發(fā)布時間：2022-11-06 03:22:31
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的初中數(shù)學教學案例樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發(fā)，請盡情閱讀。
1. 學習方式
對于全等三角形的研究，實際是平面幾何中對封閉的兩個圖形關(guān)系研究的第一步。它是兩個三角形間最簡單、最常見的關(guān)系。它不僅是學習后面知識的基礎(chǔ)，并且是證明線段相等、角相等以及兩線互相垂直、平行的重要依據(jù)。因此必須熟練地掌握全等三角形的判定方法，并且靈活地應(yīng)用。為了使學生更好地掌握這一部分內(nèi)容，遵循啟發(fā)式教學原則，用設(shè)問形式創(chuàng)設(shè)問題情景，設(shè)計一系列實踐活動，引導學生操作、觀察、探索、交流、發(fā)現(xiàn)、思維，使學生經(jīng)歷從現(xiàn)實世界抽象出幾何模型和運用所學內(nèi)容，解決實際問題的過程，真正把學生放到主置。
2. 學習任務(wù)分析
充分利用教科書提供的素材和活動，鼓勵學生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等活動，發(fā)展學生的空間觀念，體會分析問題、解決問題的方法，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。培養(yǎng)學生有條理地思考、表達和交流的能力，并且在以直觀操作的基礎(chǔ)上，將直觀與簡單推理相結(jié)合，注意學生推理意識的建立和對推理過程的理解，能運用自己的方式有條理地表達推理過程，為以后的證明打下基礎(chǔ)。
3. 學生的認知起點分析
學生通過前面的學習已了解了圖形的全等的概念及特征，掌握了全等圖形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角的關(guān)系，這為探究三角形全等的條件做好了知識上的準備。另外，學生也具備了利用已知條件作三角形的基本作圖能力，這使學生能主動參與本節(jié)課的操作、探究成為可能。
4. 教學目標
（1）學生在教師引導下，積極主動地經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結(jié)論的過程。
（2）掌握三角形全等的“邊邊邊”的判定方法，了解三角形的穩(wěn)定性，能用三角形的全等解決一些實際問題。
（3）培養(yǎng)學生的空間觀念，推理能力，發(fā)展有條理地表達能力，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。
5. 教學的重點與難點
重點：三角形全等條件的探索過程是本節(jié)課的重點。
從設(shè)置情景提出問題，到動手操作、交流，直至歸納得出結(jié)論，整個過程學生不僅得到了兩個三角形全等的條件，更重要得是經(jīng)歷了知識的形成過程，體會了一種分析問題的方法，積累了數(shù)學活動經(jīng)驗，這將有利于學生更好地理解數(shù)學，應(yīng)用數(shù)學。
難點：三角形全等條件的探索過程，特別是創(chuàng)設(shè)出問題后，學生面對開放性問題，要做出全面，正確的分析，并對各種情況進行討論，對初一學生有一定的難度。
根據(jù)初一學生年齡、生理及心理特征，還不具備獨立系統(tǒng)地推理論證幾何問題的能力，思維受到一定的局限，考慮問題不夠全面，因此要充分發(fā)揮教師的主導作用，適時點撥、引導，盡可能調(diào)動所有學生的積極性、主動性參與到合作探討中來，使學生在與他人的合作交流中獲取新知，并使個性思維得以發(fā)展。
6.教學過程（表）
7.教學反思
（1）本節(jié)課的設(shè)計體現(xiàn)了以教師為主導、學生為主體，以知識為載體、以培養(yǎng)學生的思維能力為重點的教學思想。教師以探究任務(wù)引導學生自學自悟的方式，提供了學生自主合作探究的舞臺，營造了思維馳騁的空間，在經(jīng)歷知識的發(fā)現(xiàn)過程中，培養(yǎng)了學生分類、探究、合作、歸納的能力。
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學；案例教學；問題及策略
傳統(tǒng)的教學模式以“灌輸式”、“填鴨式”為代表，這種教學模式以教師為主體，教師在課堂上扮演著傳授知識的角色，這種傳授知識的方式只是單向的，它在進行下一知識點講解之前不管學生是否已經(jīng)對前一知識點掌握了，只是機械地、一股腦地灌輸給學生，學生在這種教學模式下只是被動地接受知識，他們的思維沒有得到發(fā)展，在很大程度上都是對學生創(chuàng)造性思維的一種抹殺，與如今“培養(yǎng)自由而全面發(fā)展的個人”的新人才培養(yǎng)理念相悖。因此，在這種形勢下，改變傳統(tǒng)的教學模式是一種必然趨勢。案例教學作為一種與傳統(tǒng)教學模式相反的教學模式，是啟發(fā)式教學的一種體現(xiàn)，把學生的主體性放在了首位，鼓勵學生提出新問題，引導學生自行探索，極大地發(fā)揚了學生的個性，是新時代教育理念所提倡的。筆者從實際的教學案例角度分析思考，對案例教學提出了一些看法。
一、明確案例教學的必要性
隨著教育改革的不斷深入，教育工作者們致力于教學方式的研究也取得了很多新成果，案例教學作為其中的一種，它在初中數(shù)學中的應(yīng)用需要引起教師們的注意，并能在運用之前明確案例教學的必要性，因為只有這樣，教師才能更加投入到案例教學中，想方設(shè)法提高課堂效率。數(shù)學作為一門培養(yǎng)學生數(shù)理邏輯思維、教學生如何分析思考問題方法的學科，教學方法應(yīng)該要以此目的為基礎(chǔ)，而不能在教學實際中偏離了這一路線，被應(yīng)試教育觀所影響。尤其對于初中階段的學生來說，他們的邏輯思維正處于由直觀向抽象過渡的特殊階段，教師在數(shù)學課堂中更應(yīng)該采用與之相適應(yīng)的教學方式，以最大限度地發(fā)展學生的邏輯思維，幫助他們形成分析解決問題的基本方法，而不只是單純地學生灌輸知識，讓他們成為知識的奴隸。初中階段的數(shù)學學習涉及到一些抽象知識的學習，教師更要利用案例教學這一優(yōu)勢向?qū)W生解釋抽象性知識，通過具有代表性的案例講解，幫助學生更加深入全面地理解某一具有難度的抽象知識點，與此同時，當然也要注重教學的趣味性，增強學生的學習興趣。
二、創(chuàng)建良好的課堂氛圍，加強師生間的交流互動
新課程理念強調(diào)發(fā)揮學生的主體性，進行以學生為中心的課堂教學，教師在課堂中更多扮演的是引導者、協(xié)助者的角色，以此最大限度地調(diào)動學生自主思考，幫助他們掌握分析問題、解決問題的一般方法。要實現(xiàn)這一教學目的，需要教師們對課堂教學進行科學合理地設(shè)計，在正式進入教學前先根據(jù)教學內(nèi)容創(chuàng)設(shè)富有趣味性的教學情境，接著在正式教學的過程中把握好其中的度，充分扮演好教師的角色，以創(chuàng)建良好的課堂氛圍，加強師生間的交流互動。
三、注重能力培養(yǎng)，形成學習技能
案例教學是教師在教學中通過選擇具有代表性的問題來講解某一知識點，以幫助學生更加深入、全面地掌握某一知識點。因此，教師在案例教學中要注重學生數(shù)學思維和數(shù)學能力的培養(yǎng)，讓學生在教師講解案例的過程中形成一些學習技能，教師應(yīng)該注重在教學中引導學生歸納解題方法，以指導他們在數(shù)學學習中運用更加科學有效的方法，提高學習效率。此外，教師也要注重學生思維邏輯的培養(yǎng)，在講解案例時要引導學生，充分調(diào)動他們的思維，讓他們跟著教師思考，發(fā)揮學生學習的主觀能動性，只有這樣才能將教學效果最優(yōu)化。
四、在案例教學中適當?shù)厝谌肟荚?/p>
在中國當前的教育環(huán)境下，應(yīng)試教育觀深深地根植于教育制度中，這種以考試來選擇人才的模式在很長一段時間內(nèi)都不會改變，因此，教師還是要在教學中適當?shù)匕芽荚嚳紤]進去，以讓學生以后更好地適應(yīng)社會的發(fā)展、更快地融入社會。因此，教師在平時的案例教學中應(yīng)該要考慮到考試這一方面的問題，選取的案例應(yīng)該涉及到一些考試題型，但是學生的思維又不能被應(yīng)試教育所禁錮，所以教師對案例的選擇也要有一定的思考，只有這樣，才能讓學生發(fā)散思維，向抽象階段過渡，形成良好的解題思維和解題步驟。
結(jié)語
在新的時代背景下，教育改革正在行進中，這是時展的必然趨勢，也是人類社會進步的必經(jīng)之路。隨著新課程理念在教育領(lǐng)域的不斷滲透以及新課程改革的推進，學科教學引起了教師們的思考，教學方式也作出了相應(yīng)的改變并取得了一些成果，但是就目前教育環(huán)境來說，仍然存在很多問題需要教育工作者們作出進一步的努力，初中數(shù)學教學也不例外。案例教學作為啟發(fā)式教學的一種體現(xiàn)形式，對學生創(chuàng)造性思維的發(fā)展以及創(chuàng)新意識的培養(yǎng)具有很大的促進作用，需要教師們根據(jù)具體的教學經(jīng)歷作出一些思考和調(diào)整，以將教學效果最優(yōu)化。
【參考文獻】
[1]馬吉榮.初中數(shù)學案例教學有效策略應(yīng)用[J].黑龍江教育（理論與實踐），2015（02）：71-72.
教學活動的開展需要有的放矢，即有明確的復(fù)習目標，以目標為核心構(gòu)建復(fù)習教學的內(nèi)容。案例在復(fù)習教學中具有重要的支撐作用，可以突出教學的核心，讓學生把握重點。所以，初中數(shù)學教師需要把握運用案例的意圖和方法，切實加強學生對相關(guān)知識的掌握和理解，提高其數(shù)學學習水平。
一、運用案例開展初中數(shù)學復(fù)習課教學的意圖所在
1.抓典型，突重點
對于初中學生而言，其在數(shù)學學習中表現(xiàn)出的錯誤往往具有相似性。深究其中原因不難發(fā)現(xiàn)，學生彼此之間會相互交流，若是部分學生在某些知識或某個問題上掌握較好，那么就可以在交流中讓其他掌握不牢固的學生進一步加深認識。若是大多數(shù)學生都掌握不好，那么學生彼此交流也無法起到解惑的作用，進而大多數(shù)學生都對這一問題抱有疑惑。所以，通過案例進行復(fù)習教學，可以將學生存在的相似性問題，通過典型題例的形式進行講解。這樣可以突出學生尚未掌握的知識重點，有利于復(fù)習課教學效果提升。
2.分類別，強理解
復(fù)習課教學和正常課本教學最大的區(qū)別在于，正常課本教學是依照教學大綱，對課本內(nèi)容展開細致講解，速度較慢；而復(fù)習課教學主要是針對已經(jīng)教學過的內(nèi)容拉通梳理，對學生掌握較好的知識點簡單回顧，對學生掌握不好的知識點進行重點講解。所以，根據(jù)學生的實際情況，以案例為載體展開復(fù)習課教學，可以對學生存在疑惑的知識實現(xiàn)分類講解，增強學生的理解消化效果。在\用案例展開復(fù)習課教學時，也需要秉承分類、強化理解這一基本原則，合理有效地引入教學案例。
二、案例在初中數(shù)學復(fù)習課教學中的運用措施
1.案例設(shè)計
在進行復(fù)習課教學時，要引入案例，首先需要對學生的學習情況進行整理匯總，明確學生存在的薄弱環(huán)節(jié)，以此為基礎(chǔ)設(shè)計適當?shù)陌咐归_教學。在了解學生學習情況的環(huán)節(jié)，我們以學生的日常作業(yè)和考試中表現(xiàn)出的問題為主，將學生出現(xiàn)的各種問題進行歸納匯總，并按照涉及的知識點進行分類。例如，規(guī)定運算的問題的解決，首先觀察新運算是怎樣規(guī)定的，然后轉(zhuǎn)化成我們熟悉的算式來解決。
比如，表示一種新運算，已知23 = 2 + 3 + 4，72 = 7+ 8，35 = 3 + 4 +5 + 6 + 7，按此規(guī)則，若n8 = 68，求n。針對這類題，首先觀察“”是怎樣定義的，然后將n8 = 68轉(zhuǎn)化成我們熟悉的算式。通過觀察，n8的含義是n8 = n+（n+1）+（n+2）+……+（n+7）=68，即8n+28=68，所以，n=5。
2.案例運用
第一，在復(fù)習課教學之前引入案例。復(fù)習的重點在于對學生尚未完全掌握的知識展開補充教學，所以可以在開始教學前，將設(shè)計好的案例引入課堂，讓學生針對這些案例進行求解。這時學生必然會再次表現(xiàn)出其存在的問題。此時，教師針對學生的問題對案例展開分析，可以強化學生的理解。例如，用正數(shù)、負數(shù)表示下列各組具有相反意義的量：①零上19度與零下20度；②高于海平面1432米與低于海平面253米。解決這一類先規(guī)定其中的一個量用正數(shù)表示，再用負數(shù)表示另一個量。復(fù)習時我們要循序漸進地指導學生，指出關(guān)鍵詞和關(guān)鍵數(shù)量的關(guān)系。
第二，在教學過程中，針對某些知識復(fù)習講解之后，學生可能還是存在不清楚的地方。這時教師就可以運用相關(guān)的案例進行進一步說明，讓學生切實對所講解的知識產(chǎn)生深刻認識。例如，在“相反數(shù)幾何意義的運用”的復(fù)習時，有：已知點A是數(shù)軸上到原點的距離小于3的一個點，它表示的數(shù)是有理數(shù)a，請在數(shù)軸上畫出有理數(shù)a的相反數(shù)的點B。在復(fù)習時結(jié)合分類討論思想來討論，將a按正數(shù)、負數(shù)、零三種情況分類來討論，做到了不重復(fù)、不遺漏。
第三，在復(fù)習課教學完成之后運用案例。在完成復(fù)習教學之后，為了檢驗教學質(zhì)量，也為了進一步鞏固學生對相應(yīng)知識的掌握，教師就可以設(shè)置一個案例，讓學生對其進行處理。對于應(yīng)用題的教學和復(fù)習一直是我們教師和學生比較頭痛的問題，其實我們通過案例舉一反三，促進學生對類型題目的理解，強化學生應(yīng)用題的閱讀能力，強化學生閱讀理解應(yīng)用題的技巧，從而突破應(yīng)用題的難點。
3.案例演變
在日常學習中，學生還存在一種問題，就是對某個題目能夠求解，但是在其進行變形之后，就不會解題了。由此可以看出學生在知識的遷移和轉(zhuǎn)化方面還存在不少問題。因此，在復(fù)習教學時教師要通過案例加強學生對知識的轉(zhuǎn)化遷移能力，一題多解，一解多題，達到舉一反三的作用。
《制作多媒體演示文稿》是初中信息技術(shù)所涉及的內(nèi)容，其教學對象是初中二年級學生，通過他們對多媒體的接觸，對文稿的編輯、文字、段落、藝術(shù)字、圖片等相關(guān)設(shè)計已經(jīng)有了初步的把握，現(xiàn)如今隨著科學技術(shù)的發(fā)展，多媒體演示文稿無論在教學中還是企業(yè)單位中已經(jīng)成為必不可少的工具和傳輸途徑，因此，應(yīng)在掌握多媒體教學基礎(chǔ)知識的同時，引導學生將學習的基本技能運用到實際中去，讓學生在自主制作多媒體演示文稿的實際過程中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題，教師引導學生探究、創(chuàng)新，最大限度地讓學生做到信息技術(shù)知識與其他學科知識的有機整合。
二、教材分析
《制作多媒體演示文稿》是信息技術(shù)模塊二中的第二節(jié)內(nèi)容，通過第一節(jié)演示文稿的欣賞與規(guī)劃，激發(fā)學生學習制作演示文稿的興趣，讓學生在對演示文稿了解的基礎(chǔ)之上，展開實際操作，結(jié)合新課標的標準，課堂教學以學生為中心，給予學生足夠的思維探究時間，引導學生自主能動性，提高學生的創(chuàng)新意識和思維能力。
三、教學目標
【知識與技能】
1.掌握制作多媒體演示文稿的基本方法。
2.學會應(yīng)用幻燈片模板和幻燈片版式。
【過程與方法】
教師有意識的設(shè)置疑問，引導學生自主探究，在實際探究的過程中，教師誘導學生發(fā)散思維空間，在掌握一定知識的基礎(chǔ)之上，給予學生足夠的空間，鼓勵學生大膽創(chuàng)新。
【情感、態(tài)度、價值觀】
通過多媒體演示文稿的實際制作過程，感受信息技術(shù)的樂趣和價值，體驗成功的愉悅感，從而樹立正確的學習態(tài)度，提高其信息處理能力。
四、教學重點、難點：
重點：運用幻燈片模板，向幻燈片里添加背景、文字、圖片、音樂、視頻等，并對其進行信息處理。
難點：靈活運用幻燈片制作演示文稿。
五、教學過程
1.設(shè)置疑問，激發(fā)學習興趣
古人云：“學起于思，思源于疑問?！币蓡栔苯雨P(guān)系著學生的思維發(fā)展，是引導學生創(chuàng)新意識的有效途徑。初中生由于年齡的有限，對任何事物有著好奇心，喜歡模仿，教師可以運用初中生的這個心理，有意識地設(shè)置疑問，激發(fā)學生學習的興趣。
教學時，通過第一節(jié)課讓學生對演示文稿的欣賞和規(guī)劃，對教學內(nèi)容有了個初步的了解和認識，同時，在第一節(jié)課時，對演示文稿已經(jīng)有了初步的制作規(guī)劃，因此，在此節(jié)課內(nèi)容開始，可以通過播放兩種多媒體表現(xiàn)形式，一種是普通的未處理的演示文稿，另一種是已經(jīng)處理好可以播放的演示文稿，提出問題：（1）說說兩種演示文稿的不同之處，原因是什么？（2）你更喜歡哪種？為什么？通過兩者的欣賞、比較提出問題，打開學生的發(fā)散思維，引導學生自主進入到教學過程中來，之后，教師將學生的回答做總結(jié)或者補充，最后，讓學生說說自己對演示文稿的規(guī)劃，在潛移默化中引導學生學習多媒體演示文稿制作，加強學生掌握知識的同時，提高其學習的主動性。
2.引導學生自主探究，樹立正確的學習態(tài)度
建構(gòu)主義理論認為：知識不是通過教師傳授得到，而是學習者在一定的情境下，借助他人（包括教師和學習伙伴）的幫助，利用必要的學習資源，進行意義建構(gòu)。新課標也強調(diào)：課堂教學構(gòu)建以學生為中心的教學理念，給予學生足夠的時間和空間，引導學生自主學習，教師作學生的引導者、組織者、合作者。因此，結(jié)合新課標與實際的教學情況，在教學中我采用探究式教學，引導學生自主探究，同時教師自己也可以參與到探究活動中去，激勵學生的參與性，讓學生在探究過程中體會信息技術(shù)的真諦和價值，幫助學生樹立正確的學習態(tài)度。
首先，教師演示幻燈片的制作，讓學生通過觀察，自主探究或者小組合作總結(jié)其主要步驟和操作過程，并根據(jù)自我總結(jié)的操作方法實施操作。
其次，對學生通過自主觀察制作出的幻燈片進行欣賞、比較，以小組為單位，探究、分析、總結(jié)，欣賞幻燈片中存在的問題：（1）幻燈片使用的填充效果與內(nèi)容搭配不妥當。（2）插入的藝術(shù)字布局不合理，字體的選擇和字號的設(shè)置與背景不相符，整體看來不協(xié)調(diào)。（3）演示文稿主題模板設(shè)置選擇錯誤。（4）幻燈片沒有美化，等等。
最后，教師總結(jié)學生討論發(fā)現(xiàn)的問題，之后，讓學生相互交流、探討，逐一的解決問題，對于模糊不清，或者操作錯誤的地方，教師適時的給予糾正和補充，完善教學內(nèi)容，在學生掌握基本操作方法的基礎(chǔ)之上，拓展學生的發(fā)展思維，誘導學生實施操作。如：（1）通過學習，你掌握了哪幾種填充效果？實際操作說明。（2）對于背景設(shè)置的方法有哪些？（①顏色過渡、②底紋填充、③紋理填充、④圖案填充、⑤圖片填充等。）引導學生自主的對教學內(nèi)容實施交流、探究、實踐，加強了學生對知識的掌握，同時培養(yǎng)了學生的審美能力以及語言表達能力，還促進了同學間團結(jié)協(xié)作、互幫互學的學習精神。
3.拓展學生的思維空間，培養(yǎng)創(chuàng)新意識
創(chuàng)新一直是個永恒追尋不變的話題，其創(chuàng)新直接影響著前進與發(fā)展與否，學生作為未來社會的接班人，教師應(yīng)從基礎(chǔ)教育開始培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，鼓勵學生進行實際操作，大膽提出問題，給予學生足夠的空間，拓展學生的思維發(fā)展。
通過設(shè)置疑問、學生自主探究等，學生對于教學內(nèi)容已經(jīng)有了整體的掌握，嘗試了成功的喜悅，比爾?蓋茨說過：“沒有什么東西比成功更能增加滿足的感覺，也沒有什么東西比成功更能鼓起進一步求成功的努力?！边@時，教師可以趁勝追擊，誘導學生綜合所學的信息技術(shù)知識，對演示文稿實施創(chuàng)新，體現(xiàn)自己的個性特征。例如：（1）將生活你所遇到的事情構(gòu)思成一個小故事，用幻燈片的形式展示出來。（2）構(gòu)思自己的理想，想象自己的未來是什么樣子，以幻燈片的形式表現(xiàn)。（3）選擇自己喜歡的模式，構(gòu)思一個小故事或者寓言等，通過幻燈片展示給大家。等等，不局限格式、背景、具體內(nèi)容和基本操作方法等，放大膽，讓學生結(jié)合自己所掌握的知識，實施創(chuàng)新布局、構(gòu)思，張揚自我個性，加強學生掌握知識的同時，培養(yǎng)其創(chuàng)新意識。
一、運用案例開展初中數(shù)學復(fù)習課教學的意圖所在
1.抓典型，突重點
對于初中學生而言，其在數(shù)學學習中表現(xiàn)出的錯誤往往具有相似性，即不論對知識的理解還是對題目的解答，學生不懂或是出錯的地方基本上都是相似的。深究其中原因不難發(fā)現(xiàn)，學生彼此之間會相互交流，若是部分學生在某些知識或某個問題上掌握較好，那么就可以在交流中讓其他對于該知識掌握不牢固的學生進一步加深認識。但是若是大多數(shù)學生都掌握不清，那么學生彼此交流也無法起到解惑的作用，進而大多數(shù)學生都對這一問題抱有疑惑。所以，通過案例進行復(fù)習教學，可以將學生存在的相似性問題通過典型題例的形式進行講解，這樣可以突出學生尚未掌握的知識重點，有利于復(fù)習教學效果的提升。
2.分類別，強理解
復(fù)習教學和正常課本教學最大的區(qū)別在于：正常課本教學是依照教學大綱，對課本內(nèi)容展開細致講解，速度較慢；而復(fù)習教學主要是針對已經(jīng)教學過的內(nèi)容進行梳理，對學生掌握較好的知識點只做簡單回顧，對學生掌握不好的知識點進行重點講解。所以，根??學生的實際情況，以案例為載體展開復(fù)習教學，可以對學生所存在的知識疑惑實現(xiàn)分類講解，促進學生的理解消化。
二、案例在初中數(shù)學復(fù)習教學中的運用措施
1.案例設(shè)計
在進行復(fù)習教學時，要將案例引入其中，首先需要對學生的學習情況進行整理匯總，明確學生存在的薄弱環(huán)節(jié)，以此為基礎(chǔ)設(shè)計適當?shù)陌咐归_教學。在了解學生學習情況的環(huán)節(jié)，主要是以學生的日常作業(yè)和考試中表現(xiàn)出的問題為主，將學生出現(xiàn)的各種問題進行歸納匯總，并按照涉及的知識點進行分類。例如，關(guān)于規(guī)定運算的問題的解決，首先觀察新運算是怎樣規(guī)定的，然后轉(zhuǎn)化成學生熟悉的算式來解決。比如，?表示一種新運算，已知2?3=2+3+4，7?2=7+8，3?5=3+4+5+6+7，按此規(guī)則，若n?8=68，求n。針對這類題，首先觀察“?”是怎樣定義的，然后將n?8=68轉(zhuǎn)化成我們熟悉的算式。通過觀察，a?8的含義是a?8= n+（n+1）+（n+2） +...+（n+7）=68，即8n+28=68，所以，n=5。
2.案例運算
在設(shè)計好復(fù)習教學的案例之后，就需要在實際的教學活動中將這些案例運用起來。具體說來，案例的運用可以從三個方面著手。
第一，在復(fù)習教學之前引入案例。復(fù)習的重點在于對學生尚未完全掌握的知識展開補充教學，所以可以在開始教學前，將設(shè)計好的案例引入課堂，讓學生針對這些案例進行求解。這時學生必然會再次表現(xiàn)出其存在的問題。此時，教師針對學生的問題對案例展開分析，可以強化學生的理解。例如，用正數(shù)、負數(shù)表示下列各組具有相反意義的量：①零上19度與零下20度；②高于海平面1432m與低于海平面253m。解決這一類問題需先規(guī)定其中的一個量用正數(shù)表示，再用負數(shù)表示另一個量。
第二，在教學過程中，針對某些知識復(fù)習講解之后，學生可能還存在不清楚的地方。這時教師就可以運用相關(guān)的案例進行進一步說明，讓學生切實對所講解的知識產(chǎn)生深刻認識。例如，復(fù)習“相反數(shù)幾何意義的運用”：已知點A是數(shù)軸上到原點的距離小于3的一個點，它表示的數(shù)是有理數(shù)a，請在數(shù)軸上畫出有理數(shù)a的相反數(shù)的點B。在復(fù)習時結(jié)合分類討論思想來討論，將a按正數(shù)、負數(shù)、零三種情況分類來討論，就能做到不重不漏。
第三，在復(fù)習教學完成之后運用案例。在完成復(fù)習教學之后，為了檢驗教學質(zhì)量，也為了進一步鞏固學生對相應(yīng)知識的掌握，教師就可以設(shè)置一道案例，讓學生對其進行處理。
3.對案例的演變
在日常學習中，學生還存在一個問題，就是對某個題目能夠求解，但是將其進行變形之后，他們就不會解題了。由此可以看出，學生對知識的遷移和轉(zhuǎn)化還存在不少問題。因此，在復(fù)習教學時就要通過案例加強學生對知識的轉(zhuǎn)化遷移能力。這時可以訓練一題多解和一解多題，達到舉一反三的作用。
關(guān)鍵詞：應(yīng)用；初中數(shù)學；案例
初中數(shù)學是在學生已有的數(shù)學基礎(chǔ)上進行進一步的拓展。此時的數(shù)學除了繼續(xù)注重基礎(chǔ)知識之外，還尤其注重對學生思維能力的培養(yǎng)。案例教學就是現(xiàn)在一種新型的教學方式，是指給學生一些案例閱讀，讓他們先對案例進行討論和研究，之后在由教師進行引導，將案例中涉及的理論知識引申剖析出來。但案例教學之前主要應(yīng)用于商學和法學這一類的學科上，要將其運用在數(shù)學上尤其是初中數(shù)學上有一定的難度性。因此，教師要把握住初中數(shù)學的特點，先選擇合適的案例，之后在合適的時機用合適的方式將案例應(yīng)用到教學中。本文主要探討案例的選擇和案例在課堂的運用。
一、案例的選擇
教師在對案例進行選擇時，首先要注重案例與理論的相關(guān)性。一個和理論沒有任何關(guān)系的案例，不論它是多么精彩對于教學都是毫無作用的。因此，教師在選擇案例的時候，要先對案例進行研究分析。最好還能對案例進行各種推論研究，這也對提高教師在課堂上對案例討論結(jié)果的掌握能力，有助于教學的連貫性，也有助于教師幫助學生進行知識網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建。而且案例的選擇最好具有實踐性，這樣才能夠讓學生更好地理解理論知識。當然，案例的選擇最好還應(yīng)帶有一定的趣味性，能夠提高學生的學習興趣。如果能夠找到的案列較多，教師還可以挑選一些具有疊進性的案例，有利于學生進行循序漸進的學習。人教版教材的一大特點就是附帶很多案例，而且兼具趣味性、理論性和實踐性，是很好的案例教學的材料。教師可以有選擇性地拿去使用。以最新一版七年級上冊有理數(shù)一章為例“填幻方”為例，教師在進行書上的例子前，可以要求學生先觀察：下列這個三階幻方（1）中，有哪些相等的關(guān)系？每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和分別是多少？之后進行書上案例的探討學習。這樣一來，書上案例的切入就不會顯得突兀，而且有了此案例的引導，之后學習的連貫性、理論知識點的導入性就會強很多。
二、案例在課堂中的運用
（一）明確教學目的
教師要想案例教學能在課堂中有效地被運用，心中一定要有明確的教學目標，就那上文“填幻方”的案例來講，教師在使用這個案例時一定要在心中明確使用這一案例的目的是為了教授學生有理數(shù)加減法，所以要將學生盡量往這一方面引導。如果教師不能明確教學目標，自然也就不能明確自己想要達到的教學效果，對課堂節(jié)奏的把握上也會大打折扣，這對提高課堂效率也會起到相反的作用。而且學生在經(jīng)過多次討論，如果教師在此時不能給出明確的目標方向，學生很容易偏離主干線，也達不到讓學生通過討論加深對知識的記憶，反而會讓他們產(chǎn)生記憶的混亂。
【中圖分類號】G633.955 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089（2014）20-0150-01
《義務(wù)教育美術(shù)課程標準（2011版）》的實施，帶來了中小學美術(shù)教師教學觀念的巨大變化，美術(shù)課堂教學呈現(xiàn)出一派蓬勃生機。在新課改的大背景下，首先要求美術(shù)教師要不斷學習、研究和實踐，不斷創(chuàng)新和完善美術(shù)課堂教學，追求課堂上學生最大化受益。人常說，好的開頭，就等于成功的一半。一堂課也是如此。針對初中美術(shù)課堂教學的導入方式，我想談些自己的認識和做法。
一堂高效的美術(shù)課，離不開切題巧妙又新穎的導入環(huán)節(jié)。精彩的課堂導入總能立刻抓住學生的心，吸引住他們的注意力，充分調(diào)動他們的積極性，激發(fā)出強烈的求知欲和濃厚的探究興趣，而為整堂課的高效教學打開良好的局面。我對課堂教學實踐的各環(huán)節(jié)都做過一些探究，教學效果很不錯。
關(guān)于課堂教學導入環(huán)節(jié)的方法和藝術(shù)，國內(nèi)已有很多卓有成效的研究。傳統(tǒng)的美術(shù)課堂教學，最常見的導入方式有復(fù)習導入法與直接導入法，這兩種方式比較直接、簡潔、平靜，卻因為缺乏激情，很難對學生的學習興趣有強烈催生作用。有一些文章還介紹了“教具法”、“巧妙懸疑導入法”、“游戲?qū)敕ā?、“模擬情境導入法”、“聯(lián)想導入法”等，導入設(shè)計的方法很多，都值得我們借鑒。
教無定法。只要教師遵循義務(wù)教育美術(shù)課程的性質(zhì)和基本理念，重視教學活動的實效，拿出一顆愛心，充分尊重中學生的審美需求、年齡特征和認知水平，突出學習的愉悅性，并能結(jié)合教學的實際條件，開動腦筋、靈活地創(chuàng)造和應(yīng)變，就能找到新穎高效的導入方法。
在美術(shù)課堂教學導入環(huán)節(jié)上，我始終將教學具體的內(nèi)容、技能目標訓練和學生學習需求有機結(jié)合在一起，優(yōu)化設(shè)計出適合教師教、學生學的導入方案。
一、湘教版《橋》第一課時導入方案實例
上課了，我在黑板上畫出一條代表寧波到嘉興的地圖曲線，中間標明了杭州灣。邊畫邊介紹：“寧波到杭州約153公里，杭州到嘉興距離大約93公里，寧波到嘉興距離全程大約246公里?！苯又O(shè)問：“同學們，看了地圖，你能想到的寧波到嘉興有幾種辦法？”同學們搶著回答：坐飛機、坐客車、坐火車、坐輪船、還有說游泳、步行的。我又提出問題：能否建造一座橋梁，有必要嗎，有可能嗎，怎么建？然后放手讓同學們按小組合作的形式將問題逐一展開討論，再全班交流并匯總出討論結(jié)果。
這種導入，是讓同學們扮更換身份作橋梁工程師，通過討論感受橋梁在我們現(xiàn)實生活中的重要作用，消除了人和橋的距離感，再介紹杭州灣跨海大橋特點的（全長僅36公里）。通過這樣的活動鋪墊，讓學生感受我國橋梁的輝煌歷史和在它在世界橋梁建設(shè)中的重要地位，激發(fā)他們的民族自豪感，鼓舞自信心，然后再讓他們參考教材資料采用石拱橋、獨木橋、斜拉橋、懸索橋等多種模式試著設(shè)計出杭州灣跨海大橋方案，從而引出了橋模的手工設(shè)計制作。
二、湘教版《我的故事》――技能挑戰(zhàn)性導入方案
導入環(huán)節(jié)：教畫不同方向的卡通人物頭像。我快步走上講臺，快速的在黑板上畫出10個大小形狀不同的不規(guī)則圓。同學們被我的突然的舉動弄懵了，都在看我想干什么?！澳銈儠嬤@些圓形嗎，太簡單了，是吧？”稍作停頓，我又說：“老師能將它們變成不同方向的不同神情的人物頭像，三分鐘就能讓你們學會，相信嗎，想學嗎？”我的言語充滿了挑戰(zhàn)性，同學們的注意力完全被我控制了，好奇地靜靜地看著我表演，“不可能！吹牛！”也有些同學充滿的表情看我怎么收這個場?！笆⒕?、八、……三、二、一”隨著同學們的倒數(shù)，我提前兩秒完成了任務(wù)，全班同學爆出了掌聲。接下來，明確學習任務(wù)：讓學生根據(jù)自己的生活經(jīng)歷嘗試著添畫人物不同動作，創(chuàng)作出自己的卡通故事。這就把后面的學習時間、空間都還給了學生。
圖示1
圖示2
利用這種導入形式去完成教學任務(wù)，我都要在課前做充分的訓練準備。比如教授國畫《梅竹精神》一課，導入時，我向?qū)W生挑戰(zhàn)五分鐘完成一幅墨竹圖。國畫課《蒼松翠柏》第二課時導入環(huán)節(jié)，我和學生展開競賽：我利用粉筆在黑板上6分鐘完成100棵以上樹木的一幅山水畫。實際我只是利用大約4分鐘時間完成了畫面近處的一棵大樹，其他樹木則畫為遠處的樹林或叢樹。這樣做的好處：作畫步驟清楚，示范具體，畫面主體突出，遠近虛實層次分明。學生的任務(wù)是15分鐘在宣紙上完成一棵自己喜歡的樹。
這樣的“似乎難為卻為之甚好”的導入和技能示范融為一體，在有限時間內(nèi)快速突破了教學難點，既調(diào)動學生激情又同時激發(fā)出學生強烈的學習興趣，教學效果好，任務(wù)完成有保障，很受學生歡迎。
三、《畫故事》――教學難點突破導入法
心理暗示是指用含蓄、間接的方式，對別人的心理和行為產(chǎn)生影響。暗示作用往往會使別人不自覺地按照一定的方式行動，或者不加批判地接受一定的意見或信念。在數(shù)學教學過程中，心理暗示如果運用得當，將給我們帶來意想不到的效果。當然，教學過程中的心理暗示方法很多，筆者就自己在實踐過程中感觸較深的幾點談一些體會，望大家斧正。
1 趣味教學暗示著愉快心情的激發(fā)
數(shù)學是關(guān)于數(shù)量關(guān)系與空間形式的一門科學，數(shù)學學科的性質(zhì)給學生的往往是嚴肅而冷冰冰的面孔，對一些學生而言，嚴謹?shù)耐评?、精確的計算、多變的想象會使他們產(chǎn)生畏懼心理。為了扭轉(zhuǎn)學生的消極心態(tài)，筆者采用趣味教學，試圖暗示學生要以愉快的心情參與數(shù)學學習，收到了良好效果。
筆者經(jīng)常采用趣味教學，原來以為僅是提高學生學習數(shù)學的興趣的。經(jīng)多年的實踐發(fā)現(xiàn)，趣味教學還具有暗示學生進行自我調(diào)整，以愉快的心情參與數(shù)學學習的功效。不少學生曾經(jīng)對筆者說：“李老師，不知怎么回事，我一想到要上數(shù)學課，心情就興奮起來。因為我一上數(shù)學課，就期待數(shù)學老師又給我們帶來什么有趣的事情?！庇浀糜幸淮?，一個初一的學生早讀還紅著眼圈，可上第一節(jié)數(shù)學課時，他就非常積極，好像根本沒有發(fā)生什么不愉快的事情，等下課后，卻又趴在桌子上。筆者向他詢問，原來這個學生上課來校之前，被家長罵過。筆者問：“數(shù)學課你很高興，可現(xiàn)在為什么又蔫了？”學生說：“不知怎么回事，我一上數(shù)學課就把什么都忘了，因為數(shù)學老師總會弄些有趣的事情?，F(xiàn)在我又想起被爸爸罵的情景，又有點難過了?！惫P者不由地想起自己也有過類似的經(jīng)歷，一次因為一個學生犯錯誤，導致自己心情一直不好，在家里隨便瀏覽電視節(jié)目，可一看到趙本山，就不再調(diào)電視了，等看完小品后，自我感覺心情好多了。其實，如果數(shù)學課經(jīng)常笑聲不斷，那么上數(shù)學課之前，學生的愉快心情自然由于暗示而被激發(fā)，他們往往在期待著老師又給他們帶來什么有趣的事情。數(shù)學的學科特點恰恰需要這樣的心理暗示，記得我的中學數(shù)學教學法老師講過這樣的一句話：“我一節(jié)課至少爭取讓學生笑三次。”現(xiàn)在的實踐使筆者體會尤深。不過筆者有幾點體會，需要我們注意，一是創(chuàng)設(shè)的有趣情景應(yīng)該和諧，與教學活動自然銜接，不要牽強附會，這需要教師動腦筋設(shè)計；二是要健康向上，符合學生的心理特點；三是教師要隨機應(yīng)變，適度運用幽默的語言；四要圍繞教學重點上課，不能因為要創(chuàng)造幽默有趣的情景而喧賓奪主，使學生分心，營造愉悅的情境主要是以輔助數(shù)學教學為目的。
2 含蓄語言暗示著教師希望的期待
心理暗示是人類生活中一個特別重要的心理現(xiàn)象。恰當運用心理暗示會產(chǎn)生意想不到的效果。數(shù)學信息往往具有準確、直接的特點，更加需要其它信息的輔助暗示。
所以數(shù)學教師要善于利用一切時機與學生進行心理交流，一句口頭表揚，一個熱情鼓勵的目光，一次表現(xiàn)機會的給予，對學生來說都是激動人心的，教師都可以為其提供，進而增進他們的自尊和自信。 轉(zhuǎn)貼于
筆者這里的含蓄語言不僅指口頭語言，而且是指教師可以運用豐富的體態(tài)語言對學生進行暗示，以彌補數(shù)學學科信息傳遞方面存在的缺陷。在課堂提問時，筆者就采用了充滿期待的眼神來暗示學生參與討論，讓學生感覺到老師就是在提問自己，在數(shù)學課堂上學生提問和回答的氣氛非常熱烈。當提問的問題有一定的難度時，筆者往往會將眼神對準成績較好的學生，使這些學生感覺到老師的期待和自己面臨的挑戰(zhàn)，更加投入到問題的解決中去。當問題比較簡單時，筆者往往將眼神對準成績較差的學生，使他們感覺到老師并沒有遺忘他們，當他們能夠回答老師的問題時，筆者往往用贊許的目光并配予適度的表揚，使他們獲得自信，克服自卑心理。記得有一次，一個學生做小動作，筆者沒有直接批評他，而是走到他旁邊，用手輕輕地碰了他的肩膀，結(jié)果這個學生接著都很認真地聽講。事后這個學生告訴筆者：“老師輕碰肩膀有三個意思：一是給自己一個面子；二是叫我不要開小差；三是期待我能夠把問題解決?！闭嫦氩坏焦P者的輕輕一碰，起著意想不到的效果！不過，筆者感覺到教師要采用含蓄的語言暗示學生，應(yīng)該注意以下的幾點：一是要根據(jù)不同的對象采用不同的方法，一些對其采用口頭語言暗示效果不佳的學生采用其它暗示的方法往往能夠奏效；二是適度控制暗示的信息量，以學生能夠感受到為準；三是傳遞的信息和方法要多樣、多變，例如我們不能老將難題暗示給優(yōu)秀學生解決，否則一些成績差的學生往往會得到“另一暗示”：“難題與我無關(guān)！”四是要讓學生感受到教師的暗示是積極的和善意的，不要讓學生產(chǎn)生誤解。
3 迂回手段來暗示不良行為的改變
