發(fā)布時間：2023-02-28 15:50:30
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的初中數學案例分析樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發(fā)，請盡情閱讀。
關鍵詞：初中數學；教學案例設計；問題分析
教學案例在教學過程中所起的作用是非常重要的，它不但可以對教學過程中的一些重點和難點進行分析和闡述，而且還會對教學行為進行記敘，能夠充分的反應和體現教學過程中的遇到的各種問題。接下來，筆者就對初中數學教學案例設計中可能出現的問題進行如下詳細的分析。
一、教學案例
1.教學案例的涵義。所謂的教學案例就是指對實際具體的教學過程進行描述，包括具體的情境、問題、矛盾等。它是一個具體的教學實踐的過程，描述的是教學過程的一系列事件。
2.教學案例的特點。首先，教學案例與論文相比，在文體和表述上論文是以議論和說理為主的，而案例則是以記錄和敘述為主，同時進行必要的、適當的議論和說明。也就是說，案例是通過對故事的講述，以此來闡述和說明一定的道理。由此可見，無論是從寫作思路和方法上，兩者的區(qū)別也是非常大的。
其次，與教案和教學設計相比，教案和教學設計都是在課前就對教學過程進行設計，而教學案例則是對已經發(fā)生的教學過程的一種反映。前者是在教學活動之前，后者是在教學過程之后，兩者在時間上存在著一定的差異。除此之外，教學案例比較適合實現師生之間的交流，而教學設計就無法做到這一點。
最后，與教學實錄相比，雖然這兩者比較相似，都是對教學情境進行具體的描述，但是教學實例是有針對的對教學情境進行記錄，必須是作者經過反復的思考的結果。
綜上所述，教學案例最大的特點就是它本身具有真實性、典型性、濃縮性和啟發(fā)性，這也是教學案例被廣泛的應用到教學活動最主要的原因之一。
3.教學案例的構成要素。根據初中數學的特點，教學案例的設計一般需要包括如下幾種基本要素：
首先，在背景上應該把事件發(fā)生的有關情況，如時間、地點、人物等，都向讀者交代清楚。
其次，要把該案例的主題交代清楚，這也是案例設計中最重要，同時也是最基本的構成要素。在對案例進行設計時，首先要考慮的就是這個案例想要反應的問題是什么，然后再根據這個問題做出一系列的闡述和分析。
再次，在確定主題之后，就要考慮具體的情節(jié)，如果說主題是主干，那么情節(jié)就是支架，是使主題變得更加豐富的重要因素。例如，把教師在課堂中如何指導學生的方法和手段進行介紹，或者把學生獲取知識的過程進行詳細的記錄等。
最后，對設計方案進行具體的實施，即應用到具體的課堂教學中。在對教學思路進行說明的過程中，教師通過觀察學生們的反應，從而了解到教學案例的結果，這對加深了解整個過程也是有很大的促進作用的。
除此之外，教師還要對這次教學案例的設計，以及具體的實施過程進行必要的反思和總結。在反思的基礎上，對事件進行進一步的揭示和分析。
二、對初中數學教學案例進行設計的必要性和意義
1.促進教師的教學反思。教師在對教學案例進行設計和實施的過程中，也是教師對自己教學的一種檢驗，通過在教學中應用教學案例，教師可以對一些教學問題有一個更加客觀、合理的認識，能夠對這些不足進行總結，從而使教學水平得到提高。
2.推動教學理論的學習和發(fā)展。對教學案例進行設計時，一定會與教學理論結合起來。因為只有把教學理論作為最基本的理論支撐，才能計出優(yōu)秀的教學案例。這對促進教師學習和掌握學習理論也是有很大的幫組的，在一定程度上推動了教學理論的學習和發(fā)展。
三、初中數學教學案例的設計策略和方法
根據初中數學新課標的一些要求，在對教學案例進行設計時應該充分的結合初中數學的教學內容、特點和教學目標。只有這樣設計出的教學案例才能符合新課程的具體標準。
1.充分的體現學生的主體性。以往的傳統(tǒng)教學只是側重對知識的灌輸，很少去考慮學生的情感和認知，因此，在對初中數學案例進行設計時一定要充分的體現出學生的主體性。
2.培養(yǎng)學生的自主探究能力。在新課標理念的要求下，培養(yǎng)學生的自主探究能力已經成為當今初中數學教學的主要目標之一。就像著名數學家華羅庚說的那樣，現在很多數學課堂只是把現成的飯拿上桌，而缺少絕提做飯的過程。例如，在學習勾股定理這一節(jié)時，教師就應該摒棄以往那種向學生灌輸的教學方法，而是向學生們提出具體的學習目標，讓學生們通過對直角三角形各邊的觀察和計算，從而得出具體的結論。這不但可以激發(fā)學生們的學習興趣，使學生們積極的參與到學習活動中，而且對開發(fā)和培養(yǎng)他們的自主探究能力也是有很大的促進作用的。
3.培養(yǎng)學生數學的抽象思維 。初中數學最終的教學目標就是培養(yǎng)學生的數學抽象思維，即能夠將實際問題抽象成具體的數學問題，并用相關的數學知識進行解決的能力。一般建議采用：問題情境―建立模型―解釋，應用與拓展等形式的教學案例。
4.促進學生的全面發(fā)展。除了要培養(yǎng)學生的自主探究能力外，還要對培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力、自主學習能力和認知能力等進行培養(yǎng)。具備以上幾種能力也是新時期對初中生最基本的要求，是符合當今社會的發(fā)展趨勢的。
結束語：
初中數學作為初中課程中最主要的學科之一，因此，如何提高初中數學的教學質量，使學生在中考中取得一個優(yōu)異的成績也是很多人非常關注的問題。本文通過對教學案例的涵義、特點和組成要素，以及在初中數學教學中應用教學案例的意義和具體策略、方法等，做出了詳細的闡述和說明，希望可以為初中數學教學給予一定的啟示和幫助。
參考文獻：
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[2]人民教育出版社中學數學室編．全日制普通初級中學教科書數學(必修)第3冊(上)[M]
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初中數學教學幾何畫板案例分析幾何畫板是一個通用的數學教學環(huán)境，可以提供豐富而方便的創(chuàng)造功能，使教師可以隨心所欲地編寫出自己需要的教學課件，其使用靈活、見效快，可以說幾何畫板是最出色的教學軟件之一。
一、幾何畫板的功能和特點
幾何畫板最先是由美國的一個公司發(fā)明的，而后被用于我國的數學教學中，它將數學組的點、線、面結合在一起，通過不同的轉換展示了一些數學公式和定理的具體規(guī)律，其用于數學教學有一定的功能優(yōu)勢和特性。
1.將抽象具體化
幾何畫板的最大特點就是形象、生動，能夠把課本上的數學公式和定律具體的演示出來，這樣抽象的數學知識更加易于理解吸收，特別是對于幾何知識的學習，有很大的促進作用，突破了傳統(tǒng)初中數學教學的難點。
2.極具動態(tài)感覺
幾何畫板的運用非常的靈活，點、線、面的結合千變萬化，可以組成很多不同的幾何圖形，動態(tài)展示數學規(guī)律，也方便學生操作，學生可以隨意的拖動、組合幾何圖形，通過動手操作，提高自己的觀察能力，培養(yǎng)數學思維和自主學習能力。
3.創(chuàng)造教學情景
課本上的文字圖片再豐富也不如幾何畫板來的實際、來的直接，在教學課堂上，學生不再費盡腦子去想象圖形的空間變化模樣，可以通過實際操作直接看到圖形的變化，方便形成慣性記憶模式，總體而言，就是他能夠創(chuàng)建一個數學實驗課堂，活躍課堂氣氛，提高學生的學習興趣。
二、幾何畫板優(yōu)化初中數學教學的案例分析
在我們的實際數學教學中，幾何畫板的的確確給初中的數學教學帶去了很多的好處，下文將進行舉例分析，展示幾何畫板之于初中數學教學的優(yōu)勢，用以讓教育工作者們更好的利用其幾何畫板，不斷的創(chuàng)新教學方式，讓學生更加深刻的認識到數學這一門學科的科學性，推進教育改革。
1.幾何畫板能夠充分地解釋數學定理之間的聯(lián)系
通常來講，每一個數學定律都是不同的，但有存在必然的聯(lián)系，如在八年級上期，第十二章全等三角形第二小節(jié)全等三角形的判定學習中，判定全等三角形的條件是：如果把其中一個三角形作平移、旋轉等方式，只要保持三角形的邊長角度值不變化進行變換，可以將兩個三角形完全重合在一起，我們就認為這兩個三角形是全等的。那么在這一部分的教學當中，采用幾何換班，通過老師的操作演示和學生的實驗，就可以把平移概念、等邊三角形概念等多個數學概念輻射出來，找出他們之間存在的聯(lián)系，通過一個知識點的學習，鞏固或者預習其他的數學知識點，讓學生在實際操作中認識到數學定律的本質和規(guī)律。
再如，在八年級下，第十八章，第一、二小節(jié)的學習中，講的是平行四邊形的性質和判定，兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形，其性質包含：平行四邊形的對邊平行且相等、平行四邊形的對角相等，鄰角互補、平行四邊形的對角線互相平分、平行四邊形的對角線的平方和等于四邊的平方和平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩條對角線的交點平行四邊形的內角和外角和相等平行四邊形包括長方形、菱形、正方形和一般平行四邊形。一般平行四邊形沒有對稱軸，通過對這些性質的具體演化，我們不難發(fā)現，長方形、正方形是特殊的平行四邊形，且他們的面積計算公式有著必然的聯(lián)系。平行四邊形的面積計算就是將其切合重新組合成為長方形進行面積計算你，所以他與長方形的計算公式是一樣的。
2.幾何畫板能夠直接展示數學公式的科學性
數學公式是數學教學中的重要部分，學好數學公式有助于提高數學素質，在傳統(tǒng)的數學教學中，對于數學公式這塊的教學基本就是死記硬背，對其具體闡釋不夠，學生在以后的學習就不能有效的利用這些公式來分析問題、解答問題。使用幾何畫板教學后，對于數學公式的講解不再是抽象的口頭講述和平面的板書展示，可以將這些公式在幾何畫板上呈現出現，便于直觀的看到這些公式的規(guī)律以及他的科學依據，通過演示還原的公式來源，這樣的數學教學才能夠才更具實際意義。
案例分析：七年級下，第二十五章，教學內容是概率初步，也就是對概率的計算。其中包含的公式有：排列公式：A（n，m）=n*（n-1）*…（n-m+1）A（n，m）=n！/（n-m）！組合公式：C（n，m）=A（n，m）/m！=n！/（m！*（n-m）?。〤（n，m）=C（n，n-m）、加法概率P（A∪B）=P（A）+P（B）-P（AB）、乘法概率P（AB）=P（A）×P（B|A）=P（B）×P（A|B），讓學生單純的記憶這些公式是不可行的，有了幾何畫板以后，我們可以用幾何畫板的不同排列與組合來展示這些公式的來源以及他們的科學性，具體方式將八個白塊和4個紅塊放在一起，隨機抽書三個色塊，通過反復的抽取，來計算抽到白塊和紅塊的概率，找到其計算規(guī)律，最后得知p= C（8，3）/C（12，3）=14/15，從而就可以得知概率公式的來源，并且能夠學會在以后的學習當中如何運用這些規(guī)律去解決更加復雜的問題。
三、結語
幾何畫板用于初中數學教學是科學的、合理的，在教學中，我們要充分利用其優(yōu)勢，解決教學中的難題，把初中數學教學推到一個新的高度。
參考文獻：
關鍵詞： 初中數學 課堂教學 案例教學
案例是學科知識內容精髓的生動“代言”，是教材學習要求的有效“承載”，更是教師教學目標意圖的重要“展現”。案例教學是初中數學課堂教學的重要環(huán)節(jié)，也是教師課堂教學的重要任務。案例教學看似對數學問題的講解活動，實際需要綜合多方面教學要素，結合學與教的實際情況，因地制宜，科學施教，是一項系統(tǒng)性的教學工程。近年來，隨著新課程改革的深入推進，初中數學案例教學的要求和標準隨之發(fā)生與時俱進的變化。案例教學更關注學與教之間的互動，更關注學生能力素養(yǎng)的培養(yǎng)及情感情操的培樹。筆者以為現行初中數學課堂之中的案例教學活動，將視野放置案例教學的整個全過程，滲透以生為本思想、體現能力培養(yǎng)是第一要務。鑒于上述感知，現簡要論述對初中數學課堂實施案例教學活動的認識及思考。
一、教材要點要義融入其中，體現案例教學的針對性
案例教學是為數學教材教學服務，案例應是數學教材要義的深度概括體和集中展現體。數學案例教學的目的是幫助學習對象鞏固強化對所學數學知識、所獲解析技能的認識和理解。初中數學教師實施案例教學活動時，要將設計數學案例作為首要工程、基礎性工作，把教學意圖、教材內涵等融入數學案例之中，設計的數學案例要具有很強的針對性和代表性，使初中生通過數學案例這一“鏡子”窺探教材知識點的深刻內涵及教學目標要求，從而讓初中生獲得更直觀、更深刻的數學知識內容要義，感受更真切的數學教學目標要求。
如“等腰三角形”一節(jié)課案例教學時，教師在案例預設環(huán)節(jié)根據該節(jié)課“經歷剪紙、折紙等活動，進一步認識等腰三角形，了解等腰三角形是軸對稱圖形”、“能夠探索、歸納、驗證等腰三角形的性質，并學會應用等腰三角形的性質”教學目標及“等腰三角形的性質”、“等腰三角形的判定”等知識點的深刻內涵，在此基礎上充分結合以往初中生在該節(jié)課學習認知中的實際情況，設計出“如圖所示，在ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度數”等數學案例。該數學案例的意圖是考查初中生對“等腰三角形的性質，等腰三角形的判定”等數學知識點的掌握和利用情況。初中數學教師通過上述針對性數學案例的有效運用，能夠有效幫助初中生深刻理解和掌握數學知識點內涵，并對其使用注意事項有較為準確的理解和掌握。
二、雙向互動交流滲入其中，體現案例教學的互動性
案例教學作為數學課堂教學的關鍵部分和重要環(huán)節(jié)，自然秉承數學課堂教學的雙向互動特性。任何學科的教學活動，不是教師或學生“獨自為陣”的單邊個體行動，而是相互貫通、相互配合的協(xié)作互動活動。教師和學生只有深入其中，深刻互動、深度配合，才能實現學與教主體和主導特性的有效展現，才能使學與教活動效能的“最優(yōu)化”。因此，在案例教學中，教師要體現互動特征，雙向特性，將案例講解的過程轉化為師生互動的過程，組織初中生參與案例探析活動，與教師或其他學生個體圍繞案例的解題思路及解答方法等重點環(huán)節(jié)進行深入討論、交流、溝通等，促使初中生更深入地思考、研析，提升案例教學的實效。
問題：已知一次函數與反比例函數的圖像交于點A（-2，3）、B（m，-2）.（1）求這兩個函數關系式;（2）求該一次函數圖像上到x軸的距離為5的點的坐標;（3）在這個反比例函數圖像的某一支上任取點M（a1，b2）和點N（a1、b2），若a1
初中生個體之間感知問題條件的小組合作學習活動得到其認知體會：該問題主要考查一次函數與反比例函數的關系，特別關于反比例函數與一次函數的交點問題。
教師與初中生圍繞解題要求，共同梳理題意條件關系和內涵，指出：一次函數與反比例函數的解析式可以采用待定系數法、觀察圖像的方法予以解決。在解決第三小問時要充分考慮兩個點所在象限的異同情況。
初中生自主思考探知得到解題思路，教師予以強調，初中生進行思路完善，開展解題活動，過程略。
三、主體參與探析納入其中，體現案例教學的發(fā)展性
案例：如圖所示，已知ABC中，AB=AC，BD、CE是高。求證：OB=OC;如果∠ABC=50°，求∠BOC的度數。
初中生解析：結合問題條件及三角形全等的判定定理，可以通過證明三角形全等的形式，求證得到OB=OC。要求∠BOC的度數，可以通過三角形的內角和求得∠A的度數，然后通過四邊形ADOE的內角和得到∠DOE的度數，從而得到∠BOC的度數。
教師點評：該問題主要是運用全等三角形的判定和性質及三角形的內角和定理等。
初中生修正解題思路，得到其思路為：根據題目已知條件可以先證明ABD和ACE全等，得到條件進而證明BOE與COD全等，從而得到OB=OC。再利用等腰三角形的性質及三角形內角和得到∠A的度數，然后通過四邊形ADOE的內角和得到∠DOE的度數，從而得到∠BOC的度數。
教師組織初中生合作探析歸納解題方法：通?？赏ㄟ^證明三角形全等證明線段相等，計算角度時一般都會利用三角形或者四邊形的內角和性質。
在上述教學活動中，初中生成為案例教學活動的實際踐行者，學生的主體地位得到了盡情的“釋放”，深度參與到了案例講解的全過程，其探究數學的能力、分析思考的能力及推導歸納的能力等得到顯著提升和發(fā)展。
由此可見，初中生參與其中的案例教學，貫徹和落實了新課程標準提出的“學生永遠是第一核心，能力永遠是第一要義”的教學要求。教師在具體講解進程中將初中生學習技能錘煉和培養(yǎng)滲透于案例講解中，既要提供初中生進行案例感知、探析、解答的親身實踐活動機會，又要重視初中生探究過程的指導和點撥，保證其探究活動的效果，針對他們解題中出現的認知疑惑、解析困難等情況，予以及時、科學的指導，在推動初中生數學解題進程的同時，實現數學探究分析效能的提升。
總之，初中數學教師在案例教學中只有始終遵循新課程標準，把學生放置于核心地位，凸顯學習能力培養(yǎng)的第一要義，既注重主體的認知、解析訓練，又強化過程的指導和講解，實現案例教學效能的最佳目標。
參考文獻：
關鍵詞：高中數學 ；學案導學 ；案例分析
一、高中數學“學案導學”教學模式概述
高中數學“學案導學”模式指的是以導學為途徑、以學生自學為主體、以老師引導為主導、以“導學案”為基礎，教師和學生共同實現教學目標的教學模式。教師應該在對數學教材深入研究的前提下，根據學習重點來編制導學案。學生按照設計學案來閱讀教材并完成學習任務，同時提出見解或觀點，與老師共同學習研究?！皩W案”作為“學案導學”教學模式的載體，是教和學之間溝通的紐帶，在自主學習、點評展示、復結、合作交流的基礎上，培養(yǎng)并引導學生進行自主學習的能力?！皩W案導學”教學模式一方面反映了以學生為主體的高中新課改理念，在教學中，為學生營造良好的自學環(huán)境，針對學生的特點建立起自主管理的導學機制。另一方面，“學案導學”教學模式充分的落實了素質教育，推動學生的長久發(fā)展。教學中，通過培養(yǎng)學生獨立學習、思考的能力，促使他們養(yǎng)成善于提問的意識，從而探索出學生創(chuàng)造能力與創(chuàng)新精神的途徑，提高學生的綜合素質。
二、高中數學“學案導學”教學模式例析
1.高中數學“學案導學”教學模式的實施
（1） 課前預習階段“學案導學”教學模式的實施。
在高中新課程學習之前下發(fā)導學案，在導學案所設計問題的引導下，進行教材自學和實驗的探究，讓學生在課前預習階段發(fā)現問題，并進行導學案的填寫，做完和課堂教學有關的基礎檢測題，同時用特殊的符號將疑難問題標出。高中教師在課前也可以將學案收起來批閱，充分了解學生的課前預習情況，對數學課堂教學的重點和難點進行明確，為后續(xù)的課堂教學奠定良好的基礎，從而促進課堂教學效率的提高。
（2）課堂教學階段“學案導學”教學模式的實施。
課堂教學階段“學案導學”教學模式的實施主要如下：首先是在學生預習導學案和課本內容的前提下，教師向學生提問一些基礎內容，對學生的自學情況進行了解。其次，教師組織學生分組，對自學過程中歸納的疑難問題分析討論，選出代表進行總結和報告，表達本小組成員對問題的見解，教師進行適當的點撥和補充。接著，教師編制一些較好的典型例題，讓學生在課堂完成，對學生鞏固和掌握新知識有很大幫助，還可以減輕學生的課后任務。然后，在例題做完后，引導學生對例題本質進行剖析和反思，總結規(guī)律并提煉方法。同時，進行學生學習效果的檢測，組織學生在一定時間里獨立完成習題測試，培養(yǎng)他們良好的習慣。最后是課堂小結，促使學生對學習狀況進行評價和總結，在哪些數學方法和思想上有收獲，是不是完成了教學目標，數學學習中出現的問題是不是都已經解決，從哪些方面來完善提出和解決問題的途徑，結合自學情況，發(fā)現自己哪方面有進步等等。在學生互評和自評的過程中，可以形成清晰的知識脈絡和知識體系，逐步提高學習能力。
（3）課后鞏固階段“學案導學”教學模式的實施。
在高中數學課后，教師應該引導學生對所學新知識和導學案進行整理、消化、歸納和補充，然后要求學生將數學錯題寫在專門的錯題本子上，從而能進行及時的總結和復習，對所學知識進行較好的鞏固。另外，教師應該定期將學生的錯題本和導學案收起來，進行仔細的批閱，針對導學案上所展現出的問題以及課堂教學中沒有解答的普遍問題，及時的進行講解和指導，從而使得“學案導學”教學模式具有較好的實效性。
2. 高中數學“學案導學”教學模式案例分析
高中數學“學案導學”教學模式在課堂教學中的應用案例比較廣泛，本文主要對向量有關的教學案例進行分析：
（1）平面向量的基本概念和背景的教學。學習目標是促使學生理解平面向量的背景、幾何表示和相關概念，在此基礎上，培養(yǎng)他們的分析、觀察和類比能力。在平面向量的問題探究中，首先創(chuàng)設一定的情境，如貓抓老鼠問題，讓學生在情境中形象的思考與向量有關的問題；其次，引導學生形成向量概念，讓他們思考時間、年齡、體積和面積等是否屬于向量；然后，選擇一些典型的向量例題，在學生自主思考和練習的基礎上，教師進行詳細的講解，同時組織學生在課后完成目標檢測。最后是總結反思，讓學生對自己的學習情況進行自我評價，歸納出解決問題的思想和方法，不斷提升學習能力。
（2）向量的幾何意義及減法運算。目標是讓學生對相反向量的含義進行了解，學會向量的減法運算。在問題探究中，首先讓學生復習向量加法運算，對三角形和平行四邊形法則進行回顧。然后引導學生思考，向量有沒有減法運算？如何理解？在學生發(fā)散思維思考的基礎上，引出相反向量的概念，從而掌握向量減法的意義和運算規(guī)則。然后通過典型例題鞏固學生對相關概念的理解，并組織他們進行目標檢測。最后引導學生對向量減法相關知識進行總結，進一步加深掌握，從而達到舉一反三的效果，提升數學教學效率。
三、結語本文結合新課程教育理念，對高中數學中的“學案導學”教學模式進行了探究。首先討論了“學案導學”教學模式的概念和基本思想，然后從課前預習階段、課堂教學階段和課堂鞏固階段三方面分析了此教學模式的實施方法，最后分析了與向量教學有關的兩個教學案例，對“學案導學”教學模式的應用效果進行了研究，這對于改進高中數學教學方法、提高教學效率意義重大。
參考文獻：
[1]白淲良：初中數學學案導學教學模式的實踐研究，新課程學習， 2012年第6期
關鍵詞： 初中數學 自主學習 教學模式 教學案例
現階段，在初中數學教學過程中，普遍存在只重視學習結果而忽略學習過程的問題，如大部分教師在數學教學過程中不能及時提出有價值的問題讓學生思考，無形之中錯失培養(yǎng)學生獨立思考的良機；甚至有教師錯誤地認為能力培養(yǎng)并不重要，不如抓緊課堂時間，大肆使用題海戰(zhàn)術，這樣導致大部分教師在教學過程中只重視對所學知識的鞏固程度，完全忽略對初中生獨立思考能力和自主學習習慣的培養(yǎng)。除此之外，有的教師抱著“分數是衡量學生一切標準”的傳統(tǒng)教學觀念，導致初中生的應試壓力很大，總是被動完成作業(yè)或參加考試，主動參與學習意識不強烈，更沒有獨立思考的機會，不僅不利于學生獨立思考能力的提高，而且不利于培養(yǎng)其獨立自主學習的習慣。在這種情況下，初中數學教師一定要摒棄傳統(tǒng)教學觀念，積極推行初中教學自主學習教學模式，培養(yǎng)學生獨立思考、自主學習的好習慣。
1.初中教學自主學習教學模式的構建
1.1改變教學方式，激發(fā)學生的學習興趣。
“興趣是最好的老師”，只有在激發(fā)初中生學習數學的濃厚興趣之后，才會使其產生濃烈的求知欲望，才能充分發(fā)揮他們的主觀能動性，促進其積極主動地學習數學，而且自主學習不但能減輕學生的學習壓力，還能讓學生在取得進步后得到心理上的滿足，促使其繼續(xù)努力，取得更大的進步。要求初中數學教師在實際教學過程中改變傳統(tǒng)教學方式，充分利用多媒體課件、寓教于樂、課堂小游戲、趣味競賽等新型教學方式，使課堂形式變得豐富多彩，在激發(fā)學生學習興趣的同時，讓學生感受到學習數學的真正樂趣。
1.2培養(yǎng)預習習慣，創(chuàng)造自主學習空間。
為了培養(yǎng)學生的自主學習習慣，教師在實際教學過程中一定要積極主動地為學生創(chuàng)造自主學習空間，而預習習慣的養(yǎng)成，不僅能培養(yǎng)學生獨立學習的好習慣，還能給學生留有獨立思考的時間，因此教師在教學過程中一定要按時給學生布置預習任務。通過預習課本中的經典例題，不僅讓學生了解例題的題干、已知條件、所求結論、經典解題思路，還能促使學生積極思考是否還有其他解題思路，通過這樣自主學習、獨立思考的良性循環(huán)，培養(yǎng)學生獨立思考、自主學習的好習慣。
1.3精選練習題目，提升學生的學習效率。
現在，大部分教師還在使用“題海戰(zhàn)術”提高學生對知識的熟練程度，但是大量數據表明，“題海戰(zhàn)術”不僅會使學生的思維過于單一，還會因為大量作業(yè)加重學生的作業(yè)負擔，使學生總是被動學習數學，完全沒有獨立思考的時間。因此，實際教學過程中，教師一定要有針對性地選擇練習題，不要過分追求練習題數量的多少，應將主要精力放在練習題質量上，一道有價值的練習題達到的學習效果將勝過十道無意義的練習題。這樣一來，既達到鞏固知識的教學目的，又減輕學生的作業(yè)負擔，更給學生留有充足的獨立思考時間，將大大提高學生的學習效率。
1.4創(chuàng)造合作機會，增強自主學習意識。
合作學習這一新型教學模式，不僅可以讓初中生在與其他同學合作學習的過程中，認識到自己的不足之處，通過取長補短，促進全體學生共同進步，還會最大限度地發(fā)揮每個學生的主觀能動性，大大增強學生自主學習數學知識的欲望。因此，在實際教學過程中，教師可以通過課堂活動或課外任務積極促進學生之間的合作學習，通過合作學習，在培養(yǎng)學生合作精神的同時，增強學生的自主學習意識。
2.自主學習教學模式在實際教學過程中的案例分析
2.1自主學習教學模式在預習課中的應用。
通過培養(yǎng)學生預習習慣，不僅可以讓學生在課前就對教學內容有一個大致了解，方便學生在課上緊跟教師教學速度，還可以讓學生了解對知識的理解程度，方便學生抓住課堂重點，有針對性地學習，最主要的是通過預習知識，培養(yǎng)學生獨立思考、自主學習的好習慣，有助于其數學成績的提高。因此，若將自主學習教學模式應用到預習課中，要求教師有目標地設計預習方案，以方便學生抓住知識重難點，提高課堂教學效率。
比如，學習北師大版數學教材中《無理數》這一課時，書本上只給出無理數的定義，單看這個定義可能很多學生無法理解到底什么是無理數，此時，為了方便學生理解，記憶不出錯，教師可以有目的地設計一個題目，比如下列實數之中（圖1）總共有幾個無理數？通過這個預習題目，不僅加深學生對無理數這一概念的理解記憶，還能讓學生復習如何對數字進行化簡，既起到預習的作用，又達到復習舊知的教學目的。
2.2自主學習教學模式在復習課中的應用。
初中數學復習課是整個數學教學過程中至關重要的一個環(huán)節(jié)，復習課不僅可以讓學生了解自己還未完全掌握的知識點，還可以通過對知識點的鞏固復習提高學生運用知識的熟練程度。因此，一個完整且系統(tǒng)的數學復習課應包括知識點的歸納總結、查漏補缺、運用能力提高等方面，且應貫穿整個學習過程。因此，在實際教學過程中，教師一定要積極引導學生對某一章節(jié)的知識點進行完整的歸納總結，并將其以知識網絡形式展現出來，這樣不僅可以培養(yǎng)學生的歸納總結能力，還可以讓學生在歸納總結過程中加深對知識點的理解與記憶，更主要的是增強學生自主學習知識的意識。
比如，復習北師大版數學教材中《直角三角形的應用》這一課時，老師可以積極引導學生以回憶知識點、上課教學內容、翻閱課本等方式，對本課知識點進行歸納總結，并用圖2展示出來。
2.3自主學習教學模式在合作課中的應用。
自主學習是個人學習和合作學習相結合的過程，當學習過程中遇到無法解決的難題時，首先是個人獨立思考，當經過個人獨立思考無法給出解決辦法時，可以通過合作學習尋求他人的幫助。因此，在實際教學過程中，教師應根據知識點的特點，選擇適當的教學方式講解。
比如學習北師大版教材中《面積與代數恒等式》這一課時，教師可以通過合作學習的方式。先通過七巧板拼圖法激發(fā)學生的學習興趣；再將同學平均分為幾組，每組都使用圖3中的圖形進行拼圖，形狀不限；選擇拼圖形狀為正方形或長方形的作品（圖4）進入下一步教學；向學生提問如何使用代數式表達所選圖形的面積，表達形式不限；再向學生提問，這些不同表現形式的代數式之間有什么關系；最后得出本課的結論：它們是恒等式的關系，表示的都是所選圖形的面積。
3.結語
初中數學作為素質教育中基礎且十分關鍵的一門學科，對學生的中考成績及以后的人生有至關重要的作用。因此，教學工作者在實際教學工作中一定要不斷追尋新型教學模式，以此提高學生學習積極性。自主學習教學模式作為一種新型的教學模式，不僅可以大大提高課堂教學效率，還可以增強學生的自主學習意識，培養(yǎng)學生獨立思考、主動學習等良好的學習習慣，值得廣大教學工作者在實際教學工作中大力推行。
參考文獻：
[1]馬明平.淺談初中數學“學案導學”教學模式下的自主學習[J].課程教育研究（新教師教學），2015（9）：87.
【關鍵詞】初中數學 教學 新課改 思考 創(chuàng)新 興趣
傳統(tǒng)課堂學生不僅厭倦看似枯燥的數學也厭惡教數學的老師。而新課改下的合作學習和放手教學時學生卻興趣盎然，因而使學生愛數學也愛教數學的教師，在此基礎上，再接再厲，相信學生會更加喜愛學數學。
一、過去數學教學模式中的一些弊端
首先，在過去的傳統(tǒng)教學模式中，存在的諸多教學弊端是顯而易見的。比如，過去的“滿堂灌”思想一直就是教師們教學中普遍存在的教學誤區(qū)，在這種思想的引導下，老師和學生都感到非常吃力，讓學生甚至是老師都開始厭惡這門課程。
其次，傳統(tǒng)數學教學中，平均分較高的班級的學生往往是因為害怕嚴厲的老師，在這些班級中，老師往往不注重教學方法，只注重應試能力，瘋狂地向學生灌輸所謂的“考點”，從而使學生逐漸對數學這門學科失去了興趣。而到了高年級時，由于換了老師，這些學生往往會因為突然地放松而成績一落千丈，反而不及平均分較低的班級。
此外，在傳統(tǒng)教學中，班級的座位分配的也折射出了教學中的歧視，往往一些成績好的同學被編排到了所謂的“黃金位置”，而成績相對較弱的學生相應地被編到角落、走廊等相對較差的位置；而這一做法無疑是對成績相對較弱的學生的一種放棄，很容易使他們產生自卑、自暴自棄的心理，最終產生一種惡性循環(huán)，更加不利于教學質量的提高。
二、新課改下的一些思考
新課改，無疑是教育界的一縷溫暖的春風，在這縷春風的滋潤下，初中數學教學也迎來了一個嶄新的春天。
首先，在預習方面更加完善。數學，是一門需要發(fā)現問題和解決問題的學科，要學好這門學科，僅僅靠課上聽老師的灌輸是遠遠不夠的！因此，課前的預習顯得尤為重要。在預習中，學生不僅能夠養(yǎng)成獨立思考的自學習慣，還能夠在預習中發(fā)現問題和解決問題，對于一些簡單的問題，學生可以通過自己獨立思考而解決，而相對有難度的知識點，學生可以帶著問題聽課，并在課堂中通過跟同學探討、向老師提問等方式解決；這樣不僅能大大地節(jié)省了教學時間，更能有效地提高學生的興趣和課堂效率。
其次，在課堂上，教師一改過去的灌輸式的教學方式，將課堂的主動權充分地給了學生，讓學生真正成為了課堂的主人，這樣的教學方式不僅減輕了教師的教學負擔，更使得學生能對數學這門課程產生興趣，從而激發(fā)他們的學習激情，提高學習效率。
當然，在新課改中仍然或多或少地存在著一些問題。
首先，由于受過多年的應試教育的思想侵蝕，在學生的潛意識里或多或少地存在著一些對老師的依賴。同時，部分學生存在著惰性，在預習和課堂上偷懶，這無疑是新課標下教學的漏洞之一。
其次，在新課標中，很多老師由于在多年的教學實踐中一直保持著傳統(tǒng)的教學方式，一時難以調整到新課改的模式中來，因而，在新課改的模式下可能還有點難以適應，教學效果也難以發(fā)揮到想象中的那么大。
三、教學案例分析與總結
荷蘭數學教育家漢斯？弗賴登塔爾認為：“數學來源于現實，存在于現實，并且應用于現實，數學過程應該是幫助學生把現實問題轉化為數學問題的過程?！币虼?，在數學教學過程中，教師應當將主動權充分交給學生，而自己則做好從旁協(xié)助的工作。并且，在教學過程中，教師應當充分調動學生的積極性，深入挖掘學生的興趣，使學生能從學習數學中感受到樂趣，并能很好地掌握數學學習中的重難點。在此，對初中數學教學工作者提一些建議：
首先，身為老師，應當擁有良好的師德，應當做到不能放棄任何一個學生，將學生當作自己的孩子，當作自己的弟弟妹妹，并且激發(fā)他們參與數學活動，數學是和生活緊密相聯(lián)的，要讓他們具有合作意識、自主意識，并且在授課和布置作業(yè)時要統(tǒng)籌兼顧，既要布置一些難度較高的選做題，同時也要兼顧大多數學生布置一些難度相對適中的題，而不能只注重優(yōu)生或成績相對較弱的學生的錯誤。
其次，注重引導學生學以致用，讓學生在生活中熟練地運用數學知識解決實際問題，從而增強學生的學習興趣和思考能力。
關鍵詞：案例；案例教學法；信息技術課程
The Research of Case Teaching in Information Technology Courses
Abstract: This article describes the meaning of the case teaching method and the advantages when teaching in the information technology courses. With the example of"Draw Simple Graphics Course",the article makes an in-depth discussion of case teaching method from case selection, case analysis, case practice and other aspects. And it indicates that the application of this method can improve the teaching quality greatly. Finally, it analyzes the problems encountered in the teaching simply.
Key words: Case; Case Teaching; Information Technology
中圖分類號：G642.0 文獻標識碼：A 文章編號：1672-1578（2012）04-0115-02
目前各學校普遍開設的信息技術課程是一門典型的新興課程，其課程內容更新快、操作性強。傳統(tǒng)課堂中，教師講、學生聽的模式并不適和信息技術課程的課堂教學，如果繼續(xù)采取傳統(tǒng)的教學模式，一味強調理論知識的系統(tǒng)學習，有可能導致師生關系僵硬、學生學習被動、積極性低下、理論與實際脫節(jié)等現象。因此，尋求新的教學模式，探索更科學高效的教學法是擺在教育工作者面前的一大課題。
案例教學有其先天的優(yōu)勢，可以作為信息技術教學改革的一個突破口。
1. 案例教學法的含義及優(yōu)勢
案例教學法(國外稱為個案研究，即case study)是一種將理論聯(lián)系實際、注重啟發(fā)的教學過程,它根據教學大綱中規(guī)定的教學目的，舉出實際的案例，通過教師的指導，采取多種形式引發(fā)學生獨立思考，從而對案例中的材料和問題進行分析研究，提出自己的見解，作出判斷和決策，最終提高分析、解決問題的能力。
案例教學法利于更好地激發(fā)學生的學習興趣，幫助學生主動地理解和研究實際問題。具體而言，在信息技術課程中采用案例教學法，可以提高信息技術教學的實用性，傳統(tǒng)的信息技術教學模式是以教師和教材為中心，教師以為的灌輸知識給學生，側重于知識點的系統(tǒng)性、全面性，而案例教學法則側重于培養(yǎng)學生的實際能力，適合用于信息技術課程這種可操作性很強的課程。
另一方面，案例教學法適應信息技術課程的教學要求，信息技術課程以培養(yǎng)各專業(yè)學生的計算機操作技能為教學目標，以往的實踐課上，為了提高教學質量，教師往往會采取“一刀切”的辦法，統(tǒng)一要求學生的實踐步驟，并指明詳細操作辦法，如此往復，學生缺乏主動性、獨立性，只知道按照路標走路，摸著石頭過河，時間久了會覺得課程枯燥無味，學習興趣也就變弱，一旦脫離了老師的要求又會感覺頭腦空空、無從下手。每一個具體的案例，在案例教學情境中都能提供多種思考方式。對于學習基礎差的學生，教師就從最基礎的角度引導學生探討，對于基礎好一點的學生，就啟發(fā)學生思考的更加深入和全面。
案例教學的另一個特點是課堂氣氛活躍，每個人都能發(fā)表自己的觀點，對案例的剖析更加全面，有利于不同學習背景的人用不同的方式探討同一個案例。
案例教學還有一個優(yōu)點是利于提高學生的綜合素質。傳統(tǒng)的信息技術課程教學方式是封閉的、單調的，教學形式唯一、缺乏師生間的討論交流，不利于創(chuàng)新能力的發(fā)展。而案例教學正好可以彌補這一不足，它采用一種開放的、動態(tài)的教學方式。呈現一個個典型的教學案例，通過教師精心組織的課堂討論這一中心環(huán)節(jié)，幫助了學生與學生、教師與學生之間的知識互動，有利于豐富學生的思想和加強記憶，既培養(yǎng)了學生的開放思維能力，也鍛煉了學生的分析能力、解決問題能力，增加學生的交往團隊精神。
2.案例教學法在信息技術課程中的實施方法
2.1 精心準備，選取案例 。選好案例，是案例教學的首要條件。案例是案例教學法的核心，案例質量直接影響教學效果。上課之前，教師要投入足夠的時間和精力，做好教學案例的設計與準備工作。在設計案例時，應堅持以傳授知識、提高能力為目的。在案例選取時要注意案例教學所采用的案例不同于其他教學法中的例證，案例是案例教學的主體，整個課堂圍繞案例進行，案例是整堂課學生們學習和獲得知識的載體，同時選定的案例必須從時間、知識背景和應用場景等層面滿足教學要求，必須是教師自己能把握得了的，學生易于接受和認同的，案例還要要有一定的趣味性．這樣才能提高學生的學習興趣和主動參與性，使學生在愉快的氛圍中學習。
2.2 精選案例，導入新課。在課堂教學中，可把案例呈現作為起點，使學生能很快對所要學習的內容有一個比較感性的認識。例如在學 PowerPoint 時，先給學生呈現一個 PowerPoint 制作的個人簡歷。簡歷界面精美、背景新穎、布局巧妙，并且動畫效果多彩多樣，令學生耳目一新，馬上把學生的注意力吸引過來。每個人都產生了自己制作 PowerPoint 的強烈愿望，自然而然地積極投入下面的學習中去。
2.3 積極引導，組織討論 。課堂討論是案例教學的中心環(huán)節(jié)，是一種交互式的探索過程。這一階段重視的是師生之間的互動，教師要適時改變角色，成為討論的組織者和引導者。課堂討論使學生有更多展示自己能力的機會，學生通過互動可以得到來自教師及其他學生的意見和建議，增加對問題理解的深度和廣度。同時，也可培養(yǎng)學生自身的表達和溝通能力。在組織討論環(huán)節(jié)中，教師要把握幾點：第一，要對課堂有足夠的掌控，否則就會使討論適得其反。第二，教師不能將自己的觀點強加給學生，師生、生生之間必須保持平等對話。第三，要在討論后及時進行討論總結，比較各種解決方案的優(yōu)劣，淘汰不合理的見解，提出可行方案，使學生鞏固知識，提高學習效率。
2.4 教師總結，螺旋上升 。從案例討論中得出一定的結論，為后面的課堂教學做準備。在案例教學中，討論的結論是各種各樣的，解決問題的方法也沒有絕對的，教師總結應以正面鼓勵為主，對于問題不一定給出確切答案，重在揭示出案例包含的知識點。同時，教師的總結又將作為導引來引出新的案例。新一輪的案例教學開始，隨著一個個教學案例的展開，學生們得到的知識將一點點增加，知識結構螺旋上升，直至課程結束。
3.案例教學實踐
以《繪制簡單的圖形》一課為例
3.1 教學目標：①知識技能：設計一張電子賀卡，熟知繪圖工具欄各種工具的用法，學會繪制各種圖形。②過程與方法：在課堂中感受學習制作賀卡過程，初步學會分析解決問題的過程和方法。③情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)熱愛生活高尚情操與團結友愛的良好品質，具有一定的動手操作的能力及與同伴合作交流的意識及能力。
3.2 課題分析。本節(jié)課是七年級信息技術上冊三單元中繪制圖形及美化章節(jié)中的內容。通過利用多媒體網絡教室，創(chuàng)設信息化的教與學環(huán)境，結合豐富的素材、有趣的情境，讓學生在樂中學、學中樂，主動的吸引學生參與學習、積極的交流合作。
重點：工具欄中多重繪圖工具的使用
難點：填充顏色和合理搭配圖形
3.3 活動內容及時間安排
教師活動
學生活動
信息技術手段
(1)引入（5分鐘）：你想為朋友準備什么禮物？a.提供引入材料，根據學生的回答情況引入課題;b.探討并集體回答;c.通過事先準備的課件引導學生閱讀材料
(2)新授過程（30分鐘）
1)展示賀卡:a.展示賀卡;b.欣賞賀卡，思考;c.運用管理軟件展示賀卡。
2)分析賀卡組成:a.教師引導;b.學生進行集體回答;c.用投影提供畫面，給學生提供自主學習的空間:①基本圖形②文本框。
3)繪制背景：a.根據學生的反饋情況，提供必要的幫助;b.操作計算機練習繪制各種背景圖形。
4)設置背景圖形屬性:a.對學生繪制進行指導;b.練習圖形的屬性設置;c.通過軟件在屏幕展示。
5)設置背景圖形特效：練習圖形的效果設置。
6)繪制賀卡的修飾圖形
7)圖形的復制與組合
8)組合成賀卡
9) 作品創(chuàng)新和展示
(3)進行繪制探索：a.通過管理軟件的展示功能進行屏幕播放;b.再次修改，展示學生作品并評價;c.展示賀卡，查看學生練習情況，提供建議;d.對自己制作的賀卡進行修改，提交自己作品。
(4)課堂總結(10分鐘)：a.回顧本節(jié)課學習的內容;b.評價學生作品,總結本次課程;c.學生回顧本堂課內容保存自己的作品。
4.以《繪制簡單圖形》為例的案例教學課后評價及反思
在《繪制簡單的圖形》一課中，我們采取了案例教學法，教師積極引導學生自主學習，并參與小組討論，以達到對所學知識的深刻理解，在理解的基礎上，能夠通過上機實踐掌握相關的知識。雖然案例教學在信息技術課程教學中固然有其優(yōu)勢，但是在實際操作完，仍舊有一些值得注意的地方。
一方面，案例教學法注重實踐，忽視了理論知識。案例教學法特別注重能力培養(yǎng)的實用教學方法，它注重實際但不應放棄對理論知識的學習。信息技術課基礎性強，就《繪制簡單圖形》一課來說，如果在前面沒有學習過Word2000的基本操作和相關理論知識，學生是無法通過自主學習來達到學習目標的。所以案例教學法需要實踐與理論結合起來。
另一方面，案例教學法注重實踐，但沒有注重操作細節(jié)。在《繪制簡單圖形》這節(jié)課中，教師雖然安排了實踐環(huán)節(jié)，但沒有要求學生對操作細節(jié)的掌握。這就可能導致部分學生不重視操作細節(jié)，那么在相關的理論考試中就會表現出不足。所以需要要求學生掌握操作細節(jié)，以應對理論知識考試。在課前，通過對這堂課的教學內容、目標和學生的情況作了具體的分析，并進行了具體的教學策略任務設計。所以，精心的教學設計是一堂課成敗的關鍵。這堂課主要設計了一個賀卡的大任務，這樣的任務源于生活，而且符合學生個體需要，也具有一定的趣味性，能夠吸引學生。不僅能使學生將所學知識融會貫通，還能培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力?？紤]到學生可能不能一時解決問題，教師不是直接給出任務的完成方法或者問題的答案，而是通過具體的提問啟發(fā)學生的思維，分析任務，讓學生自己探索，并進行有針對的輔導，引導學生找出答案，最后再公布答案。案例的實施過程學生遇到了種種問題，這就是將任務細化的過程。學生通過自己解決問題的過程，發(fā)現一個個小問題，再一個個擊破，培養(yǎng)了分析問題和解決問題的能力。
參考文獻：
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作者簡介：
汪光麒，安徽蕪湖人，西南大學教育學部2011級教育學原理專業(yè)碩士，研究方向為中國當代教育改革
新課程標準下初中數學作業(yè)的優(yōu)化設計
顏泳嘉
(上海市遼陽中學 上海 遼陽 200090)
摘要：數學作業(yè)始終伴隨著數學的學習，因此我們在關注課堂教學的同時我們不能忽視數學作業(yè)的設計。數學作業(yè)的設計應該遵循科學性、有效性、主體性等原則，數學作業(yè)要能體現出合理性與適恰性，要真正為學生全面地進步提供幫助。
關鍵詞：初中數學；作業(yè)設計；設計原則；設計方法
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2012）04-0117-01
教育以育人為本，育人的根本目的是為了學生終身的、健康的發(fā)展。上海市中小學數學課程標準中強調基礎教育階段的數學學習應著重對全體學生強調“打好基礎，學會應用，激發(fā)興趣，啟迪思維；同時獲得積極的情感體驗，形成正確的價值觀”。這對初中數學教學提出了更高層次的要求。
在數學課堂教學不斷改革拓展、教學理念不斷推陳出新的今天，我們不能忽視課堂教學的延伸地帶--作業(yè)。
1.優(yōu)化初中數學作業(yè)設計勢在必行
上海市中小學數學課程標準緊扣“以學生發(fā)展為本”的主線，強調在數學課程中培養(yǎng)學生技能、思維、興趣、態(tài)度、情感、價值等多方面素養(yǎng)的要求。作業(yè)是數學課程的重要組成部分，對于數學知識的積累、技能的運用、思維的訓練乃至數學素養(yǎng)的提升、態(tài)度與情感的形成都具有重要的作用。課程標準明確指出：“建立合理的數學訓練系統(tǒng)。充實具有實踐性、應用性、探索性和開放性的數學習題，使發(fā)展性訓練與基礎性訓練協(xié)調互補；增加習題的層次性、多樣性和可選擇性，使數學訓練適應不同學生發(fā)展的需要?！币虼?，無論是從數學課程發(fā)展的角度亦或是從學生數學素養(yǎng)提升的角度，作業(yè)的設計都顯得必要。數學教師應該將作業(yè)的研究與設計作為數學課程開發(fā)重要環(huán)節(jié)，將作業(yè)的實踐活動作為課程實施的重要途徑之一，構建科學、合理、有效的訓練系統(tǒng)落實課程目標。
2.優(yōu)化作業(yè)設計的原則
科學性原則--作業(yè)設計科學合理，內容難易得當，符合初中學生知識習得規(guī)律。
主體性原則--作業(yè)設計應體現學生的學習主體地位，為學生的知識習得與能力發(fā)展服務，要重視開啟學生的多元智能，提高學生的綜合素養(yǎng)。
實效性原則--作業(yè)設計要把握適度與適量的原則，要重視知識、能力的點滴積累，不能急于求成。
差異性原則--作業(yè)設計要充分考慮學生的差異性訴求，在作業(yè)量、作業(yè)難度、作業(yè)方式與作業(yè)評價等方面進行分層設計、分類指導。
實踐性原則--在作業(yè)設計中整個作業(yè)切實可行，具有較強的可操作性，具有實用價值。它是作業(yè)活動的核心。
創(chuàng)造性原則--作業(yè)設計中應注意既要發(fā)揮學生鮮明的個性特點和學科特色，又要不斷發(fā)現新問題、解決新問題，使作業(yè)活動保持“新鮮”。它是作業(yè)活動的生命線。
親和性原則--設計作業(yè)時應講究作業(yè)內容、形式的趣味性。
開放性原則--布置作業(yè)的內容開放，學生有權自主選擇；完成作業(yè)的形式開放；作業(yè)結果和答案開放，不再是單一的、刻板的；評價作業(yè)的方法開放。
3.優(yōu)化作業(yè)設計的方法
3.1 明確課程標準，對作業(yè)目標進行整體設計。審視現下的數學作業(yè)不難發(fā)現，由于缺少整體的目光與系統(tǒng)的設計，各學段的作業(yè)往往是割裂的。即便是同一位教師布置的作業(yè)，也往往缺乏聯(lián)系，不成系統(tǒng)，一些作業(yè)完全脫離了學生的認知規(guī)律和學習基礎，如盲目地將綜合題甚至是中考題加進新課的作業(yè)……這種作業(yè)現狀，往往是低效與繁冗的根源。因此，初中數學教師，無論是處于起始年級，還是畢業(yè)年級，都應具有更廣闊的教學視野。既不能將自己的教學視野僅局限于某個課時或某個章節(jié)，不能僅著眼于知識點的練習與鞏固，而應該著眼于知識點背后蘊含的數學思想和數學方法，著眼于學生的數學素養(yǎng)與數學能力的形成，更應考慮到學生的持續(xù)發(fā)展。數學教師應該在新課程標準的指引下，轉變教育觀念，系統(tǒng)地設計數學作業(yè)。
3.2 尊重個體差異，對作業(yè)內容進行分層設計。學習差異是一種普遍存在的現象，實施作業(yè)分層設計，可以讓學習困難生喜歡做作業(yè)，并有信心完成作業(yè)；讓學有余力的學生能夠獲得思維上的拓展；能夠做到“優(yōu)等生吃得好，中等生吃得飽，學困生吃得了”，使不同層次的學生都能在原有基礎上學有所得，共同進步，最終取得預期的教學效果。
為了使分層作業(yè)真正發(fā)揮其功效，在設計分層作業(yè)時應先做好以下幾項準備工作：分析教材，弄清所教學的知識點在教材中所處的地位和課程標準所要達到的目標；分析學生，了解各層次的學生在學習上不同的需要；分析習題，明確每一道練習題目在針對不同層次學生要達到的目的和要求。
3.3 重視能力培養(yǎng)，對作業(yè)形式進行多樣設計。由于數學的學科特點，傳統(tǒng)的數學作業(yè)往往以書面形式為主，重視知識的積累、技能的訓練，忽略學生多方位、多角度地感知與認識，這使得數學作業(yè)往往淪落為師生間的文本往來。在這種封閉式的作業(yè)環(huán)境中，發(fā)展學生的個性與創(chuàng)造力就無從談起。《數學課程標準》指出“學生需要形成的能力，不僅是學科性的基本能力，還包括動手能力、合作能力、創(chuàng)造性活動能力等通用能力。”因此，數學作業(yè)的設計應體現時代要求，培養(yǎng)學生的質疑能力與創(chuàng)新精神。不僅如此，數學作業(yè)還應體現其特有的應用功能和實踐價值。從這個觀點出發(fā)，數學作業(yè)的設計應該呈現多元開放的特點，既應關注知識的鞏固，也應體現知識的延伸與實踐，努力實現課內外的聯(lián)系、學校與社會的溝通以及學科之間的融合；既鼓勵學生的獨立思考，又充分地尊重學生的個性見解。
3.4 激發(fā)內在潛能，對作業(yè)評價進行多元設計。作業(yè)評價是對學生在作業(yè)中取得的成果和達到的水平作出評判，是作業(yè)設計中重要的一個環(huán)節(jié)。一直以來數學作業(yè)追求的是結果的對錯，重結果而輕過程的評價方式抹殺了相當一部分基礎較為薄弱的學生的學習過程，使得他們在長期的失敗與挫折中喪失了學習的動力與興趣。新數學課程標準要求評價要發(fā)揮其教育功能，應更多的肯定進步、鼓勵成功。按現代教育多元智能的理論，評價的角度應該是多維的，家長、學生、教師構成評價的不同主體，他們學識水平、生活經驗、個人喜好都不同，看問題的方式、角度自然也不同。多角度地評價，使評價更為客觀；所以在此背景下作業(yè)評價不能僅僅是對結果正確與否的判斷，而且還要關注作業(yè)中學生表現出來的進取態(tài)度、行為習慣等作出評判，使數學作業(yè)真正起到促進學生全面提高的作用。
4.對優(yōu)化初中數學作業(yè)設計的反思
4.1 緊緊圍繞“學生是學習主體”的主線。“學生是學習的主體”，這是新課程改革中的核心理念。它明確地指明了無論是在課前的備課環(huán)節(jié)，還是課堂教學環(huán)節(jié)，亦或是課后練習的環(huán)節(jié)，教師都應該做到"心中裝有學生"，重視學生的學習基礎、個體差異、最近發(fā)展區(qū)以及學習體驗。因此，無論是作業(yè)的設計、作業(yè)的實踐還是作業(yè)的評價環(huán)節(jié)，我們都應該牢牢抓住這條主線，摒棄傳統(tǒng)觀念的束縛。作業(yè)的設計要以對學生的情況進行充分分析為基礎，要了解學生已有的知識情況，包括學生的理解力、記憶力、注意力等各方面因素。這樣我們就能判斷哪些能力是學生所欠缺的、哪些方法是學生可以掌握的，設計出來的作業(yè)才能充分調動學生的學習積極性，滿足不同層次學生的需求，從而達到及時有效理解、吸收所學知識和保護學生學習興趣并舉的目的。
創(chuàng)新教育對于初中生而言就是要培養(yǎng)學生樹立創(chuàng)新意識，培養(yǎng)創(chuàng)新精神，提高創(chuàng)新能力為價值取向的基礎性教育.其教育的內容主要包括三方面的內容：創(chuàng)新精神、創(chuàng)新能力、創(chuàng)新人格.創(chuàng)新精神主要是激發(fā)學生的好奇心，對新鮮事物有較高的敏感性和求知欲，能探索實踐真知，對發(fā)現問題、分析問題、解決問題，具備百折不饒的進取精神；創(chuàng)新能力是拓展創(chuàng)新思維，發(fā)揮主觀能動性，有計劃、有組織的對數學教學活動進行創(chuàng)造性的思考和學習；創(chuàng)新人格則是側重意志力、責任感和使命感的打造，塑造個人抗挫能力，培養(yǎng)頑強的性格，堅持做到開拓創(chuàng)新，作出成果.
二、初中數學創(chuàng)新教育教學的意義
創(chuàng)新教育的根本是為了在對學生的數學教學教育中能引導學生在數學領域中獲得新的思想，嘗試用新的教學方法幫助學生在學習中有新的發(fā)現.應該說它有三個層次的意義，一是成為初中學生思想和觀念轉變的創(chuàng)新教育.創(chuàng)新教育能著眼于數學思想、日常生活的案例視角和創(chuàng)新體系的研究.教師在課堂中設置懸念、提出問題，引導學生進行分組討論和自我思考，保持跳躍的思維，通過知識講解幫助學生突破難點，掌握重點，發(fā)揮想象力，培養(yǎng)創(chuàng)新能力.基本的教學程序是“鞏固知識———提出問題———假設分析———計劃實施———案例教學———得出結論.”二是可通過教材中的教學內容聯(lián)系實際，結合時事政治，對學生進行愛國主義和社會主義核心價值觀教育.日常生活中很多事情同數學息息相關，如果能學會變通和創(chuàng)新，將數學應用規(guī)律融入到其他學科，特別是物理和化學應用中.三是創(chuàng)新教育成為一種活動的創(chuàng)新教育實踐活動.通過教師的課堂教學、課外科技活動的開展，邀請有關專家來校開設專題講座開闊視野，有效創(chuàng)設第二課堂，進一步培育學生的科技素養(yǎng)和創(chuàng)新意識.創(chuàng)新教育對教師也提出更高的要求，需要具備完整的知識結構，掌握教育學、心理學、計算機等教學知識，平時要通過電視、報紙、網絡資源、圖書館及社會調查收集數學案例和信息，為創(chuàng)新教育奠定基礎，只有這樣才能在教學中營造和諧、民主、互動的氛圍，強調學生為主體，在寓教于樂、傳道授業(yè)解惑上下工夫，幫助學生自我思考、自我創(chuàng)新、自我學習.
三、新形勢下初中數學教學創(chuàng)新教育的實施策略
（一）巧設教學情境，激發(fā)學習興趣
興趣是最好的老師，沒有興趣的學習也會扼殺學生探求真理的欲望.在設置教學場景中，盡可能列舉周圍發(fā)生的事情去說明，讓學生能更好的融入場景，提升教學效果.例如在介紹三角形內角和等于180°時，為了介紹三角形的穩(wěn)定性可以引入案例話題“蓋房子時在窗框還沒有安裝好前，木工往往會在窗框上斜斜的釘上一根木條，有誰能知道為什么要這樣做呢？”在案例分析后，得出三角形具有穩(wěn)定性，四邊形缺少穩(wěn)定性這一結論.又如在介紹杠桿原理中所蘊含的變量關系，可以拿出一個奶粉的瓶子，讓學生提出想法如何打開未啟封的奶粉瓶？并引出杠桿原理加以定義解釋和問題解決.在創(chuàng)新意識培養(yǎng)中，教學生學會自主學習，在解決問題過程中或許會有一些錯誤也不要急于糾正，讓學生自己找出錯誤后加以改進，形成符合個人學習習慣的學習方法.例如四邊形ABCD是平行四邊形，要學生證明AB＝CD，AD＝BC這一結論，這種情況下利用添加輔助線的方法，采取兩個全等三角形的方式來證明對邊是相等的，告知學生在沒有三角形的情況下也可以采取添加輔助線的方式來構造全等三角形，將四邊形的問題轉為三角形的問題來解決，也能突破重難點.
（二）創(chuàng)新思維方式，引導學生想象
教師在教學中要引導學生發(fā)揮想象，用創(chuàng)新思維和創(chuàng)新意識去發(fā)揮主觀能動性，縮短解決數學問題的時間，獲取更多發(fā)現數學奧妙的機會.在教學中，要設置一些問題，讓學生去思考，通過分組討論和團隊學習讓學生尋求更多解決數學問題的途徑和方法，培養(yǎng)學生敢于質疑、敢于發(fā)問的勇氣和信心，在探索中創(chuàng)新思維.例如幾名同學去森林公園游玩，有四條道路可以從A出口到達B出口，能否找出兩地間最短的道路？這樣的提問是為了更好的解釋“兩點之間，線段最短”的原理.創(chuàng)新思維的培養(yǎng)首先是要培養(yǎng)學生敏銳的洞察力，有了洞察力才能更好的發(fā)現數學規(guī)律，更好的推導公式，掌握數學原理.同時也要用不同的數學方法去解題，開動腦筋，打破常規(guī).例如幫助學生準確畫出函數圖像，了解函數的新知，可以采用“上下縱、左右橫、正減負加”口訣的方式讓函數巧妙實現平移，上下縱就是上下平移中要變縱坐標，左右橫就是左右移動的時候變橫坐標，正減負加就是坐標軸的正方向就是為減的，負方向為加的，這樣在做函數平移的題目上就能做到簡單快捷.
（三）創(chuàng)新學生品格，注重情感教育
創(chuàng)新教育不單單是一個智力開發(fā)的過程，也是一個情感溝通的世界，教師要以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新情感為動力，幫助學生塑造良好的品行，健全人格，推動創(chuàng)新教育的穩(wěn)步發(fā)展.教師可根據學生已有的認知水平和情感體驗進行關注，幫助學生制定教育學習目標，充分考慮學生的情感態(tài)度和價值觀，從探索精神和合作學習等方面促使學生全面發(fā)展.要鼓勵學生大膽質疑和發(fā)問，對不同問題展開發(fā)問，勇于實踐和驗證，處理好師生關系，理性對待學生提出的問題，包括一系列“難題”的應對.教師也可以開展同體驗數學快樂有關的趣味活動，如幾何圖形繪圖設計比賽、數學技能競賽、數學笑話你來講、數學推理故事演說、數學家故事演講等活動，延伸教學的第二課堂.在情感教育中也要融入愛國主義教育，例如介紹杰出數學家祖沖之的《九章算術》對世人的貢獻，介紹國家最高科學技術成就獎獲得者吳文俊的感人事跡，介紹陳景潤、華羅庚、楊樂等著名數學家在數學領域取得的巨大成就，通過他們來激發(fā)學生熱愛祖國，胸懷祖國的思想情感.
（四）轉變教學方法，實施創(chuàng)新教育
要想創(chuàng)新教學，就要做到溫故知新，只有幫助學生牢牢記熟數學定義、定理、公式、法則，才能在學習過程中拓寬思維，對問題有新的認識，進而獲取新知.教師要轉變教學方法，實現層次教育，幫助學生做到了解知識、把握知識、應用知識.教學中要注重類比思想、分類對比、數形結合的教學方式，采用圖像法、列舉法、分類法、論證法、對比法等方法展開教學，將不同層次的教學方法應用到教學過程，達到舉一反三、觸類旁通的功效.教師要應用化歸思想，將傳統(tǒng)灌輸式的教學模式，改為“啟發(fā)式”、“探究式”、“討論式”等教學方法，幫助學生獨立思考，合理處理各種數學信息，將新舊知識融會貫通，搭建自己的知識結構體系.教學中有不少方法都可以運用這一教學思想，如換元法、配方法、待定系數法、圖像法，幫助學生正確理解數學思想，深化知識點的理解，有效學習.例如在介紹“圓”這一章節(jié)時，就要探索圓的性質，處理好圓、圓與有關位置的關系、圓與正多邊形、弧長和扇形面積之間的關系，掌握圓與垂直弦的關系，可列舉海洋館中景觀問題引出圓周角和圓心角的關系，也可列舉趙州橋的主橋拱半徑的問題進而引出垂徑定理，由投擲硬幣引出數學概率問題等，達到統(tǒng)攬全局，正確解決問題的目的.
四、結語
