發(fā)布時間：2022-06-23 23:08:01
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的高中數(shù)學立體幾何總結樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發(fā)，請盡情閱讀。
高中數(shù)學作為高中階段的一門主要學科，由于其邏輯性強、思維抽象、難以理解，使高中學生在學習中時常感受很大的壓力。而類比思維是高中數(shù)學解題中的一個重要邏輯思維。如果將其有效應用于數(shù)學解題中，它不但可以幫助學生撥開數(shù)學學科的層層迷霧，還可以深入掌握其不同領域的知識面。本文通過總結學習經驗，就類比思維在高中數(shù)學解題中的重要性及有效性做一個簡單的分析闡述。
關鍵詞：
類比思維；高中數(shù)學；解題應用
所謂類比思維就是從兩個事物之間在某些方面的相似中推出其他事物相同或不同屬性的思維推理模式。包括：通過新事物對已掌握知識進行回憶與鞏固的聯(lián)想模式和通過類比在不同事物間查找相似、相異之處的思維模式。類比思維的運用，可有效提高數(shù)學解題效率，培養(yǎng)和提高學生的綜合素質能力。本文就自身在高中數(shù)學解題中的實際經驗，總結類比思維在解題實踐中的有效應用，與大家分享如下：
一、類比思維在高中數(shù)學解題中的重要性
在高中數(shù)學學習中，有效的學習方法很多。類比思維作為高中數(shù)學解題中的一個重要思維模式，在實際應用中顯示出了它獨特的重要性。首先，基于類比思維的解題，我們能夠將新舊不同知識進行全方位、有效的對比，從而強化我們已有的記憶并對不同知識面進行分類區(qū)別，避免了所學知識的混淆，也有助于消除我們學習中的不良習慣。類比思維的解題，還有助于我們積極構建已學知識的知識網絡，使學習和應用更具清晰化、條理化。通過類比思維在數(shù)學解題中的有效應用，我們能夠更加深入的理解數(shù)學知識并培養(yǎng)和提高我們的自學、自創(chuàng)和自行研究問題的能力。創(chuàng)新能力的不斷培養(yǎng)拓寬了我們對數(shù)學解題的思維模式，提高了學習興趣?？傊?，在類比思維的運用中，我們能夠不斷向未知領域前進，并提高自身的數(shù)學學習能力[1]。
二、類比思維在高中數(shù)學解題中的有效應用
在高中數(shù)學學習中，很多人感覺很吃力，學習成績不夠理想。從高中數(shù)學整體的學習上來看，如果我們能夠掌握科學合理的學習方式，也就能夠快速有效地解決數(shù)學問題，從而提高學習效率和學習成績。這時類比思維作為數(shù)學解題思維的重要模式之一，在實際應用中就顯示出它獨有的有效性?，F(xiàn)就以位置關系、概念、圖形特征等類型的數(shù)學問題為例，闡述類比思維在解題中的具體運用。
1、基于位置關系類型的類比思維應用
高中數(shù)學學習中，幾何知識內容比較豐富，并具有一定的抽象性。繁雜而抽象的理論增加了我們對知識的理解難度。如何學好幾何知識和有效解決系列問題，對同學們的邏輯思維能力就有了較高的要求。而類比思維在學習中的有效運用，使我們瞬間能夠明白幾何圖形的相交、相切、相離等多種位置關系，對高效解題十分有利。類比思維在其中的運用重點是，尋找相似知識點之間的不同，進行對比著記憶和學習[2]。在運用類比思維時，我們必須對知識的異同點加以準確、有效的把握，才能更好運用類比思維來解題。例如：在“直線與圓的位置關系”和“圓與圓的位置關系”中，容易混淆的知識點比較多，所以我們在學習中就應該積極尋找二者的差異，必要時可在草紙上畫出二者之間的位置關系。這樣我們的解題思路就能夠更加清晰，更有效地高效解題。
2、基于概念類型知識的類比思維應用
在概念類型的知識教學中，我們也可以運用類比思維，同樣能夠取得良好的學習效果。以代數(shù)為例：在學習過程中，諸多抽象的概念需要我們加以有效理解。如果相類似概念同時出現(xiàn)，則難以有效區(qū)分。如果我們通過類比法對數(shù)學概念進行區(qū)別學習，以了解相似概念之間的相同和不同點，對以后學習知識的推進非常有利。例如，在“推理與證明”知識內容的解題中，演繹法和歸納法兩個概念相類似，使我們在解題過程中極易產生誤區(qū)，降低解題效率。運用類比思維于其中，將兩種概念的解題方法、應用方式進行類比分析，使復雜問題簡單化，同時也能夠使我們對二者的概念加以更加深入的理解。
3、基于圖形特征類型的類比思維應用
立體幾何是高中數(shù)學的重難點，在學習立體幾何時，對我們抽象思維、邏輯思維的要求更高。如果不能對立體幾何圖形知識內容加以有效的把握，則難以解決數(shù)學難題。在學習中，圖形特征是比較容易混淆的知識點。基于此，我認為，對立體幾何的圖形特征學習中，可運用類比思維，不僅能夠快速尋找圖形特征的差異，而且可強化自身對數(shù)學知識內容的記憶。例如，圓柱、球臺、圓錐等立體幾何圖形，雖然都具有各自獨特的特點，但是受諸多因素的影響，使我們在解決數(shù)學問題過程中，可能對各立體幾何圖形的特征不能有效把握。因此，在引入類比思維的條件下，我們?yōu)閰^(qū)分各圖形特征，可自己動手制作各圖形的模型，并對圖形的側面進行展開，以更好區(qū)分各自的不同?？梢?，類比思維在圖形特征類型知識內容中的有效應用，對解題十分有利[3]。
三、結論
在高中數(shù)學解題過程中，可運用的數(shù)學思想模式相對比較多。類比思想作為其中的一種重要思維模式，它貫穿于高中數(shù)學學科的始終。通過對該思維模式在解題中有效應用的研究，使得數(shù)學學習不再成為難題，也有效地提升了我們在學習中的主動性、創(chuàng)造性，培養(yǎng)了良好的思維方式和正確的學習習慣。在學習中也不斷提高了我們對數(shù)學學習的濃厚興趣，為將來進行數(shù)學科學研究奠定良好的基礎。
作者：梁雨田 單位：內蒙古省包頭市第九中學高三18班
參考文獻：
[1]倪興龍.類比思維在高中數(shù)學教學和解題中的運用考述[J].語數(shù)外學習(數(shù)學教育),2013,02:3.
【關鍵詞】向量；高考；數(shù)學；應用
前言
向量有大小、有方向是其具備的基本特征，這一特征賦予了向量代數(shù)與幾何的雙重概念，使得代數(shù)與幾何被有效的結合在一起，使其既可以用于代數(shù)問題的解決，更可以用于幾何問題的解決。分析向量在高考數(shù)學題中的應用，有利于考察考生對向量知識及其在幾何、函數(shù)等其他數(shù)學知識中滲透、穿插與融合能力大小，對改革高中數(shù)學教學具有重要意義。
一、向量在高考三角函數(shù)中的應用
參考貴州省義龍試驗區(qū)龍廣一中近幾年所用高考數(shù)學試卷，對向量在高考數(shù)學中的應用進行探析。向量與三角函數(shù)的融合是高中數(shù)學教學中向量的一個重要應用場合，是培養(yǎng)學生向量運用能力的一個重要方面，學好向量在三角函數(shù)中的應用可以幫助學生為高考打下堅實基礎。學了向量相關知識以后，我們會發(fā)現(xiàn)之前所學的坐標、參數(shù)方程、復數(shù)三角運算、平移變換等很多問題都可以用向量來解決，且很多問題用向量求解，解題過程會大大簡化，思路也變得更加清晰。向量在解決高考數(shù)學三角函數(shù)問題中的應用，主體思路就是將三角函數(shù)在向量坐標下表示出來，利用三角恒等式、向量相關公式以及三角函數(shù)將已知量以向量形式表示出來并進行相應計算，最終求出問題的解。其中，以向量的模和兩個向量之間夾角的應用最為主要。
除了三角函數(shù)外，向量在高考數(shù)學中的函數(shù)與不等式求解中也有著一定的應用。向量在函數(shù)和不等式中的應用主要是通過將函數(shù)式子與不等式用向量形式在坐標軸中表示出來，從而理清問題的已知條件與待求量，明確各變量之間的關系，進而找出問題的切入口。對于向量與函數(shù)和不等式問題求解的融合在高考數(shù)學中主要考察的是考生對向量、不等式、函數(shù)這三個知識點掌握程度以及向量分別與函數(shù)和不等式知識的綜合運用能力。
二、法向量在高考幾何題中的應用
幾何是高中數(shù)學教學中的一個重點，也是高考數(shù)學考察的一個重點，而向量與幾何之間存在著緊密的數(shù)學相關性，也就是說幾何問題可以用向量知識來求解，甚至在某些情況下必須用向量知識求解。例如，證明幾何圖形中的垂直關系時，可以利用向量共線數(shù)量積進行求解，證明幾何圖形中的平行關系時，可以利用向量中的共線條件來求解；計算三角形某一角度大小時，可以利用兩向量夾角公式來求解；計算幾何圖形某一邊長時，可以利用向量模來求解等等。向量與幾何之間的緊密關系使得綜合性、關聯(lián)性較強的幾何題成為高考數(shù)學中考察的一個熱點和重點。
不僅在平面幾何問題求解中向量有著良好的應用，而且在立體幾何問題求解中向量也發(fā)揮著巨大的作用。立體幾何中對于向量的應用主要以法向量為主，主要用于求解點或直線或平面到平面之間的距離，異面直線間距離、線面夾角、面面夾角等立體幾何問題。利用向量求解立體幾何問題依據的是相關數(shù)學定理，如設以平面外一點為起點，以平面內一點為終點的向量為α，平面法向量為n，則平面外一點到平面的距離等于向量α在法向量n方向上正射影向量的模。根據這一原理利用向量與法向量即可求出平面外一點到平面的距離。
三、單位向量在高考數(shù)學中的應用
所謂單位向量，就是指長度等于1且與向量a方向相同的向量稱為a的單位向量。它也是高考數(shù)學對向量掌握與應用程度的一個基本考察點。對于單位向量的考察一般多見于選擇題，且既有對向量幾何性質的考察也有對向量代數(shù)性質的考察，更有兩者綜合的考察題型。運用單位向量解決高中數(shù)學選擇題可以使學生數(shù)形結合能力得到有效提高，可以檢測出自身對單位向量的綜合運用能力，從而在數(shù)學學習與復習過程中加深對向量的理解與運用，提高數(shù)學問題解決能力，拓展數(shù)學問題解決思路，同時掌握多種解決方法，從而提高高考數(shù)學分數(shù)。
總之，向量在高考數(shù)學中的應用是非常廣泛的，它是考察考生高中數(shù)學知識綜合掌握情況與實際應用能力情況的一個重要指標。在今天以全面素質教育為背景的高考形勢下，向量在高中數(shù)學教學中的重要地位變得越來越凸顯，向量對解決高考幾何、三角函數(shù)、不等式等數(shù)學問題中所具有的巨大作用也變得越來越顯著。作為高考數(shù)學中問題解決的一個基本工具，向量在高中數(shù)學教學中越來越被重視，高中數(shù)學教師應積極采取有效教學方法來提高學生對向量學習的重要意識，提高學生對向量知識的理解、記憶、掌握與靈活運用能力， 并在平常練習過程中進一步加深對向量的理解，鞏固對向量知識的掌握，讓向量成為輔助考生通過高考的一個重要法寶。
四、總結
從上文對向量在高考數(shù)學中的應用分析可以知曉，在高中數(shù)學中向量與幾何、函數(shù)等數(shù)學知識有著十分緊密的聯(lián)系，利用向量對這些數(shù)學問題進行求解，可以幫助學生解決用常規(guī)方法解決不了的問題，可以提高學生對向量與其他數(shù)學知識的綜合運用能力。因此，高中數(shù)學教學時，應重視與加強對向量部分的教學，提高學生對向量知識的掌握與運用，為高考打下堅實基礎。
【參考文獻】
[1]李繼泰.淺議方向向量與法向量在高中數(shù)學中的應用[J].考試（高考數(shù)學版），2011.Z1：91-93
[2]李洪成.高考向量試題特點及影響學生向量理解因素的分析[D].東北師范大學，2013
[3]李大永.淺議“空間向量在立體幾何中應用”的教學價值[J].數(shù)學通報，2015.06：26-29
立體幾何在高中數(shù)學中是非常重要的知識，在立體幾何知識學習的過程中，要求學生具備良好的空間想象能力，因為立體幾何和解析幾何不同，解析幾何中的很多知識點，復雜程度遠遠沒有立體幾何大，有時候我們適當?shù)膶ζ溥M行理解，遇到題目的時候就可以將其運用?？墒菍αⅢw幾何，光有理解能力是不夠的，立體幾何對我們之中很多同學來說，是數(shù)學知識中非常復雜的一部分，在解析立體幾何相關問題時，學生應該要學會借助其它數(shù)學知識去解答，通過不斷的練習，才能將立體幾何學好，本文就高中數(shù)學立體幾何的解析技巧方面進行分析與探討。
關鍵詞：高中；數(shù)學；立體幾何；解析技巧
隨著許多教師對近幾年高考數(shù)學試卷的分析，發(fā)現(xiàn)立體幾何題型在高考數(shù)學中出現(xiàn)的越來越頻繁，而且難度也在逐年上升。立體幾何對空間想象能力比較豐富的同學來說，學起來可能會比較容易，但是立體幾何中相關定理、定義也是非常多的，而且對不同的題型，其解析思路也有很大的差別，我們一定要掌握好立體幾何的相關基礎知識，在平時的學習中，多做練習，開發(fā)自己的想象力，總結平時做題的經驗，這樣才能把握好立體幾何的解析技巧。
一、高中數(shù)學立體幾何題的特點
立體幾何在高考數(shù)學中是必出的題型，就題型而言，基本上是選擇題、填空題、解答題都會出現(xiàn)，題型不同考察的知識點也不一樣。選擇題一般考察的內容可能相對來說會比較簡單，通常會涉及到一些定義、定理，或者是一些簡單的推理與計算，難度相對來說不高。填空題是偶爾出現(xiàn)的，考察的一般是與函數(shù)或者空間幾何有關的問題。解答題在高考數(shù)學中一向被很多同學認為是非常好拿分的一類題型，證明線面平行或者垂直、求二面角等都是高考數(shù)學特別喜歡出現(xiàn)的一類題型，但是事實上，立體幾何解答題得分容易，失分也是非常簡單的，因為其中涉及很多固定的定理，在做題的過程中，一旦弄錯，影響的可能就不止是最后的結果，中間的步驟可能也會全錯。
二、高中數(shù)學立體幾何的解析技巧
1、借助函數(shù)知識解決立體幾何問題
立體幾何題中經常會出現(xiàn)一些求距離的題，這類題在立體幾何中其實是屬于難度比較大的一類題型，因為在立體幾何學習的過程中，本身就需要我們具有非常好的想象力，而求距離其實又涉及到了解析幾何方面的知識，對很多學生而言，是難上加難。函數(shù)在數(shù)學中的應用非常廣泛，在解有關距離的立體幾何題時，我們可以考慮適當借助函數(shù)知識進行輔助解析，函數(shù)本身與圖形是不分家的，在立體幾何中，求某些異面直線的距離時，我們首先需要找到該異面直線，而切異面直線一般是面與面之間最短的距離，我們不能直接找出這條直線的時候，就可以借助函數(shù)知識進行解析，通過建立中間函數(shù)來表示該異面直線，例如設x，列出有關x的函數(shù)，在通過異面直線的范圍，去最小值時的x就可以求出異面直線的距離，立體幾何題就迎刃而解了。
2、借助空間幾何解決立體幾何問題
空間幾何與立體幾何有很大的聯(lián)系，在一些證明線面垂直或者面面平行等題時，可以借助空間幾何的知識進行解析?？臻g向量是空間幾何中經常會用到的知識，有時候采用立體幾何的定理證明線面垂直可能會非常的吃力，建立空間直角坐標系是解析立體幾何經常會用到的方法，例如，在空間坐標系中可以將立體幾何的位置明確的表示出來，（x1，y1，z1）（x2，y2，z2）（x3，y3，z3）等，證明線面垂直的時候，我們只要找出該直線的方向向量（m1，n1，p1），該面的法向量（m2，n2，p2），再證明直線的方向向量與面的法向量平行即可證明到線面垂直。
3、學會在立體幾何中化曲為直
立體幾何本身是非常復雜的，很多立體解答題題目給出的立體圖形會很復雜，給出的條件會很多，但是實際上求解的過程中有很多已知條件是可以簡化的，我們在做題的過程中要學會在立體幾何中化曲為直。當然，化曲為直思想的應用只是適用于某類立體幾何解析題中，例如求線段最短，像直線上某個可移動的點M，求該點到某兩個點的距離和的最小值的問題，遇到這種題型的時候，我們要學會簡化圖形，化曲為直的將有關直線畫出來，之后根據簡化的圖形進行求解，可以省去很多麻煩的步驟。
4、合理利用立體幾何中的距離和夾角
我們在做題之前一定要認真審題，題干中可能會有很多隱藏的條件，對題中給出的一些距離與夾角，我們一定要認真的對其進行分析，立體幾何雖然復雜，但是對一個立體圖形，其中很多距離與夾角都是相等的，可能題干中不是直接給出做題時需要的數(shù)值，但是可能只要合理的利用已知條件中給出的，再通過稍微的證明，就可以得到需要的條件。
三、結語
立體幾何在高中數(shù)學中可以說是重點兼難點，高考數(shù)學在這方面知識的出題上，有簡單的也有難的，學生要在平時的學習中打下堅實的基礎，對簡單的題目，務必不丟分，比較難的解答題，在解析過程中適當?shù)倪\用函數(shù)、向量等一些解析技巧，從而提高解答題的得分率。
[參考文獻]
[1] 王曉峰.高中立體幾何解題教學研究[J].內蒙古師范大學，2013（06）.
[2] 何湘南.對高考數(shù)學空間幾何知識交匯點命題的探究[J].江西教育，2010（06）.
關鍵詞：新課標 初高中數(shù)學 教學銜接 途徑
初中生進入到高中數(shù)學學校階段，他們會發(fā)現(xiàn)高中數(shù)學學習比初中更加深邃化、綜合化和系統(tǒng)化，對于思維認知還沒有達到高中數(shù)學學習所要求水平的高一學生來說，高中數(shù)學學習就成了廣大高一學生課程學習的障礙。如果高中數(shù)學教師不及時對他們進行初高中數(shù)學學習進行強化銜接和引導，高一學生就會失去學習數(shù)學的信息就會使其高中學習生涯不能夠有效得到延續(xù)，這就需要高中數(shù)學教師深思初高中數(shù)學教學的銜接思路和途徑，以便于拓展高一學生學習數(shù)學的思維空間。
一、初高中數(shù)學教學銜接的必要性
（一）初高中數(shù)學不同教學特點要求銜接
隨著初高中數(shù)學課程改革的不斷拓展，初高中數(shù)學所追求的教學目標的差異性日益凸顯。由于初中數(shù)學教學階段屬于九年義務領域的范疇，這就使得初中數(shù)學教學偏重于基礎數(shù)學知識的傳授，而高中階段屬于進一步學習深造階段，這使得高中數(shù)學教學注重學生創(chuàng)新和探究能力的培養(yǎng)。其結果勢必使兩個數(shù)學教學階段存在明顯的斷層和鴻溝，這不可避免地給剛進入高中階段學習的初中生造成了高中數(shù)學學習的困擾，如果不及時給予高一學生在數(shù)學學習方面引導，高中數(shù)學課程學習就成為高一學生進一步求學深造路上的障礙，就不利于高中生進一步成長成才。這就需要我們的高中數(shù)學教師，淡化初高中數(shù)學課程目標存在的嚴重差異性，而是基于數(shù)學課程范疇中的兩者共性而去構建它們之間互通互用的知識平臺，從而促使高一學生借助于初中數(shù)學理論知識以及思維習慣，去層層剝離高中數(shù)學學習的內在客觀規(guī)律和思維認知要求，進而消化和理解高中數(shù)學知識點的傳授和應用，最終形成高中數(shù)學課程學習所要求達到的思維認知和知識能力水平。
（二）高中數(shù)學教學發(fā)展要求銜接
綜合性地對高中數(shù)學課程知識進行深入剖析和挖掘，會發(fā)現(xiàn)高中數(shù)學知識對學生的思維認知能力上要求很高，要求高中生具有一定的邏輯推理、歸納演繹、獨立思考、綜合應用等能力。而義務教育階段的初中生所進行的數(shù)學學習，由于自身帶有義務教育屬性，這使得初中生在學習初中數(shù)學學習時缺少獨立探究和深化學習思維，相比于高中數(shù)學課程學習來說，初中數(shù)學學習就容易得多，其結果勢必造成兩個階段的學習方法和技巧上存在斷層，這就不利于高中數(shù)學課程教學活動的有效開展。只有在高中數(shù)學教學活動中，高中數(shù)學教師有意識地以初中數(shù)學學習習慣和思維方式為基礎去逐漸向高一學生揭開高中數(shù)學學習的方法和技巧，高一學生才能夠減少對高中數(shù)學學習難度上的不適，也才能夠在高中數(shù)學教師的初高中數(shù)學銜接教學活動中開拓思維認知并增強高中數(shù)學學習的信心，那么高中數(shù)學教學活動就能夠逐漸打開初中數(shù)學教學活動造成的教學困境，致使高中數(shù)學教學活動引領高中生不斷拓寬數(shù)學學習的空間和余地。
二、強化初高中數(shù)學教學相銜接的有效途徑
（一）接受知識差異，尋找共性
由于初中教育階段和高中教育階段存在本質屬性上的差異，這不可避免使初中數(shù)學教學活動和高中數(shù)學教學活動存在著明顯的差異性，也致使兩個階段上的學生思維認知和知識能力上也存在很大的差距性，那么，高中數(shù)學教師要求高一新生完全適應高中數(shù)學課程教學目標要求和數(shù)學課程理論知識講授就難以實現(xiàn)。這就需要我們的高中數(shù)學教師要從心理上平和地認識和接受兩個教學階段的數(shù)學差異性，并以積極尋求兩者同從屬于數(shù)學領域的知識理論和學習技巧上等的共性，站在學生學習的思維角度上尋求初中數(shù)學和高中數(shù)學學習的銜接點和貫通性，讓高一學生在回顧初中數(shù)學理論知識點的基礎上去打開高中數(shù)學教學中的概念理解、理論拓展、以及實踐性的應用等學習內容，從而潛移默化地引導高一學生適應高中數(shù)學學習的思維方法和學習習慣，也就潛在為高中數(shù)學教學活動的有效開展打下了堅實的基礎。
例如：在進行《集合》高中數(shù)學教學活動時，高一學生一下子難以接受這一新的數(shù)學理論知識以及對其概念的解讀，就會顯得茫然不知所措，既然高中數(shù)學教師一遍又一遍地基于《集合》知識的概念進行深入講解和挖掘，對于剛接觸高中數(shù)學理論知識的高一學生來說還是不能夠透徹理解和吸收，究其這一學習障礙存在的原因就在于初中數(shù)學知識內容比較淺顯易懂且與學生的日常生活實踐聯(lián)系密切，一旦面臨抽象性而深邃性的高中數(shù)學知識就會陷入思維困境。這就需要我們的高中數(shù)學教師尋找《集合》這一數(shù)學理論知識點與初中數(shù)學理論知識之間的鏈接性，很快就會發(fā)現(xiàn)初中數(shù)學中的一元幾次方程的解析結果就是《集合》理論知識的基礎，那么，高中數(shù)學教師就引領高一學生對初中一元幾次方程式解析結果講起，讓學生明白一元幾次方程解析后得出的幾個結果其實就是一個集合，只不過那幾個結果是以分散式的形式展出出來，而高中數(shù)學理論知識只是把它們集合化而已。這樣就讓高一學生真正認識到初中數(shù)學學習與高中數(shù)學學習的差異性，愿意積極尋求不一樣的高中數(shù)學學習內在客觀規(guī)律和方法去慢慢化解高中數(shù)學學習中的難題。
（二）剖析教材和科學銜接教材
相比于初中數(shù)學教材來說，高中數(shù)學教材中的知識系統(tǒng)跨度比較大和范疇比較廣，知識點比較繁多、知識點之間綜合性比較強，理論理解比較抽象化和邏輯化，這就對高中生的數(shù)學綜合能力要求比較高，顯而易見，剛進入高中數(shù)學學習階段的高一新生來說對這一數(shù)學教材難以一下子完全適應。這就需要我們的高中數(shù)學教師，在對高中數(shù)學教材的解析過程中，不要站在高中階段的高度上去展開，而應以初中數(shù)學教材解讀為基礎循序漸進地展開，要把高中數(shù)學教材向初中數(shù)學教材編排和展開靠攏，簡化教材中知識點概念的抽象性，要從高一學生日常熟悉的生活實踐出發(fā)盡可能地使教材內容直觀化、現(xiàn)實化和可操作化。這樣高一新生就能夠使自己的學習心態(tài)保持在不急不躁的狀態(tài)，根據高中教材知識內容慢慢地拓展思維和思路展開聯(lián)想，以便于從日?，F(xiàn)實實踐活動中高中教材知識應用的范例，并從大量的直觀性實踐活動去總結這些活動所反映出來的數(shù)學知識點的共性且加以概括，這樣一下就打開了高一學生對高中數(shù)學教材認知的困頓之處。例如：當進行高中《立體幾何》這一教學活動時，高中數(shù)學教師不先解讀《立體幾何》是什么，為什么要應用立體幾何數(shù)學知識，而是先從初中數(shù)學中的《平面幾何》解讀，并指出平面幾何在人們日常生活中不能夠生動化展示的不足，就借機引入立體幾何，適時利用多媒體數(shù)學輔助工具以視頻形式把現(xiàn)實城市街道規(guī)劃、道路規(guī)劃以及家具安裝方面等立體幾何的優(yōu)點展示出來，通過這樣的初高中數(shù)學教材有機剖析和銜接，一下子拓寬了高一學生對平面幾何的深化也潛在地引導學生接受了高中立體幾何的理論知識和應用。
（三）優(yōu)化課程設計達成鏈接
初中數(shù)學課程教學活動注重學生的基礎知識，而高中數(shù)學課程教學活動注重學生的綜合能力和思維拓展。高一新生思維和知識能力正處于直觀性向抽象性過渡的階段，這就需要高中數(shù)學教師在課程教學活動中優(yōu)化課程教學設計，在課程設計中滲透初中數(shù)學課程設計的影子，促使高一學生對數(shù)學課程設計形成共識，并愿意隨高中數(shù)學教師的課程設計由淺入深地去探究和吸納數(shù)學理論知識。例如：在進行《函數(shù)》這一數(shù)學教學活動時，高中數(shù)學教師先以初中二次函數(shù)來引出新課程的教學，特別是借助于初中二次函數(shù)的圖像來進行不同自定義函數(shù)的取舍和區(qū)間值設定，這一課程設計就實現(xiàn)了直觀到抽閑、歸納到分析、以及樹形結合的轉化，極大地提升了學生的高中數(shù)學思維認知。
三、結語
毋庸置疑， 以初中數(shù)學基礎知識和思維認知為依托而去建構高中數(shù)學教學活動，無疑是高中數(shù)學教師的一種明智之舉。只有初高中數(shù)學教學有機相銜接，高一學生的邏輯性、綜合性和抽象性思維能力才能夠逐漸得以培養(yǎng)，進而他們才能夠領悟高中數(shù)學學習內在客觀規(guī)律和技巧，最終他們的獨立探究數(shù)學學習和深化數(shù)學學習能力才能夠得以提升，這也是高中新課程標準所倡導的教學目標。
參考文獻：
[1]朱玲姿，陳福來.新課標下初高中數(shù)學教學如何銜接[J].湖南教育，2016，（01）.
[2]陳慶菊.如何實現(xiàn)初高中數(shù)學教學的銜接[J].中學生數(shù)理化（教與學），2015，（01）.
【關鍵詞】高中 立體幾何 專題復習 策略
【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A
【文章編號】0450-9889（2016）06B-0145-02
立體幾何是高中數(shù)學一個重要的知識板塊。學習立體幾何的目的，在于培養(yǎng)學生的空間想象能力、圖形結構能力，并通過掌握空間之間點、線、面的關系，培養(yǎng)空間感知。在高三復習中，要以這個學習目的為依據，開展針對性的復習活動。一般而言，在高中數(shù)學第一輪復習過程中，應以自然章節(jié)復習為主，復習高中立體幾何基本知識點、基本解題方法，幫助學生具備完善的知識結構，形成完整的知識網絡體系。第一輪系統(tǒng)知識復習之后，進入第二輪的專題復習。專題復習是以圍繞某一重點所開展的復習活動。專題復習，要突出重點與難點，要注意查漏補缺，幫助學生鞏固知識。在此筆者根據自己的教學實踐經驗，談一談高中立體幾何專題復習的三種策略。
一、根據高考重點，開展專題復習
高考是高中數(shù)學復習的指揮棒，因此要開展立體幾何復習活動就應根據高考的知識重點，來開展專題復習。這幾年來，全國各地高考數(shù)學中的立體幾何題目數(shù)量穩(wěn)定，難度也比較適中。立體幾何考試題型有填空題、選擇題、解答題（證明題）這三類，分數(shù)總值在20分以上。根據筆者總結，全國各地高考中的立體幾何一般圍繞這些熱點來展開：第一，空間的線線關系、面面關系、線面關系。在這三種關系中，對平行關系與垂直關系的判定，以及平行關系與垂直關系的性質。第二，空間的距離、空間角的計算問題。第三，棱錐、棱柱等簡單的體積計算、面積計算、相關截面的問題。第四，對球的表面積、體積、球面距離的計算問題。從命題類型來看，也有存在型命題、開放型命題，這些也是高考立體幾何命題的一個熱點。
因此，高中數(shù)學教師要根據這些重點問題，展開專題備考活動。指導學生注重夯實數(shù)學基礎知識、掌握數(shù)學基本技能、熟悉數(shù)學基本方法。如在基本數(shù)學方法、基本概念上，應做到記熟、記準、會用，并且靈活應用。在數(shù)學方法上要注重規(guī)范，對規(guī)律性的知識要及時進行總結。
立體幾何學習的特點，決定了這一類題目的解答模式是由計算與推理論證互相結合。在立體幾何題目的解題過程中，所涉及知識點綜合性比較強，因此，在平時復習中要強調一題多問一題多解。為此，高中數(shù)學教師應對學生開展數(shù)學知識技能的針對性訓練，訓練學生有關識圖、理解圖、應用圖等空間想象能力。同時，還是以空間角與空間距離計算、空間線面關系判定，多面體等為專題進行專項復習和訓練。但不可盲目求新求難，多練習基本題目，注重訓練學生的思維能力，提高學生思維水平。
總的來說，教師指導學生開展幾何復習的時候，要加強平行、平行與垂直、垂直、平面、角之間的相互轉化題型進行專題專項訓練，把握好重點，讓學生全面而徹底地掌握高中立體幾何知識。
二、為完善知識結構，開展專題復習
在開展立體幾何專題復習時，教師應幫助學生整理各個零散的知識點，建立完整的知識網絡體系。只有這樣，才能幫助學生全面地掌握立體幾何。為了讓學生形成完善的立體幾何知識體系，教師應幫助學生總結與梳理出四個證明定理：第一，公理。第二，關于線面平行性質方面的定理。第三，關于面面平行性質的定理。第四，關于線面垂直性質方面的定理。
在立體幾何學習中，最為常見的是三個問題：證明、求角、歸納與總結求距離的方法。為此，教師要開展這三方面內容專題復習，幫助學生形成系統(tǒng)完善的知識結構。如教師應引導學生復習這些知識：
第一，關于垂直、平行關系的證明。弄清楚空間中的線//線、線//面、面//面之間的相互轉換關系。然后在線與線垂直、線與面垂直、面與面垂直關系上，進行轉換。在復習過程中通過這樣的知識梳理，讓學生發(fā)現(xiàn)空間上平行與垂直關系的重要特征，并進行轉換。
第二，在求空間角的求解上，解題思路應該做到明朗清晰。這一解題步驟可以分為三步：一找（作）角、二證角、三算角。在這三步驟中，作角是學生需要掌握的一個關鍵步驟。在這一步驟中，教師應引導學生掌握兩個主要數(shù)學思想：一是如何處理立體幾何平面化問題。二是抓住要點，如在線面角上，借面垂直線、面面垂直的關系，引發(fā)出對斜線的射影，如在二面角上，可以處理為線面角或者二面角的補交問題。
第三，在處理空間距離上，應該采取與解空間角的步驟一樣：一找（轉或作）、二證、三算。在計算空間距離的時候，應該注意距離轉換問題。如在處理三角形的高、棱錐、棱柱的高，可以以處理點面距的方式來開展。點面距、面面距、線線距、點線距都可以互相轉換，其中，關鍵就是點線距的轉換。
如上面說到的，在數(shù)學思想方法上，立體幾何常用到劃歸轉化思想，因此要把這種數(shù)學思想方法貫穿其中。如證明線與面垂直時，要學會轉化為證明線與線垂直的思想；求兩個互相平行平面距離時，要學會轉化為證明線與線垂直的思想，要學會轉化為求解互相平行的直線與平面之間的距離，然后再隨之轉化為求點與面這兩者之間的距離。通過這樣的數(shù)學思想方法把知識內容統(tǒng)一起來，形成知識網絡體系，形成完善的知識結構。
三、為提高數(shù)學能力，開展專題復習
高中數(shù)學立體幾何是以空間基本圖形（點、線、面）的位置關系、直觀圖、空間向量、簡單體（球與多面體）為載體所形成的學習內容。立體幾何教學目的，在于培養(yǎng)學生的推理論證能力、空間想象能力、幾何直觀感知能力、圖形語言交流能力。因此，在開展專題復習的時候，應以培養(yǎng)學生具備數(shù)學能力為基礎。
如為了培養(yǎng)學生的幾何直觀感知能力、空間想象能力，教師應開展建構常規(guī)問題求解模型的專題復習活動。如開展線、面垂直或者平行關系的論證，對空間距離與空間角的計算進行歸類，并進行通行通法等方面訓練。又比如，對空間中面與線之間平行、垂直關系的論證，以及計算距離與空間角，都是高考的熱點與重點。為此，教師在復習課的時候，應建立處理這幾類問題的求解模型，讓學生掌握解答這幾類多種變形題目的能力。
在立體幾何中，空間向量的價值就在于其工具性?？臻g向量主要是培養(yǎng)學生學會采用代數(shù)的方法，解答幾何學上的問題，加強代數(shù)和幾何之間的關系，把抽象的推理邏輯性較強的幾何問題變?yōu)楹唵位?。為此，教師在開展空間向量的專題復習中，要教會學生采用空間向量的坐標運算方法，把立體幾何上諸如空間距離、空間角等難點問題、重點問題，變?yōu)槌绦蚧?、模式化?/p>
數(shù)學思想是將數(shù)學知識轉化為數(shù)學能力的重要催化劑。因此，教師在開展專題復習的過程中，在數(shù)學思想方法的指導下，培養(yǎng)學生探究解題方法的能力，即培養(yǎng)學生的分析問題、解決問題的能力。在培養(yǎng)解題能力上，教師指導學生把空間問題化為平面問題的能力，具備自覺運用函數(shù)與方程的思想意識，以及計算能力、空間想象能力等。另外，在開展專題教學過程中，教師應注意幾何論證和代數(shù)推理之間的互相結合，提高學生的計算能力。
關鍵詞：高中數(shù)學；立體幾何；教學策略
立體幾何是高中數(shù)學教學極為重要的內容之一，也是高考考查的重點.《課程標準》中的立體幾何定位于培養(yǎng)和發(fā)展學生把握圖形的能力、空間想象與幾何直覺的能力、邏輯推理能力等，在處理方式上，與以往點、線、面、體，從局部到整體展開幾何內容的方式不同，《課程標準》按照從整體到局部的方式展開幾何內容，并突出直觀感知、操作確認、思辨論證、度量計算等探索研究幾何的過程. 然而，對于許多學生來說，由于缺乏空間想象能力，沒有掌握合適的解題方法，立體幾何是令他們頭疼的一大板塊，對文科生尤其如此. 那數(shù)學教師在教授立體幾何時，應當如何講解才能使得學生對立體幾何的了解更為透徹，進而掌握解題的方法和策略呢？筆者認為，要想讓立體幾何變得不再那么“立體”，教師可以從以下幾方面入手.
[?] 立體幾何教學大綱的要求
按照立體幾何教學大綱來看，學生對立體幾何的學習應當從整體的觀察開始，以對空間圖形的認識為基礎，進而理解空間中點、線、面之間的關系，有一定的空間想象能力.
1. 對線、面、體的教學要求
按照大綱要求，學生應該掌握平面的基本性質、直線和平面的位置關系、線線平行和線線垂直的判定方法、二面角等多項內容. 在數(shù)學方法上，大綱要求學生能夠較為熟練地運用反證法來證明一些簡單的幾何題目；在幾何圖形上則需要學生了解多面體、球體、棱柱和棱錐的基本概念和相關的面積計算公式等.
2. 對空間幾何體的教學要求
大綱對空間幾何體的教學要求是需要學生認識并掌握空間幾何體的結構特點，并能在現(xiàn)實生活中找到相對應的例子. 此外，大綱還要求學生掌握三視圖的畫法，要能畫出一些結構簡單的空間圖形.
3. 大綱對點、線、面之間的位置關系的要求
點、線、面之間的位置關系既是立體幾何學習的重難點，也是高考考查的重要知識點，因此學生對點、線、面之間關系的掌握一定要很牢固. 按照大綱要求，學生要能夠按照一定的模型來理解點、線、面三者之間的位置關系，并在掌握了教材所講授的定義、公理等的前提下，通過理論想象和動手操作來加深對線面平行等的認識. 正是因為點、線、面之間的位置關系種類很多，因此學生要加強對其中必要的、常用的公理、定理的掌握.
[?] 教師應當如何讓立體幾何變得不再“立體”
從多年的從教經驗來看，筆者認為，可以從以下幾個方面著手讓立體幾何變得不再“立體”：
1. 將立體幾何與生活相結合
數(shù)學這門科學很大程度上是源于生活的，這一點從立體幾何上可以看出.我們日常生活中的許多建筑就有立體幾何的影子，因此，在立體幾何的教學中教師應將立體幾何與生活進行一個融合. 比如說，在上立體幾何的新課之前，可以先引導學生觀察一些常見的物體，并讓學生自行描述、概況和總結這些物體的幾何特征，這樣可以讓學生感覺立體幾何存在于我們的日常生活中，學習的熱情不自覺地也就有所提升，同時還減少了學生對立體幾何的恐懼感.
在蘇教版的高中數(shù)學教材中， 立體幾何的教學是從“柱、錐、臺、球的結構特征”開始的，教師在上課前就可以準備一些實物模型，比如地球儀等讓學生來描述這些物體的結構特征，并進行總結. 這種方法能夠讓教學在好的氛圍下順利進行. 同時，這種從抽象到具體的教學方法也使得對物體的感性認識加深.
2. 巧妙運用轉化的數(shù)學思想
轉化這種數(shù)學思想在高中數(shù)學的學習中至關重要，在立體幾何的學習中更是如此.許多學生從平面圖形的學習轉為立體幾何的學習中常常會感到不適應，這和空間想象能力的缺乏有很大關系.因此教師應當積極培養(yǎng)學生的空間想象能力，同時要教會學生巧妙運用轉化的思想來解決各種立體幾何的問題. 轉化思想在立體幾何中的運用主要體現(xiàn)在以下幾個方面：首先是空間里直線和平面關系的轉化，其次是將立體幾何問題轉化為平面問題. 在具體的教學過程中，教師應當注重引導學生對這兩種轉化的重復練習. 如何將立體問題平面化，在遇到不同平面的直線所成的角的問題時，一般是將其轉化為某三角形的角，二面角轉化成平面角的問題，線面平行轉化為線線平行，等等. 只有讓學生經過不斷的練習，掌握轉化的精髓，才能幫助學生真正提高解題的效率，更好地掌握立體幾何的知識.
3. 投影、三視圖和直觀圖的運用
投影、三視圖和直觀圖都是在新課改進行以后增加的內容，按照課標的要求學生應當能夠畫出三視圖和直觀圖，這兩種圖形的畫法能夠幫助學生提高對空間圖形的認知，因此，也成為以后立體幾何教學的一大重點. 與人教版和北師大版教材都不相同的是，蘇教版的數(shù)學教材在立體幾何的章節(jié)里更為重視投影、中心投影等. 同時，在教材的編排上，蘇教版重視邏輯性思維的培養(yǎng)和塑造，這種內容較多的教材也能更好地幫助學生理解和掌握教學的內容，因此也更適合學生的學習.
4. 直觀感知和動手操作相結合
教師在立體幾何的教學中要加強對學生的直觀感知能力的培養(yǎng)和邏輯思維的培養(yǎng). 由于立體幾何概念和定義的抽象性，因此要多給學生提供動手操作的能力. 學生通過自己動手畫，組合幾何圖形能夠加深對所研究圖形的理解，這種自主探索的精神對于學生科學態(tài)度的形成也有著重要作用. 因此，在立體幾何的教學活動中，教師應當鼓勵學生認真觀察，仔細操作，大膽猜想，規(guī)范作圖等來加深自己的感性認識，進而上升到理性認識.
5. 教會學生正確運用解題策略
教師要想讓立體幾何變得不再“立體”，除了要做好上述幾點之外，也應當教會學生正確運用立體幾何的解題策略.立體幾何的解題策略主要包括以下這些：（1）一般問題特殊化處理，一般問題特殊化處理的方式常常適用于問題較為復雜且計算量較多的情況，這種取特例和特殊值的方法更多在選擇題的時候運用. （2）將表面距離平面化. 當我們需要求圓柱、圓錐等常見幾何體表面的某兩點的最短距離時，我們一般都會將這兩點轉化到平面幾何中去處理，而在平面之中兩點之間距離最短的是線段，因此我們遇到此類問題常將立體圖形的側面展開，展開的側面是一個平面，計算這兩點間的線段長度就能得到正確的答案.
6. 教會學生運用畫圖方法
教會學生畫圖，從而更好地解題，也是立體幾何一種學習策略. 例如：“直線與平面垂直的判定”這一部分的知識，學生必須弄清定義“若一條直線和一個平面內的任何一條直線垂直，則這條直線和這個平面垂直”. 根據其定理再進行有關延伸，學生能夠轉化為數(shù)學語言：“m為直線，n為平面β中的任意一條直線，若mn，那么mβ”，或者是“m為直線，n為平面β中的任意一條直線，m，n交于A點，若A點為垂點，則mβ”. 這樣說明學生對該基礎知識有所掌握，教師再根據定義，將判定依據“如果一條直線和一個平面內的兩條相交直線都垂直，那么這條直線就垂直于這個平面”等進行講解和舉例，最后根據各條判定條件進行有關的例句舉例和練習.
除了以上的將一般問題特殊化、表面距離平面化之外，面臨立體幾何中的最值問題求解時，我們可以先根據題目條件構造出一個由所求變量所組成的目標函數(shù)，函數(shù)構造完以后通過函數(shù)最值的求法算出我們需要的結果. 在求解的過程中我們可以運用配方法、判別式法、三角法等等，如下例.
關鍵詞：高中數(shù)學 高效課堂 教學
一、建設高中數(shù)學高效課堂的重要性
一直以來，高中數(shù)學課堂教學的高效性都是教學的重點，通過教師的言傳身受來實現(xiàn)課堂教學，提高數(shù)學課堂效率。要想利用有限的課堂時間來進行知識講授和習題訓練，對于高中數(shù)學教師來說值得深入思考。傳統(tǒng)的高中數(shù)學課堂由于教學時間和教學條件的限制，沒有充分利用好課堂上的45分鐘，也降低了課堂教學效率，所以課堂上除了講解知識，很難對數(shù)學習題進行深入的訓練。新課標實施以后，高中數(shù)學高效課堂建設的呼聲日益高漲，這是長時間的教學實踐的結果。一般來說，提高課堂效率是建設數(shù)學高效課堂的重要途徑，更加可以轉變高中數(shù)學教師的教學思路，完善教學方法。
二、如何建設高中數(shù)學高效課堂
1.創(chuàng)設生動的課堂教學情境
高中數(shù)學高效課堂的建立是為了讓課堂教學效率得到提高，讓數(shù)學教師的教學壓力不再那么繁重，從而有利于教師有更多的精力取得教學成果。學生是課堂教學的主體，所以，創(chuàng)設生動活潑的課堂氣氛十分重要。數(shù)學教師應該想方設法提高學生的學習熱情，引導學生主動學習，如此才能將原有的枯燥的課堂氛圍變得生動活潑。在高效數(shù)學課堂的理念下，讓學生愛上數(shù)學課，在輕松愉悅的氛圍中學到數(shù)學知識。具體來說，數(shù)學教師在教學中要引導學生培養(yǎng)他們的數(shù)學興趣，通過實際問題或者創(chuàng)設課堂懸念來講解知識，勾起學生的求知欲。教師要拋棄傳統(tǒng)的灌輸式講課方式，培養(yǎng)學生的動手動腦實踐能力。當前，高中數(shù)學課堂尤其缺少這種氛圍，所以，數(shù)學教師應該想方設法建設高效數(shù)學課堂，通過不同的教學手段，提升學生的熱情，使學生能夠輕松的學習數(shù)學。
2.挖掘教材，鉆研新課程
從新課程理念中我們可以看出，它要求我們的教師要以學生為教學主體，改變傳統(tǒng)以高考為準的教學模式，在教學中要體現(xiàn)出數(shù)學高效課堂的學科價值和以人為本的價值。與此同時，新課程理念要求把學生的發(fā)展作為教學的根本目的，提高學生的智力，培養(yǎng)學生的數(shù)學能力，把學生放在教學主體的地位上。教師應該把握好數(shù)學基礎知識教學和學生數(shù)學創(chuàng)新能力培養(yǎng)、實踐精神培養(yǎng)的關系。讓學生理解學科知識和社會實踐之間的關系，讓學生融入自主、探究式的學習環(huán)境中。數(shù)學教師要從整體上把握教材，將數(shù)學知識從整體上貫穿起來，將教材內容和學生的學習能力結合起來，挖掘教材本質，教會學生透徹理解課本知識，挖掘教材內涵，在教學中要體現(xiàn)出數(shù)學的魅力。
3.將師生交流作為提高課堂效率的關鍵因素
課堂是學生展現(xiàn)自我的地方。以學生為主題的數(shù)學教學課堂，必須尊重學生，理解學生，讓學生全面參與到課堂教學中去。教師在課堂教學中要實現(xiàn)師生互動，優(yōu)化教學手段，利用課堂提問激發(fā)學生的學習興趣，發(fā)展學生的智力，提升課堂教學效率。教師必須充分了解學生在課堂上對知識的掌握程度，及時糾正學生在課堂上出現(xiàn)的對知識理解的偏頗，隨時調整教學進度，改變教學方法，善于解決學生對于知識重難點的疑問，引導學生主動探討，最大限度地挖掘學生的創(chuàng)新能力和發(fā)散思維能力。
4.科學利用現(xiàn)代化教學手段
近年來，多媒體技術已經在學校教學課堂上普及，利用多媒體技術實施數(shù)學課堂教學可以有效簡化教學任務，特別是在高中立體幾何教學中，利用多媒體技術可以更加形象直觀地展示立體幾何知識的魅力。教師利用多媒體課件授課，將教學層次感展示出來，讓學生更加清晰理解幾何概念和幾何模型，有利于降低學生對于難點知識的理解。因此，利用多媒體技術建設高中數(shù)學高效課堂，方便教師建立立體的教學結構。當前的高中數(shù)學課堂，有不少教師利用多媒體技術授課，讓學生對于數(shù)學知識的理解更加清晰。所以，利用多媒體技術建立立體式的教學模式，是高中數(shù)學高效課堂建設的必然發(fā)展趨勢。
5.認真總結教學得失
高中數(shù)學教學不但是要教會學生書本上的知識，更要培養(yǎng)學生的數(shù)學學習能力，包括獨立思考能力和自主創(chuàng)新能力。建立高效的課堂效率不僅僅是建設高效數(shù)學課堂的目的，更是培養(yǎng)學生獨立思考能力的重要措施。因此，高中數(shù)學教師應該綜合考慮，將對學生數(shù)學能力的培養(yǎng)納入高效數(shù)學課堂建設的體系中。
總而言之，當前高中數(shù)學高效課堂的建設已經取得了很多的成果。高效課堂的建立，減輕了教師的教學壓力，提高了課堂效率，提升了學生對于高中數(shù)學的學習熱情，能夠讓他們學到更多的數(shù)學知識，提高其學習能力。建設高中數(shù)學高效課堂的意義還在于能夠落實好新課改精神，實現(xiàn)學生、教師和學校的共贏。所以，高中數(shù)學教師應該努力建設高效教學課堂，為高中生更加積極地學習數(shù)學知識打下堅實的基礎。
參考文獻：
陳明芳.試論有效性教學在高中數(shù)學課堂的應用
一、分化原因
1、學生的抽象思維能力差。
學生由初中升入高中，由通俗的形象語言，一下變到抽象的集合語言，函數(shù)語言，學生的思維能力跟不上；初中的平面幾何使學生形成了視覺上定勢，到了立體幾何學生思維很難擴充到整個空間，因此學生感到高中數(shù)學很難，由于產生這種畏難心理，學習數(shù)學的信心就受到挫傷，學習落伍在所難免了。
2、初高中思維方式不同。
初中階段，很多老師為學生將各種問題建立了統(tǒng)一的思維模式，初中生習慣了一種機械的便于操作的定勢方式，而高中數(shù)學思維形式上產生了很大變化，這種思維能力要求的突變，使高一新生感到不適應，故而導致成績下降。
3、知識內容的量急劇增加。
高中數(shù)學與初中數(shù)學明顯不同的是，知識內容的急劇增加。單位時間接受知識的量與初中相比，增加了許多，輔助練習消化的課時，相應減少，高一新生不能適應。
4、被動學習。
許多同學進入高中后還像初中那樣有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉，沒有掌握學習的主動性，表現(xiàn)在不定計劃，坐等上課，課前不預習，對老師上課的內容不了解，上課忙于筆記，沒聽到“門道”。
5、學習方法不得法。
許多學生上課不專心聽講，對要點聽不到或聽不全，筆記記了一大本，問題一大堆，課后不能及時鞏固，總結，尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解和機械模仿，死記硬背，上課根本不聽，自己另搞一套，結果事倍功半，收效甚微。
良好的學習方法和習慣，不但是高中階段學習上的需要，還會使學生受益終生。但好的學習方法和習慣，一方面需要教師的指導，另一方面也要靠老師的強求。教師應向學生介紹高中數(shù)學特點，進行學習方法的專題講座，幫助學生制訂學習計劃。這里，重點是會聽課和合理安排時間。聽課時要動腦、動筆、動口，參與知識的形成過程中，而不是只死記結論。教師應有針對性地向學生推薦課外輔導書，以擴大知識面。提倡學生進行章節(jié)總結，把知識串成線，做到書由厚讀薄，又由薄變厚。有計劃地召開學習方法交流會，讓好的學習方法成為全體學生的共同財富。
6、不重視基礎。
一些自我感覺良好的同學，常輕視基礎知識，基本技能和基本方法的學習與訓練，經常只知道怎么作就算了，而不去認真演算、書寫，但對難題感興趣，以顯示自己的水平，好高騖遠，重“量”輕“質”陷入題海，到正規(guī)作業(yè)或考試中，不是演算出錯，就是中途“卡”殼。
二、對策
1、課堂教學直觀化。
高一課堂教學必須直觀化、充分利用學生的生活經驗，盡可能地運用實際模型進行觀察、操作，引導學生進行概括，抽象。集體語言應舉些生活中對象為元數(shù)的集合例子，要多用文氐圖，進行直觀解釋、用坐標、數(shù)軸幫助理解分析。立體幾何的初始階段，讓學生準備幾塊紙板，直鉛絲、多進行實際觀察，通過直觀圖與模型的對照逐步培養(yǎng)空間想象能力。立體幾何應由模型、過渡到模型，圖形并用，進而發(fā)展到只用直觀圖就想出空間。圖的實際位置關系，可獨立作圖，表示空間元素的位置關系。
2、降低思維層次，使其適應學生的思維水平。
高一教材是用集合語言給映射，函數(shù)下定義而集合語言本身就很抽象，再加上自變量與函數(shù)值的對應關系內涵隱晦，學生很難理解，在此提出高要求是不適合的，教學應從初中數(shù)學描述性定義的出發(fā)，對特殊函數(shù)，y=2x+1，y=1/x，y=x2，x的取值范圍，y的取值范圍，先用集合表示，再給定義域值域下定義，然后引導學生研究這些函數(shù)在定義域和值域建立了怎樣的對應關系，進而給函數(shù)下定義，這些從學生已有的經驗出發(fā)，用已有知識引進新知識，用特殊函數(shù)描述一般函數(shù)，就可以與學生思維能力相適應。
3、梳理知識結構，形成板塊結構，實行“整體集裝”對知識結構要表格化、使知識結構一目了然、類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統(tǒng)一，鏈式遞進。如立體幾何公里，可串聯(lián)起點共線，線共點，作線面交點，作面面交線，幾類問題，同構于同一知識、方法，其次引導學生多總結、歸類。建立立體幾何知識結構網絡。
4、加強學法指導，培養(yǎng)良好的學習習慣。
數(shù)學學科擔負著學生運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運用所學知識，分析問題解決問題的能力的重任。學習數(shù)學要講究“活”，只看書不做題不行，埋頭做題，不總結積累不行，對課本知識，既要能鉆進去，又能跳出來，結合自身特點，尋找最佳學習方法，華羅庚先生倡導的“由薄到厚”和“由厚到薄”的學習過程，就是這個道理。方法因人而異，但學習的四個環(huán)節(jié)，（預習、上課、整理、作業(yè)）和一個步驟（復結）是少不了的，因此教師要教給學生怎樣制定計劃，怎樣預習、怎樣整理，并要求學生獨立完成作業(yè)。
5、循序漸進，防止急躁。
由于學生年齡較小，閱歷有限，為數(shù)不少的高中生，容易急躁，有的貪多求快，囫圇吞棗，有的拼上幾天就想取得大的進步，遇到挫折，又一蹶不振，針對這些情況，我們讓學生懂得學習是-個長期的鞏固的知識，發(fā)現(xiàn)新知識的積累過程，決非一朝一夕可以完成，要扎扎實實打好基本功，將來才能取得好成績。
