發(fā)布時(shí)間：2023-07-24 16:32:08
序言：寫作是分享個(gè)人見(jiàn)解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的高中數(shù)學(xué)課程概述樣本，期待這些樣本能夠?yàn)槟峁┴S富的參考和啟發(fā)，請(qǐng)盡情閱讀。
關(guān)鍵詞：新課改 高中數(shù)學(xué) 教學(xué)
每一次課改都能引發(fā)教育界人士的討論，有批評(píng)也有支持，孰是孰非，當(dāng)然只有在教學(xué)實(shí)踐中才能得以定奪。在教學(xué)中我們秉承著一切為了促進(jìn)學(xué)生發(fā)展、一切為了促進(jìn)教師成長(zhǎng)的目標(biāo)，改變過(guò)去“以教師為中心，以教材為中心，以雙基為中心，以考試為中心”的課堂結(jié)構(gòu)，逐步樹(shù)立起了“以學(xué)生為中心，以生活為中心，以三維為中心，以全面評(píng)價(jià)為中心”的課堂模式。我們感覺(jué)現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課堂較以前有了很大的變化。
一、對(duì)數(shù)學(xué)新教材的認(rèn)識(shí)
經(jīng)過(guò)比較，筆者認(rèn)為，新教材與舊教材有以下幾個(gè)顯著的區(qū)別：
1.課文設(shè)計(jì)獨(dú)具匠心。新教材突出了以學(xué)生為主體的教育理念，這套教材在課文設(shè)計(jì)和編寫體例上獨(dú)具匠心， 以學(xué)生的學(xué)習(xí)為主體，糾正了教材只是教師“教本”的片面做法，而把教材變成了有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的“學(xué)本”。教材每課的體例大體包括課前提示（突出本節(jié)重點(diǎn)）、基本概念講解、典型例題、思考、練習(xí)等幾個(gè)學(xué)習(xí)欄目，這樣的課本設(shè)計(jì)和編排，使新的數(shù)學(xué)教科書(shū)真正變成了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)本。
2.倡導(dǎo)探究式學(xué)習(xí)方式。本套教材切實(shí)貫徹了新一輪課程改革的目標(biāo)， 注意改變課程實(shí)施過(guò)程中過(guò)于強(qiáng)調(diào)接受性學(xué)習(xí)、死記硬背、機(jī)械訓(xùn)練的弊病，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂(lè)于探究的學(xué)習(xí)方式。為倡導(dǎo)新的學(xué)習(xí)方式，課本意設(shè)置了思考、練習(xí)等欄目。為了引導(dǎo)學(xué)生積極參與到教學(xué)過(guò)程中來(lái)，在每一個(gè)學(xué)習(xí)單元都設(shè)有小結(jié)和復(fù)習(xí)參考題，將學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程直接引入了教科書(shū)體系和課堂學(xué)習(xí)過(guò)程之中， 這是對(duì)傳統(tǒng)教科書(shū)的重大改革。
3.圖文并茂，有很強(qiáng)的可讀性。在注重課程內(nèi)容改革的同時(shí)， 本套教材在課本的呈現(xiàn)方式上，注重圖表的有效運(yùn)用，圖文并茂，具有很強(qiáng)的可讀性，適宜高中學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣， 從而大幅度增加了數(shù)學(xué)知識(shí)表述中的生動(dòng)性和直觀性，使學(xué)生在學(xué)習(xí)課本的同時(shí)，對(duì)較抽象的數(shù)學(xué)有一種切實(shí)的感受，真正做到了融科學(xué)性、思想性和可讀性于一體。
二、感受與體會(huì)
經(jīng)過(guò)幾年的教學(xué)實(shí)驗(yàn)，筆者深切感受到了大多的變化：教師已經(jīng)認(rèn)識(shí)到自己是課程改革的參與者、實(shí)施者和研究者，主動(dòng)研究教學(xué)的積極性和教師之間的互助合作精神都得到了明顯的提高，并敢于向?qū)W校領(lǐng)導(dǎo)和教研員提出問(wèn)題和建議。在平時(shí)不斷整理自己的心得體會(huì)，有的還寫出了很好的論文。隨著教師教學(xué)行為角色的變化，師生之間形成了和諧、民主、平等的關(guān)系。學(xué)生敢于提問(wèn)題了，敢于主動(dòng)站起來(lái)回答問(wèn)題了，愿意學(xué)數(shù)學(xué)了，會(huì)舉一反三了，真正做到了心靈開(kāi)放、個(gè)性張揚(yáng)，開(kāi)發(fā)了他們的創(chuàng)造力和創(chuàng)新能力，正在向創(chuàng)新型人才轉(zhuǎn)變。
三、建議
為了改進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)，特別值得強(qiáng)調(diào)以下幾個(gè)方面：
1.親和力：中學(xué)數(shù)學(xué)的絕大部分內(nèi)容，是人類社會(huì)長(zhǎng)期實(shí)踐中經(jīng)過(guò)千錘百煉的數(shù)學(xué)精華和基礎(chǔ)，其中的數(shù)學(xué)概念、方法與思想的起源與發(fā)展都是自然的。因此，數(shù)學(xué)內(nèi)在的和諧自然，也是增強(qiáng)數(shù)學(xué)課程親和力的源泉。
2.問(wèn)題性：以恰時(shí)恰點(diǎn)的問(wèn)題引導(dǎo)數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)，孕育創(chuàng)新精神。提問(wèn)是創(chuàng)新的開(kāi)始，以問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一條基本原則。通過(guò)恰時(shí)恰點(diǎn)地提出問(wèn)題、提好問(wèn)題，給學(xué)生提問(wèn)的示范，能使他們領(lǐng)悟發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的藝術(shù)，引導(dǎo)他們更加主動(dòng)、有興趣地學(xué)，富有探索性地學(xué)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，孕育創(chuàng)新精神。
3.思想性：加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透與概括，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟具體內(nèi)容所反映的數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)教學(xué)中注重思想性，就是要以數(shù)及其運(yùn)算、函數(shù)、空間觀念、數(shù)形結(jié)合、向量、導(dǎo)數(shù)、統(tǒng)計(jì)、隨機(jī)觀念、算法等數(shù)學(xué)核心概念和基本思想為貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的“靈魂”，體現(xiàn)尋求一般性模式的思想和追求簡(jiǎn)潔與形式完美的精神等，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)本質(zhì)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)中的理性精神，加強(qiáng)數(shù)學(xué)形式下的思考和推理訓(xùn)練。
4.聯(lián)系性：通過(guò)不同數(shù)學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系與啟發(fā)，強(qiáng)調(diào)類比、推廣、特殊化、化歸等思想方法的運(yùn)用，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)地思考問(wèn)題的方式，提高數(shù)學(xué)思維能力，培育理性精神。利用數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，使不同的數(shù)學(xué)內(nèi)容相互溝通，既是使學(xué)生建立功能良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的需要，也是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和對(duì)數(shù)學(xué)的整體認(rèn)識(shí)水平的需要。
參考文獻(xiàn)
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關(guān)鍵詞：新課程；高中數(shù)學(xué)；螺旋上升；實(shí)踐
新課程改革正在如火如荼地進(jìn)行著，它倡導(dǎo)給學(xué)生提供足夠的時(shí)間與空間以保證進(jìn)行自主、合作、探究的學(xué)習(xí)模式，倡導(dǎo)施行啟發(fā)式教學(xué)、討論式教學(xué)等教學(xué)模式。筆者在工作之際，有幸參加了一些與兄弟學(xué)校教師和一線教研員的交流座談，他們的許多創(chuàng)造性的新課程改革實(shí)踐給我?guī)?lái)了許多幫助和啟發(fā)，借此拙作，表達(dá)筆者對(duì)高中數(shù)學(xué)新課程改革的一些感受，希望能給廣大同仁提供一些參考。
一、堅(jiān)持以學(xué)生發(fā)展為本，堅(jiān)定新課程改革理念
關(guān)于這幾年數(shù)學(xué)課程改革給我們帶來(lái)了怎樣的變化這個(gè)話題，筆者曾經(jīng)與許多同行進(jìn)行過(guò)探討，雖然每個(gè)人對(duì)于課程教材的具體實(shí)施、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)等問(wèn)題或多或少還存在一些困惑和疑問(wèn)，每個(gè)人對(duì)新課程改革的理解也不盡相同，但所有人都認(rèn)同新課程改革應(yīng)當(dāng)堅(jiān)持以學(xué)生發(fā)展為本這個(gè)基本理念。這個(gè)基本理念在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)、課程評(píng)價(jià)以及數(shù)學(xué)拓展活動(dòng)中都得到了很好的體現(xiàn)，一定程度上提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也改善了學(xué)生不好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和方式。所以，從整體角度而言，堅(jiān)持以學(xué)生發(fā)展為本的這個(gè)理念是正確的。
既然決定了要走以學(xué)生發(fā)展為本的道路，就必須要弄清楚這是一條什么樣的路，必須對(duì)這條路有全面的認(rèn)識(shí)。限于個(gè)人角度的局限性以及篇幅原因，筆者不可能對(duì)新課程改革進(jìn)行全面而詳細(xì)的討論，只能針對(duì)目前教學(xué)實(shí)踐中所暴露出的一些關(guān)鍵問(wèn)題展開(kāi)討論。
如何看待高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的螺旋式課程安排是在教學(xué)實(shí)踐中多數(shù)同行反映出的一個(gè)比較突出的問(wèn)題，多數(shù)老師覺(jué)得教材內(nèi)容過(guò)多，在規(guī)定的課時(shí)內(nèi)無(wú)法完成教學(xué)內(nèi)容安排。下面筆者以“立體幾何的空間點(diǎn)線面位置關(guān)系”為例，對(duì)課程究竟是如何設(shè)計(jì)這一問(wèn)題的進(jìn)行分析，試圖為課程設(shè)計(jì)提供一些啟發(fā)。
當(dāng)前我們對(duì)高中數(shù)學(xué)實(shí)行文理分科的模式，就立體幾何這一部分內(nèi)容而言，立體幾何是文理必修內(nèi)容，空間向量與立體幾何則是理科方向的內(nèi)容范疇，很顯然，文理都有不同的定位。立體幾何是一門對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中物體的大小、形狀以及位置關(guān)系進(jìn)行研究的學(xué)科。新課程的立體幾何著重發(fā)展和培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力、幾何直覺(jué)能力、空間想象能力以及圖形把握能力，其在處理方式上按照整體到局部的方式展開(kāi)幾何內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的直觀感受、有效分析、度量計(jì)算以及思辨論證等過(guò)程，這與以往點(diǎn)、線、面、體，從局部到整體展開(kāi)的處理方式截然不同。
在文理科必修的立體幾何初步部分，要求學(xué)生首先從空間幾何體的整體觀察入手，對(duì)空間圖形有著簡(jiǎn)單的認(rèn)識(shí)；繼而借助長(zhǎng)方體這個(gè)載體，讓學(xué)生對(duì)空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系進(jìn)行直觀的認(rèn)識(shí)和理解；最后要求學(xué)生能夠?qū)ζ叫?、垂直等關(guān)系進(jìn)行判定和用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表述，能夠?qū)λ贸龅囊恍┙Y(jié)論進(jìn)行論證，并且掌握常見(jiàn)幾何體的體積和表面積的算法。在理科必修的立體幾何部分，空間向量的引入為立體幾何的教學(xué)提供了新的視角，要求學(xué)生必須學(xué)會(huì)利用空間向量去解決立體幾何問(wèn)題。在解決三維空間中圖形的度量與位置關(guān)系問(wèn)題時(shí)引入空間向量是一個(gè)非常有效的工具。要求學(xué)生能夠用空間向量表示點(diǎn)、線、面及其位置關(guān)系，關(guān)注向量的思想方法，體會(huì)在研究幾何圖形中向量方法所發(fā)揮的作用，培養(yǎng)學(xué)生的幾何觀察能力和想象能力，能夠運(yùn)用空間向量解決直線、平面間的位置關(guān)系等問(wèn)題。
很顯然，文理必修部分和理科選修部分的整合呈現(xiàn)了演繹推理與合情推理的有機(jī)結(jié)合，體現(xiàn)了螺旋式上升的特點(diǎn)，這與當(dāng)今幾何課程發(fā)展的趨勢(shì)相吻合，有助于培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，有助于學(xué)生的整體發(fā)展。函數(shù)、統(tǒng)計(jì)概率等一些高中數(shù)學(xué)課程中的主要內(nèi)容都與立體幾何內(nèi)容相似，他們都不同程度地體現(xiàn)了螺旋式的特點(diǎn)。實(shí)際上堅(jiān)持新課程改革理念是貫徹堅(jiān)持以學(xué)生發(fā)展為本的先決條件。
二、實(shí)事求是，認(rèn)真實(shí)踐，實(shí)現(xiàn)新課程改革目標(biāo)
教育部門對(duì)課程教材與數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)都有明確的規(guī)定，是無(wú)法更改的，因此，教學(xué)過(guò)程中真正需要的是廣大教師的創(chuàng)造性。新課程標(biāo)準(zhǔn)與教材的基本思想只有經(jīng)過(guò)教師的實(shí)事求是、認(rèn)真實(shí)踐才能實(shí)現(xiàn)，也只有這樣，才能真正實(shí)現(xiàn)堅(jiān)持以學(xué)生發(fā)展為本的新課程基本理念。教育部在修改義務(wù)教育階段課程標(biāo)準(zhǔn)所提出的幾對(duì)關(guān)系是我們?cè)趯?shí)踐高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)時(shí)所必須認(rèn)真對(duì)待和正確處理的。
1.過(guò)程與結(jié)果的關(guān)系
教學(xué)與評(píng)價(jià)不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，同樣需要對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程有足夠的關(guān)注。過(guò)程與結(jié)果應(yīng)該是相互影響、相互促進(jìn)的，而不是把它們獨(dú)立開(kāi)來(lái)。數(shù)學(xué)新課程給我們展示了一個(gè)全新的面貌，突出顯示了數(shù)學(xué)新課程的選擇性與基礎(chǔ)性的特點(diǎn)。高考數(shù)學(xué)試卷體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的工具性、通用性和基礎(chǔ)性，試題的難度給人平和清新的感覺(jué)，重視新增知識(shí)的考查，重視對(duì)主干知識(shí)的考查。但是新課程改革是一個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程，不能一蹴而就，同樣，相關(guān)的考試評(píng)價(jià)也需要有一個(gè)逐漸完善的過(guò)程。我們要對(duì)數(shù)學(xué)課程改革實(shí)際進(jìn)行積極、客觀的分析，最終使得新課程的考試評(píng)價(jià)能夠?yàn)閿?shù)學(xué)課程改革更好地服務(wù)。
2.教師講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系
學(xué)生除了接受學(xué)習(xí)以外，合作交流、自主探索也是非常重要的學(xué)習(xí)方式。因材施教除了針對(duì)不同的學(xué)生選擇具有針對(duì)性的教學(xué)方法這層含義外，應(yīng)該還有另外一層含義，應(yīng)當(dāng)針對(duì)不同的教學(xué)內(nèi)容選擇合適的教學(xué)方法。教師在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中發(fā)揮了不可替代的主導(dǎo)作用，這是毋庸置疑的，然而學(xué)生若沒(méi)有自主積極的投入，就無(wú)法真正領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)的知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和思想方法。
3.演繹推理與合情推理的關(guān)系
我們必須全面看待幾何課程的教育功能，將合情推理與邏輯推理有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，力圖避免以往幾何課程中以論證幾何為主線展開(kāi)幾何內(nèi)容造成的過(guò)于形式化，以及由此給學(xué)生帶來(lái)的困難，使學(xué)生在自然的探索過(guò)程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思考方法。當(dāng)然這種有機(jī)結(jié)合還體現(xiàn)在其他課程的內(nèi)容之中。
4.知識(shí)系統(tǒng)與生活情景的關(guān)系
強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)必須加強(qiáng)與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又作用于實(shí)際。數(shù)學(xué)是美的，但還必須注意數(shù)學(xué)的系統(tǒng)性，切忌無(wú)目標(biāo)的數(shù)學(xué)生活化，千萬(wàn)不要讓數(shù)學(xué)的美掩蓋了背后所隱含的火熱的思考，千萬(wàn)不要因?yàn)樯罨騺y了數(shù)學(xué)的整個(gè)體系。
創(chuàng)新與傳統(tǒng)并不矛盾，離開(kāi)了創(chuàng)新，固守傳統(tǒng)，沒(méi)有出路，無(wú)法適應(yīng)飛速發(fā)展的現(xiàn)代信息社會(huì)；而若丟掉了傳統(tǒng)，所謂的創(chuàng)新只是空中樓閣，沒(méi)有根基。幾年的實(shí)踐，我們都已經(jīng)熟悉了不少新的說(shuō)法。隨之而來(lái)的，現(xiàn)在時(shí)不時(shí)會(huì)出現(xiàn)一些不恰當(dāng)?shù)恼f(shuō)法，將傳統(tǒng)等同于陳舊，置傳統(tǒng)于創(chuàng)新的對(duì)立面。實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，數(shù)學(xué)新課程還需要在以后的實(shí)驗(yàn)中進(jìn)一步完善，而真正的完善必須建立在豐富實(shí)踐的基礎(chǔ)上。我們相信，只要堅(jiān)定信念，認(rèn)真實(shí)踐，不管這條路有多少坎坷，有眾多的常年堅(jiān)守在數(shù)學(xué)教學(xué)第一線的教師，有他們創(chuàng)造性的努力，一定能實(shí)現(xiàn)我們既定的目標(biāo)。
參考文獻(xiàn)：
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關(guān)鍵詞：課程改革；高中數(shù)學(xué)；新課程
新一輪的課程改革帶來(lái)了許多新的教育理念，也打開(kāi)了教師教學(xué)的思路。越來(lái)越多的教師在思考，數(shù)學(xué)作為一門非常重要的學(xué)科，應(yīng)該怎樣利用新課程的理念來(lái)優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)。但在全面落實(shí)的過(guò)程中仍存在許多問(wèn)題與困惑。這些問(wèn)題與困惑的解決，關(guān)系著數(shù)學(xué)新課程教學(xué)效果和教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。
一、高中數(shù)學(xué)課程改革的背景和過(guò)程
20世紀(jì)80年代以來(lái)，各國(guó)教育界都希望通過(guò)對(duì)歷史的反思和課程標(biāo)準(zhǔn)的制定，解決21世紀(jì)本國(guó)公民的數(shù)學(xué)素質(zhì)問(wèn)題。從我國(guó)課程改革的情況看，最近二十年數(shù)學(xué)課程基本上保持著穩(wěn)定的狀況，除了一些內(nèi)容上的增減或簡(jiǎn)單調(diào)整，一直沒(méi)有什么大的變化。這種穩(wěn)定的最大優(yōu)勢(shì)是教師能夠通過(guò)經(jīng)驗(yàn)的積累很快適應(yīng)教學(xué)的要求，但同時(shí)也暴露出初高中數(shù)學(xué)課程很多共性的問(wèn)題。
二、高中數(shù)學(xué)新課程改革中存在的問(wèn)題
1.對(duì)高中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)改革的目的不清楚
高中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教師的一種自覺(jué)，但許多數(shù)學(xué)教師不知道為什么要進(jìn)行這樣的改革。新課程改革主要的出發(fā)點(diǎn)與動(dòng)因是從國(guó)家與民族的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展與進(jìn)步出發(fā)，在反思與總結(jié)了我國(guó)基礎(chǔ)教育的現(xiàn)實(shí)、比較了世界各國(guó)的教育之后所提出和實(shí)施的，“為了每個(gè)學(xué)生的發(fā)展，為了中華民族的振興”是新課程改革的核心動(dòng)因。與世界各國(guó)的基礎(chǔ)教育進(jìn)行比較，我國(guó)在基礎(chǔ)教育階段對(duì)于學(xué)生的培養(yǎng)存在著許多問(wèn)題與誤區(qū)，尤其在培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)性、動(dòng)手與實(shí)踐能力、創(chuàng)新能力方面明顯不足。許多數(shù)學(xué)教師模糊地認(rèn)為高中數(shù)學(xué)新課程改革就是要改革應(yīng)試教育的弊端，是要減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，減輕教師的勞動(dòng)強(qiáng)度，這顯然是一個(gè)誤區(qū)。
2.對(duì)新課程的結(jié)構(gòu)與內(nèi)容調(diào)整研究不能夠深入
盡管大多數(shù)高中數(shù)學(xué)教師通過(guò)各種途徑了解了新課程的理念和數(shù)學(xué)新課程的目標(biāo)。但無(wú)論數(shù)學(xué)新課程教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)得多好，在實(shí)際應(yīng)用中對(duì)于教學(xué)內(nèi)容還是不夠深入，基本還是原來(lái)的內(nèi)容結(jié)構(gòu)。許多高中數(shù)學(xué)教師仍然對(duì)數(shù)學(xué)新課程認(rèn)識(shí)不清，或者只是一種字面的理解，沒(méi)有能夠成為數(shù)學(xué)教學(xué)的自覺(jué)。高中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)教師提出了更高的要求，期待每一位數(shù)學(xué)教師向數(shù)學(xué)教育家的方向努力。因此，作為教師，就應(yīng)該認(rèn)真地思考和理解數(shù)學(xué)新課程的結(jié)構(gòu)以及在教學(xué)中的落實(shí)。作為教師也要認(rèn)識(shí)到，在數(shù)學(xué)新課程教學(xué)中，如果能夠很好地運(yùn)用新課程的理念，那么每一位學(xué)生的數(shù)學(xué)基本知識(shí)、基本技能的學(xué)習(xí)將更加扎實(shí)，數(shù)學(xué)能力將會(huì)更高，學(xué)生的動(dòng)手能力、實(shí)踐能力、創(chuàng)新能力也都能夠得到更廣泛的發(fā)展，無(wú)論以怎樣的方式進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都將是優(yōu)秀的。
3.對(duì)數(shù)學(xué)新課程要求的教學(xué)方法變革不適應(yīng)
豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法是高中數(shù)學(xué)新課程追求的基本理念。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于對(duì)概念、結(jié)論和技能的記憶、模仿和接受，獨(dú)立思考、自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等都應(yīng)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在高中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)中，盡管教師的講授仍然是重要的教學(xué)方式之一，但發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)教學(xué)模式、研究性學(xué)習(xí)教學(xué)模式、問(wèn)題中心教學(xué)模式、自主學(xué)習(xí)教學(xué)模式、建構(gòu)主義的各種教學(xué)模式、人本主義教學(xué)模式均應(yīng)成為數(shù)學(xué)教師的選擇，甚至是必然選擇之一。高中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)要求在教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，包括思維的參與和行為的參與。既要有教師的講授和指導(dǎo)，也要有學(xué)生的自主探索與合作交流。教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的規(guī)律和問(wèn)題解決的途徑，使他們經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程。對(duì)不同的內(nèi)容，要求采用不同的教學(xué)和學(xué)習(xí)方式。高中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)要求更加重視數(shù)學(xué)直觀，重視圖形在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用，鼓勵(lì)學(xué)生借助直觀進(jìn)行思考；要求數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的形式化與生活實(shí)例的結(jié)合，有些內(nèi)容（如統(tǒng)計(jì)）的教學(xué)是通過(guò)案例來(lái)學(xué)習(xí)它的思想和方法，理解其意義和作用；高中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)還要求教師應(yīng)根據(jù)不同的內(nèi)容、目標(biāo)以及學(xué)生的實(shí)際情況，給學(xué)生留有適當(dāng)?shù)耐卣?、延伸的空間和時(shí)間，對(duì)有關(guān)課題作進(jìn)一步的探索、研究。
高中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)改革最顯著的特點(diǎn)應(yīng)是要求數(shù)學(xué)教師教學(xué)方式的改變和學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變，以“教師中心”的教學(xué)模式要轉(zhuǎn)向“主體間性”教學(xué)模式和“學(xué)生中心”的教學(xué)模式。這種轉(zhuǎn)變對(duì)于許多數(shù)學(xué)教師來(lái)講是一件很艱難的事情，但數(shù)學(xué)教師必須要盡快地適應(yīng)高中數(shù)學(xué)新課程要求的教學(xué)方式，要在怎樣組織新課程教學(xué)和怎樣組織學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新課程上花工夫、花代價(jià)，努力完成數(shù)學(xué)教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變。
全軍有十幾所院校從過(guò)去以招收地方高中畢業(yè)生的本科學(xué)歷教育為主轉(zhuǎn)化為現(xiàn)在以從部隊(duì)招收士官或準(zhǔn)士官為主的士官大專任職教育，招生生源發(fā)生的根本性變化，給我們的文化基礎(chǔ)課教學(xué)帶來(lái)了巨大的壓力和挑戰(zhàn)。據(jù)生源情況統(tǒng)計(jì)，能達(dá)到高中和職業(yè)中專畢業(yè)的學(xué)員比例為40%左右，而生源中還有近10%的初中未畢業(yè)文化程度，這些學(xué)員到院校后，大部分對(duì)學(xué)習(xí)文化課感到困難。
二、士官學(xué)員教學(xué)中存在的問(wèn)題
1.大多數(shù)學(xué)員基礎(chǔ)薄弱，不能直接適應(yīng)軍校數(shù)學(xué)教學(xué)。
由于種種原因，現(xiàn)有的士官學(xué)員大都沒(méi)有接受完整的中學(xué)教育，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，特別是高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，底子薄。其主要表現(xiàn)為：①基本計(jì)算能力差；②空間想象能力差，無(wú)法建立數(shù)與形的概念，而培養(yǎng)學(xué)員的空間想象能力是《高等數(shù)學(xué)》的教學(xué)目標(biāo)之一；③知識(shí)僵化，應(yīng)變能力差，通過(guò)學(xué)習(xí)，達(dá)到對(duì)所學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用是教學(xué)目的，但不少學(xué)員與這一要求相距甚遠(yuǎn)。
2.缺乏科學(xué)的學(xué)習(xí)方法
隨著軍隊(duì)院校考評(píng)機(jī)制的逐步完善，學(xué)員的培養(yǎng)質(zhì)量和教員的業(yè)務(wù)考核以及學(xué)員隊(duì)的考評(píng)直接掛鉤，從教員到學(xué)員管理干部都想方設(shè)法來(lái)提高學(xué)員的學(xué)習(xí)成績(jī)，隨著軍隊(duì)的建設(shè)，無(wú)論是學(xué)習(xí)的環(huán)境、條件，還是教學(xué)資源配置都有了極大地改善，很多學(xué)員也非常珍惜軍校學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，學(xué)習(xí)熱情高漲。但有些學(xué)員為追求學(xué)習(xí)效果，而忽視了科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，死記硬背數(shù)學(xué)定義，夜晚加班過(guò)度，疲勞過(guò)度，第二天在課堂上打瞌睡，反而影響了正常的學(xué)習(xí)。
3.學(xué)員文化程度差異大，大學(xué)生士官出現(xiàn)在軍營(yíng)。
科技強(qiáng)軍需要掌握高科技的人才，大批高等院校畢業(yè)生踏入軍營(yíng)的大門，在士官學(xué)員中也不乏其人，這些學(xué)員的政治覺(jué)悟較高，學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)，在學(xué)員中表現(xiàn)較為突出。常規(guī)的、面向大多數(shù)學(xué)員的教學(xué)內(nèi)容已無(wú)法滿足其對(duì)知識(shí)的需求，因此，這些學(xué)生表現(xiàn)為感覺(jué)教員授課內(nèi)容太簡(jiǎn)單、信息量太小，按部就班的教學(xué)在一定程度上影響了其學(xué)習(xí)積極性。
三、教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變和高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的必要性
高等數(shù)學(xué)作為高等學(xué)校一門重要的基礎(chǔ)學(xué)科和學(xué)科共同使用的科學(xué)語(yǔ)言，對(duì)學(xué)員后繼課程的學(xué)習(xí)及思維素質(zhì)的培養(yǎng)起著舉足輕重的作用。這就要求數(shù)學(xué)教育必須改革和發(fā)展，以便跟上時(shí)代的步伐適應(yīng)現(xiàn)實(shí)需要。多年來(lái)，盡管我們做了許多有益的嘗試，但是教學(xué)內(nèi)容以及模式?jīng)]有根本性的改變，主要表現(xiàn)在：教學(xué)內(nèi)容和體系沒(méi)變；教學(xué)方式單一；教學(xué)以考試為目的。
對(duì)于士官大專班的數(shù)學(xué)，我們既不能照搬中學(xué)的注入灌輸式教學(xué)方法，又不能按照本科教育模式來(lái)教學(xué)，我們必須本著實(shí)事求是的態(tài)度，既要從院校教學(xué)的角度出發(fā)，又要從部隊(duì)人才培養(yǎng)的需要出發(fā)，在教學(xué)思想、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和考核方法等方面做深入的研究，力爭(zhēng)做到因材施教。
四、士官高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的對(duì)策
1.優(yōu)化教學(xué)環(huán)節(jié)，提高學(xué)員的學(xué)習(xí)興趣。
就上課的觀察，影響學(xué)員注意力的因素主要有兩方面：一是學(xué)員內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)力和興趣；二是教學(xué)內(nèi)容的難易程度。所以，在教學(xué)的過(guò)程中，我們要了解學(xué)員的需要，優(yōu)化教學(xué)環(huán)節(jié)和教學(xué)內(nèi)容，在上課的過(guò)程中語(yǔ)言表述盡量做到自然化、通俗化，同時(shí)注意語(yǔ)言的藝術(shù)性，精心設(shè)計(jì)每堂課的開(kāi)端和，教學(xué)手段要多樣化，最好以引導(dǎo)啟發(fā)式教學(xué)為主，營(yíng)造啟發(fā)態(tài)勢(shì)，以激發(fā)學(xué)員學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)，培養(yǎng)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
2.采取多種手段，打牢學(xué)員的中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。
現(xiàn)有士官學(xué)員的文化基礎(chǔ)差是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的最大問(wèn)題，要解決這個(gè)問(wèn)題，我認(rèn)為可從以下三方面著手：①適當(dāng)開(kāi)展中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容補(bǔ)習(xí)。②采用現(xiàn)代教學(xué)手段把抽象的內(nèi)容盡可能的形象化，比如可以采用多媒體把空間圖形位置關(guān)系、變化過(guò)程等演示出來(lái)。③通過(guò)教具展示出來(lái)，讓學(xué)員看得到、摸得到，幫助學(xué)員理解學(xué)習(xí)內(nèi)容。
3.弱化理論教學(xué)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)的實(shí)用性。
高等數(shù)學(xué)理論體系嚴(yán)謹(jǐn)抽象，而作為軍事院校中高數(shù)的學(xué)習(xí)，我們應(yīng)本著夠用和適用的原則，合理調(diào)整、壓縮目前教材，根據(jù)各專業(yè)的特點(diǎn)設(shè)置一些具有專業(yè)特色的教學(xué)課程。注重?cái)?shù)學(xué)思想的引入和解決問(wèn)題的能力，淡化嚴(yán)謹(jǐn)而抽象的數(shù)學(xué)理論形式。
4.弱化繁雜計(jì)算
對(duì)于士官而言，數(shù)學(xué)課程一定要從部隊(duì)培養(yǎng)不同層次人才的實(shí)際需求出發(fā)來(lái)組織教學(xué)。比如對(duì)于求極限、求導(dǎo)數(shù)、求積分和解微分方程等教學(xué)內(nèi)容，只需要他們掌握最基本的運(yùn)算即可，對(duì)于復(fù)雜的計(jì)算過(guò)程不必涉及。我們可以加強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的教學(xué)，把求積分和求微分方程數(shù)值解等內(nèi)容的程序計(jì)算方法教給他們，找一些實(shí)際計(jì)算案例聯(lián)系。這樣，不但激發(fā)了學(xué)員的學(xué)習(xí)興趣，而且讓學(xué)員感受到高等數(shù)學(xué)的實(shí)用性，還會(huì)方便他們將來(lái)在工程實(shí)踐中的應(yīng)用。
關(guān)鍵詞：高中；數(shù)學(xué)教學(xué)；互動(dòng)模式；應(yīng)用策略
中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2013）10-250-01
引言：互動(dòng)式教學(xué)法發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，打破了灌輸式教學(xué)法的規(guī)則，把學(xué)生從傳統(tǒng)教學(xué)模式的束縛中解救了出來(lái)，轉(zhuǎn)“被動(dòng)”為“主動(dòng)”，增強(qiáng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的的能力，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，創(chuàng)新思維能力具有不容忽視的作用。那么，在新課程的改革背景下，怎樣開(kāi)展切實(shí)有效的互動(dòng)式教學(xué)提高教學(xué)效率呢？
一、增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性，激發(fā)學(xué)習(xí)情感的能動(dòng)性
一直以來(lái)，大多數(shù)教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，把課堂教學(xué)活動(dòng)簡(jiǎn)單化且單一化，把教學(xué)看作是傳授知識(shí)的單向性活動(dòng)，忽略學(xué)生的主體性，致使教學(xué)內(nèi)容枯燥乏味，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣低下，不能很好的將數(shù)學(xué)學(xué)科的自身魅力和內(nèi)在特性表現(xiàn)出來(lái)，嚴(yán)重地制約了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的產(chǎn)生，限制了教學(xué)效率的提高。因此，互動(dòng)式教學(xué)勢(shì)在必行，這就要求，廣大高中數(shù)學(xué)教師在符合新課標(biāo)的要求下，杜絕“一味式灌輸”的現(xiàn)象，改變“教師主講”的教學(xué)狀態(tài)，從知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)為學(xué)生興趣的激發(fā)者，積極了解學(xué)生的心理狀態(tài)，仔細(xì)研究數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵，創(chuàng)設(shè)符合教學(xué)內(nèi)容的情景，以激發(fā)學(xué)生的好奇心與求知欲，讓學(xué)生做到打心眼里喜歡數(shù)學(xué)，主動(dòng)挖掘知識(shí)的豐富性，主動(dòng)參與到教學(xué)中，與教師和同學(xué)進(jìn)行情感交流，為互動(dòng)式教學(xué)模式的開(kāi)展打下良好的情感基礎(chǔ)。
教師應(yīng)該時(shí)刻牢記，師生互動(dòng)交流的“源泉”是“情感”，只有激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)情感的能動(dòng)性，才能更加順利的導(dǎo)入新的知識(shí)。例如：在教學(xué)“等差數(shù)列”時(shí)，為激發(fā)學(xué)生的能動(dòng)情感，教師可以創(chuàng)設(shè)一個(gè)問(wèn)題情境：“如果說(shuō)管理員采用定期清理雜魚(yú)的方法來(lái)使水庫(kù)里的魚(yú)類有更好的生活環(huán)境，那么一個(gè)水位為18m的水庫(kù)，在自然放水的情況下，水位每天降低2.5m，降至5m便不再發(fā)生變化，若從第一次放水開(kāi)始計(jì)算，至清理雜魚(yú)的時(shí)候，水庫(kù)每天的水位分別是多少米？”這樣的情景創(chuàng)設(shè)，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)生活化了，拉近了與學(xué)生的距離，增加了學(xué)生聯(lián)想生活實(shí)際的概率，使學(xué)生的情感得到激發(fā)，有助于更好地完成互動(dòng)式教學(xué)。
二、通過(guò)學(xué)生互動(dòng)式數(shù)學(xué)教學(xué)，針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的開(kāi)放性，提高學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)
數(shù)學(xué)這門學(xué)科涵蓋知識(shí)內(nèi)容豐富，具有其獨(dú)特的魅力，所存在的數(shù)學(xué)問(wèn)題也比較多和具有針對(duì)性，而數(shù)學(xué)問(wèn)題也恰恰體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的開(kāi)放性。在實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，具有豐富經(jīng)驗(yàn)的教師清晰地認(rèn)識(shí)到，數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系非常緊密，在學(xué)習(xí)獨(dú)立章節(jié)知識(shí)的時(shí)候作為一個(gè)單獨(dú)的個(gè)體，但在在綜合性問(wèn)題上知識(shí)點(diǎn)又相互滲透，形成有機(jī)地整體。所以教師在互動(dòng)式數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，應(yīng)該注重?cái)?shù)學(xué)問(wèn)題的緊密的聯(lián)系，以數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)開(kāi)放性的數(shù)學(xué)情景，指引學(xué)生去思考，去探索，做出自己的判斷，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)解題的思路，針對(duì)問(wèn)題的疑惑進(jìn)行互動(dòng)，提出各自獨(dú)到的見(jiàn)解，從而使學(xué)生在互動(dòng)交流中，解決問(wèn)題，提高學(xué)生的創(chuàng)新思維。
拿一個(gè)等腰梯形ABCD為例，兩腰BC、AD的中點(diǎn)分別是E、F，EF上存在M、N兩個(gè)點(diǎn)，并有EM=MN=NF，下底是上底的2倍，若AB等于向量a，CD等于向量b，求向量MN， 這是我們?cè)趯W(xué)習(xí)“平面向量”的題型，由簡(jiǎn)單的梯形入手，根據(jù)對(duì)向量知識(shí)學(xué)習(xí)，進(jìn)行創(chuàng)新，所創(chuàng)造出的題型這道題體現(xiàn)了數(shù)學(xué)問(wèn)題的開(kāi)放性，并且也可以看出和知識(shí)之間相互聯(lián)系。在數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，摒棄傳統(tǒng)教學(xué)以老師為中心，應(yīng)該樹(shù)立學(xué)生的主導(dǎo)地位，讓學(xué)生針對(duì)學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題，做出自己的獨(dú)到的見(jiàn)解，加強(qiáng)學(xué)生之間、老師之間的交流和探討，找到較好的解題方式，實(shí)現(xiàn)學(xué)生交互式數(shù)學(xué)教學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)。
三、提出課探究性問(wèn)題，加強(qiáng)老師和同學(xué)互動(dòng)，促進(jìn)教學(xué)效果的實(shí)施
有效教學(xué)活動(dòng)對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)水平的提高有著重要作用。在往常的教學(xué)當(dāng)中，老師只是運(yùn)用上課短暫的時(shí)間去讓學(xué)生接受數(shù)學(xué)知識(shí)，但這對(duì)于學(xué)生去了解數(shù)學(xué)知識(shí)是不足夠的。實(shí)行互動(dòng)式數(shù)學(xué)教學(xué)，需要老師設(shè)計(jì)探索性問(wèn)題，讓學(xué)生在課外的時(shí)間能夠進(jìn)行探索實(shí)踐，并能夠跟老師同學(xué)研究，使他們養(yǎng)成互動(dòng)學(xué)習(xí)的好習(xí)慣，使其能力得到培養(yǎng)，促進(jìn)教學(xué)效果有效實(shí)施。
在學(xué)習(xí)“銳角三角函數(shù)”后，老師提出課外探究性問(wèn)題：一個(gè)三角形，∠AOB=90°，AO=OB，C、D是上的兩點(diǎn)，∠AOD>∠AOC，求證：（1）00；（3）銳角的正弦函數(shù)值隨角度的增大而？（4）銳角的余弦函數(shù)值隨角度的增大而.”讓學(xué)生與運(yùn)用課外時(shí)間進(jìn)行思考，可以尋找相關(guān)資料，可以同學(xué)之間探討，得到解題的大概思路，并進(jìn)行論證，老師要適時(shí)做出指引，學(xué)生再以此進(jìn)行進(jìn)行互動(dòng)交流，找到題目設(shè)置問(wèn)題所在，反復(fù)推敲，掌握解題的奧秘，從而使教學(xué)活動(dòng)順利進(jìn)行。
結(jié)語(yǔ)：互動(dòng)式教學(xué)將學(xué)生的主體性與教師的主導(dǎo)性有機(jī)地結(jié)合在了一起，適應(yīng)了新課標(biāo)的發(fā)展要求。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要緊緊抓住學(xué)生的學(xué)習(xí)特性，努力做好師生間的互動(dòng)交流，讓學(xué)生們?cè)诓恢挥X(jué)中掌握教學(xué)內(nèi)容，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而達(dá)到提高教學(xué)效率的目的。
參考文獻(xiàn)：
[1] 湛 敢. 關(guān)于高中數(shù)學(xué)師生互動(dòng)式教學(xué)的思考[J].新課程研究 教師教育，2012年（02）.
【關(guān)鍵詞】高職高專；高等數(shù)學(xué)；課程改革；改革特色；改革效果
我校是以培養(yǎng)生產(chǎn)、建設(shè)一線的技術(shù)和管理人才為主的高等院校。高等數(shù)學(xué)課程是一門重要的公共基礎(chǔ)課，其教學(xué)質(zhì)量的好壞將直接影響到學(xué)生后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)，以及專業(yè)素質(zhì)的提高。因?yàn)槲倚W(xué)生為高職高專學(xué)生，入學(xué)時(shí)的高考數(shù)學(xué)成績(jī)普遍較低，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性不是很高，形成了學(xué)生從心理上怕學(xué)數(shù)學(xué)，導(dǎo)致了惡性循環(huán)，也給教師上課造成了困難，學(xué)生怕數(shù)學(xué)，教師怕上課的困難局面。過(guò)去的兩年是學(xué)?！案母镏?，創(chuàng)新之年”，在這樣背景下數(shù)學(xué)教研室以學(xué)院改革創(chuàng)新為動(dòng)力，對(duì)《高等數(shù)學(xué)》這門公共課進(jìn)行課程改革勢(shì)在必行。因此，我們?cè)谇捌谡{(diào)研的基礎(chǔ)上制定了課程改革的目標(biāo)：對(duì)課程知識(shí)點(diǎn)遵循“必需、夠用”為度的原則，形成“兩個(gè)突破，兩個(gè)銜接”?！皟蓚€(gè)突破”是指突破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容體系和教學(xué)思想，根據(jù)應(yīng)用型技能型人才培養(yǎng)的要求，逐漸形成新的教學(xué)內(nèi)容和新的教學(xué)思想。“兩個(gè)銜接”是指把教學(xué)方法和教學(xué)手段與技能應(yīng)用型人才的培養(yǎng)需求相銜接和與目前我校高職學(xué)生的實(shí)際數(shù)學(xué)水平相銜接。通過(guò)研討，高數(shù)改革建設(shè)的內(nèi)容包括：教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)思想、教學(xué)方法、和教學(xué)手段等方面。
1 課程重點(diǎn)與難點(diǎn)
課程重點(diǎn)：使學(xué)生能夠理解和消化高等數(shù)學(xué)的基本概念、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想和方法，掌握基本的運(yùn)算，并能夠綜合運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)借助現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)解決學(xué)習(xí)生活中的實(shí)際問(wèn)題。該課程重在培養(yǎng)學(xué)生用運(yùn)動(dòng)的、發(fā)展的觀點(diǎn)去分析和處理實(shí)際問(wèn)題。
課程難點(diǎn)：高等數(shù)學(xué)課程中的基本概念比較抽象，數(shù)學(xué)思想比較難懂，數(shù)學(xué)方法比較靈活，運(yùn)算比較復(fù)雜，由于學(xué)生對(duì)基本概念理解不透，對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法掌握不牢固，往往導(dǎo)致學(xué)生的基本運(yùn)算能力差，因此學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析處理實(shí)際問(wèn)題的能力更差。
2 解決的主要問(wèn)題
2.1 建立了特色鮮明的高等數(shù)學(xué)內(nèi)容體系
對(duì)于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)是由《高等數(shù)學(xué)》、《線性代數(shù)》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》三門課程組成，但是這三門課程都有自身知識(shí)的完整性與系統(tǒng)性。由于高職高專院校學(xué)制有限、學(xué)時(shí)有限，所以在有限的數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)數(shù)內(nèi)，很多職業(yè)院校一般通行的作法是簡(jiǎn)單粗暴快的“減學(xué)時(shí)，砍內(nèi)容”。我們的做法是將三部分知識(shí)整合，并與數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)相結(jié)合，根據(jù)不同的專業(yè)和學(xué)生的不同需求，講授不同的章節(jié)，服務(wù)專業(yè)，設(shè)置公共模塊和選學(xué)模塊，為服務(wù)學(xué)生開(kāi)設(shè)網(wǎng)上選修課，構(gòu)建了新的高職高專高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容體系，以適應(yīng)高技能型人才培養(yǎng)的需要。并自己編寫出了一門教材，業(yè)已出版發(fā)行。
2.2 實(shí)現(xiàn)了對(duì)傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)思想的轉(zhuǎn)變
高等數(shù)學(xué)教學(xué)長(zhǎng)期注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性、完整性和理論性的模式一直制約著數(shù)學(xué)教學(xué)的改革。教師對(duì)教學(xué)也是秉承老的思想，只注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)講授。一說(shuō)數(shù)學(xué)改革，有的教師就會(huì)認(rèn)為數(shù)學(xué)的系統(tǒng)性、完整性和理論性會(huì)被打破，改革難以開(kāi)展，而我們的改革思路是借鑒數(shù)學(xué)建模的思想和方法，形成了以數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生―形成―應(yīng)用“三個(gè)階段式”的教學(xué)新模式，它既可以詳細(xì)地闡述數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的背景、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用案例，又克服了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)只注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)講授的弊端；它既調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)積極性，又改造教師思想，教的有成效。
2.3 采用典型案例教學(xué)的方法，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力
教師注重收集整理與學(xué)校各專業(yè)結(jié)合緊密的新知識(shí)、新技術(shù)、新內(nèi)容、新工藝、新案例、數(shù)模試題，并及時(shí)有效的反映到教學(xué)中來(lái)。集中骨干教師原創(chuàng)了大量適合高職高專教育的數(shù)學(xué)案例，使知識(shí)與實(shí)際相聯(lián)系，理論與實(shí)踐相融合。采用典型案例的教學(xué)方法，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)知識(shí)和專業(yè)的針對(duì)性。
2.4 利用混合式教學(xué)，更新了教學(xué)手段
充分利用現(xiàn)代教育技術(shù)手段和“互聯(lián)網(wǎng)+”大數(shù)據(jù)時(shí)代，制作了大量動(dòng)畫、圖形和典型案例庫(kù)，利用學(xué)校千兆校園網(wǎng)絡(luò)，開(kāi)發(fā)了世界大學(xué)城、電子書(shū)包的專業(yè)學(xué)習(xí)空間，建設(shè)了豐富的網(wǎng)絡(luò)資源，為學(xué)生自主學(xué)習(xí)搭建了平臺(tái)，另外，利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)“世界大學(xué)城”與學(xué)院“電子書(shū)包”使得教師和學(xué)生在業(yè)余時(shí)間在線上線下進(jìn)行學(xué)習(xí)交流。使得課上與課下，線上與線下混合式教學(xué)得到保障。既豐富了教師的教學(xué)手段，同時(shí)也更新信息時(shí)代學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。
3 改革的主要特色
3.1 重基礎(chǔ)，強(qiáng)應(yīng)用，改革了教學(xué)內(nèi)容
教研室通過(guò)組織“數(shù)學(xué)在電信、經(jīng)管類各專業(yè)中的應(yīng)用”的專題調(diào)研，了解到部分文科專業(yè)、特別是管理類專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本要求，工科類專業(yè)、特別是電信類專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)的教學(xué)的需求，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，降低理論要求，選取了合適的教學(xué)內(nèi)容，將內(nèi)容模塊化，將應(yīng)用貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程，強(qiáng)化數(shù)學(xué)在各個(gè)專業(yè)中的應(yīng)用。
3.2 豐富了高等數(shù)學(xué)的教學(xué)思想
在教學(xué)活動(dòng)中將數(shù)學(xué)知識(shí)的講授與數(shù)學(xué)建模典型案例（生活或?qū)I(yè)課中的實(shí)際問(wèn)題）結(jié)合，使得長(zhǎng)期困擾《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)理論脫離實(shí)踐的問(wèn)題有了解決的方法，也改變了學(xué)生覺(jué)得學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)是無(wú)用的觀點(diǎn)，豐富了高等數(shù)學(xué)的教學(xué)思想。
3.3 改革了傳統(tǒng)的教學(xué)模式
高等數(shù)學(xué)教學(xué)傳統(tǒng)的教學(xué)模式是講授、板書(shū)、作業(yè)和輔導(dǎo)答疑?，F(xiàn)在是“大數(shù)據(jù)”、“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代，高等數(shù)學(xué)可以利用計(jì)算機(jī)和手機(jī)的計(jì)算、繪畫功能，使得數(shù)學(xué)知識(shí)形象化，增加知識(shí)的直觀性、生動(dòng)性，加強(qiáng)了學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生理解抽象的概念與定理，通過(guò)現(xiàn)代信息技術(shù)手段和互聯(lián)網(wǎng)，可以實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)加現(xiàn)代的教學(xué)手段，實(shí)現(xiàn)課上課下和線下線上，面對(duì)面和線對(duì)線的混合式教學(xué)新模式，既能增加趣味性，又能能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
4 改革特色的效果
經(jīng)過(guò)一年的試點(diǎn)到全校各專業(yè)的推廣，堅(jiān)持“研討―改革―實(shí)踐―再研討―修訂―再實(shí)踐”的方針，切實(shí)提高了高等數(shù)學(xué)的教學(xué)效果。具體體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：
4.1 提高了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力
通過(guò)利用數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)典型案例或數(shù)學(xué)模型的解決，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析處理實(shí)際專業(yè)問(wèn)題的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，提升了學(xué)生的綜合素質(zhì)，滿足后續(xù)專業(yè)課程對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)需要的課程目標(biāo)。課程基于互聯(lián)網(wǎng)的海量學(xué)習(xí)資源，采用案例教學(xué)（或ISAS項(xiàng)目教學(xué)法）法引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)新解決實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)提升了學(xué)生的職業(yè)基本素養(yǎng)。
4.2 提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)效果
通過(guò)計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)計(jì)算擬合、矩陣運(yùn)算、傅里葉級(jí)數(shù)換等擬合二維圖像、三維圖像等，課程內(nèi)容上結(jié)合專業(yè)信息化發(fā)展，創(chuàng)新性地引入專業(yè)數(shù)學(xué)軟件教學(xué)，大大地提高學(xué)生的專業(yè)學(xué)習(xí)熱情和學(xué)習(xí)能力，提高了學(xué)生可持續(xù)發(fā)展能力，受到了學(xué)生和后續(xù)課程教師的充分肯定。
綜上所述，高職高專高等數(shù)學(xué)改革的道路還很長(zhǎng)，需要教育工作者不斷的探索，在這個(gè)過(guò)程中，需要通過(guò)多年認(rèn)真的教學(xué)研究，數(shù)學(xué)課程才能以富有時(shí)代氣息的教學(xué)理念和教學(xué)內(nèi)容，使得數(shù)學(xué)課程充滿活力，才能不斷完善。
【參考文獻(xiàn)】
[1]王成全.高職高專高等數(shù)學(xué)課程改革探討[J].考試周刊，2008（28）.
關(guān)鍵詞: 高中數(shù)學(xué)課改 師資素質(zhì)培養(yǎng)優(yōu)化模式多媒體
中圖分類號(hào)：C35文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A
重慶市普通高中實(shí)施新課程改革已數(shù)年，隨著新課程改革的不斷深入，給它基礎(chǔ)教育注入了新鮮血液和活力。結(jié)束了傳統(tǒng)教育中全國(guó)各地通用一本材的現(xiàn)象，各省市根據(jù)各地教育情況制定不同的教材，因教施教，因人而教，讓課堂教材更人文化，更能挖掘?qū)W生個(gè)性空間發(fā)展和潛能，更能培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)提高。
新課程標(biāo)準(zhǔn)為高中數(shù)學(xué)課程提出了新的教育理念，教師在課堂教學(xué)方法上更自主，更靈活，新課改對(duì)教育工作的綜合素質(zhì)提出了更高的要求。
一、更新教育理念，盡可能多地進(jìn)行橫向教研交流。
在新的課改過(guò)程中，我們數(shù)學(xué)教育工作不能做井底之蛙，抱著傳統(tǒng)的教育方法一成不變，而是要更新教育理念，與國(guó)外高中基礎(chǔ)教育接軌，學(xué)習(xí)更先進(jìn)的教育理念，教育模式，教育方式，更多地在課堂教學(xué)中注入人文精神關(guān)懷，課程設(shè)計(jì)更精致，這就需要我們教師在課堂上加以實(shí)施和實(shí)踐，以尋求實(shí)用有效的課改方法為目標(biāo)，以學(xué)生為主體。在教學(xué)過(guò)程 中注重學(xué)生自身素質(zhì)的培養(yǎng)，發(fā)展創(chuàng)新精神，活躍課堂氣氛，教師與學(xué)生更多地交流，千萬(wàn)不能犯經(jīng)驗(yàn)主義，教條主義，和滿堂灌的錯(cuò)誤思想，多觀摩精品課，不管外國(guó)和優(yōu)秀學(xué)校的，盡量使數(shù)學(xué)課更新穎，更活躍，讓學(xué)生接受起來(lái)更輕松，讓教與學(xué)更完美地融合在一起，與時(shí)俱進(jìn)，順應(yīng)新的素質(zhì)教育形勢(shì)。
二、提高高中數(shù)學(xué)教師的業(yè)務(wù)素質(zhì)和職業(yè)道德的培養(yǎng)
老師職責(zé)首先是育人。在高中數(shù)學(xué)課堂中不僅培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力，最重要把育人素質(zhì)教育融入教學(xué)中，先成人，后成才，為人師表，答疑解惑，則為優(yōu)秀的教育工作者。
1.繼續(xù)教育是高中數(shù)學(xué)教師提升業(yè)務(wù)素質(zhì)更新教育理念的機(jī)會(huì)。
數(shù)學(xué)學(xué)科一直在發(fā)展，教育教學(xué)方法也不斷地更新，教學(xué)軟件不斷升級(jí)，我們高中數(shù)學(xué)工作者不能只停留在大學(xué)四年所學(xué)專業(yè)知識(shí)不前，必須要進(jìn)行繼續(xù)教育培訓(xùn)，教書(shū)一生學(xué)習(xí)一生，適應(yīng)不斷發(fā)展的教育科學(xué)。數(shù)學(xué)教學(xué)繼續(xù)教育是對(duì)數(shù)學(xué)教育工作者進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)更新、補(bǔ)充教學(xué)教法、拓展視野和教學(xué)能力提高的一種高層次的升級(jí)教育。
2.增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)意識(shí)，和諧協(xié)作
課程教改不是教師個(gè)體的工作，孤軍作戰(zhàn)，而是整個(gè)數(shù)學(xué)教研組這個(gè)團(tuán)隊(duì)團(tuán)結(jié)合作、經(jīng)常做教學(xué)觀摩，交流教學(xué)教法，氣氛和諧，教師們必須進(jìn)行課改研究，課件研究，應(yīng)該積極參加新課改專題研究活動(dòng)，加強(qiáng)合作與經(jīng)驗(yàn)交流，加快教改進(jìn)程，大大提高教學(xué)效果。3.教改的主體是學(xué)生,是一切為了學(xué)生的發(fā)展。
為了學(xué)生的明天，為了學(xué)生的未來(lái)，所有的課改方略都是以人為本，促進(jìn)學(xué)生健康智力的增長(zhǎng)，同時(shí)培養(yǎng)他們的綜合素質(zhì)，以及為培養(yǎng)就業(yè)能力，在課堂上多講解與實(shí)際生活有關(guān)的經(jīng)濟(jì)，生產(chǎn)，管理方向的基礎(chǔ)應(yīng)用數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生在未來(lái)工作崗位上處理事務(wù)的能力提高，自主學(xué)習(xí)的能力，團(tuán)結(jié)協(xié)作的能力，電子數(shù)據(jù)收集能力。同時(shí)訓(xùn)練學(xué)生的堅(jiān)強(qiáng)的學(xué)習(xí)意志力，獨(dú)立動(dòng)作的能力，永遠(yuǎn)保持學(xué)習(xí)熱情和進(jìn)取精神，盡力挖掘?qū)W生的學(xué)科靈感。為學(xué)生的未來(lái)導(dǎo)航，駛向成功的彼岸。
4.教師在課堂教學(xué)中學(xué)會(huì)自省與總結(jié)。
“見(jiàn)賢思齊焉，見(jiàn)不賢而內(nèi)自省也”，這一直是中國(guó)人德行修養(yǎng)的標(biāo)準(zhǔn)之一。在課程改革巨大偉大的工程中，高中數(shù)學(xué)教師不但要有精深的業(yè)務(wù)素質(zhì)，深諳知識(shí)點(diǎn)，收集與數(shù)學(xué)專業(yè)相關(guān)的電子數(shù)字信息，更要在教學(xué)實(shí)踐中創(chuàng)設(shè)情景教學(xué)，靈活地組織教學(xué)，在教學(xué)實(shí)踐中做到經(jīng)常自省，反思，總結(jié)課堂教學(xué)中的不足，總結(jié)高考考點(diǎn)，遵循教學(xué)規(guī)律，保證課改有效順利實(shí)施。
三、認(rèn)真鉆研教材，備課精心設(shè)計(jì)教學(xué)方式
課改的對(duì)象就是學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，課堂組織和課程模式有重要改革，從滿堂灌變?yōu)閱l(fā)式教育，設(shè)計(jì)一題多解，盡可能地選取與生活相關(guān)的題，高中數(shù)學(xué)教育工作就必須認(rèn)真鉆研教材，備課精心設(shè)計(jì)教學(xué)方式，吃透教材，精選例題，更好地啟發(fā)學(xué)生，掌握實(shí)用的數(shù)學(xué)知識(shí)。
在新的教學(xué)理念下，探索出新的教學(xué)模式。在教學(xué)實(shí)踐中，教師針對(duì)不同章節(jié)，不同的教育對(duì)象精心設(shè)計(jì)教學(xué)方式，教學(xué)組織方式。在理論課時(shí)就應(yīng)講授比較多，融入多媒體教學(xué)，在演練課時(shí)，就應(yīng)讓學(xué)生多上臺(tái)演算，演算完讓學(xué)生在講臺(tái)上給同學(xué)們講步驟、講思路，再讓另外的同學(xué)用不同的方法解題，并講解，最后老師總結(jié)，同學(xué)們?cè)u(píng)比，這樣能激發(fā)學(xué)生們的興趣，增強(qiáng)學(xué)生們的自信心。對(duì)于考試考查方式也在改變，不單是老師出試題學(xué)生答題，也可以在學(xué)完某些簡(jiǎn)單的章節(jié)后，讓每個(gè)學(xué)生自主出題，他們這時(shí)感覺(jué)到特別自豪，因?yàn)槌鲱}這個(gè)神圣的工作由他們來(lái)完成，賦予他們光榮的使命感，學(xué)習(xí)欲望更強(qiáng)烈，擁有更濃烈的學(xué)習(xí)熱情。
四、借助多媒體輔助教學(xué)，讓學(xué)生在視覺(jué)，聽(tīng)覺(jué)，感覺(jué)上全方位輕松接受知識(shí)。
在數(shù)字信息科技高速發(fā)展的今天，電子輔助產(chǎn)品及軟件對(duì)教育教學(xué)產(chǎn)生了極大的沖擊，當(dāng)今的數(shù)學(xué)教育工作者更應(yīng)掌握新的科技教學(xué)軟件應(yīng)用在課堂教學(xué)中，借助多媒體技術(shù)輔助教學(xué)，讓學(xué)生在視覺(jué)，聽(tīng)覺(jué)，感覺(jué)上全方位立體輕松接受知識(shí)，把抽象的概念或枯燥的演算變得更形象化，死板的公式變得動(dòng)態(tài)化，記憶起來(lái)也特輕松，拓寬了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和想象空間，例題更豐富，解題更多法。教師合理地使用現(xiàn)代輔助工具有效地應(yīng)用在教學(xué)中，弘揚(yáng)數(shù)學(xué)精神，引導(dǎo)學(xué)生自主能力，同時(shí)最大極限地彰顯數(shù)學(xué)的魅力。
總之，在課程改革的巨大工程中，高中數(shù)學(xué)教育工作者做到更新數(shù)學(xué)教育理念，多作教學(xué)探索和交流；提高教師自身的業(yè)務(wù)素質(zhì)和職業(yè)道德的培養(yǎng)；認(rèn)真鉆研教材，備課精心設(shè)計(jì)教學(xué)方式；借助多媒體輔助教學(xué)，讓學(xué)生在視覺(jué)，聽(tīng)覺(jué)，感覺(jué)上全方位輕松接受知識(shí)。等幾個(gè)有效的教改措施，必定能達(dá)到更好的教學(xué)效果。
《解三角形》這一章節(jié)在以前教材（以下稱老教材）是第一冊(cè)下第五章《平面向量》里第二個(gè)版塊“解斜三角形”這是繼第四章《三角函數(shù)》，第五章第一版塊“平面向量”之后的一塊教學(xué)內(nèi)容其中9正弦定理，余弦定理；10解斜三角形的應(yīng)用舉例；實(shí)習(xí)作業(yè)“解斜三角形應(yīng)用舉例”，這里面補(bǔ)充了一塊閱讀材料“人們?cè)缙谠鯓訙y(cè)量地球的半徑”這三部分內(nèi)容完全隸屬于解斜三角形，在教材139頁(yè)至11頁(yè)，總計(jì)13頁(yè)結(jié)合之前的向量還有一個(gè)小結(jié)與復(fù)習(xí)參考題，這些內(nèi)容被安排在高一下學(xué)期最后一章學(xué)習(xí)現(xiàn)行教材的《解三角形》是放在人民教育出版社必修（以下稱新教材）第一章《解三角形》的形式呈現(xiàn)其中11正弦定理和余弦定理（包括探究與發(fā)現(xiàn)：解三角形的進(jìn)一步討論）；12應(yīng)用舉例（包括閱讀與思考：海倫和秦九韶）；13實(shí)習(xí)作業(yè)；小結(jié)；復(fù)習(xí)參考題在教材1頁(yè)至24頁(yè)，總計(jì)24頁(yè)因此，從編寫及內(nèi)容上講，新教材在這部分編寫上篇幅有所增加按教材的編寫意圖應(yīng)該是按照必修1，必修2，必修3，必修4，必修順序進(jìn)行教學(xué)，也就是講這部分內(nèi)容應(yīng)放在必修的最后一冊(cè)書(shū)，應(yīng)放在學(xué)生在高中二年級(jí)時(shí)才學(xué)習(xí)但從目前實(shí)施來(lái)看，絕大部分教師均按照必修1，必修4，接下來(lái)必修的順序在進(jìn)行教學(xué)，所以這部分內(nèi)容還在繼向量、三角后的一個(gè)版塊，與老教材的順序基本一致，均按以前代數(shù)的學(xué)習(xí)方式逐步推進(jìn)
下面我們就這一塊內(nèi)容進(jìn)行對(duì)比分析新老教材的區(qū)別與聯(lián)系
1正弦定理、余弦定理
11這一節(jié)老教材是以初中學(xué)習(xí)了直角三角形引申出如何解斜三角形，這一點(diǎn)與新教材中的“探究”基本類似，用以引導(dǎo)學(xué)生找到三角形中邊角的量化關(guān)系而新教材是以我國(guó)古代嫦娥奔月的神話故事、1671年兩個(gè)法國(guó)天文學(xué)家測(cè)出了地球與月球之間的距離，導(dǎo)出我們應(yīng)該如何測(cè)量距離，導(dǎo)出包括海上島嶼距離、底部不可到達(dá)的建筑物高度、飛機(jī)上測(cè)量飛機(jī)下方山頂?shù)暮０胃叨?、航行的輪船的航速和航向這樣四個(gè)問(wèn)題來(lái)引入我們的研究?jī)?nèi)容從引入來(lái)分析，新教材更貼近生活，更容易讓學(xué)生進(jìn)入狀態(tài)，更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的正能量，開(kāi)拓學(xué)生的探究意識(shí)，讓學(xué)生知道為什么要學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，學(xué)習(xí)了有什么用處，學(xué)好了能解決一些什么問(wèn)題，引入上新教材更體現(xiàn)了新課改的理念：數(shù)學(xué)的生活化，生活的數(shù)學(xué)化
12正弦定理的證明，老教材是以向量的形式給出的，這一點(diǎn)應(yīng)該是基于上一版塊內(nèi)容為平面向量，借以讓學(xué)生用剛學(xué)完的知識(shí)解決現(xiàn)有問(wèn)題新教材則是以三角形中等高為中介得到，這是編寫者可能更趨于幾何化（高中數(shù)學(xué)選修教材設(shè)置了幾何選講）新老教材均先在直角三角形中說(shuō)明，后在銳角三角形中證明，老教材將鈍角三角形進(jìn)行了引申說(shuō)明，而新教材則作為探究而且試問(wèn)學(xué)生是否可以用其他方法證明正弦定理，這里新教材更體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，而不完全是老師教數(shù)學(xué)
13正弦定理給出后，老教材直接給出他的應(yīng)用：能解決兩類三角形問(wèn)題而新教材則給出了一個(gè)思考，讓學(xué)生思考正弦定理可以解決一些怎樣的解三角形問(wèn)題，然后再給出，而且這里也給出了解三角形的概念
14例題的呈現(xiàn)上，老教材給出了三個(gè)例題，均為正弦定理的應(yīng)用，由于沒(méi)有提出解三角形的概念，所以例1、例2均求解三角形中的一個(gè)元素，而例3涉及分類討論，涉及三角形解的個(gè)數(shù)分類討論而新教材只有兩個(gè)例題，均為解三角形，其中例2也涉及分類討論，老教材在此對(duì)三角形解的個(gè)數(shù)情形進(jìn)行了總結(jié)，而新教材則出現(xiàn)在第8頁(yè)探究與發(fā)現(xiàn)“解三角形的進(jìn)一步討論”
1對(duì)于余弦定理，新老教材均采用了問(wèn)題引入，均給出了向量的證明方法，老教材采用AC=AB+BC，新教材采用AB=CB-CA新教材還讓學(xué)生思考如何用坐標(biāo)證明余弦定理以及其他的方法定理的證明在新教材中有所突出，從高考也可看出，例如2011年陜西卷理科18題就要求學(xué)生證明余弦定理老教材給出余弦定理后即特殊化到勾股定理，進(jìn)而直接指出余弦定理可解決的問(wèn)題新教材則讓學(xué)生思考勾股定理與余弦定理的關(guān)系，探究余弦定理可解決的三角形問(wèn)題例題設(shè)置上，新老教材均有兩個(gè)例題，難度與梯度相當(dāng)，但新教材第7頁(yè)給學(xué)生提供了一個(gè)選擇性問(wèn)題：在解三角形的過(guò)程中，求一個(gè)角有時(shí)既可用余弦定理也可用正弦定理，兩種方法有什么利弊，應(yīng)如何選取還給出了一個(gè)思考，讓學(xué)生總結(jié)解三角形問(wèn)題類型，分別如何求解；求解三解形時(shí)，是否必須已知一邊
16作業(yè)設(shè)置上，老教材正余弦定理一共設(shè)置了4個(gè)練習(xí)題而新教材分開(kāi)各設(shè)置了兩個(gè)練習(xí)題雖然數(shù)量、難度相當(dāng)?shù)珡慕虒W(xué)角度講，新教材更適用一些，節(jié)奏感、層次性更強(qiáng)一些對(duì)于習(xí)題來(lái)講，老教材設(shè)置了9道題目，新教材分為A、B組，其中A組4個(gè)題目，B組2個(gè)題目老教材習(xí)題相對(duì)于新教材難度要大一些，應(yīng)用性強(qiáng)一些，而新教材更精煉，更簡(jiǎn)潔一些
2解三角形的應(yīng)用
21在解三角形的應(yīng)用上，新老教材的差異極大，首先從篇幅上講，老教材只用了3頁(yè)，而新教材用了10頁(yè)老教材用了兩個(gè)例題分析如何將實(shí)際的距離問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解三角形，在練習(xí)題中練習(xí)1讓學(xué)生計(jì)算了一個(gè)高度問(wèn)題，練習(xí)2以及習(xí)題、10均為計(jì)算距離或高度，這一點(diǎn)處理很淺顯，相對(duì)新教材深入不夠
22新教材首先引出正余弦定理在實(shí)際測(cè)量中的應(yīng)用，并分成測(cè)量距離，測(cè)量高度，測(cè)量角度等問(wèn)題的一些應(yīng)用其中例1、例2為距離測(cè)量，例1采用給出實(shí)際數(shù)據(jù)解決實(shí)際問(wèn)題，例2則考察更為靈活，讓學(xué)生設(shè)計(jì)一種解決問(wèn)題的方案這種類型題目以前的教材、教輔均很少見(jiàn)，這里應(yīng)該是一個(gè)突破以往的數(shù)學(xué)問(wèn)題往往模式很固定，即給出一些數(shù)據(jù)，要求學(xué)生用所學(xué)知識(shí)解答出一些數(shù)據(jù)而這里需要的是一種方案，答案可能不唯一，只要能夠解決問(wèn)題即可這對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新思維是一個(gè)極大的考驗(yàn)（2009年寧夏、海南卷理科17題與此題類似）距離問(wèn)題新教材設(shè)置了2個(gè)例題，其中練習(xí)1與老教材習(xí)題1材料模型一樣，練習(xí)2與老教材例1完全一樣這也應(yīng)該體現(xiàn)了新教材的改變是有老教材作鋪墊，只是編排更合理一些新教材在測(cè)量高度問(wèn)題上設(shè)置了3個(gè)例題，3個(gè)練習(xí)題，其中有數(shù)據(jù)計(jì)算，有方案設(shè)計(jì)還有證明對(duì)于測(cè)量距離與方向問(wèn)題，新教材設(shè)置了例6與一個(gè)練習(xí)題從這些設(shè)計(jì)上看，新教材更貼近生活，設(shè)計(jì)層次性更強(qiáng)，應(yīng)用性更廣
23新教材在應(yīng)用上還單獨(dú)增加了三角計(jì)算（面積問(wèn)題）及三角恒等證明其中計(jì)算兩個(gè)例題，并推廣證明了三角形的高和面積公式，例9設(shè)置了應(yīng)用正余弦定理的三角恒等證明，練習(xí)中增設(shè)了第3題把三角形兩邊投影到另一邊上的公式證明老教材中習(xí)題9第4題要求學(xué)生自己推證三角形的面積公式，而新教材則以公式給出，并多處應(yīng)用可見(jiàn)新課程改革對(duì)這些內(nèi)容的加強(qiáng)新教材中應(yīng)用的習(xí)題A組前11個(gè)題目全部為應(yīng)用題，12至14以及B組所有題目均為三角證明，其中多處用到正余弦定理與面積公式，而且涉及海倫公式，中線長(zhǎng)度等平面幾何問(wèn)題，難度較大，學(xué)生處理比較困難這部分與幾何選講銜接很好，更能訓(xùn)練學(xué)生的幾何思維能力
3閱讀材料
老教材在149頁(yè)設(shè)置了一個(gè)實(shí)習(xí)作業(yè)：解三角形在測(cè)量中的應(yīng)用讓學(xué)生設(shè)計(jì)測(cè)量有障礙物相隔兩點(diǎn)距離或底部不能到達(dá)物體的高度等測(cè)量問(wèn)題，讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際，使用測(cè)量工具，選擇測(cè)量問(wèn)題，設(shè)計(jì)測(cè)量的具體方案，以小組合作形式，最后運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)寫出實(shí)習(xí)報(bào)告或小論文，總結(jié)實(shí)習(xí)體會(huì)這一出發(fā)點(diǎn)其實(shí)很好，能夠提升學(xué)生的動(dòng)手能力，提升學(xué)生書(shū)寫數(shù)學(xué)作文的能力，但大多數(shù)學(xué)校可能由于種種原因均未做這一項(xiàng)工作，所以這個(gè)實(shí)習(xí)作業(yè)的實(shí)際操作性不太強(qiáng)老教材還在11頁(yè)設(shè)置了一份閱讀材料：人們?cè)缙谠鯓訙y(cè)量地球的半徑？介紹了三角網(wǎng)法，介紹了弧長(zhǎng)公式，介紹了數(shù)學(xué)家皮卡爾，還給出了如何測(cè)量的方法，從之前的教學(xué)觀察，這一部分內(nèi)容趣味性強(qiáng)，應(yīng)用性強(qiáng)，很受學(xué)生歡迎新教材在此做了強(qiáng)化，教材中出現(xiàn)了兩處閱讀材料，其中第8頁(yè)的探索與發(fā)現(xiàn)：解三角形的進(jìn)一步討論，首先提出了一個(gè)問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，找出錯(cuò)因，最后解決問(wèn)題，給出總結(jié)這相對(duì)于老教材直接給出結(jié)論要來(lái)得更自然一些，更順理成章一些，同時(shí)也引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，如何分析問(wèn)題，如何解決問(wèn)題，最后發(fā)現(xiàn)結(jié)論以及如何應(yīng)用新教材第二處是第21頁(yè)閱讀與思考：海倫與秦九韶這里介紹了海倫公式，介紹了一些外國(guó)數(shù)學(xué)家及他們的著作，并介紹了我國(guó)數(shù)學(xué)家秦九韶的“三斜求積”公式，讓學(xué)生感受這些數(shù)學(xué)家的偉大發(fā)明與他們勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神體現(xiàn)了新課程中的數(shù)學(xué)即是一種文化，通過(guò)一些數(shù)學(xué)史來(lái)熏陶學(xué)生，讓學(xué)生能在數(shù)學(xué)的海洋中更進(jìn)一步
4小結(jié)與復(fù)習(xí)參考題的設(shè)置對(duì)比
老教材在小結(jié)上羅列出了知識(shí)點(diǎn)，并配套設(shè)置了例題而新教材只用了不到1頁(yè)的篇幅小結(jié)，主要羅列了知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖，回顧與反思，讓學(xué)生自己總結(jié)本章節(jié)所學(xué)知識(shí)，鍛煉學(xué)生自我總結(jié)，自我反思的學(xué)習(xí)能力，在小結(jié)上新教材更突出了新課標(biāo)的理念在復(fù)習(xí)參考題的設(shè)置上，老教材由于與向量在同一章節(jié)，設(shè)置解三角形的題目較少，而新教材則設(shè)置了A、B組共計(jì)10個(gè)題目，主要為應(yīng)用題目和探究題目，可見(jiàn)新教材在作業(yè)設(shè)置上更趨于挖掘?qū)W生的探究、創(chuàng)新能力
另外，從頁(yè)面設(shè)置來(lái)講，新教材較老教材設(shè)置頁(yè)面更大一些，圖片，符號(hào)，顏色更全面一些，專業(yè)術(shù)語(yǔ)還有英文注釋，例如解三角形（solving triangles）、正弦定理（law of sines）等，這些都更利于學(xué)生閱讀內(nèi)容設(shè)計(jì)上更具有個(gè)性化，更能滿足不同層次的師生教學(xué)的需求，提供給老師，學(xué)生更多的自由思考空間數(shù)學(xué)是有用的、是自然的、是清楚的學(xué)數(shù)學(xué)要靠自己摸索自己的學(xué)習(xí)方法，學(xué)數(shù)學(xué)是能提高學(xué)習(xí)者能力的新課程的這些理念在教材的編寫上展現(xiàn)的淋漓盡致
