發(fā)布時(shí)間：2022-08-24 09:06:12
序言：寫作是分享個(gè)人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的數(shù)學(xué)史論文樣本，期待這些樣本能夠?yàn)槟峁┴S富的參考和啟發(fā)，請盡情閱讀。
課堂環(huán)境對于學(xué)生的學(xué)習(xí)來說是至關(guān)重要的，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中課堂氣氛是比較沉悶壓抑的，教學(xué)的過程中學(xué)生很少有機(jī)會(huì)表達(dá)自己的想法，從而導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性不高，課堂效率也比較低。為了能夠培養(yǎng)學(xué)生自主解決問題的能力，教師應(yīng)該為學(xué)生創(chuàng)設(shè)這樣的自主學(xué)習(xí)的教學(xué)環(huán)境，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師要給學(xué)生機(jī)會(huì)進(jìn)行交流和表達(dá)，讓學(xué)生在一種自由寬松的教學(xué)環(huán)境下學(xué)習(xí)，才能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。例如，在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)概念時(shí)，教師可以先讓學(xué)生自己闡述一下關(guān)于分?jǐn)?shù)的概念，學(xué)生從自身的角度出發(fā)，說出對于分?jǐn)?shù)的理解，教師可以了解到在學(xué)生的思維里，分?jǐn)?shù)的概念正確與否，每個(gè)學(xué)生都可以發(fā)表自己的想法，整個(gè)課堂氣氛民主和諧，學(xué)生在這樣的交流中能夠體會(huì)到學(xué)習(xí)帶來的樂趣，同時(shí)也能夠嘗試著用自己的理解去解決數(shù)學(xué)問題，提升自身的學(xué)習(xí)能力。
二、問題引導(dǎo)，給學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師一味地講解不僅不能有效地提高教學(xué)的質(zhì)量，反而會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生厭倦的心理。教師適當(dāng)?shù)亓舫鲆欢ǖ臅r(shí)間以問題引導(dǎo)的方式將學(xué)生帶入到探究學(xué)習(xí)的情境當(dāng)中，然后讓學(xué)生進(jìn)行自主探究學(xué)習(xí)，這樣的教學(xué)形式更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂趣。教師在設(shè)置問題的時(shí)候能夠引發(fā)學(xué)生的思考，小學(xué)生又處于好奇心和求知欲望比較強(qiáng)烈的年齡，他們自然而然地會(huì)去進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，培養(yǎng)自主解決問題的能力。例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和為180度的時(shí)候，教師可以首先告訴學(xué)生“任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180度”，然后提出問題，“對于這樣肯定的一個(gè)命題，同學(xué)們認(rèn)為正確嗎?”，學(xué)生肯定會(huì)產(chǎn)生疑問，有些學(xué)生甚至迫不及待地開始想要知道答案，然后教師可以讓學(xué)生進(jìn)行自主的探究，學(xué)生可以對幾個(gè)典型的三角形進(jìn)行內(nèi)角和的測量，分別對直角三角形、銳角三角形以及鈍角三角形的內(nèi)角和進(jìn)行測量，觀察是否和教師給出的結(jié)論一致。通過學(xué)生仔細(xì)的測量和觀察能夠得出結(jié)論，三角形的內(nèi)角和真的都是180度，學(xué)生通過自己動(dòng)手實(shí)踐，對這一知識(shí)點(diǎn)產(chǎn)生更加深刻的印象，在今后的學(xué)習(xí)中遇到命題式的判定題目，自然地就會(huì)想到進(jìn)行自主探究，學(xué)生通過自己的努力解決了問題，也會(huì)有莫大的成就感，體會(huì)到學(xué)習(xí)的快樂。
三、聯(lián)系實(shí)際生活，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力
學(xué)生常會(huì)覺得數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)只是為了應(yīng)付考試，在實(shí)際的生活中，那些數(shù)學(xué)知識(shí)離自己很遠(yuǎn)，生活中并不需要數(shù)學(xué)知識(shí)。所以學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中也只是抱著應(yīng)付考試的態(tài)度去學(xué)習(xí)，根本就沒有理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真正意義。教師在教學(xué)的過程中可以聯(lián)系生活，讓學(xué)生解決一些實(shí)際生活中遇到的問題，利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活中的問題，讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)知識(shí)其實(shí)就在自己的生活中，并且有著密切的聯(lián)系，從而拉近學(xué)生對數(shù)學(xué)認(rèn)知的距離，培養(yǎng)學(xué)生自主解決問題的能力。
四、組織學(xué)生進(jìn)行合作探究學(xué)習(xí)
培養(yǎng)學(xué)生自主解決問題的能力，離不開合作學(xué)習(xí)的形式，在教學(xué)的過程中小組討論的形式通常能夠解決單個(gè)學(xué)生解決不了的問題，學(xué)生通過集體的交流，能夠讓學(xué)生之間得到互補(bǔ)，學(xué)生之間通過對問題數(shù)據(jù)的分析，能夠使思維過程更加嚴(yán)密合理，同時(shí)學(xué)生之間的合作探究學(xué)習(xí)也能夠有效地幫助學(xué)生尋找最佳的解題方案。在小組合作探究的過程中，學(xué)生可以取長補(bǔ)短，形成團(tuán)隊(duì)合作的意識(shí)，同時(shí)也能夠體會(huì)到合作學(xué)習(xí)的快樂，教師在這一過程中要進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)教學(xué)，既不應(yīng)該過多干涉同時(shí)也要在學(xué)生遇到實(shí)際困難的時(shí)候及時(shí)進(jìn)行指導(dǎo)，幫助小組內(nèi)的每個(gè)學(xué)生提升自身解決問題的能力，讓學(xué)生之間形成互幫互助，團(tuán)結(jié)合作的良好氛圍，合作探究不僅能夠有效地解決問題，同時(shí)還能夠幫助學(xué)生提升自身的能力，是一個(gè)很好的展示自我能力的平臺(tái)，能夠讓學(xué)生更好地解決問題。
《數(shù)控技術(shù)》課程的目標(biāo)是：使學(xué)生對數(shù)控技術(shù)的基本理論，基本知識(shí)和基本編程方法有一定的認(rèn)識(shí)，為以后從事數(shù)控機(jī)床加工技術(shù)工作及開拓新的技術(shù)領(lǐng)域打下必要的基礎(chǔ)。該課程涉及的知識(shí)面廣，需要信息量大，且實(shí)踐性強(qiáng)。同時(shí)由于該課程在整個(gè)機(jī)械類課程體系中一般在最后一學(xué)期講解,相應(yīng)的學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性不高，致使學(xué)生畢業(yè)后接觸到數(shù)控加工時(shí)感覺很吃力。我?！稊?shù)控技術(shù)》課程的教學(xué)采用先純理論教學(xué)，后實(shí)訓(xùn)教學(xué)的方法。講解理論時(shí)基本上使用靜止的圖片解釋復(fù)雜的電氣組成和機(jī)械組成的時(shí)空關(guān)系，而學(xué)生對機(jī)床的電氣元件和機(jī)械零件理解不深，沒有感性認(rèn)識(shí)，所以理解就很困難。例如在講述機(jī)床的電氣控制工作原理時(shí)，其復(fù)雜內(nèi)部控制以及在工作狀態(tài)下的控制關(guān)系是非常抽象的，單憑教師的口述，根本無法連貫地將元件及系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)情況展現(xiàn)，而現(xiàn)有的數(shù)控電氣實(shí)訓(xùn)設(shè)備也由于師資力量的薄弱而無法發(fā)揮應(yīng)有的作用。學(xué)生對結(jié)構(gòu)、工作原理的理解還是存在很大的問題，對于想象能力較差的學(xué)生根本無法提高其學(xué)習(xí)的興趣，給教師的教學(xué)也帶來了很大的壓力。所以，如何提高《數(shù)控技術(shù)》課程的教學(xué)質(zhì)量，已成為我校課程教學(xué)改革研究的一個(gè)重點(diǎn)。
2《數(shù)控技術(shù)》課程教學(xué)模式改革的幾項(xiàng)措施
2.1合企業(yè)需求和職業(yè)學(xué)校學(xué)生特點(diǎn)，合理安排教學(xué)內(nèi)容
我校作為一所職業(yè)學(xué)校，學(xué)生來源廣泛，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)參差不齊，對知識(shí)的理解和掌握能力有差距，這給教學(xué)工作帶來了一定的難度。《數(shù)控技術(shù)》課程目前采用的教材一般先對電氣和機(jī)械部分講解，理論知識(shí)強(qiáng)調(diào)過多，到后面的電器控制回路和機(jī)械系統(tǒng)控制分析時(shí)，感覺聯(lián)系不大；同時(shí)學(xué)生基礎(chǔ)較差，對高深理論知識(shí)的理解也很有限。我校數(shù)控專業(yè)學(xué)生大多數(shù)畢業(yè)后進(jìn)入一些從事機(jī)械加工和電子產(chǎn)品生產(chǎn)的公司，而目前的《數(shù)控技術(shù)》教學(xué)數(shù)控技術(shù)理論部分的知識(shí)內(nèi)容和實(shí)踐知識(shí)部分分開在不同的學(xué)期進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生學(xué)完理論知識(shí)不能及時(shí)的付諸實(shí)踐，等到另外一學(xué)期上實(shí)訓(xùn)時(shí)，理論的內(nèi)容基本上都遺忘了，兩者嚴(yán)重脫節(jié)。因此，結(jié)合生產(chǎn)實(shí)際，應(yīng)將理論和實(shí)訓(xùn)操作部分放在同一學(xué)期內(nèi)建議分前十周后十周的教學(xué)方式，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的連貫性。
2.2過程中多媒體課件的廣泛使用，提高課堂教學(xué)效果
多媒體以其全面生動(dòng)的聲、像、圖、文等綜合課程信息顛覆傳統(tǒng)的干巴巴的文字教學(xué)，有利于提升學(xué)生學(xué)習(xí)的注意力。同時(shí)，豐富多彩的多媒體課件也能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。因此教學(xué)中應(yīng)制作大量易于學(xué)生學(xué)習(xí)和理解的電器和機(jī)械控制系統(tǒng)課程動(dòng)畫素材，運(yùn)用多樣的教學(xué)載體，從掛圖、教具到實(shí)物、動(dòng)畫；從板書到多媒體課件；努力營造真實(shí)的教學(xué)環(huán)境以追求最好的教學(xué)效果。
2.3強(qiáng)實(shí)訓(xùn)教學(xué)，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力
課程實(shí)訓(xùn)教學(xué)的目標(biāo)是通過加強(qiáng)實(shí)訓(xùn)環(huán)節(jié)的教學(xué),使學(xué)生掌握基本的實(shí)訓(xùn)方法和實(shí)訓(xùn)技能,能熟練地運(yùn)用電器基本回路和機(jī)械系統(tǒng)組合滿足實(shí)際需要的數(shù)控加工系統(tǒng)以及編制數(shù)控程序和進(jìn)行加工操作。同時(shí)加強(qiáng)實(shí)訓(xùn)教學(xué)，能加深學(xué)生對一些基本理論的理解。在理論講解過程中穿插實(shí)訓(xùn)教學(xué)環(huán)節(jié)，使學(xué)生更容易更直觀地理解復(fù)雜、難懂的結(jié)構(gòu)和原理，同時(shí)在理解的基礎(chǔ)上可以引導(dǎo)進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì)，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。我?，F(xiàn)有的機(jī)械加工設(shè)備和電氣實(shí)訓(xùn)設(shè)備為我們的實(shí)訓(xùn)教學(xué)提供了有力保證。比如介紹機(jī)床的結(jié)構(gòu)及工作原理時(shí),由于內(nèi)部具有復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，學(xué)生僅僅通過看圖和教師的講授往往不易看懂、弄明白，可以在課堂講授過程中穿行機(jī)床結(jié)構(gòu)拆裝實(shí)訓(xùn)，變抽象為具體，使學(xué)生形象的了解各類零件工作的實(shí)質(zhì)。同時(shí)數(shù)控技術(shù)應(yīng)緊跟時(shí)代潮流，與時(shí)俱進(jìn)，充分利用計(jì)算機(jī)設(shè)備及軟件進(jìn)行仿真加工，對復(fù)雜零件利用計(jì)算機(jī)仿真軟件進(jìn)行自動(dòng)編程，通過相應(yīng)的數(shù)據(jù)傳送通道將其輸入到數(shù)控機(jī)床內(nèi)，進(jìn)行自動(dòng)加工。
2.4建立試題庫，學(xué)習(xí)評價(jià)，考核標(biāo)準(zhǔn)多樣化
通常在機(jī)械類專業(yè)及其它相關(guān)學(xué)科專業(yè)的班級開設(shè)《數(shù)控技術(shù)》課程，工作量由幾位老師承擔(dān)，考試一般是各任課教師各自出題，難免具有片面性，且題目保密性差，因此各班成績也無可比性，教學(xué)效果不明顯?？荚嚨哪康氖峭ㄟ^教師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”的雙向互動(dòng)過程，通過考試學(xué)生、教師以及教學(xué)管理人員可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)教學(xué)中存在的問題，進(jìn)而改進(jìn)課程教學(xué)，提高教育質(zhì)量。通常實(shí)行教考分離是比較有效的措施。因此建立試題庫并使用試題庫進(jìn)行考試是非常必要的。建立試題庫既能為課程教學(xué)改革服務(wù)，使的考試科學(xué)化、規(guī)范化，減輕教師的工作強(qiáng)度，又有利于監(jiān)控教學(xué)質(zhì)量，是加強(qiáng)教學(xué)管理工作的重要手段之一。在考教分離同時(shí)還必須注重平時(shí)學(xué)習(xí)成績考核，利用理論成績、課堂表現(xiàn)、課后作業(yè)和實(shí)訓(xùn)并重的學(xué)習(xí)評價(jià)考核方式。例如對學(xué)生平時(shí)課堂參與狀況、回答問題情況、作業(yè)完成情況，特別是實(shí)踐教學(xué)中的能力表現(xiàn)等情況進(jìn)行全面考核，記入成績。
3總結(jié)
人們常說：“小學(xué)養(yǎng)習(xí)慣，初中學(xué)方法，高中靠勤奮。”在初中，可能憑著小聰明就能應(yīng)對那些卷子，但是在高中，不下點(diǎn)工夫是不行的。衡水中學(xué)的學(xué)生平時(shí)吃飯的時(shí)間不超過15分鐘，今年考上清華的一個(gè)聰明女生，高考前三個(gè)月節(jié)省一切時(shí)間，其勤奮可嘉。
二、引導(dǎo)學(xué)生，深鉆細(xì)研，深刻理解
（一）要養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣，課本要鉆進(jìn)去
在高中，25%需要教師引導(dǎo)，75%靠自己，絕不能等著教師“灌”，要學(xué)會(huì)主動(dòng)學(xué)習(xí)。當(dāng)然，數(shù)學(xué)內(nèi)容比較枯燥、文字艱澀，但開始也要硬著頭皮鉆進(jìn)去，形成習(xí)慣就好了。在預(yù)習(xí)中，要?jiǎng)澇鲎约旱碾y點(diǎn)、盲點(diǎn)，以便于在課堂上帶著問題去聽課。
（二）要深鉆細(xì)研，絕不可停留在識(shí)字層面
有些學(xué)生一學(xué)數(shù)學(xué)，就打開課本，一分鐘翻幾頁書或眼神呆呆地盯著那一頁書，其實(shí)，這叫“識(shí)字學(xué)習(xí)”。書本內(nèi)容要精讀，要深刻理解，如概念的內(nèi)涵與外延、公式的適用范圍及推廣等等都要搞清。理解就是用自己的話語表達(dá)事物，同一個(gè)概念，在不同學(xué)生的頭腦中存在的形態(tài)不一樣。因此，理解是個(gè)體對外部或內(nèi)部信息進(jìn)行主動(dòng)地再加工過程，是一種“創(chuàng)造性勞動(dòng)”。另外，在學(xué)習(xí)中形成自己的認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)，對某一部分（如函數(shù)）或某一章節(jié)（如數(shù)列一章）的知識(shí)點(diǎn)、常見題型及解決思路、涉及的數(shù)學(xué)思想羅列清楚，不要照抄教師總結(jié)的或資料上的。
（三）課上要認(rèn)真跟著教師的思路走
畢竟課前自己的預(yù)習(xí)，對課本挖得不夠深、理解不全面；教師對教材內(nèi)容把握非常到位，哪里是重點(diǎn)、難點(diǎn)，怎么掌握和突破，教師會(huì)引導(dǎo)完成。因此，建議大家，課上不要另行一套（特別在高一、二年級），而要不折不扣地跟著教師的思路去聽講和積極地參與互動(dòng)。
三、強(qiáng)調(diào)要求，習(xí)題應(yīng)用，深入思考
（一）學(xué)好數(shù)學(xué)，必須做一定量的習(xí)題
學(xué)習(xí)，包括學(xué)和習(xí)，學(xué)一次習(xí)一百次。做習(xí)題是思維的體操，做題是初步的實(shí)踐。要掌握課本內(nèi)容，達(dá)到靈活運(yùn)用，就必須做一定量的題去鞏固。有的學(xué)生光看書、聽講，不做題，一考試可“傻”了，成績可想而知。還有的家長反映，學(xué)生能聽懂教師講的，就是不會(huì)做題，這就是不訓(xùn)練或訓(xùn)練少的緣故。做題前，建議大家再復(fù)習(xí)一遍課本內(nèi)容，不必一上完課就做題?！耙姸嘧R(shí)廣，熟能生巧”，但要適可而止，題要教師或自己精選，要做不同類型的題，不能一味重復(fù)同一種題，否則會(huì)掉進(jìn)“題?！焙汀翱嗪！敝?。
（二）做題中，忌淺嘗輒止，宜深入思考
我在常年的教學(xué)實(shí)踐中，發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生一看題，感覺不會(huì)就放棄或馬上問別人。在講解卷子過程中，常常聽到學(xué)生在下邊小聲說：“我要繼續(xù)做的話，這個(gè)題能得滿分?！边@種現(xiàn)象表明，不少學(xué)生缺少深入思考的勇氣和耐性，沒養(yǎng)成深入思考的習(xí)慣。因此，建議大家，在做題過程中要“思考，思考，再深入思考”，由不習(xí)慣變?yōu)榱?xí)慣。當(dāng)冥思深想出結(jié)果后，心中充滿了喜悅和巨大的成就感。
四、高效學(xué)習(xí)，質(zhì)疑討論，反思總結(jié)
（一）“學(xué)，貴乎疑”
課前、課上、課后的學(xué)習(xí)中，要有自己的認(rèn)識(shí)、疑問，或者不同于課本和教師的見解，能提出來，敢于挑戰(zhàn)課本和教師的權(quán)威。只有這樣，才能改進(jìn)和發(fā)展、創(chuàng)新，形成獨(dú)立批判的精神，這也是新課標(biāo)的要求。
（二）多進(jìn)行數(shù)學(xué)交流
有了疑惑，想不通、琢磨不透，就要多問、多討論。有些學(xué)生恥于問他人，不會(huì)裝會(huì)，有虛榮心，也有性格的緣故。希望這些學(xué)生認(rèn)清：誰最后能力高了，成績高了，才是真英雄。孔子曰：“獨(dú)學(xué)而無友，則孤陋寡聞?！蔽曳磳σ粋€(gè)人死學(xué)，這樣反而成績不理想的例子太多了，他們很用功，“起早貪黑”，但效率很低，成績不見長。因此，我強(qiáng)烈建議大家多問教師，多與同學(xué)討論。第一，可以開闊解題思路，多幾種方法；第二，培養(yǎng)雙方或多方的思辨能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力；第三，促進(jìn)同學(xué)之間的感情。
（三）要善于反思總結(jié)，并形成習(xí)慣
在做完一道題后或?qū)W完一個(gè)章節(jié)后，要做反思和總結(jié)。在這里，重點(diǎn)談一下題后的反思和總結(jié)。反思總結(jié)什么？第一，命題者的意圖，如考查什么知識(shí)點(diǎn)、什么能力、用到什么方法、什么數(shù)學(xué)思想等等。大家在做中考模擬卷時(shí)，某套題對口味，某套題不對口味，就在于能否把準(zhǔn)出題者的意圖。第二，解決這類題的整體思路是什么，具體操作對策如何？第三，解題過程中，自己認(rèn)為成功的經(jīng)驗(yàn)是什么，失敗的教訓(xùn)又是什么，最后如何克服的，以后碰到類似的“障礙”怎么順利地消除它。第四，變式訓(xùn)練。把這個(gè)題的條件變換一下，問題變一下，把數(shù)換成字母，組成新題后，再去做一做。做題如人生歷程，要多悟，及時(shí)調(diào)整自己、改進(jìn)自己，才能完善自己。
五、結(jié)語
數(shù)學(xué)差生即指數(shù)學(xué)能力較弱，且數(shù)學(xué)成績評價(jià)長期低下一類學(xué)生，這類學(xué)生在中學(xué)階段存在一定比例。一般說來,數(shù)學(xué)差生大多數(shù)對數(shù)學(xué)缺乏興趣, 他們認(rèn)為數(shù)學(xué)抽象，枯燥乏味，有的學(xué)生產(chǎn)生反感，甚至認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是苦惱的事。分析其產(chǎn)生的心理因素主要來源于兩個(gè)因素。
一、自身因素
我們經(jīng)常會(huì)聽到一些教師說，這學(xué)生比較聰明，那個(gè)學(xué)生比較遲鈍； 這個(gè)學(xué)生長于記憶，那個(gè)學(xué)生善于思考；這個(gè)學(xué)生有音樂才能，那個(gè)學(xué)生繪畫出色；這個(gè)學(xué)生活潑好動(dòng)，善于交際，那個(gè)學(xué)生沉默寡言，喜歡深思。這些都是學(xué)生之間表現(xiàn)出來的心理上的個(gè)別差異。就同一心理發(fā)展階段的學(xué)生來說，雖然他們有著大體相同的心理特點(diǎn)，但同中有異。由于人的遺傳因素，天賦素質(zhì)或生理?xiàng)l件， 構(gòu)成了人的心理個(gè)別差異的物質(zhì)基礎(chǔ)。而人的心理個(gè)別差異，是人們在各自不同素質(zhì)的基礎(chǔ)上，在各自不同的社會(huì)物質(zhì)生活、文化教育環(huán)境中，接受到不盡相同的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的結(jié)果。正是這些后天的決定因素，使每個(gè)人具有不同的興趣、性格、能力等特點(diǎn)。
1．?dāng)?shù)學(xué)差生的心理差異 數(shù)學(xué)差生的形成決不是一朝一夕所致。由于他們有一朝數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)低下， 引起愁悶，數(shù)學(xué)中存在的問題、疑惑沒有得到及時(shí)的幫助和解決，所以就會(huì)有一夕自信心不足，自尊心受挫，受到老師、家長的批評、埋怨的機(jī)率就會(huì)上升，促使他們對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感逐漸發(fā)生變化。他們在老師面前常表現(xiàn)出膽怯、性格內(nèi)向、自卑，在同學(xué)面前常表現(xiàn)出自私、冷漠、消極。久而久之，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)、興趣和意志日漸消失，更認(rèn)識(shí)不到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性和必要性，他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)在某種程度上只是為了應(yīng)付老師的作業(yè)，免受老師和家長的責(zé)備。他們對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)通常感到厭煩、有太多的弄不清的問題，以致數(shù)學(xué)的情緒低劣。正如《左傳》中所述“喜生于好，怒生于惡......好物樂也，惡物哀也?！?/p>
2．?dāng)?shù)學(xué)差生的能力差異
首先，學(xué)習(xí)者的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)，即人在認(rèn)識(shí)活動(dòng)中的心理過程（感覺、知覺、思維、想象、記憶、注意等）和個(gè)性心理特征（情感、意志、能力、體質(zhì)等）存在差異。其次，數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成依賴于外在的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)者內(nèi)在的心理結(jié)構(gòu)，它是學(xué)習(xí)者通過教師所激發(fā)起來的心理結(jié)構(gòu)作用于外界的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)而形成的一種內(nèi)在的知識(shí)結(jié)構(gòu)。因此數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)是從數(shù)學(xué)教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化而來的，它一旦形成，將對學(xué)習(xí)者后繼的數(shù)學(xué)活動(dòng)產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用。但由于各人的心理結(jié)構(gòu)的差異，則同一知識(shí)結(jié)構(gòu)作用于不同的對象會(huì)產(chǎn)生不同的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，因此，不僅有正誤之分，而且也有優(yōu)劣之分，它在一定程度上體現(xiàn)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。教育心理學(xué)研究表明，數(shù)學(xué)差生的認(rèn)知活動(dòng)往往表現(xiàn)為沒有形成分析、綜合、抽象、概括等一般思維動(dòng)作，也沒有形成認(rèn)識(shí)活動(dòng)必須具備的特殊思維動(dòng)作。
二、環(huán)境因素
客觀環(huán)境的影響在人的身心發(fā)展中起著決定性的作用， 作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的環(huán)境因素，是指學(xué)習(xí)者所處的家庭環(huán)境、學(xué)校環(huán)境、社會(huì)環(huán)境等，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，不論是數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和能力的獲得，還是對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、態(tài)度、情感、意志等的激發(fā)和發(fā)展，都受到學(xué)習(xí)者的環(huán)境因素的嚴(yán)重影響和制約，并起主導(dǎo)作用。
1．家庭教育的影響
人生第一位老師是媽媽。老舍曾說過：他母親對他的教育是生命的教育。家庭教育尤其是滲透在家庭全部生活之中的。家庭中每一天的氛圍，家庭成員之間的關(guān)系，家庭對各種事物的評價(jià)，家族生活的習(xí)慣。所有這一切，每日每時(shí)都塑造著家庭最小的心靈。有些學(xué)生家庭貧困，學(xué)費(fèi)難以支付，因此這些學(xué)生自覺矮人一截，自卑感十足，對前途悲觀失望；有些學(xué)生恰恰相反，由于家族優(yōu)越，父母為官，因此這些學(xué)生自覺混到畢業(yè)，前途自會(huì)有望；有些學(xué)生家長，在市場經(jīng)濟(jì)的浪潮中，整天忙于賺錢，忙于應(yīng)酬，無暇顧及子女；還有些家長進(jìn)卡拉OK廳、跳舞、打牌，甚至“三缺一”時(shí)，把子女也拉上，放任自流；有些事業(yè)型家長，忙于自已的工作，認(rèn)為學(xué)習(xí)是孩子自已的事，不懂的問題可以問老師，對子女缺乏營造家庭學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的環(huán)境的細(xì)心和耐心；有的學(xué)生家庭不和睦，父母經(jīng)常吵架，甚至離異，有的學(xué)生喪父喪母，給子女帶來心靈的創(chuàng)傷，這些學(xué)生缺少正常的關(guān)愛；還有的家長對孩子百般溺愛，養(yǎng)成了子女依賴、怕苦畏難等不良習(xí)慣，不懂得生活的艱辛，揮霍無度，以致各種惡習(xí)產(chǎn)生。以上種種都是數(shù)學(xué)差生受家庭教育的不利因素。
2．學(xué)校教育的影響
學(xué)校教育是一種特殊的環(huán)境。它是按照發(fā)展人的身心這種特殊需要而組織起來的環(huán)境。數(shù)學(xué)教師通過數(shù)學(xué)，極大地影響著每個(gè)學(xué)生的心靈。教師對學(xué)生的熱愛關(guān)懷、期待厚望、指導(dǎo)幫助和行動(dòng)表率等，不僅產(chǎn)生積極的效應(yīng)，甚至影響他們的終生。無疑這將對學(xué)生的成才起著積極的推動(dòng)作用，對數(shù)學(xué)差生的形成過程有著抑制的作用。但是有些學(xué)校片面追求升學(xué)率，熱衷于搞應(yīng)試教育。白天上了九節(jié)課，學(xué)生還得餓著肚子加上兩節(jié)晚自修課，星期六、星期天也不休息；有些老師滿 堂灌，學(xué)生的書包越背越重，正當(dāng)?shù)呐d趣愛好受到了壓制甚至剝奪，數(shù)學(xué)差生更是倍受歧視，身心健康的發(fā)展受到了嚴(yán)重的影響；少數(shù)教師文化業(yè)務(wù)水平低下，不能勝任教學(xué)工作；有些教師缺乏工作責(zé)任心，對學(xué)生漠不關(guān)心，或者違背教育規(guī)律，不恰當(dāng)?shù)刂肛?zé)學(xué)生、隨意停學(xué)生的課、罰抄作業(yè)幾十遍上百遍；甚至違背
師德規(guī)范，諷刺、挖苦、辱罵、體罰或變相體罰學(xué)生。所有以上這些因素致使有些原在小學(xué)階段數(shù)量關(guān)系理解不夠透徹的數(shù)學(xué)差生到了初中就一差再差，心理畸形發(fā)展，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)、興趣、情感和意志蕩然無存，而表現(xiàn)出麻木、呆滯、遲鈍。
3、社會(huì)環(huán)境的影響
隨著素質(zhì)教育的實(shí)施，培養(yǎng)全面發(fā)展的合格人才的呼聲越來越高。中學(xué)教育是基礎(chǔ)教育，中學(xué)階段所學(xué)的知識(shí)也屬于基礎(chǔ)知識(shí)，因此，要求學(xué)生掌握中學(xué)階段的內(nèi)容顯得極為重要。在我國現(xiàn)有的國情下，既要實(shí)施素質(zhì)教育，同時(shí)又不能回避學(xué)生的升學(xué)問題，這是擺在廣大教育工作者面前的一個(gè)尖銳的矛盾。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，兩級分化的問題極為突出，要改變這種狀況，因材施教顯得極為必要。然而，因材施教一直是一個(gè)喊得很時(shí)髦的口號(hào)，鑒于各種主觀及客觀的原因，不少教師的因材施教只是停留在口頭上，并沒有落到實(shí)處。對學(xué)生進(jìn)行分層教學(xué)，是使全體學(xué)生共同進(jìn)步的一個(gè)有效措施，也是使因材施教落到實(shí)處的一種有效的方式。
2．分層教學(xué)的實(shí)施
根據(jù)學(xué)生的個(gè)性差異及接受能力不同的特點(diǎn)，筆者近年來在教學(xué)中采用了分層教學(xué)的教改實(shí)驗(yàn)，收到了較好的教學(xué)效果。要對學(xué)生進(jìn)行分層教學(xué)，必須做好以下幾個(gè)方面的工作。
2.1對學(xué)生進(jìn)行分組
要對學(xué)生進(jìn)行分層教學(xué)，教師首先必須對每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀了然于胸，這樣才能在教學(xué)中有的放矢。我在接手一個(gè)新班的時(shí)候，便用一套難易適中的題目對所教班級進(jìn)行測驗(yàn)，然后按照學(xué)生的測驗(yàn)成績將各班的學(xué)生按照學(xué)習(xí)成績分為A、B、C三個(gè)學(xué)習(xí)小組，其中A組為最基礎(chǔ)的小組，B組為中等成績組，C組為成績優(yōu)秀組。為保護(hù)學(xué)生的自尊心，在分組的過程中一定要避免使用差生這樣的詞語，我在分組時(shí)便是這樣對學(xué)生講的，A組為基礎(chǔ)組，B組為提高組，C組為競賽組，同時(shí)我還用了另一種說法，就是A組為銅牌組，B組為銀牌組，C組為金牌組。這樣學(xué)生即使分在了A組也不會(huì)有什么自卑感。同時(shí)我對學(xué)生說，我們的分組只是暫時(shí)的，每一次測驗(yàn)我們都會(huì)對學(xué)生進(jìn)行重新分組，并且在學(xué)習(xí)中途學(xué)生可以按照自己的情況參加高一級小組的學(xué)習(xí)。
2.2分層備課
對學(xué)生進(jìn)行分組后，教師在備課時(shí)便應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行分層備課，在備課的過程中，對A、B、C組的同學(xué)分別提出不同的要求，這必須在備課時(shí)體現(xiàn)出來。這樣在實(shí)際的教學(xué)中才能做到有的放矢，不至于使分層教學(xué)留于形式。哪些內(nèi)容對各個(gè)組是必須掌握的，哪些內(nèi)容是只作了解的，對不同小組在作業(yè)上有些什么不同的要求等，這些都必須在備課時(shí)充分考慮。
2.3分層授課
進(jìn)行分層教學(xué)中極為重要的一個(gè)環(huán)節(jié)便是對學(xué)生實(shí)行分層授課。在實(shí)際的操作過程中，有點(diǎn)象復(fù)式教學(xué)。限于客觀條件，不可能在同一堂課里將不同組的學(xué)生在不同的課室上課，因此，課堂教學(xué)時(shí)如何進(jìn)行便是一個(gè)問題。以高二代數(shù)《指數(shù)不等式和對數(shù)不等式的解法》為例，我在課堂教學(xué)中是這樣處理教材的：在給全班學(xué)生復(fù)習(xí)了指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性之后，我便給學(xué)生講解指數(shù)不等式和對數(shù)不等式的解題策略，便是將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，然后用通過具體的例子進(jìn)行講解，這時(shí)，我對不同小組的同學(xué)提出了如下不同的要求。
我對全班同學(xué)說，在今天的例子中，例1和例2是教材中的例題，對A組的同學(xué)必須作出要求，用另外的話說，也就是A組的同學(xué)對例1和例2必須切實(shí)掌握：
例1解不等式（見數(shù)學(xué)教材P23例3）。
例2解不等式（見教材P23例4）。
通過對例1和例2的解答，我給A組的學(xué)生指出，對于指數(shù)不等式，我們首先要看能否將它們化為底數(shù)相同的不等式，然后由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得出指數(shù)間的關(guān)系。對于對數(shù)不等式，特別地給學(xué)生強(qiáng)調(diào)，對數(shù)的真數(shù)為正數(shù)這一條件，然后再根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性將其轉(zhuǎn)化。
對于B組的同學(xué)，我除要求它們掌握A組的例題外，還要求它們掌握例3這種較為復(fù)雜一點(diǎn)的指數(shù)不等式問題。
例3解不等式。
我首先引導(dǎo)B組的同學(xué)分析例3中數(shù)字間的關(guān)系，9=32，4=22，6=2×3，這有利于培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)字的敏感性。在講例3的過程中，引導(dǎo)學(xué)生先將其變形為，然后可以假定A=用換元法將解出，最后由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得出原不等式的解集為。
對C組的同學(xué)我除了要求他們掌握B組的問題外，對C組學(xué)生的綜合能力我提出了更高的要求，于是我講了例4，要求C組的同學(xué)切實(shí)掌握例4的解題思路及能力要求。
例4解不等式。
在解這個(gè)不等式的過程中，用到了指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，還用到了數(shù)學(xué)方法中的換元法，更為重要的是，例4中含有參數(shù)a，在解題的過程中必須對參數(shù)進(jìn)行分類討論，例4是培養(yǎng)優(yōu)秀學(xué)生綜合能力的一個(gè)好例題。
由于我在教學(xué)過程中強(qiáng)調(diào)了對各組同學(xué)的具體要求，因此學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中便根據(jù)自己的基礎(chǔ)掌握不同的內(nèi)容，學(xué)生便不會(huì)出現(xiàn)因聽不懂例題的內(nèi)容而在課課上睡覺現(xiàn)象。
2.4分層作業(yè)
為了使學(xué)生學(xué)有所獲，我在對學(xué)生實(shí)施分層上課后對作業(yè)的要求也是不同的，還是以《解指數(shù)不等式和對數(shù)不等式》為例，我是這樣對學(xué)生布置作業(yè)的：
A組作業(yè)：解下列不等式:
(1)
(2).
(3)
(4).
B組作業(yè)：
1.解下列不等式:
(1)
(2).
(3).
(4)
2.求不等式在(0,1)上的解集.
3.求函數(shù)的定義域.
C組作業(yè)：
1.同B組1(1);
2.同B組2題;
3.同B組3題;
4.解不等式
5.解不等式
2.5分層輔導(dǎo)
在教學(xué)中對學(xué)生的學(xué)習(xí)輔導(dǎo)是學(xué)生鞏固和掌握知識(shí)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。在課堂上我對學(xué)生實(shí)行分層授課后，在課外的輔導(dǎo)方面我采用了讓學(xué)生之間相互輔導(dǎo)的辦法進(jìn)行學(xué)習(xí)輔導(dǎo)，即通過對口扶貧的方式進(jìn)行輔導(dǎo)，收到了較好的效果。我的辦法是，我課外直接對C組的同學(xué)進(jìn)行輔導(dǎo)，B組的同學(xué)由C組的同學(xué)進(jìn)行輔導(dǎo)，A組的同學(xué)由B組的同學(xué)進(jìn)行輔導(dǎo)，這樣，將全體同學(xué)的積極性都調(diào)動(dòng)了起來。我對學(xué)生說，自己會(huì)做題還不表示你真正弄懂了一道題，只有你能講解后別人能聽懂則說明你自己真正懂了。另外，我給學(xué)生說，你們都是老師的助手，你們之間的相互輔導(dǎo)實(shí)際上也是在減輕教師的負(fù)擔(dān)，因?yàn)閮蓚€(gè)班有一百多名學(xué)生，全靠老師一個(gè)人是照顧不過來的，更何況我在學(xué)校行政事務(wù)方面的工作無很多。作為辦公室主任，我在學(xué)校還擔(dān)任了學(xué)校行政辦公室的全部工作，此外我還擔(dān)任了學(xué)校的會(huì)計(jì)工作。事情之多是可想而知的，給學(xué)生講明了這樣道理，學(xué)生都極為配合我和支持我的工作。
2.6分層測驗(yàn)
為了檢查學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，測驗(yàn)是用得最多的一種方式。我自從采用分層教學(xué)后，對學(xué)生的測驗(yàn)采用A、B、C三套不同的試卷，以使不同的學(xué)生在考試的過程中都能將自己的水平發(fā)揮出來。在測驗(yàn)的過程中，學(xué)生可以根據(jù)自己的實(shí)際情況自己選擇不同的試卷，即A組的同學(xué)可以選擇B組的試卷，同樣，B組的同學(xué)也可以選擇C組的試卷。每次測驗(yàn)后各個(gè)組進(jìn)步較大的同學(xué)可以上升一個(gè)小組，而退步的同學(xué)則的降到下一個(gè)小組。
3．收獲與體會(huì)
我們學(xué)校是一個(gè)有近1500名學(xué)生，100多名教師，31個(gè)教學(xué)班的大校，我是學(xué)校辦公室副主任，擔(dān)任學(xué)校辦公室的全部工作，同時(shí)擔(dān)任高中兩個(gè)班的數(shù)學(xué)教學(xué)工作,此外還擔(dān)任學(xué)校會(huì)計(jì)的工作。工作之多可想而知，自從我采用分層教學(xué)之后，我教得極為輕松，學(xué)生也學(xué)得愉快，教學(xué)效果在全年級的六個(gè)教學(xué)班中名列前茅。我是在高一上學(xué)期中期考試后由于原數(shù)學(xué)教師的工作原因而接手的，我接手的是高一(3)、(4)班兩個(gè)班的數(shù)學(xué)課。當(dāng)時(shí)年級學(xué)生在學(xué)校中期考試中的情況如下表所示（考試由學(xué)校交叉命題，交叉閱卷，任課教師在學(xué)生分?jǐn)?shù)出來前均不接觸本級學(xué)生的試卷）：
班級一二三四五六
平均分52.248.545.748.350.253.9
及格率55%50%47%49.5%52%58%
優(yōu)秀率19%15%10%12%17%20%
綜合名次246531
從上表可以看出，在我接手前學(xué)生的成績分別為年級的第四名及第六名。
之后又通過半年多的教學(xué)，在高一學(xué)年結(jié)束時(shí)由市教委教研室統(tǒng)一命題，全市統(tǒng)一考試及閱卷，學(xué)生的考試成績?yōu)椋?/p>
班級一二三四五六
平均分54.150.055.258.447.449.7
及格率52%48%54%60%40%42%
優(yōu)秀率30%29%33%40%20%23%
綜合名次342165
通過以上的統(tǒng)計(jì)不難看出，盡管我采用分層教學(xué)的時(shí)間還不到一年，但是學(xué)生的進(jìn)步是顯著的,此外,在全國希望杯數(shù)學(xué)邀請賽中,我所教班級有一個(gè)學(xué)生獲全年級唯一一個(gè)全國三等獎(jiǎng)。我在學(xué)校擔(dān)任的工作相當(dāng)于三個(gè)人的工作量(并沒有多拿一分錢的工資和獎(jiǎng)金），有老師和我開玩笑說我是能者多勞，其實(shí)真正使我受益的是我對學(xué)生采用了分層教學(xué)，并且很多工作都由學(xué)生幫我完成了。
總結(jié)分層教學(xué)中的一些得失，我有如下一些體會(huì)：
(1)因?yàn)閷W(xué)生進(jìn)行了分組，并對不同的學(xué)生實(shí)行不同的要求，真正使因材實(shí)教落到了實(shí)處。
(2)對不同的學(xué)生提出不同的要求，這樣能使每個(gè)學(xué)生都在課堂上學(xué)有所獲，兼顧了低差生，學(xué)生在課堂上學(xué)得懂，聽得明，作業(yè)做得會(huì)，這便是學(xué)習(xí)上的一種良性循環(huán)。
(3)在分組的過程中以A、B、C組出現(xiàn)，而不出現(xiàn)差生等詞語，保護(hù)了學(xué)生的自尊心。此外，在課堂上，某些A組的同學(xué)能聽懂一些B組的內(nèi)容，B組的一些同學(xué)能聽懂一些C組的內(nèi)容，這增強(qiáng)了學(xué)生的自信心。
(4)在輔導(dǎo)的過程中，讓C組的同學(xué)輔導(dǎo)B組同學(xué)，B組同學(xué)輔導(dǎo)A組同學(xué)，既培養(yǎng)了學(xué)生的參與意識(shí)，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，同時(shí)又減輕了教師的負(fù)責(zé)，使教師有更多的時(shí)間和精力做其它教學(xué)方面的工作。
(5)使用分層教學(xué)，在測驗(yàn)時(shí)學(xué)生可以自主選擇試卷，學(xué)生不會(huì)因?yàn)樽约旱臏y驗(yàn)成績過低而抬不起頭，不少同學(xué)都愿意選擇上一個(gè)小組的試題以顯示自己在學(xué)習(xí)上的進(jìn)步，這增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。
小學(xué)數(shù)學(xué)教師的論文數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指在個(gè)人的先天素質(zhì)的基礎(chǔ)上，受后天教育與環(huán)境的影響，通過個(gè)體自身的學(xué)習(xí)、認(rèn)識(shí)和實(shí)踐活動(dòng)等所獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)思想觀念等的一種綜合修養(yǎng)。我們也稱之為數(shù)學(xué)品質(zhì)。數(shù)學(xué)素養(yǎng)當(dāng)然也包括與數(shù)學(xué)有關(guān)的人文修養(yǎng)。
一、加強(qiáng)數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的重要性和必要性
目前教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)欠缺，到底欠缺在哪里?我認(rèn)為，主要還是欠缺在數(shù)學(xué)本身，即數(shù)學(xué)的現(xiàn)代修養(yǎng)上。我國著名數(shù)學(xué)家陳景潤之所以能取得舉世矚目研究成果，至今仍沒有人超過他，用國外數(shù)學(xué)家和同行的話來說，“他是移動(dòng)了群山才達(dá)到這一研究水平的”。這個(gè)群山就是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的眾多基礎(chǔ)知識(shí)和思想觀念。當(dāng)然，對絕大多數(shù)數(shù)學(xué)教師來說不可能也不必要具有專職數(shù)學(xué)家那樣的數(shù)學(xué)水平和研究能力。但是從《課標(biāo)》中所列出的那些數(shù)學(xué)內(nèi)容與模塊看來，尤其是要開設(shè)的那些選修課，有許多都涉及到了近現(xiàn)代的數(shù)學(xué)分支，如果教師本身不具備這些必要的功底，如何能適應(yīng)新的教學(xué)任務(wù)?數(shù)學(xué)的知識(shí)、能力和品質(zhì)，知識(shí)是基礎(chǔ)，沒有知識(shí)，能力何在?更何談創(chuàng)新與發(fā)明?
二、數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)的構(gòu)成
數(shù)學(xué)素養(yǎng)主要包括數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法的理解與掌握、數(shù)學(xué)的意識(shí)、數(shù)學(xué)語言的運(yùn)用等四個(gè)要素。
(一)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)。
完整準(zhǔn)確地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，對數(shù)學(xué)教師來說具有十分重要的作用。事實(shí)上，如果一名教師注重?cái)?shù)學(xué)的學(xué)科結(jié)構(gòu)，他就會(huì)自覺地把數(shù)學(xué)視為模式的科學(xué)；如果一名教師注重過程，他就會(huì)認(rèn)為數(shù)學(xué)是直覺和邏輯的產(chǎn)物；如果一名教師注重社會(huì)價(jià)值，他又會(huì)把數(shù)學(xué)理解為是一種工具等等。新課程標(biāo)準(zhǔn)更加關(guān)注人的發(fā)展，更加注重對學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，因此，數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)要注重由絕對主義的靜態(tài)觀向可誤主義的動(dòng)態(tài)觀轉(zhuǎn)變，這是新形勢下數(shù)學(xué)教師建構(gòu)專業(yè)理念的一個(gè)基本條件。
(二)數(shù)學(xué)的意識(shí)。
數(shù)學(xué)意識(shí)指的是人們通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練形成的運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式的習(xí)慣，一般說來，主要包括推理意識(shí)、抽象意識(shí)、整體意識(shí)與化歸意識(shí)。推理意識(shí)就是養(yǎng)成數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣，既包括在數(shù)學(xué)理論思考中由一個(gè)或一些判斷導(dǎo)致另一判斷，也包括由經(jīng)驗(yàn)事實(shí)引出的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)判斷。抽象意識(shí)指的是在數(shù)學(xué)問題的分析和解決過程中，把適當(dāng)?shù)膯栴}化為數(shù)學(xué)問題，進(jìn)行抽象概括。整體意識(shí)是指全面地、從全局上考慮問題的習(xí)慣?；瘹w意識(shí)則指的是在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，用聯(lián)系的、發(fā)展的、運(yùn)動(dòng)變化的眼光觀察問題，認(rèn)識(shí)問題，有意識(shí)的對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，變?yōu)橐捉饣蛞呀獾膯栴}。數(shù)學(xué)的意識(shí)，還集中表現(xiàn)在用數(shù)學(xué)去描述、理解和解決現(xiàn)實(shí)問題，借助于數(shù)學(xué)方法使問題獲得解決。
(三)數(shù)學(xué)語言的運(yùn)用。
數(shù)學(xué)語言，又叫符號(hào)語言，它是一種改進(jìn)了的自然語言，通過使用字詞、符號(hào)、圖形體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想，反映數(shù)學(xué)本質(zhì)，具有精煉、準(zhǔn)確、清晰等特點(diǎn)。將文字語言、符號(hào)語言、圖像語言互相轉(zhuǎn)換是數(shù)學(xué)語言表述的最基本的要求。
數(shù)學(xué)語言是教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中充分發(fā)揮個(gè)人的創(chuàng)造性，正確處理教學(xué)中各種矛盾，正確有效地把數(shù)學(xué)知識(shí)傳遞給學(xué)生，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性的一種具有審美體驗(yàn)的語言技能活動(dòng)。是師生互動(dòng)的媒介，是師生交流思想的工具，是思維的外在表現(xiàn)形式，是教師使用最廣泛、最基本、最有效的知識(shí)信息載體。沒有準(zhǔn)確、規(guī)范、簡約的數(shù)學(xué)語言作為媒介，很難想象一節(jié)數(shù)學(xué)課是優(yōu)質(zhì)的，或是成功的。因此，熟練掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)語言也是我們數(shù)學(xué)教師做好未來數(shù)學(xué)教學(xué)工作的基礎(chǔ)。
除了上述所列三類數(shù)學(xué)素養(yǎng)，還有諸如對數(shù)學(xué)史的明了、數(shù)學(xué)美的悟性、數(shù)學(xué)論文寫作、數(shù)學(xué)信息檢索等方面的能力素養(yǎng)也是數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組織部分。
三、數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)
培養(yǎng)和提高數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，重在抓內(nèi)因，沒有個(gè)人認(rèn)識(shí)上的到位，外因起不了多大作用。為此，筆者建議做好以下幾點(diǎn)：
(一)提高數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)素養(yǎng)重要性的認(rèn)識(shí)。
當(dāng)今教師的專業(yè)化發(fā)展對教師的從教素質(zhì)提出了越來越高的要求，無論在教學(xué)技能、還是在專業(yè)知識(shí)上?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程目標(biāo)中明確指出：“強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念，以及應(yīng)用意識(shí)與推理等基本能力”?！皬臄?shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能綜合所學(xué)的知識(shí)和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)”。這些雖是對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)目標(biāo)，同時(shí)也是對數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)能力的要求。作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)具有比學(xué)生數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)目標(biāo)更高的能力水平。
(二)要積極倡導(dǎo)數(shù)學(xué)課外閱讀。
數(shù)學(xué)教師具有了較豐富的數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)，對一般的數(shù)學(xué)課外讀物都能嘗試加以閱讀。諸如，張景中院士的《新概念幾何》、《數(shù)學(xué)家的眼光》，李毓佩教授著《奇妙的數(shù)王國》，談祥伯教授等的《數(shù)學(xué)與文史》、《數(shù)學(xué)與建筑》、《數(shù)學(xué)與金融》等。在數(shù)學(xué)教師中廣泛倡導(dǎo)閱讀這些數(shù)學(xué)科普讀物，不但可以提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣以及閱讀理解能力，而且可以讓學(xué)生加深對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步明了數(shù)學(xué)的曲折發(fā)展歷程，從中感悟數(shù)學(xué)的無窮魅力。
(三)要強(qiáng)化數(shù)學(xué)教師的解題訓(xùn)練。
一、數(shù)學(xué)文化在教育中的育人價(jià)值
（1）打開科學(xué)大門的鑰匙?？茖W(xué)史表明，一些劃時(shí)代的科學(xué)理論成就的出現(xiàn)，無一不借助于數(shù)學(xué)的力量。馬克思曾明確指出:“一種科學(xué)只有在成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，才算達(dá)到了真正完善的地步?！笔聦?shí)上，數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來越廣泛，它幾乎影響了人類智力活動(dòng)的所有領(lǐng)域。數(shù)學(xué)以其特有的精確性、簡潔性、邏輯性和抽象性進(jìn)入了社會(huì)生活的方方面面。
（2）充滿理性精神。數(shù)學(xué)對于人類理性精神發(fā)展有著特殊的意義，這亦清楚地說明數(shù)學(xué)作為整個(gè)人類文化的一個(gè)有機(jī)組成成分的重要性。正如M·克萊因指出:“在最廣泛的意義上說，數(shù)學(xué)是一種精神，一種理性的精神。正是這種精神，使得人類的思維得以運(yùn)用到最完美的程度。亦正是這種精神，試圖決定性地影響人類的物質(zhì)、道德和社會(huì)生活，試圖回答有關(guān)人類自身存在提出的問題，努力去理解和控制自然，盡力去探求和確立已經(jīng)獲得知識(shí)的最深刻的和最完美的內(nèi)涵?！?/p>
（3）理性的藝術(shù)。通常人們認(rèn)為，藝術(shù)與數(shù)學(xué)是人類所創(chuàng)造的風(fēng)格與本質(zhì)都迥然不同的兩類文化產(chǎn)品。兩者一個(gè)處于高度理性化的巔峰，一個(gè)居于情感世界的中心;一個(gè)是科學(xué)(自然科學(xué))的典范，另一個(gè)是美學(xué)構(gòu)筑的杰作。然而，在種種表面上無關(guān)甚至完全不同的現(xiàn)象背后，隱匿著藝術(shù)與數(shù)學(xué)極其豐富的普遍意義。藝術(shù)與數(shù)學(xué)都是描繪世界圖式的有力工具，都是通用的理性化的世界語言，都具有普適的精神價(jià)值。
二、數(shù)學(xué)文化在小學(xué)教育中的育人作用
在數(shù)學(xué)文化的教育中，知識(shí)與方法的傳授是伴隨著數(shù)學(xué)精神的熏陶同時(shí)進(jìn)行的。數(shù)學(xué)文化教育摒棄把數(shù)學(xué)當(dāng)作單純的科學(xué)工具的數(shù)學(xué)教育觀，而推崇以理性主義和實(shí)事求是為基準(zhǔn)的數(shù)學(xué)化的人格與品性。數(shù)學(xué)文化教育把育人放在首位，把弘揚(yáng)科學(xué)精神，養(yǎng)成良好的科學(xué)思維習(xí)慣，培養(yǎng)正確的科學(xué)態(tài)度，建立科學(xué)的世界觀放在首位。從數(shù)學(xué)教育看，在升學(xué)教育的制度下，我們過分地關(guān)心學(xué)生概念、定理的掌握，解題的技巧;而恰恰忘記了怎樣把數(shù)學(xué)的思想精神和文化品格灌輸給學(xué)生。因此，數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)不是別的，而只能是數(shù)學(xué)文化教育。
三、教科書中數(shù)學(xué)文化的體現(xiàn)
（一）數(shù)學(xué)精神
美國應(yīng)用數(shù)學(xué)家M·克萊因在他的名著《西方文化中的數(shù)學(xué)》中指出:“數(shù)學(xué)是一種精神，一種理性的精神。正是這種精神，激發(fā)、促進(jìn)、鼓舞并驅(qū)使人類的思維得以運(yùn)用到最完善的程度，也正是這種精神，試圖決定性地影響人類的物質(zhì)、道德和社會(huì)生活;試圖回答人類自身存在提出的問題;努力去理解和控制自然;盡力去探求和確立己經(jīng)獲得知識(shí)的最深刻和最完美的內(nèi)涵?！币虼?，充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)精神及其教育價(jià)值，確立科學(xué)與人文融合的新教育價(jià)值觀，是全面實(shí)施數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的嶄新課題。
齊民友則進(jìn)一步地認(rèn)定數(shù)學(xué)精神集中地體現(xiàn)為“徹底的理性探索精神”，他特別強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)文化對人類精神生活的重大影響。之所以如此強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)精神，是因?yàn)樗哂兄匾慕逃齼r(jià)值。
數(shù)學(xué)精神水平上的數(shù)學(xué)教育是一項(xiàng)著眼于人的素質(zhì)不斷發(fā)展和提高的教育，也許它將代表著未來數(shù)學(xué)教育發(fā)展的新方向。
（二）數(shù)學(xué)觀念與數(shù)學(xué)意識(shí)
《標(biāo)準(zhǔn)》與以前的教學(xué)大綱的最大區(qū)別是對數(shù)學(xué)觀念與數(shù)學(xué)意識(shí)的強(qiáng)調(diào)?！稑?biāo)準(zhǔn)》在“關(guān)于學(xué)習(xí)內(nèi)容”中明確指出了“發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念與應(yīng)用意識(shí)”等數(shù)學(xué)觀念與數(shù)學(xué)意識(shí)，旨在促使這些原本處于“隱性”狀態(tài)的數(shù)學(xué)，成為義務(wù)教育階段培養(yǎng)學(xué)生初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的重要學(xué)習(xí)內(nèi)容和新的數(shù)學(xué)課程的主題。
（1）數(shù)感的體現(xiàn)。數(shù)感主要表現(xiàn)在:理解數(shù)的意義;能用多種方法來表示數(shù);能在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系;能用數(shù)來表達(dá)和交流信息;能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?能估計(jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性做出解釋。小學(xué)數(shù)學(xué)教育中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，目的就在于使學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方法理解和解釋現(xiàn)實(shí)問題。數(shù)感在教科書中有多處體現(xiàn)，比如在認(rèn)識(shí)數(shù)的過程中，讓學(xué)生說一說自己身邊的數(shù)，生活中用到的數(shù)，如何用數(shù)表示周圍的事物等，會(huì)使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自己身邊，運(yùn)用數(shù)可以簡單明了地表示許多現(xiàn)象;還有讓學(xué)生說一說自己的學(xué)號(hào)、自己家所在的街道號(hào)碼、住宅的門牌(或單元)號(hào)碼、汽車和自行車牌的號(hào)碼;估計(jì)l頁書有多少字、1本故事書有多少字、1把黃豆有多少粒等。對這些具體數(shù)量的感知與體驗(yàn)，是學(xué)生建立數(shù)感的基礎(chǔ)，這對學(xué)生理解數(shù)的意義會(huì)有很大的幫助。
（2）符號(hào)感的體現(xiàn)。符號(hào)是數(shù)學(xué)的語言，是人們進(jìn)行表示、計(jì)算、推理、交流和解決問題的工具。符號(hào)表示是人類文明發(fā)展的重要標(biāo)志之一，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的之一是要使學(xué)生懂得符號(hào)的意義、會(huì)運(yùn)用符號(hào)解決實(shí)際問題和數(shù)學(xué)本身的問題，發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感。符號(hào)感主要表現(xiàn)在:能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號(hào)來表示;理解符號(hào)所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律;會(huì)進(jìn)行符號(hào)間的轉(zhuǎn)換;能選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號(hào)所表達(dá)的問題。比如從第二學(xué)段開始接觸用字母表示數(shù)，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號(hào)的重要一步。從研究一個(gè)個(gè)特定的數(shù)到用字母表示一般的數(shù)，是學(xué)生認(rèn)識(shí)上的一個(gè)飛躍，要盡可能從實(shí)際問題中引入，使學(xué)生感受到字母表示數(shù)的意義。
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影視藝術(shù)影響學(xué)生人格的形成。培養(yǎng)學(xué)生的健康人格以及頑強(qiáng)意志是語文教學(xué)的目標(biāo)，但它不是靠老師的空泛分析以及“滿堂灌”、“滿堂練”來達(dá)成的，而是靠熏陶感染以及潛移默化而成。我們用各種正面教材影片來直接影響初中生的人格以及意志力，會(huì)更加有說服力和感染力。教師應(yīng)利用好影視藝術(shù)這一資源，關(guān)注并搜集高質(zhì)量與語文課文教學(xué)相關(guān)聯(lián)的影視作品，在教學(xué)過程中將兩者有機(jī)整合，以達(dá)到提高初中語文教學(xué)質(zhì)量的目的。
二、在初中語文教學(xué)中有效運(yùn)用
影視藝術(shù)的方法在語文課堂教學(xué)中，如果教師教學(xué)只是照本宣讀，對于有些與學(xué)生的心理、生理年齡所能理解的內(nèi)容有較大差距的課文內(nèi)容時(shí)，容易把語文課堂變成枯燥乏味的說教課，使學(xué)生聽得昏昏欲睡。然而，借助影視作品的導(dǎo)入會(huì)使得課堂的開始就能形成一種愉悅的課堂氣氛，激起學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，更能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)語文的效率。
1.話劇扮演，親歷其境，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)語文的積極性影視作品具有強(qiáng)烈的視覺以及聽覺上的沖擊力，有利于學(xué)生對課文內(nèi)容的掌握以及記憶。在課堂上，老師可以選擇和課文緊密相關(guān)的影視作品來為學(xué)生播放，或讓學(xué)生扮演劇中的主人公，模仿作者筆下所描述的人物神態(tài)、動(dòng)作，從而讓觀看的學(xué)生以及演出的學(xué)生都能融于其中。如由學(xué)生表演《楊修之死》，一節(jié)課的時(shí)間演下來，同學(xué)們就能清楚地明白楊修之死的真正原因，而不用逐字逐句的去斟酌去猜測。讓學(xué)生用心演過一遍，親歷其境，如同已經(jīng)歷過主角的悲喜人生，其之深刻比背誦個(gè)上千遍還來得有效。通過影視作品導(dǎo)入，學(xué)生能較容易解決課文中的重點(diǎn)和難點(diǎn)問題，促進(jìn)并加深學(xué)生對課文的理解，有利于學(xué)生更好地把握影視作品的人物形象，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。
2.改編課文中的散文、小說，培養(yǎng)學(xué)生寫作能力播放根據(jù)與教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的文學(xué)名著改編的電視或電影片段，讓學(xué)生與課本書面文字作對比鑒賞，讓學(xué)生以“我喜歡劇中的人”，“影片對我有什么啟發(fā)”等為話題進(jìn)行討論和對話，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的濃厚興趣和產(chǎn)生熱烈的交流氣氛。這樣不僅可以激發(fā)學(xué)生閱讀書面文字的興趣，而且還可以加深對作品藝術(shù)特色的理解和體會(huì)。還可以讓學(xué)生有創(chuàng)造性地改編課文中的散文或小說，從而鍛煉學(xué)生的寫作能力。例如：根據(jù)蘇教版的《孔乙己》、《我的母親》、《紀(jì)念白求恩》等文本改編成簡易的話劇或電影劇本，并且讓學(xué)生選擇一些文學(xué)作品改編并表演，讓學(xué)生的創(chuàng)造潛力得到充分發(fā)揮，使得學(xué)生從改編和表演的過程再到深入的領(lǐng)悟，從而提高學(xué)生的語文功底，更有益于學(xué)生的語文水平的有效提高。
