發(fā)布時(shí)間：2022-04-04 04:40:59
序言：寫作是分享個(gè)人見(jiàn)解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了1篇的數(shù)學(xué)教學(xué)論文樣本，期待這些樣本能夠?yàn)槟峁┴S富的參考和啟發(fā)，請(qǐng)盡情閱讀。
小組合作學(xué)習(xí)與傳統(tǒng)教學(xué)形式相比，在教學(xué)步驟上有很多共同性，如課前的教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)過(guò)程中的教師小結(jié)、鞏固練習(xí)等；但也有它自己的特殊性。下面僅就特殊性方面談幾點(diǎn)看法：
1．分配學(xué)習(xí)任務(wù)。在合作學(xué)習(xí)之前，教師要向?qū)W生說(shuō)明：合作學(xué)習(xí)的重要性，學(xué)習(xí)的內(nèi)容和目標(biāo)是什么，怎樣完成任務(wù)，評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)是什么（小組的任務(wù)完成的怎么樣，個(gè)人的學(xué)習(xí)成果怎么樣）。與此同時(shí)，教師還要通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境或提出有趣的富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性；啟發(fā)學(xué)生善于運(yùn)用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)解決問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)習(xí)的遷移。在本學(xué)期我在講《納稅》一課時(shí)，我提前一周布置學(xué)生自己去查詢、收集有關(guān)納稅的知識(shí)。在上課時(shí)，我叫學(xué)生匯報(bào)自己收集的稅務(wù)知識(shí)，結(jié)果學(xué)生個(gè)個(gè)拿出一本打印了厚厚的稅務(wù)知識(shí)來(lái)匯報(bào)?？上攵?，結(jié)果只能是學(xué)生不能盡興展示自己的成果，教學(xué)任務(wù)也肯定不能完成。這就是老師在課前沒(méi)有預(yù)先估計(jì)到的結(jié)果，因而，沒(méi)有對(duì)學(xué)習(xí)任務(wù)進(jìn)行合理分配。
2．合作探究。每個(gè)小組明確了學(xué)習(xí)任務(wù)之后，各組根據(jù)任務(wù)分工進(jìn)入合作探究階段，每個(gè)學(xué)生根據(jù)自己的理解互相交流，形成小組的學(xué)習(xí)成果。期間教師要在組間巡視，針對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的各種問(wèn)題及時(shí)引導(dǎo)，幫助學(xué)生提高合作技巧，并注意觀察學(xué)生學(xué)習(xí)和人際關(guān)系等各方面的表現(xiàn)，做到心中有數(shù)。要讓學(xué)習(xí)有一定困難的學(xué)生多思考、發(fā)言，保證他們達(dá)到基本要求；同時(shí)，也要讓學(xué)有余力的學(xué)生有機(jī)會(huì)發(fā)揮自己的潛能。此外，老師還應(yīng)該充分信任學(xué)生，相信他們能通過(guò)自己的努力能完成，讓學(xué)生有足夠時(shí)間和空間進(jìn)行合作探究。在以往聽(tīng)過(guò)一些老師的課，課堂上有這一環(huán)節(jié)，但往往是一個(gè)過(guò)場(chǎng)，短短一、兩分鐘就結(jié)束了，根本沒(méi)有一點(diǎn)實(shí)效。這是老師在課堂上的“霸權(quán)主義”，因而在小組合作學(xué)習(xí)這一環(huán)節(jié)中，更需要老師的“合作”。
3．全班交流。讓每個(gè)小組的報(bào)告員代表本組向全班進(jìn)行學(xué)習(xí)成果匯報(bào)，了解每個(gè)小組學(xué)習(xí)的情況，同時(shí)注意了解每個(gè)小組學(xué)習(xí)有困難學(xué)生的掌握情況；對(duì)于每個(gè)小組提出的疑問(wèn)，可以請(qǐng)其他小組介紹解決辦法。全班交流需要老師預(yù)先設(shè)計(jì)好問(wèn)題要有交流的焦點(diǎn)，交流的問(wèn)題要有一定的深度，最好是要有一定的可爭(zhēng)議性。交流的問(wèn)題，如果沒(méi)有深度，則議論不開(kāi)；如果沒(méi)有爭(zhēng)議性，則議論時(shí)也無(wú)法有效地展開(kāi)。另外，交流的目的之一也就是通過(guò)交流使得一些有爭(zhēng)議的問(wèn)題得到澄清，使得一些對(duì)此問(wèn)題不理解的學(xué)生得到理解。其實(shí)這就是教學(xué)的難點(diǎn)，因此我要說(shuō)交流的是難點(diǎn)問(wèn)題，是最有價(jià)值的問(wèn)題。
學(xué)生合作的主要目的之一是在解決問(wèn)題的過(guò)程中促進(jìn)每個(gè)人的發(fā)展，培養(yǎng)創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力、解決問(wèn)題的能力，發(fā)展情感態(tài)度和價(jià)值觀；然后才能談到合作意識(shí)和能力的培養(yǎng)。
以上就是我對(duì)課堂教學(xué)上的一點(diǎn)體會(huì)，一點(diǎn)心得。
數(shù)學(xué)教學(xué)要重視學(xué)生質(zhì)疑能力的培養(yǎng)在當(dāng)今大力推進(jìn)素質(zhì)教育的時(shí)候，教育界已經(jīng)真正關(guān)注學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)，這是令人欣慰的。要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)其中很重要的一點(diǎn)就是要提高學(xué)生的質(zhì)疑能力。一個(gè)現(xiàn)代的學(xué)生不怕他問(wèn)題多，不怕他質(zhì)疑能力強(qiáng)。而是擔(dān)心他沒(méi)問(wèn)題，沒(méi)有能力質(zhì)疑。應(yīng)該說(shuō)“問(wèn)題”和“質(zhì)疑”本來(lái)就是一對(duì)孿生兄弟。有當(dāng)他有了問(wèn)題和疑問(wèn)后，他才會(huì)去積極尋求答案。從歷史上看，世界上許多發(fā)明創(chuàng)造都源于“疑問(wèn)”、“質(zhì)疑”是開(kāi)啟創(chuàng)新之門的鑰匙。由于我校學(xué)生的特殊性，加上各位老師的的有意識(shí)培養(yǎng)，使我校的學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難意識(shí)比較強(qiáng)，能力也比較高?？梢?jiàn)，“質(zhì)疑”應(yīng)成為教學(xué)過(guò)程中必不可少的環(huán)節(jié)。那么，在課堂教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難的能力呢？筆者認(rèn)為，應(yīng)該從以下幾方面著手：
一、創(chuàng)設(shè)良好的質(zhì)疑氛圍，吸引學(xué)生質(zhì)疑。 目前的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，仍然有許多教師采取串講串問(wèn)，一節(jié)課問(wèn)題“無(wú)數(shù)”，總是設(shè)法用問(wèn)題牽著學(xué)生走，沒(méi)有留給學(xué)生積極思維的時(shí)間與實(shí)踐的空間。要將“質(zhì)疑”引入課堂，教師首先要更新觀念，明確提問(wèn)不僅是教師的權(quán)利，更應(yīng)該是學(xué)生的權(quán)利。“學(xué)貴有疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)?！苯處煈?yīng)引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)新知的基礎(chǔ)上，大膽質(zhì)疑，積極探索。比如教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，可以問(wèn)學(xué)生：“當(dāng)你知道一個(gè)圓的半徑有無(wú)數(shù)條之后，你想向同桌提什么問(wèn)題？”這看似簡(jiǎn)單的問(wèn)題，卻能激起學(xué)生的求知欲望。有不少學(xué)生提出了比較好的問(wèn)題。如：“是不是所有的半徑長(zhǎng)度都一樣呢？”“半徑跟圓有什么關(guān)系？”等。但由于學(xué)生間存在著個(gè)別差異，在質(zhì)疑問(wèn)難時(shí)，往往不能提在點(diǎn)子上、關(guān)鍵處。這時(shí)，教師應(yīng)以鼓勵(lì)為主，消除學(xué)生的畏懼心理，激發(fā)他們質(zhì)疑問(wèn)難的熱情。如果遇到學(xué)生沒(méi)有問(wèn)題或提不出有價(jià)值的問(wèn)題時(shí)，教師應(yīng)有意識(shí)地與學(xué)生互換角色，提出重點(diǎn)問(wèn)題，同時(shí)發(fā)揮小組協(xié)作精神，讓學(xué)生自由討論，嘗試解答。久而久之，就形成了寬松、活躍的質(zhì)疑氛圍。這些方面在我校還是做得比較好的。
二、教給方法，讓學(xué)生有“疑”可質(zhì) “提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。”（愛(ài)因斯坦）。這里就有一個(gè)方法問(wèn)題。首先，要運(yùn)用多種手段創(chuàng)設(shè)良好的氛圍保護(hù)好學(xué)生的好問(wèn)和好奇的天性。其次，教師要善于利用兒童這份天性，教給質(zhì)疑方法，使學(xué)生樂(lè)于質(zhì)疑，從中能享受到質(zhì)疑的樂(lè)趣，而不是把它看作是苦差事。也就是說(shuō)“樂(lè)在其中，才會(huì)有吸引力和產(chǎn)生內(nèi)趨力?！钡谌寣W(xué)生學(xué)會(huì)把學(xué)習(xí)過(guò)程中有價(jià)值的疑難問(wèn)題提出來(lái)?？勺寣W(xué)生在知識(shí)的來(lái)龍去脈上質(zhì)疑，在知識(shí)的作用上質(zhì)疑，在知識(shí)結(jié)構(gòu)上質(zhì)疑，在知識(shí)的模糊處質(zhì)疑，在概念內(nèi)涵，外延的拓展上質(zhì)疑等等。例如，在教學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)加減法”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“先通分”的關(guān)鍵詞質(zhì)疑，如“為什么同分母分?jǐn)?shù)加減法不要通分，而異分母分?jǐn)?shù)加減法為什么要先通分再計(jì)算呢？”再例如，在教學(xué)計(jì)算32.63 ÷0.7時(shí)，我們通常這樣質(zhì)疑“為什么一定要把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，而不是把被除數(shù)化為整數(shù)？”但教學(xué)時(shí)我們要鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)任何一個(gè)問(wèn)題都去探索，或提出與眾不同的看法，甚至提出其他學(xué)生或老師一時(shí)也想不到的問(wèn)題，這是學(xué)會(huì)質(zhì)疑的關(guān)鍵。就像上面這個(gè)計(jì)算題目，有的學(xué)生就問(wèn)：“我也可以先把被除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，再把除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)來(lái)計(jì)算?！睉?yīng)該說(shuō)這個(gè)學(xué)生提的問(wèn)題很有價(jià)值。課堂上學(xué)生有時(shí)質(zhì)疑的涉及面廣，顯得“多而雜，有的甚至是不沾邊的問(wèn)題”。這時(shí)老師要組織學(xué)生討論，進(jìn)行篩選。只要引導(dǎo)得法，學(xué)生就能有所發(fā)現(xiàn)，逐漸學(xué)會(huì)質(zhì)疑。可以說(shuō)，質(zhì)疑的方法很重要，但這也不是一兩天，幾節(jié)課就能實(shí)現(xiàn)的，它要我們?cè)谄綍r(shí)腳踏實(shí)地地去訓(xùn)練，有意識(shí)地培養(yǎng)。
三、讓學(xué)生在問(wèn)題情境中自主釋疑 質(zhì)疑是手段，釋疑才是目的。有了“疑難”就要想方設(shè)法解決。如何解決？（1）帶著問(wèn)題來(lái)?！坝幸烧邊s要無(wú)疑，到這里方是長(zhǎng)進(jìn)。”學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出的問(wèn)題如果是必須解決的。如果對(duì)學(xué)生的質(zhì)疑置之不理，將壓抑學(xué)生的積極性，釋疑的方法不妥，也將影響質(zhì)疑問(wèn)難的作用。面對(duì)學(xué)生的質(zhì)疑，教師不要急于回答，更不能輕易否定，如果把問(wèn)題交給學(xué)生去討論，老師起組織作用，得出正確結(jié)論必然會(huì)產(chǎn)生更深刻的效果。比如：有學(xué)生問(wèn)：“為什么長(zhǎng)方形、梯形、正方形、平行四邊形的面積都可以用三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算？而圓不可以呢？”教師就引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)踐進(jìn)行探索，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，不光長(zhǎng)方形、梯形、正方形、平行四邊形的面積都可以用三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算，圓經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)化也可以的，但很難?？梢哉f(shuō)收到了意想不到的效果。（2）帶著問(wèn)題走。也就是說(shuō)，不是僅為解決問(wèn)題而解決問(wèn)題。由此產(chǎn)生的聯(lián)想，有何收獲，以后在遇到同類問(wèn)題時(shí)如何解決等都是好的再生問(wèn)題的方法。從而實(shí)現(xiàn)“無(wú)疑——生疑——釋疑——質(zhì)疑——生疑”的良性循環(huán)。 總之，教師要解放思想，準(zhǔn)許學(xué)生有疑就問(wèn)，不懂就問(wèn)，不要怕打亂原來(lái)的教學(xué)程序。通過(guò)有效控制要引導(dǎo)學(xué)生做到非“疑”不質(zhì)，是“難’才問(wèn)，同時(shí)不要使學(xué)生的質(zhì)疑問(wèn)難流于形式走過(guò)場(chǎng)，這是培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑能力的重要措施。只有這樣學(xué)生的質(zhì)疑問(wèn)難能力才會(huì)真正提高。
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅在低年級(jí)，而且在中高年級(jí)教學(xué)中，要?jiǎng)?chuàng)造條件讓學(xué)生說(shuō)，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生說(shuō)的訓(xùn)練 。
現(xiàn)在多數(shù)數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中注意提高學(xué)生的計(jì)算能力和應(yīng)用題、幾何圖形的解題能力，這是對(duì)的，無(wú) 可非議。但是用什么手段來(lái)實(shí)現(xiàn)教學(xué)要求呢？不少課堂教學(xué)中存在的問(wèn)題是教師講得過(guò)多，越到高年級(jí)，學(xué)生 說(shuō)話的機(jī)會(huì)越少，到了畢業(yè)班，只能是教師“滿堂灌”了。課堂里，教師講，學(xué)生聽(tīng)，把課堂教學(xué)的“雙邊活 動(dòng)”變成了“單相活動(dòng)”，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性很難調(diào)動(dòng)起來(lái)。同時(shí)，學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)沉重，在課堂里做練習(xí)， 放學(xué)后有時(shí)還得參加“基礎(chǔ)班”、“補(bǔ)課班”或“智力班”等，無(wú)非也是完成各種練習(xí)。畢業(yè)班可能還要加碼 ，參加課外的“提高班”，回家還要完成大量作業(yè)，“六·一”前夕我在區(qū)少年宮參加“五年級(jí)畢業(yè)咨詢”， 一位五年級(jí)學(xué)生離開(kāi)家長(zhǎng)，走到我的桌前訴苦：“老師，我們的作業(yè)負(fù)擔(dān)太重了，每天作業(yè)都要做到很晚，有 一次數(shù)學(xué)老師布置了一百零三道數(shù)學(xué)題，其中五十道是應(yīng)用題！”這位教師“望生成龍”也夠狠的！象這種不 向“四十分鐘”要質(zhì)量，卻“堤內(nèi)損失，堤外補(bǔ)”，練習(xí)題不加選擇，進(jìn)行“題海戰(zhàn)術(shù)”，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課只能 望而生畏！
這種現(xiàn)象一定要改變，從學(xué)校內(nèi)部來(lái)說(shuō)，一定要提高課堂教學(xué)質(zhì)量。1993課程教材改革正在推行，我 認(rèn)為數(shù)學(xué)課的教學(xué)方法也要改革，除了采用電化教學(xué)、直觀教學(xué)及實(shí)驗(yàn)動(dòng)手等手段外，教學(xué)中要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生說(shuō) 的訓(xùn)練，通過(guò)說(shuō)增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，優(yōu)化課堂氣氛，培養(yǎng)思維能力，提高教學(xué)效果，有計(jì)劃地對(duì)學(xué)生加強(qiáng)說(shuō)話 訓(xùn)練好處很多，主要?dú)w納為以下四點(diǎn)：
1．有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。《全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》的“目的和要求”中明確規(guī)定，要逐 步培養(yǎng)學(xué)生的“初步的邏輯思維能力”。教學(xué)中教師要鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生在感性材料的基礎(chǔ)上，理解數(shù)學(xué)概念或 通過(guò)數(shù)量關(guān)系，進(jìn)行簡(jiǎn)單的判斷、推理，從而掌握最基礎(chǔ)的知識(shí)，這個(gè)思維過(guò)程，用語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，這樣有利 于及時(shí)糾正學(xué)生思維過(guò)程的缺陷，對(duì)全班學(xué)生也有指導(dǎo)意義。教師可以根據(jù)教材特點(diǎn)組織學(xué)生講。有的教師在 教學(xué)中只滿足于學(xué)生說(shuō)出是與非，或是多少，至于說(shuō)話是否完整，說(shuō)話的順序如何，教師不太注意。這樣無(wú)助 于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)教師要鼓勵(lì)、指導(dǎo)學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解，并有順序地講述自己的思維過(guò)程，并讓盡量多 的學(xué)生能有講的機(jī)會(huì)，教師不僅要了解學(xué)生說(shuō)的結(jié)果，也要重視學(xué)生說(shuō)的質(zhì)量，這樣堅(jiān)持下去，有利于培養(yǎng)學(xué) 生的邏輯思維能力。
2．有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則及公式的學(xué)習(xí)。在小學(xué)階段，由于年齡特點(diǎn)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念 、性質(zhì)、法則是個(gè)難點(diǎn)。在平時(shí)測(cè)驗(yàn)、考試中錯(cuò)誤率較高。在教學(xué)中，教師通過(guò)實(shí)物、教具、電教演示或?qū)嶋H 事例，引導(dǎo)學(xué)生正確理解所學(xué)的概念、性質(zhì)、法則含義的基礎(chǔ)上，要讓學(xué)生多讀多講，理解其意。我們要防止 死記硬背，但并不是說(shuō)不記不背，對(duì)有些概念、公式，應(yīng)該在理解的基礎(chǔ)上要求背出，朗朗上口，加深理解， 學(xué)以至用。又通過(guò)設(shè)計(jì)的各種練習(xí)，學(xué)生便會(huì)切實(shí)掌握這部分基礎(chǔ)知識(shí)。
3．有利于學(xué)生口頭表達(dá)能力的提高。當(dāng)然語(yǔ)文學(xué)科對(duì)培養(yǎng)學(xué)生表達(dá)能力具有不可推卸的責(zé)任，但不能說(shuō) 因?yàn)閿?shù)學(xué)教學(xué)大綱中沒(méi)有這個(gè)要求，而沒(méi)有培養(yǎng)學(xué)生口頭表達(dá)能力的責(zé)任。學(xué)生在校學(xué)習(xí)期間，我們各科教師 都應(yīng)從培養(yǎng)“三面向”人才的高度認(rèn)識(shí)問(wèn)題，有責(zé)任“教書育人”，培養(yǎng)學(xué)生社會(huì)所需的各種能力，包括口頭 表達(dá)能力。如果說(shuō)語(yǔ)文學(xué)科，要求學(xué)生口頭表達(dá)的內(nèi)容更形象、生動(dòng)的話，那么數(shù)學(xué)學(xué)科要求學(xué)生說(shuō)話更準(zhǔn)確 、精練。數(shù)學(xué)語(yǔ)言是一種特殊語(yǔ)言，需要準(zhǔn)確無(wú)誤，并且邏輯性強(qiáng)，有時(shí)需當(dāng)機(jī)立斷的敏捷性，所以數(shù)學(xué)教師 根據(jù)教材有計(jì)劃地并嚴(yán)格訓(xùn)練學(xué)生說(shuō)話，有利于學(xué)生口頭表達(dá)能力的提高。
4．有利于優(yōu)化課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，提高課堂教學(xué)效果。根據(jù)小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，上好數(shù)學(xué) 課應(yīng)該盡量地充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而不能把學(xué)生埋在越來(lái)越多的練習(xí)紙中。例如 ，10以內(nèi)、20以內(nèi)及后面的100以內(nèi)（整數(shù)）加減法口算，現(xiàn)在已經(jīng)名不副實(shí)，多數(shù)用筆算代替，學(xué)生 動(dòng)手不動(dòng)口。其實(shí)，過(guò)去不少教師創(chuàng)造了很多口算的好方法，尤其在低年級(jí)教學(xué)中，寓教學(xué)于游戲、娛樂(lè)之中 ，活躍了課堂氣氛，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，其它教材也可以這樣做。我們不能把數(shù)學(xué)課變成枯燥無(wú)味、讓學(xué) 生學(xué)而生厭的課。在數(shù)學(xué)課上，教師要引導(dǎo)學(xué)生既動(dòng)手又動(dòng)口，并輔以其它教學(xué)手段，這樣有利于優(yōu)化課堂氣 氛，提高課堂教學(xué)效果，也必然有利于提高教學(xué)質(zhì)量。
我在這里提出，要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生說(shuō)的訓(xùn)練，并不排斥筆算，需要的是，要精選練習(xí)，不搞“題海戰(zhàn)術(shù)”。教 學(xué)中，要把學(xué)生的說(shuō)及其它教學(xué)方法與筆算合理安排，達(dá)到最佳效果。那么，如何加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生說(shuō)的 訓(xùn)練呢？我認(rèn)為至少要做好三方面工作：
1．要達(dá)成共識(shí)。已成為習(xí)慣了的東西，再去改變它是相當(dāng)困難的。過(guò)去在數(shù)學(xué)課上只要讓學(xué)生回答“怎 么列式”、“是多少”的結(jié)果就可以了，現(xiàn)在不僅要讓學(xué)生說(shuō)出結(jié)果，還要讓學(xué)生有順序地說(shuō)、說(shuō)完整，并且 要讓大家一起說(shuō)，說(shuō)好，這是不容易的。學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)，教學(xué)工作的組織者，一定要多宣傳，一起研究，與教師達(dá) 成共識(shí)，才能動(dòng)員大家去做好這件工作。實(shí)施中，可以先選擇一個(gè)班、或一個(gè)年級(jí)試點(diǎn)，取得經(jīng)驗(yàn)再逐步推開(kāi) 。
2．加強(qiáng)備課。不同教材，學(xué)生說(shuō)的內(nèi)容就不同，說(shuō)什么？怎么說(shuō)？在備課的時(shí)候，把這方面的內(nèi)容也要 備好，教師就能在課上訓(xùn)練學(xué)生說(shuō)，說(shuō)好，這項(xiàng)工作就落實(shí)了。
3．加強(qiáng)檢查、考核。學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)要深入教學(xué)第一線，經(jīng)常聽(tīng)課，既是檢查、鞭策，又是鼓勵(lì)、促進(jìn)，不斷 完善，把這項(xiàng)工作做得更好。同時(shí)，學(xué)校里也可以試一下，可以設(shè)立數(shù)學(xué)口試，進(jìn)行考核，量不要多。例如， 可以出一道應(yīng)用題，讓學(xué)生說(shuō)出其解題的思維過(guò)程，然后列式計(jì)算，即可。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，也可以選擇其它內(nèi) 容讓學(xué)生口試。盡管口試的量不大，但具有很大的指導(dǎo)意義。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生說(shuō)的訓(xùn)練，就要把“說(shuō)的訓(xùn)練”，看作是一項(xiàng)教學(xué)任務(wù)，認(rèn)真去完成。如果學(xué) 校領(lǐng)導(dǎo)重視，教師決心大，持之以恒，定會(huì)在數(shù)學(xué)教學(xué)園地里，長(zhǎng)出一棵新苗，并結(jié)出碩果。
一、中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的新理念
數(shù)學(xué)是全人類的共同財(cái)富,也是21世紀(jì)公民必備的科學(xué)、文化素養(yǎng)。應(yīng)當(dāng)通過(guò)介紹數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史,了解數(shù)學(xué)在人類思想發(fā)展中的作用,包括了解數(shù)學(xué)在推動(dòng)當(dāng)代社會(huì)發(fā)展中的社會(huì)價(jià)值。事實(shí)上,教材后面的“閱讀與欣賞”,提高了學(xué)生理解與欣賞數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值這種數(shù)學(xué)素養(yǎng),從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性,陶冶學(xué)生的情操,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)文化品味,進(jìn)而更好地實(shí)施素質(zhì)教育?！稑?biāo)準(zhǔn)》要求普遍使用科學(xué)型計(jì)算器,以及各種數(shù)學(xué)教育平臺(tái)。特別是以統(tǒng)計(jì)作為整合的突破口,加強(qiáng)數(shù)學(xué)與信息技術(shù)的結(jié)合。在內(nèi)容上,突出“算法”在整個(gè)數(shù)學(xué)發(fā)展中的獨(dú)特作用,成為理解數(shù)學(xué)發(fā)展的重要線索,力求把算法溶入到數(shù)學(xué)課程的各相關(guān)部分。
二、新理念呼喚數(shù)學(xué)教師的角色轉(zhuǎn)換
(1)課堂上的主持人。大家看電視時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn),一場(chǎng)精彩的演出中,主持人雖然是貫串始終,但是并不是大包大攬,由自己親自表演的。他們用簡(jiǎn)潔生動(dòng)而富有感情的話語(yǔ),串起了一個(gè)又一個(gè)精彩的節(jié)目。可以說(shuō)課堂也可以是一個(gè)大舞臺(tái),教師或是設(shè)懸,或是點(diǎn)撥,或是指導(dǎo),而不必長(zhǎng)篇大論,大包大攬,把思考,討論,研究的時(shí)間還給學(xué)生,從而真正發(fā)揮學(xué)生的自主探究作用,培養(yǎng)出富有創(chuàng)新性的人才。
(2)獨(dú)具慧眼的發(fā)現(xiàn)者。在一個(gè)班級(jí)里,學(xué)生之間的差異很大:性格不同,愛(ài)好不同,欣賞的水平不同,基礎(chǔ)不同。在老師眼里,可能存在文化成績(jī)上的“差生”,因此往往戴上有色眼鏡去看待。在這樣的思維定勢(shì)下,學(xué)生失去學(xué)習(xí)的寬松環(huán)境,對(duì)自己缺乏信心,往往會(huì)形成惡性循環(huán)。教師要擔(dān)負(fù)慧眼獨(dú)具的發(fā)現(xiàn)者。善于發(fā)現(xiàn)他們的長(zhǎng)處,盡力為他們搭建施展自己才華的舞臺(tái),采用賞識(shí)成功的方法,激勵(lì)他們的上進(jìn)心,利用他們嘗試成功喜悅的契機(jī),再循序漸進(jìn)地進(jìn)行其他方面的教育!
(3)熱情的觀眾。一場(chǎng)激烈的球賽,總少不了熱情的拉拉隊(duì),他們的吶喊助威給球員們帶來(lái)了動(dòng)力和激情,不管是成功或失敗,只要有這種熱情,球員們都會(huì)有無(wú)窮的動(dòng)力。同樣,作為當(dāng)今的學(xué)生,無(wú)論是身體還是心理都承受著一定的壓力,他們需要的不是父母的教訓(xùn)或教師的責(zé)問(wèn),是理解和支持。我們教師就要做好熱情的觀眾。在課堂上,讓他們充分地展示自己的才藝。精彩時(shí)報(bào)以掌聲,給予充分的肯定,失誤時(shí),評(píng)論切磋,提出中肯的意見(jiàn)。不因?yàn)閷W(xué)生一兩次的失誤而對(duì)他喪失信心,當(dāng)老師對(duì)學(xué)生充滿信心時(shí),也正是學(xué)生發(fā)奮拼搏大步邁向成功的時(shí)候!
三、新理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的主要思路
教師的教學(xué)策略要實(shí)現(xiàn)新轉(zhuǎn)變,由重知識(shí)傳播向?qū)W生發(fā)展轉(zhuǎn)變,由重教師教學(xué)內(nèi)容選擇向重學(xué)生學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)轉(zhuǎn)變,由統(tǒng)一規(guī)格教育向差異性教育轉(zhuǎn)變。教師在教學(xué)方法上要有新的突破,在課堂教學(xué)的設(shè)計(jì)上要多下功夫。
(1)創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的問(wèn)題情境
問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟,問(wèn)題的提出是思維的開(kāi)始。數(shù)學(xué)教學(xué)是一種“過(guò)程教學(xué)”,它既包括知識(shí)的發(fā)生、形成、發(fā)展的過(guò)程,也包括人的思維過(guò)程。前一種過(guò)程教材已有所體現(xiàn),但思維過(guò)程是隱性的、開(kāi)放的,教師必須周密設(shè)計(jì)系列性問(wèn)題,精心創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,找準(zhǔn)問(wèn)題切入點(diǎn),給學(xué)生提供思維空間,使學(xué)生在生動(dòng)、緊張、活躍、和諧的氛圍中,在自覺(jué)、主動(dòng)、深層次的參與過(guò)程中,實(shí)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)、理解、創(chuàng)造與應(yīng)用,使認(rèn)識(shí)過(guò)程變?yōu)樵賱?chuàng)造的過(guò)程。
(2)創(chuàng)造民主的學(xué)習(xí)氣氛
現(xiàn)代心理學(xué)認(rèn)為,學(xué)生學(xué)習(xí)包含著互為前提、互相促進(jìn)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和情意、氣氛狀態(tài)兩個(gè)方向。教學(xué)中教師要充分發(fā)揮情感、氣氛因素的積極作用,達(dá)到以情促知、以知增情、情知交融的教學(xué)境界。
(3)提供學(xué)生自主學(xué)習(xí)的空間
反思我們的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,一些教育專家和教育工作者發(fā)現(xiàn),人們的學(xué)習(xí)主要依賴于兩種方式,一種是接受式學(xué)習(xí),另一種是探究式學(xué)習(xí),兩種學(xué)習(xí)相輔相成,缺一不可。而我們的基礎(chǔ)教育過(guò)多地注重了接受式學(xué)習(xí)。實(shí)際上,學(xué)生自主求知活動(dòng)應(yīng)是中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)的主體:對(duì)抽象性、理論性較強(qiáng)的知識(shí),教師可作適度點(diǎn)撥;對(duì)實(shí)踐性、操作性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)知識(shí),應(yīng)放開(kāi)讓學(xué)生參與知識(shí)的形成、發(fā)生、發(fā)展的探索過(guò)程,讓其動(dòng)手、動(dòng)腦、實(shí)驗(yàn)、操作、交流、質(zhì)疑,從中體會(huì)原理、領(lǐng)會(huì)實(shí)質(zhì),自覺(jué)構(gòu)建認(rèn)知結(jié)構(gòu)和操作模式。
(4)應(yīng)用全新的教學(xué)模式
數(shù)學(xué)教育應(yīng)堅(jiān)決摒棄“教師講、學(xué)生聽(tīng)”的機(jī)械灌輸?shù)慕虒W(xué)模式,代之以讀、講、議、練、師生對(duì)話、課堂討論等以學(xué)生主體參與的教學(xué)方式,使問(wèn)題解決、數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)交流、數(shù)學(xué)建模成為課堂的主流,要沖破以教材為本位的束縛,在課堂中提供學(xué)生參與的機(jī)會(huì),把握好啟發(fā)的時(shí)機(jī)、力度,學(xué)生作為獨(dú)立的個(gè)體,存在著智力和非智力因素的差異,使得他們對(duì)知識(shí)的內(nèi)化程度和能力的形成速度也有所不同,因此教育模式也不能一成不變,要因人而異,因材施教,分類指導(dǎo),分層要求,使學(xué)生各得其所,各展其長(zhǎng),各成其才,整體發(fā)展,全面提高。
“教學(xué)有法,教無(wú)定法”,斯金納的“程序教學(xué)法”、布魯納的“發(fā)現(xiàn)法”,盧仲衡的“自學(xué)輔導(dǎo)法”,以及“單元教學(xué)法”、“嘗試指導(dǎo)、效果回授法”,甚至“講解法”,“談話法”、“演示法”、“討論法”、“范例教學(xué)法”等等,這些古今中外的教學(xué)模式都可以根據(jù)情況選擇。
(5)提倡合作學(xué)習(xí)
在學(xué)生學(xué)習(xí)中,小組合作學(xué)習(xí)是個(gè)很好的形式,一道題放在小組中,大家經(jīng)過(guò)討論進(jìn)行有選擇性的商議,這時(shí),學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)是快樂(lè)的,不同的人會(huì)獲得不同的發(fā)展。只有這樣,才能讓學(xué)生從課堂中去體會(huì)數(shù)學(xué)的魅力和活力。我們?cè)诠膭?lì)學(xué)生獨(dú)立而富有個(gè)性的學(xué)習(xí)的同時(shí),也要倡導(dǎo)主動(dòng)參與合作學(xué)習(xí),在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)合作,在合作學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。
(6)提倡多元化的問(wèn)題解決方案
問(wèn)題的解決方案要向開(kāi)放的、多元化的方向方展。問(wèn)題的解決要不拘泥常法、不恪守常規(guī),善于開(kāi)拓、變異、發(fā)散,從多角度、多方位、多途徑求得問(wèn)題解答。所有這一切都為了形成學(xué)生探索性的學(xué)習(xí)方式,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐能力。
結(jié)語(yǔ)
總之,要結(jié)合《標(biāo)準(zhǔn)》的學(xué)習(xí),在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中,及時(shí)審視自的教學(xué),調(diào)控學(xué)生的情緒,引導(dǎo)學(xué)生積極參與到課堂教學(xué)活動(dòng)中,給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)民主和諧的發(fā)展空間,師生一起攜手探究數(shù)學(xué)知識(shí)。我想,只有這樣的教學(xué)才能有效地促進(jìn)學(xué)生身心的和諧發(fā)展,才能使學(xué)生在不斷獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中,樹(shù)立自信心和體驗(yàn)成功感,使學(xué)生情感、態(tài)度、價(jià)值觀等諸方面同步發(fā)展。
數(shù)學(xué)教學(xué)的成功與否與數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的優(yōu)劣密切相關(guān),數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)則往往取決于數(shù)學(xué)教學(xué)理念,數(shù)學(xué)教學(xué)理念是數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的“導(dǎo)航儀”.時(shí)下,新的課程改革也在不斷影響著人們的教學(xué)理念,尤其是教師的數(shù)學(xué)觀、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀、數(shù)學(xué)教學(xué)觀.我國(guó)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)扎實(shí)有余卻創(chuàng)造力不足——張奠宙老師稱之為“花崗巖的基礎(chǔ)上蓋茅草房”[1]的現(xiàn)象著實(shí)讓所有的數(shù)學(xué)教育工作者擔(dān)心,我們出于研究教學(xué)設(shè)計(jì)的需要,查閱了不少中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì),發(fā)現(xiàn)一些老師的教學(xué)設(shè)計(jì)往往被應(yīng)試教育這一“緊箍咒”束縛,一定程度上影響了他們的教學(xué)理念.限于篇幅,我們僅例舉部分中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中所反映出來(lái)的教學(xué)理念并提出我們的一些想法.
一、結(jié)論與過(guò)程的傾斜
“重結(jié)論,輕過(guò)程”似乎成為人們對(duì)知識(shí)教學(xué)進(jìn)行批評(píng)的常用詞,我們?cè)诓簧俚膱?chǎng)合及雜志上遇到過(guò),甚至出現(xiàn)了有些極端的口號(hào):“知識(shí)僅為思維的載體,知識(shí)不重要,重要的在于過(guò)程.”仔細(xì)思考一下,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并非那么簡(jiǎn)單.教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí),對(duì)數(shù)學(xué)過(guò)程及結(jié)論是需要一個(gè)抉擇的,里面也充滿著設(shè)計(jì)者的智慧!
案例1 立方體表面展開(kāi)圖的教學(xué)設(shè)計(jì)
我們查閱了不少的資料,也聽(tīng)過(guò)一些老師的課.發(fā)現(xiàn)一些老師在立方體表面展開(kāi)圖的教學(xué)設(shè)計(jì)中,把立方體展開(kāi)圖各種可能的情況都羅列出來(lái),然后讓學(xué)生觀察展開(kāi)圖的規(guī)律,最后用一句口訣:“‘一四一’‘一三二’,‘一’在同層可任意;‘三個(gè)二’,成階梯,‘二個(gè)三’,‘日’狀連;整體無(wú)‘田’.”來(lái)概括,并且要求學(xué)生記住.我們想:“觀察立方體的表面展開(kāi)圖并下結(jié)論無(wú)可厚非,記住就免了!”理由有兩個(gè):一是學(xué)生即使記不住,看到展開(kāi)圖想象一下就可以了;二是試題是多變的,假如考到一個(gè)無(wú)蓋的立方體展開(kāi)圖,一些靠死記硬背的學(xué)生恐怕就“沒(méi)轍”了!
其實(shí),在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中,數(shù)學(xué)結(jié)論與過(guò)程的抉擇有四種:一是數(shù)學(xué)結(jié)論與過(guò)程并重,例如圓周角定理,它的發(fā)現(xiàn)與結(jié)論都很重要;二是知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程相對(duì)不重要但知識(shí)本身作為結(jié)論的作用則要重要一些.例如,有些數(shù)學(xué)名詞的由來(lái),一些教師即使不清楚也不太會(huì)影響教學(xué).另外,有些數(shù)學(xué)知識(shí)形[！]成過(guò)程非常復(fù)雜,超越學(xué)生的能力,暫時(shí)不讓學(xué)生知道其形成過(guò)程是完全可以的,也是教學(xué)的一種策略.例如,為什么是無(wú)理數(shù)?圓錐側(cè)面為什么可以展開(kāi)成平面圖形而球面則不可以?等等.三是知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程重要但知識(shí)本身作為結(jié)論的作用則相對(duì)不重要.中學(xué)生所做的練習(xí)(包括證明題)大部分都是為鞏固知識(shí)、訓(xùn)練技能、培養(yǎng)能力服務(wù)的,教師教學(xué)設(shè)計(jì)關(guān)注的應(yīng)該是其過(guò)程,而對(duì)這些習(xí)題(本身也是知識(shí))的結(jié)論關(guān)注度就要相對(duì)弱些,除非某些習(xí)題的結(jié)論具有“特殊的用途”.四是知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程和知識(shí)本身作為結(jié)論的作用都相對(duì)不重要.陳省身先生在回答梁東元的提問(wèn)時(shí)說(shuō):“舉個(gè)例子,大家也許知道有個(gè)拿破侖定理,據(jù)說(shuō)這個(gè)定理和拿破侖有點(diǎn)關(guān)系,它的意思是說(shuō),任何一個(gè)三角形,各邊上各作等邊三角形,接下來(lái)將這三個(gè)三角形的重心聯(lián)結(jié)起來(lái),那么就必定是一個(gè)等邊的三角形,各邊上的等邊三角形也可以朝里面作,于是可以得到兩個(gè)解.像這樣的數(shù)學(xué),就不是好的數(shù)學(xué),為什么?因?yàn)樗y以有進(jìn)一步的發(fā)展.”[2]我們認(rèn)為,凡是數(shù)學(xué)都需要“人在動(dòng)腦筋”,都具有“訓(xùn)練思維的作用”,但對(duì)學(xué)生而言,應(yīng)該讓他們學(xué)習(xí)一些對(duì)培養(yǎng)他們的思維和能力具有很強(qiáng)遷移效果且結(jié)論對(duì)后續(xù)知識(shí)及現(xiàn)實(shí)實(shí)際都有重大作用的數(shù)學(xué):(1)結(jié)論并不重要的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)以后學(xué)習(xí)起不了多少平臺(tái)作用,就像陳省身所說(shuō)的,“難以有進(jìn)一步的發(fā)展.”記住反而加重記憶負(fù)擔(dān);(2)過(guò)程不重要,有些甚至使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生誤解.例如,觀察數(shù)列的前五項(xiàng),寫出這個(gè)數(shù)列的第六項(xiàng):61,52,63,94,46,答案是18.理由是把這個(gè)數(shù)列的每一項(xiàng)數(shù)碼的個(gè)位數(shù)與十位數(shù)對(duì)調(diào):16,25,36,49,64,按照這個(gè)規(guī)律,接下去是81,然后調(diào)換個(gè)位數(shù)與十位數(shù),即得答案.按照現(xiàn)在時(shí)髦的語(yǔ)言,這是“腦筋急轉(zhuǎn)彎”!我們認(rèn)為,這種“整人的數(shù)學(xué)”還是少出現(xiàn)為妙!這種數(shù)學(xué)或許可以作為一種“茶余飯后”的“游戲數(shù)學(xué)”但不能成為數(shù)學(xué)教學(xué)的主角.
二、宏觀與微觀的協(xié)調(diào)
在閱讀一些教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí),我們發(fā)現(xiàn)“宏觀思維”的培養(yǎng)設(shè)計(jì)存在明顯的不足,往往讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上出現(xiàn)只見(jiàn)樹(shù)木不見(jiàn)森林的結(jié)局.我們經(jīng)常在聽(tīng)完一些老師的授課后,詢問(wèn)學(xué)生:“為什么要學(xué)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容?”非常遺憾:經(jīng)常出現(xiàn)絕大多數(shù)學(xué)生回答不出來(lái)的尷尬局面!得到的答案要么是“課本里有!”“老師叫學(xué)就學(xué)!”“考試有用!”等,或者干脆就搖搖頭:“不知道!”
案例2 整式的教學(xué)設(shè)計(jì)
新課程改革的一個(gè)很大的特點(diǎn)就是教材中的每一章甚至每一節(jié)中都有一個(gè)導(dǎo)言,而有些老師往往“性子急”,對(duì)這個(gè)導(dǎo)言(這個(gè)導(dǎo)言其實(shí)往往是從宏觀思維到微觀思維的引導(dǎo))經(jīng)常視而不見(jiàn),起始就把學(xué)生往細(xì)節(jié)上引導(dǎo).這種做法對(duì)學(xué)生宏觀的思維培養(yǎng)很不利,而宏觀把握是一個(gè)人聰明才智的一個(gè)很重要特征,忽視不得!
三、感性與理性的抉擇
數(shù)學(xué)教學(xué)講究理性,但不否認(rèn)感性,尤其是數(shù)學(xué)靈感.靈感在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中所起的作用我們不再細(xì)述,數(shù)學(xué)史上很多重大發(fā)現(xiàn)與靈感有著千絲萬(wàn)縷的關(guān)系,而數(shù)學(xué)靈感的培養(yǎng)純粹靠數(shù)學(xué)推理的訓(xùn)練來(lái)達(dá)到目的恐怕少有人贊同.新課程強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)直覺(jué)思維的培養(yǎng),為此,針對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容,教師必須對(duì)感性與理性的培養(yǎng)設(shè)計(jì)有一個(gè)清醒的認(rèn)識(shí)和合理的安排.
案例3 勾股定理的教學(xué)設(shè)計(jì)
勾股定理的教學(xué)設(shè)計(jì)一直是我們數(shù)學(xué)教師喜歡討論的重要課題,我們也閱讀了不少關(guān)于勾股定理的教學(xué)設(shè)計(jì),發(fā)現(xiàn)不少老師是先創(chuàng)設(shè)一個(gè)關(guān)于直角三角形三邊長(zhǎng)的問(wèn)題情境(比如:一棵樹(shù)半腰處被雷劈折但未完全斷開(kāi),樹(shù)尖觸地,留余部分長(zhǎng)為4米,被劈折部分長(zhǎng)5米,樹(shù)尖觸地點(diǎn)距樹(shù)根部恰好是3米),要求學(xué)生算這三邊的平方(或者算以這三邊分別為三個(gè)正方形邊長(zhǎng)的三個(gè)正方形面積),并問(wèn)它們之間有什么關(guān)系(有的老師甚至要求學(xué)生把兩條直角邊的平方和算出來(lái)并和斜邊的平方進(jìn)行比較),以期引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)勾股定理.這種煞費(fèi)苦心的設(shè)計(jì)似乎想培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算、推理及發(fā)現(xiàn)的能力,但我們認(rèn)為這是對(duì)數(shù)學(xué)靈感的“不尊”,也對(duì)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)能力培養(yǎng)起不到多少作用.因?yàn)闆](méi)有教師的引導(dǎo),學(xué)生根本想不到去關(guān)注直角三角形三邊的平方關(guān)系.在查閱一些教學(xué)設(shè)計(jì)中,我們隱約感覺(jué)到目前似乎存在這樣的一種認(rèn)識(shí):數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)都是有章可循的.其實(shí),關(guān)于數(shù)學(xué)靈感還有很多方面我們目前仍無(wú)法解釋.我們大家應(yīng)該有這樣的一種體會(huì):一些問(wèn)題當(dāng)我們自己解決后,人家問(wèn)我們是如何找到解決方案的,我們自己可能也講不清楚,因?yàn)樗菍儆凇办`光一現(xiàn)的產(chǎn)物”.試想,一些前人都講不清楚自己是如何發(fā)現(xiàn)的東西,在后人的教育中似乎一切都順理成章,這是否是教育成功的表現(xiàn)?
我們認(rèn)為,數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)設(shè)計(jì)有時(shí)應(yīng)該向語(yǔ)文、歷史等學(xué)科學(xué)習(xí),語(yǔ)文老師絕對(duì)不會(huì)把李白的詩(shī)詞“剖析”得似乎是很自然、應(yīng)該寫得出的事情,而是和學(xué)生一起欣賞李白的詩(shī)詞,努力帶領(lǐng)學(xué)生去體會(huì)李白當(dāng)時(shí)醉酒寫詩(shī)的意境,邊欣賞邊引導(dǎo)學(xué)生反思和感 悟如何寫好一首詩(shī),因?yàn)檎Z(yǔ)文老師深知李白自己可能也不知道自己在幾乎醉酒狀態(tài)下是如何寫出這些流傳千古的詩(shī)詞.受此啟發(fā),我們覺(jué)得,數(shù)學(xué)中有很多發(fā)現(xiàn)及采取構(gòu)造性證明的數(shù)學(xué)問(wèn)題(很多數(shù)學(xué)名題正是因?yàn)樗茈y發(fā)現(xiàn)或很難證明而出名的,如勾股定理、韋達(dá)定理、多面體的歐拉公式等)的教學(xué)策略,應(yīng)該與語(yǔ)文、歷史等學(xué)科一樣引導(dǎo)學(xué)生欣賞的同時(shí),讓學(xué)生帶著仰慕的心情在欣賞前人勤勞和聰明才智的同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生積極反思.
勾股定理的教學(xué)真正是集靈感欣賞與邏輯推理的“一道數(shù)學(xué)文化教育的大餐”:從設(shè)計(jì)一定邏輯關(guān)聯(lián)(也是教育學(xué)生研究問(wèn)題的科學(xué)方法)開(kāi)始,提出即將要研究的問(wèn)題,從對(duì)前人勞動(dòng)的欣賞到引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜測(cè)與反思,無(wú)不顯示著教學(xué)設(shè)計(jì)者的數(shù)學(xué)教育觀念和聰明才智.也有學(xué)者通過(guò)文化視角審視勾股定理的設(shè)計(jì)[3],讓我們耳目一新,值得我們借鑒.
四、發(fā)現(xiàn)與技能的博弈
“發(fā)現(xiàn)”與“技能”似乎不是在“同一個(gè)范疇”上的用詞,但在課堂教學(xué)中,它們往往存在著時(shí)間上的“博弈”.荷蘭數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾提倡“再創(chuàng)造教學(xué)”,指出我們數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該像數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)一樣讓學(xué)生經(jīng)歷這一發(fā)現(xiàn)過(guò)程,但在有限的教學(xué)時(shí)間內(nèi),到底是需要讓學(xué)生經(jīng)歷這一發(fā)現(xiàn)過(guò)程還是騰出更多的時(shí)間讓學(xué)生訓(xùn)練數(shù)學(xué)技能?這往往是我們教師在教學(xué)設(shè)計(jì)上不得不考慮的一個(gè)問(wèn)題.
案例4 圓周角定理的教學(xué)設(shè)計(jì)
“圓周角定理”的教學(xué)被一些老師稱為“數(shù)學(xué)教學(xué)的一道大餐”,因?yàn)樗w了數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、數(shù)學(xué)技能形成的“整個(gè)過(guò)程”,這道“大餐”往往被要求“在一節(jié)課內(nèi)完成”,這堂課有兩個(gè)難點(diǎn):一是圓周角定理的發(fā)現(xiàn);二是圓周角定理的證明.這兩個(gè)環(huán)節(jié)都需要相當(dāng)時(shí)間和一定的教學(xué)技巧.這迫使一些老師進(jìn)行抉擇:到底哪個(gè)更重要?從理論上講,發(fā)現(xiàn)一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要,一個(gè)人若發(fā)現(xiàn)能力得到加強(qiáng),那他將終生受用,但是,數(shù)學(xué)技能的形成卻是眼前的需要,甚至是急需.或許有人會(huì)說(shuō):“這兩者不一定是矛盾的雙方.”我們也無(wú)意讓這兩者成為“對(duì)立派”,但在有限的教學(xué)時(shí)間內(nèi),不同的教師由于觀念的差異往往在時(shí)間的分配上會(huì)有所博弈.有的老師就干脆先給出圓周角的概念,然后用幾何畫板邊演示邊問(wèn)學(xué)生:“圓周角的頂點(diǎn)在圓周上移動(dòng)的時(shí)候,圓周角大小有什么變化?”得到的答案自然是“沒(méi)有變化!”甚至是“等于同弧所對(duì)的圓心角的一半.”我們認(rèn)為,這種設(shè)計(jì)表面上也有“發(fā)現(xiàn)”過(guò)程的設(shè)計(jì),而且“很順”,節(jié)省了時(shí)間!其實(shí),這無(wú)助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題能力的提高!
假如我們肯在培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題能力上花時(shí)間,或許這樣的設(shè)計(jì)思路可以一試:教師先在引導(dǎo)學(xué)生回顧圓心角的概念后,問(wèn):“假如我們把圓心角的頂點(diǎn)移動(dòng),角度大小是否會(huì)發(fā)生變化?”當(dāng)?shù)玫綄W(xué)生的肯定回答后,教師順勢(shì)引導(dǎo):“我們能否把這些角分分類?”在學(xué)生得出“依據(jù)頂點(diǎn)在圓內(nèi)、圓上、圓外進(jìn)行分類”的時(shí)候,教師繼續(xù)追問(wèn):“它們各自的變化范圍是什么?”顯然,圓周角定理這一美妙的結(jié)果自然吸引了學(xué)生的眼球!這里還自然引發(fā)了幾個(gè)副產(chǎn)品:“圓內(nèi)角、圓外角能否可以繼續(xù)研究?它們能否與所‘截’的兩弧的度數(shù)有關(guān)?”“當(dāng)我們移動(dòng)圓心角頂點(diǎn)的時(shí)候,這樣的角不能稱圓心角了,但它的大小是否一定會(huì)發(fā)生變化?不會(huì)發(fā)生變化的點(diǎn)的軌跡是什么?”盡管這種設(shè)計(jì)也有教師的“引導(dǎo)因素”,但,這種設(shè)計(jì)無(wú)疑讓學(xué)生領(lǐng)悟到一些數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的“再創(chuàng)造過(guò)程”.
假如,我們用再創(chuàng)造的眼光來(lái)審視我們的教學(xué)設(shè)計(jì),會(huì)發(fā)現(xiàn)一些過(guò)程“很需要時(shí)間”.在我國(guó),更多的教師愿意在數(shù)學(xué)技能形成中花時(shí)間,而對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的“再創(chuàng)造過(guò)程”在“博弈”中處于時(shí)間劣勢(shì).我們認(rèn)為,重視數(shù)學(xué)技能的形成無(wú)可厚非,但有時(shí)我們對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的“再創(chuàng)造過(guò)程”可以在“設(shè)計(jì)”上動(dòng)一些腦筋,比如:采取督促反思的手段就是一個(gè)不錯(cuò)的選擇,即在課堂小結(jié)的時(shí)候,可以布置思考題:“同學(xué)們,你們知道我們今天為什么對(duì)圓周角感興趣嗎?猜猜看,人類是怎么發(fā)現(xiàn)圓周角定理的?請(qǐng)查閱相關(guān)資料,下節(jié)課談一下你的猜想和認(rèn)識(shí).”
以上是我們?cè)陂喿x一些中學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的時(shí)候所產(chǎn)生的一些想法.其實(shí),教師的教學(xué)觀念與教師對(duì)數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)教學(xué)的眼界及境界密切相關(guān).加強(qiáng)專業(yè)學(xué)習(xí),提高數(shù)學(xué)修養(yǎng)是正確教學(xué)觀念形成的重要一環(huán),或許,本文只是我們眼界不高的“陋想”,至于在具體教學(xué)過(guò)程中如何操作,期待更多的討論
新課程強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展的過(guò)程,重視學(xué)生的自主探索和自主建構(gòu)。這為創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)指明了方向,也為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)提供了有利的基礎(chǔ)和條件。數(shù)學(xué)學(xué)科在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)上有自己的獨(dú)特優(yōu)勢(shì),結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐和反思,就這一問(wèn)題談一點(diǎn)看法。
1 營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍,體現(xiàn)學(xué)生的主體地位
良好的情緒能使學(xué)生的精神振奮,不良的情緒則會(huì)抑制學(xué)生的智力活動(dòng)。因此,教師要努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種民主、和諧、平等的學(xué)習(xí)氛圍。在這種氛圍中,學(xué)生身心放松、思維活躍、富有創(chuàng)造性,這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中特別需要的。創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)主要是通過(guò)創(chuàng)新學(xué)習(xí)這種活動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)的,而學(xué)習(xí)的主體是學(xué)生。學(xué)生的學(xué)習(xí)不應(yīng)該是一個(gè)被動(dòng)的吸收過(guò)程,而是以已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的構(gòu)建新知識(shí)的過(guò)程,通過(guò)學(xué)生積極努力的探索而產(chǎn)生“新的結(jié)果”。這就是說(shuō),學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)是在學(xué)生對(duì)新知識(shí)的主動(dòng)探索中產(chǎn)生,并在學(xué)生主動(dòng)探索中不斷加以完善的。因此,要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí),就要把學(xué)生推上學(xué)習(xí)的主體地位,這是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的關(guān)鍵所在。我們教師要更新教育觀念,要正確地認(rèn)識(shí)和對(duì)待學(xué)生,把學(xué)生視為有人格的人、平等的人、自主的人、充滿潛力的人,相信每一位學(xué)生都能夠通過(guò)自己的努力獲得更好的發(fā)展。要真正明白學(xué)生才是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,教師則是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。
2 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一正確的方法是實(shí)行“再創(chuàng)造”,也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來(lái),這是一種最自然,最有效的學(xué)習(xí)方法。說(shuō)這種方法有效,是因?yàn)橹挥型ㄟ^(guò)自己的再創(chuàng)造而獲得的知識(shí)才真正被掌握和可以靈活應(yīng)用。首先,我們給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)問(wèn)題情境,使學(xué)生在情境的激發(fā)下產(chǎn)生問(wèn)題的興奮點(diǎn),學(xué)生就能在學(xué)習(xí)中尋求思路,大膽創(chuàng)新。例如:教學(xué)《百分?jǐn)?shù)的意義和寫法》一課時(shí),教師讓學(xué)生觀看一段草原沙漠化的錄像,將學(xué)生引入探討在沙漠中何種植物更容易成活的問(wèn)題情境。接著出示農(nóng)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)讓學(xué)生來(lái)分析,學(xué)生熱情高漲、思維異?；钴S,很快就發(fā)現(xiàn)利用分母是100的分?jǐn)?shù)來(lái)比較成活率更方便,從而完成了對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的建構(gòu)。其次,我們還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行猜想、嘗試、探索等一系列的實(shí)踐活動(dòng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,猜想能發(fā)揮其獨(dú)特的作用,因?yàn)椴孪肽芸s短學(xué)生解決問(wèn)題的時(shí)間,能使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì),能鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。但是猜想是否有價(jià)值,最終要接受實(shí)踐的驗(yàn)證。在鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想的同時(shí),必須引導(dǎo)學(xué)生對(duì)其進(jìn)行細(xì)心地驗(yàn)證。如果通過(guò)驗(yàn)證,發(fā)現(xiàn)猜想是錯(cuò)誤的,應(yīng)立即調(diào)整思路,重新分析,只有引導(dǎo)學(xué)生把猜想和驗(yàn)證有機(jī)結(jié)合起來(lái),猜想才具有意義。
3 尊重學(xué)生個(gè)性,提倡大膽質(zhì)疑
每個(gè)學(xué)生都是一個(gè)獨(dú)立的個(gè)體,個(gè)體的發(fā)展具有不同的特點(diǎn)。我們要尊重學(xué)生學(xué)習(xí)主體的地位,讓學(xué)生積極參與,幫助學(xué)生獨(dú)立地思考和探索,養(yǎng)成對(duì)問(wèn)題,對(duì)知識(shí)的好奇心與求知欲,以及對(duì)問(wèn)題主動(dòng)思考的質(zhì)疑態(tài)度和批判精神,既要“學(xué)會(huì)”又要“會(huì)學(xué)”,從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。課堂教學(xué)中教師應(yīng)把質(zhì)疑、解疑作為教學(xué)過(guò)程的重要組成部分。例如,學(xué)生在學(xué)習(xí)“圓的認(rèn)識(shí)”后,提出問(wèn)題:“汽車上的測(cè)速器記載行駛的千米數(shù)是怎樣得出來(lái)的?”這個(gè)學(xué)生是受教師在引入新課時(shí)設(shè)疑“車的輪子為什么是圓的”啟發(fā)提出的。經(jīng)教師引導(dǎo),學(xué)生討論,把測(cè)速器、車輪與圓的周長(zhǎng)聯(lián)系起來(lái),找出圓周長(zhǎng),使問(wèn)題得到了解決。通過(guò)鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑、釋疑,既深化了知識(shí),又引導(dǎo)學(xué)生多方面、多角度創(chuàng)造性地解決問(wèn)題,啟迪了創(chuàng)造性思維,激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。
4 靈活多樣,實(shí)施有計(jì)劃的思維訓(xùn)練
4.1 鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手,培養(yǎng)創(chuàng)新能力。切實(shí)提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的重要環(huán)節(jié)。在教學(xué)過(guò)程中,讓學(xué)生人人都參加實(shí)踐操作,充分調(diào)動(dòng)多種感官參加到學(xué)習(xí)活動(dòng)中,才可能使所有學(xué)生獲得比較充分的感知,并使學(xué)生在動(dòng)手操作的活動(dòng)中,創(chuàng)新意識(shí)得到培養(yǎng),實(shí)踐能力也得到提高。例如:在教學(xué)“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”時(shí),教師讓學(xué)生動(dòng)手操作,有的學(xué)生將牙膏盒的面剪下來(lái)比較;有的學(xué)生用直尺量長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)……學(xué)生通過(guò)剪一剪、量一量、比一比、畫一畫等實(shí)踐活動(dòng),初步了解長(zhǎng)方體各個(gè)面的特征。在這一過(guò)程中,學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦,直觀感受長(zhǎng)方體的各個(gè)面、棱之間的特點(diǎn)。讓學(xué)生在實(shí)際操作中充分體驗(yàn)生活問(wèn)題的生動(dòng)性和解決方法的多樣性,促進(jìn)了他們實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)的發(fā)展。
4.2 打破常規(guī),培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性。教師要啟迪學(xué)生創(chuàng)造性地“學(xué)”,打破常規(guī),善于找出新規(guī)律,運(yùn)用新方法。例如:根據(jù)松樹(shù)棵數(shù)是柏樹(shù)的4倍。教師問(wèn):“同學(xué)們,你還想到些什么?”于是學(xué)生展開(kāi)聯(lián)想,積極發(fā)言。有的說(shuō),柏樹(shù)棵數(shù)是松樹(shù)的1/4,松樹(shù)和柏樹(shù)的比是4:1;有的說(shuō),松樹(shù)和兩種樹(shù)總棵數(shù)的比是4:5,柏樹(shù)和兩種樹(shù)總棵數(shù)的比是1:5……這樣一來(lái),不僅可以廣開(kāi)學(xué)生分析問(wèn)題的思路,而且可以培養(yǎng)他們思維的靈活性和敏捷性。
在落實(shí)素質(zhì)教育的實(shí)踐中,必須重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神的培養(yǎng),充分發(fā)揮課堂這一主渠道的作用,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性,引導(dǎo)學(xué)生大膽實(shí)踐,勇于探索,提高學(xué)生的全面素質(zhì),為社會(huì)培養(yǎng)出更多的具有創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神的人才。
基礎(chǔ)教育由應(yīng)試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)變，目前任務(wù)仍十分繁重。深化素質(zhì)教育，作為學(xué)校教育的各門學(xué)科，都應(yīng)當(dāng)緊緊圍繞素質(zhì)教育內(nèi)容對(duì)學(xué)生加以培育，以適應(yīng)跨世紀(jì)社會(huì)發(fā)展的需要。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科自然不能例外。從當(dāng)前實(shí)際出發(fā)，充分認(rèn)識(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在素質(zhì)教育中的地位作用，圍繞素質(zhì)教育提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率顯得尤為重要。
一、小學(xué)數(shù)學(xué)教育在素質(zhì)教育中的地位和作用
九年義務(wù)教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)大綱（試用）指出：“要根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)用的教育，愛(ài)祖國(guó)、愛(ài)社會(huì)主義、愛(ài)科學(xué)的教育，辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和獨(dú)立思考、克服困難的精神。”這就是說(shuō)，小學(xué)數(shù)學(xué)，不只是傳授知識(shí)、培養(yǎng)能力和發(fā)展智力，還要體現(xiàn)社會(huì)主義教育性質(zhì)，體現(xiàn)素質(zhì)教育的目的。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在素質(zhì)教育中的功能作用主要體現(xiàn)在以下幾方面：
1.培養(yǎng)邏輯思維能力。邏輯思維能力是指正確、合理思考的能力。即對(duì)事物進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的能力，采用科學(xué)的邏輯方法，準(zhǔn)確而有條理地表達(dá)自己思維過(guò)程的能力。邏輯思維能力不僅是學(xué)好數(shù)學(xué)必須具備的能力，也是學(xué)好其他學(xué)科，處理日常生活問(wèn)題所必須的能力。數(shù)學(xué)是用數(shù)量關(guān)系（包括空間形式）反映客觀世界的一門學(xué)科，邏輯性很強(qiáng)、很嚴(yán)密，因此，在培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力方面小學(xué)數(shù)學(xué)具有優(yōu)越的條件和負(fù)有一定的責(zé)任。
2.開(kāi)發(fā)非智力因素。人們形形色色、紛繁復(fù)雜的心理活動(dòng)，可以一分為二，即智力因素與非智力因素。智力因素由觀察力、記憶力、想象力、思維力與注意力五種基本因素組成；非智力因素包括的心理因素很多，從小學(xué)生搞好學(xué)習(xí)的角度說(shuō)，它主要是由動(dòng)機(jī)、興趣、情感、意志和性格五種基本因素組成。非智力因素對(duì)學(xué)生的素質(zhì)發(fā)展起主導(dǎo)的作用。從心理活動(dòng)的穩(wěn)定性來(lái)看，研究與事實(shí)表明，人的智力因素是比較穩(wěn)定的，不會(huì)有多大的波動(dòng)。而非智力因素則不然，它很不穩(wěn)定，波動(dòng)性非常大。正因?yàn)槿绱?，在小學(xué)素質(zhì)教育中，開(kāi)發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的非智力因素顯得尤為重要。而數(shù)學(xué)是一門集知識(shí)性、審美性、邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科。知識(shí)性主要體現(xiàn)在解決實(shí)際問(wèn)題上，它激發(fā)學(xué)生的求知欲，從而產(chǎn)生良好的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)；審美性，如數(shù)學(xué)語(yǔ)言與解題方法的簡(jiǎn)潔美，幾何圖形的數(shù)字排列的對(duì)稱美，數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)與分式的統(tǒng)一美等等，能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性；邏輯性則要求對(duì)學(xué)生進(jìn)行嚴(yán)格的技能技巧訓(xùn)練，如仔細(xì)審題、認(rèn)真計(jì)算、書寫整潔、格式規(guī)范、自覺(jué)檢驗(yàn)、按時(shí)完成、正視錯(cuò)誤、主動(dòng)改正、不怕挫折等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、克服困難的學(xué)習(xí)精神和處理問(wèn)題的韌勁。
3.啟蒙辯證唯物主義的觀點(diǎn)。在漫長(zhǎng)的數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程中，人類積累了一整套數(shù)學(xué)的科學(xué)思維規(guī)律和處理問(wèn)題的方法。這些規(guī)律和方法無(wú)不充滿辯證唯物主義思想。結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義觀點(diǎn)的教育例子很多。如通過(guò)學(xué)生實(shí)際操作、實(shí)例引進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)或?qū)嶋H應(yīng)用，對(duì)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐第一的觀點(diǎn)教育；通過(guò)多與少、加與減、已知與未知、精確與近似、直與曲……對(duì)學(xué)生進(jìn)行矛盾對(duì)立統(tǒng)一的觀點(diǎn)教育；通過(guò)概念與概念之間、性質(zhì)與性質(zhì)之間，概念、性質(zhì)與法則之間，和數(shù)與式、數(shù)與形，數(shù)、形、式與應(yīng)用題之間存在著的內(nèi)在聯(lián)系，對(duì)學(xué)生進(jìn)行對(duì)立統(tǒng)一、相互聯(lián)系和發(fā)展觀點(diǎn)的教育；通過(guò)四則運(yùn)算、解答應(yīng)用題和幾何形體計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程，對(duì)學(xué)生進(jìn)行矛盾轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)的教育。
4.進(jìn)行愛(ài)祖國(guó)、愛(ài)社會(huì)主義教育。我國(guó)是數(shù)學(xué)的故鄉(xiāng)之一，中華民族有光輝燦爛的數(shù)學(xué)史。小學(xué)數(shù)學(xué)課本中收入了許多生動(dòng)的素材，教師結(jié)合有關(guān)教學(xué)內(nèi)容，介紹我國(guó)數(shù)學(xué)家的杰出成就，介紹現(xiàn)代中國(guó)人對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的巨大貢獻(xiàn)，介紹我國(guó)數(shù)學(xué)家尤其是解放以來(lái)許多數(shù)學(xué)家為祖國(guó)建設(shè)事業(yè)奮斗的事跡，從而激發(fā)學(xué)生愛(ài)祖國(guó)、愛(ài)社會(huì)主義的熱情，培養(yǎng)學(xué)生立志獻(xiàn)身祖國(guó)建設(shè)事業(yè)而刻苦學(xué)習(xí)的精神。
5.培養(yǎng)科學(xué)文化素質(zhì)。九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容和教材，使學(xué)生具有進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則計(jì)算能力；獲得有關(guān)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)和比例基礎(chǔ)知識(shí)，常見(jiàn)的一些數(shù)量關(guān)系和解答應(yīng)用題的方法，用字母表示數(shù)、簡(jiǎn)易方程、量與計(jì)量，簡(jiǎn)單幾何圖形、珠算、統(tǒng)計(jì)的一些初步知識(shí)；發(fā)展學(xué)生初步的空間觀念，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
二、圍繞素質(zhì)教育提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率
實(shí)施素質(zhì)教育關(guān)鍵在課堂。數(shù)學(xué)課堂是實(shí)施素質(zhì)教育的主陣地。只有緊緊地圍繞素質(zhì)教育的目標(biāo)和要求，增強(qiáng)素質(zhì)教育的意識(shí)性、使命感和責(zé)任感，改進(jìn)陳舊的課堂教學(xué)方法、方式，才能提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)對(duì)學(xué)生進(jìn)行素質(zhì)教育的效率。
長(zhǎng)期以來(lái)，受傳統(tǒng)的教學(xué)觀念的影響，重視應(yīng)試教育，忽視素質(zhì)教育，課堂教育過(guò)分地夸大教師的主導(dǎo)作用，忽視了學(xué)生的主體作用，課堂上該學(xué)生操作的老師代替了，該學(xué)生思考的老師講解了，老師包攬了學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)，嚴(yán)重扭曲了教學(xué)行為，抑制學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和創(chuàng)造性，束縛學(xué)生才能的發(fā)展。教學(xué)既要發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，又要發(fā)揮學(xué)生的主體作用，“兩主”不可偏廢。從某種程度上來(lái)說(shuō)，課堂教學(xué)應(yīng)從學(xué)生的主體作用的發(fā)揮上來(lái)發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。教師的主導(dǎo)作用主要體現(xiàn)在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、表述，指點(diǎn)學(xué)習(xí)方法，控制與調(diào)整學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)。具體地講：
1.培養(yǎng)興趣。興趣是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的首要條件，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣是老師的首要任務(wù)。數(shù)學(xué)教學(xué)不單純是一個(gè)認(rèn)識(shí)過(guò)程，還是一種情感過(guò)程。美國(guó)著名的心理學(xué)家布盧姆曾指出：情感并不一定伴隨認(rèn)識(shí)效果自然而然地產(chǎn)生和發(fā)展，它需要教育者專門地評(píng)價(jià)和培養(yǎng)。這就是說(shuō)，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣要老師來(lái)培養(yǎng)。數(shù)學(xué)課堂教育，培養(yǎng)學(xué)生興趣應(yīng)從以下幾方面入手。首先，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)和諧、愉悅的課堂氣氛。教師要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特征，創(chuàng)設(shè)求知情境，激發(fā)學(xué)生愛(ài)學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)動(dòng)力。其次，講究課堂授課藝術(shù)。教師通過(guò)授課的藝術(shù)性、形象性 、鮮明性、趣味性，揭示數(shù)學(xué)教材的本身魅力，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，使學(xué)生生動(dòng)、活潑地進(jìn)行學(xué)習(xí)。第三，面向全體學(xué)生，建立良好的師生關(guān)系。教師要幫助后進(jìn)生克服心理障礙，使他們有信心學(xué)得好，提高克服困難的勇氣。第四，加強(qiáng)師生情感交流。教師以敏銳的洞察力，了解學(xué)生的情緒表現(xiàn)，迅速及時(shí)地用手勢(shì)、眼神、語(yǔ)言等手段交流情感，注意捕捉后進(jìn)生回答中的合理因素，發(fā)展他們思維的“閃光點(diǎn)”，有計(jì)劃地設(shè)置一些后進(jìn)生能夠回答的問(wèn)題，維護(hù)他們的自尊心，激發(fā)他們的求知欲和學(xué)習(xí)熱情。
2.教會(huì)方法。進(jìn)行素質(zhì)教育，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)形成過(guò)程中掌握其規(guī)律、方法，逐步培養(yǎng)學(xué)生舉一反三、觸類旁通、融匯貫通的能力，引導(dǎo)學(xué)生由“學(xué)會(huì)”向“會(huì)學(xué)”發(fā)展是課堂教學(xué)的主要目標(biāo)。實(shí)現(xiàn)這樣的目標(biāo)，教師必須結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生逐步理解和掌握獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的方法。如閱讀學(xué)習(xí)的方法、操作學(xué)習(xí)的方法、遷移類推的學(xué)習(xí)方法、發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的方法、嘗試學(xué)習(xí)的方法。還要讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析、綜合、對(duì)應(yīng)、轉(zhuǎn)化、假設(shè)、比較、還原、逆向等解題時(shí)的方法。讓學(xué)生掌握了這些學(xué)法，學(xué)生借助這些學(xué)法便能更好地消化、吸收、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，從而能達(dá)到發(fā)展、提高素質(zhì)的目的。
3.加強(qiáng)引導(dǎo)。實(shí)施素質(zhì)教育，要使教與學(xué)的關(guān)系得到和諧、統(tǒng)一的發(fā)展，把教學(xué)的重心從“教”向“學(xué)”轉(zhuǎn)移，在課堂教學(xué)中，教師的一個(gè)重要任務(wù)在于引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展思維能力，因?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)是以發(fā)展學(xué)生的思維能力為核心的。從教法改進(jìn)角度來(lái)講，在課堂教法上應(yīng)注重以下三個(gè)方面的引導(dǎo)：一是加強(qiáng)直觀教學(xué)和動(dòng)手操作，引導(dǎo)學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)入手，在觀察、操作中進(jìn)行分析、比較、綜合；在感知的基礎(chǔ)上加以抽象、概括，訓(xùn)練學(xué)生由具體到抽象，從現(xiàn)象到本質(zhì)的邏輯思維能力。二是加強(qiáng)思維訓(xùn)練和數(shù)學(xué)語(yǔ)言訓(xùn)練，注重結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生在知識(shí)形式、鞏固和運(yùn)用過(guò)程中進(jìn)行思維方法的訓(xùn)練，進(jìn)行數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)訓(xùn)練，發(fā)展學(xué)生的良好的思維品質(zhì)。三是提高學(xué)生科學(xué)思維能力，既要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展歸納、演繹、類比、聯(lián)想等思維能力，又要利用問(wèn)題的拓廣和轉(zhuǎn)化，引導(dǎo)學(xué)生多角度、多方位地考慮問(wèn)題、解決問(wèn)題的發(fā)散思維能力。
4.適時(shí)調(diào)控。適時(shí)調(diào)控學(xué)生的認(rèn)知心理，是提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要手段。素質(zhì)教育是面向全體學(xué)生的教育。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須注重針對(duì)性、層次性、多樣性。達(dá)到這樣的要求，關(guān)鍵要抓好教學(xué)信息的反饋。心理學(xué)實(shí)驗(yàn)證明，教學(xué)信息反饋的及時(shí)與否影響著教學(xué)的效果。在某項(xiàng)知識(shí)形成過(guò)程中，一般要進(jìn)行三、四次的信息反饋，有基礎(chǔ)性反饋、理解性反饋、應(yīng)用性反饋、系統(tǒng)性反饋、前饋性反饋。通過(guò)信息反饋，教師掌握和了解學(xué)生“個(gè)別差異”，了解不同發(fā)展水平的學(xué)生理解、運(yùn)用知識(shí)的狀況，及時(shí)輸出不同的信息，以調(diào)控學(xué)生的學(xué)習(xí)心理和認(rèn)知的發(fā)展水平。
一、我國(guó)高中數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀
高中是每個(gè)人在整個(gè)受教育的階段中身心都備受考驗(yàn)的學(xué)習(xí)部分。由于學(xué)習(xí)任務(wù)重、學(xué)習(xí)壓力大或者沒(méi)有受到老師的足夠重視等原因很可能導(dǎo)致同學(xué)們?cè)跀?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上掉隊(duì)。老師作為知識(shí)的傳播者,就要首先了解學(xué)生對(duì)分塊知識(shí)的了解和把握程度,再次要處理好與數(shù)學(xué)成績(jī)差的學(xué)生的關(guān)系,不要讓其覺(jué)得老師放棄了他,還要注重運(yùn)用靈活的教學(xué)方式來(lái)積極地引導(dǎo)學(xué)生,使其產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的愛(ài)好興趣。然而,在高中教育中僅僅依靠這些還是不夠的,面對(duì)更多的實(shí)際問(wèn)題還需要我們來(lái)腳踏實(shí)地的從學(xué)生的角度出發(fā),達(dá)到更好的教與學(xué)相結(jié)合的效果。
二、提高高中數(shù)學(xué)教育的手段
(一)要更加明確并樹(shù)立教育的目標(biāo)作為一名傳授知識(shí)的人類工程師,首先要求數(shù)學(xué)老師要在授課前就認(rèn)真的研究掌握好所要傳授的知識(shí)部分的教材,從知識(shí)框架和整體的難度上總結(jié)、選擇出最優(yōu)的教育方案,并提前設(shè)想好學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中可能會(huì)掌握不靈活的地方或者容易犯錯(cuò)誤的地方并提前設(shè)想好為學(xué)生疏導(dǎo)知識(shí)的新方法;其次,在課堂教育上,要求任課老師要靈活地針對(duì)不同學(xué)生對(duì)重點(diǎn)和難題掌握程度上的不同而分為不同的教學(xué)階段。比如,在傳授新知識(shí)的課堂上,要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容安排一些淺薄的習(xí)題供同學(xué)們討論思考并達(dá)到掌握的效果;然而如果是在學(xué)生已經(jīng)接觸過(guò)的情況下就適當(dāng)?shù)陌才乓恍┑陀诟呖家蠖钟嗅槍?duì)性的難題來(lái)幫助學(xué)生深層次的掌握知識(shí)了;最后還要進(jìn)行階段性的考核并歸納同學(xué)們的掌握情況,以便找出問(wèn)題對(duì)癥下藥。
(二)重視對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情的培養(yǎng),提高實(shí)踐應(yīng)用能力
學(xué)以致用,是廣大家長(zhǎng)和老師對(duì)同學(xué)們的期待,也是學(xué)習(xí)的高級(jí)境界。要想達(dá)到此種境界,就要求任課老師要在傳播知識(shí)的過(guò)程中要為同學(xué)們建立起來(lái)不同的數(shù)學(xué)問(wèn)題所發(fā)生的背景和模型,方便同學(xué)們?cè)陬^腦中勾勒出實(shí)際生活中的場(chǎng)景,聯(lián)系實(shí)際情況更易于學(xué)生對(duì)抽象問(wèn)題的理解和思考并利用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行求解。
(三)為學(xué)生樹(shù)立起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心
任何一位老師的職責(zé)都不僅僅是簡(jiǎn)單的充當(dāng)知識(shí)的傳播者而更重要的任務(wù)是教導(dǎo)學(xué)生在面對(duì)難題時(shí)應(yīng)當(dāng)拿出何種心態(tài)和解決問(wèn)題的方法。面對(duì)一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱、自信心缺乏的學(xué)生老師應(yīng)當(dāng)予以足夠的重視并對(duì)其進(jìn)行單獨(dú)傳教,使其能夠重拾起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心,敢于提出自己對(duì)問(wèn)題的看法哪怕是誤區(qū)也無(wú)妨,也能更好的掌握該生所存在的思考問(wèn)題上的錯(cuò)誤之處,盡自己的力量來(lái)幫助學(xué)生、影響學(xué)生。
三、實(shí)際案例分析總結(jié)
新教學(xué)方案的開(kāi)展和應(yīng)用使大多數(shù)同學(xué)能夠在遇到問(wèn)題時(shí)立馬在大腦建立起數(shù)學(xué)模型,例如,一位高中同學(xué)在遇到一把鑰匙只能開(kāi)一把鎖,現(xiàn)有4把鑰匙4把鎖,但不知哪把鑰匙開(kāi)哪把鎖,最多試幾次就能配好全部的鑰匙和鎖的這個(gè)問(wèn)題時(shí)大腦的建模過(guò)程:如果我用第一把鑰匙來(lái)試鎖,那么試四次就有結(jié)果了,第二次就試三次,以此來(lái)推,把試的結(jié)果加起來(lái)就是10次。該生由于沒(méi)有考慮全面最多的含義,在老師的提點(diǎn)下重新整理思路:第一次用一把鑰匙試只需試三次,因?yàn)槿绻叭味疾粚?duì)那么剩下的那把鎖就與之匹配了,如此類推下去最終累加的結(jié)果就是6次。本文僅以此例來(lái)探討幫助學(xué)生結(jié)合實(shí)際來(lái)建立模型的優(yōu)勢(shì)和對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上的幫助。
四、結(jié)束語(yǔ)
通過(guò)聯(lián)系實(shí)際情況幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)而增加對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣這一過(guò)程,我們看到教育改革的實(shí)際效果顯著。今后我們還要根據(jù)學(xué)生實(shí)際的學(xué)習(xí)情況來(lái)不斷改善教育方式,使其更加適合大多數(shù)同學(xué)的學(xué)習(xí)掌握。
教學(xué)中的游戲一般是把教學(xué)內(nèi)容，尤其是教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)與兒童喜聞樂(lè)見(jiàn)的游戲形式有機(jī)地結(jié)合在一起，并把它適當(dāng)安排在教學(xué)過(guò)程中。
數(shù)學(xué)游戲能為學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，多種感官參與學(xué)習(xí)活動(dòng)創(chuàng)設(shè)最佳情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，最大限度地發(fā)揮學(xué)生身心潛能，省時(shí)高效地完成學(xué)習(xí)任務(wù)，同時(shí)，滲透思想品德教育，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和心理素質(zhì)，使智力和非智力品質(zhì)協(xié)調(diào)發(fā)展。
設(shè)計(jì)游戲的目的要引導(dǎo)學(xué)生在“玩”中學(xué)，“趣”中練，“樂(lè)”中長(zhǎng)才干，“賽”中增勇氣。所以，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)游戲，安排課堂教學(xué)時(shí)應(yīng)遵循以下原則：
1．思想性，激勵(lì)性
游戲必須寓教育于教學(xué)之中，以正確的思想激發(fā)學(xué)生競(jìng)爭(zhēng)精神，樹(shù)立為祖國(guó)爭(zhēng)光的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。如游戲“攀登世界屋脊珠穆朗瑪峰”，在高聳入云的山峰兩側(cè)貼上題卡，選兩隊(duì)隊(duì)員當(dāng)“登山隊(duì)員”分別從兩側(cè)向頂峰挺進(jìn)。其他學(xué)生當(dāng)裁判，哪隊(duì)答對(duì)一題就插上一面紅旗表示前進(jìn)了若干米，哪隊(duì)先到達(dá)頂峰，哪隊(duì)奪取山上的“先鋒號(hào)”紅旗。在游戲中，參賽隊(duì)員像登山運(yùn)動(dòng)員那樣堅(jiān)韌不拔，勇往直前，裁判員們默默地?fù)屜人愠龃鸢敢员阏_評(píng)判。全體學(xué)生愉快地在游戲中完成了學(xué)習(xí)任務(wù)，并借此了解一項(xiàng)我國(guó)的世界之最，滲透熱愛(ài)祖國(guó)錦繡河山的情感，激發(fā)昂揚(yáng)奮進(jìn)的精神。
2．多樣性，情趣性
游戲新穎，形式多樣，富有情趣，才能有效地激發(fā)學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力，使他們主動(dòng)地學(xué)、愉快地學(xué)。
如形式活潑又有競(jìng)爭(zhēng)性的“數(shù)學(xué)撲克”：“爭(zhēng)上游”、“拍大數(shù)”；富于思考啟發(fā)性的“猜謎”、“問(wèn)號(hào)旅游”；富有情趣的“小貓釣魚”、“摘蘋果”、“幫白兔收蘿卜”、“小鳥(niǎo)回家”；結(jié)合地理知識(shí)教學(xué)的“火車開(kāi)往北京城”等游戲一一展示在學(xué)生面前，學(xué)生們都喜形于色，躍躍欲試，迫不及待地要參加，并自覺(jué)地遵守游戲規(guī)則，努力爭(zhēng)取正確、迅速地完成游戲中的學(xué)習(xí)任務(wù)，提高了學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)了學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和組織紀(jì)律性。
3．直觀性，形象性
直觀形象的數(shù)學(xué)游戲可以在學(xué)生“具體形象的思維”與“抽象概念的數(shù)學(xué)知識(shí)”之間架起一座橋梁，幫助學(xué)生理解掌握概念、法則等知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生由具體形象思維向抽象思維過(guò)渡。
形象地表演“數(shù)的組成”、“數(shù)的分解”、“數(shù)字歌”、“找鄰居”、“找朋友”、“送信”、“爭(zhēng)當(dāng)優(yōu)秀售貨員”等游戲都是借助學(xué)生的表演動(dòng)作和生活常識(shí)來(lái)理解數(shù)學(xué)知識(shí)。例如兒歌“2字像小鴨，圓圓小腦瓜，斜著長(zhǎng)脖子，直著小尾巴。”形象地描述了數(shù)字“2”的字形和書寫要領(lǐng)。如“找兄弟”，學(xué)生拿著數(shù)字卡片“6”說(shuō)：“我今年6歲，弟弟比我小兩歲，弟弟在哪里？”學(xué)生們想出答案舉起數(shù)字卡片“4”說(shuō)：“我今年4歲，比你小兩歲的弟弟在這里?！睂W(xué)生繼續(xù)問(wèn)：“比我大1歲的哥哥在哪里？”學(xué)生舉起卡片“7”說(shuō)：“今年我7歲，比你大1歲的哥哥在這里。”在這個(gè)游戲中，開(kāi)始學(xué)生依據(jù)數(shù)序知識(shí)想出結(jié)果，為學(xué)習(xí)有關(guān)的應(yīng)用題做了鋪墊。
4．針對(duì)性、啟發(fā)性
數(shù)學(xué)游戲的形式是為教學(xué)內(nèi)容服務(wù)的，設(shè)計(jì)游戲應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的實(shí)際因材施教，要有助于突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，啟發(fā)學(xué)生思維的積極性，學(xué)會(huì)思維方法，提高教學(xué)質(zhì)量。例如：（1）“數(shù)學(xué)接力賽”可以突出分析問(wèn)題的層次，培養(yǎng)思維的條理性、邏輯性。如分析應(yīng)用題：“桃樹(shù)有8棵，梨樹(shù)比桃樹(shù)多3棵，梨樹(shù)有多少棵？”請(qǐng)4名同學(xué)參加數(shù)學(xué)接力賽，每個(gè)學(xué)生完成一層任務(wù)。
第一棒：從“梨樹(shù)比桃樹(shù)多3棵”這句話里知道了誰(shuí)和誰(shuí)比。（梨樹(shù)和桃樹(shù)比。）第二棒：還知道了誰(shuí)的棵數(shù)多？它是由哪兩部分組成的？（梨樹(shù)的棵數(shù)多，梨樹(shù)的棵數(shù)是由兩部分組成的：一部分是和桃樹(shù)同樣多的8棵，另一部分是比桃樹(shù)多的3棵。）第三棒：求梨樹(shù)有多少棵，應(yīng)該怎樣做？用什么方法計(jì)算？（求梨樹(shù)有多少棵，應(yīng)該把這兩部分合起來(lái)，用加法計(jì)算。）第四棒：列式6＋3＝9（棵）答：梨樹(shù)有9棵。
如此一來(lái)，一人只說(shuō)一句話，突出了思維的程序，滲透了思維方法，分散了學(xué)習(xí)應(yīng)用題的難點(diǎn)，對(duì)分析能力尚低、語(yǔ)言表達(dá)能力差的低年級(jí)學(xué)生有很大的輔助作用。
（2）“猜一猜”能激發(fā)學(xué)生思維的興趣，訓(xùn)練優(yōu)良的思維品質(zhì)。如“老師手里拿10根小棒，藏在背后，讓學(xué)生猜老師左手拿幾根，右手拿幾根？”用此游戲來(lái)幫助學(xué)生鞏固10的組成，顯然要比讓學(xué)生反復(fù)背誦好得多。
（3）提供“小擂臺(tái)”、“點(diǎn)將臺(tái)”等游戲，可以激勵(lì)學(xué)生互幫互學(xué)，是互相競(jìng)爭(zhēng)的小戰(zhàn)常游戲式的教學(xué)除了要遵循以上的原則外，還要注意面向全體學(xué)生，重視全過(guò)程，教學(xué)游戲要簡(jiǎn)單易學(xué)省時(shí)高效率。
在數(shù)學(xué)教育逐步由“應(yīng)試教育”向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)軌的過(guò)程中，擺在教育工作者面前一項(xiàng)緊迫而又艱巨的任務(wù)是：更新觀念，開(kāi)拓創(chuàng)新，大西積提高教學(xué)質(zhì)量。
一、優(yōu)化教學(xué)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。
當(dāng)前，在數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)中，“離教現(xiàn)象”較為嚴(yán)重。所謂“離教現(xiàn)象”，是指學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中，偏離和違背教師正確的教學(xué)活動(dòng)和要求，形成教與學(xué)兩方面的不協(xié)調(diào)，這種現(xiàn)象直接影響著大面積提高教學(xué)質(zhì)量?！半x教現(xiàn)象”主要表現(xiàn)在課內(nèi)不專心聽(tīng)講，課外不做作業(yè)，不復(fù)習(xí)鞏固。這種現(xiàn)象的直接后果是不少學(xué)生因?yàn)椤安宦?tīng)、不做”到“聽(tīng)不懂，不會(huì)做”從而形成積重難返的局面。
在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，怎樣消除學(xué)生的“離教現(xiàn)象”呢？我的體會(huì)是，必須根據(jù)教材的不同內(nèi)容采用多種教法，激發(fā)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，在講解“有理數(shù)”一章的小結(jié)時(shí)，同學(xué)們總以為是復(fù)習(xí)課，心理上產(chǎn)生一種輕視的意識(shí)。鑒于此，我把這一章的內(nèi)容分成“三類”,即“概念關(guān)”、“法則關(guān)”、“運(yùn)算關(guān)”，在限定時(shí)間內(nèi)通過(guò)討論的方式，找出每個(gè)“關(guān)口”的知識(shí)點(diǎn)汲每個(gè)“關(guān)口”應(yīng)注意的地方。如“概念關(guān)”里的正、負(fù)數(shù)、相反數(shù)、數(shù)軸、絕對(duì)值意義，“法則關(guān)”里的結(jié)合律、分配律以及異號(hào)兩數(shù)相加的法則，在“運(yùn)算關(guān)”強(qiáng)調(diào)一步算錯(cuò)，全題皆錯(cuò)等等。討論完畢選出學(xué)生代表，在全班進(jìn)行講解，最后教師總結(jié)。通過(guò)這一活動(dòng)，不僅使舊知識(shí)得以鞏固，而且能使學(xué)生處于“聽(tīng)得懂，做得來(lái)”的狀態(tài)。又如在上完“二次根式”一章時(shí)我安排了這樣一個(gè)游戲，事前我布置學(xué)生收集各種有關(guān)本章學(xué)習(xí)中可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤，并且書寫在一張較大的紙上，在上課時(shí)由組長(zhǎng)在開(kāi)始前5分鐘內(nèi)召集全組同學(xué)把各自找到的錯(cuò)誤題拿到一起討論，安排“參戰(zhàn)”順序。游戲開(kāi)始，各隊(duì)輪流派“挑戰(zhàn)者”把錯(cuò)誤題貼在黑板上，由其它各隊(duì)搶答，如果出示問(wèn)題后一分鐘之內(nèi)無(wú)人能正確指出錯(cuò)誤所在，則“挑戰(zhàn)者”自答，并獲加分，如果某隊(duì)的同學(xué)正確應(yīng)戰(zhàn)，指出了錯(cuò)誤所在，則應(yīng)戰(zhàn)隊(duì)加分，最后以總分高的隊(duì)獲勝。這一游戲使課堂氣氛活躍了，挑戰(zhàn)者積極準(zhǔn)備，應(yīng)戰(zhàn)隊(duì)努力思考，把有關(guān)“二次根式”一章中的錯(cuò)誤顯露無(wú)遺，其效果比單純的教師歸納講述要好得多。
二、引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)自學(xué)能力。
自學(xué)能力的培養(yǎng)是提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵?？勺詫W(xué)能力的培養(yǎng)，首先應(yīng)從閱讀開(kāi)始，初一學(xué)生閱讀能力較差，沒(méi)有良好的閱讀習(xí)慣，教師必須從示范做起，對(duì)課文內(nèi)容逐句、逐段領(lǐng)讀、解釋，對(duì)重要的教學(xué)名詞、術(shù)語(yǔ)，關(guān)鍵的語(yǔ)句、重要的字眼要重復(fù)讀，并指出記憶的方法，同時(shí)還要標(biāo)上自己約定的符號(hào)標(biāo)記。對(duì)于例題，讓學(xué)生讀題，引導(dǎo)學(xué)生審題意，確定最佳解題方法。在初步形成看書習(xí)慣之后，教師可以根據(jù)學(xué)生的接受程度，在重點(diǎn)、難點(diǎn)和易錯(cuò)處列出閱讀題綱，設(shè)置思考題，讓學(xué)生帶著問(wèn)題縱向深入和橫向拓展地閱讀數(shù)學(xué)課外材料，還可利用課外活動(dòng)小組，組織交流，相互啟發(fā)，促使學(xué)生再次閱讀，尋找答案，彌補(bǔ)自己先前閱讀時(shí)的疏漏，從而進(jìn)一步順應(yīng)和同化知識(shí)，提高閱讀水平和層次，形成閱讀——討論——再閱讀的良性循環(huán)。
三、引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)思維能力。
素質(zhì)教育的核心問(wèn)題是能力的培養(yǎng)，其中思維能力的培養(yǎng)是教學(xué)的主要方面。
思維能力的內(nèi)在實(shí)質(zhì)是分析、綜合、推理、應(yīng)用能力，外在表現(xiàn)是思維的速度和質(zhì)量。
1．思維速度的訓(xùn)練
就初中生而言，思維速度的訓(xùn)練主要依靠課堂，合理安排課堂教學(xué)內(nèi)容，利用生動(dòng)活潑的教學(xué)形式訓(xùn)練學(xué)生的思維速度是提高教學(xué)質(zhì)量的根本途徑。如講解完新課后，安排課本中的練習(xí)作為速算題；也可精編構(gòu)思巧妙、概念性強(qiáng)、覆蓋面廣、有一定靈活性的判斷題、選擇題、簡(jiǎn)答題進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練，以提高快速答題的能力。
2．思維質(zhì)量的訓(xùn)練
思維質(zhì)量的訓(xùn)練，除利用課堂教學(xué)外，還可以組織學(xué)生利用課余時(shí)間展開(kāi)解題思路的討論，剖析各種題解方法的特點(diǎn)，選擇簡(jiǎn)捷而有創(chuàng)造性的解題思路，以便提高分析、解決問(wèn)題的能力。在拓展學(xué)生思路時(shí)要盡可能考慮一題多解，或多題一解。
3．逆向思維的訓(xùn)練
啟發(fā)學(xué)生思考與已知過(guò)程相反的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生倒過(guò)來(lái)想問(wèn)題的習(xí)慣，考慮與已知條件相反條件下的狀況，構(gòu)思事物反作用的結(jié)果，從而開(kāi)拓思路，找出解題途徑，也是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的一條途徑。
在教學(xué)過(guò)程中不斷摸索新的教學(xué)方法，以適應(yīng)素質(zhì)教育的較高要求，是教育工作者的責(zé)任，本文僅是教學(xué)中的幾點(diǎn)體會(huì)，就教于廣大教師，以便在教學(xué)工作中進(jìn)一步改進(jìn)、完善。
