發(fā)布時(shí)間：2023-06-19 16:16:53
序言：寫作是分享個(gè)人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的高中重點(diǎn)數(shù)學(xué)知識(shí)樣本，期待這些樣本能夠?yàn)槟峁┴S富的參考和啟發(fā)，請(qǐng)盡情閱讀。
《高中數(shù)學(xué)必修1》是2007年人民教育出版社出版的圖書，作者是人民教育出版社課題材料研究所、中學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心。下面小編給大家分享一些知識(shí)點(diǎn)高中數(shù)學(xué)必修一，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!
知識(shí)高中數(shù)學(xué)必修一1一、集合有關(guān)概念
1、集合的含義：某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，其中每一個(gè)對(duì)象叫元素。
2、集合的中元素的三個(gè)特性：
1.元素的確定性;
2.元素的互異性;
3.元素的無(wú)序性
說(shuō)明：(1)對(duì)于一個(gè)給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個(gè)對(duì)象或者是或者不是這個(gè)給定的集合的元素。
(2)任何一個(gè)給定的集合中，任何兩個(gè)元素都是不同的對(duì)象，相同的對(duì)象歸入一個(gè)集合時(shí)，僅算一個(gè)元素。
(3)集合中的元素是平等的，沒有先后順序，因此判定兩個(gè)集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣。
(4)集合元素的三個(gè)特性使集合本身具有了確定性和整體性。
3、集合的表示：{…}如{我校的籃球隊(duì)員}，{太平洋大西洋印度洋北冰洋}
1.用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊(duì)員}B={12345}
2.集合的表示方法：列舉法與描述法。
注意啊：常用數(shù)集及其記法：
非負(fù)整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作：N
正整數(shù)集N-或N+整數(shù)集Z有理數(shù)集Q實(shí)數(shù)集R
關(guān)于“屬于”的概念
集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于集合A記作a∈A，相反，a不屬于集合A記作a:A
列舉法：把集合中的元素一一列舉出來(lái)，然后用一個(gè)大括號(hào)括上。
描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來(lái)，寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法。用確定的條件表示某些對(duì)象是否屬于這個(gè)集合的方法。
①語(yǔ)言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
②數(shù)學(xué)式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R|x-3>2}或{x|x-3>2}
4、集合的分類：
1.有限集含有有限個(gè)元素的集合
2.無(wú)限集含有無(wú)限個(gè)元素的集合
3.空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝
二、集合間的基本關(guān)系
1.“包含”關(guān)系子集
注意：有兩種可能(1)A是B的一部分，;(2)A與B是同一集合。
反之:集合A不包含于集合B或集合B不包含集合A記作AB或BA
2.“相等”關(guān)系(5≥5，且5≤5，則5=5)
實(shí)例：設(shè)A={x|x2-1=0}B={-11}“元素相同”
結(jié)論：對(duì)于兩個(gè)集合A與B，如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，同時(shí)集合B的任何一個(gè)元素都是集合A的元素，我們就說(shuō)集合A等于集合B，即：A=B
①任何一個(gè)集合是它本身的子集。A?A
②真子集:如果A?B且A?B那就說(shuō)集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA)
③如果A?BB?C那么A?C
④如果A?B同時(shí)B?A那么A=B
3.不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ
規(guī)定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
三、集合的運(yùn)算
1.交集的定義：一般地，由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合叫做AB的交集.
記作A∩B(讀作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}.
2、并集的定義：一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做AB的并集。
記作：A∪B(讀作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}.
3、交集與并集的性質(zhì)：A∩A=AA∩φ=φA∩B=B∩A，A∪A=A
A∪φ=AA∪B=B∪A.
4、全集與補(bǔ)集
(1)補(bǔ)集：設(shè)S是一個(gè)集合，A是S的一個(gè)子集(即)，由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補(bǔ)集(或余集)
記作：CSA即CSA={x?x?S且x?A}
(2)全集：如果集合S含有我們所要研究的各個(gè)集合的全部元素，這個(gè)集合就可以看作一個(gè)全集。通常用U來(lái)表示。
(3)性質(zhì)：⑴CU(CUA)=A⑵(CUA)∩A=Φ⑶(CUA)∪A=U
知識(shí)高中數(shù)學(xué)必修一2二次函數(shù)
I.定義與定義表達(dá)式
一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：y=ax^2+bx+c
(a，b，c為常數(shù)，a≠0，且a決定函數(shù)的開口方向，a>0時(shí)，開口方向向上，a
則稱y為x的二次函數(shù)。
二次函數(shù)表達(dá)式的右邊通常為二次三項(xiàng)式。
II.二次函數(shù)的三種表達(dá)式
一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)
頂點(diǎn)式：y=a(x-h)^2+k[拋物線的頂點(diǎn)P(h，k)]
交點(diǎn)式：y=a(x-x?)(x-x?)[僅限于與x軸有交點(diǎn)A(x?，0)和B(x?，0)的拋物線]
注：在3種形式的互相轉(zhuǎn)化中，有如下關(guān)系：
h=-b/2ak=(4ac-b^2)/4ax?，x?=(-b±√b^2-4ac)/2a
III.二次函數(shù)的圖像
在平面直角坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=x^2的圖像，可以看出，二次函數(shù)的圖像是一條拋物線。
IV.拋物線的性質(zhì)
1.拋物線是軸對(duì)稱圖形。
對(duì)稱軸為直線x=-b/2a。對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)P。
特別地，當(dāng)b=0時(shí)，拋物線的對(duì)稱軸是y軸(即直線x=0)
2.拋物線有一個(gè)頂點(diǎn)P，坐標(biāo)為
P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)
當(dāng)-b/2a=0時(shí)，P在y軸上;當(dāng)Δ=b^2-4ac=0時(shí)，P在x軸上。
3.二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小。
當(dāng)a>0時(shí)，拋物線向上開口;當(dāng)a
|a|越大，則拋物線的開口越小。
高一數(shù)學(xué)必修1函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)篇四：一次函數(shù)
一、定義與定義式：
自變量x和因變量y有如下關(guān)系：
y=kx+b
則此時(shí)稱y是x的一次函數(shù)。
特別地，當(dāng)b=0時(shí)，y是x的正比例函數(shù)。
即：y=kx(k為常數(shù)，k≠0)
二、一次函數(shù)的性質(zhì)：
1.y的變化值與對(duì)應(yīng)的x的變化值成正比例，比值為k即：y=kx+b(k為任意不為零的實(shí)數(shù)b取任何實(shí)數(shù))
2.當(dāng)x=0時(shí)，b為函數(shù)在y軸上的截距。
三、一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)：
1.作法與圖形：通過(guò)如下3個(gè)步驟
(1)列表;
(2)描點(diǎn);
(3)連線，可以作出一次函數(shù)的圖像——一條直線。因此，作一次函數(shù)的圖像只需知道2點(diǎn)，并連成直線即可。(通常找函數(shù)圖像與x軸和y軸的交點(diǎn))
2.性質(zhì)：(1)在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)P(x，y)，都滿足等式：y=kx+b。
(2)一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k，0)正比例函數(shù)的圖像總是過(guò)原點(diǎn)。
3.k，b與函數(shù)圖像所在象限：
當(dāng)k>0時(shí)，直線必通過(guò)一、三象限，y隨x的增大而增大;
當(dāng)k
當(dāng)b>0時(shí)，直線必通過(guò)一、二象限;
當(dāng)b=0時(shí)，直線通過(guò)原點(diǎn)
當(dāng)b
特別地，當(dāng)b=O時(shí)，直線通過(guò)原點(diǎn)O(0，0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。
這時(shí)，當(dāng)k>0時(shí)，直線只通過(guò)一、三象限;當(dāng)k
知識(shí)高中數(shù)學(xué)必修一3反比例函數(shù)
形如y=k/x(k為常數(shù)且k≠0)的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)。
自變量x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù)。
反比例函數(shù)圖像性質(zhì)：
反比例函數(shù)的圖像為雙曲線。
由于反比例函數(shù)屬于奇函數(shù)，有f(-x)=-f(x)，圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。
另外，從反比例函數(shù)的解析式可以得出，在反比例函數(shù)的圖像上任取一點(diǎn)，向兩個(gè)坐標(biāo)軸作垂線，這點(diǎn)、兩個(gè)垂足及原點(diǎn)所圍成的矩形面積是定值，為∣k∣。
上面給出了k分別為正和負(fù)(2和-2)時(shí)的函數(shù)圖像。
當(dāng)K>0時(shí)，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)一，三象限，是減函數(shù)
當(dāng)K
反比例函數(shù)圖像只能無(wú)限趨向于坐標(biāo)軸，無(wú)法和坐標(biāo)軸相交。
知識(shí)點(diǎn)：
1.過(guò)反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)作兩坐標(biāo)軸的垂線段，這兩條垂線段與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積為|k|。
2.對(duì)于雙曲線y=k/x，若在分母上加減任意一個(gè)實(shí)數(shù)(即y=k/(x±m(xù))m為常數(shù))，就相當(dāng)于將雙曲線圖象向左或右平移一個(gè)單位。
(加一個(gè)數(shù)時(shí)向左平移，減一個(gè)數(shù)時(shí)向右平移)
知識(shí)高中數(shù)學(xué)必修一4空間幾何體表面積體積公式：
1、圓柱體:表面積:2πRr+2πRh體積:πR2h(R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高)
2、圓錐體:表面積:πR2+πR[(h2+R2)的]體積:πR2h/3(r為圓錐體低圓半徑,h為其高,
3、a-邊長(zhǎng),S=6a2,V=a3
4、長(zhǎng)方體a-長(zhǎng),b-寬,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc
5、棱柱S-h-高V=Sh
6、棱錐S-h-高V=Sh/3
7、S1和S2-上、下h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3
8、S1-上底面積,S2-下底面積,S0-中h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6
9、圓柱r-底半徑,h-高,C—底面周長(zhǎng)S底—底面積,S側(cè)—,S表—表面積C=2πrS底=πr2,S側(cè)=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h
10、空心圓柱R-外圓半徑,r-內(nèi)圓半徑h-高V=πh(R^2-r^2)
11、r-底半徑h-高V=πr^2h/3
12、r-上底半徑,R-下底半徑,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/313、球r-半徑d-直徑V=4/3πr^3=πd^3/6
14、球缺h-球缺高,r-球半徑,a-球缺底半徑V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3
15、球臺(tái)r1和r2-球臺(tái)上、下底半徑h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6
16、圓環(huán)體R-環(huán)體半徑D-環(huán)體直徑r-環(huán)體截面半徑d-環(huán)體截面直徑V=2π2Rr2=π2Dd2/4
17、桶狀體D-桶腹直徑d-桶底直徑h-桶高V=πh(2D2+d2)/12,(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母線是拋物線形)
知識(shí)高中數(shù)學(xué)必修一5(1)直線的傾斜角
定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當(dāng)直線與x軸平行或重合時(shí)，我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α
(2)直線的斜率
①定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。
②過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式：
注意下面四點(diǎn)：
(1)當(dāng)時(shí)，公式右邊無(wú)意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°;
(2)k與P1、P2的順序無(wú)關(guān);
(3)以后求斜率可不通過(guò)傾斜角而由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)直接求得;
(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)先求斜率得到。
(3)直線方程
①點(diǎn)斜式：直線斜率k，且過(guò)點(diǎn)
注意：當(dāng)直線的斜率為0°時(shí)，k=0，直線的方程是y=y1。當(dāng)直線的斜率為90°時(shí)，直線的斜率不存在，它的方程不能用點(diǎn)斜式表示.但因l上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都等于x1，所以它的方程是x=x1。
②斜截式：，直線斜率為k，直線在y軸上的截距為b
③兩點(diǎn)式：()直線兩點(diǎn)，
④截矩式：其中直線與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),即與軸、軸的截距分別為。
⑤一般式：(A，B不全為0)
⑤一般式：(A，B不全為0)
注意：1各式的適用范圍
我校是一所農(nóng)村普通高中，隨著近年來(lái)的生源銳減，學(xué)生本身的整體水平就不高，基礎(chǔ)不扎實(shí)，還有近年來(lái)新畢業(yè)的教師比較多，對(duì)初中的知識(shí)不熟悉，對(duì)高中的教材吃的不透．面臨這樣的問(wèn)題，如何解決這個(gè)難題？筆者經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的觀察研究和比較高、初中數(shù)學(xué)的教與學(xué)，結(jié)合當(dāng)前流行的“六模塊”教學(xué)模式，談?wù)剛€(gè)人的思考與實(shí)踐．
一、從授者方面考慮
1．教師方面——主導(dǎo)者對(duì)學(xué)生的影響
“教師”，是知識(shí)的傳授者，他們的言行對(duì)學(xué)生的心理、學(xué)習(xí)興趣以及學(xué)習(xí)態(tài)度有著不可估量的影響．這就要求高一的教師無(wú)論是在備課、上課和課后輔導(dǎo)時(shí)都要起到一個(gè)表率作用，高一有大部分是高三循環(huán)下來(lái)的老教師，他們往往眼界過(guò)高，教學(xué)過(guò)程中有意無(wú)意之間用高三復(fù)習(xí)時(shí)的難度要求高一新生；剛參加工作的年輕教師又對(duì)教材、教法不熟悉往往抓不住重點(diǎn)、難點(diǎn)．這就要求教師在開始時(shí)要熟悉教材的整體情況，上課時(shí)板書工整清晰，速度要慢，注意學(xué)生的動(dòng)態(tài)發(fā)展．
2．從接受者方面考慮——知識(shí)接受者學(xué)生
（1）學(xué)習(xí)環(huán)境與心理的變化．對(duì)高一新生來(lái)講，一切都是全新的：新教材、新同學(xué)、新教師、新集體……學(xué)生有一個(gè)由陌生到熟悉的適應(yīng)過(guò)程．另外，經(jīng)過(guò)緊張的中考復(fù)習(xí)，考取了自己理想的高中，必有些學(xué)生產(chǎn)生“松口氣”想法，軍訓(xùn)后的放松；也有些學(xué)生有畏懼心理，他們?cè)谌雽W(xué)前，就耳聞高中數(shù)學(xué)很難學(xué)，高中數(shù)學(xué)課一開始也的確是一些難理解的抽象概念，如集合、函數(shù)、映射、異面直線等，使他們從開始就處于怵頭無(wú)趣的被動(dòng)局面．以上這些因素都嚴(yán)重影響高一新生的學(xué)習(xí)質(zhì)量．
（2）教材的變化．初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容通俗具體，多為常量，題型少而簡(jiǎn)單；而高中數(shù)學(xué)內(nèi)容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計(jì)算，而且還注重理論分析，特別是在函數(shù)方面，這與初中相比增加了難度．
（3） 課時(shí)的變化．在初中，由于學(xué)習(xí)的課程較少，特別是在初三，一般都是主抓重要的幾門，內(nèi)容少，題型簡(jiǎn)單，課時(shí)較充足．因此，課容量小，進(jìn)度慢，對(duì)重難點(diǎn)內(nèi)容均有充足時(shí)間反復(fù)強(qiáng)調(diào)，對(duì)各類習(xí)題的解法，教師有時(shí)間進(jìn)行舉例示范，學(xué)生也有足夠時(shí)間進(jìn)行鞏固．而到高中，在高一開設(shè)的課程較多，又有會(huì)考?jí)毫?，在?shù)學(xué)學(xué)科在高一安排的內(nèi)容較多，知識(shí)點(diǎn)增多，靈活性加大，課容量增大，進(jìn)度加快，教師為了趕進(jìn)度對(duì)重難點(diǎn)內(nèi)容沒有更多的時(shí)間強(qiáng)調(diào)，對(duì)各類型題也不可能講全講細(xì)和鞏固強(qiáng)化．快節(jié)奏的學(xué)習(xí)，導(dǎo)致了高一學(xué)生成績(jī)下滑的又一個(gè)原因．
（4）學(xué)法的變化．在初中，教師講得細(xì)，類型歸納得全，練得熟，考試時(shí)，學(xué)生只要記準(zhǔn)概念、公式及教師所講例題類型，一般均可對(duì)號(hào)入座取得好成績(jī)．因此，學(xué)生習(xí)慣于圍著教師轉(zhuǎn)，不注重獨(dú)立思考和對(duì)規(guī)律的歸納總結(jié)．到高中，由于內(nèi)容多時(shí)間少，教師不可能把知識(shí)應(yīng)用形式和題型講全講細(xì)，只能選講一些具有典型性的題目，以落實(shí)“三基”培養(yǎng)能力．因此，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求學(xué)生要勤于思考，善于歸納總結(jié)規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)思想方法，做到舉一反三，觸類旁通．然而，剛?cè)雽W(xué)的高一新生，往往繼續(xù)沿用初中學(xué)法，致使學(xué)習(xí)困難較多，完成當(dāng)天作業(yè)都很困難，更沒有預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)及總結(jié)等自我消化自我調(diào)整的時(shí)間．這顯然不利于良好學(xué)法的形成和學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高．
二、教學(xué)實(shí)踐
1．走好第一步，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
興趣是進(jìn)行有效活動(dòng)的必要條件，是成功的源泉．所以，要使學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，首先要進(jìn)一步激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，使學(xué)生認(rèn)識(shí)并體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義，感覺到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣．在開學(xué)的第一節(jié)課上，有些老師大談數(shù)學(xué)思想，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的重要性，談數(shù)學(xué)知識(shí)是多么淵博，知識(shí)是如何繁多，這樣讓學(xué)生產(chǎn)生了畏懼心理，只能望而卻步，所以教師不要急于講授新課，而要和學(xué)生談?wù)剶?shù)學(xué)的發(fā)展，如介紹數(shù)學(xué)家的故事、講解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用、讓學(xué)生找出身邊的數(shù)學(xué)等． 轉(zhuǎn)貼于
2．注重與學(xué)生的情感的交流
“親其師而信其道”，良好的師生關(guān)系帶來(lái)了良好的學(xué)習(xí)效果，這是教師們?cè)缫咽熘墓爬恚處熢谶@方面做的不盡人意．加強(qiáng)與學(xué)生的情感交流特別是對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，要充分創(chuàng)造機(jī)會(huì)主動(dòng)接觸他們，多給他們溫暖和親情，做學(xué)生的良師益友，通消除數(shù)學(xué)差生對(duì)數(shù)學(xué)教師敬而遠(yuǎn)之的心理．只有和他們?nèi)诔梢黄麄儾艜?huì)主動(dòng)和你交流，才能向你道出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困惑．這樣，你才能采取相應(yīng)的措施．在課堂提問(wèn)過(guò)程，注意知識(shí)的深入淺出；設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)力求簡(jiǎn)單明了，把容易的問(wèn)題留給中下學(xué)生，當(dāng)回答正確時(shí)及時(shí)給予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)；如果答錯(cuò)也不應(yīng)加以指責(zé)，而應(yīng)幫助他們分析，為他們?cè)O(shè)計(jì)好臺(tái)階，先鼓勵(lì)他們正確的部分以及探索的精神和勇氣，再指出不足；鼓勵(lì)他們?cè)僬页龃鸢福M一切可能保護(hù)他們的自尊心和自信心．
3．靈活處理和應(yīng)用教材
（1）高中教材初中化使用．初中教材敘述方式比較簡(jiǎn)單，直觀性、趣味性強(qiáng)，結(jié)論容易記憶，學(xué)生掌握得也比較好．剛進(jìn)入高一時(shí)，高中教材則應(yīng)初中化使用：利用已有的資源，多舉實(shí)例，多用教具演示，借助多媒體輔助教學(xué)，幫助學(xué)生逐步增強(qiáng)空間想象能力；加強(qiáng)定義、概念之間的類比，逐步提高學(xué)生對(duì)教材理解的深刻性．可以使抽象的教材“活”起來(lái)，同時(shí)使學(xué)生逐步接受科學(xué)性和邏輯性都較強(qiáng)的高中教材．
（2）增加過(guò)渡性教材教學(xué)，使初高中知識(shí)系列化、系統(tǒng)化．特別是函數(shù)，這一知識(shí)既是初中教學(xué)的難點(diǎn)，也是高中教學(xué)的重難點(diǎn)，僅憑初中的教學(xué)要求在高中顯然是不夠的，在高一階段，要系統(tǒng)的學(xué)習(xí)其定義，性質(zhì)，建議高一“一元二次不等式的解法”之后，增加“四個(gè)二次之間的關(guān)系”一節(jié)，以系統(tǒng)闡述一元二次方程、二次三項(xiàng)式、二次函數(shù)、一元二次不等式的內(nèi)在聯(lián)系，以及這種聯(lián)系的運(yùn)用．把函數(shù)概念從初中到高中螺旋上升落到實(shí)處．
4．按照“六模塊”教學(xué)模式，精心備好教案、學(xué)案、鞏固案，組織課堂教學(xué)
學(xué)案：要立足學(xué)生實(shí)際，突出引導(dǎo)功能，注重問(wèn)題設(shè)計(jì)的針對(duì)行、啟發(fā)性和引導(dǎo)性．
教案：設(shè)計(jì)時(shí)要突出學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程，注重學(xué)習(xí)方式的多樣化．針對(duì)教學(xué)重點(diǎn)和教學(xué)難點(diǎn)進(jìn)行精講點(diǎn)撥，要注意剖析知識(shí)要點(diǎn)，分析知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，突出解決問(wèn)題的思維方法和思維過(guò)程，注重培養(yǎng)學(xué)生能力．
鞏固案：要注意作業(yè)形式的多樣化，有試題，也有活動(dòng)任務(wù)，還有拓展遷移；作業(yè)量適當(dāng)．完成精選習(xí)題，及時(shí)鞏固學(xué)習(xí)效果，拓展學(xué)生思維，形成相關(guān)技能，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力．
5．加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)
學(xué)好數(shù)學(xué)，就要做好課前預(yù)習(xí)，掌握聽課主動(dòng)權(quán)。課前準(zhǔn)備的好壞，直接影響聽課的效果,專心聽講，做好課堂筆記。下面小編給大家分享一些人教版高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)提綱，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!
人教版高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)提綱一.集合與函數(shù)
1.進(jìn)行集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算時(shí)，不要忘了全集和空集的特殊情況，不要忘記了借助數(shù)軸和文氏圖進(jìn)行求解.
2.在應(yīng)用條件時(shí)，易A忽略是空集的情況
3.你會(huì)用補(bǔ)集的思想解決有關(guān)問(wèn)題嗎?
4.簡(jiǎn)單命題與復(fù)合命題有什么區(qū)別?四種命題之間的相互關(guān)系是什么?如何判斷充分與必要條件?
5.你知道“否命題”與“命題的否定形式”的區(qū)別.
6.求解與函數(shù)有關(guān)的問(wèn)題易忽略定義域優(yōu)先的原則.
7.判斷函數(shù)奇偶性時(shí)，易忽略檢驗(yàn)函數(shù)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.
8.求一個(gè)函數(shù)的解析式和一個(gè)函數(shù)的反函數(shù)時(shí)，易忽略標(biāo)注該函數(shù)的定義域.
9.原函數(shù)在區(qū)間[-a,a]上單調(diào)遞增，則一定存在反函數(shù)，且反函數(shù)也單調(diào)遞增;但一個(gè)函數(shù)存在反函數(shù)，此函數(shù)不一定單調(diào).例如：.
10.你熟練地掌握了函數(shù)單調(diào)性的證明方法嗎?定義法(取值,作差,判正負(fù))和導(dǎo)數(shù)法
11.求函數(shù)單調(diào)性時(shí)，易錯(cuò)誤地在多個(gè)單調(diào)區(qū)間之間添加符號(hào)“∪”和“或”;單調(diào)區(qū)間不能用集合或不等式表示.
12.求函數(shù)的值域必須先求函數(shù)的定義域。
13.如何應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性解題?①比較函數(shù)值的大小;②解抽象函數(shù)不等式;③求參數(shù)的范圍(恒成立問(wèn)題).這幾種基本應(yīng)用你掌握了嗎?
14.解對(duì)數(shù)函數(shù)問(wèn)題時(shí)，你注意到真數(shù)與底數(shù)的限制條件了嗎?
(真數(shù)大于零，底數(shù)大于零且不等于1)字母底數(shù)還需討論
15.三個(gè)二次(哪三個(gè)二次?)的關(guān)系及應(yīng)用掌握了嗎?如何利用二次函數(shù)求最值?
16.用換元法解題時(shí)易忽略換元前后的等價(jià)性，易忽略參數(shù)的范圍。
17.“實(shí)系數(shù)一元二次方程有實(shí)數(shù)解”轉(zhuǎn)化時(shí)，你是否注意到：當(dāng)時(shí)，“方程有解”不能轉(zhuǎn)化為。
若原題中沒有指出是二次方程，二次函數(shù)或二次不等式，你是否考慮到二次項(xiàng)系數(shù)可能為的零的情形?
二.不等式
18.利用均值不等式求最值時(shí)，你是否注意到：“一正;二定;三等”.
19.絕對(duì)值不等式的解法及其幾何意義是什么?
20.解分式不等式應(yīng)注意什么問(wèn)題?用“根軸法”解整式(分式)不等式的注意事項(xiàng)是什么?
21.解含參數(shù)不等式的通法是“定義域?yàn)榍疤?，函?shù)的單調(diào)性為基礎(chǔ)，分類討論是關(guān)鍵”，注意解完之后要寫上：“綜上，原不等式的解集是……”.
22.在求不等式的解集、定義域及值域時(shí)，其結(jié)果一定要用集合或區(qū)間表示;不能用不等式表示.
23.兩個(gè)不等式相乘時(shí),必須注意同向同正時(shí)才能相乘,即同向同正可乘;同時(shí)要注意“同號(hào)可倒”即a>b>0，a
三.數(shù)列
24.解決一些等比數(shù)列的前項(xiàng)和問(wèn)題，你注意到要對(duì)公比及兩種情況進(jìn)行討論了嗎?
25.在“已知，求”的問(wèn)題中,你在利用公式時(shí)注意到了嗎?(時(shí)，應(yīng)有)需要驗(yàn)證，有些題目通項(xiàng)是分段函數(shù)。
26.你知道存在的條件嗎?(你理解數(shù)列、有窮數(shù)列、無(wú)窮數(shù)列的概念嗎?你知道無(wú)窮數(shù)列的前項(xiàng)和與所有項(xiàng)的和的不同嗎?什么樣的無(wú)窮等比數(shù)列的所有項(xiàng)的和必定存在?
27.數(shù)列單調(diào)性問(wèn)題能否等同于對(duì)應(yīng)函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題?(數(shù)列是特殊函數(shù)，但其定義域中的值不是連續(xù)的。
)
28.應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法一要注意步驟齊全，二要注意從到過(guò)程中，先假設(shè)時(shí)成立，再結(jié)合一些數(shù)學(xué)方法用來(lái)證明時(shí)也成立。
四.三角函數(shù)
29.正角、負(fù)角、零角、象限角的概念你清楚嗎?，若角的終邊在坐標(biāo)軸上，那它歸哪個(gè)象限呢?你知道銳角與第一象限的角;終邊相同的角和相等的角的區(qū)別嗎?
30.三角函數(shù)的定義及單位圓內(nèi)的三角函數(shù)線(正弦線、余弦線、正切線)的定義你知道嗎?
31.在解三角問(wèn)題時(shí)，你注意到正切函數(shù)、余切函數(shù)的定義域了嗎?你注意到正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的有界性了嗎?
32.你還記得三角化簡(jiǎn)的通性通法嗎?(切割化弦、降冪公式、用三角公式轉(zhuǎn)化出現(xiàn)特殊角.異角化同角，異名化同名，高次化低次)
33.反正弦、反余弦、反正切函數(shù)的取值范圍分別是
34.你還記得某些特殊角的三角函數(shù)值嗎?
35.掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)及正切函數(shù)的圖象和性質(zhì).你會(huì)寫三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間嗎?會(huì)寫簡(jiǎn)單的三角不等式的解集嗎?(要注意數(shù)形結(jié)合與書寫規(guī)范,可別忘了)，你是否清楚函數(shù)的圖象可以由函數(shù)經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到嗎?
36.函數(shù)的圖象的平移，方程的平移以及點(diǎn)的平移公式易混：
(1)函數(shù)的圖象的平移為“左+右-，上+下-”;如函數(shù)的圖象左移2個(gè)單位且下移3個(gè)單位得到的圖象的解析式為，即.
(2)方程表示的圖形的平移為“左+右-，上-下+”;如直線左移2個(gè)個(gè)單位且下移3個(gè)單位得到的圖象的解析式為，即.
(3)點(diǎn)的平移公式：點(diǎn)按向量平移到點(diǎn)，則.
37.在三角函數(shù)中求一個(gè)角時(shí)，注意考慮兩方面了嗎?(先求出某一個(gè)三角函數(shù)值，再判定角的范圍)
38.形如的周期都是，但的周期為。
39.正弦定理時(shí)易忘比值還等于2R.
五.平面向量
40.數(shù)0有區(qū)別，的模為數(shù)0，它不是沒有方向，而是方向不定。
可以看成與任意向量平行，但與任意向量都不垂直。
41.數(shù)量積與兩個(gè)實(shí)數(shù)乘積的區(qū)別：
在實(shí)數(shù)中：若，且ab=0,則b=0,但在向量的數(shù)量積中，若，且，不能推出.
已知實(shí)數(shù)，且，則a=c,但在向量的數(shù)量積中沒有.
在實(shí)數(shù)中有，但是在向量的數(shù)量積中，這是因?yàn)樽筮吺桥c共線的向量，而右邊是與共線的向量.
42.是向量與平行的充分而不必要條件，是向量和向量夾角為鈍角的必要而不充分條件。
六.解析幾何
43.在用點(diǎn)斜式、斜截式求直線的方程時(shí)，你是否注意到不存在的情況?
44.用到角公式時(shí)，易將直線l1、l2的斜率k1、k2的順序弄顛倒。
45.直線的傾斜角、到的角、與的夾角的取值范圍依次是。
46.定比分點(diǎn)的坐標(biāo)公式是什么?(起點(diǎn)，中點(diǎn)，分點(diǎn)以及值可要搞清)，在利用定比分點(diǎn)解題時(shí)，你注意到了嗎?
47.對(duì)不重合的兩條直線
(建議在解題時(shí)，討論后利用斜率和截距)
48.直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，直線方程可以理解為，但不要忘記當(dāng)時(shí)，直線在兩坐標(biāo)軸上的截距都是0，亦為截距相等。
49.解決線性規(guī)劃問(wèn)題的基本步驟是什么?請(qǐng)你注意解題格式和完整的文字表達(dá).(①設(shè)出變量，寫出目標(biāo)函數(shù)②寫出線性約束條件③畫出可行域④作出目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的系列平行線，找到并求出最優(yōu)解⑦應(yīng)用題一定要有答。
)
50.三種圓錐曲線的定義、圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)，橢圓與雙曲線中的兩個(gè)特征三角形你掌握了嗎?
51.圓、和橢圓的參數(shù)方程是怎樣的?常用參數(shù)方程的方法解決哪一些問(wèn)題?
52.利用圓錐曲線第二定義解題時(shí)，你是否注意到定義中的定比前后項(xiàng)的順序?如何利用第二定義推出圓錐曲線的焦半徑公式?如何應(yīng)用焦半徑公式?
53.通徑是拋物線的所有焦點(diǎn)弦中最短的弦.(想一想在雙曲線中的結(jié)論?)
54.在用圓錐曲線與直線聯(lián)立求解時(shí)，消元后得到的方程中要注意：二次項(xiàng)的系數(shù)是否為零?橢圓，雙曲線二次項(xiàng)系數(shù)為零時(shí)直線與其只有一個(gè)交點(diǎn)，判別式的限制.(求交點(diǎn)，弦長(zhǎng)，中點(diǎn)，斜率，對(duì)稱，存在性問(wèn)題都在下進(jìn)行).
55.解析幾何問(wèn)題的求解中，平面幾何知識(shí)利用了嗎?題目中是否已經(jīng)有坐標(biāo)系了，是否需要建立直角坐標(biāo)系?
七.立體幾何
56.你掌握了空間圖形在平面上的直觀畫法嗎?(斜二測(cè)畫法)。
57.線面平行和面面平行的定義、判定和性質(zhì)定理你掌握了嗎?線線平行、線面平行、面面平行這三者之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化在解決立幾問(wèn)題中的應(yīng)用是怎樣的?每種平行之間轉(zhuǎn)換的條件是什么?
58.三垂線定理及其逆定理你記住了嗎?你知道三垂線定理的關(guān)鍵是什么嗎?(一面、四線、三垂直、立柱即面的垂線是關(guān)鍵)一面四直線，立柱是關(guān)鍵，垂直三處見
59.線面平行的判定定理和性質(zhì)定理在應(yīng)用時(shí)都是三個(gè)條件，但這三個(gè)條件易混為一談;面面平行的判定定理易把條件錯(cuò)誤地記為”一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線分別平行”而導(dǎo)致證明過(guò)程跨步太大.
60.求兩條異面直線所成的角、直線與平面所成的角和二面角時(shí)，如果所求的角為90°，那么就不要忘了還有一種求角的方法即用證明它們垂直的方法.
61.異面直線所成角利用“平移法”求解時(shí)，一定要注意平移后所得角等于所求角(或其補(bǔ)角)，特別是題目告訴異面直線所成角，應(yīng)用時(shí)一定要從題意出發(fā)，是用銳角還是其補(bǔ)角，還是兩種情況都有可能。
62.你知道公式：和中每一字母的意思嗎?能夠熟練地應(yīng)用它們解題嗎?
63.兩條異面直線所成的角的范圍：0°
直線與平面所成的角的范圍：0o≤α≤90°
二面角的平面角的取值范圍：0°≤α≤180°
64.你知道異面直線上兩點(diǎn)間的距離公式如何運(yùn)用嗎?
65.平面圖形的翻折，立體圖形的展開等一類問(wèn)題，要注意翻折，展開前后有關(guān)幾何元素的“不變量”與“不變性”。
66.立幾問(wèn)題的求解分為“作”，“證”，“算”三個(gè)環(huán)節(jié)，你是否只注重了“作”，“算”，而忽視了“證”這一重要環(huán)節(jié)?
67.棱柱及其性質(zhì)、平行六面體與長(zhǎng)方體及其性質(zhì).這些知識(shí)你掌握了嗎?(注意運(yùn)用向量的方法解題)
68.球及其性質(zhì);經(jīng)緯度定義易混.經(jīng)度為二面角,緯度為線面角、球面距離的求法;球的表面積和體積公式.這些知識(shí)你掌握了嗎?
八.排列、組合和概率
69.解排列組合問(wèn)題的依據(jù)是：分類相加，分步相乘，有序排列，無(wú)序組合.
解排列組合問(wèn)題的規(guī)律是：相鄰問(wèn)題捆綁法;不鄰問(wèn)題插空法;多排問(wèn)題單排法;定位問(wèn)題優(yōu)先法;定序問(wèn)題倍縮法;多元問(wèn)題分類法;有序分配問(wèn)題法;選取問(wèn)題先排后排法;至多至少問(wèn)題間接法.
70.二項(xiàng)式系數(shù)與展開式某一項(xiàng)的系數(shù)易混,第r+1項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為。
二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)與展開式中系數(shù)最大項(xiàng)易混.二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)為中間一項(xiàng)或兩項(xiàng);展開式中系數(shù)最大項(xiàng)的求法要用解不等式組來(lái)確定r.
71.你掌握了三種常見的概率公式嗎?(①等可能事件的概率公式;②互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率公式;③相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率公式.)
72.二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式、n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A發(fā)生k次的概率易記混。
通項(xiàng)公式：它是第r+1項(xiàng)而不是第r項(xiàng);
事件A發(fā)生k次的概率：.其中k=0,1,2,3,…,n,且0
73.求分布列的解答題你能把步驟寫全嗎?
74.如何對(duì)總體分布進(jìn)行估計(jì)?(用樣本估計(jì)總體，是研究統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的一個(gè)基本思想方法，一般地，樣本容量越大，這種估計(jì)就越精確，要求能畫出頻率分布表和頻率分布直方圖;理解頻率分布直方圖矩形面積的幾何意義.)
75.你還記得一般正態(tài)總體如何化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體嗎?(對(duì)任一正態(tài)總體來(lái)說(shuō)，取值小于x的概率，其中表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體取值小于的概率)
九.導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用
76.在點(diǎn)處可導(dǎo)的定義你還記得嗎?它的幾何意義和物理意義分別是什么?利用導(dǎo)數(shù)可解決哪些問(wèn)題?具體步驟還記得嗎?
77.你會(huì)用“在其定義域內(nèi)可導(dǎo)，且不恒為零，則在某區(qū)間上單調(diào)遞增(減)對(duì)恒成立。
”解決有關(guān)函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題嗎?
78.你知道“函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo)”是“函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)”的什么條件嗎
數(shù)學(xué)到底該怎么才能學(xué)進(jìn)去學(xué)數(shù)學(xué)要一步步去學(xué)，知道自己哪里學(xué)會(huì)了，哪里還存在盲區(qū)，然后有所側(cè)重的去學(xué)，不能盲目的去看書聽課，結(jié)果什么都不會(huì)，做題時(shí)做一道錯(cuò)一道，那樣學(xué)數(shù)學(xué)是最糟糕的方法。數(shù)學(xué)最好的方式就要自己去研究，自己嘗試去做，不要指著老師去講，聽永遠(yuǎn)也沒有自己做出來(lái)的印象深刻。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要先自己進(jìn)行預(yù)習(xí)，看懂定義、公式、定理以后，再自己看例題，看會(huì)了就自己去做，把課后習(xí)題也做會(huì)了。做題時(shí)切記急躁，因?yàn)閯傞_始做題一般容易出錯(cuò)，所以慢不要緊，做重要的就是穩(wěn)和準(zhǔn)，把題目做對(duì)了是第一步，然后再去考慮提升做題速度。
老師講新課時(shí)，即使自己預(yù)習(xí)會(huì)了，也要認(rèn)真去聽，因?yàn)榭赡苤v到一些課外知識(shí)或者是新東西，當(dāng)課后數(shù)學(xué)作業(yè)遇到不會(huì)的題目時(shí)，不要急于放棄，可以畫圖去做，也可以把公式寫出來(lái)，然后盡量多嘗試寫幾步，實(shí)在沒有思路再做標(biāo)記留著課堂認(rèn)真聽。
多年職高的數(shù)學(xué)教學(xué)工作經(jīng)驗(yàn)，使我對(duì)此類學(xué)生的特點(diǎn)有了較深的了解。主要有以下幾點(diǎn)：
1．信心不足、自卑心理導(dǎo)致畏難、厭學(xué)情緒、消極情緒嚴(yán)重。
職高的同學(xué)自卑心理較強(qiáng)，總覺得自己學(xué)習(xí)不如別人，老師同學(xué)看不起自己，又對(duì)前途不抱或不敢抱太大的希望，有的甚至得過(guò)且過(guò)，對(duì)學(xué)習(xí)有抗拒感。這種消極心理勢(shì)必給他們接受教育形成障礙，對(duì)學(xué)習(xí)尤其數(shù)學(xué)課產(chǎn)生厭惡，畏難情緒嚴(yán)重。上課注意力不集中，視而不見，充耳不聞，課后作業(yè)不交或遲交，造成實(shí)際教學(xué)部分知識(shí)的遺漏，使知識(shí)銜接發(fā)生困難，久而久之，就被動(dòng)地應(yīng)付學(xué)習(xí)和考試，甚至完全放棄學(xué)習(xí)。
2．學(xué)習(xí)目的不明確，學(xué)習(xí)主動(dòng)性差，依賴性強(qiáng)。
此類學(xué)生從小嬌生慣養(yǎng)，事事由家長(zhǎng)包辦，不僅滋長(zhǎng)了他們的惰性，而且抑制了他們的自主性。因此學(xué)習(xí)無(wú)計(jì)劃，無(wú)恒心，意志力薄弱，缺乏自制力。
3．基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能較薄弱，理解接受能力存在一定的差距。
由于種種原因，各種心理所致，學(xué)生未能很好地接受老師所傳授的知識(shí)。前面學(xué)不好，后面的數(shù)學(xué)知識(shí)就更難掌握，習(xí)慣性地只能死記硬背，苦記公式定理，呆套題型解法，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)停留在記憶模仿的認(rèn)識(shí)水平上，缺乏主動(dòng)深究、探索精神。
4．不善于總結(jié)反饋，導(dǎo)致知識(shí)記而不牢，用而不活。
一般來(lái)說(shuō)，職高班級(jí)的大部分學(xué)生在智力方面與普高學(xué)生不會(huì)存在太大的區(qū)別，只是在實(shí)際知識(shí)中存在著缺陷，這些缺陷使他們今后學(xué)習(xí)發(fā)生困難，有的甚至喪失信心，如果教會(huì)他們查缺補(bǔ)漏，認(rèn)真總結(jié)，那學(xué)習(xí)就會(huì)有事半功倍的收效。
從以上對(duì)職高學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)的分析來(lái)看，做好數(shù)學(xué)課差生的轉(zhuǎn)化工作是長(zhǎng)期、艱難、細(xì)致的任務(wù)，需要數(shù)學(xué)老師付出更多的心思和汗水，積極從多方面探索有效途徑和對(duì)策。
首先，教師本人要端正教學(xué)態(tài)度，實(shí)施情感教育教學(xué)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的非智力因素，培養(yǎng)學(xué)生的自信心。
做職高班級(jí)的數(shù)學(xué)老師，首先要調(diào)整好自己的心理，要對(duì)每一個(gè)學(xué)生都抱以希望，要用自己的人格魅力去影響學(xué)生，言傳身教，這一點(diǎn)非常關(guān)鍵。如果做教師的都不能好好的正視這些學(xué)生，關(guān)心這些學(xué)生，那么他們就更看不起自己，更容易自拋?zhàn)詶?。因此先要把學(xué)生當(dāng)人教，要“持之以誠(chéng)”，“動(dòng)之以情”，千萬(wàn)不要輕易地放棄任何一名學(xué)生。只有把滿腔熱忱傾注到學(xué)生的心坎上，使其感到教師的真誠(chéng)與善意，才會(huì)引起師生雙方內(nèi)心的“共鳴”。我對(duì)職高班的學(xué)生實(shí)施情感教學(xué)主要體現(xiàn)在兩點(diǎn)：一，讓班級(jí)的每一堂課都在對(duì)學(xué)生的不惜贊美之辭中找到質(zhì)量。課堂說(shuō)話常用“哄”、“誘”、“鼓勵(lì)”等手法使他們對(duì)學(xué)數(shù)學(xué)燃起熱情。我重在學(xué)生的思維過(guò)程，只要堅(jiān)持讓學(xué)生習(xí)慣自己思考，就能開發(fā)他們的智力。所以我抓住每一個(gè)機(jī)會(huì)讓他們自主，讓他們表現(xiàn)，并對(duì)每一個(gè)細(xì)節(jié)每一個(gè)進(jìn)步都給予肯定。 二，充分利用自習(xí)課、晚自習(xí)進(jìn)行數(shù)學(xué)課后的答疑進(jìn)行情感教育。一個(gè)上完課就走而不重視課后的教育教學(xué)反饋的老師在很大程度很難說(shuō)是個(gè)好老師。特別是從事職業(yè)教育的數(shù)學(xué)老師，更要珍惜課后于學(xué)生的溝通。其中課后答疑就是提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的一個(gè)很好的途徑。數(shù)學(xué)課后的答疑，能使學(xué)生體會(huì)到老師的滿腔熱情，感受到老師真心實(shí)意的關(guān)心，因而能激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)起他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，而老師又能更好地和學(xué)生溝通，更有針對(duì)性地解決學(xué)生存在的問(wèn)題，也有助于教師發(fā)現(xiàn)并糾正在施教中存在的錯(cuò)誤和不足，更好的體現(xiàn)了因材施教的原則，使學(xué)生得到相應(yīng)的關(guān)懷和發(fā)展，形成良性循環(huán)。
其次，要教好職高班級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)，還要在教學(xué)上有行之有效的適合學(xué)生的好方法。
1.實(shí)施“嘗試成功教學(xué)法”，增強(qiáng)學(xué)生信心。
做職高班級(jí)的數(shù)學(xué)老師對(duì)學(xué)生的期望不能過(guò)高過(guò)急，“一口吃成一個(gè)胖子是不可能的”先要了解學(xué)生的數(shù)學(xué)底子，了解他們的學(xué)習(xí)習(xí)慣，注意到學(xué)生的實(shí)際，采用符合他們的教學(xué)方法，因材施教。在教學(xué)中，盡量做到起步“淺，慢，少”，多給甜頭，讓他們嘗試成功，使他們及時(shí)看到自己的進(jìn)步，不斷實(shí)現(xiàn)近期目標(biāo)，增強(qiáng)自信。例如有時(shí)上課我會(huì)特意讓成績(jī)比較差的學(xué)生回答那些淺顯的、簡(jiǎn)單的題目，并不失時(shí)機(jī)地表?yè)P(yáng)他們，肯定他們。學(xué)生感受到成功的喜悅，就大大的增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。很多學(xué)生從一開始的一竅不通到慢慢地會(huì)做一些簡(jiǎn)單的題目，無(wú)不體現(xiàn)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了興趣。
2.實(shí)施“閱讀教學(xué)法”，在閱讀中培養(yǎng)興趣、開發(fā)智力。
在教學(xué)中我指導(dǎo)學(xué)生閱讀一些有關(guān)的數(shù)學(xué)史話，數(shù)學(xué)趣味書籍，給他們講一些數(shù)學(xué)家的有趣的故事，使他們多點(diǎn)了解數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)源，增長(zhǎng)見識(shí)的同時(shí)激發(fā)興趣。還重視指導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)課本，閱讀概念，閱讀題目，象講故事一樣“說(shuō)題”，審題。我發(fā)現(xiàn)，在潛移默化中，課堂紀(jì)律好了、聽講的學(xué)生越來(lái)越多了?？荚嚦煽?jī)也“蹭蹭地”往上長(zhǎng)。
3.實(shí)施多媒體教學(xué)
在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，影響學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的一個(gè)重要因素就是數(shù)學(xué)的高度抽象性，講起來(lái)似有非有、難以理解?，F(xiàn)在有了“多媒體”這個(gè)教學(xué)的得力助手，難題便迎刃而解。例如，在學(xué)習(xí)三角函數(shù)圖象一節(jié)時(shí) ，可以利用幾何畫板的真實(shí)性和動(dòng)感性制作一個(gè)課件，演示正弦段函數(shù)動(dòng)態(tài)變化，通過(guò)圖像可以真實(shí)展現(xiàn)三角函數(shù)的極值性、周期性，如果再通過(guò)拖動(dòng)圖形及改變參數(shù)就可形象地展現(xiàn)三角函數(shù)的左右位移、周期及極值的豐富變化，使學(xué)生在觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的過(guò)程中增加對(duì)三角函數(shù)圖形的感性認(rèn)識(shí)，形成感知的幾何經(jīng)驗(yàn)背景，從而更有助于學(xué)生理解和記憶，切實(shí)激發(fā)學(xué)生發(fā)自內(nèi)心的學(xué)習(xí)興趣。
4.給學(xué)生有效的學(xué)習(xí)方法，教會(huì)學(xué)生總結(jié)和反饋。
圖1 點(diǎn)擊反應(yīng)合成聚三唑樹脂
一、怎么使用這種方法合成聚三唑樹脂
這種方法以銅鹽為催化劑，以疊氮化合物單體和炔基化合物單體為原料，通過(guò)疊氮化合物單體分子兩端的疊氮基和炔基化合物單體的炔基之間的結(jié)合形成三唑環(huán)，從而形成聚三唑樹脂，反應(yīng)如圖1所示[1]。疊氮化合物是一類通式為R―N3的化合物，R可為脂烴基、芳烴基、?；?、磺?；龋琋3為疊氮基團(tuán)，結(jié)構(gòu)如圖1左下方所示。疊氮基團(tuán)中有3個(gè)氮原子，中間氮原子的一側(cè)通過(guò)雙鍵與外部氮原子相連，另一側(cè)通過(guò)單鍵與內(nèi)側(cè)的氮原子相連，結(jié)果中間氮原子帶有正電荷，內(nèi)側(cè)氮原子帶有負(fù)電荷。這種電荷分布造成疊氮基團(tuán)在與炔基反應(yīng)時(shí)，帶負(fù)電的內(nèi)側(cè)氮原子與炔基端部的碳原子成鍵，炔基轉(zhuǎn)變?yōu)橄┗?；疊氮基團(tuán)外側(cè)的氮原子與炔基的另一個(gè)碳原子成鍵，自身的三鍵變成雙鍵，兩個(gè)基團(tuán)結(jié)合形成三唑環(huán)（如圖1虛線圈部分所示）。
二、為什么叫點(diǎn)擊反應(yīng)
這個(gè)名稱是由諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)獲得者—美國(guó)化學(xué)家Sharpless在2001年提出的[2]。“點(diǎn)擊”這個(gè)綽號(hào)，意味著該反應(yīng)的特點(diǎn)是極快地將分子片段拼接起來(lái)，就像將搭扣兩部分“咔噠”扣起來(lái)一樣簡(jiǎn)單，只要搭扣的兩部分碰在一起，它們就能相互結(jié)合起來(lái)，而且只能是這兩部分相互結(jié)合起來(lái)[3]。這就像計(jì)算機(jī)高速運(yùn)行一項(xiàng)程序，點(diǎn)一下按鈕，相應(yīng)反應(yīng)就啟動(dòng)并立即完成一樣。點(diǎn)擊反應(yīng)多以廉價(jià)的石油裂化產(chǎn)物為原料，目前已經(jīng)成為創(chuàng)造新功能物質(zhì)和材料、快速合成許多化合物的一種新方法，在功能高分子的合成中占有重要地位[3]。
三、銅鹽是如何起催化作用的
這個(gè)反應(yīng)以硫酸銅為催化劑，但需要加入某種還原劑把它還原為一價(jià)銅，真正發(fā)揮催化作用時(shí)，銅的價(jià)態(tài)是一價(jià)的。反應(yīng)的實(shí)際過(guò)程是怎樣的呢？很多理論化學(xué)家進(jìn)行了推測(cè)，一般認(rèn)為，兩種單體都與一價(jià)銅離子配位，使單體內(nèi)部的鍵被削弱，單體的反應(yīng)活性增強(qiáng)，結(jié)果配位在銅離子上的兩種單體以極快的速率按特定方式發(fā)生反應(yīng)，專一生成目標(biāo)產(chǎn)物[4]。
2005年，Himo F等首次提出一種假設(shè)[5—6]，他們認(rèn)為一價(jià)銅與水形成配合物[CuLx]+（L為H2O），它是真正發(fā)揮催化作用的物質(zhì)。具體的催化過(guò)程可分為五步[4， 6]（如圖2所示）。為了簡(jiǎn)潔，圖中配合物[CuLx]+簡(jiǎn)單表示為CuLx。第一步，催化劑CuLx與炔基單體中炔基的外側(cè)碳形成配位鍵，該碳上C―H鍵的氫離去，反應(yīng)物炔基單體進(jìn)入催化劑的配位內(nèi)界，生成銅炔配合物甲。第二步，疊氮化物中帶負(fù)電荷的氮原子與銅炔配合物甲中的銅配位，反應(yīng)物疊氮化物也進(jìn)入催化劑的配位內(nèi)界，形成配合物乙。第三步，兩種反應(yīng)物都因與催化劑配位而被活化，并且它們處于同一個(gè)配位內(nèi)界，因此發(fā)生相互作用。炔基外側(cè)碳與銅的配位使得炔基的內(nèi)側(cè)碳活化，而疊氮單體內(nèi)側(cè)氮原子與銅配位也使它的外側(cè)氮原子活化。結(jié)果這兩個(gè)單體通過(guò)活化部位而彼此相連，兩個(gè)三鍵都打開變?yōu)殡p鍵，同時(shí)炔基外側(cè)碳與銅的配位鍵由單鍵變?yōu)殡p鍵，形成物質(zhì)丙。第四步，物質(zhì)丙中，有一個(gè)碳原子同時(shí)形成兩個(gè)雙鍵，這樣的結(jié)構(gòu)式是不穩(wěn)定的，趨向于轉(zhuǎn)變?yōu)榉€(wěn)定的成鍵形式。因此，這個(gè)碳與銅形成的雙鍵變?yōu)閱捂I，騰出來(lái)的成鍵能力用于與疊氮單體中連接銅的氮原子，形成一條單鍵，疊氮單體連接銅的Cu―N鍵同時(shí)斷裂。這一步生成化合物丁，其中已經(jīng)形成了三唑環(huán)，即形成了期望產(chǎn)物中的結(jié)構(gòu)單元。第五步，在酸性條件下，化合物丁中的銅碳配位鍵斷裂，斷鍵處的碳原子形成一條C―H鍵，這樣就得到了期望產(chǎn)物。催化劑恢復(fù)原始形態(tài)，開始下一個(gè)催化過(guò)程。
圖2 催化循環(huán)示意圖
以上描述的是一個(gè)三唑環(huán)的形成過(guò)程。事實(shí)上，兩種單體分子的兩端都有反應(yīng)官能團(tuán)，若干個(gè)三唑環(huán)同時(shí)形成，因此生成的最終產(chǎn)物是聚三唑樹脂。此外，這個(gè)假設(shè)過(guò)程還不夠完善，Himo F本人對(duì)其進(jìn)行了一些修正[6]，其他學(xué)者也提出了另外的假設(shè)[4]，這些假設(shè)都有待實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。
如果讓炔基化合物單體中心氮原子第三條鍵上的R基團(tuán)也帶有炔基，并且疊氮化合物單體中心氮原子第三條鍵上的R基團(tuán)也帶上疊氮基，這樣每個(gè)單體就含有3個(gè)官能團(tuán)，在進(jìn)行聚合反應(yīng)時(shí)，每個(gè)單體可在3個(gè)方向上形成三唑環(huán)，因此可在3個(gè)方向聚合，最終可得到能用作熱固性樹脂的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)材料[7]。
參考文獻(xiàn)
[1] David D D， Punna S，Holzer P，Mcpherson A K， Sharpless K B，F(xiàn)okin V V， Finn M G.Click Chemistry in Materials Synthesis. 1. Adhesive Polymers from Copper—Catalyzed Azide—Alkyne Cycloaddition[J]. Polym Sci A， 2004， 42（17）： 4392—4403.
[2] Kolb H C， Finn M G， Sharpless K B. Click Chemistry：Diverse Chemical Function from a Few Good Reactions[J]. Angew Chem Int Ed， 2001， 40（11）： 2004—2021.
[3] 吳云東，張欣豪.點(diǎn)擊化學(xué)：釋義與目標(biāo)[J].化學(xué)進(jìn)展，2008，20（1）：1—4.
[4] Hein J E， Fokin V V. Copper—catalyzed azide—alkyne cycloaddition （CuAAC）and beyond：new reactivity of copper（I）acetylides[J]. Chem Soc Rev， 2010， 39（4）： 1302—1315.
[5] Himo F， Demko Z P，Noodleman L， Sharpless K B. Mechanisms of Tetrazole Formation by Addition of Azide to Nitriles[J]. J Am Chem Soc， 2002， 124（41）： 12210—12216.
關(guān)鍵詞：項(xiàng)目式教學(xué)法；電工電子技術(shù)；高職
中圖分類號(hào)：G712 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2015）03-0226-02
高職《電工電子技術(shù)》課程是工科電類專業(yè)的重要專業(yè)基礎(chǔ)課程，通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，不僅要學(xué)生掌握電工電子工程技術(shù)中必備的基本知識(shí)、基本技能，更重要的是順應(yīng)高等職業(yè)教育培養(yǎng)應(yīng)用型人才的需要，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐動(dòng)手能力。但由于高職院校的學(xué)生基礎(chǔ)薄弱，加之該課程的理論知識(shí)比較抽象，學(xué)生往往對(duì)學(xué)習(xí)缺乏信心。根據(jù)該課程實(shí)踐性強(qiáng)的特點(diǎn)，我們打破傳統(tǒng)的學(xué)科體系教學(xué)模式，以從企業(yè)典型的工作任務(wù)提煉出來(lái)的項(xiàng)目為學(xué)習(xí)載體，重新整合了教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)行了項(xiàng)目式理實(shí)一體化教學(xué)模式的探索與應(yīng)用。
一、項(xiàng)目式教學(xué)法
項(xiàng)目式教學(xué)法即通過(guò)“項(xiàng)目”的形式進(jìn)行教學(xué)，是將教學(xué)內(nèi)容整合成一個(gè)主體項(xiàng)目分配給學(xué)生，教學(xué)中充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，學(xué)生通過(guò)對(duì)學(xué)習(xí)項(xiàng)目的信息搜集、方案設(shè)計(jì)、項(xiàng)目實(shí)施及綜合評(píng)價(jià)，學(xué)中做、做中學(xué)，能全面提升學(xué)生的職業(yè)技能。項(xiàng)目教學(xué)法更加強(qiáng)調(diào)教師對(duì)學(xué)生實(shí)踐項(xiàng)目的指導(dǎo)和評(píng)價(jià)，實(shí)現(xiàn)做中教。這種教學(xué)模式注重對(duì)學(xué)生綜合能力的全面培養(yǎng)，是高職院校學(xué)生與企業(yè)實(shí)現(xiàn)零距離對(duì)接的非常好的學(xué)習(xí)途徑。
二、項(xiàng)目的選定
項(xiàng)目的選定是項(xiàng)目教學(xué)法成功的關(guān)鍵。項(xiàng)目的選擇要根據(jù)學(xué)以致用的原則，在明確的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)下，綜合考慮項(xiàng)目任務(wù)的統(tǒng)籌設(shè)置、項(xiàng)目任務(wù)間的聯(lián)系和層次遞進(jìn)。項(xiàng)目的選擇要以教學(xué)內(nèi)容為理論依據(jù)，既要與書本的知識(shí)相結(jié)合，又要理論聯(lián)系實(shí)際；學(xué)生既能運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)，又可以創(chuàng)造發(fā)揮。同時(shí)，還必須保證所選項(xiàng)目真實(shí)可行，有條件完成。下面表1所示是以課程中的一個(gè)實(shí)際項(xiàng)目為例，說(shuō)明項(xiàng)目任務(wù)的選擇與設(shè)定。
三、教材的編寫修訂
項(xiàng)目教學(xué)不能采用傳統(tǒng)的教材，所以我們結(jié)合課程內(nèi)容及項(xiàng)目式理實(shí)一體化教學(xué)方法的需要對(duì)教材進(jìn)行了重新編寫和修訂。在編寫過(guò)程中，根據(jù)高等職業(yè)教育培養(yǎng)應(yīng)用型人才的需要，結(jié)合本課程實(shí)踐性強(qiáng)的特點(diǎn)，堅(jiān)持以就業(yè)為導(dǎo)向，以職業(yè)崗位訓(xùn)練為主體，以從企業(yè)典型的工作任務(wù)提煉出來(lái)的項(xiàng)目為學(xué)習(xí)載體，重新整合了教學(xué)內(nèi)容。教材根據(jù)項(xiàng)目化教學(xué)模式，項(xiàng)目下設(shè)的每個(gè)工作任務(wù)都包含必備知識(shí)、相關(guān)技能訓(xùn)練、任務(wù)的實(shí)現(xiàn)三個(gè)模塊，結(jié)合實(shí)際電路介紹電工電子技術(shù)的基礎(chǔ)理論、基本知識(shí)和基本技能，并運(yùn)用所學(xué)的理論知識(shí)對(duì)項(xiàng)目設(shè)定的產(chǎn)品進(jìn)行分析、設(shè)計(jì)、組裝、調(diào)試，注重學(xué)生職業(yè)能力、設(shè)計(jì)能力和創(chuàng)造能力的培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生職業(yè)技能的養(yǎng)成。教材的呈現(xiàn)形式和內(nèi)容結(jié)構(gòu)在三個(gè)方面進(jìn)行科學(xué)創(chuàng)新：一是在內(nèi)容上綜合了傳統(tǒng)學(xué)科課程的相關(guān)知識(shí)與技能，有效實(shí)現(xiàn)了理論與實(shí)踐的緊密結(jié)合，促進(jìn)知識(shí)與技能的同步式理實(shí)一體化教學(xué)，有利于基礎(chǔ)素質(zhì)與實(shí)踐能力的培養(yǎng)；二是在呈現(xiàn)形式上講究文字精練、圖表豐富，做到直觀感性化，以適應(yīng)學(xué)生的閱讀習(xí)慣和學(xué)習(xí)特點(diǎn)；三是根據(jù)教學(xué)組織環(huán)節(jié)劃分了知識(shí)點(diǎn)、技能點(diǎn)、任務(wù)描述、任務(wù)分析、相關(guān)知識(shí)、任務(wù)實(shí)施等板塊，并穿插安排了練習(xí)與思考、知識(shí)提示、知識(shí)技能、知識(shí)鏈接等環(huán)節(jié)，以便教師在使用時(shí)能夠科學(xué)有效地進(jìn)行教學(xué)的組織和指導(dǎo)。
四、項(xiàng)目教學(xué)的組織
1.課前準(zhǔn)備。在完成每一個(gè)具體任務(wù)之前，教師要先將這一任務(wù)的具體要求、實(shí)施過(guò)程、任務(wù)實(shí)現(xiàn)等內(nèi)容發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生結(jié)合任務(wù)要求并依據(jù)教材內(nèi)容進(jìn)行分組討論，歸納出完成該任務(wù)所涉及到的理論知識(shí)（工作原理及方法手段）和實(shí)踐技能（安裝、調(diào)試及測(cè)量技術(shù)），并將討論結(jié)果在課堂上匯報(bào)，教師予以點(diǎn)評(píng)。實(shí)踐證明，這一課前的準(zhǔn)備積累過(guò)程，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，而且培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。以表1中項(xiàng)目為例，教師課前可以通過(guò)一些視頻或圖片資料，給學(xué)生介紹集成運(yùn)算放大器在不同場(chǎng)合的主要應(yīng)用，使學(xué)生對(duì)其有一個(gè)感性認(rèn)識(shí)和基本了解；留給學(xué)生的討論內(nèi)容是集成運(yùn)放有幾種基本輸入方式，可實(shí)現(xiàn)哪些基本運(yùn)算功能，此時(shí)集成運(yùn)放應(yīng)工作在何種狀態(tài)等，完成該任務(wù)所必需的知識(shí)儲(chǔ)備。
2.課中實(shí)施。項(xiàng)目任務(wù)確定后，將學(xué)生分成若干組，也就是項(xiàng)目開發(fā)小組。分組時(shí)要考慮該項(xiàng)目的難易程度及學(xué)生的個(gè)人能力。確定一個(gè)小組長(zhǎng)（輪換制），由小組長(zhǎng)負(fù)責(zé)帶領(lǐng)小組成員制定項(xiàng)目計(jì)劃，并由小組長(zhǎng)負(fù)責(zé)組內(nèi)各成員的工作任務(wù)分配及監(jiān)督實(shí)施等各方面工作。這樣在教學(xué)中，學(xué)生由被動(dòng)接受知識(shí)變成主動(dòng)探索學(xué)習(xí)，而教師則起引導(dǎo)作用。項(xiàng)目教學(xué)每一個(gè)任務(wù)的實(shí)施一般都要經(jīng)過(guò)“講、練、做、評(píng)”四個(gè)環(huán)節(jié)。
講――首先由教師講解相關(guān)的集成運(yùn)算放大電路的理論知識(shí)及在此次項(xiàng)目任務(wù)中的應(yīng)用問(wèn)題，例如在表1任務(wù)2中電流-電壓變換電路的制作，需用到同相比例運(yùn)算電路及其特例跟隨器的知識(shí)，教師要把相關(guān)的知識(shí)及內(nèi)容系統(tǒng)的介紹給學(xué)生。
練――把此次項(xiàng)目任務(wù)需要的電阻、電容及集成運(yùn)放等元器件發(fā)到各組，學(xué)生自行檢測(cè)，對(duì)有疑問(wèn)的部分，教師可給予指導(dǎo)和幫助。
做――鼓勵(lì)學(xué)生自行設(shè)計(jì)。K-℃變換電路采用加法或減法運(yùn)算都可以，因?yàn)閷W(xué)生在課前準(zhǔn)備中對(duì)此內(nèi)容都有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解，也查閱了相關(guān)資料，所以很容易完成這部分的設(shè)計(jì)工作。電路設(shè)計(jì)出來(lái)后，再進(jìn)行仿真模擬，在保證設(shè)計(jì)電路準(zhǔn)確無(wú)誤的情況下，然后再指導(dǎo)學(xué)生在電路板上進(jìn)行組裝與調(diào)試，在制作過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)解決。
評(píng)――項(xiàng)目任務(wù)制作結(jié)束后，首先要求學(xué)生進(jìn)行自我檢查與評(píng)估，然后要求各組展示作品。這時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)有的作品制作完美，不僅設(shè)計(jì)符合要求，測(cè)試結(jié)果也與設(shè)計(jì)要求十分吻合。但有些作品會(huì)有這樣那樣的問(wèn)題，這時(shí)教師要引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)在項(xiàng)目任務(wù)實(shí)施過(guò)程中遇到的實(shí)際問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生探討發(fā)言，在討論中有的問(wèn)題會(huì)得到很好的解決。最后教師再根據(jù)實(shí)際情況做總評(píng)，包括項(xiàng)目任務(wù)的特點(diǎn)與應(yīng)用，電路的設(shè)計(jì)、組裝及調(diào)試過(guò)程中的問(wèn)題及注意事項(xiàng)。對(duì)作品完成較好的開發(fā)小組和表現(xiàn)突出的同學(xué)給予肯定、表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)。這一過(guò)程培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
3.課后總結(jié)。課后總結(jié)是項(xiàng)目教學(xué)的有益補(bǔ)充。課后總結(jié)的內(nèi)容和功效主要體現(xiàn)為下面幾點(diǎn)：一是通過(guò)撰寫項(xiàng)目任務(wù)報(bào)告，對(duì)課上所完成的項(xiàng)目任務(wù)進(jìn)行分析和描述，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和不斷學(xué)習(xí)的能力；二是按照學(xué)科完整體系的知識(shí)結(jié)構(gòu)，對(duì)項(xiàng)目教學(xué)中沒有包含的內(nèi)容進(jìn)行補(bǔ)充學(xué)習(xí)，鍛煉和培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力；三是要求學(xué)生學(xué)會(huì)概括總結(jié)，能在每一個(gè)項(xiàng)目制作完成后，提煉出該項(xiàng)目中所學(xué)習(xí)的基本單元電路。例如在表1所示的熱水器水溫控制電路制作完成后，可要求學(xué)生提煉出重點(diǎn)要求掌握的反相比例運(yùn)算電路（及特例變號(hào)器）、同相比例運(yùn)算電路（及特例跟隨器）、加法運(yùn)算電路、減法運(yùn)算電路、單值電壓比較器及滯回電壓比較器等幾個(gè)基本電路，并讓學(xué)生熟悉這些基本電路，掌握電路的組成、工作原理、分析計(jì)算和應(yīng)用特點(diǎn)。通過(guò)課后教學(xué)的總結(jié)，學(xué)生在設(shè)計(jì)實(shí)用電子電路時(shí)，能很好的將這些基本單元電路合理組合，進(jìn)行綜合開發(fā)和運(yùn)用，進(jìn)一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)綜合能力和知識(shí)運(yùn)用能力。
五、項(xiàng)目教學(xué)的考核
按照“突破知識(shí)考核，體現(xiàn)能力考核”的要求，將學(xué)生的能力、素質(zhì)、知識(shí)的考核評(píng)價(jià)融合于項(xiàng)目任務(wù)的完成過(guò)程之中。綜合評(píng)價(jià)成績(jī)應(yīng)覆蓋各個(gè)方面，具體標(biāo)準(zhǔn)為：學(xué)習(xí)態(tài)度考核占10%，平時(shí)作業(yè)考核占10%，學(xué)習(xí)過(guò)程考核占20%，綜合能力考核占20%，理論知識(shí)考核占40%。
實(shí)踐證明，項(xiàng)目式理實(shí)一體化的教學(xué)模式，使學(xué)習(xí)過(guò)程成為了一個(gè)學(xué)生人人參與的創(chuàng)造實(shí)踐活動(dòng)，對(duì)高職學(xué)生的潛力開發(fā)意義是十分巨大的，它會(huì)調(diào)動(dòng)學(xué)生的一切積極因素，開發(fā)智力潛能，可以有效的提升學(xué)生的綜合職業(yè)能力。本模式可實(shí)施性強(qiáng)，為高職技能型人才培養(yǎng)找到了一個(gè)合適的切入點(diǎn)，值得廣大師生在教學(xué)過(guò)程中更進(jìn)一步的探索和實(shí)踐。
參考文獻(xiàn)：
[1]王浩，施振金.“電工電子技術(shù)”項(xiàng)目教學(xué)法的探索[J].清遠(yuǎn)職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2009，（12）.
關(guān)鍵詞：高職院校；電子測(cè)量技術(shù)；引導(dǎo)項(xiàng)目；引深項(xiàng)目
電子測(cè)量技術(shù)是高職院校電子信息類專業(yè)的職業(yè)技能性課程，它旨在培養(yǎng)學(xué)生電子測(cè)量綜合應(yīng)用能力以及對(duì)電子產(chǎn)品的檢驗(yàn)技能，以使學(xué)生畢業(yè)后能勝任電子信息技術(shù)領(lǐng)域的設(shè)計(jì)制造、開發(fā)應(yīng)用、安裝調(diào)試、運(yùn)行維護(hù)、管理及產(chǎn)品的銷售與技術(shù)服務(wù)等方面的工作。近年來(lái)，我國(guó)電子信息產(chǎn)業(yè)得以迅速發(fā)展，對(duì)一線高素質(zhì)技能型人才需求的數(shù)量和要求也越來(lái)越高。電子測(cè)量技術(shù)課程建設(shè)的好壞將直接影響到培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)量的高低。在新的教育形式下，認(rèn)真探究電子測(cè)量技術(shù)課程的教學(xué)改革以改進(jìn)教學(xué)方法和模式、提高學(xué)?？傮w質(zhì)量就顯得尤為重要了。
一、電子測(cè)量技術(shù)教學(xué)改革的緊迫性
1.高職院校電子測(cè)量課程授課對(duì)象的現(xiàn)狀客觀要求進(jìn)行教學(xué)改革
高職院校的擴(kuò)招使學(xué)生生源中文科生的比例大增，這些學(xué)生的工科基礎(chǔ)理論相對(duì)薄弱；電子測(cè)量技術(shù)課程的授課對(duì)象多為大三學(xué)生，他們剛剛經(jīng)歷了專轉(zhuǎn)本的篩選，這些學(xué)生的綜合素質(zhì)總體較差，搞錯(cuò)周期和頻率單位、不知兩者互為倒數(shù)關(guān)系的學(xué)生大有人在；部分學(xué)生有學(xué)習(xí)的欲望，但又苦于前面課程底子沒打好。這些學(xué)生又有陽(yáng)光、活潑，動(dòng)手能力較強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，具有一定的可塑性。學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性是發(fā)揮智慧的基礎(chǔ)，面對(duì)當(dāng)前高職院校電子測(cè)量技術(shù)課程授課對(duì)象的現(xiàn)狀，改進(jìn)課程設(shè)置，加強(qiáng)該課程的內(nèi)涵建設(shè)，將質(zhì)量提升起來(lái)，是電子測(cè)量技術(shù)課程亟待進(jìn)行教學(xué)改革的客觀要求。
2.教育部有關(guān)高等職業(yè)教育的文件及當(dāng)前“用工荒”現(xiàn)象主觀要求進(jìn)行教學(xué)改革
《教育部關(guān)于全面提高高等職業(yè)教育教學(xué)質(zhì)量的若干意見》中明確指出“培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)適應(yīng)性，教育學(xué)生樹立終身學(xué)習(xí)理念，提高學(xué)習(xí)能力”“提高學(xué)生的實(shí)踐能力、創(chuàng)造能力、就業(yè)能力和創(chuàng)業(yè)能力”“積極推行訂單培養(yǎng)，探索工學(xué)交替、任務(wù)驅(qū)動(dòng)、項(xiàng)目導(dǎo)向、頂崗實(shí)習(xí)等有利于增強(qiáng)學(xué)生能力的教學(xué)模式”等要求；《國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要》中也提出“把促進(jìn)學(xué)生成長(zhǎng)成才作為學(xué)校一切工作的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)”的要求。新一輪高職院校人才培養(yǎng)工作評(píng)估要求也需要我們系統(tǒng)地謀劃教學(xué)工作，深化教育教學(xué)改革和管理模式改革，創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式。準(zhǔn)生產(chǎn)型的人才培養(yǎng)目標(biāo)主觀上也迫切要求電子測(cè)量技術(shù)課程進(jìn)行教學(xué)改革。
二、電子測(cè)量技術(shù)教學(xué)改革的措施
高職教育教學(xué)方法的研究在逐漸深入，教學(xué)方法必須以培養(yǎng)高等技術(shù)應(yīng)用型人才為切入點(diǎn)也得到了職教界的共識(shí)，廣大教學(xué)工作者亦在積極探尋教學(xué)方法改革，改進(jìn)教學(xué)模式。目前，我國(guó)高職院校電子測(cè)量技術(shù)課程教學(xué)主要存在如下兩方面的問(wèn)題。
其一，大部分高職院校電子測(cè)量技術(shù)課程沿用了傳統(tǒng)教學(xué)體系，其教學(xué)方法和模式依舊桎梏于傳統(tǒng)教學(xué)理念的影響上，教學(xué)內(nèi)容沒有從實(shí)質(zhì)上突破傳統(tǒng)單一式，理論色彩過(guò)于濃重，同時(shí)所授內(nèi)容滯后于高職教育的需要，以至于并沒有將學(xué)生的學(xué)習(xí)能動(dòng)性完全地激發(fā)起來(lái)。其二，某些高職院校電子測(cè)量技術(shù)課程教學(xué)過(guò)程中，從其課程結(jié)構(gòu)以及結(jié)果上來(lái)看，諸多方面有待實(shí)踐中來(lái)完善。電子測(cè)量技術(shù)進(jìn)行教學(xué)改革，其教學(xué)方法和教學(xué)模式具體怎樣個(gè)改法，確實(shí)是門學(xué)問(wèn)?，F(xiàn)就我校電子測(cè)量技術(shù)實(shí)施教學(xué)改革的具體措施闡述如下。
1.徹底改變過(guò)去與任務(wù)相脫離的、單純學(xué)習(xí)知識(shí)的課程模式，倡導(dǎo)以學(xué)生為中心的“教、學(xué)、做”合一的教學(xué)方法
項(xiàng)目式教學(xué)=理論教學(xué)+實(shí)驗(yàn)教學(xué)+實(shí)訓(xùn)，項(xiàng)目式教學(xué)不能說(shuō)是高職教育發(fā)展的方向，但大家都在這樣做了。可以說(shuō)，項(xiàng)目式教學(xué)是當(dāng)前職業(yè)教育課程改革的基本取向。電子測(cè)量技術(shù)課程必須徹底打破按照知識(shí)本身的相關(guān)性組織課程的傳統(tǒng)模式，應(yīng)該按照工作任務(wù)的相關(guān)性來(lái)組織課程。在基于工作過(guò)程的教學(xué)過(guò)程中，精心組織項(xiàng)目，教師在做上教，學(xué)生在做上學(xué)，通過(guò)營(yíng)造愉悅的氛圍，使學(xué)生學(xué)習(xí)不再成為一種痛苦的經(jīng)歷，不再避而遠(yuǎn)之。項(xiàng)目式教學(xué)模式易于激發(fā)學(xué)生在與工作任務(wù)的聯(lián)系過(guò)程中主動(dòng)學(xué)習(xí)知識(shí)的積極性，從而能更有效地培養(yǎng)學(xué)生的職業(yè)能力。
2.按照項(xiàng)目工作體系從宏觀和微觀兩方面重構(gòu)課程結(jié)構(gòu)，適當(dāng)刪減理論知識(shí)，強(qiáng)調(diào)知識(shí)體系的縱向銜接
項(xiàng)目式教學(xué)突出強(qiáng)調(diào)課程結(jié)構(gòu)，要讓學(xué)生獲得哪些知識(shí)，而且要讓學(xué)生以什么結(jié)構(gòu)來(lái)獲得這些知識(shí)，將直接影響學(xué)生職業(yè)能力的形成。以工作結(jié)構(gòu)為基本依據(jù)開發(fā)課程結(jié)構(gòu)，不但要使課程的宏觀結(jié)構(gòu)以工作結(jié)構(gòu)為基本依據(jù)，而且其微觀結(jié)構(gòu)也應(yīng)以工作結(jié)構(gòu)為基本依據(jù)。電子測(cè)量技術(shù)是一門綜合性很強(qiáng)的課程，其內(nèi)容涵蓋了高等數(shù)學(xué)、電路、模擬電子技術(shù)、數(shù)字電子技術(shù)以及微機(jī)原理等多方面的知識(shí)，我們將其偏深、偏難的理論知識(shí)予以刪減，把握理論內(nèi)容“必須、夠用”的真正內(nèi)涵，兼顧一定程度的可持續(xù)發(fā)展性要求，將教學(xué)內(nèi)容重組，相關(guān)知識(shí)打包，在教學(xué)過(guò)程中圍繞工作任務(wù)，先把學(xué)生帶入工作場(chǎng)景，并初步授以技術(shù)實(shí)踐知識(shí)，然后深化到技術(shù)理論知識(shí)，借助“引導(dǎo)項(xiàng)目”和“引深項(xiàng)目”，由淺入深，梯式推進(jìn)。電子測(cè)量技術(shù)實(shí)施項(xiàng)目式教學(xué)的具體過(guò)程舉例如下。
遵循認(rèn)知規(guī)律，從學(xué)生比較熟悉的放大電路出發(fā)，以“電壓串聯(lián)負(fù)反饋放大電路的設(shè)計(jì)與裝調(diào)”作為電子測(cè)量技術(shù)學(xué)習(xí)的第一個(gè)項(xiàng)目，在學(xué)生開始做該項(xiàng)目之前，教之電子測(cè)量基本概念、測(cè)量誤差分析及數(shù)據(jù)處理、電子元器件的基本常識(shí)等技術(shù)實(shí)踐知識(shí)。然后學(xué)生動(dòng)手搭接電路的過(guò)程中授之晶體管特性圖示儀的使用方法、萬(wàn)用表檢測(cè)元器件及測(cè)量放大電路靜態(tài)工作點(diǎn)的方法，結(jié)合交流毫伏表、信號(hào)發(fā)生器和示波器測(cè)量電路放大倍數(shù)后，給學(xué)生初步闡述信號(hào)發(fā)生器、示波器等時(shí)域測(cè)量?jī)x器的基本原理，同時(shí)講授頻域測(cè)量的相關(guān)知識(shí)。隨后在學(xué)生做的過(guò)程中掌握用失真度儀測(cè)量波形失真度的方法和用掃頻儀測(cè)量放大電路的中心頻率值、頻帶寬度等幅頻特性的方法。以上述第一個(gè)項(xiàng)目作為引導(dǎo)，以“音響放大器的設(shè)計(jì)與裝調(diào)”作為引深項(xiàng)目，在學(xué)生做的過(guò)程中，在理論上從高頻和低頻兩部分深化對(duì)信號(hào)發(fā)生器的認(rèn)識(shí)，深化模擬示波器和數(shù)字示波器在結(jié)構(gòu)組成、多波形顯示及示波器應(yīng)用上的認(rèn)識(shí)。以“數(shù)字萬(wàn)用表的設(shè)計(jì)與裝調(diào)”作為第二個(gè)引導(dǎo)項(xiàng)目，知識(shí)鏈接到萬(wàn)用表的測(cè)量原理、電壓測(cè)量基本知識(shí)、數(shù)字域測(cè)量基本知識(shí)，學(xué)生在做的過(guò)程中用到的儀器有萬(wàn)用表、信號(hào)發(fā)生器、示波器、邏輯筆等。以“基于單片機(jī)數(shù)字頻率計(jì)的設(shè)計(jì)與裝調(diào)”作為第二個(gè)引導(dǎo)項(xiàng)目的引深項(xiàng)目，深化對(duì)時(shí)間和頻率測(cè)量的認(rèn)識(shí)，該項(xiàng)目中還涉及到電子計(jì)數(shù)器、智能儀器及虛擬儀器的使用?？偟膩?lái)說(shuō)，通過(guò)精選典型項(xiàng)目，在“教學(xué)做”相結(jié)合的過(guò)程中用到什么內(nèi)容就教什么內(nèi)容，既把握了理論內(nèi)容的深度，又達(dá)到了學(xué)科內(nèi)容的完整性。同時(shí)精選的項(xiàng)目能較好地引導(dǎo)學(xué)生在完成工作任務(wù)的過(guò)程中主動(dòng)建構(gòu)理論知識(shí)，使學(xué)生在做的過(guò)程中激發(fā)了學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，提升了職業(yè)技能。
3.采取與項(xiàng)目式教學(xué)相匹配的考核方式
項(xiàng)目式教學(xué)強(qiáng)調(diào)學(xué)生在項(xiàng)目活動(dòng)中能力的發(fā)展過(guò)程，傳統(tǒng)的考核方式已不適應(yīng)項(xiàng)目式教學(xué)。項(xiàng)目式教學(xué)評(píng)價(jià)涉及項(xiàng)目任務(wù)進(jìn)行過(guò)程中各階段的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)、項(xiàng)目任務(wù)的完成質(zhì)量和平時(shí)表現(xiàn)等多方面的綜合評(píng)價(jià)。
三、結(jié)束語(yǔ)
面對(duì)當(dāng)前我國(guó)職業(yè)教育的發(fā)展形勢(shì)，項(xiàng)目式教學(xué)已是當(dāng)前職業(yè)教育課程改革的基本取向，但從長(zhǎng)期來(lái)看，項(xiàng)目式課程改革是不可能一蹴而就的，而是一個(gè)相對(duì)較長(zhǎng)的過(guò)程。對(duì)于高職教育工作者來(lái)說(shuō)，我們當(dāng)前工作的重點(diǎn)是遵循教育規(guī)律，抓住戰(zhàn)略機(jī)遇，堅(jiān)持實(shí)踐落實(shí)科學(xué)發(fā)展觀，打破知識(shí)的學(xué)科邏輯，同時(shí)又能一定程度的兼顧學(xué)科的系統(tǒng)性來(lái)制定項(xiàng)目式的課程體系表，通過(guò)典型項(xiàng)目的教、學(xué)、做，來(lái)提升高職教育的整體品質(zhì)，為社會(huì)輸送多層次、多樣化的應(yīng)用型人才。
參考文獻(xiàn)
[1]王瓊，郭南初.基于項(xiàng)目教學(xué)的學(xué)生就業(yè)技能培養(yǎng)研究[J].蘇州市職業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，20(4)：77～79
[2]丁心慶.論電子測(cè)量?jī)x器發(fā)展的新方向[J].硅谷，2009，16：23
[3]教育部關(guān)于全面提高高等職業(yè)教育教學(xué)質(zhì)量的若干意見[Z].教高[2006]16號(hào)
[4]黃建鋼.培養(yǎng)模式創(chuàng)新與創(chuàng)新人才培養(yǎng)[J].中國(guó)高等教育，2010，9：41～42
[5]陸綺榮,顧炳根.電子測(cè)量與應(yīng)用[M].北京：人民郵電出版社,2009
[6]管莉.實(shí)用電子測(cè)量技術(shù)項(xiàng)目教程[M].北京：科學(xué)出版社,2009
[7]王月愛.探索《電子測(cè)量技術(shù)》在項(xiàng)目教學(xué)中的應(yīng)用[J].現(xiàn)代企業(yè)教育,2010,1:55～56
【輔導(dǎo)對(duì)象】小學(xué)一年級(jí)到高中三年級(jí)學(xué)生(個(gè)別機(jī)構(gòu)校區(qū)差異輔導(dǎo)范圍有所不同，建議家長(zhǎng)撥打電話了解情況)
【輔導(dǎo)科目】語(yǔ)文 數(shù)學(xué) 英語(yǔ) 物理 化學(xué) 生物 政治 歷史 地理 奧數(shù) 小升初 中高考
【輔導(dǎo)介紹】根據(jù)不同孩子的基礎(chǔ)知識(shí)及接受能力制定針對(duì)性的學(xué)習(xí)方案，配備輔導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)豐富的課程老師全程指導(dǎo)，各機(jī)構(gòu)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)、課程安排等方面存在一定差異，詳情請(qǐng)家長(zhǎng)們撥打電話詳細(xì)了解。
【熱門輔導(dǎo)】
小學(xué)：小學(xué)各年級(jí)奧數(shù)拔高、舉一反三的解題思維及應(yīng)變能力提升;小學(xué)語(yǔ)文基礎(chǔ)知識(shí)串講、作文框架脈絡(luò)梳理提高、閱讀理解答題技巧講解;小學(xué)數(shù)學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)查缺補(bǔ)漏等;
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