發(fā)布時間：2023-09-18 17:18:49
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的初中生數(shù)學建模培養(yǎng)樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發(fā)，請盡情閱讀。
關鍵詞：數(shù)學建模能力 數(shù)學建模活動 主體性 創(chuàng)新能力
1.選題要合理。初中數(shù)學教學內(nèi)容主要是初等數(shù)學，許多概念和命題都有其產(chǎn)生的直觀背景。因此，初中數(shù)學建模的選題要遵循以下原則：首先，要注重題目的現(xiàn)實價值，即要與實際生活緊密聯(lián)系。興趣是最好的老師。能通過自己學習到的數(shù)學知識解決一些實際生活中的例子，可以使學生提高對數(shù)學學科的興趣，認識到數(shù)學無處不在，增強學好數(shù)學的自信心。以數(shù)學為依托，選擇與實際生活有關的課題，易激起學生們的學習熱情。其次，中學數(shù)學建模的選題要關注學生的實際能力和知識水平，選擇合適的難度。難度過大，則會無意中對學生形成很大的心理負擔，給學生制造了挫折感，有害于學生的學習積極性，與新課程改革的目標背道而馳。
2.在數(shù)學建?；顒又幸浞种匾晫W生的數(shù)學建模活動主體性。提高學生的主體意識是新課程改革的基本要求。在課堂教學中真正落實學生的主體地位，讓學生真正成為數(shù)學課堂的主人，促進學生自主地發(fā)展，是現(xiàn)代數(shù)學課堂的重要標志，是中學數(shù)學素質(zhì)教育的核心思想，也是全面實施素質(zhì)教育的關鍵。中學數(shù)學建?；顒又荚?a href="http://jxqp.net/haowen/47720.html" target="_blank">培養(yǎng)學生的探究能力和獨立解決問題的能力，學生是建模的主體，學生在進行建模活動過程中的主體性表現(xiàn)為自主完成建模任務和在建?；顒又械幕ハ鄥f(xié)作性。中學生具有好奇、好問、好動、好勝、好玩的心理特點，思維開始從經(jīng)驗型走向理論型，出現(xiàn)了思維的獨立性和批判性，表現(xiàn)為
喜歡獨立思考、尋根究底和質(zhì)疑爭辯。因此，教師在課堂上應該讓學生充分進行自主體驗，在數(shù)學建模的實踐中運用這些數(shù)學知識，感受和體驗數(shù)學的應用價值。如一艘海輪位于燈塔P的北偏東65。方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔 P的南偏東34。方向上的B處，這時，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠？教師可作適當?shù)狞c撥指導，使學生認識到應該用什么樣的數(shù)學模型來解決這個實際問題。這個過程要重視學生的參與過程和主體意識，要使他們通過探究合作得出用構造直角三角形、解直角三角形的方法來解決這個實際問題的結論。不能越俎代庖，目的是提高學生進行探究性學習的能力，提高學生學習數(shù)學的興趣。
【關鍵詞】 中學數(shù)學；數(shù)學建模；應用
一、當前數(shù)學建模在中學數(shù)學教學中的現(xiàn)狀分析
上世紀80年代，隨著《義務教育法》的正式實施，素質(zhì)教育這一新鮮的概念應運而生. 通過社會各界及教師們二十余年的努力，素質(zhì)教育已經(jīng)從法律條文真正變成了教師教育學生的方法. 素質(zhì)教育的成績有目共睹，然而在初中階段的教育上，由于存在升學的壓力，素質(zhì)教育的實施仍然存在一些問題. 這些問題突出地表現(xiàn)在學生、教師受制于升學壓力，仍然依照傳統(tǒng)的教育經(jīng)驗，用死記硬背的應試教育方法提高學生成績. 但是這樣的教育方法必然存在很多弊端. 學生在流水線似的機械記憶中，盲目追求結果，不重視應用，造就了一批計算能力優(yōu)秀，而應用計算結果能力“不及格”的學生. 數(shù)學建模就是引導學生積極動腦，從現(xiàn)有的理論、公式出發(fā)，結合實際生活，建立數(shù)學模型，來培養(yǎng)學生綜合分析問題的能力.
二、開展數(shù)學建模的意義
傳統(tǒng)的教學模式下，教師上課講授知識，學生課下完成作業(yè)，通過對每一個公式、概念的反復運用，達到熟悉并能熟練運用的目的. 這樣的教育方法不能說沒有優(yōu)點，但是學生只是對知識的結論有了深刻的印象，而非推導理論的過程. 對于升學或者更直白的考出理想分數(shù)的目的來說，應試教育確實能起到一定的作用. 然而，面對21世紀的今天，學生需要的不光是公式概念的“傳道授業(yè)”，更需要解惑，即教師教會他們從實際問題出發(fā)，簡化問題、抽象問題的能力. 顯然，在數(shù)學課堂上引入數(shù)學建模就符合這方面的需求.
我們都有這樣的經(jīng)驗，在孩子小的時候，教會孩子識字最有效的方法就是把數(shù)字、漢字模擬成動物的樣子，如阿拉伯數(shù)字2的樣子像一只鵝，小孩子看到2就會想起鵝，很快就認識了這個字. 廣義上講，這就是一種模型的建立. 在科技領域，數(shù)學建模同樣起著重要的作用. 從鳥巢、水立方到“神舟”飛船，這些成就離不開科技水平的進步，但是也離不開有限元分析與數(shù)理統(tǒng)計等基礎數(shù)學、數(shù)學模型的功勞. 在初中數(shù)學教育中開展數(shù)學建?；顒佑欣诖龠M學生學習數(shù)學的熱情，同時對同學們了解科學技術、各個學科交叉運用有著深遠的意義.
三、數(shù)學建模引入數(shù)學教學的可行性分析
隨著教育改革的深入及新課標的推廣，越來越多的興趣小組、研究性學習活動出現(xiàn)在初中生的學習生活中. 從客觀條件上講，14～16歲的初中生正處在學習知識的黃金時期，他們對新知識充滿好奇，只要教師正確引導、學校提供可靠的教學設備、包括學生家長在內(nèi)的社會各界充分支持，他們完全有能力接受“數(shù)學建模”的“超綱”知識. 另外，各地中學推進素質(zhì)教育進程逐漸加快，就此年齡段學生的數(shù)學思維來講，數(shù)學建模在數(shù)學課堂上的應用還應倍加謹慎，該年齡段學生主要存在注意力無法長時間集中，思維模式單一，還沒有完整的數(shù)學建模思想. 從數(shù)學建模推廣的手段上應以教科書為載體，通過信息技術、軟件技術，結合新媒體方式諸如手機軟件等，讓學生體會身臨其境的學科教育. 同時，結合實際情況綜合運用Matlab等建模軟件，理論結合實際，開展教學.
四、課堂教學嵌入建模思想的原則
如何把建模思想嵌入課堂教學？我們必須明確在我們的日常教學中，什么樣的數(shù)學模型既可以聯(lián)系實際情況又能與新課標教材上的公式、公理簡單耦合. 這就要求公式與模型一一對應關系明確、簡單易懂，同時要求公式模型的推導過程符合課堂教學的特點，這樣才能做到在數(shù)學教學中合理引入數(shù)學建模思想.
1. 了解初中生對數(shù)學概念的理解
現(xiàn)階段在應試教育的前提下，大多數(shù)初中學生的數(shù)學概念僅僅停留在課堂上老師講授的內(nèi)容上，能熟練掌握應用公式、定理解決課本上的例題. 以往學生習慣的學習方法是先熟悉定理，然后通過運用來掌握公式的內(nèi)容. 數(shù)學建模則要求學生腦海中構建一個問題，通過數(shù)學公式解決問題. 通過這種逆向的學習，可以鍛煉學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力.
2. 數(shù)學建模融入數(shù)學教學對老師的要求
數(shù)學建模離不開數(shù)學知識，開展數(shù)學建模的基礎是學生了解并掌握相當數(shù)量的應用數(shù)學知識，這就要求老師不能放棄傳統(tǒng)教學的方法，通過練習，培養(yǎng)學生基礎的數(shù)學理念，同時數(shù)學模型的建立也有著很重要的作用. 教師應該以教材為例，循序漸進地滲透建模思想，逐步闡釋數(shù)學公式，引導學生在實際的模型中，通過推導、假設等數(shù)學方法，自主學習數(shù)學知識.
五、數(shù)學建模應用實踐的方法
1. 案例教學法
通過學校設立的研究性學習課程，引導學生自主學習. 可以鼓勵學生互幫互助，由教師下達研究性學習題目后，學生自由結組，團結互助，發(fā)揮每名學生的特長，就數(shù)學建模的幾個步驟分別討論，得出初步結果，再由每組選出的同學作為“老師”，把其建立數(shù)學模型的方法、過程展現(xiàn)給其他組的成員，達到展示自我的目的. 老師在整個學習過程中扮演“幫助者”的角色，既不直接參與建模又能給同學幫助.
2. 采用信息技術實現(xiàn)數(shù)學建模
在新課標要求中，運用現(xiàn)代計算軟件進行計算模擬也是學生亟需學會的技能. 通過網(wǎng)絡，學生在學習過程中可以不受時間、地點約束，隨時隨地與老師同學進行交流.
關鍵詞：初中數(shù)學；應用能力；綜合培養(yǎng)
數(shù)學是研究數(shù)量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科，它是表達人類思維，反映人們積極進取的意志、縝密周詳?shù)耐评砑皩ν昝谰辰绲淖非蟆Ｋ羞壿?、直觀、分析、推理、共性和個性等基本要素。雖然不同的傳統(tǒng)學派可以強調(diào)不同的側面，然而正是這些互相對立的力量的相互作用，以及它們綜合起來的努力，才構成了數(shù)學真正的生命力、可用性和它的崇高價值。我們要突出數(shù)學的應用能力，讓學生全面發(fā)展。 一、提高學生數(shù)學應用能力的重要性
數(shù)學，作為人類思維的表達形式，反映了人們積極進取的意志、縝密周詳?shù)耐评砑皩ν昝谰辰绲淖非?。它的基本要素是：邏輯觀、分析和推理、共性和個性。雖然不同的傳統(tǒng)學派可以強調(diào)不同的側面，然而正是這些互相對立的力量的相互作用，以及它們綜合起來的努力，才構成了數(shù)學科學的生命力、可用性和它的崇高價值。
1.對高素質(zhì)人才的需要
我們平時的課堂教學，強調(diào)最多的是定義的解釋，定理的證明和命題的推導，沒有從生活經(jīng)驗中去好好領悟數(shù)學的需要，所以不難想象，學生對數(shù)學內(nèi)在的真正作用是存在著很大疑惑的。純粹培養(yǎng)初中生的數(shù)學能力和修養(yǎng)是不夠的，要從更加廣闊的意義上去培養(yǎng)初中生“用”數(shù)學的意識。隨著時代的迅速發(fā)展，需要高素質(zhì)的人才，把學到的豐富的理論知識學以致用，這樣才能更好地推動時展的需要，我們學習的目的就是用它去解決實際存在的問題。因此增強初中生的數(shù)學應用能力是關鍵。
2.數(shù)學知識的實用性
現(xiàn)代信息技術的快速大大推進了應用數(shù)學與數(shù)學應用的發(fā)展，已經(jīng)慢慢涉及到人們的生活中，就拿計算機來說，它的理論模型之父圖靈就是應用抽象分析方法首先闡明計算本質(zhì)的一位數(shù)學家，圖靈仔細地觀察發(fā)現(xiàn)，一個人進行筆算時總是把一些符號寫在紙上，當計算中出現(xiàn)不同的特殊符號時，就改變作計算的動作。而計算者工作時用的是鉛筆還是鋼筆，用的紙是有行的、無行的或方格紙等，這些都與計算過程的實質(zhì)無關。圖靈在分析計算過程時，正是對過程中一切無關因素加以舍棄，對過程進行去偽存真，去粗取精，才發(fā)現(xiàn)了計算的本質(zhì)，這樣才導致后來電子計算機的發(fā)明。
計算機的不斷發(fā)展更是體現(xiàn)了數(shù)學知識的廣泛性，并且社會科學、人文科學、物理學、化學等領域也都用到了數(shù)學知識，這對人們的生活帶來了深遠影響，
二、提高數(shù)學應用能力的措施
1.設計教學方案
首先要讓學生成為課堂真正的主人，從傳統(tǒng)的以老師為中心的“老師講，學生聽”的教學模式中改變過來，不要老師講什么學生就聽什么，死記硬背，這樣在教學情境中，學生就會不知不覺的養(yǎng)成了不動腦、不動手、不愛看書，過分依賴老師的被動學習習慣。老師可以對教材經(jīng)心安排下，很好的設計一下教學課堂，讓學生們一開始就能進入創(chuàng)新思維的狀態(tài)中，以探索者的身份去發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。老師可以精心選取實際的生活案例，讓學生們通過想辦法，相互之間討論做比較，增強學生們追求新知識的渴望心理。一些和課本內(nèi)容相關的案例，做到要有重點、抓住關鍵、突破難點，能夠克服教學中的盲目性，培養(yǎng)學生的創(chuàng)意意識和實踐能力。
2.數(shù)學活動課
“手腦并用，做學合一”，老師可以根據(jù)教學的內(nèi)容帶著學生積極參加一些寫調(diào)查、動手操作，讓學生在各種活動中，解決一些實際問題，積累相關經(jīng)驗。比如在學習解直角三角形一課后，老師可以鼓勵學生們設想，根據(jù)今天上課學習到的知識怎樣去測量山高、河寬、以及聯(lián)想一下步聚。再比如學習完“垂線段最短”定理后，老師可以讓學生們在上體育活動課的時候，根據(jù)自己的跳遠米度，用垂線段最短定理來測出自己的跳遠成績。讓學生在課堂與現(xiàn)實中尋求解決的答案，在實踐中應用，可以說是一舉兩得。在活動的過程中讓學生知道，其實在生活中數(shù)學的應用無處不在，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
3.把習題生活化
老師可以設計一些貼近生活的習題，強化學生的數(shù)學應用能力。如在學習直角坐標系時，可以把當?shù)貐^(qū)域的地圖放在課堂上，讓學生建立平面的直角坐標系，然后再寫出本地區(qū)有關部門的位置，最后坐標確定有關部門的準確位置，把生活中的知識融于課堂中。數(shù)學來源于生活，教師要積極的創(chuàng)造條件，在教學中為學生創(chuàng)造生動有趣的情境來幫助學生去發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學問題，并應用所學的數(shù)學知識解決實際問題。
4.建模訓練
建立適當?shù)臄?shù)學模型，是利用數(shù)學解決實際問題的前提。建立數(shù)學模型的能力是運用數(shù)學能力的關鍵一步。在解應用題時，特別是解綜合性比較強的應用題的過程，實其際上也就是建構一個數(shù)學模型的過程。在教學中，老師可以對選編的一些實際問題（如利息、股票、利潤、保險等問題）引導學生觀察、分析、抽象、概括為數(shù)學模型，培養(yǎng)學生的建模能力，通過建模訓練，可以讓學生體會到數(shù)學中的定義、概念、定理、公式等都是從現(xiàn)實世界中經(jīng)過逐步抽象、概括而得到的數(shù)學模型，與現(xiàn)實世界有千絲萬縷的聯(lián)系，并且可以反過來應用于現(xiàn)實世界解決各類實際問題。
結論
在初中數(shù)學教學中，老師除了把課本知識完全傳授給學生，更要把數(shù)學思想方法滲入他們的頭腦當中，有意識的去培養(yǎng)學生用數(shù)學的觀點去思考或解決問題，讓有用的數(shù)學變成學生們默認的意識，教學教育必須重于應用，就是這個道理了。
參考文獻
[1]張建林．初中生數(shù)學學習興趣的培養(yǎng)[J].
(一)重視初中生學習數(shù)學知識的過程，加強學生對數(shù)學科目建模能力的培養(yǎng)
有人將數(shù)學比喻成認識世界的一種不可或缺的語言，成年人必須具備的素質(zhì)之一是能否把數(shù)學的運用能力發(fā)揮極致。我國的九年義務教育大綱中規(guī)定:“通過初中生對數(shù)學的學習，培養(yǎng)其主動學習數(shù)學的意識，能夠把學到的數(shù)學知識應用到實際生活中。”培養(yǎng)初中生在實際生活中應用數(shù)學的能力，就要重視其學習數(shù)學知識的過程。許多生活中的實際問題都會被抽象成數(shù)學的概念和規(guī)律。因此，在初中數(shù)學教學中，教育工作者在將教科書上的知識傳授給學生的同時，也要讓學生知道所學數(shù)學知識的來源，對數(shù)學知識原型的介紹和分析給予重視，以便更好的了解所學數(shù)學知識的用途，加深學生對數(shù)學知識的理解，從而激發(fā)學生主動學習數(shù)學的熱情。同時，教育工作者還應該加強學生數(shù)學建模能力的培養(yǎng)及訓練。學生能充分運用所學數(shù)學知識來解決實際生活問題的重要前提，是教育工作者在數(shù)學教學中讓學生構建數(shù)學模型。讓學生構建數(shù)學模型，就是要求學生親身體驗運用數(shù)學知識解決實際生活中存在問題的過程。在初中數(shù)學教學中，教育工作者可以從教材中選擇一些應用問題，或者從學生熟悉的現(xiàn)實生活、科技中選取一些實際問題，來引導學生進行建模訓練。教學中，教育工作者還可以創(chuàng)造條件，讓學生把構建的數(shù)學模型應用到社會實踐活動中去，例如讓學生在課外進行市場調(diào)查、實地測量等活動，讓學生通過社會實踐去感受學習數(shù)學的樂趣和學好數(shù)學的重要性，提高學生在實際生活中應用數(shù)學的能力。
(二)運用開放式的教學模式，啟發(fā)學生多角度思考問題
在數(shù)學教學中，教育工作者可以嘗試運用開放式的教學模式，去啟發(fā)學生從多個角度進行問題的思考。教育經(jīng)驗豐富的初中數(shù)學教師，能夠充分挖掘出數(shù)學教材里蘊含的啟發(fā)性材料，通過構建開放式的課堂教學模式，去啟發(fā)學生對數(shù)學的主動學習和思考。對于初中生來說，在求知的過程中他們有強烈的探索欲望，學生在開放式的教學氛圍中，通常會萌發(fā)出大量的新思維，此時，教師要在教材內(nèi)容的基礎上，將教學內(nèi)容與實際生活結合，啟發(fā)學生運用所學到的數(shù)學知識，去解決生活中的實際問題，而不是僅僅局限在教科書上知識的傳授。初中數(shù)學教學工作者要打破傳統(tǒng)教學模式，積極改變教學觀念，將素質(zhì)教育的理念潛移默化地融入數(shù)學教學中，因材施教，建立以學生為主體的課堂氣氛，而不是教師一味講解學生被動接受，要激發(fā)初中生對學習數(shù)學的欲望，主動去學習數(shù)學，在生活中實踐所學知識。初中教學中，教育工作者要充分尊重學生的個人觀點，耐心地傾聽學生的思想。為了讓教師與學生融為一體，增進師生感情，教師要參與到學生的討論中，把學生從過去枯燥的課堂氛圍中解脫出來，開放學生的思想，促進學生產(chǎn)生創(chuàng)新思維。數(shù)學是一門用來解決實際生活問題的學科，其教學模式不再是只要求學生背公式、解答問題，而是希望學生能夠將所學的數(shù)學知識通過自己對知識的理解表達出來?；顫姷摹⒉槐患s束的課堂氛圍，可以將學生禁錮的思維打開，讓學生暢所欲言，利于全面提升學生的綜合素養(yǎng)。
(三)轉變教學觀念，樹立素質(zhì)教育觀
在初中數(shù)學教學中，教育工作者要充分了解學生的想法，懂得學生的訴求，要與學生打成一片，成為學生心靈的對話者。教育工作者授課的主要場所是課堂，課堂也是激發(fā)學生創(chuàng)造能力的場所。要在初中數(shù)學教學中實施素質(zhì)教育，就要求教育工作者要樹立素質(zhì)教育觀，并在充分了解素質(zhì)教育的理念后，打破以往傳統(tǒng)的教學模式，使素質(zhì)教育觀不斷被激發(fā)出來，從而應用到實際教學中。在授課過程中，教育工作者要與學生保持平等的教學環(huán)境，重視學生平等學習的權利，尊重每一個學生的思想，因材施教，不拘泥于以傳授知識為中心的傳統(tǒng)的教學模式，確保學生能夠進行自我探究學習。通過教育工作者實施的素質(zhì)教育，讓學生感受到數(shù)學學科是與生活息息相關的一門學科，學好數(shù)學很重要。在實際生活中，學生將數(shù)學知識充分應用實踐，切實地感受到學習數(shù)學的價值，自覺地用所學到的數(shù)學知識來解決生活中的問題，使學生逐漸形成探索精神，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。無論是在教學理念上，還是在教學手段上，初中數(shù)學教育工作者要不斷地突破自己，不斷地尋求創(chuàng)新。隨著時代的進步，學生的思想容易受到外界的影響。初中數(shù)學教學中為保證素質(zhì)教育能夠在課堂上順利實施，就要求教育工作者不斷地加強自我知識體系的更新。
二、總結
關鍵詞：建構主義學習理論 初中數(shù)學教學 應用研究
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼： C 文章編號：1672-1578（2014）7-0109-01
建構主義學習理論是新時代教育的主要思想內(nèi)容，其認知發(fā)現(xiàn)的深度非常適合初中數(shù)學教學要求，內(nèi)因和外因之間的相互作用可以起到激發(fā)的作用，挖掘初中生數(shù)學學習的潛能。建構主義學習理論從學習的含義出發(fā)，不斷探索學習的方法，并能從實現(xiàn)理想層面開始，逐步建構學習環(huán)境，因此，革新了傳統(tǒng)的教學思想，使初中生可以在一定的社會文化背景下獲取到知識。目前，初中數(shù)學教學還依然存在很多困難，教學效率和成效的提高也需要眾多教育工作者進行不斷的探索，所以建構主義學習理論的出現(xiàn)，在很大程度上加快了初中數(shù)學教學進步的速度。
1 建構主義學習理論在初中數(shù)學教學中的應用模式
1.1樹立學生的主導地位
傳統(tǒng)的教學模式注重傳教、授業(yè)，教師通過教的形式加深知識在學生心中的印象，而建構主義學習理論強調(diào)學生在數(shù)學教學課堂上的主導地位，這完全符合新課改的要求，加強了對學生個人能力開發(fā)的水平。只有樹立學生在學習中的主導地位，才能培養(yǎng)學生的探索精神，提高學習的能力，教師在教學的過程中，應該引導學生使其可以主動參與到學習中，獨立思考數(shù)學難題[1]。例如：在討論數(shù)學難題時，傳統(tǒng)的教學模式是指導解答方法的學生會參與到討論中，大多數(shù)學生處于討論之外，而建構主義學習理論的應用會考慮到每一個學生的學習情況，采取更加靈活的教學方法。
1.2重視知識的發(fā)生過程
建構主義學習理論會加強對初中生的培養(yǎng)，使其明確數(shù)學知識的發(fā)生過程，進而自己主動探索出學習的方法，知其然，只能學習到表面的數(shù)學知識，知其果，才能了解到知識內(nèi)涵[2]。建構主義學習理論對教學內(nèi)容的選擇，賦予了初中數(shù)學教學課堂新的情感，注入了新鮮的元素，對學生探究能力和創(chuàng)造力的開發(fā)，使學生逐漸增加了學習的自信，進一步加強了對知識的掌握能力。對知識發(fā)生過程的研究，既有利于開展教學工作，又可以結合新課改的要求，放大教學效果。
2 基于建構主義初中數(shù)學教學實際應用的案例分析及評價
2.1案例分析
結合現(xiàn)代初中數(shù)學教學的特點，筆者在應用建構主義學習理論的基礎上，研究了實際的數(shù)學教學模型案例。案例的題目是求固定點到一條直線上各點距離的和，這個教學研究案例的難點是要求學生熟練掌握數(shù)學學習的基本方法，并可以應用在解決問題中[3]。通過此教學案例的學習可以使學生明確教學模型的建立過程，學會用找差異的形式對問題進行分析，同時樹立起正確的情感態(tài)度價值觀。建構主義學習理論在此次案例學習中利用啟發(fā)探索式的教學方法對學生進行教學，首先教師帶領學生復習了學習的理論知識，建立數(shù)軸，形成了學習環(huán)境，在學生接受能力的范圍內(nèi)，確立了數(shù)學建模情境，教師活動和學生活動之間的配合使學生逐漸體會到學習的樂趣。學生在明確模型建立方法的同時也要探索出模型求解的過程，教師只負責引導，對問題進行深層次的研究，而不是提供問題解決的思路，這個案例的研究，充分說明了建構主義學習理論的重要性，因此，初中數(shù)學教師要嚴格按照新課改的要求，結合數(shù)學教學的重點，開展全面的教學活動。
2.2案例評價
在以上案例分析中，體現(xiàn)出的建構教學設計特點包括：情感態(tài)度價值、研究方法、研究目標，非常突出學生的主體作用，可以為學生提供釋放能力的空間，加強了學生的探索精神。新課改要求教師要注重培養(yǎng)學生的個人能力，使學生可以適應學生內(nèi)容和過程，所以建構主義學生理論的應用可以提高現(xiàn)代初中數(shù)學教學效率。建構主義學習理論反對傳統(tǒng)的教學觀，認為知識不能僅僅依靠單向傳遞的形式灌輸給學生，應該使學生積極參與到數(shù)學學習過程中，該案例中，教師通過不斷的引導使學生與知識聯(lián)系起來，在建模中，學生也可以充分分析建模中的各個因素。同時在建構主義學習理論應用時，也體現(xiàn)出了學習合作的必要性，學生在交流和研究的過程中，可以認識到自身能力的缺失和匱乏，可以激發(fā)初中生學習的興趣。以學生為中心的初中數(shù)學教學，在建構主義學習理論指導的基礎上，強調(diào)了多元化的學習方法，案例分析只是個別學習狀況，初中教師要想最大程度的提高數(shù)學教學水平，還應該開發(fā)出更多的資源，擴大建構主義學習理論應用的范圍。
3 結語
在上文分析的過程中，筆者結合了具體的案例，對建構主義學習理論進行了研究，基于傳統(tǒng)數(shù)學教學模式的內(nèi)容，筆者更加體會到了現(xiàn)代先進教學模式的重要性。建構主義學習理論強調(diào)的獨立性和情感價值觀是提高初中數(shù)學教學效率的指導思想，所以數(shù)學教育工作者應該充分利用建構理論內(nèi)容，對教學模式進行革新，體現(xiàn)出新課改的促進作用。
參考文獻：
[1]彭美秀，胡麗麗，徐志堅，等. 論建構主義學習理論在初中數(shù)學教學中的應用[D].華中師范大學，2012.
數(shù)學建模是利用數(shù)學方法解決實際問題的一種實踐，即通過抽象、簡化、假設、引進變量等處理過程后，將實際問題用數(shù)學方式表達，建立起數(shù)學模型，然后運用數(shù)學方法進行求解。在中學建立起數(shù)學模型教學的思想是新課程標準的要求，是新形勢下中學數(shù)學教學改革的必然要求。數(shù)學建模如何去實施，這在教學中要把握好，在備課時要把教學內(nèi)容歸類，看實際內(nèi)容適合建立哪種模型，然后在課堂中大膽引導學生去設想，然后動手完成。
1.激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生數(shù)學建模思想
興趣是積極主動地探索事物的心理傾向，它能充分調(diào)動學生的感知、記憶、想象、思維等功能進入學習的最佳狀態(tài)。在教學中我們可利用小學生好奇心的特點，通過設疑制造懸念，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，啟發(fā)學生主動學習的積極性，讓學習的內(nèi)容成為學習自身的需要。例如在教學盈虧問題時，學生對屢做屢錯的題目已無信心再做，這時筆者這樣鼓勵學生：想不想找到一種方法以后做這類問題不再出錯？學生的興趣來了，筆者就讓學生先去嘗試，然后總結出規(guī)律。
2.重視課本知識的功能，形成學生數(shù)學建模思想
數(shù)學建模應結合正常的教學內(nèi)容切入。把培養(yǎng)學生的應用意識落實到平時的教學過程中。從課本的內(nèi)容出發(fā)，聯(lián)系實際，以教材為載體，擬編與教材有關的建模問題或把課本的例題、習題改編成應用性問題，逐步提高學生的建模能力。如初二下學期一次函數(shù)內(nèi)容可以構造一實際模型：例.電信部門規(guī)定，某長途電話，開通3分鐘內(nèi)收2.4元，3分鐘后每分鐘收1元，某人現(xiàn)有20元錢，他最多能通多長時間的電話?，F(xiàn)在初中生社會閱歷較差，無法把實際問題與數(shù)學原理進行聯(lián)系。許多實際題目學生連看都看不懂，因而建模無法成功。我們要讓學生學會建模，就必須從一些學生比較熟悉的實際問題出發(fā)，讓他們有獲得成功的機會，享受成功的喜悅，從而培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題，轉化問題的能力。逐步培養(yǎng)他們的建模能力。
一、函數(shù)建模在一些典型中的應用
函數(shù)涉及生活和科學的各個層面，解題的方法和技巧相對多樣，是初中數(shù)學教學中的難點之一，也是中考著重考查的知識點之一。而對于一些有難度的函數(shù)應用，一般可以從函數(shù)建模的角度進行考慮，把生活中的問題模型化。
（一）將問題模型化，再結合函數(shù)圖像解題。
例如：某學校為迎接校慶30周年，特地定制了很多的煙花，定制的煙花的高度是55厘米，放煙花的時候要把它放置在定制好的70厘米高的架子上，燦爛的煙火從頭部噴射出來，假設從各個方向都是以一樣的拋物線墜地。根據(jù)學校要求，如果要煙火的高度從噴射點開始計算要達到2.25米的話，問：如果參觀校慶的學生等在煙花周圍觀看煙花表演，那么僅考慮煙火的距離的話，學生和老師要離開燃放點多遠的距離？
如圖1所示，首先建立一個函數(shù)模型：以地面為水平的X軸，而煙花所在直線為Y軸，A點為支架的最高點，以B點為煙花的最高點，用C點來表示煙火最后的落地點?？梢缘贸鰺熁鹱叱龅能壽E的函數(shù)式為y=-（x-1）2+2.25。
圖1
這個函數(shù)模型確定好了之后從函數(shù)圖像可以很清楚地觀察到，所謂離開燃放點的距離就是以OC為半徑在地上畫的一個圈子。在這個函數(shù)模型建立起來之后原本復雜的問題已經(jīng)簡化成求OC的長度了。而在這個函數(shù)中OC的長度就是當y=0的時候x的值。學生只要將y=0帶入到函數(shù)的解析式當中就能夠得到答案。當y=0時，由-（x-1）2+2.25=0求得兩個結果2.5米和-0.5米，因為-0.5米不符合題意，所以最終的結果就是學生和教師要離開燃放點至少2.5米。
（二）從變量關系入手，建立函數(shù)模型解決實際問題。
在實際生活應用中，存在著很多可以用函數(shù)模型處理的有大量數(shù)量變化的應用案例。在絕大多數(shù)問題當中，雖然數(shù)量關系表面上變化無常，但其中或多或少是有規(guī)律可循的。很多數(shù)量變化是有規(guī)律的。很多變量、因變量在變化中是相互影響的。所以一些看似復雜的問題在解決的時候可以從變量關系入手，發(fā)現(xiàn)并建立其中蘊含的函數(shù)模型。
例如：南水北調(diào)是我國一項利國利民的大型工程，當出現(xiàn)地域性水資源失衡的時候，國家就可以通過這一工程進行水資源的平衡。這個時候甲城市水資源短缺，急需15萬噸水資源。乙城市也水資源短缺，急需13萬噸水。通過南水北調(diào)工程，分別從AB兩個水資源不緊張地區(qū)抽調(diào)出14萬噸水資源到甲乙兩個城市，從甲城市到A城市50千米，從B城市到甲城市60千米，從B城市到乙城市45千米。請設計一個水資源運輸方案，要求在調(diào)運量盡可能小的基礎之上解決兩個城市的水資源短缺問題。
這道題貌似變量很多，難以下手，但是經(jīng)過分析我們發(fā)現(xiàn)，有一些數(shù)據(jù)是有規(guī)律的。如從A城市調(diào)往甲乙兩個城市的水的總數(shù)一定是14萬噸，從B城市調(diào)往甲乙城市的總數(shù)一定是15萬噸，而從AB兩城市調(diào)往甲城市的總水噸數(shù)也一定是15萬噸，AB兩城市調(diào)往乙城市的總水噸數(shù)也一定是13萬噸。我們再次基礎上假設從A城市調(diào)往甲城市的水的總噸數(shù)為x，那么可以構建以下的數(shù)據(jù)關系。
那么假設總調(diào)運量為y的話就可以根據(jù)圖表得到這樣的式子y=50x+30（14-x）+60（15-x）+45（x-1）=5x+1275（1≤x≤14）。這是一個典型的一次函數(shù)。5為正數(shù)，所以y的值是根據(jù)x的值的變大而變大的。所以要使總運量最小，就得讓x的值取最小值。所以從函數(shù)模型可以得出結論，當A地調(diào)往甲城市的水為1萬噸的時候總運量是最小的。
在這樣的題目解答的過程中，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)之間的規(guī)律是十分重要的。在解題的時候要緊抓主要的數(shù)據(jù)因素。根據(jù)數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系構建函數(shù)模型，成功構建函數(shù)模型之后，問題就迎刃而解了。
DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.29.119
初中數(shù)學教學需要從傳統(tǒng)的應試教育向素質(zhì)教育轉變，突出學生的主人翁地位，給初中生創(chuàng)造良好的學習環(huán)境，構建高效開放的數(shù)學課堂情境，從而全面提升初中生的學習效率。初中數(shù)學具有較強的基礎性和系統(tǒng)性的特點，很多初中生一提到數(shù)學就感到頭疼，認為數(shù)學難學。當前的初中數(shù)學教學過程中存在著一些問題，嚴重影響了數(shù)學教學效率，只有采取有效的措施，才能夠確保數(shù)學課堂真正實現(xiàn)教學目標。新課改的實施，給初中數(shù)學教學帶來了新的發(fā)展機遇，數(shù)學教師需要及時轉變角色，創(chuàng)新教學方式，采用多樣化的教學方式，激發(fā)初中生學習興趣，使學生能夠全身心地投入到數(shù)學學習中。本文根據(jù)筆者的實際教學經(jīng)驗，探討了初中數(shù)學教學現(xiàn)狀，進而提出改進對策，希望對數(shù)學教學有所幫助。
一、初中數(shù)學教學現(xiàn)狀
（一）教學缺乏激情，無法激發(fā)學生的學習興趣
很多初中數(shù)學教師在教學中缺乏激情，對待學生缺少關愛和呵護，當學生在學習和生活中遇到問題的時候不能給予及時的幫助。教師只注重是否完成教學任務，給學生布置作業(yè)，而沒有展現(xiàn)自己的人格魅力和教學風采，初中生很難對數(shù)學教師產(chǎn)生好感，從而對數(shù)學學習失去興趣，導致學生的課業(yè)負擔重，出現(xiàn)嚴重的偏科現(xiàn)象。班內(nèi)學生的數(shù)學成績也會兩極分化。還有的數(shù)學教師過于嚴肅，希望通過自己的“威嚴”震懾學生，讓學生能夠在課堂上聽從教師的安排，但是這種教學方式會對初中生的成長和發(fā)展造成損害，不利于學生發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力，甚至會使師生關系惡化。
（二）沒有掌握學習技巧，對數(shù)學的重視程度不夠
在實際工作中，有一些初中生學習數(shù)學沒有方法和技巧，僅僅依靠死記硬背，對數(shù)學定義和解題技巧等沒有做到活學活用和舉一反三。學生只理解數(shù)學教材中的解題步驟，甚至無論做什么題目都進行套用，因此每當數(shù)學教師換一種提問的形式時學生就會手足無措。初中數(shù)學是中考必考科目，也是提升學生數(shù)學素養(yǎng)和邏輯能力的關鍵，但是很多初中生對數(shù)學的重視程度不夠，總是抱著“能及格就行”的消極態(tài)度，因此他們在學習中沒有積極地配合教師進行數(shù)學知識的學習。還有的初中生總是在臨近考試的時候“突擊”，想通過臨場發(fā)揮取得好成績，這樣的想法最終都以失敗告終，因為不付出努力是不會得到回報的。
（三）教師以自我為中心，忽視學生的主體地位
受傳統(tǒng)應試教育理念的影響，許多初中數(shù)學教師仍然把自己當成教學的主體，在課堂上占據(jù)著主要的地位，對學生發(fā)號施令，讓初中生處于被動學習的狀態(tài)，無法發(fā)揮主觀能動性。有時初中生對數(shù)學課堂有自己的想法和建議，也得不到數(shù)學教師的支持，因此使初中生的主體地位嚴重受到傷害。還有的初中數(shù)學教師在教學中沒有為學生提供廣闊的發(fā)展空間，總是認為初中生不能自主學習，否則會出現(xiàn)各種問題，因此教師總是以自己的講解代替學生的思考，不給學生留出思考和實踐的時間，也不鼓勵學生進行探究學習。數(shù)學教師的這種做法直接造成了初中生對數(shù)學教師的依賴，不利于學生養(yǎng)成正確的學習習慣。
二、改進初中數(shù)學教學的有效對策
（一）創(chuàng)新數(shù)學教學策略，積極調(diào)整教學理念
在新時期，初中數(shù)學教師要想改變數(shù)學教學現(xiàn)狀，必須要創(chuàng)新教學策略，以學生為中心，積極調(diào)整教學理念，選擇適合學生個性特點和實際學情的教學內(nèi)容，為學生提供全方位的指導和幫助。同時，數(shù)學教師善于要采用現(xiàn)代化教學方式，教學面向全體學生，激發(fā)初中生的學習興趣，比如講初中數(shù)學《平行線的性質(zhì)》時，需要學生掌握平行線的性質(zhì)，能應用性質(zhì)解決相關問題，讓學生經(jīng)歷觀察、比較、聯(lián)想、分析、歸納、總結的全過程，使學生形成數(shù)形結合的數(shù)學思想方法，以及建模能力、創(chuàng)新意識。在教學時我首先利用電子課件給學生播放了一組圖片，包括火車鐵軌、游泳池、橫格紙等。讓學生探討日常生活中我們經(jīng)常會遇到的平行線，你能說出其他的平行線嗎？當學生積極地參與討論時，再要求學生進一步自主總結平行線平行的條件。學生通過互助探究，能夠得出同位角相等兩直線平行、內(nèi)錯角相等兩直線平行、同旁內(nèi)角互補兩直線平行。
（二）指導學習技巧，培養(yǎng)學生學習習慣
在新課程背景下，初中數(shù)學教師要加強對學生學習技巧的指導，為學生找到適合自己的學習對策，進而幫助學生養(yǎng)成良好的學習習慣，提高學生的綜合素養(yǎng)和數(shù)學能力。初中數(shù)學課程標準提出：數(shù)學課程應使學生都能獲得良好的數(shù)學教育，使不同的學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展，應激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生的積極性，鼓勵學生的創(chuàng)造性思維，使學生掌握恰當?shù)膶W習方法。比如講初中數(shù)學《不等式》時，教學重點和難點是掌握不等式的三條基本性質(zhì)的運用。在新課引入階段我先根據(jù)學生的實際水平提出預習問題，讓學生說出什么叫不等式，說出不等式的三條基本性質(zhì)；用不等式表示下列數(shù)量關系： y的一半與4的和是負數(shù)；5與a的4倍的差不是正數(shù)。學生在回答上述問題時，如遇到困難，教師應做適當點撥。在講授新課階段我設計了形式豐富的教學環(huán)節(jié)，包括提問、互動、游戲、作業(yè)等，在課堂上激勵初中生勇于探究和學以致用。
