發(fā)布時間：2023-07-18 16:40:40
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的初中數(shù)學(xué)教學(xué)建議樣本，期待這些樣本能夠?yàn)槟峁┴S富的參考和啟發(fā)，請盡情閱讀。
關(guān)鍵詞：新課標(biāo) 初中數(shù)學(xué) 教學(xué)改革 建議
為全面推進(jìn)素質(zhì)教育，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，21世紀(jì)初，我國建國以來的第八次基礎(chǔ)教育課程改革在全國范圍內(nèi)如火如荼地展開了。分析新課標(biāo)下的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，不難發(fā)現(xiàn)新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)更加注重學(xué)生們的全面發(fā)展，更加注重學(xué)以致用，更加注重學(xué)生們的創(chuàng)新和實(shí)踐能力。那么，教師平時的教學(xué)活動也應(yīng)該按照新課標(biāo)的要求而有的放矢。怎樣才能做到新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有的放矢呢？下面，我將從四個方面進(jìn)行分析。
一、緊跟時代
現(xiàn)代社會是一個信息大爆炸的社會，互聯(lián)網(wǎng)、多媒體、計算機(jī)、各類書籍等現(xiàn)代化設(shè)備能夠大大提高我們的教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)效率，還可以加速學(xué)生對于知識的理解與掌握，提升學(xué)生各方面的素質(zhì)。在新課標(biāo)下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該與時俱進(jìn)，盡自己所能充分利用好多種媒介高效傳播數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。
另一方面，現(xiàn)代數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)展也是日新月異，而初中數(shù)學(xué)教材的更新?lián)Q代肯定會落后于數(shù)學(xué)學(xué)科的高速發(fā)展，這又要求教師們不僅僅局限于教材，還要利用多種途徑，為學(xué)生帶來多方面的先進(jìn)的數(shù)學(xué)知識。比如制作幻燈片演示文稿、動畫等形式將教學(xué)中學(xué)生難以理解的抽象的內(nèi)容以學(xué)生喜聞樂見的方式形象地展示出來；還可以利用網(wǎng)絡(luò)等資源搜尋最新數(shù)學(xué)研究結(jié)果，作為平時課堂教學(xué)的有效補(bǔ)充。如此，既可以提高學(xué)生的積極性又可以加深學(xué)生對于教材的理解。
二、注重實(shí)踐
分析《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求可以清楚地看出，在新課標(biāo)要求下更加注重學(xué)生對于數(shù)學(xué)的理解與應(yīng)用能力。這也要求教師們在教學(xué)中注意引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)踐生活中。數(shù)學(xué)教學(xué)為日常生活提供了理論基礎(chǔ)，日常生活又為數(shù)學(xué)提供了一個演練平臺。兩者密不可分，而連接兩者的重要紐帶之一就是教師的引導(dǎo)。學(xué)生們思維不如老師縝密，同時缺乏深入思考，教師在這期間就要引導(dǎo)學(xué)生去思考生活與數(shù)學(xué)間的關(guān)系，將數(shù)學(xué)課堂上的理論運(yùn)用于生活中，將生活中的難題還原成數(shù)學(xué)模型再來解答。
如在講解初中相似三角形的時候可以引導(dǎo)學(xué)生想象家中裝修需要切割三角板的實(shí)例，真正幫助學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)與生活有關(guān)、數(shù)學(xué)是很有用的，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與聯(lián)想解題能力。
三、引導(dǎo)探究
“授之以魚，不如授之以漁?！毙抡n標(biāo)下要求學(xué)生在數(shù)學(xué)上有所體驗(yàn)有所收獲，這很大程度上取決于學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中是否有深入的思考、是否用數(shù)學(xué)的思維方式去探究一個數(shù)學(xué)理論。要達(dá)到這樣的目標(biāo)，就要求教師們不僅僅將數(shù)學(xué)的結(jié)論告知同學(xué)們，更重要的是將結(jié)論的思考過程傳授給大家，引領(lǐng)學(xué)生勤于動腦、樂于思考，讓學(xué)生具備初步的數(shù)學(xué)思維、掌握基本的數(shù)學(xué)研究方法，讓其具備獨(dú)立思考能力。比如說，教師在講解勾股定理的時候，不應(yīng)該僅僅把何為勾股定理講給學(xué)生，更要將勾股定理的推導(dǎo)過程向?qū)W生簡要介紹，幫助其掌握基本的數(shù)學(xué)思維方式。還可以號召學(xué)生組隊參加諸如數(shù)學(xué)建模大賽之類的比賽，讓學(xué)生在比賽過程中養(yǎng)成主動思考的習(xí)慣。
四、全面發(fā)展
這里所說的“全面發(fā)展”有兩層意思，一是學(xué)生間的全面發(fā)展，二是學(xué)生本身的全面發(fā)展。學(xué)生們因?yàn)樯罱?jīng)歷不一、家庭條件不一、思維方式不一、興趣愛好不一等種種原因，導(dǎo)致對于初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能力不一。新課標(biāo)要求老師們在教學(xué)過程中因材施教，從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，對于學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生可以適當(dāng)加深難度，鼓勵其繼續(xù)保持學(xué)習(xí)的積極性；而學(xué)習(xí)能力弱的學(xué)生則要重點(diǎn)引導(dǎo)，盡最大努力幫助他們找回對于學(xué)習(xí)的信心。
五、情感教育
分析新課標(biāo)下的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，不難發(fā)現(xiàn)，同以往的應(yīng)試教育不同，情感教育被放到了至關(guān)重要的位置。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，情感教育要求教師首先要有良好的情感修養(yǎng)，另一方面，教學(xué)中要不斷注重激勵學(xué)習(xí)法，不吝嗇對于學(xué)生的表揚(yáng)，時刻做好準(zhǔn)備激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，不斷增強(qiáng)學(xué)生們學(xué)習(xí)的信心，不斷加深學(xué)生的德育教育。
總之，新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)教學(xué)同應(yīng)試教育時期的數(shù)學(xué)教學(xué)有了很大不同，需要教師認(rèn)真分析新課標(biāo)的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，樹立新的教學(xué)理念，敢于突破傳統(tǒng)教法，抓住學(xué)生心理，與時俱進(jìn)，注重實(shí)踐，不斷創(chuàng)新，全面發(fā)展，投入情感，這樣才能讓數(shù)學(xué)教學(xué)事半功倍，才能培養(yǎng)出德智體美勞全面發(fā)展、符合我國各項現(xiàn)代化事業(yè)的高素質(zhì)學(xué)生！
參考文獻(xiàn)
[1]普麗萍 數(shù)學(xué)教育如何體現(xiàn)以學(xué)生的發(fā)展為本[J].楚雄師范學(xué)院學(xué)報，2003年03期。
[2]景具倉 新課程標(biāo)準(zhǔn)下數(shù)學(xué)教師角色的轉(zhuǎn)變[J].數(shù)學(xué)教學(xué)研究，2003年11期。
一、關(guān)于“實(shí)習(xí)作業(yè)”的教學(xué)
“實(shí)習(xí)作業(yè)”是義務(wù)教育數(shù)學(xué)教材中體現(xiàn)素質(zhì)教育的新增內(nèi)容。它是通過學(xué)生的實(shí)踐活動（如測量），加深對基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用。因此，要求全體學(xué)生結(jié)合實(shí)際，認(rèn)真做好實(shí)習(xí)，并寫出實(shí)習(xí)報告。《代數(shù)》第三冊要求測量當(dāng)?shù)爻踔腥昙壞袑W(xué)生的身高；《幾何》第三冊要求測量傾斜角和底部可以到達(dá)的旗桿高。這些內(nèi)容對培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際和動手操作能力具有重要意義，各地不得擅自刪減。
二、關(guān)于計算器使用的教學(xué)
我國義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)引入計算器教學(xué)，是為了適應(yīng)現(xiàn)代科技發(fā)展的需要，是培養(yǎng)21世紀(jì)人才所必須的。根據(jù)義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的規(guī)定，初中二年級引入計算器教學(xué)，是為了解決查平方根表和立方根表的困難；初中三年級引入計算器教學(xué)，是為了準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行統(tǒng)計運(yùn)算。因此，初二教學(xué)重點(diǎn)是，在介紹電子計算器構(gòu)造的基礎(chǔ)上，使學(xué)生掌握用計算器進(jìn)行加、減、乘、除、乘方和開方計算；初三教學(xué)重點(diǎn)是，用計算器計算樣本的平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差。有條件的學(xué)校，可以組織課外活動，提高學(xué)生使用計算器的技能。未經(jīng)計算器教學(xué)培訓(xùn)的教師，由各市教研部門組織培訓(xùn)或自學(xué)。
三、關(guān)于課本中的“讀一讀”、“想一想”、”做一做”內(nèi)容的教學(xué)
義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)教材增加“讀一讀”、“想一想”、“做一做”內(nèi)容，是根據(jù)義務(wù)教育的性質(zhì)和任務(wù)，為擴(kuò)大學(xué)生的知識面開設(shè)的新教學(xué)欄目?！白x一讀”是供學(xué)生閱讀的一些短文，“做一做”是供學(xué)生動手操作的一些實(shí)例，“想一想”是供學(xué)生思考的一些數(shù)學(xué)問題。這些內(nèi)容部超出大綱的要求，不作教學(xué)要求，不能作正課講給學(xué)生，中考命題范圍不包括這些內(nèi)容。教師可利用課外時間，指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)這些內(nèi)容。
四、關(guān)于解直角三角形與二次函數(shù)的教學(xué)
解直角三角形與二次函數(shù)是義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱要求的內(nèi)容。過去，由于中考命題無限制地增加這兩部分知識內(nèi)容的難度，使教師無法把握教學(xué)要求。義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)從課本上降低了理論要求和習(xí)題難度，刪減一些綜合性較強(qiáng)的問題。各地不得擴(kuò)充教學(xué)內(nèi)容，要嚴(yán)格控制教學(xué)要求。
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；函數(shù)思想；函數(shù)教學(xué)
中圖分類號：G633 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-2851（2012）-12-0154-01
一、講清概念
學(xué)生在小學(xué)里學(xué)習(xí)四則運(yùn)算時就已經(jīng)知道。當(dāng)已知數(shù)確定后，運(yùn)算所得的結(jié)果和、差、積、商是惟一的，當(dāng)已知數(shù)發(fā)生變化時，所得的和、差、積、商也發(fā)生相應(yīng)的變化，且有一定的規(guī)律，這些規(guī)律雖然只局限與某些數(shù)量之間的關(guān)系。但這為今后學(xué)習(xí)函數(shù)概念建立了感知基礎(chǔ)，所不同的是。限與學(xué)生的認(rèn)知水平，不能提出函數(shù)的概念，只能感知而已。
函數(shù)最主要的特點(diǎn)就是抽象，對于剛剛接觸函數(shù)的初中學(xué)生來說不是很容易理解。所以，在函數(shù)的教學(xué)過程中，我們要盡可能的利用簡單易懂的語言。函數(shù)，是對兩個變量而言，研究函數(shù)關(guān)系，就是研究兩個變量之間的關(guān)系，兩個變量之間不同的數(shù)量關(guān)系對應(yīng)著不同的函數(shù)關(guān)系，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中函數(shù)的定義：一般地，如果在一個變化過程中，有兩個變量，例如x和y，對于x的每一個值，y都有唯一的值與之對應(yīng)，我們就說x是自變量，y是因變量，此時也稱y是x的函數(shù)。函數(shù)在解決實(shí)際問題的時候，也是有難度的，但通過引導(dǎo)，學(xué)生們還是會把生活中的實(shí)例和函數(shù)結(jié)合起來的。
二、建立函數(shù)觀點(diǎn)的先決條件確定函數(shù)的意義
初中涉及到的三種基本函數(shù)（正比例函數(shù)，一次函數(shù)和反比例函數(shù)）教材中很多問題都是以這三種函數(shù)進(jìn)行討論的，但不能讓學(xué)生錯誤的認(rèn)為函數(shù)就此三類。根據(jù)教材標(biāo)準(zhǔn)要求要能夠使學(xué)生把圖像和解析式融合在一起，即一見到圖像就能夠想到解析式，反之見到解析式有能夠想到圖像及圖像所處的位置。對函數(shù)其他性質(zhì)的討論不能過高的要求，否則容易增加學(xué)生的負(fù)擔(dān)，挫傷其積極性。欲速則不達(dá)。
和認(rèn)知其他事物一樣，大量的感性知識的積累才能使人的認(rèn)識從研究表象人手，進(jìn)行抽象思維，得到本質(zhì)屬性，從而經(jīng)概括上升為理性知識，很難想象，一個學(xué)生若不能理解速度、路程和時間的關(guān)系，不能理解商品的單價和總價之間的關(guān)系，不能理解數(shù)的變化，卻能夠很好地理解函數(shù)的觀點(diǎn)。所以建立函數(shù)觀點(diǎn)的先決條件是以常量數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，真正掌握有理數(shù)的四則運(yùn)算，會解方程，不等式，會進(jìn)行恒等變形，等量代換等，把握認(rèn)識函數(shù)概念的鑰匙和工具。
限于初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)只要求。了解常量、變量、函數(shù)的意義，會舉出函數(shù)的實(shí)例以及分辨出常量與變量以及兩者之間的關(guān)系，我們的討論也只能涉及這些內(nèi)容，正是由于有了小學(xué)的基礎(chǔ)知識，在初一、初二又進(jìn)行了大量的代數(shù)運(yùn)算，使學(xué)生對數(shù)量的認(rèn)識具有了一定的感性知識?，F(xiàn)在用路程、速度和時間的關(guān)系s=vt來討論問題。使學(xué)生看到當(dāng)速度v不變時，隨著時間t的變化，引起了路程s的變化，從而得出“一個量隨另一個量的變化而變化”的論斷，符合這種論斷的現(xiàn)象在現(xiàn)實(shí)世界中到處存在，如一天的氣溫隨時間的變化而變化。郵資隨郵件重量的變化而變化，圓的面積隨半徑的變化而變化。從而使學(xué)生感知函數(shù)問題在客觀世界中是大量存在的，充分認(rèn)識到建立函數(shù)概念的必要性。
三、對初中現(xiàn)階段的函數(shù)概念教學(xué)的建議
（一）概念教學(xué)應(yīng)循序漸進(jìn)。函數(shù)概念反映和刻畫了客觀世界中各種事物的動態(tài)變化和相互依存關(guān)系，它的產(chǎn)生和發(fā)展經(jīng)歷了漫長的歷史過程，函數(shù)的概念要理解透徹并非一朝一夕的事，我們設(shè)計函數(shù)課的教學(xué)過程不可能做到一步到位，必須由淺人深給學(xué)生一個逐步加深認(rèn)識的過程，可給學(xué)生呈現(xiàn)一些函數(shù)的簡單實(shí)例，例子要結(jié)合實(shí)際生活，也要緊緊結(jié)合教材內(nèi)容。
（二）畫出圖示教形結(jié)合?！昂瘮?shù)是表示任何一個隨著曲線上的點(diǎn)變動而變動的量”。函數(shù)自產(chǎn)生就和圖形結(jié)下了不解之緣。其實(shí)，我們現(xiàn)在研究函數(shù)也要依據(jù)函數(shù)的圖像，由圖像看性質(zhì)、由性質(zhì)看圖像，無論是函數(shù)概念還是性質(zhì)的教學(xué)都離不開圖像，都需要圖像的支撐，因?yàn)楹瘮?shù)和它的圖像是分不開的一個整體。所以函數(shù)知識的教學(xué)中，教師一定要幫助學(xué)生養(yǎng)成未解題，先作圖的習(xí)慣，函數(shù)概念教學(xué)中，教師可以借助于幾何畫板，圖形計算器等現(xiàn)代教學(xué)工具輔助教學(xué)，鼓勵學(xué)生上機(jī)操作，通過計算機(jī)演繹各種函數(shù)的變化過程，使學(xué)生從直觀狀態(tài)下，發(fā)現(xiàn)函數(shù)的各種性質(zhì)，并且，強(qiáng)烈的視覺效果引發(fā)的學(xué)習(xí)積極性，可以使記憶保持得更持久。函數(shù)概念的教學(xué)過程中，在教學(xué)方式的選擇上除了重點(diǎn)之處教師必不可少地講解之外，而對于學(xué)生容易認(rèn)識不清的地方，教師可以創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)那榫澈螅寣W(xué)生采用合作學(xué)習(xí)的方式，進(jìn)行充分的交流與討論，凸現(xiàn)出問題，以便能及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生思想上的錯誤認(rèn)識，澄清是非，幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)和理解函數(shù)。
（三）關(guān)注函數(shù)模型解題。在利用數(shù)學(xué)解答實(shí)際問題的教學(xué)中，我們在進(jìn)行行之有效的訓(xùn)練，并掌握各種類型問題的基礎(chǔ)上，應(yīng)及時總結(jié)應(yīng)用問題與數(shù)學(xué)問題的聯(lián)系，歸納其歸屬哪類問題。例如現(xiàn)實(shí)生活中，廣泛存在的用料最省，造價最低，利潤最大等最優(yōu)化問題歸于函數(shù)的最值問題，通過建立相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)，確定變量的限制條件，運(yùn)用函數(shù)知識和方法解決。當(dāng)然初中學(xué)生現(xiàn)有的水平還很低，但可以通過與生活的結(jié)合，讓學(xué)生充分領(lǐng)會到函數(shù)在實(shí)踐中的作用，就能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會有一個好的導(dǎo)向。教師在學(xué)科融合過程中，應(yīng)該處理好特定學(xué)科領(lǐng)域知識之間的整合，對幾類知識進(jìn)行再組織，從教育規(guī)律出發(fā)對學(xué)科內(nèi)容進(jìn)行的融合，旨在解決如何教的問題。同時通過對知識的再組織，不斷提高教師對教育的認(rèn)識，這本身也是不斷發(fā)展、螺旋式上升的過程。
教學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，是對概念、方法、解題思路的整體概括。方程思想與函數(shù)思想在初中數(shù)學(xué)中還是占有重要地位。實(shí)際上就是數(shù)學(xué)思想的發(fā)展過程，函數(shù)的教學(xué)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思想的發(fā)展過程。函數(shù)教學(xué)成功的好壞，讓學(xué)生受用一生。只有掌握了數(shù)學(xué)思維最核心的發(fā)展思想，學(xué)生就掌握了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的鑰匙。
參考文獻(xiàn)
[l]教育部.初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn).2003.
【關(guān)鍵詞】講 評 課堂教學(xué) 心理特征 提 問
對現(xiàn)實(shí)世界中的實(shí)際問題加以提煉，抽象為數(shù)學(xué)模型，求出模型的解，驗(yàn)證模型的合理性，并用該數(shù)學(xué)模型所提供的解答來解釋現(xiàn)實(shí)問題，我們把數(shù)學(xué)知識的這一應(yīng)用過程稱為數(shù)學(xué)建模。那么，如何進(jìn)行初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)呢？
一、初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的意義
1.改善教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”。教師要建立以人為本的學(xué)生主體觀，要為學(xué)生提供一個學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的環(huán)境和動腦、動手并充分表達(dá)自己的想法的機(jī)會，教學(xué)中注意對原始問題分析、假設(shè)、抽象的數(shù)學(xué)加工過程；數(shù)學(xué)工具、方法、模型的選擇和分析過程；模型的求解、驗(yàn)證、再分析、修改假設(shè)、再求解的循環(huán)過程。教師要為學(xué)生提供充足的自學(xué)實(shí)踐時間，使學(xué)生在親歷這些過程中展開思維，收集、處理各種信息，不斷追求新知，發(fā)現(xiàn)、提出、分析并創(chuàng)造性地解決問題，數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)應(yīng)該成為再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程。教學(xué)過程必須由以教為主轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫W(xué)為主，要支持學(xué)生大膽提出各種打破常規(guī)，超越習(xí)慣的想法，要充分肯定學(xué)生的正確的、獨(dú)特的見解，珍惜學(xué)生的創(chuàng)新成果和失敗價值，使他們保持敢于作出各種新穎、大膽嘗試的熱情。
2.促進(jìn)理論與實(shí)踐相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。數(shù)學(xué)建模的過程，是實(shí)踐――理論――實(shí)踐的過程，是理論與實(shí)踐的有機(jī)結(jié)合。強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模的教學(xué)，不僅能使學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，學(xué)會數(shù)學(xué)的思想、方法、語言，也是為了學(xué)生樹立正確的數(shù)學(xué)觀，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，全面認(rèn)識數(shù)學(xué)與科學(xué)、技術(shù)、社會的關(guān)系，提高分析問題和解決問題的能力。
二、初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的四條原則
1.教師意識先行原則。實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)問題有時過難，不宜作為教學(xué)內(nèi)容；有時過易，不被人們重視，而中學(xué)數(shù)學(xué)教科書中“現(xiàn)成”的數(shù)學(xué)建模內(nèi)容又很少，再加上我國數(shù)學(xué)建模研究起步較晚，數(shù)學(xué)建模的氛圍在初中尚不濃厚，在這種情況下，只有在教學(xué)活動中起主導(dǎo)作用的教師首先具有數(shù)學(xué)建模的自覺意識，要有不達(dá)目的不罷休的，題不驚人誓不休的氣概，才能在教學(xué)過程中用自己的數(shù)學(xué)建模意識去熏陶學(xué)生，也才能在看似沒有數(shù)學(xué)建模內(nèi)容的地方，不滿足于表層的感知，挖掘出訓(xùn)練數(shù)學(xué)建模能力的內(nèi)容，給學(xué)生更多數(shù)學(xué)建模的機(jī)會。
2.因材施教原則。在中學(xué)教學(xué)建模教學(xué)中因材施教原則可以分為因時施教、因人施教。這里的“時”是指學(xué)生所處的不同時期、不同的年級，因?yàn)閷W(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識是逐步學(xué)得的，人們在不同的年級所具有的能力、知識是不相同的。應(yīng)該經(jīng)歷一個循序漸進(jìn)、逐步提高的過程，應(yīng)該隨著學(xué)生年齡的增長，逐步提出更高的教學(xué)目標(biāo)。因人施教是指根據(jù)每個人的原認(rèn)識結(jié)構(gòu)不同，而以不同的方法施教。
3.授之以漁原則。筆者曾以一道開放題“健力寶易拉罐的尺寸為什么是這樣的？”為例進(jìn)行教學(xué)：先讓學(xué)生測量出瓶裝345ml健力寶易拉罐的高和底面直徑（高約為12.3cm，底面直徑為6.6cm）。然后圍繞廠家為什么采用這樣的尺寸，同學(xué)們展開熱烈的討論。有的同學(xué)從審美角度去考慮（是否滿足“黃金分割率”）；有的同學(xué)從經(jīng)濟(jì)效益的角度去考慮（是否用料最省，工時最?。挥械耐瑢W(xué)從生理學(xué)的角度去考慮（是否手感最好，飲用最方便）……雖然最后沒有得到一個一致的、十分完美的結(jié)論，但這節(jié)課對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和發(fā)散性思維能力起著十分重要的作用。
4.課內(nèi)課外相統(tǒng)一原則。和提高學(xué)生其他素質(zhì)一樣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，也應(yīng)向課堂四十五分鐘要質(zhì)量，數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模應(yīng)與現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材有機(jī)結(jié)合，把應(yīng)用和數(shù)學(xué)課內(nèi)知識的學(xué)習(xí)更好的結(jié)合起來，而不要做成兩套系統(tǒng)，這種結(jié)合可以向兩個方向展開，一是向“源”的方向展開，即教師要引導(dǎo)學(xué)生了解知識的功能，在實(shí)際生活中的作用，抓住數(shù)學(xué)建模與觀察所得知識為“切入點(diǎn)”，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)中用，在用中學(xué)。
三、開展初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的幾點(diǎn)建議
1.打好基礎(chǔ)，強(qiáng)化意識。對于一個繁雜的實(shí)際問題，要能從中發(fā)現(xiàn)其本質(zhì)，建立其數(shù)量關(guān)系，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，沒有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能和數(shù)學(xué)思想方法是不可能的，因此，必須抓數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，打好基礎(chǔ)。但是，教學(xué)中要注意從實(shí)際問題引入概念和規(guī)律，強(qiáng)化建模意識，用數(shù)學(xué)模型的方法解決實(shí)際問題。
2.挖掘教材，強(qiáng)化建模意識。從廣義講，一切數(shù)學(xué)概念、公式、方程式和算法系統(tǒng)等都是數(shù)學(xué)專家從現(xiàn)實(shí)生活實(shí)踐中總結(jié)出來的數(shù)學(xué)模型，可以說，數(shù)學(xué)建模的思想滲透在中小學(xué)數(shù)學(xué)教材中。因此，只要我們深入鉆研教材，挖掘教材所蘊(yùn)涵的應(yīng)用數(shù)學(xué)的知識，并從中總結(jié)提煉，就能找到數(shù)學(xué)建模教學(xué)的素材。
【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)；分化；策略
無論是著眼于當(dāng)前學(xué)業(yè)還是立足于后續(xù)學(xué)習(xí)及未來發(fā)展，無論是強(qiáng)調(diào)其科學(xué)功能還是人文本質(zhì)，數(shù)學(xué)的重要性不言而喻. 大面積提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量首先就必須要防止分化，要從深層次研究產(chǎn)生分化的根本原因，在此基礎(chǔ)上，有的放矢地找到應(yīng)對之策. 筆者在此結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐作一些粗淺的探討，意在拋磚引玉.
一、分化原因探析
1. 興趣缺乏與日俱增
筆者對四所不同層次的初中學(xué)校的學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查， 2272名被調(diào)查學(xué)生中，對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有興趣的占51%，其中有直接興趣的占15%；有間接興趣的占30%；原來不感興趣，后因更換老師等原因而產(chǎn)生興趣的占6%. 對數(shù)學(xué)不感興趣或興趣較弱的占49%. 原來有興趣，上中學(xué)后興趣減退的有944人，占42%.
總體情況不容樂觀，只有6%的同學(xué)因更換老師而產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的興趣，而與之相對應(yīng)的“原來有興趣，但上中學(xué)后興趣減退的”有42%，這也許是我們初中數(shù)學(xué)教學(xué)與小學(xué)相比出現(xiàn)大面積分化的一個主要原因. 我們必須特別關(guān)注和著力研究，到底是什么原因造成那么多的同學(xué)“原來有興趣，但上中學(xué)后興趣減退了”. 與調(diào)查結(jié)果相適應(yīng)，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣呈現(xiàn)明顯的正相關(guān)，興趣的缺乏是影響絕大部分同學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個主要因素.
2. 非智力因素的影響
在實(shí)踐中我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)，有的同學(xué)意志較薄弱，不能“咬定青山不放松”，從而造成學(xué)習(xí)成績不理想；有的同學(xué)小學(xué)沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，初一沒有能很好地完成“轉(zhuǎn)型”與過渡，到了初二分化自然就形成了.
3. 不適應(yīng)中學(xué)的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)
小學(xué)科目少，負(fù)擔(dān)輕，內(nèi)容簡單，畢業(yè)后就近入學(xué)，無升學(xué)壓力，而一上中學(xué)，中考迫在眉睫，因此很多同學(xué)一到初中成績就滑坡了，其原因就是不能很快地在學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)上也實(shí)行“轉(zhuǎn)型”，當(dāng)然也與有的學(xué)校負(fù)擔(dān)過重有關(guān).
4. 基礎(chǔ)知識不夠扎實(shí)
由于在小學(xué)階段掌握知識和技能不系統(tǒng)不扎實(shí)，沒有形成良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，不能為后續(xù)學(xué)習(xí)提供必要的認(rèn)知基礎(chǔ)，這也是造成學(xué)生初中階段數(shù)學(xué)成績不好的一個主要原因. 5. 思維方式和學(xué)習(xí)方法不適應(yīng)新的學(xué)習(xí)要求
從小學(xué)到中學(xué)，數(shù)學(xué)由具體的數(shù)而上升為用字母表示的代數(shù)，由具體形象到一般抽象，強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)的推理與演繹證明，與小學(xué)松散的只重結(jié)果不重思維過程的方式有很大差異. 中學(xué)注重數(shù)學(xué)本身發(fā)展的規(guī)律，以數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)發(fā)明的邏輯進(jìn)程與順序來組織教學(xué)內(nèi)容，與小學(xué)雜亂的內(nèi)容呈現(xiàn)方式有較大的區(qū)別，這就要求學(xué)生要進(jìn)行學(xué)習(xí)方法的調(diào)整. 初二階段是學(xué)生由直觀形象思維向抽象邏輯思維過渡的關(guān)鍵期，如果學(xué)生沒有形成比較成熟的抽象邏輯思維方式，就不能適應(yīng)新的學(xué)習(xí)，分化就顯現(xiàn)出來了.
二、防止學(xué)習(xí)分化的策略
1. 興趣是學(xué)好數(shù)學(xué)的第一動力
興趣是推動學(xué)生學(xué)習(xí)的第一動力，學(xué)生如果能在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中產(chǎn)生興趣，就會形成較強(qiáng)的求知欲，就能積極主動地學(xué)習(xí). 后天興趣的培養(yǎng)，主要是在平時的教學(xué)中激發(fā)學(xué)生的好奇心，通過學(xué)習(xí)活動的不斷深入與展開而吸引學(xué)生主動去探究知識. 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的途徑很多，如讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動，并讓其體驗(yàn)到成功的愉悅，創(chuàng)設(shè)一個適度的學(xué)習(xí)競賽環(huán)境，發(fā)揮趣味數(shù)學(xué)的作用，提高教師自身的教學(xué)藝術(shù)，等等.
2. 授人以魚，不如授人以漁
有一部分“差生” 還是很有上進(jìn)心的，在數(shù)學(xué)上費(fèi)力不少，但成績卻不理想，這是學(xué)不得法的典型表現(xiàn). 教師要加強(qiáng)對學(xué)生的學(xué)習(xí)指導(dǎo)，要有意識地培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀念，在教學(xué)過程中加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)和學(xué)習(xí)心理輔導(dǎo). 因?yàn)楹筮M(jìn)生抽象邏輯思維能力較弱，所以從初一開始就要對他們加強(qiáng)抽象邏輯能力訓(xùn)練，要把教學(xué)過程設(shè)計成學(xué)生在教師指導(dǎo)下主動探求知識的過程，要提高教學(xué)的有效性，在教學(xué)中既要讓學(xué)生學(xué)會知識，又要讓他們學(xué)到數(shù)學(xué)的基本思想和基本方法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ).
3. 建立和諧的師生關(guān)系
“親其師而信其道”，我們在平時的教學(xué)中要在情感上多關(guān)愛學(xué)生，要使他們在情感上從內(nèi)心能夠接受和認(rèn)同老師，從而產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的興趣與情感. 初中生對某一學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣與學(xué)習(xí)情感密不可分，他們往往因?yàn)椴幌矚g某老師而放棄該科的學(xué)習(xí). 和諧的師生關(guān)系是保證和促進(jìn)學(xué)習(xí)的重要因素，老師特別要對后進(jìn)生真誠幫助，精神上多鼓勵，學(xué)法上多指導(dǎo)，樹立他們的自信心，提高他們的學(xué)習(xí)能力.
4. 要適度教學(xué)
一定要嚴(yán)格按新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》進(jìn)行教學(xué)，切不可隨意增加難度，人為增加學(xué)生負(fù)擔(dān)，過去老教材已經(jīng)刪去的東西，千萬不可又撿回來塞給學(xué)生. 很多時候往往是我們教學(xué)“過度”，從而讓學(xué)生“望而卻步”.
5. 加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的人文關(guān)懷
要努力營造寬松的學(xué)習(xí)氛圍，關(guān)愛學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，因材施教，分層教學(xué)，關(guān)注學(xué)生的進(jìn)步，在學(xué)習(xí)中尊重學(xué)生的人格，保護(hù)學(xué)生的學(xué)習(xí)自尊心. 在平時的數(shù)學(xué)教學(xué)中，要讓學(xué)生切實(shí)感受到在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中老師的人文關(guān)懷. 要在教學(xué)中加強(qiáng)學(xué)生的思想教育，寓教于學(xué)，讓學(xué)生擔(dān)負(fù)起自己學(xué)習(xí)的責(zé)任，要在平時的教學(xué)中，讓學(xué)生切實(shí)感受到學(xué)習(xí)的重要意義，認(rèn)識到數(shù)學(xué)對于人一生的重要，尤其在當(dāng)下要對學(xué)生進(jìn)行必要的理想及前途教育.
【參考文獻(xiàn)】
[1]中華人民共和國教育部.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2011.
關(guān)鍵詞：初中歷史；教學(xué)質(zhì)量；教學(xué)關(guān)系；學(xué)習(xí)效果
一、做好課前準(zhǔn)備，提升學(xué)生的參與度
對于每一堂課來說，教師在講授之前一定要全面把握教材，只有熟悉教材才能了解講授的內(nèi)容，為此初中歷史教師一定要做好教學(xué)常規(guī)，其中最為重要的就是備課備學(xué)情備教材。初中學(xué)生對于歷史知識來說，很多內(nèi)容在初中階段已經(jīng)學(xué)習(xí)過，或者通過電視、廣播、網(wǎng)絡(luò)等途徑，了解和熟悉了相關(guān)的內(nèi)容，那么教師對此內(nèi)容就可以簡單的介紹或者讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，又或者小組合作學(xué)習(xí)，這樣不但可以提升學(xué)生的參與度，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，還能提高學(xué)習(xí)的效果和教學(xué)的質(zhì)量。對于學(xué)生陌生的知識或者存在誤解的知識，教師就要多費(fèi)點(diǎn)口沫，多花點(diǎn)精力，讓學(xué)生掌握正確的知識。初中教師的備課不僅僅要備教材和學(xué)情，還要備教法和課堂管理策略，創(chuàng)新教育教學(xué)思維，更多的激發(fā)學(xué)生的參與意識，把課堂還給學(xué)生，交給學(xué)生，讓學(xué)生在寬松的氛圍下習(xí)得知識和能力，這樣就能構(gòu)建高效課堂。初中歷史課堂的教學(xué)目標(biāo)是利用歷史知識促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，發(fā)揮歷史的作用，做到以史為鑒，繼往開來。
比如在學(xué)習(xí)初中歷史必修一《》知識點(diǎn)的時候，按照以往的歷史教學(xué)思維，教學(xué)常規(guī)的準(zhǔn)備無非是：發(fā)生的背景、發(fā)生前中西方社會的對比，導(dǎo)出中國和西方國家的差別和落后；西方鴉片輸入中國的原因、過程及危害；中國的禁煙運(yùn)動；第一次的時間、原因、結(jié)果等；最后就是總結(jié)第一次的結(jié)果及影響。這樣的常規(guī)備課看上去知識點(diǎn)非常的齊全，講授的內(nèi)容也是面面俱到，但是實(shí)際的結(jié)果就是學(xué)生學(xué)習(xí)興趣淡薄，掌握的知識點(diǎn)非常的有限，并且感受不到歷史給我們的啟迪。為此，基本這樣的情況，教師就可以從學(xué)情出發(fā)，先播放一段電影橋段，電影是有著名的導(dǎo)演謝晉拍攝的《》，先讓學(xué)生觀看，讓學(xué)生總結(jié)上述問題，然后結(jié)合初中階段所學(xué)的內(nèi)容，巧用知識遷移，掌握本堂課的基本知識。同時依據(jù)初中歷史教材，緊扣初中知識點(diǎn)，在視頻播放之前設(shè)計這樣的疑問：中國落后于西方的根源是什么？中國戰(zhàn)敗的原因是什么？結(jié)果帶來了哪些影響？這樣的教學(xué)設(shè)計，學(xué)生的探究欲望就會得到激發(fā)，不但可以提升學(xué)生的思考能力，也能提升教學(xué)的質(zhì)量
二、優(yōu)化歷史課堂活動，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)技巧
正確的把控初中歷史課堂“教”“學(xué)”的關(guān)系，還需要?dú)v史教師創(chuàng)新思維，轉(zhuǎn)變教育教學(xué)觀念，優(yōu)化歷史課堂活動，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)技巧。教師的“教” 在以往的理解就是重點(diǎn)突出在知識的講授，通過教師的講解，能把教材中所有的知識給學(xué)生講出來，或者是勾劃出來，落實(shí)在筆記上或者教材中，素質(zhì)教育下，教師的“教”除了知識的傳授外，還需要引導(dǎo)學(xué)生，講授學(xué)習(xí)的技巧和方法，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，也就是“授人以魚不如授人以漁”。教育活動中，知識的講授是無止境的，在知識的海洋中，教師講授的知識也是非常有限的，只有教給學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)才能促進(jìn)學(xué)生的全面可持續(xù)發(fā)展。當(dāng)然學(xué)生的學(xué)了知識的習(xí)得之外，還需要善于總結(jié)和反思，掌握必要的學(xué)習(xí)策略和學(xué)習(xí)方法。學(xué)生作為活生生的個體，他們之間也存在一定的差異性，所以在教學(xué)的過程中也要呈現(xiàn)差異性，尊重學(xué)生，做到分層授課和分層學(xué)習(xí)，這也是因材施教的必然要求。無論是“教”還是“學(xué)”，從學(xué)情出發(fā)，做到實(shí)事求是，具體問題具體分析是提升教學(xué)質(zhì)量和學(xué)習(xí)效果的題中之意。例如在學(xué)習(xí)美國的外交政策的知識點(diǎn)時，按照教學(xué)目標(biāo)的要求，學(xué)生要全面的把握不同歷史時期美國的外交政策。如果按照以往的教學(xué)設(shè)計，大概的流程就是教師采取講授的方法，一一的向?qū)W生詮釋：門羅主義――大棒政策――金元外交――冷戰(zhàn)政策等，短時間內(nèi)學(xué)生記住了知識點(diǎn)，但是不能很好的理解，自然無法運(yùn)用知識，更不能活學(xué)活用。如果教師在設(shè)計教學(xué)活動的時候，先從世界經(jīng)濟(jì)發(fā)展的形式、存在的世界格局分析，然后在引入美國的外交政策，學(xué)生就不足為奇了，也能很好的理解相關(guān)的知識點(diǎn)。通過“是什么”、“為什么”和“怎么辦”的思維模式可以清晰明了的詮釋任何歷史知識。
三、開設(shè)歷史知識課外輔導(dǎo)，鞏固“教”“學(xué)”的效果
對于初中歷史學(xué)科來說，知識的講授、聆聽和理解固然重要，但是也不能忽視課后輔導(dǎo)練習(xí)的作用。任何知識的習(xí)得都需要一定的課后練習(xí)作為支撐，只有這樣才能檢測學(xué)生的習(xí)得情況和知識把控情況。歷史知識的學(xué)習(xí)途徑是非常多元化的，那么教師在完成課堂授課之后，就可以給學(xué)生安排一定的課外輔導(dǎo)，除了常規(guī)的練習(xí)冊之外，還可以設(shè)計歷史探究、歷史考古等，這也是課堂“教”“學(xué)”的延續(xù)，對鞏固知識，培養(yǎng)興趣具有巨大的作用。課外輔導(dǎo)還可以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)思維。課外輔導(dǎo)中引導(dǎo)學(xué)生學(xué)法的積累，需要給他們提供充分的實(shí)踐材料，向?qū)W生提供有關(guān)預(yù)習(xí)復(fù)習(xí)的內(nèi)容或提綱。要細(xì)致地做好解題指導(dǎo)，首先是審題能力的指導(dǎo)，其次是深刻理解題意的指導(dǎo)，再次是指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成反思答題過程的習(xí)慣。
初中歷史課堂分為“教”“學(xué)”兩部分，自然在需要一碗水端平。在整個活動中都需呀尊重學(xué)情，緊扣教材，優(yōu)化課堂設(shè)計，突出學(xué)生的主體地位，這樣才能促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。
參考文獻(xiàn)：
關(guān)鍵詞：建構(gòu)主義；初中數(shù)學(xué)教學(xué)；知識觀；學(xué)習(xí)觀；教學(xué)觀
20世紀(jì)90年代興起的建構(gòu)主義理論源起于兒童認(rèn)知發(fā)展的理論，它認(rèn)為：“學(xué)習(xí)不應(yīng)該被單純地看做是教師傳授知識，學(xué)生被動接受的過程，而是學(xué)生以自己原有的知識經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)主動地進(jìn)行建構(gòu)的過程?！币簿褪钦f，教學(xué)應(yīng)該是在教師引導(dǎo)下，學(xué)生借助原有的知識經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行積極交流和主動探索，從而建立新的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)結(jié)構(gòu)的過程。建構(gòu)主義里一些富有創(chuàng)見的教學(xué)思想對我國全面實(shí)施素質(zhì)教育和深化教育改革都具有深遠(yuǎn)的意義。故本文從知識觀、學(xué)習(xí)觀、教學(xué)觀三個方面談建構(gòu)主義在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用。
一、基于“建構(gòu)主義知識觀”理論下的數(shù)學(xué)教學(xué)。
建構(gòu)主義者一般強(qiáng)調(diào)，知識并不是問題的最終答案。相反，它會隨著人類的進(jìn)步而不斷被“革命”掉，并隨之出現(xiàn)新的假設(shè)。而且知識并不能精確地概括世界的法則，需要針對具體情境進(jìn)行再創(chuàng)造。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教師要把握好知識呈現(xiàn)的形式和時機(jī)。
例如：在《算術(shù)平方根》的教學(xué)中，如果按課本的順序教學(xué)，則學(xué)生剛接觸時可以理解3是9的算術(shù)平方根，但理解不了是3的算術(shù)平方根。究其原因是學(xué)生的思維還停留在有理數(shù)的世界里。因此在本章一開始就要安排《無理數(shù)的由來》的教學(xué)環(huán)節(jié)，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生一起去發(fā)現(xiàn)這個無理數(shù)，進(jìn)而接受無理數(shù)，感受到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，從而進(jìn)入實(shí)數(shù)的世界。
二、基于“建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀”理論下的數(shù)學(xué)教學(xué)。
（一）要重視學(xué)習(xí)的主動性、情境性、社會性。
建構(gòu)一方面是對新信息的意義的建構(gòu)，另一方面是對已有經(jīng)驗(yàn)的改造和重組。數(shù)學(xué)知識源于生活，但并不等于生活本身的摹本，它是對生活中的數(shù)量關(guān)系與空間形式的提煉，因此教學(xué)中只要接通生活的源頭活水，就會使原本枯燥單調(diào)的理論變得鮮活生動起來，這有助于提高學(xué)生內(nèi)在的主動性。
例如：在幾何的教學(xué)中，可以把枯燥的幾何證明題華麗變身——以《正方形的判定應(yīng)用》為例，課堂上可讓學(xué)生們拿出一張長方形的紙，要求學(xué)生折出一個正方形，老師隨后提出：“你能夠說明如此折法就可得到正方形的數(shù)學(xué)原理嗎？請根據(jù)所學(xué)的定理給予證明?！笨此迫绱撕唵蔚牟僮?，學(xué)生若要證明就必須自主地去回顧矩形的性質(zhì)結(jié)合折紙中感受到的軸對稱圖形性質(zhì)，繼而思索正方形判定的途徑，再探索如何一題多解判定正方形。
（二）不能忽視學(xué)習(xí)的建構(gòu)過程是雙向的。
傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過于形式化，一系列的概念引出，似乎都與現(xiàn)實(shí)生活無關(guān)；從概念到概念，似乎都難以直觀。而建構(gòu)主義的出現(xiàn)打破了這一困局。它強(qiáng)調(diào)，學(xué)生并不是空著腦袋走進(jìn)教室的。所以數(shù)學(xué)教學(xué)不能無視學(xué)生的這些生活經(jīng)驗(yàn)，另起爐灶，從外部裝進(jìn)新知識，而是引導(dǎo)學(xué)生從原有的知識經(jīng)驗(yàn)中“生長”出新的知識經(jīng)驗(yàn)。
例如：在函數(shù)的教學(xué)中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的讀圖的能力不高，究其因無非就是一方面對數(shù)形結(jié)合的思想沒有了解透徹，另一方面對函數(shù)的一些專用術(shù)語（自變量，因變量，函數(shù)值，定義域等）比較陌生。要突破這個教學(xué)的難點(diǎn)，就必須讓學(xué)生從原有的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)多選擇幾個與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)相關(guān)的題目作為鋪墊。例如，溫度問題，股市分析圖等B類問題：如《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書——數(shù)學(xué)》八年級上冊（新人教版）P104練習(xí)2：
下面是北京與上海在某一天的氣溫隨時間變化的圖像：
（1）這一天內(nèi)，上海與北京何時溫度相同？
（2）這一天內(nèi)，上海在哪段時間比北京溫度高？在哪段時間比北京溫度低？
此步驟旨在以學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)為出發(fā)點(diǎn)，為后續(xù)教學(xué)做好鋪墊。
（三）對“以學(xué)生為主體”的知識建構(gòu)過程的理解。
《課標(biāo)（實(shí)驗(yàn)稿）》對數(shù)學(xué)課程的要求是：“使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)：人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！倍?gòu)主義理論則要求教師從知識傳遞者向建構(gòu)合作者的角色轉(zhuǎn)換，凸顯學(xué)生的主體地位，這實(shí)際上就與《課標(biāo)》因材施教理念的相吻合。但在現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師面對的不是一個學(xué)生，所謂眾口難調(diào)，教師選擇的教學(xué)內(nèi)容不可能滿足每一個學(xué)生的要求。因此教師“以學(xué)生為主體”的知識建構(gòu)過程不妨延伸到課堂之外，開辟第二課堂。教師可安排一些生活化的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，讓學(xué)生在活動中應(yīng)用數(shù)學(xué)。
例如：針對《有理數(shù)》一章的理數(shù)加減乘除運(yùn)算的教學(xué)，可以讓學(xué)生課余時間進(jìn)行互動游戲：《“24”點(diǎn)游戲》。低層次的學(xué)生可以鞏固運(yùn)算能力，高層次的學(xué)生可自主探索其中的規(guī)律。不同層次的學(xué)生有不同的收獲。
三、基于“建構(gòu)主義教學(xué)觀”的數(shù)學(xué)教學(xué)。
“建構(gòu)主義教學(xué)觀”中有兩種特色的教學(xué)路線：一種自上而下的教學(xué)設(shè)計。首先呈現(xiàn)整體性的任務(wù)，讓學(xué)生嘗試解決問題。學(xué)生可從中發(fā)現(xiàn)完成整體性任務(wù)所需要首先完成的子任務(wù)，以及完成各項任務(wù)所需的各級知識技能。例如：在因式分解一章的教學(xué)中，教師只要把因式分解“降次”的本質(zhì)任務(wù)給學(xué)生，然后放開條框讓學(xué)生去分解各式各類的因式（前提是老師篩選精備的一些整式），再引導(dǎo)學(xué)生把分解的方法分類羅列，最后反思如何因題施法。
另一種是基于知識結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)概念的教學(xué)設(shè)計。人腦不同于電腦的是，不但能進(jìn)行直線式的繼時性加工，而且能進(jìn)行同時性的平行加工。因?yàn)橹R是有圍繞著關(guān)鍵概念的網(wǎng)絡(luò)組成的，故學(xué)習(xí)可以從網(wǎng)絡(luò)的任何部分進(jìn)入。例如在《數(shù)據(jù)統(tǒng)計、概率》這一板塊的教學(xué)中，也可嘗試打破教學(xué)常規(guī)（如果學(xué)校有條件的話），以綜合實(shí)踐活動課程的形式，教師安排一段較長的時段，給一特定的課題讓學(xué)生去接觸數(shù)據(jù)的調(diào)查、統(tǒng)計、分析、概率的估計的各維度，使學(xué)生能夠以研究者、實(shí)踐者、學(xué)習(xí)者的角色經(jīng)歷這一過程，大膽實(shí)踐，形成體驗(yàn)。教師則從旁指點(diǎn)迷津，化解難點(diǎn)，指導(dǎo)方法策略、釋疑解惑。雖然以上的教學(xué)路線有助于培養(yǎng)學(xué)生的探索意識和解決問題的能力，但必須結(jié)合初中數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)際（內(nèi)容、教材、生情、時空、資源等）謹(jǐn)慎使用，不然只會適得其反。
史寧中教授在報告“關(guān)于《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的若干思考”中提出:“一個在18歲之前一個問題都沒有認(rèn)真思考過的孩子是不可能成為創(chuàng)新型人才的。所以在基礎(chǔ)教育階段應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力，創(chuàng)新人才應(yīng)該在基礎(chǔ)教育階段開始培養(yǎng)。這是國家研制課程標(biāo)準(zhǔn)和未來教學(xué)的最基本的出發(fā)點(diǎn)。”恰恰上的兩種教學(xué)路線正是培養(yǎng)創(chuàng)新人才的常見教學(xué)模式。
素質(zhì)教育的首要任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生的生存和發(fā)展的能力，因此我們的數(shù)學(xué)教學(xué)要在“建構(gòu)主義”理論的指導(dǎo)下，以研究的目光注視學(xué)生的生活，充分利用學(xué)生五彩斑斕的生活與充實(shí)豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)來引導(dǎo)學(xué)生，培養(yǎng)現(xiàn)代社會所需的人才。這就需要我們以事實(shí)求是的態(tài)度，不斷適應(yīng)和實(shí)驗(yàn)，繼續(xù)改革創(chuàng)新，探索出適合我國國情的教育教學(xué)模式。
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關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué) 差異化教學(xué) 教學(xué)實(shí)踐
初中數(shù)學(xué)差異化教學(xué)充分考慮到學(xué)生了個體差異，針對不同層次的學(xué)生設(shè)置不同的教學(xué)目標(biāo)，促進(jìn)每個學(xué)生的發(fā)展與提高。新課程改革理念強(qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體地位，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，因此在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中采用差異化教學(xué)有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。
一、差異化教學(xué)的內(nèi)涵
差異化教學(xué)是指在課堂上針對不同層次的學(xué)生進(jìn)行針對性的教學(xué)設(shè)計，盡量滿足全體學(xué)生的個性化需求。從某種程度上講，差異化教學(xué)是學(xué)校教學(xué)發(fā)展到今天的必然產(chǎn)物。學(xué)生的成長環(huán)境、性格特點(diǎn)、學(xué)習(xí)經(jīng)歷等均存在較大差異，每個學(xué)生都有最適合自己的學(xué)習(xí)方式。傳統(tǒng)教學(xué)模式下學(xué)生是知識的接受者，在學(xué)習(xí)中處于被動地位，老師則根據(jù)教學(xué)參考書中的規(guī)定采用統(tǒng)一的教學(xué)方法，并且采用統(tǒng)一的教學(xué)評價，整個過程中未充分考慮到學(xué)生自身的性格差異；并且老師不僅是課堂教學(xué)的組織者與實(shí)施者，還扮演著主導(dǎo)者的角色，學(xué)生只能被動學(xué)習(xí)。差異化教學(xué)模式與傳統(tǒng)的教學(xué)模式相比最本質(zhì)的區(qū)別在于前者根據(jù)不同的學(xué)生采用不同的教學(xué)方法，可以靈活安排教學(xué)時間，并且教學(xué)內(nèi)容也更具有針對性，針對不同的學(xué)生采用不同的評價標(biāo)準(zhǔn)，充分尊重了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體作用，老師只是作為引導(dǎo)者、組織者、幫助者，學(xué)生可以充分展現(xiàn)自我，真正實(shí)現(xiàn)個性化發(fā)展。
二、差異化教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)課堂的實(shí)施
在初中數(shù)學(xué)課堂上實(shí)施差異化教學(xué)模式可以從以下方面著手。
（一）學(xué)生差異化
實(shí)施差異教學(xué)首要的一步即在全面了解學(xué)生的基礎(chǔ)上對其進(jìn)行差異化分析，按照學(xué)生的實(shí)際情況建立起個性化的學(xué)生檔案。老師可以通過定期家訪、開家長會、加強(qiáng)與學(xué)生的交流等方法掌握更多情況，然后再從多個角度對學(xué)生進(jìn)行分類管理，根據(jù)分類標(biāo)準(zhǔn)建立學(xué)生檔案。分類標(biāo)準(zhǔn)可以是考試分?jǐn)?shù)、作業(yè)成績、回答問題的頻率等量化標(biāo)準(zhǔn)，也可以是學(xué)習(xí)積極性、學(xué)習(xí)興趣等非量化標(biāo)準(zhǔn)。通常按照學(xué)生的實(shí)際情況可以將學(xué)生分為A、B、C三個層次，其中A層學(xué)生學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，學(xué)習(xí)興趣高，可以自主完成學(xué)習(xí)；B層學(xué)生有一定的知識積累，但完成學(xué)習(xí)的主動性有待加強(qiáng)，具有向A層發(fā)展的潛質(zhì)；C層學(xué)生學(xué)習(xí)主動性差，缺乏學(xué)習(xí)興趣，難以通過自主學(xué)習(xí)達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)。當(dāng)然，學(xué)生的分層并非一成不變的，老師需要對學(xué)生進(jìn)行定期的評價、審核，對學(xué)生的層次進(jìn)行調(diào)整，充分發(fā)掘B層學(xué)生的潛力，激發(fā)C層學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生整體水平的提升。
（二）教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)設(shè)計差異化
學(xué)生的層次不同，要采用不同的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法，才能提高教學(xué)設(shè)計的科學(xué)性、合理性。合理的教學(xué)設(shè)計是決定課堂教學(xué)效果的重要因素，要兼顧每個層次的學(xué)生，提高全體學(xué)生的學(xué)習(xí)能力及思維能力。當(dāng)然，老師的課堂教學(xué)要機(jī)動、靈活，盡可能使班上每個學(xué)生的學(xué)習(xí)能力均得到有效提高。比如在學(xué)習(xí)“一元一次方程”的相關(guān)知識時，可以要求A層學(xué)生獨(dú)立、深入地研究“一元一次方程”的相關(guān)知識，而B層學(xué)生可嘗試?yán)靡辉淮畏匠探獯饝?yīng)用題，C層學(xué)生則要掌握一元一次方程的基本計算步驟等。再比如學(xué)習(xí)一次函數(shù)y=3x-1與y=-3x+5的交點(diǎn)坐標(biāo)的問題時，可以要求A層學(xué)生采用圖像法解，而B層及C層學(xué)生可采用求方程組3x-y-1=0與3x+y-5=0的方法解題。針對不同層次的學(xué)生采用不同的教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)設(shè)計，可以使不同的學(xué)生根據(jù)其實(shí)際特點(diǎn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，充分激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣。
（三）作業(yè)設(shè)計差異化
課后作業(yè)是課堂教學(xué)內(nèi)容的鞏固與延伸，也是保證學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要手段，傳統(tǒng)的課后作業(yè)單調(diào)、乏味，學(xué)生的積極性差，在差異化教學(xué)模式中，作業(yè)設(shè)計差異化形式多樣，對于每個層次的學(xué)生來說盡量做到難易適中，因此可以激發(fā)每個學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高作業(yè)質(zhì)量。比如在學(xué)習(xí)“絕對值和相反數(shù)”的相關(guān)知識時，針對C層學(xué)生可以設(shè)計以下作業(yè)：-5的絕對值是多少？為什么等于5？如何用符號將“-5的絕對值是5”表示出來？一個絕對值為6的數(shù)字是什么數(shù)？哪些整數(shù)的絕對值小于3？這類問題涉及的都是基本概念的基礎(chǔ)知識，學(xué)生只需掌握絕對值的概念即可解答，可充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高其學(xué)習(xí)信心。針對B層的學(xué)生，可設(shè)計以下作業(yè)：（1）如a為有理數(shù)，則|a|一定是（ ），從下列答案中選擇：A.正數(shù)；B.不是正數(shù)；C.負(fù)數(shù)；D.不是負(fù)數(shù)。（2）如果|x|=|-8|，則x=？這種作業(yè)需要學(xué)生計算絕對值，得出“任何有理數(shù)的絕對值是一個非負(fù)數(shù)，且絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)”的規(guī)律。針對A層學(xué)生，則可設(shè)計以下作業(yè)：（1）|a|等于多少？（2）a、b、c均為有理數(shù)，其在數(shù)軸上的位置如下圖所示：
a b 0 c
根據(jù)數(shù)軸上三個有理數(shù)的位置比較|a|與|b|、|a|與|c|、-|a|與-|b|、-|a|與|c|等。第一題需要學(xué)生分類探討a分別為正數(shù)、負(fù)數(shù)和零時，會得出什么結(jié)果；第二題則需要學(xué)生深入理解絕對值的含義才會正確地比出大小。
三、差異化教學(xué)模式的注意事項
雖然差異化教學(xué)模式存在諸多優(yōu)點(diǎn)，但是在實(shí)施過程中要注意以下問題：首先，要正確看待學(xué)生的認(rèn)知差異及個性特點(diǎn)。學(xué)生的能力水平、學(xué)習(xí)習(xí)慣并非一朝一夕形成的，而是一個客觀存在的、長期的過程，因此老師必須客觀、公正地看待學(xué)生之間的差異，相信每個學(xué)生，幫助其建立學(xué)習(xí)自信心。其次，平等對待每個學(xué)生，老師對所有學(xué)生一視同仁是實(shí)施差異化教學(xué)的基本態(tài)度，老師與學(xué)生之間僅僅是知識層面的差異，而非人格的高下，因此老師不能以輕視的眼光看待學(xué)困生。最后，老師要對學(xué)生保持最大的尊重，從多個角度、長期、持續(xù)地對學(xué)生作進(jìn)行性評價，多發(fā)現(xiàn)學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)，激發(fā)其學(xué)習(xí)潛能。
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