發(fā)布時間：2023-03-24 15:13:58
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的大學生數(shù)學建模論文樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發(fā)，請盡情閱讀。
關(guān)鍵詞：數(shù)學建模競賽；創(chuàng)新能力；培養(yǎng)
數(shù)學建模有利于將數(shù)學理論付諸實踐應用，在各行業(yè)中作用巨大。大學生數(shù)學建模教育的實施，也是素質(zhì)教育創(chuàng)新的重要要求。開展數(shù)學建模競賽，有利于提高大學生創(chuàng)新能力，對提升大學生綜合素質(zhì)也有幫助。研究如何通過大學生數(shù)學建模競賽培養(yǎng)大學生創(chuàng)新能力，具有十分重要的現(xiàn)實價值。
一、通過數(shù)學建模競賽培養(yǎng)大學生創(chuàng)新能力的途徑與策略
高校組織開展數(shù)學建模比賽，對創(chuàng)新型大學生的選拔機制進行完善，為大學生創(chuàng)新能力的提高提供實戰(zhàn)平臺。教師不僅要激發(fā)學生對數(shù)學建模的興趣，也要培養(yǎng)大學生的創(chuàng)新能力。學校鼓勵全體學生共同參與數(shù)學建模競賽，通過競賽實現(xiàn)大學生各方面能力的培養(yǎng)。競賽的開展主要分為初期選拔、暑期選拔以及賽前選拔三個階段。
1.初期選拔階段。高校于每年的4月開始進行初期選拔的籌備工作，在5月初開始進行動員宣傳，采用張貼海報及制作展板等形式進行文件的，全校級別的數(shù)學建模競賽于6月份組織開展。隨著近些年數(shù)學建模競賽的不斷發(fā)展，學生對數(shù)學建模的興趣高漲。數(shù)學指導組教師一同進行競賽論文的評審，遵循一定的評審原則，保證評審的合理性、客觀性。獲獎人數(shù)根據(jù)參賽總?cè)藬?shù)進行合理設置，通常約占總?cè)藬?shù)的50%。經(jīng)過校級競賽選拔部分善于創(chuàng)新的學生進行暑期培訓。整體而言，數(shù)學建模競賽具有較大的影響，涉及較多的學校與學生，學生從中也可獲得較大的好處，對大學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)有利。
2.暑期選拔以及再次選拔階段。高校通常在8月開始著手參賽學生的建模專題培訓，合理制訂數(shù)學建模專題的培訓計劃，對競賽知識內(nèi)容進行科學編排，保證理論課與實驗課課時的均衡安排，使指導教師的教學優(yōu)勢得到發(fā)揮。課程組按照大綱的指示，進行年度教學計劃的科學制訂。教師也可一同進行備課，以全國競賽出題為中心進行探討，促進學生競賽能力的提高。
在短期集訓課的學習完成后，對參訓學生進行再次選拔。此時學生的競爭意識將十分強烈，選拔競爭也十分激烈。數(shù)模指導組教師需仔細考量選拔的結(jié)果，一同進行各小組學生論文的評審，善于發(fā)現(xiàn)創(chuàng)新型學生，堅持公正平等的原則對待各個參賽學生，最終選出享有全國大學生數(shù)學建模競賽資格的學生，并且對這些學生的組合進行優(yōu)化。
3.賽前再選拔以及模擬訓練階段。高校在8月下半月進行賽題模擬訓練，模擬訓練的要求遵循全國賽的標準，頻率為5天一輪。指導教師此時需要在指導工作中投入大量心血與實踐，做好學生的指導與點評工作。學生根據(jù)全國賽的標準進行論文寫作，指導教師共同對學生的作品進行審閱和點評。各小組可選出一名代表作點評，討論匯報工作，由小組其他成員進行補充。此時學生的討論將十分激烈，在這個過程中，問題的結(jié)果也將逐漸浮現(xiàn)，數(shù)學建模理論也逐漸實現(xiàn)提升。
二、數(shù)學建模競賽開展培養(yǎng)大學生創(chuàng)新能力的效果分析
1.大學生參賽積極性高，參賽成績較為理想。通過以上方法，大學生在數(shù)學建模競賽中的參與十分積極，成績越來越理想，創(chuàng)新能力也得到階段性提高。近些年，大學生參賽人數(shù)持續(xù)上漲，上漲幅度甚至將近20%，學生的參賽成績也達到新的高度。與此同時，大學生在挑戰(zhàn)杯活動中的參與也同樣熱情高漲。這些學生憑借數(shù)學建模競賽，實現(xiàn)了數(shù)學素質(zhì)與創(chuàng)新能力的提高。
2.大學生創(chuàng)新思維與能力得到有效提高。在數(shù)學建模訓練的作用下，大學生信息收集與處理的能力得到培養(yǎng)，使學生形成科學的數(shù)量觀念，能夠?qū)κ挛飻?shù)量及其變化進行敏銳觀察。并且，數(shù)學的嚴謹推導可使學生養(yǎng)成認真、仔細的良好習慣，使學生的邏輯思維能力得到提高，從而思路更加清晰，可以輕松地應對各項事務，使問題能得到有效解決，使數(shù)學理論能夠付諸實踐，從而使大學生的數(shù)學素養(yǎng)得到有效提高。
三、結(jié)語
總之，大學生數(shù)學建模競賽的開展，對大學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)與提高十分有益，并且能使學生其他素質(zhì)得到提高，如團隊合作能力、競爭能力及表達交流能力等。高校應積極有效地組織和開展數(shù)學建模競賽，使大學生素質(zhì)教育在此途徑中得到發(fā)展，促進大學生綜合素質(zhì)的全面提高。
參考文獻：
[1]王文發(fā)，郝繼升，馬燕.在數(shù)學建模競賽活動中提高大學生的創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)[J].延安大學學報（自然科學版），2010（1）：40-43.
[2]李寶萍.數(shù)學建模與大學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)[J].長春理工大學學報，2013（1）：143-144.
隨著科技的快速發(fā)展，社會對應用型人才的需求日趨增加，高校教育必須加強對學生創(chuàng)新能力和解決實踐問題能力的培養(yǎng)［1］。數(shù)學建模正是銜接創(chuàng)造性思維與實際應用的紐帶，通過數(shù)學建模課程學習及實踐訓練，學生不僅能了解數(shù)學的應用價值，也能鍛煉創(chuàng)新實踐能力。由于數(shù)學建模課程的內(nèi)容涉及的領(lǐng)域多，案例式授課，實際應用性強，與所學的高等數(shù)學、工程數(shù)學課程不同，不能形成連貫的系統(tǒng)性知識點，學生很難接受這門課程的學習方式。為了讓學生更好地學習數(shù)學建模，教師要改進教學模式，根據(jù)教學規(guī)律的要求，探索數(shù)學建模教學方法，將有助于學生掌握數(shù)學建模技能，從而提高解決實際問題的能力［2—4］。
二、數(shù)學建模的認知
大學開設基礎(chǔ)數(shù)學課程能讓學生體會到數(shù)學的嚴密邏輯體系及高度抽象的思維方法，但對數(shù)學的實際應用介紹的甚少，很難將數(shù)學與工程技術(shù)、經(jīng)濟管理、生物信息等其他領(lǐng)域聯(lián)系起來。數(shù)學建模是用數(shù)學語言來描述實際問題，將它變成一個數(shù)學問題，再利用現(xiàn)有的數(shù)學工具或發(fā)展新的數(shù)學工具來加以解決的整個過程。通過數(shù)學建模學習與實踐，學生在體驗建模過程的同時提高了思維能力和創(chuàng)造能力。數(shù)學建模課程的學習，可以重新認識數(shù)學的作用。課程重點就是介紹數(shù)學應用到實際領(lǐng)域中的方法，結(jié)合案例，應用初等數(shù)學、高等數(shù)學等數(shù)學知識來解決不同領(lǐng)域問題。在現(xiàn)實中許多現(xiàn)象及問題都可以用到數(shù)學來解釋，如，我們看到一個四條腿椅子經(jīng)過簡單的移動就可以找到合適的位置放穩(wěn)現(xiàn)象，用高等數(shù)學中的“零點存在定理”很容易解釋這個問題;若知道某珍稀動物各年齡段數(shù)量信息，來推測未來種群是否會滅絕，可以用線性代數(shù)中的“矩陣”預測未來動物數(shù)量分布。書報供應商訂購多少數(shù)量的商品才能得到最大收益呢?用概率中的“數(shù)學期望”建立報童賣報優(yōu)化數(shù)學模型可解決這類問題。數(shù)學建模競賽實踐能更好地培養(yǎng)和提高學生應用數(shù)學知識分析問題、解決問題的能力。幾年來，數(shù)學建模競賽賽題背景知識廣泛，要想取得好成績，不僅要掌握扎實的數(shù)學基礎(chǔ)，較好的計算軟件使用方法，還需要較強的自學能力，廣泛涉獵諸如物理、生物、信息等知識。例如，2012年美國大學生數(shù)學建模競賽A題“樹與樹葉”，需要了解植物樹葉生長特點，涉及到生物學知識;2014年全國大學生數(shù)學建模賽題A題“嫦娥三號軟著陸軌道設計與控制策略”涉及到萬有引力定律知識。數(shù)學建模是以數(shù)學為基礎(chǔ)，綜合自然科學和社會科學的實踐活動。學生們可以通過多種途徑了解數(shù)學建模，如，與數(shù)學建模課程教師咨詢、與參加數(shù)學建模系列教學活動的同學交流，瀏覽數(shù)學建模網(wǎng)上的數(shù)學建模課程介紹及閱讀數(shù)學建模書籍等，以獲得更多的數(shù)學建模知識與信息。
三、數(shù)學建模學習過程
在學習過程中不僅要掌握數(shù)學建模的基本方法、數(shù)學建模思維模式，同時還要能以團隊形式自主完成一整套數(shù)學建模訓練題目，才能體會數(shù)學建模的真正內(nèi)涵。目前，最行之有效的途徑就是參加一次數(shù)學建模競賽?？蓪?shù)學建模過程分解為三個階段:數(shù)學建模課程學習，數(shù)學建模綜合培訓，數(shù)學建模競賽及課外科技活動。
1.數(shù)學建模課程學習
(1)掌握數(shù)學建模的基本方法。數(shù)學建?；痉椒ń榻B是從案例分析開始，首先了解問題的背景、要解決的問題，分析用什么數(shù)學方法描述問題符合的規(guī)律，建立數(shù)學模型，并對模型求解，解釋結(jié)果合理性?？梢跃o跟教師思路，積極展開思考，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同，從簡單的初等數(shù)學建模方法入手，了解數(shù)學建模的全過程。例如，魚的重量估計問題，在沒有稱重的條件下如何根據(jù)魚的長度估計魚的重量呢?在合理的假設下，利用初等比例方法建立魚重量與長度數(shù)學模型，利用魚的長度能估計出魚的重量，經(jīng)驗證結(jié)果是有效的。然后，要結(jié)合所學的數(shù)學知識逐步學習一些基本的建模方法，例如，微分方程建立傳染病模型可以預測流感流行趨勢問題;概率統(tǒng)計方法建立的報童模型可以預測出訂購多少報能獲得最佳受益。最后，要學會模仿案例建模過程完成作業(yè)，掌握建模的基本方法和技巧。數(shù)學建模過程不是解應用題，雖然沒有唯一途徑，但也有一定規(guī)律可循，在學習中要善于思考，慢慢形成建模思維方式，有助于建模能力的提高。
(2)養(yǎng)成良好的自學習慣。數(shù)學建模課時有限，許多數(shù)學建模方法及案例不能在課堂上介紹，在課余時間同學們可以選讀一些教材中的案例和在期刊公開發(fā)表的建模論文，細致研讀案例的建模思想，學會舉一反三，重點是學會分析問題，了解更多領(lǐng)域的數(shù)學建模的方法、新穎的建模思想，提高用數(shù)學方法解決問題的能力。還可以豐富建模信息量，提高建模能力。同時，還可看到同一問題，可以選用不同的數(shù)學方法、從不同角度加以解決，這也是數(shù)學建模的魅力所在。例如，鎖具裝箱問題，可以用排列組合方法，也可用圖論方法，都能給出減少鎖具互開的裝箱方案。
2.數(shù)學建模綜合培訓
(1)數(shù)學建模方法再學習和建模能力強化訓練。隨著數(shù)學建模解決問題多元化發(fā)展，基本的數(shù)學建模方法及計算能力遠遠滿足不了實際問題的需求。因此還應學習一些現(xiàn)代數(shù)學方法，如，圖論，模糊數(shù)學，多元統(tǒng)計分析等。學會熟練運用計算機軟件技能，如，數(shù)學軟件MATLAB，EXCEL數(shù)據(jù)處理，求解數(shù)學規(guī)劃軟件及統(tǒng)計軟件。
(2)閱讀建模論文。通過仔細閱讀刊登在雜志或數(shù)學建模網(wǎng)站上的數(shù)學建模論文，學習論文的整體層次結(jié)構(gòu)，寫作技巧，對問題的分析、假設、模型建立和求解過程。尋找論文的優(yōu)缺點，并比對論文作者對論文的評價。要善于總結(jié)所讀的論文中解決問題的適用類型，如，優(yōu)化類，預測類等，對于不同問題采用什么方法更合適，以備后繼數(shù)學建模中使用。還可以提出自己的一些想法，改進別人做過的模型，或完成其中運算過程。數(shù)學建模是一項沒有標準答案的數(shù)學應用，模型的研究結(jié)果大致符合實際就好。
(3)數(shù)學建模模擬訓練。選作歷年數(shù)學建模競賽題目或?qū)嶋H問題中提煉出來的數(shù)學建模題目，學習查閱資料、分析問題、建立數(shù)學模型、使用軟件求解、論文寫作來模擬數(shù)學建模全過程。請教師對論文的摘要、結(jié)構(gòu)、模型的準確性、論文語言表述、格式規(guī)范等方面提出建議，再經(jīng)過多輪修改，直至滿意為止。
3.參加數(shù)學建模實踐活動
(1)數(shù)學建模競賽。參加數(shù)學建模競賽是培養(yǎng)綜合應用數(shù)學知識解決實際問題的最有效途徑之一，參加一次數(shù)學建模競賽才能體會數(shù)學的真正魅力。目前開展的數(shù)學建模競賽可以分為四個層面，一是美國大學生數(shù)學建模競賽(MCM/ICM)，是由美國數(shù)學及其應用聯(lián)合會(CO-MAP)主辦，并得到了SIAM，NSA，INFORMS等多個組織的贊助，是一項具有世界影響的國際級競賽，為現(xiàn)今各類數(shù)學建模競賽的鼻祖。二是全國大學生數(shù)學建模競賽(CUMCM)，是由教育部高等教育司、中國工業(yè)與應用數(shù)學學會聯(lián)合主辦，并得到了高等教育出版社、美國COMAP公司的支持與贊助，是一項全國高校規(guī)模最大的基礎(chǔ)性學科競賽，也是世界上規(guī)模最大的數(shù)學建模競賽。三是地區(qū)級、省級、專業(yè)類別賽事，如，東三省數(shù)學建模聯(lián)賽是由黑、吉、遼三省高校聯(lián)合發(fā)起的科技賽事;電工杯數(shù)學建模競賽是由中國電機工程學會電工數(shù)學專業(yè)委員會主辦的科技活動;數(shù)學中國數(shù)學建模國際賽(小美賽)是由數(shù)學學會與數(shù)學中國(www．madio．net)和第五維信息技術(shù)有限公司協(xié)辦的全國性數(shù)學建?；顒印Ｋ氖怯尚＜夐_展的數(shù)學建模競賽活動。在競賽中，調(diào)整好心態(tài)、應用好文獻資源、積極思考、發(fā)揮每個隊員的長處、合理分工是取得成績的必要條件。
(2)數(shù)學建模實踐。要善于發(fā)現(xiàn)學習和生活中的諸多問題，要學會用數(shù)學的眼光看待問題，要用數(shù)學建模的方法來解決。例如，在課程設計、畢業(yè)設計中，在校園生活中，可能面臨著方方面面的問題。要學會觀察實際現(xiàn)象，提煉出要解決的問題。要真正做到學會發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，這需要一定的練習過程，也是學好數(shù)學建模的必要環(huán)節(jié)，可以提升自身的綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力。
四、數(shù)學建模提高學生的綜合能力
一次參賽，終身受益。數(shù)學建模最能激發(fā)人的潛能，數(shù)學建模思維方式會影響學生今后的學習和工作方法。數(shù)學建模教學內(nèi)容及教學方法對培養(yǎng)學生的綜合能力尤為突出。主要體現(xiàn)在:
(1)培養(yǎng)學生的想象力、洞察力和創(chuàng)新能力。不論是數(shù)學建模課程學習還是實踐，都是針對實際問題，需要學生主動查閱文獻資料和學習新知識，主動探索，提出解決方案，這種學習方式促進了創(chuàng)新能力的形成，也培養(yǎng)了學生從事科研工作的初步能力;同時增強了運用數(shù)學知識和計算機技術(shù)解決實際問題的能力和團隊協(xié)作能力。
關(guān)鍵詞：數(shù)學建模；問題驅(qū)動；數(shù)學建模競賽；課程教學改革
中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2012）03-0143-03
《數(shù)學建?！氛n程具有知識面廣、形式多樣、教學難度較大等特點。因此，一般認為數(shù)學建模的教學是一個不斷學習、不斷提高、不斷探索和改革的過程。我們在廣東工業(yè)大學《數(shù)學建模》課程的具體教學實踐過程中的指導思路是：以培養(yǎng)學生對現(xiàn)實世界建立數(shù)學模型的能力為目標，以學生通過自學和查閱相關(guān)資料解決實際問題為目的來組織教學工作。李大潛院士曾指出“數(shù)學教育本質(zhì)上是一種素質(zhì)教育，《數(shù)學建?！返慕虒W及競賽是實施素質(zhì)教育的有效途徑”。數(shù)學建模課程和競賽為我校大學生提供了一個運用數(shù)學、學習數(shù)學、提高數(shù)學綜合素質(zhì)的平臺，該項活動對提高學生的合作精神、解決問題的能力和自學能力都有很多的幫助。然而，目前傳統(tǒng)的課堂授課模式過分注重教師的主體作用，忽視了學生自我探究能力和自主學習能力的培養(yǎng)，壓抑了學生的主動性和積極性。要改變這種現(xiàn)狀，就必須改革現(xiàn)有的課堂教學狀況，探索培養(yǎng)、引發(fā)學生主動學習的新型教學模式。美國神經(jīng)病學教授Howard Barrows于1969年創(chuàng)立了基于問題和項目的學習（Problem Based Learning，簡稱PBL）理念教學法，這是一種全新高效的教學方法，是以問題驅(qū)動為中心的教學模式。近年來，這種理念在澳大利亞的維多利亞大學、美國samford大學、丹麥的奧爾堡大學等世界知名大學得到廣泛重視和應用推廣，并呈現(xiàn)出不同的形式和多元化的發(fā)展特色。在我們國家這種教學理念目前主要實踐在醫(yī)學、市場營銷、生物化學、實驗教學、畢業(yè)論文的寫作等領(lǐng)域過程。在數(shù)學教學中還很少有人使用這種方法，因此，探索這種教學理念在《數(shù)學建?！氛n程中的實踐具有重要的理論價值和實際意義。
一、《數(shù)學建?！方虒W現(xiàn)狀及問題
我校是以工科學生為主體的省屬重點高校，很多工科院校的大學生對學習數(shù)學公共課程的重要性認識不足，對數(shù)學公共課在他們后續(xù)學習專業(yè)課的重要性不夠了解。因此逐步提高我校工科大學生對數(shù)學公共課的認識水平，加強培養(yǎng)他們的數(shù)學綜合素質(zhì)已經(jīng)十分必要了。令人高興的是廣東工業(yè)大學的大學生們對《數(shù)學建模》課程和數(shù)學建模競賽活動有著非常濃厚的興趣和積極性，且已經(jīng)有不少學生在比賽中獲得了不俗的成績。因此，加強數(shù)學建模教學和數(shù)學建模培訓對我校學生有著重要意義。目前，廣東工業(yè)大學數(shù)學建模課程教學和數(shù)學建模競賽活動分為三個模塊：數(shù)學建模A，主要針對數(shù)學專業(yè)的學生；數(shù)學建模B，主要針對非數(shù)學專業(yè)的專業(yè)選修課；數(shù)學建模公共選修課，專業(yè)面向全校對數(shù)學建模感興趣的學生。另外還為應用數(shù)學學院的學生開設了“數(shù)學建模實驗”與“數(shù)學建模課程設計”的相關(guān)課程，逐步形成了理論與實踐相結(jié)合的教學模式。由于《數(shù)學建?！氛n程的教材一般有多個知識單元構(gòu)成，知識的跳躍性較強，因此，我們曾經(jīng)的教學方法是安排三個老師，每個老師分別負責講授自己數(shù)學的專業(yè)領(lǐng)域，這樣做的好處是能充分發(fā)揮老師的專業(yè)特長，讓學生了解到該專業(yè)方向的最新國內(nèi)外動態(tài)和進展。然而這樣做給我們對學生的考核造成了一定的難度，我們曾經(jīng)嘗試過閉卷、開卷和交論文考查等多種方式，這樣考核方式各有各的優(yōu)勢和劣勢。如何才能找到更好的教學和考核方式，這是我們一直在具體的教學實踐中不斷探索和努力的方向。這幾年我們一直把問題驅(qū)動教學法的思想融入我們的數(shù)學建模教學活動中，已經(jīng)取得了初步的成效，這種方式能既考查到學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，又能讓學生自己動手解決自己感興趣的問題，雖然這些問題可能對學生具有一定的難度，但是它能真正考核到學生的實際水平，這正是我們所愿意看到的。在我們以往的數(shù)學建模競賽培訓中存在著許多問題，培訓上采取以教師為中心、以填鴨式講授為主的傳統(tǒng)教學模式，課時非常有限，而教學內(nèi)容容量又比較大，學生在很短的時間很難消化這些知識。因此造成開始報名的時候?qū)W生積極性很高，課時到培訓快結(jié)束的時候，剩下來堅持學習的學生就大大減少了。因此，這種填鴨式的培訓讓學生消磨了學習數(shù)學公共課的熱情和積極性，而且也不能提高學生的綜合數(shù)學能力。因此，對數(shù)學建模課程教學和競賽的培訓的改革勢在必行。
二、《數(shù)學建?！方虒W改革的三個方面
為了解決目前數(shù)學建模教學中存在的問題，必須從《數(shù)學建?！氛n程本身特點出發(fā)，改革課堂教學模式，加強學生主動學習環(huán)節(jié)、實際建模訓練環(huán)節(jié)的教學，將問題驅(qū)動教學模式運用到《數(shù)學建?！氛n程的教學過程中去。這樣不僅對改變《數(shù)學建?！愤@門課程的教學現(xiàn)狀有著積極的意義，而且以點帶面，對其他相似或相同特點課程的教學改革也具有很好的促進、借鑒作用，切合我校培養(yǎng)高素質(zhì)應用型人才的定位，也符合我校2010版培養(yǎng)方案的制訂要求，更推動了新時期新形勢下的大學數(shù)學教學改革。下面分別就指導思想、教學方法和培訓方法三方面的改革探索進行論述。
1.指導思想的改革。《數(shù)學建?！氛n程和數(shù)學建模競賽活動是培養(yǎng)具有綜合數(shù)學素質(zhì)的復合型專業(yè)人才的內(nèi)在要求。在具體教學實踐過程中我們應該強調(diào)學習數(shù)學公共課的重要性，而不是簡單地講授數(shù)學知識點；必須強調(diào)的是學生通過自己的努力學習自主地解決所面臨的實際問題，而不是成為數(shù)學解題能手；必須強調(diào)學生在數(shù)學建模學習中的主體地位和主觀能動性的發(fā)揮，而不是學生被動的接受知識點。我們教學改革的目標是要突破純粹的教師講、學生聽、做習題的教學模式，這種教學模式要突破傳統(tǒng)的填鴨式教學，要通過有趣的實際例子激發(fā)學生學習數(shù)學公共課的積極性，要不斷提高學生對數(shù)學公共課的興趣，逐步培養(yǎng)學生建立數(shù)學模型的能力和利用計算機等其他技術(shù)解決生活中的實際問題的能力?！稊?shù)學建模》課程和數(shù)學建模競賽本身就是一個具有挑戰(zhàn)的科學研究和學習過程，無論是數(shù)學建模教學還是數(shù)學建模比賽，我們做的目的都是要提高我們工科大學生的數(shù)學綜合素質(zhì)，為將來學好專業(yè)知識打下良好的數(shù)學基礎(chǔ)。因此，我們提出問題驅(qū)動教學法來組織數(shù)學建模的教學和培訓工作。通過該方法來充分調(diào)動學生學習數(shù)學公共課的積極性，讓學生在全國數(shù)學建模比賽的具體實際活動中體會團結(jié)合作精神的重要性，通過告訴學生要學會學習、學會思考、學會與人為善，進而提高他們的動手能力、協(xié)助能力和溝通能力，為他們將來走上自己的工作崗位奠定基礎(chǔ)。
2.教學方法的改革。選擇正確的有效的教學方法能更好地確立教學內(nèi)容，實現(xiàn)教學目標和培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。鑒于傳統(tǒng)的數(shù)學建模教學模式無法達到大幅提高學生綜合能力的預期目標，我們提出了以問題驅(qū)動為指導思想的新的教學方法――問題驅(qū)動教學法。問題驅(qū)動教學模式的特點是以學生為學習主體，教師通過問題驅(qū)動，引導學生自主學習課程內(nèi)容，并利用學過的理論知識來解決這些實際問題，最后總結(jié)歸納和評價。問題驅(qū)動是一種讓學生以小組形式共同學習和解決問題的教學策略，通過這樣的教學策略，可以讓學生們在學習知識和解決問題的過程中培養(yǎng)探究問題解決的技能以及自主學習的技能，實現(xiàn)知識意義的建構(gòu)。這種教學模式無疑對創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)有著積極的意義。黃東明等人還在問題驅(qū)動教學理念的基礎(chǔ)上提出了雙環(huán)互動教學模式。在具體的教學實踐過程中，我們經(jīng)常把問題布置給學生，要求他們在一周的時間內(nèi)自己去收集相關(guān)資料，尋求問題的解決方法，這種教學模式不再是傳統(tǒng)的填鴨式教學過程，而是以學生自己為主體，要求學生充分發(fā)揮主觀能動性和積極性。并且我們要求學生把自己準備好的解決問題的方法在講臺上給所有的同學講解，并且要回答同學的提問。整個學習過程好像一個論文答辯過程，這樣的教學模式既能充分調(diào)動學生的主觀能動性和學習積極性，又能充分發(fā)揮學生自己的聰明才智，在實踐中體會團隊合作的重要性。
3.培訓方法的改革。全國大學生數(shù)學建模競賽所涉及的內(nèi)容相當廣泛，常用到的數(shù)學理論包括高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、數(shù)學規(guī)劃、微分方程、離散數(shù)學等，常用到的軟件有Matlab、Lingo、Mathematics等。在建模過程中常常需要用到學生從未學習的知識來解決實際問題。因此，我們在培訓過程中必須要訓練學生快速學習新知識并立即運用新知識解決問題的能力。數(shù)學建模競賽是以提交論文的方式進行結(jié)果評定的，故在培訓的過程中還應該特別注重論文撰寫的能力。為了適用數(shù)學建模比賽的要求，結(jié)合我們在《數(shù)學建?！氛n程教學的改革實際情況，把“問題驅(qū)動教學法”運用到競賽培訓中去。在提出驅(qū)動問題時，教師可以根據(jù)現(xiàn)階段學生所掌握的知識情況，挑選一個具體的實際問題，學生根據(jù)所給問題首先進行歸納分析，然后查閱相關(guān)新知識和準備可能要用到的軟件。在這個過程中學生需要主動學習可能沒有接觸到的新知識和軟件的新功能，并進行參考文獻的泛讀和優(yōu)秀論文的精讀。通過對優(yōu)秀論文的細節(jié)把握，提高學生處理實際問題的能力和論文撰寫的能力。最后學生建立數(shù)學模型并撰寫論文。最后由老師對論文進行點評，指出其優(yōu)點和不足，并提出修改意見。經(jīng)過近年來教學方法與培訓方法的改革試驗，學生對數(shù)學建模的興趣大大提高，競賽成績穩(wěn)步上升，取得較好的成果。
三、其他方面的探索
1.加強教師隊伍的建設?！皢栴}驅(qū)動法”的教學，特別是在學生自主學習階段需要的一個教學團隊。所以加強師資隊伍建設是《數(shù)學建?！氛n程教學改革成功與否的關(guān)鍵。一方面，教師應加強學習，提高自身素養(yǎng)，掌握先進的教學理念，同時還要對教學內(nèi)容進行深刻研究，能從現(xiàn)實生活的各種社會經(jīng)濟現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，并且用數(shù)學語言加以描述。另一方面，各個教師應在教學方法創(chuàng)新上不斷實踐。傳統(tǒng)的數(shù)學教學活動都是沿襲著“定義―定理―推論―例題”的模式進行，這種模式既使學生感到數(shù)學乏味，也使得原來對數(shù)學感興趣的學生易生厭倦，因此，加強探索新的教學方法迫在眉睫。如何進行高水平的教學，吸引更多的學生熱愛和喜歡數(shù)學，把學到的數(shù)學知識用得更廣、更深入，是我們教師不得不思索的問題，更是我們教師要做的主要工作。
2.教材建設的改革。目前的《數(shù)學建模》教材多種多樣，不過大多數(shù)太注重數(shù)學的理論性和完整性，這樣就使得實用性不強，與實際問題脫節(jié)，常常讓學生無所適從，很難培養(yǎng)學生運用知識解決問題的能力。經(jīng)過我們對這門課程的改革常識，我們深刻體會到教材建設應遵循的原則如下：①實用性。教師將要教學的內(nèi)容強調(diào)數(shù)學公共知識在實際問題中的作用，在教材的深度和廣度上應盡量符合工科大學生的實際需要，適時對數(shù)學定理和推論進行刪減，增加一些與當前實際問題相關(guān)的教學內(nèi)容，由現(xiàn)實生活中的熱點經(jīng)濟、工程實際問題引入數(shù)學模型。②可讀性。根據(jù)該門課程的特點和教學改革的需要，教材中的主要內(nèi)容要用簡單的教學語言表達抽象概念，越簡單的越好，這樣一般學生容易理解和掌握，盡量使枯澀的數(shù)學知識變得生動趣味。③前沿性。教材中的內(nèi)容既要兼顧傳統(tǒng)知識又要引入前沿熱點問題，既要強調(diào)數(shù)學推理又要重視數(shù)學工具軟件和其他計算機技術(shù)的運用。綜上所述，教材建設是今后我們在該門課程改革實踐中要重點解決的問題。
3.考核方法的改革。目前大多數(shù)的數(shù)學建?？己朔椒ㄊ情]卷考試，而一般數(shù)學考試題目側(cè)重證明與計算，忽略了對實際問題的應用，沒有達到《數(shù)學建?！氛n程建設的目標，無法考核學生運用知識解決問題的能力。這與《數(shù)學建?！氛n程設置的初衷相違背。因此，采用多種考核方法相結(jié)合。例如，讓學生做一些小的開放性課題，撰寫類似數(shù)學建模比賽的論文，在對工科學生專業(yè)知識結(jié)合的同時，講授數(shù)學建模的特點和應用領(lǐng)域，這樣既可以激發(fā)學生對數(shù)學建模的興趣，又能增加他們對數(shù)學的理解。在考核過程中我們可以適當加大平時分的力度，淡化對試題的考核，加強學生對具體問題解決能力的考核。
今年恰逢我國數(shù)學建模競賽開展20周年，數(shù)學建模競賽活動的規(guī)模得到了空前的發(fā)展。數(shù)學建模教學和數(shù)學建模競賽活動是我們工科院校的一門重要課程，它為提高工科大學生的數(shù)學綜合素質(zhì)和數(shù)學在其他專業(yè)的應用發(fā)揮了重要作用。實踐證明，通過進行數(shù)學建模競賽活動，可以大大拓展學生的知識面；充分發(fā)揮學生的主觀能動性，強化學生自主學習的意識和能力；提高學生的創(chuàng)新能力和解決問題的實際能力；還可以促進學生的團隊合作精神。總的來說，問題驅(qū)動教學模式在數(shù)學建模教學和數(shù)學建模競賽的培訓過程中的實踐表明：這種教學理念和數(shù)學建模的本身的特點是十分吻合的，而這種教學模式對于指導我們進行教學改革具有重要的理論意義和實踐價值。
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數(shù)學建模大賽策劃書
一、活動引言：
創(chuàng)新意識、團隊精神、重在參與、公平競爭。
通過競賽，更好地發(fā)展數(shù)學建模，擴大數(shù)學建模的影響力，活躍校園學習氣氛，進一步推進長沙理工校園學風建設，促建和諧校園；讓學生親身體驗處理數(shù)模的過程，取得課堂和書本所無法替代的寶貴經(jīng)驗；傳播數(shù)學建模知識，培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識處理實際問題的能力，認識到數(shù)學對現(xiàn)代化社會發(fā)展的重要作用；增強學生的數(shù)學、計算機、文學等三方面的交互能力，團隊配合的協(xié)作能力，以及自身的邏輯思維能力、處變能力；培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神、提高學生的修養(yǎng)和素質(zhì)。
二、活動主題
本次活動以“數(shù)模有你，精彩無限”為主題，旨在讓數(shù)學建模得到廣大數(shù)學愛好者的支持
三、活動主辦單位及承辦單位
主辦單位：湖北省教育廳 策劃承辦單位：長沙理工大學數(shù)學建模協(xié)會
四、競賽形式
本次競賽采用統(tǒng)一競賽題目（二選一），通訊競賽，并以相對集中的形式進行，最后提交競賽論文。大學生以隊為單位報名參賽，一隊為2-3人，專業(yè)不限。
五、報名時間和地點
數(shù)模協(xié)會將統(tǒng)一于xx年4月17號中午在甘怡園前坪進行現(xiàn)場報名。請各參賽者事先組好隊伍，并且填寫相關(guān)信息，按照華中數(shù)模組委會的要求，每隊收取15元參賽費。
xx年4月26日至xx年4月28日為報名信息公示期，屆時將在華中數(shù)模網(wǎng)上公布成功報名參賽隊伍信息，請大家認真核對報名信息并獲取競賽統(tǒng)一編號。
六、正式比賽時間及收題方式
本次競賽的正式比賽時間為：xx年4月28日上午9:00至xx年5月2日上午6:00，為期四天。各參賽隊在比賽時間結(jié)束前需要上交電子檔和紙質(zhì)檔。電子版論文發(fā)送至長沙理工大學數(shù)模協(xié)會所指定的電子郵箱2xx4@kxx0.xxm，文件命名方式為競賽編號+所選題號。例如，長沙理工大學的001 號隊，所選作的題為a題。它的競賽編號為10xxx，其中，10536為長沙理工大學的普通高校代碼。長沙理工大學數(shù)模協(xié)會將提交的所有電子檔論文整理，按a、b題分裝在兩個文件夾中，并一同打包發(fā)送至電子檔收卷郵箱為hxxxx@kt250.xxxm。紙質(zhì)檔論文在5月2號10點前交至理科樓學工辦a405，數(shù)模協(xié)會將紙質(zhì)檔整理后將其快遞或郵寄至：xxxxx校區(qū)，郵編為43xxx，郭剛正，聯(lián)系電話為18xxxx。
如有參賽隊伍晚交電子檔論文和紙質(zhì)檔論文，逾期不候，責任自負
七、活動具體流程及工作安排
1. 活動前準備
此次由湖北省教育廳主辦的華中地區(qū)數(shù)學建模邀請賽具體通知將會下發(fā)至各大高校，在長沙理工大學賽區(qū)，由數(shù)學建模協(xié)會承辦此次競賽。前期必須搞好宣傳工作。主辦單位屆時將會以多種形式進行宣傳，包括張貼宣傳海報，網(wǎng)上宣傳
2. 報名階段
（1）參賽對象:長沙理工大學在讀本科生、研究生
（2）報名時間：xx年4月17日
（3）報名形式：直接報名
3. 報名注意事項：
1）本次比賽是三個人組隊的團隊比賽，每個隊有且只能有三個人，自由組隊，包含隊長1名、隊員2名。
【關(guān)鍵詞】數(shù)學建模 應用型人才培養(yǎng) 教學改革
1 背景
進入20世紀80年代以后，國際高教界逐漸形成了一股新的潮流，那就是普遍重視實踐教學、強化應用型人才培養(yǎng)。國內(nèi)的諸多高校近年也紛紛在教育教學改革的探索中注重實踐環(huán)境的強化，因為人們已越來越清醒的認識到，實踐教學是培養(yǎng)學生實踐能力和創(chuàng)新能力的重要環(huán)節(jié)，也是提高學生社會職業(yè)素養(yǎng)和就業(yè)競爭力的重要途徑。
應用型人才培養(yǎng)是對新型的高等教育和新層次的高職教育相結(jié)合的教育模式的探索。要求各專業(yè)緊密結(jié)合地方特色，注重學生實踐能力，培養(yǎng)應用型人才，從教學體系建設體現(xiàn)“應用”二字，其核心環(huán)節(jié)是實踐教學。
數(shù)學教育作為大學教育的基礎(chǔ)，不僅要注重培養(yǎng)學生良好的數(shù)學理論基礎(chǔ)，更重要的是培養(yǎng)學生數(shù)學知識的學習能力、綜合運用能力以及創(chuàng)新思維。數(shù)學建模課程正是一門運用數(shù)學知識作為工具解決社會生活實踐中問題的一門“綜合”課程。
河南師范大學新聯(lián)學院始終堅持培養(yǎng)高層次應用型人才，重視各學科教學與實踐相結(jié)合。與時俱進更新教育方式及評價方式。 數(shù)學建模課程能夠培養(yǎng)學生的科學素質(zhì)，創(chuàng)新能力和應用能力。因此在各高校向應用型人才培養(yǎng)模式轉(zhuǎn)移的情況下，較好的數(shù)學建模課程教學體系改革具有十分重要的意義。本文根據(jù)教學實踐中出現(xiàn)的問題對數(shù)學建模課程教學改革與實踐進行探索。為應用型人才培養(yǎng)提供指導。
2 數(shù)學建模課程教學現(xiàn)狀分析
河南師范大學新聯(lián)學院是在2012年開始參加全國大學生數(shù)學建模大賽。參賽作品多次獲得國家及省級獎項。教師團隊在授課時所面臨及突出的問題如下：
2.1涉及數(shù)學知識薄弱
數(shù)學建模課程難度較大，問題靈活，涉及到的數(shù)學課程比較多，而學生的數(shù)學功底不夠扎實，課程進行緩慢，一些新的數(shù)學基礎(chǔ)內(nèi)容有些專業(yè)沒有進行開課。
2.2教學模式
數(shù)學建模課程的開課是以培訓的方式進行開課。課時設計有限，而內(nèi)容又比較多。學生上手比較慢。同時課程的安排也比較單一，不夠系統(tǒng)。
2.3學生軟件操作能力較差
數(shù)學建模過程中需要用的多種軟件進行運算，數(shù)據(jù)處理及模型仿真實驗。學生對數(shù)學軟件接觸較少，有些同學在進行論文寫作時甚至不會進行公式編輯。
就當前數(shù)學建模課程中出現(xiàn)的問題，在教學手段，授課方式等方面還有十足的進步空間。
3 應用型院校數(shù)學建模課程教學內(nèi)容的改革
為全面培養(yǎng)培養(yǎng)學生的有效思維能力和應用數(shù)學知識解決相關(guān)問題的能力，在授課方式以及教學內(nèi)容以及考核方式上進行優(yōu)化改革。
3.1開設基礎(chǔ)選修課
應用型本科院校學生的數(shù)學知識要相當?shù)膹V泛。除了必修課程高等數(shù)學，線性代數(shù)，概率論數(shù)理統(tǒng)計以外，還應使學生涉獵一些其它數(shù)學課程。如：常微分方程，運籌學，空間解析幾何，數(shù)值分析，離散數(shù)學等。同時開設一些模型課程，如優(yōu)化模型，回歸模型以及微分方程模型等。課程安排可以以選修課程的方式進行開設，循環(huán)開課，提高學生的學習興趣和數(shù)學知識的儲備能力，為數(shù)學建模培訓打下基礎(chǔ)。
3.2系統(tǒng)教學
數(shù)學建模培訓期間授課方式應該多元化，多媒體與軟件互相結(jié)合，改變傳統(tǒng)的純碎黑板和多媒體教學。培訓期間多以案例引導為主，通過具體的案例培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力，并在解決問題中學習新知識。
3.3增加軟件操作課程
在教學過程中發(fā)現(xiàn)學生對軟件操作興趣很大，但是受限于各種因素的影響，不能夠系統(tǒng)全面的了解及學習，所以可以在平時課堂教學中采用軟件提交作業(yè)的形式進行。激發(fā)學生的學習熱情與軟件操作能力。
3.4成立數(shù)學建模社團
借鑒其它成熟高校的經(jīng)驗，在大學生社團聯(lián)合會里成立大學生數(shù)學建模社團。大學生數(shù)學建模社團可以面向全校學生進行宣傳，讓學生了解什么是數(shù)學建模，激發(fā)學生的原始興趣。同時數(shù)學建模開展的相關(guān)活動會對我們的講學進行一定的輔助作用。
3.5考核方式
變更以往的考核方式，統(tǒng)一提交論文與答辯。在以往的參賽過程中發(fā)現(xiàn)學生的寫作功底比較薄弱，好多同學的思路與方案很是不錯，但是不能很好的表述出來導致與獎項失之交臂。
所以我們把培訓期間的考核方式變更為論文的寫作與答辯，注重寫作規(guī)范，落實到實處。
4 結(jié)語
在多次的實踐培訓中，通過系統(tǒng)的基礎(chǔ)知識培訓以及多方位的案例引導教學，加以數(shù)學軟件的輔助教學，可以使得數(shù)學建模比較抽象的課程變得生動有趣，提高學生的學習熱情，全面提高學生的建模能力。
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[關(guān)鍵詞]數(shù)學建模 數(shù)學實驗 教育改革
數(shù)學建模教學針對傳統(tǒng)數(shù)學教育過于抽象化，不重視數(shù)學知識和學生實際生活的聯(lián)系而提出，對于培養(yǎng)學生的應用意識和創(chuàng)新精神是一個很好的途徑。開展數(shù)學建?；顒樱箤W生對數(shù)學知識與應用有整體的了解，從教學內(nèi)容上擴大學生的知識范圍與應用能力，其目的讓學生在學校學習階段就接觸一些實際問題，樹立理論聯(lián)系實際的思想和具有初步的發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力，提高整體素質(zhì)。
一、數(shù)學建模對學生素質(zhì)培養(yǎng)的意義
將數(shù)學建模思想融入大學數(shù)學課程教學中，很多學校的數(shù)學建模工作是以培訓少數(shù)學生參加全國大學生數(shù)學建模競賽為主，而在平時的數(shù)學課堂教學中卻忽視了將數(shù)學建模融入數(shù)學課程教學，這就導致不能讓全體學生都接受數(shù)學建模的教育。
通過一系列與數(shù)學建模有關(guān)的活動，可以培養(yǎng)學生以下幾個方面的能力：
1.培養(yǎng)學生的數(shù)學能力。數(shù)學建模的研究對象是一些實際問題，要把這些實際問題用數(shù)學語言表述出來并轉(zhuǎn)化成抽象的數(shù)學問題并非易事。這就要求人們在建模過程中經(jīng)過分析與綜合、抽象與概括、比較與類比、系統(tǒng)化與具體化等階段，這些階段中能培養(yǎng)學生們的分析綜合能力、抽象概括能力、想象洞察能力、運用能數(shù)學工具的能力、通過實踐驗證數(shù)學模型的能力。
2.激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。數(shù)學建模改變了以教師為中心，只注重數(shù)學概念、定理的推理和證明，而忽視了數(shù)學知識的應用性的傳統(tǒng)的數(shù)學教學模式，打造以學生為中心的全新的數(shù)學教學模式．培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
3.培養(yǎng)學生知識的綜合運用能力。在建立數(shù)學模型過程中，對于不同的實際問題，常常要用到不同的數(shù)學知識，如：高等數(shù)學、常微分方程、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、運籌學、差分方程、隨即過程、計算方法、計算機模擬等等，在這就要求學生全面掌握并靈活運用這些數(shù)學知識。
4.鍛煉學生的動手能力。由于數(shù)學建模研究的是實際問題，傳統(tǒng)的一根筆、一張紙已不能滿足現(xiàn)實的需要，隨著計算機的發(fā)展，各種數(shù)學軟件包也隨之產(chǎn)生，學生利用這些軟件包把抽象的數(shù)學模型形象化、可視化，鍛煉了學生的動手操作能力，激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣。
5.培養(yǎng)學生的自學能力。由于數(shù)學建模是對數(shù)學知識的綜合應用，需要學生了解不同的數(shù)學類的知識，而高校普遍的數(shù)學課時都不能滿足這種需求，這就需要教師挖掘?qū)W生的自學能力。教師在課堂上做引導，對數(shù)學知識做“串線式”的講解，讓學生在課下對這些知識在做進一步的研究、探討，以培養(yǎng)學生的自學能力。
6.培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性能力。由于數(shù)學建模的題目都來源于實際問題，解題的過程沒有標準答案，這就需要教師鼓勵學生提出自己的想法，大膽質(zhì)疑，打破習慣的思維模式，利用自己已經(jīng)學過的數(shù)學知識，展開聯(lián)想，發(fā)揮個人的創(chuàng)造性，使問題得以解決。
二、數(shù)學建模系列活動介紹
1.舉辦主題講座。題為《什么是數(shù)學建?！罚榻B什么是數(shù)學建模，中國數(shù)學建模競賽和國際數(shù)學額建模競賽概況；題為《數(shù)學方法在數(shù)學建模中的應用》，以著名的人口模型為背景，介紹常見的數(shù)學模型及典型處理方法；題為《數(shù)學建模與計算機模擬》，主要介紹數(shù)學模型如何通過計算機實現(xiàn)數(shù)值計算。另外，可邀請在國內(nèi)外大賽獲獎的學生與學生交流經(jīng)驗，介紹如何從問題開始分析，如何建立合理的模型，如何計算模型等。
2.成立數(shù)學建模社團，進行主題活動。社團每周定期活動，活動形式為討論班，活動的內(nèi)容為建模競賽的真題。社團活動借鑒研究生討論班的模式，讓學生親歷從分析問題、處理問題和解決問題全過程。學會如何利用各種資源查找全面的資料，對優(yōu)秀論文報告提出自己的真知灼見。通過活動，學生們深切感受到數(shù)學建模的魅力所在，沒有最好的只有更好的，激發(fā)了學生學習的主動性和創(chuàng)造力。學習“活”起來了！
三、全面培養(yǎng)學生的綜合素質(zhì)
以數(shù)學建模為契機，我們嘗試對大學數(shù)學的教育進行改革。第一個階段為普及教育，將計算機融入到高等數(shù)學的課程中。第二階段是提高教育，開設數(shù)學實驗課。主要以實驗為基礎(chǔ)，以學生為中心，以問題為載體，以計算機為手段，以數(shù)學軟件為工具，以教師為指導，以培養(yǎng)能力為目標組織教學工作。第三階段為精英教育，通過各類數(shù)學競賽的選拔、教師推薦等途徑，擇優(yōu)選擇一批有團隊精神、創(chuàng)新能力、知識扎實的學生參加全國大學生數(shù)學建模競賽。
經(jīng)過這三個階段，營造了更加良好的數(shù)學學習的風氣，提高了學生的綜合素質(zhì)，體現(xiàn)在以下幾個方面：
1.將數(shù)學建模思想融入到大學數(shù)學教學中，促使學生“學”而后知“不足”。改革后的數(shù)學教育改善了以教為主的應試教育模式，以學為主，教學相輔，調(diào)動了學生學習的積極性。由于數(shù)學建模教學的特點，往往對一個實際問題建立一個合理的數(shù)學模型需要涉及很多領(lǐng)域的很多知識。數(shù)學建模內(nèi)容的廣泛性，使學生接觸到許多不曾遇到的難題；數(shù)學建模的適應性，使學生可以在教師引導下適當增加一些必要的數(shù)學知識或某些方面的專業(yè)知識，從而攻克這些難題。在這樣的學習中，學生真切地感到“書到用時方恨少”，看到了自己的不足，了解到自己應該學什么，怎樣學，又能通過不斷克服困難來增強自信心，擴大了知識面，逐步掌握了如何獲取知識的能力。
2.將數(shù)學建模思想融入到大學數(shù)學教學中，有利于提高大學生科研能力?？茖W研究是探索性的工作，科研選題是科學研究的起始步驟，需要進行大量的文獻調(diào)研。文獻調(diào)研的目的是繼承前人已有的研究成果，并在新的起點上選出研究課題。而數(shù)學建模則表現(xiàn)得更為直接, 即學生直接從競賽題目入手開始文獻調(diào)研, 包括搜集、整理和學習在課內(nèi)從未接觸過的數(shù)學知識、計算機軟件技術(shù)以及有關(guān)數(shù)據(jù)資料。這一點能有效地培養(yǎng)學生的自學能力和資料的使用能力。而科研工作的最后一個階段就是撰寫科研報告或論文，對于學生而言，實在是一個難題。用歷年來的數(shù)學建模競賽優(yōu)秀作品來熏陶學生，讓他們了解完成科學論文所應持有的嚴謹態(tài)度，認識到好的作品在表達上的誠實與流暢，避免浮夸所帶來的行文乃至邏輯上的紕漏。用數(shù)學符號提高論文的可讀性，時刻注意維持符號的無歧義性和明確性，同時還要引導學生學會合理假設。因為它是刪繁就簡、設置變量、搭建模型的最重要的一個依據(jù)。所以合理假設是通向成功模型的橋梁。在對未知領(lǐng)域的科學知識和事實材料不夠充分的條件下，可以憑借合理大膽的假設，提出準可行的方案，然后推動該方案不斷檢驗，不斷修正，最后形成性能良好的數(shù)學模型。
數(shù)學教育本質(zhì)上是一種素質(zhì)教育。要體現(xiàn)素質(zhì)教育的要求，數(shù)學的教學不能完全和外部世界隔離開來，關(guān)起門來在數(shù)學的概念、方法和理論中打圈子，處于自我封閉狀態(tài)， 以致學生在學了許多據(jù)說是非常重要、十分有用的數(shù)學知識以后，卻不怎么會應用或無法應用。聯(lián)合國教科文組織公布的《國際21世紀教育委員會報告綜述》提出：學知、學做、學會生存和學會共處乃是教育的四大支柱，第一就是“學會認知”，即學會學習?？梢娊虒W生學會學習的重要性。
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教育國的核心是培養(yǎng)創(chuàng)新型人才。全國大學生數(shù)學建模競賽是高校中參加人數(shù)最多、影響最廣泛的學科競賽之一，此項賽事由教育部高教司和中國工業(yè)與應用數(shù)學學會聯(lián)合主辦，迄今已舉辦21屆，它對創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)起到了不可估量的作用，未來也將日益顯現(xiàn)它這方面的作用。長春理工大學從1996年開始參賽，成績斐然，已累計獲得國家級獎40余項，年均3項，2013年我校共有51隊153人參加全國賽，是吉林省除吉林大學外參賽隊數(shù)最多的高校。其中9隊獲得國家一等獎，11隊獲得省一等獎，21隊獲省二等獎，8隊獲省三等獎，獲獎率位居吉林省參賽高校前列。這主要歸益于以下幾方面：
一、賽前的動員及組織情況
賽前周密的宣傳組織工作是本次大賽取得成功關(guān)鍵因素之一。我校一直把組織數(shù)模競賽作為一項重要的教學活動納入了全年工作日程，專門成立了數(shù)學建模競賽領(lǐng)導小組，協(xié)調(diào)、督促、組織數(shù)學建模競賽各項準備活動。通過海報、課堂、網(wǎng)站等多種形式宣傳開展數(shù)學建?；顒?，鼓勵各學院學生踴躍報名。
二、競賽具體過程管理和實施情況
由專人統(tǒng)籌負責競賽工作。從每年四、五月份開始采取校級、省級競賽層層選拔的制度，把最優(yōu)秀、最渴望參賽、最有能力的隊員吸納進來組成國家賽參賽隊伍。對于國賽隊員將認真組織賽前培訓和輔導工作。
三、本年度競賽獲獎情況分析
今年我校共有51個隊參加了全國大學生數(shù)學建模競賽，獲得國家獎9項，省級獎40項，獲獎率幾近100%。
四、競賽過程中存在的問題及擬解決的措施
1.競賽過程中存在的主要問題還是數(shù)學軟件使用和寫作兩方面，在今后的培訓和其他級競賽中應加強這兩方面的訓練。另外宣傳力度也有待加強。
2.今年全國賽我校51隊中有35支代表隊選擇了A題，此題是交通占道問題對城市交通能力的影響問題，實質(zhì)是利用數(shù)學方法建立模型，需要學生有較好的微積分、常微分方程、運籌學等課程基礎(chǔ)，正是由于我校平時對大一大二的數(shù)學基礎(chǔ)課的精心講解和嚴格要求才使得我校學生有信心也有能力作出此題并取得了如此好的成績，今后我們將繼續(xù)加強數(shù)學基礎(chǔ)科的教學工作，同時注意在教學中滲透數(shù)學建模的思想、方法，培養(yǎng)學生參加建模的興趣。并希望以數(shù)學建模工作為平臺，通過多種形式大力開展數(shù)學建模教學與研究活動，以賽促學、以賽促教，以競賽推動教學研究，以教學研究提高競賽質(zhì)量。B題選擇隊數(shù)相對較少，原因主要是該題是關(guān)于碎紙文字的拼接復原模型，需要隊員熟悉算法，精于編程，大多數(shù)同學不敢碰此題原因就是編程能力過弱。
3.國家賽獲獎結(jié)果反映出理學院、計算機科學與技術(shù)學院、光電工程學院、電子信息工程學院的學生獲獎人數(shù)占到98%，創(chuàng)新實驗班參賽人數(shù)并不多，僅占總?cè)藬?shù)的33%，特別是計算機科學與技術(shù)學院的創(chuàng)新實驗班僅有8人參加，不及總?cè)藬?shù)的6%。
五、對學校的建議和意見
1.認真組織各級數(shù)學建模競賽，建議提前到3月中旬組織校數(shù)學建模競賽，改進選拔方式，通過評審、教師推薦、答辯精選國賽參賽隊員，加大對數(shù)學軟件、算法的培訓；5月下旬到7月中旬，利用周六對選拔出的學生進行實戰(zhàn)培訓，建議全體隊員模擬實戰(zhàn)，完成3-4道往年的競賽題目，并提交論文，指定專門教師負責指導。
2.進一步宣傳發(fā)動，動員更多的學生參加數(shù)學建模競賽，特別是加大對計算機學院的宣傳力度，爭取更多的計算機科學與技術(shù)學院，特別是動員計算機科學與技術(shù)學院創(chuàng)新實驗班的同學參賽。
3.繼續(xù)舉辦大學生數(shù)學建模培訓，切磋技藝，交流經(jīng)驗，提高水平。組織教師精講獲國家獎的學生論文。同時每年選派2至3名指導教師參加建模交流會議及理論學習，也讓更多教師參與數(shù)學建模類教改科研項目，將數(shù)學建模作為一件可持續(xù)發(fā)展的項目開展。
4.抓好數(shù)學建?；亟ㄔO，定期做講座和研討，打造一支高素質(zhì)建模指導教師隊伍。
1.非智力因素的相關(guān)理論
1.1非智力因素的定義
“非智力因素是指除智力與能力之外的又同智力活動效益發(fā)生交互作用的一切心理因素”（林崇德，1992），這是廣義的非智力因素的涵義；狹義的是指由5種基本的心理因素所組成，即動機、興趣、情感、意志、性格；第三種是具體的非智力因素，由12種心理因素組成，即成就動機、求知欲望、學習熱情、責任感、義務感、榮譽感、自尊心、自信心、好勝心、自制性、堅持性、獨立性等。本文所說的“非智力因素”是指狹義層面上的。
1.2非智力因素的功能及學習意義
非智力因素具有動力功能、定向功能、引導功能、維持功能、調(diào)節(jié)功能、強化功能等。與上述六大功能相應，可以將非智力因素的學習意義概括為：形成學習動機，激發(fā)學習動力；明確學習目標，安排學習進度；導向?qū)W習目標，有的放矢學習；維持學習活動，以免時學時輟；調(diào)節(jié)學習行動，注意有張有弛；強化學習行為，克服消極心態(tài)。
2.數(shù)學建模的涵義和特點
2.1數(shù)學建模的涵義
數(shù)學建模是指大學生在教師的指導下，從社會生活中選擇和確定研究專題，用類似于科學研究的方式，主動地獲取知識并應用知識去解決問題的實踐活動。是“對實際的現(xiàn)象通過心智活動構(gòu)造出能抓住其主要且有用的特征的表示，常常是形象化的或符號化的數(shù)學表示”。其基本流程為：實際問題—數(shù)學模型—數(shù)學解—實際解—交付使用。
2.2數(shù)學建模的特點
（1）創(chuàng)造性是“數(shù)學建?！迸囵B(yǎng)的核心目標。數(shù)學建模的培養(yǎng)目標有：①讓大學生獲得親身參與研究探索的體驗；②培養(yǎng)大學生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力；③培養(yǎng)大學生收集、分析和利用消息的能力；④使大學生學會分享與合作；⑤培養(yǎng)大學生的科學態(tài)度和科學道德；⑥培養(yǎng)大學生對社會的責任感和使命感。這一切，都是為了培養(yǎng)大學生健全的人格，而培養(yǎng)健全人格的核心就是培養(yǎng)創(chuàng)造性。
（2）學習過程中，大學生需要的是“指導”，而不是“傳授”。教師的主要職責是給予方法上的指導，大學生在探索的過程中自己提出問題并解決問題。
（3）數(shù)學建模具有開放性、探究性和實踐性，突出大學生的主體性，重過程，重應用，重體驗，具有全員性和合作性。
3.非智力因素在數(shù)學建模中的作用
3.1動機在數(shù)學建模中的作用
數(shù)學建模強調(diào)大學生的主觀能動性，重視主動參與。如果不能激發(fā)大學生的求知欲望，或不能維持強烈的探究欲、參與欲，那么數(shù)學建模將無法展開。因此，要開展數(shù)學建模，首先要注重動機在教學指導中的作用，如在選題時，要讓大學生看得見，摸得著，與他們的生活具有一定的相關(guān)性，又需要努力才能解決。只有調(diào)動了大學生的積極性，激發(fā)其繼續(xù)探究的動機，才能為下一步開展數(shù)學建模奠定基礎(chǔ)。
3.2興趣在數(shù)學建模中的作用
興趣是最好的老師。有效地激發(fā)大學生的學習興趣，比教師苦口婆心地講解要強得多。這里要注意三個問題：一是數(shù)學建模的選題要切合實際，要有“人情味”，切莫選擇一些枯燥無味，抽象難懂的課題。二是選題要循序漸進，從簡單的問題入手，讓大學生有成就感，千萬不要好高騖遠，開始就選擇較難的題目，使學生無從下手，打擊學生的積極性；三是要注意指導的方法，《學記》中說“道而弗牽，強而弗抑，開而弗達”，就是講要注重啟發(fā)式教學，教師的作用重在引導，提高大學生的興趣是最終的目的。
3.3情感在數(shù)學建模中的作用
數(shù)學來源于生活，又服務于生活。數(shù)學建模的形式是：實踐—數(shù)學—實踐。因此，要激發(fā)大學生熱愛生活，熱愛生活中的數(shù)學問題，并對數(shù)學問題產(chǎn)生濃厚的感情，同時要努力挖掘數(shù)學中的美，如和諧美、對稱美、簡潔美和奇異美，使大學生在探究數(shù)學問題時能充分感受到樂趣，而不是“談虎色變”。
3.4意志在數(shù)學建模中的作用
數(shù)學建模是大學生自主探究，發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的過程。而這樣的問題又不是顯而易見的問題，絕不是“得來全不費工夫”的問題。因此，要發(fā)現(xiàn)、探究，就要付出努力，對于一些頗為復雜的問題，其付出的努力甚至很大。這時，教師的作用就不僅僅是思想和方式的指導，也要包括意志力的培養(yǎng)；不僅要培養(yǎng)大學生不怕困難，遇難而上的勇力，還要樹立戰(zhàn)勝困難的信心?？茖W上的發(fā)現(xiàn)，哪一個不是付出艱辛的、常人難以預料的困難呢？只有不畏難險，才能走到光輝的頂點。
3.5性格在數(shù)學建模中的作用
性格無好壞之分，每種性格都有各自的優(yōu)點和缺點，但不同性格的人在處理事情時會表現(xiàn)出不同的方式。在數(shù)學建?；顒又校處熞ε囵B(yǎng)大學生的“四心”，即自尊心、自信心、責任心和好勝心。數(shù)學建模是一個探索、研究、發(fā)現(xiàn)的過程，在這個過程中，充滿了失敗和困惑，教師要尊重學生，愛護學生，關(guān)心學生，幫助大學生樹立自信心。相信經(jīng)過大家的共同努力，一定會解決問題。同時要培養(yǎng)大學生的責任心，探究、研究要實事求是，踏踏實實，不要好高騖遠，想著一勞永逸，要勇于負責，勇于承擔責任，還要適度培養(yǎng)學生的好勝心，形成良好的競爭氛圍，通過比、學、趕、幫、超，出色地完成數(shù)學建模的課題。
3.6合作在數(shù)學建模中的作用
數(shù)學建?；顒右话阌扇私M成，各有特點，往往來自不同專業(yè)，在幾天幾夜的比賽中，各種各樣的問題會隨時出現(xiàn)，包括知識的困惑、程序的編制、論文的撰寫等，同時還要與疲勞作斗爭，聯(lián)合國教科文組織編寫的《教育——財富蘊藏其中》指出，未來教育的四大支柱是：學會認知；學會生存；學會共同生活；學會去做。在數(shù)學建?；顒又校€要教育學生互相關(guān)心，互相愛護，互相幫助，共同實現(xiàn)目標。
綜上所述，我們不僅僅要重視智力因素在數(shù)學建模中的應用，也要重視非智力因素的作用。只有處理好這兩者關(guān)系，才能在積極地開展數(shù)學建模活動同時發(fā)展大學生的非智力因素。
參考文獻：
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