發(fā)布時(shí)間：2023-10-10 15:58:47
序言：寫作是分享個(gè)人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的高中數(shù)學(xué)特征樣本，期待這些樣本能夠?yàn)槟峁┴S富的參考和啟發(fā)，請(qǐng)盡情閱讀。
一、在高中數(shù)學(xué)實(shí)現(xiàn)有效的教學(xué)模式的意義
高中數(shù)學(xué)是培養(yǎng)高中升思維能力的重要的學(xué)科，也是高考考試中占重要地位的一門學(xué)科。縱觀高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容，我們發(fā)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)的難度比較大，單單依靠學(xué)生自學(xué)是無(wú)法完全掌握這門學(xué)科的，還需要教師對(duì)于知識(shí)的歸納和總結(jié)，提供給學(xué)生一種解題的思維和技巧。因此在提高高中數(shù)學(xué)課堂的有效性顯得尤為重要。實(shí)現(xiàn)高中課堂學(xué)習(xí)的有效性，可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效率。高中課程的學(xué)習(xí)不同于初中課程，高中每門課程的難度都比較大，要全面兼顧好每門課程的學(xué)習(xí)，因此學(xué)習(xí)效率對(duì)于高中生而言尤為重要，只有提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，學(xué)生才有更多的時(shí)間用于身體鍛煉和學(xué)習(xí)更多的內(nèi)容，這樣才能培養(yǎng)全面的人才，貫徹新課改的要求。
二、如何實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)有效的教學(xué)模式
1.高中數(shù)學(xué)教師要?jiǎng)?chuàng)新教學(xué)模式，改變沉悶的教學(xué)氛圍。在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式之中，教師往往忽視教學(xué)氛圍對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)的重要作用，在枯燥的教學(xué)環(huán)境中，學(xué)生往往對(duì)課程的學(xué)習(xí)也不感興趣。因此為了使高中數(shù)學(xué)課堂更加高效率，教師在教學(xué)模式上也要?jiǎng)?chuàng)新和改革，改變以往不符合學(xué)生學(xué)習(xí)規(guī)律的教學(xué)方法，建立起新的教學(xué)模式，活躍課堂氣氛，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
高中數(shù)學(xué)這門學(xué)科雖然是一門對(duì)邏輯性思維具有較高要求的一門學(xué)科，但是在整個(gè)的教學(xué)過(guò)程中，筆者認(rèn)為教師還應(yīng)該積極地根據(jù)教學(xué)的不同內(nèi)容和知識(shí)特點(diǎn)采取不一樣的教學(xué)方法，從而更好地促進(jìn)學(xué)生的能力發(fā)展和實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)這一目標(biāo).所謂采取恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法具體而言就是要根據(jù)函數(shù)和三角函數(shù)這一類的知識(shí)點(diǎn)采取數(shù)形結(jié)合、講練結(jié)合的方式來(lái)開展教學(xué)；要根據(jù)立體幾何的立體空間特點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察立體圖形的方式開展教學(xué)；要根據(jù)集合、命題、概率等內(nèi)容采取透析概念、側(cè)重語(yǔ)言文字轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言的方式來(lái)開展教學(xué)；等等。
通過(guò)這樣一系列的各種各樣的方式，將有效地提升學(xué)生的認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生分別從不同的方面找出不同的思考方式，從而更好地開展高中數(shù)學(xué)教學(xué)，有效地提升學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。例如，在講“集合”時(shí)，教師要注意加強(qiáng)對(duì)集合、元素、子集、集合的特征等概念的學(xué)習(xí)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)集合的基本運(yùn)算（交集、補(bǔ)集、并集）的概念區(qū)分。特別是要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)集合內(nèi)元素的互異性這一具體運(yùn)用以及具體的教學(xué)例子的講解，幫助學(xué)生獲得提升和發(fā)展。通過(guò)這樣一種細(xì)化不同知識(shí)點(diǎn)的方式，將更好地提升整個(gè)教學(xué)效率，實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)。
2.高中數(shù)學(xué)教師要以學(xué)生作為教學(xué)的主體，給予學(xué)生更多的關(guān)注和鼓勵(lì)。眾所周知，學(xué)生對(duì)于這個(gè)老師的好感與學(xué)好這門課程是密切相關(guān)的，因此，教師要和學(xué)生建立良好的師生關(guān)系。高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)比較難，考驗(yàn)學(xué)生較強(qiáng)的思維能力，但是很多學(xué)生在面對(duì)高中數(shù)學(xué)時(shí)常常有挫敗感和恐懼感，這些挫敗感和恐懼感極大的阻礙了學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)。因此高中數(shù)學(xué)老師在教學(xué)中應(yīng)該這樣做，例如，在為學(xué)生講述數(shù)列這一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，要求學(xué)生做相應(yīng)的基礎(chǔ)知識(shí)的練習(xí)，剛開始對(duì)學(xué)生要求做的練習(xí)的難度不應(yīng)該太大，慢慢培養(yǎng)學(xué)生的成就感和對(duì)于高中數(shù)學(xué)的喜愛。除此之外，教師在教授課程的速度也不應(yīng)該太快，要考慮到學(xué)生的接受能力，對(duì)于那些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較差的學(xué)生，教師要有足夠的耐心去教，不要隨意放棄任何一位學(xué)生，對(duì)于基礎(chǔ)差的，跟不上全班學(xué)習(xí)進(jìn)度的學(xué)生，高中數(shù)學(xué)教師可以為這些學(xué)生在課前找一些基礎(chǔ)的練習(xí)題，讓這些學(xué)生提前練習(xí)，學(xué)會(huì)笨鳥先飛，逐步跟上全班的數(shù)學(xué)水平。
高中數(shù)學(xué)這門學(xué)科因?yàn)榫哂泻軓?qiáng)的邏輯性所以對(duì)學(xué)生的思維發(fā)展是一個(gè)挑戰(zhàn)，也是一個(gè)重要的契機(jī)。所以，在整個(gè)的教學(xué)實(shí)施過(guò)程中，筆者認(rèn)為教師還應(yīng)該積極地引導(dǎo)學(xué)生在教學(xué)實(shí)施的過(guò)程中注重教學(xué)的啟發(fā)性，從而更好地發(fā)散學(xué)生的思維，促進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)新行思維和經(jīng)緯網(wǎng)式的綜合性思維的發(fā)展。在教學(xué)過(guò)程中，教師要注意通過(guò)一些具有啟發(fā)性的題目和內(nèi)容來(lái)鍛煉學(xué)生的思維，鼓勵(lì)學(xué)生去探究有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)和激勵(lì)學(xué)生去思考，激發(fā)學(xué)生的潛力。這樣一改，學(xué)生能夠在第一眼就發(fā)現(xiàn)這個(gè)題目解答的最便捷方法就是屬性結(jié)合，可以將已知內(nèi)容看作一個(gè)圓，而需要求解的內(nèi)容則是一條直線，然后就是求解該直線與圓之間相交的范圍.隨后，教師再引導(dǎo)學(xué)生切入到之前的題目中，從而更好地激發(fā)學(xué)生的思維，有效地啟發(fā)了學(xué)生思考。
3.高中數(shù)學(xué)教師要?jiǎng)?chuàng)新自我的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，善于使用肢體語(yǔ)言讓學(xué)生得到肯定。在新課改的背景下，高中數(shù)學(xué)教師不僅僅作為一名傳授課堂知識(shí)的工作者，還要學(xué)會(huì)如何有效地將課堂知識(shí)傳授到學(xué)生的身上，讓學(xué)生真正的掌握知識(shí)。課堂知識(shí)的傳授不在于教師講授了多少，而在于學(xué)生吸收了多少。在創(chuàng)新課堂教學(xué)設(shè)計(jì)中，例如高中教師在講授函數(shù)的單調(diào)性的時(shí)候，可以采用設(shè)問(wèn)的方法，讓學(xué)生主動(dòng)思考，例如，教師可以讓學(xué)生回答一次函數(shù)的單調(diào)性，然后再想想我們所學(xué)的函數(shù)方程，他們的單調(diào)性又存在什么特點(diǎn)，通過(guò)問(wèn)題教學(xué)法，層層的問(wèn)題的設(shè)置，讓學(xué)生在思考問(wèn)題中自己發(fā)現(xiàn)函數(shù)單調(diào)性的內(nèi)在規(guī)律，除此之外，教師在教學(xué)的過(guò)程中，要常常對(duì)學(xué)生微笑，運(yùn)用肢體語(yǔ)言給予學(xué)生更多的鼓勵(lì)和肯定，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中逐漸找到自我的學(xué)習(xí)方法和成就感。
參考文獻(xiàn)：
[1]張大均.教育心理學(xué).北京：人民教育出版社，2004.
關(guān)鍵詞 類比 高中化學(xué)教科書 圖像類比 呈現(xiàn)方式 化學(xué)概念
“類比”一詞來(lái)自古希臘詞匯“analogia”，原意是“比例”，古希臘數(shù)學(xué)家用它來(lái)表示2組數(shù)間的相似關(guān)系，后來(lái)在更廣泛的意義上被使用。一般說(shuō)來(lái)，類比是在2個(gè)不同事物之間進(jìn)行對(duì)比，找出若干相同或相似點(diǎn)之后，推測(cè)在其他方面也可能存在相同或相似之處的一種邏輯思維方法，邏輯學(xué)上又叫類比推理［1］。化學(xué)史上，從宏觀軌道類推到微觀軌道，從原子軌道類推到分子軌道，從原子的外層軌道類推到分子的前線軌道，從原子軌道的對(duì)稱性類推到分子軌道的對(duì)稱性，這一分子軌道理論的建立，正是采用了一系列的相似和類推的類比方法。我們學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，若選取熟悉的知識(shí)或經(jīng)驗(yàn)作為類比對(duì)象，這稱為類比的源域，簡(jiǎn)稱類比物，欲學(xué)習(xí)的新知識(shí)稱為類比的目標(biāo)域，簡(jiǎn)稱目標(biāo)物。類比物和目標(biāo)物通過(guò)共同或相似的屬性連接在一起，Duit（1991）把這種類比描述為共同屬性的映射過(guò)程［2］。類比具有相似性、猜測(cè)性、或然性和創(chuàng)造性等基本特點(diǎn)。
普通高中化學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在教科書編寫建議中提出“教科書的編寫要充分利用學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)他們理解和體會(huì)知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，自主構(gòu)建知識(shí)體系，增強(qiáng)進(jìn)一步學(xué)習(xí)化學(xué)的興趣?！保?］我們認(rèn)為，教科書中類比的編寫是實(shí)現(xiàn)上述建議的科學(xué)方法之一，因?yàn)轭惐仁且韵嗨菩詾榛A(chǔ)，建立新舊知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)之間相關(guān)聯(lián)的一座橋梁。本文對(duì)高中化學(xué)教科書中類比的編寫特征進(jìn)行初步分析，并提出若干編寫建議。
1 高中化學(xué)教科書中類比特征的分析
研讀新課程高中化學(xué)3套教科書（人教版，蘇教版，魯科版，2009年版）24冊(cè)，發(fā)現(xiàn)化學(xué)與生活、化學(xué)與技術(shù)和實(shí)驗(yàn)化學(xué)3個(gè)課程模塊的教科書中幾乎沒(méi)有出現(xiàn)類比的編寫，其他課程模塊的教科書15冊(cè)，確認(rèn)清晰的類比為73個(gè)，平均每?jī)?cè)4.9個(gè)。參考國(guó)外教科書類比的分析框架［4］，結(jié)合分析類目的可操作性和化學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，對(duì)高中化學(xué)教科書中類比編寫的主要特征進(jìn)行統(tǒng)計(jì)與分析，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所示。
1.1 類比的內(nèi)容
類比的內(nèi)容指目標(biāo)物和類比物內(nèi)容。目標(biāo)物內(nèi)容、出現(xiàn)的次數(shù)及占總數(shù)的百分比為（參見表1）：物質(zhì)結(jié)構(gòu)（包括原子結(jié)構(gòu)、分子結(jié)構(gòu)、晶體結(jié)構(gòu)及相關(guān)概念和理論等方面的內(nèi)容，33，45.2%）；物質(zhì)性質(zhì)（主要為無(wú)機(jī)、有機(jī)元素化合物性質(zhì)，16，21.9%）；化學(xué)反應(yīng)原理（包括溶液平衡理論、化學(xué)鍵、化學(xué)反應(yīng)能量、化學(xué)反應(yīng)速率等內(nèi)容，20，27.3%）；化學(xué)計(jì)量（4，5.4%）。目標(biāo)物主要集中于與原子結(jié)構(gòu)相關(guān)的電子層、能級(jí)、核外電子排布、以及化學(xué)鍵和能量、晶體結(jié)構(gòu)、手性分子、平衡常數(shù)等概念，即主要是較為抽象和難度較大的化學(xué)微觀概念，采用了類比的編寫方式。類比物內(nèi)容、出現(xiàn)的次數(shù)及占總數(shù)的百分比為（參見表1）：社會(huì)生活經(jīng)驗(yàn)及自然現(xiàn)象（44，60.3%）；化學(xué)知識(shí)（21，28.8%）；物理知識(shí)（8，10.9%）。類比物內(nèi)容，主要為學(xué)生所熟悉的社會(huì)生活經(jīng)驗(yàn)、自然現(xiàn)象，多數(shù)是與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)相關(guān)的，能直接感知、具體的，所對(duì)應(yīng)的目標(biāo)物以物質(zhì)結(jié)構(gòu)內(nèi)容為主；已學(xué)過(guò)的化學(xué)和其他學(xué)科知識(shí)的類比物較少，所對(duì)應(yīng)的目標(biāo)物以物質(zhì)性質(zhì)為主。
1.2 類比的呈現(xiàn)方式
類比的呈現(xiàn)方式主要有文字、圖像的方式。分析結(jié)果顯示（參見表1），教科書中僅用文字描述的類比有47個(gè)（64.4%），圖像類比（包括圖文）有26個(gè)（35.6%），多數(shù)集中于“物質(zhì)結(jié)構(gòu)”的內(nèi)容中，主要功能是促進(jìn)概念的理解。這可能因?yàn)樵搩?nèi)容過(guò)于抽象和較難理解，是學(xué)生產(chǎn)生迷思概念的重要來(lái)源。文字類比的呈現(xiàn)數(shù)目高于圖像類比。圖像類比多是以圖文并茂的形式呈現(xiàn)，有的圖像類比內(nèi)部結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單而良好。例如，教科書中將“登山與蓋斯定律”進(jìn)行了類比，麥裕華等分析了“山的高度與上山的路徑無(wú)關(guān)”圖像類比（《化學(xué)反應(yīng)原理》，人教版，圖1-9），認(rèn)為設(shè)計(jì)恰當(dāng)，效果良好［5］。Shapiro（1985）指出視覺化過(guò)程對(duì)概念的學(xué)習(xí)非常重要，而類比的一個(gè)優(yōu)勢(shì)是提供學(xué)習(xí)者對(duì)抽象、復(fù)雜概念的具體視覺想象，圖像的應(yīng)用有助于視覺想象的形成［6］。按照Paivio（1986）的雙重編碼理論分析［7］，圖像類比充分利用人的非語(yǔ)言信息處理系統(tǒng)，以表象形式促使學(xué)習(xí)者進(jìn)行類比推理，增加了理解科學(xué)概念的可能性。
但是，從整體上看，教科書中圖像類比的使用率較低和使用范圍較狹窄，尤其是體現(xiàn)化學(xué)學(xué)科特征的宏觀、微觀和符號(hào)三重表征的圖像類比較少。
1.3 類比的相似關(guān)系
類比的相似關(guān)系是指類比物與目標(biāo)物之間相似屬性的關(guān)系，主要分3種：（1）結(jié)構(gòu)的相似性。即類比物外觀上或內(nèi)部的形狀、大小、結(jié)構(gòu)等與目標(biāo)物相似，如“我們把不同的區(qū)域簡(jiǎn)化為不連續(xù)的殼層，也稱作電子層，有人把這種電子層模型比擬為洋蔥式結(jié)構(gòu)”（《化學(xué)2》，人教版，圖1-7）。這個(gè)類比以結(jié)構(gòu)的相似性呈現(xiàn)，為學(xué)生提供了一個(gè)形象化的電子層模型。（2）性質(zhì)的相似性。即類比物與目標(biāo)物具有相似的性質(zhì)（包括功能屬性），如“第一個(gè)稀有氣體化合物的發(fā)現(xiàn)”（《物質(zhì)結(jié)構(gòu)與性質(zhì)》，蘇教版，第21頁(yè)）中描述了巴特列在合成O2PtF6時(shí)，聯(lián)想到氧分子的第一電離能（O2O+2+e-）為1 175.5 kJ/mol，與氙（Xe）的第一電離能1 170 kJ/mol非常接近，通過(guò)元素性質(zhì)類比，首次合成第一個(gè)稀有氣體的化合物，體現(xiàn)了類比的創(chuàng)造性特點(diǎn)。（3）結(jié)構(gòu)和性質(zhì)的相似性兼有。如“水能與化學(xué)能變化的對(duì)比示意圖”（《化學(xué)2》，人教版，圖2-1），水能和化學(xué)能的變化都以圖示形式（結(jié)構(gòu)）描述，而其共同屬性是能量的變化。將2者進(jìn)行類比，能夠有效的達(dá)到“化無(wú)形為有形”的作用。
統(tǒng)計(jì)顯示，教科書中類比的相似關(guān)系為（參見表1）：結(jié)構(gòu)的相似性有36個(gè)（49.3%），性質(zhì)的相似性有24個(gè)（32.9%），結(jié)構(gòu)和性質(zhì)相似性兼有的為13個(gè)（17.8%）。教科書中多數(shù)類比關(guān)系是結(jié)構(gòu)的相似性，其次為性質(zhì)的相似性，兼有結(jié)構(gòu)和性質(zhì)相似的類比較少。
1.4 類比的映射程度
類比是一個(gè)映射過(guò)程。當(dāng)我們機(jī)敏地發(fā)現(xiàn)類比物與目標(biāo)物之間具有關(guān)聯(lián)的相似時(shí)，就傾向于把類比物的相似屬性特征映射到目標(biāo)物上，并由此完成推斷或論證［8］。教科書中類比的相似屬性表現(xiàn)為結(jié)構(gòu)、性質(zhì)或2者兼有，其映射程度指類比物投射到目標(biāo)物的相似屬性的清晰度，Curtis&Reigeluth（1984）將其程度分為簡(jiǎn)單、豐富和延伸3級(jí)水平［9］。簡(jiǎn)單的類比只陳述目標(biāo)物像類比物，而沒(méi)有進(jìn)一步的解釋；豐富的類比是指描述了相似屬性的某種屬性，并進(jìn)行了對(duì)應(yīng)說(shuō)明或解釋；延伸的類比是指多重類比或陳述一個(gè)類比的幾種屬性。我們將豐富和延伸合并成一級(jí)，稱之為復(fù)雜的類比。例如，教科書中“元素周期系的周期發(fā)展像螺殼的螺旋”（《物質(zhì)的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)》，人教版，圖1-15），未對(duì)其相似屬性加以比較和說(shuō)明，屬于簡(jiǎn)單的類比。一般是類比的目標(biāo)物不是特別抽象，教科書作者認(rèn)為沒(méi)必要作相似屬性的比較和說(shuō)明，學(xué)生應(yīng)知道類比的屬性。而下例類比：“如果把溶質(zhì)（不限于固體）在溶液中形成飽和溶液時(shí)的狀態(tài)，稱為溶解平衡狀態(tài)，對(duì)于化學(xué)反應(yīng)體系來(lái)說(shuō)，就應(yīng)當(dāng)稱作化學(xué)平衡狀態(tài)。溶解平衡所具有的許多特點(diǎn)，在化學(xué)平衡體系中都可以找到。例如，在反應(yīng)體系中同時(shí)存在著正、逆反應(yīng)2個(gè)過(guò)程，當(dāng)這2個(gè)過(guò)程的速率不相等時(shí)，常常只能觀察到某個(gè)方向的變化。”（《化學(xué)反應(yīng)原理》，人教版，第26頁(yè)）有對(duì)應(yīng)屬性的映射說(shuō)明，稱為復(fù)雜類比。統(tǒng)計(jì)顯示，教科書中類比的映射程度較高（參見表1）：復(fù)雜類比有45個(gè)（61.6%），有28個(gè)（38.4%）類比為簡(jiǎn)單類比。
此外，類比物和目標(biāo)物之間具有相似屬性，必然存在不同的屬性，即相異屬性。教科書中提示了相異屬性的有（參見表1）3個(gè)（4.1%），例如，“氯氣是一種黃綠色氣體，其化學(xué)性質(zhì)與氧氣有相似之處。它是一種非?；顫姷姆墙饘賳钨|(zhì)，能與鐵、銅和鈉等金屬以及氫氣、紅磷、硫等非金屬發(fā)生反應(yīng)。除了上述與氧氣類似的性質(zhì)外，氯氣還具有什么特征呢？”（《化學(xué)1》，魯科版，第13頁(yè)）表明了類比的相似之處，同時(shí)也暗示了類比存在不同屬性。然而，95.9%的類比編寫沒(méi)有指出類比的相異屬性，更沒(méi)有提醒類比的局限性。
2 高中化學(xué)教科書中類比編寫的建議
2.1 類比物與目標(biāo)物的選擇
2.1.1 適當(dāng)增加類比的數(shù)目
我國(guó)高中化學(xué)教科書中類比數(shù)約為每?jī)?cè)4.9個(gè)，大大低于國(guó)外教科書類比數(shù)目。例如，Thiele和Treagust（1994）分析了10冊(cè)澳大利亞化學(xué)教科書中的93個(gè)類比，平均每?jī)?cè)9.3個(gè)［4］。也就是說(shuō)，教科書中目標(biāo)物的數(shù)目較少，究竟選擇多少目標(biāo)物合適，目前沒(méi)有這方面的實(shí)證研究。我們認(rèn)為，教科書新增加的與大學(xué)化學(xué)有關(guān)的化學(xué)選修內(nèi)容，諸如原子軌道、4個(gè)量子數(shù)、泡利原理、洪特規(guī)則、雜化軌道、熵變、焓變等內(nèi)容特別抽象，學(xué)生難以理解，建議教科書作者適當(dāng)增加類比的數(shù)目，用通俗易懂的事實(shí)類比說(shuō)明這類新增的抽象概念。例如，量子和量子化的描述可用：flash影片是由許多時(shí)間幀構(gòu)成的，每隔百分之幾秒，就換一張圖片，而不是連續(xù)不斷的（從百分之幾秒前的情景直接跳躍到百分之幾秒后的情景）。每張圖片，就是構(gòu)成一段錄像的“量子”，是不可分割的。物理量的上升、下降或者轉(zhuǎn)換，就像一段flash影片，以一張張圖片、斷斷續(xù)續(xù)地進(jìn)行著，這其實(shí)就是一種量子化。這樣的編寫可以降低概念學(xué)習(xí)的難度，促進(jìn)概念的理解。
2.1.2 擴(kuò)展類比物的范圍
高中化學(xué)教科書中類比物若選取學(xué)生熟悉的社會(huì)生活經(jīng)驗(yàn)，例如，氣球類比原子雜化軌道的類型；學(xué)校舞蹈類比為化學(xué)平衡；太陽(yáng)系類比為原子結(jié)構(gòu)；隧道類比為催化作用；稻谷類比為阿佛伽德羅常數(shù)；角色扮演類比為化學(xué)反應(yīng)；風(fēng)扇轉(zhuǎn)動(dòng)類比為電子云等，可以激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，化抽象為具體，促進(jìn)知識(shí)的理解，實(shí)現(xiàn)“知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)”的整合。我們認(rèn)為設(shè)計(jì)這樣的類比，應(yīng)盡可能聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，選擇典型、清晰的具有豐富內(nèi)涵、生動(dòng)有趣的“生活原型”作為類比物。當(dāng)然，其不足之處是，未必能形成學(xué)科知識(shí)的結(jié)構(gòu)化。
我們注意到，布魯納在《教育過(guò)程》一書中強(qiáng)調(diào)：不論我們選教什么學(xué)科，務(wù)必使學(xué)生理解該學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)……與其說(shuō)單純的掌握事實(shí)和技巧，不如說(shuō)是教授和學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)［10］。因此，以學(xué)生已有的學(xué)科知識(shí)（包括化學(xué)、物理、生物等）作為類比物，進(jìn)行學(xué)科知識(shí)的縱向和橫向類比組織，那么，學(xué)習(xí)所獲得的知識(shí)就不再只是片段、分散的，而是有系統(tǒng)有組織的結(jié)構(gòu)化知識(shí)。
例如，金剛石的空間結(jié)構(gòu)可以看成是：甲烷分子中的4個(gè)氫原子分別被4個(gè)碳原子取代，得到一個(gè)中心碳原子與相連4個(gè)碳原子相結(jié)合的正四面體結(jié)構(gòu)。在此基礎(chǔ)上，周圍相連的每個(gè)碳原子又與其他碳原子形成4個(gè)共價(jià)鍵，無(wú)限下去。在此過(guò)程中會(huì)形成金剛石結(jié)構(gòu)中的最小碳環(huán)六元碳環(huán)。這樣類比推理得到了金剛石的空間結(jié)構(gòu)。同樣地，以金剛石為類比物，晶體硅、碳化硅晶體、二氧化硅晶體可以依次采用一連串的類比進(jìn)行描述。又如不同學(xué)科知識(shí)的類比，勒沙特列原理可用楞次定律進(jìn)行類比。像這樣通過(guò)對(duì)新舊知識(shí)相似的類比，根據(jù)認(rèn)知心理學(xué)同化理論的綜合貫通原則，認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已有的觀念可以重新組成彼此關(guān)聯(lián)的觀念，這樣不但獲得了新知識(shí)，而且認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的因素經(jīng)過(guò)新的組合又獲得了新的意義。同樣，選擇學(xué)科知識(shí)為類比物也有其劣勢(shì)，即較難促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)心向。
如前所述，現(xiàn)行高中化學(xué)教科書中類比物主要是學(xué)生熟悉的社會(huì)、生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)科知識(shí)比重較少。根據(jù)這一事實(shí)，我們建議：教科書作者可考慮擴(kuò)展類比物范圍，選擇學(xué)習(xí)者先前熟悉和理解的化學(xué)知識(shí)、技能、思維方法或相關(guān)學(xué)科中合適的類比物，映射到目標(biāo)物上，將后繼學(xué)習(xí)建立在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上，使知識(shí)的逐層建構(gòu)得以實(shí)現(xiàn)，促進(jìn)知識(shí)的意義理解。
2.2 類比物與目標(biāo)物的相似性
國(guó)外研究表明［9］，教科書中僅僅是結(jié)構(gòu)相似的類比關(guān)系，其效果較差，因其只具備表面的相似性，而其他相異的屬性可能較多，類比的使用自然受到較多限制；結(jié)構(gòu)和性質(zhì)的相似性兼有的類比，因其所具有的相似性較多，類比的限制自然較少。顯然，兼有結(jié)構(gòu)和性質(zhì)相似的類比較難編寫，這也是本研究所得此類比較少的主要原因。Iding（1997）指出從兼有結(jié)構(gòu)和性質(zhì)相似屬性的類比物到目標(biāo)物的映射，采用圖像表征的類比較好［11］。鑒于高中化學(xué)教科書中圖像類比使用率較低和使用范圍較狹窄的事實(shí)，我們認(rèn)為教科書中采用宏觀、微觀和符合三重表征的圖像類比設(shè)計(jì)，可以體現(xiàn)化學(xué)學(xué)科特征的思維方式，能增進(jìn)學(xué)生對(duì)化學(xué)知識(shí)的理解［12］。宏觀表征是指對(duì)物質(zhì)所進(jìn)行的外在可觀察的現(xiàn)象在學(xué)習(xí)者頭腦中的反映。微觀表征是指不能通過(guò)直接觀察得到的，物質(zhì)的結(jié)構(gòu)、組成、反應(yīng)機(jī)理等微觀領(lǐng)域的屬性在學(xué)習(xí)者頭腦中的反映。符號(hào)表征是指由拉丁文和英文字母組成的符號(hào)和圖形符號(hào)在學(xué)習(xí)者頭腦中的反映，主要指化學(xué)式、方程式等。
高中化學(xué)教科書中的許多圖像類比內(nèi)容，往往直截了當(dāng)?shù)卣故境鑫⒂^結(jié)構(gòu)模型類比物，和物質(zhì)化學(xué)性質(zhì)結(jié)合不夠緊密。我們認(rèn)為，物質(zhì)結(jié)構(gòu)與性質(zhì)的表述，尤其是采用通過(guò)揭示各類元素化合物之間或有機(jī)化合物官能團(tuán)，從結(jié)構(gòu)到性質(zhì)的相似性進(jìn)行三重表征的類比，可使整個(gè)知識(shí)內(nèi)容在不斷地前后聯(lián)系對(duì)比中向前推進(jìn)，有利于增強(qiáng)學(xué)習(xí)效果。例如，氯氣與水是否發(fā)生了化學(xué)反應(yīng)？教材編寫時(shí)，可以用氯氣通入到水中，氯分子、水分子的球棍模型及對(duì)應(yīng)產(chǎn)物的模型圖，相應(yīng)的化學(xué)方程式，組合成三重表征，從化學(xué)鍵的不同斷裂處與不同鍵的生成的角度考慮，設(shè)計(jì)多種假設(shè)，再用實(shí)驗(yàn)進(jìn)行探究，能對(duì)學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知促進(jìn)作用。
2.3 類比物與目標(biāo)物的相異性
縱觀教科書中類比設(shè)計(jì)，很少對(duì)類比的相異屬性給予說(shuō)明，類比的局限性被忽略。由于類比所得出的結(jié)論都具有一定的或然性，從2個(gè)對(duì)象在某些特征相似，并不一定得出它們?cè)谄渌麑傩苑矫嬉脖厝幌嗨频慕Y(jié)論。正如內(nèi)格爾說(shuō)：“當(dāng)不加分析地把熟悉的概念擴(kuò)展到新的題材時(shí)，很容易犯嚴(yán)重的錯(cuò)誤。”［13］例如，前文所述的“登山”圖像類比，并未說(shuō)明2者有何相異之處，化學(xué)反應(yīng)熱可以是正值或負(fù)值，而山的高度是正值，這可能會(huì)讓人得出“反應(yīng)熱只能是正值”的結(jié)論。Glynn（1988）形容類比是“雙刃劍”［14］，其用意在于提醒教科書的編寫應(yīng)慎用類比。
然而，類比本身就是重視相似屬性的類推，相異屬性的解釋會(huì)增加教科書編寫的篇幅和難度。由于缺乏有關(guān)高中生運(yùn)用類比學(xué)習(xí)化學(xué)產(chǎn)生“迷思概念”的實(shí)證研究，那么，教科書中哪些類比的局限性應(yīng)該指出，目前難以確定。所以，我們建議在教科書類比編寫的時(shí)候，不要選入容易產(chǎn)生歧義或有爭(zhēng)議的類比。像電子“自旋”像地球那樣繞軸“自轉(zhuǎn)”，這一類比有很大爭(zhēng)議，電子自旋運(yùn)動(dòng)的實(shí)質(zhì)仍在探索之中，故不宜選入教科書中，但可以適時(shí)增加一些類比方法指導(dǎo)的欄目，讓學(xué)生明確使用類比的策略。
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關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；生成性課堂；構(gòu)建策略
在教學(xué)過(guò)程中生成性課堂的應(yīng)用旨在對(duì)教學(xué)環(huán)境復(fù)雜性以及生命活動(dòng)性特征的有效把握，突出師生以及文本之間的互動(dòng)價(jià)值。在此過(guò)程中，學(xué)生基于原有的知識(shí)，借助與文本、教師之間的有效對(duì)話，拓展、深化了原有的知識(shí)范圍和水平。為此，生成性課堂教學(xué)理念應(yīng)廣泛應(yīng)用于教學(xué)中，其具有一定的多樣性和動(dòng)態(tài)性，能夠使教學(xué)效果得到顯著提升。而正因?yàn)樯尚哉n堂教學(xué)理念的提出，使現(xiàn)代高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)邁向了一個(gè)更高層次的領(lǐng)域。
一、生成性課堂的主要特征
1.具有生成性的特征
教學(xué)過(guò)程是生成性課堂教學(xué)開展的基礎(chǔ)，能夠?qū)崿F(xiàn)科學(xué)的生成性課堂實(shí)施目的。同時(shí)，生成性課堂的教學(xué)過(guò)程主要是通過(guò)師生間的有效交流、溝通、相互啟發(fā)以及相互補(bǔ)充來(lái)實(shí)現(xiàn)，從而使教學(xué)場(chǎng)所利于知識(shí)、能力的生成。
2.具有動(dòng)態(tài)性的特征
在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，往往會(huì)存在許多教師無(wú)法預(yù)知的教學(xué)因素和情景。由于個(gè)體差異所致，遇到不同的問(wèn)題，不同學(xué)生的教學(xué)感悟和問(wèn)題處理方式也存在較大的差別。為此，生成性課堂的構(gòu)建體現(xiàn)了一種動(dòng)態(tài)性的特征，其教學(xué)資源生成過(guò)程即為創(chuàng)造和師生個(gè)體體現(xiàn)的全過(guò)程。
3.具有互動(dòng)性的特征
師生互相交流的活動(dòng)以及學(xué)生的個(gè)體活動(dòng)是生成性課堂生成的重要原因。在教學(xué)過(guò)程中，師生之間互動(dòng)關(guān)系的建立，旨在分享彼此的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，能夠?qū)崿F(xiàn)觀念以及情感交流的全過(guò)程，促進(jìn)教學(xué)相長(zhǎng)。同時(shí)，生成性課堂互動(dòng)性的體現(xiàn)，也是一種創(chuàng)新思維與傳統(tǒng)的習(xí)慣思維碰撞的火花，經(jīng)過(guò)科學(xué)的整合，形成一種促進(jìn)教學(xué)效果的生動(dòng)而鮮活的一種教學(xué)模式。
4.具有開放性的特征
生成性課堂實(shí)踐活動(dòng)具有較強(qiáng)的目的性和開放性，開放的生成性課堂重點(diǎn)突出了課堂構(gòu)建的“流”與“變”。在特定的高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師生成了實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，是創(chuàng)造和重新認(rèn)識(shí)教學(xué)文化和自我的過(guò)程。由此可見，開放性創(chuàng)造課堂不僅僅意味著結(jié)果，更意味著自我構(gòu)建和拓展的過(guò)程。
二、高中數(shù)學(xué)生成性課堂構(gòu)建的主要策略
1.凸顯學(xué)生的主體地位，優(yōu)化生成性課堂的構(gòu)建
高中數(shù)學(xué)生成性課堂構(gòu)建的過(guò)程中，應(yīng)突出學(xué)生的主體權(quán)與學(xué)習(xí)權(quán)，即學(xué)生能夠平等地參與到高中數(shù)學(xué)課堂中。與此同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立的理解和思考，彰顯學(xué)生在生成性高中數(shù)學(xué)課堂中的權(quán)利。由此可見，高中數(shù)學(xué)生成性課堂的構(gòu)建是以對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)權(quán)利的充分尊重為基礎(chǔ)，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師要給予科學(xué)的鼓勵(lì)和正確的指導(dǎo)，這樣才能促進(jìn)高中數(shù)學(xué)生成性課堂的科學(xué)構(gòu)建。
2.充分發(fā)揮教師引導(dǎo)者、組織者的功能，引領(lǐng)課堂生成
角色的科學(xué)轉(zhuǎn)換是高中數(shù)學(xué)生成性課堂構(gòu)建的主要策略之一，有助于對(duì)教學(xué)課堂生成的有效引領(lǐng)。轉(zhuǎn)變角色主要是充分發(fā)揮教師自身的課堂組織者和引導(dǎo)者的功能。那么如何有效發(fā)揮角色功能呢？首先，在高中數(shù)學(xué)課堂中，教師可以設(shè)置相關(guān)的材料或問(wèn)題；其次，要求學(xué)生分析和解答；最后，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生需要教師的幫助與支持，繼而通過(guò)自主的研究和努力，來(lái)獲得答案和有效信息，這是生成性課堂構(gòu)建的重要路徑。
另一方面，在整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，教師是作為課堂的信息重組者和組織者存在的，生成性課堂的構(gòu)建要求教師要科學(xué)地重組、判斷以及捕捉課堂教學(xué)中的多種信息，從而將這些信息整理為教學(xué)中的亮點(diǎn)。針對(duì)一些價(jià)值不是很明顯的信息和問(wèn)題，高中數(shù)學(xué)教師要及時(shí)對(duì)其進(jìn)行處理，使課堂教學(xué)盡快向預(yù)設(shè)軌道回歸，以此充分發(fā)揮高中數(shù)學(xué)生成性課堂的教學(xué)功能，并進(jìn)一步保證教學(xué)效率與方向。
3.對(duì)情景進(jìn)行彈性預(yù)設(shè)，推動(dòng)課堂的生成
高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的生成性并不意味著對(duì)預(yù)設(shè)的否定，而是要求將學(xué)生作為課堂的構(gòu)建預(yù)設(shè)中心。這種課堂教學(xué)生成性的預(yù)設(shè)要充分尊重學(xué)生的個(gè)體差異與發(fā)展情況，包括學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律與學(xué)習(xí)特點(diǎn)等，從而科學(xué)地將學(xué)生未知或已知的學(xué)習(xí)經(jīng)歷反映出來(lái)，這就是高中數(shù)學(xué)教學(xué)情境彈性預(yù)設(shè)的過(guò)程。在該過(guò)程中，預(yù)備了學(xué)生為主體的教學(xué)空間，并保留了動(dòng)態(tài)生成的余地，從而彰顯生成性課堂構(gòu)建的靈活性，同時(shí)，預(yù)設(shè)彈性教學(xué)情境也是生成性課堂構(gòu)建的主要導(dǎo)向。
綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，生成性課堂發(fā)揮著非常重要的作用。為此，教師一定要從根本上認(rèn)識(shí)到生成性課堂的重要性和特征，并遵循學(xué)生的實(shí)際情況，制訂出具有針對(duì)性的生成性課堂構(gòu)建策略，使多種生成性教學(xué)資源得到合理利用，最終實(shí)現(xiàn)全面提升高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的目的。
參考文獻(xiàn)：
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關(guān)鍵詞：交匯；高中數(shù)學(xué)；試題；分析；研究
伴隨著新課程改革的發(fā)展與進(jìn)步，衍生而出了一個(gè)全新的名詞――“交匯”，它是在高中數(shù)學(xué)試題編制過(guò)程中的一種類型，它的提出有其存在的必然性和合理性，在追求數(shù)學(xué)學(xué)科的高度和思維價(jià)值的探索中，“交匯”體現(xiàn)出了對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)的全面而突出重點(diǎn)的考查，具有其特殊的優(yōu)越性。
一、研究的提出
在新課程改革背景下，試題的“交匯”形式成為研究的潮流和趨勢(shì)，通過(guò)探究其提出背景，我們不難看到，在高中數(shù)學(xué)的“交匯”式試題分析研究中，重點(diǎn)是著眼于高中數(shù)學(xué)試題的交匯類型和交匯特點(diǎn)，教師也普遍認(rèn)同“交匯”試題的分析和研究可以更為系統(tǒng)地把握數(shù)學(xué)知識(shí)，而且可以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的滲透，促進(jìn)數(shù)學(xué)專業(yè)全面發(fā)展。然而，我們還應(yīng)當(dāng)從交匯的背后探尋“交匯”特殊的編制分析與研究，它是對(duì)交匯類型的特殊到一般的歸納與思考，注重其交匯思想的指導(dǎo)性，并有益于高中數(shù)學(xué)思維的強(qiáng)化與鞏固。
二、“交匯”高中數(shù)學(xué)試題的分類分析與研究
高中數(shù)學(xué)試題的“交匯”研究，可以從隱性和顯性兩個(gè)層面來(lái)看，它們各有側(cè)重，但是都是基于高中數(shù)學(xué)知識(shí)的“交匯”分析與研究，關(guān)于高中數(shù)學(xué)高考試題“交匯”分類研究，我們可以從以下幾個(gè)分類來(lái)探尋：
1.高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的“交匯”。高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容，在各模塊基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)中，其交匯試題數(shù)不勝數(shù)，如：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的交匯試題中，函數(shù)貫穿高中數(shù)學(xué)，而導(dǎo)數(shù)是新課程中重要的銜接內(nèi)容，是研究函數(shù)性態(tài)的工具，對(duì)交匯試題的函數(shù)與導(dǎo)數(shù)綜合考查中，可以將導(dǎo)數(shù)內(nèi)容與不等式和函數(shù)的單調(diào)性、方程根的分布、幾何中的切線等知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行融合，創(chuàng)新高考試題內(nèi)容。
例題：已知雙曲線C：y=m/x（m
試題交匯性分析：這個(gè)例題要求熟悉掌握導(dǎo)數(shù)的幾何意義，并利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值、單調(diào)區(qū)間等數(shù)學(xué)方法進(jìn)行求解，用交匯的理念連接了函數(shù)與數(shù)列、曲線的橋梁。
2.立體幾何知識(shí)的“交匯”研究。高中數(shù)學(xué)的立體幾何重點(diǎn)研究物體在三維狀態(tài)下的特征，包括：形狀、大小、位置等，立體幾何的符號(hào)與圖形成為表達(dá)其特征的途徑，在高考高中數(shù)學(xué)試題中也展現(xiàn)出交匯的類型。
例在四棱錐P―ABCD中，底面為矩形，PA垂直于底面，E為PD的中點(diǎn)。求證1：PB平行于AEC；求證2：設(shè)二面角D―AE―C為60°，AP=1，AD=1.33，求三棱錐E―ACD的體積。
試題交匯分析：這一例題考查立體幾何的知識(shí)與概念，要將立體幾何與平面幾何進(jìn)行有機(jī)的聯(lián)系，進(jìn)行交匯的思考與問(wèn)題的探析，實(shí)現(xiàn)由平面幾何向立體幾何的過(guò)渡與交匯。
3.解析幾何知識(shí)的交匯分析與研究。解析幾何是高中數(shù)學(xué)的重要知識(shí)點(diǎn)，它以平面幾何為基石，以代數(shù)的思維進(jìn)行幾何問(wèn)題的解析，這是綜合性較強(qiáng)的高中數(shù)學(xué)考試題目，體現(xiàn)出代數(shù)與幾何知識(shí)的交匯。
例題：如果不同的兩個(gè)點(diǎn)P、Q，它們的坐標(biāo)分別是（a，b），（3-b，3-a），那么線段PQ的垂直平分線l的斜率為多少？圓（x-2）2+（y-3）2=1關(guān)于直線L對(duì)稱的圓的方程是什么？
交匯解析：解析幾何是高考數(shù)學(xué)常見的試題，它是融合多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的試題內(nèi)容，涉及不同的相關(guān)知識(shí)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)特性。
三、高中數(shù)學(xué)交匯試題的編制分析與研究
對(duì)高中數(shù)學(xué)交匯試題的分析離不開對(duì)交匯試題的編制研究，高中數(shù)學(xué)的交匯形式試題編制的原則，主要是依據(jù)以下幾個(gè)原則：
1.依據(jù)性原則。高中數(shù)學(xué)的考試試題編制要根據(jù)其考查的目標(biāo)不同而加以區(qū)分，如：高考試題目標(biāo)下的試題要具有層次化的差異特點(diǎn)，而期末考試目標(biāo)下的試題要根據(jù)不同學(xué)期的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容加以確定。
2.課程性原則。高中數(shù)學(xué)是一門思維性和邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科課程，我們要充分體會(huì)高中數(shù)學(xué)抽象性的特點(diǎn)，用高度概括的語(yǔ)言，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)加以描述和學(xué)習(xí)，并在廣泛的社會(huì)應(yīng)用中加以充分的利用。在高中數(shù)學(xué)試題編制中，要充分考慮數(shù)學(xué)課程的學(xué)科特點(diǎn)，展示出數(shù)學(xué)學(xué)科課程中對(duì)于事物的抽象性知識(shí)和概括性理解，用文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言表達(dá)其課程的學(xué)科價(jià)值與應(yīng)用。
3.精準(zhǔn)性原則。高中數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼n程知識(shí)，它借用不同的符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言，表達(dá)其數(shù)學(xué)的內(nèi)涵與精要，我們必須在數(shù)學(xué)試題編制的過(guò)程中，準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言，尋找出符號(hào)、圖形、字母之間的關(guān)聯(lián)，從而準(zhǔn)確地把握試題的主旨。
4.綜合性原則。高中數(shù)學(xué)的交匯試題編制要尋找數(shù)學(xué)知識(shí)的交匯點(diǎn)，這就體現(xiàn)出數(shù)學(xué)試題的綜合程度，隨著其交匯的重復(fù)應(yīng)用，數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合性與交叉性則越為明顯，顯現(xiàn)出更高層次的交匯思維。
5.適宜性原則。在高中數(shù)學(xué)交匯試題編制的過(guò)程中，要注重試題的“精要”把握，避免出現(xiàn)交匯過(guò)多或選擇“偏題”“怪題”的現(xiàn)象。
四、結(jié)束語(yǔ)
總而言之，高中數(shù)學(xué)的交匯試題要注重自然、系統(tǒng)和綜合的特點(diǎn)，要把握高中數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，避免混亂無(wú)章的狀態(tài)，要在數(shù)學(xué)知識(shí)的交匯過(guò)程中，體現(xiàn)出高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系的完整性與科學(xué)性，通過(guò)對(duì)交匯試題的知識(shí)內(nèi)化與遷移，可以增強(qiáng)學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)散思維和想象，用較高的層次把握高中數(shù)學(xué)試題的形式與內(nèi)涵，不僅在交匯試題中展現(xiàn)出較強(qiáng)的解題技巧，而且培養(yǎng)解題的數(shù)學(xué)思維，真正達(dá)到數(shù)學(xué)知識(shí)與思想方法的統(tǒng)一。
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 自主學(xué)習(xí) 重要性 措施
前言
傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中教師只是對(duì)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)教學(xué)，并沒(méi)有對(duì)自主學(xué)習(xí)模式進(jìn)行合理利用，在自主學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上設(shè)置能力教學(xué)體系，改善學(xué)生自主探究能力、自主學(xué)習(xí)能力和自主解決問(wèn)題的能力等。這種教學(xué)模式在很大程度上影響了學(xué)生的發(fā)展，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)效益大打折扣，造成教學(xué)質(zhì)量受到嚴(yán)重限制。如何運(yùn)用好自主學(xué)習(xí)內(nèi)容，將自主學(xué)習(xí)模式與高中數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)結(jié)合在一起已經(jīng)成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)。
1 自主學(xué)習(xí)模式概述
1.1 自主學(xué)習(xí)概念
1994年美國(guó)齊默曼教授指出：“當(dāng)學(xué)生的元認(rèn)知、動(dòng)機(jī)和行為三方面都是一個(gè)積極的參與者時(shí)，其學(xué)習(xí)就是自主的?！弊灾鲗W(xué)習(xí)是與傳統(tǒng)的接受學(xué)習(xí)相對(duì)應(yīng)的一種現(xiàn)代化學(xué)習(xí)方式，以學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體，通過(guò)學(xué)生獨(dú)立的分析、探索、實(shí)踐、質(zhì)疑、創(chuàng)造等方法來(lái)實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)。倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂(lè)于探究、勤于動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力、獲取新知識(shí)的能力、分析和解決問(wèn)題的能力以及交流與合作的能力。
自主學(xué)習(xí)模式對(duì)自主學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行全面把握，依照學(xué)生心理特征形成資源、環(huán)境的調(diào)節(jié)，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)體系的全面協(xié)調(diào)。這種協(xié)調(diào)可以讓學(xué)生主動(dòng)融入到學(xué)習(xí)過(guò)程中，為學(xué)生提供開闊的學(xué)習(xí)空間，對(duì)學(xué)生的知識(shí)的提升和能力的改善具有至關(guān)重要的意義。
1.2 自主學(xué)習(xí)的特征
自主學(xué)習(xí)模式從學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)時(shí)間和學(xué)習(xí)行為等方面實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的調(diào)整，從主觀能動(dòng)性出發(fā)進(jìn)行學(xué)習(xí)，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)質(zhì)量的改善，達(dá)到學(xué)習(xí)效益的最大化，其具體特征主要表現(xiàn)在：
（1）自為性。自主學(xué)習(xí)需要圍繞學(xué)生為核心開展各項(xiàng)教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生能夠自我選擇、自我探索、自我構(gòu)建和自我創(chuàng)造，從而在自我學(xué)習(xí)的過(guò)程中了解自身的不足，解決遇到的問(wèn)題，提升自身的能力。這種自為性是改善學(xué)生學(xué)習(xí)效益的關(guān)鍵，可以讓學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)探索，讓學(xué)生依照自身的學(xué)習(xí)狀況合理安排學(xué)習(xí)內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)效益的全面改善。
（2）自立性。隨著素質(zhì)教育的不斷深入，我國(guó)已經(jīng)越來(lái)越重視學(xué)生素質(zhì)，開始提倡教師引導(dǎo)而非教師教育。自主學(xué)習(xí)作為素質(zhì)教育的重要內(nèi)容，對(duì)學(xué)生自立性的培養(yǎng)具有非常積極的意義。在自主教育過(guò)程中學(xué)生可以成為相對(duì)獨(dú)立的人，即在自主完成學(xué)習(xí)過(guò)程，成為獨(dú)立的學(xué)習(xí)個(gè)體。這種個(gè)體可以讓學(xué)生能夠深入了解學(xué)習(xí)中的內(nèi)容，是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的靈魂。
（3）自律性。自主學(xué)習(xí)具有典型的自律性，需要學(xué)習(xí)主體能夠嚴(yán)格依照學(xué)習(xí)要求對(duì)自身學(xué)習(xí)進(jìn)行約束和規(guī)范，這樣才能夠?qū)崿F(xiàn)自覺學(xué)習(xí)，自主學(xué)習(xí)。自律學(xué)習(xí)能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中自覺約束自身行為，積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)過(guò)程中，這對(duì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能和改善學(xué)生的學(xué)習(xí)效益具有非常關(guān)鍵的意義，是實(shí)現(xiàn)學(xué)生自主探索、自主創(chuàng)造和能力提升的必要因素。
2 高中數(shù)學(xué)實(shí)踐中自主學(xué)習(xí)模式的重要性
當(dāng)前高中數(shù)學(xué)實(shí)踐過(guò)程中存在的問(wèn)題主要表現(xiàn)在以下三方面，即學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識(shí)淡薄、學(xué)習(xí)能力水平低下、缺乏有效學(xué)習(xí)方法。如何優(yōu)化高中數(shù)學(xué)實(shí)踐內(nèi)容，改善學(xué)生學(xué)習(xí)能力已經(jīng)成為新時(shí)期高中數(shù)學(xué)實(shí)踐體系構(gòu)建的關(guān)鍵。
自主學(xué)習(xí)模式作為以自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)為核心的實(shí)踐教學(xué)體系，可以全面改善學(xué)生發(fā)展。在該教學(xué)過(guò)程中學(xué)生可以通過(guò)自主探究充分了解高中數(shù)學(xué)實(shí)踐中的相關(guān)內(nèi)容，在學(xué)習(xí)中逐漸形成適合自身的學(xué)習(xí)方法。該學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生可以從自主學(xué)習(xí)過(guò)程中了解自身的不足，對(duì)自身知識(shí)和能力進(jìn)行完善，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)效益的全面改善，從根本上提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。除此之外，自主實(shí)踐過(guò)程中學(xué)生還能夠在自主性學(xué)習(xí)過(guò)程中養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成正確的學(xué)習(xí)認(rèn)知。這種學(xué)習(xí)方法對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)持續(xù)性學(xué)習(xí)具有至關(guān)重要的意義，從本質(zhì)上改善了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和個(gè)性品質(zhì)。
新時(shí)期高中數(shù)學(xué)教學(xué)中明確指出要開展素質(zhì)教育，圍繞學(xué)生實(shí)施各項(xiàng)教學(xué)活動(dòng)，保證學(xué)生知識(shí)、能力和素質(zhì)全面發(fā)展。自主學(xué)習(xí)模式正是該需求下的產(chǎn)物。自主學(xué)習(xí)模式以學(xué)生為核心開展教學(xué)內(nèi)容，與高中數(shù)學(xué)素質(zhì)教育要求一致。高中數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)模式以學(xué)生為核心設(shè)置教學(xué)內(nèi)容，圍繞學(xué)生開展教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生能夠充分提升自身的知識(shí)和鍛煉自身的能力，為學(xué)生發(fā)展創(chuàng)造了和諧、自主的學(xué)習(xí)氛圍。這種學(xué)習(xí)模式可以全面實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育需求，為學(xué)生創(chuàng)建和諧的成長(zhǎng)空間，讓學(xué)生學(xué)習(xí)觀念全面調(diào)整，主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)過(guò)程中，成為學(xué)習(xí)的領(lǐng)導(dǎo)者和決策者，這種角色的轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生能力的培養(yǎng)和鍛煉提供了良好的契機(jī)。
自主學(xué)習(xí)模式可持續(xù)教學(xué)為目標(biāo)，為學(xué)生提供了更廣泛的學(xué)習(xí)空間。傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中只是局限于課本知識(shí)教學(xué)，并沒(méi)有對(duì)能力教學(xué)進(jìn)行強(qiáng)調(diào);只是單純進(jìn)行暫時(shí)性理論教學(xué)，并沒(méi)有實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的可持續(xù)化，這在很大程度上限制了高中數(shù)學(xué)教學(xué)效益。自主學(xué)習(xí)模式可以為學(xué)生提供可持續(xù)學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生了解學(xué)習(xí)的本質(zhì)，從主觀意愿出發(fā)進(jìn)行學(xué)習(xí)，這對(duì)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展具有非常重要的作用。與此同時(shí)，自主學(xué)習(xí)模式還可以讓學(xué)生在自由的空間里學(xué)習(xí)和思考，這為學(xué)生提供了更開闊的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生能夠?qū)ψ陨淼膶W(xué)習(xí)進(jìn)行全面把握和反思，為學(xué)生思維的發(fā)散和能力的提升奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，從根本上改善了高中數(shù)學(xué)實(shí)踐質(zhì)量。
3 高中數(shù)學(xué)實(shí)踐中自主學(xué)習(xí)模式的構(gòu)建
3.1 自主學(xué)習(xí)框架的設(shè)計(jì)
高中數(shù)學(xué)實(shí)踐中自主學(xué)習(xí)模式構(gòu)建時(shí)需要：（1）把握好學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，注重學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性;（2）要依照學(xué)生發(fā)展需求合理設(shè)置教學(xué)內(nèi)容，突出理念先行，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)實(shí)踐的興趣;（3）要設(shè)定學(xué)習(xí)順序，對(duì)學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行劃分，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容的調(diào)整，優(yōu)化學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu);（4）突出自主學(xué)習(xí)內(nèi)容，圍繞自主學(xué)習(xí)增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)自主性，為學(xué)生構(gòu)建和諧的學(xué)習(xí)氛圍;（5）注重課后練習(xí)，以練習(xí)提升學(xué)生能力，讓學(xué)生在實(shí)踐過(guò)程中改善自身知識(shí)和技能。
3.2 自主學(xué)習(xí)模式的具體構(gòu)建
筆者在自主教學(xué)模式設(shè)置過(guò)程中依照學(xué)生能力培養(yǎng)指標(biāo)將自主學(xué)習(xí)劃分為五個(gè)板塊，即自主探究、組織教學(xué)、提問(wèn)解答、聯(lián)系反饋和作業(yè)小結(jié)。
3.1 自主探究
自主探究環(huán)節(jié)設(shè)置的過(guò)程中教師要對(duì)學(xué)生進(jìn)行深入了解，要依照學(xué)生興趣和學(xué)生能力需求對(duì)高中數(shù)學(xué)自主探究?jī)?nèi)容進(jìn)行合理設(shè)計(jì)，從而保證充分挖掘?qū)W生潛能，為學(xué)生學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。
教師要結(jié)合新課程高中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)對(duì)自主探究課題進(jìn)行合理選取，將其作為課前任務(wù)讓學(xué)生進(jìn)行自主探究分析。該課前任務(wù)要具有一定的探究意義，能夠讓學(xué)生在探究過(guò)程中加深知識(shí)印象，改善學(xué)生對(duì)該知識(shí)的認(rèn)知，使學(xué)生能夠探究后有所收獲，這樣才能夠達(dá)到探究的本質(zhì)意義。
筆者在《集合的表示方法》實(shí)踐教學(xué)開始前就在實(shí)踐教學(xué)的基礎(chǔ)上先讓學(xué)生進(jìn)行自主探究，鼓勵(lì)學(xué)生從課本、書籍和網(wǎng)上查閱資料，對(duì)集合的表示方法進(jìn)行探究并分析上述集合表示方法的特征和作用，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)集合的表示形式。在該自主學(xué)習(xí)后筆者鼓勵(lì)學(xué)生自主運(yùn)用教學(xué)器材對(duì)其集合的表示方法進(jìn)行展現(xiàn)，讓學(xué)生對(duì)集合的表示進(jìn)行動(dòng)手實(shí)踐。這種實(shí)踐教學(xué) 前的自主探究有效改善了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主觀能動(dòng)性大幅提升。
3.2 組織教學(xué)
組織教學(xué)作為高中數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)中的重要環(huán)節(jié)，可以起到承上啟下的作用。該教學(xué)內(nèi)容能夠幫助學(xué)生充分了解課堂教學(xué)知識(shí)，加深學(xué)生知識(shí)印象，還可以讓學(xué)生對(duì)知識(shí)體系進(jìn)行拓展，達(dá)到數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)和鍛煉，對(duì)高中數(shù)學(xué)發(fā)展具有非常積極的意義。
組織教學(xué)過(guò)程中教師需要對(duì)高中數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行明確，把握好教學(xué)核心內(nèi)容，確保學(xué)生能夠在自主學(xué)習(xí)過(guò)程中更加深入地了解課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容，從而全面提升知識(shí)理解程度和能力培養(yǎng)效益。要在實(shí)踐要求上合理運(yùn)用實(shí)踐材料，通過(guò)上述材料強(qiáng)化學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)的了解程度，確保學(xué)生熟練運(yùn)用各項(xiàng)數(shù)學(xué)概念。
筆者在《一次函數(shù)的性質(zhì)與圖像》教學(xué)過(guò)程中就讓學(xué)生對(duì)“y=2x”、“y=2x+3”和“y=2x+8”的圖像進(jìn)行對(duì)比分析，讓學(xué)生自由結(jié)組，通過(guò)繪制圖像對(duì)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行驗(yàn)證。這種基于課堂知識(shí)點(diǎn)的組織教學(xué)有效改善了學(xué)生對(duì)一次函數(shù)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，從根本上加深了學(xué)生對(duì)一次函數(shù)性質(zhì)的印象。
3.3 提問(wèn)解答
高中數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)模式設(shè)置的過(guò)程中教師要對(duì)提問(wèn)解答環(huán)節(jié)進(jìn)行全面把握，要鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)自主學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中的疑問(wèn)進(jìn)行提問(wèn)并積極對(duì)其解答，及時(shí)解決學(xué)生中的問(wèn)題，改善學(xué)生高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。在提問(wèn)解答環(huán)節(jié)設(shè)置過(guò)程中教師要選取合理教學(xué)內(nèi)容，鼓勵(lì)學(xué)生圍繞該內(nèi)容進(jìn)行結(jié)組學(xué)習(xí)，提出問(wèn)題并進(jìn)行解答。解答過(guò)程中要主張讓學(xué)生開動(dòng)腦筋相互解答，而自身只是作為參與者對(duì)學(xué)生解答中的不足進(jìn)行完善。這種解答既鍛煉了學(xué)生解決問(wèn)題的能力，又拓展了改善了學(xué)生邏輯思維，全面提升了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。
筆者在教學(xué)的過(guò)程中對(duì)提問(wèn)解答非常重視，常依照教學(xué)內(nèi)容設(shè)置解答問(wèn)題。如在《橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)》教學(xué)中筆者就從橢圓焦點(diǎn)三角形面積公式出發(fā)，讓學(xué)生對(duì)該內(nèi)容進(jìn)行實(shí)踐驗(yàn)證。筆者先選取性質(zhì)“在橢圓
（ a>b>0）中，焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn)， ，則 .”對(duì)其進(jìn)行定理驗(yàn)證，驗(yàn)證完成后筆者讓學(xué)生畫圖對(duì)該三角形的面積進(jìn)行計(jì)算，驗(yàn)證該定理是否成立并提出對(duì)應(yīng)問(wèn)題。在該實(shí)踐驗(yàn)證過(guò)程中學(xué)生得出了上述定理，對(duì)該定理成立進(jìn)行了肯定，與此同時(shí)，部分學(xué)生還提出：“這種定理可以應(yīng)用到哪些計(jì)算過(guò)程中？”、“是否能根據(jù)面積值確定角度？”等問(wèn)題，使定理向外延伸，拓展了課堂學(xué)習(xí)范圍。
3.4 聯(lián)系反饋
聯(lián)系反饋環(huán)節(jié)過(guò)程中教師要及時(shí)對(duì)學(xué)生反映的問(wèn)題進(jìn)行處理，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中存在的問(wèn)題進(jìn)行解決，掃除學(xué)生自主學(xué)習(xí)過(guò)程中的障礙，為學(xué)生自主先學(xué)習(xí)鋪平道路。教師可以利用互聯(lián)網(wǎng)，如QQ、微信等作為聯(lián)系反饋通道，鼓勵(lì)學(xué)生及時(shí)與教師交流自身學(xué)習(xí)過(guò)程中的問(wèn)題。要確保自身能夠充分了解學(xué)生在高中數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)中的狀況，依照上述狀況對(duì)自主學(xué)習(xí)進(jìn)行調(diào)整，從而實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)的全面優(yōu)化。
教學(xué)過(guò)程中筆者在課堂中鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程中存在的問(wèn)題進(jìn)行反饋并積極與學(xué)生交流，主動(dòng)與學(xué)生溝通教學(xué)過(guò)程中的相關(guān)事項(xiàng)，了解學(xué)生的看法，集思廣益，為高中數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)提一些建議。而課下筆者借助教學(xué)論壇和QQ及時(shí)詢問(wèn)學(xué)生學(xué)習(xí)狀況，對(duì)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)進(jìn)度進(jìn)行掌握，確定學(xué)生自主學(xué)習(xí)中的相關(guān)問(wèn)題及時(shí)糾正和解決，為學(xué)生創(chuàng)造了良好的學(xué)習(xí)空間。與此同時(shí)，筆者還對(duì)學(xué)生反饋的信息進(jìn)行梳理和總結(jié)，分析自身自主教學(xué)引導(dǎo)中存在的問(wèn)題，對(duì)其進(jìn)行改善，雙管齊下，全面提升了高中數(shù)學(xué)實(shí)踐中自主教學(xué)的聯(lián)系反饋效益。
3.5 作業(yè)小結(jié)
作業(yè)是反映學(xué)生自主學(xué)習(xí)質(zhì)量的重要內(nèi)容，可以有效反映學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，確保教師能夠全面了解學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量，對(duì)教學(xué)工作的完善具有至關(guān)重要的意義。
教師要善于分析學(xué)生的作業(yè)，從學(xué)生作業(yè)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題并適當(dāng)指正。要善于對(duì)學(xué)生作業(yè)進(jìn)行總結(jié)，挖掘?qū)W生自主學(xué)習(xí)過(guò)程中的特征，在學(xué)生學(xué)習(xí)特征上實(shí)施相應(yīng)引導(dǎo)，為學(xué)生自主學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。除此之外，教師還要分析學(xué)生作業(yè)中的“優(yōu)點(diǎn)”，對(duì)這些優(yōu)點(diǎn)進(jìn)行鼓勵(lì)和贊揚(yáng)，給其他學(xué)生自主學(xué)習(xí)樹立良好的榜樣，從而形成良好的自主學(xué)習(xí)體系。
筆者在《棱柱 棱錐 棱臺(tái)和球的表面積》作業(yè)檢查過(guò)程中就發(fā)現(xiàn)一學(xué)生對(duì)相似棱柱面積計(jì)算時(shí)計(jì)算過(guò)程非常復(fù)雜，對(duì)其原因進(jìn)行分析后筆者發(fā)現(xiàn)這主要是由于該學(xué)生只注重棱柱表面積計(jì)算公式的運(yùn)用，但沒(méi)有分析棱柱表面積公式的規(guī)律導(dǎo)致。在該狀況下筆者重新對(duì)該學(xué)生進(jìn)行棱柱表面積計(jì)算教學(xué)，讓學(xué)生分析相似棱柱表面積計(jì)算過(guò)程，有效改善了學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用效益。
總結(jié)
自主學(xué)習(xí)模式構(gòu)建的過(guò)程中教師要對(duì)高中數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行合理把握，在素質(zhì)教學(xué)需求上適當(dāng)劃分自主教學(xué)板塊，細(xì)化自主教學(xué)環(huán)節(jié)。要圍繞學(xué)生對(duì)自主學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行合理設(shè)置，在該教學(xué)基礎(chǔ)上合理實(shí)施自主探究、組織學(xué)習(xí)、提問(wèn)反思等內(nèi)容，為學(xué)生構(gòu)建良好的自主學(xué)習(xí)空間，從而全面提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)效益，改善高中數(shù)學(xué)實(shí)踐質(zhì)量。
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關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)作業(yè)；調(diào)整措施
我們通常認(rèn)為：假如作業(yè)安排得合理恰當(dāng)，不但有利于教師教學(xué)方法的改進(jìn)，而且能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和自學(xué)能力。本文通過(guò)對(duì)當(dāng)前高中數(shù)學(xué)作業(yè)的現(xiàn)狀進(jìn)行分析，并且進(jìn)行大膽嘗試，試圖能夠?qū)Ω咧袛?shù)學(xué)作業(yè)做出有效的調(diào)整。全文主要分為兩個(gè)小節(jié)，第一小節(jié)主要是對(duì)當(dāng)前高中數(shù)學(xué)作業(yè)的情況以及學(xué)生對(duì)作業(yè)的態(tài)度進(jìn)行分析，繼而提出了對(duì)傳統(tǒng)的作業(yè)結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整，試圖達(dá)到改革傳統(tǒng)作業(yè)弊端的目的。第二小節(jié)則是對(duì)高中數(shù)學(xué)作業(yè)按照不同的特點(diǎn)進(jìn)行分類，以學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的變化過(guò)程作為分類標(biāo)準(zhǔn)，做了深入的思考和分析，最終提出了將高中數(shù)學(xué)作業(yè)分為兩種作業(yè)結(jié)構(gòu)（鞏固性作業(yè)和研究性作業(yè)）的調(diào)整思路。
一、當(dāng)前高中數(shù)學(xué)作業(yè)的情況分析
當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)作業(yè)通常都是圍繞著高考這一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行的，把教材作為中心，老師按照易難程度將習(xí)題組織起來(lái)，再讓學(xué)生通過(guò)機(jī)械的重復(fù)訓(xùn)練來(lái)鞏固知識(shí)點(diǎn)，加強(qiáng)記憶。
1.數(shù)學(xué)作業(yè)的主要來(lái)源。當(dāng)前，絕大多數(shù)的數(shù)學(xué)作業(yè)都是直接從教材或者與教材配套的練習(xí)冊(cè)中得來(lái)的，也有少數(shù)來(lái)源于經(jīng)驗(yàn)豐富的教師自編的練習(xí)卷。教材以及練習(xí)冊(cè)中的題目主要是以鞏固練習(xí)為主的，即便是那些練習(xí)卷，也通常是一些教材經(jīng)典題目的拼接。這樣的作業(yè)都是為了片面追求升學(xué)率，是為了應(yīng)試教育的需要，不言而喻，其有許多弊端。
2.學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)的態(tài)度。當(dāng)前高中數(shù)學(xué)作業(yè)用“海量”這個(gè)詞來(lái)形容一點(diǎn)都不會(huì)過(guò)分。
不可否認(rèn)，當(dāng)前這種數(shù)學(xué)作業(yè)模式仍然有很多值得保持的地方，其在培養(yǎng)學(xué)生有效識(shí)記等方面發(fā)揮了重要的作用。但是其作為知識(shí)型教育階段的產(chǎn)物，已經(jīng)不能滿足培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和創(chuàng)造性思維的需要。
二、高中數(shù)學(xué)作業(yè)的特點(diǎn)與分類
1.高中數(shù)學(xué)作業(yè)的特點(diǎn)。由于數(shù)學(xué)這門學(xué)科本身所具有的特點(diǎn)，因此體現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)作業(yè)上也具有一定的特殊性。高中數(shù)學(xué)作業(yè)除了具有其他學(xué)科作業(yè)的一般特點(diǎn)外，還具有其固有特征：（1）抽象性。較其他學(xué)科而言，數(shù)學(xué)知識(shí)更為抽象，概括性更強(qiáng)。數(shù)學(xué)基本上只考慮對(duì)象的空間關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，與具體的事實(shí)沒(méi)有太多關(guān)系。數(shù)學(xué)作業(yè)中大多是高度概括的形式化數(shù)學(xué)語(yǔ)言，呈現(xiàn)給學(xué)生的是比較抽象的空間關(guān)系和數(shù)量關(guān)系。（2）嚴(yán)謹(jǐn)性。唯有數(shù)學(xué)才能夠強(qiáng)加上一個(gè)有力的演繹結(jié)構(gòu)，不僅能夠確定結(jié)果是否正確，而且能夠確定結(jié)構(gòu)是否已經(jīng)正確地建立起來(lái)。正因?yàn)閿?shù)學(xué)這門學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)性，所以數(shù)學(xué)作業(yè)也具有同樣的嚴(yán)謹(jǐn)性。（3）頻繁性。高中數(shù)學(xué)課幾乎天天有，數(shù)學(xué)作業(yè)的布置也是非常頻繁的。課堂上往往重視“變式訓(xùn)練”。每堂數(shù)學(xué)課結(jié)束后基本上都有作業(yè)布置，學(xué)生幾乎每天都有數(shù)學(xué)作業(yè)。
2.調(diào)整高中數(shù)學(xué)作業(yè)的批改形式。以往批改學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)，通常以答題正誤為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生的作業(yè)，而學(xué)生解題的思路、方法、習(xí)慣、能力、品質(zhì)等并不能從中反映出來(lái)。我們應(yīng)當(dāng)改變這種以簡(jiǎn)單的“對(duì)”或“錯(cuò)”來(lái)批改學(xué)生作業(yè)的形式，改變作業(yè)由教師一個(gè)人評(píng)判為教師批改、學(xué)生互批、學(xué)生講評(píng)交流等多種方式。這樣做有利于啟發(fā)學(xué)生開動(dòng)腦筋，培養(yǎng)學(xué)生思維能力，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，有利于幫助學(xué)生尋求疑問(wèn)及改正錯(cuò)誤，逐步提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自控能力，有利于培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)。
調(diào)整后的高中數(shù)學(xué)作業(yè)結(jié)構(gòu)不僅能夠有效地鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，有利于數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用，同樣能夠?qū)W(xué)生智能結(jié)構(gòu)的發(fā)展客觀地反映出來(lái)。
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【關(guān)鍵詞】視覺思維;高中數(shù)學(xué);應(yīng)用分析
就當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容來(lái)看，具有復(fù)雜性和多樣性，對(duì)學(xué)生的要求也極高，學(xué)生不僅要具備一定的邏輯分析能力還要具備一定的數(shù)學(xué)思維能力。但是就當(dāng)前學(xué)生的現(xiàn)狀來(lái)看，學(xué)生缺乏一定的活躍性，另外在視覺思維方面也存在著一定的不足，因此在高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作中注入視覺思維的滲透顯得尤為重要。下面我們就對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中視覺思維的應(yīng)用展開深入的探究工作。
一、視覺思維理論的概述
首先，我們砹私庖幌率泳跛嘉理論的概念，視覺思維理論是一種心理學(xué)方面的理論，主要是指在視覺效果的應(yīng)用下，化解數(shù)學(xué)中相對(duì)較抽象的概念。視覺思維理論作為一種新型的具有創(chuàng)意的研究課題，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用具有一定的便利之處，首先要對(duì)視覺思維的本質(zhì)特征有一定的了解，其次要在教學(xué)工作中合理的應(yīng)用視覺思維理論，最終實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的理想化效果。在數(shù)學(xué)教學(xué)工作中應(yīng)用視覺思維，主要可以體現(xiàn)間接性和概括性兩大特征，其中概括性就是指學(xué)生在知識(shí)點(diǎn)的不斷積累過(guò)程中，學(xué)生能夠自覺的對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行概括和分類，同時(shí)對(duì)自己已學(xué)的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行分析。而間接性是指：在豐富知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，利用視覺思維對(duì)沒(méi)有感知的客觀事物進(jìn)行有力的反映。
二、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用視覺思維的優(yōu)勢(shì)
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用視覺思維具有一定的優(yōu)勢(shì)，下面我們主要從以下兩點(diǎn)進(jìn)行闡述。
1.有利于提高學(xué)生的邏輯思維能力
第一點(diǎn)就是應(yīng)用視覺思維具有提高學(xué)生邏輯思維能力的優(yōu)勢(shì)，學(xué)生可以在數(shù)學(xué)符號(hào)和語(yǔ)言工具的使用下，獲得在視覺思維和感性認(rèn)知方面的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，就高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，學(xué)生們可以在感性效果的輔助下，獲取更多的關(guān)于表面和事物外部的認(rèn)識(shí)。視覺思維理論的應(yīng)用能夠有效的將理性思維與感性認(rèn)識(shí)相結(jié)合，從而促進(jìn)學(xué)生的綜合性發(fā)展，在邏輯思維方面有較大的提升。
2.有利于促進(jìn)學(xué)生智力方面的發(fā)展
第二點(diǎn)是應(yīng)用視覺思維具有促進(jìn)學(xué)生智力提高的優(yōu)勢(shì)，就智力而言，它也是一種心理特性，由邏輯思維、記憶力、想象力等多方面組成，但是影響智力的首要因素是邏輯思維能力。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，應(yīng)用視覺思維能力，主要是指在認(rèn)知能力的基礎(chǔ)上，充分挖掘?qū)W生的創(chuàng)造性和能動(dòng)性，在增進(jìn)邏輯思維能力的同時(shí)，提高學(xué)生的智力方面的發(fā)展。
三、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)有視覺思維的主要途徑
對(duì)視覺思維理論有一定的了解后，我們來(lái)對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中視覺思維的具體應(yīng)用進(jìn)行探究，主要分為以下幾個(gè)有效途徑：
1.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中設(shè)計(jì)出新穎的視覺意象
就高中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容來(lái)看，其概念和內(nèi)容更加的深刻且具有一定的抽象性，學(xué)生們僅僅借助視覺感知和思維理解兩個(gè)方面是很難實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的理解，因此將抽象化的數(shù)學(xué)概念和公式進(jìn)行直觀化顯得尤為重要。對(duì)此在高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作中應(yīng)用視覺思維理論可以通過(guò)設(shè)計(jì)新穎的視覺意象來(lái)實(shí)現(xiàn)。舉個(gè)例子說(shuō)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，函數(shù)的學(xué)習(xí)就是一項(xiàng)較抽象化的概念，但如果有效的應(yīng)用視覺思維能力，就可以輕松地解決這一學(xué)習(xí)難題，因?yàn)閷?fù)雜而又抽象的函數(shù)用坐標(biāo)圖像的形式表達(dá)出來(lái)，就大大地增強(qiáng)了學(xué)生們對(duì)函數(shù)的理解。在學(xué)習(xí)函數(shù)y=x?時(shí)，如果沒(méi)有坐標(biāo)圖像的輔助，學(xué)生很難知道這個(gè)函數(shù)所蘊(yùn)含的規(guī)律性內(nèi)容，一旦借助了坐標(biāo)圖像，學(xué)生們就可以從這個(gè)U型線條中，發(fā)現(xiàn)函數(shù)y=x?的規(guī)律所在：當(dāng)x<0時(shí)，y隨x值的增大而縮小;當(dāng)x>0時(shí)，y隨x值的增大而增大。
2.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)原有的視覺意象進(jìn)行豐富
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)原有的視覺意象進(jìn)行豐富也是一項(xiàng)有效的途徑，視覺意象的數(shù)學(xué)化具有一定的教學(xué)目標(biāo)和特色，但是在選取視覺意象的時(shí)候要有一定的針對(duì)性，使其與課程的目標(biāo)相適應(yīng)才能更好的實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，不可缺少的是學(xué)生與學(xué)生之間、學(xué)生與教師之間的溝通環(huán)節(jié)與互動(dòng)環(huán)節(jié)，通過(guò)這樣的環(huán)節(jié)可以增進(jìn)學(xué)生與老師之間的理解，從而獲取到更廣泛的解題思路。在創(chuàng)造性思維中，求異思維是其中的一項(xiàng)核心內(nèi)容，數(shù)學(xué)教師要在教學(xué)工作中，努力的激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，面對(duì)數(shù)學(xué)難題積極的尋求多角度進(jìn)行思考，找到與眾不同的解決途徑，從而激發(fā)學(xué)生的潛能，更好的將視覺思維應(yīng)用到學(xué)習(xí)過(guò)程中。
3.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維具有重要的積極性作用，一方面，在數(shù)學(xué)教學(xué)工作中教師要激發(fā)學(xué)生采取一題多變、一題多解、一題多練的訓(xùn)練方式，通過(guò)這種訓(xùn)練方式有助于培養(yǎng)學(xué)生的思維變通能力，對(duì)問(wèn)題展開深入的探究和研究工作，能夠幫助學(xué)生掌握內(nèi)在的規(guī)律，并試圖讓學(xué)生將這些有效的解題思路應(yīng)用到日后的學(xué)習(xí)過(guò)程中。
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)教材；特點(diǎn)；啟示
中圖分類號(hào)：G634 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 收稿日期：2015-10-21
一、法國(guó)高中數(shù)學(xué)教材的特點(diǎn)
法國(guó)高中數(shù)學(xué)教材十分注重在其中融入其他學(xué)科的內(nèi)容，從而展現(xiàn)出數(shù)學(xué)這一學(xué)科的文化價(jià)值和應(yīng)用意識(shí)。在2000年，法國(guó)對(duì)其高中數(shù)學(xué)的課程進(jìn)行了一次改革，其核心就是加強(qiáng)數(shù)學(xué)和其他學(xué)科之間的聯(lián)系。從當(dāng)下法國(guó)所采用的高中數(shù)學(xué)教材中，我們就可以看出這一點(diǎn)。數(shù)學(xué)作為一門自然科學(xué)類的學(xué)科，它與物理學(xué)之間的聯(lián)系最為密切，將二者聯(lián)系起來(lái)進(jìn)行教學(xué)一直是法國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)顯著特色。與我們國(guó)家的數(shù)學(xué)教學(xué)注重基礎(chǔ)知識(shí)和邏輯思維的特點(diǎn)相比，法國(guó)教材更加注重與各個(gè)學(xué)科之間的聯(lián)系，引入了放射性的知識(shí)，從而培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。
二、美國(guó)高中數(shù)學(xué)教材的特點(diǎn)
注重?cái)?shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，是美國(guó)高中數(shù)學(xué)教材最大的特色之一。其中IM教材就對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的內(nèi)容進(jìn)行了科學(xué)有效的編排。這具體體現(xiàn)在兩個(gè)方面。
第一，數(shù)學(xué)教材分為學(xué)習(xí)和應(yīng)用兩大部分。一方面，教材中的每節(jié)教學(xué)內(nèi)容都會(huì)讓學(xué)生思考兩個(gè)問(wèn)題：你為何學(xué)？你能學(xué)到什么？另一方面，教材中引用了大量的應(yīng)用型的例題，其涵蓋的范圍相當(dāng)之廣泛，包括建筑、文化、商業(yè)以及家庭理財(cái)?shù)戎T多方面的內(nèi)容?？梢娒绹?guó)對(duì)數(shù)學(xué)教材應(yīng)用性特征的重視。更突出的一點(diǎn)就是，高中數(shù)學(xué)教材爭(zhēng)取在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，幫助學(xué)生理解全球性的問(wèn)題，包括人口和環(huán)境等一系列的問(wèn)題，旨在提升學(xué)生的認(rèn)識(shí)境界。
第二，在其教材中，我們經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)很多問(wèn)題都是與生活內(nèi)容密切相關(guān)的。這種教學(xué)方式不僅能夠幫助學(xué)生理解復(fù)雜的教學(xué)問(wèn)題，而且能夠增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
三、英國(guó)高中數(shù)學(xué)教材的特點(diǎn)
英國(guó)高中數(shù)學(xué)的教材相比其他國(guó)家是較為穩(wěn)定的，其中的SMP數(shù)學(xué)教材的使用一直延續(xù)到現(xiàn)在。其教材最為突出的特征之一，就是善于運(yùn)用相關(guān)的數(shù)學(xué)理論來(lái)分析和解決實(shí)際問(wèn)題。比如，在代數(shù)這一部分的教材內(nèi)容中，其包含著很多的函數(shù)以及方程的思想，對(duì)函數(shù)圖像的分析對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題是具有重要意義的。
四、啟示
1.進(jìn)一步加強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用
數(shù)學(xué)作為一種理科性的學(xué)科，加強(qiáng)其在實(shí)際生活中的應(yīng)用是教學(xué)的根本目的。在這一方面，我國(guó)的確取得了不錯(cuò)的成就，如，開展的研究性學(xué)習(xí)以及數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)等。隨著科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，應(yīng)用數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)的應(yīng)用都得到了很快的發(fā)展，其中在數(shù)學(xué)的應(yīng)用上還有待加強(qiáng)。值得注意的是，數(shù)學(xué)的應(yīng)用并不只是在練習(xí)題上增加幾道應(yīng)用題，更重要的是需要在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中加強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。在數(shù)學(xué)教材的設(shè)計(jì)上，注重將知識(shí)以及社會(huì)實(shí)踐統(tǒng)一起來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
2.關(guān)注數(shù)學(xué)和其他學(xué)科之間的聯(lián)系
數(shù)學(xué)作為一門學(xué)科，它并不是獨(dú)立于任何學(xué)科之外的，它與自然科學(xué)之間的聯(lián)系是十分密切的，如，物理學(xué)。兩者之間的融合對(duì)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題是十分具有價(jià)值的。在這一點(diǎn)上做得比較好的國(guó)家應(yīng)屬法國(guó)，我國(guó)則存在明顯的不足。因此，我國(guó)需要在教學(xué)過(guò)程中，多提供給學(xué)生相關(guān)的背景材料和信息等，讓學(xué)生學(xué)到的是有用的數(shù)學(xué)，即學(xué)有所用。
數(shù)學(xué)是絕大多數(shù)國(guó)家高中階段必學(xué)的一門課程，要想實(shí)現(xiàn)其真正的價(jià)值，需要注重教材的編寫以及選擇，加強(qiáng)其與各個(gè)學(xué)科之間的聯(lián)系，從而培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力，最大限度地發(fā)揮學(xué)習(xí)的作用。
參考文獻(xiàn)：
