發(fā)布時(shí)間：2023-03-14 15:11:30
序言：寫(xiě)作是分享個(gè)人見(jiàn)解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的數(shù)學(xué)試卷分析樣本，期待這些樣本能夠?yàn)槟峁┴S富的參考和啟發(fā)，請(qǐng)盡情閱讀。
2013年無(wú)錫中考數(shù)學(xué)試卷整體呈現(xiàn)出“老問(wèn)題新考法”的特點(diǎn)，與近幾年中考試題以及今年一模、二模試題有比較大的差異.總體難度與去年持平，但是最難的題目難度并沒(méi)有去年高，中等難度的題目比去年高，考生做起來(lái)會(huì)感覺(jué)不太順手，此份試卷對(duì)于優(yōu)秀學(xué)生的區(qū)分度比去年大，而對(duì)于中等學(xué)生的區(qū)分度將不會(huì)有太大變化.此份試卷呈現(xiàn)出以下幾個(gè)特點(diǎn).
1.題目的背景和題型都比較熟悉
例如選擇題的第9題、填空題的第18題，解答題第27題，尤其是第27題的題型與2012年中考中的第26題非常相似，中等偏上的學(xué)生解答起來(lái)較容易；第9、18題的數(shù)學(xué)模型學(xué)生雖熟悉，但難度又有提高，第9題的背景是面積，但要求學(xué)生會(huì)在平行四邊形中四次構(gòu)建三角形，建立底與對(duì)應(yīng)邊上的高之間的關(guān)系；第18題首先要解決直角坐標(biāo)系殊點(diǎn)坐標(biāo)的幾何意義，才能解決最值問(wèn)題.
2.強(qiáng)化了學(xué)生的操作動(dòng)手能力
選擇題第10題考查學(xué)生的觀察能力和作圖能力，要求學(xué)生不一定要面面俱到，但要心細(xì).第28題并不復(fù)雜，其實(shí)是在學(xué)生比較熟悉的無(wú)蓋紙盒的展開(kāi)圖的基礎(chǔ)上加上了蓋子，就是要求學(xué)生有很強(qiáng)大的學(xué)習(xí)遷移能力.
3.弱化了對(duì)于圓的考查
2012年的無(wú)錫中考試卷的第10題與第28題這兩題都強(qiáng)調(diào)了對(duì)圓的知識(shí)的應(yīng)用.但2013的中考題就只有第7題，對(duì)圓周角與圓心角之間關(guān)系的應(yīng)用，難度大大降低.
4.實(shí)際問(wèn)題難度有一定的降低
第25題的難度有一定的降低，但學(xué)生對(duì)單位的轉(zhuǎn)換還是容易疏忽，學(xué)生的閱讀能力有待加強(qiáng).
5.考查學(xué)生對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的深入理解能力
第26題第二小問(wèn)，重點(diǎn)考查分類討論等腰三角形，學(xué)生還是比較熟悉的，但在與二次函數(shù)相結(jié)合的時(shí)候，學(xué)生對(duì)二次函數(shù)圖象的性質(zhì)理解起來(lái)有一定的偏差.
6.對(duì)平時(shí)的知識(shí)漏點(diǎn)的強(qiáng)化考查
解答題的第24題，特別強(qiáng)調(diào)了舉反例，在平時(shí)的教學(xué)工作中，教師往往對(duì)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)比較忽略，認(rèn)為比較簡(jiǎn)單，一般只可能出現(xiàn)在填空或選擇題中，對(duì)解答題的解題規(guī)范性缺乏一定的訓(xùn)練與強(qiáng)調(diào).
二、試題重點(diǎn)題目分析
【例1】 （2013，9）如圖1，平行四邊形ABCD中，AB∶BC=3∶2，∠DAB=60°，E在AB上，且AE∶EB=1∶2，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D分別作DPAF于點(diǎn)P，DQCE于點(diǎn)Q，則DP∶DQ等于（ ）.
（1）將圖4-1中四個(gè)角上的4個(gè)小正方形剪下拼成一個(gè)正方形作為直四棱柱的一個(gè)底面.
（2）將圖4-2中三個(gè)角上的3個(gè)四邊形剪下拼成一個(gè)正三角形作為直三棱柱的一個(gè)底面.
（3）將圖4-3中五個(gè)角上的5個(gè)四邊形剪下拼成一個(gè)正五邊形作為直五棱柱的一個(gè)底面.
評(píng)價(jià)：此題的背景學(xué)生應(yīng)該還是比較熟悉的，就是棱柱的展開(kāi)圖，在這三張圖中如若剪出一無(wú)上底的棱柱對(duì)學(xué)生應(yīng)該說(shuō)難度也不是太大，剩下的關(guān)鍵是如何把剩下的部分拼接成一底，而接下來(lái)如何計(jì)算出各主要邊長(zhǎng)，這又用到等面積變換的應(yīng)用.
三、對(duì)2014屆考生的復(fù)習(xí)建議
一定要關(guān)注知識(shí)間的結(jié)合與融合，回歸到對(duì)知識(shí)的最初認(rèn)識(shí)上，扎實(shí)掌握基礎(chǔ)知識(shí).
第一部分：填空題。學(xué)生都掌握得很好。主要存在問(wèn)題：第2小題要求學(xué)生估算，部分學(xué)生寫(xiě)成了實(shí)算。沒(méi)按要求答題，因此而失分。第8小題有的學(xué)生不細(xì)心，計(jì)算錯(cuò)誤。第10題部分學(xué)生搞不清楚單位“1”的量而出錯(cuò)誤。
第二部分判斷題：得滿分的約70%，8分的約20%，6分以下的約10%。大部分學(xué)生都能夠做對(duì)。概念比較清楚。失分原因及存在問(wèn)題：少數(shù)學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體6個(gè)面都是長(zhǎng)方形的概念模糊不清，造成錯(cuò)誤。
總之，我們教師在教學(xué)中要多注重學(xué)生的養(yǎng)成習(xí)慣，細(xì)心答題，并在教學(xué)中真實(shí)的了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用知識(shí)，掌握好的方法，讓學(xué)生在任何情況下都能應(yīng)對(duì)自如，在結(jié)合學(xué)生特點(diǎn)和教材特點(diǎn)的情況下，把數(shù)學(xué)與生活緊密相連，在實(shí)踐中體驗(yàn)數(shù)學(xué)。
五年級(jí)數(shù)學(xué)試卷分析（二）
一、試卷分析：
知識(shí)的覆蓋全面，各種知識(shí)的比例合理，符合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求及教材的編排意圖。
試卷既關(guān)注了雙基，又能考查能力的發(fā)展，使不同層次的學(xué)生都能獲得相應(yīng)的成功喜悅，充分體現(xiàn)了基礎(chǔ)教育的數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性相結(jié)合的新理念。
試題有一定的彈性和可操作性。給學(xué)生留有自由選擇解決問(wèn)題的空間。對(duì)發(fā)展學(xué)生觀察能力、想象能力和思維能力有很大幫助，對(duì)我們平時(shí)的教學(xué)也是一個(gè)極好的檢測(cè)。
在試題的取材上充分注意與生活實(shí)際的聯(lián)系，引發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并解決實(shí)際問(wèn)題。如：綜合應(yīng)用的幾道應(yīng)用題，強(qiáng)調(diào)了應(yīng)用題對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活實(shí)際的重要性，要求學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，使數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化、生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化。
二、考試結(jié)果情況及分析：
五年級(jí)共有30名學(xué)生參加了此次測(cè)試，平均分是84.8分；及格率為93.9%，優(yōu)秀率為74.5%。學(xué)生的最高得點(diǎn)數(shù)是98分。最底得點(diǎn)數(shù)是54分。從最底得點(diǎn)數(shù)我們可以看出學(xué)生間的差別很大。全年級(jí)有3個(gè)學(xué)生不達(dá)標(biāo)，而這3個(gè)學(xué)生當(dāng)中有1個(gè)是培智生。他們3個(gè)的總成績(jī)只有157分，這樣來(lái)看學(xué)生的整體的學(xué)習(xí)狀況發(fā)展較好，基本達(dá)到了本冊(cè)教材的教學(xué)目的和發(fā)展要求。
三、學(xué)生卷面分析：
基礎(chǔ)知識(shí)的掌握、基本技能的形成較好。
綜合運(yùn)用知識(shí)的能力較弱。表現(xiàn)在學(xué)生判斷題、應(yīng)用題。如：判斷題的第四題，有些學(xué)生認(rèn)為 “ ……無(wú)限小數(shù)一定是循環(huán)小數(shù)。 ” 是無(wú)限的，主要原因是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)于新知體驗(yàn)不深，頭腦中建立的概念不清晰、不扎實(shí)，沒(méi)有延伸考慮意念。再如，綜合應(yīng)用的第4題，要求根據(jù)題中給出的數(shù)學(xué)信息做出正確選擇。學(xué)生不能綜合運(yùn)用自己的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)分析數(shù)學(xué)信息，進(jìn)而沒(méi)能正確思考1千米所需的汽油和1升汽油所走的路程之間的區(qū)別，致使解答的問(wèn)題出現(xiàn)很多錯(cuò)誤。
沒(méi)有形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。表現(xiàn)在稍復(fù)雜的數(shù)據(jù)和文字都會(huì)對(duì)一些能力較弱或習(xí)慣較差的學(xué)生造成一定的影響。如，卷面上有不少單純的計(jì)算錯(cuò)誤、抄錯(cuò)數(shù)據(jù)、漏小數(shù)點(diǎn)、漏做題等低級(jí)錯(cuò)誤。如：計(jì)算題第一個(gè)，學(xué)生都能做對(duì)，就因?yàn)橥它c(diǎn)小數(shù)點(diǎn)而造成錯(cuò)誤的全年級(jí)有近20人。
四、反思及改進(jìn)措施：
加強(qiáng)新課標(biāo)的學(xué)習(xí)，更新教學(xué)觀念，重視學(xué)生知識(shí)的獲得過(guò)程。教學(xué)中讓學(xué)生通過(guò)操作、實(shí)踐、探索等活動(dòng)充分地感知，使他們?cè)诮?jīng)歷和體驗(yàn)知識(shí)的產(chǎn)生和形成過(guò)程中，獲取知識(shí)、形成能力。進(jìn)而達(dá)到舉一反三、靈活應(yīng)用的水平。
教學(xué)中注重創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，提高學(xué)生解決問(wèn)題的策略意識(shí)。讓學(xué)生適當(dāng)關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，接觸一些開(kāi)放性問(wèn)題，改變數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)于追求 “ 精確 ” 、 “ 唯一答案 ” 和 “ 最優(yōu)化 ” 的狀況，留給學(xué)生充分的思維空間和情感發(fā)展空間，鼓勵(lì)和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、創(chuàng)新意識(shí)。注重引導(dǎo)學(xué)生從不同角度去思考問(wèn)題，充分發(fā)表自己的見(jiàn)解。
加強(qiáng)學(xué)生的日常養(yǎng)成教育，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)態(tài)度。注重培養(yǎng)學(xué)生審題意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣。
五年級(jí)數(shù)學(xué)試卷分析（三）
成績(jī)分析：五年級(jí)共23人，這個(gè)班的成績(jī) 是： 優(yōu)秀率75%, 及格率91.3%. 總體成績(jī)較好，存在問(wèn)題與不足也是自己預(yù)料之中的。值得欣慰的是， 學(xué)生計(jì)算能力進(jìn)步很大。
本張?jiān)嚲碇饕獜男?shù)乘除法的計(jì)算、解方程、組合圖形、觀察物體等方面來(lái)考察學(xué)生。試卷的形式多樣，讓學(xué)生填一填、辨一辯、選一選 、算一算、考查了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和思維能力。
試卷分析： 本次考試得優(yōu)秀的同學(xué)18個(gè)，主要問(wèn)題是辨一辯第一小題，學(xué)生接觸這類題目，看到小數(shù)就從字面意義來(lái)判斷，造成學(xué)生看圖出現(xiàn)問(wèn)題，百分之七十以上的學(xué)生判斷是錯(cuò)的，造成大量的失分；其次是第三大題的第五小題，有三分之一的學(xué)生把平行四邊形當(dāng)成三角形來(lái)處理了，不能完整理解題意，；還有第六大題的第六小題學(xué)生方法正確，有三分之一的學(xué)生出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤；另外就是在計(jì)算方面也有失誤 ,主要問(wèn)題是小數(shù)乘除法小數(shù)點(diǎn)位置的確定；還有小部分學(xué)生對(duì)混合運(yùn)算和應(yīng)該的簡(jiǎn)算分不清楚，也是失分的原因之一。
教學(xué)措施：通過(guò)本次測(cè)試，使我進(jìn)一步了解到學(xué)生對(duì)本學(xué)期所學(xué)內(nèi)容的掌握情況，主要包括以下幾點(diǎn)：
首先，學(xué)生計(jì)算能力有很大的提高。正確的計(jì)算出結(jié)果是對(duì)一個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本要求。而計(jì)算失分也是最普遍的現(xiàn)象，對(duì)題率較高主要是學(xué)生能天天堅(jiān)持計(jì)算練習(xí)，在以后的教學(xué)中，還要常抓不懈，保持這一良好的習(xí)慣。
一、數(shù)學(xué)試卷分析課的功能
1.發(fā)現(xiàn)與調(diào)節(jié)功能
在試卷分析工作中，運(yùn)用考試?yán)碚摵徒虒W(xué)理論，對(duì)考試結(jié)果進(jìn)行分析研究，可以從中挖掘整理有用信息，用于促進(jìn)我們對(duì)教學(xué)過(guò)程的反思，進(jìn)而找到下一步工作的方向和改進(jìn)的措施.通過(guò)試卷分析對(duì)教師的“教”進(jìn)行反思，從考試結(jié)果反思整個(gè)教學(xué)的得失、教學(xué)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的狀況、教學(xué)設(shè)計(jì)的成功與缺陷、教學(xué)過(guò)程的薄弱環(huán)節(jié)等；通過(guò)試卷分析對(duì)學(xué)生的“學(xué)”進(jìn)行反思，從考試結(jié)果明確學(xué)生的基礎(chǔ)和能力的狀況、學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和規(guī)律，有利于為學(xué)生指明下階段努力的方向和為學(xué)生探索適合自己的學(xué)習(xí)方法提出一些有用的建議.
2.矯正糾錯(cuò)功能
教育家蘇霍姆林斯基說(shuō)：“只有能夠激發(fā)學(xué)生去進(jìn)行自我教育的教育，才是真正的教育.”試卷分析課上，通過(guò)師生共同探討，改正錯(cuò)誤的解答，對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤和混亂思維與科學(xué)的思維進(jìn)行對(duì)照而加以糾正，這是最基本的要求.當(dāng)然矯正不是簡(jiǎn)單地讓學(xué)生抄寫(xiě)正確答案，而應(yīng)該采用多種教學(xué)方式，講評(píng)正確的審題方法，優(yōu)化解題思路，培養(yǎng)學(xué)生尋找“題眼”或“突破口”的能力，真正讓學(xué)生“知其所以然”.
3.小結(jié)歸納功能
試卷分析課上，教師應(yīng)依照各種題型，對(duì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行分類，總結(jié)解題規(guī)律，講評(píng)解題技巧，尋找解題捷徑，提供變式練習(xí)，提高解題速度，構(gòu)建完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò).這種再整理、再綜合、再應(yīng)用的過(guò)程十分重要，可使學(xué)生從不同角度加深對(duì)知識(shí)的理解，并全方位地提高學(xué)生的反思、歸納能力.
二、提高數(shù)學(xué)試卷分析課有效性的實(shí)踐體會(huì)
根據(jù)多年的教學(xué)實(shí)踐，筆者覺(jué)得數(shù)學(xué)試卷分析課要抓好下列三個(gè)時(shí)間段教學(xué)工作的落實(shí).
1.分析前——精心備課
首先，想要上好數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課，第一步就是認(rèn)真批改學(xué)生的試卷.認(rèn)真批改試卷可以掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)向，如學(xué)生哪些地方掌握得比較好，哪些地方是薄弱環(huán)節(jié).教師批改試卷時(shí)可針對(duì)這些情況適當(dāng)指出錯(cuò)誤原因，便于學(xué)生有針對(duì)性地改正.而對(duì)掌握得好的部分則應(yīng)給予肯定.
其次，認(rèn)真批改試卷是前提，做好統(tǒng)計(jì)工作則是重點(diǎn).教師必須將考試情況量化統(tǒng)計(jì)，制作成合理的考情表.這樣便于教師針對(duì)出錯(cuò)集中的知識(shí)點(diǎn)重點(diǎn)講解，對(duì)個(gè)別出錯(cuò)的地方單獨(dú)輔導(dǎo)，有效提高教學(xué)效率，避免滿堂灌.
第三，教師必須培養(yǎng)學(xué)生的糾錯(cuò)能力，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生正視自己的錯(cuò)誤，從中吸取教訓(xùn).通過(guò)學(xué)生主動(dòng)地翻查資料以及互相討論，找到錯(cuò)誤的根源，徹底糾正錯(cuò)誤，這比教師單方面地灌輸講解有效得多.
2.分析中——有效講評(píng)
良好有效的講評(píng)可以幫助學(xué)生以最快的速度、最高的效率糾正習(xí)題中的錯(cuò)誤，查漏補(bǔ)缺.
首先，教師要比學(xué)生先一步接觸錯(cuò)題.教師對(duì)知識(shí)的掌握比學(xué)生熟練和系統(tǒng)得多.因此，教師應(yīng)該及時(shí)歸納概括學(xué)生的通病和典型錯(cuò)誤，適當(dāng)引導(dǎo)分析，幫助學(xué)生探究正確的解題思路.
其次，教師對(duì)于同一個(gè)問(wèn)題不要用一個(gè)定死了的答案禁錮學(xué)生的思維，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度找尋不同的解題方法，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，拓寬學(xué)生的解題思路.一題多解、一題多變將學(xué)生的多個(gè)知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通，完善了學(xué)生的知識(shí)體系，對(duì)學(xué)生大有裨益.
第三，試卷中有很多題目都可以做延伸式拓展.延伸試題可以讓學(xué)生深化解題思維，引導(dǎo)學(xué)生自主自覺(jué)地將試題延伸變化，并且動(dòng)腦動(dòng)手解決新問(wèn)題.這在鍛煉學(xué)生的解題技巧的同時(shí)，也幫助學(xué)生做更多的分析，加深知識(shí)的記憶.
3.分析后——反思跟蹤
認(rèn)真批閱試卷和講解習(xí)題，為學(xué)生做延伸式試題講評(píng)之后，對(duì)于學(xué)習(xí)效果的把握最有效的方式就是及時(shí)的反思跟蹤.這要求教師必須跟學(xué)生有心靈的交流.教師應(yīng)該放下威嚴(yán)的形象，跟學(xué)生做知心朋友，交流教與學(xué)的心得，所謂教學(xué)相長(zhǎng)也.良好的師生關(guān)系為師生間的溝通打好了基礎(chǔ)，對(duì)于成績(jī)波動(dòng)比較大的學(xué)生，教師的談心不僅能鼓勵(lì)學(xué)生建立學(xué)習(xí)上的信息，更能給予學(xué)生精神上的關(guān)懷和溫暖，這是教師在完成教學(xué)任務(wù)之余義不容辭的責(zé)任.
一、明確試卷中試題的結(jié)構(gòu)與功能――確定試卷分析課的指導(dǎo)方向
考試，包括各種形式的測(cè)驗(yàn)、單元考、期中期末的總考試，都是對(duì)學(xué)生在某個(gè)時(shí)間段所學(xué)學(xué)科知識(shí)的總結(jié)測(cè)評(píng)，其目的是檢測(cè)教師教與學(xué)生學(xué)的成效。試卷作為一種測(cè)評(píng)的工具，其中的試題承載的是：階段學(xué)習(xí)內(nèi)容所要達(dá)成的目標(biāo)及基本要求，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)說(shuō)，就是本階段所學(xué)內(nèi)容的知識(shí)、技能、思想方法等鞏固、掌握、運(yùn)用的目標(biāo).
對(duì)于一份數(shù)學(xué)試卷，一名數(shù)學(xué)老師應(yīng)清楚地看到其中存在的各種功能，應(yīng)該做到會(huì)專業(yè)的賞析，并在學(xué)習(xí)、賞析、思考、反思中去借鑒、提升自己的理念與專業(yè)技術(shù)水平.
首先，通過(guò)試卷各種試題的解答，觀察學(xué)生解答情況，從而了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，激勵(lì)教師更好地學(xué)習(xí)研究課程標(biāo)準(zhǔn)，更好地因地制宜，因材施教，多角度、全方位施展教育教學(xué)智慧，改進(jìn)和完善教育教學(xué)方式.
其次，試題也注重合理區(qū)分不同能力層次水平的學(xué)生方面.考慮全體學(xué)生的實(shí)際水平與思維方式，注意劃分題目的等級(jí)層次，通過(guò)設(shè)計(jì)不同難度的題目來(lái)實(shí)現(xiàn)，合理區(qū)分不同能力層次水平的學(xué)生.如在難度設(shè)置方面，落差有序、起伏適度，先易后難，注意避免整張?jiān)嚲眍}目難度排列不當(dāng)對(duì)學(xué)生正常發(fā)揮水平的影響；在題型運(yùn)用方面恰當(dāng)合理，充分發(fā)揮不同題型的考查功能.試題設(shè)計(jì)應(yīng)充分考慮背景的公平性、載體的有效性、貼近學(xué)生生活實(shí)際等，保證不同能力水平學(xué)生在所得分?jǐn)?shù)方面能得到合理的區(qū)分.
第三，在注重基礎(chǔ)與核心知識(shí)能力的同時(shí)，試題在激勵(lì)轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式和發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)能力方面也存在較大的作用。每一份試卷都會(huì)不同程度上構(gòu)建具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問(wèn)題，或適當(dāng)設(shè)計(jì)操作探索型試題，激勵(lì)學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)能力、轉(zhuǎn)變和形成良好的學(xué)習(xí)方式.
如2011年莆田市初中畢業(yè)、升學(xué)考試試卷“數(shù)學(xué)試題”中，第19題：通過(guò)對(duì)推理探究能力的考查，激勵(lì)學(xué)生提升和發(fā)展思維能力；第22題：通過(guò)對(duì)抽象思維能力的考查，激勵(lì)學(xué)生提升和發(fā)展發(fā)散思維能力；第23題：通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的考查，激勵(lì)學(xué)生提升和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).
通過(guò)對(duì)試卷的基本結(jié)構(gòu)與功能的分析，我們可以看出：在我們目前的實(shí)際教學(xué)中，基本上是以“教―學(xué)―考―評(píng)”協(xié)調(diào)一致為準(zhǔn)則，試卷試題設(shè)計(jì)體現(xiàn)既關(guān)注“四基”考查，又重視數(shù)學(xué)基本能力與思維品質(zhì)考查；既關(guān)注科學(xué)規(guī)范合理，又重視題型運(yùn)用與延伸；既關(guān)注數(shù)學(xué)應(yīng)用，又重視開(kāi)放、探索與創(chuàng)新；既關(guān)注發(fā)揮教育價(jià)值與發(fā)展功能，又重視發(fā)揮激勵(lì)功能，以及努力保持試卷的內(nèi)容結(jié)構(gòu)、能力結(jié)構(gòu)與“新課程標(biāo)準(zhǔn)”的要求相一致.這也是我們一線教師在試卷評(píng)析之前必須學(xué)習(xí)與思考的內(nèi)容.只有這樣，才能在有效評(píng)析試卷上下足功夫、做足文章，才能為學(xué)生的學(xué)思考，為教師的教思考.
二、明確評(píng)析課的目的――目標(biāo)定位
講評(píng)課的目的是為了在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題之后，能不斷地糾正錯(cuò)誤提高認(rèn)識(shí).不管是單元測(cè)試還是期中、期末考試，其試卷的分析與評(píng)價(jià)必須根據(jù)測(cè)試的目的進(jìn)行。閱完試卷之后，及時(shí)歸納總結(jié)學(xué)生的答卷情況，進(jìn)行考情與學(xué)情的診斷，然后有針對(duì)性地根據(jù)考試的目的，開(kāi)展試卷評(píng)析的課堂教學(xué).下面筆者結(jié)合實(shí)踐中的幾個(gè)測(cè)試量表分析，說(shuō)明如何明確講評(píng)課的目的，實(shí)施有針對(duì)性的試卷評(píng)析課.
1.單元測(cè)試卷分析課或單元習(xí)題課
在設(shè)計(jì)此類試卷或者單元習(xí)題前，首先必須制定本次考試或者單元復(fù)習(xí)的目標(biāo)：診斷學(xué)生階段性的學(xué)習(xí)效果，以及教師自身對(duì)本階段的教的成效.要想很好地掌握到學(xué)生的學(xué)與教師的教的成效，制定考察表是最佳的統(tǒng)計(jì)方式之一.
如下表：
本表使用的方法是：讓學(xué)生明確自己在本單元的學(xué)習(xí)中，存在哪些知識(shí)與方法的漏洞，及時(shí)收集整理屬于自己的錯(cuò)題集，并知道自己所要努力的方向.此表在試卷發(fā)下去后教師講評(píng)之前，讓學(xué)生自己著手處理.作為學(xué)生手中的材料，教師必須先收集到自己手中，參閱學(xué)生的此表，教師進(jìn)行講評(píng)課的備課.這樣，講評(píng)課就會(huì)更有針對(duì)性.
2.期中或者期末試卷分析講評(píng)課
相對(duì)于單元測(cè)試或者單元復(fù)習(xí)考試，期中、期末的考試涉及的知識(shí)面更廣，試題題量更多，題型更復(fù)雜.要想有針對(duì)性地考察學(xué)情，教師應(yīng)該自己將試卷的試題進(jìn)行知識(shí)板塊分類，為學(xué)生節(jié)省一些時(shí)間.然后將表格發(fā)給學(xué)生，讓他們針對(duì)自己試卷中的答題情況進(jìn)行自我審閱，自我檢查，同時(shí)找出自己的錯(cuò)答試題并進(jìn)行分析.
如下表：
期末考試數(shù)學(xué)試卷答題情況自我分析表
同學(xué)們：為了改進(jìn)錯(cuò)誤，突破自己，請(qǐng)認(rèn)真對(duì)照試題，自我檢查錯(cuò)誤并錯(cuò)誤的填寫(xiě)在表格中.
本表設(shè)計(jì)的意義在于：讓學(xué)生完成教師指定的任務(wù)，得到檢測(cè)與評(píng)價(jià).學(xué)習(xí)目標(biāo)近在眼前，任務(wù)集中，學(xué)生的反饋及時(shí)可見(jiàn)。這種糾正式自我發(fā)現(xiàn)，能夠幫助學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)每個(gè)知識(shí)板塊中存在的問(wèn)題，及時(shí)地加以改正.
實(shí)施試卷評(píng)析的“目標(biāo)定位學(xué)習(xí)策略”，是筆者在實(shí)踐中最常用的評(píng)析課教學(xué)策略.其過(guò)程就是通過(guò)學(xué)生對(duì)自己所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行正確地反思、總結(jié)、體會(huì)，發(fā)現(xiàn)自己的缺陷或者得出自己的知識(shí)和方法.如果能夠讓學(xué)生在完成一道試題或者一份試卷之后，得到自己所感悟的東西，就會(huì)大大提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效益、擴(kuò)大試卷的目標(biāo)效益.這樣，學(xué)生就避免了為了練習(xí)而練習(xí)、為了考試而考試的學(xué)習(xí)誤區(qū)；避免為了不恰當(dāng)?shù)哪康拿つ康剡M(jìn)行“埋頭苦干、題海戰(zhàn)術(shù)”；避免了題目做的越多，反思的機(jī)會(huì)越少的學(xué)習(xí)怪圈.
三、制定診斷分析表――實(shí)施目標(biāo)的針對(duì)性
要實(shí)現(xiàn)教學(xué)的有效性、高效性，教師需要認(rèn)真地對(duì)學(xué)情進(jìn)行分析.分析學(xué)情的重要環(huán)節(jié)之一就是：在每次測(cè)驗(yàn)考試之后積極對(duì)學(xué)生解答的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、分析，再設(shè)計(jì)試卷評(píng)析課的學(xué)案.只有這種有針對(duì)性的診斷，才能實(shí)現(xiàn)試卷評(píng)析課的教學(xué)有效性.
如下表的七年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試卷面錯(cuò)題分析，就是針對(duì)學(xué)生本次考試的卷面答題情況，選擇一些具有代表性的試題及其錯(cuò)誤解答，針對(duì)性地進(jìn)行原因分析診斷.
錯(cuò)誤解答摘錄及原因分析表
有了以上有關(guān)表格的統(tǒng)計(jì)與歸納，接下來(lái)我們就能有針對(duì)性地進(jìn)行分析診斷，確定并實(shí)施有效性的教學(xué)策略.在實(shí)際操作中，面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)題，要注重以下幾個(gè)方面：
（1）基礎(chǔ)部分失誤分析――夯實(shí)“雙基”為主；
（2）解答過(guò)程失誤分析――強(qiáng)化過(guò)程教學(xué)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言教學(xué)；
【摘要】即講評(píng)應(yīng)針對(duì)試卷和學(xué)生實(shí)際水平，忌諱面面俱到。教師應(yīng)按試卷考查的知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生的“常見(jiàn)病”、“多發(fā)病”適當(dāng)歸類評(píng)價(jià)，查缺補(bǔ)漏，對(duì)癥下藥，對(duì)有創(chuàng)見(jiàn)的解題方法尤要加以肯定。
講評(píng)課是數(shù)學(xué)教學(xué)的一種重要課型，它對(duì)以糾正編差、預(yù)防錯(cuò)誤、鞏固基礎(chǔ)、強(qiáng)化技能，以及提高學(xué)生思維品質(zhì)等頗具功效。但講評(píng)課教學(xué)中，因講評(píng)的內(nèi)容學(xué)生有“陳舊感”，而不能引起學(xué)生的重視，加上傳統(tǒng)的講評(píng)停留在指出不足、盲目地對(duì)答案、改正錯(cuò)誤或講解方法等教師自演自唱的“獨(dú)角戲”上，很難收到應(yīng)有的效果。因此，教師必須優(yōu)化講評(píng)課教學(xué)，有效地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力，提高學(xué)生思維品質(zhì)和學(xué)習(xí)興趣，這樣才能收到事半功倍的效果。
一、數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課要體現(xiàn)新課標(biāo)的理念
新課標(biāo)下數(shù)學(xué)課的基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。試卷講評(píng)課的基本出發(fā)點(diǎn)也是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展，即促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在原有基礎(chǔ)上有新提高和發(fā)展，并為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)課的教學(xué)目標(biāo)是“三維”目標(biāo)。所以，試卷講評(píng)課的教學(xué)目標(biāo)也應(yīng)是“三維”的，試卷講評(píng)課應(yīng)關(guān)注學(xué)生的知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感、態(tài)度與價(jià)值觀。因?yàn)樵嚲碇v評(píng)課的主體是學(xué)生，所以教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的需要設(shè)計(jì)試卷講評(píng)課的內(nèi)容、方法、進(jìn)程。試卷講評(píng)課本身也是一種數(shù)學(xué)活動(dòng)，沒(méi)有學(xué)生的參加，就不可能有學(xué)生的發(fā)展。所以，教師應(yīng)給學(xué)生自主的評(píng)價(jià)自我、矯正自我、完善自我的時(shí)間和空間。
二、講課前要做好閱卷統(tǒng)計(jì)
為上好一節(jié)講評(píng)課，教師需要在課前做好大量的準(zhǔn)備工作，要通過(guò)批改了解學(xué)生的答題情況，了解到學(xué)生存在的知識(shí)和能力的缺陷，以及在教學(xué)中存在的問(wèn)題，以便在教學(xué)中重點(diǎn)解決這些問(wèn)題，達(dá)到很好的反饋效果。教師在批改時(shí)可準(zhǔn)備一兩份空白試卷專門(mén)用于搜集素材，把學(xué)生的錯(cuò)例和典型解法集中記錄下來(lái)，當(dāng)然最好能夠面批，以便及時(shí)了解學(xué)生的想法，糾正學(xué)生的錯(cuò)誤。閱卷完畢教師要做好分?jǐn)?shù)的登分與統(tǒng)計(jì)工作。統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容包括：分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)，出錯(cuò)率統(tǒng)計(jì)，錯(cuò)誤答案的類型，錯(cuò)誤原因等。因此，教師在課前的準(zhǔn)備工作量非常大。
三、試卷講評(píng)的關(guān)鍵是備課
講課（題）必須講在重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)和關(guān)鍵上，要具有導(dǎo)向性，要能激發(fā)學(xué)生的求知欲。凡是講評(píng)課學(xué)生收獲不大的，往往是教師不分輕重，面面俱到，最終導(dǎo)致面面不到，水過(guò)無(wú)痕。其實(shí)試卷上大多數(shù)題目學(xué)生可自行解決。如果教師講評(píng)時(shí)胡子眉毛一把抓，那么學(xué)生自然會(huì)厭煩，覺(jué)得浪費(fèi)時(shí)間。當(dāng)然，“突出重點(diǎn)”并非只講重點(diǎn)，只是一節(jié)課（題）所涉及的內(nèi)容很多，教師應(yīng)根據(jù)試卷批改的情況，精心備課，將課上的主要精力、時(shí)間集中到存在問(wèn)題最突出、最主要和學(xué)生最想知道的內(nèi)容上來(lái)，為學(xué)生解惑、釋疑，引導(dǎo)學(xué)生探究。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生測(cè)試情況，講解問(wèn)題要具有普遍性和典型性，講解要具有針對(duì)性和實(shí)效性，找出學(xué)生答題出現(xiàn)失誤的“關(guān)節(jié)”點(diǎn)，透徹分析、解疑糾錯(cuò)，防止類似錯(cuò)誤的再次發(fā)生。這就要求教師備課前多了解學(xué)生對(duì)做錯(cuò)的題是怎樣思考的，多問(wèn)幾個(gè)“為什么學(xué)生會(huì)在這道題（這類問(wèn)題）上出錯(cuò)？”教師應(yīng)找出學(xué)生在理解概念、規(guī)律上存在的問(wèn)題，在思維方式、方法上存在的缺陷，這樣講評(píng)才會(huì)擊中要害。另外，教師應(yīng)對(duì)學(xué)生非智力因素方面的問(wèn)題造成失分的原因要找得準(zhǔn)，敲得狠，注意集體引導(dǎo)和個(gè)別輔導(dǎo)相結(jié)合，使學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)。
四、精心設(shè)計(jì)講解過(guò)程
講評(píng)課不能從頭講到尾面面俱到，應(yīng)做到有所選擇、有所側(cè)重。對(duì)于選擇題，教師可利用學(xué)校讀卡器的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，填空和計(jì)算題統(tǒng)計(jì)一下正確率。當(dāng)正確率低于50%時(shí)，教師就詳細(xì)點(diǎn)評(píng)，引導(dǎo)學(xué)生參與點(diǎn)評(píng)，點(diǎn)評(píng)不只是給出正確結(jié)果，而應(yīng)對(duì)學(xué)生的出錯(cuò)情況進(jìn)行剖析，注重學(xué)生審題方法、解題思路等思維過(guò)程的培養(yǎng)。對(duì)錯(cuò)誤率較低的題，教師可采取個(gè)別輔導(dǎo)答疑的方式解決。在評(píng)講時(shí)，教師應(yīng)分幾個(gè)層次進(jìn)行，使學(xué)生知道正確答案是什么，怎么解，對(duì)題目擴(kuò)展變形進(jìn)行變式訓(xùn)練。這樣可糾正錯(cuò)誤的思維定勢(shì)，啟發(fā)學(xué)生思考還有可能出現(xiàn)什么樣的錯(cuò)誤，類似的問(wèn)題應(yīng)怎樣解決，與之相關(guān)的問(wèn)題、易混淆問(wèn)題有哪些，怎樣區(qū)分，等等，對(duì)于錯(cuò)誤多的問(wèn)題，教師要從正面、反面、側(cè)面等不同的角度去分析和討論，通過(guò)一題解決一類問(wèn)題及相關(guān)問(wèn)題，使學(xué)生可以舉一反三并適當(dāng)遷移，拓展學(xué)生的思維。
五、注意分析歸類，注重減負(fù)增效
教師在講評(píng)課時(shí)不能只按照題號(hào)順序講評(píng)，而要善于引導(dǎo)學(xué)生對(duì)試卷上涉及的問(wèn)題情景，進(jìn)行分析歸類，讓學(xué)生對(duì)試卷上的同一類問(wèn)題有一個(gè)整體感。這樣有利于學(xué)生總結(jié)提高，形成自己的知識(shí)體系。具體可按三種方式歸類。1.按知識(shí)點(diǎn)歸類就是把試卷上同一知識(shí)點(diǎn)的題歸在一起進(jìn)行分析、講評(píng)，這種歸類可讓學(xué)生在教師指導(dǎo)下進(jìn)行，教師可選擇重點(diǎn)知識(shí)的典型題目進(jìn)行分析講評(píng)。2.按解題方法歸類即把試卷中涉及同一解題方法、技巧的題目，歸到一起進(jìn)行分析。如把一份綜合測(cè)試卷分為：（1）一題多解類；（2）多題一解類；（3）用方程思想解題；（4）用函數(shù)思想解題等類型。3.按答卷中出現(xiàn)的錯(cuò)誤類型進(jìn)行歸類一般可分為：（1）對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)理解不透甚至錯(cuò)誤；（2）讀題時(shí)對(duì)題中的關(guān)鍵字、詞、句的理解有誤；（3）思維定勢(shì)的負(fù)遷移；（4）數(shù)學(xué)模型建立不當(dāng)；（5）運(yùn)算錯(cuò)誤等類型；（6）表述不夠規(guī)范。以上三種歸類方法不是彼此孤立的，而是相互交叉相互滲透的。通過(guò)歸類思想的練習(xí)，學(xué)生就會(huì)逐漸養(yǎng)成思考的習(xí)慣，避免“題海戰(zhàn)術(shù)”，從而達(dá)到減負(fù)增效的目的。
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數(shù)字教學(xué)是發(fā)展人的思維，提高人的智力的有力手段，是培養(yǎng)與提高人的文化素質(zhì)和科學(xué)素質(zhì)的重要組成部分。要真正在小學(xué)數(shù)字教學(xué)中提高學(xué)生的素質(zhì)，教師首先要更新教育教學(xué)觀念，樹(shù)立學(xué)生主體參與意識(shí)。這是因?yàn)椤皢酒饘W(xué)生的主體意識(shí)，注意開(kāi)發(fā)人的智力潛能，發(fā)展學(xué)生的主體精神，促進(jìn)學(xué)生生動(dòng)活潑地成長(zhǎng)”，是素質(zhì)教育的主要特點(diǎn)之一。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師誠(chéng)心誠(chéng)意地把學(xué)生當(dāng)作學(xué)習(xí)的主人，充分發(fā)揮啟發(fā)、點(diǎn)撥、設(shè)疑、解惑的主導(dǎo)作用，激發(fā)學(xué)生的主體作用，使他們的智力素質(zhì)和非智力素質(zhì)在參與過(guò)程中得到主動(dòng)的提高在實(shí)踐中，我們力求探究適合應(yīng)用題教學(xué)的一種課堂教學(xué)模式——引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，嘗試探究。
一、 試題的基本結(jié)構(gòu)
1. 題型與題量
全卷共有三種題型,24個(gè)小題,其中選擇題10個(gè),填空題5個(gè),解答題9個(gè),三種題型所占分值之比為2:1:5,與去年相比略有不同,具體統(tǒng)計(jì)如下:
另外,2009年合格分?jǐn)?shù)由50分提高到60分,基礎(chǔ)知識(shí)考試部分的分?jǐn)?shù)由過(guò)去90分調(diào)整為87分,選拔能力部分的后三題(第22、23、24題)由過(guò)去30分變?yōu)?3分,并呈梯級(jí)分布,分別變?yōu)?0分、11分、12分。
2. 考查的內(nèi)容與范圍
從考查的內(nèi)容來(lái)看,幾乎覆蓋了初中數(shù)學(xué)《課程標(biāo)準(zhǔn)》所列的主要知識(shí)點(diǎn),并且對(duì)初中數(shù)學(xué)的主體內(nèi)容數(shù)與式、方程與不等式(組)、函數(shù)、三角形、四邊形、圓、圖形與變換、統(tǒng)計(jì)與概率都作了重點(diǎn)考查。
數(shù)與代數(shù)42分,空間與圖形44分,統(tǒng)計(jì)與概率16分,課題學(xué)習(xí)或?qū)嵺`與探索18分。與我們?cè)谄綍r(shí)教學(xué)中所占的課時(shí)基本一致,從考查的范圍來(lái)看,試題及其解答均遵循《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求,無(wú)超標(biāo)現(xiàn)象。
3. 難度與層次
整套試題按15∶38∶50∶17的比例選擇合適的能力點(diǎn)和知識(shí)點(diǎn),設(shè)計(jì)難度為0.62,數(shù)學(xué)合格率(60分以上)大于85%;注重了學(xué)生不同層次知識(shí)水平能力和思維的考查,有利篩選優(yōu)秀生;較難解答題22、23、24題的能力層次和難度水平基本呈梯級(jí)狀上升。
總的來(lái)說(shuō)試題知識(shí)覆蓋面廣,緊扣中考說(shuō)明,基礎(chǔ)起點(diǎn)低,更注重?cái)?shù)學(xué)的本來(lái)面目,強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與應(yīng)用,同時(shí)兼顧了綜合知識(shí)的應(yīng)用和能力的考查,后三題能把不同層次能力的學(xué)生較好篩選出來(lái),區(qū)分度合理。
二、 試題的主要特點(diǎn)
1. 依據(jù)課標(biāo),立足核心內(nèi)容,落實(shí)知識(shí)與技能目標(biāo),體現(xiàn)基礎(chǔ)性。
起點(diǎn)低,坡度緩,基礎(chǔ)性強(qiáng),是今年中考數(shù)學(xué)試題的主要特點(diǎn)之一。試卷設(shè)置了三個(gè)難度層次,由易到難,循序漸進(jìn),螺旋上升的呈現(xiàn)方式,體現(xiàn)了學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)的層次性?；A(chǔ)題學(xué)生基本上可以直接讀題寫(xiě)出答案,不用思考很久,中檔題避免了復(fù)雜、煩瑣的計(jì)算,對(duì)于第16、17、18和19題多數(shù)學(xué)生都可以動(dòng)筆,中等以上學(xué)生都能做全對(duì),為學(xué)生思維騰出充足的時(shí)間,較難題(第22、23、24題)通過(guò)分層設(shè)問(wèn),適當(dāng)降低入門(mén)的門(mén)檻,使不同層次的學(xué)生都能得分,考出自信。全卷所涉及的三種題型中的大部分題目都立足于考查初中數(shù)學(xué)的核心基礎(chǔ)知識(shí),基本技能及隱含于其中的基本數(shù)學(xué)思想方法,在考查三基時(shí),注意充分結(jié)合現(xiàn)實(shí)背景,體現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)理解的考查。如第2、4、7、9、10、11、16、18、22、24題分別考查了“數(shù)與代數(shù)”中的數(shù)的意義、科學(xué)計(jì)數(shù)法、不等式、一元二次方程、一次函數(shù)、分式、二次根式、反比例函數(shù)、方程組、不等到式組等;第2、3、6、8、13、14、15、19、20(1)、21、23題分別考查了涉及“空間與圖形”中的軸對(duì)稱圖形、視圖、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖、旋轉(zhuǎn)、鑲嵌、圓的位置關(guān)系、弧長(zhǎng)、三角形、圓的計(jì)算證明、圖形綜合等;第5、12、17、20(2)題考查了涉及“概率與統(tǒng)計(jì)”中的概率意義、中位數(shù)、隨機(jī)調(diào)查、概率計(jì)算等;第23題幾何題是一個(gè)綜合考查學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦和想象力的綜合題,對(duì)學(xué)生來(lái)講,遵循了循序漸進(jìn)的原則,大多數(shù)都能得分,基本概括是“進(jìn)門(mén)容易出門(mén)難”,同時(shí)考查了學(xué)生“動(dòng)感”能力和推理與代數(shù)運(yùn)算能力,第24題二次函數(shù)題也是一個(gè)選拔功能十足的好題目,充分考查了學(xué)生分類討論、數(shù)型結(jié)合、函數(shù)與方程的數(shù)學(xué)思想。
同時(shí)大部分基礎(chǔ)性試題(第2、3、4、5、6、7、9、11、12、14、15、16、17、18、19、20、21等題)都源于課本,將教材中的例題、習(xí)題,通過(guò)類比、加工改造、加強(qiáng)或弱化條件、延伸或擴(kuò)展在落實(shí)三維課程目標(biāo)的同時(shí)而形成的,體現(xiàn)了“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué),人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”這一基本理念。
2. 學(xué)以致用,突出能力立意,落實(shí)過(guò)程與方法目標(biāo),把握層次性。
知識(shí)立意向能力立意轉(zhuǎn)變,是近幾年,特別是課程改革以來(lái)所堅(jiān)持的基本指導(dǎo)思想,今年的試題在考查學(xué)生對(duì)支撐數(shù)學(xué)知識(shí)體系的主干知識(shí)、重要思想方法掌握情況的同時(shí),更著眼于考查學(xué)生的基本的數(shù)學(xué)能力,突出表現(xiàn)在以下幾方面:
(1)考查學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用與建模能力
數(shù)學(xué)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活,又作用于生活世界。全卷注重了學(xué)生的生活實(shí)踐和認(rèn)知實(shí)際來(lái)命題,題目比較常規(guī),給學(xué)生有一種似曾相識(shí)的感覺(jué),增加學(xué)生答題激情,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)本來(lái)的面目,有利于考查學(xué)生是否具備用數(shù)學(xué)的眼光看待世界的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力,是否具有將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的數(shù)學(xué)建模能力,是否能夠?qū)⒆约航鉀Q問(wèn)題的過(guò)程用嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范、完整的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力,如第1、3、4、5、6、8、10、12、13、14、15、17、22等題,取材貼近實(shí)際、貼近生活,問(wèn)題情境學(xué)生都比較熟悉,背景知識(shí)對(duì)廣大考生而言相對(duì)公平,考生必須弄清題意,選擇相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型加以解決,如第22題,取材于國(guó)家發(fā)改委、商務(wù)部關(guān)于“豬肉價(jià)格”的預(yù)警方案,是當(dāng)前的一個(gè)新聞熱點(diǎn),具有真實(shí)性、現(xiàn)實(shí)性,引導(dǎo)學(xué)生自己分析、理解、決策,建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來(lái)解決具體問(wèn)題,并對(duì)所得結(jié)果作出合乎實(shí)際的解釋。
(2)考查學(xué)生研究性學(xué)習(xí)與探究能力
新課標(biāo)指出:有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程不能單純地依靠模仿與記憶,應(yīng)該通過(guò)觀察、猜想、驗(yàn)證、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng),形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解,從而使知識(shí)得以內(nèi)化,方法得以遷移,能力得以形成。如第23題第(3)問(wèn)的設(shè)計(jì)是動(dòng)態(tài)幾何,圖形從一般運(yùn)動(dòng)到特殊,學(xué)生要從運(yùn)動(dòng)變化中探究不變的數(shù)學(xué)本質(zhì),再?gòu)牟蛔兊臄?shù)學(xué)本質(zhì)出發(fā),尋求運(yùn)動(dòng)變化的規(guī)律,學(xué)生經(jīng)歷了問(wèn)題探究的全過(guò)程,運(yùn)用了全等、相似、勾股定理、一元二次方程等知識(shí)獲得問(wèn)題解答,從而較好地考查了學(xué)生研究性學(xué)習(xí)與探究能力。類似的還有第20題第(2)問(wèn)、第21題第(2)問(wèn)和第24題第(2)問(wèn)。
(3)考查學(xué)生收集數(shù)據(jù)、處理信息的能力
收集、處理信息,進(jìn)而解決問(wèn)題是學(xué)生必備的一種能力,是現(xiàn)代信息社會(huì)對(duì)人們的基本要求,也是今年中考數(shù)學(xué)試題的一大特點(diǎn)。如第1題漢字對(duì)稱,第10題蓄水圖、第14題日食圖,第15題艷軍中學(xué)學(xué)術(shù)報(bào)告廳示意圖、第17題“城鄉(xiāng)教師援助工程”活動(dòng)、第22題“豬肉價(jià)格”的預(yù)警方案,都要求學(xué)生通過(guò)閱讀、觀察、對(duì)比、聯(lián)想、分析,從而獲取有用信息,并利用從各種相關(guān)材料中獲取的信息解決問(wèn)題,如果信息收集不全面,處理材料不準(zhǔn)確,都將導(dǎo)致本題的解答不完整。
(4)考查學(xué)生動(dòng)手操作的能力
培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)是初中數(shù)學(xué)始終追求的目標(biāo),因此,近幾年的試題在學(xué)生動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)幾何的考查上進(jìn)行了積極的探索,如第23題要求學(xué)生結(jié)合題意從問(wèn)題中得出需要的信息,動(dòng)手操作,明確解決問(wèn)題的途徑;還如第23、24題既考學(xué)生的動(dòng)手能力畫(huà)圖能力,也考查計(jì)算、歸納、猜想,能力,真正體現(xiàn)出“學(xué)數(shù)學(xué)”向“做數(shù)學(xué)”的轉(zhuǎn)變,讓學(xué)生領(lǐng)悟并掌握包括觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、推理、交流等“做數(shù)學(xué)”的多種有效形式,從而獲取數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
3. 以生為本,關(guān)注持續(xù)發(fā)展,落實(shí)情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo),發(fā)揮導(dǎo)向性。
有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程給學(xué)生帶來(lái)的不應(yīng)當(dāng)僅僅是知識(shí)技能或方法等方面的進(jìn)步,它更多地還在于對(duì)學(xué)生自我發(fā)展的一種促進(jìn)、幫助――包括在思維層面、能力、情感和態(tài)度價(jià)值觀等方面,即以學(xué)生為本,促進(jìn)學(xué)生全面持續(xù)、和諧地發(fā)展。
(1)以生為本,體現(xiàn)初中義務(wù)教育的考試性質(zhì)。嚴(yán)格按照《課程標(biāo)準(zhǔn)》和考試說(shuō)明要求命題,考查核心基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能,主要是體現(xiàn)義務(wù)教育的基礎(chǔ)性、全面性、普及性,杜絕偏題、怪題、難題。今年數(shù)學(xué)試卷從選材方式上有回歸“常態(tài)之感”,避免了過(guò)去考試中出現(xiàn)的太多太長(zhǎng)的背景資料和霧中看花的感覺(jué),考題較好地注重了學(xué)生的生活實(shí)踐和認(rèn)知實(shí)際,題目比較常規(guī),保障大多數(shù)學(xué)生能動(dòng)筆,能合格。比如,中檔解答題16、17、18和19題多數(shù)學(xué)生都可以動(dòng)筆,給學(xué)生有一種似曾相識(shí)的感覺(jué),中等以上學(xué)生都能做全對(duì),較難解答題22題,其難度和去年相比有較大幅度的下降,中等以上學(xué)生至少能完成一、二兩小問(wèn),第三問(wèn)對(duì)學(xué)生的認(rèn)知水平有所檢測(cè),設(shè)置了一個(gè)能否全面理解增長(zhǎng)率的考核,同時(shí)也考查了學(xué)生是否仔細(xì)觀察了表格中的數(shù)據(jù)所表現(xiàn)的變化趨勢(shì),從而全面理解自己答案的合理性?？傊?試題減輕了學(xué)生負(fù)擔(dān),增加了學(xué)生答題激情,以此展現(xiàn)了數(shù)學(xué)本來(lái)的面目,體現(xiàn)了義務(wù)教育的公平性。
(2)關(guān)注發(fā)展,凸顯數(shù)學(xué)課程改革的基本理念。試題體現(xiàn)了“關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展”的課程標(biāo)準(zhǔn)思想;依據(jù)了解、理解、掌握、運(yùn)用四個(gè)能級(jí)水平,按15:38:50:17的比例選擇合適的能力點(diǎn)和知識(shí)點(diǎn);考查能力所選擇的數(shù)學(xué)知識(shí)載體,不僅是《課程標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的最有價(jià)值的核心知識(shí),而且也是學(xué)生進(jìn)入高中階段進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),實(shí)現(xiàn)可持續(xù)學(xué)習(xí)與發(fā)展的必不可少的鮮活內(nèi)容;數(shù)學(xué)試題涉及的材料使用、問(wèn)題情境等對(duì)不同的學(xué)生具有公平性;體現(xiàn)了不同層次學(xué)生和社會(huì)各層面對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試的利益需求。
(3)學(xué)以致用,達(dá)成數(shù)學(xué)教學(xué)的目的與歸宿。全卷24道題中有11道題具有生活實(shí)際情境,涉及到語(yǔ)文、地理等多個(gè)學(xué)科和社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題,充分體現(xiàn)出數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又在生活中有著廣泛運(yùn)用的鮮明特點(diǎn),突出學(xué)以致用的觀念。如第12題,“愛(ài)心小組”捐款金額的中位數(shù),第15題,艷軍中學(xué)學(xué)術(shù)報(bào)告廳門(mén)的上沿弧長(zhǎng),第17題“城鄉(xiāng)教師援助工程”學(xué)生數(shù)估算等,取材真實(shí),將統(tǒng)計(jì)、圓、估算等知識(shí)寓于真實(shí)情境,引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)去分析解決實(shí)際問(wèn)題,較好地體現(xiàn)試題的教育性、時(shí)代性。估算在日常生活中有十分廣泛的應(yīng)用,作為當(dāng)今信息社會(huì)中的成員,對(duì)表現(xiàn)世界變化的敏捷反應(yīng)和對(duì)各種信息迅速作出判斷的能力是十分重要的。
三、 對(duì)今后教學(xué)的啟示
1. 更新教學(xué)理念,深入課堂教學(xué)改革的實(shí)踐。
進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn),更新教學(xué)理念,結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)際學(xué),積極參入校本教研,結(jié)合教材、結(jié)合學(xué)生,腳踏實(shí)地地開(kāi)展課堂教學(xué)改革,認(rèn)真落實(shí)“三維目標(biāo)”,要特別注意知識(shí)、方法、過(guò)程的教學(xué),特別是數(shù)學(xué)定理公式的推導(dǎo)過(guò)程和例題的求解過(guò)程,基本數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法,基本的解題思路被想到的過(guò)程,要敢于向?qū)W生暴露自己的思維,展現(xiàn)自己的思維,避免使學(xué)生產(chǎn)生教師是一說(shuō)就對(duì),一猜就準(zhǔn),一看就會(huì)的天才的錯(cuò)覺(jué)?？傊?我們要變“結(jié)果教學(xué)”為“過(guò)程教學(xué)”,即在課堂教學(xué)中要讓學(xué)生充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)的思維過(guò)程,知識(shí)產(chǎn)生發(fā)展的過(guò)程,落實(shí)好“自主探究、合作交流”。
2. 關(guān)注社會(huì)熱點(diǎn),強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用。
教學(xué)中,要時(shí)常關(guān)注社會(huì)生活熱點(diǎn),關(guān)注社會(huì)生活經(jīng)歷、關(guān)注身邊的數(shù)學(xué),編擬一些貼近生活,有著實(shí)際背景的應(yīng)用題,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)閱讀、審題、獲取信息,將其抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用,并引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中,體會(huì)數(shù)學(xué)與人類社會(huì)的密切關(guān)系,進(jìn)而獲得對(duì)數(shù)學(xué)的理解,同時(shí)在數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用方面尋求進(jìn)步和發(fā)展,啟迪他們關(guān)心生活,關(guān)注社會(huì)。
3. 落實(shí)基本目標(biāo),加強(qiáng)學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)。
從今年中考開(kāi)始,考試中禁止使用計(jì)算器,對(duì)學(xué)生計(jì)算能力的要求有所提高,從試題的第三大題開(kāi)始就要求學(xué)生有較好計(jì)算能力,這也是做好初、高銜接的重要體現(xiàn),要求初中課堂教學(xué)必須重視計(jì)算能力的培養(yǎng)。
【關(guān)鍵詞】試卷質(zhì)量；經(jīng)典測(cè)量理論；SPSS
經(jīng)典測(cè)量理論要求全部測(cè)試所用參數(shù)從考生樣本中獲得。在一組樣本中實(shí)際測(cè)量的分?jǐn)?shù)稱為觀測(cè)分?jǐn)?shù)，大多情況下真分?jǐn)?shù)模型中的假設(shè)能夠借助實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到驗(yàn)證，這種理論建立在隨機(jī)抽樣理論的基礎(chǔ) 上，測(cè)驗(yàn)結(jié)果可信度高，較普遍化。真分?jǐn)?shù)模型是經(jīng)典測(cè) 量理論的基礎(chǔ)模型，根據(jù)真分?jǐn)?shù)的假設(shè)可以延伸出與其 相關(guān)聯(lián)的假設(shè)定理，即經(jīng)過(guò)足夠多次數(shù)的測(cè)試，觀測(cè) 分?jǐn)?shù)會(huì)無(wú)限接近于真分?jǐn)?shù)，那么隨機(jī)誤差就會(huì)被無(wú)限縮小化，真分 數(shù)就等于測(cè)量實(shí)際得到分?jǐn)?shù)的期望值，因此在數(shù)學(xué)上可以認(rèn)定測(cè)量上被試的觀測(cè)分?jǐn)?shù)就是真分?jǐn)?shù)?？捎孟率奖硎荆?/p>
T=E（X） （2-1）
式中的X為被試在測(cè)驗(yàn)上的實(shí)得分?jǐn)?shù)，E代表期望，T代表被試的真分?jǐn)?shù)[1]。如果按數(shù)學(xué)上定義的真分?jǐn)?shù)來(lái)求解的話發(fā)現(xiàn)這里的真分?jǐn)?shù)不能夠被直接測(cè)量，因?yàn)檫@里的真分?jǐn)?shù)是在經(jīng)過(guò)足夠多次重復(fù)試驗(yàn)以后得到的平均觀測(cè)分?jǐn)?shù)。由于任何測(cè)驗(yàn)都存在不可避免的誤差，因此在經(jīng)典測(cè)量理論的假設(shè)中規(guī)定觀測(cè)分?jǐn)?shù)應(yīng)等于真分?jǐn)?shù)與隨機(jī)誤差之和，這也使得觀測(cè)分?jǐn)?shù)不是某一固定值，而是會(huì)在一定范圍內(nèi)上下波動(dòng)，如果從信息論的角度理解可知在眾多的信息當(dāng)中包含著有用信息和無(wú)用信息，而教育測(cè)量的目的是排除干擾信息，保留有用信息，在經(jīng)典測(cè)量理論中前者稱為誤差，后者稱為真分?jǐn)?shù)。
一、典測(cè)量理論的相關(guān)指標(biāo)
（一）難度
難度從字面上理解就是難易程度，難度的計(jì)算實(shí)質(zhì)上就是計(jì)算題目的得分率。由于難度是一個(gè)相對(duì)的指標(biāo)，會(huì) 因?yàn)闃颖镜牟煌贸龅碾y度值也會(huì)不一致。試題難度的計(jì)算方法很多，本文將試題分為客觀題和主觀題，采用如下兩種計(jì)算公式：
（1）客觀性試題難度P計(jì)算公式：P=K/N
K為答對(duì)該題的人數(shù)，N為參加考試的總?cè)藬?shù)。
（2）主觀性試題難度P計(jì)算公式：P=X/M
X為試題平均得分，M為試題滿分。
（二）區(qū)分度
區(qū)分度是指 測(cè)試題目對(duì)水平不同的學(xué)生的區(qū)分程度或 鑒別能力。具有良好區(qū)分度的考試，實(shí)際水平高的被試應(yīng) 得高分，水平低的被試應(yīng)得低分。它是測(cè)驗(yàn)是否有效的“指示器”，被作為評(píng)價(jià)試題質(zhì)量，篩選試題的主要 指標(biāo)。計(jì)算區(qū)分度的方法很多，比較普遍的一種 方法是兩端分組法。該方法比較得分在高、低兩端的被試通過(guò)該題的比率得到區(qū)分度。假設(shè)PH和PL分別為高分組和低分組通過(guò)某個(gè)題目的百分比，則下式即為區(qū)分度的計(jì)算方法：
D=PH-PL
二、試題的難度分析
本試卷共有22道試題，根據(jù)抽樣的數(shù)據(jù)，顯示試題難度如圖1所示：
一般地說(shuō)，試題的難度測(cè)量可參照表1進(jìn)行評(píng)價(jià)，
整卷難度發(fā)展變化 的總體趨勢(shì)是從易到難，從每種題型分開(kāi)來(lái)看，同樣呈由易到難的趨勢(shì)；總體來(lái)說(shuō)，試題的難度偏低，試題難度值大部分在0.66～0.83之間，試卷整體難度平均值為0.75，說(shuō)明試卷較為簡(jiǎn)單，但由于本試卷為期末考試試卷，通常期末考試試卷為目標(biāo)參照性考試，平均難度在0.7左右為宜。
三、試題的區(qū)分度分析
本文采取一種較 方便的方法。對(duì)于客觀題，使用等級(jí)相關(guān)分析，使用斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)分析，即求總分與每個(gè)試題得分間的相關(guān)系數(shù)；對(duì)主觀題，看成是非等間距測(cè)度的連續(xù)變量，并且樣本數(shù)大于30，采用皮爾遜相關(guān)分析來(lái)對(duì)試題進(jìn)行分析，即求總分與每個(gè)試題得分間的積差相關(guān)系數(shù)作為實(shí)體的區(qū)分度[2]。對(duì)區(qū)分度的評(píng)價(jià)如下表所示：區(qū)分度D？艸0.4很好，0.3？艽D
在本文使用的樣本中，第1～8題為客觀題，第9～22題為主觀題利用SPSS對(duì)區(qū)分度進(jìn)行分析，輸出結(jié)果的最后一行每小題與總分之間的相關(guān)系數(shù)即為區(qū)分度，輸出整理結(jié)果如下表：
由各}的區(qū)分度表可以看出，只有第1題的區(qū)分度不夠，需要淘汰，第4、5、12題的區(qū)分度需改進(jìn)，其余題目的區(qū)分度均在良好水平以上，這說(shuō)明該試卷的整體區(qū)分度良好，對(duì)水平不同的學(xué)生具有較好的鑒別能力。
四、結(jié)論及建議
在本文中，以經(jīng) 典測(cè)量理論為理論指導(dǎo)對(duì)試卷的分析得到了大體一致的結(jié)論，即樣本試 卷區(qū)分度一般。同時(shí)，本文表明，簡(jiǎn)單將學(xué)生的總分看成能力的指標(biāo)是不夠 科學(xué)嚴(yán) 謹(jǐn)?shù)?。?很多人的觀念中，分?jǐn)?shù)是一個(gè)評(píng)價(jià)學(xué)生能力的最有效指標(biāo)。但事實(shí)上，分?jǐn)?shù)并不能承載這么多的內(nèi)涵?？荚嚪?jǐn)?shù)在一定程度上可以反映學(xué)生對(duì)書(shū)本知識(shí)掌握的情況，但不一定能反映學(xué)生的實(shí)際 能力；單一按照總分得到的排名也不能作為衡量學(xué)生的綜合能力的唯 一標(biāo)準(zhǔn)，而只能作為一個(gè)參考。因而，我們應(yīng)采用一種更客觀的參數(shù)來(lái)代替分?jǐn)?shù)，能更公 正地反映學(xué)生的真實(shí)水平。試卷的質(zhì)量分析不僅要對(duì)所命制試題是 否 符合命題規(guī)則和考核目標(biāo)等方面進(jìn)行定性分析，同時(shí)也需要根據(jù)考生的作答情 況進(jìn)行量化分析。
參考文獻(xiàn)：
