發(fā)布時(shí)間：2023-02-27 11:14:05
序言：寫作是分享個(gè)人見(jiàn)解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)論文樣本，期待這些樣本能夠?yàn)槟峁┴S富的參考和啟發(fā)，請(qǐng)盡情閱讀。
（一）答案符合教師期望的評(píng)價(jià)
在課堂上，教師都會(huì)對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問(wèn)，這樣的提問(wèn)是吸引學(xué)生注意力最有效的方法，針對(duì)那些答案與教師預(yù)設(shè)答案相符合的學(xué)生，通常情況下，教師會(huì)大加贊賞，殊不知，這樣的贊賞給其他學(xué)生的感覺(jué)就是這個(gè)同學(xué)的答案無(wú)可挑剔，這時(shí)候，有不同見(jiàn)解的學(xué)生就不敢說(shuō)出自己的答案，因?yàn)橛幸环N無(wú)形的壓力壓制著他們的答案。這時(shí)，教師應(yīng)繼續(xù)提問(wèn)，等到大家的意見(jiàn)達(dá)成共識(shí)的時(shí)候再進(jìn)行評(píng)價(jià)，這樣的提問(wèn)過(guò)程既保護(hù)了其他學(xué)生的心理感受，也能夠幫學(xué)生，讓學(xué)生擁有一個(gè)自然習(xí)得的過(guò)程。
（二）答案與教師期望相悖
不同的學(xué)生有不同的思想，不可能每個(gè)學(xué)生的答案都與教師的答案一致，相反的，教師在上新課的時(shí)候，常常會(huì)遇到這樣的問(wèn)題：剛把一個(gè)新課題拋出來(lái)，想讓學(xué)生去探索，從而引發(fā)新課的教學(xué)，可是有學(xué)生卻突然將答案暴露出來(lái)且答案準(zhǔn)確至極。這時(shí)候有的教師會(huì)覺(jué)得尷尬，心里面就像打翻了五味瓶，怎么都不是滋味，一方面為學(xué)生的聰明感到高興，另一方面不知道下一步要怎么辦。其實(shí)這時(shí)候教師最好的處理方式就是順?biāo)浦郏热缈梢怨膭?lì)學(xué)生：“看來(lái)這個(gè)學(xué)生在課下已經(jīng)預(yù)習(xí)過(guò)了，這種習(xí)慣值得所有的同學(xué)學(xué)習(xí)，不如你向大家介紹一下你學(xué)習(xí)的好方法吧！”
（三）答案與教師期望風(fēng)馬牛不相及
在教師教學(xué)中，常常會(huì)遇到這樣的問(wèn)題，當(dāng)教師提出問(wèn)題之后，許多學(xué)生會(huì)積極地舉起自己的小手，但是回答的答案卻是一個(gè)天上一個(gè)地下，為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況呢？究其原因，是因?yàn)閷W(xué)生沒(méi)有仔細(xì)聽(tīng)教師的具體要求，從而產(chǎn)生了誤會(huì)，解決這種問(wèn)題的方式就是學(xué)生認(rèn)真地引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生知道自己錯(cuò)在什么地方并積極的改正。
二、建立多元化的評(píng)價(jià)體系
教師教學(xué)是否成功，與科學(xué)的評(píng)價(jià)體系密切相關(guān)，如果評(píng)價(jià)體系是合理的，那么就有利于小學(xué)數(shù)學(xué)的持續(xù)發(fā)展，相反的，就是限制學(xué)生的發(fā)展。教師在建立評(píng)價(jià)體系的時(shí)候，必須注意以下幾點(diǎn)。
（一）過(guò)程與結(jié)果相結(jié)合
小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)中，教師不能只是拘泥于概念以及定理的講解，要把概念、定理等計(jì)算過(guò)程中運(yùn)用到的方法轉(zhuǎn)為學(xué)生將來(lái)解決更難知識(shí)的基礎(chǔ)，在重視結(jié)果目標(biāo)的同時(shí)要將這些過(guò)程性的目標(biāo)也作為課堂評(píng)價(jià)的重要內(nèi)容。值得重視的是，除了注意知識(shí)面的過(guò)程與結(jié)果的結(jié)合，作為教師，還要重視整個(gè)的學(xué)習(xí)過(guò)程與學(xué)習(xí)結(jié)果的結(jié)合。
（二）老師、學(xué)生與家長(zhǎng)的結(jié)合
傳統(tǒng)教學(xué)方式下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中評(píng)價(jià)主要來(lái)自老師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)，本文指出，這樣的評(píng)價(jià)不能只是局限于教師的評(píng)價(jià)，我們應(yīng)化片面為全面，要能夠轉(zhuǎn)換角度，讓學(xué)生、家長(zhǎng)也參與到評(píng)價(jià)中來(lái)，真正意義上的幫助學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體。同時(shí)，在教學(xué)中，教師要適時(shí)、適當(dāng)?shù)脑黾訉W(xué)生對(duì)老師的評(píng)價(jià)，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)路上的引路人，但這并不表示教師教學(xué)就是科學(xué)的，教師教學(xué)中存在的不科學(xué)的想法、做法等會(huì)嚴(yán)重限制學(xué)生的發(fā)展，通過(guò)學(xué)生的評(píng)價(jià)，教師就能夠不斷的完善自身，更好的促進(jìn)學(xué)生的健康發(fā)展。
（三）評(píng)價(jià)方式的多樣化
具體教學(xué)中，教師評(píng)價(jià)學(xué)生的方法可謂是多種多樣。在課堂評(píng)價(jià)中，教師就可以在傳統(tǒng)的考試檢查的基礎(chǔ)上多多的增加一些探索型、開(kāi)放型的問(wèn)題，這樣的問(wèn)題能夠最大限度地開(kāi)拓學(xué)生的思維，是提高學(xué)生解決問(wèn)題能力的前提。
三、寬容并理解學(xué)生新課程改革標(biāo)準(zhǔn)下
教育教學(xué)要求教師要能夠重視學(xué)生的獨(dú)特感受，寬容并理解學(xué)生，這是實(shí)現(xiàn)學(xué)生全面發(fā)展的前提和基礎(chǔ)。如果在教學(xué)中教師能夠以一種寬容和理解的態(tài)度去對(duì)待學(xué)生，語(yǔ)言給學(xué)生的感覺(jué)就會(huì)是親切、真誠(chéng)，學(xué)生感受到來(lái)自教師的尊重和賞識(shí)，從而增強(qiáng)學(xué)生不斷超越自我的信心。比如針對(duì)回答錯(cuò)了問(wèn)題的學(xué)生，教師可以說(shuō)：“我很佩服你，你有自己的思想，有自己的個(gè)性，盡管我不同意你的觀點(diǎn)，但是我佩服你敢說(shuō)、敢想、敢于表達(dá)的勇氣?！焙翢o(wú)疑問(wèn)，教師這樣的表達(dá)能夠獲得經(jīng)久不息的掌聲，這樣的教師才是學(xué)生能夠與之交流、與之探討的老師，才是學(xué)生心目當(dāng)中的“好”老師。
四、結(jié)束語(yǔ)
目前教學(xué)過(guò)程中，大部分老師備課的目的只是為按照課本上的知識(shí)點(diǎn)的羅列順序，將其以相對(duì)容易理解的方式講解出來(lái)。這不僅不能夠達(dá)到教學(xué)的真正目的，反而還會(huì)使學(xué)生感到枯燥無(wú)味，失去學(xué)習(xí)的興趣。因此，老師在備課時(shí)應(yīng)該利用網(wǎng)絡(luò)中豐富的資源，收集與相關(guān)知識(shí)點(diǎn)有關(guān)的案例和問(wèn)題，通過(guò)探討的方式展示所要講述的知識(shí)點(diǎn)。其中，課程內(nèi)容的安排應(yīng)符合學(xué)生從發(fā)現(xiàn)問(wèn)題到解決問(wèn)題的邏輯，在課程教學(xué)中，先提出問(wèn)題，產(chǎn)生質(zhì)疑，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，然后再引導(dǎo)教學(xué)學(xué)生解決問(wèn)題，在學(xué)生提出解決問(wèn)題方案時(shí)，老師要認(rèn)真傾聽(tīng)，幫助學(xué)生梳理知識(shí)和思路，從而使學(xué)生理清脈絡(luò)，將學(xué)到的知識(shí)形成一個(gè)系統(tǒng)，達(dá)到教學(xué)的目的。
二、充分利用錯(cuò)誤資源
在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解需要經(jīng)過(guò)一個(gè)從困惑到真正理解的過(guò)程，而理清困惑的過(guò)程恰恰是一個(gè)提高的過(guò)程，它能使學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解更加深刻，對(duì)于學(xué)生知識(shí)的掌握有重要作用。有句名言說(shuō)的好“失敗是成功的高速公路”，借助這一名言背后的思想，在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，老師就應(yīng)該正視錯(cuò)誤，深入的分析學(xué)生出現(xiàn)不同錯(cuò)誤的原因，幫助學(xué)生理清自己的思路，使其明白其錯(cuò)誤的根源。從錯(cuò)誤不斷糾正到正確并掌握相關(guān)知識(shí)的過(guò)程，比單純的向灌輸正確的思想，具有更好的教學(xué)效果。深入到學(xué)生中調(diào)查可以發(fā)生，學(xué)生對(duì)于其曾經(jīng)犯過(guò)錯(cuò)誤并且經(jīng)過(guò)一定的過(guò)程得到糾正的知識(shí)點(diǎn)，往往比一次就掌握了正確的思路的知識(shí)點(diǎn)，具有更深的印象，在以后的學(xué)習(xí)過(guò)程中犯錯(cuò)的概率也降低了。因此，在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，老師不能夠一味的否定錯(cuò)誤，而應(yīng)該充分的發(fā)掘錯(cuò)誤的價(jià)值。
三、創(chuàng)造良好的師生關(guān)系，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)老師的信任
在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中老師應(yīng)該積極的與學(xué)生進(jìn)行溝通，了解學(xué)生的思想動(dòng)態(tài)，從學(xué)生的角度出發(fā)營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，建立良好的師生關(guān)系。同時(shí)，老師還應(yīng)該每天以積極的心態(tài)面對(duì)各種事物，使自己熱情不斷的感染學(xué)生，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和動(dòng)力。在教學(xué)過(guò)程中，老師應(yīng)該對(duì)學(xué)生的成就進(jìn)行鼓勵(lì)和嘉獎(jiǎng)，對(duì)于學(xué)生存在的問(wèn)題，采用友善的方法進(jìn)行溝通使其改正，鼓勵(lì)學(xué)生遇到問(wèn)題的時(shí)候積極的向老師尋求幫助。在課下老師可以通過(guò)深入到學(xué)生中間與學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)之外的互動(dòng)，建立良好的師生關(guān)系，不斷地增強(qiáng)學(xué)生對(duì)老師的信任。
四、適時(shí)總結(jié)教學(xué)內(nèi)容
“有效引導(dǎo)”式教學(xué)雖然能調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使學(xué)生迅速掌握知識(shí)，但學(xué)生學(xué)到的知識(shí)相對(duì)來(lái)說(shuō)比較零散，缺乏系統(tǒng)性。所以老師應(yīng)在每個(gè)單元課程學(xué)習(xí)完畢后，將整個(gè)單元的知識(shí)系統(tǒng)總結(jié)概括一下，幫助學(xué)生構(gòu)造知識(shí)框架，鞏固學(xué)到的知識(shí)。應(yīng)當(dāng)注意的是，由于我國(guó)現(xiàn)在的“一對(duì)多”式教學(xué)，每個(gè)學(xué)生掌握的知識(shí)水平都不相同，因此，老師在歸納總結(jié)問(wèn)題時(shí)，應(yīng)根據(jù)學(xué)生各自不同的學(xué)習(xí)情況，合理設(shè)置提問(wèn)，鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)發(fā)言，了解學(xué)生掌握知識(shí)的程度，加強(qiáng)師生溝通，整體提高學(xué)生的知識(shí)掌握程度和思維能力。
五、結(jié)語(yǔ)
“先學(xué)后教”主要是針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重難點(diǎn)。每一位學(xué)生都擁有極強(qiáng)的自學(xué)能力，這是與生俱來(lái)的。當(dāng)學(xué)生對(duì)自學(xué)能力有一定掌握后，就可以在自學(xué)的過(guò)程中運(yùn)用原本積累的經(jīng)驗(yàn)。作為教師，就要懂得“取舍”的涵義，敢于對(duì)學(xué)生“放手”，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)。但是，由于農(nóng)村學(xué)生知識(shí)水平的限制，對(duì)教學(xué)的重難點(diǎn)理解能力還有所欠缺。因此，教師要充分關(guān)注學(xué)情，教學(xué)生不會(huì)的、不懂的，教學(xué)生需要的。通過(guò)自學(xué)就可以掌握的知識(shí)，堅(jiān)決不教。比如，在“加法交換律”的教學(xué)中，學(xué)生一般都能夠解答書本上的問(wèn)題，如“56+40”和“40+56”，都可以輕松的計(jì)算出結(jié)果，還可以觀察到兩個(gè)計(jì)算式的結(jié)果。之后，可以要求學(xué)生舉出類似的例子，然后從中找出規(guī)律：加數(shù)的位置交換之后，其和是不會(huì)發(fā)生變化的。讓學(xué)生自己找出規(guī)律，比教師直接講解交換律的效果來(lái)得更佳。
二、精心預(yù)設(shè)，注重因材施教，“學(xué)教”合一
將“先學(xué)后教”模式融入到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)于每一個(gè)學(xué)生都應(yīng)該給予充分地重視。針對(duì)小學(xué)生的個(gè)體差異，教師應(yīng)該精心預(yù)設(shè)，做到因材施教。在對(duì)農(nóng)村小學(xué)生知識(shí)水平和年齡特點(diǎn)分析的前提下，處理好優(yōu)等生與差生、不同內(nèi)容之間的關(guān)系，對(duì)于教學(xué)推進(jìn)的作用不可忽視。比如，在“長(zhǎng)方體和正方體的體積公式”教學(xué)中，教師可以陪同學(xué)生推導(dǎo)長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式，在掌握的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自主推導(dǎo)正方體的體積計(jì)算公式。具體教學(xué)中，教師可以針對(duì)性地設(shè)計(jì)幾個(gè)不同難度的問(wèn)題，讓學(xué)生先思考：第一，長(zhǎng)方體與正方體的相同處、差異處在哪里？第二，在長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式推導(dǎo)出來(lái)之后，你們可以利用這樣的方式推導(dǎo)出正方體體積計(jì)算公式嗎？第三，a的三次方表達(dá)的意思是什么？在認(rèn)真閱讀教材之后，學(xué)生同其他同學(xué)一起討論，就能夠順利的推導(dǎo)出答案。此外，針對(duì)學(xué)生不同的層次，教師也可以提出相應(yīng)的要求：優(yōu)等生在解答問(wèn)題的同時(shí)，還可以自己提出問(wèn)題，自行解決；差生則只需要初步掌握基礎(chǔ)知識(shí)，等待熟練之后，再嘗試進(jìn)行深入探索。
三、結(jié)語(yǔ)
關(guān)鍵詞： 小學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)思維能力 培養(yǎng)
數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)質(zhì)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)，因此在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，要把培養(yǎng)學(xué)生的思維能力放在首位。教師要適時(shí)地創(chuàng)設(shè)良好的思維環(huán)境，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)自由思考的空間和自主探究的機(jī)會(huì)，把發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的權(quán)力和機(jī)會(huì)交給學(xué)生，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性、主動(dòng)性，激發(fā)他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、去探索、去創(chuàng)造。 我們要培養(yǎng)社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)所需要的人才，其基本條件之一就是要具有獨(dú)立思考的能力，勇于創(chuàng)新的精神。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)從一年級(jí)起就擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要任務(wù)。下面就如何培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力談幾點(diǎn)自己的看法。
一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：
數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程不是單純的傳授和學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程，而是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的過(guò)程，尤其是思維能力的發(fā)展。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，讓學(xué)生獲得知識(shí)固然重要，但我個(gè)人認(rèn)為在學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，發(fā)展學(xué)生的思維能力更重要。因而數(shù)學(xué)教學(xué)就應(yīng)根據(jù)學(xué)生年齡特點(diǎn)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。如果讓學(xué)生死記硬背一些數(shù)學(xué)結(jié)論，套用數(shù)學(xué)公式不僅不能促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展，而且會(huì)導(dǎo)致對(duì)知識(shí)不理解，掌握不牢固。所以在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們常常要從生活實(shí)際中取一些場(chǎng)景、畫面、實(shí)物或?qū)嵨锬Ｐ?，讓學(xué)生去觀察、比較、分析，這便是創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。好的問(wèn)題情境，可以使學(xué)生產(chǎn)生困惑或好奇心，能迅速地把學(xué)生的注意力吸引到教學(xué)活動(dòng)中來(lái)，使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲望，從而使學(xué)生自覺(jué)地投入到學(xué)習(xí)和探求新知的教學(xué)活動(dòng)中。如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”時(shí)，我結(jié)合教學(xué)內(nèi)容編了一個(gè)生動(dòng)有趣的“猴王分餅”的故事：猴山上的小猴子最喜歡吃猴王做的餅，有一天，猴王把3塊大小一樣的餅分給小猴們吃，它先把第一塊餅平均切成4塊，分給猴甲1塊。猴乙見(jiàn)到說(shuō)：“太少了，我要2塊?！焙锿蹙桶训诙K餅平均切成8塊，分給猴乙2塊。猴丙更貪，他搶著說(shuō)：“我要3塊，我要3塊?！庇谑?，猴王又把第三塊餅平均分成12塊，分給猴丙3塊。故事講到這里，教師提問(wèn)說(shuō)：“同學(xué)們，你知道哪只猴子分得多嗎？”學(xué)生們一個(gè)個(gè)興趣盎然，紛紛舉手發(fā)表自己的看法，有的說(shuō)猴甲分得的多，有的說(shuō)猴丙分得的多，有的說(shuō)3只猴子分得的一樣多。到底哪只猴子分得的多呢？教師拿出教具（3塊大小一樣的餅），演示猴子分餅的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生觀察和驗(yàn)證后，得出結(jié)論：3只猴子分得的餅一樣多。這時(shí)教師說(shuō)：“聰明的猴子用什么辦法來(lái)滿足小猴子們的要求，又分得那么公平呢？同學(xué)們想知道嗎？學(xué)習(xí)了‘分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)’就清楚了?！苯沂菊n題，導(dǎo)入新課。揭示“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”后，教師又引導(dǎo)學(xué)生討論：猴王是運(yùn)用了什么規(guī)律來(lái)分餅的？如果小猴子要4塊，猴王怎么分才公平？如果要5塊呢？學(xué)生饒有興趣，踴躍地從情境中觀察、思考、發(fā)現(xiàn)并嘗試著解決問(wèn)題，在愉悅的氛圍中，享受著學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
二、“巧妙設(shè)問(wèn)質(zhì)疑”，挖掘?qū)W生思維潛能:
古人云：“學(xué)起于思，思源于疑?！睂W(xué)生有了疑問(wèn)才會(huì)進(jìn)一步思考，才會(huì)有所發(fā)現(xiàn)。學(xué)生的積極思維往往是從“疑”開(kāi)始的。因此，我在教學(xué)中時(shí)時(shí)注意留給學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難的機(jī)會(huì)。如：講了運(yùn)用“四舍五入法求小數(shù)的近似值”后，我問(wèn)：“還有不明白的地方嗎?”一位同學(xué)問(wèn)：“11.395保留兩位小數(shù)，千分位滿5向前一位進(jìn)1，9+1=10，這時(shí)百分位應(yīng)該是0，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，0可以省略，等于11.4，為什么約等于11.40呢?”我及時(shí)肯定：“這位同學(xué)的問(wèn)題提得非常好，你們誰(shuí)能幫助他解決這個(gè)問(wèn)題?”課堂上頓時(shí)活躍起來(lái)，許多同學(xué)說(shuō)出了各自的想法。這證明：在課堂教學(xué)中，只有敢于讓學(xué)生質(zhì)疑，才能激起學(xué)生思維的火花，只有學(xué)生的質(zhì)疑，才能激發(fā)他們主動(dòng)探索的欲望和自主學(xué)習(xí)的興趣，進(jìn)而使學(xué)生的思維能力得到發(fā)展。再例如教學(xué)梯形面積的計(jì)算時(shí),可以先讓學(xué)生回憶學(xué)過(guò)的三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,然后展示梯形模型,再提問(wèn)學(xué)生:“你們能用學(xué)過(guò)的知識(shí)推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式嗎?”這個(gè)問(wèn)題引起了學(xué)生們的求知欲。他們聽(tīng)到問(wèn)題后,就自己動(dòng)手操作,有的畫一畫,有的剪一剪,拼一拼,合作交流,最后大部分同學(xué)都能自己推導(dǎo)出計(jì)算公式,成績(jī)差的同學(xué)也在其他同學(xué)的操作、演說(shuō)中學(xué)到了知識(shí)。小學(xué)生的思維打開(kāi)了,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣濃了,自主探索的愿望有了,就會(huì)自覺(jué)地去學(xué)習(xí),從而能夠在知識(shí)形成的過(guò)程中體會(huì)到學(xué)習(xí)的快樂(lè)。
（三）“靈活練習(xí)”，培養(yǎng)學(xué)生思維能力:
人的思維活動(dòng)是由疑問(wèn)引起的，在教學(xué)中教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)一定的問(wèn)題情境，誘導(dǎo)學(xué)生自己提問(wèn)，尋找問(wèn)題答案進(jìn)行獨(dú)立思考，調(diào)動(dòng)思維的積極性，激發(fā)學(xué)生興趣。對(duì)于一道題，可以引導(dǎo)學(xué)生在分析、比較和判斷中得到啟示：一題可以多變，多變中有不變。例如：甲數(shù)是90，乙數(shù)是30，甲乙兩數(shù)的積是多少？教學(xué)中，提示學(xué)生把已知條件“乙數(shù)是30”隱蔽起來(lái)，利用它與甲數(shù)的間接關(guān)系告訴，這樣使學(xué)生積極動(dòng)腦得出①乙數(shù)比甲數(shù)少60；②甲數(shù)比乙數(shù)多60；③甲乙兩數(shù)之和是120；④甲數(shù)是乙數(shù)的3倍；⑤乙數(shù)是甲數(shù)的1/3；⑥甲數(shù)比乙數(shù)多2倍等。這樣教，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，好奇心和積極性，又活躍了學(xué)生的思維，同時(shí)又從不同的方面說(shuō)明問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，使知識(shí)的前后聯(lián)系更加自然，也使學(xué)生思維適應(yīng)多種變化，培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新思維的能力。還可以設(shè)計(jì)一些有不同解法和有多個(gè)答案的練習(xí)題，對(duì)于發(fā)展學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性有很大益處。但是，做有不同解法的練習(xí)題時(shí)，不宜讓學(xué)生片面追求解法的數(shù)量，而要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用不同的思路，或運(yùn)用不同的知識(shí)去解決，并且要找出簡(jiǎn)便的解法。
（四）“語(yǔ)言訓(xùn)練”,促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展:
摘 要：隨著教學(xué)思想逐漸傳承、發(fā)展、演化，分層教學(xué)逐漸成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中舉足輕重的一種教學(xué)方式，分層教學(xué)充分考慮到學(xué)生資質(zhì)、學(xué)習(xí)理解能力的不同，在一定程度上幫助學(xué)生充分提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，來(lái)達(dá)到教學(xué)效果的改善提高。對(duì)分層教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行了分析和討論。
關(guān)鍵詞：分層教學(xué)；小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；提問(wèn)；作業(yè)
在現(xiàn)代教學(xué)中，教師尤其要注意學(xué)生在學(xué)習(xí)能力上的差異表現(xiàn)，不同的學(xué)生對(duì)知識(shí)的領(lǐng)悟能力不同，就需要教師區(qū)別對(duì)待,采取多樣化的、適合各個(gè)層次學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，這種教學(xué)方式就稱之為分層教學(xué)。分層教學(xué)充分照顧到班級(jí)學(xué)生的知識(shí)水平的差異，基本符合學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的不同要求，提高了教學(xué)效率。那么，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中又該如何應(yīng)用分層教學(xué)，使其發(fā)揮最大作用？
一、教學(xué)分層
孔子在教學(xué)方面特別注重因材施教。也就是說(shuō)，對(duì)于不同資質(zhì)水平的學(xué)生要采取不同的教學(xué)方式，持有不同的教學(xué)要求。就如同不能要求小學(xué)生會(huì)做大學(xué)生的題目一樣，在同一個(gè)教學(xué)階段中，不同水平的學(xué)生也應(yīng)當(dāng)有不同的教學(xué)要求。在班級(jí)中有優(yōu)等生、中等生和落后生，教師不能妄圖采取單一的方式來(lái)教導(dǎo)不同水平的學(xué)生，如果教師采用單一的教學(xué)方式，有的學(xué)生能適應(yīng)，有的學(xué)生無(wú)法適應(yīng)，就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的優(yōu)差分異逐漸加大，學(xué)生的整體水平無(wú)法提高，使教師逐漸陷入教學(xué)僵局，很多學(xué)生也會(huì)在學(xué)習(xí)上停滯不前。
針對(duì)這種情況，數(shù)學(xué)教師就要在教學(xué)方式上進(jìn)行分層，將各種不同的教學(xué)方式在備課時(shí)進(jìn)行合理分配，使其相互穿插融合。比如，班級(jí)中倘若學(xué)生中資質(zhì)好的學(xué)生居多，那就在調(diào)整教學(xué)方式時(shí)，于基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上增加有助于拓展思維的教學(xué)比重；倘若學(xué)生中資質(zhì)不高的學(xué)生居多，就盡量采用通俗易懂，讓學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的教學(xué)方法，考慮在增強(qiáng)趣味性的基礎(chǔ)上強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有序發(fā)展。
教師也可以幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)水平的基礎(chǔ)上確立屬于自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)，比如，在成績(jī)測(cè)試時(shí)，優(yōu)等生需要達(dá)到90分以上，中等生需要達(dá)到80分以上，落后生需要達(dá)到70分以上等，不能過(guò)于強(qiáng)硬，統(tǒng)一硬性指標(biāo)，鼓勵(lì)他們?cè)谶_(dá)到要求的基礎(chǔ)上不斷進(jìn)步，不斷突破，循序漸進(jìn)，才能收到良好的教學(xué)效果。
二、提問(wèn)分層
在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)對(duì)每個(gè)學(xué)生的水平大致掌握從而采取不同的教學(xué)方式，提出不同的學(xué)習(xí)要求，這是為課堂提問(wèn)做好鋪墊。教師在教學(xué)上進(jìn)行分層后，能夠更加具有針對(duì)性地分層提問(wèn)。分層提問(wèn)是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中一種特殊的行為藝術(shù)，并不是所有的提問(wèn)都對(duì)教學(xué)有益，提問(wèn)一些繁瑣零散的、不具有代表性的問(wèn)題純粹只是在浪費(fèi)時(shí)間，同樣對(duì)優(yōu)等生提問(wèn)最為基本的知識(shí)點(diǎn)或?qū)β浜笊釂?wèn)最為復(fù)雜的數(shù)學(xué)題目也是在浪費(fèi)時(shí)間。每一個(gè)學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備量不同，就應(yīng)當(dāng)接受不同水平的提問(wèn)來(lái)獲得知識(shí)檢驗(yàn)。
作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，要合理劃分提問(wèn)的檔次水平，用提問(wèn)的方式激發(fā)學(xué)生的潛能，并將提問(wèn)的問(wèn)題與學(xué)生的素質(zhì)水平對(duì)等起來(lái)，使提問(wèn)的問(wèn)題對(duì)需要回答的學(xué)生來(lái)說(shuō)，既包含所學(xué)的基本知識(shí)，又在數(shù)學(xué)思維上有所挑戰(zhàn)提高，比如，提問(wèn)優(yōu)等生時(shí)，對(duì)問(wèn)題的答案就要高要求，不僅要答案正確還要有嚴(yán)密的解題步驟，并能準(zhǔn)確提出涉及的知識(shí)點(diǎn)，若在此基礎(chǔ)上能舉一反三則更好；提問(wèn)落后生時(shí)，要求就可以略低一點(diǎn)，在思路正確的基礎(chǔ)上，教師要加以引導(dǎo)形成正確的解題步驟，久而久之，落后生的數(shù)學(xué)水平就能得到很大的提高。
三、作業(yè)分層
通常作業(yè)分為兩種，一種是課后作業(yè)，教師在進(jìn)行完一個(gè)課程的講解后，布置給學(xué)生用于檢驗(yàn)其對(duì)知識(shí)點(diǎn)的接受程度的一種方式；一種是課前作業(yè)，是教師在進(jìn)展下一個(gè)新的課程前，提前對(duì)所需了解的新知識(shí)劃定范圍，用于學(xué)生對(duì)知識(shí)的提前預(yù)習(xí)，以減小課堂新知識(shí)點(diǎn)的進(jìn)展難度。不論是課后作業(yè)，還是課前作業(yè)，都是為了幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)水平。但不恰當(dāng)?shù)淖鳂I(yè)布置就不能夠達(dá)到布置作業(yè)的最終目的。
想要在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中很好地滲透數(shù)學(xué)文化，重要的一點(diǎn)就是小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要具備良好的文化素養(yǎng)。首先，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該以端正的態(tài)度對(duì)待數(shù)學(xué)文化，對(duì)教材進(jìn)行深入鉆研，要認(rèn)識(shí)到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該緊貼實(shí)際生活，著重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和動(dòng)手操作能力。其次，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該不斷充實(shí)自身的數(shù)學(xué)文化知識(shí)儲(chǔ)備，在有條件的情況下閱讀中外數(shù)學(xué)名著，為將數(shù)學(xué)文化滲入小學(xué)數(shù)學(xué)教材打下扎實(shí)的理論基礎(chǔ)。同時(shí)在對(duì)數(shù)學(xué)文化的理解方面要從數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值、數(shù)學(xué)教學(xué)目的進(jìn)行一個(gè)全面的了解，才能夠保證在滲透數(shù)學(xué)文化的過(guò)程中保持其中心思想不變。最后，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行自我提升的同時(shí)還應(yīng)該加強(qiáng)自身教案研究設(shè)計(jì)的能力。如湖北某小學(xué)數(shù)學(xué)教師為了提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，利用在小學(xué)數(shù)學(xué)教浦祝志在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的措施研究學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化為中心主線，平時(shí)利用課余時(shí)間閱覽了多部數(shù)學(xué)名著，比如《數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)》《愛(ài)麗絲漫游數(shù)學(xué)奇境》等，在此基礎(chǔ)上大大提升了自我的數(shù)學(xué)文化認(rèn)識(shí)。
二、充分將數(shù)學(xué)文化和小學(xué)數(shù)學(xué)教材有機(jī)結(jié)合
在小學(xué)數(shù)學(xué)課本中，為了能夠讓小學(xué)生提高對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，其中往往會(huì)增設(shè)部分與數(shù)學(xué)有關(guān)的趣聞等內(nèi)容。小學(xué)數(shù)學(xué)教師利用一個(gè)奇妙的故事首先吸引學(xué)生的好奇心，再一步步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)世界，在知識(shí)的海洋中探索知識(shí)。這不僅提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，還鍛煉了學(xué)生的思維能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中蘊(yùn)含著許多的數(shù)學(xué)歷史，以數(shù)學(xué)歷史為主線可以讓學(xué)生零散的知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)。在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，歸納、類比等都是較為常見(jiàn)的數(shù)學(xué)方法。教師在進(jìn)行課前備課時(shí)，要充分理解教材編纂的用意，要運(yùn)用最恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法培養(yǎng)小學(xué)生良好的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。例如，在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中《認(rèn)識(shí)萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)》中就增設(shè)了算盤的相關(guān)內(nèi)容，介紹了算盤是我國(guó)古代勞動(dòng)人民發(fā)明的一種計(jì)算工具，在2600多年以前我國(guó)人民就利用算盤進(jìn)行記數(shù)和計(jì)算，并且陸續(xù)傳入日本、朝鮮等國(guó)家，這不僅加深了小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識(shí)，還潛在地提升了小學(xué)生的民族自豪感。又如，教師在講《數(shù)一數(shù)》過(guò)程中，可以利用圖片來(lái)激發(fā)小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師拿出一張動(dòng)物園的圖片，讓學(xué)生進(jìn)行歸納，圖片中有多少種小動(dòng)物，都有哪些種類的小動(dòng)物，讓小學(xué)生發(fā)言，在發(fā)言的過(guò)程中對(duì)回答得又快又準(zhǔn)確的小朋友進(jìn)行及時(shí)的表?yè)P(yáng)。在結(jié)束課堂教學(xué)進(jìn)行總結(jié)時(shí)，教師告訴學(xué)生在進(jìn)行數(shù)數(shù)時(shí)，可以從左往右數(shù)，也可以從右往左、從上到下或從下到上數(shù)，這樣在數(shù)數(shù)的過(guò)程中就不會(huì)有遺漏了。整個(gè)課堂小學(xué)生不僅認(rèn)識(shí)了各種小動(dòng)物，還初步培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意識(shí)。
三、利用豐富的教學(xué)活動(dòng)展現(xiàn)數(shù)學(xué)文化
對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，增設(shè)豐富的教學(xué)活動(dòng)能夠較好地調(diào)動(dòng)他們的課堂積極性，提高他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。教師通過(guò)了解小學(xué)生的興趣愛(ài)好，發(fā)現(xiàn)小學(xué)生的興趣導(dǎo)向，可以有針對(duì)性地開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，從而順利進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)。各種數(shù)學(xué)小游戲、數(shù)學(xué)趣聞故事、智力游戲和競(jìng)賽都是小學(xué)生感興趣的活動(dòng)。這些教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)設(shè)都要結(jié)合小學(xué)生的身心特點(diǎn)，必須具有較大的吸引力，能夠讓學(xué)生在積極參與的過(guò)程中學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)知識(shí)，完成教學(xué)任務(wù)。如在蘇教版第三單元《分一分》中，教師可以準(zhǔn)備一些七巧板等，通過(guò)比賽的形式看哪位小朋友能夠最快、最好地將不同形狀的七巧板進(jìn)行分類，通過(guò)分類的小游戲讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到如何有規(guī)律地進(jìn)行分類。又如小學(xué)數(shù)學(xué)教師播放《拍手兒歌》讓學(xué)生認(rèn)識(shí)前、后、左、右，然后提問(wèn)“你前后左右的同學(xué)都是誰(shuí)”，在這個(gè)過(guò)程中不僅能夠保證教學(xué)任務(wù)的完成，還培養(yǎng)了小學(xué)生合作意識(shí)。
四、考試內(nèi)容中融入數(shù)學(xué)文化
在考試內(nèi)容中融入數(shù)學(xué)文化不僅能夠較好地反饋學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度，也能夠進(jìn)一步升華小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的理解。在考試內(nèi)容設(shè)計(jì)的過(guò)程中，要摒棄傳統(tǒng)的對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的考查，更多的是促進(jìn)學(xué)生在思維能力方面的提升，幫助學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。在設(shè)計(jì)考試內(nèi)容時(shí)，教師應(yīng)該充分考慮將數(shù)學(xué)文化融入其中。比如在試卷中設(shè)計(jì)這樣一道題：“小明幫助媽媽去買菜，白菜每斤2元4角，媽媽要求小明買兩斤，小明應(yīng)該付多少錢？”這種貼近生活的考試題目一方面可以反映出學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，另一方面又培養(yǎng)了學(xué)生的生活能力。
五、結(jié)語(yǔ)
一、轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，充分展現(xiàn)學(xué)生的主體地位
1、老師要樹立起培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和能力的意識(shí)。
思想是行動(dòng)的先導(dǎo)，教學(xué)觀念支配著教師的教學(xué)行為。受傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響，很多教師形成了以知識(shí)為核心的觀念和行為模式，在教學(xué)中重視對(duì)知識(shí)的傳授而忽視了能力的培養(yǎng)，而且習(xí)慣于把自己的思想強(qiáng)制性地灌輸給學(xué)生，扼殺了學(xué)生頭腦中的新想法，更不用說(shuō)要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維與能力。要想培養(yǎng)創(chuàng)新型的學(xué)生，教師必須要轉(zhuǎn)變觀念，從"以教師為主，以知識(shí)為核心"的傳統(tǒng)模式教學(xué)觀念向"以學(xué)生為主體，知識(shí)與能力并重"的開(kāi)放教學(xué)觀念，樹立起培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、創(chuàng)新能力的意識(shí)。
2、設(shè)計(jì)課堂結(jié)構(gòu)，充分展現(xiàn)學(xué)生的主體地位。
以往的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，主要突出以幾大板塊、幾大結(jié)構(gòu)來(lái)完成教學(xué)任務(wù)，教學(xué)程序的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，突出了教師的引、教師的導(dǎo)，因而學(xué)生能較好地掌握書本知識(shí)。但學(xué)生的思維空間受到束縛，不能很好地得到發(fā)揮，尤其是到了高年級(jí)，學(xué)生的知識(shí)積累到了一定程度，思維比較活躍，僅僅學(xué)習(xí)書本上的新知識(shí)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足他們的求知欲。我認(rèn)為，小學(xué)高年級(jí)學(xué)生有了一定的自學(xué)能力，他們可以通過(guò)預(yù)習(xí)，看教學(xué)參考書，初步理解要學(xué)的知識(shí)，并能提出自己的見(jiàn)解、看法以及所想到的、發(fā)現(xiàn)的、疑問(wèn)等。特別是學(xué)生自己的看法、見(jiàn)解有利于學(xué)生主體思維的個(gè)性發(fā)展。
以新授課為例：
①預(yù)習(xí)交流。先四人小組相互交流預(yù)習(xí)認(rèn)識(shí)，相互提高，訓(xùn)練人人思考的能力、表達(dá)的能力，為進(jìn)行全班交流作充分準(zhǔn)備，提高回答問(wèn)題的信心。--4分鐘左右
然后每一小組的代表發(fā)言或是自由發(fā)言，把自己想到的、看到的展現(xiàn)給全班同學(xué)，相互學(xué)習(xí)、相互補(bǔ)充，完善對(duì)要學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)。這樣不僅能促進(jìn)學(xué)生之間的交流，還能有效地?cái)U(kuò)大學(xué)生接受的認(rèn)識(shí)面，學(xué)生敢于想象、積極思考，突破了書本知識(shí)的局限。--10分鐘左右
②小結(jié)知識(shí)重難點(diǎn)。教師對(duì)學(xué)生構(gòu)建的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)整理，形成明確的學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)，并加以點(diǎn)撥，使學(xué)生自我學(xué)習(xí)的知識(shí)得到深華。--3分鐘左右
③嘗試練習(xí)。在學(xué)生初步全面理解掌握了內(nèi)容方法的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生嘗試做一些習(xí)題，體會(huì)解題方法的運(yùn)用，這樣能使學(xué)生感受到自我價(jià)值的體現(xiàn)，通過(guò)評(píng)講，矯正了學(xué)生對(duì)知識(shí)理解的偏差，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解更深刻。--6分鐘左右
④歸納總結(jié)。通過(guò)認(rèn)識(shí)的交流、試練，學(xué)生進(jìn)一步明確了知識(shí)的要點(diǎn)，歸納總結(jié)出解決的方法，對(duì)知識(shí)的理解和運(yùn)用更加深刻了。--3分鐘左右
⑤提高練習(xí)。在學(xué)生理解掌握本課知識(shí)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用判斷對(duì)錯(cuò)、改正、在實(shí)踐上的運(yùn)用等多種形式，鞏固所學(xué)成果。--6分鐘左右
⑥課堂小結(jié)。使學(xué)生再次弄清本課內(nèi)容及解題方法，提高學(xué)生認(rèn)識(shí)。--3分鐘左右
這個(gè)課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，突出了學(xué)生的主體地位，全面培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，增加了學(xué)生說(shuō)、練的時(shí)間，減少了教師說(shuō)課的任務(wù)，整節(jié)課學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口得到了充分的展現(xiàn)。
二、讓學(xué)習(xí)掌握科學(xué)的思維方法，學(xué)會(huì)探索和創(chuàng)新
一、表述教學(xué)法的結(jié)構(gòu)
運(yùn)用表述教學(xué)進(jìn)行教學(xué)，教師先向?qū)W生提供豐富的經(jīng)過(guò)精心加工編排的感性材料，讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)進(jìn)行充分的感知。然后把這些感性知識(shí)，運(yùn)用語(yǔ)言、操作、畫圖等方式，進(jìn)行比較集中的有序的表述。接下來(lái)，教師指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)新教材。在此基礎(chǔ)上，組織學(xué)生進(jìn)行初步練習(xí)。最后由教師進(jìn)行講解。概括地說(shuō)，表述教學(xué)法的基本結(jié)構(gòu)，可以劃分為五個(gè)階段，即感知階段表述階段自學(xué)階段練習(xí)階段講解階段。
下面，我們結(jié)合具體的教學(xué)實(shí)例，對(duì)表述教學(xué)法五個(gè)教學(xué)階段，做一些簡(jiǎn)要的介紹。
教材內(nèi)容：菜店運(yùn)來(lái)豆角140千克，運(yùn)來(lái)黃瓜的重量是豆角的3倍。運(yùn)來(lái)豆角和黃瓜一共多少千克？（六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第五冊(cè)第44頁(yè)例3）
第一，感知階段。向?qū)W生出示圖（1）
（附圖{圖}）
啟發(fā)學(xué)生觀察思考：蘿卜的重量是白菜的幾倍？你能把蘿卜的重量計(jì)算出來(lái)嗎？怎樣計(jì)算？
出示圖（2）：
（附圖{圖}）
啟發(fā)學(xué)生繼續(xù)觀察思考：圖中提出了一個(gè)什么問(wèn)題？這個(gè)問(wèn)題怎么解答呢？
出示圖（3）
（附圖{圖}）
提問(wèn)：把這幅圖與前面兩幅圖進(jìn)行比較，哪些內(nèi)容相同？哪些內(nèi)容發(fā)生了變化？誰(shuí)能根據(jù)這幅圖編出一道應(yīng)用題呢？出示所編的題目：
食堂買來(lái)30千克白菜，買來(lái)蘿卜的重量是白菜的4倍。買來(lái)白菜和蘿卜一共多少千克？
接著指導(dǎo)學(xué)生以題為主，題圖對(duì)照，進(jìn)行深入分析。
（1）這道題的問(wèn)題是什么？
（2）最基本的算法是什么呢？（或者問(wèn)，只用一步把問(wèn)題算出來(lái)，該怎么算呢？或者問(wèn)，知道了哪兩個(gè)條件，就可以把問(wèn)題直接算出來(lái)呢？）
（3）根據(jù)題中所給的條件，能用一步計(jì)算把問(wèn)題直接算出來(lái)嗎？
（4）需要先算出哪個(gè)數(shù)量？（5）下一步該怎么算呢？
在老師的啟發(fā)下，學(xué)生依靠表象，對(duì)題目的數(shù)量關(guān)系以及計(jì)算方法有了正確的理解，感知階段基本結(jié)束，開(kāi)始轉(zhuǎn)入第二個(gè)階段。
第二，表述階段。這是整個(gè)表述教學(xué)法的關(guān)鍵階段，要求學(xué)生把所感知的內(nèi)容，用自己的語(yǔ)言，進(jìn)行比較集中而又有系統(tǒng)的表述，以此為手段，促進(jìn)對(duì)新知識(shí)的理解。在前面的感知階段，教師一邊引導(dǎo)學(xué)生觀察分析，一邊將感知的重點(diǎn)內(nèi)容寫成如下板書：
（1）求什么？
（2）怎么算？（＝）
（3）能用一步計(jì)算直接算出來(lái)嗎？為什么？
（4）先算什么？
（5）再算什么？
我們把上面這種編排有序的題目，叫做表述題目，也叫表述提綱。利用表述提綱的導(dǎo)向作用，能使表述的難度大為降低，所以，就連中差生也能講得比較清楚和系統(tǒng)。
第三、自學(xué)階段。進(jìn)入自學(xué)階段，一般的做法是，利用小黑板或投影等手段，先由教師出示例題，盡量避免讓學(xué)生直接閱讀書上的例題，其用意在于將例題與題后的算理分析、算式解答等教材的內(nèi)容分開(kāi)，以便收集和了解學(xué)生真實(shí)的反饋信息。教學(xué)中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立地進(jìn)行分析講解，因?yàn)檫@是對(duì)新知識(shí)能否理解的重要標(biāo)志，也是學(xué)生參與學(xué)習(xí)的重要過(guò)程。在講解之后，大家都想列出算式進(jìn)行具體的計(jì)算解答，都急于想獲得自學(xué)的“勞動(dòng)果實(shí)”，所以，教師應(yīng)及時(shí)組織學(xué)生解答題目。把題目算完以后，再讓學(xué)生打開(kāi)課本閱讀教材，進(jìn)行自我對(duì)照和校正。要使學(xué)生明確，他們?cè)谧詫W(xué)階段的主要任務(wù)是，看一看自己理解的思路，與書上所解釋的是不是一致。自己表述的語(yǔ)句，有書上分析的那么準(zhǔn)確簡(jiǎn)煉嗎？再看一看列式計(jì)算有什么差錯(cuò)沒(méi)有。如果有錯(cuò)誤，要求學(xué)生盡量做到自己去分析比較，找出原因并加以改正。
整個(gè)自學(xué)階段，可分四步進(jìn)行：（1）出示例題；（2）分析講解；（3）列式解答；（4）看書對(duì)照。通過(guò)自學(xué)，當(dāng)學(xué)生看到自己能夠“獨(dú)立”地解答問(wèn)題時(shí)，成功的喜悅便會(huì)油然而生。這時(shí)，他們非常希望再做一些題目，證明他們真正把新知識(shí)學(xué)到手了。于是，轉(zhuǎn)入第四個(gè)階段的時(shí)機(jī)成熟了。
第四，練習(xí)階段。教師選擇書上的練習(xí)題（第44頁(yè)練習(xí)十六第1題），組織學(xué)生進(jìn)行書面練習(xí)。與此同時(shí)，也可以挑選上、中、差三類學(xué)生上講臺(tái)去板演，教師加強(qiáng)巡回觀察，了解學(xué)生對(duì)新知識(shí)掌握的情況。練習(xí)之后要組織學(xué)生進(jìn)行講解、討論和訂正，主要講解題目的數(shù)量關(guān)系和解題思路。對(duì)不同的解題方法，要啟發(fā)學(xué)生展開(kāi)討論，或品評(píng)優(yōu)劣，或分辨正誤，使學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解與掌握，得到進(jìn)一步的鞏固和提高。總的來(lái)說(shuō)，整個(gè)練習(xí)階段，是讓學(xué)生運(yùn)用剛學(xué)到的新知識(shí)，獨(dú)立地解答應(yīng)用題的過(guò)程，通過(guò)練習(xí)以及練習(xí)后的討論，教師能比較準(zhǔn)確地了解到哪些學(xué)生已經(jīng)真正理解并掌握了新知識(shí)，哪些學(xué)生還有“夾生飯”，這就給教師在下一步教學(xué)中，怎樣調(diào)查與補(bǔ)救提供了可靠的依據(jù)。
第五，教師講解。這是表述教學(xué)法的結(jié)尾階段。首先，要對(duì)學(xué)生們?cè)诰毩?xí)中獲得的學(xué)習(xí)成效，給予充分的肯定。其次，要對(duì)新授知識(shí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)進(jìn)行歸納與整理。第三，對(duì)學(xué)生在練習(xí)階段出現(xiàn)的錯(cuò)誤，給予輔導(dǎo)和糾正，對(duì)易錯(cuò)、易混、易忘的問(wèn)題，給以指點(diǎn)或強(qiáng)調(diào)，使已出現(xiàn)的錯(cuò)誤，消滅于萌芽之中，而對(duì)尚未出現(xiàn)又極易發(fā)生的差錯(cuò)，引起警覺(jué)，防患于未然?？傊?，教師的講解，既應(yīng)對(duì)本堂課的新知識(shí)進(jìn)行小結(jié)，又應(yīng)為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)鋪平道路。
表述教學(xué)法的五個(gè)階段，是一個(gè)有機(jī)的整體，它構(gòu)成了表述教學(xué)法的基本框架。教學(xué)有法而又無(wú)定法，表述教學(xué)法的五個(gè)階段，根據(jù)不同的教學(xué)目標(biāo)與不同的教學(xué)內(nèi)容和條件，是可以靈活調(diào)整或適當(dāng)增刪的。
二、表述教學(xué)法的特點(diǎn)
1、符合小學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律。小學(xué)生的思維正處在以具體形象思維為主要形式向以抽象邏輯思維為主要形式逐步過(guò)渡的階段。對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，在這個(gè)過(guò)渡階段中，最好的媒價(jià)是什么呢？那就是客觀事物的具體形象；最主要的過(guò)渡渠道是什么呢？那就是引導(dǎo)學(xué)生利用多種感官對(duì)這些具體形象進(jìn)行綜合性的感知。我們以小學(xué)生特有的這種認(rèn)識(shí)規(guī)律和表述教學(xué)法的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理相對(duì)照比較，就會(huì)很容易地了解到，表述教學(xué)法是符合小學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律的。例如，教學(xué)這樣的應(yīng)用題：草地上有8只羊，又來(lái)了3只，一共有多少只羊？（義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第一冊(cè)第65頁(yè)第4題）教學(xué)中，先向?qū)W生出示模仿題的圖片：一塊草地上，有8只黑兔子在吃草。提問(wèn)：草地上有幾只兔子？教師在圖片上又貼出3只白兔。提問(wèn)：又跑來(lái)了幾只兔子？哪個(gè)小朋友能把看到的情況說(shuō)一說(shuō)？誰(shuí)能按這幅圖的內(nèi)容提出一個(gè)問(wèn)題來(lái)？我們從學(xué)生多種回答中，選出“一共有多少只兔子？”繼續(xù)進(jìn)行討論：“誰(shuí)能把圖上的內(nèi)容和這個(gè)問(wèn)題，連在一起說(shuō)一說(shuō)？”教師向?qū)W生強(qiáng)調(diào)指出：同學(xué)說(shuō)的“草地上有8只黑兔，又跑來(lái)了3只白兔，一共有幾只兔子？”這幾句話，寫下來(lái)就是一道應(yīng)用題。提問(wèn)：要算出一共有幾只兔子，應(yīng)該把哪兩個(gè)數(shù)合起來(lái)呢？（做“合”的手勢(shì)）用什么方法計(jì)算是“合”呢？（重復(fù)“合”的手勢(shì)）怎樣列式呢？接著引導(dǎo)學(xué)生由模仿題向書上的例題過(guò)渡：如果圖上畫的都是羊，你會(huì)列式計(jì)算嗎？然后讓學(xué)生看書上的例題，再進(jìn)行討論。從上面簡(jiǎn)單的敘述中，我們可以清楚地看出，表述教學(xué)法的主要教學(xué)程序，體現(xiàn)了一條這樣的線索：感知表象抽象。對(duì)于傳統(tǒng)的教學(xué)程序，可以說(shuō)這是一種新的突破。正是由于它符合兒童的認(rèn)識(shí)規(guī)律，所以我們運(yùn)用表述教學(xué)法，能取得比較滿意的教學(xué)效果。
2、符合小學(xué)生的學(xué)習(xí)心理。小學(xué)生學(xué)習(xí)心理的特征是好奇、好勝、好動(dòng)、好問(wèn)，運(yùn)用表述教學(xué)法，往往能比較好地滿足小學(xué)生這種心理趨向和要求，因此也就自然會(huì)收到良好的教學(xué)效果。例如，教學(xué)這樣一道題目：二年級(jí)一班有男生22人，女生18人，平均分成4組，每組有幾人？（六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第五冊(cè)第46頁(yè)例4）教師先組織學(xué)生進(jìn)行學(xué)具操作：每人擺兩堆小方木塊，一堆擺5塊，另一堆擺7塊。提問(wèn)：要把這兩堆木塊分成4小堆，而且要使每小堆的塊數(shù)都一樣多，你們會(huì)分嗎？怎么分？動(dòng)手試試看。學(xué)生們對(duì)這類操作活動(dòng)很感興趣，當(dāng)學(xué)生把這兩堆木塊合在一起再進(jìn)行均分時(shí)，教師及時(shí)提問(wèn)：這些木塊是怎么得到的？為什么要把原來(lái)的兩堆木塊并在一起呢？一共有多少塊？怎樣才能算出每小堆的塊數(shù)呢？具體的學(xué)具操作，能把求平均數(shù)的算理簡(jiǎn)單明了地反映出來(lái)，給學(xué)生留下深刻的印象。
再比如講解長(zhǎng)方體棱的概念，教師做切蘿卜的演示，學(xué)生們看得分外專注。先橫切一刀，問(wèn)：被切開(kāi)的地方出現(xiàn)了什么？（一個(gè)平面）再縱切一刀，問(wèn)：又出現(xiàn)了什么？（又出現(xiàn)了一個(gè)平面）追問(wèn)：仔細(xì)看一看，還出現(xiàn)了什么？（還出現(xiàn)了一條邊）這條邊是哪個(gè)面上的邊？（屬于兩個(gè)面共有的）它在什么地方？（兩個(gè)面相交的地方）教師告訴學(xué)生：在長(zhǎng)方體上，像這樣的邊，它有個(gè)漂亮的名字－－棱。問(wèn)：你們能把棱的含義說(shuō)出來(lái)嗎？這時(shí)，學(xué)生對(duì)棱的概念將會(huì)有確切的理解。
在感知階段，我們可以利用圖片、線段圖、實(shí)物、學(xué)具、音像材料等多種直觀手段進(jìn)行啟發(fā)引導(dǎo)，這些方式富有兒童情趣，深受學(xué)生的喜愛(ài)。由此可見(jiàn)，表述教學(xué)法的成效，與兒童學(xué)習(xí)心理有著密切的聯(lián)系。
3、能充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。用現(xiàn)代教學(xué)論思想來(lái)分析，在教與學(xué)這一對(duì)矛盾中，學(xué)生是處于主導(dǎo)地位的。所以在教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。只有這樣，才能讓學(xué)生變消極被動(dòng)地接受知識(shí)為積極主動(dòng)地獲取知識(shí)。
運(yùn)用表述教學(xué)法，從開(kāi)始的感知階段，學(xué)生就會(huì)被生動(dòng)形象的教學(xué)內(nèi)容所吸引，產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。在表述階段，他們需要開(kāi)動(dòng)腦筋，積極主動(dòng)地把諸多感性材料“內(nèi)化”為“自己的知識(shí)”，進(jìn)而組織數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表述。表述促使學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解，發(fā)生了“質(zhì)”的變化，為自學(xué)課本奠定了基礎(chǔ)。通過(guò)自學(xué)課本，學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握，心中覺(jué)得更有“底數(shù)”了。所以會(huì)引起他們獨(dú)自解答問(wèn)題的興趣，他們躍躍欲試，并充滿了信心。練習(xí)之后，他們又迫切希望得到教師的肯定和鼓勵(lì)。總之，運(yùn)用表述教學(xué)法，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生紿終處于主動(dòng)獲取知識(shí)的狀態(tài)，這正是讓學(xué)生參加到知識(shí)形成過(guò)程中的具體體現(xiàn)。4、能有效地培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。有人說(shuō)，未來(lái)的文盲不是沒(méi)有知識(shí)的人，而是不會(huì)學(xué)習(xí)的人。這話講得很好。我們的教學(xué)，不僅要讓學(xué)生“學(xué)會(huì)”，而且更重要的是要讓學(xué)生“會(huì)學(xué)”，這已是我們廣大教師的共識(shí)?？梢?jiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力是整個(gè)教學(xué)改革的主要目的之一。
運(yùn)用表述教學(xué)法培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，效果十分明顯。感知階段，要善于培養(yǎng)學(xué)生敏銳的觀察能力要連貫有序，盡量為學(xué)生進(jìn)行表述創(chuàng)造良好的輔助和分析推理能力。語(yǔ)言是思維的載體。常有這樣的情形，理解了的知識(shí)，不一定能講清楚，而能講清楚的知識(shí)，則一定是理解了的。這正如愛(ài)因斯坦所說(shuō)：“一個(gè)人的智力發(fā)展和他形成概念的方法，在很大程度上是取決于語(yǔ)言的?！笨梢?jiàn)，表述訓(xùn)練是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展尤其是邏輯思維發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生能力和智力的重要途徑，也正是表述教學(xué)法的“強(qiáng)項(xiàng)”。
表述教學(xué)法還體現(xiàn)了讓學(xué)生先自學(xué)，先試練，教師后輔導(dǎo)，后講解的教學(xué)思想。就表述教學(xué)法的整體設(shè)計(jì)原理來(lái)講，就是一個(gè)自學(xué)體系。因此，長(zhǎng)期運(yùn)用表述教學(xué)法，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力是十分有利的。
5、能有效地提高中差生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。在中差生中，尤其是差生，他們學(xué)生上感到吃力，成績(jī)低下。究其原因，一是基礎(chǔ)差，即原有的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)往往“殘缺不全”，形不成一個(gè)“健全”的網(wǎng)絡(luò)，所以在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，他們的“同化”與“順應(yīng)”能力很差。另一個(gè)原因是他們不知道怎樣去思考問(wèn)題，不知道怎樣去自學(xué)課本。再看表述教學(xué)法，它能向?qū)W生提供大量的感性材料，不僅引起了他們的興趣與注意，還能有效地為他們?cè)O(shè)計(jì)出“低坡度”的學(xué)習(xí)途徑。比如在表述階段，講什么內(nèi)容，按怎樣的順序講，都有比較具體明確的要求，加之教師的啟發(fā)輔導(dǎo)，使差生感到“知道往哪兒去想”，“心理明白應(yīng)當(dāng)說(shuō)些什么？表述教學(xué)法強(qiáng)調(diào)自學(xué)課本和當(dāng)堂獨(dú)立練習(xí)，改變了傳統(tǒng)的教學(xué)程序，作業(yè)大多是在課堂上完成，消除了差生在課下抄襲別人作業(yè)的條件，這對(duì)培養(yǎng)差生的自學(xué)習(xí)慣，也是一種促進(jìn)。
三、運(yùn)用表述教學(xué)法應(yīng)注意的一些問(wèn)題
首先，在感知階段，主要應(yīng)處理好以下幾點(diǎn)：（1）向?qū)W生提供的感性材料，一定要突出教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)。例如教學(xué)這樣的題目：一個(gè)林場(chǎng)用噴霧器給樹噴藥，2臺(tái)噴霧器4小時(shí)噴100棵。照這樣計(jì)算，5臺(tái)噴霧器6小時(shí)可以噴多少棵？（六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)第45頁(yè)例5）重點(diǎn)是要理解“照這樣計(jì)算”的具體含義是什么？究竟應(yīng)當(dāng)照什么樣的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)計(jì)算呢？知道這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)后，又應(yīng)當(dāng)怎樣計(jì)算呢？針對(duì)這個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)，可以利用圖解示意的辦法，啟發(fā)學(xué)生觀察分析，這樣能夠收到較好的教學(xué)效果。（2）向?qū)W生出示的感性材料，要力求簡(jiǎn)單、形象、生動(dòng)，目的是讓學(xué)生觀察后容易理解題中的數(shù)量關(guān)系；容易弄清題的算理與方法。（3）出示的例題，要和書上的例題基本相仿，為的是便于學(xué)生在自學(xué)課本時(shí)，能順利地進(jìn)行知識(shí)的正向遷移，獲得良好的自學(xué)效果。在表述階段應(yīng)注意的問(wèn)題是：（1）要向?qū)W生提供表述提綱，使學(xué)生明確需要對(duì)哪些內(nèi)容或哪幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行表述，提綱要少而精，語(yǔ)句要簡(jiǎn)而明，排列條件。（2）指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行表述，可根據(jù)不同的教學(xué)要求，按以下幾個(gè)層次，有選擇地進(jìn)行：①每個(gè)學(xué)生按照表述提綱，以自問(wèn)自答的方式進(jìn)行練習(xí)。②分成小組或同桌之間，互問(wèn)互答。③教師提問(wèn)，學(xué)生回答。④由一個(gè)學(xué)生按照表述提綱，從頭到尾進(jìn)行講解。⑤不用看表述提綱就能系統(tǒng)而又流暢地進(jìn)行分析講解。教師要鼓勵(lì)學(xué)生力爭(zhēng)達(dá)到最后兩種要求。（3）對(duì)學(xué)生的表述，要及時(shí)給予評(píng)價(jià)（初練時(shí)，要求不可太高，要逐步培養(yǎng)和鍛煉，要多加鼓勵(lì)與表?yè)P(yáng)），要使學(xué)生意識(shí)到，這是一項(xiàng)必不可少的基本功。既要鼓勵(lì)學(xué)生用自己的話來(lái)進(jìn)行分析講解，更要鼓勵(lì)學(xué)生用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，表述出自己的見(jiàn)解來(lái)，在傳統(tǒng)的教學(xué)方法中，也有讓學(xué)生分析講解的要求，但是，從教學(xué)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的角度來(lái)看，從內(nèi)容到質(zhì)量，從形式到時(shí)間，都缺乏明確的要求和具體的落實(shí)措施。我們?cè)谡n堂經(jīng)常見(jiàn)到的是少數(shù)優(yōu)等生為“主角”，進(jìn)行“表演式”的講解，中等生成了無(wú)足輕重的“配角”，差生幾乎是“聽(tīng)眾”?，F(xiàn)在，從教學(xué)結(jié)構(gòu)上專門設(shè)計(jì)安排了表述這個(gè)階段，突出了表述的地位與作用，這對(duì)于克服上述缺陷，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力、抽象概括能力、邏輯思維能力等，都具有明顯的促進(jìn)作用。
在自學(xué)階段中，要引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立地讀書學(xué)習(xí)。學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)猶如渡河，應(yīng)鍛煉他們自己學(xué)會(huì)鋪路、搭橋的本領(lǐng)，直達(dá)未知的彼岸。因此，在自學(xué)過(guò)程中，關(guān)鍵的問(wèn)題是落實(shí)“真正的獨(dú)立”，要把這部分時(shí)間“完全”交給學(xué)生使用，力戒因不必要的擔(dān)心而向?qū)W生瑣碎地補(bǔ)充指導(dǎo)，要突出地強(qiáng)調(diào)個(gè)人看書鉆研，讓學(xué)生有充分的機(jī)會(huì)，憑借自己的能力去消化新的知識(shí)，自我建構(gòu)新的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)。
