發(fā)布時間：2023-09-19 16:19:58
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的數(shù)學(xué)探究小報樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發(fā)，請盡情閱讀。
一、關(guān)注學(xué)前已有的經(jīng)驗，在爭論中研究數(shù)學(xué)
以往的生活經(jīng)驗和學(xué)習(xí)經(jīng)驗，通過潛移默化、日積月累的方式會在每個孩子的身上得以積淀，因而當(dāng)學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂時，并不是一張白紙，他對所學(xué)的新知識已經(jīng)具備了富有個體經(jīng)驗特征的理解，盡管有時這種理解未必是正確的，但如果教師把它作為一種資源加以適當(dāng)?shù)睦?，將會在教學(xué)中起到推波助瀾的作用。
例如在教學(xué)“比的意義”時，很多教師會將課堂教學(xué)的大部分時間放在“同類量與不同類量比”的比較學(xué)習(xí)上，結(jié)果在學(xué)習(xí)結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生還存在著很多問題，主要表現(xiàn)為兩個方面：
第一，盡管教學(xué)中多次強調(diào)：用比表示兩個數(shù)量之間的關(guān)系時，要注意敘述的順序，弄清是誰與誰的比，不能顛倒位置，但學(xué)生在學(xué)完后仍不斷出現(xiàn)錯誤。
第二，學(xué)生對于“兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除”這一比的本質(zhì)意義不甚理解，看不到在比中兩個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系。
其實這兩方面的問題是有關(guān)聯(lián)的，正是因為學(xué)生對于比的本質(zhì)意義不夠理解，從比中看不到兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，才會忽視兩個數(shù)的位置關(guān)系。為此，我們從關(guān)注學(xué)生已有經(jīng)驗的角度出發(fā)，進(jìn)行了實驗教學(xué)和研究分析。
1.拋出問題，發(fā)現(xiàn)問題
我們選取了接觸上述知識的班級，對學(xué)生進(jìn)行了學(xué)習(xí)前測，以電飯鍋煮飯為生活情境，把“米與水的比是2：3”這句話直接拋給了他們，讓他們談?wù)勛约旱睦斫?。大多?shù)學(xué)生認(rèn)為“米與水的比是2：3，就是指米2杯、水3杯”，他們看到的只是數(shù)字2和數(shù)字3，這是最為直觀的認(rèn)知經(jīng)驗。雖然距離理解比的意義很遠(yuǎn)，但教學(xué)卻可以從此處拉開帷幕。
2.多元理解，逐步清晰
“你們認(rèn)為米與水的比是2：3，就是指米2杯、水3杯，那這里的杯子可以是2大杯米3小杯水嗎？除了杯子，可以是碗或勺子嗎？”學(xué)生通過討論，一致認(rèn)為可以使用同樣大的各種不同容器。
“此時，你又怎么理解米與水的比是2：3？”學(xué)生的答案豐富多彩：“米2碗、水3碗?！薄懊?勺、水3勺?！敝钡嚼斫饬似湔嬲囊饬x。這時在孩子們的眼里看到的2：3，不再只是直觀的數(shù)字2和數(shù)字3，他們已經(jīng)能感受到2和3表示的抽象意義，原來，從直觀到抽象的路并不遙遠(yuǎn)。
3.引發(fā)風(fēng)暴，完善經(jīng)驗
“米與水的比是2：3，如果米4杯，水要幾杯呢？”一石激起千層浪，大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為是5杯，少數(shù)學(xué)生認(rèn)為是6杯，并為此爭論不休，他們分別表達(dá)了自己的觀點：
甲方認(rèn)為：從米與水的比是2：3看出，水比米多1杯，所以當(dāng)米是4杯，水應(yīng)該是5杯。
乙方認(rèn)為：從米與水的比是2：3看出，米是水的三分之二，所以當(dāng)米是4杯，水應(yīng)該是6杯，此時米仍然是水的三分之二。
乙方還對甲方的觀點提出了質(zhì)問：“如果米4杯，水5杯，米就占水的五分之四了，這樣的話，米與水的比還會是2：3嗎？”甲方默然。
顯然，在這場經(jīng)驗風(fēng)暴中，無論甲方還是乙方都已經(jīng)開始關(guān)注“2：3中的2和3之間的倍數(shù)關(guān)系”了，由此看來，對于“兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除”這一比的本質(zhì)意義，盡管孩子們尚不能用語言來表達(dá)自己的理解，但已經(jīng)滲入到每個孩子的經(jīng)驗系統(tǒng)。
二、解讀學(xué)習(xí)當(dāng)下的經(jīng)驗，在反思中建構(gòu)數(shù)學(xué)
用字母表示數(shù)，是代數(shù)的基礎(chǔ)。對于小學(xué)生來說，從算術(shù)中具體的、確定的數(shù)和式子，到用字母和含有字母的式子表示某一范圍的、可變的、或具有一定關(guān)系的數(shù)和式子，這是認(rèn)識上的一次重大轉(zhuǎn)折，因此，“用字母表示數(shù)”一直是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究中的熱點問題。
1.一道練習(xí)，解讀學(xué)情
正因為“用字母表示數(shù)”這部分內(nèi)容的特殊性，許多老師在教學(xué)實踐中進(jìn)行了新的嘗試和探索，如在教學(xué)中引入兒歌、游戲等，采用多種手段力圖使抽象的學(xué)習(xí)內(nèi)容具體生動化，產(chǎn)生了較好的學(xué)習(xí)效果。但在教學(xué)后我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在完成這樣一道練習(xí)時仍然存在困難：三個連續(xù)的自然數(shù)，第一個數(shù)是a，第二個和第三個數(shù)分別是（ ）、（ ）？許多學(xué)生填了b、c。原來他們在填充時想到了a、b、c的字母表，所以會順著字母順序填下去?？磥?，有些經(jīng)驗對學(xué)生的學(xué)習(xí)是起干擾作用的。但透過現(xiàn)象看本質(zhì)，我們不難發(fā)現(xiàn)，由于學(xué)生在中年級已經(jīng)學(xué)過用字母表示運算規(guī)律、用字母表示圖形公式，因而在本課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生理解“用字母和含有字母的式子表示某一范圍的、可變的數(shù)”并不感到困難，但深入理解“用字母和含有字母的式子能表示數(shù)量之間的關(guān)系”卻一直是教學(xué)中難以邁過的一道坎。學(xué)生之所以會填錯，主要是未能關(guān)注到用字母可以表示連續(xù)自然數(shù)之間的關(guān)系。
2.經(jīng)歷對話，建構(gòu)經(jīng)驗
兒童自身知識的習(xí)得和經(jīng)驗的獲得，是他們在與周圍環(huán)境相互作用的過程中逐步建構(gòu)的，對話在學(xué)生的意義建構(gòu)的過程中起著至關(guān)重要的作用。因此，我們在“用字母表示數(shù)”的新課教學(xué)中大膽引入了上述易錯題。當(dāng)多數(shù)學(xué)生呈現(xiàn)a、b、c的答案時，個別學(xué)生提出異議：“如果填a、b、c，可以表示任何自然數(shù)，如2、5、9，但不能表示是相鄰的自然數(shù)?！蓖瑢W(xué)們?nèi)粲兴?，紛紛覺得自己最初的答案過于草率，開始思考和討論“相鄰的自然數(shù)之間有怎樣的關(guān)系？”“應(yīng)該怎樣用字母表示出它們之間的這種關(guān)系？”這時的對話，既有學(xué)生與學(xué)生之間的對話，更有學(xué)生與自我的對話，在經(jīng)歷對話的過程中，學(xué)生逐步完成了對“用字母表示數(shù)量關(guān)系”的意義建構(gòu)。
三、形成指向未來的經(jīng)驗，在拓展中應(yīng)用數(shù)學(xué)
維基百科這樣給“經(jīng)驗”定義：一般概念包括了知識、技巧，是體驗或觀察某一事或某一事件后所獲得的心得并應(yīng)用于后續(xù)作業(yè)。由此可見，經(jīng)驗的存在意義在于應(yīng)用，而且是指向未來的應(yīng)用。對學(xué)生而言，即通過學(xué)習(xí)，獲得對未來發(fā)展有持續(xù)作用的經(jīng)驗。
一位名師曾嘗試在二年級教“雞兔同籠”問題，我們很好奇，如此復(fù)雜的中國古代數(shù)學(xué)名題，如何讓二年級的小朋友們學(xué)明白呢？
在課堂上，教師首先通過情趣盎然的動畫，呈現(xiàn)簡化了的問題情境：“雞兔同籠，頭共10個，足共24只，雞和兔各幾只？”接著讓孩子們自己想辦法研究。大多數(shù)孩子一下子無從下手，很茫然地看看題目又看看老師，有的孩子開始和同桌小聲嘀咕：“我覺得有4只兔，你呢？”還有個別孩子拿著筆在紙上漫無目的地畫著什么。這段時間，有的教師認(rèn)為是被浪費的“無效教學(xué)時間”，其實對于兒童而言，恰恰是最為寶貴的“自主讀取經(jīng)驗時間”。
1.教師從中能發(fā)現(xiàn)兒童認(rèn)知風(fēng)格經(jīng)驗的不同。即傾向于場獨立性學(xué)習(xí)經(jīng)驗還是場依存性學(xué)習(xí)經(jīng)驗，從而在后續(xù)的學(xué)習(xí)中提供不同類型的學(xué)習(xí)支持和幫助。如對喜歡畫畫的孩子可以問問他：“你想畫什么？兔子還是雞，各畫幾只才對呢？”對熱烈討論的孩子可以問問他：“你猜有幾只兔，幾只雞啊，怎么知道猜得對不對呢？”對苦思冥想、無從下手的孩子可以啟發(fā)他：“你聽聽小伙伴們在說些什么，看看他們在畫些什么。”
2.孩子們不同的研究策略，其實代表了他們讀取經(jīng)驗的路徑。和同桌小聲嘀咕的也許正在嘗試猜測結(jié)果，畫畫的孩子也許是想用畫筆驗證結(jié)果，茫然的孩子雖然在一剎那表現(xiàn)出“經(jīng)驗讀取空白”，但在觀察周圍同學(xué)的言行后，會慢慢找到適合自己的路徑。
這樣的一段時間，看似很平靜，但風(fēng)平浪靜的背后卻是不平靜，是學(xué)生不同認(rèn)知風(fēng)格和解題策略交織在一起的經(jīng)驗風(fēng)暴，學(xué)生無論是畫畫驗證還是猜測討論，其實都已經(jīng)在自發(fā)應(yīng)用“假設(shè)”這一數(shù)學(xué)思想方法解決問題，于是，一個復(fù)雜的教學(xué)內(nèi)容，被演變成為輕松可解的學(xué)習(xí)任務(wù)。今后，學(xué)生如果在生活中遇見此類題目時，即便沒有例題模仿，沒有教師點撥，他們也能獨立尋找到解決問題的方向。
“深度學(xué)習(xí)”原是智能領(lǐng)域的一個概念，“深度學(xué)習(xí)”帶來了機器學(xué)習(xí)的新浪潮，推動了“大數(shù)據(jù)+深度模型”時代的來臨和人工智能與人機交互的大踏步前進(jìn)。近年來，“深度學(xué)習(xí)”業(yè)已廣泛運用到教育教學(xué)領(lǐng)域。
“深度”在《現(xiàn)代漢語詞典》上是指“（工作、認(rèn)識）觸及事物本質(zhì)的程度”或“事物向更高階段發(fā)展的程度”。教育教學(xué)領(lǐng)域的“深度學(xué)習(xí)”，是指通過多步學(xué)習(xí)、多水平分析或深度加工來獲取新的內(nèi)容或技能，它鼓勵學(xué)生追根溯源、刨根問底、自我反省，倡導(dǎo)學(xué)生自主合作探究，進(jìn)而有效改變學(xué)生原有的淺表學(xué)習(xí)或淺表思維的習(xí)慣。由此可見，深度學(xué)習(xí)是信息加工、思維激活、體驗強化、領(lǐng)悟深入的綜合性學(xué)習(xí);是把學(xué)習(xí)的原始信息不斷優(yōu)質(zhì)化，轉(zhuǎn)化為每個學(xué)生頭腦中的“個人化”的東西的一種學(xué)習(xí);是一種統(tǒng)整性的、觸及心靈的學(xué)習(xí)。
小學(xué)數(shù)學(xué)“深度學(xué)習(xí)”是指教師在建構(gòu)主義理論指導(dǎo)下，引導(dǎo)學(xué)生通過意義學(xué)習(xí)與深度加工批判性地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知識、新思想、新方法;又通過深度反省把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的感受、感知與感悟有機地融入自己原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)層次，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，進(jìn)而去適應(yīng)數(shù)學(xué)新情境、探究數(shù)學(xué)新問題、生成數(shù)學(xué)新能力的綜合學(xué)習(xí)。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)“深度學(xué)習(xí)”實踐
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，我們一定要讓課堂教學(xué)返璞歸真、轉(zhuǎn)識成智，努力實現(xiàn)從“教學(xué)生一課”到“教學(xué)生一生”的轉(zhuǎn)變，通過“問題導(dǎo)學(xué)三部曲”讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的訣竅，又通過讀學(xué)、探學(xué)、玩學(xué)、寫學(xué)四種“深度學(xué)習(xí)”方式途徑（簡稱“四學(xué)”），努力培養(yǎng)學(xué)生“一生受用的、融入血脈的”數(shù)學(xué)知識理解、數(shù)學(xué)思維建模、數(shù)學(xué)實踐探究以及數(shù)學(xué)問題解決等“學(xué)科核心素養(yǎng)”。
（一）問題導(dǎo)學(xué)“三部曲”
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何促進(jìn)學(xué)生“深度學(xué)習(xí)”？我通過不斷探索實踐與反思提煉，覺得“問題導(dǎo)學(xué)”是一個突破口?！皢栴}導(dǎo)學(xué)”即“以解決問題為中心組織教學(xué)”，既是一種教育理念，也是一種教學(xué)組織形式，主要是通過“問題串”“問題鏈”引領(lǐng)學(xué)生走向“自我探索學(xué)習(xí)”和“問題解決學(xué)習(xí)”。古今中外，許多專家學(xué)者均十分重視“問題學(xué)習(xí)”“問題教學(xué)”。“問題導(dǎo)學(xué)”是一種“發(fā)展性教學(xué)”，這將有利于培養(yǎng)學(xué)生一生受用的自主學(xué)習(xí)能力、解決問題能力和優(yōu)良思維品質(zhì)，很好地順應(yīng)了教育改革的“新常態(tài)”。
所謂“問題導(dǎo)學(xué)”，就是以一個或一串問題引導(dǎo)、促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)。它以“問題”為抓手，以“思維”為核心，以教師“引導(dǎo)”為主線，以學(xué)生“問學(xué)”為主體，將學(xué)習(xí)探究之成功感、學(xué)習(xí)過程之生長性與數(shù)學(xué)思想滲透性融為一體。
在這樣的“深度學(xué)習(xí)”中，我教給學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的三句話，即“質(zhì)疑問難勤探究、舉一反三找規(guī)律、回顧反思?？偨Y(jié)”，也即“問題導(dǎo)學(xué)三部曲”。
所謂“質(zhì)疑問難勤探究”，就是“靜下來，想一想我的疑難問題是什么，并勤于思考與探究它”。著名教育家朱熹說：“學(xué)貴有疑，大疑則大進(jìn)，小疑則小進(jìn)，不疑則不進(jìn)?！薄耙呻y問題”才是驅(qū)動學(xué)生深入思考、深度學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。正如鮑波爾所說的：“正是問題激發(fā)我們?nèi)W(xué)習(xí)，去實踐，去觀察?！?/p>
所謂“舉一反三找規(guī)律”，就是“慢下來，通過舉例子找到數(shù)學(xué)內(nèi)在的規(guī)律，然后運用規(guī)律解決新問題”。教育家孔子說：“不憤不啟，不悱不發(fā)。舉一隅不以三隅反，則不復(fù)也。”在這里，不是讓教師替學(xué)生去舉一反三、反復(fù)列舉，而是啟發(fā)學(xué)生去舉一反三、觸類旁通。規(guī)律是什么？規(guī)律是事物之間內(nèi)在的必然聯(lián)系，決定著事物發(fā)展的必然趨向。正如蘇霍姆林斯基所說：“在課堂上所要闡明的概括、結(jié)論、規(guī)律性，本來就是從周圍世界的事物、事實和現(xiàn)象之間的相互聯(lián)系中產(chǎn)生的。應(yīng)當(dāng)使這些事物、事實和現(xiàn)象成為學(xué)生獨立研究的對象。……獨立研究的對象，可以包括圖畫、草圖、示意圖、進(jìn)度表、模型、活的語言事實（詞、句）等。教師的技巧就在于，不要把這些東西以現(xiàn)成的形式提供給學(xué)生，而是作為一項腦力勞動任務(wù)讓他們?nèi)ソ鉀Q?！?/p>
所謂“回顧反思常總結(jié)”，就是“停下來，回顧、反思學(xué)習(xí)過程，總結(jié)方法與規(guī)律并寫下來”。當(dāng)代建構(gòu)主義學(xué)說認(rèn)為：學(xué)習(xí)要在活動中進(jìn)行建構(gòu)，要求學(xué)生對自己的活動過程不斷地進(jìn)行反省、概括和抽象。學(xué)習(xí)中“回顧反思常總結(jié)”，如同生物體消化食物和吸收養(yǎng)分一樣，是別人無法代替的。就像登山或走路需要停下來休息調(diào)整一樣，我們的問題探究也需要回顧反思、經(jīng)?？偨Y(jié)，這是一個自省的過程。用心理學(xué)的術(shù)語講，是“元認(rèn)知”，即對“認(rèn)知過程本身的認(rèn)知”。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中這一點非常必要，通過對學(xué)習(xí)探究疑難問題過程的回顧與總結(jié)，讓學(xué)習(xí)者對自己的思維過程、思維結(jié)果進(jìn)行再認(rèn)識、再檢驗與再確認(rèn)。它讓我們看清自己的優(yōu)勢與不足，以便揚長避短，更高效地學(xué)習(xí)。
質(zhì)疑探究找尋規(guī)律回顧反思再質(zhì)疑探究找尋規(guī)律再回顧反思……通過這樣的循環(huán)往復(fù)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，不僅僅是學(xué)習(xí)了基本知識和技能，也積累了數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗，更領(lǐng)悟到了基本數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)而還可以把這種學(xué)習(xí)方式、思維方式輻射到其他學(xué)科中，延續(xù)到中學(xué)及至更高段的學(xué)習(xí)過程中去，最終讓孩子受益終生。
（二）“深度學(xué)習(xí)”的四個有效的方式與途徑
培養(yǎng)小學(xué)生“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”，要求我們讓課堂教學(xué)返璞歸真、轉(zhuǎn)識成智，實現(xiàn)從“教學(xué)生一課”到“教學(xué)生一生”的轉(zhuǎn)變，通過 “四學(xué)”，努力培養(yǎng)學(xué)生“一生受用的、最關(guān)鍵的、最重要的”知識、能力和態(tài)度，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的能力、良好的思維品質(zhì)、有責(zé)任感的創(chuàng)新意識和實踐探究能力等。具體如下：
1.讀學(xué)
讀學(xué)，就是讓學(xué)生學(xué)會讀數(shù)學(xué)書，讀數(shù)學(xué)課外書。在讀書中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。蘇聯(lián)著名教育家蘇霍姆林斯基認(rèn)為：小學(xué)階段要讀450本推薦讀物，以構(gòu)成學(xué)生學(xué)習(xí)的一個“鞏固的大后方”，形成廣泛的“智力背景”。他說：“學(xué)生的第一件愛好就應(yīng)當(dāng)是喜愛讀書。”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也不例外，我一直認(rèn)為，把學(xué)習(xí)和閱讀的主動權(quán)真正交給學(xué)生，才是最好的數(shù)學(xué)教育。
因此，我們要鼓勵學(xué)生多買數(shù)學(xué)課外書，多讀數(shù)學(xué)課外書，讓他們喜歡數(shù)學(xué)課外讀物。要通過“數(shù)學(xué)童書”引領(lǐng)學(xué)生走向“深度學(xué)習(xí)”，進(jìn)而為他們的數(shù)學(xué)童年抹上亮麗的色彩。
首先，營造班級讀書氛圍，教師要先做出榜樣。養(yǎng)成讀書習(xí)慣就像刷牙洗臉一樣，必須有意識地去引導(dǎo)、培養(yǎng)。與其天天反復(fù)跟他們講道理，還不如教師自己堅持閱讀，做出榜樣，這樣就促使他們逐漸養(yǎng)成了習(xí)慣。讀書也是一樣。所以，我跟同學(xué)們講自己小時候讀數(shù)學(xué)課外書的故事，引發(fā)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)課外書的興趣。從小時候到現(xiàn)在做老師，我對數(shù)學(xué)課外讀物情有獨鐘，我總是利用節(jié)假日，經(jīng)常到書店選書、買書;現(xiàn)在有了網(wǎng)絡(luò)，我更是亞馬遜、當(dāng)當(dāng)網(wǎng)的?？?。我的數(shù)學(xué)課外書從80年代積累到現(xiàn)在（當(dāng)時一本書有的只要幾角錢），足足有200多本，我還在班上“曬出”我收藏的一些數(shù)學(xué)童書。學(xué)生模仿力強，經(jīng)?？吹綌?shù)學(xué)老師看數(shù)學(xué)課外書，一定會以為這肯定是世界上最好的東西，漸漸地，他們也愛上閱讀數(shù)學(xué)課外書了。
其次，采用多種獎勵舉措，確保學(xué)生讀書熱情不減?，F(xiàn)在各種渠道的誘惑太多，孩子讀書熱情的保持是一個需要下功夫去做的方面。為此，除了上面的編寫小報、委任編輯或主編等舉措外，我還獎勵他們中認(rèn)真的人去涼亭下讀書，并拍下他們美好的姿態(tài);給家長發(fā)“獎勵購書通知單”（因為××原因，可以獎勵買書××元，有權(quán)自行選擇購買數(shù)學(xué)課外讀物的種類，家長只能建議，不能干涉，培養(yǎng)學(xué)生的自主讀書意識）;鼓勵學(xué)生寫數(shù)學(xué)課外書的“讀后感”，并在班級小報上發(fā)表，還發(fā)給“稿費券”，可以兌換免做作業(yè)、免做單元檢測甚至免于參加期末考試等獎勵。一系列的舉措，也得到了家長的支持與肯定，學(xué)生們讀書熱情高漲，班級中課余時間吵吵鬧鬧的人少了，靜靜看書的人多了;家庭中，“坐擁書城不讀書”的現(xiàn)象也在逐步消失了。
午間，獎勵孩子在涼亭下讀數(shù)學(xué)課外書
最后，讀書需要策略引領(lǐng)，才能讓他們走向“深度數(shù)學(xué)閱讀”。除了沿用我的小學(xué)數(shù)學(xué)老師運用的“說一半，留一半”的策略外，我還注意引導(dǎo)他們在書上做記號，這也是我從一本名為《深度學(xué)習(xí)的七種有力策略》的書中學(xué)到的。
我對學(xué)生們說：閱讀數(shù)學(xué)課外書時，在每頁的空白處畫下或?qū)懴滤鼈?，用以解釋你對閱讀內(nèi)容的想法。以下是我推薦的符號，你還可以創(chuàng)造自己喜歡的符號，沒有對錯，只要對你自己有益就行。我推薦的符號是：
《深度學(xué)習(xí)的七種有力策略》書中這樣說：當(dāng)你閱讀時隨心使用這些文本記錄符號，即啟動了閱讀的“元認(rèn)知”，已經(jīng)開始考慮“深度加工”，開始考慮發(fā)生更深層的聯(lián)系，只有這樣，更為復(fù)雜的學(xué)習(xí)才會產(chǎn)生?？傊銟?biāo)記得越多，學(xué)到的也越多。我在課堂上用通俗的話語，配以板書給學(xué)生們講這些，他們覺得“在標(biāo)記中學(xué)習(xí)”，確實很有效。
2.探學(xué)
當(dāng)今課程改革的中心應(yīng)該是改變學(xué)習(xí)方式，而其核心是探究學(xué)習(xí)。探究源于問題，沒有問題就沒有探究。眾所周知，任何學(xué)習(xí)愿望總是在一定的情境下發(fā)生的，唯有具有這種問題情境，對學(xué)生才能有強大的吸引力，面對學(xué)習(xí)需要才具有強烈的刺激作用。
首先，激發(fā)學(xué)生提出問題。教學(xué)中，每隔一段不長的時間，我總會發(fā)一張表格，收集每個學(xué)生最近思考并記下的數(shù)學(xué)問題。經(jīng)過堅持不懈的努力，學(xué)生的提問能力大大增強。如我所任教的四年級學(xué)生們開學(xué)以來提的數(shù)學(xué)問題：我們剛剛學(xué)習(xí)了升和毫升，有沒有比升大、比毫升小的容量單位呢？它們叫什么名字呢？我家的汽車裝滿一箱油，可以開幾天呢？無數(shù)個有多大？無數(shù)個里面有幾個1000呢？數(shù)學(xué)為什么叫數(shù)學(xué)，不叫其他名字呢？什么是數(shù)學(xué)？學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有什么用呢？……你看孩子提出的問題有的跟新學(xué)知識相關(guān)，有的已經(jīng)有“數(shù)學(xué)哲學(xué)”的意味了，因為他們已經(jīng)在思考關(guān)于“什么是數(shù)學(xué)”的本源問題。當(dāng)然，我們不能滿足于提問題，更不能一“提”了之，我們要不斷追求對問題的深入理解與持續(xù)探索，努力尋求問題的答案和解釋。
其次，引導(dǎo)學(xué)生解決問題。學(xué)生的探究學(xué)習(xí)過程就是認(rèn)知平衡狀態(tài)不斷被打破的過程。教師必須把握住“點燃”點和導(dǎo)火處，讓學(xué)生在“探學(xué)”中不斷認(rèn)識自己已有知識的局限性，產(chǎn)生要努力通過新的探索活動，達(dá)到新的、更高的平衡，進(jìn)而拓展學(xué)生的心智品質(zhì)。
例如，在三年級下冊“認(rèn)識分?jǐn)?shù)”的學(xué)習(xí)中，我要求通過折紙來完成對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，學(xué)生很快就通過對折、對折、再對折、再對折的方法，認(rèn)識了1/2、1/4、1/8、1/16……由于這樣的折紙很有規(guī)律，沒有難倒大家，而且有的學(xué)生由此推斷說：我能折出1/32、1/64，等等。為了激發(fā)學(xué)生挑戰(zhàn)新高度，我試著問學(xué)生：誰能用一張A4大小的折紙折出1/12呢？同學(xué)們一下子感到遇到障礙了！但他們開始靜下心來、邊操作邊慢慢地思索起來……
不一會兒，有學(xué)生提出了自己的折法。開始以為只有兩種，漸漸地發(fā)現(xiàn)，好像是四種，最終通過把12分解成兩個相乘的因數(shù)，發(fā)現(xiàn)原來有6種折法，即6×2，2×6;12×1，1×12;4×3，3×4。（圖示如下）
把A4紙大小的長方形折出1/12，最大的難度在于必須有一次把一個圖形平均分成三份，這需要打破原有“對折”的思維模式，對學(xué)生來說是一種新的挑戰(zhàn)。但是，由于有前面的認(rèn)知基礎(chǔ)和認(rèn)知平衡的打破，學(xué)生的探究欲望被激發(fā)，于是探究潛能也被大大挖掘了出來。
3.玩學(xué)
所謂玩學(xué)，就是利用學(xué)生喜歡玩的天性，鼓勵學(xué)生在玩中學(xué)，對數(shù)學(xué)不再畏難，學(xué)得有滋有味。
不少人玩過魔方，一定曾被它的“魔力”所吸引。這個由匈牙利建筑學(xué)教授魯畢克設(shè)計的小玩意兒，為什么能風(fēng)靡全球，令眾多人如癡如狂呢？原因就在于它有幾千億億種不同的變化，有很強的開放性和探究性，能夠不斷刺激人們?nèi)グ淹妗ｋm然能獲得小小的成功，但想獲得最完善的結(jié)局，是要付出更多努力的。又因為其解法是沒有窮盡的，帶有極強的挑戰(zhàn)性，因而這種努力人們都是愿意付出的，最后也就百玩不厭了。其實，數(shù)學(xué)教學(xué)就應(yīng)該激發(fā)孩子的學(xué)習(xí)興趣，就應(yīng)該是生活化、游戲化、兒童化的。
現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教育，輕慢了學(xué)生學(xué)習(xí)的生活狀態(tài)，總是以正統(tǒng)甚至霸權(quán)的書本知識來“俘獲”學(xué)生，將學(xué)生的愉悅感“懸置”起來。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)中，必須有些類似魔方的“東西”，通過教師“游戲地教”，讓學(xué)生“玩耍地學(xué)”。試想，學(xué)生對所學(xué)的數(shù)學(xué)的東西感到“疑惑”“好奇”“驚訝”甚至“興奮”，我們還用擔(dān)心他們學(xué)不好數(shù)學(xué)嗎？
于是，數(shù)學(xué)活動課上，我給同學(xué)們講了一個數(shù)學(xué)故事，故事中藏著一道富有挑戰(zhàn)性的思維游戲題――
大花貓是捕鼠能手，一天共抓到了好多只老鼠。這天，它在吃老鼠以前，先叫老鼠列成固定的一隊報數(shù)，第一批吃掉報單數(shù)的;剩下的老鼠重新報數(shù)，在第二批中，花貓仍吃掉報單數(shù)的;第三批也是如此 …… 最后剩下的一只老鼠可以被保留著，不再吃它，而與第二天抓到的老鼠一起，繼續(xù)按照上面的吃法去吃。
后來，發(fā)生了一件極其有趣的事情。大花貓發(fā)現(xiàn)，一連好幾天，最后被留下的總是一只機靈的小白鼠。
大花貓就問小白鼠：“你想了什么辦法，能每天都留下呢？”
小白鼠說：“尊敬的大花貓先生，每天排隊前我都先數(shù)一數(shù)你這一天抓到了多少只老鼠，然后，我站在一個相應(yīng)的位置，就可以留下來了……”
大花貓聽了小白鼠的詳細(xì)回答，很感嘆地說：“沒想到，害人的老鼠里居然也有你這樣聰明的小白鼠呀！”
小白鼠行了一個禮，恭敬地說：“尊敬的大花貓先生，不瞞您說，我并不是害人的老鼠，我是從科學(xué)家的實驗室里溜出來玩的，您放我回去，好嗎？”
大花貓高興地放它回去了，臨別的時候，大花貓還感謝小白鼠給它上了一節(jié)生動的數(shù)學(xué)課呢！
故事講完了，我問同學(xué)們：“如果你是那只機靈的小白鼠，你該怎樣確定自己排在幾號位置呢？”
一位同學(xué)說：“因為不知道大花貓每天到底抓了多少只老鼠。我們不妨從較少的只數(shù)開始想起，這樣比較容易些?！边@個同學(xué)的建議不錯，于是我們一起研究起來。
當(dāng)抓了5只老鼠時： ，同學(xué)們在本子上畫了畫，最后發(fā)現(xiàn)排在第4號位置，就會被留下來。
當(dāng)抓了10只老鼠時： ，又該是怎么樣呢？我讓同學(xué)們再去研究。
過了一會兒，一個小男生急切地告訴我：“老師，我知道啦！小白鼠排在第8號位置，就不會被吃掉。”其他同學(xué)也通過自己的操作，同意這個小男生的觀點。
那么更多的只數(shù)時，又會是怎么樣呢？比如當(dāng)大花貓抓到的是20只、30只老鼠時，聰明的小白鼠又是站在幾號位置呢？因為時間關(guān)系，課堂上沒有來得及完成，我讓同學(xué)們回家繼續(xù)想這個有趣的問題。
真沒有想到，第二天早上，班上最不愛做數(shù)學(xué)作業(yè)的小王，竟然第一個上辦公室來找我，興奮地跟我說：“我做出來了，20只老鼠時，我發(fā)現(xiàn)小白鼠排在第16號，就不會被吃掉……你看，這是我畫的圖?！闭f著，拿出自己畫在草稿本上的圖示給我。我一看，畫得密密麻麻的，通過詢問才知道，他在第一批吃掉的老鼠（圓圈）上面畫的是一條杠，在第二批吃掉的老鼠（圓圈）上畫的是兩條杠，依此類推，再畫出三條杠、四條杠……真是一個愛動腦筋的孩子！
臨上課前，我來到教室，又有更多的同學(xué)把自己的“研究成果”與我分享，我真的很開心，看到同學(xué)們欣喜的笑容，我覺得我的努力沒有白費。
之后，當(dāng)學(xué)生覺得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)枯燥無味時，我總會及時拋給學(xué)生們好玩的數(shù)學(xué)思維游戲，激發(fā)他們動手動腦，于是，學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能一次又一次被激發(fā)?，F(xiàn)在，我已經(jīng)積累了這樣的數(shù)學(xué)思維游戲近百個。
4.寫學(xué)
所謂寫學(xué)，就是以寫助學(xué)，以寫促學(xué)。深度學(xué)習(xí)的最大訣竅是什么？不停地寫?！皩憣W(xué)”與數(shù)學(xué)新課標(biāo)強調(diào)的“回顧反思”相對應(yīng)，就是鼓勵學(xué)生在課堂和課外多進(jìn)行學(xué)結(jié)與反思并寫下來，這其實是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的“元認(rèn)知能力”。
首先，每天寫“學(xué)思日記”，提升反省能力。數(shù)學(xué)要不要記課堂筆記？我認(rèn)為是要的！但是，光記不思還不行，于是我改變原有的教學(xué)環(huán)節(jié)，把課堂總結(jié)時的提問“這堂課你有什么收獲”改成不是讓學(xué)生“說”，而是讓學(xué)生“寫”，即讓學(xué)生靜下心來想一想，然后寫一寫自己的體會、總結(jié)、收獲、疑問，等等。每天回家，學(xué)生不僅要做作業(yè)，還要做一件重要的事情，就是回顧一天的學(xué)習(xí)狀況，針對自己的疑難、問題與錯題進(jìn)行分析與反思、回顧與總結(jié)。我從學(xué)生三年級開始就要求他們這樣做，收效還是很明顯的。
其次，教學(xué)生學(xué)畫“思維導(dǎo)圖”，引導(dǎo)視覺化的深度學(xué)習(xí)。思維導(dǎo)圖是一個簡單、有效、美麗的思維工具。它依據(jù)全腦的概念，按照大腦自身的規(guī)律進(jìn)行思考，全面調(diào)動左腦的邏輯、順序、條例、文字、數(shù)字以及右腦的圖像、想象、顏色、空間、整體思維，使大腦潛能得到最充分的開發(fā)，從而極大地發(fā)掘人的記憶、創(chuàng)造、身體、語言、精神、社交等各方面的潛能。思維導(dǎo)圖通常從一個主要的概念開始，隨著個人思維的延伸，向周圍發(fā)散為一個樹狀的結(jié)構(gòu)，能同時體現(xiàn)思維的廣度與深度，利于學(xué)習(xí)者發(fā)散思維的形成，根據(jù)個人繪制的思維導(dǎo)圖，能較快地理清思維的整個過程。通過實踐才知道，學(xué)生掌握思維導(dǎo)圖的畫法不是很難的事情，一段時間后，學(xué)生就能熟練地掌握，促進(jìn)學(xué)習(xí)與理解的深入。
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)文化；“數(shù)學(xué)文化”課；課程設(shè)計
一、“數(shù)學(xué)文化”課的價值和目標(biāo)
數(shù)學(xué)是一門研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、空間、變化的學(xué)問。但從數(shù)學(xué)的思想、方法、語言，到數(shù)學(xué)歷史、數(shù)學(xué)發(fā)展和數(shù)學(xué)家的個人魅力，還有數(shù)學(xué)與其他文化之間的密切聯(lián)系，我們不難體會到：數(shù)學(xué)也是一種獨特的文化存在。
在上世紀(jì)八十年代美國數(shù)學(xué)家懷爾德（R.wilder）最早系統(tǒng)提出數(shù)學(xué)文化觀后，各國教育界都十分重視數(shù)學(xué)文化的傳播。教育部2003年頒布的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）》，在課程基本理念的第8點特別強調(diào)：“數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分。數(shù)學(xué)課程應(yīng)適當(dāng)反映數(shù)學(xué)的歷史、應(yīng)用和發(fā)展趨勢，數(shù)學(xué)對推動社會發(fā)展的作用，數(shù)學(xué)的社會需求，社會發(fā)展對數(shù)學(xué)發(fā)展的推動作用，數(shù)學(xué)科學(xué)的思想體系，數(shù)學(xué)的美學(xué)價值，數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神。數(shù)學(xué)課程應(yīng)幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用，逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀?！痹谡n程設(shè)計思路中也強調(diào)“數(shù)學(xué)課程要把數(shù)學(xué)文化內(nèi)容與各模塊的內(nèi)容有機結(jié)合”，明確將數(shù)學(xué)文化作為一個模塊的內(nèi)容，并注重數(shù)學(xué)文化在各個模塊中的滲透。江蘇省《五年制高等職業(yè)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中也將“數(shù)學(xué)文化”作為單獨的一個系列來設(shè)計課程，旨在通過該系列的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生“了解數(shù)學(xué)的思想方法及其應(yīng)用、數(shù)學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展過程及若干重要事件、重要人物與重要成果，體會數(shù)學(xué)對人類文明發(fā)展的作用，加深對數(shù)學(xué)的理解，感受數(shù)學(xué)家的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度和鍥而不舍的探索精神，提高運用數(shù)學(xué)的思想方法處理數(shù)學(xué)問題和現(xiàn)實問題的意識。”
因此，“數(shù)學(xué)文化”課的價值在于：通過數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)，學(xué)生將初步了解數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展歷史，體會數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值、人文價值，開闊視野，領(lǐng)會數(shù)學(xué)的美學(xué)價值，從而提高自身的文化素養(yǎng)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。
“數(shù)學(xué)文化”課的基本目標(biāo)為：
1.解讀數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史，品賞數(shù)學(xué)美，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣；
2.了解數(shù)學(xué)與諸多文化的交匯，體會數(shù)學(xué)在生產(chǎn)、生活實踐中的作用，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識；
3.在文化層面上闡釋數(shù)學(xué)思想、方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，包括主動探究的素養(yǎng)、用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)思想的素養(yǎng)、合理創(chuàng)新的素養(yǎng)、以“數(shù)學(xué)方式”理性思維的素養(yǎng)和對現(xiàn)實進(jìn)行合理的簡化、量化的建模素養(yǎng)等方面。
二、“數(shù)學(xué)文化”課的設(shè)計
（一）設(shè)計思路
1.一般的數(shù)學(xué)課是在數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)內(nèi)，以講授數(shù)學(xué)理論知識及其應(yīng)用為主。而“數(shù)學(xué)文化”課以數(shù)學(xué)思想的滲透為主旨，結(jié)合五年制高職數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容，選擇介紹一些對數(shù)學(xué)發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物，以展現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的軌跡來揭示數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系與實際的應(yīng)用，通過數(shù)學(xué)典故、數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)觀點等線索來組織教學(xué)資源，有意識地強調(diào)數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、文化價值、美學(xué)價值。
2.“數(shù)學(xué)文化”課的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)適合學(xué)生的接受水平，要求深入淺出、通俗易懂，以改善數(shù)學(xué)學(xué)科在學(xué)生心目中“晦澀難懂”的形象，提升學(xué)習(xí)興趣。
3.“數(shù)學(xué)文化”課的教學(xué)內(nèi)容多以專題的形式來組織教學(xué)，這也有利于多樣化學(xué)習(xí)方式的嘗試，鼓勵學(xué)生獨立閱讀有關(guān)數(shù)學(xué)資料，書寫讀書報告，進(jìn)行小組交流和課堂演講，也可以數(shù)學(xué)小論文、科普小報等形式進(jìn)行課程評價。
4.教師在教學(xué)中應(yīng)盡可能借助于多媒體設(shè)備增加教學(xué)內(nèi)容的直觀展示，并主動地與其他學(xué)科的教師交流，尋找學(xué)科間的交融點和合適的滲透方式。
（二）參考選題
課題1：計算器的使用
計算器是五年制高職學(xué)生在校學(xué)習(xí)階段重要的學(xué)習(xí)工具之一，通過本課題中學(xué)生對自備計算器使用的探究，在掌握工具的同時體會計算的復(fù)雜性。同時可以從“數(shù)的發(fā)展”和“記數(shù)制度”這兩個數(shù)學(xué)史問題來進(jìn)行延展。
課題2：從正五角星形的內(nèi)角到伊斯蘭藝術(shù)
圖形繪制是每個工科學(xué)生都會接觸到的，無論是識圖還是制圖，幾何學(xué)都有著廣泛的應(yīng)用。本課題從正多邊形內(nèi)角的確定入手，讓學(xué)生了解幾種簡單的正n角星形及其組合，解讀伊斯蘭風(fēng)格圖案的一般構(gòu)成，并按要求設(shè)計裝飾圖案。學(xué)生通過設(shè)計圖案的過程，體會數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用和數(shù)學(xué)美的魅力。
課題3：足球賽中有什么
以工科為主的職業(yè)學(xué)校，男生居多，對球類比較感興趣，本課題圍繞足球賽，用足球的縫制驗證歐拉公式，用概率統(tǒng)計的知識解讀“”現(xiàn)象，并在立體幾何圖形繪制的基礎(chǔ)上讓學(xué)生設(shè)計足球賽的獎杯，并可在機械制圖學(xué)科教師的幫助下通過AutoCAD來展示學(xué)生的設(shè)計。
課題4：黃金分割
本課題設(shè)計為學(xué)生自主研修。研修關(guān)鍵詞為：斐波那契、黃金分割、自然與藝術(shù)，研修成果展示：利用黃金分割比來設(shè)計一份相應(yīng)內(nèi)容的小報。學(xué)生對“黃金分割”有基本的認(rèn)識，能夠通過資料查閱、編制小報來完成本課題的學(xué)習(xí)，以期能提升學(xué)生自主探究的意識。
課題5：海岸線的長度問題
本課題借助影視資料，以著名問題“英國海岸線的長度”為引子，從雪花曲線中的“自相似性”來解讀分形幾何的基本思想，并從“天氣預(yù)報”和“蝴蝶效應(yīng)”兩個具體事例來簡介“混沌”理論，讓學(xué)生了解新興學(xué)科及其中的數(shù)學(xué)思想。
三、“數(shù)學(xué)文化”課的教學(xué)建議
1.教學(xué)實施可以是選修課、學(xué)習(xí)小組、學(xué)生社團或?qū)ｎ}講座等形式；
2.教學(xué)內(nèi)容的選取一定要結(jié)合學(xué)校的教學(xué)實際和學(xué)生的基礎(chǔ)、能力；
3.為了提升學(xué)生的興趣和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，學(xué)習(xí)和評價的方式可以是多種多樣的；
4.課程的設(shè)計需在實施過程中不斷調(diào)整和完善。
參考文獻(xiàn)：
[1]教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）[S].2003.
[2]江蘇省五年制高等職業(yè)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[S].2006.
關(guān)鍵詞：信息技術(shù)；生活化；教學(xué)環(huán)境；教學(xué)任務(wù)；教學(xué)過程
我們正處在一個高速發(fā)展的信息社會里，獲取、處理和使用信息的能力已經(jīng)成為人的基本生存能力之一，全面深入地開展信息技術(shù)教育已經(jīng)成為越來越多人的需要。信息技術(shù)已經(jīng)和我們的生活息息相關(guān)，信息技術(shù)生活化已是大勢所趨。而小學(xué)生因其年齡特征，社會經(jīng)驗還不豐富，教師只有將信息技術(shù)與生活經(jīng)驗聯(lián)系起來，才能更好地進(jìn)行教學(xué)。
一、創(chuàng)建“生活化”教學(xué)環(huán)境
學(xué)以致用，是信息技術(shù)課程的教育目標(biāo)。創(chuàng)建“生活化”教學(xué)環(huán)境，讓小學(xué)生在充滿生活氣息的氛圍中學(xué)習(xí)信息技術(shù)，可以更好地實現(xiàn)“學(xué)做合一”。創(chuàng)建生活化教學(xué)環(huán)境，核心在于教師的課堂教學(xué)預(yù)案設(shè)計要立足于營造學(xué)生親切熟悉的生活情景。
如教學(xué)“下載圖片”一課時，我了解到數(shù)學(xué)課正好學(xué)習(xí)“軸對稱圖形”這課，于是課前與數(shù)學(xué)老師磋商，讓數(shù)學(xué)老師布置作業(yè)，要求學(xué)生在網(wǎng)上搜集、查閱“軸對稱圖形”的圖片資料。學(xué)生置身于具體的學(xué)習(xí)生活情境之中，并能學(xué)以致用，因此特別用心、特別專心，效率也特別高。
二、探究“生活化”教學(xué)任務(wù)
美國心理學(xué)家羅杰斯認(rèn)為：“成功的教育依賴于一種真誠的理解和信任的師生關(guān)系，依賴于一種和諧安全的課堂氣氛。”因此，設(shè)置生活化的教學(xué)任務(wù)時，必須先建立平等、民主、和諧的師生關(guān)系，從而去探究“生活化”的教學(xué)任務(wù)。
如學(xué)完Word后，我結(jié)合學(xué)校少先隊要求制作手抄報的活動，組織學(xué)生進(jìn)行了一次“電子小報制作競賽”，規(guī)定一個主題，提供給學(xué)生一些素材，讓學(xué)生在一定的時間內(nèi)把學(xué)到的諸如：文檔版式設(shè)計、表格制作（建立、編輯、修飾表格）、圖形和圖像處理（繪制、編輯、修飾圖形，圖文混排，插入圖片、藝術(shù)字等）等知識綜合運用于電子小報的設(shè)計、制作過程中。
三、探究“生活化”教學(xué)過程
小學(xué)生由于其年齡特征，認(rèn)識事物更多的是從個別到一般，從具體到抽象。作為信息技術(shù)教師，要針對學(xué)生的思維發(fā)展特點，避其所短，揚其所長，讓學(xué)生學(xué)得輕松愉快。
一、讓課堂成為一池“沸騰”的水
心理學(xué)家皮亞杰說：“所有智力方面的工作都要依賴于興趣?！彼裕抑鲝堅谡n堂教學(xué)中營造立體課堂，讓學(xué)生動起來。在教學(xué)中，教師要尊重每個學(xué)生，充分相信每個學(xué)生，作學(xué)生的朋友，與學(xué)生平等商討問題，鼓勵學(xué)生多提問題，無論多么稀奇古怪的問題，教師都應(yīng)予以鼓勵。這樣學(xué)生上才喜歡提問題，在這種寬松的環(huán)境下，靈感才容易被誘發(fā)，擦出創(chuàng)新的火花，從而在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的基礎(chǔ)上，激活學(xué)生的主體意識，倡導(dǎo)合作探究、自主感悟等個性化的學(xué)習(xí)方式，讓數(shù)學(xué)課堂不再是“聽講”的課堂，而是一池“沸騰”的水。
二、讓數(shù)學(xué)知識趣味橫生
教師要善于把教材知識與學(xué)生的生活實踐聯(lián)系起來，挖掘?qū)W生身邊蘊藏的許多熟悉、新奇有趣的數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)教學(xué)的“活”教材，為教學(xué)所用，寓數(shù)學(xué)知識于學(xué)生喜聞樂見的活動之中，讓學(xué)生能用數(shù)學(xué)思維方法去審視、去分析、去解答實際問題。在運用統(tǒng)計知識進(jìn)行社會實踐活動時，我采用了以下教學(xué)方法：首先創(chuàng)設(shè)問題情景。我國六百個城市中，有四百多個存在供水不足的問題，其中比較嚴(yán)重的缺水城市有110個，全國城市缺水量達(dá)60億立方米。一方面，缺水情況嚴(yán)重，而另一方面水資源浪費情況同樣不容樂觀。下面我們通過實踐活動來說明：如果你在刷牙時任憑水流淌，后果將會怎樣。（1）記錄自己整個刷牙的時間。（2）打開水龍頭讓水流到一個大盆內(nèi)，10秒后用量杯測量盆中水量。（3）運用（2）中的數(shù)據(jù)計算，如果你在刷牙時任水流淌會浪費多少水。（4）收集全班的數(shù)據(jù)，然后計算出所有數(shù)據(jù)的平均數(shù)。 （5）假定每個人刷牙時都任水流淌，估計一年里你們班所有同學(xué)因刷牙浪費水的數(shù)量（設(shè)想每個同學(xué)一天刷牙兩次），繼續(xù)估計全國人每年浪費于刷牙的水量。這個實踐活動可操作，富有挑戰(zhàn)性，學(xué)生興趣高昂地參與其中，鍛煉了測量、統(tǒng)計、運算等實踐能力，使學(xué)生真真切切地感受到了數(shù)學(xué)的魅力；更為重要的是，通過這個實踐活動，學(xué)生增強了環(huán)保意識，初步感受到了為社會的發(fā)展貢獻(xiàn)才智的責(zé)任感和緊迫感，激發(fā)了如何在更大范圍內(nèi)運用數(shù)學(xué)服務(wù)于社會的思考。
三、注重能力發(fā)展
在實際的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)目標(biāo)應(yīng)該體現(xiàn)實質(zhì)性目標(biāo)和發(fā)展性目標(biāo)的統(tǒng)一，其中實質(zhì)性目標(biāo)是基礎(chǔ)，發(fā)展性目標(biāo)是核心。運用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)手段，可以使這兩種目標(biāo)更為和諧地統(tǒng)一，進(jìn)一步促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)的開放。以《圓的周長》一課為例，我設(shè)計了以下的教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)知方面：使學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)，互相協(xié)作，理解圓的周長和圓周率的意義，掌握圓周長的計算公式，并能正確計算圓的周長。
2、創(chuàng)新方面：借助計算機網(wǎng)絡(luò)資源和作用，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、動手動腦的能力和團結(jié)協(xié)作、勇于探索的精神，通過實踐探索，掌握規(guī)律，發(fā)展學(xué)生的實際應(yīng)用能力。
3、人生觀方面：通過介紹和自己網(wǎng)上查找搜集有關(guān)我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之的事例和數(shù)據(jù)，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。學(xué)生的注意力、記憶力、觀察力、思維力和想象力這些認(rèn)知因素都得到了進(jìn)一步的培養(yǎng)，也注意了學(xué)生的情感、意志、興趣、愛好等非認(rèn)知因素的發(fā)展，學(xué)生表達(dá)、組織、操作、創(chuàng)造等方面的基本能力也得到了有效的發(fā)展。
四、讓數(shù)學(xué)課堂生機勃勃
課堂教學(xué)要鼓勵師生互動中的即興創(chuàng)造，超越目標(biāo)預(yù)定的要求。
1、自主探索。以“設(shè)計新紙箱”為例來闡述。為了讓處于不同思維水平的學(xué)生都能參與到設(shè)計方案中來，為了讓學(xué)生能從自己的實際出發(fā)，用自己的思維方式自由自在地設(shè)計，可對學(xué)生說：“在你們桌上放著幾袋小方塊，你可以利用小方塊幫著設(shè)計，如果你覺得不必用小方塊的，當(dāng)然也可以?！边@樣，就給了學(xué)生自主探索的機會。
2、主動探究。學(xué)生進(jìn)行探究活動，不僅掌握知識，而且去思考知識、詰問知識、評判知識、創(chuàng)新知識。學(xué)生經(jīng)過自己的探究，發(fā)現(xiàn)了知識的規(guī)律，創(chuàng)造性地解決了問題，不僅智慧能力會得到發(fā)展，而且還可獲得深層次的情感體驗。
3、合作交流。面對同樣的問題，學(xué)生中會出現(xiàn)各種各樣的思維方式，產(chǎn)生各種不同的結(jié)果，有些甚至是出乎意料的。教師讓學(xué)生在獨立自主的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作，能為學(xué)生提供更多參與交流討論的機會，能滿足學(xué)生充分展示自我的心理需要。通過學(xué)生互動，能使學(xué)生看到問題的不同側(cè)面，對自己和他人的觀點進(jìn)行反思和批判，從而建構(gòu)起新的更深層次的理解。
五、創(chuàng)新思維發(fā)展
課堂練習(xí)是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展、培養(yǎng)學(xué)生技能的有效手段。開放性的課堂練習(xí)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新技能，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，使學(xué)生學(xué)會創(chuàng)新。
低年級實驗教材的例題和習(xí)題的編排不僅重視數(shù)學(xué)知識的結(jié)構(gòu)，更注重學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)，因此在教學(xué)過程中要充分開發(fā)例題，巧妙設(shè)計開放習(xí)題，使教材的知識結(jié)構(gòu)不斷同化為學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要利用好開放性的練習(xí)，給學(xué)生提供能夠充分創(chuàng)新的空間，讓學(xué)生自己動手、動腦、動口，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。
六、理論聯(lián)系實際
1、參與社會調(diào)查?？赏ㄟ^調(diào)查了解數(shù)學(xué)知識在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和實際生活中的運用，使學(xué)生真正體會到數(shù)學(xué)源于生活。比如，現(xiàn)在農(nóng)村各地正在進(jìn)行產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整，可組織學(xué)生到農(nóng)戶進(jìn)行調(diào)查、收集數(shù)據(jù)，分析產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整帶來的經(jīng)濟效益。
2、自編數(shù)學(xué)小報。學(xué)生要廣泛地閱讀數(shù)學(xué)書籍、查閱數(shù)學(xué)資料，積極地把自己在日常生活中觀察、發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用的數(shù)學(xué)實例編進(jìn)自辦小報中去。例如，一張8K紙的有效面積多少為宜？報頭及各個欄目的內(nèi)容在整個版面中占多大比例合適？如此，學(xué)生在摘抄、編排、設(shè)計中，將藝術(shù)美、數(shù)學(xué)美有機融為一體，將真正體會到創(chuàng)造美與欣賞美的快樂。
七、充滿自信的課堂
新課程改革讓我們在機遇與挑戰(zhàn)中和全新理念同步成長，教育的真正意義在于發(fā)現(xiàn)人的價值、發(fā)揮人的潛力、發(fā)展人的個性。數(shù)學(xué)教學(xué)中，開放性教學(xué)已成為當(dāng)今數(shù)學(xué)教學(xué)的主旋律，數(shù)學(xué)教學(xué)的開放性主要體現(xiàn)在課堂教學(xué)模式的開放性、授課方式的開放性、方法探究的開放性及理念的開放性。數(shù)學(xué)教學(xué)的開放性能夠培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維，數(shù)學(xué)教學(xué)不再像傳統(tǒng)那樣局限于知識點傳授和追求結(jié)果的唯一上，而著重于讓學(xué)生合作交流，動手探究，發(fā)散思維，拓展延伸，最終提高自身創(chuàng)新思維的能力。
一、教學(xué)內(nèi)容的開放性，學(xué)生創(chuàng)新思維培養(yǎng)的源頭
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)該局限在一本教科書上，雖然目前小學(xué)教材已經(jīng)很注重學(xué)生的合作交流、探究發(fā)現(xiàn)、總結(jié)歸納等，為學(xué)生自主思考留下了很多空間，但一本書是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。教學(xué)內(nèi)容的開放要放眼所有有利于學(xué)生發(fā)展創(chuàng)新思維的方方面面。
曾經(jīng)看過澳大利亞一個教學(xué)視頻，教學(xué)的是橋梁中的平衡，運用的是三角形的穩(wěn)定性，但同時要考慮梁的承重，于是教師先以課外作業(yè)的形式讓學(xué)生查閱各種資料，可以是書籍，也可以到網(wǎng)上，還可以問橋梁專家，第二天回到課堂，讓學(xué)生分小組合作實驗驗證自己的想法，最終學(xué)生成功地找到了解決問題的方法。雖然最終解決問題的最佳方案是相似的，但學(xué)生體驗的過程是豐富多彩的。因此，教師設(shè)置教學(xué)內(nèi)容時可以圍繞將要展開的主要話題，讓學(xué)生到生活中探索，去各類書籍中發(fā)現(xiàn)，再走進(jìn)現(xiàn)實中驗證，這樣實現(xiàn)了教學(xué)內(nèi)容的多樣性和開放性，學(xué)生的創(chuàng)新思維得到了發(fā)散。
二、教學(xué)過程的開放性，學(xué)生創(chuàng)新思維培養(yǎng)的策略
有時候，為了追求一節(jié)課效率及知識點的完整，會忽略學(xué)生對一些問題的深入研究和體驗，教師為了在預(yù)定時間內(nèi)完成教學(xué)內(nèi)容，而硬生生打斷學(xué)生的學(xué)習(xí)，使教學(xué)過程過于倉促，學(xué)生沒有深入理解，更達(dá)不到舉一反三的目的，甚至有的同學(xué)根本還沒有理解，產(chǎn)生兩極分化。教學(xué)《旅游中的數(shù)學(xué)》時本來設(shè)置了3種算法，可學(xué)生說出了更多的方法，計劃用40分鐘完成整節(jié)課教學(xué)，結(jié)果新課就講了30分鐘，后面讓學(xué)生自主設(shè)計旅游方案的環(huán)節(jié)就顯得很倉促，結(jié)束把學(xué)生的方案收上來，很多小組沒有設(shè)計出有個性的方案，可想而知學(xué)生根本沒有消化新知識的時間。再上這一課設(shè)計旅游方案時，我并不因時間而限制學(xué)生主動探索，以課外作業(yè)形式布置給了學(xué)生，到了第二節(jié)課一起交流，得到了很多有個性的設(shè)計方案。
教學(xué)過程的開放，多花一些時間，多留給學(xué)生思考空間，多關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程，關(guān)注學(xué)生成長，而不是為了實現(xiàn)既定的教學(xué)目標(biāo)，制約學(xué)生思維發(fā)展，扼殺他們的創(chuàng)造性思維。利用課堂教學(xué)過程的開放性，讓學(xué)生張開想象和創(chuàng)新的翅膀，把數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值揭示出來，既激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極動機，又培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力，知識運用更靈活，同時發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，整個課堂煥發(fā)出生命的活力。
三、開展數(shù)學(xué)小課題研究，學(xué)生創(chuàng)新思維培養(yǎng)的實踐
數(shù)學(xué)小課題研究可以給予學(xué)生更多獨立思考、自主學(xué)習(xí)的機會。進(jìn)行小課題研究為學(xué)生練就一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，看到生活中和數(shù)學(xué)相關(guān)的問題，從而不斷發(fā)現(xiàn)研究中的問題，使學(xué)生不斷思考成為小課題研究過程中不可或缺的生命元素。學(xué)生創(chuàng)新思維能力的發(fā)展需要一個長期培養(yǎng)和動手實踐的過程。小課題研究為學(xué)生提供了創(chuàng)新思維訓(xùn)練的平臺，把思維訓(xùn)練貫穿小課題研究各個方面，激發(fā)學(xué)生思維動機，理清學(xué)生思維脈絡(luò)，培養(yǎng)學(xué)生思維方法，以實現(xiàn)創(chuàng)新學(xué)習(xí)目標(biāo)。在小課題研究中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維，使之成為具有創(chuàng)造力的人才，使學(xué)生思維真正得到訓(xùn)練與提升。
在小課題研究過程中，學(xué)生有了更多動手實踐的機會，在實踐過程中不斷發(fā)現(xiàn)、自主研究，對課題的整體研究有了脈絡(luò)，從整體上感知，把握數(shù)學(xué)知識的整體系統(tǒng)。經(jīng)常開展這樣的小課題研究，還能夠激發(fā)學(xué)生的求知欲望，增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性。給學(xué)生布置過一個小課題“暑期社會實踐小報告”，讓孩子走進(jìn)超市，了解商品的重量與價錢，寫一寫自己的發(fā)現(xiàn)，字?jǐn)?shù)三百字左右，假期結(jié)束，收上來看了一下，發(fā)現(xiàn)有百分之三十多的孩子寫出了質(zhì)量較高的小報告，經(jīng)常做小課題，孩子們發(fā)現(xiàn)問題的能力一定會大大提高，也就有了創(chuàng)新思維的種子，加以實踐，定會有所突破。
四、課堂學(xué)習(xí)評價的開放性，學(xué)生創(chuàng)新思維培養(yǎng)的升華
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：評價的主要目的是全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)。開放課堂評價體系要把評價權(quán)交給學(xué)生，學(xué)生的主動性、積極性得到發(fā)揮。學(xué)生生活在信息化大爆炸的時代，學(xué)習(xí)環(huán)境非常優(yōu)越，有著很強的求知欲望和表現(xiàn)欲望，得到老師和同學(xué)的積極評價，會加倍獲得成功的喜悅。教學(xué)評價不僅采用口頭上的，還可以是書面的，激勵性評語、個性化評語，發(fā)一些獎?wù)拢踔量浯髮W(xué)生的評價，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的無限熱情，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。學(xué)生只有以更飽滿的熱情投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，思維才能得到進(jìn)一步拓展，才會產(chǎn)生更加活躍的創(chuàng)新思維。決不能把孩子培養(yǎng)成為做題目的機器，很多學(xué)習(xí)成績很好的孩子雖然做題目很好，但缺失創(chuàng)新思維，在以后事業(yè)中并沒有什么成功的建樹。
數(shù)學(xué)課堂的開放性對培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維有著深遠(yuǎn)且重大的意義，教師在教學(xué)中應(yīng)重點關(guān)注這個課題。建立開放多元的課堂，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維發(fā)展。
【關(guān)鍵詞】信息技術(shù)；“探究法”教學(xué)；學(xué)習(xí)模式
1. 問題的提出 跨入新世紀(jì)，信息技術(shù)作為獨立的學(xué)科走入了中小學(xué)的課堂，一個較為普遍的看法是“信息技術(shù)教學(xué)越來越難了。”究其原因：一是學(xué)生的信息技術(shù)水平參差不齊。 二是學(xué)生對會考要求的一些課程內(nèi)容（如Foxpro2.5B）的學(xué)習(xí)興趣不高。如何針對不同層次的學(xué)生進(jìn)行教學(xué)；如何提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，則成為我們信息技術(shù)教育工作者亟待解決的難題。
如何解決這些難題呢？本人經(jīng)過多年潛心研究和教學(xué)實踐，發(fā)現(xiàn)“探究法”教學(xué)環(huán)境能較好地解決這個難題。
所謂“探究法”，即通過對問題的研究發(fā)現(xiàn)解決問題的方法。它的核心是：教師的作用不是簡單地傳播知識和學(xué)生被動地接受知識，而是引導(dǎo)學(xué)生通過自己對問題的研究和探索獲取知識，它強調(diào)的是研究學(xué)習(xí)的過程，是一種主動式的學(xué)習(xí)，它能激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，同時針對不同層次的學(xué)生共同參與探索研究共同提高。
2. “探究法”教學(xué)模式的基本環(huán)節(jié) “探究法”要求學(xué)生通過對問題的探究過程而進(jìn)行學(xué)習(xí)，這就需要我們對“探究法”學(xué)習(xí)過程進(jìn)行精心設(shè)計。首先應(yīng)當(dāng)創(chuàng)設(shè)問題情境，對準(zhǔn)備提出哪些問題，怎樣提出問題，學(xué)生可能會如何思考問題，并用自己的頭腦發(fā)現(xiàn)問題、掌握技能等，都要進(jìn)行周密安排。要設(shè)法激發(fā)學(xué)生興趣，增強發(fā)現(xiàn)信心，提高進(jìn)行探究的勇氣，促使他們形成向著新的未來世界挑戰(zhàn)的心理狀態(tài)。
案例1：《WPS2000排版教學(xué)》的“探究法”教學(xué)環(huán)境設(shè)計。
(1) 設(shè)置“發(fā)現(xiàn)點”――創(chuàng)設(shè)富有挑戰(zhàn)性的問題情境。 WPS2000排版教學(xué)是在學(xué)習(xí)了Wps2000基本操作以后的一節(jié)綜合運用課。
在本節(jié)課中可以事先設(shè)計幾個小報的樣張展示出來，當(dāng)中有明顯的錯誤或缺陷等待學(xué)生發(fā)現(xiàn)，如圖形文字重疊影響閱讀；標(biāo)題不太醒目；版面布局不太合理等。讓學(xué)生對小報中存在的問題進(jìn)行“評點”，有的問題比較容易發(fā)現(xiàn)，多數(shù)學(xué)生會躍躍欲試，產(chǎn)生強烈的探究的欲望，這時老師點出本節(jié)課的研究課題：如何創(chuàng)作一份優(yōu)秀的小報。
可按學(xué)生已有的知識技能水平，分若干層次進(jìn)行編組。然后按小組分別確定研究內(nèi)容和目標(biāo)。當(dāng)然，對于小報的創(chuàng)作每個研究小組可以達(dá)到不同層次的要求。
(2) 探究研究――讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題解決問題。 圍繞“發(fā)現(xiàn)點”展開討論，提出多種設(shè)想。在圍繞“發(fā)現(xiàn)點”組織的研究討論過程中，教師要拋磚引玉，啟發(fā)學(xué)生從以往的經(jīng)驗積累中；從相關(guān)軟件的幫助中；從當(dāng)前相關(guān)教材中等多角度展開思維，防止出現(xiàn)離題千里，不著邊際的局面，發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。
在學(xué)習(xí)研究過程中，通過信息技術(shù)網(wǎng)絡(luò)教室局域網(wǎng)，學(xué)生和教師、學(xué)生和學(xué)生在小組內(nèi)相互交談、討論，互相取長補短，有時也會發(fā)生爭論，甚至面紅耳赤。組與組之間也可以互相討論和交流。教師可參與到學(xué)生的討論中，并做好組織教學(xué)。作為教師要求對每個學(xué)生各方面情況尤其是學(xué)習(xí)特點有充分的了解，以便有針對性地回答每一位學(xué)生可能提出的問題，或通過巡視進(jìn)行個別輔導(dǎo)。直到最后每個小組通過共同研究較好地解決了實際問題。
(3) 研究報告――讓學(xué)生自己歸納得出結(jié)論。 可以讓一些學(xué)生回顧一下小組共同“探究”的過程，發(fā)表一下他們在“探究”過程中是如何巧妙地解決問題的，讓他們相互補充、綜合、最后教師進(jìn)行“點評”，得出一些共性的結(jié)論――一份優(yōu)秀小報須具備的基本要求，并再提出一些問題讓學(xué)生課后研究思考，從而完成一次“探究過程”。
3. “探究法”教學(xué)模式的幾個閃光點 案例2：Excel2000《修飾與打印工作表》“探究法”教學(xué)中注意設(shè)計的“閃光點”。
(1) 提供Excel一張原始表如課本P16的圖6-10；一張加上各種修飾后的精美表格。通過對比兩張表，告訴學(xué)生，經(jīng)過他們探究學(xué)習(xí)精心設(shè)計，能修飾出更加精彩的表格。――激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生躍躍欲試。
(2) 在完成Excel表格的修飾后，小結(jié)文章的修飾方法，學(xué)習(xí)網(wǎng)頁中各種素材的修飾。――通過“探究”學(xué)習(xí)，形成知識遷移。
(3) 提出若干思考題，如“居中等價于合并及居中嗎？”；“為什么在某單元格中輸入的數(shù)據(jù)是25.00，而回車后只能看到25？”等。――激勵學(xué)生質(zhì)疑。
小結(jié)：
(1) “探究法”教學(xué)模式要十分強調(diào)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。 最好的學(xué)習(xí)動機莫過于對學(xué)科內(nèi)在的興趣的產(chǎn)生及發(fā)現(xiàn)的自信。托爾斯泰說過：“成功的教學(xué)所需要的不是強制，而是激發(fā)學(xué)生的興趣”。
(2) “探究法”教學(xué)模式的本意就是形成探究的能力，形成可遷移的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，所以探究教學(xué)模式十分重視創(chuàng)造態(tài)度的培養(yǎng)。強調(diào)獨立思維、直覺思維和洞察力的養(yǎng)成。
(3) 激勵學(xué)生質(zhì)疑。一切發(fā)明創(chuàng)造都是從懷疑開始的，質(zhì)疑為潛能的開發(fā)提供方向，是潛能開發(fā)的“航標(biāo)燈”。巴爾扎克說過：“打開一切科學(xué)大門的鑰匙都是毫無意義的問號。我們大部分的偉大發(fā)現(xiàn)都應(yīng)歸功于‘如何’，而生活的智慧大概就在于逢事都問個為什么。”
4. “探究法”教學(xué)中的幾點體會與反思
4.1 在“探究法”教學(xué)模式中，教師要注重對學(xué)生探究過程與探究結(jié)果的激勵。在“探究法”教學(xué)中只有在不斷激勵學(xué)生的小成功才能邁向更大的成功。不斷適時地激勵學(xué)生的在“探究”過程中所獲的成功，就能為學(xué)生提供一種積極向上的創(chuàng)新的無窮動力，使我們的學(xué)生的潛能象原子反應(yīng)堆里的原子那樣充分釋放出來，使我們的學(xué)生能更好地自主成長、主動發(fā)展，我們的學(xué)生就會成為創(chuàng)新的一代。
4.2 要轉(zhuǎn)變教育觀念，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力。堅信學(xué)生是創(chuàng)新教育的主體、教師的主要任務(wù)是創(chuàng)造各種條件、幫助學(xué)生生動活潑、主動地全面發(fā)展自己的創(chuàng)新意識、創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力。學(xué)習(xí)的動力在于對學(xué)習(xí)過程的探究本身，重視培養(yǎng)學(xué)生良好的思維方式和習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識的能力，這與目前我國教育改革所提出的目標(biāo)不謀而合。
4.3 精心設(shè)計發(fā)現(xiàn)探究過程“發(fā)現(xiàn)點”?！鞍l(fā)現(xiàn)點”選擇得適當(dāng)與否直接影響到整個探究過程?！鞍l(fā)現(xiàn)點”既不能讓學(xué)生對于其結(jié)果一目了然，又不能讓學(xué)生望而卻步，而是提出以后，讓學(xué)生覺得有思考的余地。難度高的知識點，可采用化整為零。如文字處理的教學(xué)中小報的制作：可拆分成文字編輯、插入表格、藝術(shù)字標(biāo)題、插入圖像、文本框等一個個小問題。
4.4 及時反饋教學(xué)信息。教學(xué)信息可體現(xiàn)在學(xué)生學(xué)習(xí)的精神狀態(tài)，教學(xué)時的課堂氣氛，作業(yè)的完成情況，測驗、考試情況分析等方面，還有學(xué)生的提問，發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新、實踐方面也能夠獲取教學(xué)信息。利用所獲信息教師可調(diào)整教學(xué)計劃，完善教學(xué)的側(cè)重點，針對個別學(xué)生的不同情況對癥下藥，因而有效地提高教學(xué)質(zhì)量。
4.5 強化上機實踐。信息技術(shù)課是一門實踐性很強的課，因此要加強學(xué)生的上機實踐。為了提高上機實踐課的教學(xué)效率與教學(xué)質(zhì)量，教師必須設(shè)計好上機實踐的任務(wù)。例如：字處理軟件WORD模塊的上機實踐可設(shè)計如下的任務(wù)：每位學(xué)生利用WORD制作一期班刊，要求：①一個富有創(chuàng)意的主題。②班刊應(yīng)含有藝術(shù)字、圖像、圖形、各種風(fēng)格的文字以及表格。③作品完成后，學(xué)生互相評測。任務(wù)設(shè)計得好，直接激發(fā)學(xué)生的上機實踐熱情與創(chuàng)作的激情，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，并使他們的創(chuàng)新能力得以開發(fā)與培養(yǎng)，從而提高了信息技術(shù)課的教學(xué)質(zhì)量。
[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)活動 合作學(xué)習(xí) 師生互動
荷蘭著名的數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾強調(diào)：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一方法是實行‘再創(chuàng)造’，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來.”這些年的教學(xué)體驗，讓我越來越深刻體會到其中的含義.在平時的教學(xué)中，我盡量給學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動和交流的機會，捕捉素材，通過借助圖片折疊、游戲等各種方式創(chuàng)造適宜于學(xué)生領(lǐng)悟的問題情境.讓學(xué)生在動手實踐、自主探索與合作交流等形式的活動中，親眼目睹形象而生動的教學(xué)過程.通過這樣的教學(xué)活動，把良好的學(xué)習(xí)態(tài)度，科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)那笾駛鹘o學(xué)生.下面我以探究歐拉公式這一課中的幾個片段為例，談?wù)勎覍虒W(xué)過程活動化的一些感悟.
一、教學(xué)背景
歐拉公式是新課程內(nèi)容中一個研究性課題，它是對多面體的頂點數(shù)、面數(shù)、棱數(shù)之間的規(guī)律性的反映.如果讓學(xué)生僅僅閱讀課本內(nèi)容，記憶歐拉公式，就失去了作為新課程標(biāo)準(zhǔn)下教學(xué)的意義.那么如何引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出結(jié)論呢？我嘗試了如下的教學(xué)實踐.
二、課前準(zhǔn)備
將全班同學(xué)分成四個學(xué)習(xí)小組，要求每個小組用薄紙板分別制作正四面體、正方體、正八面體、正十二面體、正二十面體.后兩個正多面體制作有一定的難度與技巧，所以更能體現(xiàn)學(xué)生的合作精神.
三、課堂教學(xué)片段與簡析
片段一
[引導(dǎo)]每一小組分別根據(jù)自己動手制作的這些正多面體，數(shù)出它們各自具有的頂點數(shù)V、棱數(shù)E、面數(shù)F，把結(jié)果記入到表中，并算出最后一欄F+V-E的結(jié)果，思考頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)具有怎樣的規(guī)律.完成后由一位代表發(fā)言，交流本組的學(xué)習(xí)成果.
[簡析]讓學(xué)生從自己動手操作的模型中體現(xiàn)探求知識的樂趣，嘗試成功的喜悅，更重要的是在思考與操作中領(lǐng)受新知、解決問題、形成了結(jié)論.
片段二
[引導(dǎo)]對正多面體，棱數(shù)、面數(shù)、頂點數(shù)具有F+V-E=2這樣的特點，那么對于一般的多面體呢？結(jié)論是否還成立，能利用那幾個正多面體重新組合成其他的形狀進(jìn)行探究嗎？
[簡析]開放性提問，倡導(dǎo)學(xué)生自主探索，動手實踐的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生“觀察、實驗、猜測、驗證”的能力，并且體現(xiàn)“以學(xué)生的學(xué)習(xí)為中心”的教學(xué)思維.
小組甲代表發(fā)言：這個結(jié)論應(yīng)該可以成立，比如拿我們制作的正八面體的上半個正四棱錐放到正方體的上面（注意底面剛好是相同的正方形）.如圖1，此時F=9,V=9,E=16,故F+V-E=2.再如將正八面體的下半個正四棱錐剪去一個小正四棱錐，得到一個正四棱臺.如圖2，此時,F=6,V=8,E=12,故F+V-E=2.
小組乙代表發(fā)言：這個結(jié)論可能不成立.大家看，我們小組剛制作的模型.將正方體的上下底在相同位置去掉兩個小正方形，再用紙片將內(nèi)部補形.如圖3，此時F=12,V=16,E=24,故F+V-E=4.
小組丙代表發(fā)言：如果說多面體帶一個洞F+V-E=2就不成立了，那么象我們小組制作的多面體模型，將正方體上底面去掉，再將正八面體中的下半個正四棱錐放到內(nèi)部.如圖4，此時，內(nèi)部不是有一個洞嗎？但它依然符合F+V-E=2，因為F=9,V=9,E=16
[簡析]各小組的不同發(fā)言，恰恰為歐拉定理成立的條件的引入提供了探究的空間，也為介紹簡單多面體和不是簡單多面體的概念作了很好的鋪墊，特別讓學(xué)生帶著質(zhì)疑去學(xué)習(xí)，更能徹底解決問題.
片段三
[引導(dǎo)]在正多面體一節(jié)中，我們已指出正多面體有五種：正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體、正二十面體，有沒有其它正多面體呢？請各小組討論討論，看看能否用今天所學(xué)的歐拉定理來研究這個問題，并將你們該組的研究過程及成果寫成小報告，課后貼在班級宣傳欄里，供全班同學(xué)交流，彼此多提一些意見和看法.
[簡析]通過小組討論，進(jìn)一步認(rèn)識歐拉定理的實質(zhì)，并培養(yǎng)學(xué)生的知識應(yīng)用能力，讓學(xué)生體會到學(xué)有所用的成功感，同時通過交流、書寫小報告等形式加強同學(xué)間的合作精神和培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性.
四、教學(xué)心得
實施新課程標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)鍵是樹立“以人為本”、“以生為本”的觀念，本節(jié)課主要體現(xiàn)了學(xué)生的合作學(xué)習(xí)和師生的互動的新課程教學(xué)理念.
1.合作學(xué)習(xí)，卓有成效
合作學(xué)習(xí)是新課程積極倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式，但在具體操作中，往往有時較難控制場面，而且效果欠佳.所以在教學(xué)設(shè)計時，必須要有一個明確的討論范疇及問題核心，如片段二，抓住問題關(guān)鍵，利用合作學(xué)習(xí)的特點，有利于培養(yǎng)學(xué)生的主動探究能力.
2.課堂互動中體現(xiàn)新課程理念
