發(fā)布時(shí)間：2023-03-23 15:13:03
序言：寫作是分享個(gè)人見(jiàn)解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論文樣本，期待這些樣本能夠?yàn)槟峁┴S富的參考和啟發(fā)，請(qǐng)盡情閱讀。
傳統(tǒng)教育的弊端告誡我們：教育應(yīng)以學(xué)生為本。面對(duì)當(dāng)今新時(shí)期的青少年，服務(wù)于這樣一種充滿生氣、有真摯情感、有更大可塑性的學(xué)習(xí)活動(dòng)主體，教師決不可以越俎代庖，以知識(shí)的講授替代主體的活動(dòng)。情境教學(xué)就是把學(xué)生的主動(dòng)參與具體化在優(yōu)化的情境中產(chǎn)生動(dòng)機(jī)、充分感受、主動(dòng)探究。如在復(fù)習(xí)函數(shù)這節(jié)課時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)以下的教學(xué)情境：
案例:“我”在某市購(gòu)物，甲商店提出的優(yōu)惠銷售方法是所有商品按九五折銷售，而乙商店提出的優(yōu)惠方法是凡一次購(gòu)滿500元可領(lǐng)取九折貴賓卡。請(qǐng)同學(xué)們幫老師出出主意，“我”究竟該到哪家商店購(gòu)物得到的優(yōu)惠更多？問(wèn)題提出后，學(xué)生們十分感興趣，紛紛議論，連平時(shí)數(shù)學(xué)成績(jī)較差的學(xué)生也躍躍欲試。學(xué)生們學(xué)習(xí)的主動(dòng)性很好地被調(diào)動(dòng)了起來(lái)?；顒?shì)形成，學(xué)生們?cè)诓恢挥X(jué)中運(yùn)用了分類討論的思想方法。
曾有人說(shuō):“數(shù)學(xué)是思維的體操”。數(shù)學(xué)教學(xué)是思維活動(dòng)的教學(xué)。學(xué)生的思維活動(dòng)有賴于教師的循循善誘和精心的點(diǎn)撥和啟發(fā)。因此，課堂情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)以啟導(dǎo)學(xué)生思維為立足點(diǎn)。心理學(xué)研究表明：不好的思維情境會(huì)抑制學(xué)生的思維熱情，所以，課堂上不論是設(shè)計(jì)提問(wèn)、幽默，還是欣喜、競(jìng)爭(zhēng)，都應(yīng)考慮活動(dòng)的啟發(fā)性，孔子曰：“不憤不啟，不悱不發(fā)”，如何使學(xué)生心理上有憤有悱，正是課堂情境創(chuàng)設(shè)所要達(dá)到的目的。
二、強(qiáng)化感受性：
情境教學(xué)往往會(huì)具有鮮明的形象性，使學(xué)生如入其境，可見(jiàn)可聞，產(chǎn)生真切感。只有感受真切，才能入境。要做到這一點(diǎn)，可以用創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境來(lái)激發(fā)學(xué)生求知欲。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境就是在講授內(nèi)容和學(xué)生求知心理間制造一種“不和諧”，將學(xué)生引入一種與問(wèn)題有關(guān)的情境中。心理學(xué)研究表明：“認(rèn)知矛盾時(shí)動(dòng)機(jī)的根源?！闭n堂上，教師創(chuàng)設(shè)認(rèn)知不協(xié)調(diào)的問(wèn)題情境，以激起學(xué)生研究問(wèn)題的動(dòng)機(jī)，通過(guò)探索，消除劇烈矛盾，獲得積極的心理滿足。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境應(yīng)注意要小而具體、新穎有趣、有啟發(fā)性，同時(shí)又有適當(dāng)?shù)碾y度。此外，還要注意問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)必須與課本內(nèi)容保持相對(duì)一致，更不能運(yùn)用不恰當(dāng)?shù)谋扔?，不利于學(xué)生正確理解概念和準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力的形成。教師要善于將所要解決的課題寓于學(xué)生實(shí)際掌握的知識(shí)基礎(chǔ)之中，造成心理上的懸念，把問(wèn)題作為教學(xué)過(guò)程的出發(fā)點(diǎn)，以問(wèn)題情境激發(fā)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在迫切要求下學(xué)習(xí)。
案例：在對(duì)“等腰三角形的判定”進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，教師可以通過(guò)具體問(wèn)題的解決創(chuàng)設(shè)出如下誘人的問(wèn)題情境：
在ABC中，AB=AC，倘若不留神，它的一部分被墨水涂沒(méi)了，只留下了一條底邊BC和一個(gè)底角∠C，請(qǐng)問(wèn)，有沒(méi)有辦法把原來(lái)的等腰三角形重新畫出來(lái)？學(xué)生先畫出殘余圖形并思索著如何畫出被墨水涂沒(méi)的部分。各種畫法出現(xiàn)了，有的學(xué)生是先量出∠C的度數(shù)，再以BC為一邊，B點(diǎn)為頂點(diǎn)作∠B=∠C，B與C的邊相交得頂點(diǎn)A；也有的是取BC中點(diǎn)D，過(guò)D點(diǎn)作BC的垂線，與∠C的一邊相交得頂點(diǎn)A，這些畫法的正確性要用“判定定理”來(lái)判定，而這正是要學(xué)的課題。于是教師便抓住“所畫的三角形一定是等腰三角形嗎？”引出課題，再引導(dǎo)學(xué)生分析畫法的實(shí)質(zhì)，并用幾何語(yǔ)言概括出這個(gè)實(shí)質(zhì)，即“ABC中，若∠B=∠C，則AB=AC”。這樣，就由學(xué)生自己從問(wèn)題出發(fā)獲得了判定定理。接著，再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)上述實(shí)際問(wèn)題的啟示思考證明方法。
除創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境外，還可以創(chuàng)設(shè)新穎、驚愕、幽默、議論等各種教學(xué)情境，良好的情境可以使教學(xué)內(nèi)容觸及學(xué)生的情緒和意志領(lǐng)域，讓學(xué)生深切感受學(xué)習(xí)活動(dòng)的全過(guò)程并升化到自己精神的需要，成為提高課堂教學(xué)效率的重要手段。這正象贊可夫所說(shuō)的：“教學(xué)法一旦觸及學(xué)生的情緒和意志領(lǐng)域，這種教學(xué)法就能發(fā)揮高度有效的作用。”
三、著眼發(fā)展性：
數(shù)學(xué)是一門抽象和邏輯嚴(yán)密的學(xué)科，正由于這一點(diǎn)令相當(dāng)一部分學(xué)生望而卻步，對(duì)其缺乏學(xué)習(xí)熱情。情境教學(xué)當(dāng)然不能將所有的數(shù)學(xué)知識(shí)都用生活真實(shí)形象再現(xiàn)出來(lái)，事實(shí)上情境教學(xué)的形象真切，并不是實(shí)體的復(fù)現(xiàn)或忠實(shí)的復(fù)制、照相式的再造，而是以簡(jiǎn)化的形體，暗示的手法，獲得與實(shí)體在結(jié)構(gòu)上對(duì)應(yīng)的形象，從而給學(xué)生以真切之感，在原有的知識(shí)上進(jìn)一步深入發(fā)展，以獲取新的知識(shí)。
案例：在學(xué)習(xí)完了平行四邊形判定定理之后，如何進(jìn)一步運(yùn)用這些定理去判定一個(gè)四邊形是否為平行四邊形的習(xí)題課上．我先帶領(lǐng)學(xué)生回顧平行四邊形的定義以及四條判定定理：
1、平行四邊形定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。
2、平行四邊形判定定理：
(1)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
(2)對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形。
(3)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。
(4)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
分析從這五條判定方法結(jié)構(gòu)來(lái)看，平行四邊形定義和前三條判定定理的條件較單一，或相等、或平行，而第四條判定定理是相等與平行二者兼有，如果將它看作是定義和判定(1)中各取條件的一部分而得出的話,那么從定義和前三條判定定理中每?jī)蓚€(gè)取其中部分條件是否都能構(gòu)成平行四邊形的判定方法呢?這樣我創(chuàng)設(shè)了情境，根據(jù)對(duì)第四條判定定理的剖析，使學(xué)生用類比的方法提出了猜想:
1.一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形。
2.一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形。
3.一組對(duì)邊平行且對(duì)角線交點(diǎn)平分某一條對(duì)角線的四邊形是平行四邊形。
4.一組對(duì)邊相等且對(duì)角線交點(diǎn)平分某一條對(duì)角線的四邊形是平行四邊形。
5.一組對(duì)邊相等且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形。
6.一組對(duì)角相等且連該兩頂點(diǎn)的對(duì)角線平分另一對(duì)角線的四邊形是平行四邊形。
7.一組對(duì)角相等且連該兩頂點(diǎn)的對(duì)角線被另一對(duì)角線平分的四邊形是平行四邊形。
在啟發(fā)學(xué)生得出上面的若干猜想之后，我又進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)證明的重要性，以使學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣，達(dá)到提高學(xué)生邏輯思維能力的目的，要求學(xué)生用所學(xué)的5種判定方法去一一驗(yàn)證這七條猜想結(jié)論的正確性。
經(jīng)過(guò)全體師生一齊分析驗(yàn)證,最終得出結(jié)論:七條猜想中有四條猜想是錯(cuò)誤的,另外三個(gè)正確猜想中的一個(gè)尚待給予證明。學(xué)生在老師的層層設(shè)問(wèn)下,參與了問(wèn)題探究的全過(guò)程。不僅對(duì)知識(shí)理解更透徹,掌握更牢固,而且從中受到觀察、猜想、分析與轉(zhuǎn)換等思維方法的啟迪,思維品質(zhì)獲得了培養(yǎng),同時(shí)學(xué)生也從探索的成功中感到喜悅,使學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣得到了強(qiáng)化，知識(shí)得到了進(jìn)一步發(fā)展。
四、滲透教育性：
教師要傳授知識(shí),更要育人。如何在數(shù)學(xué)教育中，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想道德教育，在情境教學(xué)中也得到了較好的體現(xiàn)。法國(guó)著名數(shù)學(xué)家包羅•朗之萬(wàn)曾說(shuō):“在數(shù)學(xué)教學(xué)中，加入歷史具有百利而無(wú)一弊的?！蔽覈?guó)是數(shù)學(xué)的故鄉(xiāng)之一，中華民族有著光輝燦爛的數(shù)學(xué)史，如果將數(shù)學(xué)科學(xué)史滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以拓寬學(xué)生的視野，進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育，對(duì)于增強(qiáng)民族自信心，提高學(xué)生素質(zhì)，激勵(lì)學(xué)生奮發(fā)向上，形成愛(ài)科學(xué)，學(xué)科學(xué)的良好風(fēng)氣有著重要作用。
教師應(yīng)根據(jù)教材特點(diǎn)，適應(yīng)地選擇數(shù)學(xué)科學(xué)史資料，有針對(duì)性地進(jìn)行教學(xué)
案例:圓周率π是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要常數(shù)，是圓的周長(zhǎng)與其直徑之比。為了回答這個(gè)比值等于多少，一代代中外數(shù)學(xué)家鍥而不舍，不斷探索，付出了艱辛的勞動(dòng)，其中我國(guó)的數(shù)學(xué)家祖沖之取得了“當(dāng)時(shí)世界上最先進(jìn)的成就”。為了讓同學(xué)們了解這一成就的意義，從中得到啟迪，我選配了有關(guān)的史料，作了一次讀后小結(jié)。先簡(jiǎn)單介紹發(fā)展過(guò)程：最初一些文明古國(guó)均取π=3，如我國(guó)《周髀算經(jīng)》就說(shuō)“徑一周三”，后人稱之為“古率”。人們通過(guò)利用經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)π修正值，例如古埃及人和古巴比倫人分別得到π=3.1605和π=3.125。后來(lái)古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德（公元前287~212年）利用圓內(nèi)接和外接正多邊形來(lái)求圓周率π的近似值，得到當(dāng)時(shí)關(guān)于π的最好估值約為:3.1409<π<3.1429；此后古希臘的托勒玫約在公元150年左右又進(jìn)一步求出π=3.141666。我國(guó)魏晉時(shí)代數(shù)學(xué)家劉微（約公元3~4世紀(jì)）用圓的內(nèi)接正多邊形的“弧矢割圓術(shù)”計(jì)算π值。當(dāng)邊數(shù)為192時(shí)，得到3.141024<π<3.142704。后來(lái)把邊數(shù)增加到3072邊時(shí)，進(jìn)一步得到π=3.14159，這比托勒玫的結(jié)果又有了進(jìn)步。待到南北朝時(shí)，祖沖之（公元429~500年）更上一層樓，計(jì)算出π的值在3.1415926與3.1415927之間。求出了準(zhǔn)確到七位小數(shù)π的值。我國(guó)的這一精確度，在長(zhǎng)達(dá)一千年的時(shí)間中，一直處于世界領(lǐng)先地位，這一記錄直到公元1429年左右才被中亞細(xì)亞的數(shù)學(xué)家阿爾•卡西打破，他準(zhǔn)確地計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后第十六位。這樣可使同學(xué)們明白，人類對(duì)圓周率認(rèn)識(shí)的逐步深入，是中外一代代數(shù)學(xué)家不斷努力的結(jié)果。我國(guó)不僅以古代的四大發(fā)明-------火藥、指南針、造紙、印刷術(shù)對(duì)世界文明的進(jìn)步起了巨大的作用，而且在數(shù)學(xué)方面也曾在一些領(lǐng)域內(nèi)取得過(guò)遙遙領(lǐng)先的地位，創(chuàng)造過(guò)多項(xiàng)“世界紀(jì)錄”，祖沖之計(jì)算出的圓周率就是其中的一項(xiàng)。接著我再說(shuō)明，我國(guó)的科學(xué)技術(shù)只是近幾百年來(lái)，由于封建社會(huì)的日趨沒(méi)落，才逐漸落伍。如今在向四個(gè)現(xiàn)代化進(jìn)軍的新中，趕超世界先進(jìn)水平的歷史重任就責(zé)無(wú)旁貸地落在同學(xué)們的肩上。我們要下定決心，努力學(xué)習(xí)，奮發(fā)圖強(qiáng)。
為了使同學(xué)們認(rèn)識(shí)科學(xué)的艱辛以及人類鍥而不舍的探索精神，我還進(jìn)一步介紹：同學(xué)們都知道π是無(wú)理數(shù)，可是在18世紀(jì)以前，“π是有理數(shù)還是無(wú)理數(shù)？”一直是許多數(shù)學(xué)家研究的課題之一。直到1767年蘭伯脫才證明了是無(wú)理數(shù)，圓滿地回答了這個(gè)問(wèn)題。然而人類對(duì)于π值的進(jìn)一步計(jì)算并沒(méi)有終止。例如1610年德國(guó)人路多夫根據(jù)古典方法，用262邊形計(jì)算π到小數(shù)點(diǎn)后第35位。他把自己一生的大部分時(shí)間花在這項(xiàng)工作上。后人為了紀(jì)念他，就把這個(gè)數(shù)刻在它的墓碑上。至今圓周率被德國(guó)人稱為“路多夫數(shù)”。1873年英國(guó)的向客斯計(jì)算π到707位小數(shù)，1944年英國(guó)曼徹斯特大學(xué)的弗格森分析了向克斯計(jì)算的結(jié)果后，產(chǎn)生了懷疑并決定重新算一次。他從1944年5月到1945年5月用了一整年的時(shí)間來(lái)做這項(xiàng)工作，結(jié)果發(fā)現(xiàn)向克斯的707位小數(shù)只有前面527位是正確的。后來(lái)有了電子計(jì)算機(jī)，有人已經(jīng)算到第十億位。同學(xué)們要問(wèn)計(jì)算如此高精度的π值究竟有什么意義？專家們認(rèn)為，至少可以由此來(lái)研究π的小數(shù)出現(xiàn)的規(guī)律。更重要的是對(duì)π認(rèn)識(shí)的新突破進(jìn)一步說(shuō)明了人類對(duì)自然的認(rèn)識(shí)是無(wú)窮無(wú)盡的。幾千年來(lái)，沒(méi)有哪一個(gè)數(shù)比圓周率π更吸引人了。根據(jù)這一段教材的特點(diǎn)，適當(dāng)選配數(shù)學(xué)史料，采用讀后小結(jié)的方式，不僅可以使學(xué)生加深對(duì)課文的理解，而且人類對(duì)圓周率認(rèn)識(shí)不斷加深的過(guò)程也是學(xué)生深受感染，興趣盎然，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生獻(xiàn)身科學(xué)的探索精神有著積極的意義。
五、貫穿實(shí)踐性：
情境教學(xué)注重“情感”，又提倡“學(xué)以致用”，努力使二者有機(jī)地統(tǒng)一起來(lái)，在特定的情境中和熱烈的情感驅(qū)動(dòng)下進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用，同時(shí)還通過(guò)實(shí)際應(yīng)用來(lái)強(qiáng)化學(xué)習(xí)成功所帶來(lái)的快樂(lè)。數(shù)學(xué)教學(xué)也應(yīng)以訓(xùn)練學(xué)生能力為手段，貫穿實(shí)踐性，把現(xiàn)在的學(xué)習(xí)和未來(lái)的應(yīng)用聯(lián)系起來(lái)，并注重學(xué)生的應(yīng)用操作和能力的培養(yǎng)。我們充分利用情境教學(xué)特有的功能，在拓展的寬闊的數(shù)學(xué)教學(xué)空間里，創(chuàng)設(shè)既帶有情感色彩，又富有實(shí)際價(jià)值的操作情境，讓學(xué)生扮演測(cè)量員，統(tǒng)計(jì)員進(jìn)行實(shí)地調(diào)查，搜集數(shù)據(jù)，制統(tǒng)計(jì)圖，寫調(diào)查報(bào)告，其教學(xué)效果可謂“百問(wèn)不如一做”，學(xué)生產(chǎn)生頓悟，求知欲得到滿足更加樂(lè)意投入到新的學(xué)習(xí)情境中去了。同時(shí)對(duì)學(xué)生思維能力、表達(dá)能力、動(dòng)手能力、想象能力、提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，甚至交際能力、應(yīng)變能力等等，都得到了較好的培養(yǎng)和訓(xùn)練。
案例:“三角形內(nèi)角和定理”就可以通過(guò)實(shí)踐操作的辦法來(lái)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境。學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，已經(jīng)有了角的有關(guān)概念，三角形的概念，還具有同位角、內(nèi)錯(cuò)角相等等有關(guān)平行線的性質(zhì)。這些都是學(xué)習(xí)新知識(shí)的“固著點(diǎn)”，但由于它們與“三角形內(nèi)角和定理”之間的邏輯聯(lián)系并不十分明顯，大部分同學(xué)都難以想到要對(duì)三角形的三個(gè)內(nèi)角之和進(jìn)行一番研究，這種情況下，我們可以創(chuàng)設(shè)這樣的數(shù)學(xué)情境:首先，在回顧三角形概念的基礎(chǔ)上，提出:“三角形的三個(gè)內(nèi)角會(huì)不會(huì)存在某種關(guān)系呢？”這是綱領(lǐng)性提問(wèn)，對(duì)學(xué)生的思維還達(dá)不到確定的導(dǎo)向作用，學(xué)生可能會(huì)對(duì)角與角的相等、不等、兩角之和(差)與第三個(gè)角的大小比較等等問(wèn)題進(jìn)行研究，當(dāng)發(fā)現(xiàn)這些問(wèn)題只對(duì)某些特殊三角形有意義時(shí)，他們的思維可能會(huì)指向“三個(gè)內(nèi)角的和是否有一定的規(guī)律？”我適時(shí)地提出:“請(qǐng)同學(xué)們畫一些三角形(包括銳角、直角、鈍角三角形)，再用量角器量出三個(gè)角，觀察一下各三角形的三個(gè)內(nèi)角有什么聯(lián)系?！苯?jīng)測(cè)量、計(jì)算，學(xué)生發(fā)現(xiàn)三個(gè)內(nèi)角的和都在180°左右。我再進(jìn)一步提出:“由于具體測(cè)量會(huì)有誤差,但和數(shù)都在180°左右，三角形的三個(gè)內(nèi)角之和是否為180°呢？請(qǐng)同學(xué)們把三個(gè)角拼在一起，看一看，構(gòu)成了一個(gè)怎樣的角？”學(xué)生在完成這一實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，三個(gè)內(nèi)角拼在一起構(gòu)成一個(gè)平角。經(jīng)過(guò)上述兩步實(shí)驗(yàn)，提出“三角形的三個(gè)內(nèi)角之和為180°”的猜想就水到渠成了。接著，我指出了實(shí)驗(yàn)操作的局限性，并要求學(xué)生給出嚴(yán)格的邏輯證明。在尋找證明方法時(shí)，我提出:“觀察拼接圖形，從中能得到什么啟示？”學(xué)生可憑借實(shí)踐操作時(shí)的感性經(jīng)驗(yàn)，找到證明方法。實(shí)踐操作不但使學(xué)生獲得了定理的猜想，而且受到了證明定理的啟發(fā)，顯示了很大的智力價(jià)值。又如：我在初三復(fù)習(xí)列方程解應(yīng)用題時(shí)，為了讓學(xué)生明白學(xué)數(shù)學(xué)的主要目的是要培養(yǎng)思維和掌握解決問(wèn)題的能力，在課的最后出了一道開(kāi)放型命題：
將一個(gè)50米長(zhǎng)30米寬的矩形空地改造成為花壇，要求花壇所占的面積，恰為空地面積的一半。試給出你的設(shè)計(jì)方案（要求：美觀，合理，實(shí)用，要給出詳細(xì)數(shù)據(jù)）。這題是一道中考題，是應(yīng)用數(shù)學(xué)的典型實(shí)例，既培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力又開(kāi)發(fā)他們的創(chuàng)新思維。學(xué)生討論得十分激烈，不斷有新的創(chuàng)意冒出來(lái)，有的因無(wú)法操作而被別人否定，也有不少十分不錯(cuò)的設(shè)想。通過(guò)這次討論，我覺(jué)得每個(gè)學(xué)生都是有潛力可挖的，解決問(wèn)題的能力雖有強(qiáng)弱，但我們教師更應(yīng)該多培養(yǎng)多點(diǎn)撥多激勵(lì)，以增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。
創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)的主要方式
一，創(chuàng)設(shè)應(yīng)用性情境，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)命題（公理、定理、性質(zhì)、公式）
案例1在“均值不等式”一節(jié)的教學(xué)中，可設(shè)計(jì)如下兩個(gè)實(shí)際應(yīng)用情境，引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)關(guān)于均值不等式的定理及其推論．
①某商店在節(jié)前進(jìn)行商品降價(jià)酬賓銷售活動(dòng)，擬分兩次降價(jià)．有三種降價(jià)方案：甲方案是第一次打p折銷售，第二次打q折銷售；乙方案是第一次打q折銷售，第二次找p折銷售；丙方案是兩次都打（p＋q）／2折銷售．請(qǐng)問(wèn)：哪一種方案降價(jià)較多？
②今有一臺(tái)天平兩臂之長(zhǎng)略有差異，其他均精確．有人要用它稱量物體的重量，只須將物體放在左、右兩個(gè)托盤中各稱一次，再將稱量結(jié)果相加后除以2就是物體的真實(shí)重量．你認(rèn)為這種做法對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)的話，你能否找到一種用這臺(tái)天平稱量物體重量的正確方法？
學(xué)生通過(guò)審題、分析、討論，對(duì)于情境①，大都能歸結(jié)為比較pq與（（p＋q）／2）2大小的問(wèn)題，進(jìn)而用特殊值法猜測(cè)出pq≤（（p＋q）／2）2，即可得p2＋q2≥2pq．對(duì)于情境②，可安排一名學(xué)生上臺(tái)講述：設(shè)物體真實(shí)重量為G，天平兩臂長(zhǎng)分別為l1、l2，兩次稱量結(jié)果分別為a、b，由力矩平衡原理，得l1G＝l2a，l2G＝l1b，兩式相乘，得G2＝ab，由情境①的結(jié)論知ab≤（（a＋b）／2）2，即得（a＋b）／2≥，從而回答了實(shí)際問(wèn)題．此時(shí)，給出均值不等式的兩個(gè)定理，已是水到渠成，其證明過(guò)程完全可以由學(xué)生自己完成．
以上兩個(gè)應(yīng)用情境，一個(gè)是經(jīng)濟(jì)生活中的情境，一個(gè)是物理中的情境，貼近生活，貼近實(shí)際，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)觀察、聯(lián)想、抽象、概括、數(shù)學(xué)化的過(guò)程．在這樣的問(wèn)題情境下，再注意給學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦的空間和時(shí)間，學(xué)生一定會(huì)想學(xué)、樂(lè)學(xué)、主動(dòng)學(xué)．
二，創(chuàng)設(shè)趣味性情境，引發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣
案例2在“等比數(shù)列”一節(jié)的教學(xué)時(shí)，可創(chuàng)設(shè)如下有趣的情境引入等比數(shù)列的概念：
阿基里斯（希臘神話中的善跑英雄）和烏龜賽跑，烏龜在前方1里處，阿基里斯的速度是烏龜?shù)?0倍，當(dāng)它追到1里處時(shí)，烏龜前進(jìn)了1／10里，當(dāng)他追到1／10里，烏龜前進(jìn)了1／100里；當(dāng)他追到1／100里時(shí)，烏龜又前進(jìn)了1／1000里……
①分別寫出相同的各段時(shí)間里阿基里斯和烏龜各自所行的路程；
②阿基里斯能否追上烏龜？
讓學(xué)生觀察這兩個(gè)數(shù)列的特點(diǎn)引出等比數(shù)列的定義，學(xué)生興趣十分濃厚，很快就進(jìn)入了主動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)．
三，創(chuàng)設(shè)開(kāi)放性情境，引導(dǎo)學(xué)生積極思考
案例3直線y＝2x＋m與拋物線y＝x2相交于A、B兩點(diǎn)，________，求直線AB的方程．（需要補(bǔ)充恰當(dāng)?shù)臈l件，使直線方程得以確定）
此題一出示，學(xué)生的思維便很活躍，補(bǔ)充的條件形形．例如：
①｜AB｜＝；②若O為原點(diǎn)，∠AOB＝90°；
③AB中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6；④AB過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F．
涉及到的知識(shí)有韋達(dá)定理、弦長(zhǎng)公式、中點(diǎn)坐標(biāo)公式、拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，兩直線相互垂直的充要條件等等，學(xué)生實(shí)實(shí)在在地進(jìn)入了“狀態(tài)”．四，創(chuàng)設(shè)直觀性圖形情境，引導(dǎo)學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)概念
案例4“充要條件”是高中數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要概念，并且是教與學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)．若設(shè)計(jì)如下四個(gè)電路圖，視“開(kāi)關(guān)A的閉合”為條件A，“燈泡B亮”為結(jié)論B，給充分不必要條件、充分必要條件、必要不充分條件、既不充分又不必要條件以十分貼切、形象的詮釋，則使學(xué)生興趣盎然，對(duì)“充要條件”的概念理解得入木三分．
五，創(chuàng)設(shè)新異懸念情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探究
案例5在“拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程”一節(jié)的教學(xué)中，引出拋物線定義“平面上與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線”之后，設(shè)置這樣的問(wèn)題情境：初中已學(xué)過(guò)的一元二次函數(shù)的圖象就是拋物線，而今定義的拋物線與初中已學(xué)的拋物線從字面上看不一致，它們之間一定有某種內(nèi)在聯(lián)系，你能找出這種內(nèi)在的聯(lián)系嗎？
此問(wèn)題問(wèn)得新奇，問(wèn)題的結(jié)論應(yīng)該是肯定的，而課本中又無(wú)解釋，這自然會(huì)引起學(xué)生探索其中奧秘的欲望．此時(shí)，教師注意點(diǎn)撥：我們應(yīng)該由y＝x2入手推導(dǎo)出曲線上的動(dòng)點(diǎn)到某定點(diǎn)和某定直線的距離相等，即可導(dǎo)出形如動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到定點(diǎn)F（x0，y0）的距離等于動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到定直線l的距離．大家試試看!學(xué)生紛紛動(dòng)筆變形、拚湊，教師巡視后可安排一學(xué)生板演并進(jìn)行講述：
x2＝y(tǒng)
x2＋y2＝y(tǒng)＋y2
x2＋y2－（1／2）y＝y(tǒng)2＋（1／2）y
x2＋（y－1／4）2＝（y＋1／4）2
＝｜y＋14｜．
它表示平面上動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到定點(diǎn)F（0，1／4）的距離正好等于它到直線y＝－1／4的距離，完全符合現(xiàn)在的定義．
這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)對(duì)訓(xùn)練學(xué)生的自主探究能力，無(wú)疑是非常珍貴的．
六，創(chuàng)設(shè)疑惑陷阱情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與討論
案例6雙曲線x2／25－y2／144＝1上一點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離是5，則下面結(jié)論正確的是（）．
A．P到左焦點(diǎn)的距離為8
B．P到左焦點(diǎn)的距離為15
C．P到左焦點(diǎn)的距離不確定
D．這樣的點(diǎn)P不存在
教學(xué)時(shí)，根據(jù)學(xué)生平時(shí)練習(xí)的反饋信息，有意識(shí)地出示如下兩種錯(cuò)誤解法：
錯(cuò)解1．設(shè)雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，由雙曲線的定義得
｜PF1｜－｜PF2｜＝±10．
｜PF2｜＝5，
｜PF1｜＝｜PF2｜＋10＝15，故正確的結(jié)論為B．
錯(cuò)解2．設(shè)P（x0，y0）為雙曲線右支上一點(diǎn)，則
｜PF2｜＝ex0－a，由a＝5，｜PF2｜＝5，得ex0＝10，
｜PF1｜＝ex0＋a＝15，故正確結(jié)論為B．
然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論辨析：若｜PF2｜＝5，｜PF1｜＝15，則｜PF1｜＋｜PF2｜＝20，而｜F1F2｜＝2c＝26，即有｜PF1｜＋｜PF2｜＜｜F1F2｜，這與三角形兩邊之和大于第三邊矛盾，可見(jiàn)這樣的點(diǎn)P是不存在的．因此，正確的結(jié)論應(yīng)為D．
進(jìn)行上述引導(dǎo)，讓學(xué)生比較定義，找出了產(chǎn)生錯(cuò)誤的在原因即是忽視了雙曲線定義中的限制條件，所以除了考慮條件｜｜PF1｜－｜PF2｜｜＝2a，還要注意條件a＜c和｜PF1｜＋｜PF2｜≥｜F1F2｜．
通過(guò)上述問(wèn)題的辨析，不僅使學(xué)生從“陷阱”中跳出來(lái)，增強(qiáng)了防御“陷阱”的經(jīng)驗(yàn)，更主要地是能使學(xué)生參與討論，在討論中自覺(jué)地辨析正誤，取得學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)．
總之，切實(shí)掌握好創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)的原則、重視創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)過(guò)程的特性，合理應(yīng)用創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)的方式，充分重視“情境教學(xué)”在課堂教學(xué)中的作用，通過(guò)精心設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，不斷激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，使學(xué)生經(jīng)常處于“憤悱”的狀態(tài)中，給學(xué)生提供學(xué)習(xí)的目標(biāo)和思維的空間，學(xué)生自主學(xué)習(xí)才能真正成為可能．在日常的教學(xué)工作中，不忘經(jīng)常創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，動(dòng)機(jī)、興趣、情感、意志、性格等非智力因素起著關(guān)鍵的作用．把智力因素與非智力因素有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生認(rèn)知的、心理的、生理的、情感的、行為的、價(jià)值的等方面的因素，讓學(xué)生進(jìn)入一種全新的情境境界，學(xué)生自主學(xué)習(xí)才能達(dá)到比較好的效果．這就需要在課堂教學(xué)中，做到師生融洽，感情交流，充分尊重學(xué)生人格，關(guān)心學(xué)生的發(fā)展，營(yíng)造一個(gè)民主、平等、和諧的氛圍，在認(rèn)知和情意兩個(gè)領(lǐng)域的有機(jī)結(jié)合上，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展．
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在以上解析基礎(chǔ)上，中職數(shù)學(xué)教學(xué)模式可定位于以下三個(gè)環(huán)節(jié)：
1.建構(gòu)起學(xué)生必需的數(shù)學(xué)知識(shí)體系
中職數(shù)學(xué)知識(shí)體系同樣包含代數(shù)和幾何兩大部分，根據(jù)中職教育的人才培養(yǎng)目標(biāo)，在對(duì)兩大板塊的教學(xué)中應(yīng)著力建構(gòu)起學(xué)生必需的數(shù)學(xué)知識(shí)體系來(lái)，而不應(yīng)糾結(jié)于題海戰(zhàn)術(shù)。在拋棄應(yīng)試教育的基礎(chǔ)上，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)講解時(shí)，還應(yīng)著手培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和問(wèn)題意識(shí)，從而為今后專業(yè)課程的理論和實(shí)訓(xùn)教學(xué)建立起前置性能力訓(xùn)練。如針對(duì)財(cái)務(wù)管理類專業(yè)而言，需要提升學(xué)生的“數(shù)感”，并能對(duì)企業(yè)財(cái)務(wù)信息做出規(guī)律性預(yù)測(cè)，因此在等差數(shù)列的教學(xué)中著手應(yīng)用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，解決數(shù)列的相關(guān)計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算技能；提高學(xué)生的歸納能力、預(yù)測(cè)能力，并在此基礎(chǔ)上掌握等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)思想方法。
2.建立數(shù)學(xué)知識(shí)與專業(yè)范疇的關(guān)聯(lián)
增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與專業(yè)范疇的關(guān)聯(lián)，也是建立中職數(shù)學(xué)有效教學(xué)模式的重點(diǎn)。由于受到專業(yè)背景的限制，數(shù)學(xué)教師往往對(duì)專業(yè)課程方向的行業(yè)背景缺少了解。因此，這也在一定層面制約了關(guān)聯(lián)性的實(shí)現(xiàn)。針對(duì)這一現(xiàn)實(shí)問(wèn)題則可以通過(guò)形成數(shù)學(xué)教師與專業(yè)課程教師之間的互動(dòng)平臺(tái)來(lái)解決?；蛘哒f(shuō)，要打破中職學(xué)校在教學(xué)中的職能型結(jié)構(gòu)的限制。
3.完善數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的評(píng)價(jià)機(jī)制
由于各所中職學(xué)校都形成了自身的職業(yè)教育目標(biāo)，所以本文將不詳細(xì)討論評(píng)價(jià)指標(biāo)的內(nèi)容，而是就評(píng)價(jià)主體的構(gòu)成進(jìn)行闡述。改變諸多學(xué)校忽略學(xué)生體驗(yàn)的不足，應(yīng)增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐的評(píng)價(jià)，而評(píng)價(jià)的重點(diǎn)在于考查數(shù)學(xué)知識(shí)與專業(yè)范疇的聯(lián)系程度。
二、定位驅(qū)動(dòng)下的中職數(shù)學(xué)教學(xué)模式構(gòu)建
根據(jù)上文所述并在定位驅(qū)動(dòng)下，中職數(shù)學(xué)教學(xué)模式可從以下四個(gè)方面展開(kāi)構(gòu)建。
1.考察本校的專業(yè)和學(xué)科結(jié)構(gòu)
本文始終強(qiáng)調(diào)應(yīng)在校本要求下來(lái)構(gòu)建起中職數(shù)學(xué)教學(xué)的有效模式，而具體體現(xiàn)校本要求的，需要從本校的專業(yè)和學(xué)科結(jié)構(gòu)出發(fā)來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的重構(gòu)。為了使考察工作更有收斂性和實(shí)效性，數(shù)學(xué)教研組應(yīng)根據(jù)專業(yè)群為單位，以領(lǐng)頭專業(yè)為代表來(lái)進(jìn)行專業(yè)元素的提煉。然后在集體備課下來(lái)完成數(shù)學(xué)知識(shí)的首次重構(gòu)。
2.界定出數(shù)學(xué)所必需的知識(shí)點(diǎn)
對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的重構(gòu)不能脫離數(shù)學(xué)知識(shí)傳授的內(nèi)在規(guī)律性和邏輯性，因此需要保持教材的整體體例不變?yōu)樵瓌t。根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)的第一個(gè)層次可知，需要界定出學(xué)生所必需的知識(shí)點(diǎn)。以數(shù)列環(huán)節(jié)的知識(shí)點(diǎn)為例：
（1）了解數(shù)列的有關(guān)概念；
（2）理解數(shù)列的通項(xiàng)（一般項(xiàng)）和通項(xiàng)公式。這兩點(diǎn)應(yīng)構(gòu)成該知識(shí)版塊教學(xué)的指向，并能建構(gòu)起學(xué)生對(duì)該知識(shí)點(diǎn)在算法上的一般應(yīng)用能力。
3.教師合作下設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容
若要推動(dòng)數(shù)學(xué)教師能主動(dòng)與專業(yè)課程知識(shí)相聯(lián)系，這不僅依賴于教師自身的自學(xué)意識(shí)，還需要搭設(shè)教師之間的合作平臺(tái)。這里的合作包括數(shù)學(xué)教師之間，以及數(shù)學(xué)教師與專業(yè)課教師之間。前者主要反映在集體備課范疇，后者則主要存在于深度的學(xué)科聯(lián)系之間。對(duì)于后者而言教務(wù)部門應(yīng)牽頭形成數(shù)學(xué)教研組與其他專業(yè)課教研組的定期教研機(jī)制，有條件的學(xué)?？梢钥紤]編撰數(shù)學(xué)校本教材。
4.多元主體參與下的教學(xué)評(píng)價(jià)
摘 要：在科學(xué)技術(shù)不斷發(fā)展、進(jìn)步的今天，知識(shí)的更新速度日新月異，作為一名高中數(shù)學(xué)教學(xué)者，只有不斷學(xué)習(xí)、進(jìn)步，才能順應(yīng)時(shí)代的發(fā)展。
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；高效課堂；策略
在新課改不斷推行的過(guò)程中，各門課程的改革勢(shì)在必行。為了適應(yīng)時(shí)代的發(fā)展，符合新課改的要求，高中數(shù)學(xué)也做了一些相應(yīng)的調(diào)整，采取了相應(yīng)的措施。課堂是教學(xué)開(kāi)展的主要平臺(tái)，是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要陣地，它就是教師完成教學(xué)任務(wù)，學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)的主要途徑，而高效課堂是促使教師教學(xué)效率以及學(xué)生學(xué)習(xí)效率穩(wěn)定提升的主要途徑，所以，高效課堂成為整個(gè)教育界共同探討的話題。如何構(gòu)建高效的高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂成為新課程改革大環(huán)境下一個(gè)相當(dāng)棘手的話題。因此，本文就如何構(gòu)建高效的高中數(shù)學(xué)課堂提出幾種策略。
一、通過(guò)生活化問(wèn)題情境的導(dǎo)入，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性
有經(jīng)驗(yàn)的教師都知道，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，在教學(xué)過(guò)程中是多么的重要。只有善于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的教師，其課堂教學(xué)效率才會(huì)高，教學(xué)結(jié)果才會(huì)理想。因此，在教學(xué)中，教師的首要教學(xué)任務(wù)，就是通過(guò)精心設(shè)計(jì)生活化的問(wèn)題情境，導(dǎo)入課題，激發(fā)學(xué)生與課堂產(chǎn)生共鳴，讓他們能夠觸景生情，積極走進(jìn)課堂，參與教學(xué)。比如，我在教學(xué)高一《集合與函數(shù)概念》這一章中“函數(shù)及其表示”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，為了促使學(xué)生很快清晰地掌握完整的函數(shù)定義，我結(jié)合學(xué)生剛學(xué)過(guò)的《集合》這一章內(nèi)容進(jìn)行導(dǎo)入，首先，我借助有關(guān)集合的兩個(gè)例題，讓學(xué)生回顧與集合相關(guān)的知識(shí)，然后我根據(jù)學(xué)生實(shí)際生活進(jìn)行提問(wèn)，引發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考，如，“期中考試的成績(jī)出來(lái)了，我們班50人中，每個(gè)階段的學(xué)生人數(shù)都不盡相同，成績(jī)分布如下，90——100分5人，80——90分12人，70——80人10人，60——70分8人，60——50分5人，40——50分5分，30——40分3人，20——30分0人，而20分以下2人，請(qǐng)同學(xué)們分別算出各個(gè)階段學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的概率是多少？”學(xué)生在做題的過(guò)程中，復(fù)習(xí)了以前的知識(shí)，同時(shí)，也激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。再如，我在教學(xué)《空間幾何體》這一章時(shí)，為了促使學(xué)生意識(shí)到什么是空間集合圖形，我首先結(jié)合學(xué)生的實(shí)際生活舉了兩個(gè)例子，如“粉筆盒”“電冰箱”“洗衣機(jī)”，而后再結(jié)合空間集合圖形的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，再讓學(xué)生聯(lián)系的親身經(jīng)歷，談?wù)勊麄兯J(rèn)識(shí)的空間幾何圖形。學(xué)生在我的引導(dǎo)下，積極動(dòng)腦，主動(dòng)思考，很快地就走進(jìn)課堂，融入教學(xué)，這對(duì)我下一步教學(xué)的開(kāi)展是非常有利的。
二、重視“問(wèn)題”在教學(xué)開(kāi)展中的重要性
數(shù)學(xué)是一門思維性很強(qiáng)的應(yīng)用學(xué)科，其教學(xué)過(guò)程也是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程?！皢?wèn)題”作為整個(gè)數(shù)學(xué)課堂的靈魂，在教學(xué)中非常重要。因此，作為高中數(shù)學(xué)教師，（）在教學(xué)中一定要重視“問(wèn)題”的重要性，要善于“提問(wèn)”。
1。在關(guān)鍵處提問(wèn)
“提問(wèn)”是激發(fā)學(xué)生思維發(fā)展的直接途徑，是促使學(xué)生開(kāi)動(dòng)腦筋思考的最有利手段。因此，在教學(xué)中教師要善于在關(guān)鍵處“精”問(wèn)，問(wèn)題要能夠起到引導(dǎo)學(xué)生思維發(fā)展、促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力提升的目的，切忌提“對(duì)不對(duì)”“是不是”“不是嗎”等毫無(wú)啟發(fā)價(jià)值的問(wèn)題。例如，在教學(xué)《函數(shù)》這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，為了讓學(xué)生明白函數(shù)在生活中的運(yùn)用，我通過(guò)“同學(xué)們，你們還能舉例說(shuō)明函數(shù)在我們生活中的應(yīng)用嗎？”引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，收到了很好的教學(xué)效果。
2。注意提問(wèn)的技巧
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，提問(wèn)也是一門藝術(shù)，有許多的提問(wèn)技巧。教師要善于總結(jié)、歸納，并靈活運(yùn)用。首先，在課堂上，教師的提問(wèn)要具有啟發(fā)性，能夠引導(dǎo)學(xué)生思考，最好在關(guān)鍵處進(jìn)行提問(wèn)，激發(fā)學(xué)生的思維，積極動(dòng)腦。其次，提問(wèn)的語(yǔ)言盡量簡(jiǎn)單、明了、循序漸進(jìn)，使學(xué)生容易理解，便于接受。最后，每次提問(wèn)，教師都應(yīng)該給學(xué)生留足夠的思考時(shí)間，切忌盲目地提問(wèn)，無(wú)效地提問(wèn)。
三、提倡學(xué)生注重預(yù)習(xí)
學(xué)習(xí)是“文本”“教師”“學(xué)生”三者有機(jī)結(jié)合的過(guò)程，每一個(gè)因素在教學(xué)中都占有非常重要的分量。就高中數(shù)學(xué)這門教學(xué)課程的學(xué)科特點(diǎn)而言，對(duì)學(xué)生實(shí)踐能力、動(dòng)手能力的要求都很嚴(yán)。而高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱也曾清晰地指出，高中數(shù)學(xué)教學(xué)必須倡導(dǎo)學(xué)生自主動(dòng)手，主動(dòng)學(xué)習(xí)。因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)該注重引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)，課文預(yù)習(xí)、習(xí)題預(yù)習(xí)。在文本預(yù)習(xí)中，學(xué)生要能夠通過(guò)自主學(xué)習(xí)，掌握教學(xué)內(nèi)容，明確課文中的基本概念，并且通過(guò)分析、整理，能夠掌握概念、公式的特點(diǎn)、規(guī)律，同時(shí)，在預(yù)習(xí)中能夠針對(duì)教材中出現(xiàn)的問(wèn)題，進(jìn)行思考，并作上相應(yīng)的標(biāo)記符號(hào)，方便在新授課中的學(xué)習(xí)。在習(xí)題預(yù)習(xí)中，要重點(diǎn)根據(jù)文中例題進(jìn)行分析，總結(jié)做題思路以及格式，能夠提前將文本相應(yīng)的習(xí)題做一遍，并找出相應(yīng)的重難點(diǎn)。
四、重視學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，將課堂還給學(xué)生
一、善待“錯(cuò)誤”
啟發(fā)引導(dǎo)，有效教學(xué)數(shù)學(xué)是邏輯性強(qiáng)、比較抽象復(fù)雜的課程，而初中生不管在知識(shí)方面，還是智力、能力等方面，均有待發(fā)展，因而思考問(wèn)題不全面，在答問(wèn)或做題時(shí)，經(jīng)常出現(xiàn)“錯(cuò)誤”．面對(duì)學(xué)生的諸多錯(cuò)誤，不少教師難以容忍，冷眼對(duì)待，責(zé)罵批評(píng)，既影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，也破壞了師生關(guān)系，使學(xué)生學(xué)習(xí)興趣慢慢減弱．實(shí)際上，學(xué)生是伴隨犯錯(cuò)而成長(zhǎng)的，他們的錯(cuò)誤也蘊(yùn)涵著有價(jià)值的信息，可被靈活運(yùn)用，促進(jìn)生成，發(fā)展學(xué)生智力與情感．正如心理學(xué)家蓋耶所說(shuō)的:“誰(shuí)不考慮嘗試錯(cuò)誤，不允許學(xué)生犯錯(cuò)誤，就將錯(cuò)過(guò)最富有成效的學(xué)習(xí)時(shí)刻．”所以，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要有“容錯(cuò)”的氣度，善待學(xué)生的“錯(cuò)誤”，用自己的教學(xué)機(jī)智，巧妙運(yùn)用學(xué)生出現(xiàn)的各式各樣的錯(cuò)誤資源，調(diào)動(dòng)學(xué)生的求知欲望，使學(xué)生深入探究，交流與合作，促成精彩，提高活化教學(xué)效率．例如，在講“解一元一次方程”后，習(xí)題鞏固:現(xiàn)有一元二次方程x2+(2k+1)x+k2－2=0，已知兩實(shí)數(shù)根的平方和等于11，求k的值．由于對(duì)新知運(yùn)用不熟練，在用根和系數(shù)的關(guān)系求解時(shí)，學(xué)生會(huì)忽略≥0的前提條件，認(rèn)為k1=3，k2=1．對(duì)此，教師提問(wèn)引思:x2－2x+2=0是否存在實(shí)數(shù)根?其兩根之和等于2，是否正確?說(shuō)明原因．解一元一次方程時(shí)，還要注意什么呢?經(jīng)過(guò)思考與交流，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)未注意前提條件≥0，從而學(xué)會(huì)更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)剡M(jìn)行思考．
二、捕捉“意外”
智慧引領(lǐng)，活化教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不少教師曾遭遇過(guò)如此窘境:當(dāng)教學(xué)活動(dòng)正井然有序地朝著預(yù)期計(jì)劃進(jìn)行時(shí)，卻突然出現(xiàn)一些“意外”狀況，打斷了教學(xué)邏輯進(jìn)程，令教學(xué)者措手不及．其中，教學(xué)“意外”更多是因?yàn)閷W(xué)生突然頓悟、發(fā)散思維，出現(xiàn)突然發(fā)問(wèn)或質(zhì)疑等．學(xué)生打亂教學(xué)秩序，有的教師將其被視為“破壞性因素”，一帶而過(guò)，接著按著預(yù)設(shè)組織教學(xué)，學(xué)生的智慧靈光、寶貴的生產(chǎn)資源在不知不覺(jué)間流失掉．實(shí)際上，課堂“意外”不一定是壞事，反而蘊(yùn)涵著新的亮點(diǎn)與生長(zhǎng)點(diǎn)，需要教師處變不驚，善于捕捉，靈活調(diào)整，經(jīng)過(guò)教師智慧引領(lǐng)，借“意外”之勢(shì)巧妙搭建起師生多向互動(dòng)平臺(tái)，使之轉(zhuǎn)變成開(kāi)啟思維、喚醒個(gè)性、引發(fā)創(chuàng)造、愉悅身心的重要契機(jī)，涌動(dòng)靈性與創(chuàng)造性，活化教學(xué)．例如，在復(fù)習(xí)“圓”時(shí)，我呈現(xiàn)相關(guān)例題:以ABCD的頂點(diǎn)A作圓心，AB為半徑作圓，其中BC、AD交A于F、E，延長(zhǎng)BA交A于G．證明:)FG=)EF．預(yù)設(shè)講解是:連接AE，證明∠GAF=∠DAE，根據(jù)“等圓或同圓中，相等圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)相等”加以求證．這時(shí)有學(xué)生提出還可借助相等圓周角求證弧相等．這是預(yù)設(shè)未考慮的，我稍微調(diào)整了預(yù)設(shè)，引導(dǎo)這個(gè)學(xué)生講講自己的解題思路:連接BF，證∠FBC=∠GBF，再根據(jù)“等圓或同圓中，相等圓周角所對(duì)圓弧相等”，則可證明．而后順?biāo)浦?，誘導(dǎo)學(xué)生思考:還有哪些方法可證明兩段弧相等?于是，學(xué)生紛紛回憶與思索起來(lái)，想到了借助垂徑定理、弦等得弧等的不同方法．總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于因勢(shì)利導(dǎo)，營(yíng)造生動(dòng)情境與愉悅氛圍，讓學(xué)生愿聽(tīng)樂(lè)學(xué)，形成內(nèi)驅(qū)動(dòng)力;能夠捕捉“意外”資源、“錯(cuò)誤”資源，運(yùn)用啟發(fā)性問(wèn)題或語(yǔ)言，點(diǎn)撥思路，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展，涌動(dòng)生命靈性，煥發(fā)生命活力．
作者：周玲單位：江蘇大豐市新豐鎮(zhèn)方強(qiáng)初級(jí)中學(xué)
學(xué)生在智力因素方面的差異并不大。因此，“兩極分化”的主要原因在于非智力因素的差異。非智力因素對(duì)學(xué)習(xí)的影響主要表現(xiàn)在：由于長(zhǎng)期形成的不良學(xué)習(xí)行為習(xí)慣，造成學(xué)習(xí)上注意力不集中，不能及時(shí)掌握和鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)；不良的學(xué)習(xí)行為習(xí)慣還會(huì)影響智力因素的訓(xùn)練和培養(yǎng)，記憶力不強(qiáng)，想象力不夠豐富，形成膽怯、怠惰的個(gè)性，最后影響了學(xué)習(xí)能力尤其是綜合分析能力的發(fā)揮。
2.減少“兩極分化”現(xiàn)象的教學(xué)策略實(shí)施針對(duì)上述原因，我根據(jù)學(xué)生固有的知識(shí)和學(xué)習(xí)能力基礎(chǔ)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)科的美學(xué)，采取強(qiáng)化心理暗示，引導(dǎo)學(xué)生自覺(jué)學(xué)習(xí)；用自控自主評(píng)價(jià)的教學(xué)手段來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)方式，以縮小“兩極分化”。
2.1感知數(shù)學(xué)美學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣?？鬃釉唬骸爸卟蝗绾弥?，好之者不如樂(lè)之者?！痹跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生如果僅知道學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要，而不喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)也就停滯不前。在教師傳道、授業(yè)、解惑的過(guò)程中，應(yīng)將數(shù)學(xué)學(xué)科的美感淋漓盡致地展現(xiàn)在學(xué)生面前。教師應(yīng)利用一切可能的途徑，如教學(xué)媒體（模型、電教化、圖片等），生活體驗(yàn)和實(shí)踐等，與學(xué)生溝通交流，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)興趣，從而喜歡數(shù)學(xué)，以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)為樂(lè)。
2.2強(qiáng)化心理暗示，激賞嘗試成功。教育孩子的前提是了解孩子，了解孩子的前提是尊重孩子。為了尊重、了解學(xué)生，教師可以嘗試為每一名學(xué)生建一張檔案卡，記錄學(xué)生的家庭經(jīng)濟(jì)情況、家長(zhǎng)對(duì)孩子的教育關(guān)注程度、學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)、個(gè)性特點(diǎn)、最喜歡的人和事、學(xué)習(xí)能力進(jìn)步程度等，并注意隨時(shí)隨地與學(xué)生溝通，讓學(xué)生信賴教師、親近教師?！坝H其師，信其道”，“好學(xué)生”容易和教師親近，而要讓學(xué)習(xí)困難的學(xué)生與教師情感融洽，就需要作適當(dāng)?shù)男睦戆凳?，才能起到良好的效果。教師可課堂教學(xué)中通過(guò)自己的各種態(tài)度、表情及行為方式給學(xué)生積極的心理暗示。比如，上課時(shí)教師走下講臺(tái)，經(jīng)常站在學(xué)習(xí)困難生身邊，這樣的肢體語(yǔ)言可以給學(xué)生“教師是平易近人的、是朋友”的心理暗示。師生間的距離拉近了，情感融洽了，信息交流就會(huì)通暢，課堂氣氛就會(huì)活躍，也就能取得事半功倍的效果。
我在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，初中生對(duì)圖形特感興趣。而數(shù)學(xué)這門課正好是研究數(shù)和圖形為基礎(chǔ)的，因此，在教學(xué)中，教師可以經(jīng)常請(qǐng)學(xué)習(xí)困難生到黑板上來(lái)，根據(jù)題意畫出圖形或變化圖形，并可引導(dǎo)性的提問(wèn)：“哪位同學(xué)能幫助完成這個(gè)圖形？”學(xué)生上來(lái)后，教師可以引導(dǎo)他們一步一步地結(jié)合已知條件畫出所需的圖形。如果學(xué)生畫錯(cuò)，教師也可及時(shí)指出。教師這樣的行為給予學(xué)生的是一種“老師和我一起合作畫出圖形，老師會(huì)隨時(shí)幫助我”的暗示，緩解了學(xué)生的緊張情緒，在學(xué)生身到心到的參與下順利完成教學(xué)環(huán)節(jié)，而且能吸引下面的學(xué)生的注意力，節(jié)約時(shí)間，提高效率，教學(xué)活動(dòng)自然流暢。同時(shí)，學(xué)生主動(dòng)參與的積極性也會(huì)明顯提高，教和學(xué)融合在一起，避免了灌輸式教學(xué)的呆板和乏味，此長(zhǎng)彼消，效果當(dāng)然截然不同。
教師還要有意識(shí)地稱贊學(xué)習(xí)困難學(xué)生，用欣賞的眼光注視學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和長(zhǎng)處，經(jīng)常在學(xué)生面前表達(dá)對(duì)學(xué)生的喜歡。教師長(zhǎng)期有意識(shí)地運(yùn)用各種積極、肯定、正面的鼓勵(lì)性暗示，使學(xué)習(xí)困難學(xué)生在不知不覺(jué)中受到感化和良好自我認(rèn)知，重樹(shù)自信、自尊；教師要教會(huì)學(xué)習(xí)困難學(xué)生進(jìn)行積極的自我暗示，比如，給自己一個(gè)微笑、經(jīng)?？隙ㄗ约?、設(shè)計(jì)鼓勵(lì)自己的常用語(yǔ)等。經(jīng)常重復(fù)，保持樂(lè)觀的態(tài)度，堅(jiān)定信心，調(diào)整良好的情緒。那么，學(xué)習(xí)困難學(xué)生的自信心會(huì)越來(lái)越強(qiáng)，能力也會(huì)越來(lái)越強(qiáng)，教師的教學(xué)效果也會(huì)顯著提高。2.3引導(dǎo)自覺(jué)學(xué)習(xí)，自控自主評(píng)價(jià)。學(xué)習(xí)困難學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度有了極大的轉(zhuǎn)變，學(xué)習(xí)興趣有了提高，學(xué)習(xí)能力有了長(zhǎng)足的進(jìn)步，與教師的感情也更加融洽后，教師就從“帶著知識(shí)走向?qū)W生”向“帶著學(xué)生走向知識(shí)”轉(zhuǎn)變，學(xué)生的學(xué)習(xí)行為則從“帶著教材走向教室”向“帶著問(wèn)題走向教師”轉(zhuǎn)變。
（一）美術(shù)課對(duì)促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展有著不可估量的作用
研究表明，美術(shù)課開(kāi)的早晚、是否全面到位，在很大程度上影響著學(xué)生的全面發(fā)展。因?yàn)槊佬g(shù)課不單單是培養(yǎng)學(xué)生的美感、審美意識(shí)和審美情趣，還對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的想象力/觀察力和創(chuàng)造力有著十分重要的作用。歷史上，蘇聯(lián)在科技方面遠(yuǎn)遠(yuǎn)領(lǐng)先于美國(guó)，就在于蘇聯(lián)在小學(xué)階段就開(kāi)設(shè)了美術(shù)課，并一直延續(xù)到大學(xué)，而美國(guó)在初中階段才開(kāi)始美術(shù)課程。這就充分證明了美術(shù)課在培養(yǎng)學(xué)生各種能力方面的重要作用。
（二）通過(guò)欣賞美術(shù)作品可陶冶學(xué)生情操
美術(shù)作品凝聚著作者的個(gè)性和想象力。通過(guò)欣賞美術(shù)作品，學(xué)生可以喚起自己的審美意識(shí)和想象力，從而激發(fā)創(chuàng)造潛能，陶冶情操。因此，在日常教學(xué)中，教師要通過(guò)多種形式，或展覽名家名作，或張貼學(xué)生的優(yōu)秀作品，拓寬學(xué)生的視野，讓學(xué)生學(xué)會(huì)鑒賞，提高審美能力。另外，教師還可以有效結(jié)合其他學(xué)科內(nèi)容，讓學(xué)生展開(kāi)想象的翅膀，使其思維有一定的拓展和提升。
（三）美術(shù)教學(xué)可培養(yǎng)學(xué)生善于實(shí)踐的優(yōu)秀品質(zhì)
學(xué)習(xí)貴在實(shí)踐。書本知識(shí)的真正吸收，主要體現(xiàn)在運(yùn)用和實(shí)踐上面，美術(shù)課程的學(xué)習(xí)同樣如此。無(wú)論是思想上的感悟、精神上的理解，還是心理上的認(rèn)識(shí)都不能單單依靠文字表達(dá)出來(lái)，還可以依靠畫筆、工藝等美術(shù)手段表現(xiàn)出來(lái)，從而體現(xiàn)美術(shù)情趣和美術(shù)意境。學(xué)生學(xué)習(xí)中對(duì)其他學(xué)科知識(shí)的理解和領(lǐng)悟，往往和美術(shù)知識(shí)、美術(shù)作品的展現(xiàn)是息息相關(guān)的，當(dāng)然也會(huì)對(duì)學(xué)生的生活和將來(lái)從事的工作產(chǎn)生一定的影響。
二、美術(shù)教學(xué)對(duì)中職學(xué)生身心發(fā)展有促進(jìn)作用
中職學(xué)校的美術(shù)教育，并不是讓學(xué)生在美術(shù)上必須有一定的造詣，而是要讓學(xué)生通過(guò)對(duì)美術(shù)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)各種能力，陶冶情操，能夠借助美術(shù)來(lái)認(rèn)識(shí)生活和社會(huì)中的各種美。鑒于美術(shù)范圍較廣，分為工藝美術(shù)、繪畫、雕塑和建筑藝術(shù)。學(xué)生可以根據(jù)自己的喜好和特長(zhǎng)做出選擇，了解其不同特點(diǎn)和藝術(shù)作品的感染力。這種發(fā)自內(nèi)心的感悟和體驗(yàn)，對(duì)學(xué)生的身心發(fā)展有著很大的促進(jìn)作用，可以有效培養(yǎng)學(xué)生的感知能力和形象思維。比如，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中接觸到的課程大多是一些抽象的知識(shí)，而美術(shù)課程可以讓學(xué)生觸碰到實(shí)際存在的事物和具體可感的環(huán)境，這對(duì)發(fā)展學(xué)生的感知能力和形象思維是十分有益的。久而久之，必定可以大大提高學(xué)生的綜合思維水平。
三、美術(shù)教學(xué)能幫助學(xué)生心智發(fā)展趨向于成熟
美術(shù)教育的功效不僅限于培養(yǎng)學(xué)生的審美能力和想象力，還能幫助學(xué)生的心智發(fā)展趨向于成熟。隨著時(shí)代的進(jìn)步，社會(huì)對(duì)勞動(dòng)者提出了更高的要求——做一個(gè)德智體全面發(fā)展的21世紀(jì)新型人才。如果在人才培養(yǎng)的過(guò)程中，欠失了美術(shù)教育，就會(huì)或多或少地造成精神和行動(dòng)能力的差異，使個(gè)體人格和性格普遍化，使生產(chǎn)勞動(dòng)者的感官意識(shí)和審美功能不協(xié)調(diào)，從而妨礙整個(gè)民族素質(zhì)的提高。如果重視美術(shù)教育，可以使中職學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的優(yōu)勢(shì)和才能，積極展現(xiàn)自己的愛(ài)好和特長(zhǎng)。實(shí)際上，現(xiàn)行的應(yīng)試教育已經(jīng)限制了學(xué)生的全面發(fā)展。面對(duì)這樣的情況，教師在教學(xué)中應(yīng)盡量利用一切有效的教學(xué)手段，有目的地培養(yǎng)學(xué)生的美術(shù)意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)美術(shù)的興趣，挖掘?qū)W生內(nèi)在的美術(shù)潛能，讓學(xué)生掌握一些美術(shù)技能，從而培養(yǎng)學(xué)生的藝術(shù)創(chuàng)造力。只有這樣，學(xué)生才能在相對(duì)輕松、活潑的教學(xué)氛圍中發(fā)現(xiàn)美、感受美和創(chuàng)造美，為其心智的健康發(fā)展添磚加瓦。
四、美術(shù)教學(xué)能培養(yǎng)學(xué)生的自主探究意識(shí)
教學(xué)過(guò)程中，教師大都會(huì)十分注重培養(yǎng)學(xué)生的自主探究意識(shí)。美術(shù)教學(xué)同樣如此。教師應(yīng)該讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，自己去感知，自己去判斷，這樣學(xué)生從中獲得的體驗(yàn)和認(rèn)識(shí)才會(huì)更加深刻。為了在美術(shù)教育中培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)，我讓學(xué)生自己組成合作小組，要求他們通過(guò)相互合作完成一種以生活廢品為原料的工藝品制作。作業(yè)布置下去后，學(xué)生興趣高漲，紛紛商討、構(gòu)思。有的用布的下腳料做成了“奧運(yùn)娃娃”，有的用易拉罐做成了“樹(shù)”型的工藝品，有的用各種顏色的廢紙粘貼成了一條“大鯉魚(yú)”……通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手合作，不但練習(xí)了學(xué)生的動(dòng)手能力，還培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)，更重要的是學(xué)生對(duì)美術(shù)產(chǎn)生了濃厚的興趣，懂得了美術(shù)的實(shí)踐意義。中職學(xué)生正處在青春期，也是思想的叛逆時(shí)期，無(wú)論是意志還是興趣，都還缺乏一定的穩(wěn)定性，對(duì)生活中的善惡、是非也缺乏足夠的辨別能力，極易表面化、膚淺化。因此，在中職美術(shù)教學(xué)中，教師應(yīng)該著眼于學(xué)生審美能力的培養(yǎng)，想方設(shè)法地激發(fā)學(xué)生對(duì)美術(shù)的興趣，有意識(shí)地讓學(xué)生多參與美術(shù)活動(dòng)，幫助他們形成積極健康的審美觀念，提高審美意識(shí)，升華審美情趣。
要切實(shí)推進(jìn)高中數(shù)學(xué)課程改革，教師必須要更新觀念，過(guò)去傳統(tǒng)的教學(xué)觀念已經(jīng)不適應(yīng)新時(shí)期社會(huì)對(duì)于教育教學(xué)的需要，教師必須要勇于打破常規(guī)，摒棄傳統(tǒng)的教學(xué)理念的束縛，應(yīng)用新的教學(xué)理念，指導(dǎo)教育教學(xué)工作。對(duì)于這一點(diǎn)我們要做到的是做好新課程理念的培訓(xùn)，積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)和應(yīng)用新的教學(xué)理念，同時(shí)我們更要用勇氣和毅力拋棄舊的、傳統(tǒng)的教學(xué)理念和教學(xué)方法，這對(duì)教師來(lái)說(shuō)是必須要克服的一個(gè)挑戰(zhàn)。我們要勇于接受這樣的挑戰(zhàn)，不能拈輕怕重，要有所擔(dān)當(dāng)。在教學(xué)改革的初期，我們要打破傳統(tǒng)的教學(xué)方法，應(yīng)用新課程理念指導(dǎo)教學(xué)，同時(shí)會(huì)遇到各種意想不到的困難，對(duì)于這些困難我們要有所準(zhǔn)備，不能遇到困難就退縮不前，所謂“開(kāi)弓沒(méi)有回頭箭”，教學(xué)改革也是如此，我們要在實(shí)際教學(xué)中不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題，不斷進(jìn)行完善。
二、做好課前準(zhǔn)備工作，上好每一節(jié)高中數(shù)學(xué)課
在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，我們要按照新教學(xué)理念的要求備課，進(jìn)行課前準(zhǔn)備，對(duì)教學(xué)中可能出現(xiàn)的問(wèn)題做好充足的準(zhǔn)備，力求給高中生呈現(xiàn)一堂高品質(zhì)的數(shù)學(xué)課。為此，我們要著重在以下幾個(gè)方面進(jìn)行積極的嘗試。
（一）利用教學(xué)情境激發(fā)高中生的學(xué)習(xí)興趣
高中生往往對(duì)一些單調(diào)的教學(xué)不感興趣，而提高高中生的學(xué)習(xí)興趣又是新課程理念中培養(yǎng)高中生學(xué)習(xí)自主性的重要內(nèi)容。為此，我們可以根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，通過(guò)情境的創(chuàng)設(shè)把高中生引入到教學(xué)中，讓高中生在情境中思考，引導(dǎo)高中生開(kāi)動(dòng)腦筋，解決問(wèn)題，這樣可以有效地調(diào)動(dòng)高中生的學(xué)習(xí)興趣，讓高中生產(chǎn)生探究的興趣和持久的學(xué)習(xí)激情。教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)要根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容和高中生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，可以用一些小故事作為知識(shí)學(xué)習(xí)的切入點(diǎn)，突出了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界、與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，使高中生感受到數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義和應(yīng)用價(jià)值，為教學(xué)內(nèi)容的展開(kāi)奠定了比較好的基礎(chǔ)。
（二）發(fā)揮評(píng)價(jià)的作用，促進(jìn)高中生的全面發(fā)展
新課程理念下的高中生評(píng)價(jià)，注重高中生的全面發(fā)展。相對(duì)于傳統(tǒng)教學(xué)中只注重高中生的學(xué)習(xí)成績(jī)的單一評(píng)價(jià)，有了質(zhì)的進(jìn)步。新課程理念的學(xué)生觀承認(rèn)高中生的差異性，也承認(rèn)學(xué)生發(fā)展的多樣性。所以，在新課程理念下，我們就要摒棄傳統(tǒng)教學(xué)中的評(píng)價(jià)高中生的方法，變單一的成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)為全方位的發(fā)展性評(píng)價(jià)，只有這樣才符合高中生全面發(fā)展的需要。我們要充分發(fā)揮高中生評(píng)價(jià)的作用，引導(dǎo)不同的高中生發(fā)揮特長(zhǎng)，鼓勵(lì)他們?cè)诓煌矫娴玫桨l(fā)展和進(jìn)步。這樣的高中生評(píng)價(jià)有利于培養(yǎng)高中生的自信心，有利于高中生的健康成長(zhǎng)和全面發(fā)展，從根本上杜絕傳統(tǒng)教學(xué)中高分低能現(xiàn)象的出現(xiàn)。
（三）對(duì)不同的高中生提出不同的要求，實(shí)施分層教學(xué)
新課程承認(rèn)高中生的差異性，對(duì)不同的高中生我們要制定不同的學(xué)習(xí)目標(biāo)，在課堂教學(xué)中要進(jìn)行分層教學(xué)，具體操作中我們要注意以下幾點(diǎn)。
1.按高中生的不同層次，制定教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)目標(biāo)是我們課堂教學(xué)要達(dá)到的結(jié)果。教學(xué)目標(biāo)是否科學(xué)直接影響著教學(xué)的實(shí)際效果。教學(xué)目標(biāo)的制定必須根據(jù)教材特點(diǎn)和高中生的實(shí)際，對(duì)不同的知識(shí)內(nèi)容、類型采取不同的教學(xué)方法，要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容制定不同層次的教學(xué)目標(biāo)。
一、注重初中與職高數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接
數(shù)學(xué)知識(shí)是前后連貫性很強(qiáng)的一個(gè)知識(shí)系統(tǒng)，任何一個(gè)知識(shí)的漏缺，都會(huì)給后繼課的學(xué)習(xí)帶來(lái)影響，因此，在教學(xué)中善于做好查缺補(bǔ)漏的工作，以縮短初中與職高數(shù)學(xué)知識(shí)跨度的距離，順利進(jìn)入職高數(shù)學(xué)園地。
初中與職高數(shù)學(xué)教材內(nèi)容有許多知識(shí)需要做好銜接工作，如：命題；函數(shù)的概念；映射與對(duì)立；一元二次不等式和一元一次不等式；任意角的三角函數(shù)與銳角的三角函數(shù)；立體幾何中線線，線面，面面平行和垂直與平面幾何中的線線平行和垂直；二面角和平面幾何中的角；解析幾何中的直線方程與代數(shù)中的一次函數(shù)；拋物線和二次函數(shù)……等等，其中有的是高中的新內(nèi)容，有的是初中的舊知識(shí)。因此在教學(xué)中不但要注意對(duì)初中有關(guān)知識(shí)的復(fù)習(xí)，而且更應(yīng)注意講清新舊知識(shí)的區(qū)別與聯(lián)系，適時(shí)滲透轉(zhuǎn)化和類比的數(shù)學(xué)思想和方法，幫助學(xué)生溫故知新。剛開(kāi)始要適當(dāng)放慢教學(xué)進(jìn)度，通過(guò)聯(lián)想對(duì)比，回顧初中知識(shí)，明確概念的內(nèi)在聯(lián)系，知識(shí)的銜接，使學(xué)習(xí)逐步深入，適應(yīng)職高數(shù)學(xué)教學(xué)的節(jié)奏。
二、靈活使用職高教學(xué)教材，針對(duì)不同專業(yè)制定數(shù)學(xué)大綱
隨著職教的發(fā)展，職教教材率先進(jìn)行改革，采用新體系，引進(jìn)新符號(hào)、新內(nèi)容。它對(duì)傳統(tǒng)內(nèi)容進(jìn)行了精選，在知識(shí)的應(yīng)用與實(shí)踐方面作了一定的增補(bǔ)，盡可能地考慮了各專業(yè)各大類的通用性和特殊性的要求。然而由于職業(yè)中等專業(yè)門類的多樣化，現(xiàn)行教材的文化課與專業(yè)課在知識(shí)的銜接上存在兩個(gè)方面的矛盾：（1）數(shù)學(xué)內(nèi)容的安排順序與專業(yè)課對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的需求在時(shí)間上脫節(jié)；（2）有些專業(yè)必須用的數(shù)學(xué)知識(shí)恰好是職高數(shù)學(xué)教材的刪減內(nèi)容。針對(duì)這些特點(diǎn)，對(duì)數(shù)學(xué)教材進(jìn)行靈活處理：在主體內(nèi)容保持不變，不影響數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)性的前提下，根據(jù)不同專業(yè)作必要的順序調(diào)整或作內(nèi)容增補(bǔ)，制定了不同專業(yè)的數(shù)學(xué)大綱，使調(diào)整數(shù)學(xué)內(nèi)容能與專業(yè)課很好地銜接。
通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)教材的靈活處理，制定不同專業(yè)的大綱，基本上適應(yīng)了專業(yè)課對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的需求，學(xué)生在學(xué)習(xí)中，由于有較強(qiáng)的實(shí)用性和針對(duì)性，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情高漲，專業(yè)課的學(xué)習(xí)興趣得到了激發(fā)，在教學(xué)中注意數(shù)學(xué)思想和方法的滲透。使學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，掌握化歸思想、函數(shù)思想、方程思想、模型思想、分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想及消元法、配方法、換元法、待定系數(shù)法、類比法等到數(shù)學(xué)思想和方法。
三、注意教學(xué)中的層次化
由于職業(yè)學(xué)校的學(xué)生教學(xué)基礎(chǔ)差異也較大，若在教學(xué)中對(duì)學(xué)生發(fā)出同一號(hào)令，使用同一把尺子，就造成基礎(chǔ)好的學(xué)生吃不飽，基礎(chǔ)差的學(xué)生吃不消，因此在教學(xué)上不能“一刀切”，要根據(jù)學(xué)生的情況分層次教學(xué)，力求做到因材施教，有的放失。
1.備課中制定不同層次的教學(xué)目標(biāo)，把學(xué)生分為優(yōu)、中、差三個(gè)層次；不同層次的學(xué)生作不同層次的要求：基礎(chǔ)差的學(xué)生適當(dāng)降低教學(xué)起點(diǎn)，力求學(xué)會(huì)最基礎(chǔ)最主要的知識(shí)，并逐步在掌握基礎(chǔ)知識(shí)前提下靈活應(yīng)用：對(duì)中等學(xué)生要求在“熟”字上下功夫，對(duì)所學(xué)知識(shí)具有分析歸納的能力和應(yīng)用能力；對(duì)優(yōu)等生要求深刻理解，熟練掌握和靈活運(yùn)用知識(shí)，啟迪思維，培養(yǎng)創(chuàng)造能力，發(fā)展個(gè)性特長(zhǎng)。有了備課時(shí)不同目標(biāo)的設(shè)置，教師可以針對(duì)不同層次的學(xué)生進(jìn)行科學(xué)合理的分組，因材施教。
2.在授課過(guò)程中高有“難、中、易”層次的問(wèn)題，提問(wèn)時(shí)，基礎(chǔ)題鼓勵(lì)差生作答，中等生補(bǔ)充，優(yōu)等生對(duì)差等學(xué)生的答案可給予評(píng)價(jià)；中等題中等生作答，優(yōu)生補(bǔ)充完善，教師作出評(píng)價(jià)后，讓差生再回答；難題讓學(xué)生思考，再讓優(yōu)生回答。這樣全班學(xué)生都有“參與”的機(jī)會(huì)，可以集中學(xué)生的注意力，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓他們各抒已見(jiàn)，互相啟發(fā)，相互補(bǔ)充，達(dá)到相互推進(jìn)，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)的興趣。
3.在布置作業(yè)時(shí)，設(shè)計(jì)分層次的題目。對(duì)于全班布置必須掌握的基本題，又布置一些有一定難度的選做題。中下層學(xué)生會(huì)做課本例題和練習(xí)上的基本類型的題目，優(yōu)等生除做課本題目外，還可以加做練習(xí)冊(cè)和老師特編的思考題。也可以就一個(gè)問(wèn)題，根據(jù)不同層次的學(xué)生設(shè)計(jì)不同要求的作業(yè)。在教學(xué)中實(shí)施層次化教學(xué)，能夠使好學(xué)生“吃得飽”、中等學(xué)生“吃得好”、差生“吃得了”，使各層次的學(xué)生都各有所得。
四、加強(qiáng)課外輔導(dǎo)，重啟發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力
