δ>0，圓心坐標(biāo)為- ，3，半徑r= .
法二：設(shè)過P、Q的圓系方程為x2+y2+x-6y+m+λ（x+2y-3）=0. 由OPOQ知，點(diǎn)O（0，0）在圓上. 所以m-3λ=0，即m=3λ. 所以圓系方程可化為x2+y2+x-6y+3λ+λx+2λy-3λ=0，即x2+（1+λ）x+y2+2（λ-3）y=0，所以圓心M- ，3-λ. 又圓心在PQ上，所以- +2（3-λ）-3=0，所以λ=1，所以m=3. 所以圓心為- ，3，半徑為 .
一、爭取最佳的整體效果
按照教材編寫的順序，我們習(xí)慣在教全等三角形的判定方法時(shí)，先講“判定方法1”，通過畫圖，歸納出“邊角邊”公理，然后舉例、做練習(xí)、再做習(xí)題，接下去用同樣的方法教另兩個(gè)判定方法，這樣有利于單一知識(shí)的掌握，但忽略了學(xué)生能力的發(fā)展。學(xué)生由于心理定勢(shì)形成了習(xí)慣思維，即每節(jié)課后的習(xí)題“肯定”用本節(jié)課知識(shí)來解決，這種“按圖索驥”思維的懶惰性，勢(shì)必影響了學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，待到這幾種判定方法教完后，再來綜合已經(jīng)遲了，形成了重視系統(tǒng)的局部而忽視了整體的后果。
本人認(rèn)為，在處理“三角形全等的判定”這部分教材時(shí)，首先應(yīng)著重于整體，通過整體來認(rèn)識(shí)局部，根據(jù)初中階段幾何教學(xué)要求以及現(xiàn)階段學(xué)生特別怕學(xué)幾何這一實(shí)際情況，可以在學(xué)生真正理解了全等三角形的概念、掌握了全等三角形性質(zhì)的基礎(chǔ)上，把“邊角邊”公理、“角邊角”公理、“角角邊”定理以及“邊邊邊”公理集中在一節(jié)課內(nèi)教完，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，盡可能完善學(xué)生對(duì)三角形全等判定的整體認(rèn)識(shí)，需弄清以下幾點(diǎn)：
1.判定兩個(gè)三角形全等并一定需要按定義判斷所有的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等，在六對(duì)元素中，只要有某三對(duì)元素對(duì)應(yīng)相等即可，但三對(duì)元素中至少要有一對(duì)是邊。
2.要注意并不是任意三對(duì)元素對(duì)應(yīng)相等就能判定兩個(gè)三角形全等?！皟蛇吋捌湟贿叺膶?duì)角對(duì)應(yīng)相等”、“三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等”的兩個(gè)三角形不一定全等。
3.從作圖來看，已知兩邊和一對(duì)角或三個(gè)角作三角形，結(jié)果不唯一。
圖1中，AC=AD，在ACB和ADB中，雖然有∠B=∠B，AB=AB，AC=AD，但ACB和ADB不全等。圖2中，DE//BC，雖然有三對(duì)角相等，但ABC和ADE顯然不全等。
由于學(xué)生一開始就從整體上把握了全等三角形的判定方法，對(duì)大多數(shù)例題和習(xí)題都不可能事先知道一定用哪個(gè)判定方法來解決，而應(yīng)首先就題目本身認(rèn)真分析之后，才能確定用什么方法判定，這樣按題目的已知條件確定判定方法，提高了每道題的思維訓(xùn)練價(jià)值，加深了整體效果。
二、調(diào)整教材結(jié)構(gòu)
“全等三角形”這一單元的教學(xué)習(xí)慣是一個(gè)定理一個(gè)定理、一頁一頁教下去，本人從整體性的要求和學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，調(diào)整教材結(jié)構(gòu)，以全等三角形的判定為中心，組成八個(gè)專題來開展教學(xué)，即：1.找全等三角形的對(duì)應(yīng)元素；2.全等三角形的判定方法；3.直接用判定方法證全等；4.利用全等三角形證線段或角相等；5.利用全等三角形證兩直線平行或互相垂直；6.添輔助線；7.實(shí)際問題；8.小結(jié)整理。這樣把例題、練習(xí)題重新安排，力求一個(gè)專題揭示一個(gè)規(guī)律，解決一個(gè)難點(diǎn)。在培養(yǎng)學(xué)生證題能力的同時(shí)，證明的書寫規(guī)范化，教學(xué)中告訴學(xué)生為什么要這么寫。
三、注意動(dòng)靜結(jié)合
全等三角形教學(xué)中，既有教材的系統(tǒng)性，又有教法的多樣性和變化性，要有動(dòng)的理念。
在講“全等三角形的對(duì)應(yīng)元素”這一專題時(shí)，課前布置學(xué)生剪兩個(gè)全等三角形，課堂上教師用投影或多媒體設(shè)備出示兩組全等三角形，通過全等三角形相對(duì)位置的變化，讓學(xué)生觀察判斷，要利用模型，依樣擺放，最后寫出對(duì)應(yīng)元素，同學(xué)之間可以相互討論，老師參與討論，以學(xué)生為主體，這樣通過運(yùn)動(dòng)變化思想，培養(yǎng)學(xué)生在運(yùn)動(dòng)中探索問題的習(xí)慣，加深對(duì)事物性質(zhì)的認(rèn)識(shí)。
四、選擇最優(yōu)化方案
在“全等三角形”這一單元教學(xué)中，對(duì)每節(jié)課的安排、每一道例題的講解，都力求選擇最佳教法，充分利用現(xiàn)代教育技術(shù)，才能圓滿完成教學(xué)任務(wù)。
解決問題的方法是提高教學(xué)質(zhì)量，最大限度地發(fā)揮每一道題的作用。講解題目思路時(shí)，不僅要讓學(xué)生知道“這樣證”，更要讓學(xué)生明白 “為什么這樣證”。
實(shí)踐證明，用系統(tǒng)思想和方法進(jìn)行教學(xué)，效果比較好。
參考文獻(xiàn)：
一、影響學(xué)生數(shù)學(xué)成績的原因
現(xiàn)在很多學(xué)校反映，高中生很懼怕數(shù)學(xué)這門課程，特別是選擇文科的同學(xué)，數(shù)學(xué)就是他們的致命點(diǎn)。雖然很多高中生很想學(xué)好數(shù)學(xué)，可就是沒法學(xué)好，于是變得最怕見高中數(shù)學(xué)老師。這種“懼怕”高中數(shù)學(xué)的現(xiàn)象目前是比較普遍的，應(yīng)當(dāng)引起重視。其實(shí)這種懼怕是由很多原因造成的。
1.被動(dòng)學(xué)習(xí)
許多同學(xué)進(jìn)入高中后，還像初中那樣，有很強(qiáng)的依賴心理，跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)。表現(xiàn)在：不定計(jì)劃，坐等上課，課前沒有預(yù)習(xí)，對(duì)老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”，沒有真正理解所學(xué)內(nèi)容。
2.學(xué)不得法
老師上課一般都要講清知識(shí)的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法。而一部分同學(xué)上課沒有專心聽課，對(duì)要點(diǎn)沒聽到或聽不全，雖然筆記記了一大本，問題還有一大堆，而且課后又不能及時(shí)鞏固、總結(jié)、尋找知識(shí)間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對(duì)概念、法則、公式、定理一知半解，機(jī)械模仿，死記硬背。也有的同學(xué)晚上加班加點(diǎn)，白天上課卻無精打采，自己另搞一套學(xué)習(xí)方式，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。
3.不重視基礎(chǔ)
一些“自我感覺良好”的同學(xué)，常輕視基本知識(shí)、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認(rèn)真演算書寫，卻對(duì)難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠(yuǎn)，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海?？荚囍胁皇茄菟愠鲥e(cuò)就是中途“卡殼”。
4.進(jìn)一步學(xué)習(xí)條件不具備
高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，對(duì)知識(shí)的深度、廣度，能力的要求都是一次飛躍。這就要求學(xué)生必須掌握基礎(chǔ)知識(shí)與技能，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。高中數(shù)學(xué)難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題，函數(shù)值域的求法，實(shí)根分布與參變量方程，三角公式的變形與靈活運(yùn)用，空間概念的形成，排列組合應(yīng)用題及實(shí)際應(yīng)用問題等?？陀^上這些觀點(diǎn)就是分化點(diǎn)，有的內(nèi)容還是教材中都不講的脫節(jié)內(nèi)容，如不采取補(bǔ)救措施，查缺補(bǔ)漏，分化是不可避免的。
5.沒有掌握學(xué)習(xí)技巧
學(xué)習(xí)技巧就是對(duì)知識(shí)的思想原則，運(yùn)用方略和操作程序等高度集合的結(jié)晶和技術(shù)化、熟練化、效益化的體現(xiàn)。但是很多高中生還不懂從平時(shí)自己體驗(yàn)中和老師的講解中找出自己的學(xué)習(xí)技巧。這導(dǎo)致學(xué)生很多時(shí)候都是盲目學(xué)習(xí)，不僅浪費(fèi)時(shí)間，而且沒有效率，挫傷了學(xué)習(xí)的積極性和自信心。
二、解決方法
1.加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣
（1）制訂計(jì)劃使學(xué)習(xí)目的明確，時(shí)間安排合理。計(jì)劃一定要切實(shí)可行，既有長遠(yuǎn)打算，又有短期安排，執(zhí)行過程中嚴(yán)格要求自己，磨煉學(xué)習(xí)意志。
（2）課前自學(xué)是學(xué)生上好新課，取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)。課前自學(xué)不僅能培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，而且能提高他們學(xué)習(xí)新課的興趣，掌握學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)。自學(xué)不能搞走過場，要講究質(zhì)量，力爭讓學(xué)生在課前把教材弄懂。
（3）上課著重聽老師講課的思路，把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，盡可能把問題解決在課堂上。
（4）及時(shí)復(fù)習(xí)是高效學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。學(xué)生通過反復(fù)閱讀教材，多方查閱有關(guān)資料，強(qiáng)化了對(duì)基本概念的理解與記憶，將所學(xué)的新知識(shí)與有關(guān)舊知識(shí)聯(lián)系起來，進(jìn)行分析比較，一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記上，使對(duì)所學(xué)的新知識(shí)由“懂”到“會(huì)”。
（5）獨(dú)立作業(yè)，通過獨(dú)立思考，靈活地分析問題、解決問題，進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)新知識(shí)的理解和對(duì)新技能的掌握過程。這是對(duì)學(xué)生意志的考驗(yàn)，通過運(yùn)用使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)由“會(huì)”到“熟”。
2.突破學(xué)生的思維障礙
在高中數(shù)學(xué)起始教學(xué)中，教師必須著重了解和掌握學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)狀況，尤其在講解新知識(shí)時(shí)，要嚴(yán)格遵循學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的階段性特點(diǎn)，照顧到學(xué)生認(rèn)知水平的個(gè)性差異，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的主動(dòng)精神，培養(yǎng)學(xué)生良好的意志品質(zhì)；同時(shí)要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。興趣是最好的老師，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有了興趣，才能產(chǎn)生數(shù)學(xué)思維的興奮灶，也就是更大程度地預(yù)防學(xué)生思維障礙的產(chǎn)生。教師可以幫助學(xué)生進(jìn)一步明確學(xué)習(xí)的目的性，針對(duì)不同學(xué)生的實(shí)際情況，因材施教，分別給他們提出新的更高的奮斗目標(biāo)，使學(xué)生有一種跳一跳就能摸到桃的感覺，提高學(xué)生學(xué)好高中數(shù)學(xué)的信心。所以，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)是突破學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。
當(dāng)前，素質(zhì)教育已經(jīng)向我們傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求。但只要我們堅(jiān)持以學(xué)生為主體，以培養(yǎng)學(xué)生的思維發(fā)展為己任，則勢(shì)必會(huì)提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，讓學(xué)生擺脫題海戰(zhàn)術(shù)，真正減輕他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的負(fù)擔(dān)。
3.循序漸進(jìn)，防止急躁