發(fā)布時間：2023-03-21 17:07:28
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的計算機圖形學(xué)課程樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發(fā)，請盡情閱讀。
關(guān)鍵詞:計算機圖形學(xué);教學(xué)改革;OpenGL
中圖分類號:G642 文獻標(biāo)識碼:A
“計算機圖形學(xué)”是研究如何利用計算機顯示、生成和處理圖形的原理、方法、技術(shù)的一門學(xué)科,是計算機科學(xué)中發(fā)展最活躍、應(yīng)用最廣泛的分支之一。在計算機科學(xué)與技術(shù)專業(yè)新一輪教學(xué)改革中,確定了計算機科學(xué)方向的16門主干核心課程,計算機圖形學(xué)就是其中之一。
1 “計算機圖形學(xué)”實驗課程存在的問題及改革的方向
國內(nèi)“計算機圖形學(xué)”的教學(xué)過分強調(diào)圖形學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),使得“計算機圖形學(xué)”成為計算機及其相關(guān)專業(yè)學(xué)生很難掌握的一門課程。這種強調(diào)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的教學(xué)方式適合數(shù)學(xué)基礎(chǔ)優(yōu)秀的學(xué)生,對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一般的學(xué)生難以適用,往往造成很多學(xué)生有厭學(xué)、為難的情緒。如何讓學(xué)生更好地掌握圖形學(xué)的相關(guān)理論知識呢?注意到圖形學(xué)的輸出結(jié)果和相關(guān)應(yīng)用是最吸引學(xué)生的,于是,通過“計算機圖形學(xué)”實驗的演示、驗證和開發(fā),來鞏固學(xué)生對計算機圖形學(xué)知識的理解,就顯得非常有必要。
計算機軟硬件技術(shù)的發(fā)展,致使計算機圖形學(xué)實驗開展的范圍和形式也發(fā)生了一些改變。十年前,計算機圖形學(xué)的實驗往往在Turbo C下,用graphics.h下定義的圖形函數(shù)進行程序的編寫。在這個環(huán)境下,只能進行一些最基本的二維圖形生成、填充、變換的實驗,程序復(fù)雜,不能進行三維圖形生成、紋理貼圖、光照、視點變換等等這些實驗,極大的限制了計算機圖形學(xué)實驗的開展。如今,計算機技術(shù)有了飛躍式的發(fā)展,改革計算機圖形學(xué)實驗勢在必行。
我校的計算機科學(xué)與技術(shù)專業(yè)從2002年開始,在計算機圖形學(xué)實驗中引入了OpenGL,所有實驗都要求在安裝了GLUT的Visual C++ 6.0的環(huán)境下進行。
八年的教學(xué)表明,利用OpenGL開展圖形學(xué)實驗,對學(xué)生理解相關(guān)的圖形學(xué)知識,提升學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,提高學(xué)生在圖形圖像方面的程序開發(fā)能力非常有好處。結(jié)合多年教學(xué)的經(jīng)驗,針對計算機圖形學(xué)實驗中引入OpenGL后一些需要注意的問題,特撰寫本文,希望對從事計算機圖形學(xué)教學(xué)的老師有一定的借鑒作用。
2我?！坝嬎銠C圖形學(xué)”實驗內(nèi)容的設(shè)置
我校計算機科學(xué)技術(shù)專業(yè)的“計算機圖形學(xué)”課程目前所使用的教材為Donald Hearn和M.Pauline Baker編著的《Computer Graphics with OpenGL,Third Edition》,該教材取材豐富,以開放圖形庫OpenGL為基礎(chǔ),介紹計算圖形學(xué)的基礎(chǔ)理論、基本概念和基本算法。教材提供了大量的示例程序,學(xué)生可將教材示例程序在PC上運行,從而獲得對教學(xué)內(nèi)容的直觀理解。該教材的采用,極大的方便了用OpenGL展開實驗教學(xué)。該課程是專業(yè)必修課和雙語課程,4個學(xué)分,講授54學(xué)時,實驗36學(xué)時。
2.1實驗平臺的選擇
OpenGL是一個發(fā)展成熟的、性能卓越的三維圖形標(biāo)準(zhǔn),它是20世紀(jì)后20年在SGI等多家世界聞名的計算機公司的倡導(dǎo)下,以SGI的GL三維圖形庫為基礎(chǔ)制定的一個通用共享的開放式三維圖形標(biāo)準(zhǔn)。目前,包括Microsoft、SGI、IBM、DEC、SUN、HP等大公司都采用了OpenGL作為三維圖形標(biāo)準(zhǔn),許多軟件廠商也紛紛以O(shè)penGL為基礎(chǔ)開發(fā)出自己的產(chǎn)品,其中比較著名的產(chǎn)品包括動畫制作軟件Soft Image和3D Studio MAX、仿真軟件Open Inventor等等。OpenGL具有七大功能:建模、變換、顏色模式設(shè)置、光照和材質(zhì)設(shè)置、紋理映射、位圖顯示和圖象增強、雙緩存動畫。OpenGL 的基本函數(shù)都做到了硬件無關(guān),甚至是平臺無關(guān),開發(fā)的軟件可以在各種硬件和操作系統(tǒng)上應(yīng)用。相比較而言,微軟的Direct3D雖然也是十分優(yōu)秀的圖形應(yīng)用接口,但它只用于Windows系統(tǒng),具有一定的局限性。因此,選用OpenGL作為計算機圖形學(xué)實驗的平臺,能非常好的演示和驗證各種圖形學(xué)的算法,能緊貼學(xué)科前沿,給學(xué)生今后從事圖形學(xué)相關(guān)軟件的開發(fā)打下良好的基礎(chǔ)。此外,OpenGL在3D方面的強大功能,也能極大的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
由于OpenGL核心函數(shù)庫都是平臺無關(guān)的,所以O(shè)penGL的核心函數(shù)庫不包含任何輸入或窗口函數(shù)。原因很簡單,因為這兩者都嚴(yán)重依賴于特定的平臺。但是,無論圖形程序運行在何種平臺上(Windows、Linux或Macintosh),都不可避免地要和操作系統(tǒng)或本地窗口系統(tǒng)進行交互。面對這種情況,在計算機圖形學(xué)實驗中,我們采取一種折中的策略――借助一個簡單的工具集,即OpenGL實用工具集(OpenGL Utility Toolkit,GLUT)。GLUT在標(biāo)準(zhǔn)編程環(huán)境中都有相應(yīng)的實現(xiàn),其API包含大多數(shù)窗口系統(tǒng)所共有的標(biāo)準(zhǔn)操作,并允許我們在應(yīng)用程序中使用鍵盤和鼠標(biāo)。GLUT的使用能讓學(xué)生避開復(fù)雜的Windows編程中的窗口和輸入的交互函數(shù),把更多的精力放到圖形學(xué)的內(nèi)容上。
2.2圖形學(xué)實驗的開展項目
目前,課程開展的實驗內(nèi)容如表1所示,其中實驗類型分為三類:驗證性、設(shè)計性和綜合性。驗證性實驗是讓學(xué)生對理論課程學(xué)習(xí)的圖形學(xué)基本算法和OpenGL的基本語法進行編程驗證;綜合性實驗是讓學(xué)生在經(jīng)過一個階段的學(xué)習(xí)后,具有了一定的基本知識和基本技能的基礎(chǔ)上,綜合運用圖形學(xué)的多種知識,對學(xué)生實驗技能和方法進行綜合訓(xùn)練的一種復(fù)合型實驗;設(shè)計性實驗是一種探索性的實驗,不但要求學(xué)生綜合多種知識來設(shè)計實驗方案,而且要求學(xué)生能充分運用已學(xué)到的知識,去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題,實驗中,學(xué)生自己選題、自己設(shè)計,在教師的指導(dǎo)下進行,以最大限度發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。
表1計算機圖形學(xué)實驗開展項目
實驗名稱 實驗內(nèi)容 實驗類型
實驗1
OpenGL編程初步 (1)OpenGL的安裝;
(2)OpenGL GLUT 框架的使用;
(3)OpenGL下圖形的繪制原理;
(4)OpenGL下基本圖元的繪制。 驗證性
實驗2
二維基本圖元的生成 (1)DDA、Bresenham直線生成算法的實現(xiàn);
(2)中點圓算法的實現(xiàn);
(3)中點橢圓算法的實現(xiàn)。 驗證性
實驗3
二維圖元的填充 (1)熟悉OpenGL中對顏色的設(shè)置;
(2)邊界填充算法的理解與實現(xiàn);
(3)泛濫填充算法的理解與實現(xiàn);
(4)掃描線填充算法的理解與實現(xiàn)。 驗證性
實驗4
OpenGL下圖形的交互控制 (1)了解glut中的各種回調(diào)函數(shù);
(2)用鼠標(biāo)對圖形進行交互控制;
(3)用鍵盤對圖形進行交互控制。 驗證性
實驗5
OpenGL下的二維圖形變換 (1)直接設(shè)置投影矩陣,對圖形進行平移、旋轉(zhuǎn)、縮放,理解變換的原理;
(2)掌握OpenGL下平移、旋轉(zhuǎn)、縮放變換的方法;
(3)掌握以上方法的組合變換。 驗證性
綜合性
關(guān)鍵詞：雙語教學(xué)；專業(yè)英語閱讀；計算機圖形學(xué)
計算機圖形學(xué)一直是我院高年級開設(shè)的專業(yè)選修課。在我校積極推進雙語教學(xué)改革，提高學(xué)生的英語水平和專業(yè)能力的背景下，經(jīng)過多年努力，我們準(zhǔn)備在英語基礎(chǔ)較好的計算機工程學(xué)院對該門課程實行雙語教學(xué)的改革與實踐。
一、實施雙語教學(xué)的目標(biāo)
所謂的雙語教學(xué)是指教師可以同時使用英語和漢語這兩種語言進行授課，而不是只用英語進行講課，它應(yīng)該是兩種語言的合理的搭配，在講課中教師應(yīng)該考慮講授范圍的針對性、對象的理解性、專業(yè)知識的主導(dǎo)性，其主要目的不是學(xué)習(xí)英語，而是為了使學(xué)生通過外語這一語言工具學(xué)好專業(yè)課程，為推廣知識面打好基礎(chǔ)。專業(yè)課雙語教學(xué)的目標(biāo)就是致力于如何為學(xué)生創(chuàng)造使用外語進行學(xué)術(shù)思考和語言交流的環(huán)境，提升學(xué)生應(yīng)用英語進行工作交流的能力，作為傳統(tǒng)英語教學(xué)的一種有效補充，為日后走上工作崗位進行科研打下基礎(chǔ)。具體而言，在課程開展過程中，學(xué)生應(yīng)逐步適應(yīng)以下教學(xué)方式：英文授課乃至英學(xué)術(shù)報告，進而參與和主持有英文學(xué)術(shù)的討論和辯論；要求學(xué)生能準(zhǔn)確、全面地理解原版教材內(nèi)容，流暢地閱讀原版專業(yè)文獻，用英文撰寫作業(yè)或與專業(yè)相關(guān)原版文章，在專業(yè)教育上保證教學(xué)內(nèi)容的先進性，以求教學(xué)內(nèi)容與國際接軌；雙語教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生雙語學(xué)習(xí)的積極性，開拓學(xué)生專業(yè)知識面的深度和廣度，這就對雙語教學(xué)的專業(yè)課任課教師提出了更高的要求。
二、計算機圖形學(xué)雙語教學(xué)的模式
1.選擇合適的教材。應(yīng)根據(jù)本專業(yè)學(xué)科的特點及專業(yè)學(xué)生水平選擇原版教材，合適的、好的教材可以幫助教師學(xué)習(xí)國外現(xiàn)代的教學(xué)理念和借鑒國外先進的教學(xué)方法和手段，因此要綜合考慮幾個方面的因素，如教材內(nèi)容的新穎，教材是否反映了新的教育思想和與國際接軌的人才培養(yǎng)新體系，是否為該學(xué)科專業(yè)領(lǐng)域的資深學(xué)者所編寫，以便使學(xué)生及時了解到該門課程及專業(yè)領(lǐng)域的新動態(tài)。選擇原版教材要切合實際，生詞量適中，否則會影響閱讀效率，甚至于理解率。鑒于我院計算機應(yīng)用專業(yè)的學(xué)生實際情況，我們選用了Zhigang Xiang編著的《Computer Graphics with OpenGL》，該書以O(shè)penGL為開發(fā)背景，計算機圖形學(xué)專業(yè)詞匯豐富，學(xué)生從中不但可以學(xué)習(xí)英文詞匯，還可以學(xué)到以O(shè)penGL為開發(fā)背景的圖形知識。
2.制定靈活的大綱和可調(diào)的學(xué)時。由于使用兩種語言授課，且學(xué)生接受能力參差不齊，雙語教學(xué)過程中最好采用交互式授課，教師多與學(xué)生交流，以便讓學(xué)生理解透徹所授內(nèi)容，這樣就難免出現(xiàn)課程進度減緩的情形，教學(xué)計劃無法準(zhǔn)確執(zhí)行的情況。因此，教學(xué)大綱制訂得彈性些，教學(xué)計劃的執(zhí)行可以靈活些，授課教師可根據(jù)課堂教學(xué)的實際情況確定向?qū)W生講的內(nèi)容，有些內(nèi)容可以多講些，有些內(nèi)容可以少講些，有些內(nèi)容可以不講，沒有必要照搬，對于學(xué)生沒有搞清楚的，可以重復(fù)講，但對基礎(chǔ)理論和重點內(nèi)容一定要講得清清楚楚、透透徹徹，多花費一些課時也是應(yīng)該的。
3.授課的方式。在專業(yè)方向上，考慮到學(xué)生間英語水平參差不齊，在講課時應(yīng)注意由淺入深，先適當(dāng)使用較多的中文，之后慢慢地增加英文內(nèi)容。在教學(xué)方面可以采用多種方式：板書、多媒體、專題討論、大作業(yè)、論文等方式。由于計算機圖形學(xué)是專業(yè)選修課程，以學(xué)習(xí)圖形基礎(chǔ)知識和圖形算法為主，因此教學(xué)過程中可以采用多種方法或多種方式，如一些比較專業(yè)的術(shù)語：簡單的內(nèi)容可以全用英文講解，復(fù)雜的內(nèi)容可以英文、中文混雜在一起講解；在算法、原理等核心內(nèi)容部分可以先用中文講解，然后用英文對所講內(nèi)容進行總結(jié)，這樣既營造出一個英文的學(xué)習(xí)環(huán)境，又讓學(xué)生很好地理解本章節(jié)的重點。隨著學(xué)習(xí)的深入，可以在課件中加大英文的比率，直到全部使用英文。這樣的教學(xué)方法不會因為學(xué)生外語水平的原因而失去對這門功課的學(xué)習(xí)興趣。這就需要任課教師具備很好的授課技巧，在適當(dāng)?shù)恼Z境中完成專業(yè)知識的授業(yè)，讓學(xué)生提高了專業(yè)英語水平的同時又學(xué)會專業(yè)知識。而在一些較難的知識點中，教師需要通過適當(dāng)?shù)慕换シ绞絹韼椭鷮W(xué)生理解概念，如用中文對話圖片、動畫等方式，避免由于語言滯后造成學(xué)生的思維混亂甚至錯誤。此外、教師還要不斷地補充專業(yè)詞匯，在課堂上把教材中的詞匯、關(guān)鍵概念、基礎(chǔ)理論和原理等有針對性地提取出來進行講解。教師要仔細(xì)觀察、經(jīng)常與學(xué)生交流、及時捕捉學(xué)生的反饋，若發(fā)現(xiàn)學(xué)生沒有很好地掌握所教知識要點，就要用中文及時講解一下，使學(xué)生充分理解，然后再用英文講一遍。
4.教學(xué)方法的改革。“以多媒體教學(xué)為主、板書為輔、現(xiàn)場程序演示、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)作為常規(guī)教學(xué)的補充”，多種教學(xué)手段，優(yōu)勢互補。針對計算機圖形學(xué)課程“內(nèi)容多、學(xué)時少”的特點，提出并采用了“金字塔式”教學(xué)法；針對計算機圖形學(xué)課程重在培養(yǎng)學(xué)生思維能力的特點，采用了“發(fā)現(xiàn)式”教學(xué)法；針對計算機圖形學(xué)課程實踐性、應(yīng)用性強的特點，提出并采用了“四結(jié)合式”教學(xué)法：教學(xué)與科研相結(jié)合，算法講解與程序演示相結(jié)合，理論學(xué)習(xí)與編程實踐和圖形軟件應(yīng)用相結(jié)合，教師課堂知識講授與學(xué)生課外文獻閱讀相結(jié)合。
5.改革考試方式。有效的考核方式對學(xué)生學(xué)習(xí)計算機圖形學(xué)課程是一個良好的鞭策，高年級學(xué)生具備一定的計算機學(xué)科知識，對他們的學(xué)習(xí)應(yīng)實行多元化的評價方式。以培養(yǎng)團隊合作精神、創(chuàng)新精神和實踐能力，應(yīng)考慮對學(xué)生學(xué)習(xí)的考核方式，應(yīng)從多個部分去進行。針對本課程實踐性強、應(yīng)用性強的特點，為了考查學(xué)生對知識綜合運用和理論聯(lián)系實際的能力，采取了階段考核成績累計方式，分別從算法設(shè)計與編程實踐能力、軟件應(yīng)用與創(chuàng)新能力、文獻閱讀與綜述能力和卷面筆試，四個方面來評定學(xué)生成績。
6.改革傳統(tǒng)的答疑方式。借助于面向教師的課程網(wǎng)站（http：//class.jmu.省略/C394/Asp/Root/Index.asp）實現(xiàn)全部教學(xué)資源上網(wǎng)，實現(xiàn)教師的教學(xué)資源的共享，對課程進行統(tǒng)一管理。利用面向?qū)W生的在線教學(xué)網(wǎng)站（http：//class.jmu.省略/C394/Asp/Root/Index.asp）實現(xiàn)教師的個性化教學(xué)，同時為實現(xiàn)資源共享、師生自由討論提供了一個平臺。在保留傳統(tǒng)的教師與學(xué)生面對面答疑方式的基礎(chǔ)上，又增加了網(wǎng)絡(luò)在線答疑方式，拓展“教”與“學(xué)”的空間和時間。
三、雙語教學(xué)的思考
1.師資隊伍。雙語教師的師資應(yīng)兼顧英語和專業(yè)水平，雙語教學(xué)具有很大的難度，雙語課程不但要講好專業(yè)課，還要運用好外語，最重要的是，必須將兩者都很好的兼顧，因此雙語課程的任課教師不是專業(yè)水平高或是英文底子好就可以勝任的。雙語教師本身應(yīng)熱愛雙語教學(xué)，能夠以最大的熱情投入到雙語教學(xué)中去。同時如何使學(xué)生能夠接受，如何熟練運用兩種語言授課，合理分配兩種語言整合知識點，必須成為雙語教師對自身的要求。如果雙語教師的熱情不夠，備課不充分，往往會造成投入大收效微的情況。第二、雙語教師有一定的教學(xué)經(jīng)驗，并在在教學(xué)準(zhǔn)備環(huán)節(jié)下一定的功夫，必須有能力把握課堂的進度，有能力根據(jù)課堂情況對教學(xué)活動做出適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。要有仔細(xì)分析所授課程的特點，能夠揣摩學(xué)生的認(rèn)知心理，并根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知過程合理地設(shè)計教學(xué)活動，在講課中多與學(xué)生交流，并注重觀察學(xué)生的反饋，能根據(jù)課上學(xué)生的反饋理解情況及時合理地調(diào)整教學(xué)方案。這就要求雙語型教師必須不斷創(chuàng)造環(huán)境，使自身同時具備用英文思考和表達(dá)專業(yè)知識的能力。平時要經(jīng)常跟讀詞典，力求發(fā)音準(zhǔn)確。這些是雙語教師自身素質(zhì)所應(yīng)具備的。
2.積極探索和尋找有效的雙語教學(xué)方式。由于學(xué)生的水平層次差別較大，教師在采用任何教學(xué)方式的時候，都應(yīng)該把施教對象的接受程度因素考慮到，所以在雙語教學(xué)推行的初期，不應(yīng)把雙語教學(xué)的目標(biāo)和形式定位太高，一下子推廣的課程不要太多，可考慮采用以下幾種辦法試行：先在部分選修課程或部分英語好的學(xué)生中試行，課本可采用中英文對照翻譯教材，上課可考慮采用中文或英文講授，慢慢過渡到原版教材，并逐步增加講授英語的分量、直至用英文授課與考核，學(xué)生數(shù)及考核比例。如何構(gòu)思雙語教學(xué)中教學(xué)過程是非常關(guān)鍵的，它決定了一門雙語課程是否真正成功的重要因素。簡單地說就是課前先英文回顧，然后給出本次課可能用到的關(guān)鍵詞，對于簡單的關(guān)鍵詞可以用英文描述、講解，對于重點或難點的關(guān)鍵詞可以用中文描述、英文講解，但最后必須用英文對本次課的主要內(nèi)容做一個總結(jié)。對于學(xué)生特別感到困難或困惑的，教師應(yīng)采用從少到多、從易到難的方法進行，即開始時的幾次課教師盡量用少量的專業(yè)術(shù)語的英文解釋和簡單過渡性陳述講清楚主要內(nèi)容，隨著學(xué)生對雙語形式的適應(yīng)，慢慢加大英文分量，教師授課時可以采用全英文的課件，但在授課時應(yīng)注意循序漸進，對于簡單的概念和理論可以采用英文解釋，對于不太難的算法解釋可采用中英文兩種語言配合解釋，最后逐步過渡到全英文簡要介紹新的知識點。
3.調(diào)動教師雙語教學(xué)的積極性。雙語授課對授課老師的要求較高，不但要求專業(yè)知識，還要要求英語水平較高，特別是口語較好。因此要充分調(diào)動教師的雙語教學(xué)的積極性，學(xué)校應(yīng)給予一些特殊政策，如適當(dāng)提高授課系數(shù)，給予授課教師以一定的進修的機會，以積極、穩(wěn)妥地推進雙語教學(xué)的開展。
4.提高學(xué)習(xí)興趣。對學(xué)生興趣的培養(yǎng)要最好將雙語課程和他們今后職業(yè)教育相結(jié)合。由于很多學(xué)生由于外語差的緣故，對于雙語課程的學(xué)習(xí)與開展有一定的畏難甚至抵觸情緒，因此雙語課程的開展不要攤得太大，最好能開在選修課程里，可以讓學(xué)生自由選擇，有一定數(shù)目的可供選擇的雙語專業(yè)課程，這樣可以在一定程度上避免學(xué)生外語水平參差不齊的情況，同時又兼顧所希望的專業(yè)課程內(nèi)容，使學(xué)生的積極性、參與性都能發(fā)揮出來，學(xué)習(xí)效果得到提高。隨著學(xué)習(xí)的深入，再由少數(shù)人帶動多數(shù)人，逐漸過渡到在整個專業(yè)展開。
計算機圖形學(xué)雙語教學(xué)改革的目的，不但是為了提高學(xué)生的英語水平和專業(yè)能力，如掌握計算機圖形學(xué)的基本概念、理論、原理等，為以后學(xué)習(xí)相關(guān)課程和從事相關(guān)研究打下堅實的理論基礎(chǔ)，更要注重學(xué)生的實踐能力和綜合能力的培養(yǎng)，如掌握相關(guān)開發(fā)工具軟件如C++、OPENGL等開發(fā)圖形程序，高年級學(xué)生即將走向工作崗位或進一步深造，培養(yǎng)創(chuàng)新實踐及如何做研究非常重要。要指導(dǎo)學(xué)生完成項目中逐步培養(yǎng)這方面的能力，并在做項目過程中提出具體的要求。評價計算機圖形學(xué)雙語教學(xué)效果的最終宗旨是提高學(xué)生的創(chuàng)新精神和培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力，以求真正達(dá)到面向世界、面向現(xiàn)代化的目標(biāo)。
參考文獻：
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3D圖形學(xué)游戲數(shù)字媒體技術(shù)一、前言
數(shù)字媒體技術(shù)專業(yè)是近年來新增的專業(yè)，數(shù)字媒體技術(shù)是通過現(xiàn)代計算和通信手段，綜合處理文字、聲音、圖形、圖像等信息，使抽象的信息變成可感知、可管理和可交互的一種技術(shù)，主要包含場景設(shè)計、角色形象設(shè)計、游戲程序設(shè)計、多媒體后期處理、人機交互技術(shù)。圖形學(xué)是該專業(yè)的核心課程之一。
“3D游戲圖形學(xué)”是一門在對傳統(tǒng)課程“計算機圖形學(xué)”課程內(nèi)容進行調(diào)整的基礎(chǔ)上，針對數(shù)字媒體技術(shù)專業(yè)新開設(shè)的專業(yè)課。該課程主要介紹三維計算機圖形學(xué)的基本概念、算法與編程實現(xiàn)，以及3D圖形開發(fā)技術(shù)的最新進展。
本文首先對傳統(tǒng)“計算機圖形學(xué)”課程存在的問題進行了分析，提出了開設(shè)“3D游戲圖形學(xué)”的必要性；然后就“3D游戲圖形學(xué)”課程的教學(xué)內(nèi)容和實驗教學(xué)進行了討論；最后總結(jié)我們的經(jīng)驗與不足。
二、開設(shè)“3D游戲圖形學(xué)”課程的必要性
近年來，隨著計算機軟硬件技術(shù)的進步，計算機圖形學(xué)技術(shù)發(fā)展很快，在各方面的應(yīng)用也越來越廣，特別是以動畫、游戲為代表的數(shù)字娛樂產(chǎn)業(yè)的迅猛發(fā)展，極大地推動了計算機圖形學(xué)相關(guān)學(xué)科的發(fā)展，但是目前計算機圖形學(xué)的教學(xué)內(nèi)容無法緊跟最新技術(shù)的發(fā)展，存在以下一些問題：
1.多以二維圖形和理論講述為主。對直線、圓、曲線等基本圖形算法講述較多，但是目前的圖形學(xué)應(yīng)用主要是三維的，二維圖形算法已經(jīng)非常成熟和硬件化了。
2.對當(dāng)前應(yīng)用領(lǐng)域中所用到的最新圖形技術(shù)設(shè)計較少。隨著動畫、游戲等技術(shù)的發(fā)展，計算機圖形技術(shù)涌現(xiàn)了越來越多的新方法和新技術(shù)，但傳統(tǒng)課程“計算機圖形學(xué)”的教學(xué)內(nèi)容陳舊。
3.實踐案例教學(xué)內(nèi)容欠缺。目前計算機圖形學(xué)的教學(xué)沒有理論結(jié)合實踐，缺乏講解具體算法的實現(xiàn)方法，要么主要將理論，要么講程序語言O(shè)penGL的簡單使用方法，與實際應(yīng)用需要嚴(yán)重脫節(jié)，使得學(xué)生學(xué)習(xí)一學(xué)期后也無法進行具體的圖形編程。
為此，迫切需要開設(shè)一門教學(xué)內(nèi)容與時俱進、理論與實踐并重的課程，不僅要把經(jīng)典計算機圖形學(xué)的基本原理講透，而且能適當(dāng)融合當(dāng)前三維計算機圖形技術(shù)的最新發(fā)展，并結(jié)合具體實踐開展案例教學(xué)。基于這一考慮，我們開設(shè)了“3D游戲圖形學(xué)”這門課程。
三、課程教學(xué)內(nèi)容設(shè)計
“3D游戲圖形學(xué)”總學(xué)時數(shù)48學(xué)時，理論教學(xué)33學(xué)時，實驗教學(xué)15學(xué)時。理論教學(xué)內(nèi)容分為以下9講：
第1講為計算機圖形學(xué)基礎(chǔ)，主要介紹計算機圖形學(xué)的定義、研究范疇，計算機圖形學(xué)的發(fā)展歷史和應(yīng)用領(lǐng)域，圖形系統(tǒng)構(gòu)成、輸入輸出設(shè)備，以及計算機圖形學(xué)的發(fā)展熱點，課時為2學(xué)時。
第2講為基本圖形生成算法，講述圖形光柵化的基本原理，直線的生成算法包括數(shù)值微分法和中點Bresenham算法，圓的生成算法包括簡單方程生成圓和圓的中點Bresenham算法以及多邊形的光柵化算法，課時為4學(xué)時。
第3講為圖形變換，圖形變換是計算機圖形學(xué)領(lǐng)域內(nèi)的重要內(nèi)容之一，為將繪制的圖形轉(zhuǎn)化成適合在屏幕上顯示的二維圖形，必須將其經(jīng)過一系列的變換，包括平移、旋轉(zhuǎn)、縮放、投影等，本講主要講述計算機圖形系統(tǒng)中最常用的二維圖形變換和三維圖形變換，課時為4學(xué)時。
第4講為三維場景繪制流水線，主要講述三維場景顯示到屏幕上需要的一系列變換，包括觀察空間變換、投影變換、窗口到視區(qū)的變換和光柵化顯示，課時為3學(xué)時。
第5講為真實感圖形光照處理，主要講述簡單光照模型，透明、明暗、陰影及紋理處理，整體光照模型與光線跟蹤算法，課時為時。
第6講為三維場景造型技術(shù)，主要講述三維場景的組織方式，幾何剖分技術(shù)包括四叉樹、八叉樹、BSP樹等，快速可見性判斷與LOD加速繪制技術(shù)，課時為4學(xué)時。
第7講為游戲特效繪制技術(shù)，主要講述常用的特效實現(xiàn)基本原理和方法，如廣告牌技術(shù)、粒子系統(tǒng)技術(shù)、精靈動畫技術(shù)、煙霧火特效技術(shù)和眩光特效技術(shù)等，課時為3學(xué)時。
第8講為碰撞檢測技術(shù)，主要講述碰撞檢測的基本原理、基本碰撞檢測算法的原理與實現(xiàn)，包括基于圖像空間的碰撞檢測算法、基于一般表示模型的碰撞檢測算法和面向可變形體的碰撞檢測算法，課時為2學(xué)時。
第9講為計算機動畫技術(shù)，主要講述幾種最典型的動畫運動生成方法，包括關(guān)鍵幀方法、過程動畫、變形動畫、基于物理模型的方法和人體動畫，課時為2學(xué)時。
與傳統(tǒng)的計算機圖形學(xué)相比，本課程偏重最新的三維計算機圖形學(xué)技術(shù)。用較少的課時介紹經(jīng)典的二維圖元繪制算法，然后重點介紹當(dāng)前用得最廣泛的三維圖形技術(shù)，融合最新的三維游戲圖形開發(fā)技術(shù)。另外，本課程注重理論和實際相結(jié)合，在每一章講完理論后，緊接著介紹如何采用OpenGL進行具體編程，使學(xué)生可以利用所學(xué)知識做出自己的圖形，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與編程能力。
四、課程實驗教學(xué)設(shè)計
“3D游戲圖形學(xué)”是一門實踐性很強的課程，為了使學(xué)生能學(xué)以致用，真正掌握目前應(yīng)用廣泛的三維圖形技術(shù)，做到與時俱進，除了理論教學(xué)外，必須輔以足夠的實驗教學(xué)，著重培養(yǎng)學(xué)生的編程實現(xiàn)能力，使得學(xué)生學(xué)習(xí)該課程后能夠利用OpenGL或DirectX進行具體的三維圖形編程。實驗教學(xué)內(nèi)容是在保留經(jīng)典的二維圖形編程的基礎(chǔ)上增加了三維圖形編程項目，實驗類型包括基本型、設(shè)計型和綜合型三種。
基本型實驗，主要是通過實驗對基本理論進行驗證，加深學(xué)生對基本理論的理解，安排三次課內(nèi)實驗，實驗一為VC++6.0+OpenGL繪圖環(huán)境及簡單圖形的輸出，主要是掌握在VC++6.0平臺上配置OpenGL工具包，熟悉OpenGL工具包的主要功能，掌握OpenGL的繪圖流程和原理，課時為2學(xué)時；實驗二為基本圖元生成算法的實現(xiàn)，主要是理解基本圖形元素光柵化的原理，掌握直線和圓的多種生成算法，課時為4學(xué)時；實驗三為幾何圖形變換實驗，主要是實現(xiàn)二維、三維圖形變換，包括基本幾何變換和投影變換，課時為3學(xué)時。
摘 要：本文通過全面論述計算機圖形學(xué)的知識結(jié)構(gòu)體系與它在計算機科學(xué)教育中的作用與地位，提出把計算機圖形學(xué)列入計算機專業(yè)的核心課程，以彌補“高等學(xué)校計算機科學(xué)與技術(shù)專業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略研究報告暨專業(yè)規(guī)范(試行)”與“高等學(xué)校計算機科學(xué)與技術(shù)專業(yè)公共核心知識體系與課程”中對計算理論“能行性”教育的缺失與應(yīng)用軟件編程系統(tǒng)訓(xùn)練的不足。
關(guān)鍵詞：計算機圖形學(xué)；計算機教育；核心課程；軟件系統(tǒng)；應(yīng)用開發(fā)
中圖分類號：G642 文獻標(biāo)識碼：B
1 引言
2006年，國家教育部高等學(xué)校計算機科學(xué)與技術(shù)教學(xué)指導(dǎo)委員會編制出版了“高等學(xué)校計算機科學(xué)與技術(shù)專業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略研究報告暨專業(yè)規(guī)范(試行)“(以下簡稱”新專業(yè)規(guī)范“)[1]，該“新專業(yè)規(guī)范”指出：由于計算機專業(yè)是全國在校人數(shù)最多、高校開設(shè)專業(yè)最多的專業(yè)，這導(dǎo)致計算機類專業(yè)畢業(yè)生目前出現(xiàn)就業(yè)困難，其主要原因還是計算機人才的培養(yǎng)滿足社會需要的針對性不夠明確，導(dǎo)致了人才結(jié)構(gòu)上的不合理。解決方法是分類培養(yǎng)、使計算機專業(yè)的學(xué)生能有相對優(yōu)勢的知識結(jié)構(gòu)，高校教育應(yīng)該為計算機專業(yè)現(xiàn)在的畢業(yè)生增加專業(yè)特色、增強就業(yè)競爭優(yōu)勢，等等。并由此提出了“高等學(xué)校計算機科學(xué)與技術(shù)專業(yè)公共核心知識體系與課程”(以下簡稱“核心課程”)[2]。無疑，這對全面規(guī)范并提高國內(nèi)計算機教育的整體水平具有非常大的指導(dǎo)作用。通過認(rèn)真學(xué)習(xí)研究這些內(nèi)容之后發(fā)現(xiàn)，究竟應(yīng)選擇哪些課程作為計算機的公共核心課程供全國各行業(yè)人員作為學(xué)習(xí)計算機的基礎(chǔ)知識，以及一些課程的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)該如何安排，才能做到既拓展計算機專業(yè)學(xué)生的知識領(lǐng)域、又能增加學(xué)生畢業(yè)后的就業(yè)渠道等，這些都是大家不斷思考的問題。而計算機“核心課程”的選擇似乎對上述已有問題的解決幫助不夠，而增加計算機圖形學(xué)的教育對解決這些問題是一個值得借鑒的好方法，理由如下(不妥之處，請批評指正)。
2 計算機圖形學(xué)課程列入核心課程，彌補本科教學(xué)計算能行性教育的缺失
作為具有全國指導(dǎo)意義的“新專業(yè)規(guī)范”，應(yīng)該為計算機教育在多個行業(yè)方向的發(fā)展奠定基礎(chǔ)，而抽出它們所共有的基礎(chǔ)課作為計算機本科教育的核心課程，但現(xiàn)有的“新專業(yè)規(guī)范”的公共“核心課程”[2]只有
程序設(shè)計
離散數(shù)學(xué)
數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)
計算機組成
計算機網(wǎng)絡(luò)
操作系統(tǒng)
數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)
等7門課程內(nèi)容，而把“計算機圖形學(xué)”課程排斥在核心課程之外，這顯然不利于計算機應(yīng)用的全面發(fā)展，不利于計算機動畫、游戲、圖形標(biāo)準(zhǔn)、計算機仿真、計算機輔助設(shè)計與制造等計算機應(yīng)用軟件行業(yè)的全面發(fā)展，會縮小計算機本科生畢業(yè)之后的就業(yè)面，也與制定“新專業(yè)規(guī)范”的初衷相悖。
什么能被自動計算一直是計算機界探討的主題之一[8]，那些確切能用計算方法解決的問題如何設(shè)計才能被計算機自動計算簡稱計算的能行性(可計算性的實現(xiàn)前提)，而程序設(shè)計與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)這兩門課程是計算機編程的基礎(chǔ)，它們作為計算機的公共核心課程是必須的。但這兩門課程(該“程序設(shè)計”課程實為計算機程序設(shè)計語言＋語句的簡單應(yīng)用，“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”講授程序加工的數(shù)據(jù)如何配合算法進行有效管理安排、以實現(xiàn)算法的功能)并沒有從理論上解決計算機程序根據(jù)什么原則才能進行有效設(shè)計、以及程序如何構(gòu)成系統(tǒng)后才能最后自動解決用戶提交的計算問題，這是國內(nèi)“程序設(shè)計”課程多年來懸而未決的老大難題。其原因在于：講授程序設(shè)計語言時，學(xué)生還沒有數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)方面的知識，而數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)本身既不講模型方法、又不講解軟件系統(tǒng)等概念，同時這兩門課程也缺少具有復(fù)雜計算模型的大規(guī)模實用軟件編程的整體訓(xùn)練內(nèi)容與方法，若把這些缺失的內(nèi)容都加入到教學(xué)中，則一無足夠的課時、二是改變了授課的性質(zhì)。所以，從算法語言的角度介紹程序的設(shè)計方法是不完備的。
對于這個問題，計算理論早已從計算的機理與實現(xiàn)上予以解決。但計算理論的內(nèi)容一般只在研究生階段講授，且計算理論是研究生的一個專業(yè)方向、即使該理論在研究生階段講授、學(xué)生理解也有一定難度，而把這套理論方法直接用于實踐以解決實際應(yīng)用問題難度更大[9]。即現(xiàn)有成熟的程序設(shè)計理論與方法沒有通過適當(dāng)?shù)妮d體引進本科課堂教學(xué)中是現(xiàn)行教育政策最大的不足，而計算機圖形學(xué)是直接從應(yīng)用軟件開發(fā)的角度闡述計算的“能行性”問題(見下述)，當(dāng)其列入計算機的核心課程后，既能彌補上述計算理論教育中缺失的一環(huán)，也能有效彌補上述7門核心課程中計算機應(yīng)用軟件編程系統(tǒng)訓(xùn)練不足的尷尬。事實上，GPU(圖形處理芯片)與CPU在PC機上的發(fā)展并駕齊驅(qū)，證明計算機圖形學(xué)是計算機科學(xué)中不可缺少的重要研究領(lǐng)域，可這些沒有在“核心課程”[2]中得到有效的體現(xiàn)令人不解。
3 計算機圖形學(xué)的知識結(jié)構(gòu)體系
3.1 計算機圖形學(xué)的研究對象、研究方法與基本教學(xué)內(nèi)容
計算機圖形學(xué)的最終目的就是用計算機程序的方法在計算機顯示器屏幕上生成圖像效果，特別是生成類似照相機拍攝的三維圖像。而照相機拍攝三維圖像是一個具體的物理過程，它的基本原理是光線在空間物體之間相互傳播，當(dāng)光線被物體表面反射并被照相機接收后形成的顯示效果。由于人們能從二維照片上光點的亮度與大小判斷出物體表面該點距照相機的相對遠(yuǎn)近，故人們常稱這種圖像為三維圖像。用計算機程序的方法生成具有高度真實感的圖形就是對上述物理過程的一種近似仿真模擬得到的效果。為了達(dá)到這一目的，人們根據(jù)仿真方法的要求，建立了仿真過程需要的各種模型(包括照相機模型，燈光模型，顏色模型，照明模型，物體的幾何模型，物體表面的材質(zhì)與紋理模型)，通過①模型數(shù)據(jù)的輸入(交互輸入、編程輸入、文件輸入等)、②數(shù)據(jù)的存儲與管理(系統(tǒng)參數(shù)文件、圖形模型數(shù)據(jù)文件、規(guī)格化圖形數(shù)據(jù)文件、物理顯示設(shè)備的圖形顯示文件)、③數(shù)據(jù)的運算處理(物體的幾何變換、全剖切運算、集合運算、三維重建算法、物體的各種變形運算等)、④數(shù)據(jù)的輸出(各種線段圖形的生成與實面積多邊形的填充算法、著色算法、消隱算法、紋理映射算法、陰影算法，光線跟蹤算法與輻射度算法)等4個處理過程，用系統(tǒng)編程設(shè)計的方法實現(xiàn)其圖形顯示[7]。
這里照相機模型描述了三維空間中的點、線、面等圖形投影轉(zhuǎn)換成二維空間中點、線、面等圖形，并調(diào)用二維圖形的生成算法生成二維圖像，同時裁剪超出顯示范圍的三維圖形、便于圖形的正確顯示。燈光模型與顏色模型描述了光線產(chǎn)生的根源、點光源的空間幾何分布、光線在空間中的傳播方向與衰減規(guī)律，光線的色彩屬性、亮度計算方法與合成色的變化規(guī)律等內(nèi)容。照明模型描述了物體表面反光或透光能力的計算方法。物體的幾何模型描述了一個物體的點線面等幾何尺寸與大小。材質(zhì)特性描述了各物體表面對各種性質(zhì)光線的反光與透光能力的大小。紋理模型直接描述了物體表面各點的顯示細(xì)節(jié)與像素值。著色算法確定了用何種插值算法填充多邊形網(wǎng)格表面、使其顯示效果是多邊形網(wǎng)格效果或是一張光滑的曲面效果。消隱算法確定顯示物體表面的各個可見表面與邊線，不顯示其被遮擋的不可見的表面與邊線。紋理映射算法就是把一張照片映射至物體的表面上(又稱貼圖)，而這個照片既可以是實際照相機拍攝的三維照片，也可以是用數(shù)學(xué)模型描述并動態(tài)產(chǎn)生的結(jié)果。在場景中，由于某些遮擋物的存在，光線不能直接照射到某些物體的表面，使得這些表面反光(透光)的亮度暗于被光線直接照射物體表面的亮度；觀察的角度不同，所見這種陰影效果的形狀與大小不一樣；陰影算法即在場景圖中統(tǒng)一繪制這種陰影顯示效果與非陰影顯示效果。光線跟蹤算法、輻射度算法就是仿真光線的傳播過程以達(dá)到最后生成所需的圖像效果。
事實上，在計算機圖形學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域中僅研究這些模型還不夠，還要用程序設(shè)計語言與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的知識把它們都轉(zhuǎn)換成一個個可執(zhí)行的算法，并用系統(tǒng)編程的方法把這些算法構(gòu)成一個軟件系統(tǒng)整體，才能方便各種圖形的生成。而在這個軟件系統(tǒng)中生成圖形的第一步是構(gòu)造多種物體的幾何模型與形狀(物體的幾何變換、全剖切運算、集合運算是用簡單物體構(gòu)造復(fù)雜物體的有效工具之一，三維重建算法是用點、線、面等元素恢復(fù)物體外殼的幾何形狀)，在統(tǒng)一的世界坐標(biāo)系中確定它們的位置與朝向，再逐一確定物體表面的材質(zhì)特性與紋理效果等，使這種多物體造型(稱場景造型)滿足實際應(yīng)用的需要。第二步是設(shè)置燈光與燈光的特性，設(shè)置照相機模型等。第三步是在上述二步的基礎(chǔ)上，統(tǒng)一用光線跟蹤算法或輻射度算法生成上述場景造型所對應(yīng)的三維圖像效果(又稱渲染)。
應(yīng)注意：
① 試圖精確的構(gòu)造現(xiàn)實世界中所有物體、特別是具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)或微小結(jié)構(gòu)或細(xì)微動態(tài)變化物體的幾何模型既不現(xiàn)實、其代價也太大，人們總是想用其它的方法來代替，這就是所謂分形描述、粒子描述建模等多種其它建模方法的來源；
② 完全按照物理學(xué)上光線的傳播方法來生成圖像太費時間，光線跟蹤算法、輻射度算法事實上是對物理光線傳播方法的一種近似。這個近似程度一般由圖像顯示的真實感與計算的復(fù)雜度來確定。
③ 在上述場景造型的構(gòu)造過程中，若物體運動或變形，燈光改變照射的范圍、朝向、亮度、色彩，照相機改變拍攝的方向或跟蹤拍攝，此時若連續(xù)拍攝(即渲染)三維空間場景效果，就形成了多幀圖像，連續(xù)播放這些多幀圖像就是計算機動畫。
④ 所謂圖形標(biāo)準(zhǔn)就是把上述的照相機模型、點光源的燈光模型、顏色模型、簡單的照明模型、著色算法，以及點線面、多邊形網(wǎng)格模型等模型與算法用硬件實現(xiàn)，并由圖形標(biāo)準(zhǔn)提供軟件接口方法調(diào)用這些硬件功能；當(dāng)用戶向該圖形標(biāo)準(zhǔn)提供上述模型的描述數(shù)據(jù)與材質(zhì)、紋理描述數(shù)據(jù)之后，計算機就能用硬件加速的方法實現(xiàn)在顯示器中高速生成點線面、多邊形網(wǎng)格，以及光照效果的表面、紋理效果等圖形。目前的圖形標(biāo)準(zhǔn)本身并不負(fù)責(zé)物體幾何模型的構(gòu)造，也不負(fù)責(zé)管理各種模型數(shù)據(jù)等?，F(xiàn)圖形標(biāo)準(zhǔn)主要以紋理映射算法為主，暫時還沒有用光線跟蹤或輻射度算法以實現(xiàn)三維圖形的實時顯示?？梢妶D形標(biāo)準(zhǔn)僅是計算機圖形學(xué)部分研究成果的具體實現(xiàn)。
⑤ 若能在上述場景造型中，讓各種物體實時運動(照相機與燈光是具有其它功能的物體，它們也有幾何形狀，也能與人、動物等角色(多關(guān)節(jié)物體)一樣進行各種運動)，并能接收用戶的交互操作、且這種運動過程具有故事情節(jié)性，同時這種多物體運動的效果能在計算機顯示器屏幕中實時生成顯示，這種計算機動畫就是3D游戲(人類社會活動的仿真)。3D游戲另一個難點在于復(fù)雜游戲引擎的構(gòu)造――即如何構(gòu)造并管理游戲場景的模型數(shù)據(jù)(包括聲音與人工交互操作等)，使整個游戲畫面達(dá)到實時顯示的目的。事實上，3D游戲可以看成是計算機多媒體技術(shù)與虛擬現(xiàn)實技術(shù)在商業(yè)上的降級簡單應(yīng)用。
⑥ 物體的幾何造型、變形與運動是計算機動畫的一個難點，比體這個概念更復(fù)雜的是流體與場的模型構(gòu)造、顯示，它們能描述更廣泛一類的物理現(xiàn)象，如臺風(fēng)的變化過程、風(fēng)洞的實驗效果、物體表面的應(yīng)力變化現(xiàn)象、環(huán)境中熱傳遞效果的變化、地質(zhì)勘探結(jié)果的可視化顯示等，一般人們把這些問題歸納在“科學(xué)計算的可視化”課程中講授，因為這些流體與場的模型構(gòu)造等需要比較深的數(shù)學(xué)知識。但是，一旦這些流體與場的幾何數(shù)據(jù)模型確定之后，人們就能用圖形標(biāo)準(zhǔn)顯示它們。
⑦ 計算機輔助設(shè)計CAD與計算機動畫的區(qū)別：在CAD中，也需要構(gòu)造物體的幾何模型并顯示這些物體的構(gòu)造效果，更重要的是還需要用數(shù)控機床把這些設(shè)計出的物體零件加工制造出來，故它對物體的幾何模型要求特別高、特別是其誤差控制，因為多個零部件組成的精密加工機床等最后影響加工的精度都與各個物體模型的誤差精度相互關(guān)聯(lián)。顯然，在CAD領(lǐng)域中，也有零部件之間的聯(lián)動等多種運動需要精密控制(機械運動與仿真)。與物體幾何模型要求相比，CAD領(lǐng)域中物體的顯示要求可以放低些。而在計算機動畫中，相對而言，對物體幾何模型的要求低，例如物體的外表面可以不封閉，只要這個不封閉的外殼表面破綻不被照相機拍攝到就可以了；但計算機動畫對最后渲染的圖像顯示質(zhì)量的真實感效果要求很高。
⑧ 二維圖形與三維圖形的區(qū)別：這兩者的區(qū)別除了其數(shù)學(xué)模型一個是二維的、一個是三維的之外，更大的區(qū)別還在于二維圖形學(xué)只能從數(shù)學(xué)上研究圖形的基本規(guī)律(點、直線、曲線、平面與形狀，位置，運動與變形，色彩等)、以及圖形的模型構(gòu)造與顯示方法；利用二維圖形的簡單性，可剖析計算機二維圖形系統(tǒng)的組成，即軟件系統(tǒng)是一個能自動運行的程序，它能從輸入、存儲、運算處理、
輸出等方面全面處理用戶在某個領(lǐng)域中提出的諸多數(shù)學(xué)模型并完成其模型描述數(shù)據(jù)的加工任務(wù)，使用戶很容易明確這種軟件的組成、功能與使用范圍。三維圖形學(xué)卻可以用數(shù)學(xué)模型的方法研究自然界中的多種物理現(xiàn)象，由此探討大自然中多種物理現(xiàn)象的變化規(guī)律，并能用圖形顯示的方法來表現(xiàn)這種變化過程，這種方法正是人們探索自然并進行科學(xué)研究所倡導(dǎo)的基本方法之一。因此，從三維圖形學(xué)的基本教學(xué)研究內(nèi)容可知，用圖形方式(可見的點線面、色彩、紋理)顯示各種物理現(xiàn)象的變化過程只是一個表面現(xiàn)象，關(guān)鍵的是要掌握這種變化過程的物理機理并能用數(shù)學(xué)模型的方法全面正確的描述這種變化(即用圖形的方法表達(dá)計算機信息數(shù)據(jù)的含義非常適合人們觀察自然、了解自然現(xiàn)象與變化規(guī)律，而計算機的信息描述數(shù)據(jù)是由具體的各種物理變化過程確定的)，即掌握計算機仿真與科學(xué)研究方法才是學(xué)習(xí)計算機圖形學(xué)的真諦，也即用計算物理學(xué)的基本思想能統(tǒng)一傳統(tǒng)意義上計算機圖形學(xué)與計算機輔助設(shè)計學(xué)科中的基本研究內(nèi)容。計算機專業(yè)的學(xué)生有了這種方法后，再深入其它各應(yīng)用學(xué)科領(lǐng)域，努力掌握其物理原理、科學(xué)實驗與數(shù)學(xué)模型方法等知識，并與行業(yè)專家相互配合，計算機與計算工具就在各專業(yè)領(lǐng)域的科學(xué)研究與系統(tǒng)設(shè)計上大有用武之地了。
綜上所述，可以給出計算機圖形學(xué)如下定義：
計算機圖形學(xué)屬于計算機應(yīng)用軟件的研究范疇，它主要通過物理原理與數(shù)學(xué)方法，建立描述自然景觀(虛幻世界)的幾何數(shù)據(jù)模型與顯示圖形的物理數(shù)學(xué)模型，以達(dá)到用程序的方法把這些模型的描述數(shù)據(jù)通過算法轉(zhuǎn)換成在計算機顯示器中顯示自然景觀圖像的目的。本質(zhì)上，用計算機生成三維真實感圖形就是用數(shù)學(xué)模型的方法仿真光線在物體之間相互傳播而產(chǎn)生的顯示效果或把光線傳遞的效果即照片映射至物體表面上所產(chǎn)生的顯示效果。
國內(nèi)計算機圖形學(xué)教育工作者已認(rèn)識到計算機圖形學(xué)在計算機學(xué)科教育與科學(xué)研究中的重要性，并于2001年公開出版計算機圖形學(xué)教材支持上述觀點[10]。但由于這些觀點沒有引起國內(nèi)計算機界制定政策的主流階層人士的關(guān)注，相反，從2000年開始，計算機圖形學(xué)的內(nèi)容卻從全國范圍內(nèi)的計算機專業(yè)等級考試中消失，這不能不說是國內(nèi)計算機教育的一大損失。
而計算機圖形學(xué)的授課關(guān)系見4.1節(jié)。
3.2 “新專業(yè)規(guī)范”中，計算機圖形學(xué)的教學(xué)內(nèi)容有待改進
“新專業(yè)規(guī)范”中計算機圖形學(xué)的教學(xué)內(nèi)容主要放在計算機圖形標(biāo)準(zhǔn)的使用上，核心內(nèi)容只有圖形標(biāo)準(zhǔn)、照相機模型，圖形顯示設(shè)備與輸入設(shè)備，前期課程要求計算機程序設(shè)計語言與離散數(shù)學(xué)，并只安排8個課時來講授這些內(nèi)容，其它的內(nèi)容作為選修內(nèi)容(這包括各種圖形的生成算法、物體幾何模型的描述方法，計算機動畫，可視化，虛擬現(xiàn)實，計算機視覺，人們對色彩的主觀感受、如何用色彩方式表達(dá)設(shè)計作品的主題思想，等等)。這種教學(xué)安排能使學(xué)生掌握圖形標(biāo)準(zhǔn)的使用、以及照相機模型的應(yīng)用，很容易導(dǎo)致學(xué)生誤認(rèn)計算機圖形學(xué)就是在顯示器上繪制各種圖形這種認(rèn)識偏差。
這種教學(xué)安排不當(dāng)之處如下：
首先，計算機圖形學(xué)的前期課程應(yīng)該是程序設(shè)計語言與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。實際上，不學(xué)離散數(shù)學(xué)并不影響學(xué)生編寫圖形學(xué)的各種應(yīng)用程序；但不學(xué)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，則編程困難；而且授課學(xué)時數(shù)太少。
其次，圖形標(biāo)準(zhǔn)自成體系，但它不能構(gòu)成一個完全自動運行并具有圖形數(shù)據(jù)輸入、存儲、運算處理、輸出等處理全流程功能的軟件系統(tǒng)，它往往需要用戶在應(yīng)用軟件中向圖形標(biāo)準(zhǔn)輸入模型數(shù)據(jù)并調(diào)用其各函數(shù)才能出現(xiàn)所需要的圖形顯示效果。初學(xué)者原指望學(xué)了計算機圖形學(xué)，就知道象3DS MAX與OpenGL等軟件中是如何編寫程序并實現(xiàn)各種動畫圖形的顯示，但授課結(jié)果卻令人失望。
第三，由于初學(xué)者一般缺少對計算機圖形學(xué)的全面了解，缺少對計算機圖形學(xué)的研究對象與研究方法的認(rèn)識，也沒有圖形系統(tǒng)的概念，該“新專業(yè)規(guī)范”授課大綱中雖有物體幾何模型的描述方法但缺少在圖形系統(tǒng)中具體建造物體幾何模型等實例；另大綱中授課內(nèi)容的邏輯關(guān)系非常不順暢(例如把計算機視覺作為計算機圖形學(xué)的一部分對待并講授值得商榷，雖然人們期待從計算機視覺圖像中獲得圖像的模型描述數(shù)據(jù)并一直朝這個方向努力，但計算機圖形學(xué)與計算機視覺的研究方向與研究方法畢竟有很大的區(qū)別)，也沒有總結(jié)出計算機圖形學(xué)的核心概念，且對計算機圖形學(xué)的認(rèn)識仍停留在圖形學(xué)由各種算法的集合所組成的認(rèn)識層面上，很難正確體現(xiàn)計算機圖形學(xué)在科學(xué)研究中的重要作用。若授課內(nèi)容掌握不當(dāng)易使教學(xué)與學(xué)習(xí)迷失方向，或再次導(dǎo)致計算機圖形學(xué)課程被計算機專業(yè)邊緣化，這也是多年來國內(nèi)同行反映計算機圖形學(xué)難教難學(xué)的原因之一，這顯然與當(dāng)今計算機圖形學(xué)在計算機科學(xué)中的發(fā)展潮流相悖。
第四，圖形標(biāo)準(zhǔn)只是計算機圖形學(xué)部分研究成果的具體實現(xiàn)，當(dāng)初國外為什么會選擇圖形標(biāo)準(zhǔn)而不是選擇計算機動畫為案例作為講授計算機圖形學(xué)課程的主要內(nèi)容，作者認(rèn)為可能有以下原因：
① 歷史的原因：因為圖形標(biāo)準(zhǔn)是計算機圖形學(xué)最早、最成熟的研究領(lǐng)域，后才有CAD、游戲與動畫等；且圖形標(biāo)準(zhǔn)在各個行業(yè)都有廣泛的應(yīng)用，而CAD、游戲與動畫是一個具體的專業(yè)方向，教學(xué)難度大。
② 商業(yè)發(fā)展的需要：圖形標(biāo)準(zhǔn)用硬件實現(xiàn)后，已經(jīng)成為個人計算機的標(biāo)準(zhǔn)配置，這就促使人們更加專注圖形標(biāo)準(zhǔn)的發(fā)展。
③ 國外的教學(xué)體系不一樣：美國的計算機工業(yè)、圖形學(xué)產(chǎn)業(yè)與計算機教育均位于世界領(lǐng)先水平，但全美國并沒有強制性的計算機教育指導(dǎo)大綱，可是美國各校的計算機教育各有特色，他們對計算機的各個方面都有涉及、且各種層次的計算機課程都有，這種寬松的教育體制有利于科技成果與教育的創(chuàng)新培養(yǎng)。以圖形學(xué)課程為例，若你需要繼續(xù)深造，它還有許多圖形學(xué)的選修課、提高課程(如計算機輔助幾何設(shè)計、數(shù)字幾何處理、曲面造型與設(shè)計、CAD、計算機動畫、游戲、計算機程序設(shè)計方法等等)以及最新的學(xué)術(shù)論文等待著你、直至讓你從這種授課體系中走向?qū)W科的最前沿與商業(yè)開發(fā)――即雖然他們的某一門基礎(chǔ)課不一定很完美，但他們可以從完整的授課體系中，讓你掌握計算機圖形學(xué)等計算機應(yīng)用學(xué)科的全部內(nèi)容；但這也同時留下了因為課程劃分過細(xì)，使人不容易一下掌握學(xué)科內(nèi)容的全貌而留下遺憾?？墒菄鴥?nèi)的計算機教育與國外不一樣，首先，國內(nèi)的高校沒有條件開設(shè)那么多的計算機選修課；其次，若是全國性的計算機教學(xué)指導(dǎo)大綱不全面、不權(quán)威的話，就會在計算機學(xué)科的發(fā)展道路上留下無可挽回的遺憾。
④ 出于知識產(chǎn)權(quán)的保護，美國沒有一本書的教學(xué)內(nèi)容是一樣的(包括CC2005中關(guān)于計算機圖形學(xué)的知識結(jié)構(gòu)體系的論述)，這固然便于知識創(chuàng)新，但卻不利于優(yōu)秀知識的繼承與傳授，結(jié)果使得每本新書的內(nèi)容與體系都不一樣且龐雜，這對初學(xué)者是一個極大的負(fù)擔(dān)，需要教師認(rèn)真抽取眾多書籍的有效內(nèi)容，成系統(tǒng)后傳授給學(xué)生，才能有效的提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，2000年以前國內(nèi)外計算機圖形學(xué)的教材內(nèi)容與體系的不夠成熟，也是造成國內(nèi)計算機圖形學(xué)授課不能得到有效重視的原因之一。
⑤ 由于以上原因，美國人并沒有把計算機圖形學(xué)作為計算機學(xué)科的核心課程，這使得美國人的計算機圖形學(xué)課程的教育落后于其計算機圖形學(xué)等商業(yè)軟件開發(fā)等應(yīng)用，這是一個不爭的事實(在美國，教材與授課基本上是老師的個人作為，商業(yè)軟件的開發(fā)是團隊作為并有經(jīng)濟利益作為支撐，它能不斷發(fā)展并自我完善)。也有很多國際人士認(rèn)識到計算機圖形學(xué)的教育出現(xiàn)了問題[4]，顯然，仍把計算機圖形學(xué)定義為在顯示器上顯示各種圖形是過于簡單，這是沒有正確地把計算機圖形學(xué)學(xué)科的發(fā)展規(guī)律引入教育部門、忽視計算機圖形學(xué)在各行業(yè)領(lǐng)域中的具體應(yīng)用與需求的一種表現(xiàn)。因此，全面認(rèn)真研究美國人在計算機教育與計算機工業(yè)的發(fā)展規(guī)律、商業(yè)軟件開發(fā)等多種優(yōu)缺點，再針對國內(nèi)計算機教育中存在的不足，提出解決問題的方法應(yīng)該是國內(nèi)計算機教育界值得深思的問題；顯然，僅用跟蹤所謂國外先進的教學(xué)方法與理念也有不全面的地方。
4 計算機圖形學(xué)課程在計算機科學(xué)教育中的作用與地位
4.1 計算機圖形學(xué)是計算機應(yīng)用軟件編程思想系統(tǒng)訓(xùn)練的重要基礎(chǔ)課程
數(shù)據(jù)計算、數(shù)據(jù)存儲與檢索、數(shù)據(jù)聯(lián)網(wǎng)通信是現(xiàn)代計算機的三個最基本的應(yīng)用。在這三者中，對于數(shù)據(jù)存儲，一般有數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程與數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)軟件分別介紹其基本原理與大規(guī)模數(shù)據(jù)的系統(tǒng)管理等軟件應(yīng)用；對于數(shù)據(jù)聯(lián)網(wǎng)通信，一般有通信技術(shù)、計算機互聯(lián)網(wǎng)等課程、WinSocket技術(shù)等介紹其基本原理與實現(xiàn)方法；對于數(shù)據(jù)計算，一般有算法語言、編譯原理、自動機理論等課程介紹其原理，計算機科學(xué)與技術(shù)專業(yè)追求的目標(biāo)是：用形式語言與自動機理論，通過形式化和模型的建立，構(gòu)建系統(tǒng)，進行模型計算。但這些內(nèi)容抽象、內(nèi)容難以理解、難以直接應(yīng)用解決實際應(yīng)用問題[9]，計算機專業(yè)的本科生學(xué)習(xí)這一方法尚有一定難度，非計算機專業(yè)的學(xué)生更不會接觸編譯原理與自動機理論等，這就造成一般學(xué)生在學(xué)習(xí)計算機進行編程計算的問題上存在知識缺陷，而計算機圖形學(xué)課程的授課正好可以有效的解決這個問題。
國內(nèi)新一版的計算機圖形學(xué)的授課方法[7]：首先，以二維圖形為例，從理論上全面解決了圖形系統(tǒng)軟件的構(gòu)建方法以及圖形數(shù)據(jù)處理流程的全過程，使初學(xué)者牢固的樹立起軟件系統(tǒng)的概念；其次，為了用計算機仿真的方法在顯示器中生成三維真實感圖形效果，建立了描述各種物理現(xiàn)象的多種數(shù)學(xué)模型(見上述)，這些數(shù)學(xué)模型的描述數(shù)據(jù)都能通過圖形模型數(shù)據(jù)文件的方式保存在計算機圖形系統(tǒng)中供系統(tǒng)內(nèi)部程序調(diào)用，以仿真方法生成三維圖像。也就是說，①系統(tǒng)與模型的數(shù)學(xué)與形式化的描述方法；②按系統(tǒng)數(shù)據(jù)處理流程，用算法語言與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)等知識把模型數(shù)據(jù)的處理方法全轉(zhuǎn)換成一個個程序，以實現(xiàn)其數(shù)據(jù)處理的全過程等任務(wù)；③編程實現(xiàn)時，需根據(jù)計算機的配置與用戶的經(jīng)濟要求，合理考慮所選算法的復(fù)雜度(或選擇優(yōu)化算法實現(xiàn)圖形功能)；這三者是計算機編程計算的基本步驟與要求，是實現(xiàn)可計算性的三個條件――即計算機圖形學(xué)既成功探索了一般典型的計算機應(yīng)用軟件系統(tǒng)開發(fā)的基本規(guī)律，又用可視化的方式表達(dá)了其程序數(shù)據(jù)運算處理的最后結(jié)果，這為該課程成為初學(xué)者學(xué)習(xí)計算機程序設(shè)計方法的首選課程之一奠定了基礎(chǔ)。
若沒有計算機圖形學(xué)等編程課程的系統(tǒng)訓(xùn)練，計算機初學(xué)者一般只能通過實際大型軟件項目的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練(或繼續(xù)深造)，通過自我總結(jié)與提高，才能全面地掌握這種編程與數(shù)據(jù)計算等知識，而這種機會不是人人都具有的，其付出的代價也將是巨大的。例如現(xiàn)在一般計算機本科專業(yè)的學(xué)生雖然能熟練的掌握3ds max軟件的操作使用，但不清3ds max軟件是如何編制而成，就是現(xiàn)階段本科教育存在缺陷的具體表現(xiàn)。
通過數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生明白：算法＋數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)決定程序設(shè)計；但計算機圖形學(xué)的授課能使學(xué)生進一步明白：算法不是從天上掉下來的，它們是由用戶解決實際問題建立的物理數(shù)學(xué)模型、并抽象出模型描述數(shù)據(jù)之后，提出處理其數(shù)據(jù)模型的基本方法與步驟；而數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是記錄該模型的描述數(shù)據(jù)、以及根據(jù)算法的需要構(gòu)造而成、以配合保存各種中間加工數(shù)據(jù)或最后加工結(jié)果；編程者只有把這些解決問題對象的多種模型編寫成軟件系統(tǒng)之后，才能完滿的完成程序設(shè)計的任務(wù)――即計算模型及對模型的變換與運算處理方法決定了程序設(shè)計的算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。
4.2 計算機圖形學(xué)的教育體現(xiàn)了計算機學(xué)科的科學(xué)性
計算學(xué)科是指通過在計算機上建立模型并模擬物理過程來進行科學(xué)調(diào)查和研究。該學(xué)科是對信息描述和變換算法的系統(tǒng)研究，主要包括它們的理論、分析、效率、實現(xiàn)和應(yīng)用[6]。在目前所見的計算機教材中，只有計算機圖形學(xué)是按照這種理論體系組織教學(xué)內(nèi)容的。這些教學(xué)內(nèi)容是人們耳熟能詳?shù)奈锢碓砼c相對簡單的數(shù)學(xué)知識在計算機中的綜合運用，是計算機學(xué)科科學(xué)性的具體表現(xiàn)之一――只有把計算工具直接應(yīng)用于科學(xué)研究中，這種計算工具與方法具有科學(xué)性才有說服力，而計算機仿真是科學(xué)研究中常用的一種有效方法，復(fù)雜的數(shù)學(xué)計算又是仿真建模的基礎(chǔ)，從這個意義上講，仿真與復(fù)雜的數(shù)學(xué)計算等都是科學(xué)研究中重要的研究方法之一。這樣，該課程就很好的解決了“新專業(yè)規(guī)范”中人們對“數(shù)字科學(xué)計算”的認(rèn)識不統(tǒng)一而導(dǎo)致該課程的教學(xué)內(nèi)容與要求不詳?shù)葐栴}，很好地使計算機的應(yīng)用回歸其本來面目；
4.3 用圖形方式表示計算機信息數(shù)據(jù)的含義，比用數(shù)字符號方式表示其含義更高級、更自然，也是計算機科學(xué)研究的對象之一
用文字符號方式描述客觀世界是對客觀世界的一種抽象，是對客觀世界的一種不完整的描述；而人們感受客觀世界最自然、相對全面的是用眼睛觀察客觀世界，它可以較準(zhǔn)確的確定客觀世界中物理現(xiàn)象的存在與變化規(guī)律，這個方法運用于計算機中，就是用圖形方式表示計算機信息數(shù)據(jù)的含義，這種表示方法比符號方式表示信息數(shù)據(jù)的含義復(fù)雜，表示的信息量大，對計算機的硬件要求高。在計算機的多媒體信息表達(dá)方式中，圖形方式是處理過程最復(fù)雜的、也更符合人們的觀察習(xí)慣。故用圖形方式表達(dá)信息數(shù)據(jù)是一種表達(dá)信息數(shù)據(jù)含義的高級表達(dá)方式。
現(xiàn)代計算機的應(yīng)用，不僅是數(shù)值計算與數(shù)據(jù)管理、還表現(xiàn)在工程設(shè)計中，人們用圖形方式來表達(dá)設(shè)計人員的設(shè)計思想、設(shè)計方法，以及設(shè)計作品的體系結(jié)構(gòu)與功能等，它能充分表達(dá)設(shè)計人員的形象思維方式，這種表達(dá)方式不僅要求能用計算機表達(dá)出來，而且要求計算機能接受人們用這種方式向計算機輸入數(shù)學(xué)模型，這些都是計算機科學(xué)面臨的新課題。例如古代三國時期，諸葛亮造木牛流馬搬運糧草，史書雖然有文字記載其構(gòu)造方法，但后人卻無法復(fù)原這種運輸工具。在沒有實物的情況下，只有用圖形方式表示該運輸工具的基本構(gòu)造方法才能使后人復(fù)原這種古代的運輸工具。對于這類復(fù)合結(jié)構(gòu)的復(fù)雜物體與運動形式即使用幾何數(shù)據(jù)對它詳細(xì)描述，若不借助圖形方式來表示其幾何形狀與結(jié)構(gòu)等信息，人們對它的理解也會發(fā)生困難，這就是現(xiàn)實中用符號方式描述與圖形方式描述(抽象描述與形象描述)信息含義之間的差別。經(jīng)驗告訴我們：在計算機中，信息數(shù)據(jù)的描述方法不同，往往導(dǎo)致編程的方法與效果也不同，若我們不進行這種方式的培訓(xùn)，就會落后于計算機時代的發(fā)展。
4.4 掌握計算機配置的常用工具，是計算機應(yīng)用的必要條件
傳統(tǒng)計算機學(xué)科的授課內(nèi)容，并不直接講解如何進行科學(xué)計算等問題，而是為解決復(fù)雜的科學(xué)計算等問題提供軟件服務(wù)工具、方法與手段等。例如，從大量應(yīng)用中(包括軟件編程)，找準(zhǔn)、預(yù)測用戶的需求；然后，從中抽象其具有共性的方法與難題，并把它們上升為理論，最后把這種理論開發(fā)成工具與系統(tǒng)方法，供用戶使用；操作系統(tǒng)軟件、匯編語言與編譯系統(tǒng)、高級語言與編譯系統(tǒng)、軟件工程的概念與方法、面向?qū)ο蟮能浖_發(fā)語言等都是這樣逐漸發(fā)展起來的；同樣的思路，為了計算機的應(yīng)用，人們開發(fā)了辦公自動化軟件、數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)軟件、網(wǎng)絡(luò)瀏覽器、三維圖形標(biāo)準(zhǔn)等各種工具，等等，用戶用這些工具能更高效率的開發(fā)應(yīng)用程序。但是，這種授課方式卻把用計算機解決科學(xué)計算等應(yīng)用問題留給具體的應(yīng)用部門與用戶對應(yīng)用軟件的具體開發(fā)，而課堂教學(xué)一般缺少這方面的系統(tǒng)實例，這也是導(dǎo)致目前計算機本科生應(yīng)用軟件系統(tǒng)開發(fā)能力弱的原因之一。
但當(dāng)計算機學(xué)科發(fā)展到用可視化軟件開發(fā)應(yīng)用程序，而計算機的基礎(chǔ)教育卻忽視這種發(fā)展潮流與技術(shù)進步(現(xiàn)有的計算機公共核心課程沒有計算機圖形學(xué)的內(nèi)容)，這只能使我們的應(yīng)用軟件的開發(fā)水平仍停留在上世紀(jì)70年代的字符表現(xiàn)水平上。因此，計算機本科教育中，使學(xué)生掌握計算機配置的常用工具是計算機應(yīng)用的必要條件，這當(dāng)然包括讓學(xué)生掌握計算機三維圖形標(biāo)準(zhǔn)這個有用工具。
4.5 計算機圖形學(xué)是嫁接多學(xué)科的橋梁，是科學(xué)研究思維能力訓(xùn)練的延續(xù)與有效方法之一
大學(xué)的教育，除了要求學(xué)生掌握一門專業(yè)的系統(tǒng)基礎(chǔ)理論知識與應(yīng)用外，關(guān)鍵是要掌握“根據(jù)任務(wù)與需要，學(xué)會從中發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、提出解決問題的方法，建立解決問題的數(shù)學(xué)模型，直至用物理實驗或軟件編程的方法解決發(fā)現(xiàn)的問題”這種工作能力以及繼續(xù)學(xué)習(xí)深造的能力。只有這樣，計算機專業(yè)的學(xué)生才具備自我獲取知識和探索解決問題的能力，并使自己在新的工作崗位上做到既是計算機方面的專家，也是行業(yè)領(lǐng)域的專家助手，計算機專業(yè)的學(xué)生才能更好的服務(wù)于社會，造福于自己。
什么樣的課程能做到使他們具備自我獲取知識和探索解決問題的思維能力？傳統(tǒng)上大學(xué)物理與數(shù)學(xué)課程的教育是培養(yǎng)這一方法的有效途徑。因為物理學(xué)是蘊藏科學(xué)方法論的寶庫，物理不僅包含了物質(zhì)世界的運動規(guī)律，同時蘊涵了豐富的哲理和研究、思維方法，對于培養(yǎng)創(chuàng)新思維有著獨特的優(yōu)勢。這種獨特的優(yōu)勢地位決定了大學(xué)物理在培養(yǎng)全面發(fā)展型人才中的特殊作用。顯然，知識的內(nèi)容是有限的，而思維的創(chuàng)造力是無限的。物理學(xué)若干世紀(jì)以來的輝煌成就，使之創(chuàng)造了一整套行之有效的思想方法和研究方法，據(jù)專家統(tǒng)計，在300種通用的科學(xué)方法中，物理學(xué)包含170種，占56．7%。在大學(xué)物理課程中，學(xué)生可以接觸到實驗的方法、觀察的方法、科學(xué)抽象的方法、理想模型的方法、科學(xué)歸納的方法、類比的方法、演繹的方法、統(tǒng)計的方法、證明和反駁的方法、數(shù)學(xué)模型的方法；還可以學(xué)習(xí)到科學(xué)假設(shè)的方法、對稱性分析的方法以及定性和半定量的方法等等。同時，物理課程中還包含了無數(shù)著名科學(xué)大師許多深刻的物理思想和精妙的哲學(xué)思辯，尤其隨處可見前輩科學(xué)破除權(quán)威，敢于懷疑，大膽創(chuàng)新的許多生動鮮活的事例。這些閃耀人類智慧光芒的科學(xué)方法和科學(xué)精神，對提高學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)他們的探索精神和創(chuàng)新意識，都會產(chǎn)生積極而深遠(yuǎn)的影響，起到其他課程無法替代的作用[3]。
但傳統(tǒng)上計算機課程內(nèi)容的安排中斷了高等數(shù)學(xué)與大學(xué)物理的學(xué)習(xí)與后續(xù)計算機課程學(xué)習(xí)的相互關(guān)系，一些搞計算機工作的人員會片面地認(rèn)為不學(xué)物理與高等數(shù)學(xué)也一樣能學(xué)好計算機課程、一樣能從事計算機工作。而計算機圖形學(xué)課程的教學(xué)是嫁接大學(xué)一年級的高等數(shù)學(xué)、大學(xué)物理與三年級計算機專業(yè)教育的有效橋梁，是物理、數(shù)學(xué)知識在計算機應(yīng)用領(lǐng)域中的具體應(yīng)用。而計算機圖形學(xué)編程思想的訓(xùn)練，特別是探索解決物理問題的數(shù)學(xué)模型的各種研制方法與思維能力，對各種行業(yè)面臨實際問題的解決與計算機應(yīng)用軟件的編程具有典型的示范作用――即不同的應(yīng)用領(lǐng)域、待解決的物理問題與性質(zhì)不同，其建模解決問題的方法也不同。這種思維方式能告訴各專業(yè)學(xué)習(xí)計算機的學(xué)生：通過建立軟件系統(tǒng)、并用模型與仿真的方法指導(dǎo)工程實現(xiàn)(例如實現(xiàn)計算機圖形顯示)是工程應(yīng)用中的典型方法之一(自動控制、通信、雷達(dá)系統(tǒng)工程中都是先用系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型與仿真方法確定系統(tǒng)工作參數(shù)后，再考慮其具體系統(tǒng)的物理實現(xiàn))，這種思維方式是目前計算機公共核心課程與“軟件工程”課程所缺少的。具備這種知識與能力，無疑為計算機專業(yè)的學(xué)生拓展新的發(fā)展方向、為計算機專業(yè)的學(xué)生向其他應(yīng)用行業(yè)的轉(zhuǎn)行做好了思想準(zhǔn)備。
4.6 計算機學(xué)科的發(fā)展是為了應(yīng)用，而計算機圖形學(xué)是計算機科學(xué)計算等應(yīng)用的典型代表
計算機科學(xué)與技術(shù)主要以計算機產(chǎn)業(yè)的形式出現(xiàn)在人們的日常生活中，是人們生活、學(xué)習(xí)與工作的有效計算、存儲查詢、娛樂等輔助工具之一。計算機科學(xué)除了要探討計算理論自身的發(fā)展之外，還要探討產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，探討用戶的應(yīng)用與需求；再強大的計算機、功能更全面的開發(fā)工具，也需要更復(fù)雜的計算機應(yīng)用課題做支撐，這是計算機學(xué)科發(fā)展的兩條主線。計算機學(xué)科的核心教育僅局限于計算理論自身的發(fā)展是不完善的，而計算機圖形學(xué)在計算機動畫、3D游戲、圖形標(biāo)準(zhǔn)、計算機仿真(如天氣預(yù)報、大規(guī)模地質(zhì)勘探數(shù)據(jù)處理、模擬原子彈爆炸與理論設(shè)計、模擬汽車碰撞、電磁輻射設(shè)計、計算流體力學(xué)等應(yīng)用都需要用圖形方式表達(dá)其結(jié)果)、計算機輔助設(shè)計與制造等領(lǐng)域的大量應(yīng)用，代表了當(dāng)今計算機科學(xué)應(yīng)用的發(fā)展水平，是推動計算科學(xué)向前發(fā)展的源動力之一，不能再被計算機教育界所忽視。
基于以上理由，相信計算機圖形學(xué)成為計算機公共核心課程是可行的！
未經(jīng)授權(quán)，謝絕在公開的商業(yè)出版物中復(fù)制、引用本文之觀點與內(nèi)容。
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【關(guān)鍵詞】圖形圖像；處理技術(shù)
中圖分類號：TP39文獻標(biāo)識碼：A文章編號：1006-0278(2012)01-094-01
圖形圖像處理技術(shù)課程在圖形圖像制作專業(yè)課程體系中，既是一門基礎(chǔ)課，也是一門專業(yè)課。計算機圖形學(xué)是借助計算機來研究圖形表達(dá)、處理圖像、顯示生成的學(xué)科。歷經(jīng)30多年的發(fā)展，計算機圖形學(xué)成為現(xiàn)代應(yīng)用科學(xué)中最活躍的分支之一，并得到廣泛的運用。
一、計算機圖形圖像處理的基本概念
計算機圖形圖像處理是指把由概念或數(shù)學(xué)描述所表示物體的幾何數(shù)據(jù)或幾何模型，用計算機進行顯示、存儲、修改、完善及進行相關(guān)有關(guān)操作的過程。圖形圖像處理包括的主要內(nèi)容有:1.幾何變換，如平移、旋轉(zhuǎn)、縮放、透視和投影等；2.圖像數(shù)字化、圖像編碼、圖像增強、圖像復(fù)原、圖像分割和圖像分析等；3.曲線和曲面擬合；4.建?；蛟煨驮O(shè)計；5.隱線、隱面消除；6.明暗處理；7.貼圖紋理；8.色彩設(shè)計。
二、計算機圖形系統(tǒng)的組成與功能
（一）計算機圖形系統(tǒng)的組成
計算機圖形系統(tǒng)由硬件設(shè)備和相應(yīng)的圖形圖像軟件系統(tǒng)兩部分組成。高質(zhì)量的計算機圖形離不開高性能的計算機圖形硬件設(shè)備。圖形系統(tǒng)硬件通常由圖形處理器，圖形輸出設(shè)備和輸入設(shè)備組成。圖形處理器是圖形系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的重要部件，是連接計算機和顯示終端的紐帶。圖形處理器具有存儲和處理圖形的功能，而且能完成大部分的圖形函數(shù)計算，這大大減輕了CPU負(fù)擔(dān)，提高了系統(tǒng)的顯示能力和速度。隨著計算機系統(tǒng)、圖形輸入輸出設(shè)備的發(fā)展，計算機圖形軟件也不斷地更新和完善，目前有許多支持計算機圖形技術(shù)的軟件系統(tǒng)。如各種子程序包、圖形函數(shù)庫、甚至是專用的圖形系統(tǒng)。隨著圖形系統(tǒng)的發(fā)展，提出了圖形軟件標(biāo)準(zhǔn)化的問題。為實現(xiàn)程序的可移植性，開發(fā)出了面向設(shè)備的驅(qū)動程序包或面向用戶的圖形生成及管理程序包。
（二）圖形系統(tǒng)的功能
圖形系統(tǒng)的設(shè)計和研制是計算機科學(xué)和工程領(lǐng)域的重要內(nèi)容。作為一個圖形系統(tǒng)，至少應(yīng)具有計算、存儲、輸入、輸出、對話等五個方面的基本功能。計算功能:實現(xiàn)設(shè)計過程中所需的計算、變換、分析等。存儲功能:存放(形體的)幾何數(shù)據(jù)、形體間的關(guān)系，并可對數(shù)據(jù)實時檢索、維護。輸入功能:輸入形體的幾何參數(shù)及各種命令。輸出功能:可顯示過程中的狀態(tài)，修改后的結(jié)果，并可硬拷貝及輸出。對話功能:通過圖形顯示器及相應(yīng)人―機交互設(shè)備直接進行人―機通信。用戶通過顯示器觀察設(shè)計結(jié)果和圖形，通過選擇拾取設(shè)備，對不滿意部分作修改。系統(tǒng)還可追溯以前的工作步驟，對用戶操作執(zhí)行的錯誤給予必要的提示和跟蹤以上五種功能是一個圖形系統(tǒng)所具備的基本功能，至于每種功能中有哪些能力，則因不同系統(tǒng)而異。
三、計算機圖形學(xué)的發(fā)展與應(yīng)用
（一）計算機圖形學(xué)的發(fā)展
計算機圖形學(xué)的研究起源于美國麻省理工學(xué)院, 20世紀(jì)50年代初到60年代中期，麻省理工學(xué)院積極從事計算機輔助設(shè)計和制造技術(shù)研究。它證明了交互式計算機圖形學(xué)是一個可行的、有用的研究領(lǐng)域，從而確立了計算機圖形學(xué)作為一個嶄新的學(xué)科分支的獨立地位1964年，孔斯提出了用小塊曲面片組合表示自由曲面，使曲面片邊界上達(dá)到任意高階連續(xù)的理論方法，稱孔斯曲面。此方法受到工業(yè)界和學(xué)術(shù)界極大重視。
（二）計算機圖形學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域
1.計算機輔助設(shè)計與制造是計算機圖形學(xué)在現(xiàn)代工業(yè)界應(yīng)用最為廣泛和流行的工具。計算機圖形學(xué)被廣泛應(yīng)用于建筑設(shè)計、室內(nèi)施工圖設(shè)計、機械產(chǎn)品設(shè)計。包括飛機、動車、汽車、船舶的外形設(shè)計和發(fā)電廠、模具廠等的功能布局。在電子工業(yè)設(shè)計中，計算機圖形學(xué)應(yīng)用到大規(guī)模集成電路、印刷電路板、電子線路和網(wǎng)絡(luò)分析等方面發(fā)揮的優(yōu)勢十分明顯。
2.計算機圖形化的用戶接口。一個好的圖形化用戶界面能大大提高軟件的易用性，隨著Apple公司圖形界面操作系統(tǒng)的推出，特別是微軟windows應(yīng)用操作系統(tǒng)的普及，標(biāo)志著圖形學(xué)已經(jīng)融入到計算機的各個領(lǐng)域。
3.地形地貌和自然資源圖。國土基礎(chǔ)信息是國家經(jīng)濟系統(tǒng)的重要組成部分。利用這些存儲的信息可繪制平面圖、生成三維地形地貌圖，為高層次的國土整治進行預(yù)測和提供決策，為綜合治理和資源利用開發(fā)研究提供科學(xué)依據(jù)，在軍事方面也體現(xiàn)著重要價值。
4.計算機動畫和藝術(shù)設(shè)計。用于藝術(shù)創(chuàng)意和設(shè)計的軟件很多，如二維平面的應(yīng)用程序CorelDraw, Photoshop, Paintshop，三維動畫建模和渲染軟件3D MAX, Maya等口在現(xiàn)代各行各業(yè)中應(yīng)用廣泛，發(fā)揮著重要作用。
四、圖形與圖像的區(qū)別與聯(lián)系
（一）數(shù)據(jù)來源不同:圖像數(shù)據(jù)來自客觀世界:圖形數(shù)據(jù)來自主觀世界。
（二）處理方法不同:圖像處理方法包括幾何修正、圖像變換、圖像增強、圖像分割、圖像理解、圖像識別等:圖形處理方法包括幾何變換、開窗和裁剪、隱藏線和隱藏面消除、曲線和曲面擬合、明暗處理、紋理產(chǎn)生等。
關(guān)鍵詞：計算機圖形學(xué)；教學(xué)方法；教學(xué)改革
中圖分類號：G642.0 文獻標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）05-0094-02 一、引言
《計算機圖形學(xué)》是計算機科學(xué)領(lǐng)域中一個重要的學(xué)科，是隨著計算機及其他設(shè)備的發(fā)展而產(chǎn)生的，是一門研究怎樣利用計算機表示、生成、處理和顯示圖形的學(xué)科[1]。由于圖形用戶界面已經(jīng)成為一個軟件的重要組成部分，以圖形的方式來表示抽象的概念或數(shù)據(jù)已經(jīng)成為計算機領(lǐng)域的一個重要發(fā)展趨勢，所以《計算機圖形學(xué)》已經(jīng)成為計算機學(xué)科中發(fā)展最活躍、應(yīng)用最廣泛的分支之一，成為許多計算機從業(yè)人員的必備素質(zhì)之一，也是計算機專業(yè)本科生的一門專業(yè)基礎(chǔ)課。我院《計算機圖形學(xué)》的課程的培養(yǎng)目標(biāo)是：了解和掌握圖形學(xué)的基本概念、表示方法、生成技術(shù)和實現(xiàn)算法；進一步提高學(xué)生的可視化編程能力；具備一定的交互式圖形應(yīng)用系統(tǒng)開發(fā)能力。
二、教學(xué)中存在問題
由于該課程學(xué)科內(nèi)容豐富、理論抽象、實踐性強，如果按照傳統(tǒng)的教學(xué)方法在課堂上講解圖形的各種生成原理和算法、處理技術(shù)和顯示過程，必然涉及到大量的數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)，這就要求學(xué)生有較好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和空間想象能力，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)起來比較困難，興趣不高，教學(xué)效果不佳[2]。并且實驗課比例較小且難度較大，同時大部分學(xué)生本身的編程能力有限，很難在較短的時間內(nèi)完成實驗課內(nèi)容，最終導(dǎo)致學(xué)生失去對實驗課的興趣，消極應(yīng)對，學(xué)生的動手能力沒有得到充分鍛煉。筆者在計算機圖形學(xué)教學(xué)實踐中注重理論教學(xué)與實踐教學(xué)緊密相連，研究如何恰當(dāng)組織教學(xué)內(nèi)容，高效運用多媒體教學(xué)手段，合理分配實驗環(huán)節(jié)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加強學(xué)生實踐動手能力培養(yǎng)，達(dá)到了知識傳授和能力培養(yǎng)的有效結(jié)合。
三、教學(xué)方法改進
1.理論教學(xué)。理論教學(xué)是整個教學(xué)過程中最為關(guān)鍵的一個環(huán)節(jié)，是學(xué)生獲取知識的直接渠道。如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的聽課積極性；如何將枯燥晦澀的理論、算法講解的生動，形象，深入淺出，易于理解，是理論教學(xué)要解決的重要問題?？梢詮囊韵聨讉€方面入手，如圖1所示。
（1）注重理論與實踐相連。學(xué)生的學(xué)習(xí)是具有目的性和選擇性的。如果這門課的知識讓學(xué)生覺得學(xué)了沒什么用或者不知道怎么用，學(xué)生就會失去學(xué)習(xí)興趣，學(xué)習(xí)效率降低。因此，在理論教學(xué)中，一定要注重理論與實踐相連。進行理論講解時，要注意介紹理論的應(yīng)用背景，應(yīng)用場合，最好能舉出學(xué)生喜聞樂見的實例；進行算法分析時，要注意講解算法中各參數(shù)的意義和作用，最好能通過實例讓學(xué)生感受到參數(shù)改變所產(chǎn)生的實際效果。例如，在講解多邊形填充時，教師可以以學(xué)生感興趣的PS（PhotoShop）摳圖為例，說明PS摳圖的原理就是以手工的方式得到所摳圖的多邊形輪廓，然后用多邊形填充算法得到該區(qū)域內(nèi)的像素點。在講解分形時，教師可以舉出分形山、分形草的實例，說明其在動漫、游戲等虛擬場景中的應(yīng)用，并演示算法迭代次數(shù)、方向參數(shù)的改變導(dǎo)致生成結(jié)果在規(guī)模、朝向上變化的實際效果。這樣，學(xué)生明確學(xué)習(xí)目的，知道應(yīng)用場合和方法，學(xué)習(xí)興趣和效率自然就提高了。
（2）注重多媒體教學(xué)。計算機圖形學(xué)的很多算法理論性強，抽象，不易理解，單純采用文字?jǐn)⑹龊凸酵茖?dǎo)的教學(xué)手段，教學(xué)效果并不好。因此，應(yīng)充分利用多媒體教學(xué)的優(yōu)勢，制作算法的動畫仿真演示，分解算法步驟，使抽象難懂的原理公式變成具體生動的畫面，加深學(xué)生的印象，便于學(xué)生理解。例如，筆者在講解多邊形種子填充算法時，用Flash做成動畫分解算法的每一步，以圖畫展示多邊形的填充過程和堆棧中的數(shù)據(jù)變化，使學(xué)生直觀感受到算法的過程和效果，活躍了課堂氣氛，加深了學(xué)生對算法的理解。
（3）注重啟發(fā)式教學(xué)。課堂教學(xué)模式應(yīng)由傳統(tǒng)傳授滿堂灌方式轉(zhuǎn)向引導(dǎo)問答式方式。通過提問引導(dǎo)學(xué)生去思考，激發(fā)學(xué)生的求知欲，肯定學(xué)生回答中好的一面，著重分析其不足、有待完善的地方和正確解決問題的方法，并評價該方法的優(yōu)缺點，有沒有進一步提升改進的空間。通過“提出問題學(xué)生解答問題分析問題解決問題分析解決方法的優(yōu)缺點”的方式[3]，引導(dǎo)學(xué)生思考，形成探究性學(xué)習(xí)風(fēng)氣，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主觀能動性。例如在講解多邊形種子填充算法時，問，該算法有什么不足？學(xué)生回答，由于一些像素反復(fù)壓入到堆棧中導(dǎo)致算法效率低。接著問，有什么改進方法？學(xué)生回答，在像素壓入堆棧前進行比較，如果沒有才將其壓入堆棧。指出這種方法的有效性，但效率還是不高，因為要和堆棧中的每一個像素進行比較，正確的方法是將種子像素所在掃描線上位于多邊形內(nèi)的點全部壓入堆棧，然后向兩邊擴散，引出具體的掃描線種子填充算法，再進行該算法講解時，學(xué)生就易于理解并樂于接受。
（4）注重知識聯(lián)系?！队嬎銠C圖形學(xué)》是一門綜合性很強的交叉學(xué)科，其內(nèi)容涉及高等數(shù)學(xué)、程序設(shè)計、可視化編程、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)等多門課程知識。因此，在傳授計算機圖形學(xué)時，要注重多門課程知識之間的聯(lián)系，讓學(xué)生學(xué)到的知識在這門課中得到綜合應(yīng)用，完善學(xué)生的知識體系，鍛煉學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。例如在講解基本圖形的掃描轉(zhuǎn)換時，不僅要求學(xué)生實現(xiàn)直線、圓和橢圓的生成算法，而且要求學(xué)生以面向?qū)ο蟮乃枷氩捎媒换ナ椒绞綄崿F(xiàn)圖形的位置、大小、顏色的改變，綜合應(yīng)用程序設(shè)計、可視化編程、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、計算機圖形學(xué)等多門課程的知識。
2.實踐教學(xué)。實踐教學(xué)是理論教學(xué)的深化和補充，學(xué)生在實踐環(huán)節(jié)將理論教學(xué)學(xué)到的知識加以運用，有助于知識的理解和掌握。傳統(tǒng)的實踐教學(xué)內(nèi)容大多為驗證型和應(yīng)用型實驗，缺乏綜合性實驗，對學(xué)生綜合應(yīng)用能力、創(chuàng)新能力和解決實際問題能力的培養(yǎng)不夠[4]。因此，教學(xué)過程中要加強實踐教學(xué)，擴大綜合性實驗比例，將理論教學(xué)與實踐教學(xué)密切結(jié)合起來。可以從以下幾個方面入手，如圖2所示：（1）實驗設(shè)計層次化。根據(jù)理論教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生的實際情況，按照由淺入深的原則安排了四個實驗：直線、圓和橢圓的生成，圖形變換，多邊形填充，圖形繪制系統(tǒng)。實驗的難度由易到難，層層深入，由驗證型實驗逐步過渡到綜合性、設(shè)計性實驗，分別培養(yǎng)學(xué)生的基本技能、綜合應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力。（2）實驗內(nèi)容綜合化。在實驗內(nèi)容的安排上不僅要求學(xué)生以類的方式實現(xiàn)計算機圖形學(xué)中的算法，而且要求學(xué)生用可視化界面實現(xiàn)交互式輸入輸出，并進行不同算法之間的比較，綜合應(yīng)用可視化編程，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和計算機圖形學(xué)的知識。在多邊形填充實驗中，要求學(xué)生實現(xiàn)有效邊表填充、邊緣填充、種子填充這三種填充算法，并可選擇填充顏色，還要求學(xué)生記錄三種算法所消耗的時間，精確到毫秒，比較三種算法的效率。（3）實驗考核常規(guī)化。為了保證實驗的質(zhì)量，加強對實驗的管理，對每一次實驗都要求學(xué)生完成相應(yīng)的實驗報告，將核心代碼和運行結(jié)果貼在實驗報告上，教師根據(jù)學(xué)生完成實驗報告的情況，給出評分和評語，并計入學(xué)生的平時成績中。學(xué)生的最終考試成績?yōu)槠綍r成績與卷面成績的加權(quán)和。這樣，學(xué)生就會意識到實驗環(huán)節(jié)的重要性，積極認(rèn)真的對待試驗。對個別沒完成和完成不好的學(xué)生督促其完成和修改，保證每一個學(xué)生切實完成了實驗。
四、結(jié)語
《計算機圖形學(xué)》是一門不斷發(fā)展的交叉學(xué)科，要求計算機圖形學(xué)課程的內(nèi)容不斷更新，教學(xué)方法和教學(xué)模式也要不斷改進。為了更好的講授這門課，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新思維，培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用能力和解決實際問題能力，還需要在日后的教學(xué)實踐中不斷改進和完善。
參考文獻：
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[2]劉晉鋼，孔令德，王進忠.“計算機圖形學(xué)”課程新教學(xué)模式的研究與實踐[J].計算機教育，2010，（3）：63-65.
[3]王艷春，張金政，李紹靜.計算機圖形學(xué)課程教學(xué)思考[J].計算機教育，2011，（14）：63-66.
*認(rèn)真負(fù)責(zé),有個性,深刻理解自己從事的事業(yè),并熱愛著它,能夠感染學(xué)生更加認(rèn)真努力地學(xué)習(xí)此門課程。
*講課認(rèn)真細(xì)致,能啟發(fā)學(xué)生,站在學(xué)生角度幫助學(xué)生解決問題。
*講課邏輯強,語言流暢,知識點突出,結(jié)合實際,饒有興趣,大家風(fēng)范。
*注重理論聯(lián)系實際,平易近人,對同學(xué)耐心負(fù)責(zé),講課思路清晰,傳授技巧和方法。
*講課認(rèn)真、投入,把傳授知識與塑造人的全面素質(zhì)結(jié)合起來,培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。
學(xué)生在“計算機圖形學(xué)”大作業(yè)中寫下的學(xué)習(xí)體會摘抄
計算機圖形學(xué)是我最感興趣的一門選修課……在這次大作業(yè)的完成過程中,我體會到了圖形學(xué)和數(shù)學(xué)的緊密聯(lián)系,提高了編程能力,對Flash有了更深的了解。
蘇老師的課通俗易懂,很吸引人,思路也很清晰。描述的算法過程我都能聽懂……很期待以后有機會聽蘇老師關(guān)于3D基礎(chǔ)方面的課程。
在Flas制作中,我體會到了做一名閃客的樂趣。雖然動畫很簡單,但是很有成就感。課程中,我多方面搜索資料,了解分形幾何。所以,在學(xué)習(xí)這門課的過程中,我獲得了知識,也培養(yǎng)了其他能力。
……如果將來有機會,我希望能深入了解圖形學(xué),甚至應(yīng)用和研究圖形學(xué)方面的知識,希望蘇老師的課越來越好。
――計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2003級本
科生張巍
經(jīng)過蘇老師細(xì)心的講解,我對圖形學(xué)這門課有了基礎(chǔ)認(rèn)識,從她的課上我學(xué)到了不少知識……每節(jié)課后師兄師姐做的栩栩如生、創(chuàng)意新穎的Flash都吸引著我的眼球,它讓我對這門課產(chǎn)生了興趣,隨著課程教學(xué)的進展,老師的講課內(nèi)容深深吸引了我,而對這門課深入的了解更增加了我學(xué)好這門課的信心……聽蘇老師的課總是津津有味,只可惜時間短暫,來不及深入學(xué)習(xí),不能不說這是個遺憾,希望以后還有機會聽蘇老師給我們細(xì)細(xì)講解未涉及的內(nèi)容,帶領(lǐng)我們更深入地對圖形學(xué)進行探討和鉆研,翱翔在圖形學(xué)這片蔚藍(lán)的天空。其實,老師就是領(lǐng)航人,我們就是那一艘艘在知識大海中航行的船泊,在老師的指引下前進!
――計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2003級本
學(xué)了本學(xué)期的課,我覺得收獲特別多。一直以來,我就對圖形圖像充滿興趣,這門課的學(xué)習(xí)使我對圖形學(xué)有了一個感性的認(rèn)識,老師的精彩講解和程序演示
使我對這門學(xué)科產(chǎn)生了更濃厚的興趣,其他同學(xué)的優(yōu)秀作品增添了我學(xué)習(xí)的激情。學(xué)習(xí)需要這種促進,它使學(xué)習(xí)變被動為主動,學(xué)習(xí)不僅要知其然,還要知其所以然,最后達(dá)到自己動手的目的、交出自己的作品。謝謝老師給了我們這個機會,也希望這門課能夠越來越好!
――計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2003級本
上完圖形學(xué)課程收獲很多,可以說這是我這學(xué)期上的最有意思的一門選修課,我上這門課并不在于課上學(xué)了多少東西,而在于我學(xué)會了從一些新的角度思考問題。具體的算法也許記不準(zhǔn)確,但圖形學(xué)中各種算法巧妙的構(gòu)思深深吸引了我,化繁為簡,對性
能的強烈追求,令人嘆為觀止,我想這也是計算機科學(xué)的樂趣所在吧!
――實驗學(xué)院2003級本科生羅永明
計算機圖形學(xué)讓我認(rèn)識到圖形學(xué)的博大精深和奧妙無窮,讓我體會到圖形學(xué)的思維是那么嚴(yán)密而簡潔,老師給我們補充的圖形學(xué)的各種歷史資料和最新成果,大大拓寬了我們的視野,增長了我們圖形學(xué)的興趣和認(rèn)識。
關(guān)鍵詞：高職院校；數(shù)學(xué)應(yīng)用；改革
作為高等教育發(fā)展的一個方向，對高等職業(yè)教育人才培養(yǎng)的要求是：培養(yǎng)具有專業(yè)知識和技術(shù)應(yīng)用型、技術(shù)操作型的高技能人才。這就要求高職院校必須探索新型的人才培養(yǎng)模式，使得學(xué)生畢業(yè)后能很快的適應(yīng)崗位需要，真正成為應(yīng)用型人才。作為基礎(chǔ)學(xué)科的數(shù)學(xué)，如何改變原有的教學(xué)模式，即不分培養(yǎng)目標(biāo)、不分專業(yè)、統(tǒng)一講授同一本教材、采用同一教學(xué)進度。如何調(diào)整教學(xué)方法和課程內(nèi)容，使之既能為各專業(yè)教學(xué)提供必要的理論基礎(chǔ)，又能培養(yǎng)出具有較強的實踐應(yīng)用能力，這是高職數(shù)學(xué)課程改革迫切需要解決的問題。本文以會計、計算機等相關(guān)專業(yè)為例，分析數(shù)學(xué)在這些專業(yè)中的應(yīng)用。
一、 數(shù)學(xué)在會計教學(xué)中的應(yīng)用分析
長期以來，高職院校會計專業(yè)開設(shè)的課程主要有：基礎(chǔ)會計、財務(wù)會計、財經(jīng)法規(guī)、會計報表、成本會計、會計電算化、財務(wù)管理、管理會計、審計等課程。這些課程都不同程度用到了數(shù)學(xué)知識。如果我們按照以所用到數(shù)學(xué)知識的數(shù)量和難度對這些課程進行劃分的話，可以分為三個層次，則第一層次課程主要有基礎(chǔ)會計、會計報表和財經(jīng)法規(guī)；第二層次的課程主要有財務(wù)會計、成本會計和稅收基礎(chǔ)；第三層次的課程主要包括財務(wù)管理、管理會計和審計。
第一層課程所用的數(shù)學(xué)知識較少，難度偏低?；A(chǔ)會計和會計報表所用的僅僅是數(shù)學(xué)的一些基本運算，比如加、減、乘、除、百分比等；此外還會用到一些數(shù)學(xué)概念，比如用集合的概念來解釋基礎(chǔ)會計中原始憑證、記賬憑證和憑證的關(guān)系。
第二層課程所用的數(shù)學(xué)知識相對較多，難度適中。一般會涉及到集合，數(shù)列等概念和一些基本的數(shù)學(xué)方法。例如：財務(wù)會計課程中：計算固定資產(chǎn)折舊的方法之一年數(shù)總和法，就會用到等差數(shù)列，并要求學(xué)生掌握這個特殊數(shù)列的求和公式；成本會計中：輔助生產(chǎn)費用分配方法之一代數(shù)分配法要用到多元一次方程組；稅收基礎(chǔ)中：針對每一個稅種，學(xué)生要綜合考慮各種因素，將稅法規(guī)定、會計知識和數(shù)學(xué)方法有效地融合在一起，計算復(fù)雜、靈活、多樣。需要學(xué)生具備扎實的數(shù)學(xué)功底和較強的邏輯思維能力。
第三層課程所用到的數(shù)學(xué)知識較多且難度較大。主要會用到乘方、開方、倒數(shù)、函數(shù)、等比數(shù)列及其求和、極限、概率、期望值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、平均差、正態(tài)分布、回歸分析等。審計課程中的抽樣技術(shù)涉及統(tǒng)計和數(shù)學(xué)知識。
由以上分析可以看出，數(shù)學(xué)在會計專業(yè)課程中的應(yīng)用是至關(guān)重要的，取消或減少數(shù)學(xué)課會直接影響到專業(yè)課的教學(xué)效果。
二、 數(shù)學(xué)在計算機教學(xué)中的應(yīng)用分析
高職院校計算機專業(yè)開設(shè)的課程主要有：計算機應(yīng)用基礎(chǔ)、程序設(shè)計基礎(chǔ)、網(wǎng)頁設(shè)計與制作、計算機組成與維護、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)、算法分析與設(shè)計、多媒體技術(shù)、計算機圖形學(xué)等專業(yè)課程。這些課程也不同程度的用到了數(shù)學(xué)知識。如果我們按照以所用到數(shù)學(xué)知識的比重和難易程度對這些課程進行劃分的話，也可以分為三個層次，則第一層次課程主要有計算機應(yīng)用基礎(chǔ)、網(wǎng)頁設(shè)計與制作、計算機組成與維護；第二層次的課程主要有程序設(shè)計基礎(chǔ)、多媒體技術(shù)和計算機圖形學(xué)；第三層次的課程主要包括數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)和算法分析與設(shè)計。
第一層課程所用的數(shù)學(xué)知識較少，難度偏低。計算機應(yīng)用基礎(chǔ)中所用到的僅僅是數(shù)學(xué)的一些簡單換算。例如二進制與十進制的相互轉(zhuǎn)換。網(wǎng)頁設(shè)計與制作和計算機組成與維護幾乎沒有用到數(shù)學(xué)知識。
第二層課程所用到數(shù)學(xué)知識相對較多，難度適中。一般會涉及到高等數(shù)學(xué)中的知識，舉個例子,程序設(shè)計中：為工程設(shè)計的程序很可能要計算定積分,有時候還要求極值,這要用到最優(yōu)化方法.最優(yōu)化也是數(shù)學(xué)的分支之一。計算機圖形學(xué)中：對于計算機圖形學(xué)的初學(xué)者來說，高中的代數(shù)和三角學(xué)可能是最重要的數(shù)學(xué)。時常還要解決類似求一些幾何圖形邊長的簡單三角學(xué)問題。代數(shù)和三角學(xué)是計算機圖形學(xué)的最基礎(chǔ)的知識。如果精通代數(shù)和三角學(xué)，就可以開始讀一本計算機圖形學(xué)的入門書了。下一個重要的用于計算機圖形學(xué)的數(shù)學(xué)―線性代數(shù)，線性代數(shù)的思想貫穿于計算機圖形學(xué)。事實上，只要牽涉到幾何數(shù)值表示法,就常常抽象出例如x,y,z坐標(biāo)之類的數(shù)值，我們稱之為矢量。圖形學(xué)自始至終離不開矢量和矩陣。
第三層課程所用到的數(shù)學(xué)知識較多且難度比較大。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)都需要用到離散數(shù)學(xué)，離散數(shù)學(xué)中的集合論、關(guān)系、圖論、樹四個章節(jié)就反映了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中四大結(jié)構(gòu)的知識。如集合由元素組成，元素可理解為世上的客觀事物。關(guān)系是集合的元素之間都存在某種關(guān)系。例如雇員與其工資之間的關(guān)系。圖論是有許多現(xiàn)代應(yīng)用的古老題目。偉大的瑞士數(shù)學(xué)家列昂哈德?歐拉在18世紀(jì)引進了圖論的基本思想，他利用圖解決了有名的哥尼斯堡七橋問題。還可以用邊上帶權(quán)值的圖來解決諸如尋找交通網(wǎng)絡(luò)里兩城市之間最短通路的問題。而樹反映對象之間的關(guān)系，如組織機構(gòu)圖、家族圖、二進制編碼都是以樹作為模型來討論。離散數(shù)學(xué)中的笛卡兒積是一個純數(shù)學(xué)理論，是研究關(guān)系數(shù)據(jù)庫的一種重要方法，顯示出不可替代的作用。不僅為其提供理論和方法上的支持，更重要的是推動了數(shù)據(jù)庫技術(shù)的研究和發(fā)展。
三、 對數(shù)學(xué)課程改革的幾點建議
（一）根據(jù)各專業(yè)需要，按照培養(yǎng)目標(biāo)分層次編制專業(yè)實用數(shù)學(xué)教材。首先，歸納各專業(yè)的各門專業(yè)課程中所直接用到的數(shù)學(xué)知識并將它們按照易難程度排序，作為各專業(yè)實用數(shù)學(xué)教材的基本內(nèi)容，但是這樣歸納的數(shù)學(xué)知識可能會是割裂的、散亂的，因此還要將其他一些必要的數(shù)學(xué)知識加入進來起到連接、貫穿的作用，以保持一個符合邏輯的完整體系；其次，要按照培養(yǎng)目標(biāo)分層次編制專業(yè)實用數(shù)學(xué)教材。目前，高等職業(yè)院校的教學(xué)對象基本分為普通大專、普通中專和三加二。因為不同對象的培養(yǎng)目標(biāo)不同，專業(yè)課程的設(shè)置也不完全相同，因此對數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的要求也不相同。因此，自編實用數(shù)學(xué)教材應(yīng)以涉及這些課程的數(shù)學(xué)知識為主要內(nèi)容，增加專業(yè)課程中的實際案例，以此做到以專業(yè)課為導(dǎo)向、目標(biāo)明確的數(shù)學(xué)教學(xué)。對三加二班的學(xué)生還要繼續(xù)升學(xué)，因此應(yīng)以普通高中數(shù)學(xué)教材為主導(dǎo)來進行數(shù)學(xué)教學(xué)，專業(yè)課程所用到的數(shù)學(xué)知識要做重點講解，并結(jié)合具體的案例讓學(xué)生加強練習(xí)。因此，編制實用數(shù)學(xué)教材涵蓋的內(nèi)容要比普通中專實用數(shù)學(xué)教材面廣。
（二）應(yīng)結(jié)合專業(yè)課程，注重培養(yǎng)學(xué)生自己分析問題、解決問題的能力。實用數(shù)學(xué)是為了服務(wù)于專業(yè)課程的教學(xué)目標(biāo)。學(xué)生不僅要學(xué)會相關(guān)的數(shù)學(xué)方法，更重要的是要將其應(yīng)用，來解決專業(yè)課涉及的實際問題。數(shù)學(xué)教師在教授學(xué)生數(shù)學(xué)方法的同時，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合專業(yè)知識自己分析如何運用這些數(shù)學(xué)方法，以達(dá)到學(xué)以致用的目的。
總之，數(shù)學(xué)課程在高等職業(yè)學(xué)校各專業(yè)教學(xué)中的地位和作用是極其重要的。為了培養(yǎng)適應(yīng)市場需求的應(yīng)用型人才，必須改革現(xiàn)有的數(shù)學(xué)課程體系。應(yīng)以就業(yè)為導(dǎo)向，滿足專業(yè)教學(xué)需要，通過編制數(shù)學(xué)實用教材、改革教學(xué)方法、增加學(xué)生興趣，來改變數(shù)學(xué)難教、難學(xué)的現(xiàn)狀。讓數(shù)學(xué)成為各專業(yè)教學(xué)的有利助手。
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