發(fā)布時間：2023-07-16 08:31:55
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的統(tǒng)計學的概率樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發(fā)，請盡情閱讀。
關(guān)鍵詞：數(shù)學文化；概率統(tǒng)計教學；文化滲透視角
中圖分類號：G712 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）20-0194-02
一、數(shù)學文化滲透到概率統(tǒng)計教學的重要性
1.數(shù)學文化的含義。數(shù)學是人們對于客觀世界定性把握，定量刻畫和抽象概括，并在此基礎(chǔ)上形成特定的方法和理論體系。從這個角度來講，數(shù)學研究的對象是非物質(zhì)世界的事物，是抽象思維體系中的重要組成部分。也就是說數(shù)學是人類文化的一種表現(xiàn)形式，需要教學者以文化的視角去審視概率統(tǒng)計教學。通俗來講，我們在學校所學到的數(shù)學知識，雖然后來能夠運用到實際工作和生活中的比較少，但是無論是工作還是生活，人們往往會以數(shù)學的方法、數(shù)學的推理方式、數(shù)學的研究精神去處理各項問題，并隨著實踐的積累，這樣的數(shù)學方式方法就演變成為文化載體，在人們的生活中無處不存在。
2.數(shù)學文化滲透到概率統(tǒng)計教學的重要性。首先，數(shù)學文化作為文化的一種表現(xiàn)形式，將數(shù)學文化滲透到概率統(tǒng)計教學過程中去，使得數(shù)學研究和學習的范圍更加廣泛，領(lǐng)域更加多樣，這不僅僅豐富了數(shù)學知識，還實現(xiàn)了概率統(tǒng)計教學的結(jié)構(gòu)調(diào)整和優(yōu)化。其次，數(shù)學文化融合到概率統(tǒng)計教學過程中，將有利于實現(xiàn)數(shù)學文化修養(yǎng)的塑造，極好地規(guī)避了大學數(shù)學傳統(tǒng)教學理論的教學方式，使得學生能夠?qū)τ诟怕式y(tǒng)計教學知識有更加全面的理解和判斷，為學生創(chuàng)造力的發(fā)展打下基礎(chǔ)。最后，將數(shù)學文化滲透到概率統(tǒng)計教學過程中去，將有利于樹立大學生正確的數(shù)學觀念，養(yǎng)成良好的數(shù)學觀念，能夠以數(shù)學嚴謹?shù)膽B(tài)度去探析問題，解決問題。
二、現(xiàn)階段概率統(tǒng)計教學中數(shù)學文化滲透的教學現(xiàn)狀
將數(shù)學文化滲透到概率統(tǒng)計教學過程中，雖然已經(jīng)不是很新的觀點，相關(guān)學者和教師也在此方面做過很多的研究和實踐，也獲得了很大的成績。但是其效果表現(xiàn)得不是很明顯，詳細來講，目前概率統(tǒng)計教學中數(shù)學教學滲透還存在以下幾方面的問題和不足：其一，數(shù)學文化滲透觀念不強，由于傳統(tǒng)數(shù)學教學觀念根深蒂固，使得很多的教學者很難拋開束縛，難以將數(shù)學文化融合到概率統(tǒng)計教學中去，并且對于數(shù)學文化存在偏見；其二，融合教學方法不當，教師往往難以有效的將數(shù)學文化和概率統(tǒng)計教學融合在一起，找不到兩者之間的切合點，在開展融合教學的過程中，要么融合不恰當，要么牽強附會，難以保證課堂效果的實現(xiàn)；其三，教學內(nèi)容設置不合理，在處理概率統(tǒng)計教學內(nèi)容和數(shù)學文化兩者之間關(guān)系的時候，難以實現(xiàn)數(shù)學內(nèi)容的豐富化發(fā)展。
三、數(shù)學文化滲透視角下的概率統(tǒng)計教學
案例：以正態(tài)分布為教學內(nèi)容，我們來開展數(shù)學文化在概率統(tǒng)計教學中的融入。
教學思維：對于正態(tài)分布來說，不得不提到英國數(shù)學家棣莫弗，作為概率論的極限理論基礎(chǔ)的創(chuàng)始人，他不畏艱難，歷經(jīng)數(shù)十載，最終由二項分布逼近導出正態(tài)分布的密度函數(shù)表達式，其研究成果在概率論發(fā)展中起著承前啟后的作用，從他的身上看到的是偉大的數(shù)學家鍥而不舍的精神和攻克難關(guān)的勇氣。
1.從文化角度出發(fā)，樹立正確的文化教學觀。一般來說，概率統(tǒng)計教學思想是將概率統(tǒng)計問題歸結(jié)為純粹數(shù)學問題來處理，往往忽視了概率統(tǒng)計教學的目的。其往往只是注重數(shù)學形式、思想、邏輯性，卻嚴重忽視了教學思想，教學精神，使學生人文素養(yǎng)方面難以得到全面發(fā)展。從這個角度來講，我們應該從文化角度出發(fā)，樹立正確的文化教學觀：其一，不斷實現(xiàn)文化數(shù)學課程的突破，積極調(diào)整教學觀念；其二，重視教學知識技能與學科精神的并重發(fā)展，保證學生在概率知識掌握的同時，實現(xiàn)價值觀的正確樹立；其三，注重學生情感教學，以潛移默化的方式實現(xiàn)對于學生數(shù)學素養(yǎng)的養(yǎng)成和發(fā)展。
2.從文化角度出發(fā)，合理組織概率教學內(nèi)容。從理論上來講，概率統(tǒng)計的含義、方法、理論是其基本內(nèi)容，需要不斷強化和夯實的部分。但這不是概率統(tǒng)計教學的全部內(nèi)容，要想實現(xiàn)概率統(tǒng)計教學內(nèi)容的全面掌握，不僅僅需要系統(tǒng)知識的掌握，還需要不斷培養(yǎng)學生理性精神等方面的文化素養(yǎng)，使學生深刻地理解到概率統(tǒng)計學科的文化風貌。詳細來講：其一，從概率統(tǒng)計學科的發(fā)展歷史來入手，將學科艱辛的發(fā)展歷程，研究學者的不屈精神，學科對于生命的求索一一地講述出來，不斷激發(fā)學生的學習興趣；其二，積極樹立數(shù)學概率統(tǒng)計學者楷模，將其為了實現(xiàn)數(shù)學概率統(tǒng)計學科發(fā)展的事跡講述給學生聽，如法國數(shù)學家拉普拉斯出版了著作《概率的分析理論》的事件，法國數(shù)學家貝特朗提出了“貝特朗悖論”事件等；其三，概率統(tǒng)計思想的培養(yǎng)教學，從理論上來講，概率統(tǒng)計思想是概率統(tǒng)計學科的核心所在，是促進學科進一步發(fā)展的不竭動力，自然也是數(shù)學文化的重要組成部分，注重這方面文化思想的闡釋，將有利于學生解決問題能力的提高。如貝葉斯公式是概率論中的重要知識點，如果僅僅教給學生公式表達式及其推導，知識會變得干癟而缺乏活力，甚至煩瑣。相反，教師若能深刻揭示隱藏在公式后的思想，知識將不再呆板，它會變得豐滿而富有吸引力。
3.從文化角度出發(fā)，選擇科學合理的教學方法。為了能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)學文化與概率統(tǒng)計教學之間的融合，單方面的講授教學方法是難以發(fā)揮其實際作用的，我們應該嘗試更多，更新的教學方法，詳細來講：其一，案例教學法，也就是結(jié)合概率教學的實際案例，引導學生去處理問題，探析知識，培養(yǎng)實際能力的教學方法。其二，實踐教學法，由于概率統(tǒng)計教學自身的特點，如果將其融入到實踐活動中去，將有利于學生動手能力的提高，實現(xiàn)知識的深刻理解。對于這樣的方面，可以由教師自主設計，或者由學生自主設計，實現(xiàn)邊學習邊使用，不斷養(yǎng)成數(shù)學文化素養(yǎng)，保證給予學生良好的學習體驗和文化素養(yǎng)。
4.利用情境教學法使學生領(lǐng)略數(shù)學文化。數(shù)學文化與概率統(tǒng)計學的內(nèi)涵不僅表現(xiàn)在知識本身，還有它的歷史。教師應該在課堂中穿插一些關(guān)于概率統(tǒng)計的軼事，并可以根據(jù)教材特點，借助數(shù)學文化營造一個寬松的數(shù)學學習環(huán)境，通過情境教學吸引學生注意力，激發(fā)學生積極主動地參與課堂學習，使情境教學法不僅僅是語文教學中的專利，也可以增加到數(shù)學的課堂上來。并以此方法，展現(xiàn)概率統(tǒng)計數(shù)學知識的背景，滲透數(shù)學文化。
四、結(jié)束語
隨著我國素質(zhì)教育改革的不斷發(fā)展，數(shù)學文化勢必成為概率統(tǒng)計教學的重要組成部分，其不僅僅能夠授予學生良好的數(shù)學知識，還能夠保證學生數(shù)學精神的不斷培養(yǎng)，從而保證大學生綜合數(shù)學素質(zhì)的發(fā)展。從這個角度來講，教師需要做好以下幾方面的問題：其一，積極改變舊有的思想，保證能夠?qū)τ跀?shù)學基礎(chǔ)知識進行多角度理解；其二，不斷探索數(shù)學文化滲透視角下概率統(tǒng)計教學的方式方法，實現(xiàn)數(shù)學教學方法的多樣化發(fā)展；其三，積極學習先進教學方法，找到數(shù)學文化和概率統(tǒng)計知識之間的結(jié)合點，保證教學順利開展。
參考文獻：
[1]胡炳，陳克勝.數(shù)學文化概論[M]合肥：安徽人民出版社，2006.
一、中學數(shù)學中概率與統(tǒng)計的難點分析
1.樣本、總體的概念認識難
客觀事物總體的數(shù)量特征與數(shù)量關(guān)系是統(tǒng)計學的研究方向。但是，學生在接觸這一知識時，對其知識背景了解甚少。盡管教材編寫時，為了學生更好地了解平均數(shù)的概念及計算，主要從數(shù)據(jù)的整理、收集以及計算為主，但是，教師授課時卻很容易忽視這一點。
2.方差的概念認識難
方差不同于平均數(shù)，它是用來衡量一組數(shù)據(jù)的波動起伏。在學習這一概念時，由于學生匱乏的知識儲備，很難理解數(shù)據(jù)的波動概念，對方差的概念較為迷惑。學習方差這一概念時，需要學生有較強的邏輯能力，假若教師在授課時沒有引導學生經(jīng)歷統(tǒng)計活動，就很難讓學生加強對方差的認識及理解。在計算容量大、數(shù)據(jù)復雜的樣本時，學生會因為復雜的計算過程而經(jīng)常出錯，很容易引起學生的不耐煩心理而放棄學習。
3.缺少對概率與頻率的實際操作
頻率與概率的教學，應更注重于實踐。但是在平時教學中，由于教師的課時有限，忽視了實踐這一重要過程。在缺乏實際操作，收集以及分析比較實驗數(shù)據(jù)的情況下，造成學生對概率及頻率的認知困難。此外，在分析頻率及概率時采用的列舉法，需要學生在不重復的情況下，細心地列舉出各種可能，這對邏輯思維能力較差的學生而言是個全新的挑戰(zhàn)。
二、優(yōu)化中學數(shù)學中概率與統(tǒng)計的教學
1.著重概率統(tǒng)計的實際意義，引導學生的認知，增強信心
學習方差時，學生通常用平均數(shù)來衡量一組數(shù)據(jù)。例如，學生在分析數(shù)據(jù)時，會產(chǎn)生不同的意見和看法，經(jīng)過討論后仍不能得出統(tǒng)一的意見，在這過程中，形成了認知上的沖突，在這種情況下，教師就可以適當?shù)匾敕讲畹母拍睢?/p>
學習概率時，一些毫無規(guī)律的表面現(xiàn)象會讓學生對概率產(chǎn)生理解的偏差。比如：連擲五次硬幣，硬幣都是正面，再擲第六次時，硬幣不一定是反面。因此，在學習概率時，教師應該積極引導學生對感興趣的現(xiàn)象進行概率實驗，親身體驗概率在生活中的作用，從而激發(fā)學生的熱情及信心。
2.利用已有的知識，幫助學生建立新的認知
找出學生在已掌握數(shù)學知識中尋找與難點最相似的知識，使其作為學生的新知識的基本點。比如：樣本估計總體的數(shù)學知識，在現(xiàn)實生活中也是很常見的。教師可以讓學生搜集現(xiàn)實生活中運用這一知識的例子，把學生搜集的生活案例作為基本點，引導學生進行分析、概括，并與教材的相關(guān)知識比對，為新的認知建立條件。
3.加強對抽樣與樣本的概念理解的認識
過去人們一般采用普查的方式對某一問題進行調(diào)查，但是這種方式存在很大的局限性。為了節(jié)省時間，抽查的方式開始興起。與普查相比，抽查有很多優(yōu)勢。教師在講解統(tǒng)計概念時，應該結(jié)合實際的具體問題，對學生進行描述性的說明，加強學生的理解能力。
4.強調(diào)概率與統(tǒng)計的相關(guān)性
概率教學中，應加強學生對隨機現(xiàn)象及概率意義的了解意識。教師在教學中應加入現(xiàn)實生活中可操作的案例，激發(fā)學生的動手操作能力，讓學生通過實際操作正確認識到隨機事件的不確定性以及頻率的穩(wěn)定性。這樣學生在實際操作過程中，就能夠認識到概率與頻率的不同。在教學中，應鼓勵學生在實驗中對相關(guān)數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，了解相關(guān)數(shù)據(jù)的概率意義，在實踐中切實感受概率與統(tǒng)計的相關(guān)性。
5.鼓勵學生自主學習，加強交流，培養(yǎng)克服難題的意志
學生在學習概率與統(tǒng)計時，往往會因為各種繁瑣的繪圖以及頻繁的累計錯誤，而對概率與統(tǒng)計的學習產(chǎn)生畏懼和厭煩的心理。因此，教師在教學中，第一步應該幫助學生樹立正確的學習態(tài)度，教導學生養(yǎng)成不放棄、不拋棄的學習素養(yǎng)。教師還可以向?qū)W生介紹工程進度統(tǒng)計圖、頻率分布直方圖等統(tǒng)計圖，給人們生活帶來的突出效果，以此來激發(fā)學生的自主學習能力，培養(yǎng)學生的學習素養(yǎng)。除此之外，在進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計時，教師可以組織學生分工合作，進行唱票的方式完成操作，在此過程中，有效地加強了學生之間的合作能力與意識。
三、結(jié)語
概率論與數(shù)理統(tǒng)計是研究隨機現(xiàn)象客觀規(guī)律的數(shù)學學科，是我國本科教育中一門重要數(shù)學課程。概率論與數(shù)理統(tǒng)計是實際應用性很強的一門數(shù)學學科，它在經(jīng)濟管理、金融投資、保險精算、企業(yè)管理、投入產(chǎn)出分析、經(jīng)濟預測等眾多經(jīng)濟領(lǐng)域都有廣泛的應用。與別的數(shù)學課程不同的是概率論更強調(diào)直觀和背景知識，如何根據(jù)學生的數(shù)學基礎(chǔ)調(diào)整教學方法，以適應學生基礎(chǔ)，培養(yǎng)其能力，并與其后續(xù)課程及專業(yè)應用結(jié)合，便成為任課教師面臨的首要任務。
所謂概率統(tǒng)計數(shù)學思想，就是對概率統(tǒng)計數(shù)學知識和方法的本質(zhì)認識，是對其規(guī)律的理性概括和認知。要全面提高學生的數(shù)學素質(zhì)，形成創(chuàng)新思維能力，掌握科學的學習方法，就必須緊緊抓住數(shù)學思想和方法的教育及培養(yǎng)這一重要環(huán)節(jié)。按照人們認識事物的認知規(guī)律，由感性認識到理性認識，由感性的積累到理性的飛躍，才能形成一個完整的認知過程，從而在此基礎(chǔ)上開始又一輪的更高程度的認知。概率統(tǒng)計學習也是這樣，運用數(shù)學方法解決數(shù)學問題的過程，就是感性認識不斷積累的過程。當感性認識量的積累達到一定程度時，就會產(chǎn)生理性認識質(zhì)的飛躍，從而上升為概率統(tǒng)計數(shù)學思想。在概率統(tǒng)計教學中，我們也要遵守這樣的認知規(guī)律，由方法的積累到思想的飛躍，而不能違背科學的認知規(guī)律。
二、概率統(tǒng)計數(shù)學思想在教學中的滲透過程
1.滲透“方法”，了解“思想”
并不是所有的學生抽象思維能力都很強，大部分學生的抽象思維能力還有待于訓練和提高。因此必須將概率統(tǒng)計數(shù)學知識作為載體，把其思想和方法的教學逐步滲透到概率統(tǒng)計數(shù)學知識的教學中。教師要把握好滲透的時機和滲透的程度，舉一反三循序漸進。重視概率統(tǒng)計數(shù)學概念、公式、定理、法則的提出過程，知識的形成、發(fā)展過程，解決問題和規(guī)律的概括過程。使學生在這些過程中展開思維，從而發(fā)展他們的科學精神和創(chuàng)新意識，形成獲取、發(fā)展新知識，運用新知識解決問題的能力。忽視或壓縮這些過程，一味向?qū)W生灌輸知識的結(jié)論，就必然失去滲透概率數(shù)學思想、方法的一次次良機。教師在教學中應把握住這個逐級滲透的原則，重點突出，難點分散，使學生易于接受。
2.訓練“方法”，理解“思想”
概率統(tǒng)計數(shù)學思想的內(nèi)容是豐富多彩的，方法也有難易之別。因此，教師在滲透概率統(tǒng)計數(shù)學思想方法的過程中，必須遵循循序漸進的原則，有重點有步驟地進行滲透和教學。教師要全面熟悉教材的編排體系、知識結(jié)構(gòu)、能力層次、重點難點。認真鉆研教學大綱，吃透教材，努力挖掘教材中進行概率統(tǒng)計數(shù)學思想方法滲透的條件和因素。對概率統(tǒng)計數(shù)學知識從思想方法的角度進行認真分析、系統(tǒng)歸納、科學概括，形成全面完整的認知和梳理。同時要對學生的認知能力、接受能力、知識能力基礎(chǔ)有一個全面而準確的了解和把握。由易到難、由淺入深、分階段、分層次地進行概率統(tǒng)計數(shù)學思想方法的滲透。在整個教學中，教師分層次地滲透了歸納和演繹的概率統(tǒng)計數(shù)學方法，對學生養(yǎng)成良好的思維習慣就會起到重要作用。
3.掌握“方法”，運用“思想”
概率統(tǒng)計數(shù)學知識的學習要經(jīng)過聽講、復習、做習題等才能掌握和鞏固。概率統(tǒng)計數(shù)學思想方法的形成同樣有一個循序漸進的過程。只有經(jīng)過反復訓練才能使學生真正領(lǐng)會。另外，使學生形成自覺運用概率統(tǒng)計數(shù)學思想方法的意識，必須建立起學生自我的“概率統(tǒng)計數(shù)學思想方法系統(tǒng)”，這更需要一個反復訓練、不斷完善的過程。通過多次重復性的演示，使學生真正理解、掌握類比的概率統(tǒng)計數(shù)學方法。
4.提煉“方法”，完善“思想”
教學中要適時恰當?shù)貙Ω怕式y(tǒng)計數(shù)學方法給予提煉和概括，讓學生有明確的印象。由于概率統(tǒng)計數(shù)學思想方法分散在各個不同部分，而同一問題又可以用不同的概率統(tǒng)計數(shù)學思想方法來解決。因此，教師的概括、分析是十分重要的。
三、配合概率統(tǒng)計數(shù)學思想滲透教學中應注意的問題
1.做好與中學內(nèi)容的有效銜接
由于學生在中學時已經(jīng)初步學習了概率統(tǒng)計的一些內(nèi)容，但是中學階段介紹的內(nèi)容分散、講解的不夠透徹，但涉及的面較廣，主要內(nèi)容都是離散型隨機變量。所以，在處理教學內(nèi)容時，要針對學生的不同情況及時調(diào)整。例如，講解他們較熟悉的內(nèi)容時，可以多設置提問，在復習內(nèi)容的同時，對已有內(nèi)容加以深化，加深理解，揭示定義定理的本質(zhì)。
2.聯(lián)系實際，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用能力
概率統(tǒng)計所討論和研究的問題與現(xiàn)實生活有密切的聯(lián)系，在教學中應該強調(diào)概率統(tǒng)計的實際應用，從而激發(fā)學生的學習興趣，促進學生努力學習。例如，在參數(shù)估計的教學過程中，筆者舉了捕魚問題的例子，即如何利用概率統(tǒng)計的方法估計湖中魚的數(shù)量，這個問題的提法很籠統(tǒng)，教學中筆者是這樣處理的，啟發(fā)學生把問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型：設湖中有 N 條魚，現(xiàn)捕出r 條，作上標記后放回湖中。過一段時間后再從湖中捕出s條（ s < r），其中有 t （ 0< t
3.加大現(xiàn)代網(wǎng)絡技術(shù)運用的力度
多媒體計算機和網(wǎng)絡介入教育為傳統(tǒng)的教學模式和教學方法帶來了深刻的變革。教師不但在課堂要熟練地運用多媒體技術(shù)進行教學，而且還要充分利用網(wǎng)絡技術(shù)和現(xiàn)代化的教學條件，積極探索現(xiàn)代教育技術(shù)的應用，優(yōu)化教學手段，以適應新世紀科技發(fā)展的需要。教師可以利用現(xiàn)代化多媒體技術(shù)，將較多的教學內(nèi)容制作成課件，將教學過程清楚地展示給學生，這樣能把更多的精力投入到具體內(nèi)容的分析講解之中，增加與學生的互動交流，而且通過多媒體教學，可以使抽象的內(nèi)容直觀化、形象化，便于學生理解和掌握。如在課堂教學中，向?qū)W生演示連續(xù)密度函數(shù)圖像怎樣隨著它的參數(shù)變化而變化的，如何用統(tǒng)計軟件（如Excel，SPSS等）計算二項分布、Poison分布、均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分析等的概率；如何用統(tǒng)計軟件繪制統(tǒng)計圖表、進行參數(shù)估計、假設檢驗等。這些是傳統(tǒng)教學都很難做到的，而且學生很感興趣，效果很好。
四、小結(jié)
教學中那種只重視講授表層知識，而不注重滲透數(shù)學思想方法的教學，是不完備的教學。它不利于學生對所學知識的真正理解和掌握，使學生的知識水平能力水平難以提高；反之，如果單純強調(diào)數(shù)學思想和方法，而忽略數(shù)學知識的教學，就會使教學流于形式，成為無源之水，無本之木，學生也難以領(lǐng)略深層知識的真諦。因此概率統(tǒng)計數(shù)學思想的教學應與整個數(shù)學知識的講授融為一體，教師要正確處理知識和能力的關(guān)系，精心組織課堂教學，充分發(fā)揮學生的主體作用和教師的主導作用。
總之，在概率論統(tǒng)計教學中培養(yǎng)學生的數(shù)學能力、學習方法、邏輯思維能力、創(chuàng)造能力和社會活動能力是該學科教學的最高目標，也是時展對概率統(tǒng)計教學提出的要求。我們應根據(jù)時代的需要，大力推進概率統(tǒng)計教材、教法的改革。教師必須轉(zhuǎn)變教育觀念，練好教學基本功，把概率統(tǒng)計教學現(xiàn)代化，國際化。堅持不懈地照著一個目標邁進，就一定能夠?qū)崿F(xiàn)教育教學的改革和創(chuàng)新，就一定能夠完成素質(zhì)教育的光榮任務。
參考文獻：
[1] 廖東.試論多媒體在概率統(tǒng)計教學中的應用[J].科技創(chuàng)新導報，2010，12：148.
概率統(tǒng)計方法的實際應用離不開現(xiàn)代信息處理技術(shù)?？梢杂迷诟怕式y(tǒng)計教學上軟件很多。概率統(tǒng)計課程可選用SPSS、SAS、Matlab、Excle等。SPSS的界面友好，易學易用。沒有學過SPSS的學生也可以在幾個小時內(nèi)學會使用SPSS。利用SPSS的11個功能模塊，大量的概率統(tǒng)計函數(shù)可直接進行計算和查表。
比如，直接調(diào)用SPSS相應模塊可以迅速實現(xiàn)各種概率密度函數(shù)，分布函數(shù)以及隨機變量的數(shù)字特征的計算。利用SPSS的統(tǒng)計圖種類，能夠很輕易的實現(xiàn)統(tǒng)計作圖，而且圖形準確美觀，教學也更顯生動，容易為學生接受，而且增強他們處理大批數(shù)據(jù)的信心。相比SPSS、SAS，Excel軟件顯得更為易學和高效。它是辦公必備軟件，大一時學生就學會了它的一般應用。利用Excel齊全的統(tǒng)計分析功能、強大的統(tǒng)計圖表繪制功能、數(shù)據(jù)結(jié)果和統(tǒng)計圖形與其他統(tǒng)計軟件良好的兼容性，我們可以很好地實現(xiàn)教學目標。Matlab是以數(shù)值計算為主要特色的工具軟件，其所帶的統(tǒng)計工具箱幾乎涵蓋了數(shù)理統(tǒng)計的所有領(lǐng)域，我們可以很方便的進行參數(shù)估計、假設檢驗、方差分析、回歸分析等。
其他的一些具有統(tǒng)計功能的軟件就不再介紹了，這些軟件掌握起來對大學的師生來說，都是很容易的，但是由于課時等方面的原因，我們在概率統(tǒng)計實際教學中很少用到，事實上利用這些軟件不僅使得教學方式多樣化，生動形象化，而且更容易為學生理解，我們不妨在教學中抽出一些課時讓學生到機房利用這些軟件驗證所學內(nèi)容。
2將數(shù)學建模思想融入概率統(tǒng)計學中
根據(jù)教育部等部門關(guān)于進一步加強高校實踐育人工作的若干意見，各高校要把加強實踐教學方法改革作為專業(yè)建設的重要內(nèi)容，重點推行基于問題、基于項目、基于案例的教學方法和學習方法，加強綜合性實踐科目設計和應用。要加強大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育，支持學生開展研究性學習、創(chuàng)新性實驗、創(chuàng)業(yè)計劃和創(chuàng)業(yè)模擬活動。從最近幾年的全國大學生數(shù)學建模競賽題目中，我們看到，競賽涉及的概率和統(tǒng)計知識較多，這也反映著，概率統(tǒng)計知識與人們的日常生活乃至科學技術(shù)緊密相關(guān)。
為了響應教育部加強高校實踐育人工作以及中華民族富民強國夢想，概率統(tǒng)計在教學中應該在內(nèi)容上注意吸收有趣的應用題目比如經(jīng)濟現(xiàn)象、天氣預報等，體現(xiàn)數(shù)學建模的思想，從而理論聯(lián)系實際。如2012年高教社杯全國大學生數(shù)學建模競賽本科組A題葡萄酒的評價，就是一個統(tǒng)計知識占主導的一個賽題，它需要建立方差分析模型，討論置信區(qū)間，利用SAS軟件的相關(guān)性分析模塊，以及多元線性回歸分析等。由于概率統(tǒng)計是我校的一個省級精品課，我們對概率統(tǒng)計這門課比較注重教學方式和方法的創(chuàng)新，注重支持學生開展研究性學習，我們有一組學生獲得了本年度的高教社杯全國大學生數(shù)學建模競賽本科組全國一等獎。
關(guān)鍵詞：概率論與數(shù)理統(tǒng)計；教學；改革
中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）20-0049-02
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》是研究和揭示隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律性的一門數(shù)學學科，是高等院校工科、經(jīng)濟等各專業(yè)開設的一門重要的數(shù)學基礎(chǔ)課，具有一些不同于數(shù)學其他分支的重要特點。對學生以后的專業(yè)課程（如金融學、管理學等）的學習運用、實踐中實際問題（如人口模型、保險等）的處理等都起著非常重要的作用。
當前，在大力推進高等教育的環(huán)境下，面對的是全新的教育對象，存在諸多問題：（1）因地區(qū)等的不同，學生的數(shù)學基礎(chǔ)有一定的差異，學生自主學習的主動性不夠；（2）教學方法教學手段單調(diào)，如目前主要的教學手段是一般課堂板書教學方式，忽略多媒體教學與網(wǎng)絡資料的利用；（3）考核內(nèi)容和考核方式、評價方式也沒變化。因此為了提高課程教學質(zhì)量，促進學生的全面發(fā)展，培養(yǎng)高素質(zhì)人才，作為高校教師有責任要努力探索和不斷實踐，積極開展教學改革。在總結(jié)2011年校高教課題《獨立學院概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學改革研究與實踐》的基礎(chǔ)上，針對當前一般工科學生的特點（數(shù)學基礎(chǔ)較獨立學院好）和教學環(huán)境（不能全部采用多媒體教學），在實踐課外作業(yè)和試題的設計、平時成績的比例等方面不同于獨立學院。因此，從教學手段、實踐課外作業(yè)、考核內(nèi)容及評價等方面作一些改革，通過課程改革，為教學決策提供管理依據(jù)，使決策更科學化、系統(tǒng)化，以提高教學管理決策者的管理水平。并通過改革，促使學生化被動學習為主動學習、自主學習，提高學生的分析問題、解決問題的綜合應用能力。因此，開展《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程教學改革的研究對提高課程教學質(zhì)量具有十分重要的意義。
一、教學手段的改革
針對學生的數(shù)學文化基礎(chǔ)的差異，學生自主學習的主動性不夠，以及教學手段的單一等特點，一方面需加強課堂教學，另一方面需加強網(wǎng)絡輔學工作。
在課堂教學方面，教學內(nèi)容設計要合理；講授內(nèi)容難易要適中，重點要突出；課堂講解系統(tǒng)要有條理，內(nèi)容清晰易懂。如第三章多維隨機變量及其分布，在內(nèi)容設計上，可以改變教材上的教學次序。按二維離散型隨機變量與二維連續(xù)型隨機變量兩條線介紹。對于二維離散型隨機變量按定義（分布律、性質(zhì)等）、邊緣分布函數(shù)、邊緣分布律、條件分布律、二維離散型隨機變量獨立性的判定、二維離散型函數(shù)的分布律的計算設計教學內(nèi)容。對于二維連續(xù)型隨機變量則按定義（含性質(zhì)等）、邊緣分布函數(shù)、邊緣概率密度、條件概率密度、二維連續(xù)型隨機變量獨立性的判定、二維連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布函數(shù)與概率密度設計教學內(nèi)容。這樣能使講授內(nèi)容難易適中，重點突出；課堂講解系統(tǒng)而有條理，內(nèi)容清晰易懂，學生易于掌握。
針對數(shù)學基礎(chǔ)較差的同學，加強平時知識的積累。如每章要做書面小結(jié)，按時間段上交小結(jié)，根據(jù)上交的材料評分（作為平時成績的一部分）。
在多媒體教學與網(wǎng)絡輔學方面，完善學校網(wǎng)絡教學平臺內(nèi)容，添加內(nèi)容豐富、為學生所用的教學資料、實踐課外作業(yè)、試題等。目的是給學生提供一個與外界交流和學習的空間，將課堂教學延伸到課外，供學生自由、自主的學習。具體做法為：（1）把知識點的分布、歸納總結(jié)重點、近幾年的考研題等做成課件，上傳到網(wǎng)絡教學平臺的教學資料上，學生可根據(jù)個人情況（數(shù)學基礎(chǔ)、學習時間等）自主、自由地上網(wǎng)學習，有利于復習及將所學知識融會貫通，有利于學生學習效率的提高。如第四章隨機變量的數(shù)字特征，把數(shù)學期望、方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)等按定義、計算公式、性質(zhì)等列表整理成課件；把重要的離散型隨機變量、連續(xù)型隨機變量的數(shù)學期望、方差等也列表整理成課件掛在網(wǎng)上，供學生自主地、系統(tǒng)的學習，提高教學與學習效率，由此提高課程的教學質(zhì)量。（2）教師編寫綜合課外作業(yè)上傳到網(wǎng)絡教學平臺，學生可以根據(jù)自己的課外學習時間完成作業(yè)。如對應第三章多維隨機變量及其分布的按二維離散型隨機變量與二維連續(xù)型隨機變量兩條線的教學方式，編寫相應的課外作業(yè)，讓學生按時完成課外作業(yè)（作為平時成績的一部分）。如設二維隨機變量（X，Y）的概率密度為：
f（x，y）=Cy2，0
設計習題時可以：（1）求常數(shù)C；（2）求關(guān)于X和關(guān)于Y的邊緣概率密度；并問X與Y是否相互獨立？需說明理由；（3）求條件概率密度fX|Y（x|y）；（4）求概率P{X+Y
P{Y
二、實踐作業(yè)
針對當前學生的情況、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程的特點，除一定的課外綜合作業(yè)外，安排一定的實踐內(nèi)容，這樣能夠理論聯(lián)系實際，注重實際問題的解決；并能增強學生的實踐應用能力、解決問題的能力，有利于綜合素質(zhì)的提高。如參數(shù)的置信區(qū)間、假設檢驗等，可選取實際應用題，從實際問題中讓學生理解參數(shù)的置信區(qū)間、假設檢驗等概念及應用，這樣能提高學生的學習興趣，從而提高課程教學質(zhì)量。如研究酒駕司機的責任問題，就可從實際數(shù)據(jù)出發(fā)，來研究含有酒精和不含酒精的司機之間在對事故負有責任方面有差異。如從發(fā)生汽車碰撞事故的司機中抽取2000名司機的血液隨機樣本，根據(jù)他們的血液中是否含有酒精以及他們是否對事故負有責任，整理數(shù)據(jù)如右表。
在整個總體中，血液中含有酒精和不含酒精的司機之間在對事故負有責任方面有差異嗎？為了回答這一問題：（1）敘述原假設，并計算相應的概率值；（2）計算適當?shù)闹眯艆^(qū)間（95%）來說明差異有多大；（3）從這一數(shù)據(jù)如何說明“酒精增加了事故的發(fā)生率”。
此問題有一定的實際價值，學生不僅能理解統(tǒng)計學中的相應概念，還能從解題過程中了解到它的實際意義。通過計算與分析，含酒精的對事故負責任的概率遠大于不含酒精的，即酒精增加了事故的而發(fā)生率。做到自己、勸導別人酒后不駕車。
三、考核內(nèi)容、考核方式（評價方式）上的改革
1.在考核內(nèi)容上。①增加一定量的前后章節(jié)聯(lián)系的綜合題。以往綜合的較難的題的分值較少，一般5分左右，學生的成績沒有拉開距離，因此增加一定量的前后章節(jié)聯(lián)系的綜合題，提高分值到10左右，以便拉開分值。并可考慮是綜合課外大作業(yè)中的部分題型，還能了解學生是否是自己獨立完成課外作業(yè)的。目的讓學生有科學的思維方法，學會知識的融會貫通，更好地掌握知識。②以往，期末考試中置信區(qū)間與假設檢驗相關(guān)內(nèi)容一般會有1-2個大題，分值一般為12～20分，主要考察學生對公式的記憶。因涉及到的統(tǒng)計量的公式較多，學生做的結(jié)果往往不是很理想。因此，為了更好考察學生對知識的理解，考察置信區(qū)間與假設檢驗相關(guān)內(nèi)容時，主要考察學生對置信區(qū)間與假設檢驗相關(guān)內(nèi)容的理解，它們的思想與方法。對這方面的內(nèi)容，主要放到實踐課外作業(yè)上，即有1～2個關(guān)于置信區(qū)間與假設檢驗的實踐應用題。以全面考察學生利用理論知識解決實際問題的能力。這樣不用單純的背公式，并能照顧到不同層次的學生，成績會有一定的合理性，即較好地符合正態(tài)分布。
2.考核評價方式上。以往，學生的總評成績按平時（含作業(yè)、考勤等）10%，期中20%，期末70%計算，不能較好的評價學生的平時學習過程。因此，課程的考核評價方式為平時50%，期末50%；其中平時含考勤與小結(jié)（15%）、課外與實踐作業(yè)（20%）、期中（15%）。此方案既符合學校關(guān)于課程考核管理的規(guī)定，又加強了平時學生的學習過程，同時照顧到不同層次的學生，也能體現(xiàn)了該課程的特點與要求，且容易實施，能全面促進學生對知識的掌握和學生的自主學習。
四、結(jié)束語
通過《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程教學改革的研究，引導課程建設的方向、指導任課教師逐步改進教學方法，促使學生化被動學習為主動學習、自主學習，提高學生理論聯(lián)系實際、分析和解決問題的能力，促進學生綜合素質(zhì)能力的全面發(fā)展，對提高課程的教學效果與教學質(zhì)量具有重要意義。同時可推廣到其他課程的課程教學改革的研究，為其他課程教學質(zhì)量的提高提供借鑒與參考。
參考文獻
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【關(guān)鍵詞】概率統(tǒng)計；雙語教學；“1+1”模式
雙語教學是我國高校培養(yǎng)高素質(zhì)、復合型人才的有效手段之一，為此國家教育部在2001 年頒發(fā)的《關(guān)于加強高等學校本科教學工作提高教學質(zhì)量的若干意見》中對高等院校的本科教學提出了使用英語等外語進行公共課和專業(yè)課教學的要求，并把雙語教學列入了普通高等學校本科教學工作水平評估指標體系。從近幾年國內(nèi)各高校雙語教學的實踐來看，雖取得了一定的成效，但今后仍然需要在雙語教學的教學模式、教學管理、課程設置、實踐教學等方面加以研究和總結(jié)，以進一步提高雙語教學的水平。
一、雙語教學模式的現(xiàn)狀
目前國內(nèi)雙語教學模式歸納起來有以下三種：第一種是全英文教學模式，稱為“完全雙語模式”；第二種是同時使用漢語和英語的教學模式，稱為“部分雙語模式”；第三種是“過渡式模式”，即允許教師和學生在雙語教學的開始階段部分或全部使用漢語，然后逐步過渡到僅使用英語學習的過程，最終使學生從借助漢語的學習向借助英語的學習進行過渡。比較以上三種教學模式，第一種全英文教學模式，不僅對教師，而且對學生的英語語言能力和專業(yè)知識水平能力均提出了較高的要求。第二種模式雖然對學生的英語語言能力要求有所降低，學生接受起來較為容易，然而教師逐句用漢語解釋英語會嚴重限制教師授課內(nèi)容的信息量，在混合使用兩種語言教學時，學生比較容易忽視他們不懂或懂得少的語言。第三種模式是使用全英文的教材與課件，以英文講授貫穿整個課堂始終，重點內(nèi)容用中文講解，然后逐步過渡到全英文講授的教學模式。
二、“1+1”雙語教學模式
所謂“1+1”雙語教學模式是指主講教師與助教共同完成備課、授課、答疑和考試等教學環(huán)節(jié)。具體表現(xiàn)為在課堂教學中，主講教師占主導地位，助教積極配合。主講教師在講臺上用英文版教材與PPT講授教學內(nèi)容，助教在講臺下一邊聆聽主講教師的授課，一邊密切觀察學生的接受情況，當遇到教學重點和難點時，由助教用中文進行解釋和補充。另外一方面，在習題課上，助教占主導地位，主講教師因材施教。助教用中文口語復習英文教材的內(nèi)容，解決同學們在課堂教學上遇到的疑惑。部分基礎(chǔ)好，學有余力的同學可以與主講教師個別交流，進行個性化教學，滿足不同層次學生的學習需要。這種教學模式的優(yōu)點是：主講教師堅持英文教學，這樣做不僅可以讓學生熟悉專業(yè)詞匯，了解定義、定理的英文敘述方法，為學生閱讀專業(yè)原文書籍、原版文獻打下了堅實的基礎(chǔ)，更有助于培養(yǎng)學生的英文思維，提高學生用英文思維演繹推理的能力，在特別之處由助教進行中文解釋，從而還避免了學生們在重點、難點上的理解困難。
三、教學實踐
（一）教材研究
教材研究的一方面，要做好教材的選擇工作，在形式上，教科書盡可能使用原版教材，原版教材的印刷制作、內(nèi)容形式、教科書的序言、參考資料都是潛移默化拓展學生思維的重要方法，在使用教科書的過程中，可以明顯感覺到不同思考問題的角度，文化和觀念的差異。在內(nèi)容上，選擇的教材應盡可能在文字、圖片、計算和課后習題上達到平衡。由于大部分雙語課程的學生無論在專業(yè)知識積累方面，還是在英語應用能力方面都還處于起步階段。教材的選取應著重“可讀性”和“循序漸進性”，以入門性的教材為主。即便是歐美名校教材，如果內(nèi)容枯燥乏味，也不宜使用。要讓學生能通過自己的能力，把書能夠看的下去，并在閱讀中積累學習信心，如果在學期末，學生擺脫了對又大又厚的英文教材的畏懼心理，其實就是最實在的教學成果。
教材研究的另一方面，就是開展英文教材和中文教材的比較研究，要善于發(fā)現(xiàn)中英文教材之間存在許多不同之處。比如英文教材和中文教材的側(cè)重點不一樣，英文教材更重統(tǒng)計而輕概率。在概率的處理上，只是介紹一些簡單的定義和性質(zhì)，不重視定義的嚴謹性和性質(zhì)的證明，不考慮復雜區(qū)域上的概率計算問題。然而對統(tǒng)計的處理卻貫穿了英文教材的始終，開篇介紹統(tǒng)計學的基本思想、概念和方法；然后詳細介紹多種統(tǒng)計分布，特別強調(diào)大數(shù)定律在聯(lián)系概率論與統(tǒng)計學中發(fā)揮的作用；最后集中介紹統(tǒng)計學的應用，包括參數(shù)估計、假設檢驗、非參數(shù)統(tǒng)計、分布擬合、方差分析和因子分析等內(nèi)容。最終，統(tǒng)計學在全書的篇幅達到三分之二。而中文教材往往概率論和統(tǒng)計學的內(nèi)容各占百分之五十，而且概率的部分和統(tǒng)計的部分涇渭分明，聯(lián)系并不緊密，對知識內(nèi)容的理論性強調(diào)過多，而缺乏一些生動實用的例子。因此，在雙語教學的實踐中，我們要針對教學大綱的安排和學生的學習特點，有的放矢地選擇課程素材，設計課堂內(nèi)容，更新課程理念，既注重中文教材體系嚴謹和理論性強的特點，又吸收英文教材豐富的素材和實用性強的優(yōu)點，設計一份兩相結(jié)合的教案，才能更好地發(fā)揮雙語教學的作用。
（二）課程組織
《概率統(tǒng)計》課程時間為12周，每周兩次課，共24次課。學生的成績由平時作業(yè)，小測驗，課內(nèi)項目、課堂表現(xiàn)和期末考試組成。其中前四項的成績占40%，鼓勵學生把功夫花在平時，單靠學期末突擊復習不能達到雙語教學的初衷。每次課的主題、小測驗的日期和課內(nèi)項目會在學期開始時公布，以便學生的預習和復習。小測驗一般在每學期都會安排3次，平均每三周一次。習題課通常會安排在小測驗的前一周，主要內(nèi)容是課程的回顧、作業(yè)中出現(xiàn)常見問題的匯總和緩解學生心理壓力。課內(nèi)項目一般由2-3位學生組成，項目主題由教師提供，課內(nèi)項目的內(nèi)容包括研究報告、視頻資料、數(shù)據(jù)表格，公開匯報，在期末考試的前兩周，各小組公開匯報，教師進行提問和打分。對于雙語教學，學生在學期初可能需要一個適應過程，因此課程的前半學期會盡可能放緩，主要以文字敘述性題材、圖標和定性分析為主。后半學期，學生已經(jīng)基本熟悉了專業(yè)名詞和上課節(jié)奏，課程內(nèi)容中逐步轉(zhuǎn)向定量分析。
課后作業(yè)成績與課程總成績相關(guān)，所以每次布置作業(yè)內(nèi)容和遞交時間都必須讓每個學生清楚明白?？紤]到雙語教學中可能會沒有聽懂而造成的誤解，布置作業(yè)時通常有兩次通告，一次通告在課堂上，一次通告是在教師給學生群發(fā)的郵件中。雖然比較繁瑣，但向?qū)W生傳達的潛在含義非常明確，第一次通告的目的是教師將作業(yè)引入這次教學活動，第二次通告是讓學生有獨立學習的意識，讓每個學生能切實感受到師生之間的交流是直接的，這樣即使學生有事不能來課堂，不需詢問任何同學，也能了解進度，避免由于作業(yè)的積壓而導致學習信心受損，并更大限度的讓學生感覺有尊嚴。
（三）教學反饋
教學反饋是教學過程的重要環(huán)節(jié)，教師能夠及時了解學生的學習進度和思想狀態(tài)。在雙語教學過程，我們通過多種途徑進行教學反饋。比如對于一些口語較好的同學，鼓勵他們利用課后的時間與教師交流，直接表達自己的學習愿望，鍛煉自己的口語；有些同學性格比較內(nèi)向，不善于表達，他們可以通過電子郵件或網(wǎng)絡聊天平臺的途徑，把自己在學習中遇到的問題和困惑充分表達出來，這種方式不受時間和地點的限制；在課程結(jié)束后，設計好調(diào)查問卷，針對《概率統(tǒng)計》雙語教學的優(yōu)缺點、難點及建議，對全班同學進行了調(diào)查，通過整理，調(diào)查問卷主要結(jié)果如表1所示：
表1 《概率統(tǒng)計》雙語教學調(diào)查問卷結(jié)果
序號 雙語教學優(yōu)點 雙語教學不足 學習難點 建議
1 有助于提高英語學習水平，了解西方文化 書較厚，預習、復習較難展開 自身英語水平有限，學習難度大 課堂上多做些漢語解釋
2 與國際接軌，拓展視野 部分英語難讀懂 詞匯量不夠，通讀教材吃力 增加上機實踐內(nèi)容
3 外文教材案例豐富，趣味性強 理論深度不夠 聽力差，跟不上進度 多一些互動環(huán)節(jié)
從以上調(diào)查問卷結(jié)果看出，在雙語教學中，英語的使用既可以作為教學的優(yōu)勢，激發(fā)學生的學習興趣，同時也可能形成教學的瓶頸，成為學生學習的障礙。因此，如何正確認識英語在教學中的地位，如何更好地發(fā)揮“1+1”雙語教學模式的作用，是主講教師與助教必須認真思考的問題。當然，調(diào)查問卷的時間不能僅局限于每學期末，在學期開始時，就應在課堂向?qū)W生們明確信息反饋的重要性，若有不適宜或者無法跟上進度，應與教師及時溝通。期末通過調(diào)查問卷的反饋雖然對于老師是有幫助的，但對于本屆學生卻是一個損失。
四、結(jié)語
《概率統(tǒng)計》是大學數(shù)學課程中重要的基礎(chǔ)課，上好《概率統(tǒng)計》的雙語課是國內(nèi)高校共同面對的問題，其中很多問題是共性的。我們?nèi)匀恍枰粩嗟靥剿髋c研究，從教與學的不同視角，采用理論與實證研究相結(jié)合的方法，探討提高雙語教學水平的新思路，有針對性地解決雙語教學中遇到的難點和重點問題，以真正實現(xiàn)高等教育的國際化。
參考文獻：
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課題項目：
關(guān)鍵詞： Excel 生物統(tǒng)計學 二項分布的概率
1.引言
生物統(tǒng)計學是研究數(shù)據(jù)資料的收集、整理、分析、解釋的一門科學[1]，也是畜牧、獸醫(yī)、農(nóng)學、微生物、醫(yī)學等領(lǐng)域中不可缺少的統(tǒng)計工具，越來越多的數(shù)據(jù)分析離不開生物統(tǒng)計學原理。隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，已經(jīng)有更多軟件或操作系統(tǒng)被應用于生物統(tǒng)計學，如Excel[2]，SAS[3]，SPSS[4]等，但是不同統(tǒng)計軟件具有不同的統(tǒng)計特點，如Excel統(tǒng)計功能更為簡單，適合生物統(tǒng)計學的初學者。SAS統(tǒng)計功能比較寬廣些，因其里面統(tǒng)計模塊的限制，所以更適合自己編寫程序的學者。SPSS的統(tǒng)計功能更為強大，幾乎具備了所有統(tǒng)計分析功能，操作相對簡單、直觀。
2.二項分布
雖然從統(tǒng)計分析來看，SAS和SPSS的統(tǒng)計分析功能略勝于Excel，但是Excel具有其獨特的地方，如對一些常用分布的概率計算來說Excel顯得簡單多了。二項分布是最常見的離散性隨機變量的概率分布，核心定義為每次實驗只能有兩種可能結(jié)果。對于二項分布的手動計算公式[1]：
3 利用Excel對二項分布的概率計算
雖然二項分布的概率手動也能計算，但是比較費時費力，因此我們借助Excel計算二項分布的概率就比較簡單。例2：已知某種病豬的死亡率為30%，現(xiàn)在有10頭病豬，如果不給治療，問死4頭的概率是多少？和死4頭及4頭以下的概率是多少？
（1）死4頭的概率：Excel中選定空格―插入f函數(shù)統(tǒng)計BINOMDIST：在其對話框中從上依次輸入4，10，0.3，false，具體見圖1，其概率為0.2001。
（2）死4頭及4頭以下的概率：Excel中，選定空格―插入f函數(shù)統(tǒng)計BINOMDIST：在其對話框中從上依次輸入（4，10，0.3，true），具體見圖2，其概率為0.8497。
4.注意問題
在本次教學改革與實踐中，已經(jīng)把各種分布的概率計算納入《生物統(tǒng)計學》實踐教學中，一方面可以讓學生針對不同數(shù)據(jù)清楚其分布類型，針對不同分布類型選用不同Excel函數(shù)模塊，可以說將課本上所學知識很好地應用于實踐數(shù)據(jù)分析。本文介紹的是二項分布，只有二項分布的概率計算才適用Excel中的BINOMDIST統(tǒng)計函數(shù)模塊，如果是其他分布的概率計算需要另選其他模塊。
參考文獻：
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【關(guān)鍵詞】概率論 數(shù)學統(tǒng)計學 創(chuàng)新能力
【中圖分類號】G642
前言 目前概率論與數(shù)理統(tǒng)計被廣泛的應用于科學研究、企業(yè)管理以及經(jīng)濟預測等多個領(lǐng)域，故而其教學質(zhì)量的好壞將對學生和社會未來的發(fā)展起到關(guān)鍵性的作用。由于該課程具有體系、方法錯綜復雜，并且公式概念繁多的特點，進而使得學生不能有效地將知識吸收和掌握，更談不上培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。故而，在后期的教學過程中，必須改革教學的方法，促進學生學習能力的提升，同時也培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。
一、激發(fā)學生的學習興趣
由于很多學生在傳統(tǒng)的教學模式中，并不能很好地理解和消化概率論與數(shù)理統(tǒng)計知識，使得部分學生對該學科失去了興趣和熱情。這就要求老師必須將這些抽象的概念和公式進行深入挖掘，同時注重智慧的啟迪，避免形式化教學。在講授數(shù)理統(tǒng)計知識的時候，老師通過設置合理的題目來達到完成激發(fā)學生興趣的目的。課例1：（1）數(shù)理統(tǒng)計的研究對象是什么；（2）隨即與必然現(xiàn)象之間的關(guān)聯(lián)性與區(qū)別；（3）具體的研究方法；（4）統(tǒng)計的核心任務；（5）具體的應用方法。通過這一系列問題，讓學生將每個獨立的知識進行串聯(lián)，進而加深對知識的理解和靈活應用，并在此基礎(chǔ)上樹立學習的信心，提升學習的興趣，并通過這種由淺入深的知識結(jié)構(gòu)體系，使學生的創(chuàng)新思維能力得到逐漸的培養(yǎng)。
二、提升老師自身的創(chuàng)新能力，完善知識結(jié)構(gòu)
老師自身具備較高的創(chuàng)新能力與創(chuàng)新精神，是培養(yǎng)和提升學生創(chuàng)新能力的前提。故而為了保證概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學質(zhì)量，在進行教學的過程中，老師必須具備熟練地計算機操作知識、專業(yè)的理論知識、豐富的人文哲學知識等。在教學的過程中，用這些知識潛移默化的去感染和陶冶學生，同時引導學生借助計算機完成對數(shù)據(jù)的整理與分析，讓學生進行實踐操作，對SPSS、MATLAB等數(shù)學軟件靈活應用，做到理論與實踐的結(jié)合。
三.采用多樣化的教學模式
在概率與數(shù)理統(tǒng)計教學過程中，老師應摒棄傳統(tǒng)的灌注式教學模式，而應該采用引導學生進行案例研究、辯論和討論等方法，同時將理論與實踐結(jié)合，增加學習的趣味性以及應用性，使學生各抒己見，積極主動地參與到教學過程中，為學生創(chuàng)造良好學習氛圍的同時，也使學生的判斷與決策能力得以提升。課例2：已知某種子一千粒每粒的平均重量約為396g，經(jīng)過人工培育之后，現(xiàn)在采取隨機抽樣的方法，對100例樹種進行稱量，每粒平均重量為437g，讓學生推斷好術(shù)中的質(zhì)量是上升了還是下降了。這樣老師就可以針對課例引導學生進行如下分析：（1）若母樹林的種子每粒重396g，求得它的分布規(guī)律；（2）樣本均數(shù)標準化后的分布狀態(tài)；（3）概率表達式怎樣得來；（4）樣本平均數(shù)值的范圍；（5）得出的概率結(jié)論。通過這種將知識由淺入深，由易到難的轉(zhuǎn)換，讓學生的注意力逐漸被題目吸引，進而很好地發(fā)散思維，促進對概率和數(shù)理統(tǒng)計知識的掌握，并提升學生的創(chuàng)新能力。
四、關(guān)注學生對知識的消化和理解
為了使學生的學習能力得到有效的提升，就必須使他們對知識有一個理性的認識，同時能夠應用已經(jīng)掌握的知識來對問題進行分析、判斷、綜合以及推理，確保知識結(jié)構(gòu)的完整性和全面性。而并不是采用傳統(tǒng)教學模式中死記硬背的方法，這樣只會造成知識的大量沉積，卻不能得到有效的發(fā)揮和利用。例如老師在講授抽樣分布理論知識的時候，要充分調(diào)動學生的積極性以及創(chuàng)新思維，讓學生能夠?qū)λ鶎W的知識有個深刻的理解，對概率的基礎(chǔ)知識（隨機變量的概率分布、事件的發(fā)生概率以及事件的概率）充分掌握， 為概率與數(shù)理統(tǒng)計學的學習奠定扎實的基礎(chǔ)。
五、制定系統(tǒng)、科學、動態(tài)的教學評價方法
為了有效的培養(yǎng)和提升學生的創(chuàng)新能力，制定全面、系統(tǒng)、動態(tài)、科學的評價內(nèi)容、評價過程以及評價方法。其中評價內(nèi)容是評價的關(guān)鍵，它主要包括了學生對知識的記憶能力、知識的靈活應用能力以及解題能力等，借此來有效的培養(yǎng)學生的動腦和動手的能力。對過程的評價主要是指教學成效提升的幅度和速度，并針對反饋的信息，及時的調(diào)整教學的方式與方法，并對學生做出積極地評價，樹立他們學習的信心。在評價的方法上，也可以采取實踐操作或是實驗操作等方式來培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，而并非以考試來作為評價的唯一標準。只有結(jié)合了多個方面的評估，才能將教學的評價的職能充分展現(xiàn)，促進學生學習質(zhì)量提升的同時，創(chuàng)新能力也逐漸得到培養(yǎng)。
六、注重實踐教學
目前隨著社會對創(chuàng)新型人才需求的逐漸加劇，使得培養(yǎng)創(chuàng)新能力的人才成了教學的首要目標。而怎樣通過概率和數(shù)理統(tǒng)計教學來達到培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力，成了當前老師教學工作的重點。創(chuàng)新是在實踐的基礎(chǔ)上體現(xiàn)出來的，創(chuàng)新思想是關(guān)鍵，知識是基礎(chǔ)，而實踐就是根本。實踐教學主要包括了以下幾種方式：一是“做中學”的方式，它獨立于理論教學；二是“學中做”的方式，它依附于理論教學；三是“做中思”方式，是一種實踐與理論相結(jié)合的方式。但是在教學過程中，將重點放在“學中做”和“做中思”的方式上，這樣有助于加強學生的理解。如老師在進行參數(shù)檢驗講解時，老師讓學生對比兩組數(shù)據(jù)的差異性，進而讓學生合理的選擇檢驗方法（或方差檢驗或均值檢驗）。同時在實踐的過程中，老師應適時地對學生加以引導，并鼓勵學生進行創(chuàng)新，寬容失敗，促進學生創(chuàng)新能力的養(yǎng)成。
七、結(jié)語
目前教育的主要目的就是培養(yǎng)具有創(chuàng)新思維、創(chuàng)新精神以及創(chuàng)新能力的新生代，促進未來社會經(jīng)濟、科技等各個領(lǐng)域的發(fā)展。因此，老師肩負的責任重大，為了有效的培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，老師必須要激發(fā)學生的學習興趣，提升自身的創(chuàng)新能力，完善知識結(jié)構(gòu)，采用多樣化的教學模式，并將理論與實踐結(jié)合。
參考文獻
[1]康曉偉.大學教師學術(shù)創(chuàng)新力的內(nèi)涵及其影響因素探究―――丁鋼教授訪談錄[J].現(xiàn)代大學教育，2012，（2）
