序言：寫作是分享個(gè)人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了1篇的五年制高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革探索與實(shí)踐樣本，期待這些樣本能夠?yàn)槟峁┴S富的參考和啟發(fā)，請(qǐng)盡情閱讀。

引言

文化是指人類社會(huì)歷史實(shí)踐過程中所創(chuàng)造的物質(zhì)財(cái)富和精神財(cái)富的總和。文化育人的本質(zhì)在于以人類文化的正向價(jià)值引導(dǎo)學(xué)生走向道德、理性和真善美，從而實(shí)現(xiàn)立德樹人的根本目標(biāo)。本文闡述了多元文化融合在數(shù)學(xué)教育中的重要作用，并結(jié)合五年制高職數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際，探究如何融合數(shù)學(xué)文化、中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化、地域文化、學(xué)生的專業(yè)文化等多元文化，創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計(jì)，改進(jìn)數(shù)學(xué)課程教學(xué)，通過文化浸潤、激發(fā)學(xué)生積極進(jìn)取、友善包容的情感，啟迪思維、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科精神、人文素養(yǎng)以及實(shí)踐能力的綜合發(fā)展。

一、文化融合在數(shù)學(xué)教育中的重要作用

（一）能有效推進(jìn)課程思政

當(dāng)前不少五年制高職的學(xué)生受到網(wǎng)絡(luò)文化的沖擊，熱衷于瀏覽網(wǎng)絡(luò)碎片化的知識(shí)內(nèi)容，對(duì)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化、民族精神了解較少，對(duì)數(shù)學(xué)文化、自身的專業(yè)文化理解不夠，也很少考慮社會(huì)道德、人生理想等相關(guān)問題。而目前的數(shù)學(xué)教育方式又往往比較生硬，課程中一些與文化相關(guān)的教育活動(dòng)沒有經(jīng)過詳細(xì)的設(shè)計(jì)和有效論證，流于形式、缺乏具體內(nèi)涵，無法真正感染學(xué)生，達(dá)不到預(yù)期的育人效果，課程思政沒有得到有效實(shí)施，數(shù)學(xué)課程的育人功能沒有得到充分的發(fā)揮。突出以人的發(fā)展為本，強(qiáng)調(diào)課程思政及提升學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，是五年制高職數(shù)學(xué)課程改革的核心理念。因此，把握學(xué)生思想政治工作的方法以及學(xué)生成長的規(guī)律，將中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化、數(shù)學(xué)文化等多元文化元素恰當(dāng)?shù)厝谌霐?shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)之中，能有效推進(jìn)人文教育與數(shù)學(xué)學(xué)科教育的融合，提升學(xué)生的科學(xué)人文精神，促進(jìn)思政教育與數(shù)學(xué)教學(xué)融會(huì)貫通。

（二）有利于提升師生的文化自覺

教師是學(xué)校文化的主要?jiǎng)?chuàng)造者和傳承者，對(duì)學(xué)校的文化建設(shè)和特色打造都有著深遠(yuǎn)的影響。基于多元文化融合開展數(shù)學(xué)教學(xué)，或開設(shè)一些具有文化底蘊(yùn)的與數(shù)學(xué)相關(guān)的專題講座，能促進(jìn)教師充分挖掘數(shù)學(xué)課程中蘊(yùn)涵的學(xué)科精神與人文精神，并將自身對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的哲學(xué)思考、對(duì)社會(huì)和人生的理解融入數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中。同時(shí)，也能促進(jìn)教師誠信、求真的學(xué)術(shù)道德與科學(xué)精神的養(yǎng)成。學(xué)生是文化育人的重要對(duì)象。將數(shù)學(xué)文化、中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化等多元文化科學(xué)地貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以使學(xué)生浸潤于文化氛圍中開展學(xué)習(xí)活動(dòng)，能讓學(xué)生深刻體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的文化魅力，并基于文化的層面加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)及數(shù)學(xué)學(xué)科精神的理解。久而久之，必然能促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)、自覺地提升自身的人文素養(yǎng)。

（三）可以極大地豐富課程資源

不斷豐富的課堂教學(xué)資源對(duì)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)探究興趣、提升學(xué)科教學(xué)質(zhì)量有著巨大的作用。將多元文化融入數(shù)學(xué)教學(xué)中，不但可以使得原本枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)變得生動(dòng)且富有文化氣息，還可以豐富課程資源，拓展學(xué)生學(xué)習(xí)、探究和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的渠道。教師可以讓學(xué)生自主搜索數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的背景、知識(shí)發(fā)展的曲折過程，了解數(shù)學(xué)家的故事及他們不斷創(chuàng)新、百折不撓的探索過程和求實(shí)求真的科學(xué)精神；運(yùn)用多元文化創(chuàng)設(shè)相關(guān)知識(shí)或問題情境，讓學(xué)生在具有文化底蘊(yùn)及啟迪作用的情境中學(xué)習(xí)、討論、探究新知識(shí)；還可以聯(lián)系、融合其他文化基礎(chǔ)課程以及學(xué)生的專業(yè)文化背景，設(shè)計(jì)具有文化特色的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題，讓學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，探究數(shù)學(xué)知識(shí)與方法的實(shí)際應(yīng)用。這些具有文化底蘊(yùn)的開放性的學(xué)習(xí)活動(dòng)與學(xué)生的思維緊密契合，無論內(nèi)容還是形式，都更容易喚起學(xué)生積極的思維活動(dòng)，能在數(shù)學(xué)課堂上激發(fā)師生強(qiáng)烈的思維碰撞，也有助于生成促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的新的課堂資源。

（四）有助于陶冶學(xué)生情感

很多學(xué)生認(rèn)為，數(shù)學(xué)屬于純理科，數(shù)學(xué)知識(shí)冰冷枯燥、缺乏人文魅力。而事實(shí)上，數(shù)學(xué)文化、中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化、地域文化以及學(xué)生的專業(yè)文化中蘊(yùn)含了許許多多美的元素。將多元文化融入數(shù)學(xué)教學(xué)中，充分挖掘多元文化中美的因素，并將之與數(shù)學(xué)知識(shí)、方法的探究結(jié)合起來，這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)更符合青年人的審美，可以讓學(xué)生深刻感受美的氛圍、接受美的熏陶、得到美的升華。同時(shí)，多元文化的融入可以使數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的深度和廣度得到極大的提升。多元文化交錯(cuò)融合、相輔相成，為數(shù)學(xué)教學(xué)打開了別樣的天地，能更有效地開拓學(xué)生的眼界，啟迪學(xué)生的思維。富有文化底蘊(yùn)的數(shù)學(xué)教學(xué)更能獲得學(xué)生價(jià)值觀的認(rèn)同，更能激發(fā)起學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、探究的興趣和積極進(jìn)取、解決問題的意識(shí)，從而促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的主動(dòng)構(gòu)建。

二、基于文化育人的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

現(xiàn)代職業(yè)教育對(duì)于數(shù)學(xué)課程文化育人的教育形式提出了更高的要求。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要努力將多元文化科學(xué)地融入課堂教學(xué)，設(shè)計(jì)貫穿文化育人思想的教學(xué)方案，通過多元文化與數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的深度融合，引領(lǐng)學(xué)生的知識(shí)探究和精神追求。下文將結(jié)合五年制高職數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)際，探討如何基于文化育人視角進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)。

（一）融入數(shù)學(xué)文化、提升學(xué)科素養(yǎng)

對(duì)很多五年制高職的學(xué)生而言，數(shù)學(xué)只是一門公共基礎(chǔ)課、工具課，是學(xué)好專業(yè)課的基礎(chǔ)。而且不少學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)課容量大，數(shù)學(xué)知識(shí)抽象程度高，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有畏難情緒，也體會(huì)不到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。這就要求我們不能僅僅追求數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)的高效率，更要注重?cái)?shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)、能力、素養(yǎng)以及思政目標(biāo)的全面達(dá)成。事實(shí)上，多元文化中與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最為密切相關(guān)的數(shù)學(xué)文化有著豐富的內(nèi)涵，獨(dú)特且自成體系，可以讓我們超越數(shù)學(xué)知識(shí)，從更廣闊的文化視野去重新審視數(shù)學(xué)。將數(shù)學(xué)文化深度融入數(shù)學(xué)課堂，教師在教學(xué)中除了關(guān)注顯性的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法、還應(yīng)關(guān)注隱性的數(shù)學(xué)思想、觀念等等，把兩者恰當(dāng)?shù)厝诤掀饋?，才能讓學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)，獲得對(duì)數(shù)學(xué)的完整認(rèn)識(shí)。比如：在《極坐標(biāo)系》一課的教學(xué)中，有老師這樣引入新課，數(shù)學(xué)起源于四大“河谷文明”流域：非洲的尼羅河、西亞的幼發(fā)拉底河和底格里斯河、中南亞的印度河和恒河、東亞的長江和黃河。數(shù)學(xué)伴隨著人類文明的發(fā)展，從狩獵到農(nóng)耕，從游牧到城市，數(shù)學(xué)帶給我們探索自然的工具，也帶給我們觀察世界的不同視角。說起不同的視角，我們最常用的是由法國數(shù)學(xué)家笛卡爾創(chuàng)建的平面直角坐標(biāo)系，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)點(diǎn)與其坐標(biāo)都是一一對(duì)應(yīng)的，但它是不是唯一的坐標(biāo)系呢？點(diǎn)的坐標(biāo)是不是可以用其他的方式來描述呢？這樣的引入，不但讓學(xué)生了解了數(shù)學(xué)的發(fā)源地，體會(huì)到數(shù)學(xué)發(fā)展的源遠(yuǎn)流長，進(jìn)而關(guān)注到數(shù)學(xué)史，還讓學(xué)生體會(huì)到了類比數(shù)學(xué)思想。運(yùn)用觀察世界的不同視角，類比引入運(yùn)用不同的坐標(biāo)系描述點(diǎn)的坐標(biāo)，非常自然地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入極坐標(biāo)系的探究。數(shù)學(xué)課堂也因數(shù)學(xué)文化的融入而變得豐盈且厚重起來。這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)，對(duì)于提升學(xué)生的文化底蘊(yùn)和學(xué)科綜合素養(yǎng)非常有益。

（二）創(chuàng)設(shè)導(dǎo)學(xué)情境、展現(xiàn)文化育人

創(chuàng)建數(shù)學(xué)教學(xué)情境可以激發(fā)學(xué)生的探究興趣，增加學(xué)生學(xué)習(xí)的體驗(yàn)感。但是如果局限在數(shù)學(xué)課程中，單純從數(shù)學(xué)知識(shí)或者數(shù)學(xué)方法出發(fā)，緊扣教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)情境，有時(shí)情境會(huì)顯得單薄，缺乏吸引力。將多元文化融入情境創(chuàng)設(shè)，可以使得教學(xué)情境因富有文化底蘊(yùn)而變得生動(dòng)而更具感染力。蘇州被稱為“園林之城”，蘇州古典園林所蘊(yùn)涵的哲學(xué)、歷史、人文習(xí)俗是江南人文歷史傳統(tǒng)、地方風(fēng)俗的一種象征和濃縮，展現(xiàn)了中華文化的精華。月洞門在蘇州古典園林中很常見，因形如一輪滿月而得名。通過月洞門使被分隔的空間相互滲透，形成一種不可窮盡的視覺享受。在《圓的方程》一課的教學(xué)中，筆者結(jié)合本校園林技術(shù)、導(dǎo)游、景區(qū)開發(fā)與管理等專業(yè)學(xué)生的專業(yè)文化背景，以蘇州古典園林中月洞門的視頻引入新課，視頻展示了拙政園的“梧竹幽居”亭，四面均設(shè)月洞門；網(wǎng)師園的“云窟”月洞門；滄浪亭的“周規(guī)折矩”月洞門等。移步換景、美輪美奐的視頻情境，既與學(xué)生的專業(yè)文化背景緊密相關(guān)，又因地制宜、融入了蘇州地域文化，讓學(xué)生欣賞到圓在蘇州古典園林構(gòu)造中的運(yùn)用，也讓學(xué)生體會(huì)到圓在中華祖先心目中占有不可替代的位置，月洞門正是體現(xiàn)了中華民族對(duì)“月滿人團(tuán)圓”這種天人合一的境界的無限向往和追求。月洞門視頻情境，不僅讓學(xué)生看到了數(shù)學(xué)與文化藝術(shù)之間的聯(lián)系，提高了學(xué)生發(fā)現(xiàn)、感知、體會(huì)美的意識(shí)和能力，也讓學(xué)生領(lǐng)略到精湛的園林意境，體會(huì)到中華傳統(tǒng)文化的博大精深。創(chuàng)設(shè)這樣的具有深厚文化底蘊(yùn)的導(dǎo)學(xué)情境，讓學(xué)生沉浸其中，開展新知識(shí)的探究，能有效地提高學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性，也可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)課堂和數(shù)學(xué)知識(shí)的美。

（三）開展數(shù)學(xué)活動(dòng)、體驗(yàn)文化自信

數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)是基于學(xué)科整合思想，以問題為載體，結(jié)合課程目標(biāo)及內(nèi)容，以學(xué)生自主參與、實(shí)踐操作、合作探究為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)。數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)可分為數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)與制作、數(shù)學(xué)調(diào)查、數(shù)學(xué)應(yīng)用、主題閱讀等不同的形式。在數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)與制作活動(dòng)中，可以讓學(xué)生學(xué)會(huì)打破學(xué)科的界限，體會(huì)數(shù)學(xué)與多元文化的整合；在數(shù)學(xué)應(yīng)用活動(dòng)中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)建模的方法，體會(huì)數(shù)學(xué)與多元文化的聯(lián)系與相互促進(jìn)；在主題閱讀的過程中，了解數(shù)學(xué)文化及多元文化的融合，體會(huì)數(shù)學(xué)的科學(xué)人文精神等等。比如：在開始學(xué)習(xí)微積分的時(shí)候，筆者開展了《微積分的起源與發(fā)展》主題閱讀活動(dòng)，讓學(xué)生圍繞提出的問題自主閱讀，撰寫閱讀筆記：微積分學(xué)是誰創(chuàng)立的？對(duì)微積分理論有重要影響的數(shù)學(xué)家有哪些？中國古代數(shù)學(xué)對(duì)微積分學(xué)的創(chuàng)立有什么貢獻(xiàn)？通過閱讀，學(xué)生知道了數(shù)學(xué)史上關(guān)于牛頓和萊布尼茨究竟是誰創(chuàng)立了微積分爭(zhēng)論許久。事實(shí)上許多著名的科學(xué)家、數(shù)學(xué)家如法國的費(fèi)爾瑪、笛卡爾、英國的巴羅、瓦里士、德國的開普勒等都進(jìn)行過相關(guān)研究，為微積分的創(chuàng)立作出了貢獻(xiàn)。而柯西、維爾斯特拉斯等人后續(xù)研究，使微積分學(xué)得以持續(xù)發(fā)展。古代中國微積分思想早有萌芽，公元前７世紀(jì)老莊哲學(xué)中就有無限可分性和極限思想；公元前４世紀(jì)《墨經(jīng)》中有了有窮、無窮、無限?。ㄗ钚o內(nèi)）、無窮大（最大無外）的定義和極限、瞬時(shí)等概念；魏晉時(shí)期數(shù)學(xué)家劉徽以及沈括、秦九韶、賈憲等科學(xué)家、數(shù)學(xué)家在微積分研究領(lǐng)域都有杰出的貢獻(xiàn)。通過主題閱讀，學(xué)生意識(shí)到微積分學(xué)的創(chuàng)立不僅僅牛頓、萊布尼茨是個(gè)人的成就，他們是在許多研究者經(jīng)過努力、積累了大量研究成果的基礎(chǔ)上，才總結(jié)創(chuàng)立了微積分學(xué)。這樣的主題閱讀活動(dòng)，開闊了學(xué)生的視野，也讓學(xué)生了解了中國古代數(shù)學(xué)的偉大成就，對(duì)中國古代文化產(chǎn)生了一種由衷的自豪感，增加了民族文化自信，也理解了每一次的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)都是全人類共同的財(cái)富，人類科學(xué)和文明的進(jìn)步都是在許多人堅(jiān)持不斷、百折不撓的努力中才取得的。

（四）編制數(shù)學(xué)問題、傳播傳統(tǒng)文化

數(shù)學(xué)問題中，有一些千古流傳的古題、名題，集古文、詩歌與數(shù)學(xué)于一題，讀來朗朗上口，讓學(xué)生興趣盎然。比如：在我國明代數(shù)學(xué)家吳敬所著的《九章算術(shù)比類大全》中有一道數(shù)學(xué)名題“寶塔裝燈”：遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅燈點(diǎn)點(diǎn)倍加增；共燈三百八十一，請(qǐng)問頂層幾盞燈？用詩歌表達(dá)數(shù)學(xué)問題，簡(jiǎn)練生動(dòng)，學(xué)生讀起來感覺妙趣橫生。教師在教學(xué)中可以結(jié)合數(shù)學(xué)課程中的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，適當(dāng)引用此類的數(shù)學(xué)題，激發(fā)學(xué)生的探究積極性；也可以融合中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化或者聯(lián)系數(shù)學(xué)在其他學(xué)科及生活實(shí)際中的應(yīng)用，編制一些具有文化底蘊(yùn)的數(shù)學(xué)題。比如：江蘇聯(lián)合職業(yè)技術(shù)學(xué)院的學(xué)生數(shù)學(xué)能力比賽中有這樣一道題：古詩《賦得古草原送別》是唐代偉大現(xiàn)實(shí)主義詩人白居易所寫，前四句如下：離離原上草，一歲一枯榮。野火燒不盡，春風(fēng)吹又生。問：這四句詩寫出了我們所學(xué)函數(shù)知識(shí)中的哪種性質(zhì)？假如草的長度ｈ隨時(shí)間ｔ的變化而變化，設(shè)草的長度為ｈ（ｔ）（０＜ｔ＜１２），４月草開始生長，到６月時(shí)生長停止，１１月零落成泥，次年４月又重新生長，草停止生長的高度為ｈ０，請(qǐng)你描述出“一歲一枯榮”的模型。賽題中將原野上的草秋冬枯黃、春來茂盛的歲歲循環(huán)、生生不息的自然生長規(guī)律與數(shù)學(xué)知識(shí)中函數(shù)的周期性聯(lián)系起來，生動(dòng)有趣，具有豐富的文化內(nèi)涵。讓學(xué)生在題目的閱讀理解以及建立數(shù)學(xué)模型解決問題的過程中，驚奇地體會(huì)到原來數(shù)學(xué)知識(shí)與中國古典詩詞也可以這樣聯(lián)系起來，而且中國古典詩詞表達(dá)中的對(duì)仗工整、簡(jiǎn)潔明了與數(shù)學(xué)表達(dá)也有相通之處。

三、結(jié)語

文化育人是實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育的重要途徑。作為教師要有高度的文化自覺，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅要傳授知識(shí)和技能，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和素養(yǎng)，更應(yīng)大力推進(jìn)文化育人，提高人才培養(yǎng)的文化層次、思想境界和精神追求，從而體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程獨(dú)特的育人價(jià)值。

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作者:徐瑾 單位:江蘇聯(lián)合職業(yè)技術(shù)學(xué)院 蘇州旅游與財(cái)經(jīng)分院