發(fā)布時(shí)間：2022-04-15 03:45:34
序言：寫作是分享個(gè)人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了1篇的初中數(shù)學(xué)論文樣本，期待這些樣本能夠?yàn)槟峁┴S富的參考和啟發(fā)，請(qǐng)盡情閱讀。
論文摘要：時(shí)展呼喚課程綜合化，新課改給數(shù)學(xué)整合提供了機(jī)遇。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要樹立全新的發(fā)展觀，把本學(xué)科知識(shí)聯(lián)系起來，整合其他學(xué)科的數(shù)學(xué)因素，在生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)，解決實(shí)際問題，以此提高學(xué)生的全面素養(yǎng)。
論文關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；教學(xué)整合；有效途徑
初中數(shù)學(xué)教學(xué)的整合是指在教學(xué)中，突破學(xué)科章節(jié)限制，把相關(guān)知識(shí)、相關(guān)學(xué)科與相關(guān)現(xiàn)象綜合起來，使教學(xué)內(nèi)容、目標(biāo)、過程及評(píng)價(jià)等要素之間進(jìn)行整合，以實(shí)現(xiàn)教學(xué)效果的整體效應(yīng)。它包括數(shù)學(xué)知識(shí)多層次、多方位的聯(lián)系；數(shù)學(xué)與其他相關(guān)學(xué)科知識(shí)的聯(lián)系和滲透；數(shù)學(xué)現(xiàn)象與現(xiàn)實(shí)生活之間的聯(lián)系等。整合的有效途徑在教育教學(xué)過程中顯得尤為重要。
一、聯(lián)系性教學(xué)
數(shù)學(xué)教學(xué)走向綜合化，首先要把本學(xué)科知識(shí)聯(lián)系融通。對(duì)此，人教版數(shù)學(xué)主編林群先生有一個(gè)形象的比喻。他說，認(rèn)識(shí)問題有兩種方法。例如，你要了解一個(gè)城市，可以一條街、一條巷的走，逐個(gè)認(rèn)識(shí)；更好的辦法是坐上直升飛機(jī)，從天空向下觀察，不僅可以清晰了解每條街、每條巷，更可以把握街道之間、巷子之間的關(guān)系，能夠從總體上更直觀、更清晰地把握。數(shù)學(xué)教學(xué)也應(yīng)當(dāng)這樣，應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生坐上直升飛機(jī)來看問題。
“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“課題學(xué)習(xí)”幾大領(lǐng)域不是割裂的條塊。這種對(duì)原先的代數(shù)、幾何統(tǒng)整，并非簡(jiǎn)單地增刪，拼貼，移植，而是進(jìn)行了系統(tǒng)的綜合與再劃分。雖然教材編排注意到數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，但混編和螺旋上升的處理方式使知識(shí)顯得不太系統(tǒng)，這就需要教師引導(dǎo)。聯(lián)系性教學(xué)把內(nèi)容看作彼此相關(guān)的知識(shí)、工具，有可能以交織在一起的形式出現(xiàn)，如數(shù)形結(jié)合、數(shù)據(jù)處理、數(shù)學(xué)建模等。適時(shí)加強(qiáng)各領(lǐng)域的滲透與前后知識(shí)的綜合，隨著學(xué)習(xí)的逐步深入，可在學(xué)生頭腦中形成完整的認(rèn)識(shí)體系與合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)，也利于發(fā)展學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)的能力。
教學(xué)第二十六章“二次函數(shù)”之前，學(xué)生已經(jīng)了解了一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式（組）、二元一次方程組的聯(lián)系。本章通過探討二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，再次展示函數(shù)與方程的聯(lián)系?？梢陨罨瘜W(xué)生對(duì)一元二次方程的認(rèn)識(shí)，又可以運(yùn)用一元二次方程解決二次函數(shù)的有關(guān)問題。因?yàn)楹瘮?shù)是初中數(shù)學(xué)知識(shí)的頂峰，綜合性較強(qiáng)，教學(xué)時(shí)要特別注意聯(lián)系已學(xué)知識(shí)。如，在第一節(jié)開頭，用函數(shù)的概念對(duì)正方體表面積、多邊形對(duì)角線數(shù)、產(chǎn)量增長等問題中變量之間的關(guān)系進(jìn)行說明。用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系說明y軸是拋物線y=x2的對(duì)稱軸。用平移描述函數(shù)y =ax2與函數(shù)y =a（x－h(huán)）2＋k圖象之間的關(guān)系。這樣處理既利于知新，也益于溫故。
二、綜合性教學(xué)
數(shù)學(xué)教學(xué)的綜合化，還體現(xiàn)為密切數(shù)學(xué)和其它學(xué)科間的聯(lián)系。從多向、多維、多層的聯(lián)系中尋找結(jié)合點(diǎn)，把“觸須”伸進(jìn)這些學(xué)科中，建立起數(shù)學(xué)通向其他學(xué)科的“互聯(lián)網(wǎng)”，實(shí)現(xiàn)學(xué)科整合。
數(shù)學(xué)作為一種工具和普遍適應(yīng)性技術(shù)，應(yīng)用領(lǐng)域在不斷擴(kuò)大。它的簡(jiǎn)捷與理性，使之在研究諸多客觀世界中不可缺少。教材加強(qiáng)了學(xué)科之間的聯(lián)系，大量物理、化學(xué)、地理、生物等其他學(xué)科知識(shí)的融入，進(jìn)一步促進(jìn)了數(shù)學(xué)教學(xué)綜合化的發(fā)展。加強(qiáng)與其他學(xué)科的綜合，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決相關(guān)問題是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的檢驗(yàn)。反過來，其他學(xué)科又包含著很多數(shù)學(xué)因素，為數(shù)學(xué)提供鮮活的背景與素材。要用“大課程觀”的理念將數(shù)學(xué)教學(xué)與其他學(xué)科有機(jī)融合起來?？鐚W(xué)科學(xué)習(xí)，消除學(xué)科間的隔膜，對(duì)如何挖掘其他學(xué)科的資源，利用數(shù)學(xué)解決其他學(xué)科的問題提出了新要求。我們要“跳出數(shù)學(xué)教數(shù)學(xué)”。
八年級(jí)下冊(cè)前兩章，多處提到電阻、電壓、功率、壓強(qiáng)、杠桿等名詞，如PR=U2，電壓一定時(shí)，用電器輸出功率是電阻的反比例函數(shù)。再如研究F=pS時(shí)，當(dāng)壓力為定值時(shí)，壓強(qiáng)與受力面積成反比，利用函數(shù)圖象來表示，p與S關(guān)系一目了然。這種知識(shí)與知識(shí)之間的相互滲透與融合將促使學(xué)生更自覺地去探究知識(shí)。
另外，語文知識(shí)讓數(shù)學(xué)表達(dá)簡(jiǎn)練、明白。學(xué)生比較陌生、定義又比較抽象難懂的概念，利用語文知識(shí)增加數(shù)學(xué)教學(xué)的生動(dòng)性、形象性和趣味性，往往能夠取得良好的效果。多媒體課件是解決教學(xué)重難點(diǎn)強(qiáng)有力的工具，教材中的“信息技術(shù)應(yīng)用”板塊也為學(xué)生提供了很多豐富的學(xué)習(xí)背景，如對(duì)位似、函數(shù)性質(zhì)等知識(shí)探索。隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，加強(qiáng)與信息技術(shù)的整合，數(shù)學(xué)將被充實(shí)得更富于立體化、多元化，更富于時(shí)代性。
三、生活化教學(xué)
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，同時(shí)獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)在立足綜合性、著眼實(shí)踐性的同時(shí)，要重點(diǎn)突出數(shù)學(xué)性，培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題。
一方面在課堂上增強(qiáng)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，可以通過提煉生活場(chǎng)景中的數(shù)學(xué)因素引入概念，可以把所學(xué)知識(shí)運(yùn)用于實(shí)踐，解決身邊的問題。另一方面，可以走出閉塞的教室，回歸生活，在廣闊的生活空間展開數(shù)學(xué)教學(xué)。鼓勵(lì)學(xué)生利用雙休日、節(jié)假日等開展實(shí)踐活動(dòng)，將課堂與課外、教材與活動(dòng)、學(xué)校與社會(huì)實(shí)現(xiàn)有機(jī)整合。
教材第二十七章“相似”，通過生活中大量的實(shí)例（照片、足球、車模、不同字號(hào)的字）引入相似圖形、位似圖形的概念。“相似三角形應(yīng)用舉例”給出了一些利用相似三角形的性質(zhì)和判定方法，解決生活中不能直接測(cè)量物體長度的問題（金字塔高、河寬、盲區(qū)）。再如二元一次方程組的應(yīng)用，引用古老的雞兔同籠問題；講到黃金矩形，介紹了優(yōu)選法和生活中的美妙應(yīng)用；講到鑲嵌，干脆讓學(xué)生到生活中去觀察、去發(fā)現(xiàn)，思索其中的奧秘。教材中的生活比比皆是，生活中的數(shù)學(xué)舉不勝舉。教學(xué)中要特別留意數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
通過初中數(shù)學(xué)教學(xué)整合的幾條途徑，可以實(shí)現(xiàn)“數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用、各種能力的整體發(fā)展、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的溝通，書本知識(shí)與實(shí)踐活動(dòng)的緊密結(jié)合”。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程變成了綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的過程，同時(shí)成為相關(guān)學(xué)科知識(shí)和能力遷移運(yùn)用的過程，也是各種學(xué)習(xí)方式綜合發(fā)揮作用的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)走向綜合化，根植于現(xiàn)實(shí)，促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。
把素質(zhì)教育貫徹于數(shù)學(xué)教學(xué)之中，使數(shù)學(xué)教學(xué)能為提高學(xué)生的整體素質(zhì)服務(wù)是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)改革的中心議題，是擺在我們廣大數(shù)學(xué)教師面前的一項(xiàng)極為迫切的任務(wù)。本文擬就中學(xué)教學(xué)中實(shí)施素質(zhì)教育的問題談幾點(diǎn)粗淺的認(rèn)識(shí)。
一、更新觀念，樹立數(shù)學(xué)教學(xué)的素質(zhì)觀 柳斌同志說：“轉(zhuǎn)變教育思想和教育觀念，轉(zhuǎn)變?nèi)瞬庞^念、質(zhì)量觀念是實(shí)施素質(zhì)教育的前提。”轉(zhuǎn)變觀念的關(guān)鍵在于努力構(gòu)建學(xué)生的主體地位，促成學(xué)生主動(dòng)、全面而且各個(gè)不同的發(fā)展，教育學(xué)生學(xué)會(huì)做人、學(xué)會(huì)求知、學(xué)會(huì)辦事、學(xué)會(huì)健體、學(xué)會(huì)創(chuàng)造。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的，就是要面向全體學(xué)生，不僅培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，更要提高他們的綜合素質(zhì)，使之成為具有一定創(chuàng)造性的人。由于學(xué)生在知識(shí)、技能、能力方面的發(fā)展和志趣、特長不盡相同，學(xué)生之間存在著個(gè)體差異，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)條件，因材施教，使每個(gè)學(xué)生都得到不同程度的發(fā)展和提高。其次，要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，自覺地把素質(zhì)教育融于教學(xué)中。在教學(xué)中教師要精心設(shè)計(jì)，創(chuàng)設(shè)情境，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓每個(gè)學(xué)生都參與教學(xué)的全過程，在教師的啟發(fā)誘導(dǎo)下積極思考并提出問題、解決問題，使學(xué)生的智慧潛能等到開發(fā)，學(xué)生的素質(zhì)在主體發(fā)揮的過程中得到提高。這就是數(shù)學(xué)教學(xué)的素質(zhì)觀。
二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中素質(zhì)教育的內(nèi)容和途徑 各學(xué)科都有本學(xué)科特定的科學(xué)知識(shí)體系和特點(diǎn)。中學(xué)數(shù)學(xué)具有內(nèi)容的抽象性、應(yīng)用的廣泛性、推理的嚴(yán)謹(jǐn)性和結(jié)論的明確性等特點(diǎn)。我們?cè)趯?shí)施中學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育時(shí)，應(yīng)根據(jù)數(shù)學(xué)本身的特點(diǎn)，在傳授數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的同時(shí)，積極探討數(shù)學(xué)知識(shí)與素質(zhì)教育的最佳結(jié)合點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)的全面提高。據(jù)此，我認(rèn)為，素質(zhì)教育在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的內(nèi)容至少應(yīng)包括以下幾個(gè)方面：
（一）思想素質(zhì)的教育大綱指出：“結(jié)合教學(xué)內(nèi)容對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想品德教育是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)，它對(duì)促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展具有重要意義”。數(shù)學(xué)教學(xué)中的思想教育主要有以下幾點(diǎn)：
1．愛國主義教育。
（1）通過我國古今數(shù)學(xué)成就的介紹，培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義思想?，F(xiàn)行義務(wù)教育教材中，有多處涉及到我國古今數(shù)學(xué)成就的內(nèi)容，我們要有意識(shí)地去挖掘，在講授有關(guān)知識(shí)的同時(shí)，適當(dāng)介紹數(shù)學(xué)史料，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義思想教育。
（2）通過教材中的有關(guān)內(nèi)容編擬既聯(lián)系實(shí)際又有思想性的數(shù)學(xué)題目，反映我國社會(huì)主義制度的優(yōu)越性、改革開放政策的正確性和祖國建設(shè)的偉大成就等有關(guān)內(nèi)容，使學(xué)生潛移默化地受到熱愛社會(huì)主義制度、熱愛社會(huì)主義祖國的思想教育；使學(xué)生了解我國的國情，激發(fā)他們?yōu)樗幕ㄔO(shè)、為祖國的繁榮昌盛而獻(xiàn)身的精神。
2．辯證唯物主義教育。辯證唯物主義教育主要是對(duì)辯證唯物主義的世界是物質(zhì)的觀點(diǎn)、對(duì)立統(tǒng)一的觀點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)、量變到質(zhì)變的觀點(diǎn)、互相聯(lián)系、互相制約的觀點(diǎn)的教育。中學(xué)數(shù)學(xué)本身蘊(yùn)含著豐富的對(duì)立統(tǒng)一、量變質(zhì)變、運(yùn)動(dòng)變化、相互聯(lián)系、相互制約等辯證唯物主義因素。在教學(xué)中，如果能注意挖掘這些因素，自覺地用唯物辯證法觀點(diǎn)闡述教學(xué)內(nèi)容，就能更深刻地讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。這樣，既有利于學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)，提高辯證思維能力，又有利于培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn)，為逐漸形成共產(chǎn)主義世界觀打下基矗
3．良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣的教育。數(shù)學(xué)教育的目的不僅在于傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和實(shí)踐，使學(xué)生逐步掌握良好的行為方式（正確的學(xué)習(xí)目的、濃厚的學(xué)習(xí)興趣、頑強(qiáng)的學(xué)習(xí)毅力、實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度、獨(dú)立思考勇于創(chuàng)新的精神等），并把這些良好的行為方式轉(zhuǎn)化為他們的習(xí)慣，終身受用之。所以培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣也是數(shù)學(xué)教學(xué)工作的一項(xiàng)基本任務(wù)和重要目標(biāo)。
（二）應(yīng)用數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)
數(shù)學(xué)是一種語言，是認(rèn)識(shí)世界必不可少的方法，運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力是未來公民應(yīng)當(dāng)具有的最基本的素質(zhì)之一。九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)教學(xué)大綱明確規(guī)定：“要使學(xué)生受到把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練”，“形成用數(shù)學(xué)的意識(shí)”。筆者認(rèn)為，在教學(xué)中我們應(yīng)從以下幾個(gè)方面著手，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力：
美國的布魯巴克認(rèn)為：“最精湛的教學(xué)藝術(shù)，遵循的最高準(zhǔn)則就是讓學(xué)生自己提出問題，自覺學(xué)習(xí)。”在新課程標(biāo)準(zhǔn)中也提出“以學(xué)生的終身發(fā)展為本”的理念，可見讓學(xué)生學(xué)會(huì)自覺地學(xué)習(xí)是十分重要的，因?yàn)閷W(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師的教不能代替學(xué)生的學(xué)，應(yīng)把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生．下面就數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性談幾點(diǎn)粗淺的想法 。 ．
1、 備課中體現(xiàn)和保障學(xué)生的主體地位，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生學(xué)有動(dòng)力
以學(xué)生為主體，突出學(xué)生的主體意識(shí)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，學(xué)生應(yīng)是教學(xué)活動(dòng)中心，教師、教材、一切教學(xué)手段，都應(yīng)為學(xué)生的“學(xué)”服務(wù)，使學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)為主動(dòng)參與。
數(shù)學(xué)教學(xué)的成效很大程度上取決于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣．一旦學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生了濃厚的興趣，就不會(huì)感到學(xué)習(xí)是一種負(fù)擔(dān)．孔子說：“知之者，不如好之者，好之者，不如樂之者．”要讓學(xué)生愉快有效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，關(guān)鍵在于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生學(xué)有動(dòng)力．
數(shù)學(xué)課堂激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的方法有很多．比如，抓住導(dǎo)人環(huán)節(jié)設(shè)下懸念，能喚起學(xué)生的好奇心．
如在學(xué)習(xí)“一元一次方程”時(shí)，教師可以請(qǐng)學(xué)生想好一個(gè)數(shù)，把這個(gè)數(shù)經(jīng)過加減乘除一系列運(yùn)算后的結(jié)果告訴教師，教師很快猜出學(xué)生想好的那個(gè)數(shù)是幾，在學(xué)生百思不得其解時(shí)，教師指出奧妙所在，引入課題，十分生動(dòng)有趣．
又如在課堂教學(xué)中，引人數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生以研究者的身份，參與包括探索、發(fā)現(xiàn)等獲得知識(shí)的全過程．使其體會(huì)到通過自己的努力取得成功的快感，從而產(chǎn)生濃厚的興趣和求知欲．
在學(xué)習(xí)“三角形三邊關(guān)系”時(shí)，教師提出如下問題：“三根木棒能組成一個(gè)三角形嗎?”大多數(shù)學(xué)生回答是肯定的．這時(shí)，教師拿出三根木棒進(jìn)行演示，當(dāng)學(xué)生看到居然不能組成一個(gè)三角形時(shí)，感到很驚奇．這時(shí)教師再演示把最長的木棒適當(dāng)截去一段后，與另兩根組成了一個(gè)三角形．然后教師啟發(fā)學(xué)生自己動(dòng)手用木棒去尋找三角形三邊長應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系才能構(gòu)成一個(gè)三角形．這樣的教法既能促使學(xué)生探索，又能將思維引向深入，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
再如用開放性問題引入新課，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生較快地進(jìn)入新的學(xué)習(xí)情景。如對(duì)三角形全等判定定理的教學(xué)，先提出這樣的問題：一塊三角形的玻璃被打成兩片（如圖1），要配一塊同樣大小的三角形玻璃要不要將兩塊都帶去？如果只帶一塊，那么應(yīng)帶那一塊？為什么？學(xué)生思考或回答問題時(shí)，已感受到：兩角夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等這一判定方法。
2 、 加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，讓學(xué)生有“法”可依
“未來的文盲不再是不識(shí)字的人，而是沒有學(xué)會(huì)怎樣學(xué)習(xí)的人”．這充分說明了學(xué)習(xí)方法的重要性，它是獲取知識(shí)的金鑰匙．學(xué)生一旦掌握了學(xué)習(xí)方法，就能自己打開知識(shí)寶庫的大門．因此，改進(jìn)課堂教學(xué)，不但要幫助學(xué)生“學(xué)會(huì)”，更要指導(dǎo)他們“會(huì)學(xué)”．
在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要努力做到以下五點(diǎn)：
第一，教學(xué)生“讀一讀”．開始可以為學(xué)生編好閱讀提綱，并指導(dǎo)學(xué)生掌握“讀讀、劃劃、算算、寫寫”的預(yù)習(xí)方法，逐步學(xué)會(huì)歸納整理，善于抓住重點(diǎn)以及圍繞重點(diǎn)思考問題的方法．如學(xué)習(xí)“弦切角”一節(jié)時(shí)，可布置以下三個(gè)問題讓學(xué)生預(yù)習(xí)：①弦切角是怎樣定義的?對(duì)比圓心角、圓周角的定義三者有何不同?②圓周角定理的證明為什么要分三種情況進(jìn)行，對(duì)比體會(huì)弦切角定理的證明．
第二，讓學(xué)生“講一講”．在教學(xué)中，要鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言，對(duì)于那些容易混淆的概念，難以掌握的內(nèi)容，應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生去議，鼓勵(lì)學(xué)生去講．在講的過程中，對(duì)于學(xué)生出現(xiàn)的差錯(cuò)、漏洞，教師要特別耐心引導(dǎo)，幫助他們逐步正確地表述．
第三，帶動(dòng)學(xué)生“做一做”．讓學(xué)生在動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)中得出結(jié)論，鍛煉學(xué)生的思維和動(dòng)手能力．
第四，引導(dǎo)學(xué)生“想一想”．養(yǎng)成解題后反思的習(xí)慣．反思自己的思維過程，反思知識(shí)點(diǎn)和解題技巧，反思多種解法的優(yōu)劣，反思各種方法的縱橫聯(lián)系．適時(shí)地組織誘導(dǎo)學(xué)生展開想象，題設(shè)條件能否減弱?結(jié)論能否加強(qiáng)？問題能否推廣?等等．
第五，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)“復(fù)習(xí)”。俗話說：“溫故而知新”，這就是說，對(duì)我們以前學(xué)過的知識(shí)和技能要經(jīng)常復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)有多種，根據(jù)復(fù)習(xí)的時(shí)間和內(nèi)容，可以把復(fù)習(xí)分為兩種，一種叫課后復(fù)習(xí)，即每次上課后的復(fù)習(xí)，一般在當(dāng)天進(jìn)行；另一種叫系統(tǒng)復(fù)習(xí)，是在較長時(shí)間后，集中一段時(shí)間對(duì)整體性的內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)，包括單元復(fù)習(xí)、階段復(fù)習(xí)、考前復(fù)習(xí)等，教師要多向?qū)W生介紹復(fù)習(xí)方法技巧。
3、發(fā)展學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生學(xué)有創(chuàng)見
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們不但要讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，更要發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)．
首先，要注意培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力．教師要深入分析并把握知識(shí)間的聯(lián)系，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，依據(jù)數(shù)學(xué)思維的規(guī)律，提出恰當(dāng)?shù)母挥趩l(fā)性的問題去啟迪和引導(dǎo)學(xué)生積極思維，同時(shí)采用多種方法引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、試驗(yàn)、分析、猜想、歸納、類比、聯(lián)想等思想方法，主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)問題和提出問題．
其次，要引導(dǎo)學(xué)生廣開思路，重視發(fā)散思維．教師要精選一些典型問題，鼓勵(lì)學(xué)生標(biāo)新立異、大膽猜想、探索，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。例如，（如圖2）已知?ABC 作一直線 DE 交AB于E，使新作的?ADE與原三角形相似，這樣的直線可以作多少條？這種類型的試題是給定結(jié)論來反探求結(jié)論的條件，而滿足的條件并不唯一，這類題常以基礎(chǔ)知識(shí)為背景巧妙設(shè)計(jì)而成，考察學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度和歸納能力。
4、注重因人施教，讓學(xué)生有個(gè)性
教學(xué)本身就包括教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)的個(gè)性差異，也是提高學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性的一個(gè)重要方面．
例如，在課堂教學(xué)中，可根據(jù)不同氣質(zhì)的學(xué)生因人施教，對(duì)“興奮型”學(xué)生可采用“以忙制動(dòng)”、“以動(dòng)制動(dòng)”等方法．根據(jù)他們反應(yīng)快，愿意表達(dá)自己看法的特點(diǎn)，多提問，多讓他們發(fā)表意見，多讓他們操作、演示．讓善于思考又不愛發(fā)言的“抑郁型”學(xué)生發(fā)表不同看法；讓積極發(fā)言又常丟三拉四的“活潑型”學(xué)生講清算理，分析算式；讓機(jī)靈沉著又穩(wěn)重內(nèi)向的“安靜型”學(xué)生說一說別人講得對(duì)不對(duì)，并加以補(bǔ)充等等．這樣圍繞教學(xué)內(nèi)容和要求，根據(jù)學(xué)生氣質(zhì)差異因人施教，既有統(tǒng)一要求，又能發(fā)展學(xué)生的個(gè)性，使他們的長處得到充分發(fā)揮．
數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生個(gè)性的培養(yǎng)，有其廣闊的天地．教師可從學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)、興趣愛好，出發(fā)：幫助他們建立興趣小組，利用數(shù)學(xué)園地開辟“請(qǐng)你攻擂”、“一題多解”等欄目，推薦不中同解法，展現(xiàn)獨(dú)特見解．定期組織講座、競(jìng)賽等活動(dòng)；既要根據(jù)學(xué)生個(gè)性差異的相似性進(jìn)行分組活動(dòng)，又要留有個(gè)人自由支配的時(shí)間．這些形式多樣，內(nèi)容豐富的活動(dòng)構(gòu)成了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整體，保障了學(xué)生的潛能、特長有施展的空間．培養(yǎng)學(xué)生積極健康的個(gè)性，數(shù)學(xué)教學(xué)也要注入時(shí)代活水，創(chuàng)造條件，讓學(xué)生走出校門，開展與數(shù)學(xué)相關(guān)的研究性學(xué)習(xí)，既開闊了學(xué)生的眼界，又把數(shù)學(xué)與我們的實(shí)際生活聯(lián)系起來，讓學(xué)生學(xué)以致用，體現(xiàn)自我價(jià)值和成就感。
總之，要讓學(xué)生主動(dòng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，教師必須轉(zhuǎn)變角色，接受“教師應(yīng)當(dāng)作為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的促進(jìn)者，而并非知識(shí)的傳授者”的觀點(diǎn)，而應(yīng)致力于“為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)創(chuàng)造一個(gè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境”和培養(yǎng)一個(gè)好的“學(xué)習(xí)共同體”，從而正確地發(fā)揮教師在教育體制和教育對(duì)象之間的“中介”作用，這樣才能把培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性落到實(shí)處．
論文關(guān)鍵詞：合作 平等 數(shù)學(xué)語言 情感教育 評(píng)價(jià)
論文摘要：《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)稿）指出：“動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”，我們?cè)跀?shù)學(xué)課堂中越來越關(guān)注學(xué)生的合作交流能力。數(shù)學(xué)合作能力就是通過數(shù)學(xué)語言，利用數(shù)學(xué)概念、關(guān)系、問題、方法、思想來傳遞信息、情感和觀念的能力。
2001年頒布的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)稿）指出：“動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”，我們?cè)跀?shù)學(xué)課堂中越來越關(guān)注學(xué)生的合作交流能力。數(shù)學(xué)合作能力就是通過數(shù)學(xué)語言，利用數(shù)學(xué)概念、關(guān)系、問題、方法、思想來傳遞信息、情感和觀念的能力，那么在課堂教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)合作能力？以下淺談一下本人的一些想法和做法：
一、創(chuàng)設(shè)平等的合作情境
新的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)觀強(qiáng)調(diào)，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者、引導(dǎo)者和參與者，教學(xué)過程是師生交往、共同發(fā)展的互動(dòng)過程，交往意味著人人參與，平等對(duì)話，師生互教互學(xué)，彼此形成一個(gè)真正的“學(xué)習(xí)共同體”.因此教師首先要給學(xué)生營造一種平等、合作的教學(xué)氣氛，設(shè)置合作小組，創(chuàng)設(shè)動(dòng)態(tài)的多向合作模式，形成寬松的合作氛圍，最大限度的擴(kuò)展學(xué)生的合作層面，提高學(xué)生的合作頻率。同時(shí)要信任學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生參與交往，教師在學(xué)習(xí)小組合作活動(dòng)中，要積極參與引導(dǎo)，維持小組的合作氣氛，關(guān)注學(xué)生的合作心態(tài)，并適當(dāng)調(diào)節(jié)學(xué)生的合作心理，特別是要鼓動(dòng)學(xué)困生以積極的心態(tài)參與數(shù)學(xué)合作活動(dòng)。這樣，在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)教師就不是一種自上而下的“給予”，而是與學(xué)生一起去探索、去體驗(yàn)，學(xué)生在課堂交往中才可能變被動(dòng)為主動(dòng)，將學(xué)習(xí)活動(dòng)看作是自己主動(dòng)參與、自我發(fā)展的活動(dòng)，師生之間、生生之間的相互合作、相互作用才可能實(shí)現(xiàn)。在這樣寬松融洽的氣氛下，同學(xué)的自尊心得到了滿足，同時(shí)也調(diào)動(dòng)了大家合作的積極性。
二、加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言能力的培養(yǎng)
數(shù)學(xué)語言是一種由數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)術(shù)語和經(jīng)過改造的自然語言組成的科學(xué)語言，是數(shù)學(xué)知識(shí)的重要組成部分。數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想的載體，數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想最終要通過數(shù)學(xué)語言表示出來并獲得理解、掌握、合作和應(yīng)用．各種定義、法則、公式、性質(zhì)都是通過數(shù)學(xué)語言表述的，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、掌握，實(shí)質(zhì)就是對(duì)數(shù)學(xué)語言的理解、掌握，因此要進(jìn)行數(shù)學(xué)合作必須加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)詞匯，培養(yǎng)學(xué)生正確理解數(shù)學(xué)語言表述的數(shù)學(xué)內(nèi)容，并逐漸學(xué)會(huì)怎樣由日常語言轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)語言來表述自己的數(shù)學(xué)概念．因此發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)語言是提高學(xué)生合作能力的根本,在教學(xué)中，數(shù)學(xué)語言能力的提高可以通過以下兩條途徑來培養(yǎng)。
首先是引導(dǎo)學(xué)生“說數(shù)學(xué)”。在教學(xué)中，可以進(jìn)行“說數(shù)學(xué)”的練習(xí)，這種練習(xí)，可以在學(xué)生和教師之間進(jìn)行，也可以在學(xué)生和學(xué)生之間進(jìn)行。如在例題講解時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生從問題想起，要求的是什么問題，要知道哪些條件，哪一個(gè)條件已經(jīng)知道，哪一個(gè)條件還不知道，要先求出什么，再求出什么。也可以引導(dǎo)學(xué)生從條件想起，根據(jù)哪兩個(gè)條件可以求出什么，再根據(jù)求出的問題和什么條件可以求出最后的問題等等，或讓學(xué)生復(fù)述所學(xué)的內(nèi)容，或讓學(xué)生把自己的解答寫在黑板上并給同學(xué)解釋解答的原理，通過這樣的合作，教師也能夠從中了解到學(xué)生理解問題的方式，看到他的思路、推理過程、對(duì)術(shù)語，符號(hào)和一些基本數(shù)學(xué)思想的掌握情況這樣能激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考及對(duì)數(shù)學(xué)問題的好奇心，讓學(xué)生感受、理解知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展的過程.
次是引導(dǎo)學(xué)生“寫數(shù)學(xué)”。課堂合作大都時(shí)間是以語言進(jìn)行合作，教師還可以創(chuàng)設(shè)更多的機(jī)會(huì)讓學(xué)生“寫數(shù)學(xué)”，就是引導(dǎo)學(xué)生把他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的觀察發(fā)現(xiàn)、心得體會(huì)、反思和研究結(jié)果用文字的形式表達(dá)出來,并進(jìn)行合作,如讓學(xué)生寫知識(shí)小結(jié)，在新授課教學(xué)中,每學(xué)完一單元、一章節(jié)之后,讓學(xué)生寫單元知識(shí)小結(jié)與章節(jié)知識(shí)小結(jié)。復(fù)結(jié)時(shí),讓學(xué)生寫知識(shí)間的縱、橫聯(lián)系,將知識(shí)結(jié)成網(wǎng)絡(luò)、形成板塊。也可讓學(xué)生寫某道題的解題分析、解題體會(huì)，還可以是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一些感受，對(duì)某些解題方法的總結(jié)等等，也可讓學(xué)生寫解題反思，或?qū)W生在作業(yè)、測(cè)試過程中,有不少成功的經(jīng)驗(yàn)與失敗的教訓(xùn),讓學(xué)生寫下來,不但可以加深印象,而且通過合作后，教師也可以從中也可看出教學(xué)中應(yīng)注意改進(jìn)的方面，其他同學(xué)也可以受到啟發(fā)。另外,還可以鼓勵(lì)學(xué)生將平時(shí)學(xué)習(xí)中的獨(dú)到見解與體會(huì)寫成小論文,辦班級(jí)數(shù)學(xué)雜志、墻報(bào),編數(shù)學(xué)故事等,豐富書寫數(shù)學(xué)的合作活動(dòng)。
三、培養(yǎng)學(xué)生參與合作的情感
情感教育是完整的教育過程的一個(gè)不可分割的組成部分。合理的情感教育有利于學(xué)生保持愉快、開朗、樂觀的情緒、情感;深切體驗(yàn)學(xué)習(xí)過程中的成功感、自豪感，繼而培養(yǎng)旺盛的求知欲和強(qiáng)烈的好奇心。數(shù)學(xué)合作對(duì)情感教育具有促進(jìn)作用:首先，數(shù)學(xué)合作能增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。激發(fā)學(xué)生智力與非智力因素出現(xiàn)最佳活躍狀態(tài)，點(diǎn)燃合作的火種，特別是對(duì)那些基礎(chǔ)較差、性格較為內(nèi)向的學(xué)生，更應(yīng)鼓勵(lì)和扶持他們鼓起勇氣，樹立信心。讓每個(gè)參與者以恰當(dāng)?shù)男问奖磉_(dá)想法，通過一定的心智活動(dòng)去調(diào)動(dòng)思維，共同討論，共同發(fā)展。同時(shí)數(shù)學(xué)合作也能培養(yǎng)學(xué)生的道德感、責(zé)任感，數(shù)學(xué)合作是教師和學(xué)生的一個(gè)交互的過程，其中每個(gè)人既要表達(dá)自己的思想、觀點(diǎn)或者思路，又要虛心細(xì)心聽取別人的想法，耐心學(xué)習(xí)，當(dāng)合作同學(xué)想不起來時(shí)，學(xué)會(huì)耐心等待。在數(shù)學(xué)合作的過程中，學(xué)生需要理解、尊重別人，考慮別人的需要和意圖。在此基礎(chǔ)上作出自己的決定，并對(duì)這種決定負(fù)責(zé)。處于這樣的一個(gè)環(huán)境中，學(xué)生還必須學(xué)會(huì)如何處理和解決環(huán)境中出現(xiàn)的問題，培養(yǎng)利他之心，與人分享數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，誠信合作，互相幫助。
四、完善學(xué)生數(shù)學(xué)合作的評(píng)價(jià)，激勵(lì)學(xué)生提高自我評(píng)價(jià)能力
評(píng)價(jià)的目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和教師的教學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)合作的評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生的結(jié)果，更要關(guān)注過程。因此要充分了解學(xué)生，尊重學(xué)生，應(yīng)視差異為常事，不能苛求學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上獲得同樣程度的成功。不能急于給學(xué)生個(gè)體下結(jié)論，應(yīng)著眼于他們?cè)谖磥砩鐣?huì)中的作用和價(jià)值挖掘其潛能。要更多地關(guān)注學(xué)生在合作中對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極姿態(tài)，關(guān)注其能否學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度來思考問題。同時(shí)也要引導(dǎo)學(xué)生必須自己學(xué)會(huì)評(píng)價(jià)，學(xué)會(huì)合理的評(píng)價(jià)別人的觀點(diǎn)和想法，有利于學(xué)生形成縱向、橫向比較。把評(píng)價(jià)的自主權(quán)交給學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生能對(duì)自己的學(xué)習(xí)行為負(fù)責(zé)，學(xué)會(huì)自我調(diào)控?cái)?shù)學(xué)合作的過程。
總之,教師要充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)合作的價(jià)值,并在教學(xué)中注意培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)合作能力,就可以發(fā)揮數(shù)學(xué)合作在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用,提高學(xué)生交往合作能力,為學(xué)生的進(jìn)一步發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。
論文關(guān)鍵詞：初中教師 初中數(shù)學(xué) 教育工作
論文摘要：文中筆者根據(jù)自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)對(duì)如何做好目前初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作展開論述，為進(jìn)一步做好初中數(shù)學(xué)教育工作打下基礎(chǔ)。
目前，教師最為倡導(dǎo)的教育觀念和教學(xué)方式就是讓所有學(xué)生生動(dòng)、活潑、主動(dòng)地去獲得知識(shí)，讓學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中既增長知識(shí)。這也是每個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)得到有效提高所必需的學(xué)習(xí)情境，以下是筆者根據(jù)自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)對(duì)初中教學(xué)最初的經(jīng)驗(yàn)，愿與讀者共同探討：
一、教師要有創(chuàng)新意識(shí)
所謂創(chuàng)新意識(shí)不等于脫離教材的活動(dòng)，作為初中教師首先要克服對(duì)創(chuàng)新認(rèn)識(shí)上的偏差,創(chuàng)新是合乎情理的新發(fā)現(xiàn)、別出心裁的觀察角度等等。教師的創(chuàng)新意識(shí),要改變以純粹的傳授知識(shí)為中心的教學(xué)思路,而要以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力為目標(biāo),從教學(xué)思想到教學(xué)方式上,大膽突破,確立創(chuàng)新性教學(xué)原則。初中學(xué)生正處于對(duì)新知識(shí)總有一種神秘的感覺,充滿好奇心的年齡階段,總想弄清楚要學(xué)的是什么東西，教師就要正確引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題,激發(fā)他們學(xué)習(xí)的興趣和求知欲。 因此,在教學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí),教師調(diào)動(dòng)他們思維的積極性,喚起學(xué)生探索問題、解答問題的樂趣。比如,筆者在教學(xué)“全等三角形的性質(zhì)和判定定理邊角邊”時(shí),先伸出兩手的拇指食指成槍狀,并對(duì)他們說:“同學(xué)們,看我左右兩手的‘手槍’是不是全等啊?”邊說邊把兩手靠近,展示給同學(xué)們看,“看這兩槍的兩邊和夾角是不是對(duì)應(yīng)相等?”隨著同學(xué)們的興趣高漲,這性質(zhì)和判定定理就會(huì)牢牢地刻在學(xué)生們的腦子里。教師應(yīng)當(dāng)充分地鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題,提出問題,討論問題、解決問題,通過質(zhì)疑、設(shè)問、發(fā)掘出學(xué)生創(chuàng)新思維、創(chuàng)新個(gè)性、創(chuàng)新能力。首先,教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生質(zhì)疑問難的興趣。其次,提供質(zhì)疑問難的條件,教師不獨(dú)占課堂,讓學(xué)生有質(zhì)疑問難的時(shí)間以及對(duì)學(xué)生多啟發(fā)、多誘導(dǎo)等;再次,注重質(zhì)疑問難的效果。應(yīng)抓住有價(jià)值的值得探究的問題引導(dǎo)學(xué)生,不能什么問題都問,不要僅僅滿足于所提問題的數(shù)量,追求表面的熱鬧而不引導(dǎo)學(xué)生去解決問題。教師應(yīng)從學(xué)生的實(shí)際出發(fā),采取有效的提問方式,去調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性,指導(dǎo)他們自己去探索學(xué)習(xí)。
二、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣
學(xué)生的興趣是培養(yǎng)創(chuàng)新能力的重要?jiǎng)恿?創(chuàng)新的過程需要興趣來維持。利用10多歲學(xué)生們的好奇心強(qiáng),渴求他們未知的、力所能及的問題的心理,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新行為。興趣源于思考,而思考又需要一定的知識(shí)基礎(chǔ)。在教學(xué)中適當(dāng)?shù)囊l(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的興趣和求知欲,引導(dǎo)學(xué)生因興趣而學(xué),因樂趣思考,因好奇提出質(zhì)疑,自覺地去解決、去創(chuàng)新,開發(fā)學(xué)生無限的想象力,提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性,培養(yǎng)好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、方法,注重學(xué)生綜合能力的發(fā)展。初中時(shí)代的學(xué)生正處于個(gè)性發(fā)展張揚(yáng)的階段,個(gè)性發(fā)展、好勝心強(qiáng)是典型,合理的引導(dǎo)學(xué)生正確的人生觀、價(jià)值觀、社會(huì)觀。多鼓勵(lì)少批評(píng),多講解少訓(xùn)斥,多引導(dǎo)少遏制,不要讓學(xué)生出現(xiàn)抵觸心理,作為初中老師多創(chuàng)造合適的機(jī)會(huì)使學(xué)生感受成功的喜悅,對(duì)自己有信心,樹立正確的價(jià)值觀,這對(duì)培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力是有必要的。
其次，教師在傳授知識(shí)的同時(shí)要注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的,把常用的而課本中又沒有專節(jié)專門講述的推理論證及處理問題的思想方法適時(shí)適度地教給學(xué)生,盡力幫助學(xué)生構(gòu)建起一個(gè)包括數(shù)學(xué)思想方法在內(nèi)的完整的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)體系,這都有益于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性及分析問題和解決問題能力。
三、重視課堂教學(xué)實(shí)踐
在知識(shí)的引進(jìn)、消化和應(yīng)用過程中促使學(xué)生領(lǐng)悟和提煉數(shù)學(xué)思想方法 數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生的過程也是其思想方法產(chǎn)生的過程。在此過程中，要向?qū)W生提供豐富的、典型的以及正確的直觀背景材料，創(chuàng)設(shè)使認(rèn)知主體與客體之間激發(fā)作用的環(huán)境和條件，通過對(duì)知識(shí)發(fā)生過程的展示，使學(xué)生的思維和經(jīng)驗(yàn)全部投人到接受問題、分析問題和感悟思想方法的挑戰(zhàn)之中，從而主動(dòng)構(gòu)建科學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，將數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)知識(shí)融匯成一體，最終形成獨(dú)立探索分析、解決問題的能力。
概念既是思維的基礎(chǔ)，又是思維的結(jié)果。恰當(dāng)?shù)卣故酒湫纬傻倪^程，拉長被壓縮了的“知識(shí)鏈”，是對(duì)數(shù)學(xué)抽象與數(shù)學(xué)模型方法進(jìn)行點(diǎn)悟的極好素材和契機(jī)。在概念的引進(jìn)過程中，應(yīng)注意：解釋概念產(chǎn)生的背景，讓學(xué)生了解定義的合理性和必要性；揭示概念的形成過程，讓學(xué)生綜合概念定義的本質(zhì)屬性；鞏固和加深概念理解，讓學(xué)生在變式和比較中活化思維。在規(guī)律的揭示過程中，教師應(yīng)注意灌輸數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的探索性思維能力，并引導(dǎo)學(xué)生通過感性的直觀背景材料或已有的知識(shí)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，不過早地給結(jié)論，講清抽象、概括或證明的過程，充分地向?qū)W生展現(xiàn)自己是如何思考的，使學(xué)生領(lǐng)悟蘊(yùn)含其中的思想方法。
四、綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法
一方面要通過解題和反思活動(dòng)，從具體數(shù)學(xué)問題和范例中總結(jié)歸納解題方法，并提煉和抽象成數(shù)學(xué)思想；另一方面在解題過程中，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)思想方法對(duì)發(fā)現(xiàn)解題途徑的定向、聯(lián)想和轉(zhuǎn)化功能，舉一反三，觸類旁通，以數(shù)學(xué)思想觀點(diǎn)為指導(dǎo)，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法分析問題、解決問題。
范例教學(xué)通過選擇具有典型性、啟發(fā)性、創(chuàng)造性和審美性的例題和練習(xí)進(jìn)行。要注意設(shè)計(jì)具有探索性的范例和能從中抽象一般和特殊規(guī)律的范例，在對(duì)其分析和思考的過程中展示數(shù)學(xué)思想和具有代表性的數(shù)學(xué)方法，提高學(xué)生的思維能力。例如，對(duì)某些問題，要引導(dǎo)學(xué)生盡可能運(yùn)用多種方法，從各條途徑尋求答案，找出最優(yōu)方法，培養(yǎng)學(xué)生的變通性；對(duì)某些問題可以進(jìn)行由簡(jiǎn)到繁、由特殊到一般的推論，讓學(xué)生大膽聯(lián)系和猜想，培養(yǎng)其思維的廣闊性；對(duì)某些問題可以分析其特殊性，克服慣性思維束縛，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性；對(duì)一些條件、因素較多的問題，要引導(dǎo)學(xué)生全面分析、系統(tǒng)綜合各個(gè)條件，得出正確結(jié)論，培養(yǎng)其橫向思維等等。此外，還要引導(dǎo)學(xué)生通過解題以后的反思，優(yōu)化解題過程，總結(jié)解題經(jīng)驗(yàn)，提煉數(shù)學(xué)思想方法
總之,初中數(shù)學(xué)老師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行課程學(xué)習(xí)時(shí),按照以上要求,精心備課,合理、有效、充分地安排課堂40分鐘。只有這樣,才能有效的完成社會(huì)交給我們的任務(wù)，以及作為一名教師的神圣使命。
[論文關(guān)鍵詞]初中數(shù)學(xué) 課程內(nèi)容 教材教法
[論文摘要]對(duì)初中數(shù)學(xué)，就課程內(nèi)容與教材教法兩個(gè)方面加以研究，以提高初中數(shù)學(xué)教師的課程認(rèn)知水平。
現(xiàn)在世界各國都普遍重視教師的素養(yǎng)，關(guān)注教師在教育學(xué)、心理學(xué)、教學(xué)技能等教師職業(yè)素質(zhì)水平的提高。盡管在大學(xué)里，學(xué)校十分重視教育理論課程、教學(xué)技能課程、教育實(shí)踐課程的教與學(xué)；盡管在實(shí)習(xí)中，學(xué)生也有一些接觸實(shí)際教學(xué)的機(jī)會(huì)，但由于時(shí)間極短，所以他們對(duì)教育理論課程的認(rèn)知并不深刻，也無法實(shí)現(xiàn)對(duì)教育理論課程的內(nèi)化，換句話說，教師對(duì)教育理論課程的深刻的認(rèn)識(shí)與真正的內(nèi)化，是在較長期的教育教學(xué)實(shí)踐的過程之中，是在相應(yīng)的專業(yè)化教育與專業(yè)化實(shí)踐的結(jié)合之中，是在積極的職后教育或成人教育之中。在這種意義之下，數(shù)學(xué)教師對(duì)相應(yīng)的理論課程的深刻的認(rèn)識(shí)與內(nèi)化，當(dāng)然應(yīng)當(dāng)在相應(yīng)的數(shù)學(xué)專業(yè)化教育與數(shù)學(xué)專業(yè)化實(shí)踐的過程之中，是在針對(duì)數(shù)學(xué)教師成長與成才的職后教育或成人教育之中，尤其是對(duì)初中數(shù)學(xué)教師的培養(yǎng)與提高，更需加強(qiáng)他們的課程認(rèn)知水平。初中仍屬于義務(wù)教育階段，是義務(wù)教育的第三學(xué)段。對(duì)初中數(shù)學(xué)教師的課程認(rèn)知，可從課程內(nèi)容與教材教法兩個(gè)方面加以研究。
一、對(duì)初中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的研究
對(duì)初中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的認(rèn)知，至少要從課程內(nèi)容的構(gòu)成、選擇、編排和呈現(xiàn)四個(gè)方面來進(jìn)行研究。
(一)初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的構(gòu)成。為了比較，特將傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》）第三學(xué)段的教學(xué)內(nèi)容簡(jiǎn)說如下。
傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容是以數(shù)學(xué)知識(shí)為主線出示的，主要有“數(shù)及其運(yùn)算”、“式及其運(yùn)算”、“方程與不等式”、“函數(shù)初步”、“統(tǒng)計(jì)初步”、“平面幾何”，其中包括直線形（平行線、三角形、四邊形、多邊形）、圓、相似形和解三角形的基本知識(shí)?！稑?biāo)準(zhǔn)》中所述初中數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容是以學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)領(lǐng)域出示的，四個(gè)領(lǐng)域的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)是“數(shù)與代數(shù)”（數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)），“空間與圖形”（圖形的認(rèn)識(shí)、圖形的變換、圖形的坐標(biāo)、圖形的證明），“統(tǒng)計(jì)與概率”，“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”（課題學(xué)習(xí)）。傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容與《標(biāo)準(zhǔn)》中所述初中數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容，就其知識(shí)主線來說，差別不大，但傳統(tǒng)課程內(nèi)容在大綱中規(guī)定較死?！稑?biāo)準(zhǔn)》在內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定了學(xué)生在第三學(xué)段應(yīng)該達(dá)到的基本水平，這就體現(xiàn)了靈活性與選擇性，而且《標(biāo)準(zhǔn)》并不規(guī)定內(nèi)容的呈現(xiàn)順序和形式，教材有多種編排方式。
(二)初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的選擇。初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容選擇的依據(jù)主要考慮三個(gè)方面，即依據(jù)義務(wù)教育的性質(zhì)和需要，選擇最具基礎(chǔ)性和工具性價(jià)值并且是初中學(xué)生都能夠掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)讓學(xué)生學(xué)習(xí)；依據(jù)初中學(xué)生的年齡特征和接受能力，選擇大多數(shù)學(xué)生都能夠接受、理解和掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)讓學(xué)生學(xué)習(xí)；依據(jù)現(xiàn)代教育科學(xué)技術(shù)發(fā)展的趨勢(shì)和社會(huì)發(fā)展的需要，選擇未來社會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)需要的較新的內(nèi)容讓學(xué)生學(xué)習(xí)和體驗(yàn)，比如對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中某些事件發(fā)生可能性的估計(jì)和預(yù)測(cè)，對(duì)數(shù)據(jù)的采集、歸納和分析并做出解釋，對(duì)實(shí)際問題的模型化和運(yùn)用模型解釋生活中的某些現(xiàn)象，對(duì)電子計(jì)算器的酌情引入等方面的課程內(nèi)容，以滿足未來社會(huì)對(duì)公民素質(zhì)的要求。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容選擇的基本原則，除了基礎(chǔ)性原則外，考慮可接受性與發(fā)展性相結(jié)合的原則，統(tǒng)一性與靈活性相結(jié)合的原則。在這些原則之下，選擇的課程內(nèi)容對(duì)培養(yǎng)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)能力和良好的個(gè)性品質(zhì)有一定的教育作用，對(duì)發(fā)展初中學(xué)生的能力，以及愛祖國、愛人民、愛科學(xué)的思想，有較強(qiáng)的教育作用。
(三)初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的編排。初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的編排原則是：正確處理數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯順序與初中學(xué)生心理發(fā)展順序的關(guān)系，把知識(shí)的系統(tǒng)性和證明的嚴(yán)謹(jǐn)性和學(xué)生的可接受性和興趣性相結(jié)合；突出初中數(shù)學(xué)知識(shí)中的基本概念和基本規(guī)律，加強(qiáng)各部分知識(shí)間的縱橫聯(lián)系；將相關(guān)知識(shí)（例如方程、不等式、函數(shù)）適當(dāng)分段、螺旋上升、由淺入深、循序漸近地進(jìn)行編排；知識(shí)結(jié)構(gòu)力求簡(jiǎn)明；適時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想方法。結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，還應(yīng)適當(dāng)編排一些數(shù)學(xué)史的知識(shí)作為激發(fā)初中學(xué)生學(xué)習(xí)的閱讀材料，例如一些有關(guān)正負(fù)數(shù)與無理數(shù)的歷史，一些重要符號(hào)的起源與演變，《幾何原本》與《九章算術(shù)》這兩種數(shù)學(xué)的源頭，勾股定理及其典型證法，等等。
(四)初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)。與第一、第二學(xué)段相比，整個(gè)第三學(xué)段的教學(xué)內(nèi)容已經(jīng)能夠初步體現(xiàn)中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)結(jié)構(gòu)，在“數(shù)與代數(shù)”中，“數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)”的呈現(xiàn)方式是適當(dāng)分段、螺旋上升的；在“空間與圖形”中，“圖形的認(rèn)識(shí)、圖形的變換、圖形的坐標(biāo)、圖形的證明”的呈現(xiàn)方式基本上是“直線型”的；在“統(tǒng)計(jì)與概率”中，呈現(xiàn)方式以強(qiáng)調(diào)“過程體驗(yàn)”與利于“探究發(fā)現(xiàn)”為主；在“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”中，“課題學(xué)習(xí)”以“切近初中生生活”與“提倡合作交流”為主。初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)，在內(nèi)容的表述上要注意趣味性、可讀性，在內(nèi)容的呈現(xiàn)上要圖文并茂、有直觀性，在內(nèi)容的組織上要體現(xiàn)知識(shí)的形成過程。
二、對(duì)初中數(shù)學(xué)教材教法的研究
初中數(shù)學(xué)的課程內(nèi)容以教材的呈現(xiàn)與教法的落實(shí)而體現(xiàn)。教材為初中學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)提供了基本線索，是實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)、實(shí)施教學(xué)的重要資源；教法為初中學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)提供了基本方法，是實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)、實(shí)施教學(xué)的重要手段。
(一)初中數(shù)學(xué)教材綜述。改革開放以前，國家基本上實(shí)施“一綱一本”的策略，“一綱”由中央教育行政部門制定，“一本”由人民教育出版社出版初中數(shù)學(xué)教材。從1992年開始，國家教委實(shí)行“一綱多本”的措施。從1993年秋季開始，出現(xiàn)了6種初中數(shù)學(xué)教材，分別由人民教育出版社（適用于三年制或四年制初中）出版、北京師范大學(xué)出版社（適用于四年制初中）出版、華南師范大學(xué)出版社（適用于沿海地區(qū)的三年制初中）出版、南京師范大學(xué)出版社（適用于內(nèi)地的三年制初中）出版、另有國家教委“中學(xué)實(shí)驗(yàn)教材研究組”編寫的《三年制初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材(普及本)》和中國科學(xué)院心理研究所編寫的初中數(shù)學(xué)“自學(xué)輔導(dǎo)”教材。
2001年，中華人民共和國教育部頒布了《標(biāo)準(zhǔn)》，在第三學(xué)段的教材編寫建議中提出“一、選取自然、社會(huì)與其他學(xué)科中的素材”，“二、給學(xué)生提供探索與交流的空間”，“三、體現(xiàn)知識(shí)的形成與應(yīng)用過程“，“四、呈現(xiàn)形式要豐富多彩”，“五、內(nèi)容設(shè)計(jì)要有一定的彈性”，“六、重要的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)思想宜體現(xiàn)螺旋上升的原則”，“七、重視知識(shí)之間的聯(lián)系”，“介紹有關(guān)的數(shù)學(xué)背景知識(shí)”，在這種基本理念和保證基本要求的前提下，許多省市都編寫出版了體現(xiàn)自己風(fēng)格和特色的初中數(shù)學(xué)教材。數(shù)學(xué)教師在使用和研究本省教材的同時(shí)，也一定要參考其他教材，開發(fā)各種優(yōu)秀資源，為課程內(nèi)容服務(wù)。
(二)初中數(shù)學(xué)教法綜述。劉云章、趙雄輝所編的《數(shù)學(xué)解題思維策略波利亞著作選講》(湖志教育出版社)中說，波利亞提出了三條學(xué)與教的原則：主動(dòng)學(xué)習(xí)原則、最佳動(dòng)機(jī)原則、循序階段原則，這三條原則也適合新課程背景下初中數(shù)學(xué)的教與學(xué)。在這三條原則中，最本質(zhì)的一條是主動(dòng)學(xué)習(xí)原則。
建構(gòu)主義認(rèn)為：學(xué)生的學(xué)習(xí)不是由教師把數(shù)學(xué)知識(shí)簡(jiǎn)單地傳授給學(xué)生，而是學(xué)生自己建構(gòu)知識(shí)的過程。就初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，學(xué)生不是簡(jiǎn)單被動(dòng)地接受來自教材、教師和其他方面的數(shù)學(xué)信息，而是在一定的數(shù)學(xué)情境下，根據(jù)自己的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)外部數(shù)學(xué)信息進(jìn)行選擇、加工和處理，主動(dòng)建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思維的過程。所以，學(xué)習(xí)主體的主動(dòng)學(xué)習(xí)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的基本原則，因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)堅(jiān)持“為指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而教”，這既是一種教學(xué)方法，更是一種教學(xué)觀念。初中數(shù)學(xué)教學(xué)是初中學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程，數(shù)學(xué)活動(dòng)的主體和主角是初中學(xué)生?！稑?biāo)準(zhǔn)》中對(duì)初中課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念，以及應(yīng)用意識(shí)與推理能力。學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過程，經(jīng)歷了對(duì)數(shù)學(xué)問題的自主探索與合作交流，才能夠發(fā)現(xiàn)與理解數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，提高解決問題的能力，從而達(dá)到《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的課程標(biāo)準(zhǔn)的最低要求，乃至達(dá)到不同程度的較高要求。
初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該主動(dòng)地、生成性的、長期性的提高自己的課程意識(shí)，不斷地提高自己的課程認(rèn)知的水平。初中數(shù)學(xué)教師不但要做教學(xué)的熱心人，還要做教學(xué)研究的有心人，能不斷地更新自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和激活自己專業(yè)發(fā)展的內(nèi)在動(dòng)力，能不斷地反思自己的教學(xué)并且能與同事合作交流以改進(jìn)教學(xué)。
論文關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 創(chuàng)新 實(shí)踐 協(xié)作
論文摘要：“授之以魚，不如授之臺(tái)漁”，一切數(shù)學(xué)知識(shí)都來源于現(xiàn)實(shí)生活，同時(shí)，現(xiàn)實(shí)生活中許多問題都需要用數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法去思考解決，本文主要從四個(gè)方面談?wù)劤踔袛?shù)學(xué)教學(xué)。
未來的教育是在以學(xué)生素質(zhì)能力全面發(fā)展為本的前提下，通過減輕學(xué)生過重的課業(yè)壓力，還學(xué)生一個(gè)寬松的、有更多選擇的發(fā)展空間，這是必然的趨勢(shì)。我們應(yīng)當(dāng)做到如下幾點(diǎn)。
一、體現(xiàn)新課程、新理念，新思維、新方法
新觀念中不僅包含對(duì)事物的新認(rèn)識(shí)、新思想，而且包含一個(gè)不斷學(xué)習(xí)的過程。為此作為新人才就必須學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，只有不斷地學(xué)習(xí)，獲取新知識(shí)更新觀念，形成新認(rèn)識(shí)。在數(shù)學(xué)史上，法國大數(shù)學(xué)家笛卡爾在學(xué)生時(shí)代喜歡博覽群書，認(rèn)識(shí)到代數(shù)與幾何割裂的弊病，他用代數(shù)方法研究幾何的作圖問題，指出了作圖問題與求方程組的解之間的關(guān)系，通過具體問題，提出了坐標(biāo)法，把幾何曲線表示成代數(shù)方程，斷言曲線方程的次數(shù)與坐標(biāo)軸的選擇無關(guān)，用方程的次數(shù)對(duì)曲線加以分類，認(rèn)識(shí)到了曲線的交點(diǎn)與方程組的解之間的關(guān)系。主張把代數(shù)與幾何相結(jié)合，把量化方法用于幾何研究的新觀點(diǎn)，從而創(chuàng)立解析幾何學(xué)。作為數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中不僅要教學(xué)生學(xué)會(huì)，更應(yīng)教學(xué)生會(huì)學(xué)。在不等式證明的教學(xué)中，我重點(diǎn)教學(xué)生遇到問題怎么分析，靈活運(yùn)用比較、分析、綜合三種基本證法，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用三角、復(fù)數(shù)、幾何等新方法研究證明不等式。
例 已知 a≥0,b≥0, 且 a+b=1, 求證(a+2) (a+2) +(b+2) (b+2)≥25／2
證明這個(gè)不等式方法較多，除基本證法外，可利用二次函數(shù)的求最值、三角代換、構(gòu)造直角三角形等途徑證明。若將 a+b=1(a≥0,b≥0) 作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的線段，也能用解析幾何知識(shí)求證。證法如下：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)取直線段 x+y=1,(0≤x≥1), (a+2) (a+2) +(b+2) (b+2)看作點(diǎn)（-2,-2）與線段x+y=1上的點(diǎn)(a,b)之間的距離的平方。由于點(diǎn)到一直線的距離是這點(diǎn)與該直線上任意一點(diǎn)之間的距離的最小值。而 d＊d=( -2-2-1|)/2=25/2, 所以(a+2) (a+2) +(b+2) (b+2)≥25／2?！笆谥贼~，不如授之以漁”，方法的掌握，思想的形成，才能使學(xué)生受益終生。
二、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)
創(chuàng)新能力在數(shù)學(xué)教學(xué)中主要表現(xiàn)對(duì)已解決問題尋求新的解法?！皩W(xué)起于思，思源于疑”，學(xué)生探索知識(shí)的思維過程總是從問題開始，又在解決問題中得到發(fā)展和創(chuàng)新。教學(xué)過程中學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境下，自己動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考、動(dòng)口表達(dá)，探索未知領(lǐng)域，尋找客觀真理，成為發(fā)現(xiàn)者，要讓學(xué)生自始至終地參與這一探索過程，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力。如在球的體積教學(xué)中，我利用課余時(shí)間將學(xué)生分為三組，要求第一組每人做半徑為10厘米的半球；第二組每人做半徑為10厘米高10厘米圓錐；第三組每人做半徑為10厘米高10厘米圓柱。每組出一人又組成許多小組，各小組分別將圓錐放入圓柱中，然后用半球裝滿土倒入圓柱中，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系，半球的體積等于圓柱與圓錐體積之差。球的體積公式的推導(dǎo)過程，集公理化思想、轉(zhuǎn)化思想、等積類比思想及割補(bǔ)轉(zhuǎn)換方法之大成，就是這些思想方法靈活運(yùn)用的完美范例。教學(xué)中再次通過展現(xiàn)體積問題解決的思路分析，形成系統(tǒng)的條理的體積公式的推導(dǎo)線索，把這些思想方法明確地呈現(xiàn)在學(xué)生的眼前。學(xué)生才能從中領(lǐng)悟到當(dāng)初數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造思維進(jìn)程，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維和創(chuàng)新能力。
三、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力
一切數(shù)學(xué)知識(shí)都來源于現(xiàn)實(shí)生活中，同時(shí)，現(xiàn)實(shí)生活中許多問題都需要用數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法去思考解決。比如，洗衣機(jī)按什么程序運(yùn)行有利節(jié)約用水；漁場(chǎng)主怎樣經(jīng)營既能獲得最高產(chǎn)量，又能實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展；一件好的產(chǎn)品設(shè)計(jì)怎樣營銷方案才能快速得到市場(chǎng)認(rèn)可，產(chǎn)生良好的經(jīng)濟(jì)效益。為此數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生經(jīng)營和開拓市場(chǎng)的能力。善于經(jīng)營和開拓市場(chǎng)的能力在數(shù)學(xué)教學(xué)中主要體現(xiàn)為對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問題或?qū)嶋H問題如何設(shè)計(jì)出最佳的解決方案或模型。如證明組合恒等式Cnm＝Cnm-1+Cn-1m-1，一般分析是利用組合數(shù)的性質(zhì)，通過一些適當(dāng)?shù)挠?jì)算或化簡(jiǎn)來完成。但是可以讓學(xué)生思考能否利用組合數(shù)的意義來證明。即構(gòu)造一個(gè)組合模型，原式左端為m個(gè)元素中取n個(gè)的組合數(shù)。原式右端可看成是同一問題的另一種算法：把滿足條件的組合分為兩類，一類為不取某個(gè)元素a1，有Cnm-1種取法；一類為必取a1有Cn-1m-1種取法。由加法原理及解的唯一性，可知原式成立。又如，經(jīng)營和開拓市場(chǎng)時(shí)，我們常常需要對(duì)市場(chǎng)進(jìn)行一些基本的數(shù)字統(tǒng)計(jì)，通過建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析研究來駕馭和把握市場(chǎng)的實(shí)例也不少。這類問題的講解不僅能提高學(xué)生的智力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，而且對(duì)提高學(xué)生的善于經(jīng)營和開拓市場(chǎng)的能力大有益處。
四、 在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的意識(shí)
團(tuán)隊(duì)精神就是一種相互協(xié)作、相互配合的工作精神。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中多設(shè)計(jì)一些學(xué)生互相配合能解決的問題，增進(jìn)學(xué)生協(xié)作意識(shí)，培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)精神。如我又在講授球的體積公式時(shí)，課前我讓20名學(xué)生用厚0.5厘米的紙板依次做半徑為10、9.5、9 …… 0.5厘米圓柱，列出各圓柱的體積計(jì)算公式并算出結(jié)果。又讓40名學(xué)生用厚0.25厘米的紙板依次做半徑為10、9.75、9.5 …… 0.5、0.25厘米圓柱，列出各圓柱的體積計(jì)算公式并算出結(jié)果。課堂上我先把球的體積公式寫在黑板上，然后讓學(xué)生用兩根細(xì)鐵絲分別將兩組圓柱按大到小通過中心軸依次串連得到兩個(gè)近似半球的幾何體。讓大家比較它們的體積與半徑為10厘米的半球體積，發(fā)現(xiàn)第二組比第一組的體積接近于半球的體積，如果紙板厚度變小得到的幾何體體積愈接近于半球的體積，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)了球的體積公式另一證法。同時(shí)不僅向?qū)W生講教學(xué)過程中的實(shí)驗(yàn)材料為什么讓大家各自準(zhǔn)備，而且有意識(shí)地讓學(xué)生損壞串連到一起的幾何體和各自的小圓柱。通過這些使學(xué)生認(rèn)識(shí)到只有齊心協(xié)力才能達(dá)到成功的彼岸。數(shù)學(xué)教學(xué)具有不僅使學(xué)生學(xué)知，學(xué)做；而且使學(xué)生學(xué)共同生活，學(xué)共同發(fā)展的目標(biāo)任務(wù)。
以上幾點(diǎn)只是我在數(shù)學(xué)教學(xué)中的淺顯的體會(huì)，由于水平有限，不妥之處在所難免，望請(qǐng)見諒。
【論文關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué) 教學(xué)模式 應(yīng)用
【論文摘要】 本文對(duì)教學(xué)模式進(jìn)行簡(jiǎn)單概述，針對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)，討論了當(dāng)前應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的教學(xué)模式并進(jìn)行分析．
數(shù)學(xué)教學(xué)的目的不僅是培養(yǎng)能掌握數(shù)學(xué)概念，公式，解答數(shù)學(xué)習(xí)題的知識(shí)型人才，而且更注重?cái)?shù)學(xué)素質(zhì)教育． 傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師往往依據(jù)教學(xué)大綱，結(jié)合自己所積累的經(jīng)驗(yàn)組織數(shù)學(xué)教學(xué)，這種教學(xué)的效果并不是很理想，筆者身為初中的數(shù)學(xué)教師對(duì)這一點(diǎn)深有體會(huì)． 通過對(duì)創(chuàng)新型的教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用及分析，促進(jìn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了教學(xué)效果．
一、教學(xué)模式概述
喬伊斯和韋爾在《教學(xué)模式》一書中認(rèn)為，“教學(xué)模式是構(gòu)成課程和作業(yè)、選擇教材、提示教師活動(dòng)的一種范式或計(jì)劃． 用于設(shè)計(jì)面對(duì)面的課堂情景或輔助情景．確定包括書籍、電影、磁帶、計(jì)算機(jī)程序以及課程在內(nèi)的教學(xué)材料的計(jì)劃和范型”．
教學(xué)模式包含五個(gè)要素，即理論依據(jù)，教學(xué)目標(biāo)，操作程序，實(shí)現(xiàn)條件，教學(xué)評(píng)價(jià)． 這五個(gè)因素之間有規(guī)律地聯(lián)系著就是教學(xué)模式的結(jié)構(gòu)．
教學(xué)模式具有指向性、操作性、完整性、穩(wěn)定性、靈活性等特點(diǎn)． 教學(xué)過程中在選擇教學(xué)模式時(shí)必須注意不同教學(xué)模式的特點(diǎn)和性能，注意教學(xué)模式的指向性． 教學(xué)模式是教學(xué)現(xiàn)實(shí)和教學(xué)理論構(gòu)想的統(tǒng)一，所以它有一套完整的結(jié)構(gòu)和一系列的運(yùn)行要求，體現(xiàn)著理論上的自圓其說和過程上的有始有終． 教學(xué)模式所提供的程序?qū)虒W(xué)起著普遍的參考作用，具有一定的穩(wěn)定性． 在運(yùn)用的過程中必須考慮教學(xué)的內(nèi)容、現(xiàn)有的教學(xué)條件和師生的具體情況，進(jìn)行細(xì)微的方法上的調(diào)整，以體現(xiàn)對(duì)學(xué)科特點(diǎn)的主動(dòng)適應(yīng)．
教學(xué)模式能為教學(xué)提供一定理論依據(jù)的模式化的教學(xué)法體系，使教師擺脫只憑經(jīng)驗(yàn)和感覺，搭起了一座理論與實(shí)踐之間的橋梁． 教學(xué)模式的研究指導(dǎo)人們從整體上去綜合地探討教學(xué)過程中各因素之間的互相作用和其多樣化的表現(xiàn)形態(tài)，對(duì)加強(qiáng)教學(xué)設(shè)計(jì)，研究教學(xué)過程的優(yōu)化組合也有一定的促進(jìn)作用．
二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式的應(yīng)用
2．1 探究式的教學(xué)模式. 探究式教學(xué)是一種強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主積極投身其中的教學(xué)方式． 在探究式教學(xué)模式中，初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的問題與練習(xí)設(shè)計(jì)要有層次性，讓各個(gè)層次的學(xué)生都能參與活動(dòng)，都各有所得． 要求問題設(shè)計(jì)要由易到難，由淺入深，每一層次既是一個(gè)完整的教學(xué)過程，又是下一步前進(jìn)的階梯． 探究教學(xué)模式有四個(gè)基本環(huán)節(jié)，即誘發(fā)參與、自主探究、反饋輔導(dǎo)、評(píng)議小結(jié)．
在探究式教學(xué)模式下，教師要營造探究情趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，優(yōu)化探究方式，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的自主性，并介入探究過程，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的充分性，抓住探究成果，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的創(chuàng)造性，拓展探究空間，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的持續(xù)性．
2．2 開放式的教學(xué)模式. 開放式數(shù)學(xué)教學(xué)模式，就是通過構(gòu)建一個(gè)自主學(xué)習(xí)、自主發(fā)展的課堂教學(xué)模式，改變教師始終講、學(xué)生被動(dòng)聽的局面，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，使學(xué)生主動(dòng)參與意識(shí)增強(qiáng)，課堂參與氣氛變濃，從而形成和諧的教與學(xué)的氛圍．
在開放式數(shù)學(xué)教學(xué)模式中，教學(xué)情景的創(chuàng)設(shè)很重要． 教學(xué)情景的創(chuàng)設(shè)與運(yùn)用能夠溝通數(shù)學(xué)與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系，有效地降低了數(shù)學(xué)的門檻，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活中就有數(shù)學(xué)．
開放式教學(xué)模式要求教師在教學(xué)中應(yīng)從學(xué)生認(rèn)識(shí)發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生學(xué)習(xí)的情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、思考、探究、交流，獲得知識(shí)，形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)．
2．3 自主式的教學(xué)模式. 自主式數(shù)學(xué)教學(xué)模式就是讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主發(fā)展． 所謂自主學(xué)習(xí)，就是指學(xué)生自由地開展學(xué)習(xí)活動(dòng)，并在學(xué)習(xí)活動(dòng)中充分發(fā)揮自己的主體性． 自主學(xué)習(xí)包括自我決定、自我選擇、自我調(diào)控、自我評(píng)價(jià)反饋等幾個(gè)必要環(huán)節(jié)．
學(xué)生看例題，找規(guī)律，學(xué)會(huì)例題是怎樣運(yùn)用定義、法則、公式、定理來解題的． 做與例題類似的題目來檢查自己自學(xué)例題的效果． 教師進(jìn)行巡視，督促、指導(dǎo)學(xué)生帶著這些問題去看書，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考和理解． 學(xué)生通過這樣的自學(xué)，對(duì)新知識(shí)獲得了豐富的感知和初步的理解，發(fā)現(xiàn)問題，帶疑聽講，在教學(xué)中使教師的教與學(xué)生的學(xué)目標(biāo)一致，同步和諧，既突出了學(xué)生的主體地位，又有效地克服了學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中的盲目性．
三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式分析評(píng)價(jià)
評(píng)價(jià)是數(shù)學(xué)教學(xué)模式過程中的重要環(huán)節(jié)． 評(píng)價(jià)的內(nèi)容與方式必須充分關(guān)注學(xué)習(xí)態(tài)度，重視學(xué)習(xí)的過程與方法，重視交流與合作，重視動(dòng)手實(shí)踐． 教學(xué)評(píng)價(jià)是各種教學(xué)模式所特有的完成教學(xué)任務(wù)，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)的評(píng)價(jià)方法和標(biāo)準(zhǔn)等． 由于不同教學(xué)模式所要完成的教學(xué)任務(wù)和達(dá)到的教學(xué)目的不同，使用的程序和條件不同，當(dāng)然其評(píng)價(jià)的方法和標(biāo)準(zhǔn)也有所不同． 教學(xué)評(píng)價(jià)的目的是根據(jù)教育目標(biāo)的要求，按一定的規(guī)則對(duì)教學(xué)效果作出描述和確定，是教學(xué)各環(huán)節(jié)中必不可少的一環(huán)，它的目的是檢查和促進(jìn)教與學(xué)．
通過上述的三種初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式的介紹，無論哪種教學(xué)模式最終都是要完成引導(dǎo)、發(fā)現(xiàn)問題，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的意識(shí)；參與活動(dòng)、發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性；討論、交流相得益彰；輔導(dǎo)自學(xué)、教給學(xué)習(xí)方法；講解、傳授，及時(shí)彌補(bǔ)不足；因材施教，伺機(jī)引發(fā)，發(fā)揮特長，循序善誘；將學(xué)校教育、家庭教育擰成一股繩，形成一股活力等這一系列的活動(dòng)．
四、結(jié)束語
總之，初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式的不斷創(chuàng)新改變，都是為了使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生學(xué)習(xí)熱情，端正學(xué)習(xí)態(tài)度及找到更好的學(xué)習(xí)方法． 初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式應(yīng)該進(jìn)一步開發(fā)，將其應(yīng)用到更多的教學(xué)中去． 讓教師與學(xué)生間有更多的互動(dòng)，活躍學(xué)生的思維，延伸學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的目標(biāo)，使課堂教學(xué)氛圍更生動(dòng)．
在課程改革的過程中，我們一線的教師們不斷摸索，積極探討，不斷地尋找合理的、適應(yīng)于我們當(dāng)?shù)貙W(xué)情的教學(xué)方法。在不斷地探索過程中我覺得在新課程面前，至少有幾個(gè)問題值得深入思考：我們?cè)撛鯓永斫庑抡n程？教和學(xué)的關(guān)系發(fā)生了哪些變化？有效的課堂追求什么？如何才能幫助學(xué)生達(dá)到最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)？
過去，我們總是用學(xué)習(xí)結(jié)果帶來的成功或利益來教育孩子們，殊不知學(xué)習(xí)過程中的快樂對(duì)他們來說，甚至比結(jié)果更加重要，所以我們應(yīng)該更重視學(xué)習(xí)過程，孩子們?cè)谶^程中經(jīng)歷了哪些體驗(yàn)？遇到了哪些困難？這些困難是否得到了有效的解決？如果過程中的困難得不到及時(shí)的解決，最終將累積成為學(xué)習(xí)障礙，從而令學(xué)生徹底失去學(xué)習(xí)的興趣和信心。用這樣的視角來觀照課堂教學(xué)，我們就會(huì)更加注意“什么樣的知識(shí)最有價(jià)值？如何教授這些知識(shí)才更有意義？”課堂教學(xué)就不僅僅是一個(gè)被動(dòng)的執(zhí)行或灌輸，而是在深入了解學(xué)生基礎(chǔ)上的精心設(shè)計(jì)和不斷生成。所以我們作教師的也會(huì)更加關(guān)注學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)及課堂教學(xué)設(shè)計(jì)．
問題是數(shù)學(xué)發(fā)展的重要?jiǎng)恿?，發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題進(jìn)而指導(dǎo)人類的各個(gè)領(lǐng)域是數(shù)學(xué)的根本特性。教學(xué)過程實(shí)質(zhì)上就是教師有意識(shí)地使學(xué)生生疑、質(zhì)疑、解疑、再生疑、再質(zhì)疑、再解疑……的過程。在此循環(huán)往復(fù)、步步推進(jìn)的過程中，學(xué)生掌握了知識(shí)，獲得了能力。青少年的本性就是好奇好勝，利用他們的這種心理特點(diǎn)，用“設(shè)疑”的方法去“釣”他們的學(xué)習(xí)“胃口”。“創(chuàng)設(shè)問題”無疑是一種最好的“釣”法。所謂創(chuàng)設(shè)問題，就是把課堂教學(xué)相關(guān)的重點(diǎn)和難點(diǎn)以問題的形式提出來，讓學(xué)生去思考。教師在創(chuàng)設(shè)這些問題時(shí)，要多動(dòng)腦筋，盡量設(shè)得生動(dòng)有趣，吸引學(xué)生，使學(xué)生一聽到問題，就都想一試鋒芒。創(chuàng)設(shè)問題大致可分為四個(gè)階段。即：
一、設(shè)置問題情景，吸引注意力，導(dǎo)入課題。
實(shí)踐表明，學(xué)生剛進(jìn)入課堂時(shí)，由于各種原因，注意力比較分散，不易很快進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。此時(shí)教師有技巧性的課堂首問能吸引學(xué)生的注意力，很快進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。貼近生活，貼近實(shí)際，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)觀察、聯(lián)想、抽象、概括、數(shù)學(xué)化的過程．俗話說，“好的開始是成功的一半”。在這樣的問題下，再注意給學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦的空間和時(shí)間，學(xué)生一定會(huì)想學(xué)、樂學(xué)、主動(dòng)學(xué)．例如，教授有理數(shù)乘方時(shí)，課前提問：“你吃過拉面嗎？你知道拉面是怎樣做的嗎?”
二、設(shè)置問題串，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力。
探求新知一般應(yīng)是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。根據(jù)具體內(nèi)容把問題層層推進(jìn)，既可以讓學(xué)生獨(dú)立思考，也可用討論式，還可以根據(jù)本班學(xué)生的實(shí)際情況來單獨(dú)提問，活躍課堂氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生學(xué)得生動(dòng)、活潑，也使一節(jié)課波瀾起伏，跌宕有致，“文似看山不喜平”！編的問題也應(yīng)略高于課堂上講授的內(nèi)容，使學(xué)生能舉一反三。學(xué)生通過自己的能力解決了這個(gè)問題，領(lǐng)略到成功的歡愉，使他們對(duì)自己的能力有了充分的信心。別林斯基說：“教學(xué)方法應(yīng)該使學(xué)生自覺地掌握知識(shí)，使他們發(fā)展積極的思維”。讓學(xué)生自己去尋求問題的正確解答，這不僅對(duì)他們領(lǐng)會(huì)知識(shí)和掌握技巧，而且對(duì)他們的發(fā)展都具有重大意義。當(dāng)他們嘗到成功的樂趣后，對(duì)學(xué)習(xí)的熱愛就是很自然的事了。例如，在教授角的大小時(shí)，我是這樣設(shè)置問題的:1、你怎樣能知道一個(gè)角的大??？2、你會(huì)度量一個(gè)角的大小嗎？你用什么工具？3、你會(huì)比較兩個(gè)角的大小嗎？有幾種方法？
三、設(shè)置小結(jié)問題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)整理知識(shí)的方法和體會(huì)。
課堂小結(jié)時(shí)，應(yīng)該改變教師總結(jié)學(xué)生洗耳恭聽的被動(dòng)式教學(xué)。我請(qǐng)同學(xué)們思考兩個(gè)問題：首先本節(jié)課你學(xué)了什么知識(shí)和方法？其次你覺得自己學(xué)得如何？我鼓勵(lì)學(xué)生采用多種形式的自主小結(jié)和自主評(píng)價(jià)：或小組討論，或個(gè)人上臺(tái)發(fā)言，或互相補(bǔ)充等等。作為教師的我最后給知識(shí)補(bǔ)充完善，給學(xué)習(xí)心得體會(huì)給以肯定和建議。
四、分層設(shè)置課后思考問題，溫故而知新，全面提高。
布置作業(yè)作為課堂教學(xué)的組成部分也不容忽視：恰當(dāng)?shù)淖鳂I(yè)不僅能起到理解、掌握和鞏固課堂內(nèi)容的作用，而且可以為下一節(jié)的課堂教學(xué)內(nèi)容埋下鋪墊，引發(fā)新一輪的數(shù)學(xué)問題。課后思考問題一般難度應(yīng)大一點(diǎn)點(diǎn)，對(duì)不同的學(xué)生我設(shè)置了不同的思考問題，使學(xué)生通過自學(xué)后都能夠在自己的能力范圍內(nèi)解決問題.蘇霍姆林斯基說過：“有經(jīng)驗(yàn)的生物、物理、化學(xué)、數(shù)學(xué)教師，在講課的時(shí)候，好像是微微打開一個(gè)通往一望無際的科學(xué)世界的窗口，而把某些東西有意地留下來不講”。
作為“導(dǎo)演”的教師，重視學(xué)生在課堂上歸屬感的獲得，讓學(xué)生參與教學(xué)目標(biāo)制訂和課堂紀(jì)律自治，同時(shí)優(yōu)化課堂，避免形式主義，激發(fā)興趣，使學(xué)生參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，善于利用情境、問題和評(píng)價(jià)等多種激勵(lì)方式，把握學(xué)生思維發(fā)展的梯度，使得課堂提問形成一個(gè)問題連續(xù)體，在整個(gè)課堂教學(xué)過程中，以發(fā)展的眼光看待學(xué)生，給學(xué)生足夠的靈活度和空間，使每個(gè)學(xué)生都取得發(fā)展。
正是一節(jié)又一節(jié)的課，組成了教師的職業(yè)生涯，正是一節(jié)又一節(jié)的課，連成了學(xué)生的發(fā)展軌跡，無論是老師還是學(xué)生，課堂對(duì)他們的影響都可謂十分深遠(yuǎn)，是課堂發(fā)展了學(xué)生獨(dú)立的理解、思考和判斷能力，是課堂促使了教師的專業(yè)成長，是課堂實(shí)現(xiàn)了師生豐富而完整的生命交流，在認(rèn)知與情感同構(gòu)的課堂上，給知識(shí)注入生命，知識(shí)因此而鮮活，生命因此而厚重！
論文關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)觀 數(shù)學(xué)教學(xué) 新課程理念
論文摘 要:數(shù)學(xué)教師是數(shù)學(xué)學(xué)科新課程最直接最關(guān)鍵的實(shí)施者、開發(fā)者、使用者之一,數(shù)學(xué)教師除了深入領(lǐng)會(huì)新課程理念之外,還應(yīng)樹立科學(xué)的數(shù)學(xué)觀,理清數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教學(xué)之間的關(guān)系。
新課程標(biāo)準(zhǔn)要求把學(xué)生培養(yǎng)成具有初步創(chuàng)新精神,實(shí)踐能力、科學(xué)和人文素養(yǎng)以及環(huán)境意識(shí),具有適應(yīng)終身學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識(shí),基本技能和方法的一代新人。而數(shù)學(xué)教師是數(shù)學(xué)學(xué)科新課程最直接最關(guān)鍵的實(shí)施者、開發(fā)者、使用者之一,其自身的創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力、科學(xué)與人文素養(yǎng)以及人格魅力會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科新課程教學(xué)效益產(chǎn)生正相關(guān)的效果。因此數(shù)學(xué)教師除了深入領(lǐng)會(huì)新課程理念之外,還應(yīng)樹立科學(xué)的數(shù)學(xué)觀,理清數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教學(xué)之間的關(guān)系。
一、數(shù)學(xué)教師應(yīng)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)本質(zhì),樹立科學(xué)的數(shù)學(xué)觀
隨著新課程的實(shí)施,數(shù)學(xué)教師的教學(xué)理念得到了進(jìn)一步優(yōu)化,但還是有相當(dāng)一部分教師,對(duì)什么是數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)的本質(zhì)是什么以及數(shù)學(xué)教學(xué)如何培養(yǎng)創(chuàng)新精神等問題缺乏清楚的認(rèn)識(shí)。從宏觀講,認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)首先得認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì),也就是數(shù)學(xué)是什么的問題。因?yàn)閿?shù)學(xué)的本質(zhì)問題是學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)所不能回避、首要的和最基本的問題。雖然這一問題至今沒有完整的答案,但無論是數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)專著,還是教學(xué)大綱、課程標(biāo)準(zhǔn)都把數(shù)學(xué)的本質(zhì)問題放在開篇的位置。當(dāng)代對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的較為普遍的描述是:數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界空間形式、數(shù)量關(guān)系、模式和秩序的科學(xué)。
數(shù)學(xué)是人類理解自然、征服自然的有力武器;數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具;數(shù)學(xué)能幫助人們處理數(shù)據(jù),進(jìn)行計(jì)算,推理和證明。數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象;數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語言、思想和方法,是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ),數(shù)學(xué)是人類理解自然、征服自然的有力武器,是掌握自然的一把鑰匙。
二、數(shù)學(xué)教師應(yīng)認(rèn)清數(shù)學(xué)的教育形態(tài),樹立新課程理念下開放的數(shù)學(xué)教材觀
像水有液態(tài)、氣態(tài)和固態(tài)三種形態(tài)一樣,數(shù)學(xué)有原始形態(tài)、學(xué)術(shù)形態(tài)和教育形態(tài)三種基本形式。原始形態(tài)是指數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)真理、證明數(shù)學(xué)命題時(shí)所進(jìn)行的繁復(fù)曲折的數(shù)學(xué)思考。它具有后人仿效的歷史價(jià)值。數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)(科學(xué)數(shù)學(xué))是一個(gè)從客觀事物中抽象出來的理性思辨系統(tǒng),它的形成和發(fā)展主要運(yùn)用符號(hào)和邏輯系統(tǒng)對(duì)抽象模式和結(jié)構(gòu)進(jìn)行嚴(yán)密的演繹和推理,各部分知識(shí)緊密聯(lián)系,形成嚴(yán)格的科學(xué)體系。數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)的基本特征是高度的抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性、統(tǒng)一性、系統(tǒng)性、形式化和模型化。由于學(xué)生的年齡特征和認(rèn)識(shí)水平等原因,不能用數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)和學(xué)生直接交流。數(shù)學(xué)的教育形態(tài)(學(xué)科數(shù)學(xué))是教育專家或教師依據(jù)教育學(xué)、心理學(xué)原理,依據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)識(shí)水平、生活背景等,把數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)適當(dāng)返璞歸真,回到現(xiàn)實(shí)生活中去,回到數(shù)學(xué)家當(dāng)初創(chuàng)新發(fā)明的狀態(tài),把數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)知識(shí)的線性排列“打亂”,融合當(dāng)代科學(xué)技術(shù)的最新成果,融合不同學(xué)科的相關(guān)知識(shí),融入教師的理解,對(duì)教材所呈現(xiàn)的內(nèi)容進(jìn)行重新編排裁剪、充實(shí)、活化教學(xué)內(nèi)容,賦予數(shù)學(xué)知識(shí)新的意義、價(jià)值。這樣就把數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)激活,使數(shù)學(xué)知識(shí)變成生動(dòng)、有趣、形象、直觀和容易理解的數(shù)學(xué)的教育形態(tài)。
要讓學(xué)生真正理解數(shù)學(xué),就要讓數(shù)學(xué)更加貼近生活,并且用生活化的語言表現(xiàn)出來;要把數(shù)學(xué)融入到本土社會(huì)、自然、歷史、政治和生活中去,從而使數(shù)學(xué)具有現(xiàn)實(shí)生活的原汁原味,從而形成具有民族色彩、鄉(xiāng)土氣息濃厚的數(shù)學(xué)。
三、教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)讓數(shù)學(xué)回歸數(shù)學(xué)的教育形態(tài),關(guān)注師生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)
在課程標(biāo)準(zhǔn)的新理念下,教師與學(xué)生的關(guān)系不是一桶水和一碗水的關(guān)系,而是教師如何引導(dǎo)學(xué)生尋找水源的問題。數(shù)學(xué)的本源從邏輯上說是數(shù)學(xué)的邏輯起點(diǎn),即數(shù)學(xué)產(chǎn)生、發(fā)展的源泉。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是要把抽象的難以理解的數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為生動(dòng)形象、具體、容易理解的教育形態(tài)。數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的交匯點(diǎn)、網(wǎng)絡(luò)點(diǎn)、關(guān)節(jié)點(diǎn)、聯(lián)結(jié)點(diǎn)。從而探尋數(shù)學(xué)的本源,理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)。數(shù)學(xué)源于生活、源于自然、源于社會(huì)。人是生活在豐富多彩的現(xiàn)實(shí)社會(huì)中的,認(rèn)識(shí)、理解和體驗(yàn)數(shù)學(xué)就是要探尋數(shù)學(xué)的生活、自然和社會(huì)本源。
新課程理念和科學(xué)的數(shù)學(xué)觀,對(duì)教師實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求,而我們至今天仍處于“素質(zhì)教育”與“應(yīng)試教育”的兩難境地之中。但是,我相信:我們只要具有新課程理念與科學(xué)的數(shù)學(xué)觀,擁有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐能力,就一定會(huì)有信心,有能力在追求學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)與素質(zhì)提升之間實(shí)現(xiàn)最佳平衡。
論文關(guān)鍵詞：淺談數(shù)學(xué) 思維培養(yǎng)
論文摘要：新課標(biāo)是當(dāng)前教學(xué)的重要目標(biāo)。為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新思維，讓學(xué)生更好地掌握知識(shí)，形成分析和解決問題的能力，在新課標(biāo)指導(dǎo)下我大膽嘗試了初中數(shù)學(xué)活動(dòng)與思維能力培養(yǎng)的教學(xué)，現(xiàn)體會(huì)如下。
隨著教學(xué)改革的不斷深入， 根據(jù)初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)要求，教師在教學(xué)過程中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生積極參與實(shí)踐活動(dòng)，通過動(dòng)手操作，使學(xué)生提高學(xué)習(xí)興趣，加深對(duì)概念、性質(zhì)的理解，培養(yǎng)其思維能力；并通過教師在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)型思維情境，設(shè)計(jì)開放性試題，使學(xué)生在實(shí)踐中提高創(chuàng)新思維能力，有效地獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，從而提高分析問題及解答問題的能力。那么在實(shí)際的教學(xué)中，應(yīng)怎樣將數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)與數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)有機(jī)結(jié)合，并很好把握，促使教學(xué)質(zhì)量的不斷提高，就成為當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中的研究課題了。
新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要有意識(shí)地為學(xué)生創(chuàng)造條件，讓學(xué)生通過參加教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)、理解和掌握知識(shí)，使思維能力和智力水平得到提高。下邊，我就初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作談幾點(diǎn)體會(huì)。
一、在實(shí)踐活動(dòng)中提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的直接動(dòng)力，它是求知欲的外在表現(xiàn)，它能促進(jìn)學(xué)生積極思考、勇于探索。教師在教學(xué)中有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生了極大的興趣，那么學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力，就會(huì)促使學(xué)生在學(xué)習(xí)中不斷的克服困難，積極的探索、思考，從而提高學(xué)生的感知認(rèn)知能力。教師在教學(xué)中認(rèn)真組織學(xué)生通過參加教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，可以極大地提高學(xué)習(xí)興趣，使他們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中獲得成功的體驗(yàn)，并不斷獲取新的知識(shí)。
例如：在講授判定三角形全等的邊角邊公理時(shí)，我先讓每個(gè)學(xué)生利用直尺和量角器在白紙上作一個(gè)ABC，使∠B=20 ，AB=3cm，BC=5cm，并用剪刀剪下此三角形，然后與其他同學(xué)所作三角形進(jìn)行對(duì)照，看看能否重合，這時(shí)學(xué)生們會(huì)發(fā)現(xiàn)是能夠重合的。接下來讓學(xué)生改變角度和長度大小再做三角形，剪三角形并對(duì)照，這樣學(xué)生自然會(huì)發(fā)現(xiàn)每次所作三角形都能夠完全重合，此時(shí)教師啟發(fā)學(xué)生總結(jié)出：如果兩個(gè)三角形有兩邊和夾角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等，即“邊角邊”公理。通過同學(xué)們的動(dòng)手操作，既活躍了課堂氣氛，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)蘊(yùn)于簡(jiǎn)單實(shí)驗(yàn)之中，使學(xué)生易于接受新知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知理解。
二、在實(shí)踐活動(dòng)中加深對(duì)概念、性質(zhì)的理解
數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、定理等具有高度的抽象性和概括性，如果讓學(xué)生直接理解，肯定會(huì)存在很大困難，所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該為學(xué)生提供一些實(shí)物、模型、教具、教學(xué)軟件等豐富的學(xué)習(xí)材料，讓學(xué)生有充分的時(shí)間對(duì)具體事物進(jìn)行操作，使他們獲得學(xué)習(xí)新知識(shí)所需要的具體經(jīng)驗(yàn)。通過自己的思維活動(dòng)來形成對(duì)概念的理解，而不是通過機(jī)械的重復(fù)，記住教師講述的那些關(guān)于概念、性質(zhì)的現(xiàn)成解釋，這樣學(xué)生所獲得的知識(shí)才是全面的、清晰的、牢固的。
如在講“有理數(shù)的乘方”時(shí)，我從“折紙問題”開展教學(xué)，提出問題：“有一張厚度為0.1?的紙，將它們對(duì)折一次，厚度為0.1×2?，對(duì)折10次，厚度是多少毫米？對(duì)折20次厚度是多少？”在學(xué)生動(dòng)手折疊紙張進(jìn)行計(jì)算厚度的過程中，大部分學(xué)生計(jì)算對(duì)折10次時(shí)的厚度就顯得很為難，他們表現(xiàn)出渴求尋找一種簡(jiǎn)便的或新的運(yùn)算途徑的欲望，此時(shí)，教師適時(shí)引出“乘方”的概念，用乘方表示算式0.1×220比用20個(gè)連乘簡(jiǎn)潔明了得多，其值為104.8576米，比30層樓（每層3米）還要高。學(xué)生通過這種主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)，加深了對(duì)“乘方”概念的理解，從而提高了教學(xué)效果。
三、創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)型思維情境，啟迪學(xué)生思維，培養(yǎng)思維能力
動(dòng)手實(shí)驗(yàn)?zāi)苤苯哟碳ご竽X進(jìn)行積極思維，它不但能幫助學(xué)生理解所學(xué)的概念，還能讓學(xué)生通過親身實(shí)踐真切感受到發(fā)現(xiàn)的快樂。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)盡可能為學(xué)生提供概念、定理的實(shí)際背景，設(shè)計(jì)定理、公式的發(fā)現(xiàn)過程，讓學(xué)生的思維能夠經(jīng)歷一個(gè)從模糊到清晰，從具體到抽象，從直覺到邏輯的過程，再由直觀、粗糙向嚴(yán)格、精確的追求過程中，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的過程，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)概念、定理的根本思想，掌握定理證明過程的來龍去脈，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自覺性，使學(xué)生在對(duì)概念形成過程的分析中，在對(duì)公式、定理的發(fā)現(xiàn)過程的總結(jié)論證中，提高主動(dòng)參與的機(jī)會(huì)，以便學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”過程中啟迪思維，突破教學(xué)難點(diǎn)。
例如，在《等腰三角形》一課中，我先讓學(xué)生在一般三角形ABC中，畫出過點(diǎn)A的角平分線、中線、高，在得到它們的概念之后，運(yùn)用投影變化ABC頂點(diǎn)A的位置進(jìn)行試驗(yàn)，讓學(xué)生觀察上述三條線段的變化情況并提出問題：當(dāng)AC=BC時(shí)，會(huì)產(chǎn)生怎樣的現(xiàn)象?創(chuàng)設(shè)了上述問題情境，學(xué)生的思維馬上活躍起來，從而積極地投入到這一問題的思考之中。為了解決問題，我讓學(xué)生畫出圖形，憑直觀發(fā)現(xiàn)上面的三條線段互相重合，再讓學(xué)生畫腰上的角平分線、中線、高，通過類比，提出了較為完善的猜想：“等腰三角形底邊上的高線、中線、頂角的平分線互相重合?！痹谶@一過程中，學(xué)生借助了觀察試驗(yàn)、歸納、類比以及概括經(jīng)驗(yàn)事實(shí)并使之一般化和抽象化，形成猜想或假設(shè)。此時(shí)，我又不失時(shí)機(jī)地進(jìn)一步提出問題：“為什么等腰三角形的這三條線段會(huì)重合在一起?”再一次創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究說理的方法，從而驗(yàn)證猜想。
綜上所述，結(jié)合自己在長期從事數(shù)學(xué)教學(xué)工作中的實(shí)踐，我認(rèn)為在新課標(biāo)的要求指引下，為進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，創(chuàng)新能力，在教學(xué)中教師根據(jù)教材內(nèi)容和大綱要求，結(jié)合教材內(nèi)容有效地組織學(xué)生開展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，并在活動(dòng)中認(rèn)真創(chuàng)設(shè)問題情境，巧妙引導(dǎo)學(xué)生極積思維、分析、判斷，讓學(xué)生從直觀實(shí)物中去感知、認(rèn)知，實(shí)現(xiàn)讓學(xué)生從“做中學(xué)和學(xué)中做”中不斷提高思維能力，不斷培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力，并能養(yǎng)成學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，有利于教育教學(xué)質(zhì)量的提高。
【論文關(guān)鍵詞】 初中；數(shù)學(xué)教學(xué)；兩級(jí)分化；轉(zhuǎn)化策略
【論文摘要】 數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)更加明顯地體現(xiàn)出兩級(jí)分化的嚴(yán)重性與可怕性，這種狀況直接影響著數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高。正確分析這種現(xiàn)象產(chǎn)生的原因，采取有效措施改變和杜絕這種現(xiàn)象，對(duì)提高數(shù)學(xué)教學(xué)成績(jī)，促進(jìn)教育健康發(fā)展有著及其重要的意義。
1 初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)兩級(jí)分化的原因
1.1 缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)意志薄弱。對(duì)于初中學(xué)生來說，學(xué)習(xí)的積極性主要取決于學(xué)習(xí)興趣和克服學(xué)習(xí)困難的毅力。學(xué)習(xí)興趣的淡薄甚至缺乏是造成他們成績(jī)差的重要原因。初中數(shù)學(xué)相對(duì)小學(xué)而言，難度加深，教學(xué)方式變化較大，教師輔導(dǎo)減少，學(xué)生學(xué)習(xí)的獨(dú)立性增強(qiáng)。在中小學(xué)銜接過程中，學(xué)生適應(yīng)性及學(xué)習(xí)意志的強(qiáng)弱直接關(guān)系到分化的嚴(yán)重性與否。
1.2 沒有形成較好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。相比而言，初中數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)的邏輯性、系統(tǒng)性更強(qiáng)。首先表現(xiàn)在教材知識(shí)的銜接上，其次還表現(xiàn)在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的技能技巧上。因此，如果學(xué)生對(duì)前面所學(xué)的內(nèi)容達(dá)不到規(guī)定的要求，不能及時(shí)掌握知識(shí)，形成技能，就造成了連續(xù)學(xué)習(xí)過程中的薄弱環(huán)節(jié)，跟不上集體學(xué)習(xí)的進(jìn)程，導(dǎo)致學(xué)習(xí)分化。
1.3 思維方式不適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求。八年級(jí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)分化最明顯的階段。一個(gè)重要原因是初中階段數(shù)學(xué)課程對(duì)學(xué)生抽象邏輯思維能力要求有了明顯提高。八年級(jí)學(xué)生正處于由直觀形象思維為主向以抽象邏輯思維為主過渡的又一個(gè)關(guān)鍵期，沒有形成比較成熟的抽象邏輯思維方式，而且學(xué)生個(gè)體差異也比較大，因此表現(xiàn)出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)接受能力的差異。
1.4 雙基不扎實(shí)?；靖拍?、定理模糊不清，不能用數(shù)學(xué)語言再現(xiàn)概念、公式、定理；不看課本，不能說明概念的體系，概念與概念之間聯(lián)系不起來。
1.5 學(xué)習(xí)態(tài)度不端正學(xué)習(xí)方法不科學(xué)。學(xué)生自學(xué)能力差，課堂缺少解題的積極性，教師布置的練習(xí)、作業(yè)，不復(fù)習(xí)不練習(xí)，抄襲應(yīng)付了事，缺乏學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，不重視綜合訓(xùn)練，缺乏競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。
2 后進(jìn)生轉(zhuǎn)化的策略
2.1 培養(yǎng)后進(jìn)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)積極性：①數(shù)學(xué)是一門具有科學(xué)性、嚴(yán)密性、抽象性的學(xué)科。它的抽象性，是形成后進(jìn)生的主要原因。教學(xué)時(shí)，應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)的直觀性教學(xué)以吸引后進(jìn)生的注意力。 ②應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)語言的藝術(shù)應(yīng)用，讓教學(xué)生動(dòng)、有趣。課堂教學(xué)中教師更要特別注意觀察后進(jìn)生的學(xué)習(xí)情緒，恰當(dāng)運(yùn)用藝術(shù)性的教學(xué)語言來活躍課堂氣氛，引導(dǎo)每位學(xué)生進(jìn)入積極思維狀態(tài)，從而達(dá)到教學(xué)目的。③注重情感教育。
2.2 培養(yǎng)學(xué)生自覺學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣：①教師在布置作業(yè)時(shí)，要注意難易程度，要注意加強(qiáng)對(duì)后進(jìn)生的輔導(dǎo)、轉(zhuǎn)化，督促他們認(rèn)真完成布置的作業(yè)。②大部分后進(jìn)生學(xué)習(xí)被動(dòng)，依賴性強(qiáng)。教師在解答問題時(shí)，要注意啟發(fā)，逐步培養(yǎng)他們獨(dú)立完成作業(yè)的習(xí)慣。③應(yīng)該用辯證的觀點(diǎn)教育，對(duì)后進(jìn)生要“愛”字當(dāng)頭，“嚴(yán)”字貫其中，督促他們認(rèn)真學(xué)習(xí)。
2.3 認(rèn)真把好考試關(guān)，注意培養(yǎng)后進(jìn)生的自信心和自尊心。要有意識(shí)地出一些較易的題目，讓他們體會(huì)成功與被贊賞的快樂，從而培養(yǎng)他們的自信心和自尊心。
2.4 教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)。教師要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀念，并在教學(xué)過程中加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)和學(xué)習(xí)心理輔導(dǎo)。
2.5 在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中加強(qiáng)抽象邏輯思維的訓(xùn)練和培養(yǎng)。針對(duì)后進(jìn)生抽象邏輯思維能力不適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的問題，從七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)開始就加強(qiáng)抽象邏輯能力訓(xùn)練，始終把教學(xué)過程設(shè)計(jì)成學(xué)生在教師指導(dǎo)下主動(dòng)探求知識(shí)的過程。
2.6 建立和諧的師生關(guān)系。心理學(xué)認(rèn)為，人的情感與認(rèn)識(shí)過程是相聯(lián)系的，任何認(rèn)識(shí)過程都伴隨著情感。初中生對(duì)某一學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣與學(xué)習(xí)情感密不可分。和諧的師生關(guān)系是保證和促進(jìn)學(xué)習(xí)的重要因素
2.7 尊重和理解后進(jìn)生。要相信后進(jìn)生是可以向好的方向轉(zhuǎn)化的。他們通過努力而取得的成績(jī)，希望得到同學(xué)的承認(rèn)、老師的理解。教師要針對(duì)學(xué)生不同的特點(diǎn)進(jìn)行不同方式教育。對(duì)后進(jìn)生工作要有耐心和信心。
3 平時(shí)教學(xué)始終貫徹“抓兩頭帶中間”的原則
3.1 注重對(duì)尖子的培養(yǎng)。在解題過程中，要求他們盡量走捷徑、有創(chuàng)意，注重嚴(yán)密的邏輯推理，力求解題過程的完整與完美。另外，開展課外提高小組，培養(yǎng)解題技巧，提高解題能力 ，切實(shí)發(fā)揮他們的尖子生優(yōu)勢(shì)，讓他們?cè)谄綍r(shí)學(xué)習(xí)以及中考中占有決對(duì)的尖子優(yōu)勢(shì)，這與中考成績(jī)優(yōu)分率提高，關(guān)系重大。
3.2 注重中等學(xué)生成績(jī)的大幅度提高。這部分學(xué)生占據(jù)了學(xué)生中的大多數(shù)，他們考試成績(jī)的好壞直接關(guān)系到考試均分的高低，抓好對(duì)他們的教與輔，也是數(shù)學(xué)教學(xué)中成績(jī)提高的重要一環(huán)。他們對(duì)知識(shí)掌握不太牢固，解題時(shí)常丟三拉四，因此，解題時(shí)的嚴(yán)密與細(xì)心成為他們考取高分的關(guān)鍵。一定要訓(xùn)練他們?cè)谀艿梅痔幎嗟梅?，不能得分處想法得一分?
4 優(yōu)化課堂教學(xué)，提高課堂教學(xué)質(zhì)量
4.1 教學(xué)方法和手段要靈活。盡量采用啟發(fā)法、點(diǎn)撥法、討論法、圖表法，比較法等多種教學(xué)方法和手段。
4.2 要注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)新思維。在平時(shí)教學(xué)中多給學(xué)生教授解題的數(shù)學(xué)思想和方法，重視他們能力的培養(yǎng)，加強(qiáng)“聯(lián)想、想象、轉(zhuǎn)化”思維訓(xùn)練。促使學(xué)生一開始就進(jìn)入創(chuàng)新思維狀態(tài)中，以探索者的身份去發(fā)現(xiàn)問題、總結(jié)規(guī)律。 數(shù)學(xué)思想、方法作為數(shù)學(xué)學(xué)科的“一般原理”，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是至關(guān)重要的。對(duì)于中學(xué)生“不管他們將來從事什么業(yè)務(wù)工作，唯有深深地銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思維方法、研究方法，卻隨時(shí)隨地發(fā)生作用，使他們受益終生”。
4.3 要做到“精”。要做到精選、精講、精析、精練，不搞題海戰(zhàn)術(shù)。但不練習(xí)、不強(qiáng)化也不行，這就要認(rèn)真?zhèn)浣滩?、教法、學(xué)法，使之有的放矢，事半功倍，這就要從“精”字作文章。
4.4 重視學(xué)生的合作學(xué)習(xí)，提供足夠的小組學(xué)習(xí)時(shí)間。小組討論給每一位學(xué)生提供了一個(gè)表現(xiàn)自己的機(jī)會(huì)，同學(xué)們?cè)谟懻摻涣髦兄鲃?dòng)參與，集思廣益，促進(jìn)了學(xué)生間學(xué)習(xí)風(fēng)格的相互影響和相互補(bǔ)充，培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神，對(duì)于后進(jìn)生來說，也會(huì)積極參與的。
4.5 重視對(duì)學(xué)生的學(xué)法指導(dǎo)。新型的探究學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)形式有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)的能力。但個(gè)別學(xué)生表現(xiàn)出來的是不適應(yīng)這種學(xué)習(xí)形式，例如在解一元二次方程教學(xué)中，就有學(xué)生表示，老師只要告訴我們?cè)趺醋鼍秃昧?，問這么多問題，難為學(xué)生干什么。如何讓學(xué)生從“學(xué)會(huì)”向“會(huì)學(xué)”轉(zhuǎn)變，是教師在課堂上要注重研究的重點(diǎn)。要在教學(xué)中促動(dòng)學(xué)生學(xué)會(huì)動(dòng)腦，學(xué)習(xí)獨(dú)立思考，并且及時(shí)反饋，幫助學(xué)生調(diào)整、修正學(xué)習(xí)方法，促進(jìn)學(xué)生不斷體驗(yàn)成功的喜悅，實(shí)現(xiàn)“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”。
【論文摘要】新課程理念指出：“教育的意義在于開發(fā)人的潛能，充分發(fā)展人的個(gè)性”。為此，教者不斷探索，力圖找到一種能夠真正體現(xiàn)這一教育目的的教學(xué)模式。
【論文關(guān)鍵詞】新課程；開放式教學(xué)
新課程理念指出：“教育的意義在于開發(fā)人的潛能，充分發(fā)展人的個(gè)性”。為此，教者不斷探索，力圖找到一種能夠真正體現(xiàn)這一教育目的的教學(xué)模式。在不斷的實(shí)踐與總結(jié)中，我覺得，對(duì)于初中數(shù)學(xué)而言，開放式教學(xué)能夠很好地展現(xiàn)學(xué)生的個(gè)性，原因在于開放式教學(xué)在使每一位學(xué)生都能有相應(yīng)發(fā)展的目的。
開放式教學(xué)，其內(nèi)容包括：教學(xué)內(nèi)容的開放、教學(xué)方式的開放、題目的開放。
1．教育內(nèi)容的開放
內(nèi)容的開放首先指教學(xué)目標(biāo)的開放。新的課程目標(biāo)指出“教學(xué)活動(dòng)要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材，積極開發(fā)、利用各種資源”。針對(duì)這一要求，我們?cè)诮虒W(xué)中對(duì)不同學(xué)生做不同要求。學(xué)生可以根據(jù)自己的情況有選擇性、有目的性的學(xué)習(xí)，促進(jìn)不同層次學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上得到進(jìn)一步的發(fā)展與提高，避免了傳統(tǒng)教學(xué)一刀切模式下部分學(xué)生有所獲而部分學(xué)生無所獲，長此以往學(xué)生喪失學(xué)習(xí)興趣的現(xiàn)象。
2．教學(xué)方法的開放
2．1要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的開放式教學(xué)，首先必須要有一個(gè)開放的教學(xué)環(huán)境，這種環(huán)境主要指：（1）學(xué)生主體地位與教師主導(dǎo)作用的定位。任何一種教學(xué)方式下的課堂教學(xué)中，教師都處于引導(dǎo)的地位，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主人，因而也是課堂學(xué)習(xí)的主體。教師不能代替學(xué)生思維，更不能扼制學(xué)生的思維，只能起到良好的引導(dǎo)的作用，促使其會(huì)學(xué)，學(xué)會(huì)。（2）教師對(duì)待學(xué)生更多的應(yīng)是尊重和信任，傾聽和引導(dǎo)。（3）師生之間平等、和諧、民主的關(guān)系。這里，特別強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生對(duì)教師的感覺，教師可以很隨心的與學(xué)生交流，那么學(xué)生是否也能夠大膽地表露自己的觀點(diǎn)呢？這就是師生間平等、和諧、民主關(guān)系的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。
只有在教師的主導(dǎo)作用得到了充分發(fā)揮，學(xué)生的主體地位得到充分體現(xiàn)，師生之間互相信任，彼此尊重，課堂氣氛和諧平等的條件下，學(xué)生受壓抑的思維才能釋放出來，才會(huì)有更大的創(chuàng)造力，也才會(huì)有更大的興趣去學(xué)習(xí)知識(shí)，接受知識(shí)。
2．2以開放式的題目創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生興趣。在教學(xué)中，可選擇一些與生活接近的情境，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題，從而達(dá)到激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的目的。
如學(xué)習(xí)七年級(jí)教學(xué)《一百萬有多大》一節(jié)，課堂中首先提出問題；若有一百萬元，它能放在你書桌的抽屜嗎？若將這一百萬元（100元一張）首尾連起來，有多長？給學(xué)生一些情境讓學(xué)生去思考，繼而由學(xué)生經(jīng)濟(jì)思考后提出相關(guān)問題并予以解決，這樣與生活、與學(xué)生實(shí)際緊密結(jié)合的題目可以引導(dǎo)全體學(xué)生都參與到學(xué)習(xí)中去，達(dá)到求知的目的。
2．3探究式學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮學(xué)生的自主性。學(xué)生對(duì)未知的事物總是充滿著好奇，而對(duì)于去探索未知的事物更有興趣。在教學(xué)中，可設(shè)置一些問題，讓學(xué)生自己去探索，總結(jié)規(guī)律。這些問題不宜過難也不宜過易。因?yàn)檫^難的題目會(huì)打擊學(xué)生的積極性，而過易的題目又太容易得到答案，學(xué)生會(huì)失去學(xué)習(xí)的興趣。如在學(xué)完了“探索規(guī)律”內(nèi)容后，提出了如下問題，請(qǐng)細(xì)觀察下列各式，并找出規(guī)律。1×3+1=22，2×4+1=32，3×5+1=42，請(qǐng)將你找的規(guī)律用公式表示出這個(gè)規(guī)律。這樣的題目學(xué)生在經(jīng)過思考，探究后就能做出答案，因?yàn)樽约航?jīng)過了思考和探索，所以他們會(huì)體會(huì)到發(fā)現(xiàn)的樂趣，以后才會(huì)更加積極主動(dòng)地參與。
2．4分層式教學(xué)，照顧不同層次的學(xué)生。我國古代就有“因材施教”“量體裁衣”的先進(jìn)教育理論，在新課改中更應(yīng)如此，針對(duì)學(xué)生的不同情況，教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)時(shí)就要照顧到不同層次的學(xué)生。教師可以對(duì)不同層次的學(xué)生提出不同的要求，這樣，既可以滿足優(yōu)等生，又兼顧中等生，還照顧了學(xué)困生。
講授內(nèi)容如此，布置作業(yè)也如此。對(duì)不同學(xué)生提出不同要求，如在學(xué)完了《平面直角坐標(biāo)系》一節(jié)，布置作業(yè)如下：
①熟記平面直角坐標(biāo)系定義及有關(guān)知識(shí)，并建議一個(gè)平面直角坐標(biāo)系
②在直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)A（0，0），B（0，3）
③判斷點(diǎn)B（2，-1），C（3，4）在第幾象限
④求點(diǎn)P（3，-4）到x軸距離，到y(tǒng)軸距離，到原點(diǎn)距離分別為多少？
⑤已知點(diǎn)P（a，b）在第三象限，則點(diǎn)A（-a+1，3b-5）在第幾象限？
⑥點(diǎn)A到x軸距離為2，到y(tǒng)軸距離為3，則點(diǎn)A坐標(biāo)為。
這些作業(yè)要求優(yōu)等生完成1-6，中等生完成1-4，學(xué)困生完成1-2。雖然這樣優(yōu)等生題目稍多一些，但對(duì)于發(fā)展他們思維有很大好處，而且能夠讓學(xué)生鞏固知識(shí)，應(yīng)用知識(shí)。真正實(shí)現(xiàn)了不同層次的學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上有進(jìn)一步的提高。
2．5利用網(wǎng)絡(luò)，使教學(xué)呈現(xiàn)多色彩。網(wǎng)絡(luò)為現(xiàn)代教育提供了豐富的素材，在開放式教學(xué)中，我們可能利用網(wǎng)絡(luò)搜尋很多有用的資源來豐富教學(xué)，通過學(xué)生的視覺、聽覺交互性地學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生興趣，幫助學(xué)生建立起知識(shí)之間的聯(lián)系。采用多媒體的教學(xué)可以引導(dǎo)學(xué)生直觀觀察某些現(xiàn)象，驗(yàn)證學(xué)生的某些思考、猜測(cè)，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神。
3．題目的開放
與開放式教學(xué)對(duì)應(yīng)的是開放性的題目。開放性題目包括：解決方法不一的題目；結(jié)論多種的題目；條件不完備的題目。
采用開放式題目的目的是要使學(xué)生能進(jìn)一步開拓思維，能創(chuàng)造性地利用所學(xué)知識(shí)，并開發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，展示學(xué)生的個(gè)性。如下題：
某居民小區(qū)搞綠化，要在一塊矩形地上建花壇，現(xiàn)征集設(shè)計(jì)方案，要求設(shè)計(jì)的圖案由圓和正方形（圓和正方形個(gè)數(shù)不限），并使整個(gè)矩形成軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)畫出你的設(shè)計(jì)方案。（北京某考題）
類似這樣的問題，學(xué)生有興趣思考作答，有了興趣才會(huì)主動(dòng)想辦法解決，而在解決的過程中，學(xué)生的個(gè)性就得以了進(jìn)一步體現(xiàn)。
總之，在當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)中，開放式教學(xué)已成為一股不可抵擋的潮流，因?yàn)樗c傳統(tǒng)教學(xué)相比，不僅達(dá)到了傳授知識(shí)的目的，而且更好地培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐操作能力，所以它成為培養(yǎng)現(xiàn)代化優(yōu)秀人才的一種有效教育模式，而在中學(xué)開展開放式教學(xué)，對(duì)中學(xué)教育將產(chǎn)生更為重大的影響。
論文關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 概念教學(xué)
論文摘要：數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，抓好數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。本文就數(shù)學(xué)概念的“引入”、“形成”、“本質(zhì)”、“鞏固”、“應(yīng)用”等幾個(gè)方面進(jìn)行了論述。
數(shù)學(xué)概念是反映現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)屬性的思維形式。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)的最基本的因素，是數(shù)學(xué)思想與方法的載體。正確理解數(shù)學(xué)概念，是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的前提。學(xué)生如果不能正確地理解數(shù)學(xué)中的各種概念，就不能很好地掌握各種法則、公式、定理，也就不能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題。因此。抓好數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)概念比較抽象，初中學(xué)生由于年齡、生活經(jīng)驗(yàn)和智力發(fā)展等方面的限制，要接受教材中的所有概念是不容易的。在教學(xué)過程中，一些教師不注意結(jié)合學(xué)生心理發(fā)展特點(diǎn)去分析事物的本質(zhì)特征。只是照本宣科地提出概念的正確定義，缺乏生動(dòng)的講解和形象的比喻，對(duì)某些概念講解不夠透徹，使得一些學(xué)生對(duì)概念常常是一知半解、模糊不清，也就無法對(duì)概念正確理解、記憶和應(yīng)用。下面就如何做好數(shù)學(xué)概念的教學(xué)工作談幾點(diǎn)體會(huì)。
一、利用生活實(shí)例引入概念
概念屬于理性認(rèn)識(shí)，它的形成依賴于感性認(rèn)識(shí)，學(xué)生的心理特點(diǎn)是容易理解和接受具體的感性認(rèn)識(shí)。教學(xué)過程中，各種形式的直觀教學(xué)是提供豐富、正確的感性認(rèn)識(shí)的主要途徑。所以在講述新概念時(shí)，從引導(dǎo)學(xué)生觀察和分析有關(guān)具體實(shí)物人手，比較容易揭示概念的本質(zhì)和特征。例如，在講解“梯形”的概念時(shí)，教師可結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，引入梯形的典型實(shí)例(如梯子、堤壩的橫截面等)，再畫出梯形的標(biāo)準(zhǔn)圖形，讓學(xué)生獲得梯形的感性知識(shí)。再如，講“數(shù)軸”的概念時(shí)，教師可模仿秤桿上用點(diǎn)表示物體的重量。秤桿具有三個(gè)要素：①度量的起點(diǎn)；②度量的單位；③明確的增減方向，這樣以實(shí)物啟發(fā)人們用直線上的點(diǎn)表示數(shù)，從而引出了數(shù)軸的概念。這種形象的講述符合認(rèn)識(shí)規(guī)律，學(xué)生容易理解，給學(xué)生留下的印象也比較深刻。
二、注重概念的形成過程
許多數(shù)學(xué)概念都是從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出來的。講清它們的來源，既會(huì)讓學(xué)生感到不抽象，而且有利于形成生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)氛圍。一般說來，概念的形成過程包括：引入概念的必要性，對(duì)一些感性材料的認(rèn)識(shí)、分析、抽象和概括，注重概念形成過程，符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律。在教學(xué)過程中，如果忽視概念的形成過程，把形成概念的生動(dòng)過程變?yōu)楹?jiǎn)單的“條文加例題”，就不利于學(xué)生對(duì)概念的理解。因此，注重概念的形成過程，可以完整地、本質(zhì)地、內(nèi)在地揭示概念的本質(zhì)屬性，使學(xué)生對(duì)理解概念具備思想基礎(chǔ)，同時(shí)也能培養(yǎng)學(xué)生從具體到抽象的思維方法。例如，負(fù)數(shù)概念的建立，展現(xiàn)知識(shí)的形成過程如下：①讓學(xué)生總結(jié)小學(xué)學(xué)過的數(shù)，表示物體的個(gè)數(shù)用自然數(shù)1，2，3…表示；一個(gè)物體也沒有，就用自然數(shù)0表示：測(cè)量和計(jì)算有時(shí)不能得到整數(shù)的結(jié)果，這就用分?jǐn)?shù)。②觀察兩個(gè)溫度計(jì)，零上3度。記作+3°，零下3度，記作-3°，這里出現(xiàn)了一種新的數(shù)——負(fù)數(shù)。③讓學(xué)生說出所給問題的意義，讓學(xué)生觀察所給問題有何特征。④引導(dǎo)學(xué)生抽象概括正、負(fù)數(shù)的概念。
三、深入剖析。揭示概念的本質(zhì)
數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)，要使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念有透徹清晰的理解，教師首先要深入剖析概念的實(shí)質(zhì)，幫助學(xué)生弄清一個(gè)概念的內(nèi)涵與外延。也就是從質(zhì)和量?jī)蓚€(gè)方面來明確概念所反映的對(duì)象。如，掌握垂線的概念包括三個(gè)方面：①了解引進(jìn)垂線的背景：兩條相交直線構(gòu)成的四個(gè)角中，有一個(gè)是直角時(shí)，其余三個(gè)也是直角，這反映了概念的內(nèi)涵。②知道兩條直線互相垂直是兩條直線相交的一個(gè)重要的特殊情形，這反映了概念的外延。③會(huì)利用兩條直線互相垂直的定義進(jìn)行推理，知道定義具有判定和性質(zhì)兩方面的功能。另外，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用概念解決問題，加深對(duì)概念本質(zhì)的理解。如?！耙话愕?，式子(a≥0)叫做二次根式”這是一個(gè)描述性的概念。式子(a≥0)是一個(gè)整體概念，其中a≥0是必不可少的條件。又如，講授函數(shù)概念時(shí)，為了使學(xué)生更好地理解掌握函數(shù)概念，我們必須揭示其本質(zhì)特征，進(jìn)行逐層剖析：①“存在某個(gè)變化過程”——說明變量的存在性；②“在某個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x和v”——說明函數(shù)是研究?jī)蓚€(gè)變量之間的依存關(guān)系；③“對(duì)于x在某一范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值”——說明變量x的取值是有范圍限制的，即允許值范圍；④“v有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng)”——說明有唯一確定的對(duì)應(yīng)規(guī)律。由以上剖析可知，函數(shù)概念的本質(zhì)是對(duì)應(yīng)關(guān)系。
四、通過變式。突出比較。鞏固對(duì)概念的理解
鞏固是概念教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。心理學(xué)原理認(rèn)為：概念一旦獲得，如不及時(shí)鞏固，就會(huì)被遺忘。鞏固概念，首先應(yīng)在初步形成概念后，引導(dǎo)學(xué)生正確復(fù)述。這里絕不是簡(jiǎn)單地要求學(xué)生死記硬背，而是讓學(xué)生在復(fù)述過程中把握概念的重點(diǎn)、要點(diǎn)、本質(zhì)特征，同時(shí)，應(yīng)注重應(yīng)用概念的變式練習(xí)。恰當(dāng)運(yùn)用變式，能使思維不受消極定勢(shì)的束縛，實(shí)現(xiàn)思維方向的靈活轉(zhuǎn)換，使思維呈發(fā)散狀態(tài)。如“有理數(shù)”與“無理數(shù)”的概念教學(xué)中，可舉出如“π與3.14159”為例，通過這樣的訓(xùn)練，能有效地排除外在形式的干擾，對(duì)“有理數(shù)”與“無理數(shù)”的理解更加深刻。最后，鞏固時(shí)還要通過適當(dāng)?shù)恼蠢颖容^，把所教概念同類似的、相關(guān)的概念比較，分清它們的異同點(diǎn)，并注意適用范圍，小心隱含“陷阱”，幫助學(xué)生從中反省，以激起對(duì)知識(shí)更為深刻的正面思考，使獲得的概念更加精確、穩(wěn)定和易于遷移。
五、注重應(yīng)用。加深對(duì)概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力
對(duì)數(shù)學(xué)概念的深刻理解，是提高學(xué)生解題能力的基礎(chǔ)；反之，也只有通過解題，學(xué)生才能加深對(duì)概念的認(rèn)識(shí)，才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的內(nèi)涵和外延。課本中直接運(yùn)用概念解題的例子很多，教學(xué)中要充分利用。同時(shí)，對(duì)學(xué)生在理解方面易出錯(cuò)誤的概念，要設(shè)計(jì)一些有針對(duì)性的題目，通過練習(xí)、講評(píng)，使學(xué)生對(duì)概念的理解更深刻、更透徹。
總之，數(shù)學(xué)概念教學(xué)對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)起著至關(guān)重要的作用，教師在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中應(yīng)努力通過揭示概念的形成、發(fā)展、鞏固和應(yīng)用的過程，培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀念。完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展學(xué)生的思維能力，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。
