發(fā)布時(shí)間：2023-07-16 08:31:55
序言：寫作是分享個(gè)人見(jiàn)解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的統(tǒng)計(jì)學(xué)的概率樣本，期待這些樣本能夠?yàn)槟峁┴S富的參考和啟發(fā)，請(qǐng)盡情閱讀。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化；概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)；文化滲透視角
中圖分類號(hào)：G712 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2014）20-0194-02
一、數(shù)學(xué)文化滲透到概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)的重要性
1.數(shù)學(xué)文化的含義。數(shù)學(xué)是人們對(duì)于客觀世界定性把握，定量刻畫和抽象概括，并在此基礎(chǔ)上形成特定的方法和理論體系。從這個(gè)角度來(lái)講，數(shù)學(xué)研究的對(duì)象是非物質(zhì)世界的事物，是抽象思維體系中的重要組成部分。也就是說(shuō)數(shù)學(xué)是人類文化的一種表現(xiàn)形式，需要教學(xué)者以文化的視角去審視概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)。通俗來(lái)講，我們?cè)趯W(xué)校所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)，雖然后來(lái)能夠運(yùn)用到實(shí)際工作和生活中的比較少，但是無(wú)論是工作還是生活，人們往往會(huì)以數(shù)學(xué)的方法、數(shù)學(xué)的推理方式、數(shù)學(xué)的研究精神去處理各項(xiàng)問(wèn)題，并隨著實(shí)踐的積累，這樣的數(shù)學(xué)方式方法就演變成為文化載體，在人們的生活中無(wú)處不存在。
2.數(shù)學(xué)文化滲透到概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)的重要性。首先，數(shù)學(xué)文化作為文化的一種表現(xiàn)形式，將數(shù)學(xué)文化滲透到概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)過(guò)程中去，使得數(shù)學(xué)研究和學(xué)習(xí)的范圍更加廣泛，領(lǐng)域更加多樣，這不僅僅豐富了數(shù)學(xué)知識(shí)，還實(shí)現(xiàn)了概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)的結(jié)構(gòu)調(diào)整和優(yōu)化。其次，數(shù)學(xué)文化融合到概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)過(guò)程中，將有利于實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化修養(yǎng)的塑造，極好地規(guī)避了大學(xué)數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)理論的教學(xué)方式，使得學(xué)生能夠?qū)τ诟怕式y(tǒng)計(jì)教學(xué)知識(shí)有更加全面的理解和判斷，為學(xué)生創(chuàng)造力的發(fā)展打下基礎(chǔ)。最后，將數(shù)學(xué)文化滲透到概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)過(guò)程中去，將有利于樹(shù)立大學(xué)生正確的數(shù)學(xué)觀念，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)觀念，能夠以數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度去探析問(wèn)題，解決問(wèn)題。
二、現(xiàn)階段概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中數(shù)學(xué)文化滲透的教學(xué)現(xiàn)狀
將數(shù)學(xué)文化滲透到概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)過(guò)程中，雖然已經(jīng)不是很新的觀點(diǎn)，相關(guān)學(xué)者和教師也在此方面做過(guò)很多的研究和實(shí)踐，也獲得了很大的成績(jī)。但是其效果表現(xiàn)得不是很明顯，詳細(xì)來(lái)講，目前概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中數(shù)學(xué)教學(xué)滲透還存在以下幾方面的問(wèn)題和不足：其一，數(shù)學(xué)文化滲透觀念不強(qiáng)，由于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)觀念根深蒂固，使得很多的教學(xué)者很難拋開(kāi)束縛，難以將數(shù)學(xué)文化融合到概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中去，并且對(duì)于數(shù)學(xué)文化存在偏見(jiàn)；其二，融合教學(xué)方法不當(dāng)，教師往往難以有效的將數(shù)學(xué)文化和概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)融合在一起，找不到兩者之間的切合點(diǎn)，在開(kāi)展融合教學(xué)的過(guò)程中，要么融合不恰當(dāng)，要么牽強(qiáng)附會(huì)，難以保證課堂效果的實(shí)現(xiàn)；其三，教學(xué)內(nèi)容設(shè)置不合理，在處理概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)內(nèi)容和數(shù)學(xué)文化兩者之間關(guān)系的時(shí)候，難以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容的豐富化發(fā)展。
三、數(shù)學(xué)文化滲透視角下的概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)
案例：以正態(tài)分布為教學(xué)內(nèi)容，我們來(lái)開(kāi)展數(shù)學(xué)文化在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的融入。
教學(xué)思維：對(duì)于正態(tài)分布來(lái)說(shuō)，不得不提到英國(guó)數(shù)學(xué)家棣莫弗，作為概率論的極限理論基礎(chǔ)的創(chuàng)始人，他不畏艱難，歷經(jīng)數(shù)十載，最終由二項(xiàng)分布逼近導(dǎo)出正態(tài)分布的密度函數(shù)表達(dá)式，其研究成果在概率論發(fā)展中起著承前啟后的作用，從他的身上看到的是偉大的數(shù)學(xué)家鍥而不舍的精神和攻克難關(guān)的勇氣。
1.從文化角度出發(fā)，樹(shù)立正確的文化教學(xué)觀。一般來(lái)說(shuō)，概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)思想是將概率統(tǒng)計(jì)問(wèn)題歸結(jié)為純粹數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)處理，往往忽視了概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)的目的。其往往只是注重?cái)?shù)學(xué)形式、思想、邏輯性，卻嚴(yán)重忽視了教學(xué)思想，教學(xué)精神，使學(xué)生人文素養(yǎng)方面難以得到全面發(fā)展。從這個(gè)角度來(lái)講，我們應(yīng)該從文化角度出發(fā)，樹(shù)立正確的文化教學(xué)觀：其一，不斷實(shí)現(xiàn)文化數(shù)學(xué)課程的突破，積極調(diào)整教學(xué)觀念；其二，重視教學(xué)知識(shí)技能與學(xué)科精神的并重發(fā)展，保證學(xué)生在概率知識(shí)掌握的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)價(jià)值觀的正確樹(shù)立；其三，注重學(xué)生情感教學(xué)，以潛移默化的方式實(shí)現(xiàn)對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成和發(fā)展。
2.從文化角度出發(fā)，合理組織概率教學(xué)內(nèi)容。從理論上來(lái)講，概率統(tǒng)計(jì)的含義、方法、理論是其基本內(nèi)容，需要不斷強(qiáng)化和夯實(shí)的部分。但這不是概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)的全部?jī)?nèi)容，要想實(shí)現(xiàn)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)內(nèi)容的全面掌握，不僅僅需要系統(tǒng)知識(shí)的掌握，還需要不斷培養(yǎng)學(xué)生理性精神等方面的文化素養(yǎng)，使學(xué)生深刻地理解到概率統(tǒng)計(jì)學(xué)科的文化風(fēng)貌。詳細(xì)來(lái)講：其一，從概率統(tǒng)計(jì)學(xué)科的發(fā)展歷史來(lái)入手，將學(xué)科艱辛的發(fā)展歷程，研究學(xué)者的不屈精神，學(xué)科對(duì)于生命的求索一一地講述出來(lái)，不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；其二，積極樹(shù)立數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)學(xué)者楷模，將其為了實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)學(xué)科發(fā)展的事跡講述給學(xué)生聽(tīng)，如法國(guó)數(shù)學(xué)家拉普拉斯出版了著作《概率的分析理論》的事件，法國(guó)數(shù)學(xué)家貝特朗提出了“貝特朗悖論”事件等；其三，概率統(tǒng)計(jì)思想的培養(yǎng)教學(xué)，從理論上來(lái)講，概率統(tǒng)計(jì)思想是概率統(tǒng)計(jì)學(xué)科的核心所在，是促進(jìn)學(xué)科進(jìn)一步發(fā)展的不竭動(dòng)力，自然也是數(shù)學(xué)文化的重要組成部分，注重這方面文化思想的闡釋，將有利于學(xué)生解決問(wèn)題能力的提高。如貝葉斯公式是概率論中的重要知識(shí)點(diǎn)，如果僅僅教給學(xué)生公式表達(dá)式及其推導(dǎo)，知識(shí)會(huì)變得干癟而缺乏活力，甚至煩瑣。相反，教師若能深刻揭示隱藏在公式后的思想，知識(shí)將不再呆板，它會(huì)變得豐滿而富有吸引力。
3.從文化角度出發(fā)，選擇科學(xué)合理的教學(xué)方法。為了能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)學(xué)文化與概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)之間的融合，單方面的講授教學(xué)方法是難以發(fā)揮其實(shí)際作用的，我們應(yīng)該嘗試更多，更新的教學(xué)方法，詳細(xì)來(lái)講：其一，案例教學(xué)法，也就是結(jié)合概率教學(xué)的實(shí)際案例，引導(dǎo)學(xué)生去處理問(wèn)題，探析知識(shí)，培養(yǎng)實(shí)際能力的教學(xué)方法。其二，實(shí)踐教學(xué)法，由于概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)自身的特點(diǎn)，如果將其融入到實(shí)踐活動(dòng)中去，將有利于學(xué)生動(dòng)手能力的提高，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的深刻理解。對(duì)于這樣的方面，可以由教師自主設(shè)計(jì)，或者由學(xué)生自主設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)邊學(xué)習(xí)邊使用，不斷養(yǎng)成數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，保證給予學(xué)生良好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和文化素養(yǎng)。
4.利用情境教學(xué)法使學(xué)生領(lǐng)略數(shù)學(xué)文化。數(shù)學(xué)文化與概率統(tǒng)計(jì)學(xué)的內(nèi)涵不僅表現(xiàn)在知識(shí)本身，還有它的歷史。教師應(yīng)該在課堂中穿插一些關(guān)于概率統(tǒng)計(jì)的軼事，并可以根據(jù)教材特點(diǎn)，借助數(shù)學(xué)文化營(yíng)造一個(gè)寬松的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，通過(guò)情境教學(xué)吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)地參與課堂學(xué)習(xí)，使情境教學(xué)法不僅僅是語(yǔ)文教學(xué)中的專利，也可以增加到數(shù)學(xué)的課堂上來(lái)。并以此方法，展現(xiàn)概率統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)知識(shí)的背景，滲透數(shù)學(xué)文化。
四、結(jié)束語(yǔ)
隨著我國(guó)素質(zhì)教育改革的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)文化勢(shì)必成為概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)的重要組成部分，其不僅僅能夠授予學(xué)生良好的數(shù)學(xué)知識(shí)，還能夠保證學(xué)生數(shù)學(xué)精神的不斷培養(yǎng)，從而保證大學(xué)生綜合數(shù)學(xué)素質(zhì)的發(fā)展。從這個(gè)角度來(lái)講，教師需要做好以下幾方面的問(wèn)題：其一，積極改變舊有的思想，保證能夠?qū)τ跀?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行多角度理解；其二，不斷探索數(shù)學(xué)文化滲透視角下概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)的方式方法，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的多樣化發(fā)展；其三，積極學(xué)習(xí)先進(jìn)教學(xué)方法，找到數(shù)學(xué)文化和概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)之間的結(jié)合點(diǎn)，保證教學(xué)順利開(kāi)展。
參考文獻(xiàn)：
[1]胡炳，陳克勝.數(shù)學(xué)文化概論[M]合肥：安徽人民出版社，2006.
一、中學(xué)數(shù)學(xué)中概率與統(tǒng)計(jì)的難點(diǎn)分析
1.樣本、總體的概念認(rèn)識(shí)難
客觀事物總體的數(shù)量特征與數(shù)量關(guān)系是統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究方向。但是，學(xué)生在接觸這一知識(shí)時(shí)，對(duì)其知識(shí)背景了解甚少。盡管教材編寫時(shí)，為了學(xué)生更好地了解平均數(shù)的概念及計(jì)算，主要從數(shù)據(jù)的整理、收集以及計(jì)算為主，但是，教師授課時(shí)卻很容易忽視這一點(diǎn)。
2.方差的概念認(rèn)識(shí)難
方差不同于平均數(shù)，它是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)起伏。在學(xué)習(xí)這一概念時(shí)，由于學(xué)生匱乏的知識(shí)儲(chǔ)備，很難理解數(shù)據(jù)的波動(dòng)概念，對(duì)方差的概念較為迷惑。學(xué)習(xí)方差這一概念時(shí)，需要學(xué)生有較強(qiáng)的邏輯能力，假若教師在授課時(shí)沒(méi)有引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，就很難讓學(xué)生加強(qiáng)對(duì)方差的認(rèn)識(shí)及理解。在計(jì)算容量大、數(shù)據(jù)復(fù)雜的樣本時(shí)，學(xué)生會(huì)因?yàn)閺?fù)雜的計(jì)算過(guò)程而經(jīng)常出錯(cuò)，很容易引起學(xué)生的不耐煩心理而放棄學(xué)習(xí)。
3.缺少對(duì)概率與頻率的實(shí)際操作
頻率與概率的教學(xué)，應(yīng)更注重于實(shí)踐。但是在平時(shí)教學(xué)中，由于教師的課時(shí)有限，忽視了實(shí)踐這一重要過(guò)程。在缺乏實(shí)際操作，收集以及分析比較實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的情況下，造成學(xué)生對(duì)概率及頻率的認(rèn)知困難。此外，在分析頻率及概率時(shí)采用的列舉法，需要學(xué)生在不重復(fù)的情況下，細(xì)心地列舉出各種可能，這對(duì)邏輯思維能力較差的學(xué)生而言是個(gè)全新的挑戰(zhàn)。
二、優(yōu)化中學(xué)數(shù)學(xué)中概率與統(tǒng)計(jì)的教學(xué)
1.著重概率統(tǒng)計(jì)的實(shí)際意義，引導(dǎo)學(xué)生的認(rèn)知，增強(qiáng)信心
學(xué)習(xí)方差時(shí)，學(xué)生通常用平均數(shù)來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)。例如，學(xué)生在分析數(shù)據(jù)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生不同的意見(jiàn)和看法，經(jīng)過(guò)討論后仍不能得出統(tǒng)一的意見(jiàn)，在這過(guò)程中，形成了認(rèn)知上的沖突，在這種情況下，教師就可以適當(dāng)?shù)匾敕讲畹母拍睢?/p>
學(xué)習(xí)概率時(shí)，一些毫無(wú)規(guī)律的表面現(xiàn)象會(huì)讓學(xué)生對(duì)概率產(chǎn)生理解的偏差。比如：連擲五次硬幣，硬幣都是正面，再擲第六次時(shí)，硬幣不一定是反面。因此，在學(xué)習(xí)概率時(shí)，教師應(yīng)該積極引導(dǎo)學(xué)生對(duì)感興趣的現(xiàn)象進(jìn)行概率實(shí)驗(yàn)，親身體驗(yàn)概率在生活中的作用，從而激發(fā)學(xué)生的熱情及信心。
2.利用已有的知識(shí)，幫助學(xué)生建立新的認(rèn)知
找出學(xué)生在已掌握數(shù)學(xué)知識(shí)中尋找與難點(diǎn)最相似的知識(shí)，使其作為學(xué)生的新知識(shí)的基本點(diǎn)。比如：樣本估計(jì)總體的數(shù)學(xué)知識(shí)，在現(xiàn)實(shí)生活中也是很常見(jiàn)的。教師可以讓學(xué)生搜集現(xiàn)實(shí)生活中運(yùn)用這一知識(shí)的例子，把學(xué)生搜集的生活案例作為基本點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析、概括，并與教材的相關(guān)知識(shí)比對(duì)，為新的認(rèn)知建立條件。
3.加強(qiáng)對(duì)抽樣與樣本的概念理解的認(rèn)識(shí)
過(guò)去人們一般采用普查的方式對(duì)某一問(wèn)題進(jìn)行調(diào)查，但是這種方式存在很大的局限性。為了節(jié)省時(shí)間，抽查的方式開(kāi)始興起。與普查相比，抽查有很多優(yōu)勢(shì)。教師在講解統(tǒng)計(jì)概念時(shí)，應(yīng)該結(jié)合實(shí)際的具體問(wèn)題，對(duì)學(xué)生進(jìn)行描述性的說(shuō)明，加強(qiáng)學(xué)生的理解能力。
4.強(qiáng)調(diào)概率與統(tǒng)計(jì)的相關(guān)性
概率教學(xué)中，應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象及概率意義的了解意識(shí)。教師在教學(xué)中應(yīng)加入現(xiàn)實(shí)生活中可操作的案例，激發(fā)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作正確認(rèn)識(shí)到隨機(jī)事件的不確定性以及頻率的穩(wěn)定性。這樣學(xué)生在實(shí)際操作過(guò)程中，就能夠認(rèn)識(shí)到概率與頻率的不同。在教學(xué)中，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，了解相關(guān)數(shù)據(jù)的概率意義，在實(shí)踐中切實(shí)感受概率與統(tǒng)計(jì)的相關(guān)性。
5.鼓勵(lì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，加強(qiáng)交流，培養(yǎng)克服難題的意志
學(xué)生在學(xué)習(xí)概率與統(tǒng)計(jì)時(shí)，往往會(huì)因?yàn)楦鞣N繁瑣的繪圖以及頻繁的累計(jì)錯(cuò)誤，而對(duì)概率與統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生畏懼和厭煩的心理。因此，教師在教學(xué)中，第一步應(yīng)該幫助學(xué)生樹(shù)立正確的學(xué)習(xí)態(tài)度，教導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成不放棄、不拋棄的學(xué)習(xí)素養(yǎng)。教師還可以向?qū)W生介紹工程進(jìn)度統(tǒng)計(jì)圖、頻率分布直方圖等統(tǒng)計(jì)圖，給人們生活帶來(lái)的突出效果，以此來(lái)激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)素養(yǎng)。除此之外，在進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)時(shí)，教師可以組織學(xué)生分工合作，進(jìn)行唱票的方式完成操作，在此過(guò)程中，有效地加強(qiáng)了學(xué)生之間的合作能力與意識(shí)。
三、結(jié)語(yǔ)
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象客觀規(guī)律的數(shù)學(xué)學(xué)科，是我國(guó)本科教育中一門重要數(shù)學(xué)課程。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是實(shí)際應(yīng)用性很強(qiáng)的一門數(shù)學(xué)學(xué)科，它在經(jīng)濟(jì)管理、金融投資、保險(xiǎn)精算、企業(yè)管理、投入產(chǎn)出分析、經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)等眾多經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。與別的數(shù)學(xué)課程不同的是概率論更強(qiáng)調(diào)直觀和背景知識(shí)，如何根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)調(diào)整教學(xué)方法，以適應(yīng)學(xué)生基礎(chǔ)，培養(yǎng)其能力，并與其后續(xù)課程及專業(yè)應(yīng)用結(jié)合，便成為任課教師面臨的首要任務(wù)。
所謂概率統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)思想，就是對(duì)概率統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是對(duì)其規(guī)律的理性概括和認(rèn)知。要全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，形成創(chuàng)新思維能力，掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，就必須緊緊抓住數(shù)學(xué)思想和方法的教育及培養(yǎng)這一重要環(huán)節(jié)。按照人們認(rèn)識(shí)事物的認(rèn)知規(guī)律，由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)，由感性的積累到理性的飛躍，才能形成一個(gè)完整的認(rèn)知過(guò)程，從而在此基礎(chǔ)上開(kāi)始又一輪的更高程度的認(rèn)知。概率統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)也是這樣，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，就是感性認(rèn)識(shí)不斷積累的過(guò)程。當(dāng)感性認(rèn)識(shí)量的積累達(dá)到一定程度時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生理性認(rèn)識(shí)質(zhì)的飛躍，從而上升為概率統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)思想。在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，我們也要遵守這樣的認(rèn)知規(guī)律，由方法的積累到思想的飛躍，而不能違背科學(xué)的認(rèn)知規(guī)律。
二、概率統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)思想在教學(xué)中的滲透過(guò)程
1.滲透“方法”，了解“思想”
并不是所有的學(xué)生抽象思維能力都很強(qiáng)，大部分學(xué)生的抽象思維能力還有待于訓(xùn)練和提高。因此必須將概率統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)知識(shí)作為載體，把其思想和方法的教學(xué)逐步滲透到概率統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)中。教師要把握好滲透的時(shí)機(jī)和滲透的程度，舉一反三循序漸進(jìn)。重視概率統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的提出過(guò)程，知識(shí)的形成、發(fā)展過(guò)程，解決問(wèn)題和規(guī)律的概括過(guò)程。使學(xué)生在這些過(guò)程中展開(kāi)思維，從而發(fā)展他們的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識(shí)，形成獲取、發(fā)展新知識(shí)，運(yùn)用新知識(shí)解決問(wèn)題的能力。忽視或壓縮這些過(guò)程，一味向?qū)W生灌輸知識(shí)的結(jié)論，就必然失去滲透概率數(shù)學(xué)思想、方法的一次次良機(jī)。教師在教學(xué)中應(yīng)把握住這個(gè)逐級(jí)滲透的原則，重點(diǎn)突出，難點(diǎn)分散，使學(xué)生易于接受。
2.訓(xùn)練“方法”，理解“思想”
概率統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容是豐富多彩的，方法也有難易之別。因此，教師在滲透概率統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)思想方法的過(guò)程中，必須遵循循序漸進(jìn)的原則，有重點(diǎn)有步驟地進(jìn)行滲透和教學(xué)。教師要全面熟悉教材的編排體系、知識(shí)結(jié)構(gòu)、能力層次、重點(diǎn)難點(diǎn)。認(rèn)真鉆研教學(xué)大綱，吃透教材，努力挖掘教材中進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)思想方法滲透的條件和因素。對(duì)概率統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)知識(shí)從思想方法的角度進(jìn)行認(rèn)真分析、系統(tǒng)歸納、科學(xué)概括，形成全面完整的認(rèn)知和梳理。同時(shí)要對(duì)學(xué)生的認(rèn)知能力、接受能力、知識(shí)能力基礎(chǔ)有一個(gè)全面而準(zhǔn)確的了解和把握。由易到難、由淺入深、分階段、分層次地進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)思想方法的滲透。在整個(gè)教學(xué)中，教師分層次地滲透了歸納和演繹的概率統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)方法，對(duì)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣就會(huì)起到重要作用。
3.掌握“方法”，運(yùn)用“思想”
概率統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)要經(jīng)過(guò)聽(tīng)講、復(fù)習(xí)、做習(xí)題等才能掌握和鞏固。概率統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)思想方法的形成同樣有一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程。只有經(jīng)過(guò)反復(fù)訓(xùn)練才能使學(xué)生真正領(lǐng)會(huì)。另外，使學(xué)生形成自覺(jué)運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)思想方法的意識(shí)，必須建立起學(xué)生自我的“概率統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)思想方法系統(tǒng)”，這更需要一個(gè)反復(fù)訓(xùn)練、不斷完善的過(guò)程。通過(guò)多次重復(fù)性的演示，使學(xué)生真正理解、掌握類比的概率統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)方法。
4.提煉“方法”，完善“思想”
教學(xué)中要適時(shí)恰當(dāng)?shù)貙?duì)概率統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)方法給予提煉和概括，讓學(xué)生有明確的印象。由于概率統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)思想方法分散在各個(gè)不同部分，而同一問(wèn)題又可以用不同的概率統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)思想方法來(lái)解決。因此，教師的概括、分析是十分重要的。
三、配合概率統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)思想滲透教學(xué)中應(yīng)注意的問(wèn)題
1.做好與中學(xué)內(nèi)容的有效銜接
由于學(xué)生在中學(xué)時(shí)已經(jīng)初步學(xué)習(xí)了概率統(tǒng)計(jì)的一些內(nèi)容，但是中學(xué)階段介紹的內(nèi)容分散、講解的不夠透徹，但涉及的面較廣，主要內(nèi)容都是離散型隨機(jī)變量。所以，在處理教學(xué)內(nèi)容時(shí)，要針對(duì)學(xué)生的不同情況及時(shí)調(diào)整。例如，講解他們較熟悉的內(nèi)容時(shí)，可以多設(shè)置提問(wèn)，在復(fù)習(xí)內(nèi)容的同時(shí)，對(duì)已有內(nèi)容加以深化，加深理解，揭示定義定理的本質(zhì)。
2.聯(lián)系實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力
概率統(tǒng)計(jì)所討論和研究的問(wèn)題與現(xiàn)實(shí)生活有密切的聯(lián)系，在教學(xué)中應(yīng)該強(qiáng)調(diào)概率統(tǒng)計(jì)的實(shí)際應(yīng)用，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生努力學(xué)習(xí)。例如，在參數(shù)估計(jì)的教學(xué)過(guò)程中，筆者舉了捕魚問(wèn)題的例子，即如何利用概率統(tǒng)計(jì)的方法估計(jì)湖中魚的數(shù)量，這個(gè)問(wèn)題的提法很籠統(tǒng)，教學(xué)中筆者是這樣處理的，啟發(fā)學(xué)生把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型：設(shè)湖中有 N 條魚，現(xiàn)捕出r 條，作上標(biāo)記后放回湖中。過(guò)一段時(shí)間后再?gòu)暮胁冻鰏條（ s < r），其中有 t （ 0< t
3.加大現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)技術(shù)運(yùn)用的力度
多媒體計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)介入教育為傳統(tǒng)的教學(xué)模式和教學(xué)方法帶來(lái)了深刻的變革。教師不但在課堂要熟練地運(yùn)用多媒體技術(shù)進(jìn)行教學(xué)，而且還要充分利用網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和現(xiàn)代化的教學(xué)條件，積極探索現(xiàn)代教育技術(shù)的應(yīng)用，優(yōu)化教學(xué)手段，以適應(yīng)新世紀(jì)科技發(fā)展的需要。教師可以利用現(xiàn)代化多媒體技術(shù)，將較多的教學(xué)內(nèi)容制作成課件，將教學(xué)過(guò)程清楚地展示給學(xué)生，這樣能把更多的精力投入到具體內(nèi)容的分析講解之中，增加與學(xué)生的互動(dòng)交流，而且通過(guò)多媒體教學(xué)，可以使抽象的內(nèi)容直觀化、形象化，便于學(xué)生理解和掌握。如在課堂教學(xué)中，向?qū)W生演示連續(xù)密度函數(shù)圖像怎樣隨著它的參數(shù)變化而變化的，如何用統(tǒng)計(jì)軟件（如Excel，SPSS等）計(jì)算二項(xiàng)分布、Poison分布、均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分析等的概率；如何用統(tǒng)計(jì)軟件繪制統(tǒng)計(jì)圖表、進(jìn)行參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)等。這些是傳統(tǒng)教學(xué)都很難做到的，而且學(xué)生很感興趣，效果很好。
四、小結(jié)
教學(xué)中那種只重視講授表層知識(shí)，而不注重滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，是不完備的教學(xué)。它不利于學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的真正理解和掌握，使學(xué)生的知識(shí)水平能力水平難以提高；反之，如果單純強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法，而忽略數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，就會(huì)使教學(xué)流于形式，成為無(wú)源之水，無(wú)本之木，學(xué)生也難以領(lǐng)略深層知識(shí)的真諦。因此概率統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)思想的教學(xué)應(yīng)與整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的講授融為一體，教師要正確處理知識(shí)和能力的關(guān)系，精心組織課堂教學(xué)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)作用。
總之，在概率論統(tǒng)計(jì)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力、學(xué)習(xí)方法、邏輯思維能力、創(chuàng)造能力和社會(huì)活動(dòng)能力是該學(xué)科教學(xué)的最高目標(biāo)，也是時(shí)展對(duì)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)提出的要求。我們應(yīng)根據(jù)時(shí)代的需要，大力推進(jìn)概率統(tǒng)計(jì)教材、教法的改革。教師必須轉(zhuǎn)變教育觀念，練好教學(xué)基本功，把概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)現(xiàn)代化，國(guó)際化。堅(jiān)持不懈地照著一個(gè)目標(biāo)邁進(jìn)，就一定能夠?qū)崿F(xiàn)教育教學(xué)的改革和創(chuàng)新，就一定能夠完成素質(zhì)教育的光榮任務(wù)。
參考文獻(xiàn)：
[1] 廖東.試論多媒體在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的應(yīng)用[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào)，2010，12：148.
概率統(tǒng)計(jì)方法的實(shí)際應(yīng)用離不開(kāi)現(xiàn)代信息處理技術(shù)。可以用在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)上軟件很多。概率統(tǒng)計(jì)課程可選用SPSS、SAS、Matlab、Excle等。SPSS的界面友好，易學(xué)易用。沒(méi)有學(xué)過(guò)SPSS的學(xué)生也可以在幾個(gè)小時(shí)內(nèi)學(xué)會(huì)使用SPSS。利用SPSS的11個(gè)功能模塊，大量的概率統(tǒng)計(jì)函數(shù)可直接進(jìn)行計(jì)算和查表。
比如，直接調(diào)用SPSS相應(yīng)模塊可以迅速實(shí)現(xiàn)各種概率密度函數(shù)，分布函數(shù)以及隨機(jī)變量的數(shù)字特征的計(jì)算。利用SPSS的統(tǒng)計(jì)圖種類，能夠很輕易的實(shí)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)作圖，而且圖形準(zhǔn)確美觀，教學(xué)也更顯生動(dòng)，容易為學(xué)生接受，而且增強(qiáng)他們處理大批數(shù)據(jù)的信心。相比SPSS、SAS，Excel軟件顯得更為易學(xué)和高效。它是辦公必備軟件，大一時(shí)學(xué)生就學(xué)會(huì)了它的一般應(yīng)用。利用Excel齊全的統(tǒng)計(jì)分析功能、強(qiáng)大的統(tǒng)計(jì)圖表繪制功能、數(shù)據(jù)結(jié)果和統(tǒng)計(jì)圖形與其他統(tǒng)計(jì)軟件良好的兼容性，我們可以很好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。Matlab是以數(shù)值計(jì)算為主要特色的工具軟件，其所帶的統(tǒng)計(jì)工具箱幾乎涵蓋了數(shù)理統(tǒng)計(jì)的所有領(lǐng)域，我們可以很方便的進(jìn)行參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析、回歸分析等。
其他的一些具有統(tǒng)計(jì)功能的軟件就不再介紹了，這些軟件掌握起來(lái)對(duì)大學(xué)的師生來(lái)說(shuō)，都是很容易的，但是由于課時(shí)等方面的原因，我們?cè)诟怕式y(tǒng)計(jì)實(shí)際教學(xué)中很少用到，事實(shí)上利用這些軟件不僅使得教學(xué)方式多樣化，生動(dòng)形象化，而且更容易為學(xué)生理解，我們不妨在教學(xué)中抽出一些課時(shí)讓學(xué)生到機(jī)房利用這些軟件驗(yàn)證所學(xué)內(nèi)容。
2將數(shù)學(xué)建模思想融入概率統(tǒng)計(jì)學(xué)中
根據(jù)教育部等部門關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)高校實(shí)踐育人工作的若干意見(jiàn)，各高校要把加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)方法改革作為專業(yè)建設(shè)的重要內(nèi)容，重點(diǎn)推行基于問(wèn)題、基于項(xiàng)目、基于案例的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法，加強(qiáng)綜合性實(shí)踐科目設(shè)計(jì)和應(yīng)用。要加強(qiáng)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育，支持學(xué)生開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)、創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)、創(chuàng)業(yè)計(jì)劃和創(chuàng)業(yè)模擬活動(dòng)。從最近幾年的全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目中，我們看到，競(jìng)賽涉及的概率和統(tǒng)計(jì)知識(shí)較多，這也反映著，概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)與人們的日常生活乃至科學(xué)技術(shù)緊密相關(guān)。
為了響應(yīng)教育部加強(qiáng)高校實(shí)踐育人工作以及中華民族富民強(qiáng)國(guó)夢(mèng)想，概率統(tǒng)計(jì)在教學(xué)中應(yīng)該在內(nèi)容上注意吸收有趣的應(yīng)用題目比如經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象、天氣預(yù)報(bào)等，體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的思想，從而理論聯(lián)系實(shí)際。如2012年高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽本科組A題葡萄酒的評(píng)價(jià)，就是一個(gè)統(tǒng)計(jì)知識(shí)占主導(dǎo)的一個(gè)賽題，它需要建立方差分析模型，討論置信區(qū)間，利用SAS軟件的相關(guān)性分析模塊，以及多元線性回歸分析等。由于概率統(tǒng)計(jì)是我校的一個(gè)省級(jí)精品課，我們對(duì)概率統(tǒng)計(jì)這門課比較注重教學(xué)方式和方法的創(chuàng)新，注重支持學(xué)生開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)，我們有一組學(xué)生獲得了本年度的高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽本科組全國(guó)一等獎(jiǎng)。
關(guān)鍵詞：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)；教學(xué)；改革
中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2014）20-0049-02
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是研究和揭示隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一門數(shù)學(xué)學(xué)科，是高等院校工科、經(jīng)濟(jì)等各專業(yè)開(kāi)設(shè)的一門重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課，具有一些不同于數(shù)學(xué)其他分支的重要特點(diǎn)。對(duì)學(xué)生以后的專業(yè)課程（如金融學(xué)、管理學(xué)等）的學(xué)習(xí)運(yùn)用、實(shí)踐中實(shí)際問(wèn)題（如人口模型、保險(xiǎn)等）的處理等都起著非常重要的作用。
當(dāng)前，在大力推進(jìn)高等教育的環(huán)境下，面對(duì)的是全新的教育對(duì)象，存在諸多問(wèn)題：（1）因地區(qū)等的不同，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)有一定的差異，學(xué)生自主學(xué)習(xí)的主動(dòng)性不夠；（2）教學(xué)方法教學(xué)手段單調(diào)，如目前主要的教學(xué)手段是一般課堂板書教學(xué)方式，忽略多媒體教學(xué)與網(wǎng)絡(luò)資料的利用；（3）考核內(nèi)容和考核方式、評(píng)價(jià)方式也沒(méi)變化。因此為了提高課程教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，培養(yǎng)高素質(zhì)人才，作為高校教師有責(zé)任要努力探索和不斷實(shí)踐，積極開(kāi)展教學(xué)改革。在總結(jié)2011年校高教課題《獨(dú)立學(xué)院概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)改革研究與實(shí)踐》的基礎(chǔ)上，針對(duì)當(dāng)前一般工科學(xué)生的特點(diǎn)（數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較獨(dú)立學(xué)院好）和教學(xué)環(huán)境（不能全部采用多媒體教學(xué)），在實(shí)踐課外作業(yè)和試題的設(shè)計(jì)、平時(shí)成績(jī)的比例等方面不同于獨(dú)立學(xué)院。因此，從教學(xué)手段、實(shí)踐課外作業(yè)、考核內(nèi)容及評(píng)價(jià)等方面作一些改革，通過(guò)課程改革，為教學(xué)決策提供管理依據(jù)，使決策更科學(xué)化、系統(tǒng)化，以提高教學(xué)管理決策者的管理水平。并通過(guò)改革，促使學(xué)生化被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的綜合應(yīng)用能力。因此，開(kāi)展《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程教學(xué)改革的研究對(duì)提高課程教學(xué)質(zhì)量具有十分重要的意義。
一、教學(xué)手段的改革
針對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化基礎(chǔ)的差異，學(xué)生自主學(xué)習(xí)的主動(dòng)性不夠，以及教學(xué)手段的單一等特點(diǎn)，一方面需加強(qiáng)課堂教學(xué)，另一方面需加強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)輔學(xué)工作。
在課堂教學(xué)方面，教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)要合理；講授內(nèi)容難易要適中，重點(diǎn)要突出；課堂講解系統(tǒng)要有條理，內(nèi)容清晰易懂。如第三章多維隨機(jī)變量及其分布，在內(nèi)容設(shè)計(jì)上，可以改變教材上的教學(xué)次序。按二維離散型隨機(jī)變量與二維連續(xù)型隨機(jī)變量?jī)蓷l線介紹。對(duì)于二維離散型隨機(jī)變量按定義（分布律、性質(zhì)等）、邊緣分布函數(shù)、邊緣分布律、條件分布律、二維離散型隨機(jī)變量獨(dú)立性的判定、二維離散型函數(shù)的分布律的計(jì)算設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容。對(duì)于二維連續(xù)型隨機(jī)變量則按定義（含性質(zhì)等）、邊緣分布函數(shù)、邊緣概率密度、條件概率密度、二維連續(xù)型隨機(jī)變量獨(dú)立性的判定、二維連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布函數(shù)與概率密度設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容。這樣能使講授內(nèi)容難易適中，重點(diǎn)突出；課堂講解系統(tǒng)而有條理，內(nèi)容清晰易懂，學(xué)生易于掌握。
針對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的同學(xué)，加強(qiáng)平時(shí)知識(shí)的積累。如每章要做書面小結(jié)，按時(shí)間段上交小結(jié)，根據(jù)上交的材料評(píng)分（作為平時(shí)成績(jī)的一部分）。
在多媒體教學(xué)與網(wǎng)絡(luò)輔學(xué)方面，完善學(xué)校網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)內(nèi)容，添加內(nèi)容豐富、為學(xué)生所用的教學(xué)資料、實(shí)踐課外作業(yè)、試題等。目的是給學(xué)生提供一個(gè)與外界交流和學(xué)習(xí)的空間，將課堂教學(xué)延伸到課外，供學(xué)生自由、自主的學(xué)習(xí)。具體做法為：（1）把知識(shí)點(diǎn)的分布、歸納總結(jié)重點(diǎn)、近幾年的考研題等做成課件，上傳到網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)的教學(xué)資料上，學(xué)生可根據(jù)個(gè)人情況（數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)時(shí)間等）自主、自由地上網(wǎng)學(xué)習(xí)，有利于復(fù)習(xí)及將所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提高。如第四章隨機(jī)變量的數(shù)字特征，把數(shù)學(xué)期望、方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)等按定義、計(jì)算公式、性質(zhì)等列表整理成課件；把重要的離散型隨機(jī)變量、連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差等也列表整理成課件掛在網(wǎng)上，供學(xué)生自主地、系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，提高教學(xué)與學(xué)習(xí)效率，由此提高課程的教學(xué)質(zhì)量。（2）教師編寫綜合課外作業(yè)上傳到網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)，學(xué)生可以根據(jù)自己的課外學(xué)習(xí)時(shí)間完成作業(yè)。如對(duì)應(yīng)第三章多維隨機(jī)變量及其分布的按二維離散型隨機(jī)變量與二維連續(xù)型隨機(jī)變量?jī)蓷l線的教學(xué)方式，編寫相應(yīng)的課外作業(yè)，讓學(xué)生按時(shí)完成課外作業(yè)（作為平時(shí)成績(jī)的一部分）。如設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的概率密度為：
f（x，y）=Cy2，0
設(shè)計(jì)習(xí)題時(shí)可以：（1）求常數(shù)C；（2）求關(guān)于X和關(guān)于Y的邊緣概率密度；并問(wèn)X與Y是否相互獨(dú)立？需說(shuō)明理由；（3）求條件概率密度f(wàn)X|Y（x|y）；（4）求概率P{X+Y
P{Y
二、實(shí)踐作業(yè)
針對(duì)當(dāng)前學(xué)生的情況、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程的特點(diǎn)，除一定的課外綜合作業(yè)外，安排一定的實(shí)踐內(nèi)容，這樣能夠理論聯(lián)系實(shí)際，注重實(shí)際問(wèn)題的解決；并能增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力、解決問(wèn)題的能力，有利于綜合素質(zhì)的提高。如參數(shù)的置信區(qū)間、假設(shè)檢驗(yàn)等，可選取實(shí)際應(yīng)用題，從實(shí)際問(wèn)題中讓學(xué)生理解參數(shù)的置信區(qū)間、假設(shè)檢驗(yàn)等概念及應(yīng)用，這樣能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而提高課程教學(xué)質(zhì)量。如研究酒駕司機(jī)的責(zé)任問(wèn)題，就可從實(shí)際數(shù)據(jù)出發(fā)，來(lái)研究含有酒精和不含酒精的司機(jī)之間在對(duì)事故負(fù)有責(zé)任方面有差異。如從發(fā)生汽車碰撞事故的司機(jī)中抽取2000名司機(jī)的血液隨機(jī)樣本，根據(jù)他們的血液中是否含有酒精以及他們是否對(duì)事故負(fù)有責(zé)任，整理數(shù)據(jù)如右表。
在整個(gè)總體中，血液中含有酒精和不含酒精的司機(jī)之間在對(duì)事故負(fù)有責(zé)任方面有差異嗎？為了回答這一問(wèn)題：（1）敘述原假設(shè)，并計(jì)算相應(yīng)的概率值；（2）計(jì)算適當(dāng)?shù)闹眯艆^(qū)間（95%）來(lái)說(shuō)明差異有多大；（3）從這一數(shù)據(jù)如何說(shuō)明“酒精增加了事故的發(fā)生率”。
此問(wèn)題有一定的實(shí)際價(jià)值，學(xué)生不僅能理解統(tǒng)計(jì)學(xué)中的相應(yīng)概念，還能從解題過(guò)程中了解到它的實(shí)際意義。通過(guò)計(jì)算與分析，含酒精的對(duì)事故負(fù)責(zé)任的概率遠(yuǎn)大于不含酒精的，即酒精增加了事故的而發(fā)生率。做到自己、勸導(dǎo)別人酒后不駕車。
三、考核內(nèi)容、考核方式（評(píng)價(jià)方式）上的改革
1.在考核內(nèi)容上。①增加一定量的前后章節(jié)聯(lián)系的綜合題。以往綜合的較難的題的分值較少，一般5分左右，學(xué)生的成績(jī)沒(méi)有拉開(kāi)距離，因此增加一定量的前后章節(jié)聯(lián)系的綜合題，提高分值到10左右，以便拉開(kāi)分值。并可考慮是綜合課外大作業(yè)中的部分題型，還能了解學(xué)生是否是自己獨(dú)立完成課外作業(yè)的。目的讓學(xué)生有科學(xué)的思維方法，學(xué)會(huì)知識(shí)的融會(huì)貫通，更好地掌握知識(shí)。②以往，期末考試中置信區(qū)間與假設(shè)檢驗(yàn)相關(guān)內(nèi)容一般會(huì)有1-2個(gè)大題，分值一般為12～20分，主要考察學(xué)生對(duì)公式的記憶。因涉及到的統(tǒng)計(jì)量的公式較多，學(xué)生做的結(jié)果往往不是很理想。因此，為了更好考察學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，考察置信區(qū)間與假設(shè)檢驗(yàn)相關(guān)內(nèi)容時(shí)，主要考察學(xué)生對(duì)置信區(qū)間與假設(shè)檢驗(yàn)相關(guān)內(nèi)容的理解，它們的思想與方法。對(duì)這方面的內(nèi)容，主要放到實(shí)踐課外作業(yè)上，即有1～2個(gè)關(guān)于置信區(qū)間與假設(shè)檢驗(yàn)的實(shí)踐應(yīng)用題。以全面考察學(xué)生利用理論知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。這樣不用單純的背公式，并能照顧到不同層次的學(xué)生，成績(jī)會(huì)有一定的合理性，即較好地符合正態(tài)分布。
2.考核評(píng)價(jià)方式上。以往，學(xué)生的總評(píng)成績(jī)按平時(shí)（含作業(yè)、考勤等）10%，期中20%，期末70%計(jì)算，不能較好的評(píng)價(jià)學(xué)生的平時(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程。因此，課程的考核評(píng)價(jià)方式為平時(shí)50%，期末50%；其中平時(shí)含考勤與小結(jié)（15%）、課外與實(shí)踐作業(yè)（20%）、期中（15%）。此方案既符合學(xué)校關(guān)于課程考核管理的規(guī)定，又加強(qiáng)了平時(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，同時(shí)照顧到不同層次的學(xué)生，也能體現(xiàn)了該課程的特點(diǎn)與要求，且容易實(shí)施，能全面促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握和學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。
四、結(jié)束語(yǔ)
通過(guò)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程教學(xué)改革的研究，引導(dǎo)課程建設(shè)的方向、指導(dǎo)任課教師逐步改進(jìn)教學(xué)方法，促使學(xué)生化被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)，提高學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際、分析和解決問(wèn)題的能力，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)能力的全面發(fā)展，對(duì)提高課程的教學(xué)效果與教學(xué)質(zhì)量具有重要意義。同時(shí)可推廣到其他課程的課程教學(xué)改革的研究，為其他課程教學(xué)質(zhì)量的提高提供借鑒與參考。
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【關(guān)鍵詞】概率統(tǒng)計(jì)；雙語(yǔ)教學(xué)；“1+1”模式
雙語(yǔ)教學(xué)是我國(guó)高校培養(yǎng)高素質(zhì)、復(fù)合型人才的有效手段之一，為此國(guó)家教育部在2001 年頒發(fā)的《關(guān)于加強(qiáng)高等學(xué)校本科教學(xué)工作提高教學(xué)質(zhì)量的若干意見(jiàn)》中對(duì)高等院校的本科教學(xué)提出了使用英語(yǔ)等外語(yǔ)進(jìn)行公共課和專業(yè)課教學(xué)的要求，并把雙語(yǔ)教學(xué)列入了普通高等學(xué)校本科教學(xué)工作水平評(píng)估指標(biāo)體系。從近幾年國(guó)內(nèi)各高校雙語(yǔ)教學(xué)的實(shí)踐來(lái)看，雖取得了一定的成效，但今后仍然需要在雙語(yǔ)教學(xué)的教學(xué)模式、教學(xué)管理、課程設(shè)置、實(shí)踐教學(xué)等方面加以研究和總結(jié)，以進(jìn)一步提高雙語(yǔ)教學(xué)的水平。
一、雙語(yǔ)教學(xué)模式的現(xiàn)狀
目前國(guó)內(nèi)雙語(yǔ)教學(xué)模式歸納起來(lái)有以下三種：第一種是全英文教學(xué)模式，稱為“完全雙語(yǔ)模式”；第二種是同時(shí)使用漢語(yǔ)和英語(yǔ)的教學(xué)模式，稱為“部分雙語(yǔ)模式”；第三種是“過(guò)渡式模式”，即允許教師和學(xué)生在雙語(yǔ)教學(xué)的開(kāi)始階段部分或全部使用漢語(yǔ)，然后逐步過(guò)渡到僅使用英語(yǔ)學(xué)習(xí)的過(guò)程，最終使學(xué)生從借助漢語(yǔ)的學(xué)習(xí)向借助英語(yǔ)的學(xué)習(xí)進(jìn)行過(guò)渡。比較以上三種教學(xué)模式，第一種全英文教學(xué)模式，不僅對(duì)教師，而且對(duì)學(xué)生的英語(yǔ)語(yǔ)言能力和專業(yè)知識(shí)水平能力均提出了較高的要求。第二種模式雖然對(duì)學(xué)生的英語(yǔ)語(yǔ)言能力要求有所降低，學(xué)生接受起來(lái)較為容易，然而教師逐句用漢語(yǔ)解釋英語(yǔ)會(huì)嚴(yán)重限制教師授課內(nèi)容的信息量，在混合使用兩種語(yǔ)言教學(xué)時(shí)，學(xué)生比較容易忽視他們不懂或懂得少的語(yǔ)言。第三種模式是使用全英文的教材與課件，以英文講授貫穿整個(gè)課堂始終，重點(diǎn)內(nèi)容用中文講解，然后逐步過(guò)渡到全英文講授的教學(xué)模式。
二、“1+1”雙語(yǔ)教學(xué)模式
所謂“1+1”雙語(yǔ)教學(xué)模式是指主講教師與助教共同完成備課、授課、答疑和考試等教學(xué)環(huán)節(jié)。具體表現(xiàn)為在課堂教學(xué)中，主講教師占主導(dǎo)地位，助教積極配合。主講教師在講臺(tái)上用英文版教材與PPT講授教學(xué)內(nèi)容，助教在講臺(tái)下一邊聆聽(tīng)主講教師的授課，一邊密切觀察學(xué)生的接受情況，當(dāng)遇到教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)時(shí)，由助教用中文進(jìn)行解釋和補(bǔ)充。另外一方面，在習(xí)題課上，助教占主導(dǎo)地位，主講教師因材施教。助教用中文口語(yǔ)復(fù)習(xí)英文教材的內(nèi)容，解決同學(xué)們?cè)谡n堂教學(xué)上遇到的疑惑。部分基礎(chǔ)好，學(xué)有余力的同學(xué)可以與主講教師個(gè)別交流，進(jìn)行個(gè)性化教學(xué)，滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需要。這種教學(xué)模式的優(yōu)點(diǎn)是：主講教師堅(jiān)持英文教學(xué)，這樣做不僅可以讓學(xué)生熟悉專業(yè)詞匯，了解定義、定理的英文敘述方法，為學(xué)生閱讀專業(yè)原文書籍、原版文獻(xiàn)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，更有助于培養(yǎng)學(xué)生的英文思維，提高學(xué)生用英文思維演繹推理的能力，在特別之處由助教進(jìn)行中文解釋，從而還避免了學(xué)生們?cè)谥攸c(diǎn)、難點(diǎn)上的理解困難。
三、教學(xué)實(shí)踐
（一）教材研究
教材研究的一方面，要做好教材的選擇工作，在形式上，教科書盡可能使用原版教材，原版教材的印刷制作、內(nèi)容形式、教科書的序言、參考資料都是潛移默化拓展學(xué)生思維的重要方法，在使用教科書的過(guò)程中，可以明顯感覺(jué)到不同思考問(wèn)題的角度，文化和觀念的差異。在內(nèi)容上，選擇的教材應(yīng)盡可能在文字、圖片、計(jì)算和課后習(xí)題上達(dá)到平衡。由于大部分雙語(yǔ)課程的學(xué)生無(wú)論在專業(yè)知識(shí)積累方面，還是在英語(yǔ)應(yīng)用能力方面都還處于起步階段。教材的選取應(yīng)著重“可讀性”和“循序漸進(jìn)性”，以入門性的教材為主。即便是歐美名校教材，如果內(nèi)容枯燥乏味，也不宜使用。要讓學(xué)生能通過(guò)自己的能力，把書能夠看的下去，并在閱讀中積累學(xué)習(xí)信心，如果在學(xué)期末，學(xué)生擺脫了對(duì)又大又厚的英文教材的畏懼心理，其實(shí)就是最實(shí)在的教學(xué)成果。
教材研究的另一方面，就是開(kāi)展英文教材和中文教材的比較研究，要善于發(fā)現(xiàn)中英文教材之間存在許多不同之處。比如英文教材和中文教材的側(cè)重點(diǎn)不一樣，英文教材更重統(tǒng)計(jì)而輕概率。在概率的處理上，只是介紹一些簡(jiǎn)單的定義和性質(zhì)，不重視定義的嚴(yán)謹(jǐn)性和性質(zhì)的證明，不考慮復(fù)雜區(qū)域上的概率計(jì)算問(wèn)題。然而對(duì)統(tǒng)計(jì)的處理卻貫穿了英文教材的始終，開(kāi)篇介紹統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本思想、概念和方法；然后詳細(xì)介紹多種統(tǒng)計(jì)分布，特別強(qiáng)調(diào)大數(shù)定律在聯(lián)系概率論與統(tǒng)計(jì)學(xué)中發(fā)揮的作用；最后集中介紹統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用，包括參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、非參數(shù)統(tǒng)計(jì)、分布擬合、方差分析和因子分析等內(nèi)容。最終，統(tǒng)計(jì)學(xué)在全書的篇幅達(dá)到三分之二。而中文教材往往概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)的內(nèi)容各占百分之五十，而且概率的部分和統(tǒng)計(jì)的部分涇渭分明，聯(lián)系并不緊密，對(duì)知識(shí)內(nèi)容的理論性強(qiáng)調(diào)過(guò)多，而缺乏一些生動(dòng)實(shí)用的例子。因此，在雙語(yǔ)教學(xué)的實(shí)踐中，我們要針對(duì)教學(xué)大綱的安排和學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，有的放矢地選擇課程素材，設(shè)計(jì)課堂內(nèi)容，更新課程理念，既注重中文教材體系嚴(yán)謹(jǐn)和理論性強(qiáng)的特點(diǎn)，又吸收英文教材豐富的素材和實(shí)用性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，設(shè)計(jì)一份兩相結(jié)合的教案，才能更好地發(fā)揮雙語(yǔ)教學(xué)的作用。
（二）課程組織
《概率統(tǒng)計(jì)》課程時(shí)間為12周，每周兩次課，共24次課。學(xué)生的成績(jī)由平時(shí)作業(yè)，小測(cè)驗(yàn)，課內(nèi)項(xiàng)目、課堂表現(xiàn)和期末考試組成。其中前四項(xiàng)的成績(jī)占40%，鼓勵(lì)學(xué)生把功夫花在平時(shí)，單靠學(xué)期末突擊復(fù)習(xí)不能達(dá)到雙語(yǔ)教學(xué)的初衷。每次課的主題、小測(cè)驗(yàn)的日期和課內(nèi)項(xiàng)目會(huì)在學(xué)期開(kāi)始時(shí)公布，以便學(xué)生的預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)。小測(cè)驗(yàn)一般在每學(xué)期都會(huì)安排3次，平均每三周一次。習(xí)題課通常會(huì)安排在小測(cè)驗(yàn)的前一周，主要內(nèi)容是課程的回顧、作業(yè)中出現(xiàn)常見(jiàn)問(wèn)題的匯總和緩解學(xué)生心理壓力。課內(nèi)項(xiàng)目一般由2-3位學(xué)生組成，項(xiàng)目主題由教師提供，課內(nèi)項(xiàng)目的內(nèi)容包括研究報(bào)告、視頻資料、數(shù)據(jù)表格，公開(kāi)匯報(bào)，在期末考試的前兩周，各小組公開(kāi)匯報(bào)，教師進(jìn)行提問(wèn)和打分。對(duì)于雙語(yǔ)教學(xué)，學(xué)生在學(xué)期初可能需要一個(gè)適應(yīng)過(guò)程，因此課程的前半學(xué)期會(huì)盡可能放緩，主要以文字?jǐn)⑹鲂灶}材、圖標(biāo)和定性分析為主。后半學(xué)期，學(xué)生已經(jīng)基本熟悉了專業(yè)名詞和上課節(jié)奏，課程內(nèi)容中逐步轉(zhuǎn)向定量分析。
課后作業(yè)成績(jī)與課程總成績(jī)相關(guān)，所以每次布置作業(yè)內(nèi)容和遞交時(shí)間都必須讓每個(gè)學(xué)生清楚明白?？紤]到雙語(yǔ)教學(xué)中可能會(huì)沒(méi)有聽(tīng)懂而造成的誤解，布置作業(yè)時(shí)通常有兩次通告，一次通告在課堂上，一次通告是在教師給學(xué)生群發(fā)的郵件中。雖然比較繁瑣，但向?qū)W生傳達(dá)的潛在含義非常明確，第一次通告的目的是教師將作業(yè)引入這次教學(xué)活動(dòng)，第二次通告是讓學(xué)生有獨(dú)立學(xué)習(xí)的意識(shí)，讓每個(gè)學(xué)生能切實(shí)感受到師生之間的交流是直接的，這樣即使學(xué)生有事不能來(lái)課堂，不需詢問(wèn)任何同學(xué)，也能了解進(jìn)度，避免由于作業(yè)的積壓而導(dǎo)致學(xué)習(xí)信心受損，并更大限度的讓學(xué)生感覺(jué)有尊嚴(yán)。
（三）教學(xué)反饋
教學(xué)反饋是教學(xué)過(guò)程的重要環(huán)節(jié)，教師能夠及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和思想狀態(tài)。在雙語(yǔ)教學(xué)過(guò)程，我們通過(guò)多種途徑進(jìn)行教學(xué)反饋。比如對(duì)于一些口語(yǔ)較好的同學(xué)，鼓勵(lì)他們利用課后的時(shí)間與教師交流，直接表達(dá)自己的學(xué)習(xí)愿望，鍛煉自己的口語(yǔ)；有些同學(xué)性格比較內(nèi)向，不善于表達(dá)，他們可以通過(guò)電子郵件或網(wǎng)絡(luò)聊天平臺(tái)的途徑，把自己在學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題和困惑充分表達(dá)出來(lái)，這種方式不受時(shí)間和地點(diǎn)的限制；在課程結(jié)束后，設(shè)計(jì)好調(diào)查問(wèn)卷，針對(duì)《概率統(tǒng)計(jì)》雙語(yǔ)教學(xué)的優(yōu)缺點(diǎn)、難點(diǎn)及建議，對(duì)全班同學(xué)進(jìn)行了調(diào)查，通過(guò)整理，調(diào)查問(wèn)卷主要結(jié)果如表1所示：
表1 《概率統(tǒng)計(jì)》雙語(yǔ)教學(xué)調(diào)查問(wèn)卷結(jié)果
序號(hào) 雙語(yǔ)教學(xué)優(yōu)點(diǎn) 雙語(yǔ)教學(xué)不足 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 建議
1 有助于提高英語(yǔ)學(xué)習(xí)水平，了解西方文化 書較厚，預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)較難展開(kāi) 自身英語(yǔ)水平有限，學(xué)習(xí)難度大 課堂上多做些漢語(yǔ)解釋
2 與國(guó)際接軌，拓展視野 部分英語(yǔ)難讀懂 詞匯量不夠，通讀教材吃力 增加上機(jī)實(shí)踐內(nèi)容
3 外文教材案例豐富，趣味性強(qiáng) 理論深度不夠 聽(tīng)力差，跟不上進(jìn)度 多一些互動(dòng)環(huán)節(jié)
從以上調(diào)查問(wèn)卷結(jié)果看出，在雙語(yǔ)教學(xué)中，英語(yǔ)的使用既可以作為教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也可能形成教學(xué)的瓶頸，成為學(xué)生學(xué)習(xí)的障礙。因此，如何正確認(rèn)識(shí)英語(yǔ)在教學(xué)中的地位，如何更好地發(fā)揮“1+1”雙語(yǔ)教學(xué)模式的作用，是主講教師與助教必須認(rèn)真思考的問(wèn)題。當(dāng)然，調(diào)查問(wèn)卷的時(shí)間不能僅局限于每學(xué)期末，在學(xué)期開(kāi)始時(shí)，就應(yīng)在課堂向?qū)W生們明確信息反饋的重要性，若有不適宜或者無(wú)法跟上進(jìn)度，應(yīng)與教師及時(shí)溝通。期末通過(guò)調(diào)查問(wèn)卷的反饋雖然對(duì)于老師是有幫助的，但對(duì)于本屆學(xué)生卻是一個(gè)損失。
四、結(jié)語(yǔ)
《概率統(tǒng)計(jì)》是大學(xué)數(shù)學(xué)課程中重要的基礎(chǔ)課，上好《概率統(tǒng)計(jì)》的雙語(yǔ)課是國(guó)內(nèi)高校共同面對(duì)的問(wèn)題，其中很多問(wèn)題是共性的。我們?nèi)匀恍枰粩嗟靥剿髋c研究，從教與學(xué)的不同視角，采用理論與實(shí)證研究相結(jié)合的方法，探討提高雙語(yǔ)教學(xué)水平的新思路，有針對(duì)性地解決雙語(yǔ)教學(xué)中遇到的難點(diǎn)和重點(diǎn)問(wèn)題，以真正實(shí)現(xiàn)高等教育的國(guó)際化。
參考文獻(xiàn)：
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課題項(xiàng)目：
關(guān)鍵詞： Excel 生物統(tǒng)計(jì)學(xué) 二項(xiàng)分布的概率
1.引言
生物統(tǒng)計(jì)學(xué)是研究數(shù)據(jù)資料的收集、整理、分析、解釋的一門科學(xué)[1]，也是畜牧、獸醫(yī)、農(nóng)學(xué)、微生物、醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域中不可缺少的統(tǒng)計(jì)工具，越來(lái)越多的數(shù)據(jù)分析離不開(kāi)生物統(tǒng)計(jì)學(xué)原理。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，已經(jīng)有更多軟件或操作系統(tǒng)被應(yīng)用于生物統(tǒng)計(jì)學(xué)，如Excel[2]，SAS[3]，SPSS[4]等，但是不同統(tǒng)計(jì)軟件具有不同的統(tǒng)計(jì)特點(diǎn)，如Excel統(tǒng)計(jì)功能更為簡(jiǎn)單，適合生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的初學(xué)者。SAS統(tǒng)計(jì)功能比較寬廣些，因其里面統(tǒng)計(jì)模塊的限制，所以更適合自己編寫程序的學(xué)者。SPSS的統(tǒng)計(jì)功能更為強(qiáng)大，幾乎具備了所有統(tǒng)計(jì)分析功能，操作相對(duì)簡(jiǎn)單、直觀。
2.二項(xiàng)分布
雖然從統(tǒng)計(jì)分析來(lái)看，SAS和SPSS的統(tǒng)計(jì)分析功能略勝于Excel，但是Excel具有其獨(dú)特的地方，如對(duì)一些常用分布的概率計(jì)算來(lái)說(shuō)Excel顯得簡(jiǎn)單多了。二項(xiàng)分布是最常見(jiàn)的離散性隨機(jī)變量的概率分布，核心定義為每次實(shí)驗(yàn)只能有兩種可能結(jié)果。對(duì)于二項(xiàng)分布的手動(dòng)計(jì)算公式[1]：
3 利用Excel對(duì)二項(xiàng)分布的概率計(jì)算
雖然二項(xiàng)分布的概率手動(dòng)也能計(jì)算，但是比較費(fèi)時(shí)費(fèi)力，因此我們借助Excel計(jì)算二項(xiàng)分布的概率就比較簡(jiǎn)單。例2：已知某種病豬的死亡率為30%，現(xiàn)在有10頭病豬，如果不給治療，問(wèn)死4頭的概率是多少？和死4頭及4頭以下的概率是多少？
（1）死4頭的概率：Excel中選定空格―插入f函數(shù)統(tǒng)計(jì)BINOMDIST：在其對(duì)話框中從上依次輸入4，10，0.3，false，具體見(jiàn)圖1，其概率為0.2001。
（2）死4頭及4頭以下的概率：Excel中，選定空格―插入f函數(shù)統(tǒng)計(jì)BINOMDIST：在其對(duì)話框中從上依次輸入（4，10，0.3，true），具體見(jiàn)圖2，其概率為0.8497。
4.注意問(wèn)題
在本次教學(xué)改革與實(shí)踐中，已經(jīng)把各種分布的概率計(jì)算納入《生物統(tǒng)計(jì)學(xué)》實(shí)踐教學(xué)中，一方面可以讓學(xué)生針對(duì)不同數(shù)據(jù)清楚其分布類型，針對(duì)不同分布類型選用不同Excel函數(shù)模塊，可以說(shuō)將課本上所學(xué)知識(shí)很好地應(yīng)用于實(shí)踐數(shù)據(jù)分析。本文介紹的是二項(xiàng)分布，只有二項(xiàng)分布的概率計(jì)算才適用Excel中的BINOMDIST統(tǒng)計(jì)函數(shù)模塊，如果是其他分布的概率計(jì)算需要另選其他模塊。
參考文獻(xiàn)：
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[2]王香萍，王文凱，李俊凱，等.EXCEL中關(guān)于生物統(tǒng)計(jì)中兩組平均數(shù)的應(yīng)用方法及探討.考試周刊，2011，6：180-181.
【關(guān)鍵詞】概率論 數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué) 創(chuàng)新能力
【中圖分類號(hào)】G642
前言 目前概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)被廣泛的應(yīng)用于科學(xué)研究、企業(yè)管理以及經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)等多個(gè)領(lǐng)域，故而其教學(xué)質(zhì)量的好壞將對(duì)學(xué)生和社會(huì)未來(lái)的發(fā)展起到關(guān)鍵性的作用。由于該課程具有體系、方法錯(cuò)綜復(fù)雜，并且公式概念繁多的特點(diǎn)，進(jìn)而使得學(xué)生不能有效地將知識(shí)吸收和掌握，更談不上培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。故而，在后期的教學(xué)過(guò)程中，必須改革教學(xué)的方法，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。
一、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
由于很多學(xué)生在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，并不能很好地理解和消化概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)，使得部分學(xué)生對(duì)該學(xué)科失去了興趣和熱情。這就要求老師必須將這些抽象的概念和公式進(jìn)行深入挖掘，同時(shí)注重智慧的啟迪，避免形式化教學(xué)。在講授數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)的時(shí)候，老師通過(guò)設(shè)置合理的題目來(lái)達(dá)到完成激發(fā)學(xué)生興趣的目的。課例1：（1）數(shù)理統(tǒng)計(jì)的研究對(duì)象是什么；（2）隨即與必然現(xiàn)象之間的關(guān)聯(lián)性與區(qū)別；（3）具體的研究方法；（4）統(tǒng)計(jì)的核心任務(wù)；（5）具體的應(yīng)用方法。通過(guò)這一系列問(wèn)題，讓學(xué)生將每個(gè)獨(dú)立的知識(shí)進(jìn)行串聯(lián)，進(jìn)而加深對(duì)知識(shí)的理解和靈活應(yīng)用，并在此基礎(chǔ)上樹(shù)立學(xué)習(xí)的信心，提升學(xué)習(xí)的興趣，并通過(guò)這種由淺入深的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，使學(xué)生的創(chuàng)新思維能力得到逐漸的培養(yǎng)。
二、提升老師自身的創(chuàng)新能力，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)
老師自身具備較高的創(chuàng)新能力與創(chuàng)新精神，是培養(yǎng)和提升學(xué)生創(chuàng)新能力的前提。故而為了保證概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)質(zhì)量，在進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中，老師必須具備熟練地計(jì)算機(jī)操作知識(shí)、專業(yè)的理論知識(shí)、豐富的人文哲學(xué)知識(shí)等。在教學(xué)的過(guò)程中，用這些知識(shí)潛移默化的去感染和陶冶學(xué)生，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生借助計(jì)算機(jī)完成對(duì)數(shù)據(jù)的整理與分析，讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐操作，對(duì)SPSS、MATLAB等數(shù)學(xué)軟件靈活應(yīng)用，做到理論與實(shí)踐的結(jié)合。
三.采用多樣化的教學(xué)模式
在概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)過(guò)程中，老師應(yīng)摒棄傳統(tǒng)的灌注式教學(xué)模式，而應(yīng)該采用引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行案例研究、辯論和討論等方法，同時(shí)將理論與實(shí)踐結(jié)合，增加學(xué)習(xí)的趣味性以及應(yīng)用性，使學(xué)生各抒己見(jiàn)，積極主動(dòng)地參與到教學(xué)過(guò)程中，為學(xué)生創(chuàng)造良好學(xué)習(xí)氛圍的同時(shí)，也使學(xué)生的判斷與決策能力得以提升。課例2：已知某種子一千粒每粒的平均重量約為396g，經(jīng)過(guò)人工培育之后，現(xiàn)在采取隨機(jī)抽樣的方法，對(duì)100例樹(shù)種進(jìn)行稱量，每粒平均重量為437g，讓學(xué)生推斷好術(shù)中的質(zhì)量是上升了還是下降了。這樣老師就可以針對(duì)課例引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行如下分析：（1）若母樹(shù)林的種子每粒重396g，求得它的分布規(guī)律；（2）樣本均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化后的分布狀態(tài)；（3）概率表達(dá)式怎樣得來(lái)；（4）樣本平均數(shù)值的范圍；（5）得出的概率結(jié)論。通過(guò)這種將知識(shí)由淺入深，由易到難的轉(zhuǎn)換，讓學(xué)生的注意力逐漸被題目吸引，進(jìn)而很好地發(fā)散思維，促進(jìn)對(duì)概率和數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)的掌握，并提升學(xué)生的創(chuàng)新能力。
四、關(guān)注學(xué)生對(duì)知識(shí)的消化和理解
為了使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得到有效的提升，就必須使他們對(duì)知識(shí)有一個(gè)理性的認(rèn)識(shí)，同時(shí)能夠應(yīng)用已經(jīng)掌握的知識(shí)來(lái)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析、判斷、綜合以及推理，確保知識(shí)結(jié)構(gòu)的完整性和全面性。而并不是采用傳統(tǒng)教學(xué)模式中死記硬背的方法，這樣只會(huì)造成知識(shí)的大量沉積，卻不能得到有效的發(fā)揮和利用。例如老師在講授抽樣分布理論知識(shí)的時(shí)候，要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性以及創(chuàng)新思維，讓學(xué)生能夠?qū)λ鶎W(xué)的知識(shí)有個(gè)深刻的理解，對(duì)概率的基礎(chǔ)知識(shí)（隨機(jī)變量的概率分布、事件的發(fā)生概率以及事件的概率）充分掌握， 為概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的學(xué)習(xí)奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。
五、制定系統(tǒng)、科學(xué)、動(dòng)態(tài)的教學(xué)評(píng)價(jià)方法
為了有效的培養(yǎng)和提升學(xué)生的創(chuàng)新能力，制定全面、系統(tǒng)、動(dòng)態(tài)、科學(xué)的評(píng)價(jià)內(nèi)容、評(píng)價(jià)過(guò)程以及評(píng)價(jià)方法。其中評(píng)價(jià)內(nèi)容是評(píng)價(jià)的關(guān)鍵，它主要包括了學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶能力、知識(shí)的靈活應(yīng)用能力以及解題能力等，借此來(lái)有效的培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)腦和動(dòng)手的能力。對(duì)過(guò)程的評(píng)價(jià)主要是指教學(xué)成效提升的幅度和速度，并針對(duì)反饋的信息，及時(shí)的調(diào)整教學(xué)的方式與方法，并對(duì)學(xué)生做出積極地評(píng)價(jià)，樹(shù)立他們學(xué)習(xí)的信心。在評(píng)價(jià)的方法上，也可以采取實(shí)踐操作或是實(shí)驗(yàn)操作等方式來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，而并非以考試來(lái)作為評(píng)價(jià)的唯一標(biāo)準(zhǔn)。只有結(jié)合了多個(gè)方面的評(píng)估，才能將教學(xué)的評(píng)價(jià)的職能充分展現(xiàn)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量提升的同時(shí)，創(chuàng)新能力也逐漸得到培養(yǎng)。
六、注重實(shí)踐教學(xué)
目前隨著社會(huì)對(duì)創(chuàng)新型人才需求的逐漸加劇，使得培養(yǎng)創(chuàng)新能力的人才成了教學(xué)的首要目標(biāo)。而怎樣通過(guò)概率和數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)來(lái)達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力，成了當(dāng)前老師教學(xué)工作的重點(diǎn)。創(chuàng)新是在實(shí)踐的基礎(chǔ)上體現(xiàn)出來(lái)的，創(chuàng)新思想是關(guān)鍵，知識(shí)是基礎(chǔ)，而實(shí)踐就是根本。實(shí)踐教學(xué)主要包括了以下幾種方式：一是“做中學(xué)”的方式，它獨(dú)立于理論教學(xué)；二是“學(xué)中做”的方式，它依附于理論教學(xué)；三是“做中思”方式，是一種實(shí)踐與理論相結(jié)合的方式。但是在教學(xué)過(guò)程中，將重點(diǎn)放在“學(xué)中做”和“做中思”的方式上，這樣有助于加強(qiáng)學(xué)生的理解。如老師在進(jìn)行參數(shù)檢驗(yàn)講解時(shí)，老師讓學(xué)生對(duì)比兩組數(shù)據(jù)的差異性，進(jìn)而讓學(xué)生合理的選擇檢驗(yàn)方法（或方差檢驗(yàn)或均值檢驗(yàn)）。同時(shí)在實(shí)踐的過(guò)程中，老師應(yīng)適時(shí)地對(duì)學(xué)生加以引導(dǎo)，并鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新，寬容失敗，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的養(yǎng)成。
七、結(jié)語(yǔ)
目前教育的主要目的就是培養(yǎng)具有創(chuàng)新思維、創(chuàng)新精神以及創(chuàng)新能力的新生代，促進(jìn)未來(lái)社會(huì)經(jīng)濟(jì)、科技等各個(gè)領(lǐng)域的發(fā)展。因此，老師肩負(fù)的責(zé)任重大，為了有效的培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，老師必須要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升自身的創(chuàng)新能力，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，采用多樣化的教學(xué)模式，并將理論與實(shí)踐結(jié)合。
參考文獻(xiàn)
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