發(fā)布時間：2023-08-10 17:11:17
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的基金投資組合分析樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發(fā)，請盡情閱讀。
關(guān)鍵詞：社?；穑滑F(xiàn)收現(xiàn)付制；資產(chǎn)組合
中圖分類號：F810.44 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2014）35-0212-03
引言
社保基金作為全球金融市場最主要的機構(gòu)投資者，對全球金融市場產(chǎn)生著重要的影響。隨著人口老齡化的到來，長期盛行的現(xiàn)收現(xiàn)付制在“艾倫條件”難以成立、制度上激勵不兼容、影響長期經(jīng)濟增長率以及政府風(fēng)險過大的原因下，已經(jīng)難以為繼。20世紀80年代末期以來，各國社保基金的改革趨勢是：政府設(shè)法從負擔(dān)越來越重的現(xiàn)收現(xiàn)付制抽身，盡可能的嘗試縮小直接由財政收入償付的公共養(yǎng)老金計劃，力圖減少政府對此的投入，同時設(shè)立新制度安排鼓勵私人養(yǎng)老金計劃的發(fā)展?？梢哉f，現(xiàn)收現(xiàn)付制向基金制轉(zhuǎn)軌是一種必然的趨勢。
中國現(xiàn)在已經(jīng)步入一個老齡化社會，并將在2030年代達到高峰，社?；鸬倪\作勢在必行。從目前的經(jīng)濟現(xiàn)實來看，中國養(yǎng)老保險制度從現(xiàn)收現(xiàn)付制向社會統(tǒng)籌與個人賬戶相結(jié)合的部分基金制轉(zhuǎn)軌是一個理性的制度安排。隨著部分基金制的運行，個人賬戶基金積累規(guī)模將越來越大。在既有的資本市場中，如何選擇一個適當(dāng)?shù)馁Y產(chǎn)組合，以便能在既有條件下實現(xiàn)一個最有效率的風(fēng)險投資回報的配置，這是社保基金運作的一個基本問題。從大量的數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)，各國社?；鹪诟髯缘馁Y產(chǎn)組合上迥然不同。其中，也很難可以找到可以借鑒的一般性經(jīng)驗。因此，本文在我國既有資本市場約束條件下，利用一個簡化的風(fēng)險最優(yōu)模型，對社?；鸬耐顿Y組合進行理論分析。
一、簡化的風(fēng)險最優(yōu)模型
社保基金投資的關(guān)鍵問題是能否在信息不確定的條件下，進行最優(yōu)的風(fēng)險決策。也就是說，在風(fēng)險與收益不確定的前提下，我們能否利用數(shù)學(xué)模型，確定最優(yōu)的投資組合點：風(fēng)險最小而回報最大。為此，下面利用現(xiàn)代財務(wù)理論中普遍采用的風(fēng)險決策方法建立風(fēng)險最優(yōu)模型來進行分析。假設(shè)在任意的投資組合中，人們偏好較高的收入前景和較低的收入變動。如果用收入的均值μ和標準差σ來表示這兩種狀況，那么，人們的偏好將落在由μ和σ構(gòu)成平面的無差異曲線中。
為簡化分析，假設(shè)基金總量為ω，投資組合由兩種產(chǎn)品組成：產(chǎn)品1投資比例為λ，且0σ″。于是，投資組合收益的期望為：
μ= λμ′ +（1-λ）μ″ （1）
其中，μ′=[ω]μ1；μ″=[ω]μ2分別表示各自的單一資產(chǎn)組合的收益均值。
σ={（λσ′）2+[（1-λ）σ″]2+2ρλ（1-λ）σ′σ″ } （2）
其中，σ′，σ″ 分別為兩種產(chǎn)品收益分布的標準差，為兩種產(chǎn)品收益分布的相關(guān)系數(shù)，即ρ=σ12/σ1σ2；據(jù)此，又可以得出預(yù)算約束為：
μ=μ′+ （3）
這樣，在由μ和σ組成的樣本空間中，預(yù)算約束是一條直線，如圖1所示的直線MN，所有的μ、σ組合都將落在直線MN上。預(yù)算約束線MN的斜率為dμ/dσ=[μ2-（1-R1）P2]/ σ2，它表示減少風(fēng)險的價格。如果厭惡風(fēng)險，那么風(fēng)險最優(yōu)點一定位于偏好無差異曲線與預(yù)算約束線的切線上，即H為投資組合的風(fēng)險最優(yōu)點。
然而，在由兩種風(fēng)險產(chǎn)品構(gòu)成的投資組合中，如果兩種產(chǎn)品的收益完全正相關(guān)（ρ=1），那么μ、σ組合將落在圖1的點N′N″上，并且μ、σ都隨λ線性增長。如果兩種產(chǎn)品的收益不相關(guān)（ρ=0），那么μ、σ組合將落在圖1的N′N″上部的凸曲線上，且有效機會邊界不包含N′本身。這表明一定存在一種λ>0的投資組合，比單一產(chǎn)品具有較高μ的和較低的σ。如果兩種產(chǎn)品的收益完全負相關(guān)（ρ=-1），那么μ、σ組合將落在兩條相交在縱軸的直線上，這表明κ的恰當(dāng)取值將使兩種風(fēng)險產(chǎn)品達成無風(fēng)險組合，即σ=0。此時，N″也將不落在有效的機會邊界上。在不存在無風(fēng)險資產(chǎn)的情況下，風(fēng)險最優(yōu)點一定是無差異曲線的切線，即G點；否則，風(fēng)險最優(yōu)點為H點。
投資組合的風(fēng)險最優(yōu)模型表明，即使在存在風(fēng)險厭惡的條件下，投資組合也可以通過恰當(dāng)?shù)倪x擇找到風(fēng)險最優(yōu)點，實現(xiàn)風(fēng)險與收益的最優(yōu)化。
二、社保基金的投資組合分析
國內(nèi)外的學(xué)者普遍認為，社保基金只有進行多元化投資，才能達到既規(guī)避風(fēng)險，又提高回報的目的。假定社保基金投資分成兩部分，一部分是非基金的，以GDP增長率計算收益；另一部分是基金的，以股票回報率計算收益。根據(jù)風(fēng)險最優(yōu)模型，我們將確定在目前的市場環(huán)境下，社保基金以多大的比例進行基金投資是最優(yōu)的。
設(shè)社?；鸬幕鹜顿Y率為λ，回報率為r，那么，非基金投資率為1-λ，回報率為r。在這種情況下，社?；鸬膯挝皇找鏋椋?/p>
p=λ（1+r）+（1-λ）（1+r′） （4）
根據(jù)簡化的風(fēng)險最優(yōu)模型，可以構(gòu)造如下的效用函數(shù)：
EU（p）=μ（p）-σ2 （p） （5）
其中，γ為風(fēng)險厭惡系數(shù)（0≤γ≤1）。μ（p）為投資組合收益均值，σ2 （p）為收益的方差。根據(jù)（1）和（2）式，得到：
μ（p）=1+ λμr +（1-λ）μr′ （6）
σ2 （p）=λ2σ2
r+（1-λ）2σ2
r′+2λ（1-λ）σrr′ （7）
其中，μr 、μr′和σ2
r、σ2
r′分別是變量r和r′的數(shù)學(xué)期望和方差，σrr′是二者的協(xié)方差。
為使投資組合收益最大化，使dEU（p）/dλ=0，于是得到最優(yōu)值：
λ= （8）
根據(jù)（8）式，可以計算中國以及其他一些國家的數(shù)據(jù)，基金投資回報率粗略地以股票的實際回報率代替（表1）。
從表1中可以看出，與其他國家相比（日本除外），中國社?；鹜顿Y股票具有一個較高的回報率，但是投資風(fēng)險也很大。盡管從目前中國養(yǎng)老金制度基礎(chǔ)、制度環(huán)境及制度安排上來看，社?；疬M入資本市場條件還不是很成熟。但是，長遠的來說，隨著完全的個人賬戶的基金體制的建立，社?；鹑胧?，并在資本市場上如何實施投資組合策略，是一個無法回避的趨勢，這也是化解中國社會保障體制重重風(fēng)險的一條必由之路。
根據(jù)表2同樣可以看出，中國社?；鸬淖顑?yōu)基金投資率不超過10%，遠遠低于其他國家（日本除外）。在這種情況下，即使利用投資組合工具，由于風(fēng)險很大（方差=682.8），社?；鹜顿Y股票的部分也不可能太高，大約在1%的水平比較合適。這與中國近年社?；鸬墓善蓖顿Y率大體相當(dāng)。
在中國資本市場有待進一步發(fā)展的情況下，社保基金利用銀行儲蓄和國債進行投資風(fēng)險會很小，而且平均收益一般會高于股票和企業(yè)債券 （表3）。這些年來社?；疬\營的實際狀況也證實了這個結(jié)論。如果以銀行儲蓄和股票作為投資組合工具的話，社?；鸬墓善蓖顿Y率要高于表2的結(jié)果，但是基于風(fēng)險厭惡系數(shù)的曲線形狀卻大體相似。此時，如果風(fēng)險厭惡系數(shù)超過0.5，那么，基金的股票投資率將低于5%的水平。由此可見，由于中國股票市場收益率的不穩(wěn)定性和收益分布存在極高的風(fēng)險，即使利用投資組合工具，社?；鸬倪\營也難以達到理想的效果。在目前的經(jīng)濟條件下，對社?；鹜顿Y股市采取謹慎的原則是十分必要的。
為使社?；鹉軌虮Ｖ翟鲋?，采取投資組合策略可以借鑒西方國家的一些做法。鄭秉文 （2013）通過研究美國“TSP社保基金”入市的經(jīng)驗，認為建立名義賬戶是社?；鹑胧械睦硇曰疤帷＿@種做法明顯有利于化解投資風(fēng)險，并獲得極高的回報，1872―2013年的實際年均回報率為6.4%。中國社?；鸬耐顿Y組合可以借鑒這種做法，提高投資組合的效率。一是要完全做實社?；饌€人賬戶，避免空賬運行，明晰個人賬戶的財產(chǎn)權(quán)；二是大力培育和發(fā)展資本市場，在國家宏觀控制的基礎(chǔ)上，有步驟地進行基金私有化管理和運營，提高效率；三是設(shè)計完備的基金投資體系，實施社保基金指數(shù)化投資策略。
三、結(jié)論和建議
中國養(yǎng)老保險制度向社會統(tǒng)籌與個人賬戶相結(jié)合的部分基金制轉(zhuǎn)軌，實際上包含著這樣的制度設(shè)計：在傳統(tǒng)的現(xiàn)收現(xiàn)付制無法應(yīng)對人口老齡化危機的情況下，有必要對養(yǎng)老保險制度進行改革。由個人繳費的個人賬戶既可以減輕企業(yè)的養(yǎng)老負擔(dān)，又產(chǎn)生一定的資金積累，利用資金積累與養(yǎng)老金給付的時間差來減緩養(yǎng)老金支付不足的壓力。在個人賬戶養(yǎng)老金規(guī)模日益擴大的情況下，其有效運營就成了決定能否實現(xiàn)目標替代率的關(guān)鍵因素。目前的社保基金大部分利用銀行儲蓄作為投資工具，投資回報率明顯偏低，因此，利用投資組合工具進行社保基金的投資運營，將有利于實現(xiàn)社?；鸬谋Ｖ翟鲋?。然而，利用一個簡化的期望―方差風(fēng)險最優(yōu)模型對中國的投資組合進行分析的結(jié)果表明：在風(fēng)險厭惡系數(shù)不超過0.5的條件下，社?；鸬墓善弊顑?yōu)投資率將低于10%。由此看來，在目前的資本市場和技術(shù)條件約束下，要想達到美國、英國等國家的股票投資率是不可能的，所以社?；鹄猛顿Y組合工具必須循序漸進，不能盲目投資。社?；鸲唐诳梢钥紤]利用銀行儲蓄、國債和股票的投資組合工具進行投資運營，但股票投資部分要控制在合適的范圍內(nèi)，中長期根據(jù)資本市場的成熟度，逐步擴大股票的投資份額以獲得更高的回報。
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馬考維茨(Markowitz)是現(xiàn)資組合分析理論的創(chuàng)始人。經(jīng)過大量觀察和分析，他認為若在具有相同回報率的兩個證券之間進行選擇的話，任何投資者都會選擇風(fēng)險小的。這同時也表明投資者若要追求高回報必定要承擔(dān)高風(fēng)險。同樣，出于回避風(fēng)險的原因，投資者通常持有多樣化投資組合。馬考維茨從對回報和風(fēng)險的定量出發(fā)，系統(tǒng)地研究了投資組合的特性，從數(shù)學(xué)上解釋了投資者的避險行為，并提出了投資組合的優(yōu)化方法。
一個投資組合是由組成的各證券及其權(quán)重所確定。因此，投資組合的期望回報率是其成分證券期望回報率的加權(quán)平均。除了確定期望回報率外，估計出投資組合相應(yīng)的風(fēng)險也是很重要的。投資組合的風(fēng)險是由其回報率的標準方差來定義的。這些統(tǒng)計量是描述回報率圍繞其平均值變化的程度，如果變化劇烈則表明回報率有很大的不確定性，即風(fēng)險較大。
從投資組合方差的數(shù)學(xué)展開式中可以看到投資組合的方差與各成分證券的方差、權(quán)重以及成分證券間的協(xié)方差有關(guān)，而協(xié)方差與任意兩證券的相關(guān)系數(shù)成正比。相關(guān)系數(shù)越小，其協(xié)方差就越小，投資組合的總體風(fēng)險也就越小。因此，選擇不相關(guān)的證券應(yīng)是構(gòu)建投資組合的目標。另外，由投資組合方差的數(shù)學(xué)展開式可以得出：增加證券可以降低投資組合的風(fēng)險。
基于回避風(fēng)險的假設(shè)，馬考維茨建立了一個投資組合的分析模型，其要點為：(1)投資組合的兩個相關(guān)特征是期望回報率及其方差。(2)投資將選擇在給定風(fēng)險水平下期望回報率最大的投資組合，或在給定期望回報率水平下風(fēng)險最低的投資組合。(3)對每種證券的期望回報率、方差和與其他證券的協(xié)方差進行估計和挑選，并進行數(shù)學(xué)規(guī)劃(mathematicalprogramming)，以確定各證券在投資者資金中的比重。
二、投資戰(zhàn)略
投資股市的基金經(jīng)理通常采用一些不同的投資戰(zhàn)略。最常見的投資類型是增長型投資和收益型投資。不同類型的投資戰(zhàn)略給予投資者更多的選擇，但也使投資計劃的制定變得復(fù)雜化。
選擇增長型或收益型的股票是基金經(jīng)理們最常用的投資戰(zhàn)略。增長型公司的特點是有較高的盈利增長率和贏余保留率；收益型公司的特點是有較高的股息收益率。判斷一家公司的持續(xù)增長通常會有因信息不足帶來的風(fēng)險，而股息收益率所依賴的信息相對比較可靠，風(fēng)險也比較低。美國股市的歷史數(shù)據(jù)顯示，就長期而言，增長型投資的回報率要高于收益型投資，但收益型投資的回報率比較穩(wěn)定。值得注意的是，增長型公司會隨著時間不斷壯大，其回報率會逐漸回落。歷史數(shù)據(jù)證實增長型大公司和收益型大公司的長期平均回報率趨于相同。另外，投資戰(zhàn)略還可以分為積極投資戰(zhàn)略和消極投資戰(zhàn)略。積極投資戰(zhàn)略的主要特點是不斷地選擇進出市場或市場中不同產(chǎn)業(yè)的時機。前者被稱為市場時機選擇者(markettimer)，后者為類別輪換者。
市場時機選擇者在市場行情好的時候減現(xiàn)金增股票，提高投資組合的beta以增加風(fēng)險；在市場不好時，反過來做。必須注意的是市場時機的選擇本身帶有風(fēng)險。相應(yīng)地，如果投資機構(gòu)在市場時機選擇上采用消極立場，則應(yīng)使其投資組合的風(fēng)險與長期投資組合所要達到的目標一致。
類別輪換者會根據(jù)對各類別的前景判斷來隨時增加或減少其在投資組合中的權(quán)重。但這種對類別前景的判斷本身帶有風(fēng)險。若投資者沒有這方面的預(yù)測能力，則應(yīng)選擇與市場指數(shù)中的類別權(quán)重相應(yīng)的投資組合。
最積極的投資戰(zhàn)略是選擇時機買進和賣出單一股票，而最消極的投資戰(zhàn)略是長期持有指數(shù)投資組合。
公司資產(chǎn)規(guī)模的大小通常決定了股票的流動性。規(guī)模大的公司，其股票的流動性一般較好；小公司股票的流動性相對較差，因此風(fēng)險較大。從美國股市的歷史數(shù)據(jù)中可以發(fā)現(xiàn)，就長期而言，小公司的平均回報率大于大公司，但回報率的波動較大。
三、投資組合風(fēng)險
我們已經(jīng)知道，投資組合的風(fēng)險是用投資組合回報率的標準方差來度量，而且，增加投資組合中的證券個數(shù)可以降低投資組合的總體風(fēng)險。但是，由于股票間實際存在的相關(guān)性，無論怎么增加個數(shù)都不能將投資組合的總體風(fēng)險降到零。事實上，投資組合的證券個數(shù)越多，投資組合與市場的相關(guān)性就越大，投資組合風(fēng)險中與市場有關(guān)的風(fēng)險份額就越大。這種與市場有關(guān)并作用于所有證券而無法通過多樣化予以消除的風(fēng)險稱為系統(tǒng)風(fēng)險或市場風(fēng)險。而不能被市場解釋的風(fēng)險稱為非系統(tǒng)風(fēng)險或可消除風(fēng)險。所以，無限制地增加成分證券個數(shù)將使投資組合的風(fēng)險降到指數(shù)的市場風(fēng)險。
風(fēng)險控制的基本思想是，當(dāng)一個投資組合的成分證券個數(shù)足夠多時，其非系統(tǒng)風(fēng)險趨于零，總體風(fēng)險趨于系統(tǒng)風(fēng)險，這時，投資組合的風(fēng)險就可以用指數(shù)期貨來對沖。對沖的實際結(jié)果完全取決于投資組合和大市的相關(guān)程度。若投資組合與大市指數(shù)完全相關(guān)，投資組合的風(fēng)險就能百分之百地被對沖，否則只能部分被抵消。
投資組合的系統(tǒng)風(fēng)險是由投資組合對市場的相關(guān)系數(shù)乘以投資組合的標準差來表達，而這里的相關(guān)系數(shù)是投資組合與市場的協(xié)方差除以市場的標準差和投資組合的標準差。因此，投資組合的系統(tǒng)風(fēng)險正好可以由投資組合對大市指數(shù)的統(tǒng)計回歸分析中的beta值來表達。投資組合對大市的beta值是衡量投資組合系統(tǒng)風(fēng)險的主要度量。投資組合的回報率、方差或標準差以及其beta值是投資組合分析和管理中的三個最重要的數(shù)據(jù)。
在投資組合的另一重要理論是在資本市場理論中引入了無風(fēng)險資產(chǎn)的概念。在實際中，我們可以將國庫券認為是無風(fēng)險資產(chǎn)。任何投資組合都可以看成是無風(fēng)險資產(chǎn)和其他風(fēng)險資產(chǎn)的組合。于是，投資組合的期望回報率可以表達成大市回報率與無風(fēng)險回報率之差乘以beta值再加上無風(fēng)險回報率。
國際金融投資行業(yè)也廣泛地使用VAR(Value-at-Risk)的方法來分析和管理投資組合甚至公司全部資產(chǎn)的風(fēng)險。VAR實際上是衡量資產(chǎn)價值變動率的方法。其基本概念是：假設(shè)某投資組合的回報率是以正態(tài)分布，衡量在確定的概率下投資組合可能出現(xiàn)的虧損金額。VAR值就是用均值減一個標準方差的回報率，可以用來計算虧損。
四、投資組合業(yè)績評價
通常有兩種不同的方法對投資組合的業(yè)績進行評估。養(yǎng)老金、保險基金、信托基金和其他基金的主要投資計劃發(fā)起人一般會考察投資過程的各個主要方面，如資產(chǎn)配置、資產(chǎn)類別的權(quán)重和各類別重的證券選擇。這類評估稱為屬性評估。對很多投資者來說，他們更關(guān)心的是對一個特定的投資策略或投資機構(gòu)效率的評價，如對有明確投資策略的開放式基金的評估。這種評估叫做指標評估。評估投資組合最直接的指標是回報率。但只有在相同或類似的風(fēng)險水平下比較回報率才有實際的意義。從美國開放式互助基金的歷史數(shù)據(jù)可以看到，增長型基金的beta值最高，系統(tǒng)風(fēng)險最高，相應(yīng)在牛市時的回報率最高，在熊市時的回報率最低。平衡型的基金則相反。收益—增長型的基金的系統(tǒng)風(fēng)險和回報率都在增長型和平衡型的基金之間。由此可見，任何一種基金在一個時期所獲得的回報率在很大的程度上取決于基金的風(fēng)險特性和基金在當(dāng)時所面臨的市場環(huán)境。在評估基金時，首先應(yīng)將基金按風(fēng)險等級分組，每一組的風(fēng)險大致相同，然后在組中比較回報率的大小。
投資組合的回報率是特定期間內(nèi)投資組合的價值變化加上所獲得的任何收益。對封閉式基金來說，由于沒有資金的流進和流出，回報率的計算相對比較容易。對開放式基金而言，頻繁的現(xiàn)金流動使普通的回報率計算無法反映基金經(jīng)理的實際表現(xiàn)。開放式基金的回報率通常使用基金單位價值來計算?；饐挝粌r值法的基本思想是：當(dāng)有現(xiàn)金流入時，以當(dāng)時的基金單位凈資產(chǎn)值來增加基金的單位數(shù)量；當(dāng)有基金回贖時，基金的單位數(shù)量則減少。因此，現(xiàn)金的流動不會引起凈資產(chǎn)的變化，只是發(fā)生基金單位數(shù)量的變化。于是，我們可以直接使用期初和期末的凈資產(chǎn)值來計算開放式基金投資組合的回報率。
沒有經(jīng)過風(fēng)險調(diào)整的回報率有很大的局限性。進行風(fēng)險調(diào)整后評估投資組合表現(xiàn)的最常見的方法是以每單位風(fēng)險回報率作為評判標準。兩個最重要的每單位風(fēng)險回報率的評判指標是夏普比例(ShameRatio)和特雷諾比例(TreynorRatio)。夏普比例是投資組合回報率超過無風(fēng)險利率的部分，除以回報率的標準方差。特雷諾比例是投資組合回報率超過無風(fēng)險利率的部分，除以投資組合的beta值。這兩個指標的不同在于，前者體現(xiàn)了投資組合回報率對全部風(fēng)險的敏感度，而后者反映對市場風(fēng)險或系統(tǒng)風(fēng)險的敏感度。對投資組合回報率、其方差以及beta值的進一步研究還可以定量顯示基金經(jīng)理在證券選擇和市場時機選擇等方面的優(yōu)劣。
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一、構(gòu)建基金評估體系的原則
1.全面性原則
全面性原則即要求評估基金時應(yīng)綜合考慮基金風(fēng)險和收益。不僅要考察基金在正常經(jīng)營情況下的收益和風(fēng)險，還要考察投資基金可能遭受的信用風(fēng)險（即基金凈值不能償付投資者本金的風(fēng)險）；不僅要度量基金的總體風(fēng)險（即方差風(fēng)險，用以事后度量基金收益波動的風(fēng)險），而且要度量市場風(fēng)險（即系統(tǒng)性風(fēng)險)；不僅要做出各基金之間的相對評價，而且要做出基金業(yè)績表現(xiàn)的絕對評價；不僅度量方差風(fēng)險，而且要度量單邊風(fēng)險，后者是衡量基金的業(yè)績表現(xiàn)與基準之間的差異程度。
2.公正性原則
與其他信用評估一樣，基金評估也可能會有利益因素參雜其中，因此評估體系是否公正直接關(guān)系到被評估基金的信譽高低和投資者對基金管理公司的認同與否。此時，公正性原則的要求就是評估機構(gòu)和評估人員與被評估基金之間保持利益的獨立性。
3.現(xiàn)實性原則
理論界對基金績效評估的討論已經(jīng)非常深入，作為對這些理論的有益實踐，在過去數(shù)十年國外出現(xiàn)了很多專業(yè)編制指標體系來評價基金業(yè)績的機構(gòu)。這些機構(gòu)的評級體系有很多值得借鑒的地方，但我們在評價我國證券投資基金時，更應(yīng)該充分考慮我國資本市場、基金行業(yè)在市場、政策、發(fā)展階段等各方面的特點。
二、構(gòu)建多層次基金評估指標體系的思路
筆者認為多層次的基金評估體系可以分為三個層次:基金評級體系、基金分析體系和基金跟蹤評估體系。
1.基金評級體系
基金評級體系是基金評估體系最基礎(chǔ)的，通過對一些影響基金業(yè)績指標的綜合評級，為普通投資者提供最直觀、最快捷的基金價值評估。目前海外基金評價的研究主要集中在對基金風(fēng)險狀況和收益能力的研究，但由于我國基金存續(xù)時間較短，系統(tǒng)性風(fēng)險也較大，基金業(yè)績非常不穩(wěn)定，風(fēng)險收益指標通常只反映基金的歷史表現(xiàn)，但并不能保證基金的未來業(yè)績。因此，除傳統(tǒng)的風(fēng)險收益指標外，基金管理能力指標在基金評估中也有不可忽視的作用。
(1)風(fēng)險收益的度量。風(fēng)險收益的度量的三個經(jīng)典參考指標:
①衡量基金績效的指標――夏普指數(shù)。夏普指數(shù)=（基金I的平均收益率-無風(fēng)險收益率）/基金收益率的標準差。這一指數(shù)用來度量基金單位總體風(fēng)險所帶來的超額收益率。夏普指數(shù)越高表明該基金的業(yè)績越好。夏普指數(shù)是絕對指標，度量了基金在超額收益率方面的絕對表現(xiàn)。投資者可根據(jù)夏普指數(shù)的大小在風(fēng)險投資和基金投資之間進行選擇。在現(xiàn)階段我國居民投資渠道單一，可供選擇的投資品種不多的情況下，夏普指數(shù)可以直接作為投資者選擇基金投資的依據(jù)。此外，利用夏普指數(shù)還可以進行橫向市場表現(xiàn)比較
②單邊風(fēng)險調(diào)整的業(yè)績指標――Xn指數(shù)。評價一個基金業(yè)績的標準包括兩個維度:一是風(fēng)險;二是收益。幾乎所有的指標都必須圍繞這兩個維度進行設(shè)計。收益是指單位時間內(nèi)實現(xiàn)的資產(chǎn)價值增值。而對風(fēng)險的理解理論界和投資者有較大的差別。投資者更關(guān)心可能遭受的損失，即這種風(fēng)險為單邊風(fēng)險。所以對基金業(yè)績的衡量不僅要用方差風(fēng)險來調(diào)整，而且要用單邊風(fēng)險來折算。用單邊風(fēng)險度量的超額收益率指標，最著名的是基金評級機構(gòu)美國晨星公司的風(fēng)險調(diào)整指標體系。一只基金的Xn指標越高，表明該基金的業(yè)績越好。
③用市場風(fēng)險調(diào)整的業(yè)績指標――詹森指數(shù)。用基金的真實收益率減去均衡的期望收益率，所以詹森指數(shù)可以理解成用系統(tǒng)風(fēng)險貼水后的超額收益率。當(dāng)詹森指數(shù)大于零時，表明基金業(yè)績表現(xiàn)優(yōu)于市場總體表現(xiàn)，反之，則意味著基金的表現(xiàn)并不比市場總體表現(xiàn)好。
以上是最初的三個經(jīng)典指標，但經(jīng)過長期的實踐，我認為這三個指標在我國運用中都存在一定問題。如夏普指數(shù)，當(dāng)組合收益率的均值為負時，波動較大的基金，排名反而靠前，在市場持續(xù)低迷時期，可能會產(chǎn)生錯誤的結(jié)論。而詹森指數(shù)未考慮基金的擇時能力，其運用也可能導(dǎo)致估計偏差。
(2)管理能力的度量。風(fēng)險收益指標通常只反映基金的歷史表現(xiàn)，但并不能保證基金的未來業(yè)績。而管理能力指標比基金的歷史收益率更能揭示更多的信息，在確保基金收益的穩(wěn)定性上前進了一步。
對基金管理公司的管理能力進行評價主要采用定性分析方法，通常依據(jù)各種公開信息和實地調(diào)查的結(jié)果，對基金管理公司做出評價，評價內(nèi)容包括公司的投資理念、組織治理結(jié)構(gòu)、內(nèi)控制度、激勵制度、公司所管理基金的歷史業(yè)績、公司高層及從業(yè)人員的素質(zhì)等。此外，定性評估具有重要的預(yù)測意義，因為這些因素在一個時期內(nèi)往往能夠保持穩(wěn)定，不容易遭受隨機因素的影響。但缺點在于，從指標的選擇到對各種指標的評價包含了諸多人為因素，不夠客觀。為了避免這種不客觀性可能帶來的誤差，可以采用與模型分析相結(jié)合的原則。
2.基金分析體系
基金分析體系不僅包括基金評級體系中的一些指標，還包括倉位、行業(yè)和重倉股等組合分析指標，以及基金市場表現(xiàn)和基金經(jīng)理、分紅等基本信息，前者有利于了解基金投資組合的變化及其投資風(fēng)格，后者有利于了解與投資相關(guān)的其他信息。在此，可將其總結(jié)為在進行基金投資分析時應(yīng)考慮的基金兩大特征:行為特征與收益特征。
兩大特征的研究分析對象相同，均為所有主動投資股票類基金,包括封閉式基金、開放式偏股型基金和開放式平衡型基金(排除指數(shù)基金)，但他們研究的主線卻有所差異：
(1)基金收益特征指標分析，重點關(guān)注基金歷史收益表現(xiàn)及其持續(xù)性強弱。上文基金評級體系對此已做詳細闡述。
（2）基金行為特征指標分析,主要針對基金投資過程中的操作行為進行定量化分析,找出不同股市環(huán)境下基金投資行為的差異及其變動趨勢。
行為特征指標涵蓋持股集中度、行業(yè)集中度、持股延續(xù)性、持股市盈率、持股市凈率、股票倉位等。
①持股集中度：即季度末基金所持前十大重倉股市值占基金投資股票總市值的比例，反映基金投資個股集中與分散程度的指標。
②行業(yè)集中度：即季度末基金投資的前五大行業(yè)市值占基金投資股票總市值的比例,反映基金投資行業(yè)集中與分散程度的指標。
③持股市盈率/上證A股指數(shù)市盈率(相對持股市盈率)：持股市盈率是根據(jù)基金季度末持有前十大重倉股的市盈率按基金持倉市值加權(quán)計算而得,反映基金投資風(fēng)格。將基金持股市盈率與上證A股指數(shù)市盈率相比是為了消除市價上漲對市盈率的影響，同時根據(jù)比值大小基本區(qū)分基金投資風(fēng)格。
④持股市凈率/上證A股指數(shù)市凈率(相對持股市凈率)：持股市凈率是根據(jù)基金季度末持有前十大重倉股的市凈率按基金持倉市值加權(quán)計算而得(計算公式與③類似),同樣反映基金投資風(fēng)格。
⑤股票倉位：基金季度末持股市值占凈資產(chǎn)比例,反映基金持股比例高低。
3.基金跟蹤評估體系
對基金業(yè)績進行預(yù)測需要對其進行不斷跟蹤，便于及時了解基金的動向，使有條件的投資者、特別是機構(gòu)投資者能夠判斷基金的未來業(yè)績和潛在的風(fēng)險。但要精確做到這一點是不可能的，各種基金未來績效預(yù)測方法得到的結(jié)果都只不過是基金未來表現(xiàn)預(yù)測的一個參考而已。
關(guān)鍵詞：指數(shù)分層結(jié)構(gòu)算法；亞超度量空間；資產(chǎn)配置
中圖分類號：F830.9；F224 文獻標識碼：A 文章編號：1001-8409（2013）11-0032-06
An Empirical Study of Dynamic Asset Allocation Based on Index Hierarchical Structure Algorithm
SONG Guanghui， LIU Guang
（School of Business Administration， South China University of Technology， Guangzhou 510640）
Abstract：
This paper concerns the impact of portfolio selection process on its results. The index hierarchical structure algorithm， which is tested by the data of 23 industry indices during 2000～August 2012， it can deduce a stabilized asset categorization. Then， a further empirical test was conducted by using the data of 36 stocks. The result shows that this method helps to not only reduce risk of optimal portfolio and reveal the real level of systemic risk of Shanghai stock market， but also obtain better investment performance.
Key words： index hierarchical structure algorithm； subdominant ultrametric space； asset allocation
一、引言
現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論（MPT）依據(jù)均值-方差準則對分散化投資策略給出了精確的數(shù)學(xué)解析形式，指出可通過挑選相關(guān)性較小的證券構(gòu)建最優(yōu)投資組合。MPT第一次以嚴格的數(shù)理邏輯演繹金融思想，不僅是資產(chǎn)定價理論的基礎(chǔ)，也是現(xiàn)代金融理論的基石。
然而，有學(xué)者指出，MPT尚不完善，存在兩個顯著缺陷：一是當(dāng)證券數(shù)量增加時，為獲得有效集而需要處理的數(shù)據(jù)呈幾何級數(shù)增加，計算繁瑣[1]；二是該理論假設(shè)投資者對證券收益的預(yù)期已定，但未討論這些預(yù)期如何形成。上述第一個缺陷由Sharpe（1964）等使用資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）較好解決，第二個缺陷則由行為金融學(xué)做了有益補充。
除此之外，動態(tài)資產(chǎn)配置問題也值得關(guān)注。對處于風(fēng)險-收益均衡狀態(tài)的任一最優(yōu)投資組合，當(dāng)某種資產(chǎn)特征發(fā)生變化時，勢必要及時調(diào)整相應(yīng)權(quán)重以達到新的均衡狀態(tài)。這不僅關(guān)乎風(fēng)險-收益的權(quán)衡，也涉及收益-成本的權(quán)衡。當(dāng)市場有摩擦?xí)r，如何低成本獲得最優(yōu)投資組合并對其進行動態(tài)管理，進而不斷提高投資能力，成為機構(gòu)投資者尤其重視的問題。
二、文獻綜述
有效的資產(chǎn)配置被視為證券投資成功的關(guān)鍵。Brinson等[2，3]的開創(chuàng)性研究指出：平均而言，資產(chǎn)配置可解釋基金收益方差中90%以上的部分。Ibbotson等[4]進一步發(fā)展了上述研究，得到的回歸結(jié)果雖略低于Brinson等的發(fā)現(xiàn)，但仍支持他們的結(jié)論。國內(nèi)的研究也得到了類似結(jié)論，指出政策性資產(chǎn)配置對同一基金的業(yè)績在時間序列上的貢獻程度為80%左右，遠遠超過了戰(zhàn)術(shù)性資產(chǎn)配置的貢獻程度[5]。
金融異象和風(fēng)格投資的興起進一步指出，除個股選擇外，行業(yè)選擇在資產(chǎn)配置中同樣重要。在跨行業(yè)構(gòu)建組合時，行業(yè)因子是組合截面收益的重要因子，行業(yè)配置對組合收益貢獻的重要性甚至超過了區(qū)域配置[6～8]。陳小新等[9]比較了七種國際化投資組合的績效，結(jié)果顯示采用“行業(yè)分散化原則”進行資產(chǎn)配置的業(yè)績相對更好。綜合考慮宏觀經(jīng)濟周期對不同行業(yè)的影響，有利于減少對行業(yè)基本面和公司信息的依賴，行業(yè)越分散，組合的績效相對更優(yōu)[10]。
上述研究表明，為提升投資業(yè)績，優(yōu)化資產(chǎn)配置過程亦至關(guān)重要。在最優(yōu)投資組合動態(tài)構(gòu)建和維護過程中，精確測度資產(chǎn)對象（風(fēng)格資產(chǎn)、行業(yè)、板塊或個股）間的相關(guān)關(guān)系不僅有助于提高風(fēng)險調(diào)整收益，而且有利于降低最優(yōu)投資組合管理成本。
既有研究提供了多種動態(tài)資產(chǎn)配置方法，包括主成分分析法、自適應(yīng)共振神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型法、支持向量機法、動態(tài)文化粒子群算法、核主元聚類法（KPCC）等。這些方法雖可供實踐部分借鑒，但廣泛適用性仍有局限。以KPCC為例，其僅適合個股選擇，無法應(yīng)用于沒有財務(wù)指標的不同風(fēng)格資產(chǎn)選擇上。
隨著量化投資思潮的興起和金融物理學(xué)、拓撲學(xué)等交叉學(xué)科的不斷發(fā)展，精確資產(chǎn)選擇和動態(tài)優(yōu)化投資組合逐漸成為可能。借助拓撲學(xué)的相關(guān)概念，Benzécri[11]首先對超度量空間與指數(shù)分層結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系做了深入研究。其后，Mantegna[12]使用指數(shù)分層結(jié)構(gòu)算法（IHSA）獲得了道瓊斯工業(yè)平均指數(shù)和S&P500兩個指數(shù)組合的超度量空間，發(fā)現(xiàn)由此得到的資產(chǎn)分類結(jié)果不僅與行業(yè)屬性較為一致，而且具有穩(wěn)定性。該算法假設(shè)價格（或指數(shù)）信息是資產(chǎn)屬性的最好反映，因此將資產(chǎn)間的精確數(shù)量關(guān)系作為配置的基礎(chǔ)。IHSA的過程清晰，易于程序化，近年逐漸獲得了市場的認可和重視。
三、IHSA的基本原理
改進的IHSA步驟如下：
第一步：對任意n個資產(chǎn)對象的收益率序列ri，計算其在某一時間段T內(nèi)的相關(guān)系數(shù)ρij：
ρij=Tt=1（ri-ri）（rj-rj）Tt=1（ri-ri）2Tt=1（rj-rj）2 （1）
第二步：對n維向量i的各分量ik，定義它們之間的歐氏距離dij為：
d2ij=i-j2=nk=1（ik-jk）2 （2）
其中i=ri-riTt=1r2i-（Nt=1ri）2。由于nk=12ik=1，
nk=1ikjk=ρij，于是：
dij=2（1-ρij） （3）
對價格變化的兩項資產(chǎn)，可以證明式（3）定義的距離滿足度量距離必須滿足的三條性質(zhì)。
第三步：為使上述歐氏距離滿足一定的拓撲結(jié)構(gòu)，定義收益率序列之間的超度量距離為：
ij≤maxik，kj （4）
由此獲得一個n×n超度量空間。
第四步：由式（3）可知ij與ρij成反比，表明對象之間的相關(guān)關(guān)系越小，彼此之間的距離越大。有別于Mantegna（1999）采用最小生成樹（Minimal Spanning Tree）進行對象分類，本文是通過計算關(guān)聯(lián)n個對象的最大生成樹（Maximum Spanning Tree），進而得到一個唯一的亞超度量空間（SUS）且該SUS仍是具有準確定義的拓撲結(jié)構(gòu)，對應(yīng)唯一的分類結(jié)果。
第五步：在最大生成樹基礎(chǔ)上獲得n個資產(chǎn)對象的唯一IHST。
由此可知，定義在SUS下的資產(chǎn)對象之間的距離與其相關(guān)關(guān)系一一對應(yīng)，IHST確定的分類結(jié)果精確反映了投資對象之間的相關(guān)性大小。如果IHST確定的資產(chǎn)分類結(jié)果在不同時段具有穩(wěn)定性，則可以據(jù)此實施動態(tài)資產(chǎn)配置。
四、算例及穩(wěn)定性檢驗
1.數(shù)據(jù)來源與描述性統(tǒng)計
本文選擇申萬一級共23個行業(yè)作為樣本對象，得到2000年1月4日至2012年8月1日共3041個行業(yè)指數(shù)日對數(shù)收益率觀察值。數(shù)據(jù)均來自聚源數(shù)據(jù)庫（GILDATA），分析軟件使用Eviews60。樣本日收益率的描述性統(tǒng)計如表1所示。
由表1可知：對23個樣本行業(yè)，（1）除信息設(shè)備行業(yè)外，日收益率均值均大于零，表明這些行業(yè)在樣本期內(nèi)都錄得凈增長，并且在統(tǒng)計上顯著。該統(tǒng)計結(jié)果與我國經(jīng)濟過去十幾年的持續(xù)高速增長情況相吻合；（2）日收益率中值均大于零，表明并不服從嚴格的正態(tài)分布，而是稍微右偏；（3）除采掘和金融服務(wù)兩個行業(yè)外，其他21個行業(yè)日收益率序列偏度均小于零，表明有較長的左厚尾；（4）日收益率序列的峰度均大于3，表明均具有尖峰。
另外，在2000～2011年間， 23個行業(yè)每年的相關(guān)系數(shù)最小值和最大值如表2所示。由統(tǒng)計結(jié)果可知：在12年間，行業(yè)相關(guān)系數(shù)的最大值都超過09，最小值都大于零，最低仍超過03。表明我國各行業(yè)總體表現(xiàn)出較強的趨同性，為優(yōu)化行業(yè)配置帶來了一定困難。
2.分類結(jié)果分析
應(yīng)用IHSA，得到23個行業(yè)的SUS矩陣和IHST，如表3和圖1所示。
由分類結(jié)果可知，金融服務(wù)業(yè)與其他行業(yè)的距離最大，相關(guān)性最強，這與其行業(yè)特性相吻合；農(nóng)業(yè)、醫(yī)藥等周期性較小的行業(yè)，與其他行業(yè)的相關(guān)性也較強；交通運輸、化工和建筑建材則表現(xiàn)出與其他行業(yè)較弱的相關(guān)性，這可能與過去十幾年我國的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)投入較大，受國民經(jīng)濟景氣度影響較小，從而表現(xiàn)出一定的市場獨立性有關(guān)。
3.算法穩(wěn)定性檢驗
為檢驗算法的穩(wěn)定性，進一步使用樣本行業(yè)2009～2012年每年的日收益率序列，獲得近4年的IHST，結(jié)果如圖2（a）～（d）所示。
由驗證結(jié)果看，雖然各行業(yè)的相關(guān)性程度在各年略有差異，但數(shù)量關(guān)系并未發(fā)生大的改變。金融服務(wù)業(yè)與其他行業(yè)的相關(guān)性總是最強，醫(yī)藥或食品飲料行業(yè)次之，建筑建材或商業(yè)貿(mào)易行業(yè)相對最弱。這表明依據(jù)該算法得到的資產(chǎn)選擇結(jié)果具有較好的穩(wěn)定性。
五、動態(tài)資產(chǎn)配置實證檢驗
基于收益與成本之間的權(quán)衡，投資組合的適度規(guī)模問題一直是理論研究的焦點之一。Evans等[13]采用簡單隨機等權(quán)構(gòu)造組合的方法，發(fā)現(xiàn)使用不超過10只股票就能有效分散非系統(tǒng)風(fēng)險。Shawky等[14]則認為最優(yōu)組合規(guī)模為481只股票。國內(nèi)研究得到的結(jié)論亦不統(tǒng)一。
IHSA能精確獲得“距離”最遠、相關(guān)性最弱的資產(chǎn)，因此在理論上有助于快速構(gòu)建最優(yōu)投資組合。為便于驗證算法有效性，本文使用與楊繼平等[15]完全相同的樣本，利用同樣的收益率計算方法得到上證50指數(shù)中36只樣本股票從2001年5月至2004年4月共36個月的月收益率序列。
1.組合風(fēng)險實證檢驗
有別于前人使用的隨機抽樣方法，本文利用IHSA重新依次構(gòu)建不同規(guī)模的等權(quán)重組合。組合風(fēng)險的計算使用式（5）：
σp=Ni=1（1/N）2σ2i+Ni，j=1（i≠j）（1/N）2cov（ri，rj） （5）
對只包含1只股票的“組合”，本文取36只樣本股票的平均風(fēng)險作為組合風(fēng)險。兩種組合構(gòu)建方法所得到的組合規(guī)模與組合風(fēng)險關(guān)系對比結(jié)果如表4和圖3所示。
兩種方法得到的實證結(jié)果差異非常明顯。進一步分析上述結(jié)果可知：
（1）隨著組合規(guī)模增大，依據(jù)IHSA構(gòu)建的投資組合風(fēng)險下降速度更快，表明算法有助于更快分散投資組合的非系統(tǒng)風(fēng)險。
（2）依據(jù)IHSA構(gòu)建的投資組合規(guī)模達到20～22只時，組合風(fēng)險達到最小。此后若進一步擴大組合規(guī)模，組合風(fēng)險反而呈上升趨勢。這表明投資組合的最優(yōu)規(guī)模既非國外研究得到的10只或481只，也無須達到吳世農(nóng)等[16]指出的34只?？紤]到交易成本對投資業(yè)績有重要影響，本文揭示的較小的適度組合規(guī)模具有重要的現(xiàn)實意義。
（3）對滬市系統(tǒng)風(fēng)險占比，楊繼平等[15]則認為在6518%左右，吳世農(nóng)等（1998）[16]認為在75%左右，施東暉[17]則認為在80%左右。本文的實證結(jié)果在47%～50%之間。利用IHSA得到的滬市系統(tǒng)性風(fēng)險水平更低。
2.組合收益實證分析
為考查IHSA有效性，繼續(xù)使用上述36只股票樣本，分別利用該算法和隨機抽樣方法得到兩個包含22只股票的等權(quán)重投資組合。然后以2004年4月30日為起點，比較其在持有至隨后各個月末的總收益率（見圖4）。
由比較結(jié)果可知，采用IHSA得到的投資組合，在其
后7個月內(nèi)，其總收益率都優(yōu)于隨機抽樣組合的總收益率，表明該算法的確有助于進行證券選擇。如果進一步考慮資產(chǎn)配置權(quán)重的影響，本文預(yù)計二者收益率間的差距會更加顯著。隨著時間推移，兩個投資組合的收益率差別有縮小的趨勢。這可能與組合資產(chǎn)的風(fēng)險-收益特征和相關(guān)關(guān)系已發(fā)生變化有關(guān)。
遺憾的是，兩種方法得到的組合收益率都劣于同期指數(shù)收益率。這可能與抽樣范圍存在局限性有關(guān)，同時再次表明資產(chǎn)選擇的重要性。
六、結(jié)論
分散化策略以結(jié)果為導(dǎo)向，為構(gòu)建最優(yōu)投資組合提供了指導(dǎo)，但資產(chǎn)配置過程同樣值得深入探討。IHSA具有穩(wěn)定性，可應(yīng)用于風(fēng)格資產(chǎn)選擇；依據(jù)該算法不僅有利于迅速分散非系統(tǒng)風(fēng)險，而且可以獲得相對更優(yōu)的投資收益。本文還揭示出，滬市的系統(tǒng)性風(fēng)險占比約在50%左右，雖仍遠高于發(fā)達國家或地區(qū)的水平，但比傳統(tǒng)認識要低。
本研究是對動態(tài)資產(chǎn)組合理論的有益補充，但非終結(jié)。本文的結(jié)論建立在有效市場假說（EMH）基礎(chǔ)上，隱含了資產(chǎn)對象間的相關(guān)系數(shù)恒定。實際上，由于投資者情緒或慣等外部因素的沖擊，收益率序列會呈現(xiàn)尖峰肥尾，因此造成資產(chǎn)的風(fēng)險-收益特征和彼此之間相關(guān)性可能呈現(xiàn)不穩(wěn)定性，這可能會給資產(chǎn)選擇帶來困難，需要進一步深入研究。
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收稿日期：2012-11-30
