發(fā)布時(shí)間：2023-08-02 16:37:04
序言：寫作是分享個(gè)人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的數(shù)學(xué)文化進(jìn)課堂樣本，期待這些樣本能夠?yàn)槟峁┴S富的參考和啟發(fā)，請(qǐng)盡情閱讀。
“數(shù)學(xué)文化”于2003年以單獨(dú)的版塊同時(shí)出現(xiàn)于《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》與《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》后，激起了中學(xué)一線數(shù)學(xué)教師的共同關(guān)注．目前正以較快速度在我國中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中展開．然而，相對(duì)于其它模塊，數(shù)學(xué)文化的實(shí)施狀況不容樂觀：“不少教師對(duì)數(shù)學(xué)文化抱著觀望的態(tài)度．在一些公開課上，‘數(shù)學(xué)文化’僅僅是教案的裝飾、教學(xué)的點(diǎn)綴”［1］．阻礙數(shù)學(xué)文化走進(jìn)課堂的主要障礙，一是沒有在數(shù)學(xué)課程與數(shù)學(xué)文化之間建立有效的文本對(duì)接，滲透途徑狹隘；二是沒有認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)文化在培養(yǎng)能力中的重要作用，閾限了數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)解題、數(shù)學(xué)探究等的聯(lián)系；三是固守于慣有的“純理科”教學(xué)方式，缺乏行為上的同化與順應(yīng)．在此，將從與課堂教學(xué)密切相關(guān)的教材、教室與教師三個(gè)方面出發(fā)，探討數(shù)學(xué)文化走進(jìn)課堂的實(shí)施過程．
1教材維度———數(shù)學(xué)文本的文化詮釋
1．1以數(shù)學(xué)應(yīng)用為鏈，延伸數(shù)學(xué)觸角
作為人類文化的一個(gè)有機(jī)組成部分，數(shù)學(xué)的觸角幾乎伸向了一切領(lǐng)域．盡管如此，很多學(xué)生并不茍同———也許他們正在運(yùn)用數(shù)學(xué)，但不認(rèn)為這屬于數(shù)學(xué)的范疇．針對(duì)這種情形，我們可以在傳承經(jīng)典數(shù)學(xué)應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，結(jié)合新課程增設(shè)的“函數(shù)應(yīng)用”、“算法”、“框圖”等章節(jié)，開發(fā)與學(xué)生生活、實(shí)踐關(guān)系密切的應(yīng)用案例．基于學(xué)校學(xué)習(xí)這一特殊條件，我們還必須特別關(guān)注“友鄰學(xué)科”這一寶貴的課程資源．?dāng)?shù)學(xué)是自然科學(xué)研究的基礎(chǔ)，“數(shù)學(xué)課程向‘友鄰’課程提供知識(shí)和智能方面的儲(chǔ)備工具，又從‘友鄰’課程那里獲得需求信息、實(shí)證材料、強(qiáng)化運(yùn)用數(shù)學(xué)智能的場(chǎng)所．”［2］隨著課程改革的不斷推進(jìn)，彼此的關(guān)系已經(jīng)從知識(shí)層面上升到能力層面，并繼續(xù)衍生至思想與方法．“每年的高考都很重視對(duì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題的能力的考查……試題涉及到了數(shù)學(xué)中的一次線性函數(shù)、一元二次方程、三角函數(shù)、圓周的集合知識(shí)、數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法、函數(shù)的極值問題等等”［3］，《普通高中生物課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出要學(xué)會(huì)“利用數(shù)學(xué)方法處理、解釋數(shù)據(jù)”［4］，在生物實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析中，大量使用了比較分析法、相關(guān)分析法、數(shù)學(xué)模型分析法等［5］．此外，數(shù)學(xué)與社會(huì)科學(xué)的聯(lián)系在中學(xué)階段也日益明顯，如詩詞語言的對(duì)仗與函數(shù)圖象的對(duì)稱，矛盾對(duì)立統(tǒng)一觀與數(shù)形結(jié)合思想，乃至英語的句式結(jié)構(gòu)與集合表示方法等．一旦教師以“大學(xué)科觀”俯視高中課程，必能捕捉到數(shù)學(xué)與“友鄰學(xué)科”的密切聯(lián)系，打開數(shù)學(xué)應(yīng)用新視野．
1．2以數(shù)學(xué)語言為渠，品嘗文化韻味
數(shù)學(xué)力求以簡(jiǎn)潔、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆绞矫枋隹陀^事物的發(fā)展規(guī)律，但學(xué)生也因此望而生畏．實(shí)際上，數(shù)學(xué)語言雖經(jīng)形式化改造，卻仍然源于日常語言．前蘇聯(lián)教育家道洛費(fèi)耶夫認(rèn)為：“數(shù)學(xué)教學(xué)語言中使用著不屬純數(shù)學(xué)語言的術(shù)語和語句，它們往往不具備數(shù)學(xué)語言所要求的確定程序和精確程度．”因此，教學(xué)用語既要遵循數(shù)學(xué)語言的科學(xué)性，還可以根據(jù)情境適當(dāng)加工，添加能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)“真、善、美”的元素，使學(xué)生在愉悅中感受數(shù)學(xué)文化．在知識(shí)表述上，要符合學(xué)生的年齡特征，不妨借鑒文辭修飾的比喻、擬人等多種手法，整合當(dāng)代流行文化，賦數(shù)學(xué)知識(shí)以生動(dòng)活潑的面孔．如依函數(shù)y＝x＋1x之形稱其為“耐克函數(shù)”，表達(dá)雙曲線與漸近線之間“有緣相見，無緣相交”的愛恨情愁．在解題教學(xué)中，既要凸顯模式識(shí)別、方法抉擇及困難解脫中理性思維的魅力，也要讓學(xué)生明悟解題智慧，體驗(yàn)理智與情感交織的韻律，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)嘗盡為求解而奮斗的喜怒哀樂．在數(shù)學(xué)審美上，從提高學(xué)生審美品位入手，總結(jié)已有教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提煉各個(gè)模塊的核心規(guī)律，并予以反復(fù)的運(yùn)用，突出數(shù)學(xué)的方法之妙、規(guī)律之美，以學(xué)生自有的學(xué)習(xí)經(jīng)歷加深美感體驗(yàn)．
2教室維度———文化意義上的“做”數(shù)學(xué)
在文本詮釋中，教師“傳”的成分較多，目的是擴(kuò)大學(xué)生的數(shù)學(xué)文化感知面．“由于學(xué)生主要是通過在教室中獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，因此數(shù)學(xué)文化教育的中心場(chǎng)所應(yīng)在教室”［6］．荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾認(rèn)為“學(xué)一個(gè)活動(dòng)的最好方法是做．”因此，我們一方面將數(shù)學(xué)作為一個(gè)現(xiàn)成的產(chǎn)品提供給學(xué)生，另一方面又將現(xiàn)成的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換成做出來的數(shù)學(xué)，讓他們通過自己的活動(dòng)來獲得文化遺產(chǎn)．
2．1在協(xié)商中建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)
這里的數(shù)學(xué)知識(shí)特指數(shù)學(xué)課程中包括數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)命題等在內(nèi)的“硬件”部分．一般來說，它們?cè)诮滩闹斜容^穩(wěn)定，不會(huì)受外部環(huán)境的過多影響．但這些知識(shí)一旦進(jìn)入教學(xué)過程，勢(shì)必受到相關(guān)因素的作用．可見，所謂的“硬件”特點(diǎn)是就其內(nèi)容而言的，教師對(duì)它的處理可能因時(shí)而異．學(xué)生的實(shí)際情況是教師調(diào)整知識(shí)呈現(xiàn)方式的主要依據(jù)，在集體學(xué)習(xí)的條件下，這些情況未必能真實(shí)地反映出來．應(yīng)該承認(rèn)，學(xué)生之間確實(shí)存在著思維水平、認(rèn)知風(fēng)格等方面的不同，即使是微小的變化也會(huì)導(dǎo)致一定差異的解釋，從而在個(gè)體“不同”認(rèn)知圖式向“相同”數(shù)學(xué)知識(shí)過渡時(shí)出現(xiàn)了分歧．例如，在“等比數(shù)列”概念教學(xué)中，學(xué)生對(duì)數(shù)列1，2，4，8，16，…得出了兩種規(guī)律：“前一項(xiàng)乘以2得后一項(xiàng)”與“后一項(xiàng)除以2得前一項(xiàng)”．兩者看似相近，但對(duì)概念建構(gòu)卻起著至關(guān)重要的作用．如果教師不給學(xué)生發(fā)言的機(jī)會(huì)，而學(xué)生又無法解決這些分歧，很多時(shí)候會(huì)被硬性地消滅在沉默之中．相反地，如果教師讓這些分歧表達(dá)出來，就容易在沖突中引發(fā)學(xué)生對(duì)話．當(dāng)對(duì)話功能在課堂活動(dòng)中占統(tǒng)治地位時(shí)，學(xué)生會(huì)把自己和他人的話語作為思維工具，進(jìn)行協(xié)商．學(xué)生在辯解中指出，如果采用“乘”的說法，將導(dǎo)致：（1）削弱研究的針對(duì)性．由于a1與q可能取0，會(huì)夾雜特殊數(shù)列0，0，0，0，0，…及a1，0，0，0，0，…；（2）表述繁瑣．當(dāng)一個(gè)數(shù)列是有窮數(shù)列時(shí)，得加上條件“到這個(gè)數(shù)列的倒數(shù)第二項(xiàng)止”．因此教材中的“等比數(shù)列”定義顯得更加科學(xué)、簡(jiǎn)潔，并揣測(cè)數(shù)學(xué)家可能先確定了等比數(shù)列的定義，才類比出“等差數(shù)列”的定義．雖然最終結(jié)果與教材一致，但在協(xié)商意義上的解釋讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：正是我自己的解釋、我自己的看法，引導(dǎo)我形成某個(gè)問題，并決定哪一種數(shù)學(xué)描述和運(yùn)算是符合目的的、合理的，從而在日常體驗(yàn)和數(shù)學(xué)手段之間形成親密的的關(guān)系，并成功地把興趣發(fā)展成自己的數(shù)學(xué)工具．#p#分頁標(biāo)題#e#
2．2在合作中滲透數(shù)學(xué)思想
數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)課程中的“軟件”部分．它的統(tǒng)攝性和概括性有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，其導(dǎo)向性和遷移性又有助于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，因此數(shù)學(xué)思想在日常教學(xué)中始終占據(jù)著重要的地位．但它并非直露于教材，僅憑學(xué)生個(gè)體的能力，難以洞察其中的玄機(jī)，更談不上發(fā)明一種數(shù)學(xué)思想．在此情況下，“同伴合作”可以集結(jié)學(xué)生智慧，進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的“再創(chuàng)造”．根據(jù)知識(shí)體系的層殼理論，概念、定理是球形殼體內(nèi)部的“知識(shí)硬核”，數(shù)學(xué)思想則在球殼外部“知識(shí)氣圈”的“思維勢(shì)場(chǎng)”中．這里充滿了人類智慧的各種波動(dòng)和閃光的思想火花，包括靈感與直覺、觀念與推測(cè)、判斷與推理等，它們彼此疊加、干涉，互為消長(zhǎng)．高中數(shù)學(xué)課程中“所選用的軟數(shù)學(xué)知識(shí)往往處于流體幔層中智力濃度最大的部位”［7］，因而能積極地引發(fā)學(xué)生參與．實(shí)踐表明，學(xué)生間的差距要小于師生之間的差距，學(xué)生之間的互動(dòng)也比教師講解來得有效．盡管他們表達(dá)的言語未必流暢完整，但恰恰驅(qū)使同伴去竭力地理解，對(duì)不同的聲音做出判斷．例如，在“求以點(diǎn)C（1，3）為圓心且與直線x－2y＝0相切的圓的方程”時(shí)，學(xué)生給出了三種解法：法1是用過圓心且與已知直線垂直的直線找出切點(diǎn)進(jìn)而求出半徑；法2是設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程并與直線方程聯(lián)立后令Δ＝0得出半徑；法3認(rèn)為只須求出點(diǎn)C到已知直線的距離即可得半徑．最后達(dá)成共識(shí)：無論直線與圓相交、相切或相離等問題，都離不開“數(shù)”與“形”，合理地利用“數(shù)形結(jié)合思想”是解決數(shù)學(xué)問題的有效途徑．可見，合作學(xué)習(xí)能使教室演變成“百家爭(zhēng)鳴”的學(xué)術(shù)場(chǎng)所，通過“劇場(chǎng)效應(yīng)”，使數(shù)學(xué)思想被潛移默化地嵌入到學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，并鍛造為“學(xué)習(xí)共同體”的公共信念．
3教師維度———文化向度的數(shù)學(xué)教學(xué)觀
一、置課始，以激趣。
[片段一]三年級(jí)下冊(cè)：《軸對(duì)稱圖形》
課始，媒體播放：“你知道嗎”中的剪紙圖案，以及服飾、工藝品與建筑物圖案，讓學(xué)生在音樂中欣賞這些軸對(duì)稱圖形。
師：同學(xué)們，這些物體美嗎？你覺得它們有什么共同的地方？
從而導(dǎo)入新課：軸對(duì)稱圖形
軸對(duì)稱圖形屬于一節(jié)概念課，內(nèi)容抽象、空洞，對(duì)于三年級(jí)的學(xué)生來說要掌握比較困難，為突破這一難點(diǎn)，教者置“你知道嗎”以課的開始，先呈現(xiàn)給學(xué)生的是一些剪紙圖案及中外著名歷史文化遺產(chǎn)等軸對(duì)稱圖形，讓學(xué)生在“對(duì)稱與建筑”中感受了生活中的對(duì)稱美，初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形，為后面研究軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)打下基礎(chǔ)。
心理學(xué)家布魯納指出：“學(xué)習(xí)是主動(dòng)的過程，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)因的最好刺激是對(duì)所學(xué)材料的興趣，即主要來自學(xué)習(xí)活動(dòng)本身的內(nèi)在動(dòng)機(jī)……”，像上述案例，在課的開始就用數(shù)學(xué)文化來激趣，用數(shù)學(xué)文化來彰顯生活與數(shù)學(xué)的密切聯(lián)系，為學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心打下基礎(chǔ)。像這樣的例子很多，如：教學(xué)“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”時(shí)，在課的開始，我們就可以用“你知道嗎”中的“歌德巴赫猜想”作為引子來激趣，從而開始今天的新課。類似于這樣的數(shù)學(xué)文化，我們把它置課的開始，又有何不可呢？
二、置課中，以深化。
[片段二]四年級(jí)上冊(cè)：《含有括號(hào)的混合運(yùn)算兩步式題》
出示例題，學(xué)生從購物情境中提出問題：剩下的錢還可以買多少本筆記本？師讓學(xué)生列分步算式獨(dú)立計(jì)算，又讓學(xué)生嘗試列綜合算式計(jì)算。學(xué)生列出綜合算式：50-20÷3，這時(shí)有的學(xué)生產(chǎn)生了疑惑：按照運(yùn)算順序應(yīng)先算除法，再算減法，但按照題意應(yīng)先算減法，求出剩下的錢，再算除法，這時(shí)兩者產(chǎn)生了矛盾，怎樣才能使這個(gè)綜合算式表示先算減法，再算除法？在老師的引導(dǎo)之下，學(xué)生創(chuàng)造了很多的符號(hào)：有在50-20上加一條橫線表示先算的，有在50-20下面劃一條波浪線表示先算的，也有在50-20上加括號(hào)的等等，這時(shí)教師引出了小括號(hào)，介紹了小括號(hào)的用處，并適時(shí)呈現(xiàn)“你知道嗎”？──介紹括號(hào)的種類及產(chǎn)生過程。
這對(duì)于學(xué)生來說是及時(shí)雨，教師在讓學(xué)生嘗試列綜合算式，對(duì)于如何才能使50-20÷3先算減法，再算除法，學(xué)生心中產(chǎn)生了疑惑，從而產(chǎn)生了需要用一種符號(hào)來表示先算50-20的強(qiáng)烈需求。于是，在家紛紛表示出不同的方法，在學(xué)生創(chuàng)造各種方法的過程中，教師適時(shí)引出小括號(hào)，繼而呈現(xiàn)“括號(hào)的種類及產(chǎn)生過程”這一數(shù)學(xué)史料，讓學(xué)生感知任何一個(gè)符號(hào)的產(chǎn)生都是知識(shí)的再創(chuàng)造過程，對(duì)于他們剛才的探究過程也是對(duì)知識(shí)的再創(chuàng)造過程，從而振奮了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。
三、置課尾，以補(bǔ)充。
[片段三]六年級(jí)下冊(cè)：《折扣問題》
在教學(xué)完折扣問題后師引入：在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，糧食、棉花、蔬菜等農(nóng)作物，常用什么表示呢？
呈現(xiàn)“你知道嗎”？──關(guān)于成數(shù)的介紹。
像片段三中的“你知道嗎”中的內(nèi)容：成數(shù)，它其實(shí)與本節(jié)課的新授內(nèi)容“折扣問題”沒有太大的直接聯(lián)系，但它與折扣問題又同屬于百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用這一范疇，所以又有著間接的聯(lián)系。教者在教學(xué)完折扣問題后，呈現(xiàn)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的成數(shù)問題，把它既看作是一個(gè)獨(dú)立的內(nèi)容來進(jìn)行教學(xué)，又看成是對(duì)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用的一個(gè)補(bǔ)充，是從商業(yè)應(yīng)用范疇到農(nóng)業(yè)應(yīng)用范疇的一個(gè)拓展，以使學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用有一個(gè)全面的認(rèn)識(shí)和掌握。
一、數(shù)學(xué)文化需要我們的呵護(hù)。
中華上下五千年，文化淵源流長(zhǎng)，作為文化的一個(gè)分支──數(shù)學(xué)文化，更是承載著它的艱巨任務(wù)。古代哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家普洛克拉斯說：”哪里有數(shù)，哪里就有美?！睌?shù)學(xué)的美俯拾皆是：統(tǒng)一之美，對(duì)稱之美，和諧之美，簡(jiǎn)潔之美，韻律之美……課堂教學(xué)中，我們要呵護(hù)數(shù)學(xué)文化的價(jià)值，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)美的氛圍，讓學(xué)生置身美的其中，去認(rèn)識(shí)、發(fā)現(xiàn)和感悟數(shù)學(xué)之美，受到美的熏陶。希望數(shù)學(xué)文化在我們的呵護(hù)下，能開出更美的花。
二、數(shù)學(xué)文化需要我們的傳承。
阿基米德曾說過：“給我一個(gè)支點(diǎn)，我會(huì)把地球撬起來?！倍嗝锤挥懈腥玖Φ囊痪湓捬?！其實(shí)許多數(shù)學(xué)家的故事，對(duì)于我們同學(xué)來說，都是一個(gè)極好的學(xué)習(xí)材料。如教學(xué)轉(zhuǎn)化策略前，先讓學(xué)生去搜集有關(guān)轉(zhuǎn)化策略的相關(guān)知識(shí)，學(xué)生有的搜集的是轉(zhuǎn)化的題目，有的搜集的是數(shù)學(xué)家去用轉(zhuǎn)化的策略解決問題的等等。學(xué)生在搜集的過程中，既掌握了知識(shí)轉(zhuǎn)化這一知識(shí)，又拓展了課外認(rèn)識(shí)。特別是對(duì)于數(shù)學(xué)家的故事，更要去大力宣傳，多讓學(xué)生來介紹，從而在學(xué)生心中豎起形象，以培養(yǎng)學(xué)生強(qiáng)烈的向心力。
三、數(shù)學(xué)文化需要我們創(chuàng)造性地使用。
1 選用作一個(gè)個(gè)課堂教學(xué)資源。
第一，引入新課用。如四(上)(為蘇教版，下同)第76頁“你知道嗎”，可以把它作為“條形統(tǒng)計(jì)圖”導(dǎo)人新課的話語，讓學(xué)生首先了解世博會(huì)申辦的投票規(guī)則，激發(fā)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的愿望。第二。新授知識(shí)用。如針對(duì)四(上)第103頁“你知道嗎”關(guān)于計(jì)算器改錯(cuò)鍵的介紹。當(dāng)發(fā)現(xiàn)學(xué)生按錯(cuò)鍵后，教師問學(xué)生：“人們?cè)谟糜?jì)算器計(jì)算時(shí)，常常會(huì)發(fā)生按錯(cuò)鍵的現(xiàn)象，有什么辦法改正嗎?”引導(dǎo)學(xué)生自主閱讀“你知道嗎”，讓學(xué)生了解改錯(cuò)鍵的功能和用法。第三，反饋鞏固用。如依據(jù)四(下)第59頁“你知道嗎”可編制這樣一道選擇題：在13世紀(jì)。歐洲人采用“雙倍法”計(jì)算乘法。如計(jì)算46x13的過程是：46×2=92，46x4=92×2=184，46×8=184×2=368，368+184+46=598。這樣的一種計(jì)算方法其實(shí)是利用了數(shù)學(xué)上的( )。(①乘法交換律②乘法分配律③乘法交換律和結(jié)合律)這樣有效地鞏固了學(xué)生對(duì)乘法分配律的理解。此外，某些“你知道嗎”(例如三(上)第104頁關(guān)于分?jǐn)?shù)產(chǎn)生和發(fā)展的歷程與四(上)第105頁關(guān)于計(jì)算工具的演變等內(nèi)容)，在讓學(xué)生自主閱讀之后，教師可以講故事的形式(若配上課件動(dòng)態(tài)演示，效果更佳)向?qū)W生作專題介紹，使其充分了解數(shù)學(xué)進(jìn)步和發(fā)展的歷史進(jìn)程，感受人類的聰明才智，激發(fā)學(xué)生親近數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)。
2 演繹成一節(jié)節(jié)數(shù)學(xué)文化課。
課堂是傳承數(shù)學(xué)文化的主陣地，針對(duì)某些“你知道嗎”內(nèi)容的特點(diǎn)，用心挖掘其內(nèi)涵，發(fā)揮其應(yīng)有的文化價(jià)值，我們可將其放大，演繹成一節(jié)節(jié)課一不妨將其稱為“數(shù)學(xué)文化課”。例如，針對(duì)三(下)第60-61頁關(guān)于對(duì)自然界和建筑中的對(duì)稱的介紹?？稍O(shè)計(jì)“數(shù)學(xué)的對(duì)稱美”一課，引領(lǐng)學(xué)生在欣賞和描述中，在想象和交流中，感受對(duì)稱的奇妙，體驗(yàn)對(duì)稱的美和價(jià)值。又如，依據(jù)四(下)第82頁關(guān)于哥德巴赫猜想的內(nèi)容，可設(shè)計(jì)“走進(jìn)素?cái)?shù)的王國”一課，通過編制素?cái)?shù)表、認(rèn)識(shí)有趣素?cái)?shù)、了解名家猜想等活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生探究欲，感受數(shù)學(xué)發(fā)展的脈搏。又如，針對(duì)五(下)第102頁圓周率的史料介紹，可設(shè)計(jì)“話說圓周率”一課，帶領(lǐng)學(xué)生穿越時(shí)間隧道，從翻開古書《周髀算經(jīng)》開始，逐步了解圓周率的歷史，感受數(shù)學(xué)的發(fā)展和我國古代燦爛的數(shù)學(xué)輝煌史。再如。依據(jù)六(上)第93頁數(shù)學(xué)名題“雞兔同籠”，可設(shè)計(jì)“有趣的雞兔同籠”一課。通過中外解法呈現(xiàn)與對(duì)比，在對(duì)話與交流中體會(huì)畫圖、假設(shè)等解決問題的策略的價(jià)值。體會(huì)雞兔同籠的有趣有味、數(shù)學(xué)名題的深?yuàn)W內(nèi)涵。這樣設(shè)計(jì)成一節(jié)節(jié)數(shù)學(xué)文化課，讓學(xué)生享受難忘的數(shù)學(xué)文化盛宴。
3 拓展為一次次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)。
關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)文化 高中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)之美
著名數(shù)學(xué)家柯朗在名著《數(shù)學(xué)是什么》的序言中寫道：“今天，數(shù)學(xué)教育的傳統(tǒng)地位陷入嚴(yán)重的危機(jī)。數(shù)學(xué)教學(xué)有時(shí)竟變成一種空洞的解題訓(xùn)練?！笔聦?shí)上柯朗指出的問題在中國普遍存在，高中數(shù)學(xué)教育在一定程度上成為解題教育，會(huì)做題、能考試的就是好學(xué)生。中國的孩子從小學(xué)到高中都是在應(yīng)付考試中度過的，往往有知識(shí)沒文化，有技術(shù)沒思想。然而數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是為了讓學(xué)生掌握一種“工具”和“方法”，更重要的是會(huì)用數(shù)學(xué)的方式進(jìn)行理性思維，同時(shí)也是為了培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，即看問題的數(shù)學(xué)角度、有條理的理性思維、邏輯推理能力與習(xí)慣和運(yùn)籌帷幄的素質(zhì)。
1.對(duì)數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識(shí)
孔子的教育思想是“全人教育”，教育的目的是使人的無限潛能得以開發(fā)。數(shù)學(xué)是人類抽象思維的產(chǎn)物，其本身就是一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是人類文明的主要組成部分和不可缺少的重要文化力量。數(shù)學(xué)文化分為廣義和狹義兩個(gè)方面：宏觀地觀察數(shù)學(xué)，往往與數(shù)學(xué)史相聯(lián)系，即從歷史上考察數(shù)學(xué)的進(jìn)步，揭示數(shù)學(xué)的文化層面。微觀的一面，即從具體的數(shù)學(xué)概念、方法和思想中揭示數(shù)學(xué)的文化底蘊(yùn)。數(shù)學(xué)如同文學(xué)、詩歌、和繪畫一樣可以使人得到心靈的表達(dá)、安慰和凈化。數(shù)學(xué)文化是人類創(chuàng)造的優(yōu)質(zhì)文化，數(shù)學(xué)活動(dòng)以人為核心，追求真理，處處展現(xiàn)美的力量，“物不自美，因人而美”。
2.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化
數(shù)學(xué)文化是對(duì)教學(xué)內(nèi)容的拓展和延伸，其中包含知識(shí)的由來與發(fā)展，數(shù)學(xué)家的故事等。高中老師應(yīng)從身邊的數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)典故和數(shù)學(xué)問題出發(fā)，把數(shù)學(xué)知識(shí)上升到思想和方法的層面上。數(shù)學(xué)文化提供了豐富的教學(xué)資源，幫助高中教師順利地完成教學(xué)任務(wù)，提高課堂教學(xué)效率。在高中數(shù)學(xué)主干課程中努力做到：溯源析流，道術(shù)合一。把數(shù)學(xué)文化滲透到高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，使學(xué)生廣泛地接受數(shù)學(xué)文化的熏陶并形成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。讓數(shù)學(xué)文化點(diǎn)亮高中數(shù)學(xué)課堂，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情，堅(jiān)定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。這樣學(xué)生既學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí)又體味到數(shù)學(xué)文化的深邃，感受到數(shù)學(xué)思想的深刻性和數(shù)學(xué)的優(yōu)美。從而把數(shù)學(xué)之美，智慧之美播種到高中生的心田。
2.1數(shù)學(xué)知識(shí)哪里來――介紹知識(shí)的由來與發(fā)展
蘇教版必修一中首次出現(xiàn)了數(shù)學(xué)文化相關(guān)的內(nèi)容――“函數(shù)概念的發(fā)展”，講述了早期的函數(shù)是幾何觀念下的函數(shù)，到十八世紀(jì)發(fā)展到代數(shù)觀念下的函數(shù)，十九世紀(jì)的函數(shù)概念是對(duì)應(yīng)關(guān)系下的函數(shù)，現(xiàn)代的函數(shù)概念是集合論下的函數(shù)，至此人們更深入地理解了函數(shù)的本質(zhì)，“函數(shù)”一詞是由我國清朝數(shù)學(xué)家由“function”譯來的。函數(shù)概念的發(fā)展涉及歷史的發(fā)展，高中數(shù)學(xué)老師在講授函數(shù)概念的同時(shí)介紹相關(guān)知識(shí)，不僅貼合課程內(nèi)容，更能增添學(xué)習(xí)的趣味性，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展源于實(shí)踐，以及數(shù)學(xué)對(duì)推動(dòng)社會(huì)發(fā)展的作用。
2.2追求真理莫畏難――榜樣的力量
在蘇教版教材中出現(xiàn)了很多數(shù)學(xué)家的故事，如必修三的閱讀“尚克斯算錯(cuò)了嗎？”，講述了英國數(shù)學(xué)家尚克斯十年如一日將π值計(jì)算到707位小數(shù)，英國大學(xué)生弗格森對(duì)尚克斯計(jì)算的π值的608個(gè)數(shù)字作了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)0到9十個(gè)數(shù)中7出現(xiàn)的次數(shù)明顯偏少，他想：上帝總不會(huì)對(duì)7懷有歧視吧！尚克斯的計(jì)算是否有誤？于是他花了一年的時(shí)間算出π的710位小數(shù)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)尚克斯計(jì)算的π值從第528位開始就出現(xiàn)了錯(cuò)誤。他再次統(tǒng)計(jì)的結(jié)果表明7出現(xiàn)的次數(shù)并不明顯少于其他數(shù)字。高中數(shù)學(xué)教師在講授知識(shí)的同時(shí)介紹數(shù)學(xué)家的經(jīng)歷和知識(shí)產(chǎn)生過程，讓學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)史的長(zhǎng)河，追隨數(shù)學(xué)家的足跡，從數(shù)學(xué)家的奮斗歷程中學(xué)到勤奮、堅(jiān)強(qiáng)、百折不撓、不畏權(quán)威、獻(xiàn)身真理的精神，使他們有信心面對(duì)學(xué)習(xí)中的困難和挑戰(zhàn)，并在克服困難的過程中磨礪意志，茁壯成長(zhǎng)。
2.3數(shù)學(xué)是美麗的――古詩詞中的數(shù)學(xué)
我國唐代現(xiàn)實(shí)主義詩人白居易有首詩：“離離原上草，一歲一枯榮。野火燒不盡，春風(fēng)吹又生?！边@首詩可以幫助我們很好地理解函數(shù)的周期性，看來白居易不僅是詩人還是“數(shù)學(xué)家”。學(xué)生在老師的引導(dǎo)下欣賞數(shù)學(xué)的意境之美，又如李白“孤帆遠(yuǎn)影碧空盡，唯見長(zhǎng)江天際流”的詩句，形象地描述了極限的變化和無限趨近的過程。在學(xué)習(xí)等比數(shù)列的時(shí)候，有詩句“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅燈向下成倍增。共燈三百八十一，試問塔頂幾盞燈？”詩詞和數(shù)學(xué)看似非常遙遠(yuǎn)，結(jié)合起來卻能擦出令人意想不到的火花，詩詞往往“以美啟真”，而數(shù)學(xué)往往又是“以真啟美”，我們用美學(xué)的眼光看待數(shù)學(xué)，讓學(xué)生在耳濡目染中不斷體會(huì)、認(rèn)識(shí)和欣賞數(shù)學(xué)之美。
2.4奇思妙想哪里來――揭示數(shù)學(xué)思想方法
關(guān)鍵詞： 中職數(shù)學(xué)教學(xué) 滲透 數(shù)學(xué)文化
國家教育部新頒布的《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》指出：“數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，是科學(xué)和技術(shù)的基礎(chǔ)，是人類文化的重要組成部分?！敝械嚷殬I(yè)學(xué)校的文化課教學(xué)，承擔(dān)著提高民族素質(zhì)，滿足學(xué)生職業(yè)生涯發(fā)展的需要，為專業(yè)知識(shí)學(xué)習(xí)和技能培養(yǎng)奠定基礎(chǔ)的任務(wù)，其目的是培養(yǎng)生產(chǎn)、服務(wù)一線的高素質(zhì)勞動(dòng)者。數(shù)學(xué)本身有著豐富的內(nèi)涵，數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史就是一部文化的歷史。在如今課改要求以人為本的理念下，我們的職業(yè)教育更應(yīng)以學(xué)生為主體，在教學(xué)中更好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生了解、體會(huì)數(shù)學(xué)文化，從而豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵。數(shù)學(xué)文化已成為現(xiàn)代人文化素質(zhì)的一部分，其美妙絕倫的數(shù)學(xué)思維方法、探索不止的數(shù)學(xué)精神、求真臻善達(dá)美的數(shù)學(xué)品格，對(duì)于一個(gè)人全面的發(fā)展具有極為重要的意義。
隨著中職招生規(guī)模的擴(kuò)大和升學(xué)政策的調(diào)整等因素，中職教育正面臨著前所未有的困惑與挑戰(zhàn)，學(xué)生起點(diǎn)低、差異大，厭學(xué)現(xiàn)象嚴(yán)重。學(xué)生之所以選擇職校正是因?yàn)楸旧砦幕n基礎(chǔ)弱，特別是數(shù)學(xué)很大一部分學(xué)生基礎(chǔ)較差，學(xué)起來確實(shí)有困難，甚至有些學(xué)生從小學(xué)開始就對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣，從沒興趣到不想學(xué)，最后導(dǎo)致一竅不通，他們的共同點(diǎn)就是看不到數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，因而學(xué)習(xí)起來提不起勁。再者，職業(yè)學(xué)校教材基本上還是保留了普通高中數(shù)學(xué)教材的基本結(jié)構(gòu)。如今的數(shù)學(xué)課堂，由于對(duì)知識(shí)、技巧等工具性價(jià)值的過度追逐，數(shù)學(xué)原本具有的豐富內(nèi)涵日益被單調(diào)、枯燥的數(shù)學(xué)符號(hào)所替代，并幾乎成為數(shù)學(xué)的全部。在學(xué)生眼中，數(shù)學(xué)的最大功能就是計(jì)算再也別無他用。
那么如何把數(shù)學(xué)文化融入職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)中？這是職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程面臨的一個(gè)新的課題，數(shù)學(xué)文化的融入無疑是促進(jìn)職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要手段，將數(shù)學(xué)文化融入各知識(shí)點(diǎn)中，即將數(shù)學(xué)文化體現(xiàn)在各教學(xué)環(huán)節(jié)之中也勢(shì)在必行。只有不斷地挖掘教材中的數(shù)學(xué)文化，才能在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，達(dá)到“潤(rùn)物細(xì)無聲”的教學(xué)效果，從而提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。那么如何讓數(shù)學(xué)文化滲透到課堂教學(xué)中呢？可以從以下六個(gè)方面進(jìn)行滲透。
一、在各章引言教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化
引言課的目的不僅要讓學(xué)生了解本章的知識(shí)內(nèi)容和結(jié)構(gòu)，更要讓學(xué)生明白本章涉及的重要的數(shù)學(xué)思想方法及產(chǎn)生和發(fā)展的過程。如，在《復(fù)數(shù)及其應(yīng)用》的引言教學(xué)中，可以向?qū)W生介紹自然數(shù)、整數(shù)、有理數(shù)、無理數(shù)、虛數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展過程，可以講述無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)讓畢達(dá)哥拉斯的門徒希伯斯（Hippasus）為此付出了生命代價(jià)的故事，使學(xué)生了解人類知識(shí)發(fā)展的曲折過程。這樣既能揭示復(fù)數(shù)產(chǎn)生的知識(shí)背景，使學(xué)生受到深刻的歷史唯物主義教育，同時(shí)又能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)的積極性。又如，在《概率與統(tǒng)計(jì)初步》的引言教學(xué)中，向?qū)W生介紹概率的產(chǎn)生最初源于“機(jī)會(huì)性游戲”，發(fā)展于賭博中的“分賭注問題”，雖然它的起源有點(diǎn)“不光彩”，但是它的確源于生活，而且現(xiàn)在已經(jīng)成為一門應(yīng)用十分廣泛的學(xué)科。
二、在數(shù)學(xué)概念、定理、公式教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化
概念、定理、公式的學(xué)是比較枯燥的，如果能有一個(gè)精彩的數(shù)學(xué)史故事點(diǎn)綴其中，則可以活躍概念、定理、公式課堂教學(xué)的整體氛圍，喚起學(xué)生無限的遐想，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)的殿堂。如在講授立體幾何中的體積公式時(shí)，可以介紹一下祖暅?zhǔn)侵袊糯芯繋缀误w體積的驕傲，他在研究過程中“善于觀察桌面上的一摞書來研究幾何體體積”的數(shù)學(xué)思想和智慧；他通過細(xì)心觀察、大膽猜想得出“冪勢(shì)既同，則積不容異”、執(zhí)著驗(yàn)證，并不滿足于已得結(jié)論，不斷超越、執(zhí)著奮進(jìn)，從而成功地將其應(yīng)用于球的體積的推算的探索精神等，更應(yīng)該通過課堂浸潤(rùn)到學(xué)生的內(nèi)心深處。將這段數(shù)學(xué)歷史有機(jī)融入到柱體體積的探索過程中來，使學(xué)生的感受更豐富了，認(rèn)識(shí)更全面了，同時(shí)體會(huì)感受到數(shù)學(xué)家求真、智慧、創(chuàng)新、理性、探索精神、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度和科學(xué)的方法，激發(fā)學(xué)生愛數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)的極大興趣，達(dá)到在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透著數(shù)學(xué)文化的作用。
三、在教學(xué)設(shè)計(jì)中滲透數(shù)學(xué)文化
一堂好的教學(xué)情境設(shè)計(jì)，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望和主動(dòng)參與的興趣，使學(xué)生主動(dòng)思考問題，積極投入到自主探索、合作交流的氛圍之中，從而能夠順利地突出這節(jié)課的重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。如函數(shù)周期性的教學(xué)時(shí)，學(xué)生會(huì)很自然地想到時(shí)鐘、星期、晝夜的變化、一年四季周而復(fù)始、潮汐現(xiàn)象有規(guī)律地往復(fù)再現(xiàn)，等等。但是如果教師朗誦“離離原上草，一歲一枯榮，野火燒不盡，春風(fēng)吹又生”，課堂情景又將如何？同學(xué)們會(huì)恍然大悟，原來白居易還是“數(shù)學(xué)家”，他不僅在前兩句揭示了周期函數(shù)問題，而且后兩句還說明了若T是函數(shù)f（x）的周期，則KT（K∈Z，K≠0）也是函數(shù)f（x）的周期，由此，周期函數(shù)之美像詩一樣躍然紙上。好的開端是成功的一半，因此每一節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)是上好這堂課的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)教學(xué)的每節(jié)課都能培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)，只在有心與無心、有意與無意之差別而已，在教學(xué)中有意識(shí)地進(jìn)行數(shù)學(xué)文化教育的滲透，能讓學(xué)生產(chǎn)生出喜愛數(shù)學(xué)的情感。
四、在例題教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化
數(shù)學(xué)例題在課堂教學(xué)中是不可缺少的一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)也是花時(shí)間最多的，因此在例題教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化也是最好的途徑之一，因此我們總希望課堂中的例題設(shè)置，既能達(dá)到知識(shí)功能的目的，又不失去教育功能。
五、在課后作業(yè)中滲透數(shù)學(xué)文化
數(shù)學(xué)作業(yè)是教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的延續(xù)，是學(xué)生在課外獨(dú)立進(jìn)行的數(shù)學(xué)活動(dòng)，能使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，又作用于實(shí)踐，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)作業(yè)中了解數(shù)學(xué)，體味數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，激發(fā)愛國熱情，培養(yǎng)社會(huì)責(zé)任感、使命感，形成積極的探索態(tài)度，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)。
在《直線和圓的方程》章節(jié)有這樣一道習(xí)題：趙州橋圓拱的跨度是37.4米，圓拱高約為3.7米，求出其圓拱所在的圓的方程。學(xué)生做完這道習(xí)題后，教師用趙州橋的圖片，從不同的角度向?qū)W生展示這造型奇特、氣勢(shì)雄偉的趙州橋。教師可以向?qū)W生介紹：趙州橋建于一千三百多年前的隋代（公元605—618），整個(gè)橋身是圓弧的一段，長(zhǎng)50多米，寬9米多。這么長(zhǎng)的橋，全部用石頭砌成，沒有橋墩，只有一個(gè)拱形的大橋洞，橫跨在37米寬的河面上。這樣巨型的跨度，在當(dāng)時(shí)是首屈一指。而更顯示其先進(jìn)技術(shù)的是，還增加了洪水季節(jié)橋下的過水面積，四個(gè)小孔可以輔助宣泄洪水，減輕了洪水對(duì)橋身的沖擊力，不但堅(jiān)固而且美觀。這種設(shè)計(jì)是建橋史上的偉大創(chuàng)舉，創(chuàng)造了敞肩拱的新式橋型，使拱橋的建造技術(shù)達(dá)到了一個(gè)新的水平，是綜合運(yùn)用包括數(shù)學(xué)在內(nèi)的多種科學(xué)知識(shí)的典范，可以讓學(xué)生了解著名的歷史名勝，進(jìn)行愛國主義教育，提高藝術(shù)鑒賞力，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
六、利用閱讀與欣賞滲透數(shù)學(xué)文化
每章章末的閱讀與欣賞都與本章內(nèi)容有著非常密切的聯(lián)系，有些闡述與本章相關(guān)內(nèi)容的歷史背景和歷史人物；有些用比較新穎的辦法介紹解決相關(guān)問題的具體方法；，有些則用高等數(shù)學(xué)的知識(shí)更深層次挖掘和探索相關(guān)知識(shí)，閱讀與欣賞是必修內(nèi)容的有益補(bǔ)充和延伸，不僅促進(jìn)了數(shù)學(xué)教學(xué)，增長(zhǎng)了學(xué)生的知識(shí)，開闊了學(xué)生的視野，在激發(fā)學(xué)生的興趣和培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)方面有著獨(dú)特的作用，而且提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和整體素質(zhì)。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)文化；滲入教材；融入文化
數(shù)學(xué)新課改在強(qiáng)調(diào)素質(zhì)教育的同時(shí)，也滲透了對(duì)數(shù)學(xué)文化的突出，《普通高中數(shù)學(xué)課程（實(shí)驗(yàn)）標(biāo)準(zhǔn)解讀》這樣描述數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵：“在數(shù)學(xué)的起源、發(fā)展、完善和應(yīng)用的過程中體現(xiàn)出的對(duì)于人類發(fā)展具有重大影響的方面。它既包括對(duì)于人的觀念、思想和思維方式的一種潛移默化的作用……也包括在人類認(rèn)識(shí)和發(fā)展數(shù)學(xué)的過程中體現(xiàn)出來的探索和進(jìn)取的精神和所能達(dá)到的崇高境界等等?！?/p>
數(shù)學(xué)文化是人類文化寶庫中的奇葩，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。因此數(shù)學(xué)教學(xué)不單純是數(shù)學(xué)科學(xué)的教學(xué)，更應(yīng)該是數(shù)學(xué)文化的教育。數(shù)學(xué)文化真正滲入教材、到達(dá)課堂、溶入教學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)就會(huì)更加平易近人，數(shù)學(xué)教學(xué)就會(huì)通過文化層面讓學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)。筆者在文中將例說如何將數(shù)學(xué)文化滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中。
一、巧用數(shù)學(xué)史，解文化之謎
數(shù)學(xué)是思維的體操，而思維從驚訝開始。如果在課堂情境導(dǎo)人的環(huán)節(jié)中引用一些與課題有關(guān)的數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)典故、數(shù)學(xué)名題等，不但能豐富課堂的內(nèi)容，也會(huì)增長(zhǎng)學(xué)生的知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的興趣。例如在等差數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式的新課導(dǎo)人中，可引用錢德拉的“正方形篩子”。這是1934年東印度（今孟加拉）學(xué)者錢德拉發(fā)現(xiàn)的，其奧秘之處在于這個(gè)正方形表格能判斷一個(gè)數(shù)是否為質(zhì)數(shù)，規(guī)律是“如果一個(gè)數(shù)字在表中出現(xiàn)，則2+1肯定不是質(zhì)數(shù)，相反如果一個(gè)數(shù)字沒有在表中出現(xiàn)，則2+1肯定是質(zhì)數(shù)”。例如在幾何教學(xué)時(shí)可以向?qū)W生介紹歐幾里德建立公理體系的思想對(duì)人類理性思維、數(shù)學(xué)發(fā)展、社會(huì)進(jìn)步的重大影響；在解析幾何、微積分教學(xué)中可以向?qū)W生介紹笛卡兒創(chuàng)立的解析幾何，介紹牛頓、萊布尼茨創(chuàng)立的微積分，以及在文藝復(fù)興后對(duì)科學(xué)、社會(huì)、人類思想進(jìn)步的推動(dòng)作用；在有關(guān)數(shù)學(xué)的教學(xué)中可以向?qū)W生介紹人類對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)的過程，數(shù)學(xué)的發(fā)展和擴(kuò)充過程，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的內(nèi)部動(dòng)力、外部動(dòng)力以及人類思維對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生和發(fā)展的作用，感受數(shù)學(xué)文化的力量。日本著名數(shù)學(xué)教育家米山國藏在《數(shù)學(xué)的精神、思想和方法》中指出：數(shù)學(xué)應(yīng)該不僅指數(shù)學(xué)知識(shí)，而尤其是數(shù)學(xué)的精神、思想、方法。
數(shù)學(xué)史是高中數(shù)學(xué)課的劑，它為學(xué)生們走進(jìn)數(shù)學(xué)的神奇世界打開了一扇窗，透過這扇窗學(xué)生可以感受到數(shù)學(xué)的美妙，高中課堂數(shù)學(xué)史的滲透不是浪費(fèi)時(shí)間，恰恰為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供了源源不斷的動(dòng)力，并提高了高中學(xué)生數(shù)學(xué)文化的內(nèi)在氣質(zhì)。
二、走近數(shù)學(xué)家，佳題共賞析
“用數(shù)學(xué)的眼光看世界”，張乃達(dá)先生的這一觀點(diǎn)正是數(shù)學(xué)教育的初衷，也是數(shù)學(xué)文化滲透的結(jié)果。大多數(shù)的人只看到了數(shù)學(xué)家的卓越成果，而很少看到背后的付出與探索過程。大凡數(shù)學(xué)家必有縝密的理性思維和豐富的情感，讓學(xué)生感受體會(huì)解題的思維，近距離感受解題的快樂，與數(shù)學(xué)家共呼吸。
展示數(shù)學(xué)家的解題思維，數(shù)學(xué)家的解題思維高于常人的地方在于能夠有敏銳的觸覺，發(fā)散的思維和堅(jiān)忍的耐心以及及時(shí)反思解題中所遇到的問題與困難。
我曾在課上給學(xué)生們v過牛頓的故事，牛頓主要的成就在物理，但他在數(shù)學(xué)領(lǐng)域創(chuàng)立了微積分，牛頓這樣說：“我不知道我在世人之前是怎么的一個(gè)模樣；但是我覺得自己只是個(gè)小男孩，徜徉在海邊游戲。偶然找到一粒光滑的圓石，或者找到比一般漂亮一點(diǎn)的貝殼就很開心，而在我眼前那偉大的真理海洋，尚未為人探知?！边@些數(shù)學(xué)家們給我們的啟迪也許正是數(shù)學(xué)文化里最核心的東西……
三、趣味教數(shù)學(xué)，欣賞數(shù)學(xué)美
數(shù)學(xué)是一門有精密語言描述高度總結(jié)概括的學(xué)科，它來不得半點(diǎn)松懈和馬虎，它的抽象性讓很多學(xué)生對(duì)它望而生畏，又由畏生惡，最后選擇放棄。這就要求教師在授課過程中將數(shù)學(xué)的大美用通俗易接受的方式傳達(dá)出去，還要因人而異。其實(shí)數(shù)學(xué)的趣味性是可見一斑。數(shù)學(xué)美比比皆是：統(tǒng)一之美、對(duì)稱之美、簡(jiǎn)潔之美、和諧之美、韻律之美、純粹之美……直線的剛勁，曲線的柔和，蝴蝶定理、黃金分割、勾股定理等的神秘，無不充滿了數(shù)學(xué)符號(hào)的簡(jiǎn)潔、公式的流暢、推理的嚴(yán)密、證明的精湛令人贊嘆不已的詩情畫意。
著名的斐波那契數(shù)列，其獨(dú)特的外形美引人注目，它又與黃金數(shù)0.618、勾股定理關(guān)系密切，演變出一系列奇妙的性質(zhì)，令人神往，成為數(shù)學(xué)文化的一段佳話。感受《中華人民共和國國歌》中黃金分割的應(yīng)用。在播放國歌的同時(shí)，用多媒體展示升旗的畫面。在歌曲達(dá)到（我們?nèi)f眾一心……）的時(shí)候。畫面旗桿的對(duì)應(yīng)部分出現(xiàn)閃爍的紅點(diǎn)……這樣，把歌曲中的黃金分割轉(zhuǎn)化為線段中的黃金分割，讓學(xué)生直觀地體驗(yàn)國歌的雄壯之美，從而激發(fā)學(xué)生的愛國之情。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)文化；滲透
中圖分類號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2015）07-0263-01
1.數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵
數(shù)學(xué)是人類以其獨(dú)特而又深刻的思想不斷地對(duì)客觀現(xiàn)實(shí)世界進(jìn)行的高層次抽象的一種創(chuàng)造活動(dòng)。從這個(gè)意義上講，數(shù)學(xué)活動(dòng)體現(xiàn)了人類精神創(chuàng)造靜態(tài)與動(dòng)態(tài)相結(jié)合的過程。所以，從文化的本質(zhì)和數(shù)學(xué)的本質(zhì)來看，數(shù)學(xué)就是一種文化。數(shù)學(xué)文化作為文化的一種，除了遵從文化系統(tǒng)的屬性外，還有屬于自己的特性，擁有其獨(dú)立的思維內(nèi)涵。黃秦安學(xué)者認(rèn)為："數(shù)學(xué)文化是超越（擴(kuò)大并包含）數(shù)學(xué)科學(xué)范圍的數(shù)學(xué)觀念、意識(shí)、心理、歷史、事件、人物與數(shù)學(xué)傳播的總和。"
筆者借鑒黃先生的觀點(diǎn)，并綜合其他學(xué)者的觀點(diǎn)，認(rèn)為數(shù)學(xué)文化以其極強(qiáng)的創(chuàng)造力，深厚的社會(huì)影響力，滲透到社會(huì)的方方面面。社會(huì)的各個(gè)領(lǐng)域無不滲透著數(shù)學(xué)文化，它的廣泛應(yīng)用與傳播旨在改進(jìn)人們行為觀念，完善公民思維方式，促進(jìn)了人類社會(huì)的和諧發(fā)展；與此同時(shí)，數(shù)學(xué)文化也受人類社會(huì)的影響，自身得到相應(yīng)的發(fā)展和豐富。因此，數(shù)學(xué)的知識(shí)性成分（顯性）和觀念性成分（隱性），數(shù)學(xué)輻射到社會(huì)各領(lǐng)域的相關(guān)因素以及社會(huì)各領(lǐng)域反作用于數(shù)學(xué)并且沉積在數(shù)學(xué)文化中的相關(guān)因素，連同超越數(shù)學(xué)自身的意義，共同構(gòu)成了數(shù)學(xué)文化。
2.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中數(shù)學(xué)文化的滲透
2.1在欣賞中接受數(shù)學(xué)文化的熏陶。學(xué)生從生活中常見的事物開始認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，用一顆稚嫩好奇的心，從一個(gè)全新的角度去欣賞數(shù)學(xué)文化的美。通過這種視覺的轉(zhuǎn)換，讓孩子們從繁雜的數(shù)字中解脫出來，從生活的具體事物中去比較，去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧秘。通過總結(jié)，讓孩子們運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，去解決生活中的實(shí)際問題。這不正是數(shù)學(xué)的完美體現(xiàn)嗎？
數(shù)學(xué)，作為人類文化重要組成部分，在經(jīng)歷了其漫長(zhǎng)的發(fā)展過程后，凝聚并積淀下了一代又一代人智慧和創(chuàng)造的結(jié)晶。我們有責(zé)任盡可能多地向?qū)W生展現(xiàn)數(shù)學(xué)的博大與精深，引領(lǐng)學(xué)生多角度全方位地去感受數(shù)學(xué)的魅力，去領(lǐng)略人類的智慧與文明。
2.2在探究的過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的真諦。"數(shù)學(xué)史"的引入，包括數(shù)學(xué)發(fā)展中的趣事軼聞、古今中外數(shù)學(xué)的輝煌成就、數(shù)學(xué)名人故事、一些數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的背景材料以及與數(shù)學(xué)相關(guān)諸如文學(xué)、繪畫、音樂、建筑等領(lǐng)域的知識(shí)，僅只是"數(shù)學(xué)文化"的一部分。我們更需要關(guān)注的是在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，如何讓學(xué)生去欣賞、去感受數(shù)學(xué)之美，去經(jīng)歷去體驗(yàn)數(shù)學(xué)探索的過程，去領(lǐng)略去感悟其背后深層次的數(shù)學(xué)文化價(jià)值和觀念。
例如《平行四邊形的周長(zhǎng)》課堂中，緊緊圍繞"在假設(shè)中排除"，"在想象中轉(zhuǎn)化"展開，學(xué)生一次次地觀察、推測(cè)、想象、排除，不斷的修改，不斷的完善。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展服務(wù)，這絕對(duì)是學(xué)生在未來的人生道路中，比平行四邊形面積公式更有用，更有價(jià)值的知識(shí)。這節(jié)課，學(xué)生不僅僅是學(xué)到了基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，更學(xué)到了獲得知識(shí)的數(shù)學(xué)方法，體驗(yàn)了數(shù)學(xué)文化的"生命"。毫不夸張地說，這節(jié)課潛移默化中影響了他們對(duì)生活的思考，甚至是對(duì)人生的掌控。在這樣的數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生體會(huì)到了數(shù)學(xué)文化這一生命延續(xù)的文化，這樣充滿數(shù)學(xué)文化的課堂才是潤(rùn)物無聲的教育。
2.3在活動(dòng)的過程中理解數(shù)學(xué)。我們的數(shù)學(xué)課堂，應(yīng)該盡量多的給學(xué)生機(jī)會(huì)，讓他們經(jīng)歷豐富的活動(dòng)，在活動(dòng)的過程中多一分思考，多一分探索，多一分研究，從而更好地"利用數(shù)學(xué)-把握數(shù)學(xué)-掌握數(shù)學(xué)-運(yùn)用數(shù)學(xué)"。
例如在《分扣子》活動(dòng)中，讓學(xué)生仔細(xì)觀察畫面，說說自己的發(fā)現(xiàn)。
生：顏色不一樣；形狀不一樣；扣眼數(shù)量不一樣；大小不一樣；比較亂……
師：這么多的紐扣，怎樣才能一眼就能看出是什么樣的紐扣。
生：把同樣的放在一起；把紐扣分一分……
師：怎樣分紐扣才能更清楚，跟你的同桌說說自己的想法。
生：按顏色分；按形狀分；按大小分；按扣眼數(shù)量分（師適時(shí)板書）
師：小組合作選擇喜歡的方法動(dòng)手分一分。
學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容和熟悉的生活背景越接近，學(xué)生自覺接納知識(shí)的程度就越高。教學(xué)中教師有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生，從不同的角度去分析問題――進(jìn)行合理的分類。學(xué)生通過獨(dú)立的思考，相互的交流，感受到分類結(jié)果在不同標(biāo)準(zhǔn)下的多樣性，使學(xué)生的思維得到發(fā)散，使學(xué)生的不同思想方法得到充分有效的交流。
但是，我們究竟為什么要進(jìn)行分類？這個(gè)問題對(duì)于小學(xué)生可能過于深?yuàn)W，但是他們通過對(duì)比扣子分類前和分類后更清楚了，更條理了，正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)美。對(duì)于分類的教學(xué)我們應(yīng)該有明確的目的性：歸類是數(shù)學(xué)抽象的直接基礎(chǔ)；而不同類別的區(qū)分，需要由簡(jiǎn)到繁、由特殊到一般地去開展研究。這也正是在培養(yǎng)孩子們用數(shù)學(xué)家的眼光去看待世界、分析問題、解決問題。
2.4在應(yīng)用中感悟數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該基于真實(shí)的生活情境，從中提出問題，分析問題，解決問題。學(xué)生通過老師的引導(dǎo)，在課堂上數(shù)學(xué)的火花不斷噴發(fā)，學(xué)生交流中深深體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)，獲取數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，數(shù)學(xué)思想。在教學(xué)中加強(qiáng)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，這也是數(shù)學(xué)文化在課堂中的體現(xiàn)。
例如在講授"平均數(shù)"的課程時(shí)，通過圖片、人物等探討平均身高、平均壽命等應(yīng)用課題，真實(shí)的生活情境，大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，課堂上與老師形成激烈的碰撞。學(xué)生不僅意識(shí)到了平均數(shù)的"欺騙性"，還能提出它是個(gè)"假數(shù)"。由始至終，學(xué)生的腦子在動(dòng)，思維在動(dòng)。由生活中常見的平均數(shù)的應(yīng)用設(shè)計(jì)的練習(xí)，利用他們喜聞樂見的素材喚起其原有的經(jīng)驗(yàn)，并用新的數(shù)學(xué)知識(shí)加以解讀。看似簡(jiǎn)單，實(shí)則蘊(yùn)含了很深的數(shù)學(xué)思考，層層遞進(jìn)，學(xué)生思維達(dá)到了一定深度和高度。
3.結(jié)語
當(dāng)然，作為一名數(shù)學(xué)教師，我們不應(yīng)局限于學(xué)生在課堂中對(duì)于數(shù)學(xué)文化的感悟。應(yīng)該把數(shù)學(xué)文化延伸到課堂外，讓數(shù)學(xué)教育在每一個(gè)學(xué)生身上留下更多的沉淀和積累，使數(shù)學(xué)文化成為其個(gè)人文化修養(yǎng)和綜合素質(zhì)不可缺少的一塊基石，幫助他更理性地去思考和解決問題。小學(xué)數(shù)學(xué)教育需要"數(shù)學(xué)文化"。正如所說"空談?wù)`國，實(shí)干興邦"，我們不僅要認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)文化，更要將數(shù)學(xué)文化深入進(jìn)課堂，延伸到課外，真正將其落實(shí)到實(shí)踐。
參考文獻(xiàn)：
>> 數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化 數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的途徑 淺析數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)文化的滲透 數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透 高職數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)文化的滲透 論數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)文化滲透 高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)文化滲透 高校數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的探討 數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透研究 數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透 談數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)文化的滲透 探究初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)文化的滲透 淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)文化滲透 在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化 數(shù)學(xué)文化在教學(xué)中的滲透 數(shù)學(xué)文化在對(duì)稱圖形教學(xué)中的滲透 淺談數(shù)學(xué)文化在教學(xué)中的滲透 課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)文化的滲透 士官教學(xué)中數(shù)學(xué)文化的滲透 淺析數(shù)學(xué)文化在教學(xué)中的滲透 常見問題解答 當(dāng)前所在位置：中國 > 教育 > 數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的思考 數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的思考 雜志之家、寫作服務(wù)和雜志訂閱支持對(duì)公帳戶付款！安全又可靠！ document.write("作者： 周曉暉")
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“數(shù)學(xué)的事業(yè)是一樁偉大的探索，探索宇宙和人類自己最深的奧秘。”而現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課，由于各種原因，常常采取重結(jié)論不重證明、重計(jì)算不重推理、重知識(shí)不重思想的講授方法。學(xué)生為了應(yīng)付考試，也常以“類型題”的方式去學(xué)習(xí)，去復(fù)習(xí)。作為學(xué)生，從小學(xué)、初中到高中，學(xué)了十多年的數(shù)學(xué)課，但大多數(shù)學(xué)生仍然對(duì)數(shù)學(xué)的思想、精神了解得比較膚淺。對(duì)數(shù)學(xué)的宏觀認(rèn)識(shí)和總體把握較差，數(shù)學(xué)的素養(yǎng)不高，甚至誤以為學(xué)數(shù)學(xué)就是為了會(huì)做題，能應(yīng)付考試。也不知道“數(shù)學(xué)方式的理性思維”的重大價(jià)值，也不了解數(shù)學(xué)在生產(chǎn)、生活實(shí)踐中的重要作用，更不理解數(shù)學(xué)文化與諸多文化的交匯。
在新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，“數(shù)學(xué)文化”作為新增加的一個(gè)獨(dú)立版塊已被明確提出，把“數(shù)學(xué)文化”有機(jī)地融入當(dāng)今數(shù)學(xué)課堂教學(xué)已引起越來越多教育工作者的重視。那么，怎樣來理解數(shù)學(xué)文化，如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化呢？
一 如何理解數(shù)學(xué)文化
文化是指人類創(chuàng)造的物質(zhì)文明和精神文明。有學(xué)者從課程論的角度出發(fā)詮釋了數(shù)學(xué)文化的定義：數(shù)學(xué)文化是人類在數(shù)學(xué)行為活動(dòng)中所創(chuàng)造的物質(zhì)產(chǎn)品和精神產(chǎn)品，物質(zhì)產(chǎn)品就是指數(shù)學(xué)命題、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)問題等知識(shí)型內(nèi)容。而精神產(chǎn)品是指數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)美等觀念性的內(nèi)容?？v觀數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史，我們可以看到數(shù)學(xué)既是人類精神文明的產(chǎn)物，又是人類物質(zhì)文明的產(chǎn)物。從對(duì)歐幾里得第五公式的研究，導(dǎo)致了非歐幾何的發(fā)現(xiàn);非歐幾何的發(fā)現(xiàn)促成了愛因斯坦廣義相對(duì)論的建立;從愛因斯坦的質(zhì)能轉(zhuǎn)變公式到原子彈的產(chǎn)生及核能的利用等。
數(shù)學(xué)教育的根本目的是使學(xué)生獲得適應(yīng)未來與進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)知識(shí)，基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能，具備未來公民所必需的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因而數(shù)學(xué)教育本質(zhì)上是一種素質(zhì)教育，是對(duì)數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識(shí)與傳承。實(shí)施素質(zhì)教育就是要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)文化的價(jià)值。
數(shù)學(xué)作為人類的一種文化，它在教育中有著特殊的地位，在提高人的邏輯推理能力，分析判斷能力、想象力和創(chuàng)造力上具有其他學(xué)科所不能替代的重要作用。數(shù)學(xué)一方面來自于生產(chǎn)實(shí)踐和日常生活、科學(xué)研究的需要，另一方面，一些數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)傳統(tǒng)等的研究和提出對(duì)數(shù)學(xué)本身發(fā)展的作用和影響，是形成數(shù)學(xué)文化的發(fā)展動(dòng)力。數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值，數(shù)學(xué)的美體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的藝術(shù)價(jià)值。數(shù)學(xué)文化是以數(shù)學(xué)科學(xué)體系為核心，以數(shù)學(xué)的思想觀念、精神、知識(shí)、方法、發(fā)展史等為主要內(nèi)容的一個(gè)文化體系，它隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展而不斷地豐富著自身的內(nèi)容。
二 在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的實(shí)施途徑
1.從數(shù)學(xué)典故、數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)觀點(diǎn)、數(shù)學(xué)思想等角度切入進(jìn)行教學(xué)
教師在課堂上可以向?qū)W生介紹歷史上三次數(shù)學(xué)危機(jī)的典故、有限與無限的問題、類比的方法、抽象的觀點(diǎn)，數(shù)學(xué)審美的思想等，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域所發(fā)揮的重要作用，讓學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)史的長(zhǎng)河追尋數(shù)學(xué)家的足跡，體會(huì)數(shù)學(xué)中濃郁的人文精神?？梢粤私馍鐣?huì)進(jìn)步對(duì)數(shù)學(xué)的推動(dòng)作用，反過來也能了解數(shù)學(xué)發(fā)展對(duì)社會(huì)文明的推動(dòng)作用。
教師在講余弦定理這節(jié)課時(shí)，可以將數(shù)學(xué)史有機(jī)地融入數(shù)學(xué)教學(xué)，適時(shí)應(yīng)用余弦定理推導(dǎo)出秦九韶公式、海倫公式，并對(duì)其人物進(jìn)行介紹，從而培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)、了解歷史的同時(shí)，也經(jīng)歷了古人對(duì)這一問題的探索過程。這樣有助于學(xué)生鑒賞和比較數(shù)學(xué)的思想方法。
2.數(shù)學(xué)教學(xué)中結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，介紹數(shù)學(xué)在日常生活中應(yīng)用的廣泛性，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)猜想
在講橢圓這一節(jié)課時(shí)，課堂上可以向?qū)W生介紹地球衛(wèi)星的橢圓軌道方程、阿基米德計(jì)算王冠等問題。在介紹素?cái)?shù)、合數(shù)時(shí)，可以結(jié)合偶數(shù)、素?cái)?shù)的教學(xué)向?qū)W生介紹哥德巴赫猜想和陳景潤(rùn)的研究成果。在講等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式時(shí)，可以向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)王子高斯在10歲時(shí)就發(fā)現(xiàn)了“1+2+3+…+100=5050”這道題的簡(jiǎn)單求法。
在講無窮等比數(shù)列各項(xiàng)和的時(shí)候，可以利用電腦動(dòng)態(tài)演示阿基旦斯和烏龜賽跑的過程，讓學(xué)生猜想：（1）阿基旦斯能否追上烏龜？（2）用數(shù)學(xué)式子表示阿基旦斯追烏龜?shù)倪^程。（3）這一數(shù)學(xué)式子能求嗎？從而引入無窮等比數(shù)列各項(xiàng)和的課題。只有課程設(shè)計(jì)的“妙”才能引起學(xué)生“猜想”，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲望。在講概率的應(yīng)用時(shí)，可以向?qū)W生提出“免費(fèi)抽送”誰得利的問題，引導(dǎo)學(xué)生通過分析，建立數(shù)學(xué)模型，從而揭穿目前流行在街頭巷尾，利用概率知識(shí)騙錢的把戲。
3.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，使學(xué)生能夠感受和欣賞數(shù)學(xué)美
每個(gè)喜歡數(shù)學(xué)的人，都曾感受到這樣的時(shí)刻：一條輔助線就可以使無從著手的幾何題豁然開朗，一個(gè)解題技巧就可以使百思不得其解的不等式證明得以通過，一個(gè)特定的“關(guān)系―映射―反演”方法就可以使原本不相干的問題得以解決。這時(shí)，解數(shù)學(xué)難題的快樂是難以形容的，這種美妙的意境，會(huì)使得人感到數(shù)學(xué)之巧妙，學(xué)習(xí)領(lǐng)悟數(shù)學(xué)之歡快。在數(shù)學(xué)中對(duì)美觀的認(rèn)識(shí)，可以從幾何學(xué)里表現(xiàn)出來，圓、正三角形、五角星等常用幾何圖形都因?qū)ΨQ和諧受到人們的喜愛;算術(shù)公式和法則非常對(duì)稱與和諧，也同樣給人以美觀的感受。
所以，教師在課堂上應(yīng)多給學(xué)生一些創(chuàng)新以及發(fā)現(xiàn)解題思路的機(jī)會(huì)，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)真理的快樂。例如：在講平面幾何時(shí)，三角形的三條高、三條中線、三條角平分線都交匯于一點(diǎn)，這是多么美好且令人驚奇的結(jié)論，教師在課堂教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生親手作圖，發(fā)現(xiàn)真理，體會(huì)數(shù)學(xué)的美妙。在講立體幾何時(shí)，兩個(gè)圓柱體垂直相截后將截面展開，其截線所對(duì)應(yīng)的曲線竟然是一條正弦曲線，原來學(xué)生可能猜想那將是一段圓弧，但是結(jié)果會(huì)出“意料之外”，美妙的感覺也就油然而生了。數(shù)學(xué)的美學(xué)風(fēng)格和藝術(shù)風(fēng)格是一脈相承的，用“孤帆遠(yuǎn)影碧空盡”來描述極限，更是一種高品位的美學(xué)欣賞。
4.在教學(xué)中弘揚(yáng)數(shù)學(xué)精神，提高學(xué)生的人格品質(zhì)
數(shù)學(xué)精神首先體現(xiàn)于數(shù)學(xué)的理性精神，這種理性精神集中表現(xiàn)為數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)和縝密，正如愛因斯坦所說：“數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)連上相信。”數(shù)學(xué)研究和數(shù)學(xué)問題的解決最主要的特點(diǎn)就是“順理成章”，這種“理”是指任何人的力量都改變不了的客觀真理，它具有“威武不能屈，貧賤不能移”的特質(zhì)。我們將這樣的真理傳授給學(xué)生，讓學(xué)生明白生活中只能是以理服人，從而培養(yǎng)學(xué)生良好的意志品質(zhì)。
大到天體星球，小到分子、原子，都可以用數(shù)學(xué)公式去描述它們的運(yùn)動(dòng)軌跡。數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生過程，本身就是精彩的創(chuàng)造過程。讓學(xué)生自己去探索、去發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的成就動(dòng)機(jī)。正如心理學(xué)家蓋茲所說：“沒有什么東西比成功更能增加滿足的感覺，也沒有什么東西比成功更能鼓起進(jìn)一步求得成功的努力。”
三 小結(jié)
