發(fā)布時(shí)間：2022-07-20 18:31:03
序言：寫作是分享個(gè)人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的高中數(shù)學(xué)教學(xué)反思樣本，期待這些樣本能夠?yàn)槟峁┴S富的參考和啟發(fā)，請(qǐng)盡情閱讀。
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；備課；教學(xué)反思；教學(xué)目標(biāo)；學(xué)困生
一、提高課堂備課質(zhì)量是關(guān)鍵
“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢”，備課即是預(yù)。眾所周知，提高課堂教學(xué)實(shí)效性的關(guān)鍵是備課。我們要轉(zhuǎn)變教師備課的傳統(tǒng)方法，吸取他人的經(jīng)驗(yàn)，以學(xué)生學(xué)習(xí)為主，而不是教師一味地去灌輸教學(xué)。要想解決教學(xué)實(shí)效性不高的問題，提高教師的備課質(zhì)量是重中之重。
1.要準(zhǔn)確定位教學(xué)目標(biāo)
教師確定的教學(xué)目標(biāo)，要符合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。教學(xué)要求一定要適度，要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際，不能盲目地追求教學(xué)效率。教學(xué)目標(biāo)應(yīng)該完整、明確，緊密依據(jù)教材，同時(shí)要有教師獨(dú)特的教學(xué)特點(diǎn)，要有自己的思想感情，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中，自始至終在知識(shí)、能力、思想感情教育三個(gè)方面得到協(xié)調(diào)發(fā)展，能夠全面地完成學(xué)習(xí)任務(wù)，達(dá)到教學(xué)要求。
2.要選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法
一個(gè)老師一個(gè)教學(xué)方法，在我看來，沒有學(xué)得不好，只有教學(xué)的方法不佳。數(shù)學(xué)離不開生活，教師可以通過生活的例子來提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，因?yàn)樯钪刑幪幋嬖谥鴶?shù)學(xué)知識(shí)的影子，如此學(xué)生必然興致盎然。教學(xué)方法是師生為達(dá)到教學(xué)目的、實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)而相互結(jié)合的活動(dòng)方式。教法制約學(xué)法，并給課堂教學(xué)效率帶來重要影響。因此，要最大化地選擇教學(xué)方法，竭盡全力使之科學(xué)、合理，做到靈活多樣，富有情趣，具有實(shí)效。其間須注意體現(xiàn)四個(gè)原則：?jiǎn)l(fā)性原則、生動(dòng)性原則、自主性原則和因材施教原則，使教學(xué)資源得到充分的挖掘，教師、學(xué)生、教材三者的作用得到充分的發(fā)揮。
3.加大對(duì)學(xué)困生的關(guān)注
有的學(xué)生進(jìn)入高中，基礎(chǔ)不牢固，成為學(xué)困生。怎么辦？學(xué)困生的出現(xiàn)讓我頭疼不已，經(jīng)過反思，我認(rèn)識(shí)到不是學(xué)習(xí)的內(nèi)容有多難，也不是學(xué)習(xí)環(huán)境不良，更非學(xué)生的素質(zhì)過差。孟子說：“行有不得，反求諸己?！背霈F(xiàn)了學(xué)困生，我們要在自己身上尋找原因。改進(jìn)教學(xué)方法，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，采取豐富的教學(xué)手段，幫助學(xué)生養(yǎng)成更好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，“沒有教不會(huì)的學(xué)生，只有不會(huì)教的老師”，我們這樣反思，不斷加強(qiáng)自我反思，從而讓學(xué)困生的數(shù)量降到最低乃至消失。
二、認(rèn)識(shí)到教學(xué)反思的重要性
王國(guó)維曾經(jīng)總結(jié)道：昨夜西風(fēng)凋碧樹，獨(dú)上高樓，望盡天涯路；衣帶漸寬終不悔，為伊消得人憔悴；眾里尋他千百度，驀然回首，那人卻在，燈火闌珊處。用以表現(xiàn)“懸思―苦索―頓悟”的治學(xué)三重境界，它蘊(yùn)含的哲理意趣值得教師借鑒。其深刻的內(nèi)涵常令我反反復(fù)復(fù)的揣摩。我認(rèn)識(shí)到：教學(xué)價(jià)值是教育教學(xué)的更高境界，也就是類似這首詞的第三句。
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 教學(xué) 教師 反思
《高中新課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的，有意義的，富有挑戰(zhàn)性的。這些內(nèi)容有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。對(duì)內(nèi)容的呈現(xiàn)要采用不同的表達(dá)方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。特別提倡學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，關(guān)注是否給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一種情境，使學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)過程?！币_(dá)到這一目的，取得更好的教學(xué)效果，筆者認(rèn)為可以進(jìn)行如下反思。
一、建立良好的師生關(guān)系
教師對(duì)學(xué)生的熱愛和期待是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力。學(xué)生可以從教師那里感受到一種受到信賴、鼓舞和激勵(lì)的內(nèi)心情感體驗(yàn)，并努力把這種教誨轉(zhuǎn)化為勤奮學(xué)習(xí)。因此，教師要重視情感投資，把建立良好的師生關(guān)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，作為提高數(shù)學(xué)教學(xué)水平的促進(jìn)因素之一。
二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的情境創(chuàng)設(shè)
教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)情境的一個(gè)主要目的是以境育情，促使學(xué)生愉快地學(xué)習(xí)。教師可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)設(shè)置故事情境、生活情境或問題情境，為順利展開教學(xué)做好鋪墊。例如，在講《數(shù)學(xué)歸納法》時(shí)可講游戲：玩“多米諾”骨牌，問骨牌為什么依次全部倒下。誰能合理解釋這一現(xiàn)象？如何才能保證所有骨牌全部倒下.通過討論得出玩此游戲的原則主要有兩條：（1）排此骨牌的規(guī)則：前一塊牌倒下，保證后一塊牌一定倒下；（2）打倒第一塊。講完這兩條規(guī)則后問學(xué)生：“經(jīng)過這兩個(gè)步驟后，結(jié)果怎樣？”學(xué)生很快回答：“所有的骨牌都倒下了?！庇纱擞螒蛞鰯?shù)學(xué)歸納法的定義。
三、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)
首先，注重?cái)?shù)學(xué)興趣的激發(fā)，讓學(xué)生在好奇中培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。其次，設(shè)計(jì)再創(chuàng)造過程，讓學(xué)生在體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)中培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。最后，選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生在研究性學(xué)習(xí)中培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。
教材中有些內(nèi)容具有基礎(chǔ)性和可遷移的特點(diǎn)，教師不妨指導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立研究學(xué)習(xí)，向?qū)W生提供研究的問題，讓學(xué)生自己探索得出結(jié)論。
四、培養(yǎng)學(xué)生的參與意識(shí)
高中數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)是以學(xué)生為主體的師生雙邊活動(dòng)，教師要積極培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意識(shí)，把那種依賴或過分依賴教師的學(xué)習(xí)方法轉(zhuǎn)變?yōu)樽灾鲗W(xué)習(xí)、自我創(chuàng)新的學(xué)習(xí)方法，發(fā)展學(xué)生獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程，是學(xué)生全程參與的過程，缺少了學(xué)生的主體作用，數(shù)學(xué)教學(xué)就迷失了方向。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教學(xué)通過適當(dāng)?shù)男问絹碚T導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的全過程?？傊?，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中要不斷地提高學(xué)生的參與意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性和獨(dú)立性，挖掘?qū)W生潛在的能量，開啟學(xué)生關(guān)閉的心智，喚醒學(xué)生沉滯的情愫，培養(yǎng)學(xué)生探究能力和合作意識(shí)，真正培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，全面提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。
五、充分利用多媒體手段
新課程提倡利用信息技術(shù)呈現(xiàn)以往教學(xué)中難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容，加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)的結(jié)合。應(yīng)用多媒體能很好地將信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)地結(jié)合起來。適時(shí)適量地運(yùn)用多媒體技術(shù)于數(shù)學(xué)教學(xué)中，就會(huì)起到錦上添花的作用，發(fā)揮其最大功效，減輕學(xué)生過重的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，提高課堂教學(xué)效率，促進(jìn)素質(zhì)教育實(shí)施，從而促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。
六、結(jié)束語
課堂教學(xué)是師生雙方的互動(dòng)過程，要完成教學(xué)任務(wù)，老師的自身素質(zhì)、教學(xué)方法不容忽視。教學(xué)時(shí)要靈活運(yùn)用各種教學(xué)策略，并匹配最合適學(xué)生學(xué)習(xí)的多媒體技術(shù)，優(yōu)化學(xué)習(xí)過程和教學(xué)過程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。只有這樣，才能真正地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，提高高中數(shù)學(xué)的教學(xué)效率。
參考文獻(xiàn)
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【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué) 課堂 效率 方法 思路
創(chuàng)新是一個(gè)國(guó)家進(jìn)步的靈魂，是國(guó)家興旺發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)力。只有不斷的創(chuàng)新，才能具有不竭的生命力，才能不被社會(huì)淘汰。作為高中數(shù)學(xué)教師也需要與時(shí)俱進(jìn)，不斷反思，不斷提高。
怎樣高效利用課堂教學(xué)時(shí)間，怎樣盡可能地提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生在課堂上45分鐘的學(xué)習(xí)效率，這對(duì)于每一位高中數(shù)學(xué)教師來說，都是一個(gè)需要考慮的問題。
這幾年在教學(xué)中有過遺憾，有過不足，之后也有一些反思和總結(jié)，具體歸納如下。
一、教學(xué)方法方面
每一堂課在上課之前，教師都會(huì)精心備課，準(zhǔn)確定位教學(xué)目標(biāo)，并能隨著教學(xué)內(nèi)容和對(duì)象的變化，靈活選擇教學(xué)方法。所謂“教學(xué)有法，但無定法”，數(shù)學(xué)教學(xué)的方法有很多，對(duì)于新課，我們往往采用講授法來向?qū)W生傳授新知識(shí)。而在立體幾何中，我們還可以使用多媒體演示法，制作幾何模型法，來向?qū)W生展示幾何體，或者驗(yàn)證幾何結(jié)論。如在教授立體幾何之前，要求學(xué)生每人用鐵絲做一個(gè)立方體的幾何模型，觀察其各條棱之間的相對(duì)位置關(guān)系，各條棱與正方體對(duì)角線之間、各個(gè)側(cè)面的對(duì)角線之間所形成的角度。這樣在講授空間兩條直線之間的位置關(guān)系時(shí)，就可以通過這些幾何模型，直觀地加以說明。此外，我們還可以結(jié)合課堂內(nèi)容，靈活采用談話、讀書指導(dǎo)、作業(yè)、練習(xí)等多種教學(xué)方法。一堂課，有時(shí)要同時(shí)使用多種教學(xué)方法?！敖虩o定法，貴要得法”。只要能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，有助于學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)，都是好的教學(xué)方法。
實(shí)際教學(xué)中，我們應(yīng)該因教材定教法，一節(jié)課不可能十幾種教法都用上，這就要求我們?cè)趥湔n時(shí)認(rèn)真琢磨那些教法是合適的，哪些方法效果更好。
例如在講北師大版選修2-3中，統(tǒng)計(jì)案例章節(jié)中的獨(dú)立性檢驗(yàn)時(shí)，學(xué)生對(duì)于2×2列聯(lián)表的得到過程，公式：
的應(yīng)用和理解不深刻，2.3節(jié)“獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用”中的三個(gè)例題，許多教師照本宣科一個(gè)例題一個(gè)例題的講解，用些很傳統(tǒng)的教學(xué)方法把書上的例題講完，就進(jìn)入到下一章的學(xué)習(xí)中去啦。學(xué)生當(dāng)時(shí)似有所悟，時(shí)間一長(zhǎng)，學(xué)生就把學(xué)到的東西又送給老師，考試中遇到獨(dú)立性檢驗(yàn)方面的問題公式給出來還是不知道怎么去應(yīng)用，另外對(duì)于現(xiàn)實(shí)生活中這樣類似與吸煙何患肺癌的影響的問題我們也會(huì)經(jīng)常遇到?？梢試L試一下這樣去做，在處理完2.1獨(dú)立性檢驗(yàn)和2.2獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想兩節(jié)內(nèi)容之后，我沒有照本宣科的去講2.3獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，而是先安排幾個(gè)問題：
①吸煙是否與患肺癌有關(guān)系？②怎樣檢驗(yàn)兩者之間的關(guān)系？③公式：
表達(dá)的是什么意思？讓學(xué)生帶著三個(gè)問題去閱讀課本，搞懂這些問題的醫(yī)生之后，緊跟著提出：高中數(shù)學(xué)考試成績(jī)和吃不吃早飯又沒有關(guān)系呢？讓學(xué)生感興趣的一個(gè)問題，激起學(xué)生的探究興趣。讓班委組織學(xué)生不記名投票得到一個(gè)關(guān)于數(shù)學(xué)成績(jī)和吃早飯之間的2×2列聯(lián)表，由學(xué)生自己完成對(duì)x的計(jì)算和兩者獨(dú)立性的檢驗(yàn)，這樣讓學(xué)生既熟悉了公式又能夠?qū)W以致用，最后還可以提醒學(xué)生在學(xué)習(xí)的同時(shí)也不要忘記注意鍛煉身體，起到寓教于樂，快樂學(xué)習(xí)的目的。
二、數(shù)學(xué)的概念方面
學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要目的是要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思考，用數(shù)學(xué)的眼光去了解世界，發(fā)現(xiàn)世界和改變世界。數(shù)學(xué)沒有學(xué)好，很大程度上取決于對(duì)定義概念的模糊，基本知識(shí)掌握不夠熟練。而對(duì)于數(shù)學(xué)教師來說，他還要從“教”的角度去看數(shù)學(xué)去挖掘數(shù)學(xué)，他不僅要能“做”、“會(huì)理解”，更重要的是能夠教會(huì)學(xué)生去“做”、去“理解”，因此教師對(duì)教學(xué)概念的反思應(yīng)當(dāng)從邏輯的、歷史的、辨證的等方面去展開。
下面以函數(shù)為例：
1.從邏輯的角度看，函數(shù)概念主要包含定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則三要素，以及函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性、對(duì)稱性等性質(zhì)和一些具體的特殊函數(shù)，如：指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等這些內(nèi)容是函數(shù)教學(xué)的基礎(chǔ)，但不是函數(shù)的全部。
2.從關(guān)系的角度來看，不僅函數(shù)的主要內(nèi)容之間存在著種種實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系，函數(shù)與其他中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容也有著密切的聯(lián)系。比如，數(shù)列其實(shí)就是自變量取正整數(shù)是的特殊函數(shù)；方程的根可以作為函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，也就是所謂的零點(diǎn)問題；不等式大于零的解就是函數(shù)的圖象在x軸上方的那一部分所對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)的集合；同樣的幾何內(nèi)容也與函數(shù)有著密切的聯(lián)系。
3.教師在教學(xué)生是不能把他們看著“空的容器”，按照自己的意思往這些“空的容器”里“灌輸數(shù)學(xué)”這樣常常會(huì)進(jìn)入誤區(qū)，因?yàn)閹熒g在數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、興趣愛好、社會(huì)生活閱歷等方面存在很大的差異，這些差異使得他們對(duì)同一個(gè)教學(xué)活動(dòng)的感覺通常是不一樣的。
要想多“制造”一些供課后反思的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材，一個(gè)比較有效的方式就是在教學(xué)過程中盡可能多的把學(xué)生頭腦中問題“擠”出來，使他們解決問題的思維過程暴露出來。
三、解題作答方面
數(shù)學(xué)成績(jī)的好壞，主要就是通過考試和做題來反應(yīng)的，不過不少學(xué)生在解題方面存在問題。應(yīng)該怎樣去做題目呢？
首先，分析條件與目標(biāo)的聯(lián)系。每個(gè)數(shù)學(xué)問題都是由若干條件與目標(biāo)組成的。解題者在閱讀題目的基礎(chǔ)上，需要找一找從條件到目標(biāo)缺少些什么？或從條件順推，或從目標(biāo)分析，或畫出關(guān)聯(lián)的草圖并把條件與目標(biāo)標(biāo)在圖上，找出它們的內(nèi)在聯(lián)系，以順利實(shí)現(xiàn)解題的目標(biāo)。
其次，確定解題思路。一個(gè)題目的條件與目標(biāo)之間存在著一系列必然的聯(lián)系，這些聯(lián)系是由條件通向目標(biāo)的橋梁。用哪些聯(lián)系解題，需要根據(jù)這些聯(lián)系所遵循的數(shù)學(xué)原理確定。解題的實(shí)質(zhì)就是分析這些聯(lián)系與哪個(gè)數(shù)學(xué)原理相匹配。有些題目，這種聯(lián)系十分隱蔽，必須經(jīng)過認(rèn)真分析才能加以揭示；有些題目的匹配關(guān)系有多種，而這正是一個(gè)問題有多種解法的原因。
第三，語言敘述規(guī)范。語言（包括數(shù)學(xué)語言）敘述是表達(dá)解題程式的過程，是數(shù)學(xué)解題的重要環(huán)節(jié)。因此，語言敘述必須規(guī)范。規(guī)范的語言敘述應(yīng)步驟清楚、正確、完整、詳略得當(dāng)，言必有據(jù)。數(shù)學(xué)本身有一套規(guī)范的語言系統(tǒng)，切不可隨意杜撰數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)學(xué)術(shù)語，讓人不知所云。
第四，答案規(guī)范。答案規(guī)范是指答案準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔、全面，既注意結(jié)果的驗(yàn)證、取舍，又要注意答案的完整。要做到答案規(guī)范，就必須審清題目的目標(biāo)，按目標(biāo)作答。要是有時(shí)間在檢查一下就更好了。
最后，考試結(jié)束之后，或者平時(shí)訓(xùn)練之后，要不斷地反思：解題過程是否浪費(fèi)了重要信息，能否開辟新的解題通道？解題過程多走了哪些思維思路，思維、運(yùn)算能否變得簡(jiǎn)捷？是否拘泥于思維定勢(shì)，照搬了熟悉的解法？通過這樣不斷地質(zhì)疑、不斷改進(jìn)，讓解題過程更具有合理性、科學(xué)性、簡(jiǎn)捷性，不斷提升解題思路的發(fā)散性。
至于其他方面，比如學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的調(diào)動(dòng)，興趣的培養(yǎng)，關(guān)注三基的培養(yǎng)等等，在此就不一一敘述。
總之，在新課程背景下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要提高學(xué)生在課堂45分鐘的學(xué)習(xí)效率，要提高教學(xué)質(zhì)量，要培養(yǎng)更多優(yōu)秀的社會(huì)接班人，我們就應(yīng)該多思考、多準(zhǔn)備，充分做到備教材、備學(xué)生、備教法，適時(shí)反思，及時(shí)總結(jié)，提高自身的教學(xué)機(jī)智，上好每一節(jié)課，發(fā)揮自身的作用和價(jià)值。
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[1] 黃紅. 淺談高中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)方法，《廣西右江民族師專學(xué)報(bào)》，2003.6.
一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀及成因
很多人都認(rèn)為學(xué)數(shù)學(xué)的目的就是做題、考試或者做研究，僅僅是為了將來要考大學(xué)做準(zhǔn)備的，他們只看到了數(shù)學(xué)的理論性而沒有看到數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用性.他們忽略了數(shù)學(xué)來自于生活，而最終也要應(yīng)用于生活之中.不僅如此，除了在實(shí)際生活用到的數(shù)學(xué)以外，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)還可以提高學(xué)生的智力，增強(qiáng)學(xué)生的邏輯思維能力，讓學(xué)生的思維充滿跳躍性.只有思維在不斷跳躍創(chuàng)新的學(xué)生，才不會(huì)永遠(yuǎn)地安于現(xiàn)狀，他們會(huì)不斷地努力，不斷地前行，為自己和社會(huì)創(chuàng)造美好的未來，因此數(shù)學(xué)教育對(duì)于高中學(xué)生的影響是積極的.
1.教師沒有扮演好自己的角色
在傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師很少研究教學(xué)方法，教學(xué)形式單一，一味地向?qū)W生灌輸理論知識(shí)，這就導(dǎo)致了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情不高，沒有任何學(xué)習(xí)興趣.
曾經(jīng)聽過一位教師上課，講的內(nèi)容是二面角.一般來講，“二面角”是立體幾何的教學(xué)難點(diǎn)之一，教師應(yīng)該詳細(xì)講解，加深學(xué)生對(duì)這一內(nèi)容的理解，但是這位教師卻避難就輕，僅僅是按自己的講解方式向?qū)W生講了一道例題，然后讓學(xué)生自己去理解，自己去做，這樣做太不負(fù)責(zé)任了.
2.學(xué)生積極性不夠，導(dǎo)致課堂效率低
課堂教學(xué)高耗低效的現(xiàn)象較重，以傳統(tǒng)的教法為主，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性不夠，缺少讓學(xué)生必要的思考、探究、感悟的過程.學(xué)生主體參與不夠，影響了學(xué)生知識(shí)的構(gòu)建和能力的提高.素質(zhì)教育提出以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)、教材為主線，將學(xué)生、教師和教材之間的關(guān)系明確地指出是很有必要的.部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)沒興趣，感覺數(shù)學(xué)是一堆枯燥的數(shù)字和煩瑣的公式，與生活聯(lián)系不大.
例如，在講“拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程”時(shí)，有的教師為了引出拋物線的定義，設(shè)置了這樣的問題情境：初中我們已學(xué)過的一元二次函數(shù)的圖象就是拋物線，而現(xiàn)在定義的拋物線與初中已學(xué)的拋物線從字面上看不一致，但它們之間一定存在著某種內(nèi)在的聯(lián)系，你能找出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系嗎？教師在以一種最好的方式給學(xué)生上課，但是學(xué)生卻不好好聽，有睡覺的，有不在狀態(tài)的，不但影響教師講課的心情，重要的是最后自己沒有掌握好知識(shí).
二、改變教學(xué)現(xiàn)狀的措施
1.強(qiáng)調(diào)教法、學(xué)法、教學(xué)內(nèi)容以及教學(xué)媒介的有機(jī)整合
教學(xué)設(shè)計(jì)的難點(diǎn)在于教師把學(xué)術(shù)形態(tài)的知識(shí)轉(zhuǎn)化為適合學(xué)生探究的認(rèn)知形態(tài)的知識(shí).學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)具有個(gè)性化特點(diǎn)，教學(xué)內(nèi)容具有普遍性要求.如何在一節(jié)課中把兩者較好地結(jié)合起來，是提高課堂教學(xué)效率的關(guān)鍵.
通過現(xiàn)狀調(diào)查，發(fā)現(xiàn)在目前的數(shù)學(xué)教學(xué)中缺乏有目的地、有意識(shí)地，具有針對(duì)性地培養(yǎng)學(xué)生對(duì)問題的質(zhì)疑與解決問題、認(rèn)識(shí)問題后的反思.學(xué)生的質(zhì)疑反思能力是可以培養(yǎng)的，教師要有目地設(shè)計(jì)、訓(xùn)練.要培養(yǎng)質(zhì)疑反思能力必須做到：（1）明確教學(xué)目標(biāo).要使學(xué)生由“學(xué)會(huì)” 轉(zhuǎn)化為“學(xué)會(huì)—會(huì)學(xué)—?jiǎng)?chuàng)新”.（2）在教學(xué)過程中要形成學(xué)生主動(dòng)參與、積極探索、自覺建構(gòu)的教學(xué)過程.（3）要改善教學(xué)環(huán)境.（4）優(yōu)化教學(xué)方法.
2.創(chuàng)設(shè)問題情境，創(chuàng)造學(xué)生參與的機(jī)會(huì)
通過課堂教學(xué)使學(xué)生在知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀三維目標(biāo)獲得協(xié)調(diào)發(fā)展，這是課程標(biāo)準(zhǔn)中明確提出的.說得通俗一點(diǎn)就是課堂教學(xué)是否有效果，在一定的時(shí)段內(nèi)學(xué)生學(xué)到了什么，學(xué)到什么程度，怎樣學(xué)的，學(xué)完以后對(duì)數(shù)學(xué)的態(tài)度是更熱愛，還是變得更討厭了呢？
【關(guān)鍵詞】 教學(xué)反思，重要性,常用方法，提升內(nèi)涵
【中圖分類號(hào)】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】 1001-4128（2011） 09-0273-02
反思性教學(xué)實(shí)踐被認(rèn)為是提高教師素質(zhì)、促進(jìn)教師個(gè)體專業(yè)化發(fā)展、提高課堂教學(xué)質(zhì)量的最有效的途徑。美國(guó)心理學(xué)家波斯納提出了教師成長(zhǎng)的公式：成長(zhǎng)＝經(jīng)驗(yàn)＋反思。沒有反思的經(jīng)驗(yàn)是狹隘的經(jīng)驗(yàn)，至多只能是膚淺的認(rèn)識(shí),永遠(yuǎn)只能停留在一個(gè)新手型教師的水準(zhǔn)上。所以我們只有通過教學(xué)反思，教師的有效經(jīng)驗(yàn)才能上升到一定的理論高度，才會(huì)對(duì)后續(xù)的教學(xué)行為產(chǎn)生積極的影響。
1 什么是教學(xué)反思
我說的反思不單是教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，它是伴隨著整個(gè)教學(xué)過程的監(jiān)視以及分析和解決問題的活動(dòng)。我理解的反思是:
1.1 反思自己
教學(xué)反思是教師以自己的教學(xué)活動(dòng)過程為思考對(duì)象，來對(duì)自己所做出的行為、決策以及由此所產(chǎn)生的結(jié)果進(jìn)行審視和分析的過程，同時(shí)它也是一種通過提高參與者的自我覺察水平來促進(jìn)能力發(fā)展的途徑。經(jīng)常性的教學(xué)反思可使教師從經(jīng)驗(yàn)型教學(xué)走向研究型教學(xué)。新教材對(duì)數(shù)學(xué)教師提出了更高的要求：要求轉(zhuǎn)變教師觀念，改變向?qū)W生灌輸知識(shí)的單一教學(xué)模式，積極實(shí)行啟發(fā)式和討論式教學(xué)，改進(jìn)教學(xué)方法，重視現(xiàn)代教育技術(shù)的應(yīng)用。
1.2 反思學(xué)生
學(xué)生是教學(xué)的主體,教學(xué)的內(nèi)容、方法都要為學(xué)生服務(wù)。 新教材要求教師善于引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過循序漸進(jìn)的教學(xué)，使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)基本技能，發(fā)展能力，同時(shí)使他們具有頑強(qiáng)的學(xué)習(xí)毅力，充分的學(xué)習(xí)信心，實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，獨(dú)立思考、勇于探索創(chuàng)造的精神。數(shù)學(xué)教育要注重培養(yǎng)學(xué)生的自重、自尊、自信，使他們充滿希望和成功，而不是自卑、焦慮、失望，數(shù)學(xué)教育要讓學(xué)生真正獲得成功，通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，促進(jìn)他們健康人格的形成。
1.3 反思教材
教材設(shè)計(jì)目的是什么?它想要培養(yǎng)什么樣學(xué)生? 新教材注重學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的培養(yǎng)，所以在教學(xué)時(shí)要注意激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心，要注意啟發(fā)學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，善于獨(dú)立思考，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的教學(xué)。激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性，且能開拓學(xué)生創(chuàng)造性思維能力，養(yǎng)成善于發(fā)現(xiàn)問題，獨(dú)立思考的習(xí)慣。
1.4 反思教學(xué)策略和手段
教師通過對(duì)其教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行的理性觀察與矯正，從而提高其教學(xué)能力的活動(dòng)。同時(shí)它也是取得實(shí)際教學(xué)效果并使教師的教學(xué)參與更為主動(dòng)、專業(yè)發(fā)展更為積極的一種手段和工具。對(duì)有爭(zhēng)議的“優(yōu)秀的教學(xué)觀”進(jìn)行深入地思考并依次做出選擇，是對(duì)教育觀念、教育背景的深入思考。一切教學(xué)策略和手段其最終目的為學(xué)生服務(wù)。
2 教學(xué)反思的重要性
2.1 時(shí)展的要求
我國(guó)正處在四個(gè)現(xiàn)代化建設(shè)時(shí)期，必將需要高素質(zhì)人才，參與到現(xiàn)代化建設(shè)中去。那么我們就要培養(yǎng)出知識(shí)淵博，能夠獨(dú)立分析、解決問題能力的人才。教師應(yīng)該經(jīng)常反問自己，他的教學(xué)試圖使學(xué)生要達(dá)到什么樣的目標(biāo)；教學(xué)的每一部分是否與學(xué)生已有知識(shí)、技能和需要相適應(yīng)；每一項(xiàng)教學(xué)活動(dòng)是否與要達(dá)到的目標(biāo)有明確的聯(lián)系；是否靈活而有效地利用了課堂教學(xué)的每一分鐘。如果一個(gè)教師只滿足于經(jīng)驗(yàn)的獲得而不對(duì)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行深入的反思，那么他舊有教學(xué)理念以及不適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)行為就很難改變，其結(jié)果是他的教學(xué)將可能長(zhǎng)期維持在原來的水平而止步不前，也就不可能培養(yǎng)出高素質(zhì)人才。
2.2 學(xué)生自身成長(zhǎng)的要求
循序漸進(jìn)，防止急躁。由于學(xué)生年齡較小，閱歷有限，為數(shù)不少的高中學(xué)生容易急躁，有的同學(xué)貪多求快，囫圇吞棗，有的同學(xué)想靠幾天“沖刺”一蹴而就，有的取得一點(diǎn)成績(jī)便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。針對(duì)這些情況，教師要讓學(xué)生懂得學(xué)習(xí)是一個(gè)長(zhǎng)期的鞏固舊知識(shí)、發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的積累過程，決非一朝一夕可以完成，這是符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的。為什么高中要上三年而不是三天？許多優(yōu)秀的同學(xué)能取得好成績(jī)，其中一個(gè)重要原因是他們的基本功扎實(shí)，他們的閱讀、書寫、運(yùn)算技能達(dá)到了自動(dòng)化或半自動(dòng)化的熟練程度。
2.3 教師自身發(fā)展的要求
實(shí)踐證明，凡善于教學(xué)反思，提高自己教學(xué)效果的教師，其自身的成長(zhǎng)和發(fā)展步伐也會(huì)加快。教學(xué)反思還可以進(jìn)一步地激發(fā)教師終身學(xué)習(xí)的自覺沖動(dòng)，不斷的反思會(huì)不斷地發(fā)現(xiàn)困惑，“教然后而知困”，不斷發(fā)現(xiàn)一個(gè)個(gè)陌生的我，從而促使自己拜師求教，書海尋寶。不斷反思的過程也是教師人生不斷進(jìn)步輝煌的過程。因此，開展教學(xué)反思，加強(qiáng)教師自我評(píng)估和自律學(xué)習(xí)對(duì)教師主體的發(fā)展特別重要，教師只有把自我的發(fā)展看成是必需的和必要的，才會(huì)努力的去發(fā)展自我，建構(gòu)自我，對(duì)自己的發(fā)展形成整體性的看法，從而不斷促進(jìn)自我學(xué)會(huì)教學(xué)，教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。
在實(shí)際的教學(xué)中，教師一旦熟悉教材，特別容易陷入機(jī)械重復(fù)的教學(xué)實(shí)踐中，處在經(jīng)驗(yàn)性思維定勢(shì)、書本定勢(shì)、權(quán)威定勢(shì)和惰性教學(xué)之中。而教學(xué)反思可以激活教師的教學(xué)智慧，探索教材內(nèi)容的嶄新表達(dá)方式，構(gòu)建師生互動(dòng)機(jī)制及學(xué)生學(xué)習(xí)新方式。
3 反思的常用方法
教學(xué)反思本身具有情境性和不確定性，反思只能針對(duì)具體問題、根據(jù)實(shí)際情況而在可能的條件下展開，因此教師對(duì)教學(xué)活動(dòng)的反思不可能存在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的模式。一般教學(xué)反思按反思類型來分有縱向反思、橫向反思、個(gè)體反思和集體反思等，現(xiàn)在我把反思方法作簡(jiǎn)要介紹。
3.1 縱向反思法
把教學(xué)實(shí)踐放在自己的教學(xué)歷史過程中進(jìn)行思考和梳理，同時(shí)不斷地獲取學(xué)生的反饋意見，并把它作為另一個(gè)認(rèn)識(shí)對(duì)象進(jìn)行分析，最后把兩個(gè)具體的認(rèn)識(shí)對(duì)象揉在一塊兒整合思考。教學(xué)反思貫穿于你的教學(xué)生涯，而不是某一階段的特殊任務(wù)?！拔宜脊饰以?，我思故我新?！?/p>
3.2 橫向反思法
教學(xué)反思需要跳出自我，反思自我。所謂跳出自我就是經(jīng)常地開展聽課交流，研究別人的教學(xué)長(zhǎng)處，通過學(xué)習(xí)比較，找出理念上的差距，教學(xué)技巧、方法上的差異，從而提升自己。我們都需要學(xué)習(xí)先進(jìn)的教育教學(xué)理論，提高自己的理論水平，達(dá)到“會(huì)當(dāng)凌絕頂，一覽眾山小”的境界。
3.3 個(gè)體反思法
根據(jù)時(shí)間長(zhǎng)短的有多種形式，“課后思”,“周后思”,“單元思”,“月后思”；“期中思”：即通行的期中質(zhì)量分析，這是比較完整的階段性分析。通過期中考試，召開學(xué)生座談會(huì)和學(xué)生家長(zhǎng)會(huì)，聽取意見，從而進(jìn)行完整的整合思考；也可以以一個(gè)學(xué)期、一個(gè)學(xué)年或一屆教學(xué)為對(duì)象進(jìn)行宏觀的教學(xué)反思。
3.4 集體反思法
集體反思注重教師間成功的分享、合作學(xué)習(xí)和共同提高，有助于建立合作學(xué)習(xí)的共同體。俗話說：“旁觀者清，當(dāng)局者迷”，以旁人的眼光來審視自己的教學(xué)實(shí)踐，能使自己對(duì)問題有更明確的認(rèn)識(shí)，并獲得解決問題的廣泛途徑。教師互相觀摩彼此的教學(xué)，每個(gè)觀摩的教師都寫教學(xué)反思，都以自己的教學(xué)實(shí)踐去分析，促使大家各自思考，然后共同研討，重在針對(duì)教學(xué)中普遍存在的困惑，進(jìn)行集體反思，每個(gè)教師發(fā)表自己的見解，提出解決問題的思路?！凹词钩霈F(xiàn)認(rèn)識(shí)上的沖突，也是一個(gè)智慧碰撞和切磋學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)?！?/p>
4 提升反思的內(nèi)涵
現(xiàn)代教育家們研究表明：“現(xiàn)代教育所面臨的最大挑戰(zhàn)不是技術(shù)，不是資源，首先是教育者的理念。教育理念正確與否是教師是否成熟的重要標(biāo)志。有什么樣的教育理念就會(huì)有什么樣的教學(xué)行為，正確的理念導(dǎo)致正確的教學(xué)行為，錯(cuò)誤的理念導(dǎo)致錯(cuò)誤的教學(xué)行為。如果一個(gè)教師的教育理念陳舊、教育方法落后的話，那么，他的工作精神越投入，對(duì)學(xué)生的傷害往往越大。為此，教師首先需要反思的就應(yīng)該是自己的教育理念。理念不轉(zhuǎn)變，只是對(duì)教學(xué)行為加以矯正，當(dāng)然這對(duì)行為也起修正作用，但是，往往原有習(xí)慣化的不合理教學(xué)行為還會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)?！彼晕覀儾粌H要反思教學(xué)，而且同時(shí)也要提高教學(xué)反思的內(nèi)涵。
可從三方面著手：
1、正面反思，即尋找具科學(xué)性又具藝術(shù)性的教學(xué)行為，通過
反思將其提升到理性高度，充分展示它的閃光點(diǎn)，可以思考：成功的教學(xué)行為是在什么樣的情境下發(fā)生的？背后支撐它的教學(xué)理念是什么？提供的教學(xué)策略是什么？成功的教學(xué)行為給我的啟示是什么？
2、負(fù)面反思，即反思自己教學(xué)行為的不足或缺失，并把它提升到理性高度作歸因分析。教師可以這樣思考：教學(xué)中遇到了什么問題？這個(gè)問題的外部環(huán)境和內(nèi)在原因是什么？如果再教一次，我如何解決這類問題？這個(gè)問題給我的啟示是什么？
3、對(duì)比反思，大部分教師都同時(shí)教授幾個(gè)班，因此根據(jù)前后幾次教學(xué)效果的不同，抓住教學(xué)前后理念和教學(xué)行為的變化進(jìn)行對(duì)比反思，從中受到很多啟示。教師通過不同方面的反思，加深對(duì)問題的認(rèn)識(shí)和思考能力，加快自己專業(yè)化成長(zhǎng)的步伐。
5 總結(jié)
綜上所述，在數(shù)學(xué)教學(xué)中我們教師要及時(shí)反思,經(jīng)常反思。教學(xué)反思是一種優(yōu)化教學(xué)過程與提高教學(xué)效果的手段。沒有反思,就不能對(duì)暴露的問題即時(shí)改正；沒有反思,就不能將成功經(jīng)驗(yàn)得以升華.就不可能培養(yǎng)出高素質(zhì)的人才,教學(xué)也就停滯不前。只有不斷反思,你才能與時(shí)俱進(jìn),立于不敗之地.才能培養(yǎng)更多更好的“創(chuàng)造型”人才提供一個(gè)全新的舞臺(tái)。我們的民族才能繁榮強(qiáng)盛。教學(xué)反思的真諦就在于教師要敢于懷疑自己，敢于和善于突破、超越自我，不斷地向高層次邁進(jìn)。也正因?yàn)榻虒W(xué)反思具有別人不可替代的個(gè)性化特征，你就有可能形成個(gè)性化的教學(xué)模式，進(jìn)而形成自己特有的教學(xué)風(fēng)格。教學(xué)反思需要付出很多的時(shí)間與精力。多進(jìn)行教學(xué)反思，等于在本來沒有窗的墻上開了一排窗，你可以領(lǐng)略到前所未有的另外一面風(fēng)光。
參考文獻(xiàn)
[1] 中國(guó)教育學(xué)會(huì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)委員會(huì)編《面向21世紀(jì)的數(shù)學(xué)教學(xué)》浙江教育出版社1997年5月第1版.
[2] 《批判反思型教師ABC》 作者：張偉，中國(guó)輕工業(yè)出版社出版，2002.1.1.
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 解題反思 教學(xué)探究
三、反思解題方法，提升解題技巧的適用性
當(dāng)然，不論是教師還是學(xué)生，都要清楚解題技巧的重要性，并要注意總結(jié)和歸納。通過調(diào)研不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)于解題技巧的思路過于固化、針對(duì)的題目過于單一，這恰恰背離了解題技巧的初衷。之所以歸納解題方法，其目的是利用方法的普適性，實(shí)現(xiàn)舉一反三。同時(shí)，部分教師過于依賴經(jīng)典例題的示范作用，反復(fù)推敲過程，這也阻礙了學(xué)生的野，使得解題技巧的運(yùn)用較為局限。
對(duì)于解題方法而言，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生從多角度分析問題，拓寬分析視角，拓展解題思路，學(xué)會(huì)解題技巧的轉(zhuǎn)嫁。例如y+1與z成正比例，比例系數(shù)為2；z與x-1也成正比例；當(dāng)x=-1時(shí)，y=7，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系。這類題型主要考查了正比例函數(shù)的概念，所以要反思正比例函數(shù)的定義與表達(dá)。結(jié)合正比例函數(shù)數(shù)學(xué)表達(dá)及題意，可設(shè)z=k（x-1），又因?yàn)閥+1=2z，則y+1=2k（x-1）；結(jié)合x與y的賦值，可求比例系數(shù)k，則y與x關(guān)系可求得y=-4x+3。
可見，對(duì)于解題思路的反思，首要任務(wù)就是針對(duì)題目，理清解題思路，明確解題的突破口；然后再擴(kuò)展思路，探求題目考查的本源，羅列解題的思路與方法，思考題目可能的變式；最后歸納解題思路，盡可能地?cái)U(kuò)展思路，讓學(xué)生討論反思，提升思維的靈活性和變通力。
四、反思解題結(jié)論，掌握題目結(jié)論的科學(xué)規(guī)律
反思教學(xué)在目前的教學(xué)中已成為重要的教學(xué)方法。不同解題過程的反思模式是極為豐富的，但在調(diào)研中我發(fā)現(xiàn)，很多教師忽視了對(duì)學(xué)生題目結(jié)論反思的引導(dǎo)，這使得學(xué)生錯(cuò)過了不少有用的數(shù)學(xué)規(guī)律。我們應(yīng)清楚，每一道數(shù)學(xué)題目都是編者經(jīng)過精心設(shè)計(jì)和科學(xué)研究而得出的，其結(jié)論對(duì)于學(xué)生會(huì)有重要的啟迪作用。
例如，對(duì)于“正比例與反比例函數(shù)圖象”的問題，很多學(xué)生備受困擾。其實(shí)，我們可以結(jié)合簡(jiǎn)單的題目結(jié)論來分析得出相應(yīng)的數(shù)學(xué)規(guī)律，為今后應(yīng)對(duì)類似的題型做好準(zhǔn)備。如已知函數(shù)y=kx的函數(shù)值隨著x的增大而增大，則函數(shù)圖象經(jīng)過坐標(biāo)軸的哪幾個(gè)象限？結(jié)論是第一、第三象限。對(duì)結(jié)論進(jìn)行反思可以總結(jié)出：對(duì)于正比例函數(shù)而言，y隨著x的值增大而增大，那么圖象在一、三象限，反之亦然。這樣的結(jié)論對(duì)于判斷y=kx；y=kx+b等函數(shù)圖象具有重大參考意義。
可見，反思結(jié)論其實(shí)是在幫助學(xué)生總結(jié)解題規(guī)律，探究題目變化的根本。利用解題結(jié)論的普適規(guī)律可以幫助學(xué)生在解題時(shí)少走彎路。同時(shí)，解題結(jié)論的反思可以成為驗(yàn)證解題準(zhǔn)確與否的關(guān)鍵，利用反思結(jié)論來驗(yàn)證其他題目結(jié)論，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的互通。
五、反思錯(cuò)誤之處，揣測(cè)出題者陷阱的設(shè)計(jì)思路
錯(cuò)誤反思，無論對(duì)于學(xué)生還是對(duì)于教師而言，都是提升數(shù)學(xué)思維的有效方式。其實(shí)，錯(cuò)誤反思除了對(duì)錯(cuò)題之處進(jìn)行深度的剖析和有針對(duì)的糾錯(cuò)練習(xí)外，另一個(gè)重要方面就是揣測(cè)出題者對(duì)題目陷阱的設(shè)計(jì)思路。揣測(cè)出題者的出題思路是解題反思的高階部分，要求學(xué)生在熟練掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，對(duì)于解題錯(cuò)誤的出處進(jìn)行分析，掌握對(duì)知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)的方向，從而在解題中有效規(guī)避錯(cuò)誤。
同樣，對(duì)于正比例函數(shù)y=（2-m）xm -3而言，在求解m時(shí)，錯(cuò)誤主要集中于對(duì)限制條件考慮不全上，部分學(xué)生僅僅注意到了m2-3=1和2-m≠0中的一個(gè)條件?？梢?，題目在考查正比例函數(shù)數(shù)學(xué)表達(dá)性質(zhì)的同時(shí)，也將題目陷阱設(shè)計(jì)在系數(shù)與指數(shù)問題中。通過反思，學(xué)生可以掌握出題的特點(diǎn)，在應(yīng)對(duì)類似題型時(shí)定會(huì)倍加細(xì)心。
可見，錯(cuò)題反思是數(shù)學(xué)能力升華的重要體現(xiàn)，錯(cuò)題反思不僅可以挖掘出錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，還能歸納出應(yīng)對(duì)錯(cuò)誤的方法，而且隨著學(xué)生能力的提升，還可以在反思中揣測(cè)出題者的出題陷阱。這對(duì)于學(xué)生而言，可起到“未雨綢繆”的警惕性作用，在源頭就將錯(cuò)誤規(guī)避。
綜上所述，解題反思教學(xué)已不是我們過去所理解的進(jìn)行解題過程反思和方法歸納的過程，已延伸到知識(shí)點(diǎn)的提升、題目?jī)?nèi)容的分析、解題方法的創(chuàng)新、解題結(jié)論的擴(kuò)展以及出題陷阱的挖掘等過程中。通過在教學(xué)中積極有效地實(shí)施教學(xué)反思，可以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成、解題方法的優(yōu)化、數(shù)學(xué)能力的提升。而且反思過程可作為學(xué)生主動(dòng)參與、教師側(cè)面引導(dǎo)的教學(xué)實(shí)踐，有效提升學(xué)生的主體作用，為素質(zhì)教育的創(chuàng)新實(shí)踐做出積極貢獻(xiàn)。
參考文獻(xiàn)：
2.對(duì)學(xué)數(shù)學(xué)的反思 : 當(dāng)學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂時(shí)，他們的頭腦并不是一張白紙——對(duì)數(shù)學(xué)有著自己的認(rèn)識(shí)和感受。教師不能把他們看著“空的容器”，按照自己的意思往這些“空的容器”里“灌輸數(shù)學(xué)”這樣常常會(huì)進(jìn)入誤區(qū)，因?yàn)閹熒g在數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、興趣愛好、社會(huì)生活閱歷等方面存在很大的差異，這些差異使得他們對(duì)同一個(gè)教學(xué)活動(dòng)的感覺通常是不一樣的。因此在教學(xué)過程中盡可能多的把學(xué)生頭腦中問題“擠”出來，使他們解決問題的思維過程暴露出來。
3.對(duì)教數(shù)學(xué)的反思: 教得好本質(zhì)上是為了促進(jìn)學(xué)得好。但在實(shí)際教學(xué)過程中是否能夠合乎我們的意愿呢？ 我們?cè)谏险n、評(píng)卷、答疑解難時(shí)，我們自以為講清楚明白了，學(xué)生受到了一定的啟發(fā)，但反思后發(fā)現(xiàn)，自己的講解并沒有很好的針對(duì)學(xué)生原有的知識(shí)水平，從根本上解決學(xué)生存在的問題，只是一味的想要他們按照某個(gè)固定的程序去解決某一類問題，學(xué)生當(dāng)時(shí)也許明白了，但并沒有理解問題的本質(zhì)性的東西。
4.從自我經(jīng)歷方面的教學(xué)反思 :在教學(xué)中，我們常常把自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)歷作為選擇教學(xué)方法的一個(gè)重要參照，我們每一個(gè)人都做過學(xué)生，我們每一個(gè)人都學(xué)過數(shù)學(xué)，在學(xué)習(xí)過程中所品嘗過的喜怒哀樂，緊張、痛苦和歡樂的經(jīng)歷對(duì)我們今天的學(xué)生仍有一定的啟迪。 當(dāng)然，我們已有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷還不夠給自己提供更多、更有價(jià)值、可用作反思的素材，那么我們可以“重新做一次學(xué)生”以學(xué)習(xí)者的身份從事一些探索性的活動(dòng)，并有意識(shí)的對(duì)活動(dòng)過程的有關(guān)行為做出反思。
5.從學(xué)生角度方面的教學(xué)反思 :教學(xué)行為的本質(zhì)在于使學(xué)生受益，教得好是為了促進(jìn)學(xué)得好。 在講習(xí)題時(shí)，當(dāng)我們向?qū)W生介紹一些精巧奇妙的解法時(shí)，特別是一些奇思妙解時(shí)，學(xué)生表面上聽懂了，但當(dāng)他自己解題時(shí)卻茫然失措。 我們教師在備課時(shí)把要講的問題設(shè)計(jì)的十分精巧，連板書都設(shè)計(jì)好了，表面上看天衣無縫，其實(shí)，任何人都會(huì)遭遇失敗，教師把自己思維過程中失敗的部分隱瞞了，最有意義，最有啟發(fā)的東西抽掉了，學(xué)生除了贊嘆我們教師的高超的解題能力以外，又有什么收獲呢？所以貝爾納說“構(gòu)成我們學(xué)習(xí)上最大障礙的是已知的東西，而不是未知的東西” 大數(shù)學(xué)家希爾伯特的老師富士在講課時(shí)就常把自己置于困境中，并再現(xiàn)自己從中走出來的過程，讓學(xué)生看到老師的真實(shí)思維過程是怎樣的。人的能力只有在逆境中才能得到最好的鍛煉。經(jīng)常去問問學(xué)生，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的感受，借助學(xué)生的眼睛看一看自己的教學(xué)行為，是促進(jìn)教學(xué)的必要手段。
6.從與同事交流方面的教學(xué)反思 : 同事之間長(zhǎng)期相處，彼此之間形成了可以討論教學(xué)問題的共同語言、溝通方式和寬松氛圍，便于展開有意義的討論。由于所處的教學(xué)環(huán)境相似、所面對(duì)的教學(xué)對(duì)象知識(shí)和能力水平相近，因此容易找到共同關(guān)注的教學(xué)問題展開對(duì)彼此都有成效的交流。 交流的方式很多，比如：共同設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)、相互聽課、做課后分析等等。交流的話題包括： 我覺得這堂課成功的地方是……，我覺得這堂課糟糕的地方是……； 這個(gè)地方的處理不知道怎么樣？如果是你會(huì)怎么處理？ 我本想在這里“放一放”學(xué)生，但怕收不回來，你覺得該怎么做？ 我最怕遇到這種“意外”情況，但今天感覺處理得還可以，你覺得怎樣？ 合作解決問題——共同從事教學(xué)設(shè)計(jì)，從設(shè)計(jì)的依據(jù)、出發(fā)點(diǎn)，到教學(xué)重心、基本教學(xué)過程，甚至富有創(chuàng)意的素材或問題。更為重要的是這樣的設(shè)計(jì)要為其后的教學(xué)反思留下空間。
一、認(rèn)識(shí)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生反思能力
曾子曰，吾日三省吾身。表明，反思在我國(guó)由來已久。不過在教育、教學(xué)領(lǐng)域內(nèi)對(duì)反思的研究和認(rèn)識(shí)，比較晚，數(shù)學(xué)活動(dòng)中的反思是元認(rèn)知在數(shù)學(xué)思維中發(fā)揮作用的基本形式，數(shù)學(xué)反思能力通俗的講就是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，對(duì)自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，解題的思路等的反省與思考。數(shù)學(xué)反思能力需要教師在平時(shí)的教學(xué)中堅(jiān)持將其貫穿于高中數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)中，它需要學(xué)生在學(xué)習(xí)中，認(rèn)真思考，不斷實(shí)踐，在解題的過程中充分加以利用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，會(huì)經(jīng)歷預(yù)習(xí)，聽課，思考，訓(xùn)練等環(huán)節(jié)，在些環(huán)節(jié)中，師生可通過互相配合，將數(shù)學(xué)反思能力應(yīng)用其中。首先學(xué)生在預(yù)習(xí)時(shí)，要有針對(duì)性的運(yùn)用反思思維，如在預(yù)習(xí)課本中關(guān)于正余弦定理的內(nèi)容時(shí)，學(xué)生可先看相關(guān)的概念、例題，看了一定數(shù)量的例題后，可試著去做題，做完題目后，查看題目答案及解題步驟，正確則反思正確的原因，不正確則反思錯(cuò)誤的原因，認(rèn)真研究正確的解題方法。其次，學(xué)生在聽課的過程中，要關(guān)注老師在上課的過程中所示范的有關(guān)反思的各類題目，及老師在講一個(gè)題目時(shí)，若使用了幾種不同的解法，此時(shí)，學(xué)生便要反思，為何自己在預(yù)習(xí)時(shí)只想到其中一種，是什么原因，導(dǎo)致思維的不夠開闊。在訓(xùn)練的過程中，學(xué)生一定要對(duì)做錯(cuò)的題目進(jìn)行深刻的反思，從反思中思索對(duì)的方法并將之牢記。
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，主要是為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程主要包括三個(gè)方面，即數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的路徑及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所取得的成果。對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維過程反思包括：（1）思考的過程；（2）理解的過程；（3）推理的過程；（3）運(yùn)算的過程；（4）想象的過程。對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維結(jié)果反思包括：（1）對(duì)解題思路的反思；（2）語言表述的反思；（3）對(duì)結(jié)果進(jìn)行反思。
二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生反思能力的培養(yǎng)
高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生反思能力的培養(yǎng)可以通過引發(fā)學(xué)生的好奇心、對(duì)學(xué)生進(jìn)行示范、讓學(xué)生展開反思訓(xùn)練三個(gè)步驟來完成。
（一）引發(fā)學(xué)生的好奇心
引發(fā)學(xué)生的好奇心就是要讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中問題的存在，從心理上產(chǎn)生一種困惑感，形成一種極為想要知道答案的好奇心理，借助這種好奇逐步引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)清存在的問題，進(jìn)入反思的狀態(tài)。為了使學(xué)生有滿足好奇心的不歇?jiǎng)恿?，教師在高中?shù)學(xué)的教學(xué)過程中，要注重培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，對(duì)解決數(shù)學(xué)問題的各類方法的好奇，并堅(jiān)定學(xué)好數(shù)學(xué)解決數(shù)學(xué)難題的決心，使他們能夠克服學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的各種困難，由好奇開始探索，由探索進(jìn)行反思。在探索與反思的過程中，使他們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)策略的重要性為保持學(xué)生的好奇心，促使學(xué)生不斷進(jìn)行反思學(xué)習(xí)，教師可通過多種形式的上課方法，吸引學(xué)生在數(shù)學(xué)的知識(shí)海洋里任意遨游，不斷前進(jìn)。本人結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，實(shí)踐了多種上課方法，如改變傳統(tǒng)的以教師為主體的上課模式，建立新型的師生關(guān)系，使學(xué)生由被動(dòng)的學(xué)習(xí)方式向主動(dòng)的學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變。改變傳統(tǒng)的講授式授課方式，開展靈活多樣的課堂教學(xué)模式，如，討論課、輔導(dǎo)課、自我探究課、研究課等。
（二）充分發(fā)揮示范的作用
當(dāng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生強(qiáng)烈的好奇心后，他們便開始探索進(jìn)行反思，此時(shí)為他們進(jìn)行反思性學(xué)習(xí)的培養(yǎng)提供了一個(gè)很好的心理基礎(chǔ)，那么他們?cè)撊绾畏此寄?？這就需要教師進(jìn)行示范，以使學(xué)生很好地學(xué)習(xí)反思，培養(yǎng)反思能力。教師示范反思性學(xué)習(xí)方法的重要陣地毫無疑問是在課堂上，教師可通過反思課堂教學(xué)中師生的參與程度來引導(dǎo)學(xué)生反思自己的參與程度；反思課堂教學(xué)計(jì)劃的實(shí)施情況引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)習(xí)計(jì)劃；解題后反思，示范反思；開展專門的反思示范課等這些都能很好地培養(yǎng)學(xué)生的反思能力。教師的示范雖很重要，也會(huì)產(chǎn)生很好的效果，同樣學(xué)生間的相互示范，同樣很重要，并能產(chǎn)生更好的效果，如通過課堂學(xué)生講演，口語報(bào)告反思的過程；開展討論會(huì)，讓學(xué)生交流反思的經(jīng)驗(yàn)，示范反思的方法；進(jìn)行反思筆記展覽，相互交流反思的技能等。
（三）讓學(xué)生展開反思訓(xùn)練
高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過程中要給學(xué)生留有足夠的時(shí)間，進(jìn)行反思，展開反思訓(xùn)練，學(xué)生可通過解答相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題對(duì)自己的反思能力進(jìn)行訓(xùn)練，如學(xué)生在解題是可反思一題是不是可以多解，多角度的思考題目的解決方法，在找到一種方法后，反思方法的好壞，再?gòu)牧硪唤嵌葘ふ倚碌慕忸}方法。
例：設(shè)x，y∈R且3x2+4y2=6x，求x2+y2的范圍。
解法1 設(shè)k=x2+y2，代入消去y，轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)解時(shí)求參數(shù)k范圍的問題。
解：由6x-3x2=4y2≥0，得0≤x≤2。
設(shè)k=x2+y2，則y2=k-x2，代入已知等式，得-x2+4k-6x=0，即k=1/4（x+3）2-9/4。
又 0≤x≤2，k∈[0，4]，即x2+y2的范圍是0≤x2+y2≤4。
注：在解題過程中要注意x的范圍。
思路2 數(shù)形結(jié)合法。
解：由3x2+4y2=6x，得（x-1）2+y2÷3÷4=1，即表示一個(gè)橢圓，其中橢圓在x軸上的頂點(diǎn)分別為（0，0）， （2，0）而x2+y2的幾何意義就是橢圓上的點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離的平方。結(jié)合圖形不難得出：d2min=（0-0）2+（0-0）2=0，d2max=（2-0）2+（0-0）2=4。
即x2+y2的范圍是0≤x2+y2≤4。
反思一題多變，重視一題多變訓(xùn)練，可以提高知識(shí)整合，綜合運(yùn)用能力，使知識(shí)系統(tǒng)化，從而完善解題過程，訓(xùn)練了學(xué)生思維的縝密性和批判性，有利于培養(yǎng)學(xué)生的反思能力。
【參考文獻(xiàn)】
[1]張春雷著.教育心理[[M].浙江：浙江師范大學(xué)出版社，2010.
