發(fā)布時(shí)間：2023-03-10 14:52:19
序言：寫作是分享個(gè)人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的生活中的數(shù)學(xué)樣本，期待這些樣本能夠?yàn)槟峁┴S富的參考和啟發(fā)，請(qǐng)盡情閱讀。
新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng),發(fā)展學(xué)生應(yīng)用意識(shí)。應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)主要表現(xiàn)在以下三個(gè)方面:(1)認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息,數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用;(2)面對(duì)實(shí)際問題時(shí),能主動(dòng)嘗試從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問題的策略;(3)面對(duì)新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)能主動(dòng)地尋找其實(shí)際背景,并探索其應(yīng)用價(jià)值。隨著課改的深入,涉及現(xiàn)實(shí)生活的數(shù)學(xué)試題也運(yùn)應(yīng)而生。從小處看,它和學(xué)生生活息息相關(guān);從大處看,它涉及國民經(jīng)濟(jì)、國民生存環(huán)境等各個(gè)方面。如何解決生活中的數(shù)學(xué)問題,增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),是提高學(xué)生分析問題、解決問題的必備環(huán)節(jié)。下面我就以一道學(xué)生自編題來談?wù)剬W(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
一、教實(shí)實(shí)錄
案例:在學(xué)生學(xué)完求扇形面積的知識(shí)后,我讓學(xué)生結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活,自己編寫一道有關(guān)扇形面積的應(yīng)用題,并求解。(說明:我所任教班級(jí)已經(jīng)形成了“自主合作探究”學(xué)習(xí)模式)
教師:請(qǐng)同學(xué)們把自編自導(dǎo)的應(yīng)用題上交小組進(jìn)行討論、交流。交流后請(qǐng)其中一位組長把應(yīng)用題放在幻燈片上,請(qǐng)全班同學(xué)思考、討論、交流。
題目:我家把牛用長為5米的繩子拴在一個(gè)內(nèi)角為120°角的等腰三角形池塘頂點(diǎn)的草地上,請(qǐng)問牛能吃到草和喝到水的面積分別是多少?
此題一出,大家議論紛紛,交頭接耳,課堂氣氛十分活躍。
教師:這道題結(jié)合了現(xiàn)實(shí)生活。放牛是農(nóng)村學(xué)生都親身經(jīng)歷的事情,把數(shù)學(xué)問題放在現(xiàn)實(shí)生活中解決,此題出得好。那么同學(xué)們能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)來解決嗎?
學(xué)生A:老師,此題太簡單,牛能喝到水的面積為等腰三角形面積;牛能吃到草的面積那就大了。
學(xué)生B:老師,我不同意A的想法。他沒有考慮到實(shí)際條件:繩長為5米,所以牛只能在以頂點(diǎn)為中心,5米為半徑的圓內(nèi)喝水或吃草。
教師:其他同學(xué)的意見呢?(我適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生表示自己對(duì)問題的理解,而且不急于評(píng)價(jià)不同做法的正誤,有利于學(xué)生主動(dòng)表達(dá)自己的意見。事實(shí)上,學(xué)生自己能作出自己的評(píng)價(jià)、選擇。)
學(xué)生C:我大體贊成B的意見,但是……
教師:C同學(xué)敢于思考,但他遇到了困難,誰能幫幫他?
學(xué)生B:我認(rèn)為牛能喝到水的范圍就是一個(gè)扇形;牛能吃到草的范圍也是一個(gè)扇形,兩個(gè)扇形合在一起是一個(gè)圓。
教師:大家同意他的意見嗎?如果同意,那么該如何進(jìn)行計(jì)算呢?(學(xué)生經(jīng)過小組討論,動(dòng)手計(jì)算。)
學(xué)生D:原來放牛也蘊(yùn)含數(shù)學(xué)知識(shí),我知道求扇形面積要用到中心角、半徑。所以:
教師:同學(xué)們都同意D同學(xué)的做法嗎?(再次提醒并引導(dǎo)學(xué)生積極思考。)
大部分學(xué)生表示同意,有個(gè)別學(xué)生開始騷動(dòng)。
學(xué)生E:不對(duì)呀!應(yīng)該到實(shí)地考查一下,為什么呢?如果三角形池塘的腰長很小或腰長很長(繩子不夠長),計(jì)算結(jié)果就不是一個(gè)完整的扇形了,應(yīng)該考慮弓形面積。
教師:同學(xué)們贊同嗎?
我接著給予肯定:這位同學(xué)回答非常好。我們?cè)诿鎸?duì)新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí),要主動(dòng)尋找實(shí)際背景,把現(xiàn)實(shí)生活轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,探索其應(yīng)用價(jià)值,這里我們將問題進(jìn)行分類討論。
(1)如果這個(gè)三角形的腰長小于或等于5米長,則牛吃到草的面積=半徑為5米的圓的面積減去三角形的面積;喝到水的面積為等腰三角形的面積。
(2)如果這個(gè)三角形的腰長大于5米且小于10米長,則牛吃到草的面積等于半徑為5米、圓心角為240°的扇形的面積加上弓形的面積;而牛喝到水的面積為半徑為5米、圓心角為120°的扇形的面積減去弓形的面積。
(3)如果這個(gè)三角形的腰長大于10米,這種情況就是同學(xué)D考慮的情況。
教師:請(qǐng)小組合作把以上三種情況逐一完成。完成后希望同學(xué)們能從這堂課中得到啟發(fā)、勇于思考、積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng),增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí),能把實(shí)際生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)加以解決。
二、提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的要點(diǎn)
以上這堂課是我充分建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識(shí)的基礎(chǔ)上,充分激發(fā)學(xué)生的積極性,充分讓學(xué)生主動(dòng)積極參與,在自主探索和合作交流過程中真正應(yīng)用數(shù)學(xué),成為學(xué)習(xí)的主人,獲得一定的數(shù)學(xué)思想、方法。結(jié)合本案例和當(dāng)前課改要求,我認(rèn)為提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)要注意下面的幾個(gè)問題。
1.在平時(shí)的教學(xué)過程中教師要提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語言的掌握、交流和應(yīng)用的能力。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語言的掌握是進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)、學(xué)習(xí)交流的基礎(chǔ),直接影響數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)。學(xué)生在數(shù)學(xué)語言應(yīng)用上存在困難的原因有以下幾個(gè):(1)對(duì)文字語言理解不清,無法說清、說出自己的觀點(diǎn);識(shí)圖能力差;對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的表述、含義不理解或理解不透徹;(2)對(duì)于文字語言、圖形語言、符號(hào)語言的轉(zhuǎn)化能力差;(3)缺乏學(xué)生之間、師生之間的數(shù)學(xué)語言交流,對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維拓展起了很大的限制作用。從心理學(xué)角度來說,思維與語言密切聯(lián)系,學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語言的掌握直接影響學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展,所以在平時(shí)教學(xué)過程中,教師要循序漸進(jìn),不斷積累數(shù)學(xué)語言,在應(yīng)用時(shí)做到嚴(yán)謹(jǐn)性和量力性的和諧統(tǒng)一。
2.教師應(yīng)增強(qiáng)學(xué)生對(duì)生活中的數(shù)學(xué)問題“建模”能力。數(shù)學(xué)來源于生活,很大部分可以通過“建?！眮斫鉀Q。數(shù)學(xué)模型主要包括函數(shù)、方程、不等式、三角、幾何。所以教師要重視生活體驗(yàn),描述數(shù)學(xué)本質(zhì)。分析其因果關(guān)系,有的要抓住關(guān)鍵詞語,找出數(shù)量關(guān)系;有的可以利用圖形、表格等工具,加強(qiáng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用問題的聯(lián)系,逐步滲透學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想和技能,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
從學(xué)生的已有生活經(jīng)驗(yàn)入手，結(jié)合學(xué)生的年齡特點(diǎn)，既能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，又能引發(fā)學(xué)生的興趣，例如，在教學(xué)打折問題時(shí)，我就利用這樣一個(gè)故事引入：明明要過生日了，媽媽要送他一件禮物。明明看中了一款平板電腦。兩人去電子商城，樂樂家的售貨員告訴他：“本店電腦一律打八折?！彼氡容^一下哪家便宜，他又來到另一家洋洋電腦城，“本店一律優(yōu)惠20%”。明明一時(shí)沒了主意，不知該買哪家的，媽媽聽了笑著說：“兩家的優(yōu)惠價(jià)格相同，如果是同一品牌買哪家的都一樣。明明聽了感到很納悶，同學(xué)們，你們說這是怎么回事呢？這樣的引入激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，學(xué)生都瞪著眼睛想知道原因。
二、利用故事，促進(jìn)探索
由于多媒體演示形象，動(dòng)靜結(jié)合，合理地運(yùn)用，可以把抽象的問題形象化，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，解決教師難以講清、學(xué)生難以聽懂的內(nèi)容。如，在設(shè)計(jì)“有余數(shù)的除法”這一課時(shí)，引入《八戒分桃》的小故事。利用多媒體出示《八戒分桃》的小動(dòng)畫，放給學(xué)生看：“悟空邀請(qǐng)大家參加品桃大會(huì)。悟空忙著招待客人，讓豬八戒帶著30只小猴摘了100個(gè)又大又紅的桃子，他們把摘的桃子抬回來后，八戒對(duì)小猴子們說：這里有100個(gè)桃子，你們一共是30個(gè)人，每人分得3個(gè)，剩下1個(gè)就給我了！八戒怕小猴們不相信，還特意列了一個(gè)算式：100÷30=3……1。悟空知道了這件事，訓(xùn)斥八戒不老實(shí)，欺騙小猴子，嚇得八戒只好求饒。這一下把小猴們弄得莫名其妙?！睂W(xué)生看到這樣的動(dòng)畫片興奮不止，同時(shí)又激起了他們的求知欲，從故事中悟理，此時(shí)，教師提出問題：八戒是怎么欺騙小猴子們的？悟空指責(zé)八戒不老實(shí)的理由又在哪里呢？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容“被除數(shù)，除數(shù)末尾有0的余數(shù)除法”。
在學(xué)生都知道的故事情節(jié)中，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍，提供了自主探索的學(xué)習(xí)平臺(tái)，激起了學(xué)生情感上的共鳴，使學(xué)生擁有了快樂的學(xué)習(xí)心態(tài)。
三、在故事中，鞏固練習(xí)
練習(xí)是數(shù)學(xué)課中必不可少的環(huán)節(jié)之一，如果教師只是機(jī)械地讓學(xué)生做題目，那么練習(xí)就失去其本意，無法達(dá)到預(yù)期效果，如果將練習(xí)融入數(shù)學(xué)故事中，結(jié)合生活實(shí)際，不僅可以調(diào)動(dòng)學(xué)生情緒，激發(fā)學(xué)生興趣，而且能加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。
如，我在教學(xué)“人民幣”時(shí)，利用學(xué)生身邊的故事引入：媽媽給我1元錢讓我買東西，能買些什么呢？出示5種學(xué)生喜歡的商品價(jià)錢。讓學(xué)生自己算一算。練習(xí)完后，我趁熱打鐵讓學(xué)生互動(dòng)，結(jié)合自己的情況在生活中1元錢你都能買什么？讓學(xué)生交流，這樣課堂上學(xué)生個(gè)個(gè)情緒高漲，呈現(xiàn)出各種各樣的問題答案。
在日常生活中，做每件事情都離不開數(shù)學(xué)，可見數(shù)學(xué)與我們的關(guān)系是多么的密切呀。
比如，媽媽上街買水果，買蔬菜，還有去文印社復(fù)稿件……等等，都要用到數(shù)學(xué)。生活中還有很多很多有趣的數(shù)學(xué)，等我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)，去探索。
暑假里我跟爸媽到表姐家玩，路上口渴了，爸爸只好到附近雜貨店買礦泉水喝。雜貨店有個(gè)規(guī)定：買3瓶礦泉水可以換一瓶礦泉水,一瓶礦泉水賣價(jià)1元錢，爸爸見了掏出10元錢給雜貨店老板，說：“老板買10瓶水”，水拿到了，我如饑似渴的喝了起來，一會(huì)兒就喝掉了二瓶。還沒等我回過神，已經(jīng)有好幾個(gè)空瓶了。爸爸問我:“靈靈,我們用10元錢能換多少瓶礦泉水？”我想：10瓶水喝完，拿9個(gè)空瓶子換了3瓶礦泉水，3個(gè)空瓶又換了1瓶礦泉水……還剩下兩個(gè)空瓶子。我高興地對(duì)爸爸說:“爸爸，我算出來了，是14瓶礦泉水，還余下2個(gè)空瓶子。”爸爸笑了，說：“你再想一想！”我若有所思:“我們可以再向雜貨店老板借一個(gè)空瓶子，喝完后再把空瓶還給老板，噢！我們可以喝15瓶礦泉水?！卑职贮c(diǎn)頭稱贊。
數(shù)學(xué)就是要靈活運(yùn)用，理論聯(lián)系實(shí)際，只有掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)，才能更好的讓數(shù)學(xué)服務(wù)于我們。所以我們要學(xué)好數(shù)學(xué),讓數(shù)學(xué)成為我們學(xué)習(xí)生活中的好幫手。
記得一位同學(xué)在上一年級(jí)時(shí)，曾說：“任何數(shù)減去它本身即等于0，0就表示沒有數(shù)量?！边@說法顯然是不正確的。我們都知道，溫度計(jì)上的0攝氏度表示水的冰點(diǎn)（即一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的冰水混合物的溫度），其中的0便是水的固態(tài)和液態(tài)的區(qū)分點(diǎn)。而且在漢字里，0作為零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小數(shù)目的。2）不夠一定單位的數(shù)量……至此，我們知道了“沒有數(shù)量是0，但0不僅僅表示沒有數(shù)量，還表示固態(tài)和液態(tài)水的區(qū)分點(diǎn)等等。諸如此類的題目真是太多了！數(shù)學(xué)是一個(gè)理性的東西，需要嚴(yán)密的思維和火眼般的觀察力。我在和同學(xué)x交流中，發(fā)現(xiàn)了一道讓x同學(xué)一時(shí)想不出來的數(shù)學(xué)題，題目的大意是這樣的：
“在一個(gè)游泳池內(nèi)，有一艘小船，上面有許多石頭，現(xiàn)在把石頭全部從船里扔到水中，請(qǐng)問，游泳池內(nèi)的水位會(huì)上升、下降，還是不變？”
初看題目，我便疑惑不解：這道題似乎和數(shù)學(xué)沾不上一點(diǎn)關(guān)系啊！x同學(xué)說她是這樣理解的：當(dāng)石頭扔到水中后，船的重量減輕，便會(huì)上浮，水位也會(huì)下降。我倒認(rèn)為水位會(huì)不變。因?yàn)檫@都是同一堆石頭，所以上升與下降的幅度也應(yīng)該一致。可看了答案，卻是下降，我和小x都很不服氣，決心一定要研究出來個(gè)為什么?？墒?，用什么來證明我們的猜想正確與否呢？這時(shí)，抽象的想象就沒有真實(shí)的操作好了。于是，我們做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)：把游泳池變成塑料盆，小船變成肥皂盒，石頭則變成了五塊橡皮。小x先在塑料盆里倒進(jìn)一些水，再把裝著五塊橡皮的肥皂盒放入水中，然后用直尺量出水位是20厘米。最關(guān)鍵的時(shí)刻到了，我把五塊橡皮小心翼翼地從肥皂盒中取出，再全部投入水中，最后用直尺量出水位——天哪！竟然只有18厘米，是下降了！我們都錯(cuò)了！
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 生活化 探索
著名教育家陶行知在《生活教育》中提出：“是生活就是教育，是好生活就是好教育，是馬虎的生活就是壞教育”的觀點(diǎn)。他的“社會(huì)即學(xué)校”學(xué)說，更是告訴我們“教育的材料，教育的方法，教育的工具，教育的環(huán)境，都可以在生活中尋找”。教育源于生活，適應(yīng)生活的需要，因而教學(xué)更不能脫離生活，脫離生活的教學(xué)就失去學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的心理基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)來源于生活，廣泛存在于生活之中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的素材大多取自生活，學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)也要應(yīng)用于生活。因此，教師要在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)生活化的情境。
一、創(chuàng)設(shè)生活化的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的興趣
數(shù)學(xué)課程要根據(jù)小學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)，根據(jù)小學(xué)生的年齡特點(diǎn)并結(jié)合心理發(fā)展規(guī)律選擇合適的題材，題材要盡量廣泛，并用豐富多彩的形式呈現(xiàn)出來，使小學(xué)生愿意接觸，愿意學(xué)習(xí)。在教學(xué)中，教師要緊密結(jié)合小學(xué)生的生活實(shí)際，在生活中挖掘數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源，根據(jù)他們的愛好創(chuàng)設(shè)情境，將枯燥的數(shù)學(xué)符號(hào)、抽象的數(shù)學(xué)概念、公式轉(zhuǎn)變?yōu)樯鷦?dòng)有趣的具體場(chǎng)景，激發(fā)學(xué)生的興趣。例如，在教學(xué)《千克的認(rèn)識(shí)》時(shí)，課的開始我拿出兩個(gè)同樣規(guī)格的盒子，問學(xué)生，這兩個(gè)外形一樣的盒子，哪個(gè)重，生紛紛舉手，生1：我認(rèn)為兩個(gè)盒子一樣重，因?yàn)槲铱催@兩個(gè)盒子一樣。生2：我反對(duì)，盒子是一樣，但一個(gè)新，一個(gè)舊，我認(rèn)為新的輕，舊的重。生3：我反對(duì)，要知道兩個(gè)盒子哪個(gè)重，不能只用眼看，你要用手去掂一掂。師：還有什么辦法？生4：也可以去稱一稱。教師賦枯燥的內(nèi)容以“生命”，使學(xué)生積極主動(dòng)投入學(xué)習(xí)，同時(shí)也讓學(xué)生真正感受到“數(shù)學(xué)就在我們生活中間”。又如教學(xué)《線段》這一內(nèi)容時(shí)，開頭引入：一天一只小猴正在家門口玩耍，忽然聽見媽媽喊：“小猴貝貝，回來吃水果”。通往小猴家的路有兩條，一條路是直的，一條路是彎的，小猴走哪條路可先吃到水果？這里面有什么數(shù)學(xué)奧秘呢？通過今天的學(xué)習(xí)你就明白了。學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性一下子被調(diào)動(dòng)起來，進(jìn)入學(xué)習(xí)的最佳狀態(tài)。
二、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與活動(dòng)，探究數(shù)學(xué)問題
在小學(xué)生數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師要鼓勵(lì)學(xué)生積極地參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，感受數(shù)學(xué)的使用價(jià)值和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。因此，在教學(xué)實(shí)踐中教師要根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容創(chuàng)造探索性的情境，吸引學(xué)生的關(guān)注，讓他們積極地探索數(shù)學(xué)問題，思考解決問題的方法。在具體操作時(shí)，教師要以文字描述、語言表達(dá)的方法，為學(xué)生描述一段新鮮而熟悉的生活事例，來引導(dǎo)學(xué)生積極探索。例如教學(xué)《平面圖中的方向與位置》時(shí)，教師課前談話：國慶期間，你們出去旅游了嗎？誰來說說你去什么地方旅游的？生1：我去北京。生2：我去南京。生3：我去紅堿淖公園了……師：就是我們榆林的紅堿淖公園嗎？榆林除了紅堿淖公園外，你還知道哪些景點(diǎn)？（生交流）師：這么多好玩的景點(diǎn)，你們想不想去玩呀？老師帶你們?nèi)ズ脝?？從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有趣的情境，教師的談話激起了學(xué)生的興趣，使學(xué)生在愉悅的氛圍中開始了學(xué)習(xí)。
三、設(shè)計(jì)生活化練習(xí)，讓學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)
現(xiàn)實(shí)生活是數(shù)學(xué)的重要來源。所以我們的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該設(shè)計(jì)生活化的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活中，解決生活中的實(shí)際問題，做到學(xué)以致用。例如教學(xué)《有趣的七巧板》時(shí)，七巧板是學(xué)生兒時(shí)的玩具，學(xué)生都玩過，把玩具和圖形結(jié)合起來，學(xué)生覺得有趣，在玩時(shí)，讓學(xué)生從用兩塊拼到用三塊拼再到用4~6塊拼，最后用7塊拼美麗的圖案，學(xué)生在動(dòng)手中品嘗拼圖的快樂。怎么把課內(nèi)的知識(shí)向課外延伸，讓學(xué)生的創(chuàng)意得到更好的發(fā)揮，建議學(xué)生把書后的紙圖形剪下來，課后回家動(dòng)手拼拼貼貼，把你用七巧板創(chuàng)造的圖形粘在一張16K的白紙上，在班級(jí)評(píng)出創(chuàng)意獎(jiǎng)。從學(xué)生上交的作品看，有部分模仿書上的作品，但更多的是與眾不同的一面。這樣不僅讓學(xué)生有了展示自己的機(jī)會(huì)，而且更能體現(xiàn)新課程下的作業(yè)的獨(dú)特性。
課堂教學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要時(shí)空，但時(shí)間畢竟較短，空間也有一定限制，學(xué)生發(fā)揮的空間不大。所以，我們可以走出課堂，開設(shè)一些生活化的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中應(yīng)用、發(fā)展數(shù)學(xué)。例如教學(xué)《千克的認(rèn)識(shí)》時(shí)，學(xué)生對(duì)買東西有生活的基礎(chǔ)，對(duì)重量有一定的認(rèn)識(shí)，教學(xué)中讓學(xué)生掂一掂一千克蘋果等水果的重量。對(duì)臺(tái)秤有認(rèn)識(shí)的學(xué)生知道，秤面上的1就是1千克，2就是2千克，但5千克對(duì)準(zhǔn)的卻是0，學(xué)生有疑惑，不知是5千克，還是0千克，為了讓學(xué)生對(duì)臺(tái)秤有更深的了解，讓學(xué)生課后去菜市場(chǎng)，調(diào)查了解究竟是怎么回事，通過了解學(xué)生發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活中用的臺(tái)秤和書上介紹的臺(tái)秤有所不同，但當(dāng)臺(tái)秤指針轉(zhuǎn)了一圈后就是5千克。
總之，學(xué)習(xí)并不是教師把知識(shí)簡單地傳遞給學(xué)生，而是學(xué)生自己構(gòu)建知識(shí)的過程，學(xué)生是學(xué)習(xí)的實(shí)踐者。數(shù)學(xué)生活化教學(xué)中，教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)適宜的情境，引導(dǎo)學(xué)生積極參與，合作交流，主動(dòng)探索，使學(xué)生成為發(fā)現(xiàn)者、探索者、創(chuàng)造者，讓他們學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)，享受數(shù)學(xué)中的人生。
參考文獻(xiàn)：
［1］丁浩清.用生活化理念打造精彩課堂――淺談數(shù)學(xué)課堂教學(xué)“生活化”［J］.云南教育（基礎(chǔ)教育版）.2005.（12）.
［2］張梅.數(shù)學(xué)生活化 生活數(shù)學(xué)化［J］.陜西教育（行政版）.2007.（Z1）.
幾何動(dòng)藝是利用在幾何上可描述的形狀，如三角形，矩形，圓等所組成的構(gòu)件，結(jié)合物理里的平衡原理，通過構(gòu)思，建立數(shù)學(xué)模型，定量計(jì)算得到聯(lián)結(jié)數(shù)據(jù)，把每個(gè)構(gòu)件聯(lián)結(jié)起來，創(chuàng)造一件藝術(shù)品的學(xué)科。
中國科學(xué)院院士郭慕孫先生（Mooson Kwauk，1920生人）畢業(yè)于美國普林斯頓大學(xué)，是該校的化工碩士，同時(shí)又是中國幾何動(dòng)藝的先驅(qū)。2011年6月，幾何動(dòng)藝實(shí)驗(yàn)室正式在北京市第二中學(xué)掛牌成立。筆者有幸成為20位同學(xué)中的一員。郭慕孫院士在掛牌后的幾個(gè)月里，三次光臨并親自指導(dǎo)，并聆聽了本文作者所在組別制作的作品――“蘋果的力量”（詳見3.3蘋果的力量）――的報(bào)告。本文介紹數(shù)學(xué)思想及方法在幾何動(dòng)藝中的運(yùn)用，同時(shí)展示一些幾何動(dòng)議的作品，展示生活中的數(shù)學(xué)美。
1.幾何動(dòng)議作品的要求與特色
所使用板的形狀必須在幾何上可以描述；“七巧板”似的裁切下料，盡可能不浪費(fèi)材料，組件能拼回原狀；動(dòng)藝部件的平衡需利用物理平衡原理，建立數(shù)學(xué)模型，強(qiáng)調(diào)學(xué)科之間的交叉；室內(nèi)陳列，要求觀看者的呼吸和身體運(yùn)動(dòng)足以啟動(dòng)作品。
2.幾何動(dòng)藝要求的數(shù)學(xué)思想與能力
幾何動(dòng)藝，顧名思義，是用幾何知識(shí)制作的藝術(shù)作品。在此闡述一些我在制作中發(fā)現(xiàn)需要的數(shù)學(xué)思想與能力。
2.1基礎(chǔ)思想與能力
2.1.1數(shù)學(xué)建模
幾何動(dòng)藝充分地借鑒了數(shù)學(xué)建模思想。數(shù)學(xué)建模中： 根據(jù)實(shí)際情景提出問題、設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型，計(jì)算出數(shù)學(xué)結(jié)果，根據(jù)實(shí)際校驗(yàn)，如果符合實(shí)際得出結(jié)果；如果不符合實(shí)際，重新提出問題。在幾何動(dòng)藝中，這一過程為：根據(jù)構(gòu)想的幾何動(dòng)藝作品提出構(gòu)思設(shè)計(jì)、數(shù)學(xué)定量計(jì)算，計(jì)算出連結(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)，根據(jù)剪裁連結(jié)調(diào)試的結(jié)果，如果平衡且符合設(shè)計(jì)初衷則作品誕生；如果不符合實(shí)際，重新構(gòu)思作品。如圖1：
2.1.2如何找到基本平面幾何形體的質(zhì)心
找到基本幾何形體的質(zhì)心，是幾何動(dòng)藝中最重要的一步，沒有這一步會(huì)導(dǎo)致最終成品的不平衡也就等于制作失敗。幾何動(dòng)藝作品目前進(jìn)行研究的是一維或二維的幾何形體（板、線）構(gòu)成的，三維幾何體正在計(jì)劃研究中，所以我們把一個(gè)成型的部件的質(zhì)心看作其對(duì)應(yīng)的一維或二維的幾何形體的中心。這里闡述幾種基本幾何形體的質(zhì)心尋找辦法。
（1）線（實(shí)際為棍）：線是在幾何動(dòng)藝中最簡單的，可描述的幾何形體，其質(zhì)心即線的中點(diǎn)。
（2）三角形：三角形是比較簡單的，其質(zhì)心即三條中線的交點(diǎn)。
（3）平行四邊形：平行四邊形的質(zhì)心即對(duì)角線交點(diǎn)。
2.1.3測(cè)量時(shí)的估讀
測(cè)量值越精確意味著制作出來的作品一次成功的幾率越大。
測(cè)量結(jié)果一般是由直尺，三角板，量角器，圓規(guī)，游標(biāo)卡尺得出的。其結(jié)果往往保留到最小分度值位，即1.0mm或0.5mm。這么保留的原因在于為穿線打孔時(shí)打出來的孔一般直徑為0.5～1.2mm。這一小孔所造成的質(zhì)量減少，幾何形體變形加之最小分度值測(cè)量差，會(huì)導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果與實(shí)際結(jié)果相差0.0～2.0mm左右。這一誤差導(dǎo)致的力的偏差正好是可以由懸掛線與幾何形體間摩擦力所平衡的。
2.1.4基礎(chǔ)數(shù)學(xué)計(jì)算
基礎(chǔ)數(shù)學(xué)計(jì)算，加減乘除是必需的。在此基礎(chǔ)上，要求適當(dāng)?shù)墓浪悖粌H為了方便計(jì)算，甚至有些情況下可以更精確。
需要掌握的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)還包括各種函數(shù)的圖像，簡單的微積分等知識(shí)。如《幾何動(dòng)藝（Geometric mobiles）》一書中的作品：對(duì)數(shù)半旋、扭毯等。
2.2技巧性的思想與能力
為了制作更好的幾何動(dòng)藝作品還要求更多的數(shù)學(xué)思想與能力。
2.2.1幾何形體原料拼裝――節(jié)約材料
郭慕孫院士在書中的“制約條件”一部分中提到“‘七巧板’似的剪切下料，盡可能不浪費(fèi)材料，組件能拼回原狀。”這種方法我們稱作“七巧板法”。
充分利用這個(gè)原理的作品有“階梯”。在此作品中需要四個(gè)L形板和一個(gè)較小的正方形板。于是為了節(jié)省材料，在一個(gè)大的正方形板中如下圖2剪裁方式。
如此一來，在節(jié)省下料的同時(shí)又充分的發(fā)揮了幾何學(xué)知識(shí)。一舉兩得。成品見于“3.2基礎(chǔ)練習(xí)2――階梯（郭慕孫院士新作，未收錄在書中）”。
2.2.2如何找到單個(gè)、復(fù)雜或多個(gè)平面幾何形體的質(zhì)心
計(jì)算一個(gè)不規(guī)則物體的質(zhì)心，其基礎(chǔ)就在于將一個(gè)復(fù)雜的、不規(guī)則的物體分割為若干個(gè)規(guī)則的、容易描述的物體。而在幾何動(dòng)藝作品中，常常運(yùn)用的是平面幾何形體，即找到一個(gè)幾何形體的質(zhì)心。
例如：計(jì)算一個(gè)不規(guī)則四邊形ABCD的質(zhì)心G。
如圖3，任意四邊形ABCD，連結(jié)BD，在“2.1.2如何找到基本平面幾何形體的質(zhì)心”闡述過三角形質(zhì)心的尋找，所以我們找到BCD和ABC的質(zhì)心，并設(shè)BCD的質(zhì)心為O1，ABC的質(zhì)心為O2，則四邊形ABCD的質(zhì)心一定在直線O1 O2上。
于是我們引入一個(gè)物理學(xué)上的公式，這個(gè)公式是基于杠桿原理的，叫作“和質(zhì)心公式”。
x=■
我們?cè)谥本€O1 O2上任取一點(diǎn)O，設(shè)O1 O =x1，O2 O=x2，四邊形ABCD的質(zhì)心G與O的距離OG=x，SBCD =S1，SABC =S2。在“2.1.2如何找到基本平面幾何形體的質(zhì)心”中闡述過，我們已經(jīng)將一個(gè)實(shí)際的部件看作了一個(gè)一維或二維的幾何形體，那么我們就可以用這個(gè)幾何形體的面積來替代它的質(zhì)量。則得到：
在設(shè)計(jì)自主創(chuàng)新作品“蘋果的力量”時(shí)，我們大量地運(yùn)用了這種方法。此外我們還運(yùn)用了更高一級(jí)的方法――負(fù)質(zhì)量法，顧名思義，即缺少的質(zhì)量我們記為負(fù)值。在幾何動(dòng)藝中，即將缺少的面積記為負(fù)值。質(zhì)量或面積為負(fù)值意味著其作用效果與其對(duì)應(yīng)的正面積或正質(zhì)量的作用效果是相反的。
如圖4為一個(gè)半徑為R的O1中缺失了一個(gè)半徑為r的O2。 設(shè)O1為O，GO=x，O1 O2方向?yàn)檎?，解得：■即G在O1負(fù)方向與O1距離為x=-■的位置上。
（原始計(jì)算時(shí)在圖后）
原始計(jì)算式為：
x=-■
當(dāng)一個(gè)幾何形體過于復(fù)雜時(shí)，我們經(jīng)常利用計(jì)算機(jī)將其分為無數(shù)個(gè)無限小的正方形，計(jì)算它們的和質(zhì)心。
若既計(jì)算龐大，又無計(jì)算機(jī)，我們可以用“懸線法”。即將一個(gè)不規(guī)則部件用一根線掛住靜止，沿線向下劃一根延長線。則質(zhì)心一定在此延長線上。再將部件換一個(gè)不在此延長線上的懸掛點(diǎn)，重復(fù)上述步驟。得到兩根線，其交點(diǎn)為質(zhì)心。如圖5。
2.2.3找規(guī)律與規(guī)律的應(yīng)用
找規(guī)律即根據(jù)等比數(shù)列、等差數(shù)列遞推數(shù)據(jù)。屬于技巧類。如當(dāng)算出一列數(shù)據(jù)為1，3，5，7，9，我們即可知道后面的數(shù)據(jù)為：11，13，15，17……；算出一列數(shù)據(jù)為1，2，4，8，16，我們即可知道后面的數(shù)據(jù)為：32，64，128，256……。
2.3多元的思想和能力――基礎(chǔ)物理概念、創(chuàng)新思維
在前面的幾個(gè)模塊已經(jīng)多次引用了物理學(xué)上的原理，建立在數(shù)學(xué)理論上的物理是解決實(shí)際問題的最好工具，在此便不加贅述。幾何動(dòng)藝涉及到的學(xué)科不僅僅是物理，如何讓幾何動(dòng)藝作品看起來更加好看，更加美觀，這就需要美術(shù)，勞動(dòng)技術(shù)等等學(xué)科的參與，幾何動(dòng)藝作品的目的不是為了運(yùn)用數(shù)學(xué)原理而運(yùn)用，它應(yīng)當(dāng)是美的。
創(chuàng)新思維是幾何動(dòng)藝的核心思想之一，初期我們模仿郭慕孫院士的作品，并取得了成功，緊接著就著手自主創(chuàng)新幾何動(dòng)藝作品，在接下來的“3成品展示及簡述”會(huì)介紹兩個(gè)模仿作品和兩個(gè)創(chuàng)新作品。
3.成品展示及簡述
以下的作品均由我所在的小組所共同制作，成員是：王子超、吳穗雯、彭誠、彭博、王瀟歐；指導(dǎo)老師：張改蓮、姜?jiǎng)t善。
3.1基礎(chǔ)練習(xí)1――掩護(hù)（郭慕孫院士發(fā)明，《幾何動(dòng)藝》P76～P88）
如圖6，掩護(hù)即運(yùn)用了三角形的質(zhì)心求法。將6～8個(gè)三角形擺成一個(gè)漂亮的弧線。我們還可以根據(jù)三角形的底邊長來決定作品的弧線旋轉(zhuǎn)方向和部件三角形的“胖瘦”。如圖7。
3.2基礎(chǔ)練習(xí)2――階梯（郭慕孫院士新作，未收錄在書中）
如圖8，階梯中充分利用了“七巧板法”。在“2.2.1幾何形體原料拼裝――節(jié)約材料”已經(jīng)作為例子闡述。
3.3拓展練習(xí)――蘋果的力量（自主創(chuàng)新）
如圖9，蘋果的力量是近期制作的最復(fù)雜的作品，其部件是由很多個(gè)圓與圓的漸近線圍成的。制作時(shí)利用了復(fù)雜幾何形體求質(zhì)心，負(fù)質(zhì)量法，微積分等多種原理。由于計(jì)算過于復(fù)雜，我們利用了計(jì)算機(jī)。
3.4最新作品――雷霆（自主創(chuàng)新）
如圖10，雷霆是最近期的作品，較“蘋果的力量”更簡單，但是充分利用了“七巧板法”與復(fù)雜幾何形體求質(zhì)心。設(shè)計(jì)圖如圖11。
4.結(jié)語
幾何動(dòng)藝是由郭慕孫院士從美國的動(dòng)態(tài)藝術(shù)產(chǎn)生靈感而創(chuàng)立的。郭院士一直與其一名學(xué)生和一名助手鉆研幾何動(dòng)藝，后來北京二中也參與了進(jìn)來，掛牌成立了“幾何動(dòng)藝研究室”，但是一個(gè)學(xué)校與一個(gè)院士和他的團(tuán)隊(duì)的力量畢竟是不夠的。幾何動(dòng)藝還需要更多的人來發(fā)展，如把幾何動(dòng)藝發(fā)展到建筑學(xué)中去，把幾何動(dòng)藝演變到生活的裝飾品中去，這些還都需要更多的人來參與。
參考文獻(xiàn)：
幾何動(dòng)藝 GEOMETRIC MOBIL
ES/郭慕孫 Mooson Kwauk.―北京：科學(xué)出版社，2008。
一、創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
小學(xué)生因?yàn)槟挲g特點(diǎn)和身心發(fā)展的規(guī)律，多動(dòng)好動(dòng)，注意力維持的時(shí)間短，怎樣才能很快吸引學(xué)生的注意力到課堂上來，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣？葉圣陶先生曾說過：“凡是好的態(tài)度和好的方法，都要使它化為習(xí)慣。只有熟練得成了習(xí)慣，好的態(tài)度才能隨時(shí)隨地表現(xiàn)，好的方法才能隨時(shí)隨地運(yùn)用。好像出于本能，一輩子受用不盡。”所以對(duì)小學(xué)生而言，好的聽課習(xí)慣可以通過訓(xùn)練他對(duì)一件事情長久的注意力來培養(yǎng)。教師利用計(jì)算機(jī)可以呈現(xiàn)豐富的輔助教學(xué)環(huán)境，面對(duì)眾多的信息呈現(xiàn)形式，小學(xué)生一定會(huì)表現(xiàn)出強(qiáng)烈的好奇心理，而這種好奇心一旦發(fā)展為認(rèn)知興趣，將會(huì)表現(xiàn)出強(qiáng)烈的求知欲，經(jīng)過長期的這種訓(xùn)練，學(xué)生們就會(huì)自覺養(yǎng)成課堂上認(rèn)真聽講的良好習(xí)慣。如：我在教學(xué)《平面圖形的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，我為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)情境：圖形爺爺今天帶著他的孩子們到我們的課堂和同學(xué)們做朋友，你們想知道他們叫什么名字嗎？多媒體呈現(xiàn)各種顏色的長方形、正方形、三角形和圓手拉手向同學(xué)們走來，孩子們的注意力馬上被吸引到問題上，“他們叫什么名字啊”，通過對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)，孩子們很愿意幫著他們起名字，不但起名字，還能說為什么叫這個(gè)名字。這種情境，喚起了學(xué)生的求知欲望，點(diǎn)燃了學(xué)生思維的火花。
二、體驗(yàn)成功快樂，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情
成功感是一種積極的情感，他能滿足學(xué)生自我實(shí)現(xiàn)的高層次的追求。要從學(xué)生的實(shí)際水平出發(fā)。為使學(xué)生獲得成功，我們應(yīng)以創(chuàng)設(shè)成功機(jī)會(huì)為核心組織教學(xué)，采取低起點(diǎn)、小步子、快反饋的方法，將教學(xué)目標(biāo)由易到難、由簡到繁分解成若干遞進(jìn)層次，由不同類型的學(xué)生來回答，努力使所有學(xué)生都能自覺主動(dòng)地參與教學(xué)活動(dòng)，在每個(gè)目標(biāo)層次上做到快速反饋，評(píng)價(jià)激勵(lì)，讓學(xué)生在成功的喜悅中形成樂學(xué)的氛圍。對(duì)于差生，我們更應(yīng)善于發(fā)現(xiàn)他們身上的閃光點(diǎn)，哪怕是口算題做得好或是書寫認(rèn)真，都要及時(shí)予以表揚(yáng)、肯定。
三、創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)生活化情境
數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)寓于生活實(shí)際，且運(yùn)用于生活實(shí)際。所以，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生溝通生活中的具體問題與有關(guān)數(shù)學(xué)問題的聯(lián)系，借助學(xué)生熟悉的生活實(shí)際中的具體事例，激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的求知欲，尋找生活中的數(shù)學(xué)問題，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析、解決實(shí)際問題，引導(dǎo)他們進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)。
把問題情境生活化，就是把問題情境與學(xué)生的生活緊密系聯(lián)系起來，讓學(xué)生親自體驗(yàn)問題情境中的問題，增加學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)，這不僅有利于學(xué)生理解問題情境中的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和初步解決實(shí)際問題的能力，還有利于使學(xué)生體驗(yàn)到生活中的數(shù)學(xué)是無處不在的，并體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。比如說在進(jìn)行減法的教學(xué)過程中，可以組織學(xué)生進(jìn)行一些實(shí)物分發(fā)的實(shí)際操作，運(yùn)用一些實(shí)際的機(jī)會(huì)。比如說在課間餐點(diǎn)的分發(fā)時(shí)，讓學(xué)生自己去分發(fā)并在分發(fā)過程中不間斷地進(jìn)行詢問，這樣在分發(fā)的物品不斷減少的過程中他們不僅能夠掌握基本的減法運(yùn)算，而且在不知不覺中掌握了B減算式的運(yùn)算順序。同時(shí)又讓學(xué)生比較5-1與5-1-1這樣兩個(gè)算式的區(qū)別，使學(xué)生明確了連減算式的計(jì)算方法，這樣就使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活，并且還可以把它運(yùn)用于生活。
四、鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑，培敢于提出問題，培養(yǎng)學(xué)生的探索創(chuàng)新思維意識(shí)。
俗話說：“疑是思之始，學(xué)之端。”創(chuàng)新是一個(gè)民族的靈魂，是一個(gè)民族興旺發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)力，實(shí)施素質(zhì)教育就是要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，首先要鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑，培養(yǎng)學(xué)生思維的求異性，有位名人說過這樣一句話“提出一個(gè)問題比解決一個(gè)問題更重要”同時(shí)還要注意學(xué)生獨(dú)到的見解，獨(dú)特的發(fā)現(xiàn)和特別的做法，注重學(xué)生的獨(dú)立思考能力和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。例如在各年紀(jì)的應(yīng)用題教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)盡量提倡學(xué)生一題多解，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)新精神。另外，在練習(xí)題的設(shè)計(jì)中，應(yīng)盡量設(shè)計(jì)一些開放性的問題。而傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中出現(xiàn)的純數(shù)學(xué)型的封閉式習(xí)題，在現(xiàn)實(shí)生活中很難找到，限制了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力?，F(xiàn)代小學(xué)課堂教學(xué)中的習(xí)題，則可設(shè)計(jì)答案不唯一，不確定的題目，來培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維精神和實(shí)踐能力。
五、動(dòng)手實(shí)踐，激發(fā)思維
思維來源于實(shí)踐，只有思維得到發(fā)展，能力才能提高?！白寣W(xué)生在做中學(xué)”，就是要放開學(xué)生的雙手，讓學(xué)生自立參與動(dòng)手實(shí)踐的過程中去。這樣學(xué)生的手、眼、腦等多種感官才能協(xié)同參與學(xué)習(xí)的過程。對(duì)這種學(xué)習(xí)活動(dòng)方式，學(xué)生喜歡、樂意，它不僅能使學(xué)生學(xué)得活潑，而且能激活大腦的思維，對(duì)所學(xué)知識(shí)理解更深刻。
六、將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活
文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A
文章編號(hào) （2014）13-0058-01
作為課改實(shí)驗(yàn)中的教師，我認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)改革要實(shí)現(xiàn)四個(gè)走向：一是走向生活。數(shù)學(xué)教學(xué)如果遠(yuǎn)離了鮮活的生活世界，就無法走進(jìn)學(xué)生的內(nèi)心世界。二是走向?qū)嵺`。數(shù)學(xué)知識(shí)惟有運(yùn)用與生活實(shí)踐中，融合到學(xué)生的頭腦里，才能真正成為學(xué)生永恒的精神財(cái)富。三是走向綜合。手有五指，參差不齊，合起來就是一個(gè)整體，只有在綜合實(shí)踐中整合起來，并積淀下來，才能成為一種綜合素養(yǎng)。四是走向智慧。說白了，數(shù)學(xué)教學(xué)就是讓學(xué)生學(xué)得聰明一點(diǎn)、靈氣一點(diǎn)。
義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教育必須是使學(xué)生獲得適應(yīng)未來社會(huì)的進(jìn)一步發(fā)展必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能；學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的；數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)與生活是無法剝離的。在本人教學(xué)實(shí)踐中重視學(xué)生的生活體驗(yàn)，把數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生的生活體驗(yàn)相聯(lián)系，把數(shù)學(xué)問題與生活情景相結(jié)合，正確引導(dǎo)學(xué)生探究生活中的數(shù)學(xué)，使學(xué)生深刻體會(huì)到生活與數(shù)學(xué)密不可分。
一、教學(xué)引入與生活接軌
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在學(xué)段建議中指出：數(shù)學(xué)教學(xué)要密切聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情景，……。因而在教學(xué)內(nèi)容的選取上要多創(chuàng)設(shè)生活情境，從現(xiàn)實(shí)生活中引入數(shù)學(xué)知識(shí)，使數(shù)學(xué)知識(shí)生活化。讓學(xué)生帶著生活問題走進(jìn)課堂，使他們覺得我們所學(xué)習(xí)的內(nèi)容和生活實(shí)際息息相關(guān)，能幫助我們解決生活中的問題。
如復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，課前我出示：天氣漸漸熱了，購買飲料的人越來越多。為此，匯力、好事多、小胖三個(gè)超市都進(jìn)了一批相同的飲料；每大瓶10元，每小瓶2.5元。為了搶占市場(chǎng)，他們分別推出三種優(yōu)惠措施：“匯力超市：買大瓶送小瓶；好事多超市：一律打九折。小胖超市：滿30元打八折?！毕旅媸撬奈活櫩偷馁徺I情況，請(qǐng)你建議這些顧客去哪家超市購買花錢最少，并填在表中。
此題是由多個(gè)簡單的一般應(yīng)用題、分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題綜合而成的題目。市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)意識(shí)濃厚，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐又反過來指導(dǎo)實(shí)踐的重要思想。我們用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)和方法解決好此類問題，就能明明白白消費(fèi)。如果在生活中遇到一些問題，要多留意，勤思考，自覺運(yùn)用所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決，只有這樣自己才會(huì)越來越聰明。
二、教學(xué)活動(dòng)與生活牽手
少年階段是人生中最生動(dòng)的年華，愛動(dòng)是學(xué)生的天性，若能圍繞學(xué)生的活動(dòng)來展開課堂教學(xué)，由學(xué)生身邊的事產(chǎn)生一種情感上的親切度與感召力，可使學(xué)生切切實(shí)實(shí)地感受到數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系，從而激發(fā)學(xué)生作為生活主體參與教學(xué)活動(dòng)。
如：我在教《長方體、正方體的表面積》這部分知識(shí)時(shí)，恰逢學(xué)校要對(duì)我校三樓的遠(yuǎn)程教育室進(jìn)行裝修，我利用這個(gè)機(jī)會(huì)，給同學(xué)們上了一節(jié)活動(dòng)課――《為遠(yuǎn)程教育室貼墻紙》。我把學(xué)生分成四組帶到遠(yuǎn)程教育室。
要求：1.室內(nèi)貼墻紙。
2.需購買多少平方米的墻紙？既夠用，又不浪費(fèi)。
3.各組設(shè)計(jì)一個(gè)裝修方案。
4.各組選一人匯報(bào)。
要求講完后，各組的同學(xué)開始分工，有的拿皮尺測(cè)量，有的記錄數(shù)據(jù)，然后討論、計(jì)算。最后各組匯報(bào)測(cè)量結(jié)果，遠(yuǎn)程教育室長15米，寬8米，高3.5米，兩扇門各寬1.2米，高2米，4個(gè)窗戶各寬1.2米，高1.8米。各組測(cè)量結(jié)果符合實(shí)際情況。
第一、三組匯報(bào)購買墻紙223平方米（比實(shí)際面積超出1.4平方米）。
第二組購買墻紙217平方米。我問“你們?yōu)槭裁幢鹊谝?、三組相差6平方米？”“我們組想在一面墻上設(shè)計(jì)一個(gè)長6米寬1米的壁畫，除去門窗、壁畫的面積后，購買217平方米的墻紙正好夠用。
第四組匯報(bào)：我們利用一面墻做了一個(gè)長8米，高1.8米，厚40厘米的壁柜，除去門、窗、壁柜的面積，我們購買207平方米的墻紙。我對(duì)學(xué)生的設(shè)計(jì)方案和計(jì)算結(jié)果非常滿意。整堂活動(dòng)課異?；钴S，學(xué)生積極性特別高，得到老師的肯定后，學(xué)生們的臉上都現(xiàn)出了成功的喜悅。
再如在空間與圖形的教學(xué)中，要充分利用學(xué)生生活中的事物，引導(dǎo)學(xué)生探索圖形中的特征，豐富空間與圖形的經(jīng)驗(yàn)，建立初步的空間觀念。教學(xué)中可以組織學(xué)生分小組到操場(chǎng)上選定一個(gè)建筑物，讓學(xué)生站在不同角度看同一個(gè)物體時(shí)，所看到的形狀的變化，并用簡單的圖形畫下來。也可讓學(xué)生在方格紙上畫出示意圖：假設(shè)圖書館在學(xué)校的正東方向200米處，小紅家在學(xué)校正北方向500米處，醫(yī)院在學(xué)校的正南方向100米處，車站在學(xué)校的正西方向800米處。學(xué)生可以根據(jù)這些信息，在方格紙上確定適當(dāng)?shù)膯挝痪嚯x，標(biāo)出相對(duì)位置后，教師再及時(shí)組織引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流，逐步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
利用數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)使同學(xué)們體會(huì)到數(shù)學(xué)就在我們身邊，數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)，處處要用到數(shù)學(xué)。
三、教學(xué)訓(xùn)練與生活擁抱
數(shù)學(xué)來源于生活而最終服務(wù)于生活，尤其是小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，在生活中都能找到其原型。把所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用到生活中，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的。由于課堂時(shí)間短暫，所以作業(yè)成了課堂教學(xué)的有益延伸，成了創(chuàng)新的廣闊天地。
如學(xué)習(xí)了長度單位，可以測(cè)量自己和父母的身高，從家到學(xué)校路程：認(rèn)識(shí)了人民幣可以用自己零用錢買所需要的東西；學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)和百分比應(yīng)用題，可以統(tǒng)計(jì)本校學(xué)生人數(shù)以及男女生比例；會(huì)計(jì)算圖形面積可以算一算自己家里的面積，所用地板磚的塊數(shù)等。
