發(fā)布時間：2024-03-10 10:11:51
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的數(shù)學學科核心素養(yǎng)的意義樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發(fā)，請盡情閱讀。
【關鍵詞】數(shù)學核心素養(yǎng);數(shù)學情感;數(shù)學思維方式;數(shù)學關鍵能力;數(shù)學精神
【中圖分類號】G623.5 【文獻標志碼】A 【文章編號】1005-6009（2016）01-0034-03
【作者簡介】莊惠芬，江蘇省常州市武進區(qū)星河小學（江蘇常州，213161）校長，“江蘇人民教育家培養(yǎng)工程”培養(yǎng)對象，江蘇省“333高層次人才培養(yǎng)工程”培養(yǎng)對象，江蘇省數(shù)學特級教師。
我們生活在一個數(shù)字化的時代，數(shù)據(jù)、符號、圖表、模型逐漸成為重要的信息，數(shù)學已然成為各個學科發(fā)展的伙伴與基石。在日常生活與工作中，商場打折、家庭理財、程序設計、模型制作等都需要數(shù)學意識與數(shù)學思維能力，需要人們理性地看待問題、解決問題。作為小學階段的重要學科之一，數(shù)學教學需要培養(yǎng)兒童穩(wěn)定的數(shù)學素養(yǎng)，以便在他們未來的生活、工作中發(fā)揮重要的作用。那么，如何理解并讓兒童獲得數(shù)學學科核心素養(yǎng)呢？
一、小學數(shù)學學科核心素養(yǎng)的內涵理解
（一）小學數(shù)學核心素養(yǎng)的基本內涵
素養(yǎng)是指在長期訓練和實踐中獲得的技巧或能力，也指平日的品行、氣質等修養(yǎng)。PISA認為，數(shù)學素養(yǎng)是指個人能認識和理解數(shù)學在現(xiàn)實世界中的作用，并能在當前與未來的個人生活中做出有根據(jù)的數(shù)學判斷和擁有從事數(shù)學活動的能力。筆者以為，數(shù)學素養(yǎng)是指通過數(shù)學知識的積累、方法的掌握、運用和內化，讓兒童在用數(shù)學視角發(fā)現(xiàn)問題、用數(shù)學理解提出問題、用數(shù)學思維分析問題、用數(shù)學方法解決問題的過程中逐漸形成的能力、習慣和品質、精神等。
數(shù)學學科核心素養(yǎng)是指在眾多數(shù)學素養(yǎng)中處于中心位置的、最基本、最重要、最關鍵、起決定性作用的素養(yǎng)。日本學者米山國藏曾說過：“作為知識的數(shù)學出校門不到兩年就忘了，唯有深深銘記在頭腦中的數(shù)學的精神、數(shù)學的思想、研究的方法和著眼點等，這些隨時隨地地發(fā)生作用，使人終身受益?！?/p>
（二）小學數(shù)學學科核心素養(yǎng)的基本特質
1.內隱性――數(shù)學核心素養(yǎng)是無形之物。
素養(yǎng)是人的內在之物，數(shù)學素養(yǎng)是個體在數(shù)學學習過程中體驗、反思、提煉、感悟的結果，并將這種結果內化為自我的數(shù)學頭腦和數(shù)學品質。它作用于分析和解決具體的數(shù)學問題以及其他一些現(xiàn)實問題，使兒童形成自我的思維方式、數(shù)學模型與數(shù)學能力，并不斷轉化為一種內在的、穩(wěn)定的、整體性的核心要素，從而促進兒童的生命成長。
2.統(tǒng)攝性――數(shù)學核心素養(yǎng)是有形之魂。
數(shù)學學科核心素養(yǎng)具有統(tǒng)攝性，對數(shù)學知識與能力、數(shù)學思想與方法、數(shù)學思維與經(jīng)驗具有強大的凝聚力。如果說數(shù)學的關鍵能力是數(shù)學的結晶，那么素養(yǎng)往往起到結晶核的作用。當然，數(shù)學學科核心素養(yǎng)也是一般的、必需的、個體的，是在數(shù)學學習、生活、生產(chǎn)和創(chuàng)造中必不可少的，能起到積極的作用。
二、小學數(shù)學學科核心素養(yǎng)的具體表征
小學數(shù)學教育旨在讓兒童通過六年的學習，擁有數(shù)學的思維方式、問題解決能力、創(chuàng)造力和良好的人格修養(yǎng)等。
（一）兒童的數(shù)學情感
數(shù)學情感不僅是指兒童學習數(shù)學的動機、需求和興趣，還指兒童學習過程中內心豐富的情感體驗。數(shù)學情感包括道德感、理智感和美感。數(shù)學情感來自兒童對數(shù)學內在美的追求，來自數(shù)學本身理性精神的映射，來自兒童在探索中對觀察、猜測、推理、驗證的理智體驗。數(shù)學情感在于兒童的內心世界與數(shù)學世界相互交融并產(chǎn)生聯(lián)想與想象以及共鳴的道德體驗。
（二）兒童的數(shù)學思維方式
1.結構化思維。美國教育心理學家布魯納認為：不論我們選教什么學科，務必使學生理解該學科的結構。所謂基本結構，是指基本的、統(tǒng)一的觀點，或是一般的、基本的原理。在結構化思維的過程中，我們要關注數(shù)學學習的“三維結構”――數(shù)學問題的內部結構、學生的知識結構和認知結構。培養(yǎng)學生的數(shù)學結構化思維，就在于引導他們用盡可能少的數(shù)學知識作為基石，不斷建構知識結構、完善認知結構，運用結構化思維解決問題。
2.建模思維。數(shù)學模型是根據(jù)事物的特征以及數(shù)量間的關系采用形式化的方式表達出來的一種數(shù)學結構。在學習數(shù)學、解決數(shù)學問題的過程中，兒童會經(jīng)歷“觀察生活問題進行簡化―抽象為數(shù)學問題―建立數(shù)學模型―探索并推理論證―檢驗―解釋―拓展應用”的過程，這有助于他們探索事物間的內在規(guī)律。通過培養(yǎng)兒童的數(shù)學建模思維，有助于他們學會數(shù)學觀察，進行數(shù)學抽象，用數(shù)學觀點解釋問題，從而形成較為穩(wěn)定的數(shù)學素養(yǎng)。
（三）兒童的數(shù)學關鍵能力
1.數(shù)學表征能力。數(shù)學表征能力是指用語言、符號、模型、圖式等方式對數(shù)學問題、數(shù)學原理、數(shù)學規(guī)律等進行表達的能力。表征可以分為兩種：一種是內在表征，就是在頭腦中構建模型思考問題;一種是外在表征，就是將數(shù)學問題通過文字、語言、符號、圖表、模型等方式進行表征。兒童經(jīng)常借助圖形、圖像進行表征，將抽象的問題變得具體形象。
2.問題解決能力。問題解決不等同于解決問題，它要伴隨著兒童對生活的觀察、簡化、抽象發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題。問題解決教學要通過創(chuàng)設情境來激發(fā)學生的求知欲望，使兒童親身體驗和感受分析問題、解決問題的全過程，從而培養(yǎng)他們的數(shù)學應用意識、探索精神和實際操作能力。
3.數(shù)學交流能力。數(shù)學交流能力是兒童運用口頭語言或書面語言，把自己對問題的理解、解決問題的方法、建構的數(shù)學模型表達出來的能力。數(shù)學交流能幫兒童達成對數(shù)學知識全方位、深度的理解，使他們的知識結構更為完善。
（四）兒童的數(shù)學精神
1.求真，擁有數(shù)學的理性頭腦。在數(shù)學學習過程中，通過動手實驗、探索發(fā)現(xiàn)、爭論分辨、抽象概括，能使兒童學會數(shù)學地思維。
2.尚美，分享美妙的數(shù)學世界。數(shù)學的世界充滿了美――數(shù)學規(guī)律的優(yōu)美、解題思路的簡潔、觀察視角的獨特、探索過程的一波三折、不同方法的殊途同歸、問題結果的出人意料，可以讓兒童獲得數(shù)學美的體驗。
三、小學數(shù)學學科核心素養(yǎng)的策略構建
（一）體系思考，情感體驗，完善兒童的認知結構
1.營造兒童數(shù)學情感的體驗場。
數(shù)學情感主要指兒童數(shù)學學習體驗中獲得的美感、道德感、樂趣感、實踐感和理智感。幾何圖形的美妙、方法的多元、游戲的引人入勝都能成為兒童體驗數(shù)學樂趣感的元素。在數(shù)學學習中，兒童通過觀察、想象、直覺、猜測、實驗、檢驗等實踐活動能產(chǎn)生積極的實踐感。例如：教學蘇教版五下《圓的認識》，課始，在教師的引導下，“圓有幾條邊？”“為什么說圓是無限正多邊形？“為什么很多物品都要做成圓形的？”……一個個問題均來自兒童自己的思考，他們樂于積極提出自己的問題并發(fā)表自己的意見。
2.開啟兒童數(shù)學學習的探究泵。
培養(yǎng)兒童的數(shù)學核心素養(yǎng)，教師一方面要找到兒童數(shù)學學習的“源”，善于挖掘教材中蘊含的數(shù)學思想方法;另一方面要找到兒童自主學習的“泵”，善于營造有利于兒童探究的場，讓兒童自如地思考、自主地探究、自發(fā)地創(chuàng)造。要通過問題引導，如“你能試一下嗎？”“通過觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？”“你還有不同的想法嗎？”讓兒童從整體上觀察和研究問題。要鼓勵兒童從多個角度去思考同一個內容，讓他們盡可能地去面對具有現(xiàn)實意義的開放性問題。
3.構建兒童數(shù)學學習的結構網(wǎng)。
整體構建數(shù)學知識體系，需要引導學生從結構化的視角透過生活現(xiàn)象洞察數(shù)學的本質規(guī)律。例如：可以以數(shù)學整理課的方式在低年級建立分與合的模型，將加法和乘法作為合的模型，將減法和除法作為分的模型。“數(shù)學整理課教學模式”中的各個環(huán)節(jié)和心理機制、認知規(guī)律之間的基本關系如下表所示：
讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，重在銜接各模型間的聯(lián)系。在單個模型的基礎上，把相關聯(lián)的各個模型構建成一個數(shù)學模塊，接著形成知識網(wǎng)絡結構。在這個過程中，知識的整理是載體，模型群的建立是關系，方法鏈的銜接為要義，從而在學生頭腦中形成知識框架、方法結構、數(shù)學模型。
（二）問題解決，數(shù)學建模，發(fā)展兒童的關鍵能力
1.以數(shù)學問題解決為核心。
問題解決是小學數(shù)學教學的重要方面之一。教學時，應將兒童置于具有挑戰(zhàn)性的、有意義的問題情境中，讓他們通過合作探索解決真實的問題，建構數(shù)學模型，形成解決問題的方法與策略，獲得自主學習能力與思維的發(fā)展?；趩栴}解決的數(shù)學學習，應與生活問題、社會問題、實踐問題聯(lián)系起來，如自行車與兒童身高的問題、抽水馬桶的節(jié)能問題、游園路線、安全疏散模型、峰谷電是否劃算、紅綠燈的時間是否合理等問題。在問題解決過程中，應以兒童的生活經(jīng)驗和現(xiàn)實水平為起點，讓他們經(jīng)歷智慧的生長過程，由表及里逐漸認識規(guī)律。
2.以數(shù)學建模過程為載體。
兒童解決問題的過程，必定伴隨著數(shù)學建模的過程。建立數(shù)學模型，首先要將具體情境中的實際問題抽象成數(shù)學問題，并驗證數(shù)學模型是否適合，進而運用數(shù)學模型解釋拓展與應用。例如：通過解決著名的“哥尼斯堡七橋問題”，形成“一筆畫”的數(shù)學模型。運用這一模型，能順利解決動物園的“游園路線問題”，從而設計出不重復、不遺漏地一次性走完動物園的最佳路線。
（三）思想滲透，表達交流，提升兒童的結構化思維水平
1.培養(yǎng)結構化思維。
結構化思維便于兒童用一種模型解決多種數(shù)學問題。比如，教學“運算律”時，有學生詢問：為什么乘法和加法有運算律，除法和減法卻只有運算性質呢？其實，如果從整體的視角來觀照，就會發(fā)現(xiàn)，減法和除法分別與加法和乘法互為逆運算，學習了負數(shù)，減法就自然變成了加法;學習了分數(shù)除法，除法就自然轉化成了乘法。從這個意義上來說，減法和除法的運算性質不是核心的“源頭”，而是產(chǎn)生的“支流”。
結構化的處理方式，讓兒童學習的知識不再是零散的點狀，而是整體性的、模塊化的，便于他們形成數(shù)學觀念與結構化思維。另外，通過數(shù)學結構中相似模塊的組建，可以讓兒童由此及彼、舉一反三、多題一解，有助于他們整體地思考問題，有序地學習數(shù)學知識，構建知識網(wǎng)絡。
2.建構數(shù)學模型體系。
數(shù)學具有一定的結構性特點，能夠進行抽象和模型的提煉。數(shù)學教學應注重引導兒童在構建模型的過程中，逐步把相關聯(lián)、相似性強的模型構建成模型體系。如教學“轉化”思想，可以引導兒童體驗運算中的轉化（小數(shù)乘除法轉化為整數(shù)乘除法、異分母分數(shù)加減法轉化為同分母分數(shù)加減法）、圖形面積計算中的轉化（平行四邊形轉化成長方形、梯形轉化成平行四邊形、圓形轉化成長方形進行計算），使他們明晰將不規(guī)則轉化為規(guī)則、將復雜轉化為簡單、將未知轉化為已知的核心思想。
3.營造數(shù)學交流場域。
教師應注重營造數(shù)學交流的場域，引導兒童進行交流溝通。要引導兒童敢于表達自己的觀點、思路和想法，注重兒童口頭表達與書面表達的結合、過程與結果的結合。
總之，數(shù)學核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展是一個循序漸進的過程。對于兒童數(shù)學核心素養(yǎng)的研究，在靜態(tài)上，要研究其各個要素;在動態(tài)上，要研究處于不同發(fā)展階段的兒童的數(shù)學核心素養(yǎng)發(fā)展、變化的特征與規(guī)律。
【參考文獻】
[1]吳冬.現(xiàn)代漢語辭海[M].長春：吉林攝影出版社，2002.
[2]經(jīng)濟合作與發(fā)展組織（OECD）.面向明日世界的學習：國際學生評估項目（PISA）2003報告[R].上海市教育科學研究院，國際學生評估項目上海研究中心，譯.上海：上海教育出版社，2008.
[3]米山國藏.數(shù)學的精神、思想和方法[M].毛正中，吳素華，譯.成都：四川教育出版社，1986.
[4]曹才翰，章建躍.數(shù)學教育心理學[M].北京：北京師范大學出版社，2006.
P鍵詞 小學數(shù)學；課堂教學；核心素養(yǎng)
中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：B
文章編號：1671-489X（2017）07-0084-02
1 前言
隨著新課程教育理念的提出，大家在教育教學中越來越注重對學生學素養(yǎng)的培養(yǎng)。核心素養(yǎng)解決的問題就是如何培養(yǎng)學生的問題，要把學生培養(yǎng)成什么樣的人的問題。隨著教育教學的發(fā)展，教育部出臺很多關于深化教育改革的相關政策。在這些政策中指出，在教育教學中要注重學生的核心素質發(fā)展，促進學生的全面發(fā)展。對于學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)不僅僅是我國教育關注的問題，也是全球教育比較關注的問題。如何在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，成為小學數(shù)學教師亟待解決的問題。
2 核心素養(yǎng)的具體內涵及特質
核心素養(yǎng)更多是從“素養(yǎng)”衍生出來，素養(yǎng)更多是應對社會生活的一種能力，涵蓋很多方面的知識，不僅僅包含一些文化常識，還包括一些技能、情感方面的知識。核心素養(yǎng)可以說是素養(yǎng)中比較重要的部分，隨著時代的發(fā)展，核心素養(yǎng)的概念也在不斷發(fā)生變化[1]。一般認為核心素養(yǎng)一方面包含個人自身的發(fā)展，另一方面包括人與社會的發(fā)展。核心素養(yǎng)一般具有多方面的特質，最為重要的特征是多元化、復雜性以及長期發(fā)展等。核心素養(yǎng)可以更好地培養(yǎng)人的知識素養(yǎng)以及情感態(tài)度價值觀等，對人核心素養(yǎng)的培養(yǎng)可以持續(xù)到人成長的整個階段，不僅能夠促進個人的成長，還能夠促進個人更好地融入社會生活。
3 學生核心素養(yǎng)與學科素養(yǎng)培養(yǎng)相結合
學生在課程學習時培養(yǎng)的學科素養(yǎng)是與課程學習相結合的，對學生學科素養(yǎng)的培養(yǎng)也對學生的終身發(fā)展有著一定的影響。學校在培養(yǎng)學生學科素養(yǎng)時要做到能夠從學校實際出發(fā)，結合學生的學習特點，將培養(yǎng)學生的學科素養(yǎng)和教學質量結合起來[2]。對學生學科素養(yǎng)的培養(yǎng)與學生的核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是整體與局部的關系。對學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要通過培養(yǎng)學生的學科素養(yǎng)進行轉換，在教育學生的過程中如何能夠更好地將學科素養(yǎng)轉換成核心素養(yǎng)是其關鍵的問題。在教育教學過程的各個階段，要合理規(guī)劃學生所接受的教育與學科素養(yǎng)的培養(yǎng)。
4 小學數(shù)學課堂教學中學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略
在小學數(shù)學教育教學中對學生的核心素養(yǎng)進行培養(yǎng)，一方面要對核心素養(yǎng)的特質進行詳細了解；另一方面要能夠考慮學生本身身心素質的發(fā)展情況，要能夠體現(xiàn)出小學數(shù)學學科的教育價值，并能夠在培養(yǎng)學生素養(yǎng)的過程中體現(xiàn)出其學科特點。在小學數(shù)學教學中將對學生學科素養(yǎng)的培養(yǎng)更好地轉化成對學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，從而取得較好的教學效果，促進學生全面發(fā)展。
理論聯(lián)系實際 小學數(shù)學本身就是和生活實際相聯(lián)系的一門學科，在小學數(shù)學教學中和生活實際結合起來，能夠更好地讓學生體會到學習數(shù)學的價值，讓學生意識到數(shù)學在日常生活中的作用，從而能夠更好地激發(fā)學生的積極性，讓學生積極主動地參與數(shù)學學習，將自己學習到的知識應用到生活中去解決相應的問題，從而取得較好的教學效果。為此，在小學數(shù)學教學中可以采用多樣化的教學方法，小學數(shù)學教師在備課過程中，要根據(jù)所教授的內容來靈活地選擇相應的教學方法，其中情境創(chuàng)設以及探究式的教學方法可以更好地培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)[3]。
創(chuàng)設情境的教學方法在教育教學中的應用就是給學生創(chuàng)設類似生活的一些情境，學生在平時生活中比較熟悉這樣的環(huán)境，就會在一定程度上激發(fā)學習興趣，積極主動地參與學習，從而培養(yǎng)解決數(shù)學問題的能力。探究式教學方法在小學數(shù)學教學中的應用，表現(xiàn)為教師是學生學習的主要伙伴，學生在探究式的學習中既可以采用個人的形式，也可以采用小組的形式。通過這兩種教學方法都可以很好地培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)，起到較好的效果。如學生在學習有關分數(shù)的知識時，教師就可以在教育教學中聯(lián)系生活實際，讓學生自己去探究分數(shù)的意義。此外，教師在教育教學中還可以培養(yǎng)學生的動手能力，從而取得較好的教學效果。
培養(yǎng)學生的數(shù)形結合思想 在小學數(shù)學學習中，很多知識的學習適合采用數(shù)形結合的方法開展，最為明顯的就是行程問題中的追及問題，在講解這樣的知識問題時可以與學生的生活實際結合起來。如在上課過程中可以應用學生在平時生活中坐公交車的經(jīng)歷進行著手：同學們在坐公交車的過程中會感覺到公交車有時開得比較快，但是有時開得比較慢，有時會發(fā)現(xiàn)后面的公交車會超過你坐的公交車。當這個問題引起學生的共鳴之后，就可以引導學生進行思考：那同學們有沒有想過，后面的公交車要想超過前面的車，需要具有什么樣的條件呢？同學們試想一下，如果兩輛公交車的速度是相同的，那么有可能出現(xiàn)超車的現(xiàn)象嗎？那如果兩輛車的速度不同，又有一定的距離，那么這兩輛車何時能夠出現(xiàn)超車現(xiàn)象呢？通過這樣一系列問題引起學生的思考，然后引入數(shù)形結合的思想，讓學生更快地理解所學習的知識，從而取得較好的學習效果，培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)。
結合教學內容培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng) 在小學數(shù)學教學中對學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是為了讓學生掌握相關的計算以及統(tǒng)計等知識，能夠認識到數(shù)學在生活中的作用。教師在教育教學中要能夠根據(jù)不同的教學內容對學生進行核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，要對教學內容進行認真解讀，對教學內容中的每句話、每一個例題進行深刻的分析，能夠理解知識點之間的銜接[4]。挖掘到教學內容中所包含的學生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的因素，這樣教師在教學中才能夠真正提升學生的核心素養(yǎng)。
如在教學“平行四邊形”的相關知識時，教師首先要能夠挖掘到知識層面的內容，讓學生能夠學習理解平行四邊形面積的計算方法，并能夠正確地計算其面積，能夠應用知識點解決相應的問題。在這個知識點中涉及的核心素養(yǎng)主要是培養(yǎng)學生的空間觀念、推理、符號等方面的知識，通過平行四邊形面積的計算來理解數(shù)學中的轉化思想。在教育教學中要重點培養(yǎng)學生的這些學科素養(yǎng)，以便更好地轉化為核心素養(yǎng)，促進學生的全面發(fā)展。
注重教師素質的提高 要想對學生進行核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，就需要教師具有一定的教育教學能力，為此要提升教自身的素質。教師教學質量在一定程度上決定了學生的學習質量，因此，提升教師的教學質量成為比較關鍵的問題。教師在教育教學中要不斷地進行研究，樹立新的教學理念。小學數(shù)學教師在教育教學中要對核心素養(yǎng)的相關知識進行學習，能夠深刻理解核心素養(yǎng)的相關知識。在核心素養(yǎng)的培養(yǎng)中最為重要的是能夠以學生為本，讓學生具備一定的學習能力。教師在備課過程中要能夠考慮到學生的現(xiàn)有水平，充分激發(fā)學生的學習興趣，讓學生成為學習的主人；在作業(yè)的布置上要具有發(fā)展的觀點，盡可能提高學生的核心素養(yǎng)，促進學生的全面發(fā)展[5]。此外，要將學生學科素養(yǎng)和核心素養(yǎng)的培養(yǎng)結合起來，以便取得更好的教學效果。
注重課程之間的整合 在教育教學中對學生進行統(tǒng)一課程的教授，未必能夠取得較好的教學效果，為此，在教育教學中要注重統(tǒng)一課程向學生課程之間的轉化。教師在統(tǒng)一課程教育教學時要注重考慮學生的學習基礎，能夠適當?shù)貙πW數(shù)學的教學課程進行補充，使得數(shù)學課程的教學能夠更好地促進學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。核心素養(yǎng)具有一定的綜合性，是多個課程學習進行融合的結果。為此，在小學數(shù)學教學中，教師要注重將數(shù)學的教學和其他學科的教學結合起來，以便更好地培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)。在小學數(shù)學教學中為了更好地培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)，需要各個課程之間的融合，利用各個課程之間的重組、開發(fā)等整合出更加適合學生發(fā)展的教學資源，在小學數(shù)學教學中以重點培養(yǎng)學生的數(shù)量關系以及空間感為重點，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，將小學數(shù)學的教學和其他學科結合起來，以便取得更好的教學效果。
在堅持中培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng) 在小學數(shù)學教學中對學生進行核心素養(yǎng)的培養(yǎng)并不是一朝一夕的事情，對學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)需要長期的堅持，在教育教學中潛移默化地對學生進行影響[6]。教師在小學數(shù)學的教育教學中要注重在每一節(jié)課中加強對學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，在教學中不僅僅在形式上進行核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，還要從小學數(shù)學的本質思想出發(fā)，加強對學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。對學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)最為重要的是能夠在平時的教學實踐中著手，讓學生積極主動地參與到學習數(shù)學的過程中，一方面可以學習相關的知識，另一方面培養(yǎng)學生獨立思考問題的能力、動手實踐以及合作學習的能力，從而更好地塑造學生的核心素養(yǎng)?！?/p>
參考文獻
[1]陳六一，劉曉萍.小學數(shù)學核心素養(yǎng)的理論分析[J].今日教育，2016（3）：23-25.
[2]賴允玨.小學數(shù)學教育中學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)[J].新課程研究，2016（5）：42-45.
[3]劉明揚.談談小學數(shù)學學生的數(shù)學核心素養(yǎng)[J].中華少年：科學家，2016（20）：168-169.
[4]李星云.基于數(shù)學核心素養(yǎng)的小學數(shù)學教師課程體系建構[J].教育理論與實踐，2016（11）：45-48.
[5]馬云鵬.小學數(shù)學核心素養(yǎng)的內涵與價值[J].小學數(shù)學教育，2015（9）：3-5.
[6]徐國明.小學數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)的思考與實踐[J].中小學教師培訓，2016（7）：42-45.
如何在相對緊張的教育教學與管理工作之余，及時提高自己的數(shù)學學科專業(yè)素養(yǎng)，已成為加速中小學數(shù)學教師專業(yè)成長的關鍵和難點所在。
作為人類文化重要組成部分的數(shù)學，在經(jīng)歷了漫長的發(fā)展過程后，凝聚并積淀下了一代代人創(chuàng)造和智慧的結晶。作為一名數(shù)學教師，我們有理由向學生展現(xiàn)數(shù)學所凝聚的這一切，引領學生通過學習感受數(shù)學的博大與精深，領略人類的智慧與文明。那么，怎樣才能讓學生感受作為“文化”的數(shù)學特有的魅力呢？我們數(shù)學教師首先自己要有豐富的學科文化底蘊。
眾所周知，語文教師必須廣泛閱讀，才能引領學生在書海里遨游。但我要說：讓我們數(shù)學教師也加入“讓好書引領師生成長”，讀數(shù)學教學實踐的書、讀數(shù)學學科文化的書、讀文學書、讀名著，在讀書中豐富自己的數(shù)學背景，提高自己的數(shù)學學科素養(yǎng)，更積淀深厚的文化底蘊，這樣才能讓我們的數(shù)學課堂變得更厚重、更開闊、更深邃，使數(shù)學所具有的文化特性浸潤于學生的心間，成為學生成長的不竭動力源泉，也讓數(shù)學課堂擺脫原有的習慣思維，真正美麗起來。
我覺得我們數(shù)學教師的學科素養(yǎng)最基本的應該包括：專業(yè)技能、專業(yè)知識和專業(yè)情感等方面。
“專業(yè)技能”作為我們數(shù)學老師來說主要就是指“教學技巧能力”。教學技巧也是一種能力，是在課堂上引導學生開展學習活動、組織課堂、控制學生注意力、確保教學活動順利完成的能力。同時也包括教學設計、教學實施、學業(yè)檢查評價等能力，是我們數(shù)學老師必備的能力之一。我覺得專業(yè)技能是教師的靈魂，只有過硬的專業(yè)技能才能保證我們真正的教書育人。這就需要我們去鉆、去學、去奮斗。一個教師要教好課和處理好各種偶發(fā)事件，必須以這“三熟”為基礎。只有這樣，才能充分估計到可能出現(xiàn)的情況。熟悉教材和教法，能針對不同的學生，采取不同的方法，可以讓課堂教學靈活起來。教師如果能做到這“三熟”，可以眼觀“六路”、耳聽“八方”，及時發(fā)現(xiàn)問題，還可以在妥善處理好偶發(fā)事件后迅速地調整教學思路和方案，使學生的注意力轉移得快而且自然。每位教師要重視每一堂課，經(jīng)過長時間的實踐總結，聽課、出課、評課等活動，都會慢慢總結出不同的方法來應對不同的突發(fā)事件了。
“專業(yè)知識”主要指“學科知識技能、數(shù)學思維、數(shù)學知識的應用”等，不能認為現(xiàn)在擁有的知識教學已經(jīng)足夠了、綽綽有余了。課程改革的實驗過程也告訴我們，我們數(shù)學教師現(xiàn)有的知識應該不斷地更新，我們往往缺乏“從數(shù)學的角度”來思考問題的能力，而具備這樣的能力必須需要豐富的數(shù)學知識，我們的知識只有不斷地遞增、豐富，在一定的限度內才能更好地實現(xiàn)數(shù)學課堂教學的有效性。所以，數(shù)學教師應該掌握豐富的數(shù)學學科專業(yè)知識，認真研讀領會課程標準，理清數(shù)學課程每個領域的核心目標及其相應的數(shù)學內涵，以及每個具體的數(shù)學內容的課程教學要求。
關鍵詞：核心素養(yǎng) 語文核心素養(yǎng) 知識基礎研究
一.引言
2014年3月30日，《教育部關于全面深化課程改革，落實立德樹人根本任務的意見》正式印發(fā)，提出“各學段學生發(fā)展核心素養(yǎng)體系”，“研究制訂中小學各學科學業(yè)質量標準”的新任務，明確學生應具備適應終身發(fā)展和社會發(fā)展所必備的關鍵品格和關鍵能力，突出強調個人修養(yǎng)、社會關愛、家國情懷，更加注重自主發(fā)展、合作參與、創(chuàng)新實踐。這為以后基于核心素養(yǎng)為導向深化基礎教育課程改革指明了方向。當下，核心素養(yǎng)引發(fā)了新一股研究熱潮，不過，有關核心素養(yǎng)的定義和內涵、培養(yǎng)途徑、評價體系等，學界仍在探索之中，尚未形成相對成熟的認識。
“在中國，學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)主要通過基礎教育階段各學科的教育教學來實現(xiàn)。各學科的課程都要為發(fā)展學生的核心素養(yǎng)來服務，都要結合學科內容幫助學生形成關鍵能力和必備品格。”①而語文學科又是一門對學生學習成長很重要的基礎學科，所以，無論從理論層面還是實踐層面，進行語文學科核心素養(yǎng)研究都是很重要的。本文基于國內外核心素養(yǎng)理論與實踐研究的大背景下，著重探討語文核心素養(yǎng)的內涵，進行語文核心素養(yǎng)的知識基礎研究，以期為以后在教學實踐中如何培養(yǎng)學生的語文核心素養(yǎng)提供一些可參考依據(jù)。
二.關于核心素養(yǎng)理論的研究現(xiàn)狀
國外關于核心素養(yǎng)的研究比較豐富，理論框架也比較成熟，我國有不少研究者都介紹了國外有關核心素養(yǎng)的重要項目，并在此基礎上探討了對我國核心素養(yǎng)模擬建構的啟示。如：聯(lián)合國科教文組織先前所提出的學會求知、學會做事、學會共處、學會生存、學會改變五大核心素養(yǎng)，后又把核心素養(yǎng)劃分為身體健康、社會和情感、文化和藝術、語言和交流、學習方法和認知、算和數(shù)學、科學和技術七個指標。經(jīng)濟合作與發(fā)展組織（OECD）啟動的《素養(yǎng)的界定與遴選：理論和概念基礎》（DeSeCo）項目，認為：“核心素養(yǎng)是指覆蓋多個生活領域的，促進成功的生活和健全的社會的重要素養(yǎng)”。它所提出的核心素養(yǎng)總體參照框很具有代表性，是其他很多國家和地區(qū)的參考依據(jù)。在這項目中，她們提出了能互動地使用工具、能在異質社群中進行互動、能自律自主地行動三個一級素養(yǎng)，以及互動地使用語言、符號和文本、互動地使用知識和信息等九個二級素養(yǎng)。歐盟則進一步提出母語交往、外語交往、數(shù)學素養(yǎng)和基本的科學技術素養(yǎng)、信息素養(yǎng)、學會學習、主動創(chuàng)新意識、文化意識和表達等終身學素養(yǎng)體系。其后，有許多其他的國家和地區(qū)參照以上三項核心素養(yǎng)體系，結合本國、本地區(qū)的實際情況，研究適合的屬于自己的核心素養(yǎng)框架。這些都為我們的課程改革提供了借鑒經(jīng)驗。比如，美國于2002年制訂，2007年更新的《“21世紀素養(yǎng)”框架》，確立了三項技能領域，分別是學習與創(chuàng)新技能；信息、媒體與技術技能；生活與職業(yè)技能。每項技能領域下包含若干要素要求。
國內一些學者結合我國的教育文化背景，也對我國學生核心素養(yǎng)體系的建構提出了自己見解。比如：成尚榮教授認為核心素養(yǎng)就是基礎性素養(yǎng)，“核心”即基礎，是起著奠基作用的品格和能力，決定著核心素養(yǎng)的內涵。并且他還強調了核心素養(yǎng)是發(fā)展的概念，既可以表述為“學生發(fā)展核心素養(yǎng)”，還可以表述為“學生核心素養(yǎng)發(fā)展”。褚宏啟則具體描繪了21世紀核心素養(yǎng)所應包含的三大類素養(yǎng)，分別是學習與創(chuàng)新素養(yǎng)、數(shù)字化素養(yǎng)、職業(yè)和生活技能。辛濤、姜宇、劉霞則提出應圍繞社會主義核心價值觀建構我國學生核心素養(yǎng)模型，“在核心素養(yǎng)的遴選時遵守素養(yǎng)可教可學、對個體和社會都有積極意義、面向未來且注重本國文化這三個原則”②。我國的核心素養(yǎng)研究處于剛起步階段，關于核心素養(yǎng)的相關研究多借鑒國外成熟研究成果的基，在此基礎上結合我國教育背景，提出自己觀點，雖然表述不同，但可以達成共識的是“核心素養(yǎng)主要是個體適應社會需要、獲得全面發(fā)展、提高生存能力的必備素養(yǎng)，是滿足終身學習的基本能條件，是提升國民素質的重要保障?！雹?/p>
三.語文核心素養(yǎng)研究現(xiàn)狀
國內外的研究成果和實踐經(jīng)驗都告訴我們，基于核心素養(yǎng)導向進行各學科核心素養(yǎng)的研究很重要，尤其在我國，這是培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的主要途徑。不過，具體到各個學科的核心素養(yǎng)研究相較于核心素養(yǎng)總體框架的研究來說，是比較少的，在我國，學科核心素養(yǎng)研究則更為單一，偏重理科。自《意見》以來，我國語文教育界的也有不多學者對語文核心素養(yǎng)展開了論述，主要有有兩個方面，一方面是側重于語文核心素養(yǎng)內涵和定義的探討；二是結合教學，分析如何在教學中培養(yǎng)語文核心素養(yǎng)。
1.語文核心素養(yǎng)內涵的研究
姜樹華從語文能力的角度出發(fā)認為語文核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)在三個方面，分別是思維力、閱讀力、表達力，三者之間，思維力又是核心。顧之川從宏觀角度把語文核心素養(yǎng)分為社會參與、自主發(fā)展、文化修養(yǎng)三大領域，具體來說，包含四個方面，一是必要的語文知識，包括語言文字、文學審美、人文素養(yǎng)等知識，二是具有較強的識字寫字、閱讀與表達能力，三是語文學習的正確方法和良好習慣，四是獨立思考的能力與豐富的想象力。孫雙金認為核心素養(yǎng)一定是最基礎、最主要、最本質的素養(yǎng)，語文核心素養(yǎng)可以提煉為語言能力和人文修養(yǎng)。其中人文修養(yǎng)的內涵包含情感態(tài)度價值觀、審美情趣、文化底蘊三個維度；語言能力包含說寫表達的維度和聽讀吸收的維度，孫雙金老師的分類主要依據(jù)傳統(tǒng)的語文能力分類方法以及語文課程標準對語文教育目標的規(guī)定。也有不少學者從2011版課程標準所頒布的知識與能力、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三個維度出發(fā)，認為語文核心素養(yǎng)應該是出于基礎和主體地位的知識與能力。
2.語文核心素養(yǎng)教學研究
這方面的研究主要分為兩個方面，一是基于學科核心素養(yǎng)導向的語文教學研究；另一種是基于某種教學形式的語文核心素養(yǎng)研究。關于第一個方面有林嶸春、劉仁增認為語文學科的核心素養(yǎng)包含“語言建構與運用”“思維發(fā)展與提升”“審美鑒賞與創(chuàng)造”“文化理解與傳承”這四大要素，并且基于此著重分析了應該構建怎樣的語文教學能力素養(yǎng)。秦艷圍繞學生核心素養(yǎng)的發(fā)展，提出了語文助學課堂的教學主張，并分析通過三種學習方式與四種教學策略來構建語文助學課堂。還有張偉從現(xiàn)代小說觀和語文核心素養(yǎng)分析了小說教學的核心價值與內容選擇。王超群、韋冬余基于語文核心素養(yǎng)分析了初中寫作教學的問題及其對策。這些研究多是依據(jù)學科特點從而提出語文核心養(yǎng)的內涵，基于此分析如何提高語文教學效果，這在一定程度上為語文教學提供理論指導意義，但往往停留在理論層面，較少結合實踐深入展開。另一方面，丁文靜、韋冬余基于研究性教學模式理論的分析，認為語文核心素養(yǎng)就是指學生接受語文教育，通過對語文課程的學習，初步形成語文學科的素養(yǎng)，并在此基礎上有機結合基礎教育課程的共同核心素養(yǎng)，逐步形成能促進個人終身發(fā)展，能適應未來社會的最基本的知識、必備品格和關鍵能力，并通過梳理語文教師的核心素養(yǎng)教育理念，創(chuàng)設問題情境，實施探究式教學策略，培養(yǎng)學生的語文核心素養(yǎng)。肖蕓從綜合性學習的角度對語文核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略提出了自己的看法。這些研究從教學實踐出發(fā)，為我們如何結合教學實際研究語文核心素養(yǎng)提供了經(jīng)驗，但是只從單一的教學形式出發(fā)，難以全面把握語文核心素養(yǎng)。
結合語文核心素養(yǎng)開展語文教學順應了新一輪教育改革的潮流，為教育改革確立新方向；同時這也是提高語文教學效果，培養(yǎng)全面發(fā)展的學生的重要途徑。本文只淺略探討了語文核心素養(yǎng)的相關知識基礎，以期為以后在教學實踐中如何培養(yǎng)學生的語文核心素養(yǎng)提供一些可參考依據(jù)。
參考文獻
1.辛濤，姜宇，劉霞.我國義務教育階段學生核心素養(yǎng)模型的構建[J].北京師范大學學報（社會科學版），2013（1）.
2.裴新寧，劉新陽.為21世紀重建教育：歐盟“核心素養(yǎng)”框架的確立[J].全球教育展望，2013（12）.
3.張娜.DeSeCo項目關于核心素養(yǎng)的研究及啟示[J].教育科學研究，2013（10）.
4.褚宏啟，張詠梅，田一.我國學生的核心素養(yǎng)及其培育[J].中小學管理，2015（9）.
5.常珊珊，李家清.課程改革深化背景下的核心素養(yǎng)體系構建[J].課程?教材?教法，2016（6）.
6.辛濤，姜宇.以社會主義核心價值觀為中心構建我國學生核心素養(yǎng)體系[J].人民教育，2015（7）.
7.辛濤，姜宇，王燁暉.基于學生核心素養(yǎng)的課程體系建構[J].北京師范大學學報（社會科學版），2014（1）.
8.劉義民.國外核心素養(yǎng)研究及啟示[J].天津師范大學學報（基礎教育版），2016（4）.
9.施久銘.核心素養(yǎng)：為了培養(yǎng)全面發(fā)展的人[J].人民教育，2014（10）.
10.鐘啟泉.核心素養(yǎng)的核心在哪里――核心素養(yǎng)研究的構圖[J].中國教育報，2015（4）.
11.張賢志.核心素養(yǎng)研究綜述[J]. 教育視界，2015（9）.
12.李藝，鐘柏昌.談“核心素養(yǎng)”[J].教育研究，2015（9）.
13.程曉堂，趙思奇.英語學科核心素養(yǎng)的實質內涵[J].課程?教材?教法，2016（5）.
14.姜樹華.對語文核心素養(yǎng)認識有三[J].七彩語文，2016（4）.
15.顧之川.論語文學科核心素養(yǎng)[J]. 中學語文教學，2016（3）.
16.孫雙金.試談語文核心素養(yǎng)及其培養(yǎng)[J].七彩語文，2016（5）.
17.王超群，韋冬余.初中寫作教學的問題及其對策――基于語文核心素養(yǎng)理論的分析[J].教育探索，2016（3）.
18.林嶸春，劉增容.基于學科核心素養(yǎng)的語文教學能力素養(yǎng)建構[J].福建基礎教育研究，2015（12）.
19.秦艷.基于學生核心素養(yǎng)發(fā)展的語文“助學課堂”[J].語文教學通訊，2015（11）.
20.肖蕓.基于綜合性學習的語文核心素養(yǎng)培養(yǎng)策略[J].四川教育，2016（2）.
21.丁文靜，韋冬余.試論語文核心素養(yǎng)的涵義、特征及培養(yǎng)策略――基于研究性教學模式理論的分析[J].教學研究，2016（6）.
22.張偉.小說教學的核心價值與內容選擇――從現(xiàn)代小說觀和語文核心素養(yǎng)看小說教什么[J].語文建設，2016（1）.
注 釋
①程曉堂，趙思奇.英語學科核心素養(yǎng)的實質內涵[J].課程?教材?教法，2016（5）.
②辛濤，姜宇，劉霞.我國義務教育階段學生核心素養(yǎng)模型的構建[J].北京師范大學學報（社會科學版），2013（1）.
關鍵詞：核心素養(yǎng)；數(shù)感；策略；數(shù)學素養(yǎng)
核心素養(yǎng)作為促進學生身心得以健康成長、全面素質和諧發(fā)展的一種跨學科素養(yǎng)，在各階段教育目標制訂中占據(jù)了一席之地。數(shù)感是一種促使人對數(shù)及數(shù)的運用產(chǎn)生主動、自覺、自動化理解的感悟意識，在數(shù)學活動中發(fā)揮著聯(lián)系數(shù)學概念與現(xiàn)實問題的重要作用，因而也可視為一種基本的數(shù)學素養(yǎng)。在《2011版數(shù)學素質教育課程標準》中，數(shù)感被列入數(shù)學教育核心素養(yǎng)關鍵詞。作為學生激發(fā)學習意識、形成核心素養(yǎng)的重要階段，階段對培養(yǎng)學生數(shù)感有著較為直接的影響。本文基于發(fā)展學生核心素養(yǎng)的認知基礎，針對如何培養(yǎng)小學學生數(shù)感提出建議。
一、培養(yǎng)小學學生數(shù)感的實際意義
學生們在接受小學數(shù)學教育前，經(jīng)啟蒙教育與學前教育的影響一般會對數(shù)學有了基本的認識，并獲得了一定的數(shù)感。但在小學數(shù)學教育中，可能會因教學理念、教學目標、教學方式等影響，而教師過于重視指導學生掌握運算知識，提升運算能力，而不重視引導學生形成數(shù)感、發(fā)展數(shù)感，以此雖能培養(yǎng)學生對數(shù)學的精算能力，但無法激發(fā)學生對數(shù)學的學習興趣，形成對數(shù)的感悟能力，無法培養(yǎng)其靈活運用數(shù)學的能力，從而不僅會對數(shù)學教學的開展形成一定的負面影響，還會導致學生數(shù)學能力水平因缺乏良好數(shù)感而難以提高與發(fā)展。因此，教師應重視通過培養(yǎng)小學學生數(shù)感，幫助其正確認識到數(shù)學的實際應用意義、促使學生感悟到數(shù)學的魅力，培養(yǎng)其良好的創(chuàng)新意識，引導其形成可受益終身的良好學習意識。
二、核心素養(yǎng)對培養(yǎng)學生數(shù)感的影響作用
核心素養(yǎng)對于學生而言，是一種可受用于其終身發(fā)展，并促使其適應社會發(fā)展需要的品格與能力。詳細說來，核心素養(yǎng)要求學生擁有完善的知識基本技能、積極的情感態(tài)度、正面的價值觀念，而其素養(yǎng)又屬于可影響學生各個學科學習質量、學習思維、學習態(tài)度的跨學科素養(yǎng)，由此得知，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與完善對學生來說具備較為關鍵的影響作用。而在基于核心素養(yǎng)的認知基礎上培養(yǎng)學生的數(shù)感，則意味著應培養(yǎng)學生在數(shù)學學習中的正確意識，使其具備數(shù)學學習的必備品格，掌握感知數(shù)學的能力。并需引導學生學會自主正確思考，確保能真正提升其數(shù)學思考能力與學習能力，繼而有效地優(yōu)化學生的數(shù)學思維，強化其數(shù)學實際運用能力，全面完善其數(shù)學素養(yǎng)。
三、基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)學生數(shù)感的應用策略
（一）結合生活實例引導學生感知數(shù)學，幫助學生形成數(shù)感
現(xiàn)階段對于培養(yǎng)小學生的數(shù)感首先要求引導學生進行“數(shù)學的思考”，所謂“數(shù)學的思考”主要是要求學生感悟到數(shù)是通過對數(shù)量抽象轉換得來，且明確數(shù)與其實施抽象的數(shù)量對象之間的關聯(lián)性。在“數(shù)學的思考”中，則要求教師應重視結合生活實例，使學生能夠將自身經(jīng)歷過的生活現(xiàn)象抽象成數(shù)學模型，并借助對應的數(shù)學模型來進行生活問題的思考與解決。在此過程中，能夠使學生形成對生活事物中包含數(shù)與數(shù)量關系的感悟能力，繼而有助于學生在面對生活現(xiàn)象中自覺地形成數(shù)與數(shù)量抽象轉換的數(shù)學思想，并由此形成基本的數(shù)感。在感知數(shù)學、思考數(shù)學的過程中，讓學生真正地培養(yǎng)起自身的數(shù)學意識，并在解決生活實例問題的基礎上地鍛煉自身解決問題的能力，以此可見對核心素養(yǎng)的培養(yǎng)也可起良好的促進作用。
例如，在進行1～5的認識和加減法這一課教學時，教師在引導學生們學習減法這一知識點時，可在黑板上畫出5個糖果，首先請學生們數(shù)出現(xiàn)有糖果數(shù)，然后擦去一個糖果，詢問學生們現(xiàn)在黑板上的糖果數(shù)可用幾個來表示，當學生們紛紛說出4個以后，教師可再擦去一個，再詢問學生現(xiàn)有糖果數(shù)。在此過程中，可讓學生們理解到減法便是在原有物品基礎上去掉相應物品數(shù)量，以此可促使學生學會用數(shù)來表示數(shù)量。在《克和千克》教學中，教師可為學生準備1分硬幣、一袋糖、一些豆子等，指導學生掂量看哪個物體較重，學生們便指出一袋糖重，教師便可告訴學生硬幣和糖均可用“1”來表示，但硬幣是1“克”，而糖是1“千克”，讓學生形成數(shù)與數(shù)量關系的正確把握意識，幫助其對生活實際數(shù)的感悟形成基本的數(shù)感。
（二）利用數(shù)學活動引導學生自主思考，幫助學生培養(yǎng)數(shù)感
在2011版數(shù)學素質教育課程標準中表明，數(shù)學教學應重視引導學生通過自主觀察、思考、操作來解決實際問題，由此令學生感受到數(shù)應用的真正意義，引導學生在自主思考、感受當中切實地了解數(shù)學知識的應用方式，并通過思考以尋找探究答案的不同方式，以此對學生發(fā)散性思維的形成同樣能起到良好的促進作用。還能讓學生在真正地參與至數(shù)學活動過程中加深對數(shù)學知識的理解，在切實利用數(shù)學知識解決實際活動問題的過程中，令其逐漸增強自身數(shù)感。且在教學活動引導學生自主進行操作過程中，可顯著地提升學生的實踐能力，促使學生挖掘不同問題解決方式，使其與培養(yǎng)學生實踐創(chuàng)新的核心素養(yǎng)有著高度的契合感。
例如，在完成《長方形、正方形面積的計算》教學后，教師可為學生組織“設計師”的活動，要求學生們回到家中在家長的幫助下測量自己房間地板的面積，并為學生提供40×60cm、60×60cm、80×80cm等尺寸不同、花色不同的瓷磚，讓學生們根據(jù)自己的喜好選擇瓷磚，然后計算出鋪設自己房間地板的面積，需要多少塊相應的瓷磚。學生在活動中通過與自己生活息息相關的問題激發(fā)起探究興趣，還在親手測量、計算的過程中鍛煉了數(shù)學知識應用能力，增強了自身數(shù)感。
（三）利用課堂討論引導學生表達交流，幫助學生強化數(shù)感
由于年g特點的影響，在對相關知識學習中通常不會深入進行學習，而僅是通過表面信息進行理解，因而教師在教學過程中通常需要引導學生們以課堂討論等方式來。而在課堂討論實施過程中，可通過討論了解到學生的對同一知識點中的不同理解角度，有效地激發(fā)學生發(fā)散性思維，并促使學生從數(shù)的交流中得以真正地強化自身數(shù)感。還能讓學生在課堂討論過程中增加了與人交流的機會，學會正確表達自身想法，逐漸提升自身人際交往能力，并能促使學生在交流信息、相互借鑒過程中得以共同進步、共同發(fā)展，從而對其溝通與合作的核心素養(yǎng)可起到良好的完善促進作用。
在教學《長方體和正方體的體積》時，教師先讓學生們完成一個實驗：用24個1厘米的正方體拼出長方體，表明拼出長方體的體積均為24cm3然后記錄各自的長方體的長、寬、高，并與同桌的進行對比。學生們會拼出長、寬、高分別為8、1、3，或4、2、3等尺寸的長方體，且發(fā)現(xiàn)自己的長方體與同學的呈不同的形態(tài)。教師便要求學生與同桌從自己長方體的長、寬、高中通過相加、相減或是相乘來探究為何形狀不同的長方體其體積相同。學生與同桌將各自長方體的長寬高相乘后發(fā)現(xiàn)得數(shù)一致，從而得出V=abh的結論。學生在討論、計算、對比中切實地提升了對數(shù)學的感悟能力，以此對強化其數(shù)感起良好的促進作用，使學生在相互交流中顯著地提升了自身的人際交往能力與表達能力。
（四）轉換數(shù)字關系引導學生解決問題，幫助學生發(fā)展數(shù)感
由于數(shù)學知識具備一定的靈活性與邏輯性，因而其知識教學對學生的數(shù)學思維存在著較高的要求。在小學教學中，教師還應重視幫助學生理解數(shù)學中的數(shù)字關系，使學生在學習當中對數(shù)感差異形成較強的感悟能力。這就要求教師需引導學生認識到倍數(shù)、和、差等數(shù)字間可等值轉化的靈活性，指導學生學會通過估算、簡算、轉化、聯(lián)想等方式尋找適合自身的解決問題方法，使其在實踐當中提升自身思維敏捷性，強化自身推理能力，激發(fā)自身創(chuàng)造性思維。由此可幫助學生發(fā)展自身數(shù)感，優(yōu)化自身數(shù)學思維，同時實現(xiàn)培養(yǎng)學生創(chuàng)造性與解決問題核心素養(yǎng)的教育目標。
例如，在進行《分數(shù)除法》教學中，教師可通過問題來引導學生學會轉換數(shù)字關系，可提問學生：用包裝1個禮盒需要米的彩帶，那么3米的彩帶能夠包裝幾個禮盒。首先引導學生們回憶“1”可以分成若干份，然后形成分檔鬧識點，學生們便會想到將1米轉換成，再由++=，然后以÷的算式通過分子相除后得出結果。在此過程中，學生通過自主思考以推理出將整數(shù)化成分數(shù)來求出結果，以此不僅有效地強化了學生對數(shù)字轉化關系的應用能力，還通過學生自主解決問題以激發(fā)其發(fā)散性思維，發(fā)展其數(shù)字感悟能力。
總而言之，在小學數(shù)學中培養(yǎng)學生數(shù)感真正實現(xiàn)了全面完善自身數(shù)學素養(yǎng)，形成良好學習意識，真正實現(xiàn)數(shù)學素質教育的開展目標。而在此基礎上，則要求相關教師應從發(fā)展核心素養(yǎng)的認知角度來進行數(shù)感培養(yǎng)，并積極通過結合生活實例、利用教學活動、利用課堂討論、轉換數(shù)字關系等教學策略來引導學生感知數(shù)學、自主思考、表達交流、解決問題，從而可幫助學生逐漸形成數(shù)感，并在此過程中形成積極、正面、健康的學習意識，發(fā)展良好的核心素養(yǎng)，全面提升其綜合素質。
參考文獻：
[1]李登竹.培養(yǎng)好學生的數(shù)感，數(shù)學教、學皆輕松[J]數(shù)學學習與研究，2015，（14）.
一、數(shù)學教學中提升學生人文素養(yǎng)的意義
一般認為，文科是提升學生的人文素養(yǎng)的主干線，然而數(shù)學學科對提升學生的人文素養(yǎng)依然主要。
人文理念承認人的價值，追求人的社會價值和個體價值的統(tǒng)一，作為手段和目的的統(tǒng)一，尊重人的主體性。人不僅是物質生活的主體，也是政治生活、精神生活乃至整個社會生活的主體，因而也是改善人的生活、提高人的生活品質的主體，要關心人的多方面、多層次的需要。為此，數(shù)學學科同樣是滿足學生發(fā)展多層次的需求，從學生的主體性到多方面的品質，都是和數(shù)學學科分不開的。
人文理念不僅關心人物質層面的需要，更關心人精神文化層面的需要；不僅創(chuàng)造條件滿足人的生存需要，更著力于人的自我發(fā)展、自我完善需要的滿足，促進人的自由全面發(fā)展。人的全面發(fā)展應當是自由、積極、主動的發(fā)展，而不是由外力強制的發(fā)展；是各方面素質都得到較好的發(fā)展或達到一定水平的發(fā)展；是在承認人的差異性、特殊性基礎上的全面發(fā)展，是與個性發(fā)展相輔相成的全面發(fā)展。數(shù)學學科也可以同樣滿足學生的需要，而且還更應該滿足學生人文發(fā)展的需求，人文素養(yǎng)理念與數(shù)學學科的共同點，促使數(shù)學教學中應該全方位地實施人文理念。
二、數(shù)學教學中提升學生人文素養(yǎng)的方法
人文教育，是指對受教育者進行的旨在促進其人性境界提升、理想人格塑造以及個人與社會價值實現(xiàn)的教育，其實質是人性教育，其核心是涵養(yǎng)人文精神。這種精神的養(yǎng)成一般要通過多種途徑，包括廣博的文化知識滋養(yǎng)、高雅的文化氛圍陶冶、優(yōu)秀的文化傳統(tǒng)熏染和深刻的人生實踐體驗等。歸根結底，它使人理解并重視人生的意義，并給社會多一份人文關懷，在根本上體現(xiàn)教育的本質與理想。
1.在教學中體現(xiàn)人文理念
在數(shù)學教學中適時開展人文活動，例如，在教學中加強數(shù)學閱讀。在數(shù)學教學中，閱讀與欣賞是必不可少的。教師向學生推薦優(yōu)秀的和有針對性的文章或圖畫讀物，與數(shù)學知識完美結合，讓他們在閱讀中與內心交流，以及讓學生欣賞有視聽效果的美術、音樂及動畫資料等，有助于學生數(shù)學素養(yǎng)的發(fā)展，是一種可以輕松體會、深切感受的教學方式。
在數(shù)學教學中加入表演與游戲，將數(shù)學知識融入活動表演或者游戲中，是通過學生的表情及動作來表情達意，用學生喜聞樂見的方式觸動學生，從而從深層次角度激發(fā)學生，如，做游戲、示范表演、即興表演等類似于玩耍的方式，給學生以快樂，使學生從中受到教育，學到知識，并能靈活運用，這種方式能尊重參與者人格的尊嚴，更容易使學生掌握，是一種能普遍接受且效果良好的方法，達到提升人文素養(yǎng)的效果。
在數(shù)學練習和作業(yè)中加入人文元素，讓學生在練習與作業(yè)中通過親身參與，加深體驗，豐富和發(fā)展學生良好的情緒和情感，讓練習與作業(yè)在引導學生在認識上分清良好行為和不良行為的基礎上，鼓勵良好行為，改變不良行為，在教學的練習中有針對性地做出訓練，有目的、有計劃地進行行為訓練、行為塑造、榜樣示范和游戲性的獎勵和懲罰，在作業(yè)中強化效果，以達到良好行為養(yǎng)成和強化之目的，最終達到數(shù)學知識的鞏固與提高。
2.在活動中體現(xiàn)人文理念
數(shù)學活動是數(shù)學教學中不可缺少的教學手段，在數(shù)學課堂中常見的活動有開展數(shù)學討論、舉辦數(shù)學專題演講等。在數(shù)學課堂中開展課堂討論、自我表述、自我評價和演講等活動，融入人文理念，在教師的引導和組織下，學生發(fā)表自己的意見及表述對事物的看法，談收獲、體會、感受等。加強人文素養(yǎng)的要求，以鍛煉學生能力為目的，也可以引導學生講述自己的一次經(jīng)歷，講述自己的成長過程，從而增進學生對知識的理解，使知識內化為學生自身的素質和修養(yǎng)。
在數(shù)學教學中還應開展教學課堂外的活動，如，勞動實踐、實地觀察等，這些活動不僅豐富了學生的課余文化生活，而且為學生創(chuàng)造了良好的學習環(huán)境，打破了“家庭―學?！眱牲c一線的單調、乏味的生活軌跡，突破限制學生視野的活動空間。用人文理念支配的數(shù)學活動，注重學生的需求和發(fā)展，讓學生在實地的學習運用中，明白數(shù)學與生活的關系，體會數(shù)學的重要性。學生在發(fā)展認知能力的同時，自信心、團隊協(xié)作精神、競爭意識、情緒調控力和堅強勇敢等意志品質均得到不同程度的發(fā)展。結合社會的發(fā)展需要，進一步增強能力，最終形成有意于學生終身發(fā)展的能力。
新課程在課程的理念、目標上的一個發(fā)展是在數(shù)學教學和數(shù)學學習中，更加強調對數(shù)學的認識和理解。無論是基礎知識、基本技能的教學，數(shù)學的推理論證，還是數(shù)學的應用，都要幫助學生更好地認識數(shù)學的思想和本質。為此首先應體現(xiàn)在對基本概念和基本思想的理解和掌握上，教師必須很好地把握基礎，幫助學生打好基礎，發(fā)展能力。
一、何謂數(shù)學的本質
本質是事物存在的根據(jù)，事物中不變的形狀，是事物的根本性質，是某類事物區(qū)別于其他事物的基本特質，是事物本身所固有的根本屬性。而對數(shù)學本質的認識，一般可以從以下幾個方面入手：
1.對基本數(shù)學概念的理解
所謂“對基本數(shù)學概念的理解”是指了解為什么要學習這一概念，這一概念的現(xiàn)實原型是什么，這一概念特有的數(shù)學內涵、數(shù)學符號是什么，以這一概念為基礎是否能構建“概念網(wǎng)絡圖”。
2.對數(shù)學思想方法的把握
基本數(shù)學概念的背后往往蘊含重要的數(shù)學思想方法，數(shù)學的思想方法極為豐富，中學階段主要涉及哪些數(shù)學思想方法呢？這些思想方法如何落實呢？我們的基本觀點是：在學習概念和解決問題中落實。中學階段數(shù)學的主要思想方法有：函數(shù)與方程思想、分類與整合思想、化歸與轉化思想、數(shù)形結合思想、特殊與一般思想、有限與無限思想、必然與偶然思想等。
3.對數(shù)學特有思維方式的感悟
每一學科都有其獨特的思維方式和認識世界的角度，數(shù)學也不例外，尤其數(shù)學又享有“鍛煉思維的體操、啟迪智慧的鑰匙”的美譽。中學階段主要的數(shù)學邏輯方法或思維方式有：分析與綜合、歸納與演繹、比較與分類、具體與抽象等，邏輯思維是數(shù)學思維方式的核心。
4.對數(shù)學美的鑒賞
能否領悟和欣賞數(shù)學美是一個人數(shù)學素養(yǎng)的基本成分，能夠領悟和欣賞數(shù)學美也是進行數(shù)學研究和數(shù)學學習的重要動力和方法。能夠把握數(shù)學美的本質有助于培養(yǎng)學生對代數(shù)學以及數(shù)學學習的態(tài)度，進而影響數(shù)學學習的進程和學習成績。數(shù)學的基本原則：求真、求簡、求美。數(shù)學美的核心是：簡潔、對稱、奇異，其中“對稱”是數(shù)學美的核心。
5.對數(shù)學精神（理性精神與探究精神）的追求
可以說，數(shù)學的理性精神（對“公理化思想”的信奉）與數(shù)學的探究精神（好奇心為基礎，對理性的不懈追求）是支撐數(shù)學家研究數(shù)學，進而研究世界的動力，也是學生學習數(shù)學，研究世界最原始、最永恒、最有效的動力。
二、數(shù)列的數(shù)學本質
《義務教育數(shù)學課程標準》把數(shù)列視為反映自然規(guī)律的基本數(shù)學模型，要求在教學中通過日常生活中的實例，了解數(shù)列的概念和幾種表示方法，特別指出要體現(xiàn)數(shù)列是一種特殊函數(shù)（離散函數(shù)），通過列表、圖像、通項公式表示數(shù)列，把數(shù)列融于函數(shù)之中。函數(shù)思想是中學階段學生所接觸到的最重要的數(shù)學思想方法之一。數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)，更是與函數(shù)思想密不可分，任何數(shù)列問題都蘊含著函數(shù)的本質及意義，具有函數(shù)的一些固有特征.因此我們在數(shù)列教學中，應充分利用其函數(shù)本質，以函數(shù)的概念、圖象、性質為紐帶，架起函數(shù)與數(shù)列之間的橋梁，揭示它們之間的內在聯(lián)系.教科書指出：
三、用函數(shù)觀點解決數(shù)列問題
數(shù)學學科在考試時按照“考查基礎知識的同時注重考查能力”的原則，確立以能力立意命題的指導思想，將知識、能力和素質融為一體，全面檢測學生的數(shù)學素養(yǎng)，因此數(shù)列的學習應回歸概念，立足于函數(shù)知識的整合和升華，著重于運用函數(shù)模型解決問題，形成函數(shù)與方程的解題思想，淡化解決遞推數(shù)列問題的技巧。
在教學中充分挖掘等差、等比數(shù)列的這些函數(shù)圖象特征，對于理解等差、等比數(shù)列的性質有很大幫助，同時也為解決等差、等比數(shù)列的有關問題提供了簡捷、有效的方法。
總之，在數(shù)列的教學中，應該時刻不忘數(shù)列的本質，重視函數(shù)思想的滲透，把函數(shù)概念、圖象、性質有機地融入到數(shù)列中，只要抓住數(shù)列的函數(shù)本質，就能構建數(shù)列的解題思路；同時通過數(shù)列與函數(shù)知識的相互交匯，使學生的知識網(wǎng)絡得以不斷優(yōu)化與完善，也使學生的思維能力得以不斷發(fā)展與提高。
數(shù)學是一門科學性很強的學科。小學數(shù)學是學好中學數(shù)、理、化的基礎，也是今后學好科學文化知識的基礎，因此小學數(shù)學的教學語言應該具有科學性。課堂語言的科學性是對教師的最基本要求。數(shù)學語言的科學性應體現(xiàn)在語言的敘述要合乎邏輯，因果關系不能顛倒，分析和綜合要合理。
在教學中，一些教師不注意自己的教學語言，隨意性很大，教學語言不夠科學，也不夠嚴密。例如：在教學“長方形、正方形和平行四邊形的認識”這一課中，在比較長方形和正方形的異同點時，學生說：“相同點是長方形和正方形的四個角都是直角；不同點是長方形的對邊相等，而正方形的四條邊都相等?！北容^異同點的目的是什么呢？教師不清楚，學生也不清楚。長方形和正方形有什么關系，教師沒有問，學生也不知道。正方形是特殊的長方形，也就是正方形包含長方形。接下來學習平行四邊形，比較平行四邊形和正方形的異同點，相同點的對邊相等，不同點是平行四邊形的四個角不是直角。而正方形的四個角是直角。最重要的是平行四邊形和正方形有什么關系？長方形、正方形和平行四邊形有什么關系？教師沒有問。為什么把它們放在一起認識，而不是把長方形、正方形和圓形放在一起認識？教師沒有問，也沒有講。
2.注意閱讀訓練
2.1進行學法指導，教給閱讀方法。
數(shù)學教師應掌握一定的課堂閱讀指導策略，科學傳授閱讀方法，指導學生讀書要眼到、心到、手到，根據(jù)具體的內容和要求學會粗讀、細讀、精讀與研讀，讀書指導要有步驟地進行。比如：在低年級數(shù)學教學中，教師可提供自己編寫的提綱向學生進行閱讀示范。如閱讀應用題，怎么抓重點詞，怎樣停頓，讀文字題時怎樣讀準數(shù)字和處理好數(shù)與數(shù)之間的關系等，都要一一準確示范，讓學生從中悟出讀的方法，提高讀的質量。對于高年級學生，要求他們歸納整理閱讀要點，并根據(jù)閱讀內容進行評價，交流與對話，可以寫閱讀心得。
2.2重視課本閱讀，把握閱讀重點。
數(shù)學課本是數(shù)學課程編寫教材的專家在充分考慮學生的生理特征、知識基礎與接受水平、在教育的原理和數(shù)學學科的特點基礎上精心編寫而成的，是學生學習數(shù)學的重要課程資源，具有較高的閱讀價值。因此，一定要重視對數(shù)學課本的閱讀。數(shù)學課本的閱讀一般有課前、課中課后閱讀。課前閱讀要讀出書中的要點、難點、疑點，提出具有一定思考價值的問題；課中閱讀要把讀、思、練結合起來。對于定義、法則、公式等基本知識的閱讀，要有耐心，要讓學生在自主探究其產(chǎn)生過程的基礎上，逐字逐句反復讀，讀出字里行間所蘊藏的內容，體會出數(shù)學的思想、觀念、方法。讀書還要與討論、質疑結合，使讀書變成真正意義上的自主行為；課后閱讀要進行整理歸納，起到溫故知新、舉一反三的作用。要讓學生逐步養(yǎng)成不讀懂學習內容就不動筆計算的好習慣。
3.教學設計要注意簡單化
3.1教學設計過程簡單化。
如何把數(shù)學復雜問題簡單化，是在課堂教學中激發(fā)和引導學生思維及提高教學效率的有效手段。一個復雜的數(shù)學問題，如果老師講得很深奧，學生就難聽懂、難理解，也就很難接受和掌握新知識。把一個復雜問題簡單化，不是一件很容易的事，本來數(shù)學問題是嚴謹?shù)?、科學的，必須按照它本生的定義去理解、去證明。這些正規(guī)的很科學的數(shù)學理論的東西對于學生來說，我認為只要能夠按照自己的語言理解，能熟練運用和掌握，那就已經(jīng)達到要求了。
3.2教師教學講解設計簡單化。
教學中要重難點突出，講課時不唆，做到學生會了的不講，講了學生也不懂的不講。每一節(jié)新課，都要想想，怎樣才能把復雜問題簡單化。如果老師說話唆唆，把簡單問題講復雜了，則不利于學生接受。用自己熟悉的、精簡的語言闡述數(shù)學概念和定義，這樣有利于加強概念、定義的理解和記憶，引導學生用自己的語言記憶數(shù)學公式。用漢語把數(shù)學公式翻譯過來記憶，避免了對數(shù)學符號的記憶錯誤。比如，連續(xù)減法的簡便運算：a-b-c=a-（b+c）=a-c-b，就可以引導學生歸納為：連續(xù)減、減去和、找相同。教學中要規(guī)范教學行為，提高教學的有效性。
4.認真研讀課程標準
我們要厘清數(shù)學課程每個領域的核心目標及其相應的數(shù)學內涵，以及每個具體的數(shù)學內容的課程教學要求。同時，結合小學生實際，列舉一定數(shù)量的事例，便于更準確地把握這些數(shù)學內容的深廣度及相應的數(shù)學學科價值和教育價值。這是提高教師學科素養(yǎng)的關鍵，更是必不可少的環(huán)節(jié)。
就小學數(shù)學課程的整個體系而言，小學數(shù)學課程的核心目標在于，發(fā)展學生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀和運算能力，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念、合情推理和演繹推理能力及數(shù)學的思維方式，進而實現(xiàn)學生在數(shù)學上的全面發(fā)展。而相對于不同的課程領域，其側重點有所差異。例如，數(shù)與代數(shù)領域的重點在于幫助學生建立數(shù)感、符號意識、運算、模型觀念，而圖形與幾何領域的重點在于通過操作、觀察等活動，建立幾何直觀，發(fā)展推理能力，積累幾何活動經(jīng)驗，進而幫助學生建立空間觀念，發(fā)展幾何直觀、推理能力。
5.注意建構自我學科知識發(fā)展計劃
教師可以按照小學數(shù)學的課程內容，特別是新課程增加的內容，尋找其中的盲點和薄弱點，然后設計彌補盲點和薄弱點的計劃，包括需要提高的內容、提高的方式、時間的安排等。做到了解自我、有的放矢，不僅可以大大提高教學效率，而且有助于及時見到成效，從而樹立自信心。
