發(fā)布時間：2022-05-14 11:57:02
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的小學奧數(shù)總結(jié)樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發(fā)，請盡情閱讀。
一、注重提升品質(zhì)，發(fā)散性培養(yǎng)，以趣塑人推進趣味數(shù)學教學
1.培養(yǎng)優(yōu)良的數(shù)學思維習慣
從現(xiàn)在正在使用的小學數(shù)學教材教輔可以看出，趣味性強、思維性強的奧數(shù)是小學數(shù)學教學的一個分支，可以起到輔助小學數(shù)學教學的重要作用。如速算與巧算、找規(guī)律、歸一歸等趣味性奧數(shù)題，對這些趣味題的解答，需要學生整體全面的洞察力、敏銳的直覺和獨創(chuàng)性的構(gòu)思。通過這些能力的培養(yǎng)，可以有效地提高學生的創(chuàng)造力，培育學生優(yōu)良的數(shù)學學習習慣。
2.培養(yǎng)優(yōu)良的數(shù)學學習品質(zhì)
趣味性的奧數(shù)題更多的是“彎彎繞”，在未了解題意、題干，沒找準解題思路時，往往無從下手，但通過教師的指點輔導，往往是“一點即透”“一學就通”。這樣的趣味教學能夠激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，讓他的積極探索解法，在探索解法的過程中，切實增強學習品質(zhì)，為更好地學好數(shù)學打下堅實的基礎(chǔ)。
3.培養(yǎng)優(yōu)良的數(shù)學審美觀
數(shù)學是有美感的，在許多的趣味性奧數(shù)題目中可以出現(xiàn)很多的解題技巧和解題思路。特別是對一些思路開闊、思維敏捷、較為聰明的學生來說，這些趣味性的題目就是一種考驗，就是一種樂趣，可給予學生在詩歌、音樂、繪畫之外的審美感受。
二、注重趣味切入，多途徑引導，以趣誘人推進趣味數(shù)學教學
1.問題切入法
大凡是教學，時間長了就會枯燥，就會乏味。教學趣味數(shù)學就要考慮從多方面入手，以長時間地吸引學生，避免學生在課堂上走神。教學可以從問題切入，如一些城區(qū)里的孩子可能沒見過農(nóng)村養(yǎng)的雞、兔等家禽，可以啟發(fā)性地提問，“有沒有小朋友沒見過雞和兔呀？”“雞和兔長什么樣子呀？”“你們知道雞、兔都長了幾只腳呀？”慢慢可以引出“雞兔同籠”的趣味性奧數(shù)題，這樣學生的學習勁頭就高了，學習起來自然就更容易一些，掌握得也就更快一些了，記憶也比較深刻。
2.故事切入法
在課堂中，可以適當?shù)卮┎逡恍┤の缎缘臄?shù)學故事，如曹沖稱象、高斯算數(shù)等，如課堂上以提問學生的方式進行：“大家知道高斯是誰嗎，誰能告訴老師呢？”鼓勵學生踴躍發(fā)言，在教師的引導下，學生知道了高斯是著名的數(shù)學家，知道了高斯的“1＋2＋3＋4＋…＋99＋100＝5050”的故事，這時，再適時引出題目，大家算一算“1＋2＋3＋…＋1999＝？”通過教師指導分析，引導大家判斷題目中的各個加數(shù)是否構(gòu)成了等差數(shù)列。得出：這串加數(shù)1，2，3，…，1999是等差數(shù)列，首項是1，末項是1999，共有1999個數(shù)。由等差數(shù)列求和公式可得原式=（1＋1999）×1999÷2＝1999000，從而推出高斯的巧算方法，得到等差數(shù)列的求和公式：和=（首項+末項）×項數(shù)÷2。這樣的教學方式，既可以活躍課堂氣氛，又可以提高學生的學習興趣。
3.情境切入法
情境切入法主要是可以通過多媒體、課堂游戲來進行教學。如教學“數(shù)字迷”時，可以讓學生準備一些寫有1、2、3、4、5、6、7、8、9的數(shù)字卡片，把1～9這九個數(shù)字填到九個方框里，組成三個等式，讓每個學生都將卡片填寫進去，多試多驗算，同學之間還可以分成多個小組，可以相互交流，看誰算得最快。如果從加法與減法兩個算式入手，那么就會出現(xiàn)多種情形。如果從乘法算式入手，那么只有下面兩種可能：3×2＝6或4×2＝8，所以應(yīng)當從乘法算式入手。因為在加法算式+=中，等號兩邊的數(shù)相等，所以加法算式中的三個內(nèi)的三個數(shù)的和是偶數(shù)；而減法算式-=可以變形為加法算式=+，所以減法算式中的三個內(nèi)的三個數(shù)的和也是偶數(shù)。于是可知，原題加減法算式中的六個數(shù)的和應(yīng)該是偶數(shù)。若乘法算式是2×4＝8，則剩下的六個數(shù)1，3，5，6，7，9的和是奇數(shù)，不合題意；若乘法算式是2×3＝6，則剩下的六個數(shù)1，4，5，7，8，9可分為兩組：4＋5＝9，8-7＝1（或8-1＝7）；1＋7＝8，9－5＝4（或9－4＝5）。最后得出正確的答案是：7+1=8，9-4=5（其中1和7，4和5，2和3可以對調(diào)），2×3=6與4+5=9，8-7=1（其中4和5，7和1，2和3可以對調(diào)），2×3=6。
這樣教學可以有效地烘托課堂氣氛，激發(fā)學生學習趣味性奧數(shù)的興趣，學生在學習過程中也可以感覺到趣味奧數(shù)的奧妙。
三、注重課堂鋪墊，差異化輔導，以趣育人推進趣味數(shù)學教學
1.去繁從簡
數(shù)學的教育是簡練的，是點撥式、直接性的，在趣味數(shù)學的教學過程中，要盡量避免拖泥帶水、拖拖拉拉。在教學思想上，要講究科學指導，在搞清題意、題干、思路等方面，做到重點突出，結(jié)合學生年級、特點、習慣，針對性要強；在教學中，要盡量刪除繁文縟節(jié)，多采用剝除法，層層剔除題中多余的“旁門左道”，盡量直奔主題，減少歧義；在教學課后總結(jié)時，要盡量運用通俗易懂、簡單明了的直白語言對題目或題型進行總結(jié)，讓學生迅速明白，避免走彎路。
2.趣味語言
趣味數(shù)學的教學重在趣味中學，在樂趣中領(lǐng)會趣味數(shù)學的魅力。在具體的教學過程中，教師要充分運用趣味些語言，避免枯燥無味，這就需要教師多做課前準備，平時多注意收集一些生活或?qū)W習中的趣味知識，教學中適當?shù)卮┎暹\用，通過這些趣味知識，讓學生們學得快樂、提高興趣，從而讓趣味數(shù)學充滿吸引力。
3.個別輔導
不可否認，學生是有差異性的，不同的學生就有不同的解題思路，有的入門快，接受能力強；有的理解慢，思路差，接受能力差一些。這就需要教師進行差別化教育，對接受慢一些的學生，可以循序漸進，慢慢引導，從簡入難：對接受快的尖子生，可以單獨輔導，注意多用概括性語言，引導學生自己進行總結(jié)，對不同題型的多種思路進行拓展性補充，好讓學生不斷提高。
其實,我國古代數(shù)學對于世界文化有過偉大的貢獻。我國古代數(shù)學是講道理的,有足夠多的例證,說明它們立論嚴謹,走在世界的前列,我國古代數(shù)學在一些重要項目中獲得了“世界冠軍”。而古代數(shù)學是來源于實踐,尤其是來源于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的。這是由于中國農(nóng)業(yè)有著悠久的歷史,農(nóng)業(yè)起源于沒有文字記載的遠古時代,它發(fā)生于原始采集和狩獵的經(jīng)濟母體之中,又由于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)受社會經(jīng)濟和自然環(huán)境等多種因素的影響,受“地”的影響,古人把“地”看成是“萬物之本原,諸生之根菀”。它是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的基本生產(chǎn)資料,有了“地”,就要有測量,就要有計算,當然就有了數(shù)學。
《九章算術(shù)》也是我國最古老的一部數(shù)學名著,是我國數(shù)學方面流傳至今最早也是最重要的一部經(jīng)典著作,也是世界數(shù)學史上極為珍貴的古典文獻,成書大約在公元前后100年。該書總結(jié)了秦漢以前我國在數(shù)學領(lǐng)域的輝煌成就,開創(chuàng)了獨具一格的理論體系,對中國古代數(shù)學的發(fā)展有著十分深遠的影響,有不少來源于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的例子。
例1:今有池方一丈,葭生其(池)中央,出水一尺,引葭赴岸,適與岸齊,問水深、葭長各幾何?(選自《九章算術(shù)》)
今譯:有一正方形池塘,它的邊長為1丈,一棵蘆葦生長在這池塘的正中央,長出水面1尺,如果將蘆葦拉向池塘邊,莖尖剛巧碰到池岸邊,問池塘水深及蘆葦長各是多少?
這就是一個勾股定理的題目,使用勾股定理經(jīng)過簡單計算,知水深一丈二尺,葭長一丈三尺。
農(nóng)業(yè)勞動與數(shù)學又是緊密聯(lián)系，我們在農(nóng)業(yè)勞動中解決數(shù)量，重量，質(zhì)量，長度面積等等，這時數(shù)學的加減乘除，數(shù)形結(jié)合就產(chǎn)生出了它們的獨特魅力！
我們知道在現(xiàn)代小學教學是用的多媒體，多途徑教學，都是為了激發(fā)孩子們學習的興趣。
在教師的組織和指導下，學生在學科領(lǐng)域或現(xiàn)實生活的情境中，主動地通過觀察事物、發(fā)現(xiàn)問題，提出假設(shè)或猜想，經(jīng)過調(diào)查、實驗，搜集資料，建立模型，通過分析、思考、表達與交流、批判、反思等活動，積極地理解和建構(gòu)知識，改善自身心理結(jié)構(gòu)，形成正確的態(tài)度、價值觀的過程和方式。這種教學是探究教學，既是一種學習方式，也是一種學習過程。探究式教學與傳統(tǒng)的教學具有明顯的不同。
探究式教學給學生帶來的是無比的財寓，它教會了學生如何去觀察、如何去思考、提出問題、解釋、合作交流、如何去解決問題等各方而能力。探究教學中，創(chuàng)設(shè)了多元、動態(tài)、開放的課堂環(huán)境，讓學生主動學習，有利于喚醒、發(fā)掘和提升學生的潛能，促進學生的自主發(fā)展，有利于形成現(xiàn)代人終身需要及全面發(fā)展所應(yīng)具有的綜合素養(yǎng)，促進學生認知、情感、態(tài)度、價值觀和技能等方面的和諧發(fā)展，促進學生的全面發(fā)展，有利于關(guān)注學生生活世界和發(fā)展需要，促進學生的可持續(xù)發(fā)展。在課堂改革中，需要我們不斷地研究探究式教學，把握教學規(guī)律，創(chuàng)造新形式、新方法。 學生掌握了學習數(shù)學的方法，教師就想怎么再給孩子們提高，這時奧數(shù)這個“怪胎”就出現(xiàn)了。
通過競賽的課程教學與常規(guī)的教學對比，提出了競賽教學設(shè)計的特點，在文章的最后介紹了幾種常見的競賽類課程的教學法.
【關(guān)鍵詞】 競賽類課程；一解多題；口訣教學法；類比教學法
一、競賽類課程特點及競賽類課程新教師常見問題
1. 課程特點
優(yōu)秀的競賽類課程應(yīng)該有明確的重難點及解題方法的總結(jié).
競賽類課程屬于短期課程，需要在短時間內(nèi)掌握大量的解題技巧，提高學生的競賽成績. 目標性和節(jié)奏性都很強. 課程本身對知識點的講解不能太多，要讓學生能夠迅速、準確地解題.
對于課程本身，練習的時間并不會很多，主要是例題的基礎(chǔ)知識、方法、技巧的講解，需要學生進行大量的消化和吸收.
2. 學生特點
競賽班級的學生大多都具有一定的學習基礎(chǔ)，有模糊的知識體系，但是掌握得并不會非常扎實. 而能夠參加競賽班級的學生對本身學科的興趣很大，所以在課堂控制方面教師并不會遇見很大的困難，但對學生的重點是否能提升他們的技能，開闊他們的思路.
3. 教師特點
教授競賽課程的老師應(yīng)該對奧數(shù)的常規(guī)課程非常了解，并知道每個年級知識點的重難點分布及學生的心理及學習特點. 對整體的知識體系有一定的把握，且教師要有強大的總結(jié)和分析能力，并能將競賽類課程與常規(guī)課程進行區(qū)分.
對競賽本身，能夠做到非常熟悉，了解不同競賽的側(cè)重點、難度等級及自己的特色，至少了解近三年的競賽試題規(guī)律，知道高頻考點的內(nèi)容及解法.
4. 競賽類課程新教師的常見問題
（1）知識體系把握不透徹
（2）競賽重難點掌握不全面
（3）解題技巧局限
（4）不熟悉競賽類課程的教學教法
二、競賽類課程的課前準備
1. 奧數(shù)體系整理
（1）確定專題：如計算專題、應(yīng)用專題、計數(shù)專題、幾何專題、數(shù)論專題、行程專題、數(shù)學三大原理等
（2）二級專題名稱確定：如行程問題——火車過橋問題
（3）知識點分步：了解每個二級專題中的主要知識點及例題可以參照現(xiàn)有的知識體系，但是必須做到本地化.
例如上海奧數(shù)知識體系
2. 主流競賽了解
至少了解當?shù)貎纱蟊?，其中包括舉辦單位、舉辦年份、包含幾項比賽（初賽、復(fù)賽、決賽）、參賽年級及難度定位等.
上海競賽簡介：
北京、廣州競賽簡介：
3. 近三年試題分析
（1）收集
收集近三年的試題真題及杯賽組委會發(fā)放的競賽輔導資料.
（2）答案制作及題型歸類
需要進行詳細的試題分析，并將題型對應(yīng)奧數(shù)體系進行歸類，至少分類至二級知識點，如：行程問題——火車問題.
給予題目的難度判定：可以用基礎(chǔ)、提高、難點或者是五角星個數(shù)表示.
在解題方法中需要進行主流解法的討論，也需要進行一題多解的思考.
（3）試題分析
三年考點統(tǒng)計，然后分析出高頻考點，再提出最重要的幾種題型對詳解進行分析，就能得出初步的得分項及得分技巧.
通過高頻考點可以確定專題中的重要考點（至少為二級知識點），特征是：考頻率高；題目具有一定的特征；解題思路明確、方法容易掌握.
當然在競賽類課程中難點一定要成為教學的重點.
一般至少可以提取5項重要考點進行深度分析，不僅需要對現(xiàn)有的考題進行分析，也需要對一些常見的衍生題進行分析.
例 中環(huán)杯試卷分析及高頻考點分析
三、競賽類題目解題技巧
1. 常規(guī)解題方法
略
2. 一題多解與一解多題
一題多解是常見的解題過程，如對于高年級學生，解題中不僅可以使用常規(guī)方法，還可以借助于方程、方程組、設(shè)而不求法等來解題.
但是對于小學階段的學生來說，并不能通過理性的分析對題目的解法進行選擇，所以其實一解多題在教學中更重要. 以下舉出常見的一個可以經(jīng)常使用的方法.
遞推計數(shù)法：
a）最短路線問題：
例題1 如下的圖形如果要從AB，分別有多少種方法（不能走回頭路）.
解析 使用遞推法，我們注意到每一個節(jié)點都是由上面的和左面的節(jié)點走過來的，而且沒有重復(fù)，所以該節(jié)點被經(jīng)過的種數(shù)應(yīng)該是上面和左邊的節(jié)點經(jīng)過數(shù)目的總和. 于是將所有的結(jié)果標注在圖上，得到：總共210種.
b）衍生線路問題：
例題2 有10個編好號碼的房間，你可以從小號碼房間走到相鄰的大號碼房間，但不能從大號碼房間走到小號碼房間，從1號房間走到10號房間共有 種不同的走法. 由上面可知，2號房間只能由1走過來，3由1，2走過來，4由2走過來…的最后遞推方法為22種.
四、競賽類課程教學法
1. 競賽類課程與常規(guī)課程的過程對比
對于競賽類教學不需要常規(guī)教學中的步步引入，開門見山式的引入、突出重點更適用，且解法需要強烈的模式化.
為此，我校數(shù)學教研組的教師們選擇“小數(shù)的加法和減法”一課進行了整體性教學的嘗試。對該教學內(nèi)容進行了兩次教學實踐，不同的教學實踐引發(fā)了我們深刻的思考。
【教學背景】
“小數(shù)的加法和減法”是人教版四年級下冊的學習內(nèi)容，是在學生已經(jīng)理解和掌握了簡單的小數(shù)加減法（小數(shù)位數(shù)相同）與小數(shù)的意義的基礎(chǔ)上教學的。從教材的編排體系看，學生在三年級下冊已經(jīng)學習了簡單的小數(shù)加減法，對小數(shù)加減法的計算方法有一定的掌握，四年級下冊再來學習小數(shù)加減法就知識點而言是比較簡單的，本節(jié)課的學習重點是理解并掌握小數(shù)加減法的算理。小數(shù)加減法，計算的難點集中在小數(shù)點的處理上。
【教學實踐】
設(shè)計一：提供情境解決問題得出算理
1.出示情境
任選兩種商品，算一算總價與差價。
2.探索小數(shù)加減法的計算方法
（1）學生嘗試 。
（2）集體交流，小結(jié)計算方法：小數(shù)點對齊（相同數(shù)位上的數(shù)對齊），哪一位上沒有，用0補齊。
3.鞏固練習：計算并驗算、解決問題
（1）出示一組小數(shù)加減法的筆算練習。
（2）練習后進行校對，對錯題進行分析反思。
4.課堂小結(jié)
課后反思：因為小數(shù)加減法學生基本已經(jīng)會進行計算，對本節(jié)課的知識點學生沒有新鮮感，列式計算就這么點知識，本節(jié)課的難點就是被減數(shù)的小數(shù)部分不夠減（或整數(shù)減小數(shù)），這樣的難點只要通過幾道豎式的練習就能突破。學生的課堂參與度不高，教師的注意力基本集中在計算的正確率上，練練評評一節(jié)課，盡管學生的正確率較高，但學生的興趣不高。這樣的課學生上與不上有何區(qū)別？那么小數(shù)加減法的教學怎樣才能突破呢？
我們覺得有必要對小數(shù)加減法這一單元內(nèi)容進行一個整體分析。
本單元共有4個例題。
例1 用豎式計算小數(shù)加減法，理解小數(shù)點對齊的算理
例2 總結(jié)小數(shù)加減法的一般方法
例3 小數(shù)加減混合運算
例4 將整數(shù)運算定律推廣到小數(shù)
通過分析后發(fā)現(xiàn)，本單元的幾個知識點都只是把整數(shù)加減法的計算方法、運算定律擴展到小數(shù)，也就是，接下去的每一個課時可能都會像前面第1課時一樣，學生上與不上差異不大，這個單元按教材順序教學效率相對會比較低。格式塔學習心理學的代表人物韋特墨認為，人們的思維是整體性的、有意義的知覺，而不是各種映像的組合。他的警言是：整體不僅僅是部分之總和。于是我們有了一個新的想法：利用小數(shù)加減這一課時的載體，把本單元的四個例題知識放在一課時中進行。把本單元的內(nèi)容作為一個整體來教學，這樣既突出了知識之間的有機聯(lián)系，又節(jié)省了教學時間，使學生在知識的學習過程中不斷思考各種關(guān)系，重新建構(gòu)和思考，從而引導學生調(diào)動自己的經(jīng)驗來解決新的問題，形成轉(zhuǎn)化比較的策略意識，使學生形成較為完整的加減法的體系，讓整體大于部分之和。
設(shè)計二：創(chuàng)造問題研究算理拓展內(nèi)容
1.提出問題
請學生說出幾個小數(shù)加減法的算式。（學生說算式，教師板書）
2.探究方法
（1）教師挑選學生寫的算式中的某一題，讓學生用自己的方法計算，并且驗證這個答案是正確的。
（2）討論交流后明確小數(shù)加減法計算的法則。
（3）寫小數(shù)加減法的算式并進行計算。（要求有小數(shù)位數(shù)相同的、不同的等）
3.解決問題
（1）《童話故事》《雪孩子》《小學奧數(shù)》這三本書要多少錢？
（2）小明只有15元錢，他可以買哪兩本書？
（3）小紅用20元錢買了《童話故事》與《小學奧數(shù)》，能找回多少錢？
課后反思：設(shè)計二的教學嘗試為我們帶來了很大的收獲。
收獲一：從怎樣做到為什么這樣做，聯(lián)系舊知明確算理
設(shè)計一強調(diào)的是怎么算，而設(shè)計二中強調(diào)的是為什么這樣算，讓學生用自己的方法來驗證自己算的結(jié)果是正確的。
師：剛才你們計算了1.23+2.36，都認為答案是3.59，你能用什么方法驗證它是對的？
生1：我是這樣想的：給它們都加個單位米，1.23米=123厘米，2.36米=236厘米，123厘米+236厘米=359厘米=3.59米，所以1.23+2.36=3.59。
生2：我用加“元”這個單位來驗證的。
生3：1.23是123個0.01，2.36是236個0.01，123個0.01+236個0.01=359個0.01=3.59。
師：那4.6+3.81與1.23+2.36區(qū)別在哪？你會算嗎？
師：在計算4.6+3.81時，你們?yōu)槭裁床荒┪矊R？
生1：我在4.6的后面添0，這樣就可以末尾對齊了。
師： 為什么要在4.6的后面添0？
生：因為4.6只有一位小數(shù)，而3.81有兩位小數(shù)，在4.6后面添上1個0，這樣都變成兩位小數(shù)，就可以對齊相加了。
師：為什么可以在4.6的后面添0？
生：這是依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)。
生2：我不用添0，只要把這兩個小數(shù)的小數(shù)點對齊就行，那樣就是個位對個位，十分位對十分位了。
師：小數(shù)加減法與整數(shù)加減法有區(qū)別嗎？
生：小數(shù)加減法與整數(shù)加減法一樣，都要把相同數(shù)位對齊。
師：相同數(shù)位上的數(shù)，它們的計數(shù)單位相同，計數(shù)單位相同的數(shù)就能直接相加減。
此環(huán)節(jié)教師引導學生用已學知識來解決新問題，在這個過程中，有用到小數(shù)的意義、小數(shù)的性質(zhì)，可以說與小數(shù)有關(guān)的知識點都被激活了，并且為后續(xù)的知識（如分數(shù)加減計算）學習積累了數(shù)學經(jīng)驗：兩個數(shù)相加減，只有計數(shù)單位相同的數(shù)才能直接相加減，如果計數(shù)單位不同，那就要通過轉(zhuǎn)化，把它們化成相同的計數(shù)單位后才能進行計算。
通過這一教學環(huán)節(jié)，使學生溝通單元知識的前后聯(lián)系，也使加減計算的相關(guān)知識形成體系。
收獲二：從分散學習到整體認知，構(gòu)建完整認知結(jié)構(gòu)
設(shè)計一只是教學了小數(shù)加減的計算，而設(shè)計二安排了一個“解決問題”的環(huán)節(jié)，此環(huán)節(jié)有三個小問題，巧妙地將小數(shù)加減法的運算定律、減法的性質(zhì)、小數(shù)加減混合運算自然無痕地滲透給了學生。
師：《童話故事》《雪孩子》《小學奧數(shù)》這三本書要多少錢？
生1：8.27+7.20+7.73。
生2：8.27+7.73+7.20。
師：這兩個算式的答案一樣嗎？它們之間有什么聯(lián)系？
生：就是運用加法交換律，結(jié)果一樣的。
師：看樣子整數(shù)加減法的運算定律在小數(shù)加減法中同樣適用。
師：小明只有15元錢，他可以買哪兩本書？
生：可以買《雪孩子》和《小學奧數(shù)》。
師：沒有其他可能嗎？還有一本只告訴7元，小數(shù)部分遮住的書能買嗎？
生：不一定。
師：那當小數(shù)部分多少時，這本書可以買？
生：15-7.20-7=0.8，只要比7.8元少就行。
師：小紅用20元錢買了《童話故事》與《小學奧數(shù)》，能找回多少錢，你怎么列算式？
生1：20-8.27-7.73。
生2：20-（8.27+7.73）。
師：這兩個算式有聯(lián)系嗎？你喜歡計算哪一個？
生：運用了減法的性質(zhì)，我喜歡算第2個，因為它能先湊整的。
一道題，讓學生自然地將整數(shù)知識遷移到小數(shù)的學習中，在不經(jīng)意間掌握了新知識，并在無形中為學生構(gòu)建了一個完整的認知結(jié)構(gòu)。
【教學啟示】
教師的教學應(yīng)從整體出發(fā)，從數(shù)學知識、思想方法和學生生理、心理發(fā)展的整體規(guī)律出發(fā)，樹立整體結(jié)構(gòu)的意識，以長遠的視野對學科書本知識按其內(nèi)在的邏輯組成由簡單到復(fù)雜的結(jié)構(gòu)鏈或結(jié)構(gòu)塊，以結(jié)構(gòu)為大單元重組教學內(nèi)容，以結(jié)構(gòu)的逐步復(fù)雜化作為貫穿單元教學的認知主線，這與特級教師俞正強老師提出的“從系統(tǒng)的角度來思考，整體來把握一個知識塊的前生今世及后延”的觀點是吻合的。
*京翰教育簡介
本著“關(guān)注孩子學習成長的每一個細節(jié)”的治學理念，京翰教育在業(yè)內(nèi)率先推出“4個1”輔導模式：1位學習規(guī)劃師、1套個性化學習方案、1位精英學科教師、1位專職班主任，目前眾多學子經(jīng)過京翰的輔導實現(xiàn)快速提分，實現(xiàn)了升學的夢想。因為完善溫馨的服務(wù)、現(xiàn)代時尚的學習環(huán)境，被家長和孩子親切的稱為“孩子的第二個家”。
校區(qū)分布：歷下區(qū)、市中區(qū)
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京翰教育綜合介紹
--招生年級：
小學一年級至高中三年級
--輔導科目
小學課程：語文、數(shù)學、奧數(shù)、英語、小升初專項輔導
初中輔導：語文、數(shù)學、英語、物理、化學、生物、地理、歷史、政治
高中輔導：語文、數(shù)學、英語、物理、化學、生物、地理、歷史、政治
--校區(qū)分布
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*具體地址
濟南市 歷下區(qū) 濟南濼源校區(qū) 免費課程咨詢熱線：400 006 6911 轉(zhuǎn)分機 77633
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------------------------部分課程介紹------------------------
新學期伊始，作為專業(yè)從事中小學課外教育的我們根據(jù)個性化教學特點針對高一年級課程特點推出高一同步拓寬拔高輔導課程，課程主要以總結(jié)方法、確立體系、同步超前為目的，同步輔導，快速提高。
1、招生對象：
高一年級學生
2、主要班型：
一對一突破班
3、輔導課程：
化學
4、課程介紹：
新課改強調(diào)，學生在高一階段可了解到高中化學的所有知識面，但層次不高，同時把“化學計量”和“氧化還原反應(yīng)”“離子反應(yīng)”貫穿整個高中階段的重點雙基知識放到高一學年。因此高一化學要注重基礎(chǔ)的鞏固。
1、重點把握微觀世界、化學計量、離子反應(yīng)、計算、離子反應(yīng)、氧化還原反應(yīng)、堿金屬的化學性質(zhì)，以及幾種重要的金屬化合物的知識；
小學生學數(shù)學有三種不同的類型：
1、記憶型：這種學生的學習方法是大量做題，然后記背做過的題，考試時靠記憶解題。這種學生用記憶代替思維，思維能力沒有得到有效的訓練和提升。當他們進入初中后，由于初中數(shù)學內(nèi)容增多，難度明顯增大，難以理解也記不住，因此，這種學生很快就出現(xiàn)學習困難，成績一落千丈。
2、模仿型：這種學生的學習方法是模仿老師講的例題和做過的練習題，考試時用模仿類型題的方法解題。這種學生訓練出來的是模仿性思維，思維能力提升甚少，當他們升入高中后，由于高中的題型太多，千變?nèi)f化，他們已經(jīng)很難模仿，學習很累，事倍功半，成績自然不理想。
3、思維型：這種學生的學習方法是通過思考、尋找知識與題目的聯(lián)系，通過做通做透一題，學會一片題?？荚嚂r活用知識解題，這種學生的思維能力得到有效的訓練，升入高中后，能夠做到舉一反三、融會貫通，這樣既能適應(yīng)高中的學習，又能輕松考高分。
由此可知，小學升入初中后，不能再用記憶、模仿的思維方式學習，必須轉(zhuǎn)變學習習慣。
二、思維模式
小學升入初中后，由于初中數(shù)學知識明顯加寬，難度明顯加大，對學生思維能力的要求自然增強。這些能力主要包括以下六種：
① 理性思維能力
② 逆向思維能力
③ 多角度思維能力
④ 抽象問題的思維能力
⑤ 復(fù)雜問題的思維能力
⑥ 陌生問題的思維能力
學生如果不具備這些思維能力，學習肯定會受影響，輕者學習跟不上，重者會導致厭學。而這些思維，全部都可以通過訓練提升。
三、必須掌握的學習方法
有人認為，學好數(shù)學就是要認真聽課，認真做作業(yè)，大量做題，有錯必改，經(jīng)常復(fù)習。就是要“頭懸梁，錐刺股”，要和疲勞頑強抵抗，用刻苦與之抗爭。對于這種做法，專家認為：“精神誠可貴，效果未必好”。因為學習本身是一門科學，講究技術(shù)、方法和技巧。真正學習好的學生，你會發(fā)現(xiàn)他不用怎么花時間就可以學得很好。因此，小升初的學生必須開始掌握學習方法，主要包括以下幾個方面：
① 深入知識的本質(zhì)，了解知識的聯(lián)系和規(guī)律，做到融會貫通;
② 做題時要一題多解、多解歸一、多題歸一，通過做題善于總結(jié)，善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)規(guī)律;
③ 主動學習，超前思維，對于書本的例題，在老師未講之前提前思考，在老師講時與之對比，這樣可以大大提高效率。
四、做好小升初數(shù)學銜接
第一，從知識能做好小升初數(shù)學銜接學習的必要性力上來看，小學學得太“浮”(這是很普遍的現(xiàn)象)，對知識沒有進行系統(tǒng)的整理和歸納(小學老師要負一定的責任)。如前所述，小學學習注重感性的形象思維，但是從初中開始，對數(shù)學邏輯嚴密性的要求就開始加強了。如北師大版七年級數(shù)學上冊的第二單元《有理數(shù)及其運算》和第三單元《字母表示數(shù)》，引入負數(shù)、數(shù)軸和字母后，分類討論的思想就隨之而來，很多時候答案不再，這與小學的學習可以說是“天壤之別”。
另外，很多孩子在小學階段，數(shù)學的基本功——計算能力很欠缺，進入初一上第二單元《有理數(shù)及其運算》學習后，計算能力跟不上，作業(yè)和考試經(jīng)常計算出錯，弄得自己焦頭爛額，信心大大受損，接下來的第三單元《字母表示數(shù)》對探究能力要求又高，學習起來也有一定難度，這兩單元學下來，信心徹底被摧垮，后面的學習情況可想而知。
第二，從學習習慣和方法上來看，小學生在答題規(guī)范和專題總結(jié)方面普遍欠缺很多。小學對答題規(guī)范要求很低，學奧數(shù)幾乎不要求，這就導致很多孩子很善于“湊答案”，但要寫出嚴密的推理過程卻“難如登天”。但是，從初中開始，對答題規(guī)范的要求“突然”提高很多，如果沒有提前的規(guī)范，學習成績自然會大受影響。
關(guān)鍵詞：小學數(shù)學；情景教學；信息化；系統(tǒng)化
一、課堂教學問題探析
1.學生脫離實際死記硬背
小學生處于知識初識階段，對于知識的理解掌握和運用都需要教師引導和培養(yǎng)，由于現(xiàn)階段每個班容量逐漸擴大，教師很難針對每個學生進行數(shù)學知識學習認知的培養(yǎng)，導致學生在學習數(shù)學知識過程中只會死記硬背，不會通過以往學過的知識聯(lián)系結(jié)合現(xiàn)有知識進行擴展記憶。小學數(shù)學低年級階段的確需要學生背很多東西，這也是適合小學生年齡的，但是在記憶過程中忽視技巧性記憶，導致低年級學生學習數(shù)學吃力，長期死記硬背對數(shù)學的學習產(chǎn)生抵觸心理。
2.教學模式傳統(tǒng)，創(chuàng)新有偏差
教師在課堂教學過程中普遍存在偏重任務(wù)和知識的落實，忽視學生在數(shù)學學習過程中情感的培養(yǎng)。不僅是社會大部分人，就是數(shù)學教師也很難將數(shù)學看成是一門人文學科，從數(shù)學學習過程中找到情感的奠基，數(shù)學其實在深入了解后也是富有趣味性的。小學生剛開始接觸數(shù)學，教師有必要在事物的起步階段就奠定良好基礎(chǔ)，培養(yǎng)學生對數(shù)學學習的興趣至關(guān)重要，但是目前情況不盡如人意，大部分數(shù)學教學課程設(shè)置依然沿襲傳統(tǒng)的教學模式。教師授課學生聽，互動性不強，即使教師布置任務(wù)下去，學生的積極主動性也不高，并且現(xiàn)階段很多教師為了讓學生學習，對家長也進行“捆綁”式結(jié)合，布置很多需要家長配合完成的作業(yè)，這種方式有利有弊，目的出于讓家長督促學生學習，但是實際上效果不明顯，比如讓家長給學生出題、出卷子，很多家長首先沒有時間，其次并非專業(yè)，也不了解進度很難將卷子和題出好，這種創(chuàng)新偏離了初始目的，并且效果也不顯著。
3.學生知識點混亂，條例不清晰
小學生歸納總結(jié)能力差，對所學知識很難通過自己的歸納系統(tǒng)化，但這一階段又是對數(shù)學知識進行歸納總結(jié)的必要階段，這種矛盾導致學生和教師在課堂知識的學習和傳授上產(chǎn)生障礙，教師沒有輔助學生將知識系統(tǒng)化串聯(lián)在一起，學生在接下來新知識的學習上就產(chǎn)生了吃力感。知識在學生腦子里都是零碎的拼圖，教師任務(wù)就是幫助學生拼出一個清晰的圖形，然而這一方面在很多數(shù)學教學中被教師忽略。
二、提高教學質(zhì)量的探究
1.生活式情景教學
小學生對知識的了解還不全面，對數(shù)學的應(yīng)用和認知不清楚，不明白如何將數(shù)學和實際生活融合起來。需要在這方面進行引導，將數(shù)學教學生活化，把數(shù)學中的公式和模型融入實際生活，將抽象的數(shù)學知識具體化，升華教學內(nèi)容。這方面的教學，教師可以嘗試情景教學培養(yǎng)學生興趣，更重要的是讓學生明白數(shù)學來源于生活，數(shù)學同時服務(wù)于生活，數(shù)學和生活是相關(guān)聯(lián)的。在數(shù)學計算題和應(yīng)用題的教學中，教師可以將計算和應(yīng)用題所涉及的搬到課堂讓學生表演出來，比如將課堂模擬成菜市場，應(yīng)用題是買菜之類的，就可以讓學生親身經(jīng)歷通過買菜進行數(shù)學公式的計算。這種形式將數(shù)學與生活結(jié)合在一起，增強數(shù)學的實際應(yīng)用能力，也調(diào)動了學生日常生活中運用數(shù)學的興趣，讓學生有成就感。
2.靈活利用多媒體與傳統(tǒng)板書教學
多媒體有利有弊，很多教師反映多媒體教學導致課堂筆記變少，學生手變懶，不愛動筆。教師應(yīng)當將擴展性內(nèi)容進行多媒體的教學操作，針對重點公式等需要學生記憶背誦的東西依舊采取板書形式，將傳統(tǒng)與新興模式相結(jié)合，相輔相成。比如，遇到作圖或者圖形變換等問題，教師就可以充分利用多媒體的可動性將圖形準確呈現(xiàn)給學生，避免板書作圖帶來的誤差。再比如，教師若想加深教學難度，講解有關(guān)奧數(shù)問題追擊問題時，教師可以制作動態(tài)追擊圖，讓學生清晰地觀察每個時段的變化問題，幫助學生理解運動問題。
3.系統(tǒng)化地梳理課堂教學
教師應(yīng)當在課堂教課之前和一堂課結(jié)束后對上節(jié)課和本節(jié)課的所學知識點進行概括總結(jié)，并且在特定章節(jié)講完后對章節(jié)進行總結(jié)，不僅是要求總結(jié)，對于低年級的小學生還應(yīng)當教會學生如何自己使用總結(jié)本，引導學生自己逐漸學會總結(jié)。教師在總結(jié)時板書十分重要，教師應(yīng)當做好板書，并且要求學生按照自己的板書格式做筆記，這種硬性要求目的是讓學生培養(yǎng)總結(jié)的筆記習慣，在日后學生希望自己總結(jié)時可以靈活運用。經(jīng)過一段時間的教師總結(jié)后，教師可以在課堂上嘗試讓學生先自己總結(jié)之后讓其他學生進行補充的形式，調(diào)動學生探索精神，激發(fā)學生對數(shù)學的學習興趣。
綜上所述，作為小學數(shù)學教師，應(yīng)當將培養(yǎng)目標與自己課堂教學相融合，讓學習數(shù)學成為學生的樂趣，讓數(shù)學融入學生生活，讓學生能夠采用數(shù)學方式解決實際問題。因此，教師應(yīng)當針對課堂教學中出現(xiàn)的問題，探索提高課堂教學效率提高的方式，做到結(jié)合學生、結(jié)合當代、結(jié)合實際進行教學教案設(shè)計。給學生一個新的課堂授課模式，調(diào)動學生學習數(shù)學的興趣，讓學生成為課堂的主人。
參考文獻：
[1]張桂芳，宋乃慶.數(shù)學課程中的算法知識“集中顯性教學”與“分散隱性滲透”相結(jié)合[J].數(shù)學教育學報，2013（2）.
一、要有學習數(shù)學的興趣
“興趣是最好的老師”。做任何事情，只要有興趣，就會積極、主動去做，就會想方設(shè)法把它做好。但培養(yǎng)數(shù)學興趣的關(guān)鍵是必須先掌握好數(shù)學基礎(chǔ)知識和基本技能。有的同學老想做難題，看到別人上奧數(shù)班，自己也要去。如果這些同學連課內(nèi)的基礎(chǔ)知識都掌握不好，上奧數(shù)班也是濫竽充數(shù)，對學習并沒有幫助，反而使自己失去學習數(shù)學的信心。我建議同學們可以看一些數(shù)學名人小故事、趣味數(shù)學等知識來增強學習的自信心。
其次，回家后要認真完成作業(yè)，及時地把當天學習的知識進行復(fù)習，再把明天要學的內(nèi)容做一下預(yù)習，這樣，學起來會輕松，理解得更加深刻些。
二、要有“持之以恒”的精神
要使學習成績提高，不能著急，要一步一步地進行，不要指望一夜之間什么都學會了。即使進步慢一點，只要堅持不懈，也一定能在數(shù)學的學習道路上獲得成功！還要有“不恥下問”的精神，不要怕丟面子。其實無論知識難易，只要學會了，弄懂了，那才是最大的面子！
三、課前認真預(yù)習
預(yù)習是在課前獨立地閱讀教材，自己去獲取新知識的一個重要環(huán)節(jié)。課前預(yù)習未講授的新課，首先把新課的內(nèi)容都要仔細地閱讀一遍，通過閱讀、分析、思考，了解教材的知識體系、重點、難點、范圍和要求。對于數(shù)學概念和規(guī)律則要抓住其核心，以及與其他數(shù)學概念和規(guī)律的區(qū)別與聯(lián)系，把教材中自己不懂的疑難問題記錄下來。對已學過的知識，如果忘了，課前預(yù)習時可及時補上，這樣，上課時就不會感到困難重重了。然后再縱觀新課的內(nèi)容，找出各知識點間的聯(lián)系，掌握知識的脈絡(luò)，繪出知識結(jié)構(gòu)簡圖。同時還要閱讀有關(guān)典型的例題并嘗試解答，把解答書后習題作為閱讀效果的檢查，并從中總結(jié)出解題的一般思路和步驟。有能力的同學還可以適當閱讀相關(guān)內(nèi)容的課外書籍。
四、提高聽課效率
帶著預(yù)習的問題聽課，可以提高聽課的效率，能使聽課的重點更加突出。課堂上，當老師講到自己預(yù)習時的不懂之處時，學生就非常主動、格外注意聽，力求當堂弄懂。同時可以對比老師的講解以檢查自己對教材理解的深度和廣度，學習教師對疑難問題的分析過程和思維方法，也可以作進一步的質(zhì)疑、析疑，提出自己的見解。這樣聽完課，不僅能掌握知識的重點，突破難點，抓住關(guān)鍵，而且能更好地掌握老師分析問題、解決問題的思路和方法，進一步提高自己的學習能力。
五、要注重學習的技巧和方法
不要死記硬背一些公式、定律，而是要靠分析、理解，做到靈活運用，舉一反三。特別是在課堂上學習新知識和分析練習的時候，不能思想開小差，做與學習無關(guān)的事情。注意力一定要高度集中，并積極思考，遇到不懂題目時要及時做好記錄，課后和同學進行探討，做好查漏補缺。
六、及時做作業(yè)
作業(yè)是學好數(shù)學知識必不可少的環(huán)節(jié)，是掌握知識熟練技能的基本方法。在平時的預(yù)習中，用書上的習題檢查自己的預(yù)習效果，課后作業(yè)時多進行一題多解及分析最優(yōu)解法練習。在章節(jié)復(fù)習中精選課外習題自我測驗，及時反饋信息。因此，認真做好作業(yè)，可以加深對所學知識的理解，發(fā)現(xiàn)自己知識中的薄弱環(huán)節(jié)，逐步培養(yǎng)自己分析、解決問題的能力，樹立解決實際問題的信心。要做好作業(yè)，首先要仔細審題，弄清題中敘述的數(shù)學過程，明確題中所給的條件和要求解決問題；根據(jù)題中陳述的數(shù)學現(xiàn)象和過程對照所學數(shù)學知識選擇解題所要用到的數(shù)學概念和規(guī)律；經(jīng)過冷靜的思考或分析推理，建立數(shù)學關(guān)系式；借助數(shù)學工具進行計算，求解時要將各數(shù)學量的單位統(tǒng)一到國際單位制中；最后還必須對答案進行驗證討論，以檢查所用的規(guī)律是否正確，在運算中出現(xiàn)的各數(shù)學的單位是否一致，答案是否正確、符合實際，數(shù)學意義是否明確，運算過程是否嚴密，是否還有別的解法等，通過驗證答案回顧解題過程，才能牢固地掌握知識，熟悉各種解題的思路和方法，提高解題能力。
七、及時復(fù)結(jié)
對學過的知識、做過的練習，如果不及時復(fù)習，不會歸納總結(jié)，就容易出現(xiàn)知識之間的割裂而形成孤立地、呆板地學習數(shù)學知識的傾向。其結(jié)果必然是數(shù)學內(nèi)容一大片，概念、公式一大堆，但對具體過程分析不清，對公式中的數(shù)學量間的關(guān)系理解不深，不會縱觀全局，前后連貫，靈活運用數(shù)學概念和數(shù)學規(guī)律去解決具體問題。因此，課后要及時復(fù)習、總結(jié)。課后的復(fù)了每節(jié)課后的整理筆記、完成作業(yè)外，還要進行章節(jié)的單元復(fù)習。要經(jīng)常通過對比、鑒別，弄清事物的本質(zhì)、內(nèi)在聯(lián)系以及變化發(fā)展過程，并及時歸納總結(jié)以形成系統(tǒng)的知識。通過分析對比，歸納總結(jié)，可以使知識前后貫通，縱橫聯(lián)系，并從數(shù)學量間的因果聯(lián)系和發(fā)展變化中加深對數(shù)學概念和規(guī)律的理解。這樣既能不斷鞏固所學知識，又能提高歸納總結(jié)的能力。
