發(fā)布時(shí)間：2023-03-23 15:15:52
序言：寫作是分享個(gè)人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)論文樣本，期待這些樣本能夠?yàn)槟峁┴S富的參考和啟發(fā)，請(qǐng)盡情閱讀。
經(jīng)過很長時(shí)間的觀察與調(diào)研，我們要有數(shù)學(xué)教學(xué)觀念的四個(gè)轉(zhuǎn)變：從重知識(shí)傳授轉(zhuǎn)變?yōu)樽⒅貙W(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)；從重理論推導(dǎo)、技巧強(qiáng)化轉(zhuǎn)變?yōu)樽⒅財(cái)?shù)學(xué)思想及實(shí)際應(yīng)用的培養(yǎng)；在保證學(xué)科體系完整性的前提下逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)樽⒅貙I(yè)需要的課程整合；從重教師的講授轉(zhuǎn)變?yōu)樽⒅貙W(xué)生的自主學(xué)習(xí)。有了新思路，我們要爭(zhēng)取做到把每一節(jié)、每一模塊的教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)變成安排任務(wù)，使每一節(jié)課或者每幾節(jié)課都有事情可以解決，都有一個(gè)“任務(wù)單”要完成。雖然在每一模塊結(jié)束后，做不到一個(gè)具體實(shí)物出來以展示我們的成果，但一個(gè)個(gè)“任務(wù)單”足以說明我們做了什么。最起碼是要讓學(xué)生知道學(xué)了什么樣的數(shù)學(xué)理論知識(shí)，學(xué)的這些數(shù)學(xué)知識(shí)都用在哪了，并且知道怎樣以數(shù)學(xué)的思維和手段解決實(shí)際生活中和專業(yè)學(xué)習(xí)中遇到的問題，從而我們?cè)囃瞥隽恕叭蝿?wù)單”式數(shù)學(xué)教學(xué)
拿定積分應(yīng)用來舉例子，我們將定積分應(yīng)用分為四個(gè)任務(wù)單：一是平面圖形的面積，二是旋轉(zhuǎn)體的體積，三是平面曲線的弧長，四是生活中的定積分。我們選其中兩個(gè)看一看。
任務(wù)單二
（一）重點(diǎn)會(huì)用定積分解決旋轉(zhuǎn)體的體積
（二）需導(dǎo)入的知識(shí)
1.一個(gè)直角三角板以一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)后的立體體積。
2.一個(gè)矩形以一邊旋轉(zhuǎn)后立體體積。
3.一個(gè)直角梯形以其直角邊為軸旋轉(zhuǎn)后的立體體積。
4.那么,任意一條曲線或多條曲線圍成一面后繞一個(gè)軸旋轉(zhuǎn)后體積該如何計(jì)算？比如曲線y=x2在x∈[1，3]上的一段分別繞x軸與y軸旋轉(zhuǎn)后得到的體積如何分析呢？
（三）推出的新公式（理解并記憶）
1.曲線繞x軸旋轉(zhuǎn)后得到的公式。
2.曲線繞y軸旋轉(zhuǎn)后得到的公式。
（四）練習(xí)
1.由y=1xx∈[1，3]繞x軸旋轉(zhuǎn)后的體積。
2.由y=x2與y2=x所圍的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)后的體積。
（五）解決問題
1.做題中需注意哪些問題，你在實(shí)際運(yùn)作中發(fā)現(xiàn)了什么問題，是如何解決的？
2.計(jì)算以下各旋轉(zhuǎn)體的體積。（1）由橢圓x2a2+y2b2=1的上半部分與x軸圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)后的體積。（2）由x2+（y-5）2=16繞x軸旋轉(zhuǎn)后的體積，你能想象出是怎樣的一種立體嗎？（3）[喇叭體積]一喇叭可視為由曲線y=x2直線x=1以及x軸所圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)所成的旋轉(zhuǎn)體，求此旋轉(zhuǎn)體的體積。（4）[機(jī)器底座的體積]某人正在用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)一臺(tái)機(jī)器的底座，它在第一象限的圖形由y=8-x3，y=2及兩坐標(biāo)軸圍成，底座由此圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周而成，試求此底座的體積。
任務(wù)單四生活中的“定積分思想”
（一）汽車的行駛路程如果一輛汽車以30m/s的速度勻速行駛了4s，那么汽車行駛的路程為30×4＝120m。如果汽車以遞增的速度行駛，設(shè)v（t）=2t2（m/s），此時(shí)其行駛速度是變化的，如何得到它在t=0s到t=4s行駛的路程？
（二）水箱積水設(shè)水流到水箱的速度為r（t）=5t2-2t（L／min），問從t=0s到t=2s這段時(shí)間內(nèi)水流入水箱的總量W是多少？
（三）列車制動(dòng)列車快進(jìn)站時(shí)必須減速．若列車減速后的速度為V（t）=1-13t（km/min），問列車應(yīng)該在離站臺(tái)多遠(yuǎn)的地方開始減速？
（四）運(yùn)動(dòng)方程已知一物體作直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a=12t2-3sint且當(dāng)t=0時(shí)，v=5，s=3。1.求速度v與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系；2.求路程s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系。
（五）電流函數(shù)一電路中電流關(guān)于時(shí)間的變化率為didt=4t-0.6t2若t=0時(shí)i=2A，求電流i關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)。
（六）太陽能能量某一太陽能的能量f相對(duì)于太陽能接觸的表面面積x的變化率為dfdx=0.005姨0.01x+1，如果x=0時(shí)f=0，求出f的函數(shù)表達(dá)式。
（七）電路中的電量設(shè)導(dǎo)線在時(shí)刻t（單位：s）的電流為i（t）=0.006tt2姨+1求在時(shí)間間隔[1，4]s內(nèi)流過導(dǎo)線橫截面的電量Q（t）（單位：A）。
（八）新井的石油產(chǎn)量工程師們預(yù)計(jì)一個(gè)新開發(fā)的天然氣新井在開采后的第t年的產(chǎn)量為：P（t）=0.0849te-t×106m3，試估計(jì)該新井前4年的總產(chǎn)量。
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強(qiáng)化武術(shù)教學(xué)能力培養(yǎng)，重視人文精神內(nèi)涵建設(shè)
高職院校必須將人文意識(shí)的培養(yǎng)提高到一定層面上，關(guān)注學(xué)生人格的塑造，培養(yǎng)出一批又一批全面健康發(fā)展的高職學(xué)生。近些年來，社會(huì)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)呈現(xiàn)出翻天覆地的變化，企業(yè)對(duì)于員工的要求也越來越高。在實(shí)際工作中，不僅對(duì)員工的技能水平提出了較高的要求，還對(duì)員工的敬業(yè)意識(shí)與職業(yè)道德進(jìn)行了強(qiáng)調(diào)。作為培養(yǎng)專業(yè)武術(shù)技能型人才的高職院校，必須加強(qiáng)對(duì)學(xué)生人文精神的培養(yǎng)，應(yīng)該在武術(shù)教學(xué)階段就幫助學(xué)生樹立起正確的人文態(tài)度，借助科學(xué)扎實(shí)的人文教育與職業(yè)道德體系來促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。
2
不斷強(qiáng)化高等職業(yè)人文精神培養(yǎng)的武術(shù)課程設(shè)置
近些年來，“就業(yè)難”成為了我國社會(huì)的突出問題。企業(yè)對(duì)于高職院校畢業(yè)生的測(cè)評(píng)標(biāo)準(zhǔn)，也逐漸朝人文方面的考量而傾斜。這不僅反映了企業(yè)人才選拔方向的轉(zhuǎn)變，也體現(xiàn)了現(xiàn)代社會(huì)對(duì)于人文精神的提倡。高職武術(shù)教學(xué)過程中，一定要關(guān)注武術(shù)文化教育的重要性，不斷強(qiáng)化高等職業(yè)人文精神培養(yǎng)的武術(shù)課程設(shè)置。
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綜合武術(shù)教學(xué)的項(xiàng)目特點(diǎn)，針對(duì)性進(jìn)行意志品質(zhì)的培養(yǎng)
學(xué)生想要戰(zhàn)勝生活與學(xué)習(xí)上的困難，必須具備堅(jiān)強(qiáng)的意志品質(zhì)。高職院校武術(shù)教育的內(nèi)涵在于通過不斷的練習(xí)使學(xué)生實(shí)現(xiàn)自我超越。武術(shù)套路動(dòng)作練習(xí)不僅方向變化多、動(dòng)作數(shù)量多，且每個(gè)動(dòng)作中包含的因素都十分復(fù)雜，這不僅僅是對(duì)學(xué)生智力方面的考驗(yàn)，更檢驗(yàn)了學(xué)生身體的靈敏度、協(xié)調(diào)度、力量與耐力。武術(shù)散打更是對(duì)學(xué)生心理及生理能力的考驗(yàn)，要求學(xué)生通過重復(fù)的練習(xí)來掌握實(shí)戰(zhàn)技能與技術(shù)動(dòng)作要領(lǐng)，從而具備優(yōu)秀的實(shí)戰(zhàn)能力。綜合來講，無論是傳統(tǒng)的武術(shù)套路還是武術(shù)散打，都必須依靠大量的練習(xí)來掌握動(dòng)作要領(lǐng)。因此，在高職武術(shù)教學(xué)過程中，應(yīng)該根據(jù)武術(shù)教學(xué)的項(xiàng)目特點(diǎn)來進(jìn)行學(xué)生意志品質(zhì)的培養(yǎng)，從而塑造學(xué)生頑強(qiáng)的拼搏精神與堅(jiān)韌不拔的意志精神。
4
提升教師的綜合素質(zhì)，樹立榜樣作用
教師是學(xué)生教學(xué)課內(nèi)外接觸較多的對(duì)象，許多學(xué)生都將教師的道德修養(yǎng)品質(zhì)作為自身學(xué)習(xí)的榜樣?？梢哉f，教師自身的行為舉止，能夠起到榜樣表率的作用。因此，想要從根本上提升學(xué)生的人文素質(zhì)，必須先確保教師素質(zhì)的提高。學(xué)校要定期組織武術(shù)老師的培訓(xùn)學(xué)習(xí)工作，幫助老師領(lǐng)會(huì)武德的現(xiàn)代內(nèi)涵，使之認(rèn)識(shí)到人文精神的滲透對(duì)于高職學(xué)生思想道德建設(shè)的重要性，從而為高職院校人文精神的培養(yǎng)提供堅(jiān)實(shí)的師資保障。除此之外，還要在學(xué)校進(jìn)行大范圍的武德精神宣傳，為學(xué)生提供一個(gè)良好的氛圍環(huán)境，確保人文教育在高職學(xué)校中順利開展。眾所周知，武術(shù)教學(xué)是一項(xiàng)直觀性強(qiáng)的教學(xué)工作，教師能夠起到極強(qiáng)的示范作用。因此，在實(shí)際教學(xué)工作中，武術(shù)教師只有具備良好的武德及武風(fēng)，擁有自信、寬容、自尊且民主的師德品質(zhì)，才能使武術(shù)教學(xué)取得革命性的進(jìn)展，才能實(shí)現(xiàn)根本性的人文教育。
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[關(guān)鍵詞]美術(shù) 跨文化
中圖分類號(hào)：J209.2 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-914X（2014）47-0002-01
引言
美術(shù)既是文化的重要組成部分，又是人類文化的重要載體。美術(shù)教育須緊跟時(shí)代，將美術(shù)放到文化中，使其得到優(yōu)秀文化精神的支撐?？缥幕佬g(shù)教育旨在培養(yǎng)學(xué)生具有跨文化的眼光，明白今天自己所處的世界文化交融的大環(huán)境和自己所能接觸的世界視覺文化資源，從中尋找到人類視覺藝術(shù)的發(fā)展之路，在跨文化教學(xué)的探索中，學(xué)習(xí)理解西方文化與東方文化、傳統(tǒng)文化與現(xiàn)代文化、文化沖突與文化融合、文化積累與文化創(chuàng)新，尋找我們這個(gè)時(shí)代本源性的東西，使學(xué)生建構(gòu)起具有時(shí)代性和創(chuàng)造性的文化精神。
一、 美術(shù)教育與跨文化的核心概念
美術(shù)教育：以美術(shù)學(xué)科為基礎(chǔ)的教育門類。其目的主要是：延續(xù)和發(fā)展美術(shù)的知識(shí)與技巧，以滿足人類社會(huì)經(jīng)濟(jì)、精神和文化的需要；健全人格，形成人的基本美術(shù)素質(zhì)和能力，促進(jìn)人的全面發(fā)展。
跨文化：以本民族文化熏陶為主，對(duì)與本民族文化有差異或沖突的文化現(xiàn)象理解和包容。
目前跨文化意識(shí)的提倡主要是在外語學(xué)習(xí)領(lǐng)域，因?yàn)檎Z言是文化的載體，如果拋開文化學(xué)語言很難學(xué)到一門語言的精髓，也很難提高自己與對(duì)象國人的實(shí)際交際能力。
跨文化美術(shù)教育培養(yǎng)學(xué)生具有跨文化的眼光，要明白今天自己所處的世界文化交融的大環(huán)境和自己所能接觸的世界視覺文化資源，從中尋找到人類視覺藝術(shù)的發(fā)展之路，跨文化賦予我們匯通中西的可能，但文化的生成并非簡單的一加一等于二。在跨文化的遨游中，尋找我們這個(gè)時(shí)代本源性的東西，使我們的學(xué)生建構(gòu)起具有當(dāng)代性和創(chuàng)造性的中國文化精神。
隨著時(shí)間的流變，地域的更移，文化被賦予不同的色彩，美術(shù)既是文化的重要組成部分，又是人類文化的重要載體，與其它藝術(shù)及科學(xué)、道德、宗教等文化層次密不可分，互為影響?！翱缥幕辈煌凇岸嘣幕保翱缥幕笨梢蕴接懚喾N不同的文化以及這些文化間彼此的互動(dòng)，學(xué)生自身的文化只是其中之一，跨文化教育與新興的多元文化教學(xué)互為呼應(yīng)，跨文化教育應(yīng)地方社區(qū)的需求，調(diào)整教學(xué)內(nèi)容以保存各自獨(dú)特的文化和價(jià)值。由于世界的飛速發(fā)展，帶來國際間文化的密切交流，跨文化與多元文化并存成為國家和民族發(fā)展的必然態(tài)勢(shì)，為了適應(yīng)這種狀況，美術(shù)教育須緊跟時(shí)代，將美術(shù)放到文化中，使其得到優(yōu)秀文化精神的支撐。
二、以課堂教學(xué)為主陣地，開展跨文化美術(shù)教育
在歐洲，跨文化教育通常與多元文化教育劃上等號(hào)，但由于國家和語言眾多，分布密集，因而促成比較國際教育的課程。全球性議題，例如分享自然資源、科技、移民、經(jīng)濟(jì)互賴、氣候轉(zhuǎn)變、社會(huì)沖突等都是跨文化課程中的重要議題。
全球各地，從尼泊爾到加納，從澳洲到美國，美術(shù)課程都強(qiáng)調(diào)本土題材、本土藝術(shù)家和工藝家的參與、傳統(tǒng)技巧與視覺資源，以及職業(yè)上和生活上的需求?？缥幕佬g(shù)教學(xué)中，本土的美術(shù)作品與外來文化的美術(shù)作品，在學(xué)習(xí)及研究上的價(jià)值是相等的。美國的美術(shù)教師整合多元文化取向及社區(qū)取向開展視覺藝術(shù)教學(xué)，取得了值得推廣的經(jīng)驗(yàn)。
跨文化美術(shù)教育的主陣地在課堂教學(xué)中，筆者從中小學(xué)教材中尋找不同文化比較、融合的課題，分步驟進(jìn)行研究，組織教師定期進(jìn)行案例分析和研究。？
如教授第18冊(cè)教材《凝固的音樂》課時(shí)，我選擇了格林童話的故鄉(xiāng)德國的建筑。德國文化資源豐富，誕生了許多知名的音樂家、文學(xué)家、藝術(shù)家，其中建筑設(shè)計(jì)，是文化史上一顆璀璨的明珠，“包豪斯”更是世界設(shè)計(jì)大師的搖籃。筆者將多方資源進(jìn)行重組、融合，設(shè)計(jì)大欣賞、小練習(xí)的欣賞課，以“文化體驗(yàn)之旅”為主線，品味各類建筑之美，著力將美術(shù)課上成文化課。筆者本節(jié)課的設(shè)計(jì)目的在于：開闊學(xué)生視野，品味異域文化帶來的不同體驗(yàn)，初步培養(yǎng)學(xué)生跨學(xué)科、跨文化理解能力。在感悟探究部分，由德國的奧林匹克公園引向我國的奧運(yùn)會(huì)場(chǎng)館。德國奧林匹克體育場(chǎng)創(chuàng)造出轟動(dòng)一時(shí)的透明帳篷屋頂，構(gòu)想奇特，造型別致，使它成為世界建筑史上的一項(xiàng)奇跡。我國的“鳥巢”，形態(tài)如同孕育生命的“巢”，它更像一個(gè)搖籃，寄托著人類對(duì)未來的希望。“鳥巢”采用最新技術(shù)，一系列輻射式鋼架旋轉(zhuǎn)、鋼梁編織在一起，成為世界上最大的鋼結(jié)構(gòu)工程，讓人驚嘆。還有“水立方”，輕靈、寧靜、具有詩意，融會(huì)了中國的傳統(tǒng)文化和現(xiàn)代科技，集建筑學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)、精細(xì)化工、材料科學(xué)與計(jì)算機(jī)技術(shù)等為一體，建造出具有標(biāo)志性的空間結(jié)構(gòu)形式，它不僅體現(xiàn)出結(jié)構(gòu)的力量美，還充分表現(xiàn)出建筑師的設(shè)想，享受大自然的浪漫空間。這些都是由西方設(shè)計(jì)師、工程師組成的團(tuán)隊(duì)共同完成的，雖然背景和文化不同，他們卻很好地把設(shè)計(jì)理念融合在了一起，共創(chuàng)建筑新奇跡。由“包豪斯”建筑引回我們身邊的建筑，一起分析自己學(xué)校的房屋設(shè)計(jì)特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生比較，并由此懂得汲取西方文化的精華為我所用，理解東西方文化交融的益處。
三、 構(gòu)建綜合立體環(huán)境，豐富跨文化美術(shù)課程內(nèi)容？
1.走進(jìn)世界各類展覽。
筆者在澳大利亞、加拿大、美國等國的藝術(shù)博物館，看到如下動(dòng)人景象：不管是推車?yán)锏暮⒆?，還是白發(fā)蒼蒼的老人，都在觀看展覽，浸潤文化，感覺特別幸福美好。所以筆者一有機(jī)會(huì)就帶學(xué)生參觀本市文化中心的展覽，如：博物院珍藏書畫展，讓學(xué)生在文明的遺跡、精彩作品面前感受到不同的內(nèi)容，讓學(xué)生在自己的視覺文化數(shù)據(jù)庫里，儲(chǔ)存盡可能多的本土文化圖像資料，并初步整理出本民族文化藝術(shù)發(fā)展的基本脈絡(luò)，自覺成為本土文化的守望者。？
品書畫之韻：我們需要了解的不僅是一幅字畫的表面情況，更需要了解這幅字畫創(chuàng)作的真正的含義?！拔艺J(rèn)為，這也是在提醒我們新一代的中國人，無論外面的世界多么美好，我們不能忘記自己的根，不能忘記自己的祖國。我們要了解中國文化，以中國優(yōu)良的傳統(tǒng)文化為驕傲！”（朱東昱）“在這些作品中比較特殊的大概就屬郎世寧的了。郎世寧是清朝的意大利傳教士，在中國為皇帝畫了50多年的畫，官至三品。他把西洋畫的筆觸與中國水墨畫的構(gòu)思結(jié)合在一起，色彩艷麗寫實(shí)又有留白與暈染，讓人看后眼前一亮。與同學(xué)看了好久《八駿圖》，心中冉冉地升起了一絲對(duì)我國文化的驕傲?！保ㄥX玲）在這種?？闯Ｐ碌膶徝肋^程中，學(xué)生的文化自信會(huì)與日俱增，他們的眼光會(huì)變得高雅、敏感和深邃。？
2.介入及參與現(xiàn)代影視媒體和網(wǎng)絡(luò)視頻的觀賞活動(dòng)。
視覺文化時(shí)代的一個(gè)重要標(biāo)志，就是先進(jìn)傳播技術(shù)的發(fā)展和對(duì)社會(huì)生活無所不在的滲透。如何欣賞影視作品的藝術(shù)表現(xiàn)形式，光與影的視覺效果，二維動(dòng)畫的特色、三維數(shù)碼的魅力等，筆者都設(shè)法在美術(shù)課上向?qū)W生介紹。在這樣的教學(xué)過程中，多媒體展示就不再是手段，而成為了主體。筆者還利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)向?qū)W生介紹古今中外各類大師的故事和作品，組織學(xué)生準(zhǔn)備各單元不同的資料展示，例如教授《變遷中的家園》一課，學(xué)生就準(zhǔn)備了視頻新聞：世界上最新的建筑可以360度旋轉(zhuǎn)的房屋。大家一起直觀欣賞了解，進(jìn)一步理解藝術(shù)和技術(shù)結(jié)合的妙處。
參考文獻(xiàn)
[1] 黃志成，魏曉明；跨文化教育 未來教育的一種發(fā)展趨勢(shì)[N]；中國教育報(bào)；2010.
論文關(guān)鍵詞：“圓的認(rèn)識(shí)”教學(xué)設(shè)計(jì)和思考
“圓的認(rèn)識(shí)”是人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第55～58頁的內(nèi)容。主要有用圓規(guī)畫圓、了解圓各部分名稱、掌握?qǐng)A的特征等。這節(jié)課是在學(xué)生掌握了直線圖形的基礎(chǔ)上展開的，是認(rèn)識(shí)曲線圖形的開始，也是以后學(xué)習(xí)圓的周長、面積和圓柱、圓錐以及初中系統(tǒng)學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的基礎(chǔ)。在整個(gè)幾何知識(shí)教學(xué)體系中起著承前啟后的作用。
備課不僅要了解學(xué)生已有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，還要充分了解學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)。為此，我從新六年級(jí)每個(gè)班級(jí)中隨機(jī)抽取10多位學(xué)生進(jìn)行調(diào)查：當(dāng)有人在表演時(shí)，觀看的人群自然地圍成一個(gè)圓，這是為什么？沒有一個(gè)學(xué)生能基本說清原因，這說明高年級(jí)的孩子關(guān)于圓的生活經(jīng)驗(yàn)還是相對(duì)缺乏的。根據(jù)學(xué)情、教學(xué)內(nèi)容和新課程標(biāo)準(zhǔn)，我把這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)擬定為：
知識(shí)與技能目標(biāo)：使學(xué)生在觀察操作、畫圖等活動(dòng)中感受并發(fā)現(xiàn)圓的有關(guān)特征，知道什么是圓心、半徑和直徑，能借助工具畫圓，能用圓規(guī)畫指定大小的圓，能在日常生活中簡單應(yīng)用圓的知識(shí)。
過程與方法目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造、交流等豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，并在這一過程中深刻把握?qǐng)A的特征，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和數(shù)學(xué)交流能力。
形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和初步的探索能力。
教學(xué)重點(diǎn)：感知并了解圓的基本特征，用圓規(guī)畫圓。
教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓的特征，畫出指定位置和大小的圓。
二、設(shè)計(jì)理念和教法學(xué)法
“關(guān)注人”是新課改的核心理念。新課改要求，在教學(xué)中要更多地關(guān)注學(xué)生的行為表現(xiàn)、情緒體驗(yàn)、過程參與、習(xí)得方式和交流合作；新課改把教學(xué)定位為師生交往互動(dòng)、合作對(duì)話的過程，讓學(xué)生在自主的活動(dòng)中，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)，感悟數(shù)學(xué)思想和方法。
這節(jié)課，我想用現(xiàn)實(shí)的情境、自主的操作、優(yōu)美的音樂、美麗的畫面、自由的想象、純真的創(chuàng)造構(gòu)建出一個(gè)鮮活的課堂，給學(xué)生提供充分的活動(dòng)機(jī)會(huì)，使之在自主探索與合作交流中正確理解和掌握知識(shí)，積累經(jīng)驗(yàn)，并在知識(shí)與技能，過程與方法，情感、態(tài)度與價(jià)值觀三個(gè)維度都有新的收獲。
三、過程設(shè)計(jì)和意圖
我把教學(xué)過程預(yù)設(shè)為9個(gè)環(huán)節(jié)：詩意引入、感受完美、規(guī)范畫圓、自學(xué)名稱、探索研究、走進(jìn)歷史、嘗試應(yīng)用、美的繼續(xù)、課外延伸。
第1個(gè)環(huán)節(jié)“詩意引入”
出示“大漠孤煙直，長河落日?qǐng)A” 圖片。
教師（以下簡稱T）：“大漠孤煙直，長河落日?qǐng)A”是唐朝詩人王維最有名的詩句之一，它描繪了兩種對(duì)比鮮明的圖形，一種是煙的直，一種是落日的圓。（板書“圓”）
【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受直與圓的不同，同時(shí)為引入課題做好鋪墊】
第2個(gè)環(huán)節(jié)“感受完美”
①課件出示帶有圓形的圖片小學(xué)數(shù)學(xué)論文，有向日葵、鐘面圖……
T：請(qǐng)仔細(xì)觀察，這些圖片都含有什么圖形？
學(xué)生（以下簡稱S）：圓
欣賞后讓學(xué)生談?wù)勛约旱母惺芑蚋邢?？（圓形物體很美）
T：從這些圖片可以看出，圓遍布我們生活的每一個(gè)角落，無處不在，可以說我們每天都生活在圓的世界里。
②請(qǐng)學(xué)生舉例說說，在生活中哪些地方還能看到圓。
T：古希臘的一位數(shù)學(xué)家曾經(jīng)說過，在一切的平面圖形中，圓是最美的。
③引導(dǎo)比較。
T：圓與其他圖形有什么不同？
S：圓是曲線圖形，以前學(xué)過的圖形都是直線圖形。
T：因?yàn)橛辛藞A，我們的世界才變得如此美妙而和諧，今天這節(jié)課，就讓我們一起走進(jìn)圓的世界，去探尋其中的奧秘。（板書課題：圓的認(rèn)識(shí)）
第3個(gè)環(huán)節(jié)“規(guī)范畫圓”
通過不同工具畫圓的比較，揭示畫圓的本質(zhì)
①讓學(xué)生選擇工具畫出一個(gè)圓(估計(jì)學(xué)生會(huì)借助圓形物體或圓規(guī))，交流時(shí)重點(diǎn)講評(píng)如何使用圓規(guī)畫圓。
T:先在平面上確定一個(gè)點(diǎn)，然后把圓規(guī)兩腳叉開使之有一定距離，再把帶有金屬尖的一端放在這個(gè)點(diǎn)上，捏住柄端，把圓規(guī)的另一角圍繞它旋轉(zhuǎn)一周，這樣一個(gè)圓就畫好了。
講評(píng)后請(qǐng)學(xué)生用圓規(guī)再畫一個(gè)圓。
②觀看錄像：體育老師在操場(chǎng)上畫圓，一位小朋友在沙子地上用固定拇指、旋轉(zhuǎn)中指的方法畫圓。
③引導(dǎo)比較，思考不同工具畫圓之間的聯(lián)系。
T：說一說用圓規(guī)畫圓、體育老師在場(chǎng)地畫圓、學(xué)生利用拇指和中指畫圓這三者之間有著怎樣本質(zhì)的聯(lián)系。
小結(jié)：借助工具畫圓，只要固定一點(diǎn)，確定長度，旋轉(zhuǎn)一周，就可以得到一個(gè)圓。
第4個(gè)環(huán)節(jié)“自學(xué)名稱”
①學(xué)生自學(xué)圓各部分的名稱。
通過比較可以發(fā)現(xiàn)，上面的三種畫圓方法之間存在著密切的關(guān)系，那么是不是有專門的名稱用來描述呢？請(qǐng)大家?guī)е@個(gè)問題自學(xué)書本P56例2中的一段話。
T:通過看書你知道了什么？
交流：認(rèn)識(shí)圓心、半徑、直徑。
根據(jù)學(xué)生回答完善板書：
連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的的線段叫半徑，用字母r表示。
通過圓心，且兩端都在圓上的線段叫直徑，用字母d表示。
②聯(lián)系畫圓的過程，思考圓的一些主要特征。
學(xué)生在知曉圓的各部分名稱之后再一次組織畫圓，讓他們用理性的目光再一次關(guān)注畫圓的過程，使他們?cè)诋媹A的同時(shí)關(guān)注半徑、直徑，思考半徑與直徑存在的一些特征。
第5個(gè)環(huán)節(jié)“探索研究”
①讓學(xué)生取出剛才用圓規(guī)畫出的圓，分別標(biāo)出圓心、半徑、直徑。
展示部分學(xué)生的作品并進(jìn)行講評(píng)，鞏固對(duì)圓心、半徑、直徑的認(rèn)識(shí)。
教師選擇一份作品，請(qǐng)一位學(xué)生在其中再畫一條半徑和一條直徑，啟發(fā)思考：在這個(gè)圓中，還能畫出半徑和直徑嗎？由此，你能想到什么？
S:在同一個(gè)圓內(nèi)，半徑和直徑是有無數(shù)條的。
T:對(duì)于半徑和直徑，你還能發(fā)現(xiàn)什么？
啟發(fā)學(xué)生得出：在同一個(gè)圓內(nèi)，半徑是有無數(shù)條的，無數(shù)條半徑都相等；直徑也有無數(shù)條，無數(shù)條直徑也相等；直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一。
②請(qǐng)學(xué)生想象，沿著直徑折，會(huì)出現(xiàn)怎樣的情況呢？（折痕兩邊完全重合）請(qǐng)學(xué)生實(shí)際動(dòng)手折一折，并思考從中可以得到什么？（圓是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸就是直徑，有無數(shù)條對(duì)稱軸）
課件動(dòng)態(tài)演示：直徑與半徑的關(guān)系。
③回顧畫圓過程，理解原理，內(nèi)化概念。
T:圓心、半徑和直徑這些知識(shí)蘊(yùn)含在我們畫圓的過程中。請(qǐng)同學(xué)們想一想，圓規(guī)的金屬尖固定的地方是圓的圓心，圓的圓心確定了，這個(gè)圓的位置也就固定下來了，所以我們就說圓心確定了圓的位置。（圓心定位置）那么，這兩腳叉開的距離相當(dāng)于圓的什么呢？（半徑）現(xiàn)在我讓這個(gè)半徑更大些，畫出的圓會(huì)怎樣？如果我把半徑改小些，畫出的圓又會(huì)怎樣？這說明，圓的大小是由半徑來決定的。（半徑定大?。?/p>
④課堂學(xué)習(xí)小結(jié)
指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本，回顧學(xué)習(xí)過程，總結(jié)學(xué)習(xí)收獲，幫助學(xué)生養(yǎng)成及時(shí)小結(jié)的習(xí)慣和意識(shí)。
⑤ 畫一個(gè)半徑2厘米的圓，標(biāo)出圓心、半徑和直徑。
畫一個(gè)直徑是6厘米的圓，寫上各部分的名稱。
T：同學(xué)們會(huì)在文檔中打字了，你會(huì)在文檔中畫一個(gè)圓嗎？我們一起來畫一個(gè)。
T：現(xiàn)在，我們能用電腦來研究圓。那么，你知道古代是怎么研究圓的嗎？讓我們一起走進(jìn)圓的歷史。
第6個(gè)環(huán)節(jié)“走進(jìn)歷史”
①早在2400多年前，我國古代就有了關(guān)于圓的精確記載。墨子是一位偉大的思想家，在他的著作中有這樣的描述：“圓小學(xué)數(shù)學(xué)論文，一中同長也。”
T：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，想一想，“一中”和“同長”表示什么意思？（一中：圓心；同長：半徑、直徑一樣長） T：我國古代這一發(fā)現(xiàn)要比西方早1000多年，對(duì)此你有什么感想？
②T：其實(shí)我國古代關(guān)于圓的研究和記載遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止這些，老師在這兒還收集到一份資料?！吨荀滤憬?jīng)》中有這樣一個(gè)記載：“圓出于方，方出于矩。”所謂“圓出于方”，就是最初的圓形并不是用圓規(guī)畫出來的，而是用正方形不斷地
切割而來的。（演示）
T：現(xiàn)在如果告訴你正方形的邊長為10厘米，你能獲得關(guān)于圓的哪些信息？
③T：大家見過太極八卦圖嗎？出示八卦圖
這個(gè)圖是由一個(gè)大圓和兩個(gè)同樣大的小圓組合而成的。如果小圓的半徑是3厘米，你能發(fā)現(xiàn)什么？
④演示風(fēng)扇帶動(dòng)系線的小球運(yùn)動(dòng)，你能說出圓心在哪里？半徑是誰嗎？如果告訴你繩長20厘米，你知道他的直徑是多少嗎？
教師總結(jié)過渡：人們研究圓更多地是讓圓為人類的發(fā)展服務(wù)，下面讓我們一起走進(jìn)“圓的應(yīng)用”，
第7個(gè)環(huán)節(jié)“嘗試應(yīng)用”
①課件出示：利用圓的特征制作的車輪。
T：從古代馬車到地排車、自行車，再到摩托車、汽車和飛機(jī)，這些交通工具不斷地改進(jìn)和發(fā)展，但車輪的形狀卻一直沒有改變，都是圓形，這是為什么？
【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過解釋，明確車軸必須安裝在車輪的圓心。】
②播放動(dòng)畫視頻《貓捉老鼠》：下水道井蓋為什么是圓的？
長方形、橢圓形的井蓋容易掉入下水道，圓蓋絕對(duì)不會(huì)掉入下水道中。
【設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)圓的特征，感受其優(yōu)越性和實(shí)用價(jià)值?！?/p>
③“套圈游戲”：讓學(xué)生利用圓的特征解決實(shí)際問題，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓的實(shí)用價(jià)值，初步感受到圓的美。
第8個(gè)環(huán)節(jié)“美的繼續(xù)”
欣賞滑冰中的藝術(shù)美，感受“海上生明月，天涯共此時(shí)”中寓意圓滿、圓美的人文美，再欣賞用圓構(gòu)成的美麗圖案。
【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生切實(shí)感受到古希臘哲學(xué)中“圓是最美的圖形”這一論斷的精彩，激起學(xué)生設(shè)計(jì)的興趣。】
第9個(gè)環(huán)節(jié)“課外延伸”
①課后設(shè)計(jì)并畫出用圓組成的美麗圖案，鞏固圓的畫法，培養(yǎng)學(xué)生的審美和創(chuàng)新能力。學(xué)生可以把自己實(shí)踐的體會(huì)和研究成果與同學(xué)們分享。
②閱讀推薦內(nèi)容：圓規(guī)的歷史、“圓的雜談”、 元時(shí)期數(shù)學(xué)家李冶的《測(cè)圓海鏡》。
[關(guān)鍵詞]高職高等數(shù)學(xué) 人文素質(zhì)教育 缺失 重構(gòu)
[作者簡介]黃福軍（1970- ），男，山東濟(jì)寧人，濟(jì)寧職業(yè)技術(shù)學(xué)院科研處處長，副教授，碩士，研究方向?yàn)楦呗毥逃?、高等?shù)學(xué)教學(xué)。（山東 濟(jì)寧 272037）
[中圖分類號(hào)]G712 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]1004-3985（2013）24-0188-02
數(shù)學(xué)作為廣泛應(yīng)用的一門科學(xué)，其工具屬性尤其突出，反映在高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，形成了普遍認(rèn)同的服務(wù)專業(yè)學(xué)習(xí)、解決實(shí)際問題的實(shí)用主義觀點(diǎn)。必須看到，數(shù)學(xué)作為自然科學(xué)之基，絕不僅是解決問題的工具，其中蘊(yùn)涵著博大的科學(xué)精神、哲學(xué)思想、情感意志、美的追求等人文要素，恰如數(shù)學(xué)家克萊因論述，“數(shù)學(xué)一直是形成現(xiàn)代文化的主要力量，同時(shí)又是這種文化極其重要的因素”。數(shù)學(xué)兼具科學(xué)與文化的二重性決定了高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)兼具實(shí)踐能力培養(yǎng)與人文素質(zhì)提升的雙重功能。現(xiàn)實(shí)狀況是，在高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，普遍存在重實(shí)踐輕人文的“一半教育”，與高職教育培養(yǎng)高素質(zhì)技能型專門人才的目標(biāo)定位未能充分對(duì)接，發(fā)掘高等數(shù)學(xué)中的人文要素，重構(gòu)人文素質(zhì)教育，提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)效能，提升高職學(xué)生人文素質(zhì)，成為高職院校數(shù)學(xué)教育工作者必須面對(duì)的課題。
一、高職高等數(shù)學(xué)人文素質(zhì)教育的缺失之弊
長期以來，基于對(duì)“基礎(chǔ)理論教學(xué)要以應(yīng)用為目的，以必需、夠用為度”①的偏頗理解，許多高職院校大幅壓縮高等數(shù)學(xué)課時(shí)，導(dǎo)致數(shù)學(xué)教師亦在有限的課時(shí)內(nèi)僅僅灌輸式講授高等數(shù)學(xué)的基本概念和基本方法，嚴(yán)重弱化高等數(shù)學(xué)的人文素質(zhì)教育功能，加之高職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)異常薄弱，使得高等數(shù)學(xué)成為學(xué)生畏難的課程、倍感枯燥的課程。高等數(shù)學(xué)的文化育人功能難以發(fā)揮，也影響了高等數(shù)學(xué)作為應(yīng)用工具的教學(xué)效益，后續(xù)的專業(yè)課程學(xué)習(xí)受到制約，培養(yǎng)高素質(zhì)技能型專門人才的目標(biāo)亦難以實(shí)現(xiàn)。
高職院校學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)普遍較低，人文素質(zhì)相應(yīng)不高，各門課程均應(yīng)發(fā)掘人文素質(zhì)教育元素。作為基礎(chǔ)課程的高等數(shù)學(xué)涵蓋豐富的人文資源，并且高職學(xué)生第一學(xué)期即開設(shè)本課程，率先契入人文素質(zhì)教育條件優(yōu)越、時(shí)機(jī)正當(dāng)?？梢韵胂螅哌M(jìn)高職院校，開篇第一節(jié)，一堂富含人文精神、給學(xué)生心靈滋養(yǎng)的數(shù)學(xué)課，將使學(xué)生充滿對(duì)未來的美好向往；反之，一堂只有骨架、沒有靈魂、晦澀難懂的數(shù)學(xué)課，將給學(xué)生當(dāng)頭一棒，對(duì)未來充滿的可能是一片黯淡。文化育人，以人為本，最先走近高職學(xué)生，喚醒其一度被邊緣化的沉睡心靈，是高職數(shù)學(xué)教師的神圣使命，也是高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)涵之所在。然而，面對(duì)層出不窮的技能人才培養(yǎng)理念，鮮有關(guān)注此等細(xì)節(jié)?！扒д芍桃韵N蟻之穴潰，百尺之室以突隙之煙焚”②，高職高等數(shù)學(xué)人文素質(zhì)教育缺失之弊、重構(gòu)之須，可見一斑。
二、高職高等數(shù)學(xué)人文素質(zhì)教育重構(gòu)的理念定位
孔子曰：“君子不器”③，字面上理解是說人不能成為某種器具，進(jìn)一步拓展感悟，就是說人不能以實(shí)用和功利作為終極價(jià)值追求，應(yīng)尋求大道而不是沉溺小術(shù)。由此延伸到高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法、解決實(shí)際問題只是最基本的教學(xué)目標(biāo)。立足文化視野，拓展數(shù)學(xué)的育人功能，重構(gòu)人文素質(zhì)教育，培育學(xué)生科學(xué)精神，催生哲學(xué)的理性思維，完善真善美的理想追求，培養(yǎng)人本主義情懷和堅(jiān)韌不拔的意志品格，才是數(shù)學(xué)教育教學(xué)的終極目標(biāo)。文化育人是高職教育的最高境界，重構(gòu)高職高等數(shù)學(xué)人文素質(zhì)教育，就是要重構(gòu)高等數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵的主要人文要素，重構(gòu)融入鮮活人文素質(zhì)教育內(nèi)容的先進(jìn)教學(xué)方法，使人文素質(zhì)教育成為一種潛移默化的滋養(yǎng)與熏陶，成為建立在尊重、平等、商榷、探究基礎(chǔ)之上的情感能量流動(dòng)，徹底擯棄形而下的物化灌輸，實(shí)現(xiàn)形而上的心靈直通。
三、高職高等數(shù)學(xué)蘊(yùn)涵的主要人文要素重構(gòu)
1.科學(xué)精神。高等數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的基石，其中蘊(yùn)涵著嚴(yán)謹(jǐn)理性、求實(shí)求真、創(chuàng)新超越的科學(xué)精神，散布在命題、定理、公式、實(shí)踐催生理論創(chuàng)新、理論助推實(shí)踐探索的角角落落。譬如，數(shù)學(xué)命題、定義、定理、公式等均體現(xiàn)出準(zhǔn)確簡明、縝密條理、樸實(shí)無華的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)問題解決過程嚴(yán)格遵循邏輯和規(guī)則，彰顯出嚴(yán)謹(jǐn)理性的科學(xué)精神。又譬如，高等數(shù)學(xué)來自于實(shí)踐，是高度抽象、邏輯嚴(yán)密、廣泛應(yīng)用的科學(xué)，數(shù)學(xué)語言精確，數(shù)學(xué)結(jié)論精準(zhǔn)，只堅(jiān)守邏輯論證，不盲從任何權(quán)威，彰顯出求實(shí)求真的科學(xué)精神。再譬如，高等數(shù)學(xué)發(fā)展過程中，古今中外一代又一代的數(shù)學(xué)家們立足實(shí)踐，站在其所處的時(shí)代前沿，汲取前人研究成果，不斷推進(jìn)高等數(shù)學(xué)理論和實(shí)踐創(chuàng)新，彰顯出創(chuàng)新超越的科學(xué)精神。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中實(shí)施人文素質(zhì)教育，必須重構(gòu)上述科學(xué)精神為首的人文要素，聚沙成塔、集腋成裘，形素質(zhì)教育的經(jīng)典素材。
2.哲學(xué)思想。高等數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵豐富的哲學(xué)思想。譬如，牛頓―萊布尼茨公式反映出的不定積分與定積分關(guān)系問題，不定積分是由求切線、速率問題的逆運(yùn)算抽象出的數(shù)學(xué)命題，是指一個(gè)函數(shù)的全體原函數(shù)；定積分是由求曲邊梯形面積、變速直線運(yùn)動(dòng)路程抽象出的數(shù)學(xué)命題，是一個(gè)與函數(shù)相關(guān)的和式的極限。從定義而言，兩者毫不相干。但是，牛頓和萊布尼茨將不定積分和定積分兩個(gè)看似毫無關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)問題緊密聯(lián)系在一起，反映出哲學(xué)中普遍聯(lián)系的觀點(diǎn)和對(duì)立統(tǒng)一規(guī)律。高等數(shù)學(xué)中類似上述哲學(xué)素材，是閃耀智慧光芒的人文要素，應(yīng)予以深度發(fā)掘和有機(jī)重構(gòu)。
3.情感意志。高等數(shù)學(xué)發(fā)展，歷經(jīng)人類前赴后繼的艱辛探索，其中富含數(shù)學(xué)家的情感意志等人文要素。譬如，講到歐拉公式，就要發(fā)掘歐拉終其一生對(duì)數(shù)學(xué)的無限熱愛和執(zhí)著追求精神。歐拉計(jì)算彗星軌跡積勞成疾，導(dǎo)致28歲右眼失明，但這沒有阻擋他對(duì)數(shù)學(xué)的探索之路，依然一路前行，60歲時(shí)左眼失明，歐拉靠心算的驚人毅力繼續(xù)研究工作，在最后的17年人生歷程中，寫下400余篇論文和多部專著，成就了人生輝煌，譜寫了科學(xué)傳奇。此等素材在高等數(shù)學(xué)中不勝枚舉，可以有所選擇地予以有機(jī)重構(gòu)。
4.美學(xué)元素。高等數(shù)學(xué)不僅是高度抽象、邏輯嚴(yán)密的科學(xué)，也是富含美的要素、值得欣賞并能促進(jìn)審美能力提升的科學(xué)。譬如，數(shù)學(xué)的簡潔美，充分體現(xiàn)在符號(hào)表述方面，x、y、z等表示變量，a、b、c等表示常量，y=f（x）表示函數(shù)等。數(shù)學(xué)的對(duì)稱美，古希臘人認(rèn)為，立體幾何圖形球形最美，平面幾何圖形圓形最美，源于球形和圓形的對(duì)稱性。數(shù)學(xué)的和諧美，矩形兩邊長分別為a、b，對(duì)角線長為c，則c2=a2+b2，一條曲線的微分也表現(xiàn)出類似規(guī)律，曲線1：x=[φ]（t），y=[ψ]（t），α?t?β，則d12=d[φ]2+d[ψ]2，這無疑是一種和諧美。此外，還有數(shù)學(xué)的奇異美、數(shù)學(xué)的方法美等數(shù)學(xué)美元素，不勝枚舉。高等數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵的這些美學(xué)元素，是培養(yǎng)學(xué)生美學(xué)修養(yǎng)的優(yōu)質(zhì)人文要素，予以整理和重構(gòu)具有典型意義。
四、高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入人文素質(zhì)教育的主要方法重構(gòu)
1.文化索引式教學(xué)。文化索引式教學(xué)，就是將高等數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵的科學(xué)精神、情感意志滲透到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)理性、求實(shí)求真、堅(jiān)韌不拔、創(chuàng)新超越等人文素質(zhì)的教學(xué)方法。高職高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)主要包括章節(jié)簡介、命題導(dǎo)入、定理引入與證明、問題切入與求解、課堂總結(jié)等，各環(huán)節(jié)可以通過以下方式融入人文素質(zhì)教育。章節(jié)簡介環(huán)節(jié)，可以首先介紹該章節(jié)的數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化背景，使學(xué)生立足數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史長河岸邊，總攬章節(jié)知識(shí)形成過程、體系概貌，激發(fā)對(duì)理論知識(shí)的濃厚期待和艱苦探究的勇氣。命題導(dǎo)入環(huán)節(jié)，一般情況下應(yīng)先導(dǎo)入實(shí)例，通過研討問題產(chǎn)生的背景與解決方法，啟發(fā)學(xué)生發(fā)散思維，求實(shí)求真，把握時(shí)機(jī)引導(dǎo)學(xué)生抽象總結(jié)數(shù)學(xué)概念、定義，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)理性，有效拓展求實(shí)求真的思維品質(zhì)、實(shí)踐品質(zhì)養(yǎng)成教育。定理引入與證明環(huán)節(jié)，可以先期導(dǎo)入歷史上數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)探索定理的過程，引導(dǎo)學(xué)生沿著數(shù)學(xué)家的足跡，合情推理，歸納演繹，最終還原為邏輯推理，使學(xué)生一路走來與數(shù)學(xué)家心靈直通，充分體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)發(fā)明的成就感，不斷養(yǎng)成主動(dòng)創(chuàng)新、立志超越的科學(xué)精神和意志品格。問題切入與求解環(huán)節(jié)，可以適當(dāng)配置數(shù)學(xué)發(fā)展史上的個(gè)別名題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用不同方法解決問題，進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)家求實(shí)求真的苦樂歷程。課堂總結(jié)環(huán)節(jié)，可以立足數(shù)學(xué)理論和實(shí)踐與人文素質(zhì)教育相融的主旨背景，啟迪學(xué)生深化理解與領(lǐng)悟，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)理論知識(shí)鞏固、實(shí)踐能力提高和人文素質(zhì)提升三重目標(biāo)。
2.哲學(xué)感悟式教學(xué)。哲學(xué)感悟式教學(xué)，就是發(fā)掘高等數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵的哲學(xué)思想，融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生哲學(xué)意識(shí)、辯證思維等人文素質(zhì)的教學(xué)方法。數(shù)學(xué)與哲學(xué)均產(chǎn)生于人類生產(chǎn)實(shí)踐活動(dòng)，縱觀歷史，二者形同姐妹，相互促進(jìn)，攜手發(fā)展。可以說，數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，也是哲學(xué)思想的發(fā)展過程，數(shù)學(xué)理論體系中，無不閃現(xiàn)哲學(xué)思想的火花。高等數(shù)學(xué)是變量數(shù)學(xué)，其中的定義、定理、歸納演繹、邏輯推理無不打著哲學(xué)的烙印，這為高等數(shù)學(xué)教學(xué)融入哲學(xué)人文素質(zhì)教育搭建了寬廣平臺(tái)。高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要通過定義、定理的發(fā)現(xiàn)過程呈現(xiàn)哲學(xué)思想，同時(shí)充分利用辯證思維方法、對(duì)立統(tǒng)一規(guī)律、普遍聯(lián)系觀點(diǎn)，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，促使學(xué)生在不斷形成的頓悟中，掌握數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的本質(zhì)，潛移默化中提升哲學(xué)人文素質(zhì)，通過循環(huán)往復(fù)、螺旋提升，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和哲學(xué)人文素質(zhì)的雙提升。
3.數(shù)學(xué)美欣賞式教學(xué)。數(shù)學(xué)美欣賞式教學(xué)，就是發(fā)掘高等數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵的簡潔美、對(duì)稱美、和諧美、奇異美、方法美等美學(xué)要素，培養(yǎng)學(xué)生美學(xué)修養(yǎng)、美學(xué)品質(zhì)等人文素質(zhì)的教學(xué)方法。與藝術(shù)美比照，數(shù)學(xué)美往往不外顯。這就要求數(shù)學(xué)教師具備發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美的能力，掌握發(fā)掘數(shù)學(xué)美的方法。引導(dǎo)學(xué)生從定義、公式中感受數(shù)學(xué)的簡潔美、和諧美；從幾何圖形、正反雙向中欣賞數(shù)學(xué)的對(duì)稱美；從問題層層解決、九曲回腸的柳暗花明中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的奇異美、方法美。使學(xué)生在感受、體驗(yàn)、欣賞中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的美感和神韻，化抽象演繹、枯燥運(yùn)算、邏輯推理為快樂，通過美的體驗(yàn)與享受激發(fā)探究數(shù)學(xué)的強(qiáng)勁動(dòng)力，在大道無形之中接受美的滋養(yǎng)與熏陶，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)力與美學(xué)人文素質(zhì)的雙提升。
綜上所述，高職高等數(shù)學(xué)人文素質(zhì)教育的缺失是當(dāng)前面臨的現(xiàn)實(shí)問題，堅(jiān)持“培育學(xué)生科學(xué)精神，催生哲學(xué)的理性思維，完善真善美的理想追求，培養(yǎng)人本主義情懷和堅(jiān)韌不拔的意志品格”這一理念，應(yīng)重構(gòu)高等數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵的主要人文要素，重構(gòu)融入鮮活人文素質(zhì)教育內(nèi)容的先進(jìn)教學(xué)方法，逐步拓展高職高等數(shù)學(xué)的文化育人功能，有效促進(jìn)高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和人文素質(zhì)教育質(zhì)量雙提升。
[注釋]
①教育部.關(guān)于印發(fā)《教育部關(guān)于加強(qiáng)高職高專教育人才培養(yǎng)工作的意見》的通知（教高[2000]2號(hào)）[Z].2000-01-17.
②劉乾先，韓建立，張國，等.韓非子譯注（上、下）[M].哈爾濱：黑龍江人民出版社，2003：254.
③程昌明.論語[M].太原：山西古籍出版社，1999：14.
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《美術(shù)新課程標(biāo)準(zhǔn)》將人文性確定為小學(xué)美術(shù)課程的基本性質(zhì)，改變了小學(xué)美術(shù)教育過去只是技能技巧的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練的教育觀念，從而幫助學(xué)生通過美術(shù)的學(xué)習(xí)更好地汲取不同時(shí)代美術(shù)作品中所蘊(yùn)含的豐富的人文精神，不斷發(fā)展其在美術(shù)文化學(xué)習(xí)過程中的人文素養(yǎng)。我認(rèn)為小學(xué)美術(shù)課程的人文素質(zhì)主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：
（1）體現(xiàn)在它與審美活動(dòng)緊密相聯(lián)。學(xué)生在各種美術(shù)活動(dòng)中培養(yǎng)起了藝術(shù)的鑒賞力、高尚的審美情操和修養(yǎng)，這正是現(xiàn)代社會(huì)科學(xué)技術(shù)高速發(fā)展所需要的人文情感。
（2）體現(xiàn)在它的思維和表達(dá)方式的獨(dú)特性。美術(shù)活動(dòng)中需要形象思維、發(fā)散思維，需要直覺、頓悟和靈感來進(jìn)行藝術(shù)創(chuàng)作的實(shí)踐，這正是人文學(xué)習(xí)所需要的思維和表達(dá)方式。
（3）體現(xiàn)在美術(shù)作品中所蘊(yùn)含的各種信仰、理想、價(jià)值取向和審美趣味。這些正是人文精神的反映，通過美術(shù)學(xué)習(xí)，能使學(xué)生獲得人文精神的浸染，提高人文素養(yǎng)。
（4）體現(xiàn)在美術(shù)對(duì)人的全面發(fā)展所起的作用。在美術(shù)學(xué)習(xí)中，學(xué)生的內(nèi)在思想和情感可得到充分的表現(xiàn)，進(jìn)而發(fā)展其個(gè)性，因此美術(shù)學(xué)科同其他的人文學(xué)科一樣，對(duì)人性的完善起到很好的熏陶作用。
二、小學(xué)美術(shù)教育中人文素質(zhì)培養(yǎng)的方法和途徑
1.構(gòu)建學(xué)校美術(shù)教育的管理體系
在學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的大力支持和直接領(lǐng)導(dǎo)下建立系統(tǒng)的美術(shù)教育管理體系：校長室——教導(dǎo)處——美術(shù)科組——美術(shù)教師，有序地開展各項(xiàng)活動(dòng)，為美術(shù)學(xué)科教學(xué)中人文素質(zhì)的培養(yǎng)建立有效機(jī)制。
2.加強(qiáng)對(duì)美術(shù)教材的內(nèi)部人文素質(zhì)的挖掘力度
作為美術(shù)教師，充分挖掘美術(shù)教材中能夠豐富學(xué)生的精神世界的人文內(nèi)涵，理清其表現(xiàn)特征，以教材中的人文內(nèi)涵感染學(xué)生，陶冶學(xué)生的人文精神，使人文教育成為美術(shù)教育的一項(xiàng)重要內(nèi)容。
①挖掘美術(shù)教材中版面形式的人文因素。美術(shù)作為人類文化最早最重要的載體之一，始終閃耀著人文精神的光芒。美術(shù)教材的版面形式，能讓你感受到一股濃厚的人文氣息撲面而來，給人耳目一新，不說內(nèi)容單看那形式各異色彩絢麗的畫面、每一課頗具審美價(jià)值的布局構(gòu)圖，就足以使人賞心悅目，怡情養(yǎng)性了。那“我喜歡的顏色”“編織的線”“面具”“飛向月球”讓人感受到生活是那么美，生活著是那么快樂，美就在我們身邊。
②挖掘美術(shù)教材中內(nèi)容的人文因素。美術(shù)是人類文化的一個(gè)重要組成部分，與社會(huì)生活的方方面面有著千絲萬縷的聯(lián)系，基于這種觀念，教材許多內(nèi)容里穿插了不同時(shí)期的古今中外的名人名畫，供學(xué)生感受了解欣賞，有質(zhì)樸的裝飾性很強(qiáng)的農(nóng)民畫，有極富童趣的馬蒂斯的畫，有世界藝術(shù)巨匠畢加索的畫，給學(xué)生提供了一個(gè)廣闊的文化學(xué)習(xí)情境，在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)鑒賞中能夠逐步地培養(yǎng)他們的人文素養(yǎng)，培養(yǎng)他們對(duì)優(yōu)秀傳統(tǒng)藝術(shù)的熱愛，對(duì)世界多元文化的寬容和尊重。在世界畫家介紹方面一年級(jí)就有荷蘭卡雷爾、法國馬蒂斯等，對(duì)于低年級(jí)學(xué)生的教育是那么的深入淺出，給予學(xué)生一片了解文化的天空。
③挖掘美術(shù)教材中課題的人文因素。生活中的美無處不在，只是我們?nèi)鄙侔l(fā)現(xiàn)的眼睛。四年級(jí)美術(shù)課《學(xué)穿編》，體現(xiàn)了美術(shù)課程作為人文課程的核心之一，凝聚著濃郁的人文精神。在欣賞感受這一環(huán)節(jié)中，教師從編織藝術(shù)的歷史文化引入，讓學(xué)生感受編織藝術(shù)的獨(dú)特美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，揭示課題。通過觀看中國地圖，了解祖國是如此廣闊，在這片富饒的國土上，有著豐富的編織材料，如竹、草、藤、柳等，數(shù)千年來，勤勞智慧的勞動(dòng)人民掌握了精巧的編織技藝，利用各地的材料，編制出了各種各樣各具地方特色的生活用品，豐富了人們的生活，激發(fā)學(xué)生走進(jìn)藝術(shù)的領(lǐng)域，去探究編織藝術(shù)的美，認(rèn)知基礎(chǔ)穿編的規(guī)律并掌握技巧和方法，發(fā)現(xiàn)將經(jīng)、緯線變化而穿編出來不同效果的圖案，運(yùn)用剪、粘、穿編等方法裝飾剪紙作品，在濃濃的藝術(shù)氛圍中收獲成功，讓他們了解美，懂得美。
3.培養(yǎng)人文素質(zhì)的美術(shù)教學(xué)策略
①創(chuàng)設(shè)美景，以美促情。現(xiàn)代社會(huì)科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展，需要人豐富而高尚的情感與之平衡，因?yàn)榍楦行允敲佬g(shù)的一個(gè)基本品質(zhì)，也是美術(shù)學(xué)習(xí)活動(dòng)中的一個(gè)基本特征，所以美術(shù)課程最能陶冶學(xué)生的高尚情操，提高學(xué)生的審美能力。
為了培養(yǎng)學(xué)生良好的情感品質(zhì)，在美術(shù)教學(xué)別注重創(chuàng)設(shè)美的情景，營造審美化的課堂，以美促情。以美的形象、美的語言、美的課件，美的作品，美的教學(xué)手段等來打動(dòng)學(xué)生，感染學(xué)生，以此引起學(xué)生感情上的共鳴，并將情感內(nèi)化為積極學(xué)習(xí)的動(dòng)力。我在上“畫太陽”、“彩虹橋”等課中，以生動(dòng)有趣的作品感染學(xué)生，使學(xué)生感受到美就在我們身邊，只要我們勤動(dòng)腦，多動(dòng)手，就一定能創(chuàng)造生活中的美。又如在引導(dǎo)學(xué)生欣賞名家名作時(shí)，讓其感受繪畫內(nèi)容的豐富美，繪畫形式的多樣美，工藝制作品的趣味美、立體美、動(dòng)態(tài)美，讓學(xué)生感受各類作品所呈現(xiàn)的高雅美、通俗美、稚拙美、精致美、具象美、抽象美等等。
論文摘要:結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育，提出了如何結(jié)合課堂教學(xué)，深挖教材的科學(xué)性、思想性，離德育于智育之中的具體做法。
教書育人是教師的神圣職責(zé)。教師作為學(xué)校的主體，在學(xué)校教育中處于主導(dǎo)地位。在對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育中，教師有著得天獨(dú)厚的條件:而教師做好教書育人的重要途徑，是結(jié)合課堂教學(xué)對(duì)學(xué)生進(jìn)行世界觀的教育，使學(xué)生掌握歷史唯物主義，辯證唯物主義這個(gè)有力武器。進(jìn)行專業(yè)思想及理想教育，激發(fā)學(xué)生更高的學(xué)習(xí)熱情;進(jìn)行愛國主義教育，激發(fā)他們?yōu)樗幕ㄔO(shè)建功立業(yè)的雄心大志。
結(jié)合課堂教學(xué)對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育，就是寓德育教育于智育教育之中.這就要求在課堂教學(xué)中，要有意識(shí)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育.而且這種教育是點(diǎn)滴滲透在專業(yè)教學(xué)中.而不是機(jī)械地搭配，枯燥的說教。耍做到這一點(diǎn)，首先要求教師在備課中，要深挖教材的科學(xué)性、思想性。
一、在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義世界觀和認(rèn)識(shí)論的教育
數(shù)學(xué)是一門科學(xué)性、邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，尤其在高等數(shù)學(xué)中充滿著唯物主義辯證法。而培養(yǎng)學(xué)生掌握辯證唯物主義的認(rèn)識(shí)論、方法論，對(duì)于學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)。提高分析問題，解決問題的能力是至關(guān)重要的。而且在教學(xué)中有意識(shí)的滲透這種認(rèn)識(shí)論、方法論.對(duì)課堂教學(xué)來說將起到事半功倍的效果，也有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、定義的理解和掌握.
高等數(shù)學(xué)中.首先遇到的基本概念就是常量、變量、函數(shù)。
在描述變盆常量過程中要指出，世界上的一切事物，都是處在不斷的運(yùn)動(dòng)、變化、發(fā)展中，但是物質(zhì)運(yùn)動(dòng)形式又是各種各樣、千差萬別的。如機(jī)械運(yùn)動(dòng)發(fā)聲、發(fā)光、發(fā)熱;化學(xué)中的分解、化合等等。它們的性質(zhì)雖然千差萬別，但當(dāng)我們觀察某些物質(zhì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，常常遇到兩種不同的量。例如在圓的直徑變化過程中，圓的面積和周長這兩個(gè)量是變量.而周長和直徑的比值在上述過程中是不變量，從而給出變量和常量的定義。然而僅有這些還不夠.還需指出，對(duì)有些量是變量還是常量，要根據(jù)具體情況做出具體分析。說:“無論什么事物的運(yùn)動(dòng)都采取兩種狀態(tài)，相對(duì)地靜止的姿態(tài)和顯著地變動(dòng)的狀態(tài)。”所謂常量，是指在一定條件下相對(duì)地靜止而言的。例如重力加速度就整個(gè)地球來說，它是一個(gè)變量，它隨著地球的緯度增加而減少.但就一個(gè)小范圍地區(qū)來說，重力加速度則是一個(gè)常量.
在講授函數(shù)概念時(shí).應(yīng)該指出:客觀世界中的一切事物。由于其內(nèi)部矛盾以及相互影響，總是處在不斷的運(yùn)動(dòng)、變化、發(fā)展中，它反映在數(shù)學(xué)上就表現(xiàn)為一定數(shù)量的變化，即取不同的值—變量。但是一個(gè)量的變化又不是孤立的，它和周圍其它量的相互聯(lián)系、相互制約著，變量之間相互依賴的一種特殊關(guān)系，數(shù)學(xué)上叫做“函數(shù)”。并指出變量之間依賴關(guān)系隨著具體問題的特定條件，自變量的變化范圍常常是有一定限制的.反映到數(shù)學(xué)上，自變量所受的限制即為函數(shù)的定義域。這樣有助于學(xué)生對(duì)概念的理解.同時(shí)為將來學(xué)生對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行分析，建立函數(shù)關(guān)系，從而轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題打好基礎(chǔ)，培養(yǎng)他們分析問題的能力。
在講反函數(shù)概念時(shí)，應(yīng)向?qū)W生指出:在函數(shù)關(guān)系中。自變量與因變量所處的地位是不同的，自變量處于“主”的地位，因變量處于“從”的地位。但變量之間這種主從地位，并不是絕對(duì)的而是相對(duì)的，在一定條件卜可以相互轉(zhuǎn)化，這就是函數(shù)與反函數(shù)的辯證關(guān)系。
在講解函數(shù)極限定義中，要求。
在教學(xué)中.不僅傳授知識(shí)，還要使學(xué)生理解和掌握全面地分析和判斷問題的能力。如我們提間學(xué)生:當(dāng)趨向何時(shí)，是無窮大或無窮呢?在學(xué)生正確回答后，教師可進(jìn)一步指出，無窮小和無窮大都不是數(shù)(0除外)，而是描述變?cè)频囊环N變化狀態(tài).而且是一種特殊狀態(tài)。一個(gè)變里是無窮小或無窮大也不是絕對(duì)的，而是相對(duì)的，正如恩格斯所說:“地球半徑等于無窮大，這是考察落體定律時(shí)整個(gè)力學(xué)的原則，但我們考察的是那些天文望遠(yuǎn)鏡才能觀察到的恒星系中的必須用光年來計(jì)算的距離時(shí)，不只是地球，而且整個(gè)太陽系以及其中的各種距離，郡又變?yōu)闊o限小了”。
所以我們說數(shù)學(xué)課，不單是讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，要讓學(xué)生掌握唯物辯證法的認(rèn)識(shí)論、方法論.這將大大提高他們分析問題、解決問題的能力，而且對(duì)他們處理一些思想認(rèn)識(shí)問題大有好處，反過來也使他們能更好地理解和掌握數(shù)學(xué)概念。
二、結(jié)合數(shù)學(xué)課堂教學(xué)對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育，激勵(lì)學(xué)生為四化勤奮學(xué)習(xí)
中國是世界文明古國之一。有悠久的歷史和燦爛的文化。同樣中國數(shù)學(xué)的發(fā)展和成就在世界數(shù)學(xué)史上也具有非常重要的地位。這樣我們可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，講授中穿有關(guān)內(nèi)容，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育以增強(qiáng)民族自球心和自信心。在講授極限概念時(shí)?？上?qū)W生介紹我國古代數(shù)學(xué)家劉徽(3世紀(jì)。魏晉時(shí)代)利用回內(nèi)接正多邊形來推算圓面積的方法—割圓術(shù).就是極限思想在幾何上的應(yīng)用;而且劉徽從圓的內(nèi)接正六邊形算起，再算正十二邊形。正二十四邊形……直算到正三千七十二邊形。講述上面內(nèi)容，一方面說明了我國數(shù)學(xué)的偉大成就，同時(shí)也向?qū)W生介紹古代數(shù)學(xué)家不畏艱苦、認(rèn)真鉆研的精神，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)前人這種刻苦鉆研精神。
再如，講授二項(xiàng)式定理時(shí)，可向?qū)W生介紹楊輝三角，而西方稱其為帕斯卡(巴斯加，1623-1&2法國數(shù)學(xué)家)三角形。楊輝，南宋數(shù)學(xué)家(約13世紀(jì))，杭州人，著有《詳解九章算法》十二卷(1261年)上出現(xiàn)這種三角形，所以我們稱之為楊輝三角;并且說此方法出于《釋鎖算書》，說古代數(shù)學(xué)家賈憲已經(jīng)用過(‘開方作法本源”圖)。賈憲，北宋數(shù)學(xué)家(約11世紀(jì))，曾寫過《黃帝九章細(xì)草》(已失傳)。如以賈憲發(fā)現(xiàn)算起要比帕斯卡(巴斯加)三角早 600年。
再如，我們討論用定積分計(jì)算具有平行截面面積為已知的立體體積時(shí)，講義中指出:若兩個(gè)立體的對(duì)應(yīng)于同一的平等截面的面積恒相等.則兩立體體積相等。我們可指出我國古代數(shù)學(xué)家早已知道這個(gè)原理。大數(shù)學(xué)家祖沖之(428-500，南北朝)和他的兒子在計(jì)算球體體積時(shí)就指出:“冥勢(shì)既同則積不容異氣冥勢(shì)的意思就是截面)，而這一發(fā)現(xiàn)，在國外直到一千多年后才被念大利數(shù)學(xué)家提出來。
所以我們說楊輝三角和勾股定理、圓周率的計(jì)算等中國古代數(shù)學(xué)成就都反映了我國古代數(shù)學(xué)發(fā)展的水平，顯示了我國勞動(dòng)人民的智慧和才能，也為世界數(shù)學(xué)發(fā)展做出了貢獻(xiàn)。講授這些，自然地向?qū)W生進(jìn)行了愛國主義教育。
在“無窮級(jí)數(shù)”這一章要講到“歐拉公式”.我們可簡單地向?qū)W生介紹歐拉這位偉大數(shù)學(xué)家歐拉十五歲大學(xué)畢業(yè)，十八歲開始，他在數(shù)學(xué)的許多領(lǐng)域如微積分、數(shù)論、微分方程、解析幾何，微分幾何、級(jí)數(shù)、變分法都做出突出貢獻(xiàn)1766年他雙目失明，生命的最后十七年是在全盲中度過的，他的許多著作和四百篇論文是在雙目失明后寫的。在數(shù)學(xué)許多分支上都能找到他的名字，像歐拉公式，歐拉多項(xiàng)式、歐拉常數(shù)、歐拉積分和歐拉線等，他有驚人記憶力，能背出三角和分析的全部公式;他品格高尚，底得了人們的廣泛尊敬。歐洲所有的數(shù)學(xué)家都把他當(dāng)作老師，他是同阿基米德、牛頓、高斯、愛因斯坦并列的世界上少有的大科學(xué)家。講科學(xué)家的生平和功績能激勵(lì)學(xué)生刻苦學(xué)習(xí)。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中有時(shí)可以結(jié)合社會(huì)生活中和生產(chǎn)實(shí)踐中出現(xiàn)的主要任務(wù)對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育。
調(diào)查、指導(dǎo)分三次（三節(jié)課）進(jìn)行。
第一次：給材料提煉論點(diǎn)。
材料：報(bào)載，湖北某地一青工到醫(yī)院看病，醫(yī)生診斷為“疝氣”，通知他住院動(dòng)手術(shù)。他拿到住院通知單將“疝”誤認(rèn)為“癌”，頓時(shí)失去了生活的勇氣，回家服毒自殺。
要求：獨(dú)立分析材料，確定論點(diǎn)，列出寫作提綱。
在學(xué)生思考15分鐘后對(duì)全班56人統(tǒng)計(jì)調(diào)查。①認(rèn)為青工因做事草率、粗心馬虎而造成死亡的有14人，占全班人數(shù)的25%。②認(rèn)為青工由于缺乏堅(jiān)定的生活信念和戰(zhàn)勝疾病的勇氣而死亡的有26人，占全班人數(shù)的47%。③有16人認(rèn)為無知是造成青工自殺的主要原因，占全班人數(shù)的28%。面對(duì)這種情況，教師先不急于評(píng)定哪種觀點(diǎn)對(duì)或錯(cuò)，而是引導(dǎo)學(xué)生深入思考：大家提出的造成青工輕生的三種原因中，究竟哪種是最根本的原因?經(jīng)啟發(fā)、研究、討論，多數(shù)人認(rèn)識(shí)到第三種觀點(diǎn)是正確的。通過剖析現(xiàn)象，抓住問題的本質(zhì)，從而確立知識(shí)是信念和力量的源泉的論點(diǎn)。這時(shí)學(xué)生列出寫作提綱，則是水到渠成的事了。
第二次：給材料選擇寫作角度。
材料：籠里養(yǎng)著兩只母雞，一只愛唱，一只喜靜。主人根據(jù)母雞下蛋之后報(bào)唱的現(xiàn)象，以為所有的蛋都是那只“唱雞”產(chǎn)的，因此很偏愛它，捉來的蟑螂也專門給它吃。但日子一久，秘密揭穿了，原來那只“唱雞”下蛋很少，而不叫的那只卻一天一個(gè)，且蛋剛落地就一聲不響地離開雞窩，由那只“唱雞”站在窩邊大喊大叫。
要求：聯(lián)系實(shí)際，選好角度，確立中心，列出提綱。
20分鐘后，全班學(xué)生都列好了提綱，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查。①從雞的角度立意，采用對(duì)比論證的方法，批評(píng)唱雞好講空話、不務(wù)實(shí)際、嘩眾取寵的壞作風(fēng)；提倡蛋雞忠于職守，任勞任怨，不計(jì)名利的工作態(tài)度。這部分學(xué)生共29人，占全班人數(shù)的518%。②從主人的角度立意，批評(píng)官僚主義的工作作風(fēng)，提倡領(lǐng)導(dǎo)干部深入實(shí)際，獎(jiǎng)懲合理，扶持正氣，搞好工作。這部分學(xué)生27人，占全班人數(shù)的482%。
教師小結(jié)調(diào)查情況：從上面兩個(gè)角度立意，都能有機(jī)地聯(lián)系實(shí)際，且有明確的中心。但就提供的材料分析，究竟從哪一個(gè)角度寫更能突出重點(diǎn)，聯(lián)系實(shí)際更緊密，更有現(xiàn)實(shí)意義?經(jīng)過思考，學(xué)生紛紛發(fā)表意見：從主人的角度寫，能較好地把握重點(diǎn)，聯(lián)系現(xiàn)實(shí)，因?yàn)轭愃啤俺u”和“蛋雞”的兩種人很多單位都有，肯定什么，否定什么，關(guān)鍵在領(lǐng)導(dǎo)。只要領(lǐng)導(dǎo)作風(fēng)改變，深入實(shí)際了解情況就會(huì)發(fā)現(xiàn)問題。
第三次：給一組材料，揭示蘊(yùn)含的道理。
材料：科學(xué)家發(fā)明創(chuàng)造的事例。牛頓見蘋果落地發(fā)現(xiàn)了萬有引力；瓦特見茶壺噴汽沖起壺蓋制成蒸汽機(jī)；阿基米德沐浴時(shí)發(fā)現(xiàn)浮力定律。
要求：分析素材，揭示蘊(yùn)含的道理，擬出合適的題目。
為了啟發(fā)學(xué)生盡快找到分析材料的突破口，教師層層設(shè)問質(zhì)疑，引導(dǎo)學(xué)生積極思考：從現(xiàn)象看，這三件事都是偶然的發(fā)現(xiàn)，也許有人會(huì)說是三個(gè)科學(xué)家的機(jī)遇好，是不是其他人就沒有遇到類似的情況?經(jīng)過思考，學(xué)生認(rèn)為其他人同樣會(huì)遇到類似的現(xiàn)象。那么其他人為什么沒有發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律呢?是因?yàn)榕ｎD好動(dòng)腦子，瓦特善于聯(lián)想，還是阿基米德聰明過人?討論結(jié)果，大家認(rèn)為不是因?yàn)檫@三個(gè)科學(xué)家智力特殊，聰明過人。三位科學(xué)家的偶然發(fā)現(xiàn)，究竟告訴我們什么道理呢?經(jīng)過再三思考，大部分學(xué)生認(rèn)識(shí)到：三位科學(xué)家遇到的自然現(xiàn)象一般人也常碰到，但并未引起注意，熟視無睹，自然無所發(fā)現(xiàn)了。這三位科學(xué)家由于長期思考、鉆研這幾方面的問題，當(dāng)上述現(xiàn)象出現(xiàn)時(shí)，他們深入思考、探求的大門被打開了，很快找到了問題的答案，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，因此，這些偶然發(fā)現(xiàn)是他們長期思考、探求的結(jié)果。教師再啟發(fā)學(xué)生用哲學(xué)原理認(rèn)識(shí)這個(gè)道理：必然性(科學(xué)家長期的研究探求)通過偶然性(機(jī)遇)來表現(xiàn)，在科學(xué)家偶然發(fā)明的背后存在著長期研究探求的必然性。兩者之間的關(guān)系是對(duì)立的統(tǒng)一。也有人這樣表述：科學(xué)發(fā)明離不開機(jī)遇，但機(jī)遇只屬于那些勤奮探索的有心人。
統(tǒng)計(jì)調(diào)查：①3人能完整準(zhǔn)確地表達(dá)，占5%；②28人能抓住主旨，基本表達(dá)清楚，占50%；③15人尚能理解，但表達(dá)不準(zhǔn)確，占27%；④10人理解不準(zhǔn)，表達(dá)錯(cuò)誤，占18%。統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，經(jīng)過前兩次有目的的訓(xùn)練和引導(dǎo)，從對(duì)單一材料的認(rèn)識(shí)到對(duì)一組材料的分析，學(xué)生的認(rèn)識(shí)能力有了提高，但多數(shù)學(xué)生的表達(dá)還不理想。
從擬題的情況看，95%的學(xué)生都能擬出較合適的題目，如：《蘋果·壺蓋及其他》《機(jī)遇與探求》《機(jī)遇只屬于有心人》《從科學(xué)家的偶然發(fā)現(xiàn)談起》《發(fā)明小議》《由科學(xué)家的發(fā)明想到的》等。
為了鞏固訓(xùn)練效果，達(dá)到觸類旁通的目的，教師讀了華山搶險(xiǎn)英雄集體的報(bào)道，要求學(xué)生討論所包含的道理。在分析了報(bào)道的內(nèi)容后，學(xué)生認(rèn)為：華山游人發(fā)生險(xiǎn)情是個(gè)偶然的事件，而第四軍醫(yī)大學(xué)的二百多名同學(xué)奮不顧身搶救游人的事跡則展現(xiàn)了20世紀(jì)80年代青年的精神面貌，表現(xiàn)了他們高度的社會(huì)責(zé)任感和把知識(shí)獻(xiàn)給人民的志向。這是他們?cè)邳h的教育下努力學(xué)習(xí)、不斷提高思想覺悟的結(jié)果。這種覺悟在華山游人發(fā)生險(xiǎn)情的偶然情況下得到了充分的表現(xiàn)。相反，那些蠅營狗茍、專為個(gè)人打算的利己主義者，即使遇到類似的險(xiǎn)情，也決不會(huì)表現(xiàn)出英雄行為。
