發(fā)布時間：2022-03-01 12:51:00
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的數學小結方法樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發(fā)，請盡情閱讀。
那么應該怎樣進行課堂小結，課堂小結有哪些組織形式？我就平時數學教學中的體會談幾點做法。
一、總結歸納法
為了加深學生對本節(jié)課所學知識的印象，在本節(jié)課快要結束時，教師可以用簡明扼要、準確簡練的語言和圖表等方法，對整堂課的內容進行梳理、總結、歸納、概括，幫助學生理清知識的脈絡與線索，掌握各知識點之間的內在聯系，將當堂課所學習的知識和內容條理化、層次化，以達到突出重點、突破難點的目的，既深化主題，又強化重點，還可以使學生明確本節(jié)課的關鍵性知識。幫助學生理解并掌握本節(jié)課所學知識和內容。在進行小結時，也可以通過板書，讓學生討論歸納出有哪些知識點、重點、難點，這是讓學生參與教學、強化記憶的過程，也是鍛煉學生思維能力的過程。
二、分析比較法
數學中有些內容比較相似，教師可以將本節(jié)課所授內容與類似的課進行比較小結，抓住它們的相同點及不同點，既找出它們的共性，又找出他們的異性，讓學生在學習中學會比較，在比較中學會學習，從而可以使學生對本節(jié)課的內容及相似課內容加以區(qū)分，既可以加深學生對本節(jié)課所學知識和內容的理解，又可以使學生對以前所學習的知識和內容進行復習和鞏固。在教學中，我們應當注意啟發(fā)引導學生通過仔細的觀察，認真的分析，科學的比較，積極的探索，努力地尋找相似課之間的內在聯系與共同特質，并比較、分析的各知識點之間的內在關系，例如，教師在講授“等比數列”時，在課堂小結部分，可以將前面所學習的“等差數列”和“等比數列”放在一起，找出不同數列之間的內在特征，對他們進行觀察、分析、比較和判斷，從而可以使學生不至于混淆他們，達到我們的教學目的，提高我們的教學質量和學生的學習效果。
三、預習引導法
如果下節(jié)課內容與本節(jié)課內容聯系緊密，教師在讓學生掌握本節(jié)知識的同時，對新課的預習給予指導。教師在設計這樣的小結時，可以根據下一節(jié)課要學習的重難點編制預習提綱，這樣學生可以按照老師給定的預習提綱，有目的、有針對性地去預習，避免走彎路。既總結了本節(jié)課所學習的知識和內容，又為后續(xù)課程的學習埋下了“伏筆”，達到了“承前啟后，自然過渡”的目的。
四、問題練習法
一、歸納總結式
歸納總結是我們所熟悉的辦法，即對所講知識進行完善的概括。例如，在學習“用方程解決應用題”時，可將方法歸納總結為：一審，二設，三列，四解，五驗，六答。之后再用一個具體的實例加以說明。通過歸納這個解題步驟，學生就會對方程的應用問題有了全面的熟悉、系統(tǒng)、了解。
例如：貨輪從A港口到B港口，去時速度為每小時50km，比計劃早到1小時；返回時，速度為每小時35km，比計劃晚到1小時，求A、B兩地的距離。
分析：此題為行程類的問題，首先考慮計劃時間與去的時間、回來的時間比較，其次再找題目中的數量關系，最后列出方程。
解：設計劃時間為x小時，根據題意列出方程
50×（x-1）=35×（x+1）接下來，就是解方程。
簡潔明了地分析題意，總結歸納，能讓學生較快地理解題意，接受新知識，在遇到實際行程類的問題時能自信應對。
二、背誦口訣式
朗朗上口的口訣是人人都喜歡的記憶方式，在我們每個人的幼年時期，就通過口訣對一些簡單的知識進行理解。在數學課堂小結時口訣也可以很好地被運用。比如，在教學有理數的加法運算時，可以引導學生將運算方法歸納為：同號相加一邊倒；異號相加“大”減“小”。再如，教學完全平方公式、一次函數性質、勾股定理等，都可以引導學生用口訣的形式歸納出來便于記憶。有些教師可能會認為應用口訣幫助理解和記憶好像是“小兒科”。其實不然，口訣對于學生記憶和理解新知識有不容小覷的作用。
三、興趣激發(fā)式
學習的本質是一個主動探索的過程。對于那些被動接受知識的學生來說，學習毫無意義而且讓人感覺疲憊。對此，教師要利用最后的小結，吸引學生的目光，從而提高學生學習的積極性。比如，在“線段、射線、直線”的課堂小結時，讓三個學生分別代表線段、射線和直線，然后讓他們自己結合生活實際，分別向大家介紹一下自己，說說自己和別人的相同點，以及具體的特征和這些特征的作用。這種新鮮的扮演方式對于剛接觸知識的初中生來說，具有很強的吸引效果，他們的學習熱情很容易被激發(fā)出來，通過互相之間的角色扮演和交流，既鞏固了基礎知識，又激發(fā)了學生日后的解題熱情，以便有信心來應對深層次的難題。
四、比較異同式
比較異同是學習知識的有效手段。在初中數學中，有些已學概念和新學知識點看上去大同小異，很容易被學生混淆。對于新概念的特征與已學概念的相似處，教師要進行特殊強調和對比，加深學生的理解。對此，教師要突出強調菱形的性質和概念，同時復習矩形的性質，再講解兩者的本質區(qū)別。通過針對性的比較，讓學生了解了兩者之間的聯系和區(qū)別，從而在習題中有明確的應用。例如：在教學計算（1）a3+a3；（2）a3?a3時，容易把運算性質混淆。因此，教師要進行思路引領：第（1）題是單項式的加法，合并同類項就可以了。第（2）題是同底數冪的乘法?？梢砸龑W生應用同底數冪相乘的法則，就可以計算出結果。在總結的時候，要注意讓學生比較習題的不同點、計算方法的不同點。即同類項可以合并，只有系數的變化，底數和指數都不變；而同底數冪相乘，底數不變，指數相加。
五、拓展延伸式
【關鍵詞】小學數學，解題方法，探析，運用
1.“解決問題”教學的步驟
1.1 審題（收集信息的能力）。新教材的應用題類型非常多，有圖文結合式，有表格式，有對話式，而且信息量也很大，有時會同時包含幾道應用題，因此尋找有用的信息成為解題的關鍵。所以對低年級的學生要教會如何審題。即讀題、審題，重在理解題意。在通讀的基礎上，要精讀。首先要細看，對教材所提供的信息要一字一句地讀，努力從整體上對問題有一個初步了解。對教材中含圖形比較多的問題，需要把文字和圖畫結合起來閱讀。其次要理解，對提出的相關問題，要引導學生弄清每個問題的意義，然后再聯系起來理解和體會。通過讀題來理解題意，掌握題中講的是一件什么事？經過怎樣？結果如何？通過讀題弄清題中給了哪些條件？要求的問題是什么？實踐也表明：現在有些同學不會解答或解答錯誤，其主要原因往往是沒有正確理解題意。
1.2 分析（處理信息的能力）。即：①畫，分析數量關系。雖然新教材的低年級取消了線段圖，淡化了數量關系式。但我們認為畫圖和找等量關系是建構數學模型最有效的手段之一。首先低年級的學生以形象思維為主，所以圖形是學生思維的基礎。但畫實物圖很麻煩，它的優(yōu)化形式是線段圖，所以在低年級的解決問題教學中，可適當從實物圖中抽象出線段圖，為今后的解決問題題目分析做好鋪墊；其次數量關系是指應用題中已知數量與已知數量、已知數量與未知數量之間的關系。②說，分析數量關系。說就是用口頭語言去表達或與他人交流自己對問題與方法的看法，可以說對問題的理解，也可以說對問題的分析，還可以說解題的思路和方法，對自己的推斷和想法進行辯解等。當然，在學生用自己的話說的時候，應注意引導學生用準確、簡潔的語言去表達，它反映了學生對數學問題的正確理解。只有搞清楚數量關系才能根據四則運算的意義恰當的選擇算法，把數學問題轉化成數學式子，通過計算進行解答。
1.3 檢驗（檢查驗證的能力）。新教材中應用題教學的意義就在于發(fā)現現實情景中的數學因素（數量與數量關系），建立模型，運用模型解決實際問題，并在運用數學知識和方法從事數學練習和解決問題的實踐活動。在解決問題的過程中，要使每一個學生都能獲得做的體驗和經驗。所以，根據計算結果的合理性來判斷解題策略和方法的正確性，可以進一步形成數學的模型。
2.“解決問題”教學的策略
要求學生用數學的眼光觀察世界，提出各種問題；能靈活運用不同的方法，解決生活中的簡單數學問題；面對實際問題，能從數學的角度運用所學的知識和方法尋求解決問題的策略。
2.1 以“問題情境”為前提的解決問題教學。
《數學課程標準》指出：“數學教學要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設生動有趣的情境。”提出問題，解決問題應以創(chuàng)設問題情境為開端，所以創(chuàng)設問題情境是“解決問題”教學過程的重要環(huán)節(jié)。
常見的問題情境有兩種：①明確的問題情境，問題是給定的，條件是明了的，答案是確定的。學生在解決這樣的問題時，數量關系和解題方法是已知的，所以這種問題情境是封閉的，過去的應用題大量的是這類題型。②需要學生發(fā)現和選擇信息的問題情境。問題需要學生自己去發(fā)現出來，或者問題已給出，但其與問題有關的信息需要學生去創(chuàng)設或補充，解決問題的方法需要學生去探索，所以這種問題情境是富有挑戰(zhàn)性、開放性的，其教育價值和意義是重大的。在解決問題的過程中，學生能體驗到探索者、研究者和發(fā)現者的角色，并且能夠有效地培養(yǎng)學生收集信息和處理信息的能力，促進學生創(chuàng)造性地解決問題。例如，“小華媽媽的生日快到了，她想用自己的零用錢20元給媽媽買一束鮮花作為生日禮物。現了解到：康乃馨5支10元，百合花3支12元，節(jié)節(jié)高2支6元，小華用這20元錢買花有幾種不同的買法？”有的學生設計出了一兩種方法，有的則有數十種，他們不知不覺地利用生活經驗去解決問題，體驗到了學習的滿足感，很好地彌補了學生能力之間存在的客觀差異，讓全體學生領會到成功的愉悅，也培養(yǎng)了學生分析、解決實際問題的能力。
2.2 以“分析數量關系”為核心的解決問題教學。
解決問題教學要著力培養(yǎng)學生從問題情境中發(fā)現數學信息的能力，從而提出要解決（可以解決）的問題。通常情況下可以先感知問題通過文字描述、畫面或其它形式所提供的信息，了解問題給定了哪些已知條件和有用的東西，在此基礎上明確問題中有哪些可供利用的有用信息；然后進一步了解問題所提供的目標信息，即知道要解決什么問題，明確問題的初始狀態(tài)和所要達到的目標狀態(tài)。
根據前面獲得的條件信息、目標信息、問題的初始狀態(tài)及學習者頭腦里形成的問題目標狀態(tài)選擇解題策略。這里關鍵是要引導學生善于發(fā)現數學情境中的數學因素（數量與數量關系），并與已有知識和經驗建立聯系，進而建立模型；再運用模型解決實際問題，并在實際運用中驗證模型的正確性。
2.3 以“教給解題策略”為重點的解決問題教學。
《新課程標準》指出：形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神。教學中應尊重每一個學生的個性特征，允許不同的學生從不同角度認識問題，采用不同的方式表達自己的想法，用不同的知識與方法解決問題。鼓勵解決問題策略的多樣化，是因材施教、促進每一個學生充分發(fā)展的有效途徑。例如，“有幾枝鉛筆”練一練的第2題右面一幅乒乓球比賽圖，有4個小朋友正在進行男女混合雙打比賽，另有一個小朋友在記分。有的同學根據4個同學在打乒乓球，1個同學在記分，列出4＋1＝5或1＋4＝5；有的同學根據男女生人數列出2＋3＝5或3＋2＝5；還有的同學列出2＋2＝4，他認為正在打乒乓球的有2個男生，2個女生或者左邊有2人，右邊有2人，打乒乓球的一共有4人。這些同學都能正確運用加法含義去解決問題，都是正確的。又如練的第3題左面一幅圖，圖意是船上一共有6人，船棚外有2人，船棚內有幾人？學生列出不同的算式，6－2＝4，4＋2＝6，6－4＝2，但學生都知道棚內有4人，這三個算式應該都是對的，后兩個算式有代數思想，對其后續(xù)學習是很有幫助的。
白發(fā)漁樵江渚上，慣看秋月春風。一壺濁酒喜相逢，古今多少事，都付笑談中?！庇七h而略帶蒼涼的歌聲，很容易把學生帶入雄渾豪放的意境中，“亂石穿空，驚濤拍案，卷起千堆雪”的意境自然展現在學生的眼前。
歌聲進一步激發(fā)了學生的想象力，在歌聲給學生營造的想象空間中，詩歌的意境勢必得到拓展。
5.以唱帶背，輔助背誦詩詞
有些流行歌曲是創(chuàng)作者選擇經典的詩詞作品譜曲而成的。在教學中，適當地引入這類流行歌曲，以唱帶背，可以激發(fā)學生的背誦興趣，減輕學生的背誦負擔。
關鍵詞：小學數學；閱讀；邏輯；概念；思路；模型
應用題是小學高年級數學教學的重點和難點。本質上來說應用題就是通過一定的現實情境和邏輯關系來訓練學生通過捋順數量關系解決實際問題。所以，培養(yǎng)小學生的應用題解答能力首先要指導他們掌握解讀方法，通過提取題干描述的有效信息，掌握數量之間的邏輯關系，然后才能發(fā)散思維，舉一反三，找到解決問題的方法。鑒于此，筆者結合多年的課堂實踐，遴選幾點小學數學應用題解讀與解答方法的心得經驗。
一、認真閱讀題干，弄清題意邏輯
應用題是用語言來表達數量之間的邏輯關系的，所以，要想弄清邏輯關系，首先就要閱讀，這屬于審題范疇。小學階段的應用題閱讀需要把握兩點。
1.準確把握概念
概念是邏輯的基石。閱讀題干時我們務必先弄清題目描述的情境和概念，只有準確把握概念，方能弄清已知量與未知量的聯系。例如，①“一堆土有2方，拉走 ，還剩多少方？”；②“一堆土有2方，拉走 方，還剩多少方？”這兩道題，乍一看，學生懵了：這不一樣嗎？所以，許多學生就給出了一樣的答案：2-2× =1 。這樣對嗎？假如我們再仔細閱讀，就會發(fā)現第①題中拉走 ，而第②題拉走 方，這就說明第一個是比例，第二個是具體量，所以兩道題一字之差解題方案就大相徑庭，即第①題：2-2× =1 方；第②題剩下的就是2- = 方。
2.找準對比基點
對比是小學數學應用題最常見的邏輯關系。這就要求我們在閱讀應用題教學過程中一定要找準邏輯關系所表達的對比基點，否則，就會造成誤解題意，導致解題失誤。例如，“某淘寶店一件衣服原價每件100元，雙十一搞活動促銷優(yōu)惠10%，活動結束后為了提升利潤又提價10%，那么，這家店的衣服活動促銷前后價格是便宜了還是貴了？”如果我們搞不懂題目的對比基點，就可能認為活動前后價格沒變，但是仔細分析我們才明白活動前優(yōu)惠10%的執(zhí)
行標準是原價100元，而活動后提價10%對比的是活動后的價
格，即90元，明白這個對比標準，我們就明白了活動后價格對比以前還是便宜了。
二、捋順數量關系，探尋解答思路
解題思路是解決應用題的根本方法，這就要求我們在通過閱讀掌握了題目的邏輯關系后，還要通過探尋已知量與未知量的數量關系來尋找解答思路。這里我們通過一個常見的應用題來進行案例演示：“一個煤場躉煤670噸，過去的4.5天平均每天賣出82噸，因為廠址拆遷需要在8天的時間內賣完，請問余下的時間內平均每天要賣多少噸？”
這道題乍一看描述混亂，實際上就是一個總量與分量的數量關系，即：總訂單=前4.5天賣出量+（8-4.5）天的賣出量。這樣我們可以先得出前4.5天賣出的量，即82×4.5=369（噸）；這樣的話我們很容易得到剩余煤：670-369=301（噸）；再根據“工作效率=工作量÷工作時間”推理出剩余時間內每天需要賣掉：301÷3.5=86噸。
這樣亦步亦趨引導學生順藤摸瓜捋順了題目的數量關系，
列清了解題步驟，問題得到了妥善解決，這是解決應用題的不二
法門。
三、構建例題模型，提高解答效率
描述應用題的情景可以千變萬化，但是萬變不離其宗。所以，我們在教學時，只要引導學生掌握每一個題型的思考方法和解題
思路就可以了，這其實就是我們常說的建模。建模是對應用題進行概括總結，讓學生掌握基本的解題方法，如此方能以不變應萬變。
建立數學模型要有很高的前瞻性和高度的概括性，它能指導學生以最快捷的方式找到解決思路，可以有效提升學生的解題能力。這里以一個典型的工程類應用題為例：“一段鐵路工程長300千米，4個月完成了總長的 ，這樣推論的話，要竣工需要多久？”經過學生的討論與分析，得出了解題方式：300÷（300× ÷4），再經過筆者啟發(fā)因為這是比例問題，我們可以將工程看做整體1，這樣的話就可以簡化為：1÷（1× ÷4），最后再經過概括和總結找到最簡便的解法：“4÷ ”。有了這個模型案例，下次在遇到這類問題時，我們就可以直接用“完成時間÷完成比例=總時間”來簡化問題處理。
上文是筆者聯系教學實踐對小學生解讀和解答應用題方法的論述?？傊囵B(yǎng)學生解答應用題的能力，我們首先就要指導學生認真審題，弄清邏輯關系，捋順邏輯關系，掌握準確的解答方案，最后通過案例建模，舉一反三，掌握解決同類問題的方式與方法。只有這樣，才能引導學生深化解題方案，形成解決實際問題的能力，有效實現教學目的。
參考文獻：
關鍵詞：小學數學；解題方法；能力
G623.5
在新教育大綱的指引下，小學數學教學中多樣化的解題方法逐漸得到了廣大教師的重視?！稊祵W課程標準》中明確指出：“培養(yǎng)學生的探索意識，讓學生初步學會運用所學的數學知識和方法解決一些簡單的實際問題”。在數學教學中，將解決問題的教學過程當成是一種基本的教學形式，也就是說在解決問題的過程中學習數學，采用解決問題的形式對數學這門課程進行教授和學習，從而使學生在解決實際問題中學會運用數學知識的能力得到培養(yǎng)和提高。作為一名小學數學教師，我結合自身的教學實踐，談以下幾點看法：
一、解決問題的教學主要分以下幾步
1.審清題目，收集信息
在現階段的教材中出現了各種類型的應用題，如對話式、表格式、圖文結合式等，并且其隱含的信息量也非常大，所以，解題的關鍵是尋找有用的信息。在教學實踐中，教師應教會學生如何審題，其中理解題意是解題的關鍵，要一字一句地讀教材所提供的信息，在整體上對問題有一個初步了解，將教材中的圖畫與文字結合起來，將每個問題的意義弄清，并進行理解與體會，對題中所提供的條件和提出的要求加以掌握。
2.對題目中的數量關系進行分析
在解決問題的教學中，本人認為建構數學最有效的手段之一就是畫線段圖找等量關系。小學生的思維主要是形象思維，圖形是學生形象思維的基礎。但是畫實物圖比較麻煩，線段圖是它的優(yōu)化形式，因此，在解決問題的教學中，教師應該從實物圖中抽象出線段圖，為解決問題題目分析做好鋪墊；只有將數量關系弄清楚才能根據四則運算的意義對解題算法進行恰當的選擇，將數學問題轉化為數學算式，通過計算來進行解答。
3.完成解題后進行檢查驗證
新課程標準下，教材中應用題教學的意義在于發(fā)現現實情景中的數學因素（數量和數量關系），對模型進行建立，運用模型解決實際問題，并在對數學知識和方法的運用中從事數學練習和解決問題的實踐活動。在解決問題的過程中，要讓每位學生都有機會去體驗，根據計算結果的合理性來對解題策略與方法的正確性進行判斷，以便于進一步形成數學的模型。
二、如何進行解決問題的教學
在教學過程中，教師要指導學生用數學的眼光觀察世界，提出各種問題，對不同的方法加以靈活運用，解決生活中的數學問題；面對實際問題，可以運用所學知識和方法以數學的角度去尋找解決問題的方法。
1.創(chuàng)設解決問題教學的問題情境
《數學課程標準》明確指出：“數學教學要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設生動有趣的情境”。由此可見，問題情境的創(chuàng)設應作為提出問題和解決問題的開端，也是解決問題教學過程的關鍵環(huán)節(jié)。在目前的小學數學教學中，主要有兩種常見的問題情境，其一是明確的問題情境，給定問題，條件明了，有確定的答案。學生在解決這類問題時，數量關系和解題方法是已知的。其二是需要學生發(fā)現與選擇信息的問題情境。問題需要由學生自己去發(fā)現，或問題已經給出，但其與問題有關的信息需要學生自己去補充或創(chuàng)設，需要學生自己去探索解決問題的方法，這種問題情境具有一定的開放性和挑戰(zhàn)性，有著非常大的教育價值和意義。在解決問題的過程中，學生充當的是研究者、探索者與發(fā)現者的角色，能對學生收集信息和處理信息的能力進行有效地培養(yǎng)，使學生可以創(chuàng)造性地解決問題。
如有這樣一道題目“小華媽媽的生日快到了，她想用自己的零用錢20元給媽媽買一束鮮花作為生日禮物?，F已經知道：康乃馨10元5支，百合花12元3支，節(jié)節(jié)高6元2支，小華用這20元錢買花有幾種不同的買法？”一些學生設計出了一兩種方法，一些則設計出了十余種，他們在潛移默化中利用生活經驗去解決問題，獲得了學習的滿足感，對學生能力之間存在的客觀差異進行了很好地彌補，讓全體學生都能夠體會到成功的愉悅，也使學生分析與解決實際問題的能力得到了培養(yǎng)。
2.在解決問題教學中以“分析數量關系”為核心
解決問題教學要對學生從問題情境中發(fā)現數學信息的能力加以培養(yǎng)，從而將要解決的問題提出。一般來說，可以先感知問題通過文字描述、畫面或其它形式所提供的信息，對問題給定了哪些已知條件和有用的東西進行了解，進而明確問題中有哪些可以利用的有用信息；然后對問題所提供的目標信息進行進一步的了解，即知道要解決什么問題，明確問題的初始狀態(tài)及所要達到的目標狀態(tài)。根據獲得的條件信息、目標信息、問題的初始狀態(tài)及學習者頭腦里形成的問題目標狀態(tài)選擇解題策略。而在這一過程中，關鍵是要引導學生善于發(fā)現數學情境中的數學因素，并與已有知識和經驗建立聯系，從而建立模型；再運用模型去解決實際問題，并在實際運用中對模型的正確性加以驗證。
3.在解決問題教學中以“教給解題策略”為重點
《數學課程標準》明確指出：“形成解決問題的一些基本策略，w驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神。”在教學過程中，教師要對每位學生的個性特征加以尊重，允許不同的學生從不同角度認識問題，采用不同的方式將自己的想法表達出來，用不同的知識與方法去解決實際問題。鼓勵學生采用多樣化的解決問題策略，因材施教，從而使每位學生都得到充分的發(fā)展。
參考文獻
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[4]許明如.談數學解題中的“轉化”[J].新課程導學，2013（20）：130-131.
一、激發(fā)學生的學習熱情
在數學課堂教學中，最常見的教學方法就是提問。通過提問，既有助于教師了解學生真實的學習情況，又有助于調節(jié)課堂氛圍，集中學生的注意力，真可謂一舉兩得。但是，筆者認為，小學數學教師還應該注意學生的心理情況，通過提問激發(fā)學生的學習熱情和探索欲望，調動學生的學習積極性，有意識地引導學生思維的發(fā)展方向，讓學生找到解決問題的關鍵。舉例來說，書上有這樣一個問題：“學生一起做小紙盒，其中藍色的小紙盒有30個，綠色的小紙盒有24個，紫色的小紙盒個數比藍色和綠色小紙盒個數的和還多4個。那么紫色小紙盒有多少個？”學生在思考這個問題時遇到了一個小障礙，但是通過逐層提問，筆者幫助學生克服了這個障礙。首先，筆者讓學生畫出線段圖，幫助學生更好地理解題目。然后，筆者又提出兩個問題，讓學生思考：“紫色小紙盒是比什么多了4個？如果我想要知道紫色小紙盒有多少個，那么首先應該知道什么呢？”這兩個問題幫助學生克服了思維障礙，活躍了學生的思維，學生很快就解出了這道題。
二、促進學生的知識遷移
艾賓浩斯遺忘曲線告訴我們，要想提高學生的成績，就必須讓學生溫故而知新，提高學生記憶知識的深刻程度。不少學生對于復習知識抱有抵觸情緒，覺得沒有新鮮感。筆者認為，為了幫助學生更好地記憶，教師應該巧妙地進行復習，在教學過程中把舊知識作為引入新知識的“跳板”。這樣，既可以集中學生的注意力，讓學生逐漸接受和理解新知識，又可以解決學生抵觸復習的問題。
舉例來說，有這樣一道題目：“玄武湖公園四天一共接待了2000人次的游客，如果按照這樣的趨勢來看，接下來六天會有多少人去玄武湖公園玩呢？”剛看到這個問題的時候，學生會覺得比較難，各個已知量之間沒有明顯的聯系。這個時候，筆者把這個問題拆解成兩個部分，幫助學生更好地理解。首先，是玄武湖公園4天接待了游客2000人，那么每天能夠接待多少人？學生不需要用紙筆，就能夠算出玄武湖公園每天接待了500人。這樣一來題目就變成了“玄武湖公園每天接到500人，六天能夠接待多少人？”一個復雜的問題分解成兩個簡單的問題，在解題的過程中，學生不僅復習和鞏固了乘法知識，而且更容易學習新知識。
三、適當地增加練習量
關鍵詞：興趣 習慣 算例 計算
從剛開始工作到現在，一直從事于小學低年級的數學教學。這幾年也深刻的體會到一個孩子如果計算能力不強，對這個孩子的整體數學成績都非常有影響。所以在平時的教學中也非常重視對學生計算能力的培養(yǎng)。如何培養(yǎng)孩子的計算能力呢，我認為重點從以下方面進行訓練。
一、要熟練的掌握“10以內的加減法”、“20以內的加減法”“九九乘法口訣”
低年級作為關鍵的起始階段，加、減、乘、除的入門學習對學生今后的繼續(xù)學習將會產生深遠的影響。教學實踐告訴我們，任何復雜的題都是由一個簡單的問題組合而成的。無論是兩位數乘除兩位還是兩位數乘除三位數，或其他更復雜的計算題，它們的基礎都是“10以內的加減法”、“20以內的加減法”“九九乘法口訣”這些基礎的知識不過關，達不到不假思索、脫口而出的程度造成的。如果“10以內的加減法”、“20以內的加減法”“九九乘法口訣”沒有熟練撐握，到了中高年級必然算不快、算不準。
二、加強口算能力的訓練
《小學數學教學大綱》指出：“培養(yǎng)學生的計算能力，要重視基本的口算訓練，口算既是筆算、估算和簡便運算的基礎，也是計算能力的重要組成部分?！?/p>
只有口算能力強，才能加快筆算速度，提高計算的正確率。我們學校每學期都會發(fā)一本口算冊，老師要把這本口算冊充分的利用起來，低年級的教學內容相對來說少一些，老師可在課堂上給孩子計時讓孩子們做，這個時候學生的注意力很集中，也會很有效的提高學生的計算速度?？谒悴粌H要計時，更重要的是要給孩子看出對、錯，對那些能在規(guī)定時間內考滿分的要及時給予一定的獎勵，引起學生對口算的重視，另外要注意口算是家庭作業(yè)中必做的一項，平時把這樣一項工作堅持下來。這樣才把口算這項能力提高起來。
三、重視錯題的分析
學生的學習是一個反復認識和實踐的過程，出錯總是難免的。教師要及時了解學生計算中存在的問題，深入分析其計算錯誤的原因，有針對性地進行教學。為了更好地了解學生學習的情況，可借鑒語文教師批改作文的方法――寫評語。教師要因人、因題地重點分析錯題原因，大部分學生都做錯了的題，教師就要集中進行了講解，分析錯誤的原因；對基礎較差、常做錯題的學生，教師要多花時間在課后進行輔導。另外，要有針對性地把學生經常錯的題目類似的題目作為學生的課堂作業(yè)，再次反饋了解學生改錯后的作業(yè)效果。改錯題型的練習對學生是有要求：判斷對錯找出錯誤處分析錯誤原因改正。課堂采取小醫(yī)生找病因比賽的形式，讓學生在比賽中獲取知識?！案腻e”不能僅滿足于學生分清了錯誤原因，改正了錯誤，而且達到預防效果，教育學生對這些錯誤有則改之，無則加勉。
四、幫助學生弄清算理，揭示規(guī)律
在計算教學時，要讓學生弄清算理，不但知其然還知其所以然，這樣，計算教學就會變得生動活潑、多姿多彩?？梢岳脤W生已有的知識經驗去理解新知識，構建教學知識結構的主要方式，教學中恰當地運用舊知識，通過類比同化新知，實現知識的正遷移，有利于學生對新知的理解和對新的認識結構的認同。比如，想加算減、口訣求商等都是學生通過知識間的聯系來進行繼續(xù)學習的。再如進位加和退位減的方法要講清楚，讓學生理解透徹，他們才能正確熟練地運用方法計算。
五、培養(yǎng)低年級學生養(yǎng)成良好的計算習慣
和小學不一樣，初中數學的課堂教學容量變大，小學里教了六年的加減乘除，初一只用一個月教完。面對全新的數學學習，如何才能讓自己不掉隊呢?
首先，要學會聽課，提高計算能力。
初中老師不會再像小學老師那樣，直接告訴學生哪些內容要記下來。學生要學會聽課，學會做筆記，自己分清知識的重點。初中數學學習計算量比小學增大了不少，需要學生快速準確地用口算或者心算完成。
其次，要培養(yǎng)空間立體想象能力。
數學的基礎知識主要包括計算、空間想象、數量關系、應用公式等。小學生的抽象思維較弱，對符號、數字、圖像等不夠敏感，而這恰恰是初中數學學習所需要的。建議學生多從數學角度思考日常生活，如身邊建筑物的體積等，這樣初一數學的學習就會輕松很多。
另外，要變“數”為“式”。
初一數學開始涉及方程式，而小學數學多是算術題，面對這期間的斷層。學生可以在暑期進行預習鞏固，適應方程式學習。
最后，要強化“0”知識。
“0”是一個很明顯的分界點，小學生接觸的都是正數，而初中開始接觸負數，一些學生往往就把“0”忽略了。小學和初中數學無論在思維還是計算方法上都有很大區(qū)別，家長要注意幫助孩子找到適合孩子的方法，順利過渡。
小升初特殊應用問題
• 和差問題的公式
(和+差)÷2=大數
(和-差)÷2=小數
• 和倍問題
和÷(倍數-1)=小數
小數×倍數=大數 (或者 和-小數=大數)
• 差倍問題
差÷(倍數-1)=小數
小數×倍數=大數 (或 小數+差=大數)
• 植樹問題
1、非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
(1)如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么:
株數=段數+1=全長÷株距-1
全長=株距×(株數-1)
株距=全長÷(株數-1)
(2)如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么:
株數=段數=全長÷株距
全長=株距×株數
株距=全長÷株數
(3)如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么:
株數=段數-1=全長÷株距-1
全長=株距×(株數+1)
株距=全長÷(株數+1)
2、封閉線路上的植樹問題的數量關系如下
株數=段數=全長÷株距
全長=株距×株數
株距=全長÷株數
• 盈虧問題
(盈+虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數
(大盈-小盈)÷兩次分配量之差=參加分配的份數
(大虧-小虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數
• 相遇問題
相遇路程=速度和×相遇時間
相遇時間=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇時間
• 追及問題
追及距離=速度差×追及時間
追及時間=追及距離÷速度差
速度差=追及距離÷追及時間
• 流水問題
(1)一般公式：
順流速度=靜水速度+水流速度
逆流速度=靜水速度-水流速度
靜水速度=(順流速度+逆流速度)÷2
水流速度=(順流速度-逆流速度)÷2
(2)兩船相向航行的公式：
甲船順水速度+乙船逆水速度=甲船靜水速度+乙船靜水速度
(3)兩船同向航行的公式：
后(前)船靜水速度-前(后)船靜水速度=兩船距離縮小(拉大)速度
• 濃度問題
溶質的重量+溶劑的重量=溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%=濃度
溶液的重量×濃度=溶質的重量
溶質的重量÷濃度=溶液的重量
• 利潤與折扣問題
利潤=售出價-成本
利潤率=利潤÷成本×100%=(售出價÷成本-1)×100%
